586684
582
Verklein
Vergroot
Pagina terug
1/625
Pagina verder
D
D
www.ti.com/calc
ti-cares@ti.com
©1999, 2000 Texas Instruments
Texas Instruments U.S.A.
7800 Banner Dr.
Dallas, TX 75251
Texas Instruments Holland B.V.
Rutherfordweg 102
3542 CG Utrecht - The Netherlands
XX/OM/1E5/B
TI-89 / TI-92 Plus
TI-89
TI-92 Plus
6.06 in.
adjustable
spine
back
spine
8.06 in.
Deutsch
Printed by:
To the printer:
Please print below the
“printed by:” your company
name and address including
country.
This book to print PMS:
00_89IFC.DEU TI-89/TI-92 Plus: Inside Front Cover
(
German
)
Susan Gullord Revised: 04/11/00 3:17 PM Printed: 04/19/00 2:18 PM Pa
g
e 1 of 1
Allgemeines
¥O
Liste der Flash-Anwendungen
2a
Wechsel zwischen den beiden
zuletzt gewählten Anwendungen
oder geteilten Bildschirm
¥|, ¥«
Kontrast dunkler/heller
¥¸
Näherungsweise Berechnung
eines Resultats
¥C, ¥D
Cursor (in Editor-Anwendungen)
ganz nach oben oder ganz nach
unten
¤ C, ¤ D
Große Objekte im History-
Bereich durchlaufen
¤ A, ¤ B
Zeichen links oder rechts neben
Cursor markieren
2C, 2D
Bild auf oder Bild ab (in Editor-
A
nwendungen)
2A, 2B
Cursor ganz nach links oder
ganz nach rechts
Angezeige der Tastaturbelegung (
¥^)
Um diese wieder zu verlassen, drücken Sie N.
In der Übersicht sehen Sie Schnellzugriffs-
tasten, die auf der Tastatur selbst nicht
angezeigt sind. Drücken Sie zunächst ¥ und
dann wie folgt die entsprechende Taste:
¥Á
ƒ
¥c
Zugriff auf griechische Buchstaben
(siehe nächste Spalte)
¥d
¦ (Kommentar)
¥b
Grafikkoordinaten in
sysdata
kopieren
¥e
!
(Fakultät)
¥Í
Dialogfeld
FORMATS
aufrufen
¥
1 –
¥
9
Programme
kbdprgm1()
bis
kbdprgm9()
ausführen
¥ p
&
(anfügen)
¥^
A
nzeige der Tastaturbelegungs-
übersicht
¥ §
@
¥´
Gerät so ausschalten, daß es beim
nächsten Einschalten zur aktuellen
A
nwendung zurückkehrt
¥µ
(null)
¥¶
¥·
Grafikkoordinaten in den History-
Bereich des Ausgangsbildschirms
kopieren
Buchstabeneingabe
j Eingabe eines Kleinbuchstabens
¤ Eingabe eines Großbuchstabens
2™
Kleinbuchstaben-Feststellfunktion
¤j Großbuchstaben-Feststellfunktion
j Feststellfunktion beenden
3D-Darstellung
C
,
D
,
A
,
B Graph bewegt anzeigen
«, |
A
nimationsgeschwindigkeit
ändern
X
,
Y
,
Z
Blick entlang der Achse
µ Zur ursprünglichen Ansicht
zurückkehren
Í Grafikformat-Stil ändern
p Erweiterte/normale Ansicht
Griechische Buchstaben
¥c Zugriff auf den griechischen
Zeichensatz.
¥cj+
Buchstaben
Zugriff auf griechische
Kleinbuchstaben. Beispiel:
¥cj
[W]
zeigt ω an.
¥c¤+
Buchstaben
Zugriff auf griechische
Großbuchstaben. Beispiel:
¥c¤
[W]
zeigt an.
Wenn Sie eine Tastenkombination drücken,
die nicht auf einen griechischen Buchstaben
zugreift, wird der dieser Taste zugeordnete
normale Buchstabe eingegeben.
ABCDE
FGH I J
KLMNO
PQRSU
VW
XYZT
ψξ
ζτ
α
β
δ
ε
φ
γ
Γ
λ
µ
π
Π
ρ
σ
Σ
ω
TI
-
89 Schnellzugriffstasten
00_FRONT.DEU TI-89/TI-92 Plus: Front Matter (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:00 PM Printed: 04/19/00 2:18 PM Page i of 16
TI-89
TI-92 Plus
Benutzerhandbuch
für Advanced Mathematics
Software Version 2.0
U.S. Patent No. 4,405,829 Ausschließlich lizenziert für RSA Data Security, Inc.
© 1999, 2000 by Texas Instruments
ii
00_FRONT.DEU TI-89/TI-92 Plus: Front Matter (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:00 PM Printed: 04/19/00 2:18 PM Page ii of 16
Texas Instruments übernimmt keine Gewährleistung, weder aus-
drücklich noch stillschweigend, einschließlich, aber nicht beschränkt
auf implizierte Gewährleistungen bezüglich der handelsüblichen
Brauchbarkeit und Geeignetheit für einen speziellen Zweck, was sich
auch auf die Programme und Handbücher bezieht, die ohne eine
weitere Form der Gewährleistung zur Verfügung gestellt werden.
In keinem Fall haftet Texas Instruments für spezielle begleitende oder
zufällige Beschädigungen in Verbindung mit dem Kauf oder der
Verwendung dieser Materialien. Die einzige und exklusive Haftung von
Texas Instruments übersteigt unabhängig von deren Art nicht den
Kaufpreis des Geräts. Darüber hinaus übernimmt Texas Instruments
keine Haftung gegenüber Ansprüchen Dritter.
Wichtig
iii
00_FRONT.DEU TI-89/TI-92 Plus: Front Matter (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:00 PM Printed: 04/19/00 2:18 PM Page iii of 16
Flash-Anwendungen .................................................................................. x
Unterschiedliche Tasten und Tastenkombinationen ..........................xii
Neue Funktionen.....................................................................................xiv
Den TI.89 für den Einsatz vorbereiten.................................................... 2
Den TI.92 Plus für den Einsatz vorbereiten ........................................... 3
Einstellen des Kontrasts und Auswahl einer Sprache........................... 4
Berechnungen durchführen...................................................................... 8
Eine Funktion graphisch darstellen ...................................................... 11
Den TI.89 / TI.92 Plus ein- und ausschalten......................................... 14
Kontrast der Anzeige einstellen ............................................................. 15
Die TI.89 Tastatur.................................................................................... 16
Die TI.92 Plus Tastatur ........................................................................... 17
Modifikatortasten..................................................................................... 18
Buchstaben eingeben .............................................................................. 21
Hauptbildschirm....................................................................................... 23
Zahlen eingeben ....................................................................................... 25
Terme und Anweisungen eingeben........................................................ 26
Formate der angezeigten Ergebnisse .................................................... 29
Eine Eingabe in der Eingabezeile bearbeiten....................................... 32
Menüs ........................................................................................................ 34
Das Benutzermenü verwenden .............................................................. 37
Eine Anwendung auswählen .................................................................. 38
Betriebsarten einstellen .......................................................................... 40
Verwendung des Löschmenüs zum Beginn einer neuen Aufgabe ..... 43
Verwendung des Catalog Dialogs .......................................................... 44
Variablenwerte speichern und abrufen................................................. 47
Eine frühere Eingabe oder die letzte Antwort wiederverwenden ..... 49
Eine Eingabe oder eine Antwort aus dem Protokoll-Bereich
automatisch übernehmen ................................................................... 52
Statuszeilen-Anzeigen im Display .......................................................... 53
Ermitteln der Software-Version und der ID-Nummer......................... 55
Inhaltsverzeichnis
In diesem Handbuch wird die Bedienung des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
beschrieben. Das Inhaltsverzeichnis hilft Ihnen, Einstiegs-
informationen sowie detaillierte Informationen über die
Funktionen des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
aufzufinden. Anhang A ist
eine praktische Sammlung aller Einzelheiten über sämtliche
Funktionen und Anweisungen des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
.
Kapitel 1:
Erste Schritte
Kapitel 2:
Bedienung des
Taschenrechners
iv
00_FRONT.DEU TI-89/TI-92 Plus: Front Matter (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:00 PM Printed: 04/19/00 2:18 PM Page iv of 16
Vorschau auf symbolisches Rechnen.................................................... 58
Definierte oder undefinierte Variablen verwenden............................. 59
Exact-, Approximate- und Auto-Modus verwenden ............................ 61
Automatische Vereinfachung ................................................................. 64
Verzögerte Vereinfachung bei gewissen eingebauten Funktionen.... 66
Werte ersetzen und Beschränkungen festlegen................................... 67
Überblick über das Algebra-Menü ......................................................... 70
Übliche Algebra-Operationen................................................................. 72
Überblick über das Calc-Menü............................................................... 75
Übliche Operationen der Analysis ......................................................... 76
Benutzerdefinierte Funktionen und symbolisches Rechnen ............. 77
Falls ein Speicherplatzfehler auftritt..................................................... 79
Besondere Konstanten beim symbolischen Rechnen ......................... 80
Vorschau auf Konstanten und Maßeinheiten ....................................... 82
Konstanten oder Einheiten eingeben .................................................... 83
Von einer Einheit in eine andere konvertieren .................................... 85
Standardeinheiten für angezeigte Ergebnisse einstellen.................... 87
Benutzerdefinierte Einheiten erstellen ................................................. 88
Liste vordefinierter Konstanten und Einheiten.................................... 89
Eingaben im Hauptbildschirm als Text-Editor-Skript speichern....... 94
Informationen ausschneiden, kopieren und einfügen......................... 95
Benutzerdefinierte Funktionen erstellen und auswerten................... 97
Verzeichnis zum Speichern separater Variablensätze verwenden .. 100
Eine Eingabe oder Antwort ist “zu groß”............................................ 103
Vorschau auf graphische Darstellung von Funktionen..................... 106
Schritte zur graphischen Darstellung von Funktionen ..................... 107
Den Graph-Modus einstellen ................................................................ 108
Funktionen für die graphische Darstellung definieren..................... 109
Graphisch darzustellende Funktionen auswählen ............................ 111
Den Zeichenstil einer Funktion einstellen.......................................... 112
Das Ansichtfenster definieren.............................................................. 113
Das Graphik-Format ändern................................................................. 114
Die gewählten Funktionen graphisch darstellen ............................... 115
Koordinaten mit dem frei beweglichen Cursor anzeigen ................. 116
Eine Funktion tracen............................................................................. 117
Einen Graphen mit Hilfe von Zoom untersuchen.............................. 119
Funktionen mit Hilfe von Mathematik-Werkzeugen analysieren .... 122
Vorschau auf Parameterdarstellungen................................................ 128
Schritte zur Parameterdarstellung einer Kurve ................................. 129
Unterschiede zwischen den Einstellungen Parametrisch und
Funktion im Graphik-Modus............................................................. 130
Kapitel 3: Symbolisches
Rechnen
Kapitel 4:
Konstanten und
Maßeinheiten
Kapitel 5:
Weitere Funktionen
des Hauptbildschirms
Kapitel 6: Grundlagen der
graphischen Darstellung
von Funktionen
Kapitel 7:
Parameterdarstellungen
v
00_FRONT.DEU TI-89/TI-92 Plus: Front Matter (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:00 PM Printed: 04/19/00 2:18 PM Page v of 16
Vorschau auf Polardarstellungen......................................................... 134
Schritte zur Erzeugung von Polardarstellungen ................................ 135
Unterschiede zwischen den Einstellungen Polar und Funktion im
Graphik-Modus .................................................................................. 136
Vorschau auf die graphische Darstellung von Folgen....................... 140
Schritte zur graphischen Darstellung von Folgen.............................. 141
Unterschiede zwischen den Einstellungen Folge und Funktion im
Graphik-Modus .................................................................................. 142
Achseneinstellung für Zeit-, Netz- oder Eigene-Plots........................ 146
Netz-Plots verwenden............................................................................ 147
Eigene-Plots verwenden........................................................................ 150
Eine Tabelle unter Verwendung einer Folge erstellen...................... 151
Vorschau auf 3D-Darstellungen ........................................................... 154
Schritte zur Erzeugung von 3D-Darstellungen................................... 156
Unterschiede zwischen den Einstellungen 3D und Funktion im
Graphik-Modus.................................................................................. 157
Den Cursor im 3D-Modus bewegen..................................................... 160
Den Betrachtungswinkel drehen und/oder anheben......................... 162
Eine Animation des 3D-Graphen interaktiv erzeugen....................... 164
Das Format für Achsen und Anzeigestil ändern ................................ 165
Konturenplots......................................................................................... 167
Beispiel: Konturen der “Betragsfläche eines komplexen Terms”.... 170
Implizite Plots......................................................................................... 171
Beispiel: Impliziter Plot einer komplizierteren Gleichung ............... 173
Vorschau auf die graphische Darstellung von
Differentialgleichungen ................................................................... 176
Schritte zur graphischen Darstellung von
Differentialgleichungen ................................................................... 178
Unterschiede zwischen der graphischen Darstellung von
Differentialgleichungen und von Funktionen .............................. 179
Einstellen der Anfangsbedingungen.................................................... 184
Ein System für Gleichungen höherer Ordnung definieren ............... 186
Beispiel für eine Gleichung zweiter Ordnung .................................... 187
Beispiel für eine Gleichung dritter Ordnung ...................................... 189
Einstellen der Achsen für Zeitplots oder benutzerdefinierte
Plots.................................................................................................... 190
Beispiel für Zeitachsen und benutzerdefinierte Achsen................... 191
Beispielvergleich zwischen RK und Euler .......................................... 193
Beispiel für die Funktion deSolve( ).................................................... 196
Fehlersuche bei Verwendung des Feld-Graphikformats .................. 197
Kapitel 8:
Polardarstellung
Kapitel 9:
Graphische Darstellung
von Folgen
Kapitel 10:
3D-Darstellungen
Kapitel 11:
Darstellung von
Differentialgleichungen
vi
00_FRONT.DEU TI-89/TI-92 Plus: Front Matter (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:00 PM Printed: 04/19/00 2:18 PM Page vi of 16
Vorschau auf weitere Darstellungsarten............................................. 202
Datenpunkte eines Graphen aufnehmen ............................................ 203
Eine im Hauptbildschirm definierte Funktion graphisch
darstellen........................................................................................... 204
Eine stückweise definierte Funktion graphisch darstellen.............. 206
Eine Kurvenschar graphisch darstellen .............................................. 208
Den 2-Graphen-Modus verwenden ...................................................... 209
Eine Funktion oder Inverse in einer Graphik zeichnen.................... 212
Eine Graphik mit Linien, Kreisen oder einem Text ergänzen .......... 213
Ein Graphikbild speichern und öffnen................................................ 217
Eine animierte Bildfolge zeigen ........................................................... 219
Graphik-Einstellungen speichern und öffnen .................................... 220
Vorschau auf Tabellen........................................................................... 222
Schritte zum Erstellen einer Tabelle ................................................... 223
Die Tabellenparameter einrichten....................................................... 224
Eine automatische Tabelle anzeigen................................................... 226
Eine manuelle (Ask-) Tabelle erstellen............................................... 229
Vorschau auf geteilte Bildschirme....................................................... 232
Den Split-Screen-Modus einstellen und beenden .............................. 233
Die aktive Anwendung wählen............................................................. 235
Vorschau auf den Daten/Matrix-Editor............................................... 238
Überblick über Listen-, Daten- und Matrizenvariablen..................... 239
Eine Daten/Matrix-Editor-Sitzung beginnen....................................... 241
Zellenwerte eingeben und ansehen ..................................................... 243
Eine Zeile, Spalte oder Zelle einfügen und entfernen ....................... 246
Eine Kopfzeile mit einem Term definieren......................................... 248
Die Funktionen Shift und CumSum in einer Kopfzeile
verwenden......................................................................................... 250
Spalten sortieren.................................................................................... 251
Eine Kopie einer Listen-, Daten- oder Matrizenvariablen
speichern ........................................................................................... 252
Vorschau auf Statistiken und Darstellung von Daten ....................... 254
Schritte zur statistischen Analyse........................................................ 259
Eine statistische Berechnung durchführen ........................................ 260
Arten der statistischen Berechnung .................................................... 262
Statistikvariablen ................................................................................... 264
Einen Statistik-Plot definieren ............................................................. 265
Arten von Statistik-Plots ....................................................................... 267
Den Y= Editor für Statistik-Plots verwenden..................................... 269
Einen definierten Statistik-Plot graphisch darstellen und tracen.... 270
Häufigkeiten und Klassen verwenden................................................. 271
Wenn Sie über ein CBL oder CBR verfügen ....................................... 273
Kapitel 12:
Weitere Darstellungsarten
Kapitel 13:
Tabellen
Kapitel 14:
Geteilte Bildschirme
Kapitel 15:
Daten/Matrix Editor
Kapitel 16:
Statistiken und Darstellung
von Daten
vii
00_FRONT.DEU TI-89/TI-92 Plus: Front Matter (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:00 PM Printed: 04/19/00 2:18 PM Page vii of 16
Vorschau auf das Programmieren........................................................ 276
Ein vorhandenes Programm ausführen .............................................. 278
Eine Programmeditor-Sitzung starten................................................. 280
Überblick über die Programmeingabe ................................................ 282
Überblick über die Funktionseingabe................................................. 285
Ein Programm aus einem anderen heraus aufrufen.......................... 287
Variablen in einem Programm benutzen............................................. 288
Lokale Variablen in Programmen verwenden.................................... 290
Zeichenkettenoperationen.................................................................... 292
Bedingungsprüfungen ........................................................................... 294
If, Lbl und Goto zur Programmablaufsteuerung benutzen............... 295
Schleifen für die Wiederholung von Befehlen verwenden ............... 297
Den TI-89 / TI-92 Plus konfigurieren................................................... 300
Benutzereingaben abfragen und Programmausgabe einstellen....... 301
Benutzermenüs erstellen ...................................................................... 303
Eine Tabelle oder eine Graphik erzeugen........................................... 305
Im Graphikbildschirm zeichnen........................................................... 307
Auf einen anderen TI.89 / TI.92 Plus, ein CBL oder CBR zugreifen ..... 309
Programme debuggen und Fehler abfangen....................................... 310
Beispiel: Unterschiedliche Zugänge beim Programmieren .............. 311
Assemblersprachen-Programme.......................................................... 313
Vorschau auf die Textfunktionen ........................................................ 316
Eine Texteditor-Sitzung starten ........................................................... 317
Text eingeben und bearbeiten.............................................................. 319
Sonderzeichen eingeben ........................................................................ 323
Ein Befehlsskript eingeben und ausführen......................................... 327
Einen Arbeitsbericht erstellen ............................................................. 329
Vorschau auf den numerischen Gleichungslöser............................... 332
Öffnen des Gleichungslösers und Eingabe einer Gleichung ............ 333
Die bekannten Variablen definieren.................................................... 335
Nach der unbekannten Variablen auflösen......................................... 337
Die Lösung graphisch darstellen.......................................................... 338
Vorschau auf Zahlensysteme................................................................ 342
Zahlensysteme eingeben und konvertieren........................................ 343
Mathematische Operationen mit Hexadezimal- oder Dualzahlen
durchführen....................................................................................... 344
Bits vergleichen oder manipulieren..................................................... 345
Vorschau auf die Speicher- und Variablenverwaltung ...................... 348
Den Speicher überprüfen und zurücksetzen ...................................... 351
Den VAR-LINK Bildschirm anzeigen ................................................... 353
Verwaltungsvorgänge für Variablen und Verzeichnis mit VAR-LINK ... 355
Einen Variablennamen in eine Anwendung kopieren....................... 357
Eine Variable archivieren und aus dem Archiv entnehmen ............. 358
Wenn eine “Abfallentsorgungs”-Meldung angezeigt wird................. 360
Speicherfehler beim Zugriff auf eine archivierte Variable................ 362
Kapitel 17:
Programmierung
Kapitel 18:
Texteditor
Kapitel 19:
Numerischer
Gleichungslöser
Kapitel 20:
Zahlensysteme
Kapitel 21:
Speicher-und Variablen-
Verwaltung
viii
00_FRONT.DEU TI-89/TI-92 Plus: Front Matter (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:00 PM Printed: 04/19/00 2:18 PM Page viii of 16
Zusammenschließen zweier Geräte..................................................... 364
Übertragen von Variablen, Flash-Anwendungen und
Verzeichnissen .................................................................................. 365
Variable mit einem Programm übertragen ......................................... 369
Aktualisieren der Produkt-Software (Basis-Code)............................ 371
Sammeln und Übertragen von ID-Listen............................................. 376
Kompatibilität zwischen TI.89, TI.92 Plus und TI.92 ....................... 378
Die Stange-Ecke-Aufgabe...................................................................... 382
Herleitung der “quadratischen Formel” .............................................. 384
Untersuchung einer Matrix................................................................... 386
Untersuchung von cos(x) = sin(x)....................................................... 387
Ermitteln der kleinsten Oberfläche eines Quaders ........................... 388
Ein Lernskript mit dem Texteditor ausführen ................................... 390
Zerlegung einer rationalen Funktion................................................... 392
Statistische Untersuchungen: Daten nach Klassen filtern................ 394
CBL-Programm für den TI-89 / TI-92 Plus.......................................... 397
Untersuchung der Bahn eines fliegenden Baseballs ......................... 398
Komplexe Nullstellen eines kubischen Polynoms graphisch
darstellen............................................................................................ 400
Berechnen einer Zeitrente .................................................................... 402
Berechnen des Zeitwerts eines Geldbetrags ...................................... 403
Ermitteln rationaler, reeller und komplexer Faktoren ..................... 404
Simulation einer Stichprobenentnahme ohne Zurücklegen............. 405
Gruppenindex......................................................................................... 408
Alphabetische Zusammenstellung der Anweisungen und
Funktionen ........................................................................................ 412
TI-89 / TI-92 Plus Fehlermeldungen.................................................... 542
Modi......................................................................................................... 550
Zeichen-Codes auf TI-89 / TI-92 Plus .................................................. 555
Tasten-Codes auf TI.89 ......................................................................... 556
Tasten-Codes auf TI.92 Plus................................................................. 559
Komplexe Zahlen eingeben................................................................... 563
Hinweise zur Verarbeitungs- und Darstellungsgenauigkeit.............. 566
Systemvariablen und reservierte Namen............................................ 567
Die Auswertungrangfolge des EOSé (Equation Operating System).... 568
Regressionsformeln............................................................................... 570
Die Algorithmen “Contour Levels” und “Implicit Plot”..................... 572
Die Runge-Kutta-Methode..................................................................... 573
Hinweise zu den Batterien.................................................................... 576
Bei Betriebsproblemen.......................................................................... 579
Hinweise zu TI Produktservice und Garantieleistungen .................. 580
Kapitel 22:
Geräte verbinden und
aufrüsten
Kapitel 23:
Praxis
Anhang A:
Funktionen und
Anweisungen
Anhang B:
Referenz
Anhang C:
Informationen zu Service
und Garantie
ix
00_FRONT.DEU TI-89/TI-92 Plus: Front Matter (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:00 PM Printed: 04/19/00 2:18 PM Page ix of 16
defModus( ) und holModus( ) .............................................................. 582
defGraph( ) ............................................................................................. 585
defTabl( ) ................................................................................................ 587
Inhalt........................................................................................................ 589
TI-89 Shortcut Keys................. vorne auf der Innenseite der Buchhülle
TI-92 Plus Shortcut Keys .......hinten auf der Innenseite der Buchhülle
Anhang D:
Programmierhandbuch
x
00_FRONT.DEU TI-89/TI-92 Plus: Front Matter (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:00 PM Printed: 04/19/00 2:18 PM Page x of 16
Flash-Anwendungen
Flash-Funktionalität ermöglicht das Herunterladen verschiedener
Anwendungen von der mitgelieferten CD-ROM, der TI Web-Site oder
von einem anderen Taschenrechner auf einen
TI
-
89 / TI
-
92 Plus-
Taschenrechner.
Lesen und akzeptieren Sie die Lizenzbestimmungen auf der CD-ROM
mit Anwendungen für den
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
, vor dem Herunterladen
von Anwendungen auf einen
TI
-
89 / TI
-
92 Plus.
Für die Installation von Flash-Anwendungen ist folgendes erforderlich:
PC mit CD-ROM-Laufwerk und serieller Schnittstelle.
TI-GRAPH LINK
é
-Software und -Kabel für den Anschluß des PC
an den Taschenrechner (separat erhältlich).
Wenn Sie
TI-GRAPH LINK
-Software oder das -Kabel benötigen,
informieren Sie sich auf der TI Web-Site unter:
http://www.ti.com/calc/docs/link.htm
Der PC wird wie folgt vorbereitet:
1. Stecken Sie das Ende des
TI-GRAPH LINK
-Kabels in den kleinere
Anschluß an der Unterseite des TI
-
89 bzw. an der Oberseite des
TI
-
92 Plus.
2. Stecken Sie das andere Ende in den seriellen Anschluß des PC;
verwenden Sie hierzu bei Bedarf einen 25-zu-9-Pin-Adapter.
Die Anwendung wird wie folgt installiert:
1. Legen Sie die CD mit Anwendungen für den
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
in
das CD-Laufwerk des Rechners ein.
2. Starten Sie auf dem Rechner die
TI-GRAPH LINK
-Software.
3. Klicken Sie im Menü
Link
auf
Send Flash Software
8
Applications and
Certificates
.
4. Suchen Sie die gewünschte Flash-Anwendung auf der CD, und
doppelklicken Sie darauf. Die Anwendung wird in den
Taschenrechner kopiert.
Eine Anwendung wird wie folgt ausgeführt:
1. Rufen Sie auf dem
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
mit ¥ O das Menü
FLASH
APPLICATIONS
auf.
2. Markieren Sie die Anwendung mit Hilfe der Cursortasten CD,
und drücken Sie ¸.
Anwendungen
Hardware-/Software-
Anforderungen
Vorbereitung des PC
Installation einer Flash-
Anwendung von CD-
ROM
Hinweis: Weitere Hinweise
zur Datenübertragung vom
und zum PC finden Sie in
der
TI-GRAPH LINK-
Dokumentation.
Ausführen einer Flash-
Anwendung
xi
00_FRONT.DEU TI-89/TI-92 Plus: Front Matter (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:00 PM Printed: 04/19/00 2:18 PM Page xi of 16
Versuchen Sie nicht, eine Anwendung zu übertragen, wenn die
Batterie des Sende- oder des Empfangsgeräts schwach ist.
1. Verbinden Sie die Taschenrechner mit dem im Lieferumfang des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
enthaltenen Taschenrechnerverbindungskabel.
2. Gehen Sie auf dem Sendegerät wie folgt vor:
a. Drücken Sie 2 °
b. Drücken Sie:
TI-89:
2
TI-92 Plus:
c. Markieren Sie die Flash-Anwendung, und drücken Sie (ein
Häkchen
Ÿ
erscheint links neben der gewählten Anwendung).
3. Dann auf dem Empfangsgerät:
a. Drücken Sie 2 °
b. Drücken Sie
c. Wählen Sie:
2:Receive
d. Drücken Sie ¸
4. Anschliebend auf dem Sendegerät:
a. Drücken Sie
b. Wählen Sie:
1:Send to TI-89/92 Plus
c. Drücken Sie ¸
Eine Sicherungskopie einer Anwendung wird wie folgt auf dem PC
angelegt:
1. Drücken Sie auf dem
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
die Tasten:
TI-89:
"
TI-92 Plus:
¥ "
2. Starten Sie auf dem PC die
TI-GRAPH LINK-S
oftware
3. Klicken Sie im Menü
Link
auf die Option
Receive Flash Software
4. Wählen Sie mindestens eine Flash-Anwendung aus, und klicken
Sie auf Hinzufügen
5. Klicken Sie auf OK
6. Speichern Sie die Anwendung auf dem Rechner, und machen Sie
entsprechende Notizen.
Eine Anwendung wird wie folgt vom Taschenrechner gelöscht:
1. Rufen Sie mit 2 ° den
VAR-LINK
Bildschirm auf
2. Drücken Sie folgende Tasten:
TI-89:
2
TI-92 Plus:
3. Markieren Sie die Flash-Anwendung, und drücken Sie (ein
Häkchen
Ÿ
erscheint links neben der gewählten Anwendung)
4. Drücken Sie ƒ, und wählen Sie
1:Delete
— oder —
Drücken Sie 0 (eine Aufforderung zur Bestätigung erscheint)
5. Bestätigen Sie den Löschbefehl mit ¸.
Übertragen einer Flash-
Anwendung von einem
anderen
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
Hinweis: In diesem
Handbuch sind
TI
-
89-
Bildschirmabbildungen zu
sehen
.
Sicherungskopien von
Flash-Anwendungen
Hinweis: Weitere Hinweise
zur Datenübertragung vom
und zum PC finden Sie in
der
TI-GRAPH LINK-
Dokumentation.
Löschen einer Flash-
Anwendung
Hinweis: Mit
All
können
Sie alle Flash-Anwendunge
n
auswählen.
xii
00_FRONT.DEU TI-89/TI-92 Plus: Front Matter (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:00 PM Printed: 04/19/00 2:18 PM Page xii of 16
Unterschiedliche Tasten und Tastenkombinationen
Bei einer Reihe von Operationen sind auf
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
unterschiedliche Tasten erforderlich.
Die folgende Tabelle enthält die Tasten und Tastenkombinationen für die wichtigsten Befehle auf
diesen beiden Taschenrechnern.
FUNKTION
³
TI-89
TI-92 Plus
Buchstaben
Ein Kleinbuchstabe (a-s, u, v, w) j
A-S, U-W A-S, U-W
Ein Kleinbuchstabe (t, x, y, z)
T, X, Y, Z T, X, Y, Z
Mehrere Kleinbuchstaben 2
Ende der Kleinbuchstabeneingabe j
Mehrere Großbuchstaben ¤ 2 ¢
Ende der Großbuchstabeneingabe j 2 ¢.
FUNKTIONSTASTEN
F6 2 ˆ ˆ
F7 2
F8 2 Š Š
CURSORSTEUERUNG
Umfangreiche Objekte in History-Bereich durchblättern ¤ C, ¤ D C, D
Cursor in Eingabezeile zum Zeilenanfang/ende steuern 2 A, 2 B2 A, 2 B
Diagonale Cursorsteuerung C und A
C und B
D und A
D und B
E F G H
FUNKTIONEN
Hauptbildschirm anzeigen " ¥ "
Ausschneiden ¥ 5 ¥
X
Kopieren ¥ 6 ¥
C
Einfügen ¥ 7 ¥
V
Katalog ½ 2 ½
Dialogfeld für Maßeinheiten anzeigen 2 9 ¥ 9
Sinus 2 W W
Cosinus 2 X X
Tangens 2 Y Y
Ln 2 x x
eõ¥ s2 s
EE (Exponent der 10er Potenz) ^ 2 ^
xiii
00_FRONT.DEU TI-89/TI-92 Plus: Front Matter (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:00 PM Printed: 04/19/00 2:18 PM Page xiii of 16
FUNKTION
³
TI-89
TI-92 Plus
SYMBOLE
ú (Konvertierung) 2 2
_ (Unterstrich) ¥ 2
θ (Theta) ¥ Ï Ï
| (“with”) Í 2 Í
' (Ableitungsstrich - nur für DGL) 2 È 2 È
° (Grad) 2 v 2 v
(Winkel) 2 2
Σ (Summensymbol) ½ Σ ( 2 >
xê (Kehrwert) ½ ^-1 2 V
Leerzeichen j Leerzeichen
UNSICHTBARE TASTENKOMBINATIONEN
Daten in Variable “Sysdata” plazieren ¥ b ¥
D
Griechische Zeichen ¥ c j oder
¥ c ¤
¥
G
oder ¥
G
¤
Tastaturbelegung ¥ ^ ¥
Daten in History des Ausgangsbildschirms plazieren ¥ · ¥
H
Gravis (à, è, ì, ò, ù) 2 ¿
5
2
A a, e, i, o, u
Cedille (ç) 2 ¿
5 6
2
C c
Akut (á, é, í, ó, ú, ý) 2 ¿
5
2
E a, e, i, o, u, y
Tilde (ã, ñ, õ) 2 ¿
5 6
2
N a, n, o
Zirkumflex (â, ê, î, ô, û) 2 ¿
5
2
O a, e, i, o, u
Umlaut (ä, ë, ï, ö, ü, ÿ) 2 ¿
5
2
U a, e, i, o, u, y
? (Fragezeichen) 2 ¿
3
2
Q
β (Beta) 2 ¿
5 6
2
S
# (Konvertierung) 2 ¿
3
2
T
& (Verkettung) ¥ p (Mal-Zeichen) 2
H
@ (Klammeraffe) ¥ § 2
R
(ungleich) ¥ Á 2
V
! (Fakultät) ¥ e 2
W
Kommentar ¥ d ¦ 2
X
¦
Neu ƒ
3
¥
N
Öffnen ƒ
1
¥
O
Kopie speichern als ƒ
2
¥
S
Formatdialog ¥ Í ¥
F
xiv
00_FRONT.DEU TI-89/TI-92 Plus: Front Matter (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:00 PM Printed: 04/19/00 2:18 PM Page xiv of 16
Neue Funktionen
TI entwickelte die Advanced Mathematics
Software Version 2.0 um ladbare
Taschenrechner-Software für den
TI
-
89
und
TI
-
92 Plus
zu ermöglichen.
Ausführliche
Hinweise in:
Kapitel 21 und 22
Advanced Mathematics Software Version 2.0 bildet eine Infra-
strukturerweiterung der aktuellen Advanced Mathematics Software
Version 1.xx. Die neue Software enthält sämtliche Funktionen von
Version 1.xx. Die erweiterte Infrastruktur ermöglicht eine Reihe
ladbarer Taschenrechner-Anwendungen und Sprachauswahl. Darüber
hinaus ermöglicht sie auf dem
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
optimale Aufteilung der
mehr als 702 KB Flash-Speicher zwischen Benutzerarchiv und Software-
Anwendungen.
Sämtliche früheren
TI
-
89-
und
TI
-
92 Plus
-Module können auf Version
2.0 aufgerüstet werden. Auf einigen
TI
-
89-
und allen
TI
-
92 Plus
-
Moduleeinheiten kann das Benutzerarchiv maximal 384 KB der mehr
als 702 KB des gemeinsam mit der Taschenrechner-Software
genutzten Flash-Speichers belegen.
Sie können die Advanced Mathematics Software Version 2.0 auf Ihren
PC von der TI Web-Site unter
http://www.ti.com/calc/flash
herunterladen
und auf den
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
mit Hilfe der
TI
.
GRAPH LINK
é
-Software und
dem PC-Taschenrechner-Verbindungskabel (separat erhältlich)
kopieren. Mit dem Taschenrechnerverbindungskabel kann die Software
auch zwischen
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
übertragen werden. Die Advanced
Mathematics Software kann kostenlos von der TI Web-Site unter
http://www.ti.com/calc/flash
abgerufen werden.
A
uf dem
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
können neben
Englisch andere Arbeitssprachen gewählt
werden. Mit diesen kostenlosen
Sprachanwendungen werden
A
ufforderungen, Fehlermeldungen und die
meisten Funktionen in der gewählten
Sprache angezeigt.
Ausführliche
Hinweise in:
Kapitel 1
Die neue Oberfläche ermöglicht die erweiterte und komprimierte
Anzeige von Verzeichnissen sowie die Anzeige von Anwendungs- und
benutzerdefinierten Funktionen im Menü
CATALOG
.
Advanced Mathematics
Software
Version 2.0
Sprachauswahl
Optimierte
Benutzeroberfläche
xv
00_FRONT.DEU TI-89/TI-92 Plus: Front Matter (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:00 PM Printed: 04/19/00 2:18 PM Page xv of 16
A
uf dem
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
kommt Flash-
Technologie zum Einsatz. Sie ermöglicht
die Aufrüstung mit neuen Funktionen ohne
Kauf eines neuen Taschenrechners.
Ausführliche
Hinweise in:
Kapitel 22
Der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
kann elektronisch mit neuen Funktionen
aktualisiert werden, beispielsweise Wartungsaktualisierungen
(kostenlos) sowie neue Anwendungen und umfangreiche
A
ktualisierungen, abrufbar gegen Gebühr von der TI Web-Site.
Zum Abrufen von Aktualisierungen von der TI Web-Site benötigen
Sie einen PC mit Internet-Anschluß,
TI
.
GRAPH LINK
é
-Software und
das PC-Taschenrechner-Verbindungskabel (separat erhältlich).
Darüber hinaus können Produkt-Software (Basis-Code) und Flash-
A
nwendungen mit dem Taschenrechnerverbindungskabel zwischen
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
-Geräten übertragen werden, sofern das
Empfangsgerät eine Lizenz für den Betrieb dieser Software besitzt.
Neu auf dem
TI
-
92 Plus
ist die Funktion zum Erstellen eigener
Menüleisten. Ein benutzerdefiniertes Menü kann beliebige
vorhandene Funktionen, Anweisungen oder Zeichensätze enthalten.
Der
TI
-
92 Plus
besitzt ein vordefiniertes Menü, das geändert oder
umdefiniert werden kann.
Aufrüstbarkeit mit Flash-
ROM
Benutzerdefiniertes
Menü
Kapitel 1: Erste Schritte 1
01START DEU TI
-
89/TI
-
92Plus:Getting Started (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:01 PM Printed: 04/19/00 2:18 PM Page 1 of 12
Kapitel 1:
Erste Schritte
Den TI.89 für den Einsatz vorbereiten.................................................... 2
Den TI.92 Plus für den Einsatz vorbereiten ........................................... 3
Einstellen des Kontrasts und Auswahl einer Sprache........................... 4
Berechnungen durchführen...................................................................... 8
Eine Funktion graphisch darstellen ...................................................... 11
Dieses Kapitel ermöglicht Ihnen einen schnellen Einstieg in die
Anwendung des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
. Es stellt Ihnen anhand
verschiedener Beispiele die grundlegenden Betriebs- und
Darstellungsfunktionen des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
vor.
Nachdem Sie den
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
eingestellt und diese Beispiele
bearbeitet haben, lesen Sie bitte
Kapitel
2, Arbeit mit dem
Taschenrechner. Sie sind dann so gut vorbereitet, daß Sie mit den
detaillierten Anleitungen in den übrigen Kapiteln dieses
Handbuchs fortfahren können.
1
2 Kapitel 1: Erste Schritte
01START DEU TI
-
89/TI
-
92Plus:Getting Started (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:01 PM Printed: 04/19/00 2:18 PM Page 2 of 12
Die vier AAA-Batterien werden wie folgt installiert:
1. Legen Sie den
TI
-
89
mit der Vorderseite nach unten auf ein
weiches Tuch, um Kratzer auf dem Display zu vermeiden.
2. Drücken Sie auf der Rechnerrückseite auf die Abdeckung des
Batteriefachs, heben Sie die Abdeckung an, und nehmen Sie sie ab.
3. Nehmen Sie die Batterien aus der Verpackung, und legen Sie sie in
das Batteriefach. Achten Sie hierbei darauf, daß die Batteriepole (+
und -) gemäß der Abbildung im Batteriefach ausgerichtet sind.
4. Setzen Sie die Abdeckung des Batteriefachs wieder ein; schieben
Sie hierbei die zwei Stifte in die zugehörigen Öffnungen am
unteren Rand des Batteriefachs, und drücken Sie auf die
Abdeckung, bis diese einrastet.
Um beim Auswechseln der Batterien keine gespeicherten Daten zu
verlieren, gehen Sie wie in Anhang C beschrieben vor.
Den TI
-
89 für den Einsatz vorbereiten
Der
TI
-
89
wird mit vier AAA-Batterien geliefert. Dieses Kapitel
beschreibt das Einlegen der Batterien. Darüber hinaus wird
erläutert, wie das Gerät zum ersten Mal eingeschaltet wird, wie
der Kontrast des Displays einzustellen ist, wie eine Sprache
ausgewählt und wie der Hauptbildschirm für
TI
-
92 Plus
und
TI
-
89
betrachtet wird.
Einlegen der AAA-
Batterien
Wichtig: Drücken Sie vor
dem Auswechseln der
Batterien bitte stets die
Taste
.
Lithium-Batterie
AAA-Batterien
Kapitel 1: Erste Schritte 3
01START DEU TI
-
89/TI
-
92Plus:Getting Started (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:01 PM Printed: 04/19/00 2:18 PM Page 3 of 12
So legen Sie die vier AA-Alkalibatterien ein:
1. Halten Sie den
TI
-
92 Plus
mit der flachen Seite nach oben, und
schieben Sie den Riegel oben am Taschenrechner nach links, damit
die Sperre aufgehoben wird; schieben Sie die Rückabdeckung um
ca. 30 mm nach unten, und nehmen Sie sie ab.
I/O
2. Legen Sie den
TI
-
92
nun zum Schutz vor Verkratzungen der
Display-Oberfläche mit der Vorderseite nach unten auf ein
weiches Tuch.
3. Legen Sie die vier AA-Batterien ein. Beachten Sie hierbei die
Darstellung im Innern des Geräts. Der Pluspol (+) jeder Batterie
muß zur Oberseite des Geräts zeigen.
4. Bringen Sie die hintere Abdeckung wieder an. Schieben Sie den
Riegel oben am Gerät nach rechts, damit die Abdeckung fixiert
wird.
Den TI
-
92 Plus für den Einsatz vorbereiten
Der
TI
-
92 Plus
wird mit vier AA-Batterien geliefert. Dieses Kapitel
beschreibt das Einlegen der Batterien. Darüber hinaus wird
erläutert, wie das Gerät zum ersten Mal eingeschaltet wird, wie
der Kontrast des Displays einzustellen ist, wie eine Sprache
ausgewählt und wie der Hauptbildschirm für
TI
-
92 Plus
und
TI
-
89
betrachtet wird.
Einlegen der AA-
Batterien
Wichtig: Drücken Sie vor
dem Auswechseln der
Batterien bitte stets die
Taste
2
®
.
oben
Zum
ffnen
schieben
hinten
AA Batterien
Lithium-Batterie
4 Kapitel 1: Erste Schritte
01START DEU TI
-
89/TI
-
92Plus:Getting Started (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:01 PM Printed: 04/19/00 2:18 PM Page 4 of 12
Nach dem Einlegen der Batterien in den
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
drücken Sie
die Taste ´. Unter Umständen ist der Kontrast des Displays so
dunkel bzw. so hell eingestellt, daß nichts zu sehen ist.
Um den Display-Kontrast einzustellen, halten Sie die Taste ¥ (Karo in
grünem Rahmen) gedrückt, und drücken Sie | (Minustaste), um die
Anzeige aufzuhellen. Halten Sie die Taste ¥ gedrückt, und drücken Sie
« (Plustaste), um die Anzeige dunkler zu stellen.
Es wird eine Liste mit einer Reihe von Sprachen angezeigt. Die
Sprachliste auf Ihrem Taschenrechner weicht unter Umständen von
der folgenden Abbildung ab.
Sprachen außer Englisch sind als Flash-Anwendungen verfügbar.
Englisch ist Teil der Produkt-Software (Basis-Code). Sie können bei
Bedarf mehrere Sprachen auf dem Taschenrechner installieren
(die Anzahl ist nur von der Speicherkapazität abhängig) und
zwischen diesen Sprachen wechseln. Sie erhalten die Möglichkeit,
beizubehaltende oder zu löschende Sprachen auszuwählen.
Sprachanwendungen können auch mit Hilfe des Bildschirms
VAR-LINK
hinzugefügt und/oder gelöscht werden.
Für den
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
kann eine Sprache ausgewählt werden. Dies
bedeutet, daß sämtliche Menünamen, Dialogfelder, Fehlermeldungen
usw. in der gewählten Sprache angezeigt werden.
Für den
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
ist nur jeweils eine Sprache möglich; Sie
können jedoch weitere Sprachen auf dem Taschenrechner
installieren und bei Bedarf eine andere Sprache wählen.
Die erstmalige Sprachauswahl auf dem
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
erfolgt in drei
Schritten:
¦
Schritt I -
Wählen Sie die gewünschte Sprache für
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
aus
. Danach werden Online-Anweisungen in dieser Sprache
angezeigt.
¦
Schritt II -
Lesen Sie die Anweisung in der in Schritt 1 gewählten
Sprache.
¦
Schritt III -
Meldungen auf dem
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
werden in der
in Schritt 1 gewählten Sprache angezeigt. Sie können nun eine
ode mehrere Sprachen wählen, die auf dem Taschenrechner
installiert werden sollen, falls Sie mit mehreren Sprachen
arbeiten möchten. Die nicht ausgewählten Sprachen werden bis
auf Englisch automatisch gelöscht.
Einstellen des Kontrasts und Auswahl einer Sprache
Einschalten des
Rechners und Einstellen
des Display-Kontrasts
Sprachen für
TI
.
89 / TI
.
92 Plus
Wichtige Hinweise zur
Auswahl der
Arbeitssprache
Hinweis: Englisch kann
nicht gelöscht werden; es
bleibt stets in der Produkt-
Software (Basis-Code).
Kapitel 1: Erste Schritte 5
01START DEU TI
-
89/TI
-
92Plus:Getting Started (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:01 PM Printed: 04/19/00 2:18 PM Page 5 of 12
1. Steuern Sie mit Hilfe der Cursortasten
(D oder C) den Zeiger zur
gewünschten Arbeitssprache für Ihren
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
. (Die Sprachliste auf
Ihrem Taschenrechner weicht unter
Umständen von dieser Abbildung ab.)
2. Bestätigen Sie die Sprachauswahl durch Drücken der Taste ¸; nun
werden sämtliche Menüs, Meldungen usw. auf dem
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
in
dieser Sprache angezeigt. (Mit N wird die Sprachauswahl
unterbrochen und der Hauptbildschirm angezeigt.)
3. Lesen Sie die angezeigte Meldung,
und drücken Sie anschließend ¸.
4. Steuern Sie mit Hilfe der Cursortasten (D oder C) den Zeiger
auf weitere beizubehaltende Sprachen, und drücken Sie
anschließend ƒ.
— oder —
Drücken Sie , wenn Sie alle Sprachen beibehalten möchten.
5. Beenden Sie die Sprachauswahl mit ¸. Falls weitere Sprachen
gewählt wurden, bleiben diese im Arbeitsspeicher; Sprachen, deren
Auswahl aufgehoben wurde, werden gelöscht, um Flash-Speicher-
Kapazität freizugeben. (Mit N wird die Sprachauswahl gestoppt
und wieder der Ausgangsbildschirm angezeigt.)
Verbleiben weitere Sprachen als die aktuellle Arbeitssprache auf
dem
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
, kann mit Hilfe von
Seite 3
() des Dialogfelds
Mode
eine neue Arbeitssprache bestimmt werden. Hinweise zum
Arbeiten mit diesem Dialogfeld sind im Abschnitt “Moduseinstellung”
in Kapitel 2 zu finden. Sprach- und andere Flash-Anwendungen
können mit Hilfe des
VAR-LINK
Bildschirms hinzugefügt bzw.
gelöscht werden. Hinweise hierzu finden Sie unter “Übertragen von
Variablen, Flash-Anwendungen und Verzeichnis” in Kapitel 22.
Sprachanwendungen befinden sich auf der mitgelieferten CD und
können von der TI Web-Site abgerufen werden. Hinweise zur
Verfügbarkeit von Flash-Anwendungen einschließlich weiterer
Sprachanwendungen finden Sie auf der Texas Instruments Web-Site
unter:
http://www.ti.com/calc
Sprachauswahl für
TI
.
89 / TI
.
92 Plus
Hinweis: Das Dialogfeld
“Select a language” wird
beim Einschalten des
Geräts angezeigt, bis der
Sprachauswahlprozeß
abgeschlossen ist.
Aufheben der Auswahl von Englisch bzw.
der in Schritt 1 gewählten Sprache ist nicht
möglich.
Mit
ƒ
wird das Zeichen
Ÿ
gesetzt bzw.
entfernt.
Die Meldung wird in der zuvor
ausgewählten Sprache angezeigt.
6 Kapitel 1: Erste Schritte
01START DEU TI
-
89/TI
-
92Plus:Getting Started (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:01 PM Printed: 04/19/00 2:18 PM Page 6 of 12
Beim ersten Einschalten des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
erscheint ein leerer
Hauptbildschirm.
Im Hauptbildschirm können Sie Anweisungen ausführen, Terme
auswerten und Ergebnisse anzeigen.
Das folgende Beispiel enthält bereits eingegebene Daten und dient
zur Beschreibung der Hauptbestandteile des Hauptbildschirms.
Eingabe-/Antwort-Paare werden im History-Bereich im “Pretty-Print-
Modus” angezeigt. “Pretty-Print” zeigt Terme in der Form an, wie sie
an die Tafel geschrieben oder in Lehrbüchern dargestellt werden.
Ü
ber den
Hauptbildschirm
Eingabezeile
Hier geben Sie
Ausdrücke oder
Anweisungen ein.
Letzter Eintrag
Ihre letzte Eingabe.
Menüleiste
Zeigt Menüs mit
Operationen für den
Hauptbildschirm an. Zum
Anzeigen eines
Menüleisten-Menüs
drücken Sie
ƒ
,
etc.
Letzte Antwort
Ergebnis Ihrer letzten Eingabe.
Beachten Sie, daß Ergebnisse
nicht in der Eingabezeile
angezeigt werden.
Protokoll-Bereich
Auflistung eingegebener
Eingabe/Antwort-Paare.
Mit neuen Eingaben rollen
die bestehenden Paare
aufwärts im Bildschirm.
Statuszeile
Zeigt den aktuellen Status
des Rechengeräts.
Kapitel 1: Erste Schritte 7
01START DEU TI
-
89/TI
-
92Plus:Getting Started (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:01 PM Printed: 04/19/00 2:18 PM Page 7 of 12
Das folgende Beispiel zeigt eine Antwort, die sich nicht in derselben
Zeile wie der Term befindet. Beachten Sie, daß die Antwortlänge die
Bildschirmbreite übersteigt. Ein Pfeil (8) zeigt an, daß die Antwort
fortgesetzt wird. Die Eingabezeile enthält eine Auslassung (...). Eine
Auslassung weist darauf hin, daß die Eingabelänge die
Bildschirmbreite übersteigt.
Zum Ausschalten des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
drücken Sie .
(Hinweis: ® ist die zweite Funktion der Taste ´.)
Ein- und Ausschalten
von TI
.
89 / TI
.
92 Plus
Letzter Eintrag
Der “Pretty-Print-Modus”
ist eingeschaltet.
Exponenten, Wurzeln,
Brüche etc. werden in
traditioneller Schreibweise
angezeigt.
Fortsetzung der Antwort
Markieren Sie die Antwort,
und drücken Sie
B
, um durch
die Antwort nach rechts zu
scrollen und deren Rest
anzuzeigen. Beachten Sie,
daß sich die Antwort nicht in
derselben Zeile wie der Term
befindet.
Fortsetzung des Terms
Drücken Sie
B
, um die
Eingabe nach rechts zu
scrollen und deren Rest
anzuzeigen. Drücken Sie
2
A
oder
2
B
,um zum
Anfang oder Ende der
Eingabezeile zu gelangen.
8 Kapitel 1: Erste Schritte
01START DEU TI
-
89/TI
-
92Plus:Getting Started (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:01 PM Printed: 04/19/00 2:18 PM Page 8 of 12
Schritte
³
TI.89
Tastenfolgen
TI.92 Plus
Tastenfolgen Anzeige
Berechnungen anzeigen
1. Berechnen Sie
sin(
p
/4),
und zeigen
Sie das Ergebnis in symbolischem
und numerischem Format an.
Zum Löschen des Protokoll-Bereichs
vorheriger Berechnungen drücken
Sie
ƒ
und wählen
8:Clear Home.
2W2T
e4
¥¸
W2T
e4
¥¸
Ermittlung von Fakultäten
1. Berechnen Sie die Fakultät
verschiedener Zahlen, um zu
sehen, wie der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
mit besonders großen
Ganzzahlen umgeht.
Zum Auswählen des Fakultät-Operators (!)
drücken Sie
2I
, wählen Sie
7:Probability
und dann
1:!
.
5 2I71
¸
202I71
¸
302I71
¸
52W¸
202W¸
302W¸
Mit komplexen Zahlen rechnen
1. Berechnen Sie
(3+5
i
)
3
, um zu
sehen, wie der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
Berechnungen mit komplexen
Zahlen erledigt.
c 3 « 5 2)
dZ3¸
c3«52)
dZ3¸
Ermittlung von Primfaktoren
1. Berechnen Sie die
Faktorzerlegung von
2634492
.
Sie können “factor” in die Eingabezeile
eingeben, indem Sie über die Tastatur
FACTOR
schreiben oder die Taste
betätigen und
2:factor(
wählen.
2. (
Optional
) Geben Sie selbst
andere Zahlen ein.
2
2634492d
¸
2
2634492d
¸
Berechnungen durchführen
Dieser Abschnitt enthält verschiedene Beispiele, die Sie durchführen können, um einige
TI-89-Rechenfunktionen kennenzulernen. Vor der Ausführung jedes Beispiels wurde der
Protokoll-Bereich des Bildschirms gelöscht, indem
ƒ
gedrückt und 8:Clear Home
gewählt wurde. So wird lediglich das Ergebnis der Tastenfolgen in den Beispielen
angezeigt.
Kapitel 1: Erste Schritte 9
01START DEU TI
-
89/TI
-
92Plus:Getting Started (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:01 PM Printed: 04/19/00 2:18 PM Page 9 of 12
Schritte
³
TI.89
Tastenfolgen
TI.92 Plus
Tastenfolgen Anzeige
Terme entwickeln
1. Entwickeln Sie den Term
(x
ì
5)
3
.
Sie können “expand” in die
Eingabezeile eingeben, indem Sie
über die Tastatur
EXPAND
schreiben
oder die Taste
betätigen und
3:expand(
wählen.
2. (Optional) Geben Sie selbst
andere Terme ein.
3
c X | 5 dZ3
d
¸
3
cX|5dZ3
d
¸
Terme vereinfachen
1. Vereifachen Sie den Term
(x
2
ì
2x
ì
5)/(x
ì
1)
als Partialbruch.
Sie können “propFrac” in die
Eingabezeile eingeben, indem Sie
PROPFRAC
über die Tastatur
schreiben oder die Taste
betätigen
und
7:propFrac(
wählen
.
7
c X Z2 | 2X
|5de
cX|1dd
¸
7
cXZ2|2X
|5de
cX|1dd
¸
Faktorzerlegung von Polynomen
1. Zerlegen Sie das Polynom
(x
2
ì
5)
.
Sie können “factor” in die Eingabezeile
eingeben, indem Sie
FACTOR
über die
Tastatur schreiben oder die Taste
betätigen und
2:factor(
wählen.
2
X Z 2 | 5
b X d
¸
2
X Z 2 | 5
b X d
¸
Gleichungen lösen
1. Lösen Sie die Gleichung
x
2
ì
2x
ì
6=2
nach
x
auf.
Sie können “solve(” in die Eingabezeile
eingeben, indem Sie im Catalog-Menü
“solve(”
wählen, über die Tastatur
SOLVE(
schreiben oder die Taste
betätigen und
1:solve(
wählen.
Der Statuszeilenbereich zeigt die für
die markierte Position im Catalog-
Menü erforderliche Syntax an.
1
X Z 2 | 2X|6
Á2bXd
¸
1
XZ2|2X|6
Á2bXd
¸
10 Kapitel 1: Erste Schritte
01START DEU TI
-
89/TI
-
92Plus:Getting Started (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:01 PM Printed: 04/19/00 2:18 PM Page 10 of 12
Schritte
³
TI.89
Tastenfolgen
TI.92 Plus
Tastenfolgen Anzeige
Gleichungen mit einer
Einschränkung des
Wertebereichs lösen
1. Lösen Sie die Gleichung
x
2
ì
2x
ì
6=2
nach
x
auf, wobei
x
größer als Null sein soll.
Mit dem Operator “with” (I) wird die
Lösungsmenge weiter eingeschränkt.
TI
.
89:
Í
TI
.
92 Plus:
2
Í
1
X Z 2 | 2X|6
Á2bXd
ÍX
0
¸
1
XZ2|2X|6
Á2bXd
2ÍX
0
¸
A
bleitungen von Funktionen
ermitteln
1. Ermitteln Sie die Ableitung von
(x
ì
y)
3
/(x+y)
2
bezüglich
x
.
In diesem Beispiel wird der
Differential-Operator und seine
Anzeige in “Pretty Print” im Protokoll-
Bereich dargestellt.
2=cX|Y
dZ3ecX«
YdZ2bXd
¸
2=cX|Y
dZ3ecX«
YdZ2bXd
¸
Integrale von Funktionen
ermitteln
1. Ermitteln Sie das Integral von
x
ù
sin(x)
bezüglich
x
.
Dieses Beispiel zeigt das Integrieren.
2<Xp
2WXdb
X
2<Xp
WXdb
X
Kapitel 1: Erste Schritte 11
01START DEU TI
-
89/TI
-
92Plus:Getting Started (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:01 PM Printed: 04/19/00 2:18 PM Page 11 of 12
Schritte
³
TI.89
Tastenfolgen
TI.92 Plus
Tastenfolgen Anzeige
1. Öffnen Sie den Y= Editor ein.
¥# ¥#
2. Geben Sie die Funktion
(abs(x
2
ì
3)
ì
10)/2
ein.
A
¸
XZ2|3d|
10de2
¸
cA
¸
XZ2|3d|
10de2
¸
3. Lassen Sie den Graph der
Funktion anzeigen.
Wählen Sie
6:ZoomStd,
indem Sie
6
drücken oder den Cursor auf
6:ZoomStd
setzen und
¸
drücken.
6 6
4. Aktivieren Sie die Trace-
Funktion.
Der Trace Cursor sowie die x- und y-
Koordinaten werden angezeigt.
5. Öffnen Sie das
MATH
-Menü, und
wählen Sie
3:Minimum
.
‡DD¸ ‡DD¸
Eine Funktion graphisch darstellen
In diesem Beispiel werden Ihnen einige Graphikfunktionen des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
vorgestellt.
Es wird gezeigt, wie Funktionen mit Hilfe des Y= Editors graphisch dargestellt
werden können. Sie erfahren, wie Sie eine Funktion eingeben, einen Graph einer
Funktion erstellen, eine Kurve tracen, einen Tiefpunkt ermitteln und die Minimum-
Koordinaten in den Hauptbildschirm übertragen können.
Entdecken Sie die graphischen Fähigkeiten von
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
, indem Sie die Funktion
y=(|x
2
ì
3|
ì
10)/2
graphisch darstellen
.
Eingabezeile
“Pretty- Print” -
Anzeige der
Funktion in der
Eingabezeile
Trace
Cursor
12 Kapitel 1: Erste Schritte
01START DEU TI
-
89/TI
-
92Plus:Getting Started (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:01 PM Printed: 04/19/00 2:18 PM Page 12 of 12
Schritte
³
TI.89
Tastenfolgen
TI.92 Plus
Tastenfolgen Anzeige
6. Setzen Sie die untere Grenze.
Drücken Sie
B
(Cursor rechts) zum
Bewegen des Zeichen-Cursors so
lange, bis er sich knapp links neben
dem Minimum befindet. Drücken Sie
dann erneut
¸
.
B
...
B
¸
B
...
B
¸
7. Setzen Sie die obere Grenze.
Drücken Sie
B
(Cursor rechts) zum
Bewegen des Zeichen-Cursors so
lange, bis er sich knapp rechts neben
dem Minimum befindet.
B
...
B B
...
B
8. Ermitteln Sie den Tiefstpunkt
des Graphen zwischen unterer
und oberer Grenze.
¸ ¸
Tiefpunkt
Minimum Koordinaten
9. Übertragen Sie das Ergebnis in
den Hauptbildschirm, und
blenden Sie den Hauptbildschirm
ein.
Tastenkombinationen für das Kopieren
von Graphenkoordinaten in den
Protokoll-Bereich des Hauptbildschirm:
TI
.
89:
¥·
TI
.
92 Plus:
¥
H
¥·
"
¥H
¥"
Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners 13
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 13 of 44
Kapitel 2:
Bedienung des Taschenrechners
Den TI.89 / TI.92 Plus ein- und ausschalten......................................... 14
Kontrast der Anzeige einstellen ............................................................. 15
Die TI.89 Tastatur.................................................................................... 16
Die TI.92 Plus Tastatur ........................................................................... 17
Modifikatortasten..................................................................................... 18
Buchstaben eingeben .............................................................................. 21
Hauptbildschirm....................................................................................... 23
Zahlen eingeben ....................................................................................... 25
Terme und Anweisungen eingeben........................................................ 26
Formate der angezeigten Ergebnisse .................................................... 29
Eine Eingabe in der Eingabezeile bearbeiten....................................... 32
Menüs ........................................................................................................ 34
Das Benutzermenü verwenden .............................................................. 37
Eine Anwendung auswählen .................................................................. 38
Betriebsarten einstellen .......................................................................... 40
Verwendung des Löschmenüs zum Beginn einer neuen
Aufgabe................................................................................................ 43
Verwendung des Catalog Dialogs .......................................................... 44
Variablenwerte speichern und abrufen................................................. 47
Eine frühere Eingabe oder die letzte Antwort
wiederverwenden............................................................................... 49
Eine Eingabe oder eine Antwort aus dem Protokoll-Bereich
automatisch übernehmen ................................................................... 52
Statuszeilen-Anzeigen im Display.......................................................... 53
Ermitteln der Software-Version und der ID-Nummer......................... 55
Dieses Kapitel stellt einen allgemeinen Überblick über den
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
dar und beschreibt dessen Grundfunktionen.
Anhand der Angaben in diesem Kapitel können Sie mit dem
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
Probleme effektiver lösen.
Die am häufigsten eingesetzte Anwendung des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus i
st
der Hauptbildschirm. Sie können den Hauptbildschirm verwenden,
um ein breites Spektrum mathematischer Operationen
durchzuführen.
2
14 Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 14 of 44
Drücken Sie ´.
¦
Wurde das Gerät zuvor durch Betätigen von ausgeschaltet,
kehrt der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
zum Hauptbildschirm zurück.
¦
Wurde das Gerät zuvor durch Betätigen von ¥ ® oder durch die
APD-Funktion automatisch ausgeschaltet, kehrt der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
zu der Anwendung zurück, die Sie zuletzt benutzt haben.
Sie können den
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
mit folgenden Tasten ausschalten.
Drücken Sie: Beschreibung
(drücken Sie
2 und
danach ®)
Einstellungen und Speicherinhalte werden durch
die Constant Memoryé-Funktion erhalten.
Beachten Sie jedoch:
¦
Bei Fehlermeldungen können Sie nicht
verwenden.
¦
Schalten Sie den
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
wieder ein,
wird stets der Hauptbildschirm angezeigt
(unabhängig von der zuletzt verwendeten
Anwendung).
¥®
(drücken Sie
¥ und
danach ®)
Wie für , außer:
¦
Bei Fehlermeldungen können Sie ¥®
verwenden.
¦
Schalten Sie den
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
wieder ein,
wird sich das Gerät in demselben Zustand wie
vor dem Ausschalten befinden.
Nach einigen Minuten Stillstand wird der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
automatisch ausgeschaltet. Diese Funktion heißt APD.
Drücken Sie ´, kehrt der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
in genau denselben
Zustand zurück, in dem er sich vor dem Abschalten befunden hat.
¦
Das Display, der Cursor und etwaige Fehlerzustände sind
vollkommen unverändert.
¦
Sämtliche Einstellungen und Speicherinhalte werden beibehalten.
Die APD-Funktion wird während des Ablaufs einer Berechnung oder
eines Programms nicht aktiv, es sei denn, das Programm wurde
unterbrochen.
Für den
TI
-
89
sind vier AAA-Alkali-Batterien und eine Lithium-
Reservebatterie erforderlich. Der
TI
-
92 Plus
arbeitet mit vier AA
Alkalibatterien und besitzt darüber hinaus eine Lithiumbatterie als
Reserve. Anhang C enthält Hinweise zum Austauschen der Batterien
ohne Verlust des Speicherinhalts.
Den TI
-
89 / TI
-
92 Plus ein- und ausschalten
Sie können den
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
mit den Tasten
´
und
2
®
(oder
¥
®
) manuell ein- und ausschalten. Zur Schonung der
Batterien sorgt die APD
é
-Funktion (Automatic Power Down) für
das automatische Ausschalten des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
.
So schalten Sie den
TI
.
89 / TI
.
92 Plus ein
So schalten Sie den
TI
.
89 / TI
.
92 Plus aus
Hinweis:
®
ist die Zweit-
funktion der
´
-
Taste.
APD (Automatic Power
Down / Abschalt-
automatik)
Batterien
Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners 15
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 15 of 44
Sie können den Anzeige-Kontrast an Ihren Sichtwinkel und die
Lichtbedingungen anpassen.
Wirkung: Drücken und gedrückt halten:
V
erstärkung des Kontrastes (dunkler) ¥ und «
V
erringerung des Kontrasts (heller) ¥ und |
TI
-
89
Kontrast- Tasten
TI
-
92 Plus
Kontrast- Tasten
VAR-LINK O
CHAR U
VAR-LINK
CHAR
Sollten Sie ¥ « oder ¥ | zu lange gedrückt halten, könnte das Display
vollkommen schwarz oder weiß erscheinen. Eine feinere Regulierung
erzielen Sie, indem Sie ¥ gedrückt halten und dann « oder | antippen.
Mit zunehmender Erschöpfung der wird die Anzeige heller
(insbesondere bei Berechnungen), und Sie müssen den Kontrast
verstärken. Wenn Sie den Kontrast häufig nachstellen müssen,
sollten die vier Alkalibatterien ausgetauscht werden.
Die Statuszeile am unteren Rand des Displays gibt ebenfalls
Auskunft über den Zustand der Batterien.
Anzeige in der Statuszeile Beschreibung
Batterien schwach.
Batterien so bald wie möglich ersetzen.
Verwenden Sie den
TI
-
92 Plus
am Tisch oder Schreibtisch, können Sie
das Gerät mit Hilfe des Schnappdeckels in drei verschiedenen
Winkeln abstützen. Dies erleichtert das Ablesen des Displays bei
unterschiedlichen Lichtverhältnissen.
Kontrast der Anzeige einstellen
Die Helligkeit und der Kontrast der Anzeige hängen von der
Raumbeleuchtung, der Ladung der Batterien, dem Sichtwinkel und
der Einstellung des Anzeige-Kontrastes ab. Die Kontrast-
einstellung wird bei ausgeschaltetem Gerät im Speicher gehalten.
Kontrast der Anzeige
einstellen
Wann müssen die
Batterien ersetzt werden
Tip: Das Display kann nac
h
dem Auswechseln der
Batterien sehr dunkel
erscheinen. Stellen Sie es
durch
¥
|
heller.
Aufstellen des TI
.
92 Plus
Hinweis: Schieben Sie die
Nasen an der Oberseite der
TI
-
92 Plus-Ränder
in die
Nuten des Deckels ein.
16 Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 16 of 44
Um den Cursor in eine bestimmte Richtung zu bewegen, drücken Sie
die entsprechende Cursortaste (A, B, C oder D).
In einigen
TI
-
89
-Anwendungen können Sie außerdem:
¦
2 A oder 2 B verwenden, um zum Anfang oder zum Ende
einer Zeile zu gelangen.
¦
2 C oder 2 D verwenden, um einen Bildschirm nach oben
oder unten zu gelangen.
¦
¥ C oder ¥ D verwenden, um an den Anfang oder das Ende
einer Seite zu gelangen.
¦
C und A, C und B, D und A oder D und B für diagonale
Cursorsteuerung. (Beide Cursortasten müssen gleichzeitig
gedrückt werden.)
Die TI
-
89 Tastatur
Dieser Abschnitt hilft Ihnen, die verschiedenen Tasten
kennenzulernen. Die meisten
TI
-
89
Tasten haben zwei oder
mehr Funktionen. Diese Funktion hängt davon ab, ob Sie
zuerst eine Modifikatortaste drücken.
Ü
berblick über wichtige
Tasten
Den Cursor bewegen
N
schließt ein Menü
oder Dialogfeld.
A
,
B
,
C
, und
D
bewegen den Cursor.
Regulieren Sie den Kontrast mit
¥
|
(heller) oder
¥
«
(dunkler).
X, Y und Z werden häufig
in symbolischen
Berechnungen verwendet.
2
,
¥
,
¤
, und
j
modifizieren die Wirkung
anderer Tasten (Seite 18
).
O
dient zum Wählen
einer Anwendung (Seite
38).
Mit
½
wählen Sie aus
einer Liste von Funktionen und
Anweisungen (Seite
44).
"
zeigt den Haupt-
bildschirm an, in welchem
die meisten Berechnungen
ausgeführt werden.
¸
Wertet einen Term aus, führt
eine Anweisung aus, wählt einen
Menüpunkt aus, etc.
Mit
¥
¸
können Sie ein
numerisches Näherungsergebnis
anzeigen.
3
dient zum Anzeigen und
Ändern von Moduseinstellungen, die
bestimmen, wie Zahlen und
Graphen interpretiert, berechnet
und angezeigt werden (Seite 40).
Die Funktionstasten
ƒ
bis
2
Š
dienen zum Wählen von
Menüleisten-Menüs. Zusammen
mit
¥
dienen
sie auch zum Aufrufen von
Anwendungen (Seite 39
).
M
löscht die Eingabezeile.
Dient auch zum Löschen eines
Eingabe/Antwort-Paares aus
dem Protokoll-Bereich.
Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners 17
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 17 of 44
Die Tastatur ist in verschiedene Felder zusammengehöriger Tasten
aufgeteilt.
TI-92 Plus
HOME Y= WINDOW GRAPH TblSet TABLE
Zum Bewegen des Cursors müssen Sie auf die entsprechende Kante
des Cursorfelds drücken. Im vorliegenden Handbuch wird die jeweils
zu drückende Cursorfeldseite durch Symbole, wie A und B
angegeben.
Drücken Sie beispielsweise B, um
den Cursor nach rechts zu bewegen.
Hinweis:
Die diagonalen Richtungen
(H, etc.) werden nur für Geometrie-
und Grafikanwendungen verwendet.
Die TI
-
92 Plus Tastatur
Dank der handfreundlichen Form und der Tastenanordnung
des
TI
-
92 Plus
können Sie, selbst wenn Sie das Gerät in
beiden Händen halten, schnell auf jedes beliebige Feld der
Tastatur zugreifen.
Tastaturfelder
Cursorfeld
Funktionstasten
Greifen auf die
Symbolleisten-Menüs am
oberen Bildschirmrand zu.
Cursorblock
Bewegt den Displaycursor,
j
e nach Anwendung, in bis
zu acht Richtungen.
QWERTY Tastatur
Für die Eingabe von
Textzeichen wie bei einer
amerikanischen
Schreibmaschinentastatur.
Rechner-Tastenblock
Für die Durchführung
zahlreicher mathematischer
und wissenschaftlicher
Operationen.
Schnellzugriffstasten
Dienen zusammen mit
der Taste
¥
zum
Wählen häufig
verwendeter
Anwendungen.
A
C
D
B
18 Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 18 of 44
Modifikator-
taste Beschreibung
2
(zweite)
Ermöglicht den Zugriff auf die Zweitfunktion der
anschließend betätigten Taste. Auf der Tastatur sind die
Zweitfunktionen in der Farbe der 2-Taste angegeben.
¥
(Karo)
A
ktiviert Tasten, durch welche Sie bestimmte
A
nwendungen (Seite 39), Menüpunkte und andere
Operationen direkt über die Tastatur wählen können.
A
uf der Tastatur haben diese Tasten dieselbe Farbe wie
die ¥-Taste.
¤
(Shift)
Schreibt die nächste Buchstabentaste, die Sie betätigen,
als Großbuchstabe. ¤ wird zusammen mit B und A für
Bearbeitungszwecke auch zum Markieren von Zeichen
in der Eingabezeile verwendet.
j
(nur TI
-
89)
Dient zum Eingeben von Buchstaben und Leerzeichen.
A
uf der Tastatur haben diese dieselbe Farbe wie die
Taste j.
(Hand)
(nur TI
-
92 Plus)
In Kombination mit den Cursortasten zur
Manipulation geometrischer Objekte. wird auch
zum Zeichnen auf Graphen eingesetzt.
Je nachdem, ob Sie zuerst die Taste 2 oder ¥ drücken, kann z.B.
die Taste N drei verschiedene Wirkungen haben.
Im folgenden Beispiel für den
TI
-
89
wird die Verwendung der
Modifikatortasten 2 oder ¥ mit der Taste N dargestellt.
QUIT PASTE
ESC
Im folgenden Beispiel für den
TI
-
92 Plus
wird die Verwendung der
Modifikatortasten 2 oder ¥ mit der Buchstabentaste
Y
dargestellt.
ú
TABLE
Y
Modifikatortasten
Modifikatortasten
Hinweis: Näheres zur
Verwendung von
j
und
¤
finden Sie unter “Buchstaben
eingeben” auf Seite 21.
Beispiel für die
Modifikatortasten
2
und
¥
Mit der eigentlichen
Taste wird der
Buchstabe Y erzeugt.
¥
'
zeigt den
Bildschirm Table an. Das
Wort hat die gleiche Farbe
wie die Taste
¥
.
2
greift auf
ú
(convert) zu. Dieses
Symbol hat die
gleiche Farbe wie
die Taste
2
.
¥
7
greift auf PASTE zu,
das in derselben Farbe wie
die Taste
¥
aufgedruckt ist.
2
K
greift auf QUIT
zu, das in derselben
Farbe wie die Taste
2
aufgedruckt ist.
N
greift auf die
Primärfunktion der
Taste zu.
Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners 19
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 19 of 44
Einige Tasten haben nur eine zusätzliche Funktion, auf die, je nach
Farbe des aufgedruckten Funktionsnamens und Position über der
Taste, entweder mit der Taste 2 oder ¥ zugegriffen wird.
CUT
2nd
Drücken Sie eine Modifikatortaste wie 2 oder ¥, erscheint in der
Statuszeile am unteren Fensterrand der Hinweis
2ND
bzw. 2. Wenn
Sie versehentlich eine Modifikatortaste betätigen, drücken Sie diese
erneut (oder drücken Sie N), um die Wirkung der Taste aufzuheben.
Taste Beschreibung
¥ # Ruft den Y=Editor auf (Kapitel 6).
¥ $ Ruft den Window-Editor auf (Kapitel 6).
¥ % Öffnet den Graphikbildschirm (Kapitel 6).
¥ & Stellt die Parameter für den Tabellenbildschirm ein
(Kapitel 13).
¥ ' Öffnet den Tabellenbildschirm (Kapitel 13).
TI.89:
¥ 5
¥ 6
¥ 7
TI.92 Plus:
¥
X
(cut)
¥
C
(copy)
¥
V
(paste)
Dient zum Bearbeiten eingegebener Daten durch einen
A
usschneide-, Kopier- oder Einfügevorgang.
2 a Macht im geteilten Bildschirm die gegenwärtig
inaktive zur aktiven Seite (Kapitel 14).
2 ¾ Schaltet das Benutzermenü ein oder aus (Seite 37).
2 Konvertiert Maßeinheiten (Kapitel 4).
TI.89:
¥
TI.92 Plus:
2
Weist eine Maßeinheit zu (Kapitel 4).
0 Löscht das Zeichen links neben dem Cursor (backspace).
Weitere wichtige Tasten,
die Sie kennen sollten
Hinweis: Einige Tasten
unterscheiden sich bei
TI
-
89
und
TI
-
92 Plus
. Eine Liste
dieser Tasten finden Sie
vorne in diesem Handbuch
in einer Tabelle.
Auf dem TI
-
89 ruft
¥
5
(
Ausschneiden) die
Funktion
CUT
auf; Sie hat
dieselbe Farbe wie
¥
.
20 Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 20 of 44
Taste Beschreibung
2 / Schaltet zwischen Einfüge- und Überschreibmodus für
die Dateneingabe um (Seite 33).
¥ 8 Löscht das Zeichen rechts neben dem Cursor.
TI.89:
Í
TI.92 Plus:
2
Í
Gibt den “with”-Operator ein, der in symbolischen
Berechnungen verwendet wird (Kapitel 3).
2 <,
2 =
Führt Integrationen und Ableitungen durch (Kapitel 3).
2 Kennzeichnet einen Winkel bei Polar-, Zylinder- oder
Kugelkoordinaten.
2 I Ruft das Menü
MATH
auf.
2 ¯ Öffnet den
MEMORY
Bildschirm (Kapitel 21).
2 ° Öffnet den
VAR-LINK
Bildschirm für die Verwaltung
v
on Variablen (Kapitel 21)
2 £ Ruft den Inhalt einer Variablen ab (Seite 48).
TI.89:
2 9
TI.92 Plus:
¥
À
Zeigt das Dialogfeld
UNITS
(Einheiten) an (Kapitel 4).
2 ¿ Zeigt das Menü
CHAR
, über das Sie griechische
Buchstaben, international akzentuierte Buchstaben
etc. wählen können (Kapitel 18).
2 ±,
2 ²
Ruft die letzte Eingabe bzw. die letzte Antwort ab
(Seite 49).
Wichtige Tasten
(Fortsetzung)
Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners 21
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 21 of 44
Die Buchstaben x, y, z und t werden in algebraischen Termen häufig
verwendet. Damit Sie diese schnell eingeben können, verfügt die
Tastatur über Primärtasten für diese Buchstaben.
X Y Z T
Andere Zeichen sind als j-Funktionen anderer Tasten verfügbar,
für die das zuvor bereits erklärte Prinzip der Modifikatortasten 2
und ¥ gilt. Beispiel:
´
A
=
Möchten Sie: Taste auf TI.89: Taste auf TI.92 Plus:
Einen einzelnen
Kleinbuchstaben
eingeben.
j und dann die Taste für
den jeweiligen Buchstaben
(die Statuszeile zeigt
an)
Buchstabentaste
Einen einzelnen
Großbuchstaben
eingeben.
¤ und dann die Taste für
den jeweiligen Buchstaben
(die Statuszeile zeigt
+
an)
¤ und danach die
Buchstabentaste (in der
Statuszeile steht +)
Ein Leerzeichen
eingeben.
j
(Alpha-Funktion der
Taste ·)
Leertaste
Die Klein-
buchstaben-
Feststellfunktion
einschalten.
2
(Statuszeile zeigt
an
)
(keine Taste)
Die Groß-
buchstaben-
Feststellfunktion
einschalten.
¤
(Statuszeile zeigt an)
2 ¢
Feststellfunktion
ausschalten.
j
(Schaltet Großbuchstaben-
taste und Kleinbuchstaben-
taste aus)
2 ¢
(schaltet Großbuchs-
tabentaste aus)
Buchstaben eingeben
Buchstaben werden in Termen wie z.B. x²+y
3
, bei der Eingabe
von Variablennamen (Seite 47) und im Texteditor (Kapitel 18)
verwendet.
Eingabe von
Buchstaben, Satz- und
anderen Zeichen auf
dem TI
.
89
Eingabe von
Buchstaben, Satz- und
anderen Zeichen auf
TI
.
89 / TI
.
92 Plus
Hinweis: Auf dem
TI
-
89
, um
x, y, z oder t einzugeben,
brauchen Sie weder
j
noch die Feststellfunktion.
Für die Eingabe von X, Y, Z
oder T müssen Sie jedoch
¤
oder die Großbuchstaben-
Feststellfunktion verwenden.
Hinweis: Beim
TI
-
89
ist die
Feststellfunktion beim
Umschalten zwischen
Anwendungen, wie z.B.
zwischen Texteditor und
Hauptbildschirm stets
ausgeschaltet.
j
[A] gibt ein A ein,
das in derselben Farbe
wie die Taste
j
aufgedruckt ist
2
È
gibt ´ein, das in
derselben Farbe wie
die Taste
2
aufgedruckt ist
22 Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 22 of 44
Wenn eine der beiden Feststellfunktionen eingeschaltet ist:
¦
Müssen Sie zum Eingeben eines Punktes, Kommas oder anderer
Zeichen, welche die Primärfunktion einer Taste darstellen, die
Feststellfunktion ausschalten.
¦
Müssen Sie zum Eingeben eines Zweitfunktions-Zeichens wie z.B.
2 [ die Feststellfunktion nicht ausschalten. Nach der Eingabe
dieses Zeichens bleibt die Feststellfunktion weiterhin aktiv.
In einigen Fällen braucht auf dem
TI
-
89
nicht die Taste j oder
2 gedrückt zu werden, wenn Buchstaben eingegeben werden
sollen. Die Buchstabenautomatikfunktion ist eingeschaltet, wenn
zuerst ein Dialogfeld angezeigt wird. Dies gilt für folgende
Dialogfelder:
Dialogfeld Buchstabenautomatik
Catalog dialog box
Befehle werden in alphabetischer
Reihenfolge aufgelistet. Durch Drücken einer
Buchstabentaste geht der Cursor zum ersten
mit diesem Buchstaben beginnenden Befehl.
Weitere Hinweise finden Sie auf Seite 44.
Units dialog box
Geben Sie in den einzelnen Einheiten-
kategorien den ersten Buchstaben einer
Einheit bzw. einer Konstanten ein. Weitere
Hinweise finden Sie in Kapitel 4.
Dialog boxes with entry
fields
Hierzu gehören beispielsweise:
Create New
Folder
,
Rename
und
Save Copy As
. Weitere
Hinweise zu Dialogfeldern finden Sie auf
Seite 35.
Buchstabenautomatik wird
nicht
in Dialogfeldern eingeschaltet, in
denen nur Zahlen eingegeben werden müssen, wie beispielsweise in
Resize Matrix
,
Zoom Factors
und
Table Setup
.
Im Menü 2 ¿ können Sie aus zahlreichen Sonderzeichen
wählen. Weitere Hinweise finden Sie unter “Eingabe von
Sonderzeichen” in Kapitel 18.
Eingabe von
Buchstaben, Satz- und
anderen Zeichen auf
dem TI
.
89 / TI
.
92 Plus
(Fortsetzung)
Buchstabenautomatik in
Dialogfeldern des TI
.
89
Hinweis: Zur Eingabe von
Zahlen schalten Sie die
Buchstabenautomatik mit
j
aus. Mit
j
oder
2
wechseln Sie zur
Eingabe von Buchstaben.
Wenn Sie Sonderzeichen
eingeben müssen
Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners 23
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 23 of 44
Wenn Sie den
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
einschalten, nachdem er zuvor mit 2
® ausgeschaltet wurde, wird auf dem Display stets der
Hauptbildschirm angezeigt. (Hat sich der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
durch die
APD-Funkton selbst ausgeschaltet, zeigt das Display den zuletzt
angezeigten Bildschirm an. Dabei kann es sich um den
Hauptbildschirm oder einen anderen Bildschirm handeln.)
So können Sie den Hauptbildschirm jederzeit aufrufen:
¦
Drücken Sie
TI.89:
"
TI.92 Plus:
¥"
— oder —
¦
Drücken Sie 2K
— oder —
¦
Drücken Sie
TI.89:
O j
A
TI.92 Plus:
O
A
In folgendem Beispiel werden die Hauptbestandteile des
Hauptbildschirms kurz vorgestellt.
Der Protokoll-Bereich zeigt bis zu acht frühere Eingabe-/Antwort-
Paare an (je nach Komplexität und Höhe der angezeigten Terme).
Bei vollem Display scrollen die Daten über den oberen Seitenrand
heraus. Mit dem Protokoll-Bereich können Sie:
¦
Vorherige Einträge und Antworten erneut anschauen. Mit dem
Cursor können Sie die aus der Seite gescrollten Einträge und
Antworten wieder anzeigen.
¦
Vorherige Einträge oder Antworten in der Eingabezeile wieder
aufrufen oder in sie einfügen, so daß Sie diese wiederverwenden
oder bearbeiten können. Siehe Seiten 50 und 52.
Hauptbildschirm
Beim ersten Einschalten des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
wird der
Hauptbildschirm angezeigt. Im Hauptbildschirm können Sie
Anweisungen ausführen, Terme auswerten und Ergebnisse
anzeigen lassen.
Den Hauptbildschirm
anzeigen
Bestandteile des
Hauptbildschirms
Protokoll-Bereich
Eingabezeile
Hier geben Sie
Ausdrücke oder
Anweisungen ein.
Letzter Eintrag
Ihr letzter Eintrag.
Menüleiste
Drücken Sie
ƒ
,
, etc., um
Menüs zur Auswahl von
Operationen anzuzeigen.
Letzte Antwort
Ergebnis Ihres letzten Eintrags.
Beachten Sie, daß Ergebnisse
nicht in der Eingabezeile
angezeigt werden.
Statuszeile
Zeigt den aktuellen Status von
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
an.
Protokoll-Bereich
Listet eingegebene Eingabe/Antwort-Paare auf.
Pretty Print-Display
Zeigt Exponenten,
Wurzeln, Brüche, etc. in
traditioneller Form an.
Siehe S. 29.
24 Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 24 of 44
Der Cursor befindet sich im Normalfall in der Eingabezeile. Sie
können ihn aber in den Protokoll-Bereich führen.
Wirkung: Vorgehensweise:
Eingaben oder Antworten
anzeigen, die aus dem Bild
gescrollt sind
1. Von der Eingabezeile aus drücken
Sie C, um die letzte Antwort zu
markieren.
2. Verwenden Sie weiterhin C, um den
Cursor innerhalb des Protokoll-
Bereichs von Antwort zu Eingabe
aufwärts zu bewegen.
Zum ältesten oder neuesten
Protokoll-Paar springen
Befindet sich der Cursor im Protokoll-
Bereich, drücken Sie ¥ C bzw. ¥ D.
Eingaben oder Antworten
ansehen, die länger als eine
Zeile sind (ú am Ende der
Zeile)
Setzen Sie den Cursor auf die Eingabe
oder die Antwort. Scrollen Sie mit
B
und
A
nach rechts bzw. links (oder
2
B
und 2
A
, um zum Ende oder
zum Anfang zu gelangen).
Den Cursor in die Eingabe-
zeile zurückbrigen
Drücken Sie N, oder D, bis sich der
Cursor wieder in der Eingabezeile
befindet.
Informationen über die Eingabe-/Antwort-Paare können Sie der
Protokollanzeige in der Statuszeile entnehmen. Beispiel:
8/30
Das Gerät ist so eingestellt, daß die letzten 30 Eingabe-/Antwort-
Paare gespeichert werden. Ist der Protokoll-Bereich voll (angezeigt
durch
30/30
), wird das nächste Eingabe-/Antwort-Paar gespeichert
und das älteste gelöscht. Die Protokollanzeige verändert sich nicht.
Wirkung: Vorgehensweise:
Die Anzahl speicherbarer
Paare ändern
Drücken Sie ƒ, und wählen Sie
9:Format
, oder drücken Sie
TI.89:
¥Í
TI.92 Plus:
¥
F
. Drücken Sie dann
B
,
und markieren Sie die neue Anzahl
durch C oder D. Drücken Sie
zweimal ¸.
Den Protokoll-Bereich löschen
und alle gespeicherten Paare
entfernen
Drücken Sie ƒ, und wählen Sie
8:Clear Home
, oder geben Sie
ClrHome
in die Eingabezeile ein.
Ein bestimmtes Eingabe-/
A
ntwort-Paar löschen
Setzen Sie den Cursor auf die Eingabe
oder die Antwort. Drücken Sie 0
oder M.
Durch den Protokoll-
Bereich scrollen
Hinweis: Ein Beispiel für di
e
Ansicht einer langen Antwort
finden Sie auf Seite 28.
Protokollinformation in
der Statuszeile
Den Protokoll-Bereich
ä
ndern
Gesamtanzahl der
aktuell gespeicherten
Paare.
Paarnummer der
markierten Eingabe
oder Antwort.
Maximal zu
speichernde
Paare.
Gesamtanzahl der
aktuell
gespeicherten
Paare.
Steht der
Cursor in der
Eingabezeile:
Steht der Cursor
im Protokoll-
bereich:
Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners 25
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 25 of 44
1. Drücken Sie die Minustaste ·. (Nicht die Subtraktionstaste
| verwenden.)
2. Geben Sie die Zahl ein.
Wie der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
eine Negation in bezug auf andere
Funktionen auflöst, können Sie unter Equation Operating System
(EOS
é
)-Hierarchie im Anhang B nachlesen. Es ist beispielsweise
wichtig, zu beachten, dass Funktionen wie
x
ñ vor einer Negation
ausgewertet werden.
V
erwenden Sie
Klammern (c und d),
falls Sie im Zweifel sind,
wie eine Negation
ausgewertet wird.
Sollten Sie | anstelle von · verwenden (oder umgekehrt), erhalten
Sie eine Fehlermeldung oder unerwartete Ergebnisse. Beispiel:
¦ 9
7
=
ë
63
— aber —
9
p|
7
führt zur Anzeige einer Fehlermeldung.
¦
6
|
2
=
4
— aber —
6
·
2 =
ë
12
weil die Eingabe als
6(
ë
2)
interpretiert wird und zur
Multiplikation führt.
¦
·
2
«
4 = 2
— aber —
|
2
«
4
substrahiert
2
von der vorherigen Antwort und addiert
dann
4
.
1. Geben Sie den Zahlenteil vor dem Exponenten ein. Dieser Wert
kann ein Term sein.
2. Drücken Sie:
TI.89:
^
TI.92 Plus:
2
^
Auf dem Display erscheint
E
.
3. Geben Sie den Exponent als ganze Zahl mit bis zu 3 Stellen ein.
Sie können auch negative Exponenten verwenden.
Auch bei Eingabe einer Zahl in wissenschaftlicher Schreibweise wird
das Ergebnis nicht in wissenschaflicher oder technischer
Schreibweise angezeigt.
Das Displayformat wird durch
die Moduseinstellungen (Seite
29 bis 31) und die Größe der
Zahl bestimmt.
Zahlen eingeben
Mit dem Tastenfeld können Sie für Ihre Berechnungen positive
und negative Zahlen eingeben. Sie können Zahlen auch in
wissenschaftlicher Schreibweise eingeben.
Eine negative Zahl
eingeben
Wichtig: Verwenden Sie
|
zum Substrahieren und
·
für die Negation.
Eine Zahl in
wissenschaftlicher
Schreibweise eingeben
Berechnet als
ë
(2
ñ
)
Steht für 123.45
×
10
-2
26 Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 26 of 44
Term Besteht aus Zahlen, Variablen, Operatoren,
Funktionen und deren Argumenten, die eine einzige
A
ntwort ergeben. Beispiel:
p
r
ñ +
3
.
¦
Geben Sie einen Term in derselben Reihenfolge
ein, wie er normalerweise geschrieben wird.
¦
Wo die Eingabe eines Wertes erforderlich ist,
können Sie meistens einen Term eingeben.
Operator Führt eine Operation, wie beispielsweise +, ì, ù, ^,
durch.
¦
Sowohl vor als auch hinter dem Operator muß ein
Argument stehen. Beispiel:
4+5
und
5^2
.
Funktion Gibt einen Wert zurück.
¦
Hinter der Funktion müssen ein oder mehrere
Argumente (eingeklammert) stehen. Beispiel:
(5)
und
min
(5,8)
.
A
nweisung Leitet eine Aktion ein.
¦
Anweisungen können in Termen nicht verwendet
werden.
¦
Einige Anweisungen können ohne Argument
stehen. Beispiel:
ClrHome
.
¦
Für andere sind ein oder mehrere Argumente
erforderlich. Beispiel:
Circle
0,0,5
.
Der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
erkennt eine implizite Multiplikation, sofern sie
nicht im Gegensatz zu einer bereits belegten Schreibweise steht.
Eingabe: Interpretation durch TI.89 / TI.92 Plus:
Gülti
g
2
p
2
ù p
4 sin(46) 4
ù
sin(46)
5(1+2)
or
(1+2)5 5
ù
(1+2)
oder
(1+2)
ù
5
[1,2]a [a 2a]
2(a) 2
ù
a
Ungültig
xy
Einzelne Variable namens
xy
a(2)
Funktionsaufruf
a[1,2]
Matrixelement
a[1,2]
Terme und Anweisungen eingeben
Sie führen eine Berechnung eines Terms durch. Sie leiten
eine Aktion durch die Ausführung der geeigneten Anweisung
ein. Gemäß den auf Seite 29 beschriebenen
Moduseinstellungen werden Terme berechnet und Ergebnisse
angezeigt.
Definitionen
Hinweis: In Anhang A werden
sämtliche Standard-Funktionen
und Anweisungen des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
beschrieben.
Hinweis: In diesem
Referenzbuch wird die
Bezeichnung Befehl zur
allgemeinen Bezugnahme
auf Funktionen und
Anweisungen verwendet.
Automatische
Multiplikation
Setzen Sie das Argument bei
Anweisungen nicht in Klammern.
Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners 27
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 27 of 44
Terme werden gemäß der in Anhang B beschriebenen Equation
Operating System (EOSé)-Hierarchie ausgewertet. Möchten Sie die
Reihenfolge der Auswertungen ändern oder einfach sicherstellen,
daß der Term in der erforderlichen Reihenfolge ausgewertet wird,
können Sie Klammern setzen.
Zuerst wird der Inhalt einer Klammer berechnet. Beispielsweise
berechnet EOS bei
4(1+2)
zunächst
(1+2)
und multipliziert die
Antwort dann mit
4
.
Geben Sie einen Term ein, und drücken Sie dann
¸
, um ihn
auszuwerten. Einen Funktions- oder Anweisungsnamen können Sie
folgendermaßen in der Eingabezeile eingeben:
¦
Drücken Sie, sofern vorhanden, dessen Taste. Drücken Sie
beispielsweise
TI.89:
2W oder
TI.92 Plus:
W.
— oder —
¦
Wählen Sie ihn, sofern vorhanden, aus einem Menü. Wählen Sie
beispielsweise
2:abs
aus dem
Number-
S
ubmenü des
MATH-
Menüs.
— oder —
¦
Geben Sie den Namen buchstabenweise über die Tastatur ein.
(Auf dem
TI
-
89
drücken Sie hierzu j und 2 .) Groß-
und Kleinbuchstaben können beliebig kombiniert werden;
Beispiel:
sin(
oder
Sin(
.
Berechnen Sie
3.76 ÷ (
ë
7.9 +
5) + 2 log 45
.
Auf dem
TI.89:
Auf dem
TI.92 Plus: Anzeige
3.76e
7.9
«2]
3.76e
7.9
«2]
3.76/(ë 7.9+(
2
]
g
t “
( ” ein, weil das
Ar
g
ument in Klammern stehen muß.
5 dd 5dd
3.76/(ë 7.9+(5))
Drücken Sie
d
einmal zum Schließen
von
(5) und erneut, um (
ë
7.9 +
5)
zu schließen.
« 2
2™LOGj
c45d
«2
LOG
c45d
3.76/(ë 7.9+(5))+2log(45)
Die Ar
g
umente von
log
müssen in ( )
g
esetzt werden.
¸¸
Möchten Sie mehr als einen
Term oder eine Anweisung
gleichzeitig eingeben, trennen
Sie diese durch einen
Doppelpunkt, indem Sie 2 Ë
drücken.
Klammern
Einen Term eingeben
Beispiel
Hinweis: Sie können
log
auch aus dem
TI
.
89
:
½
TI
.
92 Plus
:
2
½
(Seite 44).
Mehrere Terme in einer
Zeile eingeben
Zeigt nur das letzte Ergebnis an.
!
wird angezeigt, wenn Sie einer
Variablen anhand von
§
einen
Wert einspeichern.
Tippen Sie den Funktionsnamen
für dieses Beispiel ein.
28 Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 28 of 44
Kann im Protokoll-Bereich die Eingabe und deren Antwort nicht in einer
Zeile angezeigt werden, wird die Antwort in der nächsten Zeile angezeigt.
Bei Eingaben oder Antworten,
deren Länge eine Zeile übersteigt,
wird am Ende der Zeile ú angezeigt.
So können Sie sich die gesamte Eingabe oder die gesamte Antwort
ansehen:
1. Drücken Sie C, um den Cursor von der Eingabezeile in den
Protokoll-Bereich hochzusetzen. Dadurch wird die letzte Antwort
markiert.
2. Bei Bedarf können Sie die Eingabe oder Antwort, die Sie sehen
möchten, durch C und D markieren. Mit C können Sie
beispielsweise den Protokoll-Bereich von Antwort zu Eingabe
aufwärts durchlaufen.
3. Verwenden Sie zum Scrollen
nach rechts und links
B
und
A oder 2Bund 2A.
4. Möchten Sie zur Eingabezeile zurückkehren, drücken Sie N.
Wenn Sie ¸ eingeben, um einen Term auszuwerten, läßt der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
den Term in der Eingabezeile stehen und markiert
ihn. Sie können die letzte Antwort weiterverwenden oder einen
neuen Term eingeben.
Sie drücken: Der TI.89 / TI.92 Plus
führt dies aus:
«, |, p, e,
Z, oder §
Ersetzt die Eingabezeile durch die Variable
ans(1).
Dadurch können Sie die letzte Antwort als Anfang
für einen neuen Term verwenden.
Eine beliebige
andere Taste
Löscht die Eingabezeile und beginnt einen neuen
Eintrag.
Berechnen Sie
3.76 ÷ (
ë
7.9 +
5)
. Addieren Sie dann
2 log 45
zum
Ergebnis.
Auf dem TI.89: Auf dem TI.92 Plus: Anzeige
3.76
ec·
7.9
«
2]
5
dd
¸
«
2
2™
LOG
j
c
45
d
¸
3.76
ec·
7.9
«
2]
5
dd
¸
«
2 LOG
c
45
d
¸
Während des Ablaufs einer Berechnung erscheint die Meldung
BUSY
am rechten Ende der Statuszeile. Drücken Sie ´, um die Berechnung
anzuhalten.
Bevor die Meldung “break” angezeigt
wird, kann es zu einer Verzögerung
kommen.
Drücken Sie N, um zur aktuellen
A
nwendung zurückzukehren.
Eine Eingabe oder eine
Antwort ist zu lang für
eine Zeile
Hinweis: Beim Scrollen
nach rechts wird 7 am
Zeilenanfang angezeigt.
Eine Berechnung
fortsetzen
Beispiel
Eine Berechnung
anhalten
Wenn Sie
«
drücken, wird die
Eingabezeile durch die Variable
ans(1) ersetzt, welche die letzte
Antwort enthält.
Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners 29
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 29 of 44
Die Standardeinstellung ist:
Pretty Print = ON
. Exponenten, Wurzeln,
Brüche etc. werden in ihrer traditionellen Schreibweise angezeigt.
Sie können Pretty Print durch 3 ein- und ausschalten.
Pretty Print
EIN AUS
p
ñ
,
p
2
,
x
ì
3
2
p
^2
,
p
/2
,
((x
ì
3)/2)
Die Eingabezeile zeigt Terme nicht in Pretty Print an. Bei einge-
schaltetem Pretty Print-Modus wird, nachdem Sie ¸ gedrückt
haben, im Protokoll-Bereich sowohl die Eingabe als auch die Antwort in
Pretty Print angezeigt.
Die Standardeinstellung ist:
Exact/Approx
= AUTO
. Mit 3 können
Sie eine von drei Einstellungen auswählen.
Da es sich bei
AUTO
um eine
Kombination der beiden anderen
Einstellungen handelt, sollten Sie mit
allen drei Einstellungen vertraut sein.
EXACT
— Jedes Ergebnis, bei dem es sich nicht um eine ganze Zahl
handelt, wird als Bruch oder in symbolischer Form angezeigt (
1/2
,
p
,
2
, etc.).
Formate der angezeigten Ergebnisse
Ein Ergebnis kann in jedem der verfügbaren Formate
angezeigt werden. In diesem Abschnitt werden die
TI
-
89 / TI
-
92 Plus-
Modi und deren Einstellungen, die sich auf
die Anzeigeformate auswirken, beschrieben. Wie Sie die
aktuellen Moduseinstellungen überprüfen oder verändern,
können Sie auf Seite 40 nachlesen.
Pretty Print-Modus
Exact/Approx-Modus
Hinweis: Durch das
Beibehalten von Brüchen
und symbolischen Formen
setzt
EXACT
die Gefahr von
Rundungsfehlern herab, die
über Zwischenresultate in
Kettenrechnungen
entstehen könnten.
Zeigt ganzzahlige Ergebnisse.
Zeigt Ergebnisse in Form von
vereinfachten Brüchen.
Zeigt symbolisches
p
.
Zeigt die symbolische Form von
Wurzeln, die nicht als ganze Zahl
bestimmt werden können.
Drücken Sie
¥
¸
, um die
EXACT-
Einstellung kurzzeitig zu übergehen
und eine Gleitpunktdarstellung
einzublenden.
30 Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 30 of 44
APPROXIMATE
— Alle numerischen Ergebnisse werden, wo möglich,
in Gleitkommaschreibweise (dezimal) angezeigt.
Da nicht definierte Variablen nicht ausgewertet werden können,
werden sie algebraisch behandelt. Ist beispielsweise die Variable
r
unbestimmt, dann gilt:
p
r
ñ
= 3.14159
r
ñ
.
AUTO
— Verwendet die
EXACT-
Form, wo dies möglich ist, und die
APPROXIMATE
-Form, wenn Ihr Eintrag einen Dezimalpunkt enthält.
Außerdem können einige Funktionen die Anzeige eines
APPROXIMATE
-Ergebnisses bewirken, auch wenn Ihre Eingabe
keinen Dezimalpunkt enthält.
In folgender Tabelle werden die drei Einstellungen miteinander
verglichen.
Eingabe
Exact-
Ergebnis
Approximate-
Ergebnis
Auto-
Ergebnis
8/4 2 2. 2
8/6 4/3 1.33333 4/3
8.5
ù
3 51/2 25.5 25.5
(2)/2
2
2
.707107
2
2
pù
22
p
6.28319 2
p
pù
2. 2
p
6.28319 6.28319
Exact/Approx-Modus
(Fortsetzung)
Hinweis: Die Ergebnisse
werden mit der Präzision des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
gerundet
und gemäß den aktuellen
Moduseinstellungen
angezeigt.
Tip: Um die
EXACT-
Form
beizubehalten, sollten Sie
Brüche anstelle von
Dezimalzahlen verwenden.
Schreiben Sie beispielsweise
3/2 anstatt 1.5.
Tip: Möchten Sie,
unabhängig von der
aktuellen Einstellung, eine
Eingabe in
APPROXIMATE
-
Form auswerten, drücken
Sie
¥¸
.
Brüche werden numerisch
ausgewertet.
Symbolische Formen werden,
wo möglich, numerisch
ausgewertet.
Eine Dezimalzahl in der Eingabe
führt zu einem
Gleitkommaergebnis.
Im
AUTO-
Modus
erzwingt ein
Dezimalbruch in
der Eingabe ein
Gleitkomma-
ergebnis.
Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners 31
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 31 of 44
Standardeinstellung ist:
Display Digits = FLOAT 6.
Dies bedeutet, daß
die Ergebnisse auf maximal sechs Stellen gerundet werden. Sie
können 3 verwenden, um andere Einstellungen zu wählen. Die
Einstellungen gelten für alle Exponentialformate.
Der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
berechnet und erhält intern alle Dezimal-
ergebnisse mit bis zu 14 gültigen Stellen (angezeigt werden aber
maximal 12 Stellen).
Einstellung Beispiel Beschreibung
FIX
(0 – 12)
123. (FIX 0)
123.5 (FIX 1)
123.46 (FIX 2)
123.457 (FIX 3)
Ergebnisse werden auf die
gewählte Anzahl Dezimalstellen
gerundet.
FLOAT 123.456789012
Die Anzahl der Dezimalstellen ist
j
e nach Ergebnis unterschiedlich.
FLOAT
(1 – 12)
1.
E
2 (FLOAT 1)
1.2
E
2 (FLOAT 2)
123. (FLOAT 3)
123.5 (FLOAT 4)
123.46 (FLOAT 5)
123.457 (FLOAT 6)
Ergebnisse werden auf die
Gesamtanzahl gewählter Stellen
gerundet.
Standardeinstellung ist:
Exponential
Format = NORMAL
. Mit 3 können Sie
eine von drei Einstellungen wählen.
Einstellung Beispiel Beschreibung
NORMAL 12345.6
Kann ein Ergebnis nicht durch die
im
Display Digits
-Modus bestimmte
Stellenanzahl dargestellt werden,
schaltet
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
für dieses
Resultat von
NORMAL
auf
SCIENTIFIC
um.
SCIENTIFIC 1.23456
E
4 1.23456
×
10
4
Exponent (Potenz von 10).
Stets 1 Stelle links vom Komma.
ENGINEERING 12.3456
E
3 12.3456
×
10
3
Der Exponent ist ein Vielfaches
von 3.
Kann 1, 2, oder 3 Stellen links
vom Komma aufweisen.
Stellenanzeige-Modus
Display Digits
Hinweis: Unabhängig von
der Display Digits-Einstellung
wird der volle Wert für interne
Gleitkommaberechnungen
verwendet, um ein
Höchstmaß an Genauigkeit
zu erzielen.
Hinweis: Kann der
Absolutwert eines
Ergebnisses nicht durch die
gewählte Stellenzahl
angezeigt werden, wird es
automatisch in
wissenschaftlicher
Schreibweise dargestellt.
Exponential Format-
Modus
Hinweis: Beträgt der
Absolutwert einer Zahl in
einer Eingabe weniger als
0,001, so wird diese im
Protokoll-Bereich in
wissenschaftlicher
Schreibweise, also in
SCIENTIFIC
angezeigt.
32 Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 32 of 44
Nachdem Sie zum Auswerten eines Terms ¸ gedrückt haben,
läßt der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
diesen Term in der Eingabezeile stehen und
markiert ihn. Möchten Sie diesen Term bearbeiten, müssen Sie
zunächst die Markierung entfernen. Anderenfalls könnten Sie den
Term durch Überschreiben unabsichtlich löschen.
Bewegen Sie den Cursor
zu der Seite des Terms,
die bearbeitet werden
soll.
Nachdem Sie die Markierung entfernt haben, können Sie den Cursor
an die entsprechende Stelle im Term bewegen.
Bewegen des Cursors: Drücken Sie:
Nach links oder rechts
innerhalb eines Terms.
A
oder
B
Halten Sie die Taste
gedrückt, um die
Bewegung zu wiederholen.
Zum Anfang eines Terms.
2A
Zum Ende eines Terms.
2B
Zum Entfernen: Drücken Sie:
Das Zeichen links
v
om Cursor.
0 Halten Sie 0 gedrückt, um
mehrere Zeichen zu löschen.
Das Zeichen rechts
v
om Cursor.
¥0
A
lle Zeichen rechts
v
om Cursor.
M
(nur einmal)
Befinden sich rechts vom Cursor
keine Zeichen, löscht M die
gesamte Eingabezeile.
Zum Löschen der Eingabezeile drücken Sie:
¦
M, wenn der Cursor am Anfang oder Ende der Eingabezeile
steht.
— oder —
¦
MM, wenn der Cursor nicht am Anfang oder Ende der
Eingabezeile steht. Durch erste Drücken werden alle Zeichen
rechts vom Cursor entfernt, und das zweite Drücken löscht die
Eingabezeile.
Eine Eingabe in der Eingabezeile bearbeiten
Wenn Sie wissen, wie eine Eingabe bearbeitet wird, können
Sie viel Zeit sparen. Die Korrektur eines Eingabefehlers läßt
sich meistens schneller erledigen als die Neueingabe des
gesamten Terms.
Die Markierung in der
Eingabezeile entfernen
Den Cursor bewegen
Hinweis: Sollten Sie
versehentlich
C
anstatt
A
oder
B
drücken, wird der
Cursor nach oben in den
Protokoll-Bereich gesetzt
Drücken Sie
N
oder
D
,
bis der Cursor wieder in der
Eingabezeile erscheint.
Ein Zeichen löschen
Die Eingabezeile löschen
A
setzt den Cursor an den Anfang.
B
setzt den Cursor an das
Ende des Ausdrucks.
Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners 33
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 33 of 44
Der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
verfügt sowohl über einen Einfügemodus als
auch über einen Überschreibmodus. Die Standardeinstellung ist der
Überschreibmodus. Möchten Sie zwischen Einfüge- und
Überschreibmodus umschalten, drücken Sie 2 /.
TI.89 / TI.92 Plus
befindet sich im:
Das nächste Zeichen, das Sie
eingeben:
Wird dort eingefügt, wo der
Cursor steht.
Ersetzt das markierte Zeichen.
Markieren Sie zunächst die entsprechenden Zeichen. Ersetzen oder
löschen Sie dann alle markierten Zeichen.
Wirkung: Vorgehensweise:
Mehrere Zeichen
markieren
1. Setzen Sie den Cursor auf eine Seite des zu
markierenden Zeichens.
2. Halten Sie ¤ gedrückt, und drücken Sie
A oder B, um Zeichen links oder rechts
vom Cursor zu markieren.
Die markierten
Zeichen ersetzen
— oder —
Geben Sie die neuen Zeichen ein.
Die markierten
Zeichen entfernen
Drücken Sie 0.
Ein Zeichen einfügen
oder überschreiben
Tip: Am Cursor können Sie
erkennen, ob Sie, sich im
Einfüge- oder im Überschreib-
modus befinden.
Mehrere Zeichen
ersetzen oder löschen
Tip: Wenn Sie zu ersetzende
Zeichen markieren, beachten
Sie, daß einige Funktions-
tasten automatisch eine
Klammer öffnen.
Schmaler Cursor
zwischen den Zeichen
Cursor markiert
ein Zeichen
Um
sin(
durch
cos(
zu ersetzen,
bringen Sie den Cursor neben
sin
.
Halten Sie
¤
gedrückt, und drücken
Sie
B
B
B
B
.
34 Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 34 of 44
Drücken Sie: Es wird angezeigt:
ƒ, ,
etc.
Ein Menüleisten-Menü — Erscheint unterhalb der
Menüleiste am oberen Rand der meisten Anwendungs-
bildschirme. Über dieses Menü können Sie verschiedene
für die Anwendung nützliche Operationen wählen.
O
APPLICATIONS
-Menü — Hier wählen Sie eine
A
nwendung aus einer Liste aus. Siehe Seite 38.
2¿
CHAR
-Menü — Über dieses Menü können Sie Sonder-
zeichen (griechische Zeichen, mathematische Symbole
etc.) auswählen.
2I
MATH
-Menü — Über dieses Menü können Sie
mathematische Operationen auswählen.
TI.89:
½
TI.92 Plus:
CATALOG
-Menü — Über dieses Menü können Sie aus
einer vollständigen, alphabetisch geordneten Liste der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
-Standard-Funktionen und -Anweisungen
wählen. Ferner können hiermit benutzerdefinierte oder
Flash-Anwendungsfunktionen gewählt werden (sofern
solche definiert oder geladen wurden).
CUSTOM
-Menü — Dieses Benutzermenü können Sie
individuell gestalten, indem Sie alle verfügbaren
Funktionen, Anweisungen oder Zeichen darin auflisten.
Der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
enthält ein vorgegebenes
Benutzermenü, das Sie bearbeiten oder neu definieren
können. Näheres siehe Seite 37 und Kapitel 17
“Programmierung”.
So wählen Sie einen Punkt aus einem angezeigten Menü:
¦
Drücken Sie die Zahl oder den Buchstaben links neben dem
Menüpunkt. Für einen Buchstaben beim
TI
-
89
drücken Sie zunächst
j und dann die jeweilige Buchstabentaste.
— oder —
¦
Markieren Sie den Menüpunkt mit dem Cursorfeld (D und C), und
drücken Sie dann ¸. (Beachten Sie, daß die Markierung durch
Betätigung von C auf dem ersten Punkt auf den letzten Punkt
übergeht und umgekehrt.)
Menüs
Die Überschaubarkeit der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
-Tastatur wurde
dadurch erreicht, daß der Zugriff auf zahlreiche Operationen
über Menüs erfolgt. Dieser Abschnitt stellt einen Überblick über
die Möglichkeiten dar, einen Unterpunkt aus einem Menü
auszuwählen. Spezifische Menüs werden in den
entsprechenden Kapiteln dieses Handbuchs beschrieben.
Ein Menü anzeigen
Einen Menüpunkt
auswählen
Möchten Sie
factor
wählen, drücken Sie 2 oder
D
¸
. Dadurch wird das Menü geschlossen
und die Funktion dort eingefügt, wo sich der
Cursor befindet.
factor(
6
bedeutet, daß sich unterhalb der Menüleiste
ein Menü öffnet, wenn Sie
drücken.
Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners 35
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 35 of 44
Wählen Sie einen Menüpunkt, der mit ú endet, wird ein Untermenü
angezeigt. Sie können dann einen Punkt aus dem Untermenü wählen.
Für Menüpunkte mit Untermenü können Sie, wie nachfolgend
beschrieben, das Cursorfeld verwenden.
¦
Möchten Sie das Untermenü des markierten Punktes anzeigen,
drücken Sie B. (Dies kommt der Wahl des Menüpunktes gleich.)
¦
Möchten Sie das Untermenü ausblenden, ohne einen Punkt zu
wählen, drücken Sie A. (Dies kommt der Betätigung von N
gleich.)
¦
Um den Cursor von der ersten direkt zur letzten Option eines
Menüs zu steuern, drücken Sie C. Mit D steuern Sie den Cursor
von der letzten zur ersten Menüoption.
Wenn Sie einen Menüpunkt wählen, der “
. . .
” (Auslassungszeichen)
enthält, wird ein Dialogfeld geöffnet, in welches Sie zusätzliche
Informationen eingeben können.
Möchten Sie das aktuelle Menü schließen, ohne einen Menüpunkt zu
wählen, drücken Sie N. Wenn verschiedene Untermenüs geöffnet
sind, müssen Sie N mehrmals betätigen, bis alle angezeigten
Menüs geschlossen sind.
Menüpunkte mit der
Markierung
ú
(Untermenüs)
Hinweis: Aus Platzgründen
überlagert der TI
-
89 diese
Menüs:
Menüpunkte mit “. . .”
(Dialogfeld)
Ein Menü schließen
ï
bedeutet, daß Sie durch Abwärtsscrollen
mit dem Cursor zusätzliche Punkte finden.
Bei
List
wird zum Beispiel ein
Untermenü geöffnet, über
welches Sie eine spezifische
Listenfunktion wählen können.
"
zeigt an, daß Sie
B
drücken können,
um aus einem Menü auszuwählen.
Ein Eingabefeld zeigt an, daß eine
Eingabe verlangt wird. (Buchstaben-
automatik ist auf dem TI
-
89 automatisch
ein
g
eschaltet (s. S. 22).
Nach dem Ausfüllen eines Eingabefelds müssen Sie
zweimal
¸
drücken, um die Eingabe zu speichern
und die Dialog-Box zu schließen.
Bei
Save Copy As ...
wird zum Beispiel
ein Dialogfenster geöffnet, das Sie zur
Eingabe eines Verzeichnis- und eines
Variablennamens auffordert.
36 Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 36 of 44
So können Sie von einem Menüleisten-Menü auf ein anderes
umschalten, ohne einen Menüpunkt zu wählen:
¦
Drücken Sie die Taste (ƒ, etc.) des gewünschten
Menüleisten-Menüs.
— oder —
¦
Schalten Sie mit dem Cursorfeld zum nächsten (drücken Sie B)
oder vorigen (drücken Sie A) Menüleisten-Menü um. Durch
Betätigung von B im letzten Menü gelangen Sie ins erste und
umgekehrt.
Wenn Sie B verwenden, darf kein Menüpunkt, der über ein Untermenü
verfügt, markiert sein. Ansonsten wird durch B nicht das nächste
Menüleisten-Menü sondern das Untermenü dieses Punktes angezeigt.
Runden Sie den Wert von p auf drei Dezimalstellen. Ausgangspunkt
ist die leere Eingabezeile auf dem Hauptbildschirm:
1. Drücken Sie 2I, um das
MATH
-Menü zu öffnen.
2. Drücken Sie
1,
um das
Number
-
Untermenü zu öffnen. (Oder
drücken Sie ¸, da der erste
Menüpunkt automatisch markiert
wird.)
3. Drücken Sie
3
, um
round
zu
wählen. (Oder D D und ¸.)
4. Drücken Sie 2 T
b
3
d
und
dann
¸
,
um den Term
auszuwerten.
Zwischen Menüleisten-
Menüs umschalten
Beispiel: Einen
Menüpunkt wählen
Durch Wahl der Funktion
in Schritt 3 wird
round(
automatisch in die Ein-
gabezeile geschrieben.
Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners 37
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 37 of 44
Wenn Sie das Benutzermenü einschalten, ersetzt es die normale
Menüleiste, schalten Sie es aus, ist das normale Menü wieder aktiv. In
folgendem Beispiel ist zunächst die normale Menüleiste des
Hauptbildschirms aktiv:
Normale Menüleiste, Benutzerdefiniertes Menü
Hauptbildschirm
Sofern das Menü nicht geändert wurde, erscheint das vorgegebene
Benutzermenü.
Menü Funktion
ƒ
Var
Gebräuchliche Variablennamen.
f(x)
Funktionsnamen wie z.B. f(x), g(x) und f(x,y).
Lösen
Elemente zum Lösen von Gleichungen.
Einheit
Gebräuchliche Einheiten wie z.B. _m und _l.
Symbol
Zeichen wie #, ? und ~.
Internat’l
TI.89:
2 ˆ
TI.92 Plus:
ˆ
Gebräuchliche akzentuierte Buchstaben wie è, é
und ê.
Tool
TI.89:
2
TI.92 Plus:
ClrHome
,
NewProb
, und
CustmOff
.
Gehen Sie wie folgt vor, wenn ein anderes als das vorgegebene
Benutzermenü angezeigt wird und Sie das vorgegebene
wiederherstellen möchten:
1. Drücken Sie im Hauptbildschirm 2 ¾ um das Benutzermenü
auszuschalten und die normale Menüleiste des Hauptbildschirms
anzuzeigen.
2. Rufen Sie das Menü
Clean Up
auf,
und wählen Sie
3:Restore custom
default
.
TI.89:
2 ˆ
TI.92 Plus: ˆ
Dadurch werden die zum Erstellen des Standardmenüs
benötigten Befehle in die Eingabezeile kopiert.
3. Drücken Sie ¸, um die Befehle auszuführen und das
vorgegebene Menü wiederherzustellen.
Das Benutzermenü verwenden
Der TI
-
89 verfügt über ein benutzerspezifisches Menü, das Sie
jederzeit aus- und einschalten können. Sie können entweder
das vorgegebene Benutzermenü verwenden oder wie in
Kapitel 17 “Programmierung” beschrieben Ihr eigenes erstellen.
Das Benutzermenü ein-
und ausschalten
Hinweis: Sie können das
Benutzermenü auch ein-
oder ausschalten, indem Sie
CustmOn
bzw.
CustmOff
in die Eingabezeile tippen
und
¸
drücken.
Tip: Ein Benutzermenü
kann Ihnen schnellen Zugriff
auf häufig verwendete
Elemente bieten. In Kapitel 17
erfahren Sie, wie Sie
Benutzermenüs für Ihre am
häufigsten benötigten
Elemente erstellen können.
Das vorgegebene
Benutzermenü
wiederherstellen
Hinweis: Das vorige
Benutzermenü wird
gelöscht. Wurde dieses
Menü mit einem Programm
erstellt (Kapitel 17), kann es
später durch erneute
Ausführung des Programms
wieder erstellt werden.
2
¾
38 Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 38 of 44
1. Drücken Sie O, um ein Menü mit der Liste der Anwendungen
zu öffnen.
2. Wählen Sie eine Anwendung.
Entweder:
¦
Verwenden Sie zum Markieren
der Anwendung die Cursor-
tasten D oder C, und drücken
Sie dann
¸
.
— oder —
¦
Drücken Sie die Nummer der
gewünschten Anwendung.
Anwendung: Dient zum:
FlashApps
A
nzeige einer Liste von Flash-Anwendungen
(falls vorhanden).
Y= Editor
Definieren, Bearbeiten und Auswählen von
Funktionen oder Gleichungen zum Zeichnen
v
on Graphen (Kapitel 6 – 11).
Window Editor
Einstellen der Fenstergröße für die Anzeige
eines Graphen (Kapitel 6).
Graph
A
nzeigen von Graphen (Kapitel 6).
Table
A
nzeigen einer Tabelle von Funktionswerten
(Kapitel 13).
Data/Matrix Editor
Eingeben und Bearbeiten von Listen, Daten
und Matrizen. Sie können statistische
Berechnungen durchführen und Statistik-
Plots zeichnen (Kapitel 15 und 16).
Program Editor
Eingeben und Bearbeiten von Programmen
und Funktionen (Kapitel 17).
Text Editor
Eingeben und Bearbeiten von Text
(Kapitel 18).
Numeric Solver
Geben Sie einen Term oder Gleichung ein,
definieren Sie Werte für alle, bis auf eine
Variable und lösen Sie anschließend nach
dieser Unbekannten auf (Kapitel 19).
Home
Eingeben von Termen und Anweisungen
sowie zum Durchführen von Berechnungen.
Eine Anwendung auswählen
Der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
verfügt über verschiedene Anwendungen,
dank derer Sie unterschiedliche Probleme lösen und
untersuchen können. Sie können eine Anwendung aus einem
Menü wählen oder auf häufig gebrauchte Anwendungen direkt
über die Tastatur zugreifen.
Aus dem
APPLICATIONS
-
Menü
Hinweis: Möchten Sie das
Menü schließen, ohne einen
Punkt zu wählen, drücken
Sie
N
.
Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners 39
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 39 of 44
Über die Tastatur können Sie auf die gebräuchlichsten Anwendungen
zugreifen. Beispiel: ¥ # kommt der Betätigung von ¥ und dann ƒ
gleich. In diesem Handbuch wird die Notation ¥ # verwendet
(ähnlich wie bei Zweit-Funktionen).
Anwendung: Drücken Sie:
Home
TI.89:
"
TI.92 Plus:
¹ "
Y= Editor ¥ #
Window Editor ¥ $
Graph ¥ %
Table Setup ¥ &
Table Screen ¥ '
Beim
TI
-
92 Plus
sind die Anwendungen über den
QWERTY
-Tasten
angegeben.
Ü
ber die Tastatur
Anwendungen
Karo-Taste
TI-89
HOME
APPS
F1 F2 F3 F4 F5
WINDOW GRAPH TBLSet TABLEY=
Die über
ƒ
,
etc.,
aufgelisteten
Anwendungen haben
dieselbe Farbe wie
¥
.
40 Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 40 of 44
Drücken Sie 3 zum Öffnen des
MODE
-Dialogfelds mit der Liste
der Betriebsarten und deren aktuellen Einstellungen.
Hinweis:
Momentan ungültige Betriebsarten werden unscharf
angezeigt. Auf der zweiten Seite ist beispielsweise
Split 2 App
ungültig,
wenn
Split Screen
=
FULL
ist. Durchlaufen Sie die Liste, überspringt der
Cursor die unscharf angezeigten Einstellungen.
Im
MODE
-Dialogfeld:
1. Markieren Sie die zu ändernde Modus-Einstellung. Verwenden Sie
D oder C (mit ƒ, , oder ) zum Durchlaufen der Liste.
2. Drücken Sie B oder A, um ein Menü mit den gültigen
Einstellungen zu öffnen. Die aktuelle Einstellung ist markiert.
3. Wählen Sie die geeignete Einstellung. Entweder:
¦
Markieren Sie die Einstellung anhand von D oder C, und
drücken Sie ¸.
— oder —
¦
Drücken Sie die Zahl oder den Buchstaben dieser Einstellung.
4. Ändern Sie bei Bedarf weitere Modus-Einstellungen.
5. Nach Abschluß aller Änderungen drücken Sie ¸, um die
Änderungen zu speichern und das Dialogfeld zu verlassen.
Wichtig:
Wenn Sie zum Verlassen des
MODE
-Dialogfelds N anstatt
¸ drücken, werden sämtliche Modus-Änderungen gelöscht.
Betriebsarten einstellen
Die Betriebsarten oder Modi bestimmen, wie Zahlen und Graphen
angezeigt und interpretiert werden. Modus-Einstellungen werden
bei ausgeschaltetem Gerät durch die Constant Memory
é
-
Funktion erhalten. Alle Zahlen, einschließlich der Matrizen-
und Listenelemente, werden gemäß den aktuellen Modus-
Einstellungen angezeigt.
Modus-Einstellungen
kontrollieren
Modus-Einstellungen
ä
ndern
Tip: Möchten Sie ein Menü
schließen und zum
MODE
Dialogfeld zurückkehren,
ohne einen Menüpunkt zu
wählen, drücken Sie
N
.
Bedeutet, daß durch
Abwärtsrollen weitere
Modi angezeigt werden.
Es liegen drei Seiten mit Moduslisten vor.
Drücken Sie
ƒ
,
, oder
zur Sofortanzeige
einer bestimmten Seite.
Bedeutet, daß Sie
anhand von
B
oder
A
ein Menü öffnen und
daraus wählen können.
Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners 41
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 41 of 44
Modus Beschreibung
Graph
A
rt des darzustellenden Graphen:
FUNCTION
,
PARAMETRIC
,
POLAR
,
SEQUENCE
,
3D,
oder
DE
.
Current
Folder
Verzeichnis zum Speichern und Abrufen von
Variablen. Haben Sie keine zusätzlichen
Verzeichnisse angelegt, ist nur das
MAIN
-Verzeichnis
v
erfügbar. Siehe “Unabhängige Variablen-Sätze in
Verzeichnisn speichern” in Kapitel 5.
Display
Digits
Maximale Stellenanzahl (
FLOAT
) oder feststehende
A
nzahl Dezimalstellen (
FIX
) für die Anzeige eines
Gleitkommaergebnisses. Unabhängig von der
Einstellung können bei einem Gleitkommaergebnis
keinesfalls mehr als insgesamt 12 Stellen angezeigt
werden. Siehe Seite 31.
Angle
Einheiten, in welchen Winkelwerte interpretiert und
angezeigt werden:
RADIAN
oder
DEGREE
.
Exponential
Format
Schreibweise für die Ergebnisanzeige:
NORMAL
,
SCIENTIFIC
, oder
ENGINEERING
. Siehe Seite 31.
Complex
Format
Format für die Anzeige komplexer Ergebnisse (wenn
v
orhanden):
REAL
(komplexe Ergebnisse werden
nicht angezeigt, es sei denn, Sie verwenden eine
komplexe Eingabe),
RECTANGULAR
oder
POLAR
.
Vector
Format
Format für die Anzeige von Vektoren mit 2 und 3
Elementen:
RECTANGULAR
,
CYLINDRICAL
, oder
SPHERICAL
.
Pretty Print
Dient zum Ein- oder Ausschalten der Pretty Print-
Funktion. Siehe Seite 29.
Split Screen
Unterteilt den Bildschirm in zwei Hälften und
bestimmt die Anordnung dieser Teile:
FULL
(ungeteilter Bildschirm),
TOP-BOTTOM
oder
LEFT-RIGHT
. Siehe Kapitel 14.
Split 1 App
A
nwendung in der oberen oder linken Hälfte eines
geteilten Bildschirms. Verwenden Sie keinen geteilten
Bildschirm, ist dies die aktuelle Anwendung.
Split 2 App
A
nwendung in der unteren oder rechten Hälfte eines
geteilten Bildschirms. Diese Einstellung ist nur bei
einem geteilten Bildschirm aktiv.
Number of
Graphs
Richtet bei einem unterteilten Bildschirm beide Seiten
ein, um unabhängige Graphen-Sätze anzuzeigen.
Graph 2
Wenn
Number of Graphs = 2
, wird die Art des Graphen
in der zweiten Hälfte des geteilten Bildschirms
gewählt. Siehe Kapitel 12.
Split Screen
Ratio
Unterteilungsverhältnis Größen der beiden Hälften
eines geteilten Bildschirms:
1:1
,
1:2
oder
2:1
.
(Nur
TI
-
92 Plus
)
Exact/Approx
Berechnet Terme und zeigt Ergebnisse in
numerischer oder in rationaler/symbolischer Form
an:
AUTO
,
EXACT
oder
APPROXIMATE
. Siehe Seite 29.
Ü
berblick über die
Betriebsarten
Hinweis: Detaillierte
Informationen zu einem
bestimmten Modus finden
Sie im entsprechenden
Abschnitt des vorliegenden
Referenzbuchs.
42 Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 42 of 44
Modus Beschreibung
Base
Hiermit können Sie Berechnungen durch Eingabe
v
on Zahlen im Dezimal- (
DEC
), Hexadezimal- (
HEX
)
oder Binärformat (
BIN
) durchführen.
Unit System
Hiermit können Sie Einheiten für Werte in einem
A
usdruck angeben, z.B. 6_m * 4_m oder 23_m/_s *
10_s, Werte von einer Einheit in eine andere
derselben Kategorie umrechnen oder selbst
Einheiten definieren.
Custom Units
Hier können Sie benutzerdefinierte Standard-
einstellungen auswählen. Dieser Modus ist so
lange unscharf, bis Sie Einheitensystem
3:CUSTOM
auswählen.
Language
Sprachauswahl für
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
(eine oder
mehrere Sprachen in Abhängigkeit von den
installierten Flash-Anwendungen für Sprachen).
Betriebsarten
(Fortsetzung)
Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners 43
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 43 of 44
Rufen Sie auf dem Hauptbildschirm mit folgenden Tasten das Menü
Clean Up
auf:
TI.89:
2 ˆ
TI.92 Plus:
ˆ
Menüelement Beschreibung
Clear a–z
Löscht alle aus einem Zeichen bestehenden Variablen-
namen im aktuellen Verzeichnis, sofern sie nicht
gesperrt oder archiviert sind. Sie werden zur
Bestätigung des Vorgangs mit ¸ aufgefordert.
A
us einem Zeichen bestehende Variablennamen
werden häufig in symbolischen Berechnungen wie der
folgenden verwendet:
solve(a
ø
x
ñ
+b
ø
x+c=0,x)
Wenn einer der Variablen bereits ein Wert zugeteilt
wurde, kann eine Berechnung zu unerwarteten
Ergebnissen führen. Um dies zu vermeiden, können
Sie vor Beginn der Berechnung
1:Clear a–z
drücken.
NewProb
Fügt
NewProb
in die Eingabezeile ein. Zur Ausführung
des Befehls müssen Sie dann ¸ drücken.
NewProb
nimmt verschiedene Operationen vor, durch
welche eine neue Aufgabe in einem definierten
Zustand begonnen werden kann, ohne dass Sie den
Speicher zurücksetzen müssen:
¦
Löscht alle aus einem Zeichen bestehenden
Variablennamen im aktuellen Verzeichnis (ebenso
wie
1:Clear a–z
), sofern sie nicht gesperrt oder
archiviert sind.
¦
Schaltet alle Funktionen und Statistikplots im
aktuellen Graphik-Modus aus (
FnOff
und
PlotsOff
).
¦
Führt
ClrDraw
,
ClrErr
,
ClrGraph
,
ClrHome
,
ClrIO
und
ClrTable
durch.
Restore
custom
default
Ist ein anderes als das vorgegebene Benutzermenü
aktiv, können Sie hiermit das vorgegebene
wiederherstellen. Siehe auch Seite 37
Verwendung des Löschmenüs zum Beginn einer neuen Aufgabe
Im Hauptbildschirm können Sie mit dem Clean Up-Menü in
einem definierten Zustand eine neue Berechnung starten, ohne
den Speicher des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
zurücksetzen zu müssen.
Clean Up-Menü
Tip: Benutzen Sie zum
Definieren einer Variablen,
die Sie beibehalten möchten,
mehr als ein Zeichen im
Namen. Dadurch verhindern
Sie, daß sie versehentlich
durch
1:Clear a–z
gelöscht
wird.
Hinweis: Informationen zu
m
Kontrollieren und Rücksetzen
des Speichers oder anderer
Systemvorgaben finden Sie i
n
Kapitel 21.
44 Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 44 of 44
Dieses Dialogfeld wird mit folgenden Tasten angezeigt:
TI.89:
½
TI.92 Plus:
2 ½
CATALOG
ruft standardmäßig
Built-in
auf; hiermit wird eine
alphabetische Liste der vorinstallierten
TI
-
89 / TI
-
92 Plus-
Befehle
(Funktionen und Anweisungen) angezeigt.
Hinweis:
Derzeit nicht verfügbare Optionen sind unscharf. Beispiel:
ƒ
Help
ist für Online-Hilfe (Flash-Anwendung) in einer späteren
Version reserviert.
Flash Apps
ist unscharf, wenn keine Flash-
Anwendung installiert ist.
User-Defined
ist unscharf, wenn keine
Funktion bzw. kein Programm definiert wurde.
Wählen Sie einen Befehl, wird dessen Name neben dem Cursor in die
Eingabezeile eingefügt. Deshalb sollten Sie den Cursor vor der Wahl
des Befehls an die erforderliche Position bringen.
1. Drücken Sie
TI.89:
½
TI.92 Plus:
2 ½.
2. Drücken Sie
Built-in
.
¦
Die Befehle sind in der Liste alpha-
betisch geordnet. Befehle, die nicht mit
einem Buchstaben beginnen (+, %,
,
G
etc.), befinden sich am Ende der Liste.
¦
Möchten Sie
CATALOG
verlassen, ohne
einen Befehl zu wählen, drücken Sie
N.
Verwendung des Catalog Dialogs
Mit Hilfe des
CATALOG
können Sie auf alle vorhandenen
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
-Befehle (Funktionen und Anweisungen) in
einer Liste zugreifen. Darüber hinaus können im Dialogfeld
CATALOG
benutzerdefinierte Funktionen oder Funktionen von
Flash-Anwendungen gewählt werden (sofern solche geladen
bzw. definiert sind).
Anzeige des Dialogfelds
CATALOG
Aus dem CATALOG
wählen
Hinweis: Wird die Liste mit
vorhandenen Funktionen und
Befehlen zum ersten Mal
angezeigt, beginnt sie beim
ersten Wort. Bei nächst-
maliger Anzeige startet sie
an der Stelle, an der sie
verlassen wurde
ƒ
Hilfe ist für Online-
Hilfe in einer späteren
Version reserviert
Built-in wird
standardmäßig angezeigt.
und
ermöglichen Zugriff
auf Flash-Anwendungs- und
benutzerdefinierte Funktionen
Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners 45
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 45 of 44
3. Setzen Sie die Marke ú neben den Befehl, und drücken Sie ¸.
Um den ú Anzeiger zu bewegen: Drücken oder geben Sie ein:
Um je einen Befehl
D
oder C
Um je eine Seite 2Doder 2C
Zum ersten Befehl, der mit einem
bestimmten Buchstaben beginnt
Den Buchstaben. (Drücken Sie
beim dem
TI
-
89
nicht
zuerst
j. Sonst müssen Sie j
oder 2 erneut drücken,
um einen Buchstaben eingeben zu
können.)
Für Befehle, die mit ú gekennzeichnet sind, werden in der Statuszeile
gegebenenfalls die erforderlichen und optionalen Parameter und
deren Art angegeben.
In obengenanntem Beispiel ist die Syntax für
factor
:
factor
(
expression
)
erforderlich
— oder —
factor
(
expression
,
variable
)
optional
Flash-Anwendungen können eine oder mehrere Funktionen enthalten.
Bei Auswahl einer Funktion wird der Funktionsname an der
Cursorposition in der Eingabezeile angezeigt. Daher sollte der Cursor
vor Auswahl einer Funktion an die richtige Position gebracht werden.
1. Drücken Sie folgende Tasten:
TI.89:
½
TI.92 Plus:
2 ½
2. Drücken Sie
Flash Apps.
(Diese Option ist unscharf, wenn keine
Flash-Anwendungen auf dem
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
installiert sind.)
¦
Die Funktionsnamen sind in der Liste
alphabetisch sortiert. In der linken Spalte
werden die Funktionsnamen aufgelistet,
in der rechten die Flash-Anwendung, zu
der die Funktion gehört.
¦
In der Statuszeile stehen Hinweise zu
den einzelnen Funktionen.
¦
Mit N wird der Bildschirm ohne
Auswahl einer Funktion ausgeblendet.
Tipp: Drücken Sie
C
um
vom Anfang direkt zum
Ende zu kommen. Drücken
Sie
D
um vom Ende direkt
zum Anfang zu kommen.
Hilfe-Informationen zu
Parametern
Hinweis: Genaue Angaben
zu den Parametern finden
Sie in der Beschreibung
dieses Befehls in Anhang A.
Auswahl einer Flash-
Anwendungsfunktion
Gekennzeichneter
Befehl und dessen
Parameter
Klammern [ ] stehen für
optionale Parameter
46 Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 46 of 44
3. Bewegen Sie den Zeiger ú zur gewünschten Funktion, und
drücken Sie ¸.
Steuern des Zeigers ú : Taste:
Funktionsweise
D
oder C
Seitenweise 2Doder 2C
Zur ersten mit dem
Buchstaben
beginnenden
Funktion
Den Buchstaben. (Drücken Sie beim dem
TI
-
89
nicht
zuerst j. Sonst müssen Sie
j oder 2 erneut drücken, um
einen Buchstaben eingeben zu können.)
Sie können selbst Funktionen oder Programme erstellen und mit
User-Defined
darauf zugreifen. Hinweise zum Erzeugen von
Funktionen finden Sie in Kapitel 5 unter “Erstellen und Berechnen
benutzerdefinierter Funktionen” sowie in Kapitel 17 unter
“Funktionseingabe”. Kapitel 17 enthält auch Hinweise zum Erstellen
und Ausführen eines Programms.
Nach Auswahl einer Funktion bzw. eines Programms wird der
entsprechende Name an der Cursorposition in der Eingabezeile
angezeigt. Daher sollte der Cursor vor Auswahl einer Funktion bzw.
eines Programms an die richtige Position gebracht werden.
1. Drücken Sie folgende Tasten:
TI.89:
½
TI.92 Plus:
2 ½
2. Drücken Sie
User-Defined.
(Diese Option ist abgedunkelt, wenn
keine Funktion bzw. kein Programm definiert wurde.)
¦
Die Funktions- bzw. Programmnamen
sind alphabetisch sortiert. In der linken
Spalte befinden sich die Funktions- bzw.
Programmnamen, in der rechten das
Verzeichnis mit der Funktion bzw. dem
Programm.
¦
Enthält die erste Funktions- bzw. Programmzeile einen
Kommentar, wird dieser in der Statuszeile angezeigt.
¦
Mit N wird der Bildschirm ohne Auswahl einer Funktion
bzw. eines Programms geschlossen.
3. Bewegen Sie den Zeiger ú zu einer Funktion bzw. einem
Programm, und drücken Sie ¸.
Steuern des Zeigers ú : Taste:
Funktions- bzw.
D
oder C
Seitenweise 2 D oder 2C
Zur ersten mit dem
Buchstaben beginnenden
Funktion bzw. dem
Programm
Den Buchstaben. (Drücken Sie beim
dem
TI
-
89
nicht
zuerst j. Sonst
müssen Sie j oder 2
erneut drücken, um einen Buchstaben
eingeben zu können.)
Auswahl einer
benutzerdefinierten
Funktion bzw. eines
Programms
Hinweis: Im VAR-LINK
Bildschirm können
Variablen, Verzeichnis und
Flash-Anwendungen
verwaltet werden
(siehe Kapitel 21).
Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners 47
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 47 of 44
Ein Variablenname:
¦
Kann 1 bis 8 Stellen bestehend aus Buchstaben und Ziffern
umfassen. Dies schließt griechische Buchstaben (außer p),
akzentuierte und internationale Buchstaben mit ein. Leerzeichen
sind nicht erlaubt.
Das erste Zeichen darf keine Ziffer sein.
¦
Kann Groß- und Kleinbuchstaben beinhalten. Die Namen
AB22
,
Ab22
,
aB22
and
ab22
beziehen sich alle auf dieselbe Variable.
¦
Muß von den vom Gerät bereits zugeteilten Namen abweichen.
Bereits zugeteilte Namen umfassen:
Integrierte Funktionen (wie
abs
) und Anweisungen (wie
LineVert
). Siehe Anhang A.
System-Variablen (z.B.
xmin
und
xmax
, die zum Speichern von
Graph-Werten verwendet werden). Eine Liste finden Sie in
Anhang B.
Variable Beschreibung
myvar
OK.
a
OK.
Log
Nicht OK; Name ist bereits der
log
-Funktion zugeteilt.
Log1
OK.
3rdTotal
Nicht OK; beginnt mit einer Ziffer.
circumfer
Nicht OK; mehr als 8 Zeichen.
Sie können jede
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
-Datenart als Variable speichern.
Eine Liste der Informationsarten finden Sie unter
getType()
in
Anhang A. Hier einige Beispiele:
Datenarten Beispiele
Terme
2.54, 1.25
í
6, 2
p
, xmin/10, 2+3
i
, (x
ì
2)
ñ
, 2/2
Listen
{2 4 6 8}, {1 1 2}
Matrizen
[1 0 0]
,
[]
1 0 0
3 4 6
Zeichenketten
“Hello”, “The answer is:”, “xmin/10”
Bilder
Funktionen
myfunc(arg), ellipse(x,y,r1,r2)
Variablenwerte speichern und abrufen
Möchten Sie einen Wert speichern, speichern Sie ihn als eine
benannte Variable. Sie können in Termen dann den Namen
anstelle des Wertes verwenden. Trifft der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
den
Namen in einem Term an, wird der gespeicherte Wert der
Variablen eingesetzt.
Regeln für
Variablennamen
Beispiele
Datenarten
48 Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 48 of 44
1. Geben Sie den zu speichernden Wert ein, bei dem es sich auch um
einen Term handeln kann.
2. Drücken Sie §. Das Speichersymbol (! ) erscheint.
3. Schreiben Sie den Variablen-
namen.
4. Drücken Sie ¸.
Zum kurzzeitigen Speichern eines Werts in einer Variable können Sie
den “mit”-Operator verwenden. Siehe “Werte und Einstellungs-
Restriktionen ersetzen” in Kapitel 3.
1. Schreiben Sie den Variablen-
namen.
2. Drücken Sie ¸.
Bei einer nicht definierten Variablen wird im Ergebnis der Variablen-
name angegeben.
In diesem Beispiel ist die Variable
a
nicht definiert. Deshalb wird sie
als eine symbolische Variable
v
erwendet.
1. Schreiben Sie den Variablen-
namen in den Term.
2. Drücken Sie ¸ zum
Auswerten des Terms.
Soll das Ergebnis den vorigen Wert
der Variablen ersetzen, müssen Sie
das Ergebnis speichern.
Es kann vorkommen, daß Sie in einem Term anstelle des Variablen-
namens den tatsächlichen Wert der Variablen verwenden möchten.
1. Drücken Sie , um ein
Dialogfeld zu öffnen.
2. Schreiben Sie den Variablen-
namen.
3. Drücken Sie zweimal ¸.
In diesem Beispiel wird der in
num1
gespeicherte Wert neben dem
Cursor in die Eingabezeile eingesetzt.
Einen Wert in einer
Variablen speichern
Hinweise: TI-89-Benutzer
sollten bei der Eingabe von
Variablen bei Bedarf
j
drücken.
Eine Variable anzeigen
Hinweis: In Kapitel 3 finden
Sie Informationen zum
symbolischen Rechnen.
Eine Variable in einem
Term verwenden
Tipp: Eine Liste der
vorhandenen Variablen-
namen können Sie, wie in
Kapitel 21 erläutert, mit
2
°
anzeigen.
Den Wert einer Variablen
abrufen
Der Variablenwert wurde
nicht geändert.
Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners 49
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 49 of 44
Drücken Sie
¸
,
um einen Term auszuwerten, läßt der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
diesen in der Eingabezeile stehen und markiert ihn. Sie können die
Eingabe nach Bedarf überschreiben oder wiederverwenden.
Ermitteln Sie zum Beispiel anhand einer Variablen das Quadrat von
1
,
2
,
3
etc.
Setzen Sie, wie unten gezeigt, den Anfangswert fest und weisen ihn
einer Variablen zu. Geben Sie dann den Zuwachs der Variablen ein
und berechnen das Quadrat.
Auf dem TI.89: Auf dem TI.92 Plus: Anzeige
0 §
2™NUM
¸
0§
NUM
¸
NUM1§
2™NUM
NUMZ2
¸
NUM«1§
NUM
NUMZ2
¸
¸¸ ¸¸
Eine frühere Eingabe oder die letzte Antwort wiederverwenden
Sie können eine frühere Eingabe in unverändertem Zustand
oder nach Bearbeitung wiederverwenden. Sie können auch
die zuletzt errechnete Antwort in einen neuen Term einsetzen
und wiederverwenden.
Den Term in der
Eingabezeile
wiederverwenden
Tip: Das Wiederverwenden
einer unveränderten
Eingabe ist bei iterativen
Berechnungen mit Variablen
nützlich.
50 Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 50 of 44
Verwenden Sie die Gleichung
A=
p
r
2
, und ermitteln Sie durch das
empirische Näherungsverfahren den Radius eines Kreises mit 200
cm² Flächeninhalt.
Im folgenden Beispiel wird als geschätzter Wert
8
angegeben; danach
wird das Ergebnis als Näherungswert im Fließpunktformat angegeben.
Sie können den Wert bearbeiten, die Berechnung mit
7.95
erneut
ausführen und den Vorgang fortsetzen, bis die Ergebnisgenauigkeit
Ihren Vorstellungen entspricht.
Auf dem TI.89: Auf dem TI.92 Plus: Anzeige
8 §jR
2ãpäjRZ2
¸
8§R
2TRZ2
¸
¥¸ ¥¸
A¥8
7.95¸
A¥.
7.95¸
Sie können jede zuvor im Protokoll-Bereich gespeicherte Eingabe
abrufen, selbst dann, wenn die Eingabe über den oberen Bildschirm-
rand hinausgescrollt ist. Die abgerufene Eingabe ersetzt den aktuell
angezeigten Inhalt der Eingabezeile. Sie können die abgerufene
Eingabe dann wieder ausführen oder auch bearbeiten.
Tipp: Für kleine Änderungen
können Sie die Eingabe
bearbeiten, ohne sie ganz
neuschreiben zu müssen.
Hinweis: Enthält die
Eingabe einen
Dezimalpunkt, wird das
Ergebnis automatisch in
Gleitkommaform angezeigt.
Einen früheren Eingabe
abrufen
Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners 51
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 51 of 44
Abzurufender Eingabe: Drücken Sie: Wirkung:
Letzte Eingabe
(wenn Sie die Ein-
gabezeile geändert haben)
einmal
Wurde die letzte Eingabe
noch auf der Eingabezeile
angezeigt, wird nun die
davor letzte Eingabe
abgerufen.
Frühere Eingaben
wiederholt
Mit jeder Betätigung wird
die jeweils letzte Eingabe
v
or der in der Eingabezeile
angezeigten abgerufen.
Beispiel:
Jdesmal, wenn ein Term ausgewertet wird, speichert der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
die Antwort in der Variablen
ans(1)
. Um diese
Variable in die Eingabezeile einzusetzen, drücken Sie .
Berechnen Sie beispielsweise den Flächeninhalt eines Gartenstücks
mit den Maßen 1,7 m auf 4,2 m. Berechnen Sie dann den Ertrag pro
Quadratmeter, wenn das Grundstück eine Gesamternte von 147
Tomaten abwirft.
1. Ermitteln Sie den
Flächeninhalt.
1.7
p
4.2
¸
2. Ermitteln Sie den
Ertrag.
147
e2±¸
ans(1)
enthält stets die letzte Antwort, und dementsprechend enthalten
ans(2)
,
ans(3)
etc. frühere Antworten. So enthält
ans(2)
zum Beispiel
die vorletzte Antwort.
Hinweis: Sie können zum
Abrufen einer beliebigen
früheren Eingabe auch die
entry-Funktion verwenden.
Siehe entry() in Anhang A.
Die letzte Antwort
abrufen
Hinweis: Siehe ans() in
Anhang A.
Steht die letzte Eingabe in der Ein-
gabezeile, wird durch
2
²
diese Eingabe abgerufen.
Die Variable ans(1) wird
eingesetzt und ihr Wert
in der Berechnung
verwendet.
Wurde die Eingabezeile bearbeitet
oder gelöscht, wird durch
2
²
diese Eingabe abgerufen.
52 Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 52 of 44
Die Wirkung des automatischen Einfügens ist ähnlich wie
und , die im vorigen Abschnitt beschrieben wurden. Es gibt
aber Unterschiede.
Bei Eingaben:
Dient das Einfügen zum: Dient zum:
E
insetzen einer beliebigen
früheren Eingabe in die
Eingabezeile.
E
rsetzen des Inhalts der
Eingabezeile durch eine
beliebige frühere Eingabe.
Bei Antworten:
Dient das Einfügen zum: Dient zum:
Einsetzen des angezeigten
Werts einer beliebigen
f
rüheren Antwort in die
Eingabezeile.
Einsetzen der Variablen
ans(1)
, die nur die letzte
A
ntwort enthält. Jedesmal,
wenn Sie eine Rechnung
eingeben, wird
ans(1)
auf
den Stand der letzten
A
ntwort gebracht.
1. Setzen Sie den Cursor in der Eingabezeile an die Stelle, an
welcher die Eingabe oder Antwort eingefügt werden soll.
2. Drücken Sie C, um den Cursor in den Protokoll-Bereich zu
bewegen. Die letzte Antwort wird markiert.
3. Markieren Sie die Eingabe oder Antwort, die Sie einfügen möchten,
mit C und D.
¦
C durchläuft den Protokoll-
Bereich von Antwort zu
Eingabe aufwärts.
¦
Verwenden Sie C zum
Markieren von Eingaben, die
über den Bildschirmrand
herausgescrollt sind.
4. Drücken Sie ¸.
Die markierte Eingabe wird in
die Eingabezeile übernommen.
Dadurch wird die gesamte Eingabe oder Antwort eingefügt. Benötigen
Sie nur einen Teil der Eingabe oder Antwort, bearbeiten Sie die
Eingabezeile, um die überflüssigen Teile zu entfernen.
Eine Eingabe oder eine Antwort aus dem Protokoll-Bereich automatisch übernehmen
Sie können eine beliebige Eingabe oder Antwort aus dem
Protokoll-Bereich wählen und eine Kopie davon in die
Eingabezeile einfügen. Dadurch können Sie eine frühere
Eingabe oder Antwort in einen neuen Term einsetzen, ohne
dass Sie diese erneut schreiben müssen.
Wozu dient das
automatische Einfügen
Hinweis: Sie können Daten
auch mit Hilfe des Menüleisten-
Menüs
ƒ
einfügen. Siehe
“Informationen zum
Ausschneiden, Kopieren und
Einfügen” in Kapitel 5.
Eine Eingabe oder
Antwort automatisch
einfügen
Tipp: Drücken Sie
N
, um
das automatische Einfügen
abzubrechen und in die
Eingabezeile zurückzukehren.
Tipp: Eine Eingabe oder
Antwort, deren Länge eine
Zeile übersteigt (
ú
am
Zeilenende), können Sie
durch
B
und
A
oder
2B
und
2A
ansehen.
Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners 53
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 53 of 44
Anzeige Bedeutung
A
ktuelles
V
erzeichnis
Zeigt den Namen des aktuellen Verzeichniss an.
Siehe “Unabhängige Variablen-Sätze in Verzeichnisn
speichern” in Kapitel 5.
MAIN
ist die Standard-
einstellung und wird automatisch eingerichtet,
wenn Sie den
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
verwenden.
Modifikator-
Taste
Zeigt wie unten beschrieben an, welche Modifikator-
taste aktiv ist.
2nd
2 — Verwendet die Zweitfunktion der nächsten
Taste, die Sie drücken.
2
¥ — Greift auf die Karo-Funktion der nächsten
Taste zu, die Sie drücken.
(TI
-
89)
j — Der
TI-89
schreibt für die nächste Buchstaben-
taste, die Sie drücken, einen Kleinbuchstaben.
(TI
-
89)
2 — Die Kleinbuchstaben-Feststellfunktion
ist aktiv. Bis Sie diese ausschalten, schreibt der
TI
-
89
für alle Tasten, die Sie drücken, den entsprechenden
Kleinbuchstaben. Zum Ausschalten der Feststell-
funktion drücken Sie j.
(TI
-
89)
¤ j — Die Großbuchstaben-Feststellfunktion ist
aktiv. Bis Sie diese ausschalten, schreibt der
TI
-
89
für
alle Tasten, die Sie drücken, den entsprechenden
Großbuchstaben. Zum Ausschalten der Feststell-
funktion drücken Sie j.
+
¤ — Schreibt für die nächste Buchstabentaste, die
Sie drücken, einen Großbuchstaben. Auf dem
TI
-
89,
können Sie
m
it ¤ einen Buchstaben eingeben, ohne
j benutzen zu müssen.
A
ngle
Mode
Gibt an, in welchen Einheiten Winkelwerte interpretiert
und angezeigt werden. Den
Angle-
Modus können Sie
mit der Taste 3 ändern.
RAD
Bogenmaß.
DEG
Grad
Statuszeilen-Anzeigen im Display
Die Statuszeile wird am unteren Rand aller Anwendungs-
bildschirme eingeblendet. Sie enthält Informationen über den
aktuellen Status des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
einschließlich einiger
wichtiger Modus-Einstellungen.
Statuszeilen-Anzeigen
Hinweis: Um
2
,
¥
,
j
oder
¤
zu enfernen, drücken
Sie dieselbe Taste erneut,
oder drücken Sie eine andere
Modifikatortaste.
Hinweis: Verfügt die nächste
Taste, die Sie drücken, nich
t
über eine Karo-Funktion
oder einen Buchstaben,
dann hat die Taste ihre
normale Wirkung.
Aktuelles
Verzeichnis
Modifikator
-taste
Winkel-
Modus
History-Paare,
Busy/Pause,
Gesperrte
Variable
Exact/Approx
-Modus
Graph-
Modus
Batterien
aus-
tauschen
Graph-
Nummer
(G#1 auf
dem TI
-
92 Plus)
54 Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 54 of 44
Anzeige Bedeutung
Exact/
A
pprox-
Modus
Gibt an, wie Antworten berechnet und angezeigt
werden. Siehe Seite 29. Den
Exact/Approx
-Modus
können Sie mit der Taste 3 ändern.
AUTO
A
utomatisch
EXACT
Genau
APPROX
A
ngenähert
Graph-
Nummer
Wurde der Bildschirm für die Anzeige zweier
unabhängiger Graphen unterteilt, gibt dies an,
welcher Graph aktiv ist —
GR#1
oder
GR#2
.
(Anzeige von
G#1
oder
G#2
auf dem
TI
-
92 Plus
.)
Graph-
Modus
Gibt an, welche Art von Graphen gezeichnet werden
können. (Den
Graph
-
Modus
können Sie mit der Taste
3 ändern).
FUNC y(x)-
Funktionen
PAR x(t)-
und
y(t)-
Parameterdarstellungen
POL r(
q
)
-Polargraphen
SEQ u(n)
Folgen
3D z(x,y)
3D-Graphen
DE y’(t)
Differentialgleichungen
Batterie Wird nur angezeigt, wenn die Batteriespannung zu
niedrig wird. Wird
BATT
mit einem schwarzen
Hintergrund angezeigt, ersetzen Sie die Batterien so
schnell wie möglich.
Protokollpaare
/
Busy/Pause,
Gesperrte
V
ariable
Welche Informationen in diesem Bereich der
Statuszeile angezeigt werden, hängt von der
aktuellen Anwendung ab.
23/30
Wird nur auf dem Hauptbildschirm angezeigt, um über
die Anzahl der Eingabe-/Antwort-Paare im Protokoll-
Bereich Auskunft zu erteilen. Siehe Seite 24.
BUSY
Eine Berechnung wird durchgeführt oder ein Graph
gezeichnet.
PAUSE
Sie haben das Zeichnen eines Graphen oder ein
Programm angehalten.
Œ
Die im aktuellen Editor (Daten/Matrix-Editor,
Programm-Editor oder Texteditor) geöffnete Variable
ist gesperrt oder archiviert und kann nicht geändert
werden.
Statuszeilen-Anzeigen
(Fortsetzung)
Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners 55
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 55 of 44
Drücken Sie im Hauptbildschirm
ƒ, und wählen Sie dann
A:About
.
Der Inhalt Ihres Bildschirms
weicht von nebenstehender
Darstellung ab.
Drücken Sie ¸ oder N, um
das Fenster zu schließen.
Die Angaben im About-Fenster sind für folgende Situationen
vorgesehen:
¦
Wenn Sie neue oder Upgrade-Software für Ihren
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
erwerben, müssen Sie möglicherweise die aktuelle Software-
Version und/oder die ID-Nummer Ihres Geräts angeben.
¦
Wenn Probleme mit Ihrem
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
auftreten und Sie sich
mit dem technischen Dienst in Verbindung setzen müssen, kann die
Kenntnis der Software-Version die Problemdiagnose erleichtern.
Ermitteln der Software-Version und der ID-Nummer
In manchen Situationen müssen Sie möglicherweise Angaben
zu Ihrem
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
und insbesondere die Software-
Version und die ID-Nummer des Geräts herausfinden.
Anzeige des Info-
Bildschirms “About”
Wann brauchen Sie
diese Angaben?
56 Kapitel 2: Bedienung des Taschenrechners
02OPER DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: O
p
erating the TI
-
89/TI
-
92 Plus (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:53 AM Printed: 04/19/00 2:19 PM Page 56 of 44
Kapitel 3: Symbolisches Rechnen 57
03SYMBOL.DEU TI-89/TI-92 Plus: Symbolic Manipulation (German) Susan Gullord Revised: 01/19/00 3:13 PM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 57 of 24
Kapitel 3:
Symbolisches Rechnen
Vorschau auf symbolisches Rechnen.................................................... 58
Definierte oder undefinierte Variablen verwenden............................. 59
Exact-, Approximate- und Auto-Modus verwenden ............................ 61
Automatische Vereinfachung ................................................................. 64
Verzögerte Vereinfachung bei gewissen eingebanten Funktionen.... 66
Werte ersetzen und Beschränkungen festlegen................................... 67
Überblick über das Algebra-Menü ......................................................... 70
Übliche Algebra-Operationen................................................................. 72
Überblick über das Analysis-Menü........................................................ 75
Übliche Operationen der analysis.......................................................... 76
Benutzerdefinierte Funktionen und symbolisches Rechnen ............. 77
Falls ein Speicherplatzfehler auftritt..................................................... 79
Besondere Konstanten beim symbolischen Rechnen ......................... 80
Dieses Kapitel stellt einen Überblick über die Grundlagen
symbolischer Manipulationen bei der Durchführung von
algebraischen Operationen oder Rechenoperationen der
Analysis dar.
Symbolische Berechnungen können Sie problemlos vom Haupt-
bildschirm aus durchführen.
3
58 Kapitel 3: Symbolisches Rechnen
03SYMBOL.DEU TI-89/TI-92 Plus: Symbolic Manipulation (German) Susan Gullord Revised: 01/19/00 3:13 PM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 58 of 24
Schritte
³
TI.89
Tastenfolgen
TI.92 Plus
Tastenfolgen Anzeige
1. Gehen Sie in den Hauptbildschirm
und löschen Sie die Eingabezeile.
Lösen Sie die Gleichung
2x
ì
3y = 4
nach
x
auf.
1 wält
solve(
aus dem
Al
g
ebra
-
Menü. Sie können auch
solve(
direkt
über die Tastatur eingeben bzw. die
Funktion aus dem Dialogfeld
Katalo
g
auswählen.
"
MM
1
2X|3YÁ4
bX
¥"
MM
1
2X|3YÁ4b
X
2. Beginnen Sie mit dem Lösen der
Gleichung
ë
x + 7y =
ë
12
nach
y
,
aber drücken Sie ¸ noch
nicht.
1
· X « 7YÁ
·12bYd
1
·X«7YÁ
·12bYd
3. Verwenden Sie den “with”-
Operator, um den Term für
x
einzusetzen, der aus der ersten
Gleichung errechnet wurde. Sie
erhalten den Wert für
y
.
Der “with”-Operator erscheint als
|
auf
dem Bildschirm.
Verwenden Sie die automatische
Einfüge-Funktion, um die letzte Antwort
im Protokoll-Bereich zu markieren und
diese in die Eingabezeile einzufügen.
Í
¸
¸
4. Markieren Sie die Gleichung für
x
im Protokoll-Bereich.
CCC CCC
5. Fügen Sie den markierten Term
in die Eingabezeile ein. Setzen Sie
dann den aus der zweiten
Gleichung errechneten Wert für y
ein.
Die Lösung lautet:
x =
ë
8/11
und
y =
ë
20/11
¸
Í
¸
¸
¸
Dies ist ein Beispiel für symbolisches Rechnen. Zum Lösen von Gleichungssystemen ist eine
Eingene-Funktion verfügbar (siehe Seite 73).
Vorschau auf symbolisches Rechnen
Lösen Sie das Gleichungssystem 2x
ì
3y = 4 und
ë
x + 7y =
ë
12. Lösen Sie die erste
Gleichung so, dass x durch y ausgedrückt wird. Setzen Sie den Term für x in die zweite
Gleichung ein und berechnen Sie y. Setzen Sie dann den für y gefundenen Wert wieder
in die erste Gleichung ein, um damit den Wert von x zu berechnen.
Kapitel 3: Symbolisches Rechnen 59
03SYMBOL.DEU TI-89/TI-92 Plus: Symbolic Manipulation (German) Susan Gullord Revised: 01/19/00 3:13 PM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 59 of 24
Wenn Sie einen Term eingeben, der eine Variable enthält, handhabt
der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
diese Variable auf eine von zwei Arten:
¦
Eine undefinierte Variable wird
wie ein algebraisches Symbol
behandelt.
¦
Bei einer definierten Variablen
(auch wenn sie mit 0 belegt ist)
ersetzt ihr Wert die Variable.
Um nachzuvollziehen, warum dies so wichtig ist, nehmen wir einmal
an, Sie wollen die erste Ableitung von
x
ò
bezüglich
x
berechnen.
¦
Ist
x
unbestimmt, dann hat das
Ergebnis wahrscheinlich die
Form, die Sie erwartet haben.
¦
Ist
x
dagegen bestimmt, dann
hat das Ergebnis eventuell
eine für Sie unerwartete Form.
Vorgehensweise: Beispiel:
Geben Sie den Namen der
V
ariablen ein.
V
erwenden Sie die
getType
-
Funktion.
Definierte oder undefinierte Variablen verwenden
Beim Durchführen von Algebra- oder Analysisoperationen ist
es wichtig, daß Sie sich mit dem Gebrauch von Definierten
und unbestimmten Variablen und deren Auswirkungen vertraut
machen. Sonst erhalten Sie unter Umständen anstelle des
erwarteten algebraischen Terms eine Zahl als Ergebnis.
So werden undefinierte
und definierte Variablen
behandelt
Tipp: Beim Definieren einer
Variablen sollten mehrere
Zeichen im Namen verwendet
werden. Lassen Sie Namen,
die aus einem Zeichen
bestehen bei symbolischen
Rechnungen undefiniert.
So ermitteln Sie, ob eine
Variable unbestimmt ist
Hinweis: Mit
können Sie eine Liste der
bestimmten Variablen
gemäß Beschreibung in
Kapitel 21 einsehen.
Definiert: Der Wert der
Variablen wird angezeigt.
Definiert: Der Typ der
Variablen wird angezeigt.
Undefiniert: Der Name der
Variablen wird angezeigt.
Undefiniert: “
NONE
” wird
angezeigt.
Wenn Sie nicht wissen, dass 5 zuvor in x
gespeichert wurde, kann das Ergebnis 75
irreführend sein.
60 Kapitel 3: Symbolisches Rechnen
03SYMBOL.DEU TI-89/TI-92 Plus: Symbolic Manipulation (German) Susan Gullord Revised: 01/19/00 3:13 PM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 60 of 24
Sie können eine definierte Variable in eine undefinierte verwandeln,
indem Sie diese löschen.
Löschen: Vorgehensweise:
Eine oder mehrere
definierte Variablen
Verwenden Sie die
DelVar
-Funktion.
Sie können Variablen auch gemäß der
Beschreibung in Kapitel 21 mit Hilfe des
VAR-LINK
-Bildschirms (
)
löschen.
A
lle Variablen mit
einem einzigen
Buchstaben (
a
z
)
im aktuellen Verzeichnis
Wählen Sie im Menü
Clean Up
des
Hauptbildschirms 1:
Clear a
-
z
. Sie werden
aufgefordert, den Löschvorgang durch
¸ zu bestätigen.
Geben Sie mit (
i
) den “with”-Operator ein, können Sie:
¦
Den definierten Wert einer
Variablen vorübergehend
überschreiben.
¦
Vorübergehend einen Wert
für eine undefinierte
Variable bestimmen.
Geben Sie den Operator “with” (
|
) wie folgt ein:
TI
.
89:
Í
TI
.
92 Plus:
2 Í
Eine definierte Variable
löschen
Hinweis: Näheres über
Verzeichnis finden Sie in
Kapitel 5.
Eine Variable
vorübergehend
ü
berschreiben
Hinweis: Näheres über den
i
-Operator finden Sie auf
Seite 67.
Kapitel 3: Symbolisches Rechnen 61
03SYMBOL.DEU TI-89/TI-92 Plus: Symbolic Manipulation (German) Susan Gullord Revised: 01/19/00 3:13 PM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 61 of 24
Bei der Einstellung
Exact/Approx = EXACT
arbeitet der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
in
exakter rationaler Arithmetik mit bis zu 614 Stellen im Zähler und 614
Stellen im Nenner. Die
EXACT
-Einstellung:
¦
Formt irrationale Zahlen so weit wie möglich ohne Näherung in
Standardformen um. Zum Beispiel:
12
wird umgeformt in
2
3
und
ln(1000)
in
3 ln(10)
.
¦
Konvertiert Gleitkommazahlen in rationale Zahlen. Zum Beispiel:
0.25
wird umgeformt in
1/4
.
Bei den Funktionen
solve
,
cSolve
,
zeros
,
cZeros
,
factor
,
,
fMin
und
fMax
werden nur exakte symbolische Algorithmen verwendet. Diese
Funktionen errechnen in der
EXACT
-Einstellung keine Näherungs-
lösungen.
¦
Einige Gleichungen, wie beispielsweise
2
–x
= x
, haben Lösungen,
die mit Funktionen und Operatoren des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
nicht
geschlossen dargestellt werden können.
¦
Bei derartigen Gleichungen werden in
EXACT
keine Näherungs-
lösungen errechnet. Die Gleichung
2
–x
= x
hat beispielsweise die
Näherungslösung
x
0.641186
, die aber in der
EXACT
-Einstellung
nicht angezeigt wird.
Vorteile Nachteile
Die Ergebnisse sind exakt. Bei Verwendung komplexerer
rationaler Zahlen und irrationaler
Konstanten können die
Berechnungen:
¦
So viel Speicherplatz beanspruchen,
daß dieser vor Erhalt der Lösung
schon erschöpft sein könnte.
¦
Mehr Zeit in Anspruch nehmen.
¦
Zu komplizierten Ergebnissen
führen, die schwerer als ein Gleit-
kommaergebnis zu verstehen sind.
Exact-, Approximate- und Auto-Modus verwenden
Die Exact/Approx-Moduseinstellungen, die in Kapitel 2 kurz
dargestellt wurden, beeinflussen direkt die Präzision und
Genauigkeit der Berechnung eines Ergebnisses durch den
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
. Im vorliegenden Abschnitt wird der
Zusammenhang zwischen diesen Moduseinstellungen und
dem symbolischen Rechnen beschrieben.
EXACT
-Einstellung
62 Kapitel 3: Symbolisches Rechnen
03SYMBOL.DEU TI-89/TI-92 Plus: Symbolic Manipulation (German) Susan Gullord Revised: 01/19/00 3:13 PM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 62 of 24
Bei der Einstellung
Exact/Approx = APPROXIMATE
konvertiert der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
rationale Zahlen und irrationale Konstanten in die
Gleitkommaform. Beachten Sie jedoch die Ausnahmen:
¦
Bestimmte Standardfunktionen, bei welchen eines ihrer Argumente
als ganze Zahl aufgefaßt wird, formen diese Zahl, wenn möglich,
in eine ganze Zahl um. Zum Beispiel: d
(y(x), x, 2.0)
wird umgeformt
in d
(y(x), x, 2)
.
¦
Ganzzahlige Gleitkommaexponenten werden in ganze Zahlen
umgeformt. Zum Beispiel:
x
2.0
wird selbst in der
APPROXIMATE
-
Einstellung zu
x
2
.
Funktionen wie
solve
und
(integrate)
können sowohl mit exakten
symbolischen als auch mit numerischen Technikenarbeiten. Diese
Funktionen übergehen in der
APPROXIMATE
-Einstellung einige oder
alle exakten symbolischen Methoden ausgelassen.
Vorteile Nachteile
Werden keine exakten
Ergebnisse benötigt,
kann hier im Gegensatz
zur
EXACT
-Einstellung
Zeit und/oder Speicher-
p
latz gespart werden.
Näherungslösungen sind
oft kompakter und ver-
ständlicher als exakte
Ergebnisse.
Wenn Sie keine sym-
bolischen Berechnungen
durchführen möchten,
hat die Verwendung von
Näherungsergebnissen
Ä
hnlichkeit mit dem Ar-
beiten auf vertrauten,
herkömmlichen numeri-
schen Rechnern.
Bei Ergebnissen mit undefinierten
Variablen oder Funktionen zeigt sich
häufig eine unvollständige Vereinfachung.
Ein Koeffizient, der
0
sein sollte, könnte
beispielsweise als kleiner Absolutwert,
wie
1.23457
E
-11,
dargestellt werden.
Symbolische Operationen, wie z.B.
Grenzwerte und Integration, führen in
der
APPROXIMATE
-Einstellung zu
wahrscheinlich weniger zufriedenstel-
lenden Ergebnissen.
Näherungsergebnisse sind oft weniger
kompakt und verständlich als exakte
Ergebnisse. Das Ergebnis
1/7,
zum
Beispiel, ist Ihnen wahrscheinlich
angenehmer als
.142857
.
APPROXIMATE-Einstellung
Kapitel 3: Symbolisches Rechnen 63
03SYMBOL.DEU TI-89/TI-92 Plus: Symbolic Manipulation (German) Susan Gullord Revised: 01/19/00 3:13 PM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 63 of 24
Bei der Einstellung
Exact/Approx = AUTO
arbeitet der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
mit exakter rationaler Arithmetik, wenn alle Operanden rationale
Zahlen sind. Anderenfalls werden rationale Operanden in
Gleitkommaform umgesetzt, und die Gleitkomma-Arithmetik wird
verwendet. Das heißt, die Gleitkommaform “greift über”. Beispiel:
1/2
1/3
wird umgeformt in
1/6
aber
0.5
1/3
wird zu
.16666666666667
Dieses “Übergreifen” der Gleitkommaform überschreitet jedoch
gewisse Grenzen, wie undefinierte Variablen, oder Elemente einer
Liste oder einer Matrixnicht. Zum Beispiel:
(1/2 - 1/3) x + (0.5
1/3) y
wird umgeformt in
x/6 + .16666666666667 y
und
{1/2 - 1/3, 0.5
1/3}
wird zu
{1/6, .16666666666667}
Bei der
AUTO
-Einstellung bestimmen Funktionen, wie beispielsweise
solve
, so viele Lösungen wie möglich als exaktes Ergebnis und
verwenden dann nötigenfalls zum Bestimmen zusätzlicher Lösungen
numerische Näherungsverfahren. Dem entsprechend verwendet
(integrate)
numerische Nährungsverfahren, wenn exakte symbolische
Methoden scheitern.
Vorteile Nachteile
Sie sehen exakte Ergeb-
nisse, wo dies machbar
ist, und numerische
Näherungsergebnisse,
wenn sich exakte
Ergebnisse als unprak-
tisch erweisen.
Sie können das Format
eines Ergebnisses häufig
v
orab steuern, indem Sie
Koeffizienten entweder
als rationale oder als
Gleitkommazahlen
eingeben.
Wenn Sie nur an exakten Ergebnissen
interessiert sind, könnte die Suche nach
Näherungsergebnissen eine Zeitver-
schwendung bedeuten.
Wenn Sie nur an Näherungsergebnissen
interessiert sind, könnte die Suche nach
exakten Ergebnissen eine Zeitver-
schwendung bedeuten. Die Suche nach
diesen exakten Ergebnissen könnte vor
allem den Speicherplatz erschöpfen.
AUTO-
Einstellung
64 Kapitel 3: Symbolisches Rechnen
03SYMBOL.DEU TI-89/TI-92 Plus: Symbolic Manipulation (German) Susan Gullord Revised: 01/19/00 3:13 PM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 64 of 24
Alle nachfolgenden Regeln werden automatisch angewendet.
Zwischenergebnisse werden Ihnen nicht angezeigt.
¦
Hat eine Variable einen bestimmten Wert, so ersetzt dieser Wert
die Variable.
Ist die Variable in Form einer
anderen Variablen definiert,
dann wird sie durch ihren Wert
Infinite Lookup ersetzt.
Die voreingestellte Vereinfachung werändert Variablen, die
Pfadnamen zur Angabe eines Verzeichnis verwenden, nicht. So wird
beispielsweise
x+class\x
nicht zu
2x
vereinfacht.
¦
Bei Funktionen gilt:
Die Parameter werden vereinfacht. (Bei einigen integrierten
Funktionen erfolgt die Vereinfachung einiger Parameter
verzögert.)
Handelt es sich um eine bereits integrierte oder benutzer-
definierte Funktion, wird die Funktionsdefinition auf die
vereinfachten Parameter angewendet. Die Funktionsform wird
dann durch dieses Ergebnis ersetzt.
¦
Numerische Teilterme werden
zusammengefaßt.
¦
Produkte und Summen werden
sortiert.
Produkte und Summen mit undefinierten Variablen werden nach
dem Anfangsbuchstaben des Variablennamens sortiert.
Undefinierte Variablen von
r
bis
z
werden als echte Variablen
angenommen und in alphabetischer Reihenfolge am Anfang
einer Summe aufgeführt.
Undefinierte Variablen von
a
bis
q
werden als Repräsentanten von
Konstanten angenommen und in alphabetischer Reihenfolge am
Ende einer Summe (aber vor Zahlen) aufgeführt.
¦
Gleichnamige Faktoren und
gleichnamige Terme werden
zusammengefaßt.
Automatische Vereinfachung
Wenn Sie in der Eingabezeile einen Term eingeben und
¸
drücken, wird dieser Term vom
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
automatisch
entsprechend vorgegebener Vereinfachungsregeln vereinfacht.
Vorgegebene
Vereinfachungsregeln
Hinweis: Näheres über
Verzeichnis finden Sie in
Kapitel 5.
Hinweis: Siehe “Verzögerte
Vereinfachung bei gewissen
eingebanten Funktionen” au
f
Seite 66.
Kapitel 3: Symbolisches Rechnen 65
03SYMBOL.DEU TI-89/TI-92 Plus: Symbolic Manipulation (German) Susan Gullord Revised: 01/19/00 3:13 PM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 65 of 24
¦
Identitäten mit Nullen und
Einsen werden ausgewertet.
¦
Gemeinesame teiler in
Bruchtermen werden gekürzt.
¦
Polynome werden entwickelt,
bis keine weitere Vereinfachung
stattfinden kann.
¦
Hauptnenner werden gebildet,
bis keine weitere Vereinfachung
stattfinden kann.
¦
Identitäten werden ausgewertet.
Zum Beispiel:
ln(2x) = ln(2) + ln(x)
und
sin(x)
ñ
+ cos(x)
ñ
= 1
Je nach Komplexität einer Eingabe, eines Ergebnisses oder Zwischen-
terms kann es eine Weile dauern, bis ein Term entwickelt ist und die
zum Vereinfachungsprozeß notwendigen gemeinsamen Teiler gekürzt
wurden.
Möchten Sie einen Vereinfachungsvorgang, der zu lange dauert,
unterbrechen, drücken Sie ´. Sie können dann versuchen, nur
einen Teil des Terms zu vereinfachen. (Fügen Sie den gesamten
Term mit Automatischem Einfügen in die Eingabezeile ein, und
löschen Sie dann die unerwünschten Bestandteile.)
Wie lange dauert der
Vereinfachungsprozeß?
Durch diese Gleitkommazahl
werden numerische Ergebnisse
als Gleitkomma dargestellt.
Wird eine ganze Gleit-
kommazahl als Exponent
eingegeben, wird diese wie
eine ganze Zahl behandelt
(und führt nicht zu einem
Gleitkommaergebnis).
Keine Vereinfachung
Keine vereinfachung
66 Kapitel 3: Symbolisches Rechnen
03SYMBOL.DEU TI-89/TI-92 Plus: Symbolic Manipulation (German) Susan Gullord Revised: 01/19/00 3:13 PM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 66 of 24
Funktionen, welche die verzögerte Vereinfachung verwenden, haben
einen erforderlichen var-Parameter, der die Funktion unter
Berücksichtigung einer Variablen ausführt. Diese Funktionen
verfügen über mindestens zwei Parameter mit der allgemeinen Form:
Function
(
Term, var [, ... ]
)
Zum Beispiel:
solve
(x^2
ì
x
ì
2=0,x)
d
(x^2
ì
x
ì
2,x)
(x^2
ì
x
ì
2,x)
limit
(x
ñ
ì
x
ì
2,x,5)
Bei Funktionen mit verzögerter Vereinfachung gilt:
1. Die var-Variable wird auf die niedrigste Stufe vereinfacht, auf der
sie noch eine Variable bleibt (auch wenn sie noch weiter bis zu
einer Zahl vereinfacht werden könnte).
2. Die Funktion wird mit der Variablen durchgeführt.
3. Kann var noch weiter vereinfacht werden, wird dieser Wert in das
Ergebnis eingesetzt.
Beispiel:
Verzögerte Vereinfachung bei gewissen eingebanten Funktionen
Für gewöhnlich werden Variablen automatisch auf ihre
niedrigstmögliche Stufe vereinfacht, bevor sie an eine
Funktion weitergereicht werden. Bei einigen Funktionen wird
eine Gesamtvereinfachung jedoch solange verzögert, bis die
Funktion durchgeführt wurde.
Funktionen, bei welchen
die Vereinfachung
verzögert wird
Hinweis: Nicht alle
Funktionen, die einen var-
Parameter verwenden,
benutzen die verzögerte
Vereinfachung.
Hinweis: Je nach Situation
kann für var ein numerische
r
Wert bestimmt werden oder
nicht.
Hinweis: Im Beispiel rechts
wird die Ableitung von x
ò
in
x=5 ermittelt. Bei einer
etwaigen anfänglichen
Vereinfachung von x
ò
zu 75
würde nun die Ableitung von
75 vorliegen, was nicht das
gewünschte Ergebnis
darstellt.
x kann nicht vereinfacht
werden.
x wird nicht vereinfacht.
Die Funktion verwendet x
ò
und setzt dann 5 für x ein.
x wird zu t vereinfacht.
Die Funktion verwendet t
ò
.
x wird zu t vereinfacht.
Die Funktion verwendet t
ò
und setzt dann 5 für t ein.
Kapitel 3: Symbolisches Rechnen 67
03SYMBOL.DEU TI-89/TI-92 Plus: Symbolic Manipulation (German) Susan Gullord Revised: 01/19/00 3:13 PM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 67 of 24
Geben Sie den Operator “with” (
|
) wie folgt ein:
TI
.
89:
Í
TI
.
92 Plus:
2 Í
J
edesmal, wenn eine spezifizierte
V
ariable vorkommt, können Sie
dafür einen Zahlenwert oder einen
Term einsetzen.
Um mehrere Variablen gleichzeitig
zu ersetzen, verwenden Sie den
Booleschen
and
-Operator.
J
edesmal, wenn ein einfacher Term
v
orkommt, können Sie damit eine
V
ariable, einen Zahlenwert oder
einen anderen Term ersetzen.
Durch Ersetzen eines häufig
v
erwendeten (oder langen) Terms
lassen sich Ergebnisse in
kompakterer Form darstellen.
Komplexe Werte können genauso
ersetzt werden wie andere Werte
auch.
Alle undefinierten Variablen werden beim symbolischen Rechnen als
reelle Zahlen gehandhabt. Zur Durchführung komplexer symbolischer
Analysis müssen Sie eine komplexe Variable definieren. Zum Beispiel:
x+y
i!
z
Dann können Sie
z
als komplexe Variable verwenden. Sie können
auch z_ verwenden. Näheres hierzu erfahren Sie im Abschnitt über
das Unterstreichungszeichen _ in Anhang A.
Werte ersetzen und Beschränkungen festlegen
Mit dem “with”-Operator (
|
) können Werte temporär in einem
Term ersetzt oder Bereichsbeschränkungen bestimmt werden.
Den “with”-Operator
eingeben
Ersetzen einer Variablen
Ersetzen eines einfachen
Terms
Hinweis:
acos(x)
ist nicht
dasselbe wie a*
cos(x)
.
Ersetzen komplexer
Werte
Hinweis: Einen Überblick
über komplexe Zahlen
finden Sie in Anhang B.
Tipp: Das Komplex-
i
erhalten Sie durch
2
)
.
Geben Sie nicht einfach den
Buchstaben i auf der Tastatur
ein.
Erste Ableitung von x
ò
für x = 5
Durch Einsetzen von s für sin(x)
zeigt sich, daß der Term ein
Polynom für sin(x) ist.
68 Kapitel 3: Symbolisches Rechnen
03SYMBOL.DEU TI-89/TI-92 Plus: Symbolic Manipulation (German) Susan Gullord Revised: 01/19/00 3:13 PM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 68 of 24
¦
Substitution tritt nur dann auf,
wenn eine genaue Überein-
stimmung für die Substitution
besteht.
¦
Unendliche Rekursion kann auftreten, wenn Sie eine
Substitutionsvariable durch sich selbst ersetzen.
sin(x)|x=x+1
Wenn Sie eine Substitution eingegeben haben, die eine
unendliche Rekursion hervorruft:
Wird eine Fehlermeldung
ausgegeben.
Erscheint beim Drücken von
N ein Fehler im Protokoll-
Bereich.
¦
Ein Term wird gemäß der automatischen Vereinfachungsregeln
intern sortiert. Daher können Produkte und Summen eine andere
Reihenfolge haben, als die, in der sie eingegeben wurden.
Als allgemein gültige Regel
sollten Sie eine einzelne
Variable substituieren.
Das Substituieren von
allgemeineren Termen
(
m
ø
c
ñ
=e
oder
c
ñø
m=e
) läuft
unter Umständen anders als
erwartet ab.
Beachten Sie die
Grenzen der
Ersetzbarkeit
Tipp: Verwenden Sie die
solve-Funktion zur
Unterstützung der
Substitution einer einzelnen
Variablen.
Nur x
2
wurde ersetzt, nicht x
4
.
Definieren Sie die Substitution durch “niedrigere”
Terme für eine vollständige Substitution.
Substituiert sin(x+1), sin(x+1+1), sin(x+1+1+1), etc.
Keine
Ü
bereinstimmung für
die Substitution.
Kapitel 3: Symbolisches Rechnen 69
03SYMBOL.DEU TI-89/TI-92 Plus: Symbolic Manipulation (German) Susan Gullord Revised: 01/19/00 3:13 PM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 69 of 24
Viele Identitäten und Transformationen gelten nur für einen bestimmten
Bereich. Beispiel:
ln(x
ù
y) = ln(x) + ln(y)
nur wenn
x
und/oder
y
nicht negativ ist
sin
ê
(sin(
q
)) =
q
nur wenn
q
ë
p
/2
und
q
p
/2
Verwenden Sie zur Angabe einer Bereichsbeschränkung den “with”-
Operator.
In vielen Fällen wird durch
Bestimmen der Variablen der
gleiche Effekt wie bei einer
Substitution erzielt.
Dennoch ist die Substitution in den meisten Fällen vorzuziehen, weil
die Variable hierbei nur für die aktuelle Berechnung bestimmt wird
und bei späteren Berechnungen nicht wieder auftaucht.
Bereichsbe-
schränkungen festlegen
Tipp: Geben Sie
ln(x
ù
y)
statt
ln(xy)
ein, sonst wird xy
als eine einzelne Variable
namens xy interpretiert.
Tipp: Für oder drücken
Sie
¥
Ã
oder
¥
Â
.Sie
können auch
2I
8
oder
2¿
2
verwenden, um
sie aus einem Menü zu wählen.
Substitutionen
verwenden oder eine
Variable bestimmen?
Achtung: Wenn x definiert
wurde, kann sich das auf
alle Berechnungen mit x
auswirken (solange bis x
wieder gelöscht wird).
Da ln(x
ù
y) = ln(x) + ln(y) nicht immer gültig ist,
werden die Logarithmen nicht zusammengefaßt.
Mit einer Beschränkung ist die Identität gültig,
und der Term wird vereinfacht.
Da sin
ê
(sin(
q
)) =
q
nicht immer gültig
ist, wird der Term nicht vereinfacht.
Mit einer Beschränkung kann der
Term vereinfacht werden.
Das Speichern von 1
!
x wirkt
sich auch auf die folgenden
Berechnungen aus.
Das Substituieren von x=1 hat
keinerlei Auswirkung auf die
nächste Berechnung.
70 Kapitel 3: Symbolisches Rechnen
03SYMBOL.DEU TI-89/TI-92 Plus: Symbolic Manipulation (German) Susan Gullord Revised: 01/19/00 3:13 PM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 70 of 24
Drücken Sie vom Hauptbildschirm aus , um folgendes Menü zu
öffnen:
A
uf dieses Menü können Sie auch über das
MATH
-Menü zugreifen. Drücken Sie 2I,
und wählen Sie dann
9:Algebra
.
Menüpunkt Beschreibung
solve
Löst einen Term nach einer bestimmten Variablen auf.
Hierdurch erhalten Sie, unabhängig von der
Complex
Format
-Moduseinstellung, nur reelle Ergebnisse.
Verbindet Lösungen in der Antwort mit “
and
” und “
or
”.
(Wählen Sie für komplexe Lösungen
A:Complex
aus dem
Algebra
-Menü.)
factor
Faktorisiert einen Term unter Berücksichtigung aller
seiner Variablen oder nur einer bestimmten Variablen.
expand
Entwickelt einen Term bezüglich all seiner Variablen
oder nur einer bestimmten Variablen.
zeros
Bestimmt die Nullstellen eines Terms bezüglich einer
bestimmten Variablen. Anzeige in Listenform.
approx
Wertet einen Term, wo dies möglich ist, unter
Verwendung von Gleitkomma-Arithmetik aus.
Dies kommt der Verwendung von 3 zum Einstellen
v
on
Exact/Approx = APPROXIMATE
gleich (oder der
Verwendung von ¥ ¸, um einen Term auszuwerten).
comDenom
Berechnet einen gemeinsamen Nenner für alle Glieder
eines Ausdrucks und stellt den Term als gekürzten
Bruch dar.
propFrac
Liefert die Partialbruchzerlegung eines Terms.
nSolve
Berechnet für eine Gleichung eine einzige Gleit-
kommazahl-Lösung (während
solve
mehrere Lösungen
in rationaler oder symbolischer Form anzeigen kann).
Ü
berblick über das Algebra-Menü
Mit dem
Algebra
-Symbolleistenmenü können Sie die am
häufigsten verwendeten Algebrafunktionen wählen.
Das Algebra-Menü
Hinweis: Eine vollständige
Beschreibung jeder einzelnen
Funktion und ihrer Syntax
finden Sie in Anhang A.
Kapitel 3: Symbolisches Rechnen 71
03SYMBOL.DEU TI-89/TI-92 Plus: Symbolic Manipulation (German) Susan Gullord Revised: 01/19/00 3:13 PM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 71 of 24
Menüpunkt Beschreibung
Trig
Öffnet das Untermenü:
tExpand
Entwickelt trigonometrische Terme mit
Winkelsummen und Winkelvielfachen.
tCollect
Faßt die Produkte ganzzahliger Potenzen
von trigonometrischen Funktionen in
Winkelsummen und Winkelvielfachen
zusammen.
tCollect
ist die Gegenfunktion
zu
tExpand
.
Complex
Öffnet das Untermenü:
Dies sind dieselben Funktionen wie
solve
,
factor
und
zeros
; sie errechnen aber auch komplexe
Ergebnisse.
Extract
Öffnet das Untermenü:
getNum
Wendet
comDenom
an und gibt den
daraus folgenden Zähler zurück.
getDenom
Wendet
comDenom
an und gibt den
daraus folgenden Nenner zurück.
left
Gibt die linke Seite einer Gleichung oder
Ungleichung zurück.
right
Gibt die rechte Seite einer Gleichung oder
Ungleichung zurück.
Hinweis: Die Funktionen
left
und
right
werden auch verwen-
det, um eine bestimmte
Elemente- oder Zeichenanzahl
auf der linken oder rechten
Seite einer Liste oder
Zeichenfolge zurückzugeben.
72 Kapitel 3: Symbolisches Rechnen
03SYMBOL.DEU TI-89/TI-92 Plus: Symbolic Manipulation (German) Susan Gullord Revised: 01/19/00 3:13 PM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 72 of 24
Sie können Polynome direkt, ohne
eine spezielle Funktion verwenden
zu müssen, addieren oder
dividieren.
Verwenden Sie die Funktionen
factor
(
2
) und
expand
(
3
).
factor
(
Term
[,
var
])
expand
(
Term
[,
var
])
Faktorisieren Sie
x
5
ì
1
. Multiplizieren
Sie dann das Ergebnis aus.
Beachten Sie, daß
factor
und
expand
gegensätzliche Operationen
durchführen.
Mit der Funktion
factor
(
2
) können Sie mehr als nur eine einfache
Zerlegung eines algebraischen Polynoms durchführen.
Sie können Primfaktoren einer
rationalen Zahl ermitteln (ganze Zahl
oder Quotient ganzer Zahlen).
Mit dem optionalen
var-
Wert der Funktion
expand
(
3
) können Sie
eine teilweise Entwicklung vornehmen, die gleichnamige Potenzen
einer Variablen zusammenfaßt.
Führen Sie eine vollständige
Entwicklung von
(x
ñì
x) (y
ñì
y)
bezüglich aller Variablen durch.
Nehmen Sie dann eine Teilweise
Entwicklung bezüglich
x
vor.
Ü
bliche Algebra-Operationen
In diesem Abschnitt werden Beispiele für einige der
Funktionen dargestellt, die im Menü
Algebra
verfügbar
sind. Vollständige Informationen zu allen Funktionen finden
Sie in Anhang A. Für manche Algebra-Operationen ist keine
spezielle Funktion erforderlich.
Polynome addieren oder
dividieren
Polynome faktorisieren
und multiplizieren
Primfaktoren einer Zahl
ermitteln
Teilweise Entwicklung
zum Zerlegen bezüglich einer Variablen
zum partiellen Entwickeln bezüglich einer Variablen
Kapitel 3: Symbolisches Rechnen 73
03SYMBOL.DEU TI-89/TI-92 Plus: Symbolic Manipulation (German) Susan Gullord Revised: 01/19/00 3:13 PM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 73 of 24
Verwenden Sie die Funktion
solve
(
1
), um eine Gleichung nach
einer bestimmten Variablen aufzulösen.
solve
(
Gleichung
,
var
)
Lösen Sie
x + y
ì
5 = 2x
ì
5y
nach
x
auf.
Beachten Sie, daß
solve
nur das
Endergebnis anzeigt.
Zwischenergebnisse können Sie sehen, indem Sie die Gleichung
manuell Schritt für Schritt auflösen.
Es sei ein System mit zwei Gleichungen
und zwei Unbekannten gegeben:
2x
ì
3y = 4
ë
x + 7y =
ë
12
Dieses Gleichungssystem können Sie mit Hilfe einer der folgenden
Methoden lösen.
Vorgehensweise Beispiel
V
erwenden Sie die
solve
-Funktion für
die lösung in einem
schrift.
Ermitteln Sie
solve
(
2x
ì
3y=4
and
ë
x+7y=
ë
12,{x,y}
)
V
erwenden Sie die
solve
-Funktion mit
Substitution (
|
) für
eine schrittweise
Berechnung.
Siehe Beispiel in der Vorschau am Anfang
dieses Kapitels, in welchem
x =
ë
8/11
und
y =
ë
20/11
ermittelt wurde.
V
erwenden Sie die
simult
-Funktion mit
einer Matrix.
Geben Sie die Koeffizienten als Matrix und die
rechte Seite als konstanten Spaltenvektor ein.
V
erwenden Sie die
rref
-Funktion mit
einer Matrix.
Geben Sie die Koeffizienten als erweiterte
Matrix ein.
Eine Gleichung lösen
Hinweis: Bei der Operation
|
2
p
wird 2x von beiden
Seiten subtrahiert.
Ein System linearer
Gleichungen lösen
Hinweiss: Die Matrix-
Funktionen
simult
und
rref
befinden sich nicht im
Algebra
-Menü. Verwenden
Sie
2
I
4
oder die
Catalog.
|
2 x
|
y
p
·
1
«
5
x
«
y
|
5
Á
2x
|
5y
74 Kapitel 3: Symbolisches Rechnen
03SYMBOL.DEU TI-89/TI-92 Plus: Symbolic Manipulation (German) Susan Gullord Revised: 01/19/00 3:13 PM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 74 of 24
Verwenden Sie die Funktion
zeros
(
4
).
zeros
(
Term
,
var
)
V
erwenden Sie den Term
x
ù
sin(x) + cos(x)
.
Ermitteln Sie die Nullstellen
bezüglich
x
im Intervall
0
x
und
x
3
.
Verwenden Sie die Funktionen
propFrac
(
7
) und
comDenom
(
6
).
propFrac
(
rationaler Term
[,
var
])
comDenom
(
Term
[,
var
])
Finden Sie eine Partial-
bruchzerluegung für den
Term:
(x
4
ì
2x
ñ
+ x) / (2x
ñ
+ x + 4)
.
Formen Sie die Lösung dann
in einen einzigen Bruch um.
Beachten Sie, daß
propFrac
und
comDenom
entgegengesetzte
Operationen durchführen.
In diesem Beispiel gilt:
¦
31 x + 60
8
ist der Rest von
x
4
ì
2x
ñ
+x
dividiert durch
2x
ñ
+x+4
.
¦
x
ñ
2
ì
x
4
ì
15/8
ist der Quotient.
Die Nullstellen eines
Terms ermitteln
Tip: Für oder drücken
Sie
¥
Ã
oder
¥
Â
. Sie
können auch
2I
8
oder
2¿
2
verwenden,
um sie aus einem Menü zu
wählen.
Polynomdivisionen
durchführen
Hinweis: Sie können
comDenom
mit Termen,
Listen oder Matrizen
verwenden.
für Partialbrüche bezüglich
einer Variablen
Geben Sie das Intervall mit
Hilfe des “with” Operators ein.
für gemeinsame Nenner, die ähnliche Potenzen
dieser Variablen zusammenfassen
Führen Sie dieses Beispiel an Ihrem
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
durch, scrollt die
propFrac
-Funktion über den oberen
Bildschirmrand hinweg.
Kapitel 3: Symbolisches Rechnen 75
03SYMBOL.DEU TI-89/TI-92 Plus: Symbolic Manipulation (German) Susan Gullord Revised: 01/19/00 3:13 PM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 75 of 24
Drücken Sie vom Ausgangsbildschirm aus , um folgendes Menü zu
öffnen:
A
uf dieses Menü können sie auch über das
MATH
-Menü zugreifen. Drücken Sie 2 I,
und wählen Sie dann
A:Calculus
.
Menüpunkt Beschreibung
d
differentiate
Bildet die Ableitung eines Terms nach einer
definierten Variablen.
integrate
Integriert einen Term einer definierten Variablen.
limit
Berechnet den Grenzwert eines Terms bezüglich
einer definierten Variablen.
G
sum
Wertet einen Term für einzelne Variablenwerte
innerhalb eines Bereichs aus und bildet dann deren
Summe.
Π
product
Wertet einen Term für einzelne Variablenwerte
innerhalb eines Bereichs aus und berechnet dann
deren Produkt.
fMin
Findet Werte einer Variablen, bei denen der Term
ein Minimum ergibt.
fMax
Findet Werte einer Variablen, bei denen der Term
ein Maximum ergibt.
arcLen
Liefert die Bogenlänge eines Terms in bezug auf
eine definierte Variable.
taylor
Berechnet ein Taylorpolynom eines Terms
Bezüglich einer bestimmten Variablen.
nDeriv
Berechnet einen Differenzen-Quotienten eines
Terms in Bezug auf eine definierte Variable.
nInt
Berechnet durch Quadratur (ein Näherungsver-
fahren unter Verwendung gewichteter Summen von
Integrandenwerten) ein Integral als
Gleitkommazahl.
deSolve
Ermittelt symbolisch die Lösungen vieler Differential-
gleichungen erster und zweiter Ordnung mit oder
ohne Anfangsbedingungen.
Ü
berblick über das Analysis-Menü
Aus dem
Analysis
-Menü können Sie häufig verwendete
Rechenfunktionen wählen.
Das Analysis-Menü
Hinweis: Eine vollständige
Beschreibung jeder einzelnen
Funktion und ihrer Syntax
finden Sie in Anhang A.
Hinweis: Das Ableitungs-
symbol
d
ist ein Sonder-
zeichen. Es kommt nicht der
Eingabe von
D
über die
Tastatur gleich. Verwenden
Sie hierzu
1
oder
2
=
.
76 Kapitel 3: Symbolisches Rechnen
03SYMBOL.DEU TI-89/TI-92 Plus: Symbolic Manipulation (German) Susan Gullord Revised: 01/19/00 3:13 PM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 76 of 24
Verwenden Sie die Funktionen
integrate
(
2
) und d
differentiate
(
1
).
(
Term
,
var
[,
unten
] [,
oben
])
d
(
Term
,
var
[,
Ordung
] )
Integrieren Sie
x
ñù
sin(x)
bezüglich
x
.
Differenzieren Sie das Ergebnis
bezüglich
x
.
Verwenden Sie die Funktion
limit
(
3
).
limit
(
Term
,
var
,
Komma
[,
Richtung
])*
Ermitteln Sie den Grenzwert von
sin(3x) / x
, wenn
x
gegen
0
geht.
Verwenden Sie die Funktion
taylor
(
9
).
taylor
(
Term,
var
,
Ordnung
[,
Entwicklungspunkt
])
Ermitteln Sie ein Taylorpolynom
der sechsten Ordnung für
sin(x)
bezüglich
x
.
Speichern Sie die Antwort als
benutzerdefinierte Funktion
namens
y1(x)
.
Stellen Sie dann
sin(x)
und das
Taylorpolynom graphisch dar.
Graph sin(x):Graph y1(x)
Ü
bliche Operationen der analysis
In diesem Abschnitt werden Beispiele für einige der Funktionen
dargestellt, die im Menü
Calc
verfügbar sind. Vollständige
Informationen über alle Analysisfunktionen finden Sie in
Anhang A.
Integrieren und
Differenzieren
Hinweis:
Es können nur
Terme integriert werden;
differenzieren können Sie
Terme, Listen oder
Matrizen.
Einen Grenzwert
ermitteln
Hinweis:
Sie können für
Terme, Listen oder Matrizen
Grenzwerte ermitteln.
Ein Taylor Polynom
ermitteln
Wichtig:
Die Grad-Modus-
Skalierung mit p/180 kann
bewirken, dass Analysis-
Ergebnisse in einer anderen
Form angezeigt werden.
Verwenden Sie
1 oder
2
=
, um
d
zu erhalten. Geben Sie nicht einfach D
über die Tastatur ein.
negativ = von links
positiv = von rechts
ausgelassen oder 0 = beides
zur Angabe von Integrationsgrenzen
oder einer Integrationskonstanten
bei Auslassung ist der
Entwicklungspunkt 0
Kapitel 3: Symbolisches Rechnen 77
03SYMBOL.DEU TI-89/TI-92 Plus: Symbolic Manipulation (German) Susan Gullord Revised: 01/19/00 3:13 PM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 77 of 24
Siehe:
¦
“Benutzerdefinierte Funktionen erzeugen und auswerten” in
Kapitel 5.
¦
“Eine auf dem Hauptbildschirm definierte Funktion graphisch
darstellen” und “Eine teilweise definierte Funktion graphisch
darstellen” in Kapitel 12.
¦
“Überblick über die Eingabe von Funktionen” in Kapitel 17.
Sie können Funktionen wie
f(x)
,
g(t)
,
r(
q
)
etc. verwenden, welchen
keine Definition zugeteilt wurde. Diese “undefinierten” Funktionen
führen zu symbolischen Ergebnissen. Beispiel:
V
erwenden Sie
DelVar
, um sicher-
zustellen, daß
f(x)
und
g(x)
nicht
definiert sind.
Ermitteln Sie dann die Ableitung
v
on
f(x)
ù
g(x)
bezüglich
x
.
Sie können benutzerdefinierte Funktionen verwenden, die aus einem
einzigen Ausdruck bestehen. Beispiel:
¦
Verwenden Sie §, um eine benutzerdefinierte Sekansfunktion
zu erzeugen, für die gilt:
sec(x) =
1
cos(x)
Ermitteln Sie dann den
Grenzwert von
sec(x),
wenn
x
gegen
p
/4
geht.
¦
Verwenden Sie
Define
, um eine benutzerdefinierte Funktion
h(x)
zu erzeugen, für die gilt:
h(x)=
0
x
sin(t) / t dt
Ermitteln Sie dann ein Taylor-
polynom fünfter Ordnung für
h(x)
bezüglich
x
.
Benutzerdefinierte Funktionen und symbolisches Rechnen
Sie können eine benutzerdefinierte Funktion als Parameter für die
integrierten Algebra- und Analysisfunktionen des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
verwenden.
Angaben zum Erzeugen
einer benutzerdefinierten
Funktion
Undefinierte Funktionen
Tipp: Drücken Sie
1
oder
2
=
auf der Tastatur, um
d
aus dem Analysis-Menü zu
wählen.
Funktionen mit nur einer
Anweisung
Tipp: Drücken Sie
3,
um
limit aus dem Analysis-Menü
zu wählen.
Tipp: Drücken Sie
2
oder
2
<
auf der Tastatur, um
aus dem Analysis-Menü zu
wählen. Drücken Sie
9,
um taylor zu wählen.
Definieren Sie h(x)=
(sin(t)/t,t,0,x).
78 Kapitel 3: Symbolisches Rechnen
03SYMBOL.DEU TI-89/TI-92 Plus: Symbolic Manipulation (German) Susan Gullord Revised: 01/19/00 3:13 PM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 78 of 24
Benutzerdefinierte Funktionen mit mehreren Anweisungen sollten
nur als Parameter für numerische Funktionen (wie z.B.
nDeriv
und
nInt
) verwendet werden.
In einigen Fällen ist es möglich, eine äquivalente Funktion mit nur
einer Anweisung zu erzeugen. Es sei beispielsweise eine stückweise
definierte Funktion mit zwei Teilen gegeben.
Wenn: Verwenden Sie den Term:
x < 0
ë
x
x
0 5 cos(x)
¦
Erzeugen Sie eine benutzerdefinierte Funktion mit mehreren
Anweisungen in der Form:
Func
If x<0 Then
Return ë x
Else
Return 5cos(x)
EndIf
EndFunc
Integrieren Sie dann
y1(x)
numerisch bezüglich
x
.
¦
Erzeugen Sie eine äquivalente benutzerdefinierte Funktion mit
nur einer Anweisung.
Verwenden Sie die integrierte
when
-Funktion des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
.
Integrieren Sie dann
y1(x)
bezüglich
x
.
Funktionen mit mehreren
oder mit nur einer
Anweisung
Tipp: Umfangreichen Text
können Sie über die Tastatur
Ihres Computers eingeben
und dann mit dem
TI-GRAPH
LINK an den
TI
-
89 / TI 92
-
Plus
übertragen. Näheres siehe
Kapitel 18.
Tipp: Drücken Sie
B:nInt
um
nInt
aus dem
Analysis
-
Symbolleistenmenü zu
wählen.
Tipp: Drücken Sie
2
oder
2
<
auf der Tastatur, um
aus dem
Analysis
-
Symbolleistenmenü zu
wählen.
Definieren Sie y1(x)=Func:If x<0
Then: ... :EndFunc
Definieren Sie y1(x)=when(x<0,
ë
x,
5cos(x))
Drücken Sie
¥
¸
, um ein
Gleitkommaergebnis zu erhalten.
Kapitel 3: Symbolisches Rechnen 79
03SYMBOL.DEU TI-89/TI-92 Plus: Symbolic Manipulation (German) Susan Gullord Revised: 01/19/00 3:13 PM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 79 of 24
¦
Löschen Sie nicht benötigte Variablen, vor allem die besonders großen.
Mit Hilfe von (Beschreibung in Kapitel 21) werden
Variablen und/oder Flash-Anwendungen angezeigt und gelöscht.
¦
Im Hauptbildschirm:
Löschen Sie den Protokoll-Bereich (ƒ
8
) oder nur nicht
betigte Protokoll-Paare.
Sie können die Anzahl der Protokoll-Paare, die gespeichert
werden, auch mit ƒ
9
verringern.
¦
Setzen Sie mit 3 den Modus
Exact/Approx = APPROXIMATE
. (Bei
Ergebnissen mit einer großen Anzahl von Stellen wird dadurch
weniger Speicherplatz als bei
AUTO
oder
EXACT
benötigt. Bei
Ergebnissen mit nur wenigen Stellen wird dadurch mehr Speicher-
platz benötigt.)
¦
Teilen Sie das Problem auf.
Teilen Sie
solve
(a
ù
b=0,
var
)
auf in
solve
(a=0,
var
)
und
solve
(b=0,
var
)
. Lösen Sie jeden Teilbereich, und kombinieren Sie
die Ergebnisse.
¦
Tauchen einige undefinierte Variablen nur in einer bestimmten
Kombination auf, dann ersetzen Sie diese Kombination durch eine
einzige Variable.
Wenn
m
und
c
nur in Form von
m
ù
c
ñ
vorkommen, dann
ersetzen Sie
m
ù
c
ñ
durch
e
.
In der Formel
(a+b)
ñ
+ (a+b)
ñ
1
ì
(a+b)
ñ
ersetzen Sie
(a+b)
durch
c
und
verwenden
c
ñ
+ c
ñ
1
ì
c
ñ
. Ersetzen Sie in der Lösung
c
durch
(a+b)
.
¦
Bei zusammengesetzten Termen mit gemeinsamen Nennern
ersetzen Sie die Summen in den Nennern durch neue, eindeutige
undefinierte Variablen.
In der Formel
x
a
ñ
+b
ñ
+ c
+
y
a
ñ
+b
ñ
+ c
ersetzen Sie
a
ñ
+b
ñ
+ c
durch
d
und verwenden
x
d
+
y
d
. Ersetzen Sie in der Lösung
d
durch
a
ñ
+b
ñ
+ c
.
¦
Substituieren Sie bekannte Zahlenwerte für undefinierte Variablen
möglichst bald, besonders, wenn es sich dabei um einfache ganze
Zahlen oder Brüche handelt.
¦
Formulieren Sie eine Aufgabe um, um Bruchpotenzen zu vermeiden.
¦
Lassen Sie relativ kleine Terme weg, um Näherungslösungen zu finden.
Falls ein Speicherplatzfehler auftritt
Der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
speichert Zwischenergebnisse in seinem
Speicher und löscht sie wieder, wenn der Rechenvorgang
abgeschlossen ist. Je nach Komplexität eines Rechenvorgangs
kann der Speicherplatz des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
jedoch erschöpft
sein, bevor das Endergebnis ausgerechnet werden kann.
Speicherplatz
freimachen
Probleme vereinfachen
80 Kapitel 3: Symbolisches Rechnen
03SYMBOL.DEU TI-89/TI-92 Plus: Symbolic Manipulation (German) Susan Gullord Revised: 01/19/00 3:13 PM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 80 of 24
Geben den Wahrheitswert einer
Identität oder eines Booleschen
A
usdrucks an.
Diese Schreibweise gibt eine
“beliebige ganze Zahl” an.
Taucht eine willkürliche ganze
Zahl in derselben Sitzung
mehrmals auf, wird jedes
Erscheinen fortlaufend durch-
numeriert. Nach 255 beginnt die
fortlaufende Numerierung der
willkürlichen ganzen Zahlen
wieder bei @n0. Mit
Clean Up
2:NewProb
kann auf
@n1
zurückgesetzt werden.
ˆ
bezeichnet unendlich und e
die Konstante
2.71828...
(Euler’sche zahl, Basis der
natürlichen Logarithmen).
Diese Konstanten werden
sowohl in Eingaben als auch in
Ergebnissen häufig verwendet.
Kennzeichnet ein undefiniertes Ergebnis.
Besondere Konstanten beim symbolischen Rechnen
Ein Rechenergebnis kann eine der in diesem Kapitel
beschriebene besondere Konstante enthalten. In einigen
Fällen kann es auch vorkommen, dass Sie eine Konstante als
Teil Ihrer Eingabe eingeben müssen.
true, false
@
n1 ... @n255
Für @ drücken Sie:
TI
.
89
:
¥§
TI
.
92 Plus
:
2
R
ˆ
,
e
Für
ˆ
drücken Sie:
TI
.
89
:
¥
*
TI
.
92 Plus:
2
*
Für
e
drücken Sie:
TI
.
89:
¥
s
TI
.
92 Plus:
2
s
undef
x=x ist wahr bei jedem beliebigen Wert von x.
5<3 ist falsch.
Sowohl @n1 als auch
@n2 stellen jede beliebige
ganze Zahl dar, aber
diese Schreibweise
kennzeichnet unterschied-
liche Ergebnisse.
Eine Lösung ist bei jedem
ganzzahligen Vielfachen
von
p
gegeben.
„ˆ
(unbestimmtes Zeichen)
Mathematisch unbestimmt
Ein nicht-eindeutiger Grenzwert
Kapitel 4: Konstanten und Maßeinheiten 81
04UNITS DEU TI
-
89/92Plus: Constants and Measurement Units (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:16 AM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 81 of 12
Kapitel 4:
Konstanten und Maßeinheiten
Vorschau auf Konstanten und Maßeinheiten ....................................... 82
Konstanten oder Einheiten eingeben .................................................... 83
Von einer Einheit in eine andere konvertieren .................................... 85
Standardeinheiten für angezeigte Ergebnisse einstellen.................... 87
Benutzerdefinierte Einheiten erstellen ................................................. 88
Liste vordefinierter Konstanten und Einheiten.................................... 89
Im Dialogfeld
UNITS
können Sie die verfügbaren Konstanten oder
Einheiten aus unterschiedlichen Kategorien wählen.
Auf
Page 3
im Dialogfeld
MODE
können Sie die Standardeinheiten
für die angezeigten Ergebnisse aus drei Einheitensystemen wählen.
Die Einheitenfunktionen ermöglichen:
¦
Die Eingabe einer Einheit für Werte in einem Term, wie
beispielsweise 6_m ù 4_m oder 23_m/_s ù 10_s. Das Ergebnis
wird in den gewählten Standardeinheiten angezeigt.
¦
Das Konvertieren von Werten aus einer Einheit in eine andere
Einheit derselben Kategorie.
¦
Die Erstellung benutzerdefinierter Einheiten. Hierbei kann es
sich um eine Kombination vorhandener Einheiten oder um
“eigenständige” Einheiten handeln.
4
Hinweis: Konstanten- und
Einheitennamen beginnen
stets mit einem Unterstrich
(_)
.
Hinweis: Mit
getUnits()
erhalten Sie eine Liste der
Standardeinheiten, und mit
setUnits()
können Sie die
Standardeinheiten einstellen.
Siehe Appendix A.
In dieser Kategorie werden
konstante Werte aufgelistet.
Internationales Einheitensystem
(metrisch oder MKS) – Meter,
Kilogramm etc.
Britisches System – Fuß,
Pfund etc.
Dient zum Wählen eigener
Einheiten.
In den übrigen Kategorien sind
die verfügbaren Einheiten
auf
g
eführt.
82 Kapitel 4: Konstanten und Maßeinheiten
04UNITS DEU TI
-
89/92Plus: Constants and Measurement Units (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:16 AM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 82 of 12
Schritte
³
TI-89
Tastenfolgen
TI-92 Plus
Tastenfolgen Anzeige
1. Öffnen Sie das Dialogfeld
MODE
,
Page 3
. Wählen Sie
SI
für den
Modus
Unit System
, um das
internationale Einheitensystem
einzustellen.
Die Ergebnisse werden in diesen
Standardeinheiten angezeigt.
3…B1
¸
3…B1
¸
2. Erstellen Sie für m/s
2
die
Beschleunigungseinheit
namens _ms2.
Im Dialogfeld für Maßeinheiten können
Sie UNITS aus einer alphabetisch
sortierten Kategorienliste auswählen.
Mit
2
D
und
2
C
können Sie die
Kategorien Seite für Seite durchsuchen.
Nun können Sie
_ms2
verwenden,
anstatt jedesmal
_m/_s
ñ
neu eingeben
zu müssen.
Außerdem kann
_ms2
nun mit UNITS
aus der Kategorie
Acceleration
gewählt werden.
29DBM
¸
e29
DCABS
¸
Z2§
¥
2™MS
j2¸
¥9DBM
¸
e¥9
DCABS
¸
Z2§
2
MS
2¸
3. Berechnen Sie die Kraft, wenn
m = 5 kg (_kg) und
a = 20 m/s
2
(_ms2) sind.
Kennen Sie die Abkürzung einer
Einheit, so können Sie diese direkt
über die Tastatur eingeben.
5 ¥
2™KG
jp20
¥2™
MSj2
¸
52
KG
p20
2
MS2
¸
4. Berechnen Sie unter Beibehaltung
von m die Gewichtskraft (mit
Hilfe der Konstanten _g).
Für
_
g
können Sie die vordefinierte
Konstante aus dem Dialogfeld UNITS
einsetzen oder
_
g
eingeben.
5 ¥
2™KG
jp
29B
jG
¸¸
52
KG
p
¥9B
G
¸¸
5. Konvertieren Sie in
Kraftkilogramm (_kgf).
2
zeigt den Konvertierungsoperator
4
an.
B2¥
2™KGF
B22
KGF
¸
Vorschau auf Konstanten und Maßeinheiten
Berechnen Sie mit der Gleichung f = m
ù
a die Kraft, wenn m = 5 kg und a = 20 m/s
ñ
sind.
Berechnen Sie die Kraft, wenn a = 9,8 m/s
ñ
beträgt. (Bei der Konstanten _g handelt es sich
um die Erdbeschleunigung). Konvertieren Sie das Ergebnis von Newton in Kraftkilogramm.
Bei Auswahl einer
Maßeinheit im Dialogfeld
UNITS wird das Zeichen _
automatisch eingesetzt.
Kapitel 4: Konstanten und Maßeinheiten 83
04UNITS DEU TI
-
89/92Plus: Constants and Measurement Units (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:16 AM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 83 of 12
Hier wird dargestellt, wie Sie eine Einheit wählen. Verfahren Sie ebenso
bei der Wahl einer Konstanten.
Im Hauptbildschirm:
1. Tippen Sie den Wert oder den
Term ein.
6.3
2. Rufen Sie das Dialogfeld
UNITS
wie folgt auf:
TI.89:
2 À
TI.92 Plus:
¥ 9
3. Setzen Sie den Cursor mit D
und C auf die betreffende
Kategorie.
4. Drücken Sie ¸, um die
markierte (Standard) Einheit zu
wählen,
– oder –
Wenn Sie eine andere Einheit
aus der Kategorie auswählen
möchten, drücken Sie
B
,
markieren Sie die gewünschte
Einheit und drücken Sie dann
¸.
Die gewählte Einheit wird in die
Eingabezeile eingefügt.
Konstanten- und Einheitennamen
beginnen stets mit einem
Unterstrich (
_
).
6.3_pF
Ist Ihnen bekannt, welche Abkürzung der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
für eine
bestimmte Konstante oder Einheit verwendet (siehe Liste ab Seite 89),
können Sie diese direkt über die Tastatur eingeben. Beispiel:
256_m
Das erste Zeichen muß ein Unterstrich ( _ ) sein; dieses Zeichen
wird wie folgt erzeugt:
TI.89:
¥
TI.92 Plus:
2
¦
Nicht obligatorisch ist ein Leerzeichen oder ein Multiplikations-
symbol ( ù ) vor dem Unterstrich.
256_m
,
256 _m
und
256
ù
_m
sind
zum Beispiel äquivalente Eingabeformen.
Beim Anfügen von Einheiten an eine Variable muß allerdings
entweder ein Leerzeichen oder das Zeichen
ù
vor dem Unter-
strich eingegeben werden. Beispielsweise wird
x_m
wird als
Variable behandelt, nicht als
x
mit einer Einheit.
Konstanten oder Einheiten eingeben
Sie können entweder über ein Menü aus einer Liste verfügbarer
Konstanten und Einheiten wählen oder diese direkt über die
Tastatur eingeben.
Ü
ber ein Menü
Tipp: Durchblättern Sie die
Kategorien Seite für Seite
mit
2
D
und
2
C
.
Hinweis: Haben Sie eine
eigene Einheit für eine
bereits vorhandene Kategorie
erstellt (Seite 88), wird diese
im Menü aufgeführt.
Ü
ber die Tastatur
Hinweis: Einheiten können
mit Klein- oder Großbuch-
staben eingegeben werden.
Cursorsteuerung ist auch durch
Eingabe des Anfangsbuchstabens
eines Namens möglich.
84 Kapitel 4: Konstanten und Maßeinheiten
04UNITS DEU TI
-
89/92Plus: Constants and Measurement Units (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:16 AM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 84 of 12
Es kann sich die Notwendigkeit ergeben, zwei oder mehr Einheiten
aus unterschiedlichen Kategorien miteinander zu kombinieren.
Stellen Sie sich zum Beispiel vor,
Sie möchten eine Geschwindig-
keit in Metern pro Sekunde
eingeben, die Kategorie
Velocity
im Dialogfeld
UNITS
enthält
diese Einheit aber noch nicht.
Meter pro Sekunde läßt sich
dann durch Kombination von
_m
und
_s
aus den Kategorien
Length
und
Time
eingeben.
3ù 9.8_m/_s
In manchen Berechnungen ist es erforderlich, einen Wert und dessen
Einheiten in einer Klammer ( ) zusammenzufassen, um eine korrekte
Auswertung zu gewährleisten. Dies gilt insbesondere für Divisions-
aufgaben. Beispiel:
Zur Berechnung von:
Geben Sie
folgendes ein:
100_m
2_s
100_m/(2_s) 50.ø
_m
_s
Das Weglassen der Klammer führt zu
unerwarteten Einheiten. Beispiel:
100_m/2_s 50.ø_mø_s
Eine Einheit wird in einer Berechnung ähnlich wie eine Variable
behandelt, deshalb erhalten Sie unerwartete Einheiten, wenn Sie die
Klammer nicht setzen. Beispiel:
100_m
wird als
100
ù
_m
behandelt
und
2_s
als
2
ù
_s
Ohne Klammer wird die Eingabe folgendermaßen berechnet:
100
ù
_m / 2
ù
_s =
100
ù
_m
2
ù
_s = 50.
ø
_m
ø
_s
Kombinieren mehrerer
Einheiten
Tipp: Erstellen Sie für
häufig verwendete
Kombinationen
benutzerdefinierte Einheiten
(Seite 88).
Verwendung von
Klammern in
Rechnungen mit
Einheiten
Tipp: Sind Sie sich nicht
ganz sicher, wie ein Wert
und seine Einheiten
ausgewertet werden, fassen
Sie diese in einer Klammer
zusammen ( ).
Kombinieren Sie die
Einheiten _m und _s. Es
besteht keine vordefinierte
Einheit _m/_s.
Die Klammer für (2_s) muß gesetzt
werden. Dies ist für die Division von
Bedeutung.
Kapitel 4: Konstanten und Maßeinheiten 85
04UNITS DEU TI
-
89/92Plus: Constants and Measurement Units (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:16 AM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 85 of 12
Verwenden Sie eine Einheit in einer Berechnung, so wird sie auto-
matisch in die aktuelle Standardeinheit für diese Kategorie konvertiert
und in dieser Form angezeigt, es sei denn, Sie verwenden, wie weiter
unten beschrieben, den Konvertierungsoperator 4. In folgendem
Beispiel wird davon ausgegangen, daß Ihre Standardeinheiten auf das
SI
-System eingestellt sind (Seite 87).
So multiplizieren Sie 6 Kilometer
mit 20.
20
ù
6_km
Soll in eine andere als die Standardeinheit konvertiert werden,
verwenden Sie den Konvertierungsoperator 4.
Term
_
Einheit1
4 _
Einheit2
So konvertieren Sie 4 Lichtjahre
in Kilometer:
4_ltyr
4
_km
So konvertieren Sie 186000
Meilen/Sekunde in
Kilometer/Stunde:
186000_mi/_s
4
_km/_hr
Verwendet ein Term eine Kombination von Einheiten, so können Sie
nur für einige der Einheiten eine Konvertierung angeben. Die übrigen
Einheiten werden gemäß Ihren Standardeinstellungen angezeigt.
So konvertieren Sie 186000
Meilen/Sekunde von Meilen in
Kilometer:
186000_mi/_s
4
_km
So konvertieren Sie 186000
Meilen/Sekunde von Sekunden
in Stunden:
186000_mi/_s
4
1/_hr
Von einer Einheit in eine andere konvertieren
Es besteht die Möglichkeit, eine Konvertierung von einer Einheit
in eine andere Einheit derselben Kategorie, einschließlich
einer benutzerdefinierten, vorzunehmen (Seite 88).
Alle Einheiten außer
Temperatureinheiten
Hinweis: Eine Liste
vordefinierter Einheiten
finden Sie auf Seite 89.
Tipp: Das Dialogfeld UNITS
enthält ein Menü mit den
verfügbaren Maßeinheiten.
Zur Eingabe von
4
drücken Sie
2
.
Angezeigt in der Standard-
längeneinheit (_m im SI-System).
Da keine Konvertierung der Länge angegeben
ist, wird diese in ihrer Standardeinheit
angezeigt (in diesem Beispiel _m).
Da keine Konvertierung der Zeit ange-
geben ist, wird diese in ihrer Standard-
einheit angezeigt (in diesem Beispiel _s).
86 Kapitel 4: Konstanten und Maßeinheiten
04UNITS DEU TI
-
89/92Plus: Constants and Measurement Units (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:16 AM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 86 of 12
So geben Sie Meter pro Sekunde
im Quadrat ein:
27_m/_s^2
So konvertieren Sie Meter pro
Sekunde im Quadrat von
Sekunden in Stunden:
27_m/_s^2
4
1/_hr^2
Zum Konvertieren eines Temperaturwertes ist
tmpCnv()
anstelle des
Operators
4
zu verwenden.
tmpCnv
(
Term
_
¡TempEinheit1
,
_
¡
TempEinheit2
)
So konvertieren Sie z.B.
100_
¡
C in _
¡
F:
tmpCnv(100_
¡
c, _
¡
f)
0100
32 212
_ C
_ F
o
o
Verwenden Sie zum Konvertiern eines Temperaturbereichs (Differenz
zwischen zwei Temperaturwerten)
@tmpCnv()
.
@tmpCnv
(
Term
_
¡TempEinheit1
,
_
¡TempEinheit2
)
So konvertieren Sie z.B. den
Bereich 100_
¡
C in den
entsprechenden Bereich in _
¡
F:
tmpCnv(100_
¡
c, _
¡
f)
0100
32 212
_ C
_ F
o
o
100_ C
o
180_ F
o
Temperaturwerte
Temperaturbereiche
Für @, drücken Sie:
TI
.
89:
¥
c
¤
[D]
TI
.
92 Plus:
2
G
¤
D
Zur Eingabe von
¡
drücken Sie
2
.
Kapitel 4: Konstanten und Maßeinheiten 87
04UNITS DEU TI
-
89/92Plus: Constants and Measurement Units (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:16 AM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 87 of 12
Die Einheitensysteme
SI
und
ENG/US
(Einstellung über Seite 3
des
MODE
-Bildschirms) verwenden
integrierte Standardeinheiten, die
nicht geändert werden können.
Wie Sie die Standardeinheiten für
diese Systeme finden, erfahren Sie
auf Seite 89.
So stellen Sie benutzerspezifische
Standardeinheiten ein:
1. Drücken Sie 3…B
3
, um
Unit System
auf
CUSTOM
ein-
zustellen.
2. Markieren Sie
SET DEFAULTS
mit D.
3. Drücken Sie B , um das Dialog-
feld
CUSTOM UNIT DEFAULTS
anzuzeigen.
4. Nun kann für jede Kategorie
eine Vorgabe markiert werden:
Drücken Sie B, und wählen Sie
eine Einheit aus der Liste.
5. Drücken Sie zweimal ¸, um
Ihre Änderungen zu speichern
und den
MODE-
Bildschirm zu
verlassen.
Für viele Kategorien kann
NONE
als Standardeinheit gewählt werden.
Das bedeutet, daß Ergebnisse
dieser Kategorie in den Standard-
einheiten ihrer Komponenten
angezeigt werden.
Zum Beispiel:
Area
=
Length
ñ
, dann
ist
Length
die Komponente von
Area
.
¦
Sind die Standardeinstellungen
Area=_acre
und
Length=_m
(Meter),
dann werden die Flächen-Ergebnisse in
_acre
-Einheiten angezeigt.
¦
Stellen Sie
Area
auf
NONE
ein, so werden die Flächen-Ergebnisse
in
_m
ñ
-Einheiten angezeigt.
Standardeinheiten für angezeigte Ergebnisse einstellen
Alle Ergebnisse, welche Einheiten enthalten, werden in der
Standardeinheit für die betroffene Kategorie angezeigt. Ist die
Standardeinheit für Länge beispielsweise _m, dann wird jedes
Längenergebnis in Metern angezeigt (auch wenn Sie in die
Rechnung _km oder _ft eingegeben haben).
Bei Verwendung des SI-
oder des ENG/US-
Systems
Einstellung benutzer-
spezifischer
Standardeinheiten
Hinweis: Mit
setUnits()
können Sie Standard-
einheiten einstellen und mit
getUnits()
Informationen
über diese abrufen. Siehe
Appendix A.
Tipp: Wenn das Dialogfeld
CUSTOM UNIT DEFAULTS
geöffnet wird, zeigt es
zunächst die aktuellen
Standardeinheiten an.
Was bedeutet die
Vorgabe NONE?
Hinweis: NONE ist für
Grundkategorien wie Länge
und Masse, die keine
Komponenten besitzen,
nicht verfügbar.
Wenn Unit System=SI oder
ENG/US, ist der Menüpunkt
Custom Units nicht verfügbar. Es
kann keine Vorgabe für einzelne
Kategorien eingestellt werden.
Der Cursor bewegt sich auch,
indem Sie
j
drücken und
den Anfangsbuchstaben einer
Einheit eingeben.
88 Kapitel 4: Konstanten und Maßeinheiten
04UNITS DEU TI
-
89/92Plus: Constants and Measurement Units (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:16 AM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 88 of 12
Einige Gründe für die Erstellung einer eigenen Einheit sind:
¦
Sie möchten Längenwerte in Dekametern eingeben. Definieren
Sie deshalb 10_m als neue Einheit mit dem Namen _dekm.
¦
Anstatt _m/_s
2
als Beschleunigungseinheit einzugeben, definieren
Sie diese Einheitenkombination als einfache Einheit namens _ms2.
¦
Sie möchten berechnen, wie häufig eine Person blinzelt. Sie
können hierfür _blinzeln als gültige Einheit verwenden, ohne sie zu
definieren. Diese eigenständige Einheit wird wie eine undefinierte
Variable behandelt. 3_blinzeln wird beispielsweise wie 3a behandelt.
Für Einheitennamen gelten ähnliche Regeln wie für Variablennamen.
¦
Der Name darf aus maximal 8 Zeichen bestehen.
¦
Das erste Zeichen muß ein Unterstrich-Zeichen sein. Dieses Zeichen
wird wie folgt erzeugt:
TI.89:
¥
TI.92 Plus:
2
¦
Als zweites Zeichen kann jedes für Variablennamen gültige Zeichen,
außer _ oder einer Ziffer verwendet werden. _9f ist zum Beispiel
unzulässig.
¦
Für die übrigen Zeichen (bis zu 6) kann jedes für Variablennamen
gültige Zeichen, außer einem Unterstrich-Zeichen verwendet
werden.
Gehen Sie zum Definieren einer Einheit ebenso wie zum Speichern
einer Variablen vor.
Definition
! _
neueEinheit
So definieren Sie beispielsweise
eine Dekameter-Einheit:
10_m
!
_dekm
So definieren Sie eine
Beschleunigungseinheit:
_m/_s^2
!
_ms2
Zur Berechnung von 195 mal
Blinzeln in 5 Minuten als
_blinzeln/_min:
195_blinzeln/(5_min)
Benutzerdefinierte Einheiten erstellen
Die Liste der verfügbaren Einheiten jeder Kategorie kann
erweitert werden, indem Sie einer einer oder mehreren
vordefinierten Einheiten eine neue Einheit definieren.
Auch die Verwendung eigenständiger Einheiten ist möglich.
Wozu dienen
benutzerdefinierte
Einheiten?
Hinweis: In einer Kategorie
erzeugte Maßeinheiten können
im Menü des Dialogfelds
UNITS ausgewählt werden.
Die Einheit kann aber nicht mit
3
als Standardeinheit für
die angezeigten Ergebnisse
eingestellt werden.
Regeln für
benutzerdefinierte
Einheitennamen
Definieren einer Einheit
Hinweis: Unabhängig
davon, ob Sie die
Buchstaben in Groß- oder
Kleinschreibung eingeben,
werden benutzerdefinierte
Einheiten stets in
Kleinbuchstaben angezeigt.
Hinweis: Benutzerdefinierte
Einheiten wie _dm werden
als Variablen gespeichert.
Sie können wie jede
Variable gelöscht werden.
Erzeugung von
!
mit
§
.
Wenn die Vorgaben für Länge und
Zeit _m bzw. _s sind.
Wenn die Vorgabe für Zeit _ s ist.
Kapitel 4: Konstanten und Maßeinheiten 89
04UNITS DEU TI
-
89/92Plus: Constants and Measurement Units (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:16 AM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 89 of 12
Für die Einheitensysteme
SI
und
ENG/US
werden integrierte
Standardeinheiten verwendet. Diese eingebauten Vorgaben sind in
diesem Abschnitt durch
(SI)
und
(ENG/US)
gekennzeichnet. Für einige
Kategorien verwenden beide Systeme dieselben Vorgaben.
Eine Beschreibung der Vorgabe
NONE
finden Sie auf Seite 87. Beachten
Sie bitte, daß einige Kategorien keinerlei Standardeinheit besitzen.
_c............ Lichtgeschwindigkeit ......... 2.99792458
E
8_m/_s
_Cc ......... Coulombsche Konstante.... 8.9875517873682
E
9_Nø_m
2
/_coul
2
_g............ Schwerebeschleunigung ....9.80665_m/_s
2
_Gc......... Gravitationskonstante........6.67259
E
ë 11_m
3
/_kg/_s
2
_h............ Planck-Konstante................ 6.6260755
E
ë 34_Jø_s
_k............ Boltzmann-Konstante.........1.380658
E
ë 23_J/_°K
_Me......... Ruhemasse des Elektrons .9.1093897
E
ë 31_kg
_Mn ........ Ruhemasse des Neutrons ..1.6749286
E
ë 27_kg
_Mp ........ Ruhemasse des Protons.....1.6726231
E
ë 27_kg
_Na......... Loschmidtsche Konstante . 6.0221367
E
23 /_mol
_q............ Elektronenladung ...............1.60217733
E
ë 19_coul
_Rb......... Bohr-Radius.........................5.29177249
E
ë 11_m
_Rc ......... allgemeine Gaskonstante... 8.31451_J/_mol/_¡K
_Rdb....... Rydberg-Konstante............. 10973731.53413 /_m
_Vm ........ Molvolumen.........................2.241409
E
ë 2_m
3
/_mol
_H0 .......... elektrische Feldkonstante ..8.8541878176204
E
ë 12_F/_m
_s............ Stefan-Boltzmannsche
Konstante.............................. 5.6705119
E
ë 8_W/_m
2
/_¡K
4
_f0.......... Flußquant.............................2.0678346161
E
ë 15_Wb
_m0.......... magnetische Feldkonstante. 1.2566370614359
E
ë 6_N/_A
2
_mb ......... Bohrsches Magneton.......... 9.2740154
E
ë 24_Jø_m
2
/_Wb
_Ang Ångström
_au astronomische Einheit
_cm Zentimeter
_fath Fathom
_fm Femtometer
_ft Fuß
(ENG/US)
_in Zoll
_km Kilometer
_ltyr Lichtjahr
_m Meter
(SI)
_mi Meile
_mil 1/1000 Zoll
_mm Millimeter
_Nmi Seemeile
_pc Parsec
_rod Rod
_yd Yard
_m Mikrometer
Ångström
_acre ...... Acre
_ha.......... Hektar
NONE
(SI) (ENG/US)
Liste vordefinierter Konstanten und Einheiten
In diesem Abschnitt werden die vordefinierten Konstanten und
Einheiten nach Kategorien aufgeführt. All diese Konstanten
und Einheiten können aus dem Dialogfeld
UNITS
gewählt
werden. Beachten Sie bei der Verwendung von
3
zur Ein-
stellung von Standardeinheiten, daß Kategorien mit nur einer
definierten Einheit nicht aufgeführt sind.
Vorgaben für SI und
ENG/US
Konstanten
Hinweis: Der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
vereinfacht Einheitenterme und
zeigt die Ergebnisse gemäß
Ihrer Einstellung für Standard-
einheiten an. Deshalb können
die auf Ihrem Bildschirm
angezeigten konstanten Werte
von den Werten in dieser
Tabelle abweichen.
Tipp: Eine Anleitung zum
Erzeugen von griechischen
Zeichen finden Sie auf der
Tabelle für Tasten-
kombinationen auf den
Innenseiten der Handbuchhülle.
Länge
Fläche
90 Kapitel 4: Konstanten und Maßeinheiten
04UNITS DEU TI
-
89/92Plus: Constants and Measurement Units (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:16 AM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 90 of 12
_cup ....... Cup
_floz ....... fluid ounce
_flozUK.. fluid ounce (UK)
_gal......... Gallone (US)
_galUK ... Gallone (UK)
_l............. Liter
_ml..........Milliliter
_pt...........Pint
_qt...........Quart
_tbsp.......Eßlöffel
_tsp.........Teelöffel
NONE
(SI)
(ENG/US)
_day........ Tag
_hr .......... Stunde
_min ....... Minute
_ms......... Millisekunde
_ns.......... Nanosekunde
_s.............Sekunde
(SI) (ENG/US)
_week.....Woche
_yr...........Jahr
_ms ..........Mikrosekunde
_knot...... Knoten
_kph ....... Stundenkilometer
_mph.......Meilen pro Stunde
NONE
(SI) (ENG/US)
keine vordefinierten Einheiten
_¡C.......... ¡Celsius
Zur Eingabe von ¡
drücken Sie 2“.
_¡F.......... ¡Farenheit
_¡K..........¡Kelvin
_¡R..........¡Rankine
(keine Vorgabe)
_cd.......... Candela
(keine Vorgabe)
_mol ....... Mol
(keine Vorgabe)
_amu ...... atomare Masseneinheit
_gm......... Gramm
_kg.......... Kilogramm
(SI)
_lb........... Pfund
(ENG/US)
_mg......... Milligramm
_mton..... Tonne
_oz ..........Unze
_slug .......Slug
_ton.........Tonne
_tonne ....Tonne
_tonUK...Longtonne
_dyne ..... Dyn
_kgf ........ Kraftkilogramm
_lbf ......... Kraftpfund
(ENG/US)
_N............Newton
(SI)
_tonf .......Krafttonne
_Btu........ Btu (obsolete britische
Einheit für Arbeit und
Energie)
(ENG/US)
_cal......... Kalorie
_erg ........ Erg
_eV ......... Elektronenvolt
_ftlb ........Fuß-Pfund
_J.............Joule
(SI)
_kcal.......Kilokalorie
_kWh ......Kilowatt-Stunde
_latm.......Liter-Atmosphäre
_hp ......... Pferdestärke
(ENG/US)
_kW ........ Kilowatt
_W...........Watt
(SI)
Volumen
Zeit
Geschwindigkeit
Beschleunigung
Temperatur
Lichtstärke
Stoffmenge
Masse
Kraft
Energie
Leistung
Kapitel 4: Konstanten und Maßeinheiten 91
04UNITS DEU TI
-
89/92Plus: Constants and Measurement Units (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:16 AM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 91 of 12
_atm ....... Atmosphäre
_bar ........ Bar
_inH2O... Zoll Wasser
_inHg...... Zoll Quecksilbersäule
_mmH2O. Millimeter Wasser
_mmHg...Millimeter
Quecksilbersäule
_Pa..........Pascal
(SI)
_psi .........Pfund pro Quadratzoll
(ENG/US)
_torr........Millimeter
Quecksilbersäule
_St .......... Stok
_P ........... Poise
_GHz ...... Gigahertz
_Hz ......... Hertz
(SI) (ENG/US)
_kHz........Kilohertz
_MHz ......Megahertz
_A ........... Ampere
(SI) (ENG/US)
_kA......... Kiloampere
_mA........ Milliampere
_mA .........Mikroampere
_coul ...... Coulomb
(SI) (ENG/US)
_kV ......... Kilovolt
_mV ........ Millivolt
_V............Volt
(SI)
(ENG/US)
_volt........Volt
_kJ......... Kiloohm _MJ ........Megaohm
_ohm.......Ohm
_J ...........Ohm
(SI)
(ENG/US)
_mho ...... mho
(ENG/US)
_mmho... millimho
_siemens..siemens
(SI)
_mmho ....micromho
_F ........... Farad
(SI) (ENG/US)
_nF ......... Nanofarad
_pF ......... Pikofarad
_mF..........Mikrofarad
_Oe......... oersted NONE
(SI) (ENG/US)
_Gs ......... Gauß _T............Tesla
(SI) (ENG/US)
_Wb ........ Weber
(SI) (ENG/US)
_henry.... Henry
(SI) (ENG/US)
_mH........ Millihenry
_nH......... Nanohenry
_mH .........Mikrohenry
Druck
Viskosität, kinematische
Viskosität, dynamische
Frequenz
Elektrischer Strom
Ladung
Potential
Widerstand
Leitfähigkeit
Kapazität
Magn. Feldstärke
Magn. Flußdichte
Magnetischer Fluß
Induktivität
92 Kapitel 4: Konstanten und Maßeinheiten
04UNITS DEU TI
-
89/92Plus: Constants and Measurement Units (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:16 AM Printed: 04/19/00 2:20 PM Page 92 of 12
Kapitel 5: Weitere Funktionen des Hauptbildschirms 93
05ADDLHM DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: Additional Home Screen To
p
ics (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:19 AM Printed: 04/19/00 2:21 PM Page 93 of 12
Kapitel 5:
Weitere Funktionen des Hauptbildschirms
Eingaben im Hauptbildschirm als Text-Editor-Skript
speichern ............................................................................................. 94
Informationen ausschneiden, kopieren und einfügen......................... 95
Benutzerdefinierte Funktionen erstellen und auswerten................... 97
Verzeichnis zum Speichern separater Variablensätze
verwenden......................................................................................... 100
Eine Eingabe oder Antwort ist “zu groß”............................................ 103
In Kapitel 2 wurden die Grundoperationen des Hauptbildschirms
dargestellt, um Ihnen einen schnellen Einstieg in die Arbeit mit
dem
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
zu ermöglichen.
In vorliegendem Kapitel werden zusätzliche Operationen
beschrieben, durch welche Sie den Hauptbildschirm noch
effektiver verwenden können.
Da dieses Kapitel aus verschiedenen, in sich geschlossenen
Themen besteht, beginnt es nicht wie die anderen mit einer
Vorschau.
5
94 Kapitel 5: Weitere Funktionen des Hauptbildschirms
05ADDLHM DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: Additional Home Screen To
p
ics (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:19 AM Printed: 04/19/00 2:21 PM Page 94 of 12
Im Hauptbildschirm:
1. Drücken Sie ƒ, und wählen
Sie
2:Save Copy As
.
2. Geben Sie ein Verzeichnis
und eine Textvariable zum
Speichern der Einträge an.
Menüpunkt Beschreibung
Type
Steht automatisch auf
Text
und kann nicht geändert
werden.
Folder
Zeigt das Verzeichnis an, in welchem die Textvariable
gespeichert wird. Möchten Sie ein anderes Verzeichnis
v
erwenden, drücken Sie
B
, und ein Menü mit den
v
orhandenen Verzeichnissen wird geöffnet. Wählen Sie
dann ein Verzeichnis.
Variable
Geben Sie einen gültigen, noch nicht verwendeten
Variablennamen ein.
3. Drücken Sie ¸ (nach dem Ausfüllen eines Eingabefelds
drücken Sie ¸ zweimal).
Da die Eingaben in einem Skriptformat gespeichert sind, können Sie
sie im Hauptbildschirm nicht direkt wiederherstellen. (Im Menü ƒ
des Hauptbildschirms ist
1:Open
nicht verfügbar.) Statt dessen:
1. Öffnen Sie die Variable, in welcher die Hauptbildschirm-Eingaben
gespeichert sind, mit dem Text-Editor.
Die gespeicherten Eingaben werden als Befehlszeilen angezeigt,
die Sie in beliebiger Reihenfolge einzeln ausführen können.
2. Setzen Sie den Cursor auf
die erste Zeile des Skripts,
und drücken Sie mehrmals
, um die Befehle Zeile
für Zeile auszuführen.
3. Zeigen Sie den wiederher-
gestellten Hauptbildschirm
an.
Eingaben im Hauptbildschirm als Text-Editor-Skript speichern
Wenn Sie alle Eingabe des Protokoll-Bereichs speichern
möchten, können Sie den Hauptbildschirm in einer
Textvariablen speichern. Sollen diese Eingaben dann wieder
ausgeführt werden, öffnen Sie die Variable mit dem Text-
Editor als Befehls-Skript.
Die Einträge des
Protokoll-Bereichs
speichern
Hinweis: Es werden nur
Eingaben gespeichert, keine
Antworten.
Hinweis: Näheres zu
Verzeichnissen finden Sie
auf Seite 100.
Gespeicherte Eingaben
wiederherstellen
Hinweis: Umfassende
Anweisungen zur Ver-
wendung des Text-Editors
und zum Ausführen eines
Befehls-Skripts finden Sie in
Kapitel 18.
Dieser geteilte Bildschirm zeigt den Text-
Editor (mit Befehlszeilen-Skript) und den
wiederhergestellten Hauptbildschirm.
Kapitel 5: Weitere Funktionen des Hauptbildschirms 95
05ADDLHM DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: Additional Home Screen To
p
ics (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:19 AM Printed: 04/19/00 2:21 PM Page 95 of 12
Mit dem in Kapitel 2 beschriebenen automatischen Einfügen können
Sie eine Eingabe oder eine Antwort aus dem Protokoll-Bereich schnell
kopieren und in die Eingabezeile einfügen.
1. Verwenden Sie C und D, um den Eintrag im Protokoll-Bereich zu
markieren.
2. Drücken Sie ¸, um diesen Eintrag automatisch in die
Eingabezeile einzufügen.
Zum Kopieren oder Verschieben von Informationen aus der Eingabe-
zeile müssen Sie die Einzelfunktionen Ausschneiden, Kopieren und
Einfügen verwenden. (Sie können im Protokoll-Bereich zwar kopieren,
aber nicht ausschneiden oder einfügen.)
Ausgeschnittene oder kopierte Informationen werden in der Zwi-
schenablage gespeichert. Beim Ausschneiden wird die Information
von ihrem aktuellen Ort entfernt (dient zum Verschieben von
Informationen), und beim Kopieren bleibt sie dort erhalten.
1. Markieren Sie die auszuschneidenden oder zu kopierenden Zeichen.
Setzen Sie den Cursor in der Eingabezeile vor oder hinter die
gewünschten Zeichen. Halten Sie ¤ gedrückt, und drücken Sie
gleichzeitig A oder B, um die Zeichen links bzw. rechts vom
Cursor zu markieren.
2. Drücken Sie ƒ, und wählen Sie
4:Cut
oder
5:Copy
.
Zwischenablage = (leer oder früherer Inhalt)
Zwischenabla
g
e = x^4
ì
3x^3
ì
6x^2+8x Zwischenabla
g
e = x^4
ì
3x^3
ì
6x^2+8x
Ausschneiden ist nicht gleichbedeutend mit Löschen. Gelöschte
Informationen werden nicht in der Zwischenablage gespeichert und
können auch nicht wieder abgerufen werden.
Informationen ausschneiden, kopieren und einfügen
Mit Hilfe der Funktionen Ausschneiden, Kopieren und
Einfügen können Sie Informationen innerhalb derselben
Anwendung oder auch von einer Anwendung zu einer anderen
verschieben oder kopieren. Dafür wird die Zwischenablage
des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
verwendet, ein Speicherbereich, der als
temporärer Speicher dient.
Automatisches Einfügen
oder “Ausschneiden/
Kopieren/Einfügen”?
Informationen in die
Zwischenablage
kopieren oder
ausschneiden
Tipp: Ausschneiden,
Kopieren und Einfügen sind
auch ohne das über
ƒ
aufzurufende Menü möglich,
und zwar wie folgt:
TI
.
89
:
¥
5
,
¥6
, oder
¥7
TI
.
92 Plus
:
¥
X,
¥
C
, oder
¥
V
Hinweis: Der vorhandene
Inhalt der Zwischenablage
wird durch die neu ausge-
schnittenen oder kopierten
Informationen ersetzt.
Nach ausschneiden
Nach kopieren
96 Kapitel 5: Weitere Funktionen des Hauptbildschirms
05ADDLHM DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: Additional Home Screen To
p
ics (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:19 AM Printed: 04/19/00 2:21 PM Page 96 of 12
Beim Einfügen wird der Inhalt der Zwischenablage an der aktuellen
Cursorposition in die Eingabezeile eingesetzt. Der Inhalt der
Zwischenablage bleibt unverändert.
1. Setzen Sie den Cursor an die Stelle, an welcher die Information
eingefügt werden soll.
2. Drücken Sie ƒ, und wählen Sie
6:Paste,
oder verwenden Sie die
Tastenkombination:
TI.89
:
¥7
TI.92 Plus
:
¥
V
Wenn Sie einen Term wiederverwenden möchten, ohne ihn jedesmal
neu eingeben zu müssen:
1. Kopieren Sie die gewünschte Information.
a. Verwenden Sie ¤B
oder ¤A, um den
Term zu markieren.
b. Drücken Sie:
TI.89
:
¥6
TI.92 Plus
:
¥
C
c. Drücken Sie hier ¸, um die Eingabe auszuwerten.
2. Fügen Sie die kopierte Information in einen neuen Eintrag ein.
a. Drücken Sie
1,
um die Funktion d
differentiate
zu wählen.
b. Fügen Sie den kopierten
Term ein, indem Sie:
TI.89
:
¥7
TI.92 Plus
:
¥
V.
c. Vervollständigen Sie die
neue Eingabe, und
drücken Sie ¸.
3. Fügen Sie die kopierte Information in eine andere Anwendung ein.
a. Drücken Sie ¥#, um den Y= Editor zu öffnen.
b. Drücken Sie ¸, um
y1(x)
zu definieren.
c. Drücken Sie zum
Einfügen:
TI.89
:
¥7
TI.92 Plus
:
¥
V.
d. Drücken Sie ¸, um
die neue Definition zu
speichern.
Informationen aus der
Zwischenablage einfügen
Beispiel: Kopieren und
Einfügen
Tipp: Sie können einen
Term auch wiederver-
wenden, indem Sie eine
benutzerspezifische
Funktion defi-nieren. Siehe
Seite 97.
Tipp: Durch Kopieren und
Einfügen können Sie
Informationen problemlos
von einer Anwendung in
eine andere übertragen.
Kapitel 5: Weitere Funktionen des Hauptbildschirms 97
05ADDLHM DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: Additional Home Screen To
p
ics (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:19 AM Printed: 04/19/00 2:21 PM Page 97 of 12
Die nachfolgenden Beispiele zeigen benutzerdefinierte Funktionen
mit einem und mit zwei Parametern. Sie können so viele Parameter
wie nötig verwenden. In diesen Beispielen besteht die Definition aus
einem einzelnen Term (oder einer Anweisung).
cube(x) = x
3
xroot(x,y) = y
1
x
Verwenden Sie beim Definieren von Funktionen und Programmen
eindeutige Parameternamen, die nicht die gleichen wie beim
späteren Funktions- oder Programmaufruf sind.
Verwenden Sie in der Parameterliste unbedingt dieselben Parameter
wie in der Definition. Beispiel:
cube(n) = x
ò
führt beim Auswerten der
Funktion zu unerwarteten Ergebnissen.
Parameter (in diesen Beispielen
x
und
y
) sind Platzhalter, die alle
beliebigen Werte darstellen, welche Sie an die Funktion übertragen. Sie
stellen die Variablen
x
und
y
erst dann dar, wenn Sie beim Auswerten
der Funktion
x
und
y
ausdrücklich als Parameter übergeben.
Gehen Sie nach einer der folgenden Methoden vor.
Methode Beschreibung
§
Speichern Sie einen Term in einem Funktions-
namen (einschließlich der Parameterliste).
Define-
Befehl
Definieren Sie einen Funktionsnamen (einschließlich
der Parameterliste) als Term.
Programm-Editor
In Kapitel 17 finden Sie Anleitungen zum Erstellen
einer benutzerdefinierten Funktion.
Benutzerdefinierte Funktionen erstellen und auswerten
Wenn Sie denselben Term (mit unterschiedlichen Werten)
mehrmals benötigen, können Sie durch benutzerdefinierte
Funktionen sehr viel Zeit sparen. Benutzerdefinierte Funktionen
können auch die Fähigkeiten Ihres
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
über die
integrierten Funktionen hinaus erweitern.
Format einer Funktion
Hinweis: Für Funk-
tionsnamen gelten dieselbe
n
Regeln wie für
Variablennamen. Siehe
“Variablenwerte speichern
und abrufen” in Kapitel 2.
Eine benutzerdefinierte
Funktion erstellen
Funktionsname
Parameterliste
Term
Funktionsname
Parameterliste
Term
98 Kapitel 5: Weitere Funktionen des Hauptbildschirms
05ADDLHM DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: Additional Home Screen To
p
ics (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:19 AM Printed: 04/19/00 2:21 PM Page 98 of 12
Sie können auch benutzerdefinierte Funktionen erstellen, deren
Definition aus mehreren Anweisungen besteht. In der Definition
dürfen zahlreiche Steuer- und Entscheidungsstrukturen enthalten sein
(
If
,
ElseIf
,
Return
etc.), die zum Programmieren verwendet werden.
Angenommen, Sie möchten eine Funktion erzeugen, die mehrere
Kehrwerte ganzer Zahlen (
n
) addieren soll.
1
n
+
1
n
ì
1
+ ... +
1
1
Vor dem Erstellen einer Funktionsdefinition, die mehrere Anweisun-
gen enthält, kann es hilfreich sein, sich die Definition zuerst in Block-
form zu vergegenwärtigen.
Func
Local temp,i
If fPart(nn)ƒ0 or nn0
Return “falscher Parameter”
0! temp
For i,nn,1,ë 1
approx(temp+1/i)! temp
EndFor
Return temp
EndFunc
Im Hauptbildschirm müssen Sie eine aus mehreren Anweisungen
bestehende Funktion in eine einzige Zeile eingeben. Sie verwenden
dazu wie bei Funktionen, die nur eine Anweisung enthalten, den
Befehl
Define
.
Define sumrecip(nn)=Func:Local temp,i: ... :EndFunc
Im Hauptbildschirm:
Benutzerdefinierte Funktionen verwenden Sie wie jede andere
Funktion. Sie können sie einzeln auswerten oder in einen anderen
Term aufnehmen.
Eine Funktion
mit mehreren
Anweisungen erstellen
Hinweis: Näheres zu
Gemeinsamkeiten und
Unterschieden von
Funktionen und Pro-
grammen finden Sie
in Kapitel 17.
Tipp: Eine komplexe Funktion
mit mehreren Anweisungen
können Sie einfacher mit dem
Programm-Editor erstellen als
im Hauptbildschirm. Siehe
hierzu Kapitel 17.
Eine Funktion auswerten
Eingabe einer Funktion mit
mehreren Anweisungen in
einer Zeile. Denken Sie an
die Doppelpunkte.
Funktionen mit mehreren
Anweisungen: angezeigt
als “Func”.
Func
und
EndFunc
müssen am Anfang/
Ende der Funktion
stehen.
Näheres zu den
einzelnen Anweisungen
finden Sie in Anhang A.
Trennen sie die einzelnen Anweisungen
durch Doppelpunkte
Gibt eine Meldung zurück,
wenn nn keine ganze Zahl
oder nn
0 ist.
Addiert die Kehrwerte.
Gibt die Summe zurück.
Variablen außerhalb der
Parameterliste müssen als
“lokal” deklariert werden.
Verwenden Sie Parameternamen, die beim Aufrufen
der Funktion/des Programms nicht verwendet werden.
Kapitel 5: Weitere Funktionen des Hauptbildschirms 99
05ADDLHM DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: Additional Home Screen To
p
ics (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:19 AM Printed: 04/19/00 2:21 PM Page 99 of 12
Sie möchten: Vorgehensweise:
Eine Liste aller
benutzerdefinierten
Funktionen anzeigen
Drücken Sie
2
°
, um den
VAR-LINK
-
Bildschirm zu öffnen. Zum Angeben des
Variablentyps
Function
müssen Sie unter
Umständen die Menüleiste
View
benutzen. (Siehe Kapitel 21.)
— oder —
Drücken Sie:
TI.89:
½
TI.92 Plus:
2 ½
A
nzeige einer Liste von
Flash-Anwendungs-
funktionen
Drücken Sie:
TI.89:
½
TI.92 Plus:
2 ½
Die Definition einer
benutzerdefinierten
Funktion anzeigen
Markieren Sie die Funktion im
VAR-LINK
Bildschirm, und rufen Sie das Menü
Contents
auf.
TI.89
:
TI.92 Plus
:
ˆ
— oder —
Drücken Sie im Hauptbildschirm
2
£
.
Geben Sie den Funktionsnamen, nicht aber
die Parameterliste (z.B.
xroot
) ein, und
drücken Sie
¸
zweimal.
— oder —
Öffnen Sie die Funktion im Programm-
Editor (siehe Kapitel 17).
Die Definition ändern Drücken Sie im Hauptbildschirm ,
um die Definition anzuzeigen. Ändern Sie
die Definition. Speichern Sie die neue
Definition dann mit § oder
Define
.
— oder —
Öffnen Sie die Funktion im Programm-
Editor, bearbeiten Sie sie, und speichern Sie
die Änderungen (siehe Kapitel 17).
Eine Funktionsdefinition
anzeigen und ändern
Hinweis: Sie können eine
benutzerdefinierte Funktion
im Dialogfeld CATALOG
anzeigen lassen, jedoch ihr
e
Definition nicht im
CATALOG einsehen oder
bearbeiten.
100 Kapitel 5: Weitere Funktionen des Hauptbildschirms
05ADDLHM DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: Additional Home Screen To
p
ics (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:19 AM Printed: 04/19/00 2:21 PM Page 100 of 12
Mit Verzeichnissen können Sie Variablen auf einfache Weise verwalten,
indem Sie Variablen in zusammengehörige Gruppen aufteilen. Sie
können beispielsweise je ein Verzeichnis für die verschiedenen
Anwendungen des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
erstellen (Math, Text-Editor etc.)
oder auch für verschiedene Klassen.
¦
Eine benutzerdefinierte
Variable kann in jedem
vorhandenen Verzeichnis
gespeichert werden.
¦
Eine Systemvariable oder eine
Variable mit reserviertem
Namen kann hingegen nur im
Verzeichnis
MAIN
gespeichert
werden.
Die benutzerdefinierten Variablen
in einem Verzeichnis sind
unabhängig von den Variablen in
anderen Verzeichnissen.
Deshalb können in Verzeichnissen separate Variablensätze mit gleichen
Variablennamen aber unterschiedlichen Werten gespeichert werden.
Auf die Systemvariablen im Verzeichnis
MAIN
kann unabhängig vom
aktuellen Verzeichnis stets direkt zugegriffen werden.
Verzeichnis zum Speichern separater Variablensätze verwenden
Der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
verfügt über ein vorgegebenes
Verzeichnis namens
MAIN
, in dem standardmäßig sämtliche
Variablen gespeichert werden. Wenn Sie weitere
Verzeichnisse erstellen, können Sie separate Sätze benutzer-
definierter Variablen speichern (einschließlich selbstdefinierter
Funktionen).
Verzeichnisse und
Variablen
Hinweis: Benutzerdefinierte
Variablen werden, falls nicht
anders von Ihnen festgelegt,
im aktuellen Verzeichnis
gespeichert. Siehe “Variablen
aus anderen Verzeichnissen
verwenden” auf Seite 102.
MAIN
Systemvariablen &
Benutzerdefinierte
a=1, b=2, c=3
f(x)=x
3
+x
2
+x
GABI
Benutzerdefinierte
a=3, b=1, c=2
f(x)=x
2
+6
GEOMET
Benutzerdefinierte
b=5, c=100
f(x)=sin(x)+cos(x)
MATHE
Benutzerdefinierte
a=42, c=6
f(x)=3x
2
+4x+25
Variablen
Sie können innerhalb eines
Verzeichnisses kein
weiteres Verzeichnis
erstellen.
Name des aktuellen
Verzeichnisses
Beispiele für Variablen, die nur in
MAIN gespeichert werden können
Fenstervariablen
(
xmin
,
xmax
etc.)
Tabellen-Setup-Variablen
(
TblStart
,
@
Tbl
etc.)
Y= Editor-Funktionen
(
y1(x)
etc.)
Kapitel 5: Weitere Funktionen des Hauptbildschirms 101
05ADDLHM DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: Additional Home Screen To
p
ics (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:19 AM Printed: 04/19/00 2:21 PM Page 101 of 12
Geben Sie den Befehl
NewFold
ein.
NewFold
Verzeichnisname
Mit dem in Kapitel 21 beschriebenen
VAR-LINK-
Bildschirm werden
die vorhandenen Variablen und Verzeichnisse aufgelistet.
1. Drücken Sie .
2. Drücken Sie ƒ
Manage,
und
wählen Sie
5:Create Folder
.
3. Geben Sie einen eindeutigen
Verzeichnisnamen mit bis zu
acht Zeichen ein, und drücken
Sie zweimal ¸.
Nach der Erstellung eines Verzeichnisses in
VAR-LINK
ist dieses
nicht
automatisch das aktuelle Verzeichnis.
Geben Sie die Funktion
setFold
ein.
setFold
(
Verzeichnisname
)
Bei Ausführung von
setFold
wird der Name des zuvor aktuellen
Verzeichnisses zurückgegeben.
Zur Benutzung des Dialogfelds
MODE
:
1. Drücken Sie 3.
2. Markieren Sie die
Current Folder
-
Einstellung.
3. Drücken Sie B, um ein Menü der
vorhandenen Verzeichnisse zu öffnen.
4. Wählen Sie das gewünschte Verzeichnis.
Sie haben folgende Möglichkeiten:
¦
Markieren Sie den Verzeichnisnamen, und drücken Sie ¸.
— oder —
¦
Drücken Sie die entsprechende Ziffer bzw. den Buchstaben
des Verzeichnisses.
5. Drücken Sie ¸, um die Änderungen zu speichern und das
Dialogfeld zu schließen.
Ein Verzeichnis vom
Hauptbildschirm aus
erstellen
Ein Verzeichnis vom
VAR-LINK
Bildschirm aus
erstellen
Das aktuelle Verzeichnis
mit dem Hauptbildschirm
einstellen
Das aktuelle Verzeichnis
mit dem Dialogfeld
MODE einstellen
Tipp: Möchten Sie das
Menü oder das Dialogfeld
verlassen, ohne
Änderungen zu speichern,
drücken Sie
N
.
Name des zu erstellenden Verzeichnisses.
Dieser neue Verzeichnis ist dann automatisch
das aktuelle Verzeichnis.
Bei der Funktion
setFold
müssen Sie den
Verzeichnisnamen in runde Klammern setzen.
102 Kapitel 5: Weitere Funktionen des Hauptbildschirms
05ADDLHM DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: Additional Home Screen To
p
ics (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:19 AM Printed: 04/19/00 2:21 PM Page 102 of 12
Sie können auf eine benutzerdefinierte Variable oder Funktion
zugreifen, die sich nicht im aktuellen Verzeichnis befindet. Geben Sie
anstelle des bloßen Variablennamens den gesamten Pfadnamen an.
Ein Pfadname hat folgende Form:
Verzeichnisname
\Variablenname
— oder —
Verzeichnisname
\Funktionsname
Beispiel:
Wenn Current Folder =
MAIN
Verzeichnis
Eine Liste der vorhandenen Verzeichnisse und Variablen können Sie
einsehen, indem Sie drücken. Mit dem
VAR-LINK
-
Bildschirm können Sie eine Variable markieren und ¸ drücken,
um diesen Variablennamen in die Eingabezeile des Hauptbildschirms
einzufügen. Beim Einfügen eines Variablennamens, der sich nicht im
aktuellen Verzeichnis befindet, wird der Pfad
(
Verzeichnisname\Variablenname
) eingefügt.
Vor dem Löschen eines Verzeichnisses müssen sämtliche darin
gespeicherten Variablen gelöscht werden.
¦
Geben Sie zum Löschen einer Variablen den Befehl
DelVar
ein.
DelVar
var1 [, var2] [, var3] ...
¦
Geben Sie zum Löschen eines leeren Verzeichnisses den Befehl
DelFold
ein.
DelFold
Verzeichnis1 [, Verzeichnis2] [, Verzeichnis3] ...
VAR-LINK
dient zum gleichzeitigen Löschen eines Verzeichnisses und
dessen Variablen. Siehe Kapitel 21.
1. Drücken Sie .
2. Wählen Sie den/die zu löschende/n Einträge, und drücken Sie ƒ
1
oder 0. (Wenn Sie zum Auswählen eines Verzeichnisses verwen-
den, werden automatisch auch dessen Variablen ausgewählt.)
3. Drücken Sie ¸ zum Bestätigen des Löschvorgangs.
Variablen aus anderen
Verzeichnissen
verwenden
Hinweis: In diesem Beispiel
wird angenommen, daß Sie
ein Verzeichnis namens
MATH erstellt haben.
Hinweis: Näheres zum
VAR-LINK
Bildschirm finden
Sie in Kapitel 21.
Ein Verzeichnis mit dem
Hauptbildschirm löschen
Hinweis: Das Verzeichnis
MAIN können Sie nicht
löschen
.
Ein Verzeichnis mit dem
VAR-LINK
Bildschirm
löschen
MAIN
a=1
f(x)=x
3
+x
2
+x
MATH
a=42
f(x)=3x
2
+4x+25
Kapitel 5: Weitere Funktionen des Hauptbildschirms 103
05ADDLHM DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: Additional Home Screen To
p
ics (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:19 AM Printed: 04/19/00 2:21 PM Page 103 of 12
Setzen Sie den Cursor auf den Protokoll-Bereich, und markieren Sie
die Eingabe oder die Antwort. Scrollen Sie dann mit Hilfe des
Cursorfelds. Beispiel:
¦
Hier wird eine überlange Antwort gezeigt.
¦
Hier wird eine Antwort angezeigt, die sowohl zu lang als auch zu
hoch ist.
Verfügt der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
nicht mehr über genügend Speicherplatz
zum Anzeigen einer Antwort, wird das Symbol << ...>> ausgegeben.
Beispiel:
Erscheint das Symbol << ...>> , kann die Antwort nicht angezeigt
werden, auch nicht durch Markieren und Scrollen.
Zur Abhilfe können Sie:
¦
Speicherkapazität freigeben: Löschen Sie hierzu nicht benötigte
Variablen und/oder Flash-Anwendungen. Verwenden Sie dazu
(siehe Kapitel 21).
¦
Die Aufgabe nach Möglichkeit in kleinere Teile splitten, die
weniger Speicherplatz für Berechnung und Anzeige erfordern.
Eine Eingabe oder Antwort ist “zu groß”
Manchmal kann eine Eingabe oder eine Antwort zu lang oder
zu hoch sein, um vollständig im Protokoll-Bereich angezeigt
werden zu können. Es kann auch sein, der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
eine Antwort aus Speicherplatzmangel nicht anzeigen kann.
Eine Eingabe oder
Antwort ist “zu lang”
Hinweis: In diesem Beispiel
wird eine 25 x 25-Matrix mit
der Funktion
randMat
erstellt.
Bei Speicherplatzmangel
Hinweis: In diesem Beispiel
wird für die Erstellung einer
Liste mit der Folge der
ganzen Zahlen von 1 bis
2500 die Funktion
seq
verwendet.
Drücken Sie
zum Scrollen
nach rechts
B
oder
2
B
.
Drücken Sie
zum Scrollen
nach links
A
oder
2
A
.
Drücken Sie
zum Scrollen
nach rechts
B
oder
2
B
.
Drücken Sie
zum Scrollen
nach links
A
oder
2
A
.
TI
.
89:
Drücken Sie zum
Abwärtsscrollen
¤
D
TI
.
92 Plus:
Drücken Sie zum
Abwärtsscrollen
D
TI
.
89:
Drücken Sie zum Aufwärtsscrollen
C
oder
¤
C
TI
.
92 Plus:
Drücken Sie zum Aufwärtsscrollen
C
oder
C
104 Kapitel 5: Weitere Funktionen des Hauptbildschirms
05ADDLHM DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: Additional Home Screen To
p
ics (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:19 AM Printed: 04/19/00 2:21 PM Page 104 of 12
Kapitel 6: Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen 105
06BASFUN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Basic Function Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:54 AM Printed: 04/19/00 2:21 PM Page 105 of 22
Kapitel 6:
Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen
Vorschau auf graphische Darstellung von Funktionen..................... 106
Schritte zur graphischen Darstellung von Funktionen ..................... 107
Den Graph-Modus einstellen................................................................ 108
Funktionen für die graphische Darstellung definieren..................... 109
Graphisch darzustellende Funktionen auswählen ............................ 111
Den Zeichenstil einer Funktion einstellen.......................................... 112
Das Ansichtfenster definieren.............................................................. 113
Das Graphik-Format ändern................................................................. 114
Die gewählten Funktionen graphisch darstellen ............................... 115
Koordinaten mit dem frei beweglichen Cursor anzeigen ................. 116
Eine Funktion tracen............................................................................. 117
Einen Graphen mit Hilfe von Zoom untersuchen.............................. 119
Funktionen mit Hilfe von Mathematik-Werkzeugen
analysieren ........................................................................................ 122
Dieses Kapitel beschreibt die erforderlichen Schritte zum Anzeigen
und Untersuchen eines Graphen. Bevor Sie mit diesem Kapitel
beginnen, sollten Sie mit Kapitel 2 vertraut sein.
In diesem Kapitel wird zwar nur die graphische Darstellung von
y(x)-
Funktionen beschrieben, die Grundlagen gelten aber für alle
Graphik-Modi. In den nachfolgenden Kapiteln finden Sie
spezifische Angaben zu den übrigen Graphik-Modi.
6
Der Y= Editor zeigt eine
Funktionsgleichung.
Der Graph-Bildschirm
zeigt ihre graphische
Darstellung.
106 Kapitel 6: Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen
06BASFUN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Basic Function Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:54 AM Printed: 04/19/00 2:21 PM Page 106 of 22
Schritte
³
TI-89
Tastenfolgen
TI-92 Plus
Tastenfolgen Anzeige
1. Öffnen Sie das
MODE
-Dialogfeld
an. Wählen Sie
FUNCTION f
ür
den
Graph
-Modus.
3
B 1
¸
3
B 1
¸
2. Wählen Sie den Hauptbildschirm.
Speichern Sie dann den Radius 5
in der Variablen
r
.
"
5 §jR
¸
¥"
5§R
¸
5!r
3. Zeigen Sie den Y= Editor an und
löschen Sie ihn. Definieren Sie
dann
y1(x)
=
r
ñ -
x
ñ
, für die
obere Kreishälfte.
Bei der graphischen Darstellung von
Funktionen müssen Sie für die obere
und untere Hälfte eines Kreises
unterschiedliche Funktionen definieren.
¥#
ƒ8¸
¸2]
jRZ2|X
Z2
¥#
ƒ8¸
¸2]
RZ2|X
Z2
4. Definieren Sie
y2(x)
= ë
r
ñ -
x
ñ
für die untere Kreishälfte.
Die obere Hälfte ist das Negative der
oberen Hälfte; Sie können also
y2(x) = ë y1(x) definieren.
¸
· Y1cXd
¸
¸
·Y1cXd
¸
5. Wählen Sie das
ZoomStd-
Ansichtfenster, in welchem die
Funktionen automatisch
graphisch dargestellt werden.
Im Standard-Ansichtfenster reicht
sowohl die x- als auch die
y
-Achse
von ë 10 bis 10. Der Bereich ist bei der
x-Achse auf eine län
g
ere Strecke
auf
g
etra
g
en als bei der
y
-Achse. Der Kreis
erscheint deshalb als eine Ellipse.
6 6
6. Wählen Sie
ZoomSqr
.
ZoomSqr vergrößert die Bereiche der
x-Achsen, so daß die Proportionen
von Kreisen und Quadraten korrekt
angezeigt werden.
5 5
Hinweis:
Da jede Kreishälfte durch eine eigene Funktion bestimmt wird, befindet sich zwischen
oberer und unterer Hälfte eine Lücke. Die mathematischen Endpunkte jeder Hälfte sind (
-
5,0)
und (5,0). Je nach Ansichtfenster können die gezeichneten Endpunkte leicht von den
mathematischen Endpunkten abweichen.
Vorschau auf graphische Darstellung von Funktionen
Stellen Sie einen Kreis mit Radius 5 und Mittelpunkt im Ursprung des Koordinatensystems
graphisch dar. Schauen Sie sich den Kreis im Standard-Ansichtfenster (
ZoomStd
) an.
Verwenden Sie dann
ZoomSqr
zum Anpassen des Ansichtfensters.
Beachten Sie die kleine Lücke
zwischen der oberen und der
unteren Hälfte.
Den vollen Funktionsnamen
y1(x) benutzen, nicht nur y1.
Kapitel 6: Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen 107
06BASFUN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Basic Function Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:54 AM Printed: 04/19/00 2:21 PM Page 107 of 22
Im Graphikbildschirm können Sie:
¦
Die Koordinaten jedes Pixels mittels des frei beweglichen Cursors
oder die Koordinaten eines geplotteten Punktes durch das Tracen
einer Funktion anzeigen.
¦
Einen Abschnitt des Graphen können Sie anhand des
Zoom
-
Menüs verkleinern oder vergrößern.
¦
Einen Nullpunkt, Tief- und Hochpunkt etc. können Sie anhand
des
Math
-Menüs ermitteln.
Schritte zur graphischen Darstellung von Funktionen
Eine oder mehrere y(x)-Funktionen können Sie gemäß den im
Folgenden beschriebenen Schritten graphisch darstellen. Eine
detaillierte Beschreibung zu jedem Schritt finden Sie auf den
nachfolgenden Seiten. Wahrscheinlich müssen Sie nicht bei jeder
graphischen Darstellung einer Funktion alle Schritte durchführen.
Funktionen graphisch
darstellen
Den Graphen untersuchen
Stellen Sie den Graph-
Modus (
3
)
auf
FUNCTION
und,
wenn nötig, stellen Sie
den Angle-Modus ein.
Definieren Sie die
Funktionen im
Y= Editor (
¥
#
).
Wählen Sie (
), welche
definierten Funktionen
graphisch dargestellt
werden sollen.
Stellen Sie den
Anzeigestil für eine
Funktion ein.
TI.89:
2
ˆ
TI.92 Plus:
ˆ
Definieren Sie das
Ansichtfenster
(
¥
$
).
Ä
ndern Sie bei Bedarf
das Graph-Format
ƒ
9
— oder —
TI.89: ¥ Í
TI.92 Plus:
¥
F
Tipp: Dies ist eine Option.
Mehrere Funktionen können
so optisch voneinander
unterschieden werden.
Tipp:
Zoom
ändert auch
das Ansichtfenster.
Stellen Sie die
gewählten Funktionen
graphisch dar
(
¥
%
).
Tipp: Möchten Sie eventuelle
stat-Daten-Plots (Kapitel 16)
ausschalten, drücken Sie
5,
oder verwenden Sie
.
108 Kapitel 6: Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen
06BASFUN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Basic Function Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:54 AM Printed: 04/19/00 2:21 PM Page 108 of 22
1. Drücken Sie 3, um das
MODE
-Dialogfeld mit den aktuellen
Modus-Einstellungen zu öffnen.
2. Stellen Sie den
Graph
-Modus auf
FUNCTION
. Siehe “Betriebsarten
einstellen” in Kapitel 2.
In diesem Kapitel werden zwar die
y(x)
-Funktionen genauer
beschrieben, der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
bietet Ihnen jedoch sechs
verschiedene
Graph
-Modus-Einstellungen zur Auswahl an.
Graph-Modus-Einstellung Beschreibung
FUNCTION y(x)
-Funktionen
PARAMETRIC x(t)- u
nd
y(t)-P
arameterdarstellungen
POLAR r(
q
)-
Polardarstellungen
SEQUENCE u(n)-
Folgen
3D z(x,y)
-3D-Gleichungen
DIFFERENTIAL EQUATION y’(t)
-Differentialgleichungen
Stellen Sie für trigonometrische Funktionen den
Angle
-Modus auf die
Einheit (
RADIAN
oder
DEGREE)
ein, in welcher Winkelwerte eingegeben
und angezeigt werden sollen.
Den aktuellen
Graph
- und
Angle
-Modus können Sie der Statuszeile am
unteren Bildschirmrand entnehmen.
Den Graph-Modus einstellen
Bevor Sie y(x)-Funktionen graphisch darstellen, müssen Sie
FUNCTION
wählen. Es könnte auch erforderlich sein, den
Angle
-
Modus einzustellen, der bestimmt, wie der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
trigonometrische Funktionen darstellt.
Graph-Modus
Hinweis: Stellen Sie bei
Graphen ohne komplexe
Zahlen Complex Format auf
REAL
ein. Ansonsten
könnten Graphen mit
Potenzen, wie x
1/3
betroffen
werden.
Hinweis: Weitere
Graph
-
Modus-Einstellungen
werden in den
nachfolgenden Kapiteln
beschrieben.
Angle-Modus
(Winkelmodus)
Die Statuszeile
kontrollieren
Angle-
Modus
Graph-
Modus
Kapitel 6: Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen 109
06BASFUN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Basic Function Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:54 AM Printed: 04/19/00 2:21 PM Page 109 of 22
1. Drücken Sie ¥#oder O
2
, um den Y= Editor zu öffnen.
2. Drücken Sie D und C, um den Cursor auf undefinierte Funktionen
zu setzen. (Zum seitenweisen Scrollen verwenden Sie 2 D und
2 C.)
3. Drücken Sie ¸ oder , um den Cursor in die Eingabezeile zu
setzen.
4. Geben Sie den Term für die Definition der Funktion ein.
¦
Beim graphischen Darstellen von Funktionen ist
x
die
unabhängige Variable.
¦
Der Term kann sich auch auf andere Variablen, einschließlich
Matrizen, Aufzählungen und andere Funktionen beziehen. Nur
Fließkommazahlen und Listen von Fließkommazahlen
erzeugen einen Plot.
5. Drücken Sie ¸, nachdem Sie den Term eingegeben haben.
In der Funktionsliste wird nun die neue Funktion angezeigt, die
automatisch für die graphische Darstellung gewählt wird.
Ausgangspunkt ist der Y= Editor:
1. Drücken Sie D und C, um die Funktion zu markieren.
2. Drücken Sie ¸ oder , um den Cursor in die Eingabezeile zu
setzen.
3. Wählen Sie eine der folgenden Methoden.
¦
Bewegen Sie den Cursor innerhalb des Terms durch B und A,
und bearbeiten Sie den Term. Siehe “Eine Eingabe in der
Eingabezeile bearbeiten” in Kapitel 2.
— oder —
¦
Drücken Sie M ein- oder zweimal, um den alten Term zu
entfernen, und geben Sie den neuen ein.
4. Drücken Sie ¸.
In der Funktionsliste wird nun die bearbeitete Funktion angezeigt,
die automatisch für die graphische Darstellung gewählt wird.
Funktionen für die graphische Darstellung definieren
Im Darstellungsmodus
FUNCTION
können Sie Funktionen mit
den Namen y1(x) bis y99(x) graphisch darstellen. Verwenden Sie
zum Definieren und Bearbeiten dieser Funktionen den Y= Editor.
(Der Y= Editor listet die Funktionsnamen für den aktuellen
Darstellungsmodus auf. Im Darstellungsmodus
POLAR
heißen
Funktionen zum Beispiel r1(
q
), r2(
q
) etc.)
Eine neue Funktion
definieren
Hinweis: Die Funktions-
namen werden in der Liste
abgekürzt, z.B. y1, in der
Eingabezeile wird aber der
ganze Name angezeigt, z.B.
y
1(x).
Tipp: Wenn Sie den Cursor
versehentlich in die Eingabe-
zeile setzen, drücken Sie
N
,
um ihn in die Funktionsliste
zurückzusetzen.
Tipp: Bei einer undefinierten
Funktion brauchen Sie weder
¸
noch
zu
drücken.
Sobald Sie schreiben, springt
der Cursor in die Eingabezeile.
Eine Funktion bearbeiten
Tipp: Möchten Sie die
Änderungen nicht
ausführen, drücken Sie
N
anstatt
¸
.
Funktionsliste
— Sie können die Liste der
Funktionen und Definitionen durchlaufen.
Eingabezeile
— Hier definieren oder bear-
beiten Sie die in der Liste markierte Funktion.
Plots
— Scrollen Sie über y1= hinaus, finden
Sie eine Liste der Stat-Plots. Siehe Kapitel 16.
110 Kapitel 6: Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen
06BASFUN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Basic Function Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:54 AM Printed: 04/19/00 2:21 PM Page 110 of 22
Ausgangspunkt ist der Y= Editor:
Löschen: Vorgehensweise:
Eine Funktion aus
der Funktionsliste
Markieren Sie die Funktion, und drücken Sie
0 oder M.
Eine Funktion aus
der Eingabezeile
Drücken Sie M ein- oder zweimal
(je nach Position des Cursors), und drücken
Sie dann ¸.
Sämtliche
Funktionen
Drücken Sie ƒ, und wählen Sie dann
8:Clear
Functions
. Wenn Sie zum Bestätigen aufgefordert
werden, drücken Sie ¸.
Sie müssen eine Funktion nicht löschen, um zu verhindern, daß sie
graphisch dargestellt wird. Wie auf Seite 111 beschrieben, können
Sie die darzustellenden Funktionen auswählen.
Im Y=Editor:
Drücken Sie: Um:
¥C oder
¥D
Den Cursor auf Funktion 1 bzw. die letzte
definierte Funktion zu verschieben. Steht der
Cursor auf oder hinter der letzten definierten
Funktion, bewegen Sie ihn mit ¥ D zu
Funktion 99.
Sie können eine Funktion auch vom Hauptbildschirm oder von
einem Programm aus definieren und auswerten.
¦
Verwenden Sie die Befehle
Define
und
Graph
. Siehe:
“Eine im Hauptbildschirm definierte Funktion graphisch
darstellen” und “Eine stückweise definierte Funktion
graphisch darstellen” in Kapitel 12.
“Überblick über die Eingabe einer Funktion” in Kapitel 17.
¦
Speichern Sie einen Term direkt in einer Funktionsvariablen.
Siehe:
“Variablenwerte speichern und abrufen” in Kapitel 2.
“Benutzerdefinierte Funktionen erzeugen und auswerten” in
Kapitel 5.
Eine Funktion löschen
Hinweis:
ƒ
8
löscht keine
Stat-Plots (Kapitel 16).
Schnellzugriffstasten
zum Bewegen des
Cursors
Im Hauptbildschirm oder
in einem Programm
Tipp: Benutzerdefinierte
Funktionen können beinahe
beliebig benannt werden.
Möchten Sie diese in den
Y= Editor aufnehmen,
verwenden Sie Namen, wie
y
1(x)
,
y2(x)
etc.
Kapitel 6: Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen 111
06BASFUN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Basic Function Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:54 AM Printed: 04/19/00 2:21 PM Page 111 of 22
Drücken Sie ¥#oder O
2
, um den Y= Editor zu öffnen.
Ein “Ÿ” zeigt die Funktionen an, die beim nächsten Öffnen des
Graphikbildschirms graphisch dargestellt werden.
Wählen oder Auswahl
aufheben: Vorgehensweise:
Eine bestimmte
Funktion
1. Bewegen Sie den Cursor, um die Funktion
zu markieren.
2. Drücken Sie .
So wird eine nicht ausgewählte Funktion
gewählt bzw. eine Auswahl aufgehoben.
A
lle Funktionen 1. Drücken Sie , um das
All
-Menü zu
öffnen.
2. Wählen Sie den entsprechenden
Menüpunkt.
Sie können Funktionen auch vom Hauptbildschirm oder von einem
Programm aus wählen oder deren Auswahl aufheben.
¦
Verwenden Sie für Funktionen die Befehle
FnOn
und
FnOff
(verfügbar im Menü
Other
des Hauptbildschirms). Siehe
Anhang A.
¦
Verwenden Sie für Stat-Plots die Befehle
PlotsOn
und
PlotsOff
.
Siehe Anhang A.
Graphisch darzustellende Funktionen auswählen
Unabhängig von der Anzahl der definierten Funktionen im
Y= Editor können Sie auswählen, welche graphisch dargestellt
werden sollen.
Funktionen wählen oder
die Auswahl aufheben
Tipp: Wenn Sie eine
Funktion eingeben oder
bearbeiten, müssen Sie
diese nicht auswählen. Sie
wird automatisch gewählt.
Tipp: Möchten Sie die
Auswahl etwaiger Stat-Plots
aufheben, drücken Sie
5,
oder schließen Sie sie durch
aus.
Im Hauptbildschirm oder
in einem Programm
Gewählt
Ausgeschlossen
Wenn
PLOT
-Nummern angezeigt sind, sind
diese Stat-Plots ausgewählt.
Im Beispiel werden Plot 1 und 2 gewählt.
Um diese anzuzeigen, scrollen Sie über
y1= nach oben.
112 Kapitel 6: Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen
06BASFUN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Basic Function Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:54 AM Printed: 04/19/00 2:21 PM Page 112 of 22
Ausgangspunkt ist der Y= Editor:
1. Bewegen Sie den Cursor, um die gewünschte Funktion zu markieren.
2. Wählen Sie das Menü
Style
wie folgt:
TI.89:
Tasten
TI.92 Plus:
Taste ˆ
¦
Obwohl der Menüpunkt
Line
zu Beginn
markiert ist, wird der aktuelle Stil der Funktion
durch die Marke Ÿ gekennzeichnet.
¦
Möchten Sie das Menü verlassen, ohne eine
Änderung vorzunehmen, drücken Sie N.
3. Wenn Sie eine Änderung vornehmen möchten, wählen Sie den
gewünschten Stil.
Stil Beschreibung
Line
Verbindet gezeichnete Punkte durch eine Linie. Dies ist die
Standardeinstellung.
Dot
Stellt jeden gezeichneten Punkt als Pixel dar.
Square
Zeigt an jedem gezeichneten Punkt eine gefülltes Quadrat an.
Thick
Verbindet gezeichnete Punkte durch eine dicke Linie.
Animate
Ein runder Cursor bewegt sich längs des Anfangs des
Graphen, hinterläßt aber keine Spur.
Path
Ein runder Cursor bewegt sich längs des Anfangs des
Graphen, hinterläßt aber eine Spur.
Above
Schraffiert den Bereich oberhalb des Graphen.
Below
Schraffiert den Bereich unterhalb des dem Graphen.
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
verfügt über vier Schraffierungsarten, die abwechselnd
verwendet werden. Soll eine Funktion schraffiert werden, wird die erste
Art angewendet. Für die nächste zu schraffierende Funktion wird die
zweite Art angewendet usw. Bei der fünften zu schraffierende Funktion
wird wieder auf die erste Art zurückgegriffen.
A
n den Schnittstellen schraffierter
Flächen überschneiden sich die
j
eweiligen Schraffierungsarten.
Sie können den Stil einer Funktion auch vom Hauptbildschirm oder von
einem Programm aus einstellen. Siehe den Befehl
Style
in Anhang A.
Den Zeichenstil einer Funktion einstellen
Sie können für jede definierte Funktion einen Stil einstellen,
der bestimmt, wie die Funktion graphisch dargestellt wird.
Dies ist bei der graphischen Darstellung mehrerer Funktionen
hilfreich. Sie können beispielsweise eine Funktion durch eine
durchgezogene Linie, eine durch eine punktierte Linie
darstellen lassen etc.
Den Stil einer Funktion
anzeigen oder ändern
Tipp: Soll
Line
als Stil für
alle Funktionen eingestellt
werden, drücken Sie
,
und wählen Sie
4:Reset
Styles
.
Schraffieren oberhalb
oder unterhalb des
Graphen
Im Hauptbildschirm oder
in einem Programm
Kapitel 6: Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen 113
06BASFUN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Basic Function Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:54 AM Printed: 04/19/00 2:21 PM Page 113 of 22
Drücken Sie ¥ $ oder O
3,
um den Window-Editor zu
öffnen.
Window-Variablen
(an
g
ezei
g
t im Window-Editor)
Entsprechendes Ansichtfenster
(an
g
ezei
g
t im Graphikbildschirm)
Variable Beschreibung
xmin
,
xmax
,
ymin
,
ymax
Grenzen des Ansichtfensters.
xscl
,
yscl
Einheiten auf der x- und der y-Achse.
xres
Bestimmt die Pixel-Auflösung (1 bis 10) für Funktions-
graphen. Standardeinstellung ist 2.
¦
Bei 1 werden die Funktionen bei jedem Pixel entlang
der x-Achse berechnet und dargestellt.
¦
Bei 10 werden die Funktionen bei jedem zehnten Pixel
entlang der x-Achse berechnet und dargestellt.
Ausgangspunkt ist der Window-Editor:
1. Bewegen Sie den Cursor, um den zu ändernden Wert zu markieren.
2. Gehen Sie nach einer der folgenden Methoden vor:
¦
Geben Sie einen Wert oder einen Term ein. Sobald Sie
schreiben, wird der alte Wert gelöscht.
— oder —
¦
Drücken Sie M, um den alten Wert zu löschen, und geben
Sie dann den neuen ein.
— oder —
¦
Drücken Sie A oder B, um die Markierung zu entfernen, und
bearbeiten Sie dann den Wert.
Werte werden mit der Eingabe gespeichert; Sie müssen nicht ¸
drücken. ¸ verschiebt den Cursor zur nächsten Window-Variablen.
Sie können Werte auch direkt vom Hauptbildschirm oder von einem
Programm aus in den Windows-Variablen speichern. Siehe
“Variablenwerte speichern und abrufen” in Kapitel 2.
Das Ansichtfenster definieren
Das Ansichtfenster stellt den im Graphikbildschirm angezeigten
Teil der Koordinatenebene dar. Durch die Einstellungen der
Window-Variablen können Sie die Grenzen und andere
Merkmale des Ansichtfensters definieren. Funktionsgraphen,
Parametergraphen etc. verfügen über eigene, unabhängige
Window-Variablensätze.
Window-Variable im
Window-Editor anzeigen
Tipp: Zum Ausschalten der
Einheiten nehmen Sie die
Einstellung xscl=0 und/oder
y
scl=0 vor.
Tipp: Niedrige Werte für
xres verbessern zwar die
Auflösung, können aber die
Zeichengeschwindigkeit
herabsetzen.
Die Werte ändern
Hinweis: Geben Sie einen
Term ein, wird dieser
berechnet, wenn Sie den
Cursor auf eine andere
Window-Variable setzen
oder den Window-Editor
verlassen.
Im Hauptbildschirm oder
in einem Programm
xmin
ymin
ymax
xmax
xscl
yscl
114 Kapitel 6: Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen
06BASFUN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Basic Function Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:54 AM Printed: 04/19/00 2:21 PM Page 114 of 22
Wenn Sie sich im Y= Editor, im Window-Editor oder im Graphikbild-
schirm befinden, drücken Sie ƒ, und wählen
9:Format
.
¦
Das
GRAPH FORMATS
-
Dialogfeld zeigt die aktuellen
Einstellungen an.
¦
Zum Verlassen, ohne eine
Änderung vorzunehmen,
drücken Sie N.
Format Beschreibung
Coordinates
Zeigt die Cursor-Koordinaten in kartesischer (
RECT
)
oder Polarform (
POLAR
) an oder schaltet die
Koordinaten aus (
OFF
).
Graph Order
Stellt Funktionen nacheinander (
SEQ
) oder
gleichzeitig (
SIMUL
) graphisch dar.
Grid
Zeigt Rasterpunkte, die mit den Einheiten auf den
A
chsen übereinstimmen an (
ON
) oder blendet sie
aus (
OFF
).
Axes
Zeigt die x- und y-Achse an (
ON
) oder blendet sie
aus (
OFF
).
Leading Cursor
Zeigt einen Bezugscursor, der die Funktionen beim
Zeichnen des Graphen nachzieht, an (
ON
) oder
blendet ihn aus (
OFF
).
Labels
Zeigt die Bezeichnungen der x- und y-Achsen an (
ON
)
oder blendet sie aus (
OFF
).
Ausgangspunkt ist das
GRAPH FORMATS-
Dialogfeld:
1. Bewegen Sie den Cursor, um die Format-Einstellung zu markieren.
2. Drücken Sie B, um ein Menü mit den für dieses Format gültigen
Einstellungen zu öffnen.
3. Wählen Sie eine Einstellung. Entweder:
¦
Bewegen Sie den Cursor, um die Einstellung zu markieren,
und drücken Sie dann ¸.
— oder —
¦
Drücken Sie die Nummer dieser Einstellung.
4. Wenn Sie alle erforderlichen Änderungen der Format-Einstellungen
abgeschlossen haben, drücken Sie ¸, um Ihre Änderungen zu
speichern, und schließen Sie das
GRAPH FORMATS
-Dialogfeld.
Das Graphik-Format ändern
Sie können das Graphik-Format so einstellen, dass die Achsen,
ein Raster und die Cursor-Koordinaten angezeigt oder
ausgeblendet werden. Funktionsgraphen, Parametergraphen
etc. verfügen über eigene, unabhängige Graph-Format-Sätze.
Graphik-Format-
Einstellungen anzeigen
Tipp: Das Dialogfeld
GRAPH FORMATS kann
über die Bildschirme Y=
Editor, Window Editor oder
Graph auch mit folgenden
Tasten aufgerufen werden:
TI
.
89:
¥
Í
TI
.
92 Plus:
¥
F
Tipp: Zum Ausschalten der
Teilstriche definieren Sie für
das Ansichtfenster xscl
und/oder yscl = 0.
Einstellungen ändern
Tipp: Zum Entfernen eines
Menüs oder Verlassen des
Dialogfelds, ohne Änderungen
zu speichern, verwenden
Sie
N
anstatt
¸
.
Kapitel 6: Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen 115
06BASFUN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Basic Function Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:54 AM Printed: 04/19/00 2:21 PM Page 115 of 22
Drücken Sie ¥%oder O
4
. Der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
zeichnet
automatisch den Graph für die ausgewählten Funktionen.
Während gezeichnet wird:
¦
Drücken Sie ¸, um das Zeichnen kurzzeitig zu unterbrechen.
(Die
PAUSE
-Anzeige ersetzt dann die Meldung
BUSY
.) Zur
Fortsetzung drücken Sie erneut ¸.
¦
Möchten Sie das Zeichnen abbrechen, drücken Sie ´. Drücken
Sie (
ReGraph
), um das Zeichnen von Anfang an wieder zu
beginnen.
Je nach Einstellung kann die Zeichnung einer Funktion zu klein, zu
groß oder zu sehr auf eine Bildschirmseite vershoben sein. So
können Sie dies korrigieren:
¦
Definieren Sie das Ansichtfenster erneut, und bestimmen Sie
andere Grenzen (Seite 113).
¦
Verwenden Sie eine
Zoom
-Operation (Seite 119).
Sobald Sie den Graphikbildschirm öffnen, wird durch die
Smart-
Graph
-Funktion der vorherige Fensterinhalt angezeigt, sofern keine
Änderungen vorgenommen wurden, die ein erneutes Zeichnen
erfordern.
Smart-Graph
führt die Aktualisierung des Fensters und das erneute
Zeichnen des Graphen nur dann durch, wenn Sie:
¦
Eine Moduseinstellung geändert haben, die sich auf die Darstellung
des Graphen, das Zeichenattribut einer Funktion, eine Window-
Variable oder ein Graphik-Format auswirkt.
¦
Eine Funktion oder einen Stat-Plot ein- oder ausgeschaltet haben;
(wenn Sie nur eine neue Funktion einschalten, wird diese durch
Smart Graph
im Graphikbildschirm hinzugefügt.)
¦
Die Definition einer gewählten Funktion oder den Wert einer
Variablen in einer gewählten Funktion geändert haben.
¦
Ein gezeichnetes Objekt gelöscht haben (Kapitel 12).
¦
Eine Stat-Plot-Definition geändert haben (Kapitel 16).
Die gewählten Funktionen graphisch darstellen
Wenn Sie fertig sind, die gewählten Funktionen graphisch
darzustellen, öffnen Sie den Graphikbildschirm. Für diesen
Bildschirm werden der Anzeigestil und das Anzeigefenster
verwendet, die Sie zuvor bestimmt haben.
Den Graphikbildschirm
ö
ffnen
Hinweis: Wählen Sie im
Y= Editor oder im Window-
Editor eine
-Zoom-
Operation, öffnet
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
automatisch
den Graphikbildschirm.
Das Zeichnen
unterbrechen
Das Ansichtfenster muß
geändert werden
Smart-Graph
Anzeige BUSY erscheint während der
Graph gezeichnet wird.
116 Kapitel 6: Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen
06BASFUN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Basic Function Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:54 AM Printed: 04/19/00 2:21 PM Page 116 of 22
Beim ersten Öffnen des Graphikbildschirms ist kein Cursor sichtbar.
Der Cursor wird durch Drücken einer Pfeiltaste des Cursortastenfelds
aktiviert. Der Cursor bewegt sich von der Bildschirmmitte aus, und
seine Koordinaten werden angezeigt.
Verschieben des frei
beweglichen Cursors: Drücken Sie:
A
uf ein angrenzendes Pixel Cursortaste des Cursortastenfelds
für beliebige Richtung.
In 10-Pixel-Schritten 2 und dann einen Cursorpfeil.
Setzen Sie den Cursor auf ein scheinbar “auf” der Funktion liegendes
Pixel, liegt er wahrscheinlich nahe bei, nicht aber auf dem Graph der
Funktion.
So erhöhen Sie die Genauigkeit:
¦
Verwenden Sie das auf der nachfolgenden Seite beschriebene
Trace
-Werkzeug, um die auf der Funktion liegende Koordinaten
anzuzeigen.
¦
Vergrößern Sie einen Auschnitt des Graphen durch eine
Zoom-
O
peration.
Koordinaten mit dem frei beweglichen Cursor anzeigen
Zum Anzeigen der Koordinaten eines beliebigen Punktes auf
dem Graphikbildschirm verwenden Sie den frei beweglichen
Cursor. Sie können den Cursor auf jedes Pixel des Bildschirms
setzen; er ist nicht an eine dargestellte Funktion gebunden.
Frei beweglicher Cursor
Tipp: Werden auf dem
Bildschirm keine
Koordinaten angezeigt,
stellen Sie das Graphik-
Format auf Coordinates =
RECT
oder
POLAR
ein.
Drücken Sie:
TI
.
89:
¥
Í
TI
.
92 Plus:
¥
F
Tipp: Möchten Sie den
Cursor und seine
Koordinaten kurzzeitig
ausblenden, drücken Sie
M
,
N
oder
¸
. Die
nächste Bewegung des
Cursors beginnt an seinem
letzten Standort.
Die Cursor-Koordinaten
zeigen die Mitte des Pixels,
nicht die der Funktion.
“c” bedeutet, daß es sich hier um Cursor-
Koordinaten handelt. Die Werte werden
in den xc- und yc- System-Variablen
gespeichert.
Für kartesische Koordinaten steht xc
und yc, für Polarkoordinaten rc und
q
c.
y1(x)=x
ñ
Kapitel 6: Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen 117
06BASFUN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Basic Function Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:54 AM Printed: 04/19/00 2:21 PM Page 117 of 22
Drücken Sie im Graphikbildschirm .
Der Zeichencursor erscheint auf der Funktion, am mittleren
x
-Wert
auf dem Bildschirm. Die Cursor-Koordinaten werden am unteren
Bildschirmrand angezeigt.
Werden mehrere Funktionen graphisch dargestellt, erscheint der
Zeichencursor auf der im Y= Editor gewählten Funktion mit der
niedrigsten Nummer. Die Funktionsnummer wird auf dem
Bildschirm oben rechts angezeigt.
Bewegung des Zeichencursors: Vorgehensweise:
Zum vorigen oder nächsten geplotteten
Punkt
Drücken Sie A oder B.
Um ungefähr 5 geplottete Punkte
(je nach
xres
-Window-Variable können
es mehr oder weniger als 5 Punkte sein)
Drücken Sie 2Aoder
2B.
Zu einem bestimmten
x
-Wert auf der
Funktion
Geben Sie den
x
-Wert ein,
und drücken Sie ¸.
Der Zeichencursor bewegt sich nur von einem geplotteten Punkt zum
nächsten auf der Funktion entlang, nicht etwa von Pixel zu Pixel.
Jeder angezeigte
y-Wert
wird aus dem
x
-Wert berechnet; d.h.
y
=
y
n
(x)
. Ist
die Funktion in einem
x
-Wert undefiniert, wird kein
y
-Wert angezeigt.
Sie können eine über den oberen oder unteren Rand des Ansichtfensters
hinausragende Funktion auch über diese Punkte hinaus weitertracen.
Sie sehen die Bewegung des Cursors in diesem Bereich außerhalb des
Bildschirms zwar nicht, aber die eingeblendeten Koordinatenwerte
stellen seine korrekten Koordinaten dar.
Eine Funktion tracen
Zum Anzeigen der exakten Koordinaten eines beliebigen
geplotteten Punktes auf einer graphisch dargestellten Funktion
verwenden Sie den Trace-Befehl. Im Gegensatz zum frei
beweglichen Cursor bewegt sich der Zeichencursor
ausschließlich entlang der geplotteten Punkte einer Funktion.
Das Tracen beginnen
Hinweis: Werden Stat-Plots
graphisch dargestellt
(Kapitel 16), erscheint der
Zeichencursor auf dem Stat-
Plot mit der niedrigsten
Nummer.
Bewegung entlang einer
Funktion
Hinweis: Wenn Sie einen x-
Wert eingeben, muß dieser
zwischen xmin und xmax
liegen.
Tipp: Werden auf dem
Bildschirm keine
Koordinaten angezeigt,
stellen Sie das Graph-
Format auf Coordinates =
RECT
oder
POLAR
ein.
Drücken Sie:
TI
.
89:
¥
Í
TI
.
92 Plus:
¥
F
Tipp: Zum Tracen einer über
den oberen oder unteren
Fensterrand hinausreichenden
Funktion verwenden Sie
QuickCenter; Beschreibung
siehe nächste Seite.
Bei den Koordinaten
handelt es sich um die
Koordinaten der Funktion,
nicht um die Pixel.
Nummer der Funktion, die
gezeichnet wird. Z.B.: y3(x).
118 Kapitel 6: Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen
06BASFUN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Basic Function Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:54 AM Printed: 04/19/00 2:21 PM Page 118 of 22
Drücken Sie C oder D, um mit demselben
x
-Wert auf die vorige oder
nächste gewählte Funktion zu wechseln. Die Nummer der neuen
Funktion wird auf dem Bildschirm angezeigt.
Welches die “vorige oder nächste” Funktion ist, hängt von der
Reihenfolge der im Y= Editor gewählten Funktionen ab, nicht vom
Erscheinungsbild der Graphen auf dem Bildschirm.
Tracen Sie eine Funktion über den rechten oder linken Bildschirmrand
hinaus, macht das Ansichtfenster einen automatischen Schwenk
nach rechts oder links. Während der neue Graphik-Abschnitt
gezeichnet wird, kommt es zu einer kurzen Unterbrechung.
Vor dem automatischen Schwenk Nach dem automatischen Schwenk
Nach einem automatischen Schwenk wandert der Cursor weiter
entlang des Graphen.
Wenn Sie eine Funktion über den oberen oder unteren Rand des
Ansichtfensters hinaus tracen, können Sie ¸ drücken, um das
Ansichtfenster bezüglich der Cursorposition zu zentrieren.
Vor der Verwendun
g
von QuickCenter Nach der Verwendun
g
von QuickCenter
Durch die Verwendung von
QuickCenter
wird das Tracen abgebrochen.
Soll der Cursor weitertracen, drücken Sie .
Möchten Sie das Tracen abbrechen, drücken Sie zu einem beliebigen
Zeitpunkt N.
Das Tracen wird auch durch das Öffnen eines anderen Anwendungs-
bildschirms, wie beispielsweise des Y= Editors, abgebrochen. Wenn
Sie zum Graphikbildschirm zurückkehren und drücken, um das
Tracen zu starten:
¦
Hat
Smart Graph
den Graph neu erstellt, erscheint der Cursor auf
dem mittleren
x
-Wert.
¦
Hat
Smart Graph
den Graph nicht neu erstellt, erscheint der Cursor
an seiner vorherigen Position (vor dem Anzeigen der anderen
Anwendung).
Von einer Funktion auf
eine andere übergehen
Automatischer Schwenk
Hinweis: Das automatische
Schwenk funktioniert weder,
wenn Stat-Plots angezeigt
noch, wenn Funktionen
schraffiert dargestellt
werden.
QuickCenter verwenden
Tipp: Sie können
QuickCenter während des
Zeichenvorgangs jederzeit
verwenden, selbst wenn sich
der Cursor noch auf dem
Bildschirm befindet.
Das Tracen abbrechen
Kapitel 6: Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen 119
06BASFUN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Basic Function Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:54 AM Printed: 04/19/00 2:21 PM Page 119 of 22
Drücken Sie im Y= Editor, Window-Editor oder Graphikbildschirm.
Die Verwendung von
ZoomBox
,
ZoomIn
,
ZoomOut
,
ZoomStd
,
Memory
und
SetFactors
wird weiter
unten in diesem Abschnitt erläutert.
Weitere Angaben zu den übrigen Menüpunkten
finden Sie in Anhang A.
Zoom-
Werkzeug Beschreibung
ZoomBox
Dient zum Zeichnen eines Zoom-Rahmens und
Vergrößern in diesem Rahmen.
ZoomIn,
ZoomOut
Sie können einen Punkt wählen und von diesem aus um
einen durch
SetFactors
bestimmten Wert vergrößern oder
v
erkleinern.
ZoomDec
Stellt
x
und
y
auf .1 ein und zentriert auf den Ursprung.
ZoomSqr
Paßt die Window-Variablen an, so dass Quadrate oder
Kreise im richtigen Verhältnis angezeigt werden (nicht als
Rechtecke oder Ellipsen).
ZoomStd
Stellt die Window-Variablen auf ihre Standardwerte ein.
xmin
= ë
10
y
min
= ë
10 xres
=
2
xmax
=
10
y
max
=
10
xscl
=
1 yscl
=
1
ZoomTrig
Stellt die Window-Variablen auf Werte, die sich häufig für
die graphische Darstellung trigonometrischer Funktionen
eignen. Zentriert den Ursprung und nimmt folgende
Einstellungen vor:
x =
p
/
24
(
.130899... rad
y
min =
ë
4
oder 7.5
G
rad
) y
max = 4
xscl =
p
/
2
(
1.570796... rad
y
scl = 0.5
oder 90
G
rad
)
ZoomInt
Dient zur Wahl eines neuen Zentrums und stellt dann
x
und
y auf
1 sowie
xscl
und
yscl auf
10 ein.
ZoomData
Stellt die Window-Variablen so ein, dass alle gewählten
Stat-Plots angezeigt werden. Siehe Kapitel 16.
ZoomFit
Stellt das Ansichtfenster so ein, dass alle abhängigen
Variablenwerte der gewählten Funktion angezeigt
werden. Beim graphischen Darstellen einer Funktion
werden die aktuellen Werte für
xmin
und
xmax
beibehalten, und
ymin
und
ymax
werden angepasst.
Memory
Dient zum Speichern und Abrufen von Window-
Variableneinstellungen, so dass Sie ein benutzerdefiniertes
A
nsichtfenster wiederherstellen können.
SetFactors
Dient zum Einstellen von
Zoom
-Faktoren für
ZoomIn
und
ZoomOut
.
Einen Graphen mit Hilfe von Zoom untersuchen
Das
Zoom
-Menü verfügt über mehrere Werkzeuge zum
Einstellen des Ansichtfensters. Sie können ein Ansichtfenster
für eine spätere Anwendung auch speichern.
Ü
berblick über das
Zoom-Menü
Hinweis: Wählen Sie im
Y=Editor oder im Window-
Editor ein Zoom-Werkzeug,
öffnet
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
automatisch den
Graphikbildschirm.
Hinweis:
x
und
y
stellen
den Abstand von der Mitte
eines Pixels zur Mitte eines
angrenzenden Pixels dar.
120 Kapitel 6: Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen
06BASFUN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Basic Function Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:54 AM Printed: 04/19/00 2:21 PM Page 120 of 22
1. Wählen Sie aus dem
Zoom
-Menü
1:ZoomBox
.
Sie werden nach der ersten Ecke gefragt:
1st Corner?
2. Setzen Sie den Cursor auf eine beliebige Ecke des Rahmens, den
Sie definieren möchten, und drücken Sie dann ¸.
Der Cursor nimmt die Form
eines kleinen Quadrats an, und
Sie werden nach der zweiten
Ecke gefragt:
2nd Corner?
3. Setzen Sie den Cursor auf die
gegenüberliegende Ecke des
Zoom-Rahmens.
Mit der Bewegung des Cursors
wird der Rahmen verändert.
4. Haben Sie den Bereich, den
Sie vergrößern möchten,
umfaßt, drücken Sie ¸.
Der Graphikbildschirm zeigt
den gezoomten Bereich an.
1. Wählen Sie im
Zoom
-Menü
2:ZoomIn
oder
3:ZoomOut.
Ein Cursor erscheint, und Sie
werden nach dem neuen
Zentrum gefragt:
New Center?
2. Verschieben Sie den Cursor an
den Punkt, an welchem Sie die
Vergrößerung oder
Verkleinerung orientieren
möchten, und drücken Sie
dann ¸.
Der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
ändert die
Window-Variablen gemäß den
in
SetFactors
bestimmten
Zoom
-Faktoren.
¦
Bei
ZoomIn
werden die
x
-Variablen durch
xFact
und die
y
-
Variablen durch
yFact
geteilt.
new xmin =
xmin
xFact
, etc.
¦
Bei
ZoomOut
werden die
x
-Variablen mit
xFact
und die
y
-
Variablen mit
yFact
multipliziert.
new xmin = xmin
ù
xFact , etc.
Vergrößern mit einem
Zoom-Rahmen
Tipp: Möchten Sie den
Cursor in größeren Schritten
bewegen, verwenden Sie
2B
,
2D
etc.
Tipp: Sie können ZoomBox
abbrechen, indem Sie vor
¸
die Taste
N
drücken.
Vergrößern und
Verkleinern bezüglich
eines punktes
y1(x)=2
ø
sin(x)
Kapitel 6: Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen 121
06BASFUN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Basic Function Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:54 AM Printed: 04/19/00 2:21 PM Page 121 of 22
Die
Zoom
-Faktoren bestimmen die Vergrößerung und Verkleinerung
durch
ZoomIn
und
ZoomOut
.
1. Wählen Sie im
Zoom
-Menü
C:SetFactors
, um das
ZOOM FACTORS
-
Dialogfeld zu öffnen.
Zoom
-Faktoren müssen 1,
aber keine ganzen Zahlen sein.
Standardeinstellung ist 4.
2. Verwenden Sie D und C, um den zu ändernden Wert zu markieren.
Dann:
¦
Geben Sie den neuen Wert ein. Der frühere Wert wird mit
Beginn der Eingabe automatisch gelöscht.
— oder —
¦
Drücken Sie A oder B, um die Markierung zu entfernen, und
bearbeiten Sie dann den früheren Wert.
3. Drücken Sie ¸ (nachdem Sie in ein Eingabefeld geschrieben
haben, müssen Sie zweimal ¸ drücken), um etwaige
Änderungen zu speichern, und verlassen Sie das Dialogfeld.
Nach der Verwendung verschiedener
Zoom
-Werkzeuge können Sie zu
einem früheren Ansichtfenster zurückkehren oder das aktuelle
Fenster sichern.
1. Wählen Sie im
Zoom
-Menü
B:Memory
, um das Untermenü zu
öffnen.
2. Wählen Sie den erforderlichen
Menüpunkt.
Wählen Sie: Zum:
1:ZoomPrev
Zurückkehren zum Ansichtfenster, das vor dem
Zoomvorgang angezeigt wurde.
2:ZoomSto
Sichern des aktuellen Ansichtfensters. (Die aktuellen
Werte der Window-Variablen werden in den System-
Variablen
zxmin
,
zxmax
etc. gespeichert.)
3:ZoomRcl
A
brufen des zuletzt durch
ZoomSto
gespeicherten
A
nsichtfensters.
Sie können die Standardwerte der Window-Variablen jederzeit
wiederherstellen.
Wählen Sie im
Zoom
-Menü
6:ZoomStd.
Zoom-Faktoren ändern
Tipp: Zum Verlassen, ohne
Änderungen zu speichern,
drücken Sie
N
.
Ein Ansichtfenster
sichern oder abrufen
Hinweis: Sie können nur
j
eweils einen Window-
Variablen-Satz speichern.
Durch das Speichern eines
neuen Satzes wird der
frühere Satz überschrieben.
Das Standard-
Ansichtfenster
wiederherstellen
122 Kapitel 6: Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen
06BASFUN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Basic Function Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:54 AM Printed: 04/19/00 2:21 PM Page 122 of 22
Drücken Sie im Graphikbildschirm .
Math-Werkzeug Beschreibung
Value
Berechnet eine gewählte
y(x)
-Funktion in einem
bestimmten
x
-Wert.
Zero,
Minimum,
Maximum
Ermittelt eine Nullstelle , Tief- oder Hochpunkt in
einem Intervall.
Intersection
Ermittelt den Schnittpunkt zweier Funktionen.
Derivatives
Ermittelt die Ableitung (Steigung) in einem Punkt.
f(x)dx
Ermittelt das angenäherte numerische Integral
über einem Intervall.
Inflection
Ermittelt den Wendepunkt einer Kurve, an welchem
deren zweite Ableitung das Vorzeichen ändert (wo
die Kurve ihre Krümmung ändert).
Distance
Zeichnet und mißt eine Strecke zwischen zwei
Punkten auf derselben Funktion oder auf unter-
schiedlichen Funktionen.
Tangent
Zeichnet eine Tangente in einem Punkt und zeigt
deren Gleichung an.
Arc
Ermittelt die Bogenlänge zwischen zwei Punkten
entlang einer Kurve.
Shade
Hängt von der Anzahl graphisch dargestellter
Funktionen ab.
¦
Bei nur einer graphisch dargestellten Funktion
wird deren Fläche oberhalb oder unterhalb der
x-Achse schraffiert.
¦
Bei zwei oder mehr graphisch dargestellten
Funktionen wird der Bereich zwischen zwei
beliebigen Funktionen in einem Intervall
schraffiert.
Funktionen mit Hilfe von Mathematik-Werkzeugen analysieren
Das
Math
-Menü auf dem Graphikbildschirm verfügt über
verschiedene Werkzeuge zum Analysieren graphisch
dargestellter Funktionen.
Ü
berblick über das Math-
Menü
Hinweis: Bei mathematischen
Ergebnissen werden die
Cursor-Koordinaten in den
Systemvariablen xc und yc (rc
und
q
c bei Polarkoordinaten)
gespeichert. Ableitungen,
Integrale, Entfernungen etc.
werden in der Systemvariablen
sysMath gespeichert.
Im Untermenü Derivatives ist nur
dy/dx für die grafische Darstellung
von Funktionen verfügbar. Die
anderen Ableitungen sind für andere
Graphikmodi verfügbar (Parameter-
, Polardarstellung etc.)
Kapitel 6: Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen 123
06BASFUN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Basic Function Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:54 AM Printed: 04/19/00 2:21 PM Page 123 of 22
1. Drücken Sie im Graphikbildschirm , und wählen Sie
1:Value
.
2. Geben Sie den
x
-Wert ein, bei dem es sich um einen reellen Wert
zwischen
xmin
und
xmax
handeln muß. Der Wert kann ein Term sein.
3. Drücken Sie ¸.
Der Cursor wird auf diesen
x
-
Wert auf der im Y= Editor
zuerst gewählten Funktion
gesetzt, und seine Koordinaten
werden angezeigt.
4. Drücken Sie D oder C, um den Cursor auf den eingegebenen
x
-
Wert anderer Funktionen zu setzen. Der entsprechende
y
-Wert
wird angezeigt.
Hinweis:
Drücken Sie A oder B erscheint der frei bewegliche
Cursor. Diesen können Sie nicht mehr auf den eingegebenen
x
-
Wert zurücksetzen.
1. Drücken Sie im Graphikbildschirm , und wählen Sie
2:Zero
,
3:Minimum
oder
4:Maximum
.
2. Verwenden Sie notfalls D und C zum Wählen der gewünschten
Funktion.
3. Definieren Sie die untere Grenze für
x
. Setzen Sie den Cursor
anhand von A und B an die untere Grenze, oder geben Sie deren
x
-Wert ein.
4. Drücken Sie ¸. Die Marke 4 am oberen Bildschirmrand
kennzeichnet die untere Grenze.
5. Definieren Sie die obere
Grenze, und drücken Sie ¸.
Der Cursor wird auf die Lösung
gesetzt, und seine Koordinaten
werden angezeigt.
1. Drücken Sie im Graphikbildschirm , und wählen Sie
5:Intersection
.
2. Wählen Sie, not falls anhand von D oder C, die erste Funktion,
und drücken Sie ¸. Der Cursor geht zur nächsten graphisch
dargestellten Funktion über.
3. Wählen Sie die zweite Funktion, und wählen Sie ¸.
4. Definieren Sie die untere Grenze für
x
. Setzen Sie den Cursor anhand
von A und B an die untere Grenze, oder geben Sie deren
x
-Wert ein.
5. Drücken Sie ¸. Die Marke 4 am oberen Bildschirmrand
kennzeichnet die untere Grenze.
6. Definieren Sie die obere
Grenze, und drücken Sie ¸.
Der Cursor wird auf den
Schnittpunkt gesetzt, und seine
Koordinaten werden angezeigt.
y(x) in einem bestimmten
Punkt ermitteln
Tipp: Sie können Funktions-
koordinaten auch anzeigen,
indem Sie die Funktion
tracen
(
),
einen x-Wert
eingeben und
¸
drücken.
Eine Nullstelle, Tief- oder
Hochpunkt in einem
Intervall ermitteln
Tipp: Grenzen können
durch die Eingabe der x-
Werte schnell bestimmt
werden.
Den Schnittpunkt zweier
Funktionen in einem
Intervall ermitteln
y1(x)=1.25x
ù
cos(x)
y2(x)=2x
ì
7
124 Kapitel 6: Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen
06BASFUN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Basic Function Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:54 AM Printed: 04/19/00 2:21 PM Page 124 of 22
1. Drücken Sie im Graphikbildschirm , und wählen Sie
6:Derivatives
.
Wählen Sie dann
1:dy/dx
aus dem Untermenü.
2. Verwenden Sie not falls D und C, um die gewünschte Funktion
zu wählen.
3. Definieren Sie den Punkt.
Setzen Sie den Cursor auf
den Punkt, oder geben Sie
dessen
x
-Wert ein.
4. Drücken Sie ¸.
Die Ableitung in diesem
Punkt wird angezeigt.
1. Drücken Sie im Graphikbildschirm , und wählen Sie
7:
f(x)dx
.
2. Verwenden Sie not falls D und C, um die gewünschte Funktion
zu wählen.
3. Definieren Sie die untere Grenze für
x
. Setzen Sie den Cursor
anhand von A und Ban die unter Grenze, oder geben Sie dessen
x
-Wert ein.
4. Drücken Sie ¸. Die Marke 4 am oberen Bildschirmrand
kennzeichnet die untere Grenze.
5. Definieren Sie die obere Grenze,
und drücken Sie ¸.
Das Intervall wird schraffiert
und dessen numerisches
Integral angezeigt.
1. Drücken Sie im Graphikbildschirm , und wählen Sie
8:Inflection
.
2. Verwenden Sie not falls D und C, um die gewünschte Funktion
zu wählen.
3. Definieren Sie die untere Grenze für
x
. Setzen Sie den Cursor
anhand von A und Ban die untere Grenze, oder geben Sie deren
x
-Wert ein.
4. Drücken Sie ¸. Die Marke 4 am oberen Bildschirmrand
kennzeichnet die untere Grenze.
5. Definieren Sie die obere
Grenze, und drücken Sie ¸.
Der Cursor wird auf den
Wendepunkt (falls vorhanden)
im Intervall gesetzt, und dessen
Koordinaten werden angezeigt.
Die Ableitung (Steigung)
in einem Punkt ermitteln
Das numerische Integral
ü
ber einem Intervall
ermitteln
Tipp: Die Grenzen können
durch die Eingabe der x-
Werte schnell bestimmt
werden.
Tipp: Zum Entfernen der
schraffierten Fläche drücken
Sie
(ReGraph).
Einen Wendepunkt in
einem Intervall ermitteln
Kapitel 6: Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen 125
06BASFUN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Basic Function Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:54 AM Printed: 04/19/00 2:21 PM Page 125 of 22
1. Drücken Sie im Graphikbildschirm , und wählen Sie
9:Distance
.
2. Verwenden Sie not falls D und C, um die Funktion für den ersten
Punkt zu wählen.
3. Definieren Sie den ersten Punkt. Setzen Sie den Cursor anhand
von A oder B auf den Punkt, oder geben Sie dessen
x
-Wert ein.
4. Drücken Sie ¸. Das Zeichen + markiert den Punkt.
5. Befindet sich der zweite Punkt auf einer anderen Funktion, wählen
Sie diese anhand von D und C.
6. Definieren Sie den zweiten Punkt. (Verwenden Sie zum Definieren
des Punkts den Cursor, wird durch die Bewegung des Cursors eine
Linie gezogen.)
7. Drücken Sie ¸.
Die Entfernung der beiden
Punkte zueinander wird mit der
Verbindungslinie angezeigt.
1. Drücken Sie im Graphikbildschirm , und wählen Sie
A:Tangent
.
2. Verwenden Sie not falls D und C, um die gewünschte Funktion
zu wählen.
3. Definieren Sie den
Berührpunkt. Setzen Sie den
Cursor auf den Punkt, oder
geben Sie dessen
x
-Wert ein.
4. Drücken Sie ¸.
Die Tangente wird gezeichnet
und ihre Gleichung angezeigt.
1. Drücken Sie im Graphikbildschirm , und wählen Sie
B:Arc
.
2. Verwenden Sie not falls D und C, um die gewünschte Funktion
zu wählen.
3. Definieren Sie den ersten Punkt des Bogens. Bewegen Sie den
Cursor anhand von A oder B, oder geben Sie den
x
-Wert ein.
4. Drücken Sie ¸. Das Zeichen + markiert den ersten Punkt.
5. Definieren Sie den zweiten
Punkt, und drücken Sie ¸.
Das Zeichen + markiert den
zweiten Punkt, und die
Bogenlänge wird angezeigt.
Die Entfernung zwischen
zwei Punkten ermitteln
Eine Tangente zeichnen
Tipp: Zum Entfernen einer
gezeichneten Tangente
drücken Sie
(ReGraph).
Eine Bogenlänge
ermitteln
126 Kapitel 6: Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen
06BASFUN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Basic Function Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 9:54 AM Printed: 04/19/00 2:21 PM Page 126 of 22
Es darf nur eine graphisch dargestellte Funktion vorliegen. Bei zwei
oder mehr Graphen schraffiert das
Shade
-Werkzeug die Fläche
zwischen zwei Funktionen.
1. Drücken Sie im Graphikbildschirm , und wählen Sie
C:Shade
.
Sie werden gefragt, ob die Fläche über der x-Achse schraffiert
werden soll:
Above X axis?
2. Wählen Sie eine der folgenden Optionen. Zum Schraffieren der
Funktionsfläche:
¦
oberhalb der x-Achse drücken Sie ¸ .
¦
Unterhalb der x-Achse drücken Sie:
TI.89:
j [
N]
TI.92 Plus:
N
3. Definieren Sie die untere Grenze für
x
. Setzen Sie den Cursor anhand
von A und B an die untere Grenze, oder geben Sie deren
x
-Wert ein.
4. Drücken Sie ¸. Die Marke 4 am oberen Bildschirmrand
kennzeichnet die untere Grenze.
5. Definieren Sie die obere
Grenze, und drücken Sie ¸.
Die eingeschlossene Fläche
wird schraffiert.
Es müssen mindestens zwei graphisch dargestellte Funktionen
vorliegen. Bei nur einem Graphen schraffiert das
Shade
-Werkzeug die
Fläche zwischen der Funktion und der x-Achse.
1. Drücken Sie im Graphikbildschirm , und wählen Sie
C:Shade
.
Sie werden gefragt, ob die Fläche oberhalb der Funktion
schraffiert werden soll:
Above?
2. Verwenden Sie nötigenfalls D oder C, um eine Funktion zu
wählen. (Die Fläche oberhalb dieser Funktion wird schraffiert.)
3. Drücken Sie ¸. Der Cursor geht auf den nächsten Graphen
über, und Sie werden gefragt, ob die Fläche unterhalb der
Funktion schraffiert werden soll:
Below?
4. Verwenden Sie nötigenfalls D oder C, um eine andere Funktion zu
wählen. (Die Fläche unterhalb dieser Funktion wird schraffiert.)
5. Drücken Sie ¸.
6. Definieren Sie die untere Grenze für
x
. Setzen Sie den Cursor anhand
von A und B an die untere Grenze, oder geben Sie deren
x
-Wert ein.
7. Drücken Sie ¸. Die Marke 4 am oberen Bildschirmrand
kennzeichnet die untere Grenze.
8. Definieren Sie die obere
Grenze, und drücken Sie ¸.
Die eingeschlossene Fläche
wird schraffiert.
Die Fläche zwischen
einer Funktion und der
X-Achse schraffieren
Hinweis: Wenn Sie bei der
Bestimmung der unteren und
oberen Grenze weder
A
oder
B
drücken noch einen x-Wert
eingeben, werden xmin und
xmax als untere bzw. obere
Grenze verwendet.
Tipp: Zum Entfernen der
schraffierten Fläche drücken
Sie
(ReGraph).
Die Fläche zwischen
zwei Funktionen in
einem Intervall
schraffieren
Hinweis: Wenn Sie bei der
Bestimmung der unteren und
oberen Grenze weder
A
oder
B
drücken noch einen x-Wert
eingeben, werden xmin und
xmax als untere bzw. obere
Grenze verwendet.
Tipp: Zum Entfernen der
schraffierten Fläche drücken
Sie
(ReGraph).
Ü
ber der
Funktion
Unter der
Funktion
Kapitel 7: Parameterdarstellungen 127
07PARAM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Parametric Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:27 AM Printed: 04/19/00 2:22 PM Page 127 of 6
Kapitel 7:
Parameterdarstellungen
Vorschau auf Parameterdarstellungen................................................ 128
Schritte zur Parameterdarstellung einer Kurve ................................. 129
Unterschiede zwischen den Einstellungen Parametrisch und
Funktion im Graphik-Modus ............................................................. 130
In diesem Kapitel wird beschrieben, wie Sie mit dem
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
Parameterdarstellungen einer Kurve erzeugen.
Bevor Sie mit diesem Kapitel fortfahren, sollten Sie mit dem
Inhalt von Kapitel 6, Grundlagen der graphischen Darstellung von
Funktionen, vertraut sein.
Gleichungen, die für die Parameterdarstellung genutzt werden
können, bestehen aus einer
x-
und einer
y-
Komponente, die beide als
Funktion derselben unabhängigen Variablen
t
ausgedrückt werden.
Sie können mit solchen Gleichungen Flugbahnen modellieren.
Die Position eines sich bewegenden Objekts hat eine horizontale
(
x
) und eine vertikale (
y
) Komponente, die als Funktion der Zeit (
t
)
ausgedrückt werden. Beispiel:
Der Graph stellt die Bahn des Objekts über der Zeit dar, wobei
davon ausgegangen wird, daß nur die Gravitation (keine
Reibungskräfte etc.) darauf einwirkt.
7
x(t) = v
0
t cos
q
y(t) = v
0
t sin
q
– (g/2)t
ñ
(x(t),y(t))
128 Kapitel 7: Parameterdarstellungen
07PARAM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Parametric Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:27 AM Printed: 04/19/00 2:22 PM Page 128 of 6
Schritte
³
TI-89
Tastenfolgen
TI-92 Plus
Tastenfolgen Anzeige
1. Öffnen Sie das Dialogfeld
MODE
.
Als
Graphik
-Modus wählen Sie
PARAMETRIC
.
3
B 2
¸
3
B 2
¸
2. Rufen Sie den Y= Editor auf, und
löschen Sie seinen Inhalt.
Definieren Sie nun die
horizontale Komponente
xt1(t) = v
0
t cos
q
.
Geben Sie die Werte für v0 und q ein.
TI
-
89:
Drücken Sie
T
p2X
, nicht
T
2X
.
TI
-
92 Plus:
Drücken Sie
T
p X
,
nicht
T
X
.
Geben Sie das Grads
y
mbol ¡ ein:
Entweder durch Drücken von
2
oder
2
I
2 1
. So wird sicher-
g
estellt, daß eine Zahl unabhän
g
i
g
vom
Winkelmodus als Grad interpretiert
wird.
¥#
ƒ8¸
¸
15Tp
2X60
2“
¥#
ƒ8¸
¸
15Tp
X60
2
xt1(t)=15tù cos(60¡)
3. Definieren Sie die vertikale
Komponente
yt1(t) = v
0
t sin
q
(g/2)t
2
.
Geben Sie die Werte für v
0
,q und g ein.
¸
15Tp
2W60
2“d|c
9.8e2d
TZ2¸
¸
15Tp
W60
2d|c
9.8e2d
TZ2¸
4. Rufen Sie den Window-Editor
auf. Geben Sie für dieses Beispiel
passende Fenstervariablen ein.
Drücken Sie
D
oder
¸
, um einen
Wert einzugeben und zur nächsten
Variablen zu gelangen.
¥$
0D3D
.022D
25D5D
·2D10D
5
¥$
0D3D
.022D
25D5D
·2D10D
5
5. Stellen Sie die Flugbahn des
Balls graphisch dar.
¥% ¥%
6. Wählen Sie
Trace
. Bewegen Sie
den Cursor entlang der Bahn, um
folgende Werte zu ermitteln:
¦
y
-Wert bei maximaler Höhe
¦
t
-Wert bei dem der Ball auf
dem Boden auftrifft.
B
oder
A
so weit
erforderlich
B
oder
A
so weit
erforderlich
Vorschau auf Parameterdarstellungen
Erzeugen Sie die Parameterdarstellung der Kurve, die ein Ball, der unter einem Winkel (q)
60¡ und mit der Anfangsgeschwindigkeit (v
0
) 15 m/s getreten wird, beschreibt. Die Gravi-
tationskonstante g beträgt 9,8 m/s
2
. Welche maximale Höhe erreicht der Ball und wann trifft
er auf, wenn Luftwiderstand und sonstige Verzögerungskräfte unberücksichtigt bleiben?
Kapitel 7: Parameterdarstellungen 129
07PARAM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Parametric Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:27 AM Printed: 04/19/00 2:22 PM Page 129 of 6
Im Graphikbildschirm können Sie:
¦
Mit dem frei beweglichen Cursor die Koordinaten eines belie-
bigen Pixels anzeigen und durch Tracen einer Kurve die eines
geplotteten Punkts.
¦
Mit dem Menüleisten-Menü
Zoom
einen Abschnitt des Graphen
verkleinern oder vergrößern.
¦
Mit dem Menüleisten-Menü
Math
Ableitungen, Tangenten etc.
ermitteln. Einige Menüpunkte sind für Parameterdarstellungen
nicht verfügbar.
Schritte zur Parameterdarstellung einer Kurve
Die Grundschritte für die Parameterdarstellung von Kurven sind
dieselben, wie für y(x)-Funktionen (in Kapitel 6, "Grundlagen der
graphischen Darstellung von Funktionen", erläutert). Für die
Parameterdarstellung geltende Abweichungen werden im
folgenden erläutert.
Parameterdarstellung
einer Kurve
Den Graphen
untersuchen
Tipp: Dieser Schritt ist
optional. Mehrere Gleichungen
können hierdurch optisch
besser unterschieden werden.
Graph-Modus (
3
) auf
PARAMETRIC
setzen.
Stellen Sie ggf. auch
den Angle-Modus ein.
x- und y- Komponente
im Y= Editor (
¥
#
)
definieren.
Die definierten
Komponenten aus-
wählen (
): x- oder y-
Komponente oder beide.
Anzeigestil einstellen;
entweder für x- oder für
y-Komponente.
TI-89
:
2
ˆ
TI-92 Plus
:
ˆ
Ansichtfenster definieren
(
¥
$
).
Das Graphikformat ggf.
ändern,
ƒ
9
— oder —
TI-89: ¥ Í
TI-92 Plus
:
¥
F
Die ausgewählten
Komponenten graphisch
darstellen (
¥
%
).
Tipp:
Zoom
ändert auc
h
das Ansichtfenster.
Tipp: Um Stat-Daten-Plots
(Kapitel 16) auszuschalten,
drücken Sie
5,
oder heben
Sie ihre Auswahl mit
auf.
130 Kapitel 7: Parameterdarstellungen
07PARAM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Parametric Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:27 AM Printed: 04/19/00 2:22 PM Page 130 of 6
Verwenden Sie 3 um
Graph = PARAMETRIC
einzustellen, ehe Sie
Gleichungen definieren oder Fenstervariable festlegen. Im Y= Editor
und im Window-Editor vorgenommene Eingaben gelten nur für die
aktuelle
Graphik
-Moduseinstellung.
Für die Parameterdarstellung einer Kurve müssen Sie sowohl deren
x-
als auch deren
y-
Komponente definieren. Bei Definition nur einer
Komponente kann die Funktion nicht gezeichnet werden. (Sie können
mit Einzelkomponenten aber, wie in Kapitel 13 beschrieben, eine
automatische Tabelle erstellen.)
Achten Sie auf implizite Multiplikation im Zusammenhang mit t.
Zum Beispiel:
Richtige
Eingabe:
Falsche
Eingabe: Begründung:
t
ù
cos(60) tcos(60)
tcos
wird nicht als implizite Multiplikation,
sondern als eine benutzerdefinierte
Funktion namens
tcos
interpretiert.
Meistens ist eine solche Funktion aber gar
nicht vorhanden. Deshalb gibt der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
anstelle einer Zahl
lediglich den Funktionsnamen zurück.
Der Y= Editor führt für jede
Graphik
-Moduseinstellung eine unab-
hängige Funktionsliste. Beispiel:
¦
Sie definieren im Graphikmodus
FUNCTION
einen Satz
y(x)-
Funktionen. Sie gehen über zum Graphikmodus
PARAMETRIC
und definieren einen Satz
x-
und
y-
Komponenten.
¦
Wenn Sie zum Graphikmodus
FUNCTION
zurückkehren, sind Ihre
y(x)-
Funktionen im Y= Editor nach wie vor definiert. Wenn Sie
zum Graphikmodus
PARAMETRIC
zurückkehren, sind Ihre
x-
und
y-
Komponenten ebenfalls weiterhin definiert.
Unterschiede zwischen den Einstellungen Parametrisch und Funktion im
Graphik-Modus
In diesem Kapitel wird vorausgesetzt, daß Sie bereits wissen,
wie y(x)-Funktionen graphisch dargestellt werden (siehe ggf.
Kapitel 6). Im vorliegenden Abschnitt werden die für Parameter-
darstellungen geltenden Unterschiede beschrieben.
Den Graphikmodus
einstellen
Komponenten im
Y= Editor definieren
Hinweis: Überprüfen Sie be
i
Verwendung von t, ob eine
implizite Multiplikation in der
gegebenen Situation korrekt
ist.
Tipp: Sie können zum
Definieren von Funktionen
und Gleichungen für einen
beliebigen Graphikmodus,
unabhängig vom aktuellen
Modus, den Befehl Define im
Hauptbildschirm verwenden
(siehe Anhang A).
Geben Sie die x- und y-Komponenten
in getrennte Zeilen ein.
Sie können
xt1(t) bis xt99(t) und
yt1(t) bis yt99(t) definieren.
Kapitel 7: Parameterdarstellungen 131
07PARAM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Parametric Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:27 AM Printed: 04/19/00 2:22 PM Page 131 of 6
Wählen Sie die
x-
oder die
y-
Komponente oder beide Komponenten aus,
um die Parameterdarstellung einer Kurve zu zeichnen. Beim Eingeben
oder Ändern einer Komponente wird diese automatisch ausgewählt.
Es kann für Tabellen (siehe Kapitel 13) nützlich sein, die
x-
und die
y-
Komponenten getrennt zu wählen. Bei mehreren Kurven können Sie
sämtliche
x
-Komponenten oder sämtliche
y
-Komponenten wählen
und miteinander vergleichen.
Sie können den Zeichenstil wahlweise für die
x-
oder die
y-
Kom-
ponente einstellen. Wenn Sie beispielsweise für die
x
-Komponente
Dot
einstellen, wendet der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
Dot
automatisch auch auf
die
y
-Komponente an.
Die Stile
Above
und
Below
sind für Parameterdarstellungen nicht
verfügbar und werden deshalb im Menüleisten-Menü
Style
des
Y= Editors unscharf angezeigt.
Der Window-Editor führt für jede
Graph-
Moduseinstellung einen
eigenen Satz Fenstervariablen (wie auch der Y= Editor unabhängige
Funktionslisten enthält). Für Parameterdarstellungen werden
folgende Window-Variablen benutzt.
Variable Beschreibung
tmin, tmax
Kleinster und größter auszuwertender
t
-Wert.
tstep
Schrittweite für den
t
-Wert. Die Komponenten für die
Parameterdarstellung einer Kurve werden berechnet bei:
x(tmin) y(tmin)
x(tmin+tstep) y(tmin+tstep)
x(tmin+2(tstep)) y(tmin+2(tstep))
...bis nicht
größer als... ...bis nicht
größer als...
x(tmax) y(tmax)
xmin
,
xmax
,
ymin
,
ymax
Grenzen des Ansichtfensters.
xscl
,
yscl
A
bstand zwischen den Einheiten auf der x- und y-Achse.
Standardwerte (eingestellt, wenn Sie
6:ZoomStd
aus dem Menüleisten-
Menü
Zoom
wählen) sind:
tmin = 0.
xmin =
ë
10. ymin =
ë
10.
tmax = 2
p
(6.2831853... rad
oder 360 Grad)
xmax = 10. ymax = 10.
tstep =
p
/24 (.1308996... rad
oder 7.5 Grad)
xscl = 1. yscl = 1.
Um sicherzustellen, daß genügend Punkte geplottet werden, müssen
Sie ggf. die Standardwerte für die
t
-Variablen (
tmin
,
tmax
,
tstep
) ändern.
Parametrische
Gleichungen auswählen
Den Zeichenstil wählen
Tipp: Verwenden Sie die
Stile Animate und Path, um
interessante Effekte für die
Objektbewegung zu erhalten.
Fenstervariable
Hinweis: Sie können einen
negativen tstep verwenden.
In diesem Fall muß tmin
größer als tmax sein.
132 Kapitel 7: Parameterdarstellungen
07PARAM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Parametric Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:27 AM Printed: 04/19/00 2:22 PM Page 132 of 6
Wie beim graphischen Darstellen von Funktionen können Sie mit den
folgenden Tools auch die Parameterdarstellung einer Kurve unter-
suchen.
Tool Bei Parameterdarstellung einer Kurve:
Frei beweg-
licher Cursor
Genau wie für Funktionsgraphen.
Zoom
A
bgesehen von folgenden Ausnahmen, genau wie für
Funktionsgraphen:
¦
Nur
x-
(
xmin
,
xmax
,
xscl
) und
y-
(
ymin
,
ymax
,
yscl
)
Window-Variablen sind betroffen.
¦
Die
t
-Window-Variablen (
tmin
,
tmax
,
tstep
) werden
erst dann beeinflußt, wenn Sie
6:ZoomStd
wählen
(dadurch werden die Einstellungen
tmin = 0
,
tmax =
2
p
und
tstep =
p
/24
vorgenommen).
Trace
Der Cursor wird in Schritten von jeweils einem
tstep
im Graphen entlangbewegt.
¦
Wenn Sie einen Trace-Vorgang beginnen, befindet
sich der Cursor auf der ersten gewählten Para-
meterdarstellung bei
tmin
.
¦
QuickCenter
gilt für alle Richtungen. Wenn Sie den
Cursor über den Bildschirmrand hinaus (oben, unten,
links oder rechts) bewegen, drücken Sie ¸, um
das Ansichtfenster bezüglich der Cursorposition zu
zentrieren.
¦
Der automatische Schwenk ist nicht verfügbar.
Bewegen Sie den Cursor über den linken oder
rechten Bildschirmrand hinaus, führt der keinen
automatischen Schwenk des Ansichtfensters
durch. Sie können jedoch
QuickCenter
verwenden.
Math
Nur
1:Value
,
6:Derivatives
,
9:Distance
,
A:Tangent
und
B:Arc
sind für Parameterdarstellungen verfügbar.
Diese Tools basieren auf
t
-Werten. Beispiel:
¦
1:Value
zeigt für einen bestimmten
t
-Wert
x-
und
y-
Wert an.
¦
6:Derivatives
ermittelt an einem für einen bestimmten
t
-Wert definierten Punkt
dy/dx
,
dy/dt
oder
dx/dt
.
Einen Graphen
untersuchen
Tipp: Sie können x(t) und
y
(t) auch während eines
Trace-Vorgangs berechnen,
indem Sie den t-Wert
eingeben und
¸
drücken.
Tipp: Während eines Trace-
Vorgangs können Sie jeder-
zeit QuickCenter
verwenden, auch wenn sich
der Cursor noch im
Bildschirm befindet.
Kapitel 8: Polardarstellung 133
08POLAR.DEU TI-89/TI-92 Plus: Polar Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:29 AM Printed: 04/19/00 2:22 PM Page 133 of 6
Kapitel 8:
Polardarstellung
Vorschau auf Polardarstellungen......................................................... 134
Schritte zur Erzeugung von Polardarstellungen ................................ 135
Unterschiede zwischen den Einstellungen Polar und
Funktion im Graphik-Modus ............................................................. 136
In diesem Kapitel wird beschrieben, wie mit dem
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
Polardarstellungen erzeugt und untersucht werden können. Bevor
Sie mit dem vorliegenden Kapitel fortfahren, sollten Sie mit dem
Inhalt von Kapitel 6, “Grundlagen der graphischen Darstellung von
Funktionen”, vertraut sein.
Gegeben sei ein Punkt
(x,y)
wie der unten dargestellte. In Polar-
form ist die Entfernung des Punkts
(r)
zum Ursprung eine Funktion
seines Winkels
(
q
)
mit der x-Achse. Polardarstellungen werden
ausgedrückt als
r = f(
q
)
.
r
θ
Y
y
x
(x,y)
Umrechnen von kartesischen (x,y) in
polare Koordinaten (r,q):
x = r cos q rñ = xñ + yñ
y = r sin qq = ì tan
1
x
y
+
sign(y)ø p
2
Hinweis:
Verwenden Sie zur Ermittlung
von q die TI-89 / TI-92 Plus-Funktion
angle(x+iy), welche die obenstehende
Rechnung automatisch durchführt.
Sie können die Koordinaten eines beliebigen Punkts sowohl in
polarer
(r,
q
)
als auch in kartesischer
(x,y)
Form anzeigen.
8
134 Kapitel 8: Polardarstellung
08POLAR.DEU TI-89/TI-92 Plus: Polar Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:29 AM Printed: 04/19/00 2:22 PM Page 134 of 6
Schritte
³
TI-89
Tastenfolgen
TI-92 Plus
Tastenfolgen Anzeige
1. Öffnen Sie das Dialogfeld
MODE
.
Wählen Sie als
Graph
-Modus
POLAR
.
Wählen Sie als
Angle
-Modus
RADIAN
.
3
B 3
DDDB1
¸
3
B3
DDDB1
¸
2. Aktivieren und löschen Sie den
Y= Editor.
Definieren Sie nun die Polardar-
stellung
r1(
q
) = A sin B
q
.
Geben Sie für A 8 und für B 2,5 ein.
¥#
ƒ8¸
¸
82W2.5
¥Ïd¸
¥#
ƒ8¸
¸
8W2.5Ï
3. Wählen Sie das
ZoomStd
-Ansicht-
fenster, um die Darstellung zu
erzeugen.
Die Darstellung zeigt nur fünf "Blätter".
Im Standard-Ansichtfenster ist die
Window-Variable qmax = 2p. Die
übrigen Blätter haben q Werte größer
als 2p.
Die Rose erscheint unsymmetrisch.
Der Wertebereich beträgt sowohl für
die x- als auch die y-Achse ì10 bis
10. Diese Werte verteilen sich jedoch
über eine längere Strecke entlang
der x-Achse, als das bei der y-Achse
der Fall ist.
6 6
4. Aktivieren Sie den Window-Editor,
und ändern Sie
q
max
auf 4
p
.
4p wird als Zahl berechnet, wenn Sie
den Window-Editor verlassen.
¥$
D
42T
¥$
D
42T
5. Wählen Sie
ZoomSqr
, um die
Darstellung neu zu zeichnen.
ZoomSqr vergrößert den Bereich entlang
der x-Achse, so daß die Darstellung im
richtigen Größenverhältnis dargestellt wird.
5 5
6. Sie können die Zahlenwerte für
A
und
B
ändern und die Darstellung
erneut zeichnen lassen.
Vorschau auf Polardarstellungen
Der Graph der polaren Gleichung A* sin Bq hat die Form einer Rose. Zeichnen Sie die
Rose mit A=8 und B=2.5. Setzen Sie nun andere Werte für A und B ein, und beobachten
Sie, wie sich das Aussehen der Rose verändert.
Kapitel 8: Polardarstellung 135
08POLAR.DEU TI-89/TI-92 Plus: Polar Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:29 AM Printed: 04/19/00 2:22 PM Page 135 of 6
Im Graphikbildschirm können Sie:
¦
Mit dem frei beweglichen Cursor die Koordinaten eines beliebi-
gen Pixels und durch Tracen einer Polardarstellung die
Koordinaten eines geplotteten Punkts anzeigen.
¦
Mit dem Menüleisten-Menü
Zoom
einen Abschnitt der
Darstellung verkleinern oder vergrößern.
¦
Mit dem Menüleisten-Menü
Math
Ableitungen, Tangenten etc.
ermitteln. Für Polardarstellungen sind einige Menüpunkte nicht
verfügbar.
Schritte zur Erzeugung von Polardarstellungen
Die Grundschritte für Polardarstellungen sind dieselben, wie
für y(x)-Funktionen (in Kapitel 6, "Grundlagen der graphischen
Darstellung von Funktionen", erläutert). Für
Polardarstellungen geltende Abweichungen werden im
folgenden erläutert.
Polardarstellungen
erzeugen
Den Graphen
untersuchen
Graph-Modus (
3
)
auf
POLAR
einstellen.
Stellen Sie ggf. auch
den Angle-Modus ein.
Definition im Y= Editor
vornehmen (
¥
#
).
Auswahl der (
)
definierten
Darstellungen.
Anzeigeart einstellen.
TI-89: 2 ˆ
TI-92 Plus
:
ˆ
Ansichtfenster definieren
(
¥
$
).
Das Graphikformat ggf.
ändern.
ƒ
9
— oder —
TI-89: ¥ Í
TI-92 Plus
:
¥
F
Tipp: Dieser Schritt ist
optional. Mehrere Dar-
stellungen können hier-
durch optisch besser
unterschieden werden.
Die Darstellung
erzeugen (
¥
%
).
Tipp: Zum Ausschalten
etwaiger Statistik-Plots
(Kapitel 16) drücken Sie
5,
oder verwenden Sie
,
um
die Auswahl aufzuheben.
Tipp: Um r und
q
anzuzeigen stellen Sie
Coordinates =
POLAR
ein.
Tipp:
Zoom
ändert auch
das Ansichtfenster.
136 Kapitel 8: Polardarstellung
08POLAR.DEU TI-89/TI-92 Plus: Polar Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:29 AM Printed: 04/19/00 2:22 PM Page 136 of 6
Verwenden Sie 3 um
Graph = POLAR
einzustellen, ehe Sie
Gleichungen definieren oder Fenstervariable festlegen. Im Y= Editor
und im Window-Editor vorgenommene Eingaben gelten nur für die
aktuelle
Graph
-Moduseinstellung.
Sie sollten außerdem den
Angle
-Modus auf die Einheit (
RADIAN
oder
DEGREE
) einstellen, die Sie für q verwenden möchten.
Der Y= Editor führt für jede
Graphik
-Moduseinstellung eine unab-
hängige Funktionsliste. Beispiel:
¦
Sie definieren im Graphikmodus
FUNCTION
einen Satz
y(x)-
Funktionen. Sie gehen über zum Graphikmodus
POLAR
und
erstellen einen Satz
r(
q
)-
Definitionen.
¦
Wenn Sie zum Graphikmodus
FUNCTION
zurückkehren, sind Ihre
y(x)-
Funktionen im Y= Editor nach wie vor definiert. Wenn Sie
zum Graphikmodus
POLAR
zurückkehren, sind Ihre
r(
q
)
-
Definitionen weiterhin vorhanden.
Die Anzeigearten
Above
und
Below
sind für Polardarstellungen nicht
verfügbar und werden deshalb im Menüleisten-Menü
Style
des
Y= Editors unscharf angezeigt.
Unterschiede zwischen den Einstellungen Polar und Funktion im Graphik-Modus
In diesem Kapitel wird vorausgesetzt, daß Sie bereits wissen,
wie y(x)-Funktionen graphisch dargestellt werden (siehe ggf.
Kapitel 6). Im vorliegenden Abschnitt werden die für Polar-
darstellungen geltenden Unterschiede beschrieben.
Den Graphikmodus
einstellen
Polardarstellungen im
Y= Editor definieren
Tipp: Sie können zur
Definition von Funktionen un
d
Gleichungen für einen
beliebigen Graphikmodus,
unabhängig vom aktuellen
Modus, den Befehl Define im
Hauptbildschirm verwenden
(siehe Anhang A).
Den Anzeigestil wählen
Sie können Polargleichungen für
r1(
q
) bis r99(
q
) definieren.
Kapitel 8: Polardarstellung 137
08POLAR.DEU TI-89/TI-92 Plus: Polar Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:29 AM Printed: 04/19/00 2:22 PM Page 137 of 6
Der Window-Editor führt für jede
Graphik-
Moduseinstellung einen
eigenen Satz Fenstervariable (so wie der Y= Editor unabhängige
Funktionslisten unterhält). Polardarstellungen verwenden folgende
Fenstervariablen.
Variable Beschreibung
q
min,
q
max
Kleinster und größter anzuzeigender
q
-Wert.
q
step
Schrittweite für den
q
-Wert. Polardarstellungs-
definitionen werden ausgewertet bei:
r(
q
min)
r(
q
min+
q
step)
r(
q
min+2(
q
step))
... bis nicht größer als ...
r(
q
max)
xmin
,
xmax
,
ymin
,
ymax
Grenzen des Ansichtfensters.
xscl
,
yscl
A
bstand zwischen den Einheiten auf der x- und y-Achse.
Die Standardwerte (eingestellt, wenn Sie
6:ZoomStd
aus dem
Menüleisten-Menü
Zoom
wählen) sind:
q
min = 0.
xmin =
ë
10. ymin =
ë
10.
q
max = 2
p
(6.2831853... radians
oder 360 Grad)
xmax = 10. ymax = 10.
q
step =
p
/24 (.1308996... radians
oder 7.5 Grad)
xscl = 1. yscl = 1.
Um sicherzustellen, daß genügend Punkte geplottet werden, müssen
Sie ggf. die Standardwerte für die
q
-Variablen (
q
min
,
q
max
,
q
step
)
ändern.
Sollen die Koordinaten als
r-
und
q
-
Werte angezeigt werden, nehmen
Sie mit
ƒ
9
oder
TI-89
: ¥Í
TI-92 Plus
: ¥
F
die Einstellung
Coordinates = POLAR
vor. Bei der Einstellung
Coordinates = RECT
werden die Polardarstellungen graphisch korrekt
dargestellt, die Koordinaten werden aber als
x-
und
y-
Koordinaten
angezeigt.
Wenn Sie eine Polardarstellung tracen, wird selbst bei der Einstellung
Coordinates = RECT
die
q
-Koordinate gezeigt.
Fenstervariable
Hinweis: Sie können einen
negativen qstep verwenden.
In diesem Fall muß qmin
größer als qmax sein.
Das Graphikformat
einstellen
138 Kapitel 8: Polardarstellung
08POLAR.DEU TI-89/TI-92 Plus: Polar Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:29 AM Printed: 04/19/00 2:22 PM Page 138 of 6
Wie beim graphischen Darstellen von Funktionen können Sie auch
hier mit den folgenden Tools einen Graphen untersuchen. Die
Koordinaten werden gemäß der Einstellung das Graphikformats
entweder polar oder kartesisch angezeigt.
Tool Bei Polargraphen:
Frei beweg-
licher Cursor
Genau wie für Funktionsgraphen.
Zoom
Genau wie für Funktionsgraphen.
¦
Nur
x-
(
xmin
,
xmax
,
xscl
) und
y-
(
ymin
,
ymax
,
yscl
)
Window-Variablen sind betroffen.
¦
Die
q
-
Window-Variablen (
q
min
,
q
max
,
q
step
) werden
erst dann beeinflußt, wenn Sie
6:ZoomStd
wählen
(dadurch wird
q
min = 0
,
q
max = 2
p
und
q
step =
p
/24
eingestellt).
Trace
Dient zum Bewegen des Cursors entlang eines Graphen
in Schritten von jeweils einem
q
step
.
¦
Wenn Sie einen Trace-Vorgang beginnen, befindet
sich der Cursor auf der ersten gewählten
Gleichung bei
q
min
.
¦
QuickCenter
gilt für alle Richtungen. Wenn Sie den
Cursor über den Bildschirmrand hinaus (oben,
unten, links oder rechts) bewegen, drücken Sie
¸, um das Ansichtfenster bezüglich der
Cursorposition zu zentrieren.
¦
Der automatische Schwenk ist nicht verfügbar.
Bewegen Sie den Cursor über den linken oder
rechten Bildschirmrand hinaus, führt der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
keinen automatischen Schwenk
des Ansichtfensters durch. Sie können jedoch
QuickCenter
verwenden.
Math
Nur
1:Value
,
6:Derivatives
,
9:Distance
,
A:Tangent
und
B:Arc
sind für Polardarstellungen verfügbar. Diese
Tools basieren auf q-Werten. Beispiel:
¦
1:Value
zeigt für einen bestimmten
q
-Wert einen
r
-Wert an (oder
x
und
y
, je nach Graphikformat).
¦
6:Derivatives
ermittelt an einem für einen bestimmten
q
-Wert definierten Punkt
dy/dx
oder
dr/d
q
.
Einen Graphen
untersuchen
Tipp: Sie können
r(
q
) auch
während eines Trace-
Vorgangs auswerten, indem
Sie den
q
-Wert eingeben
und
¸
drücken.
Tipp: Während eines Trace-
Vorgangs können Sie
j
ederzeit QuickCenter ver-
wenden, auch wenn sich de
r
Cursor noch im Bildschirm
befindet.
Kapitel 9: Graphische Darstellung von Folgen 139
09SEQUEN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Sequence Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:32 AM Printed: 04/19/00 2:22 PM Page 139 of 14
Kapitel 9:
Graphische Darstellung von Folgen
Vorschau auf die graphische Darstellung von Folgen....................... 140
Schritte zur graphischen Darstellung von Folgen.............................. 141
Unterschiede zwischen den Einstellungen Folge und
Funktion im Graphik-Modus............................................................. 142
Achseneinstellung für Zeit-, Netz- oder Eigene-Plots........................ 146
Netz-Plots verwenden............................................................................ 147
Eigene-Plots verwenden........................................................................ 150
Eine Tabelle unter Verwendung einer Folge erstellen...................... 151
In diesem Kapitel wird beschrieben, wie Sie mit dem
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
Folgen graphisch darstellen können. Bevor Sie mit dem vorliegenden
Kapitel fortfahren, sollten Sie mit dem Inhalt von Kapitel 6,
“Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen”,
vertraut sein.
Folgen werden nur für aufeinanderfolgende ganzzahlige Werte
berechnet. Es werden zwei Hauptarten von Folgen unterschieden:
¦
Nichtrekursive
— Das
n-
te Glied der Folge ist eine Funktion
der unabhängigen Variablen
n
.
Alle Glieder sind voneinander unabhängig. Im folgenden Beispiel
können Sie
u(5)
direkt berechnen, ohne zuvor
u(1)
oder ein
anderes vorangehendes Glied berechnet zu haben.
u(n) = 2
ù
n
für
n = 1, 2, 3, ...
u(n) = 2
ù
n
ergibt die Folge
2, 4, 6, 8, 10, ...
¦
Rekursive
— Das
n-
te Glied wird in Bezug auf ein oder
mehrere vorangehende Glieder, dargestellt durch
u(n
ì
1)
,
u(n
ì
2)
etc., definiert. Eine rekursive Folge kann außer durch
vorangehende Glieder auch in Bezug auf
n
definiert werden (z.B.
u(n) = u(n
ì
1) + n
).
Im folgenden Beispiel kann
u(5)
nicht berechnet werden, ohne
zuvor
u(1)
,
u(2)
,
u(3)
und
u(4)
zu berechnen.
u(n) = 2
ù
u(n
ì
1)
für
n = 1, 2, 3, ...
Bei Verwendung des Anfangswerts 1:
ergibt
u(n) = 2
ù
u(n
ì
1)
die Folge
1, 2, 4, 8, 16, ...
Die Anzahl der zu anzugebenden Anfangswerte hängt davon ab,
wie weit die Rekursion geht. Wenn beispielsweise jedes Glied in
Bezug zu den beiden vorangehenden Gliedern definiert wird,
müssen Sie für die ersten beiden Glieder Anfangswerte angeben.
9
Hinweis: Eine rekursive
Folge kann sich auf eine
andere Folge beziehen.
Beispiel:
u2(n) = n
ñ
+u1(n
ì
1).
n ist stets eine Reihe aufein-
anderfolgender ganzer Zahlen,
die bei Null oder einer positiven
ganzen Zahl beginnt.
Das erste Glied ist
undefiniert, da kein Glied vor
ihm steht. Sie müssen also
für das erste Glied einen
Anfangswert bestimmen.
140 Kapitel 9: Graphische Darstellung von Folgen
09SEQUEN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Sequence Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:32 AM Printed: 04/19/00 2:22 PM Page 140 of 14
Schritte
³
TI-89
Tastenfolgen
TI-92 Plus
Tastenfolgen Anzeige
1. Öffnen Sie das Dialogfeld
MODE
.
Wählen Sie als
Graph
-Modus
SEQUENCE
.
3
B 4
¸
3
B 4
¸
2. Aktivieren und löschen Sie den
Y= Editor. Definieren Sie nun die
Folge als
u1(n) = iPart(.8
ù
u1(n
ì
1)+1000)
.
Verwenden Sie
iPart
, um den
g
anzzahli
g
en Teil des Er
g
ebnisses zu
erhalten. Schließlich werden keine
Bruchteile von Bäumen
g
efällt.
iPart(
wird wie fol
g
t auf
g
erufen: mit
2I
, durch Ein
g
abe über die
Tastatur oder durch Auswahl aus dem
Dialogfeld
CATALOG
.
¥#
ƒ8¸
¸
2I14
.8jU1c
jN|1
1000
¥#
ƒ8¸
¸
2I14
.8U1c
N|1
1000
3. Definieren Sie
ui1
als Anfangswert,
der als erstes Glied verwendet
wird.
¸
4000¸
¸
4000¸
4. Rufen Sie den Window-Editor
auf. Stellen Sie die
n
- und
plot-
Window-Variablen ein.
Mit nmin=0 und nmax=50 wird die
Größe des Waldes über einen Zeitraum
von 50 Jahren berechnet.
¥$
0D50D
1D1D
¥$
0D50D
1D1D
5. Setzen Sie die Window-Variablen
x
und
y
für dieses Beispiel auf
passende Werte.
0 D 50D
10D0D
6000D
1000
0D50D
10D0D
6000D
1000
6. Aktivieren Sie den
Graphikbildschirm.
¥% ¥%
7. Wählen Sie
Trace
. Bewegen Sie
den Cursor, um die Entwicklung
jahresweise zu verfolgen. Nach
wieviel Jahren (
nc
) hat sich die
Zahl der Bäume (
yc
) stabilisiert?
Das Tracen be
g
innt bei nc=0.
nc ist die Anzahl der Jahre.
xc = nc, da n auf der x-Achse ab
g
ebildet
wird.
y
c = u1
(
n
)
, die Anzahl der Bäume im
Jahr n.
B
und
A
wie benötigt
B
und
A
wie benötigt
Vorschau auf die graphische Darstellung von Folgen
Ein kleiner Wald besteht aus 4000 Bäumen. Jedes Jahr werden 20% der Bäume gefällt
(80% bleiben erhalten) und 1000 neue Bäume gepflanzt. Verwenden Sie eine Folge, um
die Anzahl der im Wald stehenden Bäume am Ende jedes Jahres zu berechnen. Wird die
Zahl der Bäume bei einer bestimmten Zahl konstant?
Anfang Nach 1 Jahr Nach 2 Jahren Nach 3 Jahren . . .
4000 .8 x 4000
+ 1000
.8 x (.8 x 4000 + 1000)
+ 1000
.8 x (.8 x (.8 x 4000 + 1000) + 1000)
+ 1000
. . .
Als Standard wird bei
Folgen der Anzeigestil
"Quadrat" verwendet.
Kapitel 9: Graphische Darstellung von Folgen 141
09SEQUEN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Sequence Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:32 AM Printed: 04/19/00 2:22 PM Page 141 of 14
Im Graphikbildschirm können Sie:
¦
Mit dem frei beweglichen Cursor die Koordinaten eines beliebigen
Pixels und, durch Tracen einer Folge, die eines geplotteten Punkts
anzeigen.
¦
Mit dem Menüleisten-Menü
Zoom
einen Abschnitt der
Darstellung verkleinern oder vergrößern.
¦
Mit dem Menüleisten-Menü
Math
eine Folge berechnen. Bei
Folgen ist nur
1:Value
verfügbar.
¦
Folgen auf Zeit- (Standard), Netz- oder benutzerspezifische
Achsen auftragen.
Schritte zur graphischen Darstellung von Folgen
Die Grundschritte für die graphische Darstellung von Folgen
sind dieselben, wie für y(x)-Funktionen (in Kapitel 6,
"Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen", er-
läutert). Für Folgen geltende Abweichungen werden
nachfolgend erläutert.
Folgen graphisch
darstellen
Den Graphen
untersuchen
Tipp: Sie können eine Folge
auch während des Trace-
Vorgangs berechnen. Geben
Sie den n-Wert einfach direkt
über die Tastatur ein.
Hinweis:
Bei Folgen ist die
Voreinstellung
Square
.
Graph-Modus (
3
) auf
SEQUENCE
einstellen.
Stellen Sie ggf. auch
den Angle-Modus ein.
Folgen und bei Bedarf
Anfangswerte im
Y= Editor (
¥
#
)
definieren.
Die darzustellenden
Folgen auswählen (
).
Wählen Sie keine
Anfangswerte.
Anzeigeart für eine
Folge einstellen.
TI-89: 2 ˆ
TI-92 Plus
:
ˆ
Das Ansichtfenster
definieren (
¥
$
).
Das Graphikformat ggf.
ändern.
ƒ
9
— oder —
TI-89: ¥ Í
TI-92 Plus
:
¥
F
Die ausgewählten
Folgen graphisch
darstellen (
¥
%
).
Tipp:
Zum Ausschalten
etwaiger Statistik-Plots
(Kapitel 16) drücken Sie
5,
oder verwenden Sie
,
um die Auswahl
aufzuheben.
Tipp:
Zoom
beeinflußt
auch das Anzeigefenster.
142 Kapitel 9: Graphische Darstellung von Folgen
09SEQUEN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Sequence Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:32 AM Printed: 04/19/00 2:22 PM Page 142 of 14
Verwenden Sie 3 um
Graph = SEQUENCE
einzustellen, ehe Sie
Gleichungen definieren oder Fenstervariable festlegen. Im Y= Editor
und im Window-Editor vorgenommene Eingaben gelten nur für die
aktuelle
Graph
-Moduseinstellung.
Sind für eine Folge mehrere Anfangswerte erforderlich, geben Sie
diese wie eine Liste in Klammern { } und durch Kommata
voneinander getrennt ein.
Wenn für eine Folge ein Anfangswert erforderlich ist, Sie aber keinen
eingeben, wird bei der graphischen Darstellung ein Fehler gemeldet.
Im Y= Editor können Sie mit
Axes
die Achsen für die graphische
Darstellung der Folgen wählen. Näheres finden Sie auf Seite 146.
Achsen Beschreibung
TIME
Trägt
n
auf der x-Achse und
u(n)
auf der y-Achse auf.
WEB
Trägt
u(n-1)
auf der x-Achse und
u(n)
auf der y-Achse auf.
CUSTOM
Dient zum Wählen der x- und y-Achse.
Der Y= Editor führt für jede
Graph
-Moduseinstellung eine unabhängige
Funktionsliste. Beispiel:
¦
Sie definieren im Graphikmodus
FUNCTION
einen Satz
y(x)
-
Funktionen. Sie gehen über zum Graphikmodus
SEQUENCE
und
definieren einen Satz
u(n)
-Folgen.
¦
Wenn Sie zum Graphikmodus
FUNCTION
zurückkehren, sind Ihre
y(x)-F
unktionen im Y= Editor weiterhin definiert. Wenn Sie zum
Graphikmodus
SEQUENCE
zurückkehren, sind Ihre
u(n)
-Folgen
weiterhin definiert.
Unterschiede zwischen den Einstellungen Folge und Funktion im Graphik-Modus
In diesem Kapitel wird vorausgesetzt, daß Sie bereits wissen,
wie y(x)-Funktionen graphisch dargestellt werden (siehe ggf.
Kapitel 6). Im vorliegenden Abschnitt werden die für Folgen
geltenden Unterschiede beschrieben.
Den Graphikmodus
einstellen
Folgen im Y= Editor
definieren
Hinweis: Zum Eingeben
eines oder mehrerer
Anfangswerte müssen Sie
eine Liste verwenden.
Hinweis: Bei Folgen (und
nur dort) besteht die
Möglichkeit, verschiedene
Achsen für den Graphen zu
wählen. TIME ist die
Standardachse.
Tipp: Sie können zum
Definieren von Funktionen
und Gleichungen für einen
beliebigen Graphikmodus,
unabhängig vom aktuellen
Modus, den Befehl Define im
Hauptbildschirm verwenden
(siehe Anhang A).
Verwenden Sie ui nur für
rekursive Folgen, für die ein
oder mehrere Anfangswerte
erforderlich sind.
Sie können Folgen von
u1(n) bis u99(n) definieren.
Geben Sie {1,0} ein.
In der Folgenliste
wird {1 0} angezeigt.
Kapitel 9: Graphische Darstellung von Folgen 143
09SEQUEN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Sequence Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:32 AM Printed: 04/19/00 2:22 PM Page 143 of 14
Bei
TIME-
(Zeit-) und
WEB
- (Netz-) Achsen stellt der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
nur die ausgewählten Folgen graphisch dar. Haben Sie Folgen
eingegeben, für die ein Anfangswert erforderlich ist, müssen Sie auch
den entsprechenden
ui
-Wert eingeben.
Bei
CUSTOM
-Achsen wird eine in den benutzerspezifischen
Einstellungen angegebene Folge auch dann graphisch dargestellt,
wenn sie nicht ausgewählt wurde.
Für Folgen sind nur die Arten
Line
,
Dot
,
Square
und
Thick
verfügbar.
Dot
und
Square
werden ausschließlich an den diskreten ganzzahligen Werten
(in
plotstep-
Inkrementen) gesetzt, an denen eine Folge abgebildet wird.
Der Window-Editor führt für jede
Graphik-
Moduseinstellung einen
eigenen Satz Fenstervariable (so wie der Y= Editor unabhängige
Funktionslisten unterhält). Für die Darstellung von Folgen werden
folgende Fenstervariablen benutzt.
Variable Beschreibung
nmin, nmax
Kleinster und größter zu berechnender
n
-Wert. Folgen
werden berechnet bei:
u(nmin)
u(nmin+1)
u(nmin+2)
... bis nicht weiter als ...
u(nmax)
plotstrt
Die Nummer des Glieds, das als erstes geplottet wird
(je nach
plotstep
). Soll das Plotten beispielsweise mit
dem zweiten Glied der Folge beginnen, stellen Sie
plotstrt = 2
ein. Das erste Glied wird zwar in
nmin
berechnet, aber nicht geplottet.
plotstep
Inkrementeller
n
-Wert nur für die graphische Dar-
stellung. Hat keinen Einfluß auf die Berechnung der
Folge, bestimmt nur, welche Punkte geplottet werden. Es
sei beispielsweise
plotstep = 2
eingestellt. Die Folge wird
dann zwar bei jeder ganzen Zahl berechnet, aber nur in
j
eder zweiten ganzen Zahl geplottet.
xmin
,
xmax
,
ymin
,
ymax
Grenzen des Ansichtfensters.
xscl
,
yscl
A
bstand zwischen den Einheiten auf der x- und y-Achse.
Folgen auswählen
Hinweis: Bei
TIME-
und
CUSTOM-
(benutzer-
spezifischen) Achsen werden
sämtliche definierten Folgen
berechnet, auch wenn sie
nicht geplottet werden.
Den Zeichenstil wählen
Fenstervariable
Hinweis: Sowohl nmin als
auch nmax müssen
positive ganze Zahlen sein;
nmin
hingegen kann auch
Null sein.
Hinweis: nmin, nmax,
plotstrt und plotstep müssen
ganze Zahlen 1 sein.
Geben Sie keine ganzen
Zahlen ein, wird Ihre
Eingabe stets auf eine
ganze Zahl gerundet.
Sie können eine Folge wählen.
Den Anfangswert können Sie
nicht wählen.
144 Kapitel 9: Graphische Darstellung von Folgen
09SEQUEN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Sequence Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:32 AM Printed: 04/19/00 2:22 PM Page 144 of 14
Standardwerte (eingestellt, wenn Sie
6:ZoomStd
aus dem Symbolleisten-
menü
Zoom
wählen) sind:
nmin = 1.
xmin =
ë
10. ymin =
ë
10.
nmax = 10. xmax = 10. ymax = 10.
plotstrt = 1. xscl = 1. yscl = 1.
plotstep = 1.
Um sicherzustellen, daß genügend Punkte geplottet werden, müssen
Sie ggf. die Standardwerte für die
n
- und
plot
-Variable ändern.
In untenstehendem Beispiel für eine rekursive Folge können Sie
beobachten, wie ein Graph durch
plotstrt
beeinflußt wird.
Dieser Graph ist vom ersten Glied aus
g
eplottet.
Dieser Graph ist vom neunten Glied
aus
g
eplottet.
Bei
TIME
-Achsen (
Axes
im Y= Editor) können Sie
plotstrt = 1
einstellen
und trotzdem nur einen ausgewählten Abschnitt der Folge graphisch
darstellen lassen. Definieren Sie einfach ein Ansichtfenster, das nur den
gewünschten Bereich der Koordinatenebene anzeigt.
Sie könnten folgende Einstellung
v
ornehmen:
¦
xmin
= erster darzustellender
n
-Wert
¦
xmax
=
nmax
(auch andere
Werte sind möglich)
¦
ymin
und
ymax
= für die Folge
erwartete Werte
Das Format
Graph Order
ist nicht verfügbar.
¦
Bei
TIME-
oder
CUSTOM-
Achsen werden mehrere Folgen stets
gleichzeitig geplottet.
¦
Bei
WEB
-Achsen werden mehrere Folgen stets nacheinander
geplottet.
Fenstervariable
(Fortsetzung)
Hinweis: Bei beiden Graphen
werden, abgesehen von
plotstrt, dieselben Window-
Variablen verwendet.
Das Graphikformat
ä
ndern
plotstrt=1
plotstrt=9
plotstrt=1
nmax
Kapitel 9: Graphische Darstellung von Folgen 145
09SEQUEN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Sequence Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:32 AM Printed: 04/19/00 2:22 PM Page 145 of 14
Wie beim graphischen Darstellen von Funktionen können Sie auch hier
mit den folgenden Tools einen Graphen untersuchen. Die Koordinaten
werden gemäß der Einstellung im Graphikformat entweder polar oder
kartesisch angezeigt.
Tool Bei Folgengraphen:
Frei beweg-
licher Cursor
Genau wie für Funktionsgraphen.
Zoom
Genau wie für Funktionsgraphen.
¦
Nur
x-
(
xmin
,
xmax
,
xscl
) und
y-
(
ymin
,
ymax
,
yscl
)
Window-Variablen sind betroffen.
¦
Die
n-
und
plot-
Window-Variablen (
nmin
,
nmax
,
plotstrt
,
plotstep
) werden erst dann beeinflußt, wenn
Sie
6:ZoomStd
wählen (dadurch werden alle Window-
Variablen auf die Standardwerte eingestellt).
Trace Trace
funktioniert für
TIME-
,
CUSTOM-
und
WEB-
Achsen
sehr unterschiedlich.
¦
Bei
TIME-
oder
CUSTOM-
Achsen wird der Cursor in
Schritten von jeweils einem
plotstep
auf der Folge
entlangbewegt. Drücken Sie für eine Bewegung um
jeweils ca. zehn geplottete Punkte
2
B
oder
2
A
.
Wenn Sie einen Trace-Vorgang beginnen,
befindet sich der Cursor auf der ersten
gewählten Folge an dem durch
plotstrt
bestimmten Glied, auch wenn sich dieses
außerhalb des Ansichtfensters befindet.
QuickCenter
gilt für alle Richtungen. Wenn Sie
den Cursor über den Bildschirmrand hinaus
(oben, unten, links oder rechts) bewegen,
drücken Sie ¸, um das Ansichtfenster
bezüglich der Cursorposition zu zentrieren.
¦
Bei
WEB
-Achsen verfolgt der Trace-Cursor anstelle
der Folge das Netz. Siehe Seite 147.
Math
Für Folgengraphen ist nur
1:Value
verfügbar.
¦
Bei
TIME-
und
WEB-
Achsen wird für einen
bestimmten
n
-Wert der
u(n)-
Wert (dargestellt
durch
yc
) angezeigt.
¦
Bei
CUSTOM
-Achsen hängen die Werte, die
x
und
y
entsprechen, von den gewählten Achsen ab.
Einen Graphen
untersuchen
Tipp: Sie können eine Folge
auch während eines Trace-
Vorgangs auswerten, indem
Sie einen Wert für n eingeben
und
¸
drücken.
Tipp: Während eines
Trace-Vorgangs können
Sie jederzeit QuickCenter
verwenden, auch wenn sic
h
der Cursor noch im
Bildschirm befindet.
146 Kapitel 9: Graphische Darstellung von Folgen
09SEQUEN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Sequence Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:32 AM Printed: 04/19/00 2:22 PM Page 146 of 14
In Y= Editor, Option Axes:
¦
Je nach der aktuellen
Axes
-
Einstellung können einige Punkte
unscharf eingeblendet sein.
¦
Möchten Sie das Dialogfeld
verlassen, ohne Änderungen
vorzunehmen, drücken Sie N.
Menüpunkt Beschreibung
Axes TIME
Trägt
u(n)
auf der y-Achse und
n
auf der
x-Achse auf.
WEB
Trägt
u(n)
auf der y-Achse und
u(n
-
1)
auf der
x-Achse auf.
CUSTOM
— Dient zum Wählen der x- und y-Achse.
Build Web
Nur aktiv bei
Axes
=
WEB;
bestimmt, ob ein Netz
manuell (
TRACE
) oder automatisch (
AUTO
) gezeichnet
wird.
Näheres finden Sie auf Seite 147.
X Axis
und
Y Axis
Nur aktiv bei
Axes
=
CUSTOM
; hiermit wählen Sie,
welcher Wert oder welche Folge auf der x- und der y-
A
chse geplottet werden soll.
Näheres finden Sie auf Seite 150.
Die Einstellungen können Sie genauso ändern, wie Sie es von anderen
Dialogfeldern, z.B. dem Dialogfeld
MODE,
kennen.
Achseneinstellung für Zeit-, Netz- oder Eigene-Plots
Nur bei Folgen ist es möglich, für die graphische Darstellung
verschiedene Achsenarten zu wählen. Beispiele für diese
unterschiedlichen Arten finden Sie gegen Ende des
vorliegenden Kapitels.
Das Dialogfeld
AXES
ö
ffnen
Kapitel 9: Graphische Darstellung von Folgen 147
09SEQUEN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Sequence Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:32 AM Printed: 04/19/00 2:22 PM Page 147 of 14
Eine Folge muß, um auf den
WEB-
Achsen korrekt dargestellt zu werden,
folgenden Bedingungen entsprechen. Die Folge:
¦
Muß rekursiv sein; aber nur eine Rekursionsebene ist zulässig;
u(n
ì
1)
gilt,
u(n
ì
2)
gilt nicht.
¦
Darf sich nicht direkt auf
n
beziehen.
¦
Darf sich auf keine andere definierte Folge außer auf sich selbst
beziehen.
Nachdem Sie
WEB
-Achsen gewählt und den Graphikfildschirm geöffnet
haben, verhält sich der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
folgendermaßen
:
¦
Er zeichnet eine
y=x
-Bezugslinie.
¦
Er plottet die gewählten Folgendefinitionen als Funktionen mit
u(n
ì
1)
als unabhängiger Variablen. Dadurch wird eine rekursive
Folge für die graphische Darstellung in eine nichtrekursive Form
umgesetzt.
Gegeben sei beispielsweise die Folge
u1(n) =
5
ì
u1(n
ì
1)
und der
Anfangswert
ui1=1
. Der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
zeichnet hier die
y=x
-
Bezugslinie und plottet dann
y =
5
ì
x
.
Nach dem Plotten der Folge kann das Netz, je nach Einstellung von
Build Web
im Dialogfeld
AXES,
entweder manuell oder automatisch
eingeblendet werden.
Build Web = Das Netz wird:
TRACE
Erst dann gezeichnet, wenn Sie drücken. Dann
wird das Netz mit der Bewegung des Trace-Cursors
Schritt für Schritt aufgebaut (bevor Sie die
Trace
-
Funktion verwenden, muß ein Anfangswert
angegeben werden).
Hinweis:
Im Gegensatz zu anderen Graphikmodi
können Sie bei
WEB
-Achsen die Folge nicht tracen.
AUTO
A
utomatisch gezeichnet. Wenn Sie drücken,
können Sie das Netz tracen und dessen Koordinaten
anzeigen lassen.
Das Netz:
1. Beginnt auf der x-Achse am Anfangswert
ui
(wenn
plotstrt = 1
).
2. Bewegt sich in Bezug zur Folge vertikal (auf- oder abwärts).
3. Bewegt sich in Bezug zur
y=x
-Bezugslinie horizontal.
4. Wiederholt diese vertikale und horizontale Bewegung, bis
n
=
nmax
.
Netz-Plots verwenden
Ein Netz-Plot trägt u(n) gegen u(n
ì
1) auf, wodurch Sie das
Langzeitverhalten einer rekursiven Folge untersuchen können.
Die Beispiele in diesem Abschnitt zeigen außerdem, wie der
Anfangswert das Verhalten einer Folge beeinflussen kann.
Für Web Plots gültige
Funktionen
Wenn Sie den
Graphikbildschirm
ö
ffnen
Das Netz zeichnen
Hinweis: Das Netz startet
bei plotstrt. Jedesmal, wenn
sich das Netz zur Folge
bewegt, wird der Wert für n
um 1 erhöht (plotstep wird
nicht berücksichtigt).
148 Kapitel 9: Graphische Darstellung von Folgen
09SEQUEN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Sequence Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:32 AM Printed: 04/19/00 2:22 PM Page 148 of 14
1. Definieren Sie im Y= Editor (
¥#)
u1(n) =
ë
.8u1(n
ì
1) + 3.6
.
Setzen Sie als Anfangswert
ui1 =
ë
4
.
2. Stellen Sie
Axes = TIME
ein.
3. Stellen Sie im Window-Editor
(
¥$) die
Fenstervariablen ein.
nmin=1. xmin=0. ymin=
ë
10.
nmax=25. xmax=25. ymax=10.
plotstrt=1. xscl=1. yscl=1.
plotstep=1.
4. Stellen Sie die Folge
graphisch dar (
¥%).
Für Folgen ist
Square
der
voreingestellte Anzeigestil.
5. Strellen Sie im Y= Editor
Axes = WEB
und
Build Web = AUTO
ein.
6. Ändern Sie im Window-Editor
die Fenstervariablen.
nmin=1. xmin=
ë
10. ymin=
ë
10.
nmax=25. xmax=10. ymax=10.
plotstrt=1. xscl=1. yscl=1.
plotstep=1.
7. Stellen Sie die Folge erneut
graphisch dar.
Unabhängig vom gewählten
Anzeigestil werden Web-Plots
stets als Linien dargestellt.
8. Drücken Sie . Mit Betätigung von B verfolgt der Trace-Cursor
das Netz. Auf dem Bildschirm werden die Cursor-Koordinaten
nc
,
xc
und
yc
angezeigt (wobei
xc
und
yc
für
u(n
ì
1)
bzw.
u(n)
stehen).
Bei der Bewegung hin zu größeren Werten für
nc
können Sie die
Annäherung von
xc
und
yc
an den Konvergenzpunkt beobachten.
1. Definieren Sie im Y= Editor (
¥ #)
u1(n) = 3.2u1(n
ì
1)
ì
.8(u1(n
ì
1))
2
.
Bestimmen Sie als Anfangswert
ui1 = 4.45
.
2. Stellen Sie
Axes = TIME
ein.
3. Stellen Sie im Window-Editor
(
¥$) die
Fenstervariablen ein.
nmin=0. xmin=0. ymin=
ë
75.
nmax=10. xmax=10. ymax=10.
plotstrt=1. xscl=1. yscl=1.
plotstep=1.
4. Stellen Sie die Folge graphisch
dar (
¥ %).
Da die Folge rasch zu
“großen” negativen Werten
divergiert, werden nur wenige
Punkte geplottet.
Beispiel: Konvergenz
Tipp: Sie können den Cursor
während eines Trace-
Vorgangs auf einen
bestimmten n-Wert setzen,
indem Sie den Wert
eingeben und
¸
drücken.
Tipp: Ändert sich der nc-
Wert, dann befindet sich der
Cursor auf der Folge. Bei
der nächsten Betätigung vo
n
B
bleibt nc gleich, und der
Cursor befindet sich auf der
y
=x-Bezugslinie.
Beispiel: Divergenz
u(n)
n
u(n)
y=x
u(n
ì
1)
u(n)
n
y=
ë
.8x + 3.6
Kapitel 9: Graphische Darstellung von Folgen 149
09SEQUEN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Sequence Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:32 AM Printed: 04/19/00 2:22 PM Page 149 of 14
5. Stellen Sie im Y= Editor
Axes = WEB
und
Build Web = AUTO
ein.
6. Ändern Sie im Window-Editor
die Fenstervariablen.
nmin=0. xmin=
ë
10. ymin=
ë
10.
nmax=10. xmax=10. ymax=10.
plotstrt=1. xscl=1. yscl=1.
plotstep=1.
7. Stellen Sie die Folge erneut
graphisch dar.
Der Web-Plot zeigt, wie
schnell die Folge zu “großen”
negativen Werten divergiert.
Dieses Beispiel zeigt auf, wie der Anfangswert eine Folge
beeinflussen kann.
1. Verwenden Sie im Y= Editor (
¥#) die im Beispiel für
Divergenz definierte Folge:
u1(n) = 3.2u1(n
ì
1)
ì
.8(u1(n
ì
1))
2
.
Bestimmen Sie für den Anfangswert
ui1 = 0.5
.
2. Stellen Sie
Axes = TIME
ein.
3. Stellen Sie im Window-Editor
(
¥$) die
Fenstervariablen ein.
nmin=1. xmin=0. ymin=0.
nmax=100. xmax=100. ymax=5.
plotstrt=1. xscl=10. yscl=1.
plotstep=1.
4. Stellen Sie die Folge graphisch
dar (
¥ %).
5. Stellen Sie im Y= Editor
Axes = WEB
und
Build Web = AUTO
ein.
6. Ändern Sie im Window-Editor
die Fenstervariablen.
nmin=1. xmin=
ë
2.68 ymin=
ë
4.7
nmax=100. xmax=6.47 ymax=4.7
plotstrt=1. xscl=1. yscl=1.
plotstep=1.
7. Stellen Sie die Folge erneut
graphisch dar.
8. Drücken Sie . Tracen Sie das Netz dann mit B.
Bewegen Sie sich auf größere Werte für
nc
zu, können Sie die
Schwingung von
xc
und
yc
zwischen
2.05218
und
3.19782
beobachten.
9. Stellen Sie Window-Editor
plotstrt=50
ein. Stellen Sie dann
die Folge erneut graphisch dar.
Beispiel: Schwingung
Hinweis: Vergleichen Sie
diesen Graphen mit dem
Beispiel für Divergenz. Es
handelt sich hier um dieselbe
Folgenvorschrift mit einem
anderen Anfangswert.
Hinweis: Das Netz oszilliert
in einem Orbit zwischen
zwei feststehenden
Punkten.
Hinweis: Wird der Web-Plot
bei einem späteren Glied
begonnen, ist die stabile
Oszillation klarer erkennbar.
u(n)
y=x
u(n
ì
1)
u(n)
n
u(n)
y=x
u(n
ì
1)
y=3.2x
ì
.8x
ñ
y=3.2x
ì
.8x
ñ
150 Kapitel 9: Graphische Darstellung von Folgen
09SEQUEN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Sequence Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:32 AM Printed: 04/19/00 2:22 PM Page 150 of 14
Verwenden Sie das Räuber-Beute-Modell der Biologie, um die Anzahl
der Kaninchen und Füchse zu ermitteln, die in einem bestimmten
Gebiet das Populationsgleichgewicht aufrechterhalten.
R
= Anzahl der Kaninchen
M
= Zuwachsrate der Kaninchen in Abwesenheit von Füchsen
(verwenden Sie .05)
K
= Beuterate (verwenden Sie .001)
W
= Anzahl der Füchse
G
= Zuwachsrate der Füchse in Anwesenheit von Kaninchen
(verwenden Sie .0002)
D
= Todesrate der Füchse in Abwesenheit von Kaninchen
(verwenden Sie .03)
R
n
=
R
n-1
(1 + M
ì
K W
n-1
)
W
n
=
W
n-1
(1 + G R
n-1
ì
D)
1. Definieren Sie im Y= Editor (
¥#) die Folge und die
Anfangswerte für
R
n
und
W
n
.
u1(n) = u1(n
ì
1)
ù
(1 + .05
ì
.001
ù
u2(n
ì
1))
ui1 = 200
u2(n) = u2(n
ì
1)
ù
(1 + .0002
ù
u1(n
ì
1)
ì
.03)
ui2 = 50
2. Bestimmen Sie für
Axes = TIME
.
3. Stellen Sie im Window-Editor
(
¥$) die Fenster-
variablen ein.
nmin=0. xmin=0. ymin=0.
nmax=400. xmax=400. ymax=300.
plotstrt=1. xscl=100. yscl=100.
plotstep=1.
4. Stellen Sie die Folge
graphisch dar
(
¥%).
5. Drücken Sie im Y= Editor. Setzen Sie
Axes = CUSTOM
,
X Axis = u1
und
Y Axis = u2
.
6. Ändern Sie im Window-Editor
die Fenstervariablen.
nmin=0. xmin=84. ymin=25.
nmax=400. xmax=237. ymax=75.
plotstrt=1. xscl=50. yscl=10.
plotstep=1.
7. Stellen Sie die Folge erneut
graphisch dar.
Eigene-Plots verwenden
CUSTOM
-Achsen bieten Ihnen bei der graphischen Darstellung
von Folgen viel Flexibilität. Aus folgendem Beispiel geht hervor,
dass sich die
CUSTOM-
Achsen besonders zum Zeigen des
Zusammenhangs zwischen verschiedenen Folgen eignen.
Beispiel: Räuber-Beute-
Modell
Hinweis: Gehen Sie von
einer Anfangspopulation von
200 Kaninchen und 50
Füchsen aus.
Hinweis: Verwenden Sie
,
um die Anzahl der Kaninchen
u1(n) und der Füchse u2(n)
über den Zeitraum (n)
einzeln zu tracen.
Hinweis: Verwenden Sie
,
um sowohl die Anzahl der
Kaninchen (xc) als auch der
Füchse (yc) über 400
Generationen zu tracen.
u(n)
n
u2(n)
u1(n)
u1(n)
u2(n)
Kapitel 9: Graphische Darstellung von Folgen 151
09SEQUEN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Sequence Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:32 AM Printed: 04/19/00 2:22 PM Page 151 of 14
In einer Fibonacci-Folge sind die ersten beiden Glieder 1 und 1.
Jedes nachfolgende Glied ist die Summe der beiden unmittelbar
vorangehenden Glieder.
1. Definieren Sie im Y= Edito
r
(¥ #) die Folge, und
stellen Sie wie dargestellt
die Anfangswerte ein.
2. Stellen Sie die Tabellen-
parameter (¥ &) auf:
tblStart = 1
@
tbl = 1
Independent =
AUTO
3. Stellen Sie die Fenster-
variablen (¥ $) so
ein, dass
nmin
und
tblStart
denselben Wert aufweisen.
4. Zeigen Sie die Tabelle an
(¥ ').
5. Scrollen Sie abwärts durch
die Tabelle (D oder 2
D), um die Folge weiter
einsehen zu können.
Eine Tabelle unter Verwendung einer Folge erstellen
In den vorigen Abschnitten wurde beschrieben, wie eine Folge
graphisch dargestellt werden kann. Sie können eine Folge
auch zur Erstellung einer Tabelle verwenden. Näheres zu
Tabellen finden Sie in Kapitel 13.
Beispiel: Fibonacci-Folge
Die Fibonacci-Folge
befindet sich in Spalte 2.
Sie müssen {1,1} eingeben, obwohl in
der Folgenliste {1 1} angezeigt wird.
Wenn Sie keine TIME-Achsen
verwenden, werden diese Punkte
unscharf angezeigt.
152 Kapitel 9: Graphische Darstellung von Folgen
09SEQUEN.DEU TI-89/TI-92 Plus: Sequence Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:32 AM Printed: 04/19/00 2:22 PM Page 152 of 14
Kapitel 10: 3D-Darstellungen 153
10_3D.DEU TI-89/TI-92 Plus: 3D Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:34 AM Printed: 04/19/00 2:23 PM Page 153 of 22
Kapitel 10:
3D-Darstellungen
Vorschau auf 3D-Darstellungen ........................................................... 154
Schritte zur Erzeugung von 3D-Darstellungen................................... 156
Unterschiede zwischen den Einstellungen 3D und
Funktion im Graphik-Modus............................................................ 157
Den Cursor im 3D-Modus bewegen..................................................... 160
Den Betrachtungswinkel drehen und/oder anheben......................... 162
Eine Animation des 3D-Graphen interaktiv erzeugen....................... 164
Das Format für Achsen und Anzeigestil ändern ................................ 165
Konturenplots......................................................................................... 167
Beispiel: Konturen der “Betragsfläche eines komplexen Terms..............170
Implizite Plots......................................................................................... 171
Beispiel: Impliziter Plot einer komplizierteren Gleichung ............... 173
In diesem Kapitel wird beschrieben, wie Sie mit dem
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
3D-Darstellungen erzeugen können.
Bevor Sie mit dem vorliegenden
Kapitel fortfahren, sollten Sie mit
dem Inhalt von Kapitel 6, “Grund-
lagen der graphischen Darstellung
von Funktionen”, vertraut sein.
In der 3D-Darstellung eiiner
Gleichung der Form z =
z(x,y)
wird
die Lage eines Punktes wie hier
gezeigt definiert.
Mit der sog. “erweiterten Ansicht” kann man jeden 3D-Graphen
detailierter untersuchen. Zum Beispiel:
Bei der Anzeige eines 3D-Graphen wird die erweiterte Ansicht
automatisch verwendet, wenn:
¦
Sie den Graphformat-Stil auf
CONTOUR LEVELS
oder
IMPLICIT
PLOT
einstellen oder ändern (
¥Í
).
¦
Für den vorherigen Graph die erweiterte Ansicht verwendet
wurde.
Wenn Sie eine Cursor-Taste drücken, um den Graph animiert
anzuzeigen, so schaltet die Anzeige automatisch auf die normale
Ansicht um. In der erweiterten Ansicht kann ein Graph nicht
animiert angezeigt werden.
10
Z
(x,y,z)
z
y
x
Tipp: Tippen Sie die Buch-
staben X,Y oder Z, um den
Graph entlang der x-, y- bzw.
z-Achse zu betrachten.
Tipp: Um von einem Anzeige-
format zum nächsten zu
schalten (außer
IMPLICIT
PLOT
) drücken Sie:
TI
-
89:
j
[F]
TI
-
92 Plus:
F
Hierbei bleibt die aktuelle
Ansicht (erweitert oder normal)
erhalten).
Hinweis: Tasten für den
Wechsel zu
IMPLICIT PLOT
(über das Dialogfeld GRAPH
FORMATS):
TI
-
89:
¥
Í
TI
-
92 Plus:
¥
F
Zum Umschalten zwischen der normalen und der erweiterten Ansicht
drücken Sie
p
(Multiplikationstaste, nicht Buchstabe X).
Normale Ansicht Erweiterte Ansicht
154 Kapitel 10: 3D-Darstellungen
10_3D.DEU TI-89/TI-92 Plus: 3D Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:34 AM Printed: 04/19/00 2:23 PM Page 154 of 22
Schritte
³
TI-89
Tastenfolgen
TI-92 Plus
Tastenfolgen Anzeige
1. Öffnen Sie das Dialogfeld
MODE
.
Als
Graph
-Modus wählen Sie
3D
.
3
B 5
¸
3
B 5
¸
2. Öffnen und löschen Sie den
Y= Editor. Definieren Sie nun
die 3D-Gleichung
z1(x,y) = (x
ò
y
ì
y
ò
x) / 390
.
Beachten Sie, wie bei den
Tastenfol
g
en die implizite
Multiplikation verwendet wird.
¥#
ƒ8¸
¸
cXZ3Y
|YZ3Xd
e390¸
¥#
ƒ8¸
¸
cXZ3Y
|YZ3Xd
e390¸
3. Ändern Sie das Graphikformat,
um die Achsen anzuzeigen und zu
beschriften. Nehmen Sie
außerdem die Einstellung
Style = WIRE FRAME
vor.
Eine Animation ist mit
j
edem Graphik-
format-Stil mö
g
lich, die schnellste
Methode ist allerdin
g
s mit
WIRE FRAME
.
¥Í
DB2
DB2
DB1
¸
¥F
DB2
DB2
DB1
¸
4. Wählen Sie die
ZoomStd
-Ansicht.
Dadurch wird die Gleichung
automatisch graphisch dargestellt.
Während der Berechnun
g
der
Gleichun
g
(
bevor der Graph ab
g
ebildet
wird
)
erscheint in der oberen linken
Bildschirmecke die Anzei
g
e des bereits
berechneten Anteils in Prozent.
6 6
Hinweis: Haben Sie die 3D-
Darstellun
g
bereits verwendet, wird der
Graph mö
g
licherweise in erweiterter
Ansicht an
g
ezei
g
t. Bei der Erzeu
g
un
g
einer Animation des Graphen kehrt die
Anzei
g
e automatisch zur normalen
Ansicht zurück.
(
In der normalen und
der erweiterten Ansicht sind, außer
dem Anzei
g
en von Animationen,
dieselben Vor
g
än
g
e mö
g
lich.
)
p
(drücken Sie p,
um zwischen
normaler und
erweiterter
Ansicht umzu-
schalten)
p
(drücken Sie p,
um zwischen
normaler und
erweiterter
Ansicht umzu-
schalten)
5. Zeigen Sie den Graph bewegt an,
indem Sie den Wert der Fenster-
variablen
eye
f
verkleinern.
D
oder
C
haben einen weni
g
er starken
Einfluß auf
e
y
e
q
und
e
y
e
ψ
als
e
y
e
f
.
Um den Graph kontinuierlich zu
bewe
g
en, drücken Sie den Cursor ca. 1
Sekunde lan
g
und lassen ihn dann los.
Zum Anhalten drücken Sie
¸
.
DDDD
DDDD
DDDD
DDDD
Vorschau auf 3D-Darstellungen
Zeichnen Sie die Fläche mit z(x,y) = (x
ò
y
ì
y
ò
x) / 390 graphisch dar. Zeigen Sie den
Graph animiert an, indem Sie die Werte der für den Blickwinkel verantwortlichen “eye”-
Fenstervariablen mit dem Cursor interaktiv ändern. Zeigen Sie den Graph dann in
verschiedenen Graphikformat-Stilen an.
Kapitel 10: 3D-Darstellungen 155
10_3D.DEU TI-89/TI-92 Plus: 3D Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:34 AM Printed: 04/19/00 2:23 PM Page 155 of 22
Schritte
³
TI-89
Tastenfolgen
TI-92 Plus
Tastenfolgen Anzeige
6. Stellen Sie die ursprüngliche
Ausrichtung des Graphen
wieder her. Bewegen Sie dann
den Betrachtungswinkel entlang
der den Graph umgebenden
“Ansichtsspur”.
Näheres zur Ansichtsspur finden Sie
auf Seite 164.
0
(Null, nicht
Buchstabe O)
AAA
0
(Null, nicht
Buchstabe O)
AAA
7. Zeigen Sie den Graph entlang
der x-Achse, der y-Achse und
dann entlang der z-Achse an.
XX
Dieser Graph weist entlang der y-
und der x-Achse dieselbe Form auf.
YY
ZZ
8. Kehren Sie zur ursprünglichen
Ausrichtung zurück.
00
9. Zeigen Sie den Graph in
verschiedenen Graphikformat-
Stilen an.
Í
(drücken Sie
Í
,
um von
einem Stil auf
den nächsten
um zuschalten)
F
(drücken Sie
F
,
um von einem
Stil auf den
nächsten um
zuschalten)
Hinweis:
Sie können den Graph auch als impliziten Plot anzeigen. Verwenden Sie hierzu das
Dialogfeld
GRAPH FORMATS
( ƒ
9
oder
TI-89
:
¥Í
TI-92 Plus:
¥
F
). Wenn Sie zum Umschalten
zwischen den verschiedenen Stilen
TI-89
:
Í
TI-92 Plus:
F
drücken, wird der implizite Plot nicht
angezeigt.
CONTOUR LEVELS
(die Berechnung der Konturen
kann zusätzliche Zeit
beanspruchen)
WIRE FRAME
WIRE AND CONTOUR
HIDDEN SURFACE
156 Kapitel 10: 3D-Darstellungen
10_3D.DEU TI-89/TI-92 Plus: 3D Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:34 AM Printed: 04/19/00 2:23 PM Page 156 of 22
Im Graphikbildschirm können Sie:
¦
Die Darstellung tracen.
¦
Mit dem Menüleisten-Menü
Zoom
einen Abschnitt der
Darstellung verkleinern oder vergrößern. Einige Menüpunkte sind
für 3D-Darstellungen nicht verfügbar und werden deshalb
unscharf angezeigt.
¦
Mit dem Menüleisten-Menü
Math
die Gleichung an einem
bestimmten Punkt berechnen. Nur
1:Value
ist für 3D-
Darstellungen verfügbar.
Schritte zur Erzeugung von 3D-Darstellungen
Die Grundschritte für 3D-Darstellungen sind dieselben, wie für
y(x)-Funktionen (in Kapitel 6, “Grundlagen der graphischen
Darstellung von Funktionen”, erläutert). Für 3D-Darstellungen
geltende Abweichungen werden im folgenden erläutert.
3D-Darstellungen
erzeugen
Den Graphen
untersuchen
Tipp: Sie können z(x,y)
auch während des Trace-
Vorgangs berechnen. Geben
Sie den x-Wert ein, und
drücken Sie
¸
; geben
Sie dann den y-Wert ein,
und drücken Sie
¸
.
Graph-Modus (
3
)
auf 3D einstellen.
Stellen Sie ggf. auch
den Angle-Modus ein.
3D-Darstellungen im
Y= Editor (
¥
#
).
definieren.
Darstellung auswählen
(
). Sie können nur
eine 3D-Gleichung
wählen.
Ansichtswürfel
definieren (
¥
$
).
Das Graphikformat ggf.
ändern.
ƒ
9
— oder —
TI-89: ¥ Í
TI-92 Plus
:
¥
F
Darstellung erzeugen
(
¥
%
).
Tipp:
Schalten Sie Axes und
Labels ein, um die Ausrichtung
des 3D-Graphen besser
erkennen zu können.
Hinweis:
Vor der Anzeige
des Graphen wird auf dem
Bildschirm der berechnete
Anteil in Prozent
eingeblendet.
Tipp:
Zum Ausschalten
etwaiger Statistik-Plots
(Kapitel 16) drücken Sie
5
,
oder verwenden Sie
, um
d
i
e
A
us
w
a
hl
au
fz
u
h
ebe
n.
Hinweis:
Bei 3D-Darstellungen
heißt das Ansichtfenster
“Ansichtswürfel”.
Zoom
ändert auch den
Ansichtswürfel.
Kapitel 10: 3D-Darstellungen 157
10_3D.DEU TI-89/TI-92 Plus: 3D Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:34 AM Printed: 04/19/00 2:23 PM Page 157 of 22
Verwenden Sie 3 um
Graph = 3D
einzustellen, ehe Sie Gleichungen
definieren oder Fenstervariable festlegen. Im Y= Editor und im
Window-Editor vorgenommene Eingaben gelten nur für die aktuelle
Graphik
-Moduseinstellung.
Der Y= Editor führt für jede
Graphik
-Moduseinstellung eine unab-
hängige Funktionsliste. Beispiel:
¦
Sie definieren im Graphikmodus
FUNCTION
einen Satz
y(x)
-
Funktionen. Sie gehen über zum Graphikmodus
3D
und erstellen
einen Satz
z(x,y)-
Definitionen.
¦
Wenn Sie zum Graphikmodus
FUNCTION
zurückkehren, sind Ihre
y(x)-
Funktionen im Y= Editor nach wie vor definiert. Wenn Sie
zum Graphikmodus
3D
zurückkehren, sind Ihre
z(x,y)
-Definitionen
weiterhin vorhanden.
Da Sie nur jeweils eine 3D-Darstellung erzeugen lassen können, sind
keine Anzeigestile verfügbar. Das Menüleisten-Menü
Style
wird im Y=
Editor unscharf angezeigt.
Sie können das
Style
-Format bei 3D-Darstellungen jedoch mit:
ƒ
9
oder
TI-89
:
¥Í
TI-92 Plus
:
¥
F
auf
WIRE FRAME
oder
HIDDEN SURFACE
stellen. Siehe “Das Format
für Achsen und Anzeigestil ändern” Seite 165.
Unterschiede zwischen den Einstellungen 3D und Funktion im Graphik-Modus
In diesem Kapitel wird vorausgesetzt, daß Sie bereits wissen,
wie y(x)-Funktionen graphisch dargestellt werden (siehe ggf.
Kapitel 6). Im vorliegenden Abschnitt werden die für 3D-
Darstellungen geltenden Unterschiede beschrieben.
Den Graphikmodus
einstellen
3D-Darstellungen im
Y= Editor definieren
Tipp: Sie können zum
Definieren von Funktionen
und Gleichungen für einen
beliebigen Graphikmodus,
unabhängig vom aktuellen
Modus, den Befehl Define im
Hauptbildschirm verwenden
(siehe Anhang A).
Den Zeichenstil wählen
Sie können 3D-Darstellungen
für z1(x,y) bis z99(x,y)
definieren.
158 Kapitel 10: 3D-Darstellungen
10_3D.DEU TI-89/TI-92 Plus: 3D Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:34 AM Printed: 04/19/00 2:23 PM Page 158 of 22
Der Window-Editor führt für jede
Graph-
Moduseinstellung einen
eigenen Satz Fenstervariable (so wie der Y= Editor unabhängige
Funktionslisten unterhält). 3D-Darstellungen verwenden folgende
Fenster-Variablen.
Variable Beschreibung
eye
q
, eye
f
,
eye
ψ
Winkel (stets in Grad) für die Betrachtung des Graphen.
Siehe “Den Betrachtungswinkel drehen und/oder
anheben” auf Seite 162.
xmin
,
xmax
,
ymin
,
ymax,
zmin, zmax
Grenzen des Ansichtswürfel.
xgrid, ygrid
Die Entfernung zwischen
xmin
und
xmax
sowie zwischen
ymin
und
ymax
wird in die angegebene Anzahl Raster-
einheiten unterteilt. Die
z(x,y)
-Gleichung wird in jedem
Schnittpunkt der Rasterlinien (Gitterlinien) berechnet.
Der Inkrement-Wert entlang der
x-
und der
y-
Achse
wird folgendermaßen berechnet:
x-Inkrement =
xmax
ì
xmin
xgrid
y-Inkrement =
ymax
ì
ymin
ygrid
Die Anzahl der Gitterlinien ist
xgrid + 1
und
ygrid + 1
. Bei
xgrid = 14
und
ygrid = 14
, besteht das xy-Gitter
beispielsweise aus 225 (15
×
15) Gitterpunkten.
ncontour
Die Anzahl der gleichmäßig entlang des angezeigten
Bereichs von z-Werten verteilten Konturlinien. Siehe
Seite 168.
Standardwerte (eingestellt, wenn Sie
6:ZoomStd
aus dem Menüleisten--
Menü
Zoom
wählen) sind:
eye
q
= 20.
xmin =
ë
10. ymin =
ë
10. zmin =
ë
10.
eye
= 70. xmax = 10. ymax = 10. zmax = 10.
eye
ψ
= 0. xgrid = 14. ygrid = 14. zscl = 1.
Um sicherzustellen, daß genug Punkte geplottet werden, müssen Sie
ggf. die Standardwerte für die Gitter-Variablen (
xgrid
,
ygrid
) erhöhen.
Fenstervariable
Hinweis: Geben Sie für
xgrid
oder
ygrid
einen Bruch ein,
wird dieser auf die nächste
ganze Zahl 1 gerundet.
Hinweis: Im 3D-Modus
stehen die Fenstervariablen
scl nicht zur Verfügung. Es
können also keine Teilstriche
für die Achsen eingestellt
werden.
Hinweis: Durch Erhöhung
der Gitter-Variablen wird die
Darstellungsgeschwindigkeit
herabgesetzt.
z(xmin,ymax)
z(xmax,ymin)
z(xmin,ymin)
z(xmax,ymax)
Kapitel 10: 3D-Darstellungen 159
10_3D.DEU TI-89/TI-92 Plus: 3D Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:34 AM Printed: 04/19/00 2:23 PM Page 159 of 22
Die Formate
Axes
und
Style
sind für den
3D
-Graphikmodus von
besonderer Bedeutung.Siehe “Das Format für Achsen und Anzeigestil
ändern” auf Seite 165.
Wie beim graphischen Darstellen von Funktionen können Sie auch hier
mit den folgenden Tools einen Graphen untersuchen. Die Koordinaten
werden gemäß der Einstellung im Graphikformat entweder in
kartesischer Form oder als Zylinderkoordinaten angezeigt. Bei der 3D-
Darstellung werden Zylinderkoordinaten angezeigt, wenn Sie mit:
ƒ
9
oder
TI-89
:
¥Í
TI-92 Plus
:
¥
F
die Einstellung
Coordinates = POLAR
vornehmen.
Tool Bei 3D-Darstellungen:
Frei beweg-
licher Cursor
Der frei bewegliche Cursor ist nicht verfügbar.
Zoom
Funktioniert prinzipiell wie bei Funktionsgraphen;
beachten Sie aber, daß Sie hier anstatt mit nur zwei
mit drei Dimensionen arbeiten.
¦
Es sind nur folgende Zooms verfügbar:
2:ZoomIn 5:ZoomSqr A:ZoomFit
3:ZoomOut 6:ZoomStd B:Memory
C:SetFactors
¦
Nur
x-
(
xmin
,
xmax
),
y-
(
ymin
,
ymax
) und
z-
(
zmin
,
zmax
,
zscl
) Fenstervariablen sind betroffen.
¦
Die
grid-
(
xgrid
,
ygrid
) und
eye-
(
eye
,
eye
, eye
ψ
)
Fenstervariablen werden erst dann beeinflußt,
wenn Sie
6:ZoomStd
wählen (dadurch werden diese
Werte auf die Standardwerte zurückgesetzt).
Trace
Der Cursor wird auf der 3D-Fläche von Rasterpunkt zu
Rasterpunkt entlang der Rasterlinie bewegt.
¦
Wenn Sie einen Trace-Vorgang beginnen, befindet
sich der Cursor im Zentrum des xy-Rasters.
¦
QuickCenter
ist verfügbar. Sie können beim Tracen
¸ unabhängig von der Cursor-Position jederzeit
drücken, um den Ansichtswürfel bezüglich des
Cursors zu zentrieren.
¦
Die Cursor-Bewegung ist in den Richtungen
x
und
y
eingeschränkt. Der Cursor kann nicht über die
durch
xmin
,
xmax
,
ymin
und
ymax
bestimmten
Grenzen des Ansichtswürfel hinaus bewegt werden.
Math
Nur
1:Value
ist für 3D-Darstellungen verfügbar. Dieses
Tool zeigt den
z
-Wert für bestimmte
x- u
nd
y-
Werte an.
Nachdem Sie
1:Value
gewählt haben, geben Sie den
x-
Wert ein, und drücken Sie ¸. Geben Sie dann den
y
-Wert ein, und drücken Sie ¸.
Das Graphikformat
einstellen
Einen Graphen
untersuchen
Tipp: Siehe “Den Cursor im
3D-Modus bewegen” auf
Seite 160.
Tipp: Sie können z(x,y)
auch während eines Trace-
Vorgangs berechnen.
Geben Sie den x-Wert ein,
und drücken Sie
¸
;
geben Sie dann den y-Wert
ein, und drücken Sie
¸
.
160 Kapitel 10: 3D-Darstellungen
10_3D.DEU TI-89/TI-92 Plus: 3D Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:34 AM Printed: 04/19/00 2:23 PM Page 160 of 22
Auf der 3D-Fläche folgt der Cursor in seiner Bewegung stets einer
Gitterlinie.
Cursortaste Der Cursor bewegt sich zum nächsten Gitterpunkt in:
B Positiver
x-
Richtung
A Negativer
x-
Richtung
C Positiver
y-
Richtung
D
Negativer
y-
Richtung
Obwohl die Regeln sehr klar sind, kann die tatsächliche Bewegung
des Cursors verwirrend sein, wenn Sie die Ausrichtung der Achsen
nicht kennen.
In zweidimensionalen Graphik-
modi haben die x- und y-Achsen
bezüglich des Graphikbildschirms
stets dieselbe Ausrichtung.
Bei der 3D-Darstellung haben die x-
und die y-Achse bezüglich des
Graphikbildschirms eine andere
A
usrichtung. Außerdem kann man
den Betrachtungswinkel drehen
und/oder anheben.
Folgender Graph zeigt eine schiefe Ebene mit der Gleichung
z1(x,y) =
ë
(x + y) / 2
. Sie möchten nun um die angezeigte Grenze
herum tracen.
Befindet sich der Trace-Cursor an einem Punkt im Innern der angezeigten
Ebene, bewegt er sich Gitterpunkt um Gitterpunkt auf einer der
Gitterlinien entlang. Das Gitter kann nicht diagonal durchlaufen werden.
Beachten Sie, daß die Gitterlinien nicht unbedingt parallel zu den
Achsen erscheinen müssen.
Den Cursor im 3D-Modus bewegen
Wenn Sie den Cursor über die 3D-Fläche bewegen, ist es
vielleicht nicht einsichtig, weshalb er sich so bewegt, wie er es
tut. 3D-Darstellungen verfügen über zwei unabhängige
Variablen (x, y) anstatt nur über eine, und die x- und y-Achsen
sind anders ausgerichtet als in anderen Graphikmodi.
So wird der Cursor
bewegt
Hinweis: Sie können den
Cursor nur innerhalb der
durch die Fenstervariablen
xmin, xmax, ymin und ymax
bestimmten Grenzen
bewegen.
Tipp: Mit folgenden Tasten
werden die Achsen und ihre
Beschriftungen im Bildschirm
Y= Editor, Window Editor
oder Graph angezeigt:
TI
-
89
:
¥
Í
TI
-
92 Plus
:
¥
F
Einfaches Beispiel für
die Bewegung des
Cursors
Tipp: Wenn Sie die Achsen
anzeigen und beschriften, is
t
das Prinzip der Cursor-
Bewegung klarer erkennbar.
Tipp: Sie können die
Rasterpunkte näher
zusammenrücken, indem
Sie die Fenstervariablen
xgrid und ygrid erhöhen.
Drücken Sie
, erscheint der Trace-Cursor im
Mittelpunkt des xy-Rasters. Bewegen Sie den Cursor
mit Hilfe des Cursorfelds an jeden beliebigen Rand.
eye
q
=20
eye
f
=70
eye
ψ
=0
B
bewegt den Cursor
in positiver x-Richtung
bis zu xmax.
D
bewegt den Cursor
in negativer y-Richtung
zurück zu ymin.
A
bewegt den Cursor in
negativer x-Richtung
zurück zu xmin.
C
bewegt den Cursor
in positiver y-Richtung
bis zu ymax.
Kapitel 10: 3D-Darstellungen 161
10_3D.DEU TI-89/TI-92 Plus: 3D Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:34 AM Printed: 04/19/00 2:23 PM Page 161 of 22
Bei komplexeren Formen kann es aussehen, als ob sich der Cursor
nicht auf einem Rasterpunkt befindet. Diese optische Täuschung
wird dadurch hervorgerufen, daß der Cursor auf einer verdeckten
Oberfläche sitzt.
Gegeben sei beispielsweise eine Sattelform
z1(x,y) = (x
ñì
y
ñ
) / 3
. Bei
folgendem Graphen wird der Blick entlang der y-Achse abwärts gezeigt.
Schauen Sie sich dieselbe Form nun aus einem Winkel von 10¡ zur
x-Achse an (
eye
q
= 10
).
Der Cursor kann sich zwar nur entlang der Rasterlinien bewegen, doch
Sie werden in vielen Fällen den Eindruck haben, als befände er sich
überhaupt nicht auf der 3D-Oberfläche. Dies geschieht, wenn die
z-Achse zu kurz ist, um
z(x,y)
für die entsprechenden
x-
und
y-
Werte
anzuzeigen.
Sie möchten beispielsweise das mit den angegebenen Fenstervariablen
dargestellte Paraboloid
z(x,y) = x
ñ
+ .5y
ñ
tracen. Dabei können Sie den
Cursor leicht in eine Position wie die folgende bringen:
Obgleich der Cursor tatsächlich das Paraboloid traced, scheint er
sich nicht auf der Kurve zu befinden, da die Trace-Koordinaten:
¦
xc
und
yc
innerhalb des Ansichtswürfel liegen.
— aber —
¦
zc
außerhalb des Ansichtswürfel liegt.
Liegt
zc
außerhalb der
z
-Grenze des Ansichtswürfel wird der Cursor
bei
zmin
oder
zmax
angezeigt (auf dem Bildschirm können aber die
korrekten Trace-Koordinaten abgelesen werden).
Beispiel für Cursor auf
einer verdeckten
Oberfläche
Tipp: Schneiden Sie hier
die Vorderseite des Sattels
ab, indem Sie xmax=0
einstellen, wodurch nur
negative x-Werte angezeigt
werden.
Beispiel für einen “nicht
auf der Kurve
befindlichen” Cursor
Tipp: Mit QuickCenter
können Sie den Ansichts-
würfel bezüglich der Cursor-
position zentrieren. Drücken
Sie einfach
¸
.
Der Cursor kann so bewegt werden,
daß er nicht auf einem Rasterpunkt
zu sitzen scheint.
Trace Cursor
Gültige Trace-
Koordinaten
Schneiden Sie die Vorderseite ab,
wird erkennbar, daß sich der Cursor
auf einem Rasterpunkt der zuvor
verdeckten Rückseite befindet.
162 Kapitel 10: 3D-Darstellungen
10_3D.DEU TI-89/TI-92 Plus: 3D Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:34 AM Printed: 04/19/00 2:23 PM Page 162 of 22
Der Betrachtungswinkel hat drei
Komponenten:
¦
eye
q
— Winkel in Grad zur positiven
x-Achse.
¦
eye
f
— Winkel in Grad zur positiven
z-Achse.
¦
eye
ψ
— Winkel in Grad, in welchem der
Graph gegen den Uhrzeigersinn um die
durch
eye
q
und
eye
f
eingestellte Be-
trachtungsachse gedreht wird.
Geben Sie im Window-Editor (
¥$),
unabhängig vom aktuellen Winkelmodus,
eye
q
, eye
f
und eye
ψ
stets in Grad ein.
Y
Z
X
Die Ansicht auf dem Graphikbildschirm richtet sich stets am
Betrachtungswinkel aus. Deshalb können Sie durch Änderung von
eyeq
den Betrachtungswinkel um die z-Achse drehen.
z1(x,y) = (x
3
y - y
3
x) / 390 In diesem Beispiel eyef = 70
Den Betrachtungswinkel drehen und/oder anheben
Mit den Fenstervariablen eye
q
und eye
f
können Sie eine 3D-
Graphik aus jedem Winkel betrachten. Mit der Fenstervariablen
eyeψ läßt sich der Graph um diese Betrachtungsachse drehen.
Hinweis: Bei
eyeψ=0
verläuft die z-Achse
senkrecht über den
Bildschirm, bei
eyeψ=90
wird sie um 90¡ gegen den
Uhrzeigersinn gedreht und
verläuft horizontal.
So wird der
Betrachtungswinkel
gemessen
Auswirkung der
Ä
nderung von eye
q
Hinweis: In diesem Beispiel
wird
eye
q
um
30
vergrößert.
eye
q
eye
f
eye
ψ
Geben Sie kein
¡
-Symbol ein. Schreiben Sie
z.B. 20, 70 und 0, und nicht 20
¡
, 70
¡
und 0
¡
.
eye
q
= 20
eye
q
= 50
eye
q
= 80
Kapitel 10: 3D-Darstellungen 163
10_3D.DEU TI-89/TI-92 Plus: 3D Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:34 AM Printed: 04/19/00 2:23 PM Page 163 of 22
Indem Sie eyef ändern, können Sie Ihren Betrachtungswinkel über
die xy-Ebene verlegen. Bei
90 < eye
f
< 270
liegt der Betrachtungswinkel
unterhalb der xy-Ebene.
z1(x,y) = (x
3
y - y
3
x) / 390 In diesem Beispiel eye
q
= 20
Die Ansicht auf dem Graphikbildschirm richtet sich stets an dem durch
eye
q
und
eye
f
eingestellten Betrachtungswinkel aus. Sie können
eye
ψ
ändern, um den Graph um die Betrachtungsachse zu drehen.
z1(x,y)=(x
3
yì y
3
x) / 390
In diesem Beispiel
eyeq=20 and eyef=70
Die für
eye
verwendeten Werte werden in den Systemvariablen
eye
q
,
eye
f
und
eye
ψ
gespeichert. Sie können bei Bedarf auf diese Variablen
zugreifen oder in sie ändern.
TI-89
:
Für die Eingabe von f oder
ψ
drücken Sie ¥cj
[F]
bzw.
¥c
Ú
. Sie können auch 2¿ drücken und das Menü der
griechischen Buchstaben verwenden.
TI-92 Plus
:
Für die Eingabe von f oder
ψ
,
drücken Sie 2
G F
bzw.
2
G Y
. Sie können auch 2¿ drücken und das Menü der
griechischen Buchstaben verwenden.
Auswirkung der
Ä
nderung von eye
f
Hinweis: In diesem Beispiel
ist die xy-Ebene der
Ausgangspunkt (
eye
f
=
90
),
dann wird
eye
f
um
20
verringert, um den
Betrachtungswinkel nach
oben zu versetzen.
Auswirkung der
Ä
nderung von eye
ψ
Hinweis: Beim Drehen
werden die Achsen zur
Anpassung an die Bildschirm-
breite- und höhe verlängert
bzw. verkürzt. Dadurch
entstehen wie im Beispiel
Verzerrungen.
Wenn
eye
ψ
=0,
verläuft die z-Achse
über die Höhe des
Bildschirms.
Wenn
eye
ψ
=90,
verläuft die
z-Achse über die Breite des
Bildschirms.
Mit der Drehung der z-Achse
um 90
¡
wird ihr Bereich (in
diesem Beispiel
ë
10 bis 10)
auf beinahe das Zweifache
ihrer normalen Länge
ausgedehnt. Ebenso
verlängern bzw. verkürzen
sich die Achsen x und y.
Im Hauptbildschirm oder
von einem Programm
aus
eyeψ=0
eyeψ=45
eyeψ=90
eye
f
= 90
eye
f
= 70
eye
f
= 50
z=10
z=
ë
10
z=10 z=
ë
10
164 Kapitel 10: 3D-Darstellungen
10_3D.DEU TI-89/TI-92 Plus: 3D Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:34 AM Printed: 04/19/00 2:23 PM Page 164 of 22
Wnn Sie A und B zum Animieren eines Graphen verwenden, denken
Sie daran, dass sich der Beobachtungswinkel längs einer
“Ansichtsspur” um den Graph bewegt.
Durch die Bewegung entlang
dieser Spur kann (wie aus dem
Beispiel auf Seite 154 hervorgeht)
die z-Achse bei der Animation
leicht schwanken.
Zum: Gehen Sie wie folgt vor:
Schrittweisen Animieren der Graphik
Drücken Sie kurz auf den
Cursor.
Bewegen entlang der Ansichtsspu
r
:
A
oder B
Ändern der Niegung der Ansichtsspu
r
(vergößert oder verkleinert in
erster Linie
eye
f
)
:
C
oder D
Der Graph kontinuierlich animieren Den Cursor ca. 1 Sekunde
lang drücken und dann
loslassen.
TI-89
:
Abbruch mit N,
¸, ´ oder ¥
(Leerzeichen).
TI-92 Plus
:
Abbruch mit
N, ¸, ´ oder
Leertaste.
Umschalten zwischen vier verschiedenen
A
nimationsgeschwindigkeiten (schritt-
weise die Fenstervariablen
eye
ver-
größern oder verringern)
« oder | drücken.
Ä
ndern des Betrachtungswinkels eines
nicht-animierten Graphen, um ihn entlang
der x-, y- oder z-Achse zu betrachten
Drücken Sie
X
,
Y
bzw.
Z
.
Zurückkehren zu den Ausgangswerten
für
eye
-Winkel
0 drücken
(Null, nicht Buchstabe O).
Sie können auch eine Animation einer Graphik erzeugen, indem Sie
eine Serie von Graphikbildern speichern und dann diese Bilder
nacheinander “durchblättern”. Siehe “Eine Folge von Bildern bewegt
anzeigen” in Kapitel 12: Weitere Darstellungsarten. Mit dieser Methode
haben Sie eine bessere Kontrolle über die Werte der Fenstervariablen,
insbesondere von eyeψ (Seite 162), welche für die Drehung der
Graphik verantwortlich ist.
Eine Animation des 3D-Graphen interaktiv erzeugen
Nach dem Plotten eines beliebigen 3D-Graphen können Sie
den Betrachtungswinkel mit Hilfe des Cursors interaktiv ändern.
Siehe Vorschau-Beispiel auf Seite 154.
Die Ansichtsspur
Hinweis: Die Ansichtsspur
wirkt sich unterschiedlich
stark auf die Fenster-
variablen
eye
aus.
Eine Graphik animiert
anzeigen
Hinweis: Bei erweiterter
Ansicht des Graphen wird di
e
Anzeige automatisch auf
normale Ansicht zurück-
geschaltet, sobald Sie eine
Cursortaste drücken.
Tipp: Nach einer Graphen-
animation können Sie den
Vorgang stoppen und mit
folgenden Tasten die
Animation in der gleichen
Richtung erneut starten:
TI
-
89:
¸
oder
j
TI
-
92 Plus:
¸
oder
Leertaste
Tipp: Im Rahmen einer
Animation kann der nächste
Graphikformatstil mit
folgenden Tasten aktiviert
werden:
TI
-
89:
Í
TI
-
92 Plus:
F
Tipp: Wie Sie eine Graphik
anzeigen, in welcher die
eye
-Winkel sichtbar sind,
erfahren Sie auf Seite 162.
Eine Folge von Bildern
bewegt anzeigen
Kapitel 10: 3D-Darstellungen 165
10_3D.DEU TI-89/TI-92 Plus: 3D Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:34 AM Printed: 04/19/00 2:23 PM Page 165 of 22
Ausgangspunkt ist der Y= Editor, Window-Editor oder der
Graphikbildschirm drücken Sie:
¦
ƒ
9
oder
TI-89
:
¥Í
TI-92 Plus
:
¥
F
¦
Das Dialogfeld zeigt die
aktuellen Graphikformat-
Einstellungen.
¦
Möchten Sie das Dialog-
feld verlassen, ohne
Änderungen vorzunehmen,
drücken Sie N.
Die Einstellungen können Sie genauso ändern, wie Sie es von anderen
Dialogfeldern, z.B. dem Dialogfeld
MODE,
kennen.
Markieren Sie die aktuelle Einstellung,
und drücken Sie B, um die gültigen
Axes
-Einstellungen anzuzeigen.
¦
AXES —
Zeigt Standard-xyz-Achsen.
¦
BOX —
Zeigt dreidimensionale Box-
Achsen.
Die Ränder der Box sind durch die
Fenstervariablen
xmin
,
xmax
etc.
festgelegt.
Häufig liegt der Ursprung (
0,0,0
) im Innern der Box und nicht
etwa an einer Ecke.
Bei
xmin = ymin = zmin =
ë
10
und
xmax = ymax = zmax = 10
befindet
sich der Ursprung z.B. in der Mitte der Box.
Das Format für Achsen und Anzeigestil ändern
Standardmäßig zeigt der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
die verdeckten
Oberflächen einer 3D-Darstellung an, die Achsen aber nicht.
Sie können das Graphikformat jedoch jederzeit ändern.
Das Dialogfeld
GRAPH
FORMATS
öffnen
Beispiel für Achsen-
Einstellungen
Tipp: Die Einstellung
Labels = ON ist bei der
Anzeige jedes 3D-
Achsentyps hilfreich.
z1(x,y) = x
ñ
+.5y
ñ
166 Kapitel 10: 3D-Darstellungen
10_3D.DEU TI-89/TI-92 Plus: 3D Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:34 AM Printed: 04/19/00 2:23 PM Page 166 of 22
Markieren Sie die aktuelle
Einstellung, und drücken Sie B, um
die gültigen
Style
-Einstellungen
anzuzeigen.
¦
WIRE FRAME —
Zeigt die
dreidimensionale Form als
durchsichtiges Gittermodell an.
¦
HIDDEN SURFACES —
Setzt die
beiden Seiten der drei-
dimensionalen Form durch
Schattierung voneinander ab.
Weiter unten in diesem Kapitel werden die Einstellungen
CONTOUR
LEVELS
,
WIRE AND CONTOUR
(Seite 167) und
IMPLICIT PLOT
(Seite 171) beschrieben.
Die für die Betrachtung verwendeten
eye
-Winkel (
eye
q
,
eye
f
und
eye
ψ
Fenstervariablen) können zu optischen Täuschungen führen,
durch welche die Perspektive für Sie unklar werden kann.
Die meisten optischen Täuschungen treten bei
eye
-Winkeln in einem
negativen Quadranten des Koordinatensystems auf.
Die optischen Täuschungen machen sich bei Box-Achsen stärker
bemerkbar. Es ist beispielsweise nicht sofort klar, welche Seite die
“Vorderseite” einer Box ist.
Blick nach unten von oberhalb
der xy-Ebene
Blick nach oben von unterhalb
der xy-Ebene
eye
q
= 20, eye
f
= 55, eye
ψ
= 0 eye
q
= 20, eye
f
= 120, eye
ψ
= 0
Den Effekt der optischen Täuschungen können Sie einschränken,
indem Sie mit dem Dialogfeld
GRAPH FORMATS
die Einstellung
Style = HIDDEN SURFACE
vornehmen.
Beispiel für Zeichenstil-
Einstellungen
Tipp:
WIRE FRAME
läßt
sich schneller zeichnen und
bietet sich an, wenn Sie mit
verschiedenen Formen
experimentieren.
Vorsicht vor optischen
Täuschungen
Hinweis: Diese Beispiele
stellen die Graphen dar, wie
sie auf dem Bildschirm
angezeigt werden.
Hinweis: In diesen
Beispielen ist die
Vorderseite der Box
schattiert hervorgehoben
(nur zur Verdeutlichung,
nicht auf dem Bildschirm
angezeigt).
Kapitel 10: 3D-Darstellungen 167
10_3D.DEU TI-89/TI-92 Plus: 3D Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:34 AM Printed: 04/19/00 2:23 PM Page 167 of 22
Definieren Sie im 3D-Graphikmodus eine Fläche, und stellen Sie
diese, wie Sie es für 3D-Darstellugen gewöhnt sind graphisch dar.
Einziger Unterschied zur üblichen Vorgehensweise ist: Zeigen sie das
Dialogfeld
GRAPH FORMATS
an, indem Sie im Y=Editor, Window-
Editor oder im Graphikbildschirm ƒ
9
drücken. Nehmen Sie dann
folgende Einstellungen vor:
Style = CONTOUR LEVELS
– oder –
Style = WIRE AND CONTOUR
¦
Mit
CONTOUR LEVELS
werden nur die Konturen angezeigt.
Der Betrachtungswinkel wird zu Beginn so eingestellt, daß Sie
entlang der z-Achse abwärts auf die Konturen blicken. Bei Bedarf
kann der Betrachtungswinkel geändert werden.
Der Graph wird in erweiterter Ansicht angezeigt. Zum Um-
schalten zwischen erweiterter und normaler Ansicht drücken
Sie p.
Das Format
Labels
wird automatisch auf
OFF gesetzt
.
¦
Mit
WIRE AND CONTOUR
werden die Konturen in einer Draht-
modellansicht gezeichnet. Die vorherigen Einstellungen für
Betrachtungswinkel, Ansicht (erweitert oder normal) und das
Format
Labels
werden beibehalten.
Style z1(x,y)=(xò yì yò x) / 390 z1(x,y)=xñ +.5yñì5
Blick entlang der z-Achse abwärts
CONTOUR
LEVELS
Mit eye
q
=20, eye
f
=70, eye
ψ
=0
CONTOUR
LEVELS
WIRE AND
CONTOUR
Konturenplots
In einem Konturenplot wird eine Linie zur Verbindung nebenein-
anderliegender Punkte in der 3D-Graphik gezogen, die
denselben z-Wert besitzen (Höhenlinien). In diesem Abschnitt
werden die Graphikformat-Stile
CONTOUR LEVELS
und
WIRE
AND CONTOUR
behandelt.
Wahl des Graphikformat-
Stils
Tipp: Im Graphenbildschirm
wird mit folgenden Tasten
(unter Umgehung von
IMPLICIT PLOT
) ein neues
Graphenformat gewählt:
TI
-
89
:
Í
TI
-
92 Plus
:
F
Hinweis: Wenn Sie
TI
-
89
:
Í
TI
-
92 Plus
:
F
zur Wahl von
CONTOUR
LEVELS
drücken, hat dies im
Gegensatz zur Verwendung
von
Í
keinen Einfluß auf den
Betrachtungswinkel, die
Ansicht oder das Format
Labels
:
TI
-
89
:
¥
Í
TI
-
92 Plus
:
¥
F
Hinweis: In diesen Beispielen
werden dieselben Werte für
die Fenstervariablen
x
,
y
und
z
verwendet wie für einen
ZoomStd-Ansichtswürfel.
Wenn Sie ZoomStd
verwenden, drücken Sie
Z
,
um entlang der z-Achse
abwärts zu blicken.
Hinweis: Verwechseln Sie
die Konturen nicht mit den
Gitterlinien. Die Konturen
sind dunkler.
168 Kapitel 10: 3D-Darstellungen
10_3D.DEU TI-89/TI-92 Plus: 3D Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:34 AM Printed: 04/19/00 2:23 PM Page 168 of 22
Mit den Fenstervariablen
ncontour
(¥
$
) läßt sich die Anzahl
der Konturen festlegen, die gleichmäßig entlang des angezeigten
Bereichs an z-Werten verteilt werden. Hierbei gilt:
Zuwachs =
zmax
ì
zmin
ncontour + 1
Die z-Werte für die Konturen sind:
zmin + Zuwachs
zmin + 2(Zuwachs)
zmin + 3(Zuwachs)
©
zmin + ncontour(Zuwachs)
Wenn
ncontour=5
ist und Sie das Standard-Ansichtfenster verwenden
(
zmin=
ë
10
und
zmax=10
), ist der Zuwachs 3.333. Fünf Konturlinien
werden bei z=ë 6.666, ë 3.333, 0, 3.333 und 6.666 gezeichnet.
Beachten Sie aber, daß für einen z-Wert dann keine Kontur gezeichnet
wird, wenn die 3D-Graphik in diesem z-Wert nicht definiert ist.
Auf einem aktuellen Kontur-Graph können Sie einen Punkt angeben
und eine Kontur für dessen z-Wert zeichnen.
1. Das Zeichenmenü wird wie folgt aktiviert:
TI-89:
TI-92 Plus
:
ˆ
2. Wählen Sie
7:Draw Contour
.
3. Sie haben folgende Möglichkeiten:
¦
Geben Sie den x-Wert des Punktes ein,
und drücken Sie ¸; geben Sie dann
den y-Wert ein, und drücken Sie ¸.
– oder –
¦
Setzen Sie den Cursor auf den betreffenden Punkt. (Der Cursor
bewegt sich entlang der Gitterlinien.) Drücken Sie dann ¸.
Gehen Sie beispielsweise von dem Graph
z1(x,y)=x
ñ
+.5y
ñì
5
aus. Geben
Sie x=2 und y=3 an, so wird eine Kontur für z=3.5 gezeichnet.
Wie werden z-Werte
bestimmt?
Interaktives Zeichnen
einer Kontur für den
z-Wert eines gewählten
Punktes
Tipp: Alle vorhandenen
Konturen bleiben in dem
Graph. Möchten Sie die
Standardkonturen entfernen,
zeigen Sie den Window-
Editor an
(
¥$
)
, und
stellen Sie
ncontour=0
ein.
Vorgabe ist 5. Möglicher
Einstellungsbereich ist 0 bis 20.
Kapitel 10: 3D-Darstellungen 169
10_3D.DEU TI-89/TI-92 Plus: 3D Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:34 AM Printed: 04/19/00 2:23 PM Page 169 of 22
Rufen Sie im Graphenbildschirm das Zeichenmenü auf, und wählen Sie
die Option
8:DrwCtour
. Es wird automatisch der Hauptbildschirm mit
der Angabe
DrwCtour
in der Eingabezeile angezeigt. Dann können Sie
entweder einen oder mehrere z-Werte einzeln angeben oder auch eine
Folge von z-Werten erzeugen.
Dies sind einige Beispiele:
DrwCtour 5
DrwCtour {1,2,3}
DrwCtour seq(n,n,
ë
10,10,2)
In der aktuellen 3D-Graphik werden die angegebenen Konturen
gezeichnet. (Es wird keine Kontur gezeichnet, wenn der angegebene
z-Wert außerhalb des Ansichtswürfels liegt oder die 3D-Graphik in
diesem z-Wert nicht definiert ist.)
Bei einem Konturenplot:
¦
Können Sie die Cursortasten verwenden (Seite 164), um den
Konturenplot bewegt anzuzeigen.
¦
Können Sie die Konturen selbst nicht tracen (
). Es ist aber
möglich, das Drahtmodell, wie es bei der Einstellung
Style=WIRE
AND CONTOUR
angezeigt wird, zu tracen.
¦
Kann die Auswertung der Gleichung anfangs ein wenig Zeit bean-
spruchen.
¦
Angesichts der möglichen langen Auswertungszeit bietet es sich an,
daß Sie zunächst ein wenig mit Ihrer 3D-Gleichung und
Style=WIRE
FRAME
experimentieren. Die Auswertungszeit ist wesentlich kürzer.
Sind die Fenstervariablen Ihrer Ansicht nach korrekt, rufen Sie
das Dialogfeld für Graphenformate auf, und wählen Sie für Stil
die Option
CONTOUR LEVELS
oder
WIRE AND CONTOUR
.
TI-89:
¥Í
TI-92 Plus
:
¥
F
Konturen für
angegebene z-Werte
zeichnen
Tipp: Zum Entfernen der
Standardkonturen drücken
Sie
¥$
und stellen
ncontour=0
ein.
Anmerkungen zu
Konturenplots
Zeichnet eine Kontur für z=5.
Zeichnet Konturen für z=1, 2 und 3.
Zeichnet Konturen für eine Folge
von z-Werten von
ë
10 bis 10 in
Schritten von 2 (
ë
10,
ë
8,
ë
6, etc.).
170 Kapitel 10: 3D-Darstellungen
10_3D.DEU TI-89/TI-92 Plus: 3D Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:34 AM Printed: 04/19/00 2:23 PM Page 170 of 22
Wählen Sie für dieses Beispiel f(x)=x
3
+1. Durch Einsetzen der
allgemeinen komplexen Form x+yi für x kann die Gleichung der
Fläche als z(x,y)=abs((x+yùi)
3
+1) ausgedrückt werden.
1. Stellen Sie mit 3
Graph
=
3D
ein.
2. Drücken Sie ¥#, und
definieren Sie die Gleichung:
z1(x,y)=abs((x+y
ù
i
)^3+1)
3. Drücken Sie ¥$, und
stellen Sie die Fenstervariablen
wie gezeigt ein.
4. Aktivieren Sie das Dialogfeld für
Graphenformate wie folgt:
TI-89:
¥ Í
TI-92 Plus
:
¥
F
Blenden Sie die Achsen ein,
wählen Sie für Stil die Option
CONTOUR LEVELS
und kehren
Sie zum Fenster-Editor zurück.
5. Drücken Sie ¥%, um die Gleichung graphisch darzustellen.
Nun brauchen Sie ein wenig Geduld, denn die Berechnung des
Graphen nimmt einige Zeit in Anspruch. Wenn der Graph angezeigt
wird berührt die Betragsfläche eines komplexen Terms die xy-
Ebene genau in den komplexen Nullstellen des Polynoms:
ë 1,
1
2
+
3
2
i
und
1
2
ì
3
2
i
6. Drücken Sie , und setzen Sie
den Trace-Cursor auf den
Nullpunkt im vierten
Quadranten.
Anhand der Koordinaten kann
der Nullpunkt auf .428ì.857
i
geschätzt werden.
7. Drücken Sie N. Verwenden
Sie dann die Cursortasten, um
die Graphik bewegt anzuzeigen
und aus unterschiedlichen
eye
-
Winkeln zu betrachten.
Beispiel: Konturen der “Betragsfläche eines komplexen Terms”
Die durch z(a,b) = abs(f(a+b
i
)) gegebene Betragsfläche eines
komplexen Terms zeigtmtliche komplexen Nullstellen
eines Polynoms y=f(x) auf.
Beispiel
Hinweis: Eine größere
Genauigkeit läßt sich durch
Erhöhung der Fenster-
variablen
xgrid
und
ygrid
erzielen. Dadurch wird
allerdings die Rechenzeit
verlängert.
Tipp: Bei einer Animation
der Graphik schaltet die
Anzeige auf normale Ansich
t
um. Verwenden Sie
p
zum
Umschalten zwischen
normaler und erweiterter
Ansicht.
Wenn z=0, dann ist der Nullpunkt
Dieses Beispiel zeigt eye
q
=70,
eye
f
=70, und eye
ψ
=0.
Kapitel 10: 3D-Darstellungen 171
10_3D.DEU TI-89/TI-92 Plus: 3D Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:34 AM Printed: 04/19/00 2:23 PM Page 171 of 22
Im Graph-Modus für die zwei-
dimensionale graphische Darstellung
v
on Funktionen haben Gleichungen
eine explizite Form y=f(x), wobei y
für jeden x-Wert eindeutig ist.
V
iele Gleichungen besitzen jedoch
eine implizite Form f(x,y)=g(x,y),
die nicht explizit nach y oder nach
x aufgelöst werden kann.
Mit Hilfe impliziter Plots im 3D-Graphikmodus können diese
impliziten Formen graphisch dargestellt werden, ohne daß nach y oder
x aufgelöst wird.
Ordnen Sie die implizite Form als in
gleich Null gesetzte Gleichung um.
f(x,y)
ì
g(x,y)=0
Geben Sie die von Null verschiedene
Seite der Gleichung in den Y=Editor
ein. Dies ist deshalb zulässig, weil
ein impliziter Plot die Gleichung
automatisch gleich Null setzt.
z1(x,y)=f(x,y)
ì
g(x,y)
Geben Sie für die Ellipsengleichung
in nebenstehendem Beispiel die
implizite Form in den Y= Editor ein.
Wenn
x
ñ
+.5y
ñ
=30,
dann
z1(x,y)=x
ñ
+.5y
ñì
30.
Definieren Sie im 3D-Graphikmodus eine Gleichung, und stellen Sie
diese wie Sie es für 3D-Gleichungen gewöhnt sind graphisch dar.
Einziger Unterschied zur üblichen Vorgehensweise ist: Zeigen sie das
Dialogfeld
GRAPH FORMATS
vom Y=Editor, Window-Editor oder vom
Graphikbildschirm aus an. Nehmen Sie dann folgende Ein-
stellungen vor:
TI-89:
¥Í
TI-92 Plus
:
¥
F
Wählen Sie:
Style = IMPLICIT PLOT
Implizite Plots
Ein impliziter Plot wird hauptsächlich zum Darstellen impliziter
Gleichungen verwendet, die im Funktionsdarstellungs-Modus
nicht graphisch dargestellt werden können. Technisch gesehen
ist ein impliziter Plot ein 3D-Konturenplot mit nur einer einzigen
für z=0 gezeichneten Kontur.
Explizite und implizite
Gleichungen
Tipp: Viele implizite Formen
lassen sich außerdem
graphisch darstellen, indem
Sie:
Diese entweder als
Parametergleichungen
ausdrücken (siehe
Kapitel 7).
Oder sie in explizite
Funktionen aufspalten.
(Siehe Überblick-Beispiel
in Kapitel 6).
Wahl des Graphikformat-
Stils
Hinweis: Im Graphik-
bildschirm erfolgt der
Wechsel zu anderen
Graphikformatstilen mit
folgenden Tasten:
TI
-
89
:
Í
TI
-
92 Plus:
F
So wird wieder
IMPLICIT
PLOT
angezeigt:
TI
-
89
:
¥
Í
TI
-
92 Plus
:
¥
F
y ist nicht für jedes x
eindeutig, deshalb ist keine
Darstellung im Graph-Modus für
Funktionen mö
g
lich.
172 Kapitel 10: 3D-Darstellungen
10_3D.DEU TI-89/TI-92 Plus: 3D Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:34 AM Printed: 04/19/00 2:23 PM Page 172 of 22
¦
Der Betrachtungswinkel wird zu Beginn so eingestellt, daß Sie
entlang der z-Achse abwärts auf den Plot blicken. Bei Bedarf kann
der Betrachtungswinkel geändert werden.
¦
Der Plot wird in erweiterter Ansicht angezeigt. Zum Umschalten
zwischen erweiterter und normaler Ansicht drücken Sie p.
¦
Das Format
Labels
wird automatisch auf
OFF
gesetzt
.
Style
xñìyñ=4
z1(x,y)=xñìyñì4
sin(x)+cos(y)=
e
(x
ù
y)
z1(x,y)=sin(x)+cos(y)ì e
(x
ù
y)
IMPLICIT
PLOT
Bei einem impliziten Plot:
¦
Hat die Fenstervariable
ncontour
(Seite 168) keine Wirkung.
Unabhängig vom Wert für
ncontour
wird nur die Kontur z=0
gezeichnet. Der angezeigte Plot zeigt, wo die Fläche die xy-Ebene
schneidet.
¦
Können Sie die Cursortasten verwenden (Seite 164), um den Plot
bewegt anzuzeigen.
¦
Können Sie den impliziten Plot selbst nicht tracen (
). Es ist aber
möglich, das nicht sichtbare Drahtmodell der 3D-Gleichung zu
tracen.
¦
Kann die Auswertung der Gleichung anfangs ein wenig Zeit bean-
spruchen.
¦
Angesichts der möglichen langen Rechenzeit bietet es sich an, daß
Sie zunächst ein wenig mit Ihrer 3D-Gleichung und
Style=WIRE
FRAME
experimentieren. Die Rechenzeit ist wesentlich kürzer.
Wenn Sie sich dann sicher sind, daß Sie die richtigen Werte für die
Fenstervariablen gefunden haben und stellen Sie
Style
auf
IMPLICIT PLOT
ein.
TI-89:
¥Í
TI-92 Plus
:
¥
F
Hinweis: In diesen Beispielen
werden dieselben Werte für
die Fenstervariablen
x
,
y
und
z
verwendet wie für einen
ZoomStd-Ansichtswürfel.
Wenn Sie ZoomStd
verwenden, drücken Sie
Z
,
um entlang der z-Achse
abwärts zu blicken.
Anmerkungen zu
im
p
liziten Plots
Kapitel 10: 3D-Darstellungen 173
10_3D.DEU TI-89/TI-92 Plus: 3D Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:34 AM Printed: 04/19/00 2:23 PM Page 173 of 22
Stellen Sie die Gleichung
sin(x
4
+y
ì
x
3
y) = .1
graphisch dar.
1. Stellen Sie mit 3
Graph
=
3D
ein.
2. Drücken Sie ¥#, und
definieren Sie die Gleichung:
z1(x,y)=sin(x^4+y
ì
x^3y)
ì
.1
3. Drücken Sie ¥$,
und stellen Sie die Fenster-
variablen wie gezeigt ein.
4. Drücken Sie
TI-89:
¥Í
TI-92 Plus
: ¥
F
schalten Sie die Achsen
ein, setzen Sie
Style
auf
IMPLICIT PLOT
, und kehren
Sie zum Window-Editor
zurück.
5. Drücken Sie ¥%, um
die Gleichung graphisch
darzustellen.
Geduld - die Berechnung
des Graphen dauert eine
Weile.
6. Verwenden Sie die Cursor-
tasten, um die Graphik
bewegt anzuzeigen und aus
unterschiedlichen
eye
-
Winkeln zu betrachten.
Beispiel: Impliziter Plot einer komplizierteren Gleichung
Mit dem Graphikformat-Stil
IMPLICIT PLOT
lassen sich
komplizierte Gleichungen plotten und bewegt anzeigen, für
welche keine andere graphische Darstellungsart möglich ist.
Das sichtbare Ergebnis rechtfertigt die oft lange Rechenzeit.
Beispiel
Hinweis: Eine größere
Genauigkeit läßt sich durch
Erhöhung der Fenster-
variablen
xgrid
und
ygrid
erzielen. Dadurch wird
allerdings die Rechenzeit
verlängert.
Tipp: Bei einer Animation
der Graphik schaltet die
Anzeige auf normale Ansich
t
um. Verwenden Sie
p
zum
Umschalten zwischen
normaler und erweiterter
Ansicht.
Der Graph zeigt, wo
sin(x+y-xy) = .1 ist.
In der erweiterten Ansicht zeigt
dieses Beispiel eye
q
=
ë
127.85,
eye
f
=52.86, und eye
ψ
=
ë
18.26.
174 Kapitel 10: 3D-Darstellungen
10_3D.DEU TI-89/TI-92 Plus: 3D Graphing (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:34 AM Printed: 04/19/00 2:23 PM Page 174 of 22
Kapitel 11: Darstellung von Differentialgleichungen 175
11DIFFEQ.DEU TI-89/TI-92 Plus: Differential Equation (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:38 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 175 of 26
Kapitel 11:
Darstellung von Differentialgleichungen
Vorschau auf die graphische Darstellung von
Differentialgleichungen ................................................................... 176
Schritte zur graphischen Darstellung von
Differentialgleichungen ................................................................... 178
Unterschiede zwischen der graphischen Darstellung
von Differentialgleichungen und von Funktionen....................... 179
Einstellen der Anfangsbedingungen.................................................... 184
Ein System für Gleichungen höherer Ordnung definieren ............... 186
Beispiel für eine Gleichung zweiter Ordnung .................................... 187
Beispiel für eine Gleichung dritter Ordnung ...................................... 189
Einstellen der Achsen für Zeitplots oder
benutzerdefinierte Plots .................................................................. 190
Beispiel für Zeitachsen und benutzerdefinierte Achsen................... 191
Beispielvergleich zwischen RK und Euler .......................................... 193
Beispiel für die Funktion deSolve( ).................................................... 196
Fehlersuche bei Verwendung des Feld-Graphikformats .................. 197
In diesem Kapitel wird beschrieben, wie Sie mit dem
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
Differentialgleichungen graphisch lösen. Bevor
Sie dieses Kapitel lesen, sollten Sie mit Kapitel 6: Grundlagen der
graphischen Darstellung von Funktionen vertraut sein.
Der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
löst Systeme gewöhnlicher Differential-
gleichungen erster Ordnung wie z.B.:
y' = .001 y
ù
(100
ì
y)
oder gekoppelte Differentialgleichungen erster Ordnung wie:
y1' =
ë
y1 + 0.1
ù
y1
ù
y2
y2' = 3
ù
y2
ì
y1
ù
y2
Gleichungen einer höheren Ordnung können Sie lösen, indem Sie
sie in ein System von Gleichungen erster Ordnung umwandeln.
Beispiel:
y'' + y = sin(t)
kann umgewandelt werden in
y1' = y2
y2' =
ë
y1 + sin(t)
Durch die Einstellung geeigneter Anfangsbedingungen ist die
graphische Darstellung einer bestimmten Lösungskurve einer
Differentialgleichung möglich.
Sie können auch ein Steigungs-
oder Richtungsfeld erzeugen, das
zur optischen Verdeutlichung
des Verhaltens der ganzen
Lösungskurvenfamilie dient.
Für die graphische Darstellung verwendet der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
numerische Methoden, die sich an die exakten Lösungen annähern.
Mit der Funktion
deSolve()
können einige Differentialgleichungen
symbolisch gelöst werden. In diesem Kapitel wird die Funktion
deSolve()
kurz vorgestellt. Nähres finden Sie in Anhang A.
11
Hinweis: Eine Differential-
gleichung ist:
der ersten Ordnung,
wenn
nur erste Ableitungen
auftreten.
gewöhnlich,
wenn sich
alle Ableitungen auf
dieselbe unabhängige
Variable beziehen.
176 Kapitel 11: Darstellung von Differentialgleichungen
11DIFFEQ.DEU TI-89/TI-92 Plus: Differential Equation (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:38 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 176 of 26
Schritte
³
TI-89
Tastenfolgen
TI-92 Plus
Tastenfolgen Anzeige
1. Öffnen Sie das Dialogfeld
MODE
.
Als
Graph
-Modus wählen Sie
DIFF EQUATIONS
.
3
B 6
¸
3
B 6
¸
2. Öffnen und löschen Sie den
Y= Editor. Definieren Sie nun
die Differentialgleichung erster
Ordnung:
y1'(t)=.001y1
ù
(100
ì
y1)
Drücken Sie
p
, um das Zeichen
ù
einzu
g
eben. Verwenden Sie keine
implizite Multiplikation zwischen
Variablen und Klammern, sonst wird die
Ein
g
abe als Funktionsaufruf behandelt.
Lassen Sie die Anfan
g
sbedin
g
un
g
y
i1
frei.
¥#
ƒ8¸
¸.001
Y1pc100
|Y1
¥#
ƒ8¸
¸.001
Y1pc100
|Y1
3. Öffnen Sie das Dialogfeld
GRAPH
FORMATS
, und nehmen Sie
folgende Einstellungen vor:
Axes = ON
,
Labels = ON
,
Solution
Method = RK
und
Fields = SLPFLD
.
Wichti
g
: Soll eine einzi
g
e Differential-
g
leichun
g
dar
g
estellt werden, muß
Fields
auf
SLPFLD
oder
FLDOFF
ein
g
estellt sein. Bei
Fields=
DIRFLD
tritt während des Zeichnens ein
Fehler auf.
¥Í
DDB2
DDB2
DB1
DB1¸
¥F
DDB2
DDB2
DB1
DB1¸
4. Rufen Sie den Window-Editor auf,
und stellen Sie die
Fenstervariablen wie hier
angegeben ein.
¥$
0D10D
.1D0D
·10D110
D1010
D120D
10D0D.001
D20
¥$
0D10D
.1D0D
·10D110
D1010
D120D
10D0D.00
1D20
Vorschau auf die graphische Darstellung von Differentialgleichungen
Stellen Sie die Lösung für die logistische Differentialgleichung erster Ordnung
y' = .001y
ù
(100
ì
y) graphisch dar. Beginnen Sie mit dem Richtungsfeld. Geben Sie dann
im Y=Editor und interaktiv über den Graphikbildschirm die Anfangsbedingungen ein.
Wichtig:
Wurde y1' gewählt,
stellt der TI
-
89 / TI
-
92 Plus die
y1-Lösungskurve dar, und
nicht etwa die Ableitung y1'.
Kapitel 11: Darstellung von Differentialgleichungen 177
11DIFFEQ.DEU TI-89/TI-92 Plus: Differential Equation (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:38 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 177 of 26
Schritte
³
TI-89
Tastenfolgen
TI-92 Plus
Tastenfolgen Anzeige
5. Öffnen Sie den
Graphikbildschirm.
Da Sie keine Anfangsbedingung
angegeben haben, wird nur das
Richtungsfeld dargestellt (entsprechend
der Einstellung
Fields=
SLPFLD
im
Dialogfeld
GRAPH FORMATS
).
¥% ¥%
6. Kehren Sie zum Y= Editor
zurück, und geben Sie eine
Anfangsbedingung ein:
yi1=10
¥#
¸10
¸
¥#
¸10
¸
7. Rufen Sie den Graphikbildschirm
wieder auf.
Im Y= Editor ein
g
e
g
ebene Anfan
g
s-
bedin
g
un
g
en treten immer bei t0 auf.
Der Graph be
g
innt am Anfan
g
swert
und wird zunächst nach rechts und
dann nach links
g
ezeichnet.
¥% ¥%
8. Kehren Sie zum Y= Editor zurück.
Ändern Sie
yi1,
indem Sie eine
Liste von zwei Anfangs-
bedingungen eingeben:
yi1={10,20}
¥#C
¸2[
10b202\
¸
¥#C
¸2[
10b202\
¸
9. Öffnen Sie den Graphikbild-
schirm erneut.
¥% ¥%
10. Eine Anfangsbedingung wird wie
folgt interaktiv ausgewählt:
TI-89
:
TI-92 Plus:
Š
Geben Sie auf die entsprechenden
Aufforderungen in
t=40
und
y1=45
ein.
Bei der interaktiven Wahl einer
Anfan
g
sbedin
g
un
g
können Sie für t
einen anderen Wert an
g
eben als den
im Y= Editor oder Fenster-Editor
ein
g
e
g
ebenen Wert t0.
Anstatt zuerst TI
-
89:
TI
-
92 Plus:
Š
zu drücken und dann t
und
y
1 einzu
g
eben, können Sie den
Cursor an eine
g
ewünschte Stelle auf
dem Bildschirm bewe
g
en und dann
¸
drücken.
Sie können mit
Kurven für die im
Y= Editor an
g
e
g
ebenen Anfan
g
s-
bedin
g
un
g
en tracen. Die Kurve für eine
interaktiv
g
ewählte Anfan
g
sbedin
g
un
g
können Sie nicht tracen.
40¸
45¸
Š
40¸
45¸
Die Anfangs-
bedingung ist mit
einem Kreis
178 Kapitel 11: Darstellung von Differentialgleichungen
11DIFFEQ.DEU TI-89/TI-92 Plus: Differential Equation (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:38 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 178 of 26
Schritte zur graphischen Darstellung von Differentialgleichungen
Zur graphischen Darstellung von Differentialgleichungen gehen
Sie nach den Hauptschritten vor, wie sie in Kapitel 6: “Grundlagen
der graphischen Darstellung von Funktionen” für y(x)-
Funktionen beschrieben sind.
Differentialgleichungen
graphisch darstellen
Stellen Sie Graph-Modus
(
3
) auf
DIFF EQUATIONS
.
Falls erforderlich, auch den
Angle-Modus einstellen.
Definieren Sie im
Y= Editor (
¥
#
) die
Gleichungen und, falls
gewünscht,
Anfangsbedingungen.
Wählen Sie mit (
),
welche definierten
Gleichungen graphisch
dargestellt werden sollen.
Wählen Sie das
Anzeigeformat für eine
Gleichung.
TI-89
:
2 ˆ
TI-92 Plus:
ˆ
Definieren
Sie das Ansichtfenster
(
¥
$
).
Definieren Sie die
Achsenbeschriftungen in
Abhängigkeit vom
Fieldformat.
TI-89:
2
Stellen Sie die
Gleichungen graphisch
dar (
¥
%
).
Wählen Sie das Graphik-
Format.Lösungsverfahren und
Felder sind bei Differential-
gleichungen eindeutig.
ƒ
9
— oder —
TI-89:
¥ Í
TI-92 Plus:
¥
F
Tipp: Möchten Sie
eventuelle stat-Daten-Plots
ausschalten, drücken Sie
5
, oder
, um deren
Auswahl aufzuheben. Siehe
Kapitel 16.
Hinweis: Das Format
Fields
hängt von der Reihenfolge in
der Gleichung ab und ist
daher als kritisch einzustufen
(
Seite 197
)
.
Hinweis: Welche Fenster-
variablen angezeigt werden,
hängt vom Format
Solution
Method
und
Fields
ab.
Tipp:
Zoom
beeinfluß
auch das Anzeigefenster.
Hinweis: Gültige Einstellungen
für
Axes
sind vom Format
Fields
abhängig (Seite 190
und 197).
Kapitel 11: Darstellung von Differentialgleichungen 179
11DIFFEQ.DEU TI-89/TI-92 Plus: Differential Equation (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:38 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 179 of 26
Bevor Sie Differentialgleichungen definieren oder Fenstervariable
einstellen, nehmen Sie mit 3 die Einstellung
Graph = DIFF
EQUATIONS
vor. Mit dem Y= Editor und dem Window-Editor können
Sie nur Informationen für die aktuelle
Graph
-Modus-Einstellung
eingeben.
Verwenden Sie bei der Eingabe von Gleichungen im Y= Editor keine
y(t)-
Formate, um auf Ergebnisse zu verweisen. Beispiel:
Richtig:
y1' = .001y1
ù
(100
ì
y1)
Falsch:
y1' = .001y1(t)
ù
(100
ì
y1(t))
Im Y= Editor können nur Gleichungen erster Ordnung eingegeben
werden. Möchten Sie Gleichungen zweiter oder höherer Ordnung
graphisch darstellen, sind diese als ein System von Gleichungen erster
Ordnung einzugeben. Näheres finden Sie auf Seite 186.
Genaue Angaben zum Einstellen von Anfangsbedingungen finden Sie
auf Seite 184.
Im Stilmenü sind nur die Optionen
Line
,
Dot
,
Square
,
Thick
,
Animate
und
Path
verfügbar.
Dot
und
Square
kennzeichnen nur die diskreten
Werte (in
tstep
-Inkrementen), in welchen eine Differentialgleichung
geplottet wird.
TI-89
:
TI-92 Plus:
ˆ
Unterschiede zwischen der graphischen Darstellung von
Differentialgleichungen und von Funktionen
In diesem Kapitel wird vorausgesetzt, daß Sie bereits wissen,
wie y(x)-Funktionen gemäß der Beschreibung in Kapitel 6:
“Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen”
graphisch dargestellt werden.
Den Graph-Modus
einstellen
Differentialgleichungen
im Y= Editor definieren
Tipp: Zum Definieren von
Funktionen und Gleichungen
können Sie im Hauptbild-
schirm den Befehl
Define
verwenden.
Differentialgleichungen
auswählen
Wahl des Zeichenstils
Geben Sie mit yi eine oder mehrere
Anfangsbedingungen für die ent-
sprechende Differentialgleichung an.
Sie können Differentialgleichungen
von y1'(t) bis y99'(t) definieren
Bestimmen Sie mit t0, wenn die
Anfangsbedingung auftritt. t0 kann
auch im Window-Editor eingestellt
werden.
Verwenden Sie keine implizite
Multiplikation zwischen einer
Variablen und einem Klammer-
ausdruck. Die Eingabe wird sonst
als Funktionsaufruf behandelt.
Mit
können Sie eine Diffe-
rentialgleichung, nicht aber ihre
Anfangsbedingung wählen.
Wichtig:
Wählen Sie y1', wird in
Abhängigkeit von der Achsen-
einstellung nicht die Ableitung
y1', sondern die y1-Lösungskurve
graphisch dargestellt.
180 Kapitel 11: Darstellung von Differentialgleichungen
11DIFFEQ.DEU TI-89/TI-92 Plus: Differential Equation (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:38 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 180 of 26
Drücken Sie im Y= Editor, Window-
Editor oder Graphikbildschirm
ƒ
9
— oder —
TI-89:
¥ Í
TI-92 Plus:
¥
F
Folgende Formate sind von Differentialgleichungen betroffen:
Graph-Format Beschreibung
Graph Order
Nicht verfügbar.
Solution
Method
Gibt die zum Lösen der Differentialgleichungen zu
v
erwendende Methode an.
¦
RK
— Runge-Kutta-Verfahren. Informationen
zu dem für diese Methode verwendeten
Algorithmus sind in Anhang B enthalten.
¦
EULER
— Eulersches Verfahren.
Mit dieser Methode können Sie entweder eine
höhere Genauigkeit oder Geschwindigkeit wählen.
RK
ist typischerweise genauer als
EULER
, die
Lösungsfindung dauert aber länger.
Fields
Gibt an, ob ein Feld für die Differentialgleichung
gezeichnet werden soll.
¦
SLPFLD
— Zeichnet ein Steigungsfeld für eine
einzige Gleichung erster Ordnung, wobei
t
auf
der x-Achse und die Lösung auf der y-Achse
liegt. Wie ein Steigungsfeld verwendet werden
kann wurde mit dem Beispiel ab Seite 176
dargestellt.
¦
DIRFLD
— Zeichnet ein Richtungsfeld für eine
einzige Gleichung zweiter Ordnung (oder ein
System von zwei Gleichungen erster Ordnung),
wobei die Achsen durch die vom Benutzer
vorgenommenen Achsen-Einstellungen definiert
sind. Wie ein Richtungsfeld verwendet werden
kann, wird mit dem auf Seite 187 beginnenden
Beispiel dargestellt.
¦
FLDOFF
— Zeigt kein Feld an. Dieses Format
ist für Gleichungen jeder Ordnung gültig, muß
aber für Gleichungen dritter oder höherer
Ordnung verwendet werden. Für jede Gleichung
müssen im Y= Editor (Seite 184) gleich viele
Anfangsbedingungen eingegeben werden. Ein
Beispiel finden Sie auf Seite 189.
Graphik-Formate
einstellen
Wichtig: Zum erfolgreichen
Darstellen von Differential-
gleichungen ist das
Graphikformat
Fields
von
grundlegender Bedeutung.
Siehe “Fehlersuche bei
Verwendung des Feld-
Graphikformats” auf
Seite 197.
Tipp: Drücken Sie während
des Zeichnens eines
Steigungs- oder Richtungs-
feldes
¸
, wird der Graph
nach der Zeichnung des
Feldes und vor dem Plotten
der Lösungen unterbrochen.
Zum Fortfahren drücken Sie
erneut
¸
.
Tipp: Drücken Sie
´
, um
das Zeichnen abzubrechen.
Kapitel 11: Darstellung von Differentialgleichungen 181
11DIFFEQ.DEU TI-89/TI-92 Plus: Differential Equation (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:38 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 181 of 26
Ob
Axes
im Y= Editor verfügbar ist oder nicht, hängt vom aktuellen
Graphikformat ab.
Wenn verfügbar, können Sie die für die
graphische Darstellung der Differential-
gleichungen verwendeten Achsen wählen.
Näheres hierzu finden Sie auf Seite 190.
TI-89
:
2‰
TI-92 Plus:
Axes Beschreibung
TIME
Plottet
t
auf der x-Achse und
y
(die Lösungen der
gewählten Differentialgleichungen) auf der y-Achse.
CUSTOM
Dient zum Wählen der x- und y-Achse.
Für die Darstellung von Differentialgleichungen werden folgende
Fenstervariable verwendet. Ob alle Variablen gleichzeitig im Window-
Editor (
¥$) aufgeführt sind, hängt von den Graphikformaten
für
Solution Method
und
Fields
ab.
Variable Beschreibung
t0
Zeitpunkt, zu welchem die im Y= Editor eingegebenen
A
nfangsbedingungen auftreten.
t0
kann sowohl im
Window-Editor als auch im Y= Editor eingestellt werden
(bei Einstellung im Y= Editor wird
tplot
automatisch auf
denselben Wert gesetzt).
tmax,
tstep
Dient zur Bestimmung der
t
-Werte, in welchen die
Gleichungen geplottet werden:
y'(t0)
y'(t0+tstep)
y'(t0+2
ù
tstep)
... bis maximal ...
y'(tmax)
Wenn
Fields = SLPFLD
, so wird
tmax
ignoriert. Die
Gleichungen werden von
t0
aus in
tstep
-Inkrementen zu
beiden Bildschirmseiten hin geplottet.
tplot
Der erste geplottete
t
-Wert. Handelt es sich dabei nicht
um ein
tstep
-Inkrement, beginnt der Plot beim nächsten
tstep
-Inkrement. In einigen Situationen sind die ersten
berechneten und von
t0
ausgehend geplotteten Punkte
für die optische Darstellung nicht interessant. Wird
tplot
größer als
t0
eingestellt, können Sie den Plot im
interessanten Bereich beginnen. Dadurch wird der
Vorgang beschleunigt und die Anhäufung unnötiger
Daten auf dem Graphikbildschirm vermieden.
Achsen einstellen
Fenstervariable
Hinweis: Wenn
tmax
<
t0
,
so muß
tstep
negativ sein.
Hinweis: Wenn
Fields=SLPFLD
, so wird
tplot
ignoriert. Für
tplot
wird
dann derselbe Wert wie
für
t0
angenommen.
182 Kapitel 11: Darstellung von Differentialgleichungen
11DIFFEQ.DEU TI-89/TI-92 Plus: Differential Equation (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:38 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 182 of 26
xmin
,
xmax
,
ymin
,
ymax
Grenzen des Ansichtfensters.
xscl
,
yscl
A
bstand zwischen den Einheiten auf der x- und y-Achse.
ncurves
A
nzahl der Lösungskurven (0 bis 10), die automatisch
gezeichnet werden, wenn Sie keine Anfangsbedingung
angeben. Standardgemäß ist
ncurves = 0
.
Wird
ncurves
verwendet, so wird
t0
kurzzeitig in die Bild-
schirmmitte verschoben, und die Anfangsbedingungen
werden gleichmäßig über die y-Achse verteilt; hierbei gilt:
increment =
ymax
ì
ymin
ncurves + 1
Die
y
-Werte für die Anfangsbedingungen sind:
ymin + increment
ymin + 2
ù
(increment)
©
ymin + ncurves
ù
(increment)
diftol
(Nur bei
Solution Method = RK
) Die beim
RK
-Verfahren
für die Wahl einer Schrittweite zum Auflösen der
Gleichung verwendete Toleranz; sie muß
1
E
ë 14 sein.
fldres
(Nur bei
Fields = SLPFLD
oder
DIRFLD)
Anzahl der für
die Zeichnung eines Steigungs- oder Richtungsfeldes
über die gesamte Bildschirmbreite verwendeten Spalten
(1 bis 80).
Estep
(Nur bei
Solution Method = EULER
) Eulersche Iterationen
zwischen
tstep
-Werten; muß eine ganze Zahl >0 sein.
Eine größere Genauigkeit erreichen Sie, wenn Sie
Estep
erhöhen und keine zusätzlichen Punkte plotten.
dtime
(Nur bei
Fields = DIRFLD
) Ein Zeitpunkt, zu welchem
ein Richtungsfeld gezeichnet wird.
Die Standardeinstellungen (die Sie vorfinden, wenn Sie im
Zoom-
Symbolleistenmenü
6:ZoomStd
wählen) sind:
t0 = 0.
xmin =
ë
1. ymin =
ë
10. ncurves = 0.
tmax = 10. xmax = 10. ymax = 10. diftol = .001
tstep = .1 xscl = 1. yscl = 1. Estep = 1.
tplot = 0. fldres = 20.
dtime = 0.
Um sicherzustellen, daß genügend Punkte geplottet werden, müssen
Sie die Standardwerte für die
t
-Variablen möglicherweise ändern.
Fenstervariable
(Fortsetzung)
Hinweis: Wie das Fields-
Graphikformat beeinflußt, o
b
ncurves verwendet wird,
erfahren Sie auf Seite 184.
Kapitel 11: Darstellung von Differentialgleichungen 183
11DIFFEQ.DEU TI-89/TI-92 Plus: Differential Equation (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:38 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 183 of 26
Beim Zeichnen eines Steigungs- oder Richtungsfeldes wird automatisch
ein Bild dieses Feldes in eine Systemvariable namens
fldpic
gespeichert.
Führen Sie dann eine Operation durch, bei welcher die geplotteten
Gleichungen erneut graphisch dargestellt, nicht aber die Felder
beeinflußt werden, so verwendet der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
das in
fldpic
gespeicherte Bild, anstatt das Feld neu zeichnen zu müssen. Dies
kann die Zeit für die graphische Darstellung bedeutend verkürzen.
Wenn Sie den Modus für die graphische Darstellung von Differential-
gleichungen verlassen oder einen Graphen mit
Fields = FLDOFF
anzeigen, wird
fldpic
automatisch gelöscht.
Wie bei der graphischen Darstellung von Funktionen können Sie einen
Graphen mit Hilfe folgender Instrumente untersuchen. Koordinaten
werden je nach Einstellung im Graphikformat in kartesischer oder
polarer Form angezeigt.
Instrument Für graphische Darstellung von Differentialgleichungen:
Frei
beweglicher
Cursor
Funktioniert wie bei der graphischen Darstellung von
Funktionen.
Zoom
Funktioniert wie bei der graphischen Darstellung von
Funktionen.
¦
Nur die Fenstervariablen
x
(
xmin
,
xmax
,
xscl
) und
y
(
ymin
,
ymax
,
yscl
) sind betroffen.
¦
Die Fenstervariablen
t
(
t0
,
tmax
,
tstep
,
tplot
) sind nur
dann betroffen, wenn Sie
6:ZoomStd
wählen
(wodurch alle Fenstervariablen auf ihre Standard-
werte zurückgesetzt werden).
Trace
Dient zum Bewegen des Cursors entlang der Kurve um
j
eweils einen t
step
. Um den Cursor jeweils um ca.
zehn geplottete Punkte weiterzubewegen, drücken
Sie 2 B oder 2 A.
Geben Sie im Y= Editor Anfangsbedingungen ein oder
lassen die Fenstervariable
ncurves
automatisch Kurven
plotten, können Sie die Kurven tracen. Wählen Sie im
Graphikbildschirm:
TI-89
:
TI-92 Plus:
Š
IC
, um interaktiv Anfangsbedingungen zu wählen, so
können Sie die Kurven nicht tracen.
QuickCenter
gilt für alle Richtungen. Wenn Sie den
Cursor über den Bildschirmrand hinaus verschieben
(oben, unten, rechts oder links), können Sie ¸
drücken, um das Ansichtfenster bezüglich der Cursor-
position zu zentrieren. Verwenden Sie C oder D, um
auf alle geplotteten Kurven anzusehen.
Math
Nur
1:Value
ist verfügbar.
¦
Mit
TIME
-Achsen wird der
y(t)
-Lösungswert
(dargestellt durch
yc
) für einen bestimmten
t
-Wert
angezeigt.
¦
Mit
CUSTOM
-Achsen hängen die
x
und
y
entspre-
chenden Werte von den gewählten Achsen ab.
Die Systemvariable
fldpic
Einen Graphen
untersuchen
Tipp: Beim Tracen können
Sie den Cursor auf einen
bestimmten Punkt setzen,
indem Sie einen Wert für t
eingeben und
¸
drücken.
Tipp: Sie können
QuickCenter während des
Zeichnens jederzeit
verwenden, selbst wenn sich
der Cursor noch auf dem
Bildschirm befindet.
184 Kapitel 11: Darstellung von Differentialgleichungen
11DIFFEQ.DEU TI-89/TI-92 Plus: Differential Equation (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:38 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 184 of 26
Sie können im Y= Editor eine oder mehrere Anfangsbedingungen
angeben. Um mehr als eine anzugeben, müssen Sie diese als Liste in
Klammern { } und durch Kommata voneinander getrennt eingeben.
Zur Eingabe von Anfangs-
bedingungen für die
y1'-
Gleichung
v
erwenden Sie die Zeile
yi1
; etc.
Für eine Differentialgleichung zweiter oder höherer Ordnung müssen
Sie im Y= Editor ein System von Gleichungen erster Ordnung
definieren.
Bei der Eingabe von Anfangs-
bedingungen ist darauf zu achten,
daß für jede Gleichung im System
gleich viele Anfangsbedingungen
eingegeben werden. Anderenfalls
tritt ein
Dimension Error
auf.
Wenn Sie keine Anfangsbedingungen angeben, bestimmt die Fenster-
variable
ncurves
(
¥$), wie viele Lösungskurven automatisch
graphisch dargestellt werden. Standardmäßig ist
ncurves = 0
. Es kann
ein Wert von 0 bis 10 eingegeben werden. Ob jedoch
ncurves
verwendet
wird, hängt vom Graphikformat
Fields
und der Einstellung für
Axes
ab.
Wenn Fields = Dann:
SLPFLD
Wird
ncurves
, falls nicht auf 0 eingestellt, für die
graphische Darstellung der Kurven verwendet.
DIRFLD
Wird
ncurves
ignoriert. Es werden keine Kurven
gezeichnet
FLDOFF
Wird
ncurves
verwendet, sofern
Axes = TIME
(oder
wenn
Axes = Custom
und die x-Achse
t
ist).
A
nderenfalls tritt der Fehler
Diff Eq setup
auf.
Wird
ncurves
verwendet, so wird
t0
kurzzeitig in die Mitte des Graphik-
bildschirms verschoben. Der im Y= Editor eingestellte Wert von
t0
wird jedoch nicht geändert.
Einstellen der Anfangsbedingungen
Anfangsbedingungen können Sie entweder im Y= Editor
eingeben, automatisch vom
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
berechnen lassen
oder aber interaktiv im Graphikbildschirm wählen.
Eingabe von Anfangs-
bedingungen im
Y= Editor
Hinweis: Angaben zum
Definieren eines Systems
von Gleichungen höherer
Ordnung finden Sie auf
Seite 186.
Wenn Sie keine
Anfangsbedingung im
Y= Editor eingeben
Tipp: Um nur ein Steigungs-
oder Richtungsfeld
anzuzeigen, ohne Anfangs-
bedingungen einzugeben,
verwenden Sie
SLPFLD
(mit
ncurves=0)
oder
DIRFLD
.
Hinweis:
SLPFLD
gilt nur für
eine einzige Gleichung erster
Ordnung.
DIRFLD
gilt nur für
eine Gleichung zweiter
Ordnung (oder ein System
von zwei Gleichungen erster
Ordnung).
Um eine Lösungsfamilie graphisch
darzustellen, geben Sie eine Liste von
Anfangsbedingungen ein.
Mit t0 geben Sie an, wann die
Anfangsbedingungen auftreten.
Dies ist auch das erste für den
Graphen ausgewertete t.
Sie geben {10,20} ein,
auch wenn {10 20}
angezeigt wird.
Kapitel 11: Darstellung von Differentialgleichungen 185
11DIFFEQ.DEU TI-89/TI-92 Plus: Differential Equation (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:38 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 185 of 26
Bei der graphischen Darstellung einer Differentialgleichung
(unabhängig davon, ob eine Lösungskurve angezeigt wird oder nicht)
können Sie im Graphikbildschirm einen Punkt wählen und diesen als
Anfangsbedingung verwenden.
Wenn Fields = Gehen Sie wie folgt vor:
SLPFLD
– oder –
DIRFLD
1. Drücken Sie:
TI-89
:
TI-92 Plus:
Š
2. Geben Sie eine Anfangsbedingung an. Entweder:
¦
Setzen Sie den Cursor auf den gewünschten
Punkt und drücken ¸.
– oder –
¦
Sie geben für jede der beiden Koordinaten
einen Wert ein und drücken ¸.
Bei
SLPFLD
(nur 1. Ordnung) geben Sie
Werte für
t0
und
y(t0)
ein.
Bei
DIRFLD
(nur 2. Ordnung oder System von
zwei Gleichungen erster Ordnung) geben
Sie Werte für beide Anfangsbedingungen
y(t0)
ein, wobei
t0
der im Y= Editor oder
Window-Editor eingestellte Wert ist.
Die Anfangsbedingung wird mit einem Kreis
markiert, und die Lösungskurve wird gezeichnet.
FLDOFF
1. Drücken Sie:
TI-89
:
TI-92 Plus:
Š
Sie werden aufgefordert, die Achsen zu wählen, für
welche Sie Anfangsbedingungen eingeben möchten.
Die gewählten Werte werden als Achsen für den
Graphen verwendet.
2. Sie können die Standardeinstellungen entweder
annehmen oder ändern. Drücken Sie dann ¸.
3. Geben Sie wie für
SLPFLD
oder
DIRFLD
beschrieben
eine Anfangsbedingung an.
Wenn Sie im Y= Editor Anfangsbedingungen eingeben oder die
Lösungskurven mit
ncurves
automatisch graphisch darstellen lassen,
können Sie die Kurven mit tracen.
Kurven, die durch die interaktive Wahl einer Anfangsbedingung
gezeichnet wurden, können Sie jedoch nicht verfolgen. Diese Kurven
sind nicht geplottet, sondern gezeichnet.
Eine Anfangsbedingung
interaktiv im Graphik-
bildschirm wählen
Hinweis: Mit
SLPFLD
oder
DIRFLD
können Sie,
unabhängig davon, ob Sie
im Y= Editor Anfangs-
bedingungen eingeben,
interaktiv Anfangs-
bedingungen wählen.
Hinweis: Bei
FLDOFF
können Sie die Anfangs-
bedingungen interaktiv
wählen. Wurden jedoch drei
oder mehr Gleichungen
eingegeben, müssen Sie für
j
ede Gleichung im Y= Editor
einzeln einen Wert (keine
Liste) als Anfangsbedingung
eingeben. Anderenfalls tritt
beim Zeichnen ein
Dimension
-Fehler auf.
Anmerkung zum Tracen
einer Lösungskurve
t ist eine gültige Auswahl.
Sie können nun einen Wert
für t0 angeben.
186 Kapitel 11: Darstellung von Differentialgleichungen
11DIFFEQ.DEU TI-89/TI-92 Plus: Differential Equation (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:38 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 186 of 26
Ein Gleichungssystem kann auf verschiedene Arten definiert werden.
Im folgenden wird eine allgemeine Methode dargestellt.
1. Schreiben Sie wenn nötig die ursprüngliche
Differentialgleichung um.
a. Lösen Sie nach der Ableitung der
chsten Ordnung auf.
b. Drücken Sie sie mit
y
und
t
aus.
c. Substituieren Sie nur auf der rechten
Seite, damit keine Bezüge zu Ableitungen
bleiben.
Ersetzen Sie: Mit:
y
y
'
y
''
y
'''
y
(4)
©
y
1
y
2
y
3
y
4
y
5
©
d. Auf der linken Seite der Gleichung
sind die Ableitungen wie folgt zu
substituieren.
Ersetzen Sie: Mit:
y
'
y
''
y
'''
y
(4)
©
y
1'
y
2'
y
3'
y
4'
©
2. Definieren Sie das Gleichungssystem in den
entsprechenden Zeilen des Y= Editors als:
y1' = y2
y2' = y3
y3' = y4
– bis zu –
y
n
' =
Ihre Gleichung n-ter Ordnung
In einem solchen System ist die Lösung für die
y1'
-Gleichung auch die
Lösung für die Gleichung
n-ter
Ordnung. Alle übrigen Gleichungen
des Systems sollten Sie abwählen.
Ein System für Gleichungen höherer Ordnung definieren
Sie müssen alle Differentialgleichungen als Gleichungen erster
Ordnung in den Y= Editor eingeben. Eine Gleichung
n-ter
-
Ordnung ist in ein System von
n
Gleichungen erster Ordnung
umzuformen.
Umformung einer
Gleichung in ein System
erster Ordnung
Hinweis:
Um eine
Gleichung erster Ordnung
zu erzeugen darf die rechte
Seite nur Variablen
enthalten, die nicht zu einer
Ableitung gehören.
Hinweis:
Nach obigen
Substitutionen stellen die y'-
Zeilen im Y= Editor
folgendes dar:
y1' = y'
y2' = y''
etc.
Die Gleichung zweiter
Ordnung aus diesem
Beispiel wird also in die
Zeile y2' eingegeben.
Noch nicht
links
substituieren
y'' + y' + y =
e
x
y'' =
e
x
ì
y'
ì
y
y'' =
e
t
ì
y'
ì
y
y'' =
e
t
ì
y2
ì
y1
y2' =
e
t
ì
y2
ì
y1
Kapitel 11: Darstellung von Differentialgleichungen 187
11DIFFEQ.DEU TI-89/TI-92 Plus: Differential Equation (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:38 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 187 of 26
1. Drücken Sie 3 , und nehmen Sie die Einstellung
Graph=DIFF
EQUATIONS
vor.
2. Definieren Sier die Gleichung
zweiter Ordnung, wie auf Seite 186
beschrieben, ein Gleichungssystem.
Schreiben Sie die Gleichung um, und
nehmen Sie die erforderlichen
Substitutionen vor.
3. Geben Sie im Y= Editor (
¥#),
das Gleichungssystem ein.
4. Geben Sie die Anfangs-
bedingungen ein:
yi1=0
und
yi2=1
5. Drücken Sie:
ƒ
9
oder
TI-89:
¥ Í
TI-92 Plus:
¥
F
und nehmen Sie die Einstellungen
Axes = ON
,
Labels = OFF
,
Solution Method = RK
und
Fields
=
DIRFLD
vor.
6. Drücken Sie im Y= Editor:
TI-89
:
2‰
TI-92 Plus:
und versichern Sie sich, dass
Axes = CUSTOM
mit
y1
und
y2
als
Achsen eingestellt ist.
7. Stellen Sie im Window-Editor
(
¥$) die Fenstervariablen
ein.
t0=0. xmin=
ë
2. ncurves=0.
tmax=10. xmax=2. diftol=.001
tstep=.1 xscl=1. fldres=14.
tplot=0. ymin=
ë
2. dtime=0.
ymax=2.
yscl=1.
8. Rufen Sie den Graphikbildschirm
auf (
¥%).
Wenn Sie
ZoomSqr
(
5
) wählen, können Sie erkennen, daß das
Phasendiagramm eigentlich ein Kreis ist.
ZoomSqr
ändert jedoch Ihre
Fenstervariablen.
Beispiel für eine Gleichung zweiter Ordnung
Die Differentialgleichung zweiter Ordnung y''+y = 0 stellt einen
einfachen harmonischen Oszillator dar. Formen Sie diesen in
ein System von Gleichungen für den Y= Editor um. Stellen Sie
dann für die Anfangsbedingungen y(0) = 0 und y'(0) = 1 die
Lösungen graphisch dar.
Beispiel
Hinweis: t0 ist der
Zeitpunkt, zu welchem die
Anfangsbedingungen
auftreten. Es ist auch das
erste für den Graphen
ausgewertete t.
Standardmäßig ist t0=0.
Wichtig: Für Gleichungen
zweiter Ordnung muß
Fields
auf
DIRFLD
oder
FLDOFF
eingestellt sein.
Wichtig: Mit
Fields=
DIRFLD
kann keine Zeitachse
geplottet werden. Wenn
Axes=
TIME
oder t als
CUSTOM
-Achse eingestellt
ist, tritt der Fehler
Invalid
Axes
auf.
y'' + y = 0
y'' =
ë
y
y'' =
ë
y1
y2' =
ë
y1
yi2 ist die Ausgangs-
bedingung für y'(0).
yi1 ist die Ausgangs-
bedingung für y(0).
x axis = y1 = y
y axis = y2 = y'
188 Kapitel 11: Darstellung von Differentialgleichungen
11DIFFEQ.DEU TI-89/TI-92 Plus: Differential Equation (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:38 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 188 of 26
Zur genaueren Untersuchung dieses harmonischen Oszillators
verwenden Sie einen geteilten Bildschirm, um graphisch darzustellen,
wie sich
y
und
y'
in Abhängigkeit von der Zeit
(t)
verändern.
9. Drücken Sie 3, und ändern Sie
die Moduseinstellungen auf Seite 2
wie hier angegeben. Schließen Sie
das Dialogfeld
MODE.
Dadurch
wird der Graph erneut gezeichnet.
10. Zum Umschalten auf die rechte
Hälfte des geteilten Bildschirms
drücken Sie 2a.
11. Wählen Sie mit
y1'
und
y2'
.
Die rechte Hälfte verwendet
dieselben Gleichungen wie die
linke. Zu Beginn sind in der
rechten Hälfte jedoch keine
Gleichungen gewählt.
12. Drücken Sie:
ƒ
9
oder
TI-89:
¥ Í
TI-92 Plus:
¥
F
und stellen Sie
Fields
auf
FLDOFF
ein.
13. Drücken Sie im Y= Editor:
TI-89
:
2‰
TI-92 Plus:
und versichern Sie sich, dass
Axes = TIME
eingestellt ist.
14. Ändern Sie im Window-Editor
ymin
und
ymax
wie hier gezeigt.
ymin=
ë
2.
ymax=2.
15. Drücken Sie ¥%, um den
Graphikbildschirm für Graph
Nr. 2 aufzurufen.
Die linke Seite zeigt das Phasen-
diagramm Kreisbahn, die rechte
Seite die Lösungskurve und deren
Ableitung.
16. Möchten Sie zur Vollbildanzeige
des ursprünglichen Graphen
zurückkehren, drücken Sie 2
a, um auf die linke Hälfte
umzuschalten. Drücken Sie dann
3 , und ändern Sie die
Einstellung für
Split Screen
.
Split Screen = FULL
Hinweis: Um in jeder Hälfte
des geteilten Bildschirms
mehrere Graphen
anzuzeigen, müssen Sie
den Modus 2-Graph
verwenden.
Wichtig: Da mit
Fields=
DIRFLD
keine
Zeitachse geplottet werden
kann, muß die Einstellung
für
Fields
geändert werden.
FLDOFF
schaltet alle Felder
aus.
Hinweis: Schalten Sie den
Modus 2-Graph ein, werden
die Fenstervariablen für die
rechte Hälfte auf ihre
Standardeinstellungen
gesetzt.
y'
y
Kapitel 11: Darstellung von Differentialgleichungen 189
11DIFFEQ.DEU TI-89/TI-92 Plus: Differential Equation (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:38 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 189 of 26
1. Drücken Sie 3, und nehmen Sie die Einstellung
Graph=DIFF EQUATIONS
vor.
2. Definieren Sie für die Gleichung
dritter Ordnung, wie auf
Seite 186 beschrieben, ein
Gleichungssystem.
Schreiben Sie die Gleichung
um, und nehmen Sie die erfor-
derlichen Substitutionen vor.
3. Geben Sie im Y= Editor (¥ #),
das Gleichungssystem ein.
4. Geben Sie die Anfangs-
bedingungen ein:
yi1=0
,
yi2=1
, and
yi3=1
5. Nur
y1'
darf gewählt sein. Heben
Sie die etwaige Auswahl anderer
Gleichungen mit auf.
6. Drücken Sie:
ƒ
9
oder
TI-89:
¥ Í
TI-92 Plus:
¥
F
und nehmen Sie die
Einstellungen
Axes = ON
,
Labels = ON
,
Solution Method = RK
und
Fields
=
FLDOFF
vor.
7. Drücken Sie im Y= Editor:
TI-89
:
2‰
TI-92 Plus:
und stellen Sie
Axes
auf
TIME
ein.
8. Stellen Sie im Window-Editor
(¥$) die Fenstervariablen
ein.
t0=0. xmin=
ë
1. ncurves=0.
tmax=10. xmax=10. diftol=.001
tstep=.1 xscl=1.
tplot=0. ymin=
ë
3.
ymax=3.
yscl=1.
9. Rufen Sie den Graphik-
bildschirm auf (
¥%).
Beispiel für eine Gleichung dritter Ordnung
Geben Sie für die Differentialgleichung dritter Ordnung
y'''+2y''+2y'+y = sin(x) im Y= Editor ein Gleichungssystem ein.
Stellen Sie die Lösung dann als Funktion der Zeit graphisch
dar. Verwenden Sie die Anfangsbedingungen y(0) = 0, y'(0) =
1 und y''(0) = 1.
Beispiel
Hinweis: t0 ist der
Zeitpunkt, zu welchem die
Anfangsbedingungen
auftreten. Standardmäßig is
t
t0=0.
Wichtig: Für Gleichungen
dritter oder höherer Ordnung
muß
Fields
auf
FLDOFF
ein-
gestellt sein. Anderenfalls tritt
bei der graphischen Darstellung
der Fehler
Undefined variable
auf.
Hinweis: Mit
Axes=
TIME
wird die Lösung für die
gewählte Gleichung über
der Zeit (t) geplottet.
Tipp: Möchten Sie die
Lösung für einen bestimmten
Zeitpunkt finden, tracen Sie
den Graphen mit
.
y''' + 2y'' + 2y' + y = sin(x)
y''' = sin(x)
ì
2y''
ì
2y'
ì
y
y''' = sin(t)
ì
2y''
ì
2y'
ì
y
y''' = sin(t)
ì
2y3
ì
2y2
ì
y1
y3' = sin(t)
ì
2y3
ì
2y2
ì
y1
Wichtig:
Die Lösung für die
Gleichung y1' ist auch die Lösung
für die Gleichung dritter Ordnung.
190 Kapitel 11: Darstellung von Differentialgleichungen
11DIFFEQ.DEU TI-89/TI-92 Plus: Differential Equation (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:38 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 190 of 26
Drücken Sie im Y= Editor:
TI-89
:
2‰
TI-92 Plus:
Bei
Fields = SLPFLD
ist
Axes
nicht
v
erfügbar.
TI-89
:
2‰
TI-92 Plus:
Menüelement Beschreibung
Axes TIME
— Plottet
t
auf der x-Achse und
y
(Lösungen für
alle gewählten Differentialgleichungen) auf der y-Achse.
CUSTOM
— Dient zum Wählen der x- und y-Achse.
X Axis
,
Y Axis
Nur aktiv bei
Axes
=
CUSTOM;
mit diesen können Sie
wählen, was auf der x- und y-Achse geplottet werden
soll.
t
— Zeit
y
— Lösungen (
y1
,
y2
etc.) für alle gewählten
Differentialgleichungen
y'
— Werte aller gewählten Differentialgleichungen
(
y1'
,
y2'
etc.)
y1
,
y2
etc. — die Lösung für die entsprechende
Differentialgleichung, unabhängig davon, ob die
Gleichung gewählt ist oder nicht
y1'
,
y2'
etc. — Wert der rechten Seite der entsprechenden
Differentialgleichung, unabhängig davon, ob die
Gleichung gewählt ist oder nicht
Einstellen der Achsen für Zeitplots oder benutzerdefinierte Plots
Die Möglichkeit, die Achsen einzustellen, bietet Ihnen größte
Flexibilität beim graphischen Darstellen von Differential-
gleichungen. Die benutzerdefinierten Achsen (Custom) sind
zum Zeigen verschiedener Beziehungen besonders nützlich.
Das Dialogfeld
AXES
aufrufen
Hinweis: t ist für keine Achse
gültig, wenn
Fields=DIRFLD
.
Wählen Sie t, tritt bei der
graphischen Darstellung der
Fehler
Invalid axes
auf.
Kapitel 11: Darstellung von Differentialgleichungen 191
11DIFFEQ.DEU TI-89/TI-92 Plus: Differential Equation (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:38 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 191 of 26
Verwenden Sie die beiden gekoppelten Differentialgleichungen erster
Ordnung:
y1' =
ë
y1 + 0.1y1
ù
y2
und
y2' = 3y2
ì
y1
ù
y2
wobei:
y1
= Fuchspopulation
yi1
= Anfängliche Fuchspopulation (2)
y2
= Hasenpopulation
yi2
= Anfängliche Hasenpopulation (5)
1. Nehmen Sie mit 3 die Einstellung
Graph
=
DIFF EQUATIONS
vor.
2. Definieren Sie im Y= Editor
(
¥#) die Differential-
gleichungen, und geben Sie die
Anfangsbedingungen ein.
3. Drücken Sie:
ƒ
9
— oder —
TI-89:
¥ Í
TI-92 Plus:
¥
F
und nehmen Sie die
Einstellungen
Axes = ON
,
Labels =
ON
,
Solution Method = RK
und
Fields
=
FLDOFF
vor.
4. Drücken Sie im Y= Editor:
TI-89
:
2‰
TI-92 Plus:
und stellen Sie
Axes = TIME
ein.
5. Stellen Sie im Window-Editor
(
¥$) die Fenster-
variablen ein.
t0=0. xmin=
ë
1. ncurves=0.
tmax=10. xmax=10. diftol=.001
tstep=
p
/24 xscl=5.
tplot=0. ymin=
ë
10.
ymax=40.
yscl=5.
6. Stellen Sie die Differential-
gleichungen graphisch dar
(
¥%).
7. Zum Tracen drücken.
Drücken Sie dann
3
¸, um
die Fuchs- (
yc
für
y1
) und
Hasenanzahl (
yc
für
y2
) bei
t=3
zu sehen.
Beispiel für Zeitachsen und benutzerdefinierte Achsen
Bestimmen Sie für das Jäger/Beute-Modell aus der Biologie die
zur Aufrechterhaltung des Populationsgleichgewichts in einem
bestimmtem Gebiet erforderliche Anzahl von Hasen und
chsen. Stellen Sie die Lösung mit Hilfe von Zeitachsen und
benutzerdefinierten Achsen graphisch dar.
Jäger/Beute-Modell
Tipp: Zur Verkürzung der
Rechenzeit löschen Sie alle
anderen Gleichungen im
Y= Editor. Mit
FLDOFF
werden alle Gleichungen
ausgewertet, auch wenn sie
nicht gewählt sind.
Tipp: Mit
C
und
D
bewege
n
Sie den Trace-Cursor
zwischen den Kurven für y1
und y2 hin und her.
y1(t)
y2(t)
192 Kapitel 11: Darstellung von Differentialgleichungen
11DIFFEQ.DEU TI-89/TI-92 Plus: Differential Equation (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:38 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 192 of 26
8. Kehren Sie zum Y= Editor zurück,
drücken Sie:
ƒ
9
oder —
TI-89:
¥ Í
TI-92 Plus:
¥
F
und stellen Sie
Fields
=
DIRFLD
ein.
9. Drücken Sie:
TI-89
:
2‰
TI-92 Plus:
und vergewissern Sie sich, daß die
Achsen wie gezeigt eingestellt
sind.
10. Löschen Sie im Y= Editor die
Anfangsbedingungen für
yi1
und
yi2
.
11. Kehren Sie zurück zum Graphik-
bildschirm, der nur das
Richtungsfeld anzeigt.
12. Soll eine Lösungsfamilie
graphisch dargestellt werden,
kehren Sie zum Y= Editor zurück
und geben die folgenden Anfangs-
bedingungen ein.
yi1={2,6,7}
und
yi2={5,12,18}
13. Rufen Sie wieder den Graphik-
bildschirm auf, der für jedes
Anfangsbedingungs-Paar eine
Kurve anzeigt.
14. Zum Tracen drücken. Drücken
Sie dann
3
¸, um die Fuchs-
(
xc
) und Hasenanzahl (
yc
) bei
t=3
zu sehen.
Da
t0=0
und
tmax=10
, können Sie
innerhalb des Bereichs
0
t
10
tracen.
Hinweis: In diesem Beispiel
wird
DIRFLD
für zwei
gekoppelte Differential-
gleichungen verwendet, die
keine Gleichung zweiter
Ordnung darstellen.
Tipp: Mehrere
Anfangsbedingungen geben
Sie in Form einer Liste an.
Tipp: Mit
C
und
D
bewege
n
Sie den Trace-Cursor
zwischen den Anfangs-
bedingungs-Kurven hin und
her.
Kapitel 11: Darstellung von Differentialgleichungen 193
11DIFFEQ.DEU TI-89/TI-92 Plus: Differential Equation (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:38 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 193 of 26
1. Drücken Sie 3, und nehmen Sie die Einstellung
Graph=DIFF
EQUATIONS
vor.
2. Drücken Sie die Gleichung erster
Ordnung mit
y1'
und
y1
aus.
y1'=.001y1
ù
(100
ì
y1)
3. Geben Sie im Y= Editor
(
¥#) die Gleichung ein.
4. Geben Sie folgende Anfangs-
bedingung ein:
yi1=10
5. Drücken Sie:
ƒ
9
— oder —
TI-89:
¥ Í
TI-92 Plus:
¥
F
und nehmen Sie die
Einstellungen
Solution Method = RK
und
Fields = FLDOFF
vor.
6. Stellen Sie im Window-Editor
(
¥$) die Fenster-
variablen ein.
t0=0. xmin=
ë
1. ncurves=0.
tmax=100. xmax=100. diftol=.001
tstep=1. xscl=1.
tplot=0. ymin=
ë
10.
ymax=10.
yscl=1.
7. Erstellen Sie mit
BldData
im
Hauptbildschirm
TI-89
:
"
TI-92 Plus: ¥
"
eine Datenvariable, welche die
RK
-Graph-Punkte enthält.
BldData rklog
8. Kehren Sie zurück zum
Y= Editor, drücken Sie:
ƒ
9
— oder —
TI-89:
¥ Í
TI-92 Plus:
¥
F
und stellen Sie
Solution Method = EULER
ein.
Beispielvergleich zwischen RK und Euler
Wir betrachten ein logistisches Wachstumsmodell dP/dt =
.001
ù
P
ù
(100
ì
P) mit der Anfangsbedingung P(0) = 10.
Vergleichen Sie die durch die Lösungsverfahren RK und Euler
berechneten Graph-Punkte mit der neuen Anweisung
BldData
.
Plotten Sie diese Punkte dann mit einem Graphen für die exakte
Lösung der Gleichung.
Beispiel
Tipp: Zur Verkürzung der
Rechenzeit löschen Sie alle
anderen Gleichungen im
Y= Editor. Mit
FLDOFF
werden alle Gleichungen
ausgewertet, auch wenn sie
nicht gewählt sind.
Hinweis: Sie müssen die
Gleichung nicht graphisch
darstellen, bevor Sie
BldData
verwenden.
Näheres zu
BldData
finden
Sie in Appendix A.
t0 ist der Zeitpunkt, zu welchem die
Anfangsbedingung auftritt. Standard-
mäßig ist t0=0.
Wichtig:
Ä
ndern Sie tstep von .1 (Standardwert)
auf 1. Anderenfalls berechnet
BldData
zu viele
Zeilen für die Datenvariable, und ein Dimension-
Fehler tritt auf.
Verwenden Sie keine implizite Multiplikation zwischen
Variablen und Klammern, sonst wird die Eingabe als
Funktionsaufruf behandelt.
194 Kapitel 11: Darstellung von Differentialgleichungen
11DIFFEQ.DEU TI-89/TI-92 Plus: Differential Equation (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:38 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 194 of 26
9. Kehren Sie zurück zum
Hauptbildschirm, und
erstellen Sie mit
BldData
eine
Datenvariable, welche die
Euler
-Graph-Punkte enthält.
BldData eulerlog
10. Verwenden Sie den Daten/
Matrix-Editor (
O
6 3
), um
eine neue Datenvariable
namens
errorlog
zu erstellen.
11. Definieren Sie in dieser neuen
Datenvariablen die Kopfzeilen
der Spalten
c1
,
c2
und
c3
, um
Bezüge zu den Daten in
rklog
und
eulerlog
herzustellen.
Geben Sie auch wie gezeigt
Spaltentitel ein.
Zum Definieren einer
Kopfzeile setzen Sie den Cursor
auf die entsprechende Spalte,
drücken , geben den Bezugs-
term ein (z.B.
rklog[1]
für
c1
)
und drücken ¸.
12. Drücken Sie im Daten/Matrix-
Editor . Drücken Sie dann
ƒ, und definieren Sie, wie
rechts gezeigt, Plot 1 für die
RK-Daten.
13. Definieren Sie Plot 2 für die
Euler-Daten. Verwenden Sie
nebenstehende Werte.
Plot Type=xyline
Mark=Cross
x=c1
y=c3
14. Kehren Sie zurück zum
Y= Editor, drücken Sie 3
und stellen Sie
Graph = FUNCTION
ein.
15. Folgendes ist die exakte
Lösung für die Differential-
gleichung. Geben Sie diese als
y1
ein.
y1 = (100
ù
e
^(x/10))/(
e
^(x/10)+9
Hinweis: Mit
errorlog
können
Sie die Daten in
rklog
und
eulerlog
kombinieren und die
beiden Datensätze gegenüber
-
stellen.
Hinweis:
rklog[1]
und
rklog[2]
beziehen sich auf Spalte 1
bzw. 2 in
rklog
. Gleiches gilt
für
eulerlog[2]
.
Tipp: Durchlaufen Sie die
Datenvariable, sehen Sie,
wie die RK- und Euler-Werte
für denselben Zeitwert
voneinander abweichen.
Hinweis: Wie Sie mit
deSolve()
diese exakte
allgemeine Lösung finden,
wird auf Seite 196 erklärt.
c2=rklog[2]
c1=rklog[1] oder
c1=eulerlog[1]
c3=
eulerlog[2]
Mit
C
können Sie das Bild nach
oben scrollen, um Plot 1 und Plot 2
zu betrachten.
Kapitel 11: Darstellung von Differentialgleichungen 195
11DIFFEQ.DEU TI-89/TI-92 Plus: Differential Equation (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:38 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 195 of 26
16. Stellen Sie im Window-Editor
die Fenstervariablen ein.
xmin=
ë
10. ymin=
ë
10. xres=
xmax=100. ymax=120.
xscl=10. yscl=10.
17. Rufen Sie den
Graphikbildschirm auf
(
¥%).
18. Stellen Sie im Window-Editor
die Fenstervariablen zum
Vergrößern ein, so dass Sie die
Unterschiede detaillierter
untersuchen können.
xmin=39.7 ymin=85.5 xres=2.
xmax=40.3 ymax=86.
xscl=.1 yscl=.1
19. Rufen Sie wieder den Graphik-
bildschirm auf.
20. Drücken Sie zum Tracen
und dann so lange C oder D,
bis
y1
gewählt ist (in der oberen
rechten Ecke wird 1 angezeigt).
Geben Sie dann 40 ein.
Wenn Sie mit dem Trace-Cursor jede Lösung für
xc = 40
verfolgen,
stellen Sie folgendes fest:
¦
Die exakte Lösung (
y1
) ist 85,8486, auf sechs Stellen gerundet.
¦
Die
RK
-Lösung (
Plot 1
) ist 85,8952.
¦
Die
Euler
-Lösung (
Plot 2
) ist 85,6527.
Sie können auch im Daten/Matrix-Editor die Datenvariable
errorlog
öffnen und zu
time = 40
scrollen.
Hinweis: Die unscharfe
Linie auf dem Graphen zeigt
die Unterschiede zwischen
den RK- und Euler-Werten
auf.
y1 ist dann gewählt, wenn 1 hier angezeigt wird.
RK (Plot 1)
Euler (Plot 2)
Exakte Lösung (y1)
196 Kapitel 11: Darstellung von Differentialgleichungen
11DIFFEQ.DEU TI-89/TI-92 Plus: Differential Equation (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:38 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 196 of 26
Für eine allgemeine Lösung können Sie folgende Syntax verwenden.
Wie Sie für eine bestimmte Lösung vorgehen, erfahren Sie in
Anhang A.
deSolve(
DG1oder2Ordnung, unabhängigeVar, abhängigeVar
)
Finden Sie für die logistische Differentialgleichung erster Ordnung
aus dem Beispiel auf Seite 176 die allgemeine Lösung für
y
bezüglich
t
.
deSolve(y' = 1/1000 y
ù
(100
ì
y),t,y)
Löschen Sie vor der Verwendung von
deSolve()
alle vorhandenen
t
-
und
y
-Variablen. Anderenfalls tritt ein Fehler auf.
1. Verwenden Sie
deSolve()
im
Hauptbildschirm
TI-89
:
"
TI-92 Plus: ¥
"
um die allgemeine Lösung zu
finden.
2. Definieren Sie mit der Lösung eine Funktion.
a. Drücken Sie C zum Markieren der Lösung im History-Bereich.
Drücken Sie dann ¸, um sie automatisch in die
Eingabezeile einzufügen.
b. Setzen Sie die Anweisung
Define
am Zeilenanfang ein.
Drücken Sie dann ¸.
3. Für die Anfangsbedingung
y=10
mit
t=0
finden Sie die
@1
-Konstante mit
solve()
.
4. Werten Sie die allgemeine
Lösung (
y
) mit der Konstanten
@1=9/100
aus, um die hier
gezeigte bestimmte Lösung
zu erhalten.
Mit
deSolve()
können Sie die Aufgabe auch direkt lösen. Geben Sie
folgendes ein:
deSolve(y' = 1/1000 y
ù
(100
ì
y) and y(0)=10,t,y)
Beispiel für die Funktion deSolve(
)
Mit der Funktion
deSolve()
können Sie viele gewöhnliche
Differentialgleichungen erster und zweiter Ordnung exakt
lösen.
Beispiel
Tipp: Für eine maximale
Genauigkeit verwenden Sie
1/1000 anstelle von ,001.
Eine Fließkommazahl kann
zu Rundungsfehlern führen.
Hinweis: In diesem Beispiel
wird keine graphische
Darstellung durchgeführt,
daher können Sie jeden
Graph
-Modus verwenden.
Tipp: Drücken Sie
2
A
,
um den Cursor zum Anfang
der Eingabezeile zu
bewegen.
Hinweis: Haben Sie eine
andere Konstante erhalten
(@2 etc.), lösen Sie nach
dieser auf.
Zur Eingabe von @ tippen
Sie
TI
-
89:
¥
§
TI
-
92 Plus:
2
R
@1 stellt eine Konstante dar. Sie
erhalten möglicherweise eine andere
Konstante (@2 etc.).
Verwenden Sie keine implizite Multiplikation
zwischen der Variablen und Klammern, sonst
wird die Eingabe als Funktionsaufruf behandelt.
Zur Eingabe von ', tippen Sie
2
È
.
Kapitel 11: Darstellung von Differentialgleichungen 197
11DIFFEQ.DEU TI-89/TI-92 Plus: Differential Equation (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:38 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 197 of 26
Drücken Sie im Y= Editor, Window-
Editor oder Graphikbildschirm:
ƒ
9
— oder —
TI-89:
¥ Í
TI-92 Plus:
¥
F
Handelt es sich um eine Gleichung der:
Sind folgende Einstellungen
für Fields zulässig:
1. Ordnung
SLPFLD
oder
FLDOFF
2. Ordnung
(System von zwei Gleichungen
erster Ordnung)
DIRFLD
oder
FLDOFF
3. Oder einer höheren Ordnung
(System von drei oder mehr
Gleichungen erster Ordnung)
FLDOFF
Da
Fields = SLPFLD
die Standard-
einstellung ist, wird auf der rechten
Seite eine gewöhnliche Fehlermel-
dung angezeigt.
Wenn diese oder eine andere Fehlermeldung angezeigt wird:
¦
Ermitteln Sie anhand obiger Tabelle die gültigen
Fields
-Einstellungen
für die Ordnung Ihrer Gleichung, und ändern Sie Ihre Einstellung
dementsprechend.
¦
Lesen Sie die nachfolgenden Informationen für die entsprechende
Fields
-Einstellung.
Im Y= Editor
Wählen Sie mit nur eine einzige Gleichung erster
Ordnung. Sie können mehrere Gleichungen eingeben,
es kann aber nur jeweils eine gewählt werden.
Die gewählte Gleichung darf sich auf keine andere
Gleichung im Y= Editor beziehen. Beispiel:
Wenn
y1'=y2,
tritt bei der
graphischen Darstellung der
Fehler
Undefined variable
auf.
Im Graphik-
bildschirm
Wenn zwar das Steigungsfeld gezeichnet, aber keine
Lösungskurve geplottet wird, geben Sie gemäß der
Beschreibung auf Seite 184 eine Anfangsbedingung an.
Fehlersuche bei Verwendung des Feld-Graphikformats
Dieser Abschnitt hilft Ihnen, etwaige Schwierigkeiten bei der
graphischen Darstellung von Differentialgleichungen zu
beheben. Viele dieser Probleme können mit der Einstellung
des Graphikformats Fields zusammenhängen.
Einstellung des Graphik-
formats Fields
Welcher Ordnung ist die
darzustellende
Gleichung?
Fields=SLPFLD
198 Kapitel 11: Darstellung von Differentialgleichungen
11DIFFEQ.DEU TI-89/TI-92 Plus: Differential Equation (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:38 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 198 of 26
Im Y= Editor Geben Sie ein gültiges System von zwei Gleichungen
erster Ordnung ein. Näheres zum Definieren eines
gültigen Systems für eine Gleichung zweiter Ordnung
finden Sie auf Seite 186.
Definieren Sie die Achsen
wie folgt:
CUSTOM:
TI-89
:
2‰
TI-92 Plus:
Bei
Axes = TIME
erscheint
beim Zeichnen eine Fehler-
meldung.
Wenn Sie im Y= Editor Anfangsbedingungen
eingeben, so müssen die Gleichungen, auf welche
sich die benutzerdefinierten Achsen beziehen, gleich
v
iele Anfangsbedingungen haben.
A
nderenfalls tritt beim
Zeichnen Darstellung ein
Dimension Error
auf.
Mit benutzer-
definierten
A
chsen
Stellen Sie für Ihr Gleichungssystem gültige Achsen ein.
Wählen Sie für keine Achse
t
, sonst tritt beim
Zeichnen der Fehler
Invalid axes
auf.
Die beiden Achsen müssen sich auf verschiedene
Gleichungen in Ihrem Gleichungssystem beziehen.
y1
gegen
y2
ist zum Beispiel gültig, während
y1
gegen
y1'
einen
Invalid axes
-Fehler verursacht.
Im Graphik-
bildschirm
Wird zwar das Richtungsfeld gezeichnet, aber keine
Kurve geplottet, geben Sie im Y= Editor Anfangs-
bedingungen ein, oder wählen Sie, wie ab Seite 184
beschrieben, die Anfangsbedingungen im Graphik-
bildschirm interaktiv. Haben Sie bereits Anfangs-
bedingungen eingegeben, wählen Sie
ZoomFit:
TI-89:
„j
A
TI-92 Plus:
A
Die Fenstervariable
ncurves
wird bei
DIRFLD
ignoriert.
Standardkurven werden nicht automatisch gezeichnet.
Hinweise Bei
DIRFLD
bestimmen die Gleichungen, auf welche
sich die benutzerdefinierten Achsen beziehen, welche
Gleichungen graphisch dargestellt werden, unabhängig
davon, welche Gleichungen im Y= Editor gewählt sind.
Bezieht sich Ihr Gleichungssystem auf
t
, so wird das
Richtungsfeld (nicht die geplotteten Kurven) bezüglich
eines bestimmten Zeitpunkts gezeichnet, der durch
die Fenstervariable
dtime
bestimmt ist.
Fields=DIRFLD
Kapitel 11: Darstellung von Differentialgleichungen 199
11DIFFEQ.DEU TI-89/TI-92 Plus: Differential Equation (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:38 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 199 of 26
Im Y= Editor Geben Sie eine Gleichung zweiter oder höherer
Ordnung stets als gültiges Gleichungssystem ein, wie
es auf Seite 186 beschrieben wurde.
A
lle Gleichungen (gewählt
oder nicht) müssen gleich
v
iele Anfangsbedingungen
aufweisen. Anderenfalls tritt
bei der graphischen
Darstellung ein
Dimension
Error
auf.
Axes = TIME
oder
CUSTOM
wird wie folgt definiert
:
TI-89
:
2‰
TI-92 Plus:
Mit benutzer-
definierten
A
chsen
Wenn
X Axis
nicht
t
ist, müssen Sie für jede Gleichung
im Y= Editor (unabhängig davon, ob die Gleichungen
gewählt sind oder nicht) mindestens eine Anfangs-
bedingung eingeben.
A
nderenfalls tritt bei der
graphischen Darstellung der
Fehler
Diff Eq setup
auf.
Im Graphik-
bildschirm
Wird keine Kurve gezeichnet, geben Sie, wie auf
Seite 184 erklärt, eine Anfangsbedingung ein. Haben
Sie bereits im Y= Editor Anfangsbedingungen
eingegeben, wählen Sie
ZoomFit:
TI-89:
„j
A
TI-92 Plus:
A
Mit
FLDOFF
kann eine Gleichung erster Ordnung
anders aussehen als mit
SLPFLD
, da
FLDOFF
die
Fenstervariablen
tplot
und
tmax
(Seite 181) verwendet,
welche mit
SLPFLD
ignoriert werden.
Hinweise
Verwenden Sie für Gleichungen erster Ordnung
FLDOFF
und
Axes = Custom
, um Achsen zu plotten,
die mit
SLPFLD
nicht geplottet werden können. Sie
können zum Beispiel
t
gegen
y1'
plotten (wobei
SLPFLD
t
gegen
y1
plottet). Bei der Eingabe mehrerer Glei-
chungen erster Ordnung können Sie eine Gleichung
oder ihre Lösung gegen eine andere plotten, indem
Sie diese als Achsen definieren.
Im Tabellenbildschirm können die Punkte für den Graphen einer
Differentialgleichung angezeigt werden. Die Tabelle zeigt aber
möglicherweise andere Gleichungen als die graphisch dargestellten.
Unabhängig davon, ob die Gleichungen mit den aktuellen Einstellungen
für
Fields
und
Axes
geplottet werden können, zeigt sie lediglich die
gewählten Gleichungen an.
Fields=FLDOFF
Wenn Sie Differential-
gleichungen im
Tabellenbildschirm
anzeigen
200 Kapitel 11: Darstellung von Differentialgleichungen
11DIFFEQ.DEU TI-89/TI-92 Plus: Differential Equation (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 8:38 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 200 of 26
Kapitel 12: Weitere Darstellungsarten 201
12ADDLGR.DEU TI-89/TI-92 Plus: Additional Graphing Tools (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 10:53 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 201 of 20
Kapitel 12:
Weitere Darstellungsarten
Vorschau auf weitere Darstellungsarten............................................. 202
Datenpunkte eines Graphen aufnehmen ............................................ 203
Eine im Hauptbildschirm definierte Funktion graphisch
darstellen............................................................................................ 204
Eine stückweise definierte Funktion graphisch darstellen.............. 206
Eine Kurvenschar graphisch darstellen .............................................. 208
Den 2-Graphen-Modus verwenden ...................................................... 209
Eine Funktion oder Inverse in einer Graphik zeichnen.................... 212
Eine Graphik mit Linien, Kreisen oder einem Text ergänzen ............... 213
Ein Graphikbild speichern und öffnen................................................ 217
Eine animierte Bildfolge zeigen ........................................................... 219
Graphik-Einstellungen speichern und öffnen .................................... 220
In diesem Kapitel werden weitere Funktionen des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
beschrieben, mit welchen Sie Graphen erzeugen können. Diese
Erläuterungen gelten für sämtliche
Graphik
-Moduseinstellungen.
In diesem Kapitel wird vorausgesetzt, daß Sie die grundlegenden
Methoden zum Definieren und Auswählen von Funktionen,
Einstellen von Fenstervariablen und Anzeigen von Graphen (siehe
Kapitel 6, Grundlagen der graphischen Darstellung von
Funktionen) bereits kennen.
12
202 Kapitel 12: Weitere Darstellungsarten
12ADDLGR.DEU TI-89/TI-92 Plus: Additional Graphing Tools (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 10:53 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 202 of 20
Schritte
³
TI-89
Tastenfolgen
TI-92 Plus
Tastenfolgen Anzeige
1. Öffnen Sie das Dialogfeld
MODE
.
Als
Graph
-Modus wählen Sie
FUNCTION
.
Als
Angle
-Modus wählen Sie
RADIAN
.
3
B 1
DDD
B1
¸
3
B1
DDD
B1
¸
2. Wechseln Sie zum Haupt-
bildschirm. Verwenden Sie den
Graph
-Befehl und die
when
-
Funktion, um die stückweise
definierte Funktion zu bestimmen.
2
wählt
Graph
aus dem Menü-
leisten-Menü
Other
und fü
g
t auto-
matisch ein Leerzeichen hinzu.
"
2 2™
WHENjcX
0X
b5p2X
Xdd
¥"
2
WHENcX
0X
b5pX
Xdd
Graph when(x<0,ëx,5ùcos(x))
3. Führen Sie den
Graph
-Befehl
aus, wodurch automatisch der
Graphikbildschirm aufgerufen
wird.
Der Graph verwendet die aktuellen
Window-Variablen, wobei in diesem
Beispiel deren Standardwerte
(
6
)
angenommen werden.
¸ ¸
4. Zeichnen Sie eine waagrechte
Linie über der Cosinuskurve.
Der Taschenrechner behält den
Zeilenmodus bis zur Auswahl eines
neuen Befehls bzw. bis zum Drücken
von
N
bei.
2‰5
C
(bis die Linie
plaziert ist)
¸
5
C
(bis die Linie
plaziert ist)
¸
5. Speichern Sie diese Graphik.
Benutzen Sie
PIC1
als
Variablenname für das Bild.
Stellen Sie auf jeden Fall
T
y
pe = Picture ein. Standardmäßi
g
ist
GDB ein
g
estellt.
ƒ 2
B 2 DD
PICj1
¸¸
ƒ2
B2DD
PIC 1
¸¸
6. Löschen Sie die gezeichnete waag-
rechte Linie.
Sie können auch
zum Neuzeichnen
drücken.
1 ˆ1
7. Laden Sie das gespeicherte Bild,
um den Graphen mit der Linie
erneut anzuzeigen.
Stellen Sie auf jeden Fall
Type = Picture ein. Standardmäßig ist
GDB eingestellt.
ƒ1 B2
(falls noch nicht
angezeigt, stellen
Sie auch
Variable
= pic1
ein)
¸
ƒ1 B2
(falls noch nicht
angezeigt, stellen
Sie auch
Variable
= pic1
ein)
¸
Vorschau auf weitere Darstellungsarten
Stellen Sie im Hauptbildschirm folgende stückweise definierte Funktion graphisch dar:
y =
ì
x für x < 0 und y = 5 cos(x), für x
0. Zeichnen Sie eine waagrechte Linie über den
Hochpunkten der Cosinuskurve. Speichern Sie das Bild des dargestellten Graphen.
Kapitel 12: Weitere Darstellungsarten 203
12ADDLGR.DEU TI-89/TI-92 Plus: Additional Graphing Tools (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 10:53 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 203 of 20
1. Zeigen Sie den Graphen an. (In diesem Beispiel
y1(x)=5
ù
cos(x)
.)
2. Zeigen Sie die aufzunehmenden Koordinaten oder mathematischen
Ergebnisse an.
3. Drücken Sie ¥· oder ¥b
,
um die Informationen in den Haupt-
bildschirm bzw. die
sysData-
Variable abzulegen.
TI-89:
¥ · (Hauptbildschirm) oder ¥ b
(sysData
als Variable)
TI-92 Plus:
¥
H
(Hauptbildschirm) oder ¥
D (sysData
als Variable)
4. Wiederholen Sie diesen Vorgang so oft wie nötig.
An
g
ezei
g
te Koordinaten werden als
einreihi
g
e Matrix oder Vektor in den
Protokoll-Bereich des
Hauptbildschirms übertra
g
en
(nicht in die Eingabezeile).
An
g
ezei
g
te Koordinaten werden in
einer Datenvariablen namens
sysData
g
espeichert, die im
Daten/Matrix-Editor
g
eöffnet
werden kann.
¦
Mit den Tasten:
TI-89:
¥ b
TI-92 Plus:
¥
D
wird
sysData,
sollte sie noch nicht bestehen, im Verzeichnis
MAIN
erzeugt.
Sollte
sysData
bereits vorhanden sein, werden neue Daten an
das Ende der bestehenden Datei angefügt. Bestehende Titel
oder Köpfzeilen (der betroffenen Spalten) werden gelöscht;
Titel werden durch die Titel für die neuen Daten ersetzt.
¦
Die
sysData
-Variable kann gelöscht, entfernt usw. werden, wie jede
andere Datenvariable. Sie kann aber nicht gesperrt werden.
¦
Enthält der Graphikbildschirm eine Funktion oder einen Statistik-
Plot mit Bezug auf den aktuellen Inhalt von
sysData
, funktioniert
diese Anweisung nicht.
Datenpunkte eines Graphen aufnehmen
Mit Hilfe des Graphikbildschirms können Sie Koordinaten-
Werte und/oder mathematische Ergebnisse für eine spätere
Untersuchung speichern. Sie können die Informationen als
einreihige Matrix (Vektor) im Hauptbildschirm oder als
Datenpunkte in einer Systemdatenvariablen, die im
Daten/Matrix-Editor geöffnet werden kann, speichern.
Die Punkte aufnehmen
Tipp: Tracen Sie eine
Funktion mit
,
oder führen
Sie eine
Math
-Operation
durch (z.B. Minimum oder
Maximum), um Koordinaten
oder mathematische Er-
gebnisse anzuzeigen. Sie
können auch den frei
beweglichen Cursor
verwenden.
Tipp: Verwenden Sie einen
geteilten Bildschirm, um
eine Graphik und den
Hauptbildschirm bzw. den
Daten/Matrix-Editor
gleichzeitig anzuzeigen.
Anmerkungen zur
SysData-Variablen
TI
-
89:
¥
·
TI
-
92 Plus:
¥
H
TI
-
89:
¥
b
TI
-
92 Plus:
¥
D
204 Kapitel 12: Weitere Darstellungsarten
12ADDLGR.DEU TI-89/TI-92 Plus: Additional Graphing Tools (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 10:53 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 204 of 20
Im Y= Editor müssen alle Funktionen bezüglich der dem aktuellen
Graphikmodus “standardmäßig zugeordneten” unabhängigen
Variablen definiert werden.
Graphikmodus Standardmäßig zugeordnete unabhängige Variable
Function x
Parametric t
Polar
q
Sequence n
3D x, y
Differential equation t
Einen Term im Hauptbildschirm können Sie mit jedem der unten
beschriebenen Verfahren in den Y= Editor kopieren.
Verfahren Beschreibung
Kopieren und
Einfügen
1. Markieren Sie den Term im Hauptbildschirm.
Drücken Sie ƒ, und wählen Sie
5:Copy
.
2. Öffnen Sie den Y= Editor, markieren Sie die
gewünschte Funktion, und drücken Sie ¸.
3. Drücken Sie ƒ, und wählen Sie
6:Paste
. Drücken
Sie dann ¸.
§
Speichern Sie den Term in einen Y= Funktionsnamen.
2x^3+3x^2ì 4x+12! y1(x)
Define
-
Befehl
Definieren Sie den Term als benutzerdefinierte
Y= Funktion.
Define y1(x)=2x^3+3x^2ì 4x+12
Wenn der Term bereits in eine Variable gespeichert
wurde:
1. Öffnen Sie den Y= Editor, markieren Sie die
gewünschte Funktion, und drücken Sie ¸.
2. Drücken Sie . Geben Sie den Namen der
Variablen an, die den Term enthält, und drücken
Sie ¸ zweimal.
Wichtig:
Geben Sie zum Abrufen einer Funktions-
variablen wie z.B.
f1(x)
nur
f1
und nicht den ganzen
Funktionsnamen ein.
3. Drücken Sie ¸, um den abgerufenen Term in
der Funktionsliste des Y= Editors zu speichern.
Eine im Hauptbildschirm definierte Funktion graphisch darstellen
Es kann häufig vorkommen, daß Sie eine Funktion oder einen
Term im Hauptbildschirm erzeugen und diese(n) dann
graphisch darstellen möchten. Sie können einen Term in den
Y= Editor kopieren oder, ohne den Y= Editor zu verwenden,
direkt vom Hauptbildschirm aus graphisch darstellen.
Was ist die
“standardmäßig
zugeordnete”
unabhängige Variable?
Aus dem Haupt-
bildschirm in den
Y= Editor kopieren
Tipp:
Alternative zur
Verwendung von
ƒ
5 oder
ƒ
6 zum Kopieren und Einfügen:
TI
-
89
:
¥
6
oder
¥
7
.
TI
-
92 Plus:
¥
C
(copy)
oder
¥
V
(paste).
Tipp: Kopieren Sie einen Term
aus dem Protokoll-Bereich des
Hauptbildschirms mit der
automatischen Einfüge-Funktion
oder durch Kopieren und
Einfügen in die Eingabezeile.
Tipp: Define ist im Menü-
leisten-Menü
des Haupt-
bildschirms verfügbar.
Tipp:
2
£
ist hilfreich,
wenn ein Term in einer
Variablen oder einer Funktion
gespeichert ist, die nicht mit
dem Y= Editor übereinstimmt,
wie z.B.
a1
oder
f1(x)
.
Den vollständigen Funktionsnamen
verwenden: y1(x), und nicht nur y1.
Kapitel 12: Weitere Darstellungsarten 205
12ADDLGR.DEU TI-89/TI-92 Plus: Additional Graphing Tools (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 10:53 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 205 of 20
Mit dem
Graph
-Befehl können Sie einen Term direkt vom Haupt-
bildschirm aus graphisch darstellen, ohne den Y= Editor benutzen zu
müssen. Im Gegensatz zum Y= Editor ermöglicht
Graph
die Angabe
eines Terms mit einer beliebigen unabhängigen Variablen, wobei der
aktuelle Graphikmodus keine Rolle spielt.
Angabe des Terms
durch:
Verwenden Sie den Befehl Graph wie hier
gezeigt:
Die standardmäßig
zugeordnete
unabhängige
V
ariable
graph 1.25xù cos(x)
Eine nicht-
zugeordnete
unabhängige
V
ariable
graph 1.25aù cos(a),a
Folgen oder Differentialgleichungen können Sie auf diese Weise
nicht mit
Graph
darstellen. Verwenden Sie für Parameter-, Polar- und
3D-Darstellungen die folgenden Varianten.
Im Graphikmodus
PARAMETRIC
:
Graph
xTerm
,
yTerm
,
t
Im Graphikmodus
POLAR
:
Graph
Term
,
q
Im Graphikmodus
3D
:
Graph
Term
,
x
,
y
Durch
Graph
wird der Term nicht in den Y= Editor kopiert. Statt dessen
werden etwaige im Y= Editor ausgewählte Funktionen zeitweilig
ausgesetzt. Sie können
Graph
-Terme genau wie Y= Editor-Funktionen
tracen, zoomen oder im Tabellenbildschirm anzeigen und bearbeiten.
Jedesmal, wenn Sie
Graph
ausführen, wird der neue Term zu den
bereits bestehenden hinzugefügt. So löschen Sie die Darstellungen:
¦
Führen Sie den Befehl
ClrGraph
aus (verfügbar im Menüleisten-
Menü
Other
des Hauptbildschirms).
— oder —
¦
Aktivieren Sie den Y= Editor. Wenn Sie den Graphikbildschirm
wieder öffnen, verwendet er die im Y= Editor gewählten Funktionen.
Sie können eine benutzerdefinierte Funktion mit jeder beliebigen
unabhängigen Variablen definieren. Beispiel:
define f1(aa)=1.25aaù cos(aa)
graph f1(x)
und:
define f1(aa)=1.25aaù cos(aa)
f1(x)! y1(x)
Direkt vom Haupt-
bildschirm aus zeichnen
Hinweis: Graph verwendet
die aktuellen Window-
Variablen-Einstellungen.
Tipp: Graph ist im
Menüleisten-Menü
des
Hauptbildschirms verfügbar.
Tipp: Verwenden Sie für die
Erstellung einer Tabelle im
Hauptbildschirm den Befehl
Table. Er gleicht dem Befeh
l
Graph. Beide verwenden
dieselben Terme.
Den Graphikbildschirm
löschen
Besondere Vorteile
benutzerdefinierter
Funktionen
Für die graphische Dar-
stellung von Funktionen ist
x die zugeordnete Variable.
Geben Sie die unabhängige
Variable an, sonst könnte
ein Fehler entstehen.
Definiert durch “aa”.
Bezieht sich mit der zugehörigen unab-
hän
g
i
g
en Variablen auf die Funktion.
206 Kapitel 12: Weitere Darstellungsarten
12ADDLGR.DEU TI-89/TI-92 Plus: Additional Graphing Tools (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 10:53 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 206 of 20
Verwenden Sie für das Definieren einer zweiteiligen Funktion
folgende Syntax:
when
(
Bedingung
,
wahrerTerm
,
falscherTerm
)
Sie möchten beispielsweise eine zweiteilige Funktion graphisch
darstellen.
Wenn:
Verwenden Sie
den Term:
x < 0
ë
x
x
0 5 cos(x)
Im Y= Editor:
Für drei oder mehr Teile können Sie geschachtelte
when
-Funktionen
verwenden.
Wenn: Verwenden Sie den Term:
x <
ì p
4 sin(x)
x
ì p
und
x < 0 2x + 6
x
06
ì
x
ñ
Im Y= Editor:
wobei:
y1(x)=when(x<0,when(x<ë p,4ù sin(x),2x+6),6ì x^2)
Geschachtelte Funktionen werden schnell komplex und schlecht zu
überblicken.
Eine stückweise definierte Funktion graphisch darstellen
Möchten Sie eine stückweise definierte Funktion graphisch
darstellen, müssen Sie diese zunächst durch Angabe von
Grenzen und Termen für jeden Teil definieren. Für zweiteilige
Funktionen ist die
when
-Funktion besonders nützlich. Für drei
oder mehr Teile bietet es sich an, eine benutzerdefinierte
Funktion mit mehreren Anweisungen zu erstellen.
Die When-Funktion
verwenden
Tipp: Graph math-
Ergebnisse können
abweichend ausfallen.
Tipp:
when
wird über die
Tastatur oder das Dialogfeld
CATALOG eingegeben.
Geben Sie die
Funktion so ein.
Die Funktion wird in
dieser Form angezeigt.
Diese geschachtelte Funktion gilt, wenn x<0.
Kapitel 12: Weitere Darstellungsarten 207
12ADDLGR.DEU TI-89/TI-92 Plus: Additional Graphing Tools (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 10:53 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 207 of 20
Für drei oder mehr Teile sollten Sie eine benutzerdefinierte Funktion
mit mehreren Anweisungen erstellen.
Gehen Sie beispielsweise von der vorigen dreiteiligen Funktion aus.
Wenn:
Verwenden Sie
den Term:
x <
ì p
4 sin(x)
x
ì p
und
x < 0 2x + 6
x
06
ì
x
ñ
Eine benutzerdefinierte Funktion mit mehreren Anweisungen kann
viele der beim Programmieren verwendeten Steuer- und Entscheidungs-
strukturen enthalten (
If
,
ElseIf
,
Return
etc.).Wenn Sie die Struktur einer
Funktion erstellen, könnte es hilfreich sein, sich diese zuerst in Block-
form zu vergegenwärtigen.
Func
If x<-p Then
Return 4ù sin(x)
ElseIf x>=-p and x<0 Then
Return 2x+6
Else
Return 6ì x^2
EndIf
EndFunc
Im Y= Editor oder im Hauptbildschirm müssen Sie eine aus mehreren
Anweisungen bestehende Funktion in eine einzige Zeile eingeben.
Func:If x<-p Then:Return 4ù sin(x): ... :EndIf:EndFunc
Im Y= Editor:
Im Hauptbildschirm können Sie zum Erstellen einer benutzer-
definierten Funktion mit mehreren Anweisungen auch den Befehl
Define
verwenden. Weitere Angaben zum Kopieren einer Funktion
aus dem Hauptbildschirm in den Y= Editor finden Sie auf Seite 204.
Im Programmeditor (Kapitel 17) können Sie ebenfalls benutzer-
definierte Funktionen erstellen. Verwenden Sie den Programmeditor
beispielsweise zum Erstellen einer Funktion namens
f1(xx)
. Setzen
Sie im Y= Editor
y1(x) = f1(x)
.
Eine benutzerdefinierte
Funktion mit mehreren
Anweisungen verwenden
Hinweis: Näheres über
Ähnlichkeiten und Unter-
schiede von Funktionen und
Programmen finden Sie in
Kapitel 17.
Tipp: Graph math-
Ergebnisse können
abweichend ausfallen.
Im Hauptbildschirm oder
von einem Programm aus
Geben Sie eine Funktion
mit mehreren Anweisungen
in eine einzige Zeile ein.
Denken Sie an die Doppel-
punkte.
Bei einer Funktion mit
mehreren Anweisungen
wird nur “Func” angezeigt.
Func
und
EndFunc
müssen am Anfang/Ende
der Funktion stehen.
Näheres über die
einzelnen Anweisungen
finden Sie in Anhang A.
Trennen Sie die einzelnen Anweisungen durch
Doppelpunkte (:) voneinander ab.
208 Kapitel 12: Weitere Darstellungsarten
12ADDLGR.DEU TI-89/TI-92 Plus: Additional Graphing Tools (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 10:53 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 208 of 20
Geben Sie den Term
{2,4,6} sin(x)
ein, und stellen Sie die Funktionen
graphisch dar.
Stellt drei Funktionen
g
raphisch dar:
2 sin(x), 4 sin(x), 6 sin(x)
Geben Sie den Term
{2,4,6} sin({1,2,3} x)
ein, und stellen Sie die
Funktionen graphisch dar.
Stellt drei Funktionen
g
raphisch dar:
2 sin(x), 4 sin(2x), 6 sin(3x)
Analog dazu können Sie, wie auf Seite 205 beschrieben, im Haupt-
bildschirm oder von einem Programm aus den
Graph
-Befehl
verwenden.
graph {2,4,6}sin(x)
graph {2,4,6}sin({1,2,3}x)
Bei der Graphikformat-Einstellung
Graph Order
=
SIMUL
werden die
Funktionen gruppenweise graphisch dargestellt, wobei Elemente mit
derselben Position in der Liste in einer Gruppe zusammengefaßt
werden.
Für diese Funktionen zeichnet der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
drei Gruppen.
¦
2 sin(x), x+4, cos(x)
¦
4 sin(x), 2x+4
¦
6 sin(x), 3x+4
Die Funktionen innerhalb einer Gruppe werden gleichzeitig gezeichnet,
die einzelnen Gruppen nacheinander.
Mit D oder C wird der Trace-Cursor zuerst zur nächsten oder
vorigen Kurve derselben Schar bewegt und dann zur nächsten oder
vorigen gewählten Funktion.
Eine Kurvenschar graphisch darstellen
Wenn Sie eine Liste in einen Term einfügen, können Sie für
jeden Wert der Liste eine einzelne Funktion plotten. (Eine
Kurvenschar kann weder im
SEQUENCE-
noch im
3D
-Graphik-
modus dargestellt werden.)
Beispiele zur Verwendung
des Y= Editors
Tipp: Graph math-
Ergebnisse können
abweichend ausfallen.
Tipp: Klammern Sie
Listenelemente ein
(
2[
und
2\
),
und
trennen Sie sie durch
Kommata voneinander ab.
Hinweis: Die Kommata
werden zwar in der Ein-
gabezeile angegeben, aber
in der Funktionsliste nicht
angezeigt.
Beispiel für die
Verwendung des Graph-
Befehls
Gleichzeitige graphische
Darstellung mit Listen
Tipp: Graphenformate im
Bildschirm Y= Editor, Window
Editor oder Graphik-
Bildschirm werden wie folgt
eingestellt:
TI
-
89:
¥
Í
TI
-
92 Plus:
¥
F
Tracen einer
Kurvenschar
Kapitel 12: Weitere Darstellungsarten 209
12ADDLGR.DEU TI-89/TI-92 Plus: Additional Graphing Tools (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 10:53 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 209 of 20
Mehrere Moduseinstellungen wirken sich auf den 2-Graphen-Modus
aus, es sind aber nur zwei Einstellungen erforderlich. Beide befinden
sich auf Seite 2 des Dialogfeldes
MODE
.
1. Drücken Sie 3. Drücken Sie dann , um Seite 2 zu öffnen.
2. Diese Modi müssen Sie
einstellen.
¦
Split Screen
=
TOP-BOTTOM
oder
LEFT-RIGHT
¦
Number of Graphs = 2
3. Folgende Modi können Sie nach Bedarf einstellen.
Seite 1:
¦
Graph
=
Graph
-Modus für die obere oder linke Hälfte
des geteilten Bildschirms
Seite 2:
¦
Split 1 App
= Anwendung für obere oder linke Hälfte
¦
Split 2 App
= Anwendung für untere oder rechte Hälfte
¦
Graph 2
=
Graph
-Modus für untere oder rechte Hälfte
¦
Split Screen Ratio
= Größenverhältnis der beiden
Hälften (nur
TI
-
92 Plus
)
4. Drücken Sie ¸, um das Dialogfeld zu schließen.
Ein 2-Graphen-Bildschirm gleicht dem normalen geteilten Bildschirm.
Den 2-Graphen-Modus verwenden
Im 2-Graphen-Modus sind die Graphikfunktionen des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
verdoppelt, so daß Ihnen zwei unabhängige
Graphik-Rechner zur Verfügung stehen. Der 2-Graphen-
Modus ist nur bei geteilten Bildschirmen verfügbar. Näheres
zu geteilten Bildschirmen finden Sie in Kapitel 14.
Den Modus einstellen
Der 2-Graphen-
Bildschirm
Aktive Seite:
GR#1 oder GR#2
Graphikmodus der aktiven Seite
Graph 1:
linke oder
obere Hälfte
Graph 2:
rechte oder
untere Hälfte
Der dicke
Rahmen
kennzeichnet
die aktive Seite
210 Kapitel 12: Weitere Darstellungsarten
12ADDLGR.DEU TI-89/TI-92 Plus: Additional Graphing Tools (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 10:53 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 210 of 20
Die Bildschirmteile "Graph 1" und "Graph 2" verfügen über unabhängige:
¦
Graph
-Modi (
FUNCTION
,
POLAR
etc.). Andere Modi, wie
beispielsweise
Angle
,
Display Digits
etc., betreffen beide Graphen.
¦
Window-Editor-Variablen.
¦
Tabellen-Setup-Parameter und Tabellenbildschirme.
¦
Graphikformate, wie z.B.
Coordinates
,
Axes
etc.
¦
Graphikbildschirme.
¦
Y= Editoren. Über die Funktions- und Statistik-Plot-Definitionen
verfügen die Graphen jedoch gemeinsam.
Unabhängige graphikbezogene Anwendungen (Y= Editor, Graphik-
bildschirm, etc.) können gleichzeitig auf beiden Seiten des
Bildschirms geöffnet werden.
Die nicht-graphikbezogenen Anwendungen (Hauptbildschirm,
Daten/Matrix-Editor, etc.) werden gemeinsam genutzt und können
deshalb nur jeweils auf einer Seite geöffnet werden.
Im 2-Graphen-Modus ist eigentlich nur ein Y= Editor vorhanden, der für
jede
Graph
-Moduseinstellung eine eigene Funktionsliste verwaltet. Wenn
beide Seiten denselben Graphikmodus verwenden, können aus dieser
Liste unterschiedliche Funktionen für jede Seite gewählt werden.
¦
Wenn die Seiten
unterschiedliche
Graphikmodi verwenden,
werden unterschiedliche
Funktionslisten angezeigt.
¦
Wenn die Seiten denselben
Graphikmodus verwenden,
wird auf jeder Seite dieselbe
Funktionsliste angezeigt.
Mit
können Sie für jede
Seite unterschiedliche
Funktionen und Statistik-
Plots wählen (gekenn-
zeichnet durch Ÿ).
Wählen Sie für eine
Funktion eine bestimmte
Anzeigeart, so wird diese
auf beiden Seiten
verwendet (
TI-89
: 2 ˆ
TI-92 Plus:
ˆ).
Unabhängige
Graphikmerkmale
Hinweis: Der Y= Editor ist
nur dann vollkommen
unabhängig, wenn für die
Seiten unterschiedliche
Graphikmodi verwendet
werden (siehe unten).
Der Y= Editor im
2-Graphen-Modus
Hinweis: Eine Änderung im
aktiven Y= Editor (Neu-
definieren einer Funktion,
Ändern eines Stils etc.), wir
d
auf der inaktiven Seite erst
dann wiedergegeben, wenn
Sie auf diese umschalten.
Wenn Graph 1 und Graph 2 für die
graphische Darstellung von Funktionen
eingestellt sind, können Sie für die
Darstellung unterschiedliche Funktionen
wählen (
Ÿ
), obwohl auf beiden Seiten
dieselbe Funktionsliste angezeigt wird.
Kapitel 12: Weitere Darstellungsarten 211
12ADDLGR.DEU TI-89/TI-92 Plus: Additional Graphing Tools (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 10:53 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 211 of 20
Näheres zu geteilten Bildschirmen finden Sie in Kapitel 14.
¦
Drücken Sie zum Umschalten zwischen den Seiten 2 a
(Zweitfunktion von O).
¦
So öffnen Sie unterschiedliche Anwendungen:
Schalten Sie auf die gewünschte Seite, und öffnen Sie die
Anwendung wie gewohnt.
— oder —
Verwenden Sie 3, um
Split 1 App
und/oder
Split 2 App
zu
ändern.
¦
So verlassen Sie den 2-Graphen-Modus:
Nehmen Sie mit 3 die Einstellung
Number of Graphs = 1
vor,
oder verlassen Sie den geteilten Bildschirm, indem Sie
Split
Screen = FULL
einstellen.
— oder —
Drücken Sie 2Kzweimal. Dadurch können Sie stets
einen geteilten Bildschirm verlassen und zum ungeteilten
Hauptbildschirm zurückkehren.
Im 2-Graphen-Modus können die beiden Seiten den Anschein
erwecken, miteinander zusammenzuhängen, was aber in Wirklichkeit
nicht zutrifft. Beispiel:
Nach der Einrichtung des 2-Graphen-Modus beziehen sich graphik-
bezogene Operationen auf die aktive Seite. Beispiel:
10! xmax
betrifft die bei Ausführung des Befehls aktive Seite; dies kann
entweder Graph 1 oder Graph 2 sein.
Drücken Sie 2a um die aktivierten Seiten zu wechseln, oder
verwenden Sie die
switch
-Funktion
switch
(1)
bzw.
switch
(2)
.
Umgang mit geteilten
Bildschirmen
Hinweis: Nicht-graphik-
bezogene Anwendungen
(z.B. den Hauptbildschirm)
können Sie jeweils nur auf
einer Seite öffnen.
Beachten Sie, daß die
beiden Seiten unabhängig
voneinander sind
Im Hauptbildschirm oder
von einem Programm
aus
Für Graph 1
listet der
Y= Editor y(x)-
Funktionen auf.
Für Graph 2
werden bei der
polaren
Darstellung r(
q
)
-Gleichungen
verwendet, die
aber nicht
angezeigt sind.
212 Kapitel 12: Weitere Darstellungsarten
12ADDLGR.DEU TI-89/TI-92 Plus: Additional Graphing Tools (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 10:53 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 212 of 20
Führen Sie im Hauptbildschirm oder von einem Programm aus
DrawFunc
,
DrawParm
oder
DrawPol
aus. Im Graphikbildschirm können
Funktionen oder Gleichungen nicht interaktiv gezeichnet werden.
DrawFunc
Term
DrawParm
Term1
,
Term2
[,
tmin
] [,
tmax
] [,
tstep
]
DrawPol
Term
[,
q
min
] [,
q
max
] [,
q
step
]
Beispiel:
1. Definieren Sie im Y= Editor
y1(x)=.1x
òì
2x+6,
und stellen
Sie die Funktion graphisch dar.
2. Drücken Sie im Graphikbild-
schirm:
TI-89
:
2 ˆ
TI-92 Plus
:
ˆ
und wählen Sie
2:DrawFunc
.
3. Geben Sie im Haupt-
bildschirm die zu zeichnende
Funktion an.
DrawFunc y2(x)ì 6
4. Drücken Sie ¸, um die
Funktion auf dem Graphik-
bildschirm zu zeichnen.
Sie können keine Trace-, Zoom-
oder matematische Operation
an einer gezeichneten Funktion
vornehmen.
Führen Sie im Hauptbildschirm oder von einem Programm aus den
Befehl
DrawInv
aus. Im Graphikbildschirm können inverse
Funktionen nicht interaktiv gezeichnet werden.
DrawInv
Term
Verwenden Sie z.B. den oben gezeigten Graphen von
y1(x)=.1x
òì
2x+6
.
1. Drücken Sie folgende Tasten im Bildschirm zur Graphenerzeugung:
TI-89:
2 ˆ
TI-92 Plus:
ˆ
und wählen Sie:
DrawInv
.
2. Geben Sie im Hauptbildschirm
die inverse Funktion an.
DrawInv y1(x)
3. Drücken Sie
¸
.
Die Inverse wird als
(
y,x
) anstatt als (
x,y
) geplottet.
Eine Funktion oder Inverse in einer Graphik zeichnen
Zu Vergleichszwecken können Sie über Ihre aktuelle Darstellung
eine weitere Darstellung zeichnen. Letztere ist meistens eine
Variation der ersten Darstellung. Sie können auch die Inverse
zeichnen. (Diese Operationen sind für 3D-Darstellungen nicht
möglich.)
Eine Funktion, eine
Parameter- oder eine
Polardarstellung
zeichnen
Mit folgenden Tasten wird der
Hauptbildschirm angezeigt
und
DrawFunc
in die
Eingabezeile übertragen:
TI
-
89
:
2
ˆ
2
TI
-
92 Plus
: ˆ 2
.
Tipp:
Zum Löschen der
gezeichneten Funktion drücken
Sie
— oder —
TI
-
89:
2
ˆ
und wählen Sie
1:ClrDraw
.
TI
-
92 Plus:
ˆ
und wählen Sie
1:ClrDraw
.
Die Inverse einer
Funktion zeichnen
Mit folgenden Tasten wird
der Hauptbildschirm
angzeigt und
DrawInv
in die
Eingabezeile übertragen:
TI
-
89:
2
ˆ
3
TI
-
92 Plus:
ˆ 3
Kapitel 12: Weitere Darstellungsarten 213
12ADDLGR.DEU TI-89/TI-92 Plus: Additional Graphing Tools (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 10:53 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 213 of 20
Ein zusätzlich gezeichnetes Objekt ist kein Bestandteil der
ursprünglichen Graphik. Es wird “darüber” gezeichnet und bleibt auf
dem Bildschirm eingeblendet, bis Sie es löschen.
Im Graphikbildschirm:
¦
TI-89:
2 ˆ
TI-92 Plus:
ˆ
und wählen Sie
1:ClrDraw
.
— oder —
¦
Drücken Sie , um das Objekt
erneut zu zeichnen.
Sie können auch eine beliebige Aktion durchführen, welche die
Smart
Graph
-Funktion dazu veranlaßt, das Objekt erneut graphisch
darzustellen (z.B. die Window-Variablen ändern oder die Auswahl
einer gewählten Funktion im Y= Editor aufheben).
Im Graphikbildschirm:
1.
TI-89:
2
TI-92 Plus:
und wählen Sie:
1:Pencil
.
2. Setzen Sie den Cursor auf die
gewünschte Stelle.
Zum Zeichnen: Vorgehensweise:
eines Punkts
(in Pixelgröße)
Drücken Sie ¸.
einer Freihand-
Linie
TI-89:
¤ gedrückt, und bewegen Sie den Cursor,
um die Linie zu zeichnen.
TI-92 Plus:
Drücken Sie die Taste , halten Sie sie
gedrückt, und zeichnen Sie die Linie mit dem
Cursor.
Beenden Sie den Vorgang durch Loslassen von ¤
oder .
Nach dem Zeichnen des Punkts/ der
Linie befinden Sie sich weiterhin im
“Bleistift”-Modus.
¦
Wenn Sie weiter zeichnen möchten,
bewegen Sie den Cursor an einen
anderen Punkt.
¦
Zum Abbrechen drücken Sie N.
Eine Graphik mit Linien, Kreisen oder einem Text ergänzen
Sie können, normalerweise für Vergleichszwecke, ein oder
mehrere Objekte auf den Graphikbildschirm zeichnen. Zeichnen
Sie z.B. eine horizontale Linie, um zu zeigen, daß zwei Seiten
eines Graphen denselben y-Wert haben. (Einige Objekte
können bei 3D-Darstellungen nicht verwendet werden.)
Alle Zeichnungen
löschen
Tipp: Sie können
ClrDraw
auch in die Eingabezeile de
s
Hauptbildschirms eingeben.
Einen Punkt oder eine
Freihand-Linie zeichnen
Tipp: Beim freihändigen
Zeichnen einer Linie können
Sie den Cursor diagonal
bewegen.
Hinweis: Beginnen Sie den
Zeichenvorgang auf einem
weißen Pixel, zeichnet der
Bleistift eine schwarze
Linie/einen schwarzen
Punkt. Beginnen Sie auf
einem schwarzen Pixel, wird
eine weiße Linie/ein weißer
Punkt gezeichnet (kann als
Radiergummi wirken).
214 Kapitel 12: Weitere Darstellungsarten
12ADDLGR.DEU TI-89/TI-92 Plus: Additional Graphing Tools (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 10:53 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 214 of 20
Drücken Sie im Graphik-Bildschirm folgende Tasten:
1.
TI-89:
2‰
TI-92 Plus:
und wählen Sie
2:Eraser.
Der Cursor wird als kleines Viereck angezeigt.
2. Setzen Sie den Cursor auf die gewünschte Stelle.
Entfernen: Vorgehensweise:
Fläche unter
dem Kästchen
Drücken Sie ¸.
A
bschnitt einer
Freihand-Linie
TI-89:
Drücken Sie die Taste ¤, halten Sie sie
gedrückt, und löschen Sie die Linie mit dem Cursor.
TI-92 Plus:
Drücken Sie die Taste , halten Sie sie
gedrückt, und löschen Sie die Linie mit dem Cursor.
Beenden Sie den Vorgang durch Loslassen von ¤
oder .
Nach dem Entfernen befinden Sie sich
weiterhin im “Radiergummi”-Modus.
¦
Möchten Sie weiter “radieren”,
bewegen Sie den quadratischen Cursor
an eine andere Stelle.
¦
Zum Abbrechen drücken Sie N.
Drücken Sie im Graphik-Bildschirm folgende Tasten:
1.
TI-89:
2‰
TI-92 Plus:
und wählen Sie
3:Line
.
2. Setzen Sie den Cursor auf den ersten Punkt, und drücken Sie ¸.
3. Bewegen Sie ihn zum zweiten Punkt, und drücken Sie ¸.
(Bei der Bewegung entsteht zwischen dem ersten Punkt und
dem Cursor eine Linie.)
Nach dem Zeichnen der Linie befinden Sie
sich weiterhin im “Linien”-Modus.
¦
Möchten Sie eine weitere Linie
zeichnen, setzen Sie den Cursor auf
einen neuen ersten Punkt.
¦
Zum Abbrechen drücken Sie N.
Drücken Sie im Graphik-Bildschirm folgende Tasten:
1.
TI-89:
2‰
TI-92 Plus:
und wählen Sie
4:Circle
.
2. Setzen Sie den Cursor an die Stelle für
den Kreismittelpunkt, und drücken
Sie ¸.
3. Bewegen Sie den Cursor, um den Radius
zu bestimmen, und drücken Sie ¸.
Einzelne Teile eines
Zeichenobjekts entfernen
Hinweis: Mit diesen
Verfahren können auch
Teile graphisch dargestellter
Funktionen entfernt werden.
Eine Linie zwischen zwei
Punkten zeichnen
Tipp: Verwenden Sie
2
,
um den Cursor in größeren
Schritten zu bewegen;
2
B
etc.
Einen Kreis zeichnen
Tipp: Verwenden Sie
2
,
um den Cursor in größeren
Schritten zu bewegen;
2
B
etc.
Kapitel 12: Weitere Darstellungsarten 215
12ADDLGR.DEU TI-89/TI-92 Plus: Additional Graphing Tools (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 10:53 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 215 of 20
Ausgangspunkt ist der Graphikbildschirm:
1.
TI-89:
2‰
TI-92 Plus:
und wählen Sie
5:Horizontal
oder
6:Vertical
. Auf dem Bildschirm
wird eine horizontale oder vertikale Linie sowie ein blinkender
Cursor angezeigt.
Befindet sich die Linie anfangs auf einer Achse, ist sie kaum
sichtbar. Den blinkenden Cursor können Sie jedoch problemlos
erkennen.
2. Verschieben Sie die Linie mit den Cursortasten an die gewünschte
Stelle. Drücken Sie dann ¸.
Nach dem Zeichnen der Linie
befinden Sie sich weiterhin im
“Linien”-Modus.
¦
Möchten Sie weiter zeichnen,
setzen Sie den Cursor auf eine
andere Stelle.
¦
Zum Abbrechen drücken Sie N.
Verwenden Sie zum Zeichnen einer Tangente das Menüleisten-Menü
Math
. Im Graphikbildschirm:
1. Drücken Sie , und wählen Sie
A:Tangent
.
2. Verwenden Sie ggf. D und C, um die gewünschte Funktion zu wählen.
3. Setzen Sie den Cursor auf den
Berührpunkt, und drücken
Sie ¸.
Die Tangente wird gezeichnet und
ihre Gleichung eingeblendet.
Zum Zeichnen einer Linie durch einen bestimmten Punkt mit einer
bestimmten Steigung führen Sie im Hauptbildschirm oder von einem
Programm aus den
DrawSlp
-Befehl aus. Verwenden Sie folgende Syntax:
DrawSlp
x
,
y
,
Steigung
Sie können auf
DrawSlp
auch vom Graphikbildschirm aus zugreifen.
1. Drücken Sie , und wählen Sie
6:DrawSlp
. Dadurch wird auf
den Hauptbildschirm umgeschaltet, und
DrawSlp
wird in die
Eingabezeile gesetzt.
2. Vervollständigen Sie den Befehl,
und drücken Sie ¸.
DrawSlp 4,0,6.37
Der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
schaltet
automatisch auf den Graphik-
bildschirm um und zeichnet die
Linie.
Eine horizontale oder
vertikale Linie zeichnen
Tipp: Verwenden Sie
2
,
um den Cursor in größeren
Schritten zu bewegen;
2
B
etc.
Eine Tangente zeichnen
Tipp: Zum Bestimmen des
Berührpunkts können Sie
auch dessen x-Wert
eingeben und
¸
drücken.
Eine Linie durch einen
Punkt mit einer Steigung
zeichnen
216 Kapitel 12: Weitere Darstellungsarten
12ADDLGR.DEU TI-89/TI-92 Plus: Additional Graphing Tools (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 10:53 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 216 of 20
Ausgangspunkt ist der Graphikbildschirm:
1.
TI-89:
2‰
TI-92 Plus:
und wählen Sie
7:Text
.
2. Setzen Sie den Text-Cursor an die Stelle, an welcher Sie zu schreiben
beginnen möchten.
3. Geben Sie den Beschriftungstext ein.
Nach Eingabe des Textes befinden Sie
sich weiterhin im “Text”-Modus.
¦
Möchten Sie fortfahren, setzen Sie
den Cursor an eine andere Stelle.
¦
Zum Abbrechen drücken Sie
¸
oder
N
.
Es sind Befehle zum Zeichnen aller in diesem Abschnitt beschriebenen
Objekte verfügbar. Mit bestimmten Befehlen (z.B.
PxlOn
,
PxlLine,
etc.)
können Sie Objekte zeichnen, indem Sie genaue Pixel-Positionen auf
dem Bildschirm angeben.
Eine Liste der verfügbaren Zeichenbefehle finden Sie in “Im Graphik-
bildschirm zeichnen” in Kapitel 17.
Beschriftungen eingeben
Tipp: Der Text-Cursor steht
an der Position, an der die
obere linke Ecke des
Zeichens erscheint, das als
nächstes geschrieben wird.
Im Hauptbildschirm oder
von einem Programm
aus
Kapitel 12: Weitere Darstellungsarten 217
12ADDLGR.DEU TI-89/TI-92 Plus: Additional Graphing Tools (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 10:53 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 217 of 20
Das Bild umfaßt alle geplotteten Funktionen, Achsen, Einheiten und
zusätzlich gezeichneten Objekte. Das Bild beinhaltet weder die
obere/untere Grenzmarke noch Eingabeaufforderungen oder Cursor-
Koordinaten.
Zeigen Sie den Graphikbildschirm
an, wie Sie ihn speichern möchten.
Dann:
1. Drücken Sie ƒ, und wählen
Sie
2:Save Copy As
.
2. Geben Sie den Typ (
Picture
),
das Verzeichnis und einen ein-
deutigen Variablennamen an.
3. Drücken Sie ¸. Nach dem
Ausfüllen eines Eingabefelds
müssen Sie ¸ zweimal
drücken.
Sie können ein rechteckiges Kästchen definieren, das den zu
speichernden Ausschnitt des Graphikbildschirms umschließt.
1.
TI-89:
2
TI-92 Plus:
und wählen Sie
8:Save Picture
.
Um den äußeren Bildschirm-
rand herum erscheint ein
Kästchen.
2. Legen Sie die erste Ecke des
Kästchens durch Verschieben
der oberen und der linken Seite
fest. Drücken Sie dann ¸.
3. Legen Sie die zweite Ecke des
Kästchens durch Verschieben
der unteren und der rechten
Seite fest. Drücken Sie
dann ¸.
4. Geben Sie das Verzeichnis und
einen eindeutigen Variablen-
namen an.
5. Drücken Sie ¸. Nach dem
Ausfüllen eines Eingabefelds,
wie z.B.
Variable
, müssen Sie
¸ zweimal drücken.
Ein Graphikbild speichern und öffnen
Sie können ein Bild des aktuellen Graphikbildschirms in einer
PICTURE-
(
PIC-
) Variablen speichern. Später können Sie dann
die Variable öffnen und das Bild anzeigen. Dabei wird nur das
Bild gespeichert, nicht die Graphik-Einstellungen, die zu
dessen Erstellung verwendet werden.
Ein Bild des gesamten
Graphikbildschirms
speichern
Einen Teil des
Graphikbildschirms
speichern
Hinweis: Sie können keinen
Ausschnitt einer 3D-
Darstellung speichern.
Tipp: Verwenden Sie
D
und
C
zum Verschieben der
Ober- bzw. Unterseite und
B
und
A
zum Verschieben
der Seiten.
Wichtig:
Standardmäßig gilt Type =
GDB
(für Graphik-Einstellungen). Sie müssen
Type = Picture einstellen.
Hinweis:
Beim Speichern eines
Graph-Ausschnitts ist für Type
automatisch Picture eingestellt.
218 Kapitel 12: Weitere Darstellungsarten
12ADDLGR.DEU TI-89/TI-92 Plus: Additional Graphing Tools (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 10:53 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 218 of 20
Wenn Sie ein Bild öffnen, überlagert es den aktuellen Graphikbildschirm.
Um ausschließlich das Bild anzuzeigen, heben Sie im Y= Editor vor dem
Öffnen des Bildes die Auswahl aller anderen Funktionen auf.
Im Graphikbildschirm:
1. Drücken Sie ƒ, und wählen Sie
1:Open
.
2. Wählen Sie den Typ (
Picture
),
das Verzeichnis und die
Variable mit der zu öffnenden
Graphik.
3. Drücken Sie ¸.
Ein Bild ist ein Zeichenobjekt. Kurven in Bildern kann man nicht
tracen.
Drücken Sie ƒ und wählen
1:Open
, wird das Bild ausgehend von der
oberen linken Ecke des Graphikbildschirms über diesem
eingeblendet. Handelt es sich um einen gespeicherten Ausschnitt des
Graphik-bildschirms (s. Seite 217), kann es wie eine Verschiebung
des darunterliegenden Bildschirminhalts wirken.
Zur Angabe des Bildschirmpixels, das als obere linke Ecke benutzt
wird, können Sie die in untenstehendem Abschnitt “Von einem
Programm aus oder im Hauptbildschirm” aufgeführten Befehle
verwenden.
Unbenötigte
Picture
-Variablen belegen Speicherplatz im Rechner.
Verwenden Sie gemäß der Beschreibung in Kapitel 21 den
VAR-LINK
-
Bildschirm (
), um eine Variable zu löschen.
Verwenden Sie zum Sichern (speichern) und öffnen (abrufen) eines
Bilds die in Anhang A beschriebenen Befehle
StoPic
,
RclPic
,
AndPic
,
XorPic
und
RplcPic
.
Mit dem Befehl
CyclePic
können Sie eine Folge von Bildern als
Animation anzeigen. Ein Beispiel finden Sie auf Seite 219.
Ein Bild öffnen
Hinweis: Wird im Dialogfeld
kein Variablenname
angezeigt, dann enthält der
Verzeichnis keine
Graphikbilder.
Gespeicherte
Ausschnitte des
Graphikbildschirms
Ein Bild löschen
Von einem Programm
aus oder im Haupt-
bildschirm
Wichtig:
Standardmäßig gilt Type =
GDB
(für Graph-Einstellung). Stellen Sie
unbedingt Type = Picture ein.
Kapitel 12: Weitere Darstellungsarten 219
12ADDLGR.DEU TI-89/TI-92 Plus: Additional Graphing Tools (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 10:53 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 219 of 20
Bevor Sie
CyclePic
verwenden können, muß Ihnen eine Reihe von
Bildern mit gleichen Grundnamen vorliegen, die von 1 ausgehend
durchnumeriert sind (z.B.
pic1, pic2, pic3 . . .
).
Verwenden Sie zum umlaufenden Anzeigen der Bilder folgende Syntax:
CyclePic
BildNameString
,
n
[,
Wartezeit
] [,
Zyklen
] [,
Richtung
]
Das Programm (namens
cyc
) in diesem Beispiel erzeugt 10 Ansichten
einer 3D-Darstellung, wobei jede Ansicht bezüglich der
vorangehenden um 10¡ um die z-Achse gedreht ist. Näheres zu den
einzelnen Befehlen finden Sie in Anhang A. Erläuterungen zur
Verwendung des Programmeditors finden Sie in Kapitel 17.
Programmliste Jede zweite Graphik des Programms
:cyc()
:Prgm
:local i
:
¦Set mode and Window
variables
:setMode(“graph”,”3d”)
:70! eye
f
:ë 10! xmin
:10! xmax
:14! xgrid
:ë 10! ymin
:10! ymax
:14! ygrid
:ë 10! zmin
:10! zmax
:1! zscl
:
¦Define the function
:(x^3ù yì y^3ù x)/390! z1(x,y)
:
¦Generate pics and rotate
:For i,1,10,1
: iù 10! eyeq
: DispG
: StoPic #("pic" & string(i))
:EndFor
:
¦Display animation
:CyclePic "pic",10,.5,5,ë 1
:EndPrgm
Gehen Sie nach Eingabe dieses Programms im Programmeditor zum
Hauptbildschirm über, und geben Sie
cyc()
ein.
Eine animierte Bildfolge zeigen
Wie in diesem Kapitel bereits beschrieben wurde, können Sie
eine Graphik als Bild speichern. Mit dem Befehl
CyclePic
können Sie durch eine Folge von Bildern "blättern" und so
eine Animation erzeugen.
CyclePic-Befehl
Beispiel
Hinweis: Aufgrund seiner
Komplexität nimmt der
Ablauf dieses Programms
einige Minuten in Anspruch.
Anzahl der Zyklus
1 = vorwärts/
umlaufend
ë
1= vorwärts/
rückwärts
Sekunden zwischen Bildern
Anzahl zu durchlaufende Bilder
Grundname der Bilder in Anführungszeichen, z.B. "pic"
Kommentare beginnen
mit
¦
. Drücken Sie:
TI
-
89:
¥
d
TI
-
92 Plus:
2
X
Für
f
, drücken Sie:
TI
-
89:
¥cj
F
TI
-
92 Plus:
¥
GF
Für #, drücken Sie
TI
-
89:
½
TI
-
92 Plus:
und wählen es aus der
Liste.
Für &, drücken Sie:
TI
-
89:
¥p
TI
-
92 Plus:
2
H
220 Kapitel 12: Weitere Darstellungsarten
12ADDLGR.DEU TI-89/TI-92 Plus: Additional Graphing Tools (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 10:53 AM Printed: 04/19/00 2:24 PM Page 220 of 20
Eine Graphik-Einstellung besteht aus:
¦
Moduseinstellungen (
3
) für
Graph
,
Angle
,
Complex Format
und
Split Screen
(nur bei Verwendung des 2-Graphen-Modus).
¦
Sämtlichen Funktionen im Y= Editor (
¥
#
), einschließlich der
Anzeigearten und der Information, welche Funktionen gewählt sind.
¦
Tabellen-Parametern (
¥
&
), Window-Variablen (
¥
$
) und
Graphikformaten (
ƒ
9
— oder —
TI-89
:
¥
Í
TI-92 Plus
: ¥
F
).
In die Graphik-Einstellungen werden weder zusätzlich gezeichnete
Objekte noch Statistik-Plots übernommen.
Ausgangspunkt ist der Y= Editor, Window-Editor, Tabellen-
Bildschirm oder Graphikbildschirm:
1. Drücken Sie ƒ, und wählen Sie
2:Save Copy As
.
2. Geben Sie das Verzeichnis und einen
eindeutigen Variablennamen an.
3. Drücken Sie ¸. Nach dem
Ausfüllen eines Eingabefelds, wie
beispielsweise
Variable
, müssen Sie
¸ zweimal drücken.
Achtung:
Wenn Sie Graphik-Einstellungen öffnen, werden sämtliche
in den aktuellen Daten enthaltenen Informationen ersetzt. Sie sollten
die aktuelle Graphik-Einstellung speichern, bevor Sie eine
gespeicherte Einstellung öffnen.
Ausgangspunkt ist der Y= Editor, Window-Editor, Tabellen-Bildschirm
oder der Graphikbildschirm:
1. Drücken Sie ƒ, und wählen Sie
1:Open
.
2. Wählen Sie das Verzeichnis und
die Variable mit den zu öffnenden
Graphik-Einstellungen.
3. Drücken Sie ¸.
Unbenötigte
GDB-
Variablen belegen Speicherplatz im Rechner.
Verwenden Sie gemäß der Beschreibung in Kapitel 21 den
VAR-LINK
-
Bildschirm (
), um sie zu löschen.
Verwenden Sie zum Sichern (speichern) und öffnen (abrufen) einer
Graphikdatenbank die in Anhang A beschriebenen Befehle
StoGDB
und
RclGDB
.
Graphik-Einstellungen speichern und öffnen
Die Graphik-Einstellungen bilden die Gesamtheit aller
Elemente, die eine bestimmte graphische Darstellung
definieren. Wenn Sie eine Graphik-Einstellungen als GDB-
Variable speichern, können Sie diese graphische Darstellung
zu einem späteren Zeitpunkt durch Öffnen ihrer gespeicherten
Einstellungs-Variablen wiederherstellen.
Elemente der Graphik-
Einstellungen
Hinweis:
Im 2-Graphik-
Modus werden die Element
e
für beide Graphiken in einer
einzigen Datenbank
gespeichert.
Die aktuelle Graphik-
Einstellungen speichern
Eine Graphik-
Einstellungen öffnen
Eine Graphik-Einstellung
löschen
Von einem Programm
aus oder im
Hauptbildschirm
Hinweis:
Starten Sie im
Graphikbildschirm, müssen
Sie
Type
=
GDB
einstellen.
Hinweis:
Starten Sie im
Graphikbildschirm, müssen Sie
Type=GDB
einstellen.
Kapitel 13: Tabellen 221
13TABLES.DEU TI-89/TI-92 Plus: Tables (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 3:07 PM Printed: 04/19/00 2:25 PM Page 221 of 10
Abhängige Variable
Unabhängige Variable
Kapitel 13:
Tabellen
Vorschau auf Tabellen........................................................................... 222
Schritte zum Erstellen einer Tabelle ................................................... 223
Die Tabellenparameter einrichten....................................................... 224
Eine automatische Tabelle anzeigen ................................................... 226
Eine manuelle (Ask-) Tabelle erstellen............................................... 229
In Kapitel 6, “Grundlagen der graphischen Darstellung von
Funktionen”, haben Sie gelernt, wie eine Funktion definiert und
graphisch dargestellt wird.
Mittels einer Tabelle können Sie eine definierte Funktion
tabellarisch darstelle n
Der Y= Editor zei
g
t eine
algebraische Darstellung.
Der Tabellen-Bildschirm zei
g
t eine
numerische Darstellun
g
.
Der Graphikbildschirm zei
g
t
eine
g
raphische Darstellun
g
.
In der Tabelle sind Werte für die unabhängigen Variablen auf-
gelistet, und der entsprechende Wert der abhängigen Variablen
wird angezeigt.
y(x) = x
3
ì 2x
13
Hinweis: Tabellen sind im
3D-Graphikmodus nicht
verfügbar.
222 Kapitel 13: Tabellen
13TABLES.DEU TI-89/TI-92 Plus: Tables (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 3:07 PM Printed: 04/19/00 2:25 PM Page 222 of 10
Schritte
³
TI-89
Tastenfolgen
TI-92 Plus
Tastenfolgen Anzeige
1. Öffnen Sie das
MODE
-Dialogfeld.
Wählen Sie für den
Graph
-Modus
FUNCTION
.
3
B 1
¸
3
B 1
¸
2. Öffnen Sie den Y= Editor, und
löschen Sie den Inhalt.
Definieren Sie dann
y1(x) = x
3
– 2x
.
¥#
ƒ8¸
¸
XZ3|2X
¸
¥#
ƒ8¸
¸
XZ3|2X
¸
3. Stellen Sie die Tabellen-
parameter auf:
tblStart
=
ë
10
@
tbl
=
1
Graph <
-
> Table
=
OFF
Independent
=
AUTO
¥&
·10
D1
DB1
DB1¸
¥&
·10
D1
DB1
DB1¸
4. Öffnen Sie den Tabellen-
Bildschirm.
¥' ¥'
5. Durchlaufen Sie die Tabelle.
Beachten Sie, daß
y1
bei
x =
ë
1
,
1
, und
2
das Vorzeichen ändert.
Verwenden Sie
2D
und
2C
zum
seitenweisen Scrollen.
D
und
C
nach
Bedarf
D
und
C
nach
Bedarf
6. Schauen Sie sich die
Vorzeichenänderung zwischen
x
=
ë
2
und
x =
ë
1
näher an, indem
Sie die Tabellenparameter auf:
tblStart
=
ë
2
@
tbl
= .
1
ändern
.
· 2
D.1
¸¸
·2
D.1
¸¸
Vorschau auf Tabellen
Berechnen Sie die Funktion y=x
3
ì
2x für jede ganze Zahl zwischen
ë
10 und 10.
Wie häufig und an welchen Stellen wird das Vorzeichen geändert?
Kapitel 13: Tabellen 223
13TABLES.DEU TI-89/TI-92 Plus: Tables (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 3:07 PM Printed: 04/19/00 2:25 PM Page 223 of 10
Im Tabellen-Bildschirm können Sie:
¦
Die Tabelle durchlaufen, um sich Werte auf anderen Seiten
anzusehen.
¦
Eine Zelle markieren, um ihren vollständigen Wert anzuzeigen.
¦
Die Setup-Parameter der Tabelle ändern. Durch Änderung des
Anfangs- oder Inkrementwertes für die unabhängige Variable
können Sie die Tabelle in einzelnen Punkten genauer, oder über
größere Bereiche umfassender betrachten, und dadurch
unterschiedliche Detail-Ebenen anschauen.
¦
Die Zellenbreite ändern.
¦
Gewählte Funktionen bearbeiten.
¦
Eine manuelle Tabelle erstellen oder bearbeiten, in der nur
einzeln spezifierte Werte angezeigt werden.
Schritte zum Erstellen einer Tabelle
Zum Erstellen einer Tabelle mit Werten für eine oder mehrere
Funktionen gehen Sie gemäß den im folgenden dargestellten
Schritten vor. Spezifische Angaben zur Einstellung der
Tabellenparameter und zur Anzeige der Tabelle finden Sie auf
den nachfolgenden Seiten.
Eine Tabelle erstellen
Die Tabelle untersuchen
Stellen Sie Graph-Modus
und, wenn nötig,
Angle Modus ein (
3
).
Bestimmen Sie
Funktionen im Y= Editor
(
¥
#
).
Wählen Sie (
), welche
definierten Funktionen in
der Tabelle angezeigt
werden sollen.
Stellen Sie die
Anfangsparameter für die
Tabelle ein
(
¥
&
).
Zeigen Sie die Tabelle an
(
¥
'
).
Hinweis: Im 3D Graph-
Modus sind Tabellen nicht
verfügbar.
Tip: Sie haben die Wahl:
Eine automatische Tabelle
auf Grundlage von
Anfangswerten;
in Anpassung an einen
Graphen.
Eine manuelle (ask-)
Tabelle.
Hinweis: Angaben zum
Definieren und Auswählen
von Funktionen anhand
des Y= Editors finden Sie
in Kapitel 6.
224 Kapitel 13: Tabellen
13TABLES.DEU TI-89/TI-92 Plus: Tables (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 3:07 PM Printed: 04/19/00 2:25 PM Page 224 of 10
Drücken Sie zum Öffnen des
TABLE SETUP
-Dialogfelds ¥&. Im
Tabellen-Bildschirm können Sie auch drücken.
Setup-Parameter Beschreibung
tblStart
Bei
Independent = AUTO
und
Graph <
-
> Table
=
OFF
wird hierdurch der Anfangswert für die
unabhängige Variable bestimmt.
@
tbl
Bei
Independent = AUTO
und
Graph <
-
> Table
=
OFF
wird hierdurch der Inkrementwert für die
unabhängige Variable bestimmt.
@
tbl
kann positiv
oder negativ, aber nicht Null sein.
Graph <
-
> Table
Bei
Independent
=
AUTO
:
OFF
— Die Tabelle verwendet die für
tblStart
und
@
tbl
eingegebenen Werte.
ON
— Die Tabelle verwendet die unabhänigen
Variablen, die für die graphische Darstellung der
Funktionen auf dem Graphikbildschirm verwendet
werden. Diese Werte hängen von den im Window-
Editor (Kapitel 6) eingestellten Window-Variablen
sowie von der Größe des geteilten Bildschirms
(Kapitel 14) ab.
Independent
AUTO
—Der
TI
-
89 / TI-92 Plus
erstellt auf Grundlage
v
on
tblStart
,
@
tbl
und
Graph <
-
> Table
automatisch
eine Wertefolge für die unabhängige Variable.
ASK
— Dient zum manuellen Erstellen einer
Tabelle durch Eingabe spezifischer Werte für die
unabhängige Variable.
Die Tabellenparameter einrichten
Zum Einrichten der Anfangsparameter für eine Tabelle
verwenden Sie das
TABLE SETUP
-Dialogfeld. Nach Anzeige
der Tabelle können Sie die Parameter mit Hilfe dieses
Dialogfelds auch ändern.
Das
TABLE SETUP-
Dialogfeld öffnen
Hinweis: Die Tabelle beginnt
anfangs bei tblStart; Sie
können aber mit
C
davorliegende Werte
erreichen.
Kapitel 13: Tabellen 225
13TABLES.DEU TI-89/TI-92 Plus: Tables (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 3:07 PM Printed: 04/19/00 2:25 PM Page 225 of 10
Zu erstellende Tabelle: tblStart @tbl Graph < - > Table Independent
A
utomatische
Tabelle
¦
Auf Grundlage
von Anfangs-
werten
Wert Wert
OFF AUTO
¦
In Anpassung an
den Graphikbild-
schirm
——
ON AUTO
Manuelle Tabelle
ASK
“—” bedeutet, daß ein für diesen Parameter eingegebener Wert bei
der angegebenen Tabellenart nicht berücksichtigt wird.
Verwenden Sie im
SEQUENCE
-Graphik-Modus (Kapitel 9) für
tblStart
und
@
tbl
ganze Zahlen.
Ausgangspunkt ist das
TABLE SETUP
-Dialogfeld:
1. Markieren Sie mit D und C den Wert oder die Einstellung,
den/die Sie ändern möchten.
2. Geben Sie den neuen Wert / die neue Einstellung an.
Ä
ndern: Vorgehensweise:
tblStart
oder
@
tbl
Geben Sie den neuen Wert ein. Der
bestehende Wert wird gelöscht, sobald sie
schreiben.
— oder —
Drücken Sie
A
oder
B
, um die
Markierung zu entfernen. Bearbeiten Sie
dann den bestehenden Wert.
Graph <
-
> Table
oder
Independent
Drücken Sie
A
oder
B
, um ein Menü mit
gültigen Einstellungen zu öffnen. Dann:
¦
Bewegen Sie den Cursor zum
Markieren der Einstellung, und
drücken Sie ¸.
— oder —
¦
Drücken Sie die Nummer dieser
Einstellung.
3. Wenn Sie alle entsprechenden Werte oder Einstellungen geändert
haben, drücken Sie ¸, um Ihre Änderungen zu speichern, und
schließen Sie das Dialogfeld.
Sie können die Parameter einer Tabelle vom Hauptbildschirm oder
von einem Programm aus einstellen. Sie können:
¦
Werte direkt in den Systemvariablen
tblStart
und
@
tbl
speichern.
Siehe “Variablenwerte speichern und abrufen” in Kapitel 2.
¦
Graph <
-
> Table
und
Independent
anhand der
setTable
-Funktion
einstellen. Siehe Anhang A.
Einsatz der
verschiedenen Setup-
Parameter
Die Setup-Parameter
ä
ndern
Tipp: Möchten Sie ein
Menü schließen oder das
Dialogfeld verlassen, ohne
Änderungen zu speichern,
drücken Sie
N
anstatt
¸
.
Im Hauptbildschirm oder
in einem Programm
226 Kapitel 13: Tabellen
13TABLES.DEU TI-89/TI-92 Plus: Tables (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 3:07 PM Printed: 04/19/00 2:25 PM Page 226 of 10
Definieren und wählen Sie die gewünschten Funktionen im
Y= Editor (
¥#
). In diesem Beispiel wird
y1(x) = x
òì
x/3
verwendet.
Geben Sie dann die
A
nfangsparameter für die
Tabelle ein (
¥&
).
Drücken Sie zum Öffnen des Tabellen-Bildschirms ¥'oder
O
5
.
Der Cursor markiert zunächst die Zelle mit dem Anfangswert der
unabhängigen Variablen. Sie können den Cursor auf jede Zelle
setzen, die einen Wert enthält.
Bewegung des Cursors: Drücken Sie
Um je eine Zelle
D
, C, B oder A
Um je eine Seite 2 und dann D, C, B oder A
Sowohl die Kopfzeile als auch die erste Spalte sind feststehend und
können nicht über den Bildschirmrand hinausscrollen.
¦
Beim Aufwärts- oder Abwärtsscrollen sind die Variablen- und
Funktionsnamen stets am oberen Bildschirmrand sichtbar.
¦
Beim Scrollen nach rechts oder links sind die Werte der
unabhängigen Variablen stets am linken Bildschirmrand sichtbar.
Eine automatische Tabelle anzeigen
Wenn im
TABLE SETUP
-Dialogfeld
Independent
=
AUTO
, dann
wird beim Öffnen des Tabellen-Bildschirms automatisch eine
Tabelle erstellt. Wenn
Graph < - > Table
=
ON
, paßt sich die
Tabelle an die Parameter des Graphikbildschirms an. Wenn
Graph < - > Table
=
OFF
, beruht die Tabelle auf den für
tblStart
und @tbl
eingegebenen Werten.
Vorbereitungen
Den Tabellen-Bildschirm
anzeigen
Tipp: Vom Anfangswert aus
können Sie mit
C
oder
2C
rückwärts scrollen.
Die Eingabezeile zeigt
den vollen Wert der
markierten Zelle.
Die Kopfzeile zeigt die
Namen der un-
abhängigen Variablen
(x) und der gewählten
Funktionen
(y
1
)
.
Die erste Spalte zeigt
Werte der un-
abhängigen Variablen.
Andere Spalten zeigen die
entsprechenden Werte der im
Y= Editor ausgewählten Funktionen.
Kapitel 13: Tabellen 227
13TABLES.DEU TI-89/TI-92 Plus: Tables (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 3:07 PM Printed: 04/19/00 2:25 PM Page 227 of 10
Die Zellenbreite bestimmt, wieviele Stellen und Symbole (Komma,
Minuszeichen und “í ” für wissenschaftliche Schreibweise) maximal
in einer Zelle angezeigt werden können. Alle Zellen einer Tabelle
haben dieselbe Breite.
So ändern Sie die Zellenbreite im Tabellen-
Bildschirm:
1. Drücken Sie ƒ
9
oder
TI-89:
¥ Í
TI-92 Plus:
¥
F
2. Drücken Sie
B
oder
A
, um ein Menü mit
gültigen Breiten zu öffnen (
3
12
).
3. Bewegen Sie den Cursor, um eine Zahl zu markieren, und drücken
Sie dann ¸. (Bei einstelligen Zahlen können Sie die Zahl
eingeben und ¸ drücken).
4. Drücken Sie ¸ zum Schließen des Dialogfelds und zum
Aktualisieren der Tabelle.
Zahlen werden, wo dies möglich ist, gemäß dem aktuell gewählten
Anzeigemodus wiedergegeben (
Display Digits
,
Exponential Format
etc.).
Nötigenfalls wird die Zahl gerundet. Beachten Sie jedoch:
¦
Ist der Absolutwert einer Zahl zu groß für die aktuelle Zellenbreite,
wird die Zahl gerundet und in wissenschaftlicher Schreibweise
wiedergegeben.
¦
Ist die Zelle sogar für die wissenschaftliche Schreibweise zu
schmal, wird “...” angezeigt.
Die Standardeinstellung ist
Display Digits = FLOAT 6
. Bei dieser
Moduseinstellung werden bis zu sechs Stellen einer Zahl angezeigt,
auch wenn die Zellenbreite die Anzeige weiterer Stellen zulassen
würde. Andere Einstellungen haben eine dementsprechende
Auswirkung auf die Anzeige einer Zahl.
Zellenbreite:
Volle Präzision 3 6 9 12
1.2345678901 1.2 1.2346 1.23457 1.23457
ë
123456.78 ...
ë
1.2
E
5
ë
123457.
ë
123457.
.000005 ... 5.
E
ë
6 .000005 .000005
1.2345678
E
19 ... 1.2
E
19 1.2346
E
19 1.23457
E
19
ë
1.23456789012
E
ë
200 ... ...
ë
1.2
E
ë
200
ë
1.2346
E
ë
200
Die Zellenbreite ändern
Hinweis:
Standardeinstellung für die
Zellenbreite ist 6.
Wie Zahlen in einer Zelle
angezeigt werden
Hinweis: Ist eine Funktion
in einem bestimmten Wert
undefiniert, wird in der Zelle
undef
angezeigt.
Tipp: Stellen Sie die
Anzeigemodi anhand von
3
ein.
Tipp: Die Zahl in voller
Präzision sehen Sie in der
Eingabezeile, wenn Sie die
entsprechende Zelle
markieren.
Hinweis:
Je nach Anzeigenmodus-Einstellung werden einige
Werte selbst bei ausreichender Zellenbreite nicht in voller
Präzision angezeigt.
228 Kapitel 13: Tabellen
13TABLES.DEU TI-89/TI-92 Plus: Tables (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 3:07 PM Printed: 04/19/00 2:25 PM Page 228 of 10
In einer Zelle wird eine komplexe Zahl so weit wie möglich wieder-
gegeben (je nach aktuellem Anzeigemodus), und “...” steht hinter
dem angezeigten Teil für den Rest der Zahl.
Markieren Sie eine Zelle, in welcher sich eine komplexe Zahl
befindet, wird in der Eingabezeile der Real- und der Imaginärteil mit
jeweils bis zu vier Stellen angezeigt (
FLOAT 4
).
Sie können eine gewählte Funktion von der Tabelle aus ändern, ohne
daß Sie auf den Y= Editor zurückgreifen müssen.
1. Setzen Sie den Cursor auf eine beliebige Zelle in der Spalte der
betreffenden Funktion. In der Kopfzeile der Tabelle werden die
Funktionsnamen angezeigt (
y1
etc.).
2. Drücken Sie , um den Cursor auf die Eingabezeile zu setzen,
wo die Funktion angezeigt und markiert wird.
3. Nehmen Sie die erforderlichen Änderungen vor.
¦
Geben Sie die neue Funktion ein. Die alte Funktion wird
gelöscht, sobald Sie die Eingabe beginnen.
— oder —
¦
Drücken Sie M, um die alte Funktion zu löschen. Geben
Sie dann die neue ein.
— oder —
¦
Drücken Sie A oder B zum Entfernen der Markierung.
Bearbeiten Sie dann die Funktion.
4. Drücken Sie ¸, um die bearbeitete Funktion zu speichern
und die Tabelle zu aktualisieren. Die bearbeitete Funktion wird
auch im Y= Editor gespeichert.
Nach der Erstellung einer automatischen Tabelle können Sie bei
Bedarf die Setup-Parameter ändern.
Drücken Sie oder ¥ &, um das
TABLE SETUP
-Dialogfeld zu
öffnen. Nehmen Sie dann gemäß den Beschreibungen auf den
Seiten 224 und 225 Ihre Änderungen vor.
Bei komplexen Zahlen
als Ergebnis
Eine gewählte Funktion
bearbeiten
Tipp: Mit dieser
Gerätefunktion können Sie
sich eine Funktion ansehen,
ohne die Tabelle verlassen
zu müssen.
Tipp: Möchten Sie etwaige
Änderungen annullieren und
mit dem Cursor zur Tabelle
zurückkehren, drücken Sie
N
anstatt
¸
.
Die Setup-Parameter
sollen geändert werden
Kapitel 13: Tabellen 229
13TABLES.DEU TI-89/TI-92 Plus: Tables (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 3:07 PM Printed: 04/19/00 2:25 PM Page 229 of 10
Drücken Sie ¥'oder O
5
, um den Tabellen-Bildschirm zu
öffnen.
Bei der Einstellung
Independent = ASK
(durch
¥&
) wird vor der
ersten Anzeige einer Tabelle ein leerer Bildschirm geöffnet. Der Cursor
markiert die erste Zelle in der Spalte der unabhängigen Variablen.
Zeigen Sie zunächst eine automatische Tabelle an und ändern sie dann in
Independent = ASK
, enthält die Tabelle weiterhin dieselben Werte. Sie
können jedoch keine zusätzlichen Werte mehr durch das Auf- oder
Abwärtsscrollen über den Bildschirmrand hinaus erhalten.
Einen Wert können Sie nur in Spalte 1 (unabhängige Variable) eingeben.
1. Bewegen Sie den Cursor, um die Zelle für die Eingabe oder
Bearbeitung zu markieren.
¦
Beginnen Sie mit einer leeren Tabelle, können Sie die Werte
ausschließlich in aufeinanderfolgende Zellen eingeben (Zeile 1,
Zeile 2 etc.). Sie können Zellen nicht überspringen (Zeile 1,
Zeile 3).
¦
Enthält eine Zelle in Spalte 1 bereits einen Wert, können Sie
diesen bearbeiten.
2. Drücken Sie , um den Cursor auf die Eingabezeile zu setzen.
3. Geben Sie einen neuen Wert oder Term ein, oder bearbeiten Sie
den vorhandenen Wert.
4. Drücken Sie ¸, um den Wert in die Tabelle zu verschieben
und die entsprechenden Funktionswerte zu aktualisieren.
Der Cursor kehrt zur Zelle mit der neuen Eingabe zurück. Mit D
können Sie zur nächsten Zeile übergehen.
Eine manuelle (Ask-) Tabelle erstellen
Wenn im
TABLE SETUP
-Dialogfeld
Independent
=
ASK
, dann
können Sie mit dem
TI
-
89 / TI-92 Plus
durch die Eingabe
einzelner Werte für die unabhängige Variable eine Tabelle
manuell erstellen.
Den Tabellen-Bildschirm
ö
ffnen
Einen Wert für eine
unabhängige Variable
eingeben oder
bearbeiten
Tipp: Es ist nicht
erforderlich,
zu drücken,
um einen neuen Wert in
eine Zelle einzugeben.
Beginnen Sie einfach die
Eingabe.
Hinweis:
In diesem Beispiel
können Sie den Cursor auf
Spalte 2 setzen, aber Werte
nur in Spalte 1 eingeben.
Zeigt den ganzen Wert der markierten
Zelle.
Die Kopfzeile zeigt die
Namen der unabhängigen
Variablen (x) und der
gewählten Funktionen (y1).
Geben Sie Werte in beliebiger
numerischer Reihenfolge ein.
Geben Sie hier einen neuen Wert ein.
Geben Sie hier
einen Wert ein.
230 Kapitel 13: Tabellen
13TABLES.DEU TI-89/TI-92 Plus: Tables (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 3:07 PM Printed: 04/19/00 2:25 PM Page 230 of 10
1. Bewegen Sie den Cursor, um eine beliebige Zelle in der Spalte der
unabhängigen Variablen zu markieren.
2. Drücken Sie , um den Cursor auf die Eingabezeile zu setzen.
3. Geben Sie in geschweiften Klammern { } eine Liste durch
Kommata voneinander getrennter Werte ein. Beispiel:
x={1,1.5,1.75,2}
Sie können auch eine Liste als Variable oder einen Term, der eine
Liste ergibt, eingeben.
4. Drücken Sie ¸, um die Werte in die Spalte der unabhängigen
Variablen zu verschieben. Die Tabelle wird aktualisiert, und die
entsprechenden Funktionswerte werden angezeigt.
Wirkung: Vorgehensweise:
Einfügen einer neuen
Zeile über einer
bestimmten Zeile
Markieren Sie eine Zelle in der angegebenen
Reihe, und drücken Sie folgende Tasten:
TI-89:
2 ˆ
TI-92 Plus:
ˆ
Die neue Reihe bleibt undefiniert (
undef
), bis
ein Wert für die unabhängige Variable
eingegeben wird.
Löschen einer Zeile Markieren Sie eine Zelle der Zeile, und
drücken Sie . Wenn Sie eine Zelle in der
Spalte der unabhängigen Variablen
markieren, können Sie auch 0 drücken.
Entfernen der gesamten
Tabelle (nicht aber
der gewählten
Y= -Funktionen)
Drücken Sie ƒ
8
. Werden Sie zum
Bestätigen aufgefordert, drücken Sie ¸.
Wie Zahlen in einer Tabelle angezeigt werden, hängt von verschiedenen
Faktoren ab. Siehe “Die Zellenbreite ändern” und “Wie Zahlen in
einer Zelle angezeigt werden”auf Seite 227.
Die Systemvariable
tbl
Z
nput
enthält eine Liste aller Werte unabhängiger
Variablen, die in die Tabelle eingegeben wurden, einschließlich der
momentan nicht angezeigten.
tbl
Z
nput
wird auch für automatische
Tabellen verwendet, doch sind dann nur die momentan angezeigten
Werte der unabhängigen Variablen enthalten.
Vor der Anzeige einer Tabelle können Sie direkt in der
tbl
Z
nput-
Systemvariablen eine Werteliste speichern.
Eine Liste in die Spalte
der unabhängigen
Variablen eingeben
Hinweis: Enthält die Spalte
der unabhängigen Variablen
bereits Werte, werden diese
als Liste dargestellt (die Sie
bearbeiten können).
Einfügen, Löschen oder
Entfernen
Zellenbreite und
Anzeigeformate
Im Hauptbildschirm oder
in einem Programm
Kapitel 14: Geteilte Bildschirme 231
14SPLIT.DEU TI-89/TI-92 Plus:Split Screens (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 3:11 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 231 of 6
Kapitel 14:
Geteilte Bildschirme
Vorschau auf geteilte Bildschirme....................................................... 232
Den Split-Screen-Modus einstellen und beenden .............................. 233
Die aktive Anwendung wählen............................................................. 235
Beim
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
können Sie den Bildschirm teilen, um zwei An-
wendungen gleichzeitig anzuzeigen.
Es kann beispielsweise hilfreich sein, sowohl den Y= Editor als auch
den Graphik-Bildschirm anzuzeigen, so daß Sie die Funktionsliste
und die Darstellungsform der Funktionen gleichzeitig sehen können.
14
232 Kapitel 14: Geteilte Bildschirme
14SPLIT.DEU TI-89/TI-92 Plus:Split Screens (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 3:11 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 232 of 6
Schritte
³
TI-89
Tastenfolgen
TI-92 Plus
Tastenfolgen Anzeige
1. Öffnen Sie das
MODE
-Dialogfeld.
Wählen Sie
FUNCTION
für
Graph
.
Wählen Sie
LEFT-RIGHT
für
Split
Screen
.
Wählen Sie
Y= Editor
für
Split 1 App
.
Wählen Sie
Graph
für
Split 2 App
.
3
B 1
„B3
DB2
DB4¸
3
B1
„B3
DB2
DB4¸
2. Löschen Sie den Inhalt des Y=
Editors, und schalten Sie etwaige
Statistik-Daten-Plots aus. Definieren
Sie dann
y1(x) = .1x
3
–2x+6
.
Ein dicker Rahmen um den Y= Editor zei
g
t
an, daß dieser aktiv ist. Ist er aktiv,
erstreckt sich dessen Ein
g
abezeile über
das gesamte Display.
ƒ 8 ¸
5
¸
.1XZ3|2X
«6¸
ƒ8¸
5
¸
.1XZ3|2X
«6¸
3. Wählen Sie das
ZoomStd-
Ansicht-
fenster, wodurch auf den Graphik-
Bildschirm umgeschaltet und die
Funktion graphisch dargestellt wird.
Der dicke Rahmen befindet sich nun um
den Graphik-Bildschirm.
6 6
4. Schalten Sie auf den Y= Editor
um. Bearbeiten Sie dann
y1(x),
um
.1x
3
in
.5x
3
zu ändern.
2a
ist die Zweitfunktion von
O
.
Der dicke Rahmen befindet sich um den
Y= Editor.
2a
ABB0
5¸
2a
ABB0
5¸
5. Schalten Sie auf den Graphik-
Bildschirm um, wodurch die
bearbeitete Funktion neu erstellt
wird.
Der dicke Rahmen befindet sich um den
Graphik-Bildschirm.
2a 2a
6. Schalten Sie auf den Y= Editor um.
Öffnen Sie dann an dessen Stelle
den Window-Editor.
2a
¥$
2a
¥$
7. Öffnen Sie den Hauptbildschirm.
Beenden Sie dort die Teilung, und
zeigen Sie den Hauptbildschirm in
voller Größe an.
2K
2K
2K
2K
Vorschau auf geteilte Bildschirme
Unterteilen Sie den Bildschirm, um sowohl den Y= Editor als auch den Graphik-Bildschirm
anzuzeigen. Untersuchen Sie dann das Verhalten eines Polynoms bei Änderung seiner
Koeffizienten.
Kapitel 14: Geteilte Bildschirme 233
14SPLIT.DEU TI-89/TI-92 Plus:Split Screens (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 3:11 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 233 of 6
1. Drücken Sie 3, um das
MODE
-Dialogfeld zu öffnen.
2. Die Modi für die geteilten Bildschirme sind auf der zweiten Seite
des
MODE
-Dialogfelds aufgelistet. Deshalb:
¦
Verwenden Sie D zum Abwärtsscrollen.
— oder —
¦
Drücken Sie zum Öffnen der Seite 2.
3. Nehmen Sie für den
Split-Screen
-Modus eine der beiden folgenden
Einstellungen vor. Näheres über die Vorgehensweise zum Ändern
einer Modus-Einstellung finden Sie in Kapitel 2.
Split-Screen-Einstellungen
TOP-BOTTOM (OBEN-UNTEN)
LEFT-RIGHT (LINKS-RECHTS)
Bevor Sie das
MODE
-Dialogfeld mit
¸ schließen, können Sie anhand
der
Split 1 App-
und
Split 2 App-
Modi
die gewünschten Anwendungen
wählen.
Modus Bestimmt die Anwendung im:
Split 1 App
Oberen oder linken Teil des geteilten Bildschirms.
Split 2 App
Unteren oder rechten Teil des geteilten Bildschirms.
Stellen Sie
Split 1 App
und
Split 2 App
auf dieselbe Anwendung ein,
verläßt der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
den Split-Screen-Modus und zeigt die
Anwendung auf dem vollen Bildschirm an.
Sie können, wie auf Seite 235 beschrieben, nach Anzeige des
geteilten Bildschirms verschiedene Anwendungen öffnen.
Den Split-Screen-Modus einstellen und beenden
Bestimmen Sie die gewünschten Modus-Einstellungen bei der
Einrichtung eines geteilten Bildschirms über das
MODE
-
Dialogfeld. Nach Einrichtung des geteilten Bildschirms bleibt
dieser bis zu weiteren Änderungen aktiv.
Den Split-Screen-Modus
einstellen
Die Anfangs-
Anwendungen einstellen
Hinweis: Bei dem in
Kapitel 12 beschriebenen
Two-Graph-Modus kann
sich dieselbe Anwendung in
beiden Hälften des geteilten
Bildschirms befinden.
Bei der Einstellung Split Screen =
TOP-BOTTOM
oder
LEFT-RIGHT
werden zuvor unscharf
angezeigte Modi, wie z.B.
Split 2 App aktiv.
234 Kapitel 14: Geteilte Bildschirme
14SPLIT.DEU TI-89/TI-92 Plus:Split Screens (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 3:11 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 234 of 6
Modus Beschreibung
Number of Graphs
Hinweis: Lassen Sie diese
Einstellun
g
solan
g
e auf 1,
bis Sie den entsprechenden
Abschnitt in Kapitel 12
gelesen haben.
Dient zum Einrichten und Anzeigen zweier
unabhängiger Graphensätze.
Dies ist eine fortgeschrittene Graphik-
funktion, die unter “Den Zwei-Graph-Modus
v
erwenden” in Kapitel 12 beschrieben wird.
Der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
verfügt über Befehle, die zum Zeichnen von Linien,
Kreisen etc. auf dem Graphik-Bildschirm mit Pixel-Koordinaten
arbeiten. Folgende Tabelle zeigt, wie die Modus-Einstellungen für
Split Screen
- und
Split Screen-Ratio
die auf dem Graphik-Bildschirm
verfügbare Pixelanzahl beeinflussen.
TI-89:
Split 1 App Split 2 App
Teilen Verh. x y x y
FULL
N/A 0 – 158 0 – 76 N/A N/A
TOP–BOTTOM
1:1 0 – 154 0 – 34 0 – 154 0 – 34
LEFT–RIGHT
1:1 0 – 76 0 – 72 0 – 76 0 – 72
TI-92 Plus:
Split 1 App Split 2 App
Teilen Verh. x y x y
FULL
N/A 0 – 238 0 –102 N/A N/A
TOP-BOTTOM
1:1 0 – 234 0 – 46 0 – 234 0 – 46
1:2 0 – 234 0 – 26 0 – 234 0 – 68
2:1 0 – 234 0 – 68 0 – 234 0 – 26
LEFT-RIGHT
1:1 0 – 116 0 – 98 0 –116 0 – 98
1:2 0 – 76 0 – 98 0 – 156 0 – 98
2:1 0 – 156 0 – 98 0 – 76 0 – 98
Methode 1: Drücken Sie 3, um das
MODE
-Dialogfeld zu öffnen.
Nehmen Sie dann die Einstellung
Split Screen = FULL
vor.
Wenn Sie zum Schließen des Dialogfelds ¸ drücken,
zeigt der ungeteilte Bildschirm die für
Split 1 App
angegebene Anwendung an.
Methode 2: Drücken Sie 2Kzweimal, um den Hauptbildschirm
in voller Größe zu öffnen.
Durch das Ausschalten des
TI
-
89 / TI-92 Plus
wird der Split-Screen-
Modus nicht beendet.
TI
.
89 / TI.92 Plus wurde
ausgeschaltet:
Wenn Sie den TI
.
89 / TI.92 Plus wieder
einschalten:
Durch Betätigung von
Der geteilte Bildschirm ist weiterhin wirksam,
doch wird an Stelle der Anwendung, die vor
der Betätigung von 2 ® aktiv war, stets
der Hauptbildschirm angezeigt.
Durch die Abschaltauto-
matik (APD) oder durch
Betätigung von ¥®.
Der geteilte Bildschirm befindet sich in dem
Zustand, in welchen Sie ihn verlassen
haben.
Weitere Modi, die einen
geteilten Bildschirm
beeinflussen
Geteilte Bildschirme und
Pixel-Koordinaten
Tipp: Eine Liste der Zeichen-
befehle finden Sie unter “Im
Graphik-Bildschirm zeichnen”
in Kapitel 17.
Hinweis: Aufgrund des
Rahmens um die jeweils
aktive Anwendung verfügen
geteilte Bildschirme über eine
kleinere Anzeigefläche als der
nicht geteilte Bildschirm.
Den Split-Screen-Modus
beenden
Beim Ausschalten von
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
Kapitel 14: Geteilte Bildschirme 235
14SPLIT.DEU TI-89/TI-92 Plus:Split Screens (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 3:11 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 235 of 6
¦
Die aktive Anwendung wird durch einen dicken Rahmen
gekennzeichnet.
¦
Menüleiste und Statuszeile nehmen stets die gesamte
Displaybreite ein und beziehen sich auf die aktive Anwendung.
¦
Bei Anwendungen mit Eingabezeile (wie beispielsweise der
Hauptbildschirm und der Y= Editor) nimmt die Eingabezeile nur
dann die gesamte Displaybreite ein, wenn diese Anwendung
aktiv ist.
Drücken Sie 2a(Zweitfunktion von O) zum Umschalten von
einer Anwendung auf eine andere.
Methode 1: 1. Wechseln Sie mit 2azu der Anwendung, die
ersetzt werden soll.
2. Wählen Sie mit O oder ¥ (beispielsweise ¹
$) die neue Anwendung aus.
Wählen Sie dabei eine Anwendung, die bereits geöffnet
ist, schaltet der
TI
-
89 / TI-92 Plus
auf diese um.
Methode 2: 1. Drücken Sie 3 und dann .
2. Ändern Sie
Split 1 App
und/oder
Split 2 App
.
Stellen Sie
Split 1 App
und
Split 2 App
auf dieselbe
A
nwendung ein, beendet der
TI
-
89 / TI-92 Plus
den
Split-Screen-Modus und zeigt die Anwendung auf
dem ungeteilten Bildschirm an.
Die aktive Anwendung wählen
Bei einem geteilten Bildschirm kann nur jeweils eine der
beiden Anwendungen aktiv sein. Sie können problemlos von
einer Anwendung zur anderen umschalten oder auch eine
neue Anwendung öffnen.
Die aktive Anwendung
Von einer Anwendung
auf eine andere
umschalten
Eine neue Anwendung
ö
ffnen
Hinweis: Siehe auch
“Den Hauptbildschirm mit
2
K
öffnen” auf
Seite 236.
Hinweis: Bei dem in
Kapitel 12 beschriebenen
Zwei-Graph-Modus kann sich
dieselbe Anwendung in
beiden Hälften des geteilten
Bildschirms befinden.
Die Menüleiste gilt für
den Graphik-Bildschirm.
Der dicke Rahmen zeigt
an, daß der Graphik-
Bildschirm aktiv ist.
Der Graphik-Bildschirm hat
keine Eingabezeile.
Menüleiste des Y= Editors.
Der dicke Rahmen zeigt an,
daß der Y= Editor aktiv ist.
Eingabezeile erstreckt sich über
ganze Breite, wenn der Y=
Editor aktiv ist.
236 Kapitel 14: Geteilte Bildschirme
14SPLIT.DEU TI-89/TI-92 Plus:Split Screens (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 3:11 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 236 of 6
Hauptbildschirm: Wirkung von 2 K:
Ist noch nicht geöffnet Der Hauptbildschirm wird an Stelle der
aktiven Anwendung geöffnet.
Ist geöffnet, ist aber nicht
die aktive Anwendung
Umschalten auf den Hauptbildschirm, der
dadurch zur aktiven Anwendung wird.
Ist die aktive Anwendung Beendet den Split-Screen-Modus und
öffnet den nicht geteilten Hauptbildschirm.
Beachten Sie auch bei Auswahl einer
TOP-BOTTOM
-Unterteilung
(Unterteilung in obere und untere Hälfte), daß sich Eingabezeile und
Symbolleiste stets auf die aktive Anwendung beziehen. Beispiel:
Den Hauptbildschirm mit
2
K
öffnen
Tipp: Durch zweimalige
Betätigung von
2
K
wird
der Split-Screen-Modus
stets beendet.
Bei Unterteilung in obere
und untere Hälfte
Hinweis: Für Top-Bottom-
und Left-Right-Unterteil-
ungen gilt dieselbe Methode
zum Wählen einer
Anwendung.
Die Eingabezeile gilt für den
aktiven Grafikbildschirm,
nicht
für den Y=Editor.
Die Menüleiste gilt für den
aktiven Y=Editor,
nicht
für den
Grafikbildschirm.
Kapitel 15: Daten/Matrix Editor 237
15DATAMA.DEU TI-89/TI-92 Plus: Data/Matrix Editor (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 3:11 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 237 of 16
Kapitel 15:
Daten/Matrix Editor
Vorschau auf den Daten/Matrix-Editor............................................... 238
Überblick über Listen-, Daten- und Matrizenvariablen..................... 239
Eine Daten/Matrix-Editor-Sitzung beginnen ...................................... 241
Zellenwerte eingeben und ansehen ..................................................... 243
Eine Zeile, Spalte oder Zelle einfügen und entfernen ....................... 246
Eine Kopfzeile mit einem Term definieren......................................... 248
Die Funktionen Shift und CumSum in einer Kopfzeile
verwenden.......................................................................................... 250
Spalten sortieren.................................................................................... 251
Eine Kopie einer Listen-, Daten- oder Matrizenvariablen
speichern............................................................................................ 252
Der Daten/Matrix-Editor dient hauptsächlich zwei Zwecken.
¦
In diesem Kapitel wird beschrieben, wie der Daten/Matrix-
Editor zum Erstellen und Verwalten von Listen-, Matrizen-
oder Datenvariablen verwendet wird.
¦
In Kapitel 16 wird die Verwendung des Daten/Matrix-Editors
zur Durchführung von statistischen Berechnungen und zum
graphischen Darstellen von Statistik-Plots erläutert.
15
238 Kapitel 15: Daten/Matrix Editor
15DATAMA.DEU TI-89/TI-92 Plus: Data/Matrix Editor (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 3:11 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 238 of 16
Schritte
³
TI-89
Tastenfolgen
TI-92 Plus
Tastenfolgen Anzeige
1. Starten Sie den Daten/Matrix-Editor,
um eine neue Listenvariable namens
TEMP
zu erstellen.
O 63
B3
DD
TEMP
¸¸
O63
B3
DD
TEMP
¸¸
2. Geben Sie eine Spalte mit Zahlen ein.
Bewegen Sie den Cursor ein Feld
nach oben (um zu sehen, daß der
Wert eines markierten Feldes in der
Eingabezeile angezeigt wird).
LIST erscheint in der oberen linken Ecke
und weist auf eine Listenvariable hin.
Sie können statt
¸
auch
D
ver-
wenden, um Informationen in ein Feld
einzu
g
eben.
1 ¸
2 ¸
3 ¸
4 ¸
5 ¸
6 ¸
C
1 ¸
2 ¸
3 ¸
4 ¸
5 ¸
6 ¸
C
3. Gehen Sie zu Spalte 2, und
definieren Sie die Kopfzeile der
Spalte so, daß Spalte 2 den
doppelten Wert von Spalte 1
annimmt.
DATA erscheint in der oberen linken
Ecke und weist darauf hin, daß die
Listenvariable in eine Datenvariable
umgewandelt wurde.
B
2 pjC1
¸
B
2pC1
¸
Œ
bedeutet, daß sich die Zelle in
einer definierten Spalte befindet.
4. Gehen Sie zur Kopfzeilenzelle von
Spalte 2, damit deren Definition in
der Eingabezeile angezeigt wird.
Wenn sich der Cursor in der Kopf-
zeilenzelle befindet, braucht
nicht
g
edrückt werden, um sie zu definieren.
In diesem Fall brauchen Sie nur den
gewünschten Term einzugeben.
2C
C
2C
C
5. Gehen Sie zum Hauptbildschirm,
und kehren Sie zur aktuellen
Variablen zurück.
"
O 61
¥"
O61
6. Löschen Sie den Inhalt der Variablen.
Einfaches Löschen der Daten wandelt die
Datenvariable nicht wieder in eine
Listenvariable um.
ƒ 8 ¸ ƒ 8 ¸
Tipp:
Falls Sie die aktuelle Variable nicht zu speichern brauchen, verwenden Sie sie als Notizblock.
Wenn Sie das nächste Mal eine Variable für temporäre Daten brauchen, löschen Sie den Inhalt der
aktuellen Variablen und verwenden Sie sie wieder. So können temporäre Daten eingegeben werden,
ohne daß jedesmal eine neue Variable erstellt werden muß, die nur Speicherplatz im Rechner belegt.
Vorschau auf den Daten/Matrix-Editor
Erstellen Sie mit dem Daten/Matrix-Editor eine einspaltige Listenvariable. Fügen Sie dann
eine zweite Informationsspalte hinzu. Beachten Sie, wie die Listenvariable (die nur eine
Spalte haben kann) automatisch in eine Datenvariable (die mehrere Spalten haben kann)
umgewandelt wird.
Kapitel 15: Daten/Matrix Editor 239
15DATAMA.DEU TI-89/TI-92 Plus: Data/Matrix Editor (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 3:11 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 239 of 16
Eine Liste ist eine Folge von Objekten (Zahlen, Termen oder Zeichen-
folgen), die miteinander in Verbindung stehen können oder nicht.
Jedes Objekt wird Element genannt. Im Daten/Matrix-Editor gilt für
eine Listenvariable:
¦
Sie wird als einzelne Spalte an-
gezeigt, deren Elemente sich jeweils
in einer einzelnen Zelle befinden.
¦
Sie muß fortlaufend sein; freie oder
leere Zellen sind innerhalb der Liste
nicht erlaubt.
¦
Sie kann aus bis zu 999 Elementen
bestehen.
Im Hauptbildschirm (oder überall dort, wo Sie eine Liste verwenden
können) läßt sich eine Liste als in geschweifte Klammern { } einge-
schlossene und durch Kommata voneinander getrennte Elementfolge
eingeben.
Zur Trennung der Elemente
müssen Sie bei der Eingabe in
die Eingabezeile zwar Kommata
v
erwenden, aber im Protokoll-
Bereich werden die Elemente
durch Leerstellen getrennt
angezeigt.
A
uf ein bestimmtes
Listenelement beziehen Sie
sich mit Hilfe des rechts
abgebildeten Formats.
list1[1]
Bei einer Datenvariablen handelt es sich im Grunde genommen um eine
Sammlung von Listen, die miteinander in Verbindung stehen können
oder nicht. Im Daten/Matrix-Editor gilt für eine Datenvariable:
¦
Sie kann bis zu 99 Spalten
haben.
¦
Sie kann in jeder Spalte bis
zu 999 Elemente enthalten.
Je nach Datenart müssen die
Spalten nicht alle gleich lang
sein.
¦
Die Spalten müssen fortlaufend sein; freie oder leere Zellen sind
innerhalb einer Spalte nicht erlaubt.
Ü
berblick über Listen-, Daten- und Matrizenvariablen
Zur effektiven Verwendung des Daten/Matrix-Editors ist es
erforderlich, daß Sie die Bedeutung von Listen-, Daten- und
Matrizenvariablen verstehen.
Listenvariable
Hinweis: Geben Sie mehr
als eine Spalte mit
Elementen in eine
Listenvariable ein, wird diese
automatisch in eine Daten-
variable umgewandelt.
Tipp: Wenn Sie im
Daten/Matrix-Editor eine
Liste erstellt haben, können
Sie diese Liste in jeder
Anwendung (z.B. dem
Hauptbildschirm)
verwenden.
Datenvariable
Hinweis: Für statistische
Berechnungen müssen die
Spalten die gleiche Länge
besitzen.
Titel-(oben)
und Kopfzeile-
Zellen (unten)
werden nicht
als Teil der
Liste ge-
speichert.
Elementnummer (oder
Indexnummer)
Name der Listenvariablen
240 Kapitel 15: Daten/Matrix Editor
15DATAMA.DEU TI-89/TI-92 Plus: Data/Matrix Editor (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 3:11 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 240 of 16
A
uf dem Hauptbildschirm
oder von einem Programm
aus können Sie mit dem
Befehl
NewData
eine
Datenvariable aus bereits
v
orhandenen Listen
erstellen.
NewData data1,list1,list2
Obwohl man eine Daten-
v
ariable im Haupt-
bildschirm nicht direkt
anzeigen kann, kann man
sich einzelne Spalten oder
Elemente ansehen.
data1[1]
(data1[1])[1]
Beispiel:
Eine Matrix ist ein rechteckiges Feld aus Elementen. Bei der Erstellung
einer Matrix im Daten/Matrix-Editor müssen Sie die Anzahl der Zeilen
und Spalten festlegen (Sie können jedoch später Zeilen und Spalten
hinzufügen oder entfernen). Im Daten/Matrix-Editor gilt für eine
Matrizenvariable:
¦
Sie sieht ähnlich wie eine
Datenvariable aus, aber alle
Spalten müssen gleich lang sein.
¦
Bei ihrer Erstellung erscheint
der Wert 0 in jeder Zelle. Sie
können dann 0 durch den
gewünschten Wert ersetzen.
Mit § können Sie vom Haupt-
bildschirm oder von einem
Programm aus eine Matrix in
einer der nebenstehenden
gleichwertigen Formen
speichern.
[[1,2,3][4,5,6]]! mat1
[1,2,3;4,5,6]! mat1
Sie geben die Matrix zwar in der
oben gezeigten Form ein, aber im
Protokoll-Bereich wird sie in der
herkömmlichen Matrizenform
angezeigt.
Datenvariable
(Fortsetzung)
Matrizenvariable
Tipp: Wenn Sie im
Daten/Matrix-Editor eine
Matrix erstellt haben, können
Sie diese Matrix in jeder
Anwendung (z.B. dem Haupt-
bildschirm) verwenden.
Hinweis: Verwenden Sie
eckige Klammern, um sich auf
ein bestimmtes Matrizen-
element zu beziehen. Geben
Sie z.B. mat1[2,1] ein, um auf
das erste Element in der
zweiten Zeile zuzugreifen.
Namen vorhandener
Listenvariablen
Name der zu erstellenden
Datenvariablen
Zeigt die Matrizengröße.
Elementnummer in der
Spalte
Spaltennummer
Spaltennummer
Name der Datenvariablen
Zeile 2
Zeile 1
Zeile 2
Zeile 1
Zeigt Spalte 1 der Datenvariablen 1 an.
Zeigt Element 1 in Spalte 1 der
Datenvariablen 1 an.
Kapitel 15: Daten/Matrix Editor 241
15DATAMA.DEU TI-89/TI-92 Plus: Data/Matrix Editor (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 3:11 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 241 of 16
1. Drücken Sie O, und wählen
Sie
6:Data/Matrix Editor
.
2. Wählen Sie
3:New
.
3. Machen Sie die entsprechen-
den Angaben für die neue
Variable.
Menüpunkt Dient zum:
Type
Wählen der zu erstellenden
Variablenart. Drücken Sie B,
um ein Menü mit den
v
erfügbaren Typen zu öffnen.
Folder
Wählen des Verzeichnisses, in welchem die neue
Variable gespeichert wird. Drücken Sie B, um ein
Menü mit den vorhandenen Verzeichnissen zu
öffnen. Nähere Informationen zu Verzeichnissen
finden Sie in Kapitel 5.
Variable
Geben Sie einen Namen für die neue Variable ein.
Bei Angabe einer bereits vorhandenen Variablen
wird eine Fehlermeldung angezeigt, sobald Sie
¸ drücken. Wenn Sie die Anzeige des Fehlers
mit N oder ¸ quittieren, wird wieder das
Dialogfeld
NEW
angezeigt.
Row dimension
und
Col dimension
Wenn
Type = Matrix
,
geben Sie Zeilen- und
Spaltenanzahl der
Matrix ein.
4. Drücken Sie ¸ (nach Ausfüllen eines Eingabefeldes wie
Variable
drücken Sie ¸ zweimal), um eine leere Variable im
Daten/Matrix-Editor zu erstellen und anzuzeigen.
Eine Daten/Matrix-Editor-Sitzung beginnen
Jedesmal, wenn Sie den Daten/Matrix-Editor starten, können Sie
eine neue Variable erstellen, die aktuelle Variable (die bei der
letzten Verwendung des Daten/Matrix-Editors zuletzt angezeigte)
weiterverwenden oder eine bestehende Variable öffnen.
Eine neue Daten-,
Matrizen- oder
Listenvariable erstellen
Hinweis: Wenn Sie keinen
Variablennamen eingeben,
öffnet der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
den Hauptbildschirm.
242 Kapitel 15: Daten/Matrix Editor
15DATAMA.DEU TI-89/TI-92 Plus: Data/Matrix Editor (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 3:11 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 242 of 16
Sie können den Daten/Matrix-Editor jederzeit verlassen und zu einer
anderen Anwendung wechseln. Zu der beim Verlassen des Daten/
Matrix-Editors angezeigten Variablen kehren Sie zurück, indem Sie
O
6
drücken und
1:Current
wählen.
Im Daten/Matrix-Editor:
1. Drücken Sie ƒ, und wählen Sie
3:New
.
2. Geben Sie den Typ, das
Verzeichnis und den Variablen-
namen an. Geben Sie bei einer
Matrix auch die Zeilen- und
Spaltenanzahl an.
Sie können jederzeit eine andere Variable öffnen.
1. Drücken Sie vom Daten/Matrix-Editor aus ƒ, und wählen Sie
1:Open
.
— oder —
Drücken Sie in einer beliebigen Anwendung O
6,
und wählen
Sie
2:Open
.
2. Wählen Sie den Typ, das
Verzeichnis und die zu öffnende
Variable.
3. Drücken Sie ¸.
Da sämtliche Variablen des Daten/Matrix-Editors automatisch
gespeichert werden, können sich relativ viele Variablen ansammeln,
und es wird u.U. viel Speicherplatz belegt.
Zum Löschen einer Variablen verwenden Sie den
VAR-LINK
-
Bildschirm (
). Näheres zu
VAR-LINK
finden Sie in
Kapitel 21.
Die aktuelle Variable
verwenden
Eine neue Variable im
Daten/Matrix-Editor
erstellen
Eine andere Variable
ö
ffnen
Hinweis: Standardmäßig
zeigt
Variable
die erste in
der alphabetischen Liste
vorhandene Variable an.
Sind keine Variablen
vorhanden, ist das Feld leer.
Hinweis zum Löschen
einer Variablen
Kapitel 15: Daten/Matrix Editor 243
15DATAMA.DEU TI-89/TI-92 Plus: Data/Matrix Editor (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 3:11 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 243 of 16
Im folgenden ist ein leerer Daten/Matrix-Editor dargestellt. Beim ersten
Öffnen des Bildschirms markiert der Cursor die Zelle in Zeile 1, Spalte 1.
Wenn Werte eingegeben werden, zeigt die Eingabezeile den
vollständigen Wert der markierten Zelle an.
Sie können einen beliebigen Term in eine Zelle eingeben (Zahl,
Variable, Funktion, Zeichenfolge etc.).
1. Bewegen Sie den Cursor zu der gewünschten Zelle, um diese für
die Eingabe bzw. die Bearbeitung zu markieren.
2. Drücken Sie ¸ oder , um den Cursor in die Eingabezeile
zu setzen.
3. Geben Sie einen neuen Wert ein, oder bearbeiten Sie den bereits
vorhandenen.
4. Drücken Sie ¸, um den Wert in die markierte Zelle zu übertragen.
Wenn Sie ¸ drücken, rückt der Cursor automatisch zur nächsten
Zelle, und Sie können mit der Eingabe oder Bearbeitung von Werten
fortfahren. Die Bewegungsrichtung des Cursors hängt von der
Variablenart ab.
Variablentyp Nach Betätigung von ¸, bewegt sich der Cursor:
Liste oder Daten
A
bwärts, zur Zelle in der nächsten Zeile.
Matrix Nach rechts, zur Zelle in der nächsten Spalte.
Von der letzten Zelle einer Zeile rückt der Cursor
automatisch zur erste Zelle der nächsten Zeile
weiter. Dadurch können Sie Werte in Zeile 1,
Zeile 2 etc. eingeben.
Zellenwerte eingeben und ansehen
Wenn Sie eine neue Variable erstellen, ist der Daten/Marix-Editor
anfangs leer (für Listen- oder Datenvariablen) oder mit Nullen
ausgefüllt (für eine Matrix). Wenn Sie eine vorhandene Variable
öffnen, werden deren Werte angezeigt. Sie können dann entweder
zusätzliche Werte eingeben oder die vorhandenen bearbeiten.
Der Bildschirm des
Daten/Matrix-Editors
Tipp: Verwenden Sie die
Titelzelle über jeder Spalte
zur Bezeichnung der in der
Spalte befindlichen Daten.
Einen Wert eingeben
oder bearbeiten
Tipp: Sie können einen
neuen Wert eingeben, ohne
zuvor
¸
oder
zu
drücken. Zur Bearbeitung
einer vorhandenen Variablen
müssen Sie aber
¸
oder
verwenden.
Hinweis: Für die
Übertragung eines Wertes
aus der Eingabezeile
können Sie auch
D
oder
C
verwenden
.
Variablentyp
Kopfzeile
Zeilennummer
Zeilen- und Spalten-
nummer der
markierten Zelle
Spaltentitel-Zellen zur Eingabe eines
Titels für jede Spalte
244 Kapitel 15: Daten/Matrix Editor
15DATAMA.DEU TI-89/TI-92 Plus: Data/Matrix Editor (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 3:11 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 244 of 16
Bewegung des Cursors: Drücken Sie:
Um je eine Zelle
D
, C, B oder A
Um je eine Seite 2 und dann D, C, B, oder A
Zu Zeile 1 in der aktuellen Spalte
bzw. zur letzten Zeile des
Bildschirms, die Daten enthält.
Steht der Cursor in oder hinter
dieser letzten Zeile, wird er mit ¥
D
auf Zeile 999 bewegt.
¥ C oder
¥ D
Zu Spalte 1 bzw. zur letzten Spalte,
die Daten enthält. Befindet sich der
Cursor in oder hinter dieser letzten
Spalte, wird er mit ¥
B
zu Spalte
99 bewegt.
¥
A
oder
¥ B
Wenn Sie abwärts/aufwärts scrollen, bleibt die Kopfzeile am oberen Bild-
schirmrand stehen, so daß die Spaltennummern stets sichtbar sind.
Wenn Sie nach rechts/links scrollen, bleiben die Zeilennummern am
linken Bildschirmrand stehen, so daß sie stets sichtbar sind.
Geben Sie einen Wert in eine Zelle ein, rückt der Cursor zur nächsten
Zelle. Sie können den Cursor aber auf jede beliebige Zelle setzen und
einen Wert eingeben. Der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
behandelt etwaige Lücken
zwischen zwei Zellen automatisch wie folgt.
¦
Bei Listenvariablen bleibt eine Lückenzelle solange unbestimmt
(Eintrag undef), bis Sie einen Wert für diese Zelle eingeben.
&
¦
Bei einer Datenvariablen werden Lücken in einer Spalte genau
wie in einer Liste behandelt. Bei Lücken zwischen zwei Spalten
entsteht eine leere Spalte.
&
Durch den Editor
scrollen
So werden Zeilen und
Spalten automatisch
gefüllt
Hinweis: Wenn Sie mehr
als eine Spalte mit
Elementen in eine Listen-
variable eingeben, wird
diese automatisch in eine
Datenvariable umgewandelt.
Kapitel 15: Daten/Matrix Editor 245
15DATAMA.DEU TI-89/TI-92 Plus: Data/Matrix Editor (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 3:11 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 245 of 16
¦
Matrizenvariablen werden automatisch weitere Zeilen und/oder
Spalten hinzugefügt, wenn Sie bei der Eingabe eines Wertes in
eine Zelle die aktuellen Grenzen überschreiten. Die übrigen Zellen
in den neuen Zeilen und/oder Spalten werden mit Nullen aufgefüllt.
&
Die Zellenbreite bestimmt, wie viele Zeichen in einer Zelle angezeigt
werden. So ändern Sie die Zellenbreite im Daten/Matrix-Editor:
1. Aktivieren Sie das Dialogfeld
FORMATS
wie folgt: Drücken Sie ƒ
9
— oder —
TI-89:
¥Í
TI-92 Plus:
¥
F
Die Zellenbreite stellt die
maximale Anzahl der in einer
Zelle anzei
g
baren Zeichen
dar.
Alle Zellen sind
g
leich breit.
2. Markieren Sie die aktuelle
Cell Width
-Einstellung, und drücken Sie
B oder A, um das Ziffernmenü (
3
bis
12
) zu öffnen.
3. Bewegen Sie den Cursor zur gewünschten Zahl, um diese zu
markieren, und drücken Sie ¸. (Einstellige Zahlen können Sie
auch über die Tastatur eingeben; drücken Sie dann ¸).
4. Zum Schließen des Dialogfeldes drücken Sie ¸.
Durch diesen Vorgang wird der Inhalt einer Spalte gelöscht. Die
Spalte wird nicht entfernt.
Löschen des Inhalts: Vorgehensweise:
Einer Spalte 1. Setzen Sie den Cursor auf eine beliebige
Zelle der Spalte.
2.
TI-89:
TI-92 Plus:
ˆ
und wählen Sie
5:Clear Column.
(Diese Option
steht für Matrizen nicht zur Verfügung.)
A
ller Spalten Drücken Sie ƒ, und wählen Sie
8:Clear Editor
.
Wenn Sie aufgefordert werden, den Vorgang zu
bestätigen, drücken Sie ¸ (oder N zum
A
nnullieren).
Hinweis: Bei der Erstellung
einer Matrix wird zwar deren
Größe angegeben, es
können aber problemlos
Zeilen und/oder Spalten
hinzugefügt werden.
Die Zellenbreite ändern
Tipp: Möchten Sie eine Zah
l
vollständig sehen, können
Sie die Zelle jederzeit
markieren; die Zahl
erscheint dann in der
Eingabezeile.
Den Spalteninhalt
löschen
Hinweis: Bei Listen- oder
Datenvariablen sind
gelöschte Spalten leer. Bei
Matrizen ist eine gelöschte
Spalte mit Nullen ausgefüllt.
246 Kapitel 15: Daten/Matrix Editor
15DATAMA.DEU TI-89/TI-92 Plus: Data/Matrix Editor (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 3:11 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 246 of 16
Zeilen oder Zellen, welche Spaltentitel oder Kopfzeilen enthalten,
können nicht entfernt werden. Es können auch keine Zeilen oder
Zellen vor einem Spaltentitel oder Kopfzeile eingefügt werden.
Die neue Zeile oder Spalte wird vor die Zeile bzw. Spalte eingefügt, in
welcher sich die markierte Zelle befindet. Im Daten/Matrix-Editor:
1. Setzen Sie den Cursor auf eine beliebige Zelle in der gewünschten
Zeile oder Spalte.
2.
TI-89:
TI-92 Plus:
ˆ
und wählen Sie
1:Insert
.
3. Wählen Sie entweder
2:row
oder
3:column
.
Beim Einfügen einer Zeile:
¦
in eine Listen- oder
Datenvariable ist die
Zeile unbestimmt,
(Eintrag undef).
¦
in eine Matrizen-
variable wird die Zeile
mit Nullen ausgefüllt.
&
Beim Einfügen einer Spalte:
¦
in eine Daten-
variable ist die
Spalte leer.
¦
in eine Matrizen-
variable wird die
Spalte mit Nullen
aufgefüllt.
&
In die undefinierten oder leeren Zellen können Sie dann Werte eingeben.
Eine Zeile, Spalte oder Zelle einfügen und entfernen
Die Vorgehensweise zum Einfügen und Entfernen einer Zelle,
Zeile oder Spalte ist einfach und direkt. Sie können bis zu 99
Spalten mit bis zu 999 Elementen pro Spalte bilden.
Hinweis zu Spaltentiteln
und Kopfzeilen
Eine Zeile oder Spalte
einfügen
Hinweis: Bei Listen-
variablen kommt das
Einfügen einer Zeile dem
Einfügen einer Zelle gleich.
Hinweis: In Listenvariablen
können keine Spalten ein-
gefügt werden, da eine Liste
aus nur einer Spalte
besteht.
Kapitel 15: Daten/Matrix Editor 247
15DATAMA.DEU TI-89/TI-92 Plus: Data/Matrix Editor (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 3:11 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 247 of 16
Die neue Zelle wird vor die markierte Zelle in die Spalte eingesetzt.
(Sie können keine Zelle in eine gesperrte Spalte, die z.B. durch eine
Funktion in der Kopfzeile definiert ist, einfügen. Siehe Seite 248.) Im
Daten/Matrix-Editor:
1. Setzen Sie den Cursor auf die
gewünschte Zelle.
2.
TI-89:
TI-92 Plus:
ˆ
und wählen Sie
1:Insert
.
3. Wählen Sie
1:cell
.
Die eingefügte Zelle ist
undefiniert. Sie können dann
einen Wert in die Zelle
eingeben.
&
Im Daten/Matrix-Editor:
1. Setzen Sie den Cursor auf eine beliebige Zelle in der zu entfernenden
Zeile oder Spalte.
2.
TI-89:
TI-92 Plus:
ˆ
und wählen Sie
2:Delete
.
3. Wählen Sie entweder
2:row
oder
3:column
.
Wenn Sie eine Zeile entfernen, werden alle Zeilen unterhalb dieser
nach oben versetzt. Wenn Sie eine Spalte entfernen, werden alle
Spalten rechts davon nach links verschoben.
Im Daten/Matrix-Editor:
1. Setzen Sie den Cursor auf die zu entfernende Zelle. (Sie können
eine Zelle in einer gesperrte Spalte, die z.B. durch eine Funktion
in der Kopfzeile definiert ist, nicht entfernen. Siehe Seite 248).
2.
TI-89:
TI-92 Plus:
ˆ
und wählen Sie
2:Delete
.
3. Wählen Sie
1:cell
.
Alle Zellen unter der entfernten werden nach oben versetzt.
In folgenden Fällen müssen Sie das Menüleisten-Menü
Util
nicht
verwenden:
¦
Hinzufügen einer neuen Zeile oder Zelle am unteren Ende einer
Spalte.
— oder —
¦
Hinzufügen einer neuen Spalte rechts neben der letzten Spalte.
Setzen Sie den Cursor einfach auf die gewünschte Zelle, und geben
Sie einen Wert ein.
Eine Zelle einfügen
Hinweis: In Matrizen-
variablen können Sie keine
einzelne Zelle einfügen, da
die Matrix ihre rechteckige
Form beibehalten muß.
Eine Zeile oder Spalte
entfernen
Eine Zelle entfernen
Hinweis: Bei Matrizen-
variablen können Sie keine
einzelne Zelle entfernen, da
die Matrix ihre rechteckige
Form beibehalten muß.
Wenn eine neue “letzte”
Zeile, Spalte oder Zelle
hinzugefügt werden muß
248 Kapitel 15: Daten/Matrix Editor
15DATAMA.DEU TI-89/TI-92 Plus: Data/Matrix Editor (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 3:11 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 248 of 16
Im Daten/Matrix-Editor:
1. Setzen Sie den Cursor auf eine beliebige Zelle in der Spalte, und
drücken Sie .
— oder —
Setzen Sie den Cursor auf die Kopfzelle (
c1
,
c2
etc.), und drücken
Sie ¸.
Hinweis:
¸ ist dann nicht erforderlich, wenn Sie eine neue
Definition eingeben oder die bereits vorhandene ersetzen
möchten. Wenn Sie die vorhandene Definition nur ändern
möchten, müssen Sie jedoch ¸ drücken.
2. Geben Sie den neuen Term ein, der die vorhandene Definition ersetzt.
Wenn Sie in Schritt 1 oder ¸ verwendet haben, steht der
Cursor in der Eingabezeile und hat die Definition (falls vorhanden)
markiert. Sie können auch:
¦
M drücken, um den markierten Term zu löschen. Geben
Sie dann den neuen Term ein.
— oder —
¦
A oder B drücken, um die Markierung aufzuheben. Bearbeiten
Sie dann den alten Term.
Sie können einen Term verwenden, der: Beispiel:
Eine Zahlenreihe erzeugt.
c1=seq(x^2,x,1,5)
c1={1,2,3,4,5}
Sich auf eine andere Spalte bezieht.
c2=2ù c1
c4=c1ù c2ì sin(c3)
3. Drücken Sie ¸,
D oder C, um die
Definition zu speichern
und die Spalten zu
aktualisieren.
1. Setzen Sie den Cursor auf eine beliebige Zelle der Spalte, und
drücken Sie .
— oder —
Setzen Sie den Cursor auf die Kopfzelle (
c1
,
c2
etc.), und drücken
Sie ¸.
2. Drücken Sie M, um den markierten Term zu löschen.
3. Drücken Sie ¸, D oder C.
Eine Kopfzeile mit einem Term definieren
Bei einer Listenvariablen oder einer Spalte einer Datenvariablen
können Sie in den Kopfzeile eine Funktion eingeben, die
automatisch eine Liste mit Elementen erzeugt. Eine Spalte einer
Datenvariable kann außerdem durch eine andere Spalte definiert
werden.
Eine Kopfzeiledefinition
eingeben
Tipp: Wenn Sie eine vor-
handene Definition ansehen
möchten, drücken Sie
,
oder setzen Sie den Cursor
auf die Kopfzelle; die
Definition wird in der
Eingabezeile angezeigt.
Tipp: Änderungen können
Sie rückgängig machen,
indem Sie
N
vor
¸
drücken.
Hinweis: Die Funktion
seq
wird
in Anhang A beschrieben.
Hinweis: Beziehen Sie sich auf
eine leere Spalte, wird eine
Fehlermeldung angezeigt (es
sei denn Auto-calculate = OFF;
siehe Seite 249).
Hinweis: Bei Datenvariablen
werden Kopfzeiledefinitionen
gespeichert, sobald Sie den
Daten/Matrix-Editor verlassen.
Bei Listenvariablen wird die
Definition nicht gespeichert (nur
die sich ergebenden
Zellenwerte).
Eine Kopfzeiledefinition
löschen
Eine gesperrte Zelle (
Œ
)
kann nicht direkt geändert
werden, da sie durch die
Kopfzeile definiert ist.
c1=seq(x,x,1,7)
c2=2
ù
c1
Kapitel 15: Daten/Matrix Editor 249
15DATAMA.DEU TI-89/TI-92 Plus: Data/Matrix Editor (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 3:11 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 249 of 16
Wenn Sie eine oder mehrere Listen haben, können Sie diese auch als
Spalten in einer Datenvariablen verwenden.
Im: Vorgehensweise:
Daten/Matrix-Editor
Verwenden Sie in der gewünschten Spalte
, um die Kopfzeile zu definieren.
Beziehen Sie sich auf die vorhandene
Listenvariable. Beispiel:
c1=list1
Hauptbildschirm oder
einem Programm
Verwenden Sie gemäß der Beschreibung in
A
nhang A den Befehl
NewData
. Beispiel:
NewData
datenvar
,
liste1
[,
liste2
] [,
liste3
] ...
Zum Füllen einer Matrix mit einer Liste können Sie nicht den Daten/
Matrix-Editor verwenden. Statt dessen können Sie vom Haupt-
bildschirm oder von einem Programm aus den Befehl
listú mat
verwenden. Näheres finden Sie in Anhang A.
Der Daten/Matrix-Editor verfügt über eine
Auto-calculate
-Funktion für
Listen- und Datenvariablen. Grundeinstellung ist
Auto-calculate
=
ON
.
Deshalb werden bei Änderungen, die eine Kopfzeiledefinition betreffen
(oder eine Spalte, auf die sich in einer Kopfdefinition bezogen wird),
sämtliche Kopfzeiledefinitionen automatisch neu berechnet. Beispiel:
¦
Wenn Sie eine Kopfzeiledefinition ändern, wird die neue
Definition automatisch angewendet.
¦
Wenn der Kopf von Spalte 2 als
c2=2
ù
c1
definiert ist, wirkt sich
jede Änderung in Spalte 1 automatisch auf Spalte 2 aus.
So schalten Sie
Auto-calculate
im Daten/Matrix-Editor ein und aus:
1. Drücken Sie ƒ
9
—oder—
TI-89:
¥Í
TI-92 Plus:
¥
F
2. Stellen Sie
Auto-Calculate
auf
OFF
oder
ON
.
3. Drücken Sie ¸, um das
Dialogfenster zu schließen.
Wenn
Auto-calculate = OFF,
und Sie nehmen wie oben beschrieben
Änderungen vor, dann werden die Kopfzeiledefinitionen solange nicht
neu berechnet, bis Sie
Auto-calculate = ON
einstellen.
Eine vorhandene Liste
als Spalte verwenden
Hinweis: Ist Ihr Gerät mit
dem Zusatz CBL
é
oder CB
R
ausgestattet, verwenden Sie
dieses Verfahren für Ihre
erfaßten Listen.
Tipp: Vorhandene
Listenvariablen können Sie
mit
anzeigen.
Eine Matrix mit einer
Liste füllen
Die Auto-Calculate-
Funktion
Datenvariable. Liegt diese Daten-
variable bereits vor, wird sie auf
Grundlage der angegebenen Liste
neu definiert.
Vorhandene Listen-
variablen, die in Spalten
der Datenvariablen
kopiert werden sollen.
Tipp:
Stellen Sie Auto-calculate
= OFF, um:
Mehrere Änderungen
anzubringen, ohne daß jedes
Mal eine Neuberechnung
stattfinden soll.
Eine Definition, wie bspw.
c1=c2+c3, einzugeben,
bevor die Spalten 2 und 3
eingegeben werden.
Etwaige Fehler in einer
Definition zu übergehen,
bevor diese Fehler behoben
werden können.
250 Kapitel 15: Daten/Matrix Editor
15DATAMA.DEU TI-89/TI-92 Plus: Data/Matrix Editor (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 3:11 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 250 of 16
Mit der Funktion
shift
können Sie eine Spalte kopieren und um eine
bestimmte Elementanzahl auf- oder abwärts verschieben. Verwenden
Sie , um mit folgender Syntax einen Spaltenvorsatz zu definieren:
shift
(
Spalte
[,
ganze_Zahl
])
Beispiel für eine Auf- und Abwärtsverschiebung um zwei Elemente:
Die Funktion
cumSum
liefert eine Summe der Elemente in einer
Spalte. Verwenden Sie , um einen Kopfzeile mit folgender Syntax
zu definieren:
cumSum
(
Spalte
)
Beispiel:
Die Funktionen Shift und CumSum in einer Kopfzeile verwenden
Beim Definieren einer Kopfzeiles können Sie wie unten
beschrieben die Funktionen
shift
und
cumSum
verwenden.
Diese Beschreibungen weichen leicht von Anhang A ab. In
diesem Abschnitt wird die Verwendung dieser Funktionen im
Daten/Matrix-Editor dargestellt. In Anhang A finden Sie eine
allgemeinere Erklärung für den Hauptbildschirm oder ein
Programm.
Die Funktion Shift
verwenden
Hinweis:
Geben Sie “shift”
über die Tastatur ein, oder
wählen Sie “shift” aus die
CATALOG
.
Die Funktion CumSum
verwenden
Hinweis:
Geben Sie “cumSum”
über die Tastatur ein, wählen
Sie es aus die
CATALOG
,
oder drücken Sie
2I
,
und wählen Sie es aus dem
Listen-Untermenü.
Spalte für die Verschiebung.
Ausgangsspalte für die Summenbildung
Elementenanzahl, um die verschoben werden soll (positiv
= aufwärts; negativ = abwärts). Grundeinstellung ist
ë
1.
c2=shift(c1,2)
c3=shift(c1,
ë
2)
Verschobene Spalten haben dieselbe
Länge wie die Ausgangsspalte (c1).
Die ersten beiden Elemente von c1 werden nach oben, über den
Rand hinaus verschoben, undefinierte Elemente nach unten.
Die letzten beiden Elemente von c1 werden nach unten, über den
Rand hinaus verschoben, undefinierte Elemente nach oben.
c2=cumSum(c1)
1+2+3+4
1+2
Kapitel 15: Daten/Matrix Editor 251
15DATAMA.DEU TI-89/TI-92 Plus: Data/Matrix Editor (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 3:11 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 251 of 16
Im Daten/Matrix-Editor:
1. Setzen Sie den Cursor auf eine
beliebige Zelle der Spalte.
2.
TI-89:
TI-92 Plus:
ˆ
und wählen Sie
3:Sort Column
.
c1 c1
fred
&
75
sall
y
82
chris
&
98
j
ane chris
75
&
fred
98
j
ane
82 sall
y
Es sei eine Datenbank-Struktur gegeben, bei welcher die Informa-
tionen in jeder Spalte innerhalb einer Zeile zusammmenhängen (wie
beispielsweise der Vor- und Zuname eines Studenten und dessen
Prüfungsergebnisse). In diesem Fall würde das Sortieren nur einer
Spalte den Zusammenhang zwischen den verschiedenen Spalten
zerstören.
Im Daten/Matrix-Editor:
1. Setzen Sie den Cursor auf eine
beliebige Zelle der “Schlüssel”-
Spalte.
Setzen Sie hier den Cursor auf die
zweite Spalte (c2), um eine
Sortierung nach Nachnamen
vorzunehmen.
2.
TI-89:
TI-92 Plus:
ˆ
und wählen Sie
4:Sort Col, adjust all
.
Bei Anwendung dieses Verfahrens auf eine Datenvariable:
¦
Müssen alle Spalten gleich lang sein.
¦
Darf keine der Spalten gesperrt sein (durch eine Funktion in der
Kopfzeile definiert sein). Befindet sich der Cursor in einer
gesperrten Spalte, so wird am Anfang der Eingabezeile Œ angezeigt.
Spalten sortieren
Nach der Eingabe von Informationen in eine Daten-, Listen-
oder Matrizenvariable können Sie eine bestimmte Spalte
problemlos in numerischer oder alphabetischer Reihenfolge
sortieren. Sie können auf Grundlage einer “Schlüssel”-Spalte
auch alle Spalten als ein Gesamtobjekt sortieren.
Eine einzelne Spalte
sortieren
Alle Spalten auf
Grundlage einer
“Schlüssel”-Spalte
sortieren
Hinweis: Bei einer
Listenvariablen kommt dies
dem Sortieren einer
einzelnen Spalte gleich.
Hinweis: Dieser Menüpunkt
ist nicht verfügbar, wenn
eine gesperrte Spalte
vorhanden ist.
Zahlen werden aufsteigend sortiert.
Zeichenstrings werden in
alphabetischer Reihenfolge sortiert.
252 Kapitel 15: Daten/Matrix Editor
15DATAMA.DEU TI-89/TI-92 Plus: Data/Matrix Editor (German) Susan Gullord Revised: 04/12/00 3:11 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 252 of 16
Diese Arten können kopiert werden: In folgende Arten:
Listen Listen oder Daten
Daten Daten
Datenspalte Listen
Matrizen Matrizen
Im Daten/Matrix-Editor:
1. Zeigen Sie die zu kopierende Variable an.
2. Drücken Sie ƒ, und wählen Sie
2:Save Copy As
.
3. Im Dialogfeld:
¦
Wählen Sie den Typ und das
Verzeichnis für die Kopie:
Type
und
Folder
.
¦
Geben Sie für die Kopie
einen Variablennamen ein.
¦
Wählen Sie, wenn verfügbar,
die Spalte, aus welcher
kopiert werden soll.
4. Drücken Sie ¸ (nach dem Ausfüllen eines Eingabefeldes wie
Variable
müssen Sie ¸ zweimal drücken).
Während eine Datenvariable über mehrere Spalten verfügen kann,
besteht eine Listenvariable aus nur einer Spalte. Deshalb müssen Sie
beim Kopieren aus einer Datenvariablen in eine Liste die zu kopierende
Spalte wählen.
Eine Kopie einer Listen-, Daten- oder Matrizenvariablen speichern
Sie können eine Kopie einer Listen-, Daten- oder Matrizen-
variablen speichern. Sie können auch eine Liste in eine Daten-
variable kopieren oder eine Spalte aus einer Datenvariablen
wählen und diese in eine Liste kopieren.
Gültige Kopietypen
Hinweis: Eine Liste wird
automatisch in eine
Datenvariable umgeformt,
wenn Sie mehr als eine
Spalte mit Informationen
eingeben.
Vorgehensweise
Hinweis: Geben Sie den
Namen einer bereits
bestehenden Variablen ein,
wird deren Inhalt ersetzt.
Eine Datenspalte in eine
Liste kopieren
Die Spalte wird unscharf einge-
blendet, es sei denn, Sie kopieren
eine Datenspalte in eine Liste. Die
Spalteninformation wird für andere
Kopietypen nicht verwendet.
Datenspalte, die in die Liste kopiert
wird. Hier wird standardmäßig die
Spalte eingeblendet, in welcher sich
der Cursor befindet.
Listenvariable, in welche
kopiert werden soll.
Kapitel 16: Statistiken und Darstellung von Daten 253
16STATS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Statistics and Data Plots (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:09 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 253 of 22
Kapitel 16:
Statistiken und Darstellung von Daten
Vorschau auf Statistiken und Darstellung von Daten ....................... 254
Schritte zur statistischen Analyse........................................................ 259
Eine statistische Berechnung durchführen ........................................ 260
Arten der statistischen Berechnung .................................................... 262
Statistikvariablen ................................................................................... 264
Einen Statistik-Plot definieren ............................................................. 265
Arten von Statistik-Plots ....................................................................... 267
Den Y= Editor für Statistik-Plots verwenden..................................... 269
Einen definierten Statistik-Plot graphisch darstellen
und tracen........................................................................................... 270
Häufigkeiten und Klassen verwenden................................................. 271
Wenn Sie über ein CBL oder CBR verfügen ....................................... 273
Der Daten/Matrix-Editor dient hauptsächlich zwei Zwecken:
¦
Wie bereits in Kapitel 15 beschrieben, dient der Daten/Matrix-
Editor zum Erstellen und Verwalten von Listen-, Matrizen- und
Datenvariablen.
¦
In diesem Kapitel wird die Verwendung des Daten/Matrix-
Editors zur Durchführung von statistischen Berechnungen und
zum graphischen Darstellen von Statistik-Plots erläutert.
16
254 Kapitel 16: Statistiken und Darstellung von Daten
16STATS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Statistics and Data Plots (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:09 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 254 of 22
Schritte
³
TI-89
Tastenfolgen
TI-92 Plus
Tastenfolgen Anzeige
1. Öffnen Sie das Dialogfeld
MODE.
Wählen Sie für
Graph
die
Einstellung
FUNCTION
.
3
B 1
¸
3
B 1
¸
2. Starten Sie den Daten/Matrix-
Editor, um eine neue
Datenvariable namens
BUILD
zu
erstellen.
O 63
DD
BUILD
¸¸
O63
DD
BUILD
¸¸
3. Geben Sie nach untenstehendem
Muster die Bevölkerungszahlen in
Spalte 1 ein.
Bev.
(
in 1000
)
Gebäude > 12
Stockwerke
150 4
500 31
800 42
250 9
500 20
750 55
950 73
150¸
500¸
800¸
250¸
500¸
750¸
950¸
150¸
500¸
800¸
250¸
500¸
750¸
950¸
4. Setzen Sie den Cursor auf Zeile 1
in Spalte 2 (r1c2). Geben Sie nun
die entsprechende Gebäudezahl
ein.
¥
C
bewegt den Cursor zum Anfang
der Seite.Nach der Eingabe von Daten
für eine Zelle können Sie
¸
oder
D
drücken, um die Daten in die Zelle
zu übernehmen und den Cursor um
eine Zelle nach unten zu bewegen.
Durch Drücken von
C
werden die
Daten übernommen und der Cursor
um eine Zelle nach oben bewegt.
B¥C
4¸
31¸
42¸
9¸
20¸
55¸
73¸
B2C
4¸
31¸
42¸
9¸
20¸
55¸
73¸
Vorschau auf Statistiken und Darstellung von Daten
Auf der Grundlage eines Beispiels mit sieben Städten geben Sie Daten ein, die die
Bevölkerungszahl mit der Anzahl von Gebäuden mit mehr als 12 Stockwerken in Bezug
setzen. Berechnen und zeichnen Sie Gleichungen, die zu diesen Daten passen, mit Hilfe
von Med-Med und linearer Regression. Geben Sie für jede Regressionsgleichung die
Prognose ab, wieviele Gebäude mit mehr als 12 Stockwerken Sie in einer Stadt mit
300.000 Einwohnern erwarten würden.
Kapitel 16: Statistiken und Darstellung von Daten 255
16STATS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Statistics and Data Plots (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:09 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 255 of 22
Schritte
³
TI-89
Tastenfolgen
TI-92 Plus
Tastenfolgen Anzeige
5. Gehen Sie mit dem Cursor auf
Zeile 1 in Spalte 1 (r1c1). Sortieren
Sie nun auf Grundlage der
Bevölkerungszahl die Daten in
aufsteigender Reihenfolge.
Dadurch wird Spalte 1 sortiert und alle
anderen Spalten werden an
g
epaßt, so
dass sie die
g
leiche Reihenfol
g
e wie
Spalte 1 behalten. Dies ist
g
rundle
g
end
zum Beibehalten der richti
g
en
Zuordnun
g
zwischen den Datenspalten.
Um Spalte 1 zu sortieren, kann sich der
Cursor an
j
eder beliebi
g
en Stelle in
Spalte 1 befinden. In diesem Beispiel
drücken Sie TI
-
89:
¥
C
TI
-
92 Plus
:
2
C
, um die ersten vier
Zeilen sehen zu können.
A¥C
4
A2C
ˆ4
6. Öffnen Sie das Dialogfeld
Calculate
. Setzen Sie:
Calculation Type = MedMed
x = C1
y = C2
Store RegEQ to = y1(x)
B 7 D
C j 1 D
j C2D
BD¸
B7D
C1D
C2D
BD¸
7. Führen Sie die Berechnung durch,
um die Med-Med Regressions-
gleichung darzustellen.
Wie im Dialogfeld
Calculate
festgelegt,
wird diese Gleichung in y1(x)
gespeichert.
¸ ¸
8. Schließen Sie den Bildschirm
STAT VARS
. Der Daten/Matrix-
Editor wird angezeigt.
¸ ¸
9. Rufen Sie das Dialogfeld
Calculate
auf. Setzen Sie:
Calculation Type = LinReg
x = C1
y = C2
Store RegEQ to = y2(x)
B 5 D
D
D
BD¸
B5D
D
D
BD¸
10. hren Sie die Berechnung durch,
um die LinReg-Regressions-
gleichung darzustellen.
Diese Gleichung wird in y2(x)
gespeichert.
¸ ¸
11. Schließen Sie den Bildschirm
STAT VARS
. Der Daten/Matrix-
Editor wird angezeigt.
¸ ¸
256 Kapitel 16: Statistiken und Darstellung von Daten
16STATS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Statistics and Data Plots (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:09 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 256 of 22
Schritte
³
TI-89
Tastenfolgen
TI-92 Plus
Tastenfolgen Anzeige
12. Rufen Sie den
Plot Setup
-
Bildschirm auf.
Plot 1 ist standardmäßig markiert.
Mit
können Sie markierte Plot-
Einstellungen löschen.
13. Legen Sie für Plot 1 fest:
Plot Type = Scatter
Mark = Box
x = C1
y = C2
Beachten Sie die Ähnlichkeit zum
Dialogfeld
Calculate
.
ƒ
B 1 D
B 1 D
C j 1 D
j C2
ƒ
B1D
B1D
C1D
C2
14. Speichern Sie die Plotdefinition,
und kehren Sie zum
Plot Setup
-
Bildschirm zurück.
Beachten Sie die Kurzschreibweise für
die Definition von Plot 1.
¸¸ ¸¸
15. Öffnen Sie den Y= Editor. Setzen
Sie für
y1(x)
, die Med-Med Re-
gressionsgleichung, den
Anzeigestil auf
Dot
.
Hinweis: Je nach vorheri
g
em Inhalt
Ihres Y= Editors muß der Cursor
eventuell auf
y
1 bewe
g
t werden.
PLOTS 1 am oberen Bildschirmrand
bedeutet, daß Plot 1 ausgewählt
wurde. Beachten Sie, daß y1(x) und
y2(x) ausgewählt wurden, als die Re-
gressionsgleichungen gespeichert
wurden.
¥#
2
¥#
ˆ2
16. Scrollen Sie nach oben, um Plot
1 zu markieren.
Die abgebildete Kurzdefinition
entspricht der des Plot Setup-
Bildschirms.
C C
17. Verwenden Sie
ZoomData
, um
Plot 1 und die
Regressionsgleichungen
y1(x)
und
y2(x)
zu zeichnen.
ZoomData untersucht die Daten aller
ausgewählten Statistikplots und paßt
das Ansichtsfenster an, so dass alle
Punkte eingeschlossen sind.
9 9
Kapitel 16: Statistiken und Darstellung von Daten 257
16STATS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Statistics and Data Plots (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:09 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 257 of 22
Schritte
³
TI-89
Tastenfolgen
TI-92 Plus
Tastenfolgen Anzeige
18. Kehren Sie zur aktuellen Sitzung
des Daten/Matrix-Editors
zurück.
O 61 O61
19. Geben Sie einen Titel für Spalte
3 ein. Definieren Sie den Kopf
von Spalte 3 als die von der Med-
Med-Geraden vorausgesagten
Werte.
Um einen Titel ein
g
eben zu können,
muß die Titelzelle der Spalte
(
die
oberste Zelle
)
mit dem Cursor markiert
werden. Mit
kann von
j
eder Stelle in
einer Spalte aus der Spaltenkopf
definiert werden. Befindet sich der
Cursor in einer Kopfzelle, muß
nicht
g
edrückt werden.
BBCC
2™MED
Y1cjC
1
BBCC
MED
¸
Y1cC
1
20. Geben Sie einen Titel für Spalte 4
ein. Definieren Sie den Kopf von
Spalte 4 als Residuum (Differenz
zwischen beobachteten und
vorausgesagten Werten, daher
der Spaltentitel "resid") für Med-
Med.
BC2™
RESIDj
¸
jC2|j
C3¸
BC
RESID
¸
C2|
C3¸
21. Geben Sie einen Titel für Spalte
5 ein. Definieren Sie den Kopf
von Spalte 5 als die von der
LinReg-Geraden vorausgesagten
Werte.
BCC2
LINj
¸
Y2cj
C1
BC
LIN
¸
Y2c
C1
22. Geben Sie einen Titel für Spalte
6 ein. Definieren Sie den Kopf
von Spalte 6 als Residuum für
LinReg.
BC2™
RESIDj
¸
†jC2|
jC5¸
BC
RESID
¸
C2|
C5¸
23. Rufen Sie den
Plot Setup
-
Bildschirm auf, und heben Sie
die Auswahl von Plot 1 auf.
„† „†
24. Markieren Sie Plot 2, und
definieren Sie:
Plot Type = Scatter
Mark = Box
x = C1
y = C4
(Med-Med-Residuum)
D
D
Cj1D
jC4¸
¸
D
D
C1D
C4¸
¸
258 Kapitel 16: Statistiken und Darstellung von Daten
16STATS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Statistics and Data Plots (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:09 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 258 of 22
Schritte
³
TI-89
Tastenfolgen
TI-92 Plus
Tastenfolgen Anzeige
25. Markieren Sie Plot 3, und
definieren Sie:
Plot Type = Scatter
Mark = Plus
x = C1
y = C6
(LinReg-Residuum)
D
B3D
Cj1D
jC6¸
¸
D
B3D
C1D
C6¸
¸
26. Öffnen den Y= Editor, und
schalten Sie alle
y(x)
-Funktionen
aus.
Wählen Sie aus
3:Functions Off
,
nicht
1:All Off
.
Die Plots 2 und 3 sind nach wie vor
gewählt.
¥#
3
¥#
3
27. Verwenden Sie
ZoomData
, um
die Residuum graphisch
darzustellen.
sind die Med-Med-Residuum;
+
sind die LinReg-Residuum.
9 9
28. Rufen Sie den Hauptbildschirm
auf.
" ¥"
29. Verwenden Sie die Med-Med-
(
y1(x)
) und LinReg-(
y2(x)
)
Regressionsgleichungen, um die
Werte für
x
=
300
(Bevölkerung
300.000) zu berechnen.
Mit der
round
-Funktion
(
2I
13)
wird sichergestellt, daß die resultierende
Gebäudeanzahl als ganze Zahl angezeigt
wird.
Nach der Berechnung des ersten
Ergebnisses ändern Sie in der
Eingabezeile y1 in y2.
2I13
Y1c300d
b0
B
AAAAA
AAA02
¸
2I13
Y1c300d
b0
B
AAAAA
AAA02
¸
Kapitel 16: Statistiken und Darstellung von Daten 259
16STATS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Statistics and Data Plots (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:09 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 259 of 22
Im Graphik-Bildschirm können Sie:
¦
Die Koordinaten eines beliebigen Pixels mit Hilfe des freibeweg-
lichen Cursors anzeigen sowie die Koordinaten eines geplotteten
Punkts anzeigen, indem Sie einen Plot tracen.
¦
Mit Hilfe des Menüleisten-Menüs
Zoom
einen Abschnitt des
Graphs vergrößern oder verkleinern.
¦
Mit Hilfe des Menüleisten-Menüs
Math
eine beliebige graphisch
darzustellende Funktion (jedoch keinen Plot) analysieren.
Schritte zur statistischen Analyse
Dieser Abschnitt stellt einen Überblick über die zur Durchführung
einer statistischen Berechnung oder zur graphischen Darstellung
eines Statistik-Plots benötigten Schritte dar. Eine genauere
Beschreibung finden Sie auf den nachfolgenden Seiten.
Statistische Daten
berechnen und
graphisch auswerten
Die Plots untersuchen
Modus Graph (
3
)
auf
FUNCTION
einstellen.
Statistische Daten im
Daten/Matrix-Editor
eingeben (
O
6).
Statistische Berechnungen
durchführen, um
Statistikvariablen zu
ermitteln oder Daten in ein
Modell einzupassen (
).
Statistik-Plots definieren
und auswählen
(
und dann
ƒ
).
Das Ansichtfenster
definieren (
¥
$
).
Ändern Sie bei Bedarf das
Graphenformat.
ƒ
9
— oder —
TI-89: ¥ Í
TI-92 Plus
:
¥
F
Hinweis: Näheres zur
Eingabe von Daten in den
Daten/Matrix-Editor finden
Sie in Kapitel 15.
Tipp: Sie können Statistik-
Plots und y(x)-Funktionen
auch mit Hilfe des Y= Editors
definieren und wählen.
Die ausgewählten
Statistik-Plots und
Funktionen graphisch
darstellen (
¥
%
).
Tipp: Optimieren Sie das
Ansichtsfenster für Statistik-
Plots mit ZoomData.
Zoom
ist im Y= Editor,
Window-Editor und Graph-
Bildschirm verfügbar.
260 Kapitel 16: Statistiken und Darstellung von Daten
16STATS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Statistics and Data Plots (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:09 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 260 of 22
Eine Datenvariable muß geöffnet sein. Der Daten/Matrix-Editor führt
mit Listen- oder Matrizenvariablen keine statistischen Berechnungen
durch.
Ausgangspunkt ist der Daten/Matrix-Editor:
1. Drücken Sie , um das
Dialogfeld
Calculate
zu öffnen.
In diesem Beispiel sind
alle Punkte aktiv. Auf
Ihrem Rechner sind die
Menüpunkte nur dann
aktiv, wenn sie für die
aktuellen Einstellungen
von
Calculation Type
,
Use Freq und Categories
gültig sind.
2. Nehmen Sie für die aktiven Menüpunkte die geeigneten
Einstellungen vor.
Menüpunkt Beschreibung
Calculation Type
Wählen Sie den Berechnungstyp. Erläuterungen
hierzu finden Sie auf Seite 262.
x
Geben Sie die Nummer der im Daten/Matrix-
Editor für
x
-Werte verwendeten Spalte (
C1
,
C2
etc.) ein.
x
ist die unabhängige Variable.
y
Geben Sie die Nummer der für y-Werte
v
erwendeten Spalte ein.
y
ist die abhängige
Variable. Dies ist für alle
Calculation Types
außer
OneVar
erforderlich.
Store RegEQ to
Wenn es sich bei
Calculation Type
um eine
Regressionsanalyse handelt, können Sie einen
Funktionsnamen wählen (
y1(x)
,
y2(x)
etc.).
Dadurch können Sie die Regressionsgleichung
speichern und im Y= Editor anzeigen.
Use Freq and
Categories?
Wählen Sie
NO
oder
YES
. Beachten Sie, daß die
Freq
,
Category
und
Include Categories
nur bei der
Einstellung
Use Freq and Categories? = YES
aktiv sind.
Eine statistische Berechnung durchführen
Verwenden Sie vom Daten/Matrix-Editor aus das Menüleisten-
Menü
Calc
, um statistische Berechnungen durchzuführen.
Sie können Statistiken mit einer oder mit zwei Variablen
analysieren oder auch verschiedenartige Regressionsanalysen
durchführen.
Das Dialogfeld Calculate
Hinweis: Ein für die
aktuellen Einstellungen
ungültiger Menüpunkt wird
unscharf angezeigt. Der
Cursor kann nicht auf einen
unscharf angezeigten
Menüpunkt gesetzt werden.
Tipp: Möchten Sie für x, y,
Freq oder Category eine
vorhandene Listenvariable
verwenden, geben Sie an
Stelle der Spaltennummer
den Listennamen ein.
Pfadname der
Datenvariablen
Kapitel 16: Statistiken und Darstellung von Daten 261
16STATS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Statistics and Data Plots (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:09 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 261 of 22
Menüpunkt Beschreibung
Freq
Geben Sie die Nummer der Spalte ein, die für jeden
Datenpunkt eine Häufigkeit enthält. Wenn Sie keine
Spaltennummer eingeben, wird für alle Datenpunkte
dieselbe Gewichtung angenommen (
1
).
Category
Geben Sie die Nummer der Spalte ein, die eine Klasse
für jeden Datenpunkt enthält.
Include
Categories
Wenn Sie eine Klassen-Spalte bei
Category
angeben,
können Sie die Berechnung mit Hilfe dieses Menü-
punkts auf bestimmte Klassenwerte beschränken.
Legen Sie beispielsweise {
1,4
} fest, werden in der
Berechnung nur Datenpunkte mit einem Klassenwert
v
on
1
oder
4
verwendet
.
3. Drücken Sie ¸ (nach dem Ausfüllen eines Dialogfeldes
drücken Sie ¸ zweimal).
Die Ergebnisse werden auf dem
STAT VARS
-Bildschirm angezeigt.
Das Format hängt von Berechnungstyp unter
Calculation Type
ab.
Beispiel:
Bei Calculation Type = OneVar Bei Calculation Type = LinRe
g
4. Zum Schließen des
STAT VARS
-Bildschirms drücken Sie ¸.
Mit dem Menü
Stat
des Daten/Matrix-Editors können Sie frühere
Ergebnisse erneut anzeigen lassen (bis sie aus dem Speicher gelöscht
werden).
TI-89
:
2‰
TI-92 Plus:
Frühere Ergebnisse werden gelöscht, wenn Sie:
¦
Die Datenpunkte bearbeiten oder den
Calculation Type
ändern.
¦
Eine andere Datenvariable öffnen oder dieselbe Datenvariable
erneut öffnen (wenn sich die Berechnung auf eine Spalte in einer
Datenvariablen bezogen hat). Ergebnisse werden auch dann
gelöscht, wenn Sie den Daten/Matrix-Editor verlassen und mit
einer Datenvariablen erneut öffnen.
¦
Das aktuelle Verzeichnis ändern (wenn sich die Berechnung auf
eine Listenvariable im vorigen Verzeichnis bezogen hat).
Das Dialogfeld Calculate
(Fortsetzung)
Hinweis: Ein Beispiel für di
e
Verwendung von Freq,
Category und Include
Categories finden Sie auf
Seite 271.
Hinweis: Bei statistischen
Berechnungen werden
undefinierte Datenpunkte
(
undef
) ignoriert.
Den
STAT VARS
-
Bildschirm erneut
anzeigen
Wird
6
anstelle von = gezeigt, können Sie durch
Scrollen zusätzliche Ergebnisse anzeigen.
262 Kapitel 16: Statistiken und Darstellung von Daten
16STATS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Statistics and Data Plots (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:09 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 262 of 22
Markieren Sie im Dialogfeld
Calculate
(
) die aktuelle Einstellung
für
Calculation Type
, und drücken Sie B.
Sie können dann aus einem
Menü einen Typ
auswählen.
Berechnungstyp Beschreibung
OneVar
Statistiken mit einer Variablen — Berechnet die
auf Seite 264 beschriebenen Statistikvariablen.
TwoVar
Statistiken mit zwei Variablen — Berechnet die auf
Seite 264 beschriebenen Statistikvariablen.
CubicReg
Kubische Regression — Paßt die Daten an das
Polynom dritter Ordnung
y=ax
ò
+bx
ñ
+cx+d
an. Es
müssen mindestens vier Datenpunkte vorliegen.
¦
Für vier Punkte ist die angepaßte Funktion ein
Polynom.
¦
Bei fünf oder mehr Punkten handelt es sich um
ein Regressionspolynom.
ExpReg
Exponentialregression — Paßt die Daten an die
Modellgleichung
y=ab
õ
an (bei der
a
der y-Achsen-
abschnitt ist) und verwendet dafür die Methode
der kleinsten Quadrate, sowie umgeformte
x-
und
ln(y)-
Werte.
LinReg
Lineare Regression — Paßt die Daten an das
Modell
y=ax+b
an (wobei
a
die Steigung und
b
der
y-Achsenabschnitt ist) und verwendet dafür die
Methode der kleinsten Quadrate.
LnReg
Logarithmische Regression — Paßt die Daten an
die Modellgleichung
y=a+b ln(x)
an und verwendet
dafür die Methode der kleinsten Quadrate, sowie
umgeformte
ln(x)-
und
y-
Werte.
Logistic
Logistische Regression — Paßt die Daten an das
Modell y=a/(1+b
*
e
^(c
*
x))+d an und aktualisiert
alle Systemstatistik-Variablen.
Arten der statistischen Berechnung
Wie bereits im vorigen Abschnitt beschrieben, können Sie mit
dem Dialogfeld
Calculate
die gewünschte Art der statistischen
Berechnung angeben. In vorliegendem Abschnitt finden Sie
genauere Angaben zu den verschiedenen Berechnungstypen.
Den Berechnungstyp
wählen
Hinweis: Bei TwoVar- und
allen Regressionsrech-
nungen müssen die Spalten,
die Sie für x und y (und ggf.
für Freq oder Category)
angeben, gleich lang sein.
Unscharf angezeigte Menüpunkte sind für
den aktuellen Berechnungstyp nicht gültig.
Kapitel 16: Statistiken und Darstellung von Daten 263
16STATS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Statistics and Data Plots (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:09 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 263 of 22
Berechnungstyp Beschreibung
MedMed
Median-Median — Paßt die Daten an das Modell
y=ax+b
an (wobei
a
die Steigung und
b
der y-Achs-
abschnitt ist) und verwendet dafür die Median-
Median-Linie, die zum Verfahrensansatz der
A
usgleichsgeraden gehört.
Summenpunkte
medx1
,
medy1
,
medx2
,
medy2
,
medx3
und
medy3
werden berechnet und in
Variablen gespeichert, aber nicht auf dem
STAT
VARS
-Bildschirm angezeigt.
PowerReg
Potenzregression — Paßt die Daten an die
Modellgleichung
y=ax
b
an und verwendet dazu die
Methode der kleinsten Quadrate sowie
umgeformte
ln(x)-
und
ln(y)-
Werte.
QuadReg
Quadratische Regression — Paßt die Daten an das
Polynom zweiter Ordnung
y=ax
ñ
+bx+c
an. Es
müssen mindestens drei Datenpunkte vorliegen.
¦
Für drei Punkte ist die angepaßte Funktion ein
Polynom.
¦
Bei vier oder mehr Punkten handelt es sich um
ein Regressionspolynom.
QuartReg
Regression vierter Ordnung — Paßt die Daten an ein
Polynom vierter Ordnung
y=ax
4
+bx
ò
+cx
ñ
+ dx+e
an.
Es müssen mindestens fünf Datenpunkte vorliegen.
¦
Für fünf Punkte ist die angepaßte Funktion ein
Polynom.
¦
Bei sechs oder mehr Punkten handelt es sich
um ein Regressionspolynom.
SinReg
Sinusregression — Berechnet die Sinusregression
und aktualisiert alle Systemstatistik-Variablen. Die
A
usgabe erfolgt unabhängig von der Winkelmodus-
Einstellung stets im Bogenmaß.
Verwenden Sie den Befehl für den gewünschten Berechnungstyp.
Die Befehle haben denselben Namen wie die Berechnungstypen
unter
Calculation Types
. Näheres zu den einzelnen Befehlen finden Sie
in Anhang A.
Wichtig:
Mit diesen Befehlen werden zwar statistische Berechnungen
durchgeführt, die Ergebnisse aber nicht automatisch angezeigt. Die
Ergebnisse können Sie mit dem Befehl
ShowStat
anzeigen.
Den Berechnungstyp
wählen
(Fortsetzung)
Vom Hauptbildschirm
oder von einem Pro-
gramm aus
264 Kapitel 16: Statistiken und Darstellung von Daten
16STATS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Statistics and Data Plots (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:09 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 264 of 22
Statistikvariablen werden als Systemvariablen gespeichert. Beachten
Sie aber, daß
regCoef
und
regeq
als Listen- respektive Funktions-
variable behandelt werden.
Eine
Var
Zwei
Var Regressionen
Mittel von x-Werten
üü
Summe von
x-
Werten
G
x
G
x
Summe von
x
ñ
-Werten
G
x
ñ G
x
ñ
Stichproben-Standardabweichung von
xSx Sx
Grundgesamtheits-
Standardabweichung von
x
s
x
s
x
A
nzahl der Datenpunkte
nStat nStat
Mittel von
y-
Werten
ÿ
Summe von
y
-Werten
G
y
Summe von
y
ñ
-Werten
G
y
ñ
Stichproben-Standardabweichung von
ySy
Grundgesamtheits-
Standardabweichung von
y
s
y
Summe von
x
ù
y
-Werten
G
xy
Minimum von
x
-Werten
minX minX
Maximum von
x
-Werten
maxX maxX
Minimum von
y
-Werten
minY
Maximum von
y
-Werten
maxY
erstes Quartil
q1
Median
medStat
drittes Quartil
q3
Regressionsgleichung
regeq
Regressionskoeffizienten (
a
,
b
,
c
,
d
,
e
)
regCoef
Korrelationskoeffizient ††
corr
Bestimmungskoeffizient ††
R
ñ
Summenpunkte
(nur Med-Med) †
medx1, medy1,
medx2, medy2,
medx3, medy3
Diese Variablen werden zwar berechnet, aber nicht auf dem
STAT VARS
-Bildschirm angezeigt.
††
corr
ist nur für eine lineare Regression definiert;
R
ñ
ist für alle
polynomischen Regressionen definiert.
Statistikvariablen
Die Ergebnisse statistischer Berechnungen werden in Variablen
gespeichert. Auf diese Variablen können Sie zugreifen, indem
Sie den Variablennamen eingeben oder gemäß der
Beschreibung in Kapitel 21 den
VAR-LINK
-Bildschirm verwenden.
Wenn Sie die Daten bearbeiten oder den Berechnungstyp
ändern, wird der Inhalt sämtlicher Statistikvariablen gelöscht.
Weitere Bedingungen, die zum Löschen des Variableninhalts
führen, sind auf Seite 261 aufgeführt.
Berechnete Variablen
Tipp: Wenn regeq 4x + 7 ist,
dann ist regCoef {4 7}.
Verwenden Sie einen Index,
um auf den “a”-Koeffizienten
(erstes Element der Liste)
zuzugreifen, d.h. regCoef[1].
Hinweis: Das erste Quartil
ist der Median der Punkte
zwischen minX und medStat,
und das dritte Quartil ist der
Median der Punkte zwischen
medStat und maxX.
Das Zeichen
G
wird wie folgt
erzeugt:
TI
-
89
:
¥ c ¤
[S]
TI
-
92 Plus:
2
G
¤
S
Das Zeichen
s
wird wie folgt
erzeugt:
TI
-
89:
¥
c
j
[S]
TI
-
92 Plus
:
2 G S
Tipp: Für die Eingabe einer
Potenz (z.B. 2 in Gx
ñ
) oder
der Zeichen
ü
und
ý
drücken
Sie
2¿
,
und wählen sie
aus dem Menü
Math
.
Kapitel 16: Statistiken und Darstellung von Daten 265
16STATS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Statistics and Data Plots (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:09 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 265 of 22
Ausgangspunkt ist der Daten/Matrix-Editor:
1. Drücken Sie , um den
Plot Setup
-Bildschirm zu
öffnen.
Zu Beginn ist keiner der
Plots definiert.
2. Markieren Sie mit dem
Cursor den zu
definierenden Plot.
3. Drücken Sie ƒ, um den
Plot zu definieren.
In diesem Beispiel sind alle
Menüpunkte aktiv. Auf
Ihrem Rechner sind die
Menüpunkte nur dann
aktiv, wenn sie für die
aktuellen Einstellungen
von
Plot Type
und
Use Freq
and Categories?
gültig sind.
4. Nehmen Sie für die aktiven Menüpunkte die geeigneten
Einstellungen vor.
Menüpunkt Beschreibung
Plot Type
Wählen Sie die Plotart. Erläuterungen hierzu
finden Sie auf Seite 267.
Mark
Wählen Sie das Symbol zum Plotten der Daten-
punkte:
Box
(
),
Cross
(
x
),
Plus
(
+
),
Square
(0)
oder
Dot
(ø ).
x
Geben Sie die Nummer der im Daten/Matrix-
Editor für die
x
-Werte verwendeten Spalte ein
(
C1
,
C2
etc.)
x
ist die unabhängige Variable.
y
Geben Sie die Nummer der für
y
-Werte
v
erwendeten Spalte ein.
y
ist die abhängige
Variable. Nur bei
Plot Type
=
Scatter
oder
xy
l
ine
aktiv.
Hist. Bucket
Width
Bestimmt die Breite jedes einzelnen Stabs in einem
Histogramm. Näheres finden Sie auf Seite 268.
Use Freq and
Categories?
Wählen Sie
NO
oder
YES
. Beachten Sie, daß
Freq
,
Category
und
Include Categories
nur bei der
Einstellung
Use Freq and Categories? = YES
. aktiv
sind. (
Freq
ist nur bei
Plot Type
=
Box Plot
oder
Histogram
aktiv.)
Einen Statistik-Plot definieren
Im Daten/Matrix-Editor können Sie die eingegebenen Daten
verwenden, um verschiedenartige Statistik-Plots zu definieren.
Sie können bis zu neun Plots gleichzeitig definieren.
Vorgehensweise
Hinweis: Dieses Dialogfeld
ist ähnlich wie das
Dialogfeld
Calculate
aufgebaut.
Hinweis: Ein für die
aktuellen Einstellungen
ungültiger Menüpunkt wird
unscharf angezeigt. Der
Cursor kann nicht auf einen
unscharf angezeigten
Menüpunkt gesetzt werden.
Hinweis: Bei den mit
Spaltennummern definierten
Plots wird stets die letzte
Datenvariable im
Daten/Matrix-Editor
verwendet, selbst, wenn
diese Variable nicht zur
Erstellung der Definition
gedient hat.
Tipp: Möchten Sie für x, y,
Freq oder Category eine
vorhandene Listenvariable
verwenden, geben Sie an-
stelle der Spaltennummer
den Listennamen ein.
Pfadname der
Datenvariablen
266 Kapitel 16: Statistiken und Darstellung von Daten
16STATS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Statistics and Data Plots (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:09 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 266 of 22
Menüpunkt Beschreibung
Freq
Geben Sie die Nummer der Spalte ein, die eine
Häufigkeit für jeden Datenpunkt enthält. Wenn Sie
keine Spaltennummer eingeben, wird für alle
Datenpunkte dieselbe Gewichtung angenommen (
1
).
Category
Geben Sie die Nummer der Spalte ein, die einen
Klassenwert für jeden Datenpunkt enthält.
Include
Categories
Wenn Sie eine Klassen-Spalte unter
Category
angeben, können Sie die Berechnung mit Hilfe
dieses Menüpunkts auf bestimmte Klassenwerte
beschränken. Geben Sie beispielsweise {
1,4
} an,
werden im Plot nur Datenpunkte mit einem
Klassenwert von
1
oder
4
verwendet
.
5. Drücken Sie ¸ (nach dem Ausfüllen eines Dialogfeldes
drücken Sie ¸ zweimal).
Der
Plot Setup
-Bildschirm
wird wieder angezeigt.
Der soeben definierte
Plot wird automatisch
für die graphische
Darstellung gewählt.
Beachten Sie die
Kurzschreibweise für
diesen Plot.
Markieren Sie im
Plot Setup
den Plot, und drücken Sie , um ihn ein-
oder auszuschalten. Ein gewählter Statistik-Plot bleibt auch ausgewählt,
wenn Sie:
¦
Den Graphikmodus ändern. (Statistik-Plots werden im 3D-Modus
nicht graphisch dargestellt.)
¦
Einen
Graph
-Befehl ausführen.
¦
Eine andere Variable im Daten/Matrix-Editor öffnen.
Ausgangspunkt ist
Plot Setup
:
1. Markieren Sie den Plot,
und drücken Sie .
2. Drücken Sie
B
, und wählen
Sie die Nummer des Plots, in
den kopiert werden soll.
3. Drücken Sie ¸.
Markieren Sie im
Plot Setup
den Plot, und drücken Sie . Möchten
Sie einen vorhandenen Plot neudefinieren, müssen Sie diesen nicht
unbedingt erst löschen; Sie können an der vorhandenen Definition
Änderungen vornehmen. Soll ein Plot nicht graphisch dargestellt
werden, können Sie die Auswahl aufheben.
Hinweis: Ein Beispiel für di
e
Verwendung von Freq,
Category und Include
Categories finden Sie auf
Seite 271.
Hinweis: Bei Statistik-Plots
werden undefinierte
Datenpunkte (
undef
)
ignoriert
Einen Plot wählen oder
die Auswahl aufheben
Eine Plot-Definition
kopieren
Hinweis: War der Ausgangs-
plot ausgewählt (
Ÿ
), dann
ist auch dessen Kopie
ausgewählt.
Eine Plot-Definition
löschen
Plotart = Scatter
x = c1
y = c2
Marke = Box
Kapitel 16: Statistiken und Darstellung von Daten 267
16STATS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Statistics and Data Plots (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:09 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 267 of 22
Datenpunkte aus
x
und
y
werden als Koordinatenpaare geplottet.
Deshalb müssen die Spalten oder Listen, die Sie für
x
und
y
angeben,
gleich lang sein.
¦
Geplottete Punkte werden durch das
von Ihnen bei
Mark
gewählte Symbol
dargestellt.
¦
Wenn nötig, können Sie für
x
und
y
dieselbe Spalte oder Liste angeben.
Die ist ein Streuplot, in dem die Daten-
p
unkte in der Reihenfolge, in welcher
sie in
x
und
y
auftreten, geplottet und
miteinander verbunden sind.
Sie können vor dem Plotten alle Spalten
im Daten/Matrix-Editor sortieren.
TI-89:
3
oder
4
TI-92 Plus:
ˆ
3
oder ˆ
4
Hier werden aus einer Variablen bestehende Daten unter
Berücksichtigung der Minimum- und Maximum-Datenpunkte (
minX
und
maxX
) der Menge geplottet.
¦
Eine Box wird durch ihr
erstes Quartil (
Q1
), den
Median (
Med
) und das dritte
Quartil (
Q3
) definiert.
¦
Die Bereiche
minX
bis
Q1
und
Q3
bis
maxX
werden als Linie
dargestellt.
¦
Wenn Sie mehrere Boxplots
auswählen, werden sie in der
Reihenfolge ihrer Plotnum-
mern übereinander geplottet.
¦
Um statistische Daten darzustellen, verwenden Sie
NewPlot
als
modifizierten Boxplot.
¦
Beim Definieren eines Plots im Daten/Matrix-Editor wählen Sie
Mod Box Plot
als
Plot-
Typ.
Bei einem veränderten Boxplot werden die Punkte außerhalb des
Intervalls [
Q1
ì
X, Q3+X
], wobei X als
1,5 (Q3
ì
Q1)
definiert ist, aus-
geschlossen. Diese Punkte, auch Ausreißer genannt, werden gesondert
außerhalb der Boxplot-Struktur in dem von Ihnen gewählten Stil
geplottet.
Arten von Statistik-Plots
Bei der Definition eines Plots, wie sie im letzten Abschnitt
beschrieben wurde, können Sie im
Plot Setup
-Bildschirm die
Plotart wählen. In diesem Abschnitt werden die verfügbaren
Plotarten näher beschrieben.
Scatter
xyline
Boxplot
maxX
minX
Q3MedQ1
268 Kapitel 16: Statistiken und Darstellung von Daten
16STATS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Statistics and Data Plots (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:09 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 268 of 22
Mit Histogram werden Ein-Variablendaten als Histogramm geplottet.
Die x-Achse wird in gleichbreite Balken oder Stäbe unterteilt. Die
Höhe eines Stabs (dessen
y
-Wert) gibt an, wie viele Datenpunkte in
den Bereich des jeweiligen Stabs fallen.
¦
Beim Definieren des Plots
können Sie unter
Hist.
Bucket Width
die Stabbreite
festlegen (Vorgabe ist 1).
¦
Ein Datenpunkt am Rand
eines Stabs wird zu dem
Stab zu seiner Rechten
gezählt.
¦
Mit
ZoomData
(
9
im
Graphikbildschirm, Y=
Editor, oder Window-
Editor) werden zwar
xmin
und
xmax
angepaßt, so daß
alle Datenpunkte
eingeschlossen sind, die y-
Achse wird aber nicht
angepaßt.
Verwenden Sie
¥$, um
ymin
auf
0
und
ymax
auf die An-
zahl der im höchsten
Stab erwarteten Daten-
punkte einzustellen.
Stabanzahl =
xmax
ì
xmin
Hist. Bucket Width
¦
Wenn Sie ein Histogramm
tracen (
), werden auf
dem Bildschirm Angaben
zu dem getraceten Stab
angezeigt.
Histogram
xmin
xmin + Hist. Bucket Width
Bereich des
getraceten
Stabs
Trace-Cursor
Anzahl der
Datenpunkte im
getraceten Stab
Kapitel 16: Statistiken und Darstellung von Daten 269
16STATS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Statistics and Data Plots (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:09 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 269 of 22
Drücken Sie ¥ #, um den Y= Editor anzuzeigen. Zu Beginn befinden
sich die neun Statistik-Plots “über” dem oberen Bildschirmrand,
oberhalb der
y(x)-F
unktionen. Die
PLOTS
-Anzeige gibt einige Grundin-
formationen.
Möchten Sie die Liste der Statistik-Plots einsehen, verwenden Sie C,
um über die
y(x)-
Funktionen zu scrollen.
Im Y= Editor können Sie fast alle Operationen mit Statistik-Plots
durchführen, die auch an allen anderen
y(x)-
Funktionen durchgeführt
werden können.
Sie möchten: Vorgehensweise:
Eine Plotdefinition
ändern
Markieren Sie den Plot, und drücken Sie .
Der gleiche Definitionsbildschirm wie im
Daten/Matrix-Editor wird angezeigt.
Einen Plot aus-
wählen oder die
A
uswahl aufheben
Markieren Sie den Plot, und drücken Sie .
A
lle Plots und/
oder Funktionen
ausschalten
Drücken Sie , und wählen Sie den
entsprechenden Menüpunkt. Sie können über
dieses Menü auch alle Funktionen einschalten.
Sie können Statistik-Plots und
y(x)
-Funktionen gleichzeitig auswählen
und graphisch darstellen. Im Vorschau-Beispiel am Anfang dieses
Kapitels werden sowohl Datenpunkte als auch deren Regressions-
gleichungen graphisch dargestellt.
Den Y= Editor für Statistik-Plots verwenden
In den vorigen Abschnitten wurde beschrieben, wie Statistik-
Plots im Daten/Matrix-Editor definiert und ausgewählt werden.
Sie können Statistik-Plots auch im Y= Editor definieren und
auswählen.
Die Liste der Statistik-
Plots anzeigen
Hinweis: Bei den mit
Spaltennummern definierten
Plots wird stets die letzte
Datenvariable im Daten/
Matrix-Editor verwendet,
selbst, wenn diese Variable
nicht zur Erstellung der
Definition gedient hat.
Hinweis: Mit
TI
-
89:
2
ˆ
TI
-
92 Plus:
ˆ
kann die Darstellung eines
Plots nicht festgelegt werden.
In der Plot-Definition kann
j
edoch die für den Plot zu
verwendende Markierung
gewählt werden.
Plots und Y=-Funktionen
graphisch darstellen
PLOTS 23 heißt z.B., daß
die Plots 2 & 3 gewählt
sind.
Wenn ein Plot definiert ist,
zeigt dies dieselbe
Kurzschreibweise wie der
Plot Setup-Bildschirm an.
Wenn ein Plot markiert ist,
zeigt dies die Datenvariable,
die für die Plots verwendet wird.
270 Kapitel 16: Statistiken und Darstellung von Daten
16STATS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Statistics and Data Plots (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:09 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 270 of 22
Statistik-Plots werden im aktuellen Graphikbildschirm angezeigt, und es
werden die im Window-Editor definierten Fenstervariablen verwendet.
Verwenden Sie ¥$, um den Window-Editor einzublenden. Sie
können entweder:
¦
Passende Werte eingeben.
— oder —
¦
9:ZoomData
aus dem Menü
Zoom
wählen. (Sie können zwar
jeden Zoom verwenden,
ZoomData
ist aber speziell für Statistik-
Plots optimiert).
ZoomData
stellt das Ansichtfenster so ein, daß alle
statistischen Datenpunkte angezeigt werden.
Bei Histogrammen und Boxplots werden nur
xmin
und
xmax
angepaßt. Ist das obere Ende
eines Histogramms nicht sichtbar, können Sie
den Wert für
ymax
ermitteln, indem Sie das
Histogramm tracen.
Drücken Sie folgende Tasten:
ƒ
9
— oder —
TI-89
:
¥Í
TI-92 Plus:
¥
F
im Bildschirm Y= Editor, Window Editor
oder Graph.
Passen Sie danach die Einstellungen Ihren
A
nforderungen an.
Drücken Sie im Graphikbildschirm , um einen Plot zu tracen. Die
Bewegung des Trace-Cursors hängt von der Art des Plots,
Plot Type,
ab.
Plotart Beschreibung
Scatter
oder
xyline
Das Tracen beginnt am ersten Datenpunkt.
Box plot
Das Tracen beginnt am Median. Drücken Sie
A
,
um den Plot nach
Q1
und
minX
zu verfolgen.
Drücken Sie
B
, um den Plot nach
Q3
und
maxX
zu
v
erfolgen.
Histogram
Der Cursor bewegt sich von der Mitte der
Oberseite jedes Stabs aus und beginnt mit dem
ersten Stab links.
Wenn Sie C oder D drücken, um auf einen anderen Plot oder eine
andere
y(x)-
Funktion überzugehen, wird beim Tracen auf den
aktuellen oder den Startpunkt dieses Plots übergegangen (nicht auf
das nächste Pixel).
Einen definierten Statistik-Plot graphisch darstellen und tracen
Nach Eingabe der Datenpunkte und Definieren der Statistik-
Plots können Sie die ausgewählten Plots mit Hilfe des Y= Editors
auf gleiche Weise wie Funktionen graphisch darstellen (siehe
Kapitel 6).
Das Ansichtfenster
definieren
Tipp:
Zoom
ist im Y=
Editor, im Window-Editor
und im Graphikbildschirm
verfügbar.
Ä
ndern des
Diagrammformats
Einen Statistik-Plot
tracen
Hinweis: Wenn Sie einen
angezeigten Statistik-Plot
über den rechten oder linke
n
Bildschirmrand hinaus
verfolgen, führt der
Graphikbildschirm keinen
automatischen Schwenk
aus. Sie können aber stets
¸
drücken, um den
Bildschirm mit dem Trace-
Cursor zu zentrieren.
Kapitel 16: Statistiken und Darstellung von Daten 271
16STATS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Statistics and Data Plots (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:09 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 271 of 22
Bei einer Datenvariablen können Sie zur Angabe eines Häufigkeitswerts
(bzw. Gewichtung) für die Datenpunkte jeder Zeile eine beliebige Spalte
im Daten/Matrix-Editor verwenden. Ein Häufigkeitswert muß eine ganze
Zahl 0 sein, wenn
Calculation Type = OneVar
oder
MedMed
oder wenn
Plot Type = Box Plot
. Bei anderen statistischen Berechnungen oder Plots
kann der Häufigkeitswert eine beliebige Zahl 0 sein.
Beispiel: Sie geben die Prüfungsergebnisse eines Studenten ein, und
es gilt:
¦
Die Prüfung zur Mitte des Semesters erhält gegenüber anderen
Tests das doppelte Gewicht.
¦
Die Abschlußprüfung zählt dreimal so viel.
Im Daten/Matrix-Editor können Sie die Prüfungsergebnisse und die
Häufigkeitswerte in zwei Spalten eingeben.
Möchten sie Häufigkeitswerte verwenden, geben Sie bei der Durch-
führung einer statistischen Berechnung oder beim Definieren eines
Statistik-Plots die Häufigkeitsspalte an. Beispiel:
Bei einer Datenvariablen können Sie zur Angabe einer Klasse (oder
eines Untermengenwerts) für die Datenpunkte jeder Zeile eine
beliebige Spalte verwenden. Ein Klassenwert kann eine beliebige
Zahl sein.
Häufigkeiten und Klassen verwenden
Sie können die Analyse von Datenpunkten beeinflussen, indem
Sie Häufigkeitswerte und/oder Klassenwerte verwenden.
Häufigkeitswerte dienen zum Gewichten bestimmter Daten-
punkte. Mit Klassenwerten können Sie eine Untermenge
(Klasse) der Datenpunkte analysieren.
Beispiel für eine
Häufigkeitsspalte
Tipp: Der Häufigkeitswert 0
schließt den Datenpunkt au
s
der Analyse aus.
Hinweis: Sie können
Häufigkeitswerte auch einer
Listenvariablen anstatt einer
Spalte entnehmen.
Beispiel für eine
Klassenspalte
c1 c2
85 1
97 1
92 2
89 1
91 1
95 3
c1
85
97
92
92
89
91
95
95
95
Prüfungsergebnisse
Häufigkeitswerte
Besetzungszahl 2
Besetzungszahl 3
Diese gewichteten
Ergebnisse
entsprechen der
rechts
abgebildeten
Einzelspalte mit
Ergebnissen.
Stellen Sie hier YES ein.
Geben Sie die Nummer der Spalte
(oder den Namen der Liste) ein, die
die Häufigkeitswerte enthält.
272 Kapitel 16: Statistiken und Darstellung von Daten
16STATS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Statistics and Data Plots (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:09 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 272 of 22
Sie möchten die Testergebnisse einer Menge von Schülern aus der 10.
und der 11. Klasse eingeben. Sie möchten sowohl die Ergebnisse der
gesamten Schülermenge als auch Klassen, wie Mädchen der 10.
Klasse, Jungen der 10. Klasse, Mädchen und Jungen der 10. Klasse usw.,
analysieren.
Legen Sie zunächst fest, welche Klassenwerte Sie verwenden
möchten.
Klassenwert Steht für:
1 Mädchen 10. Klasse
2 Junge 10. Klasse
3 Mädchen 11. Klasse
4 Junge 11. Klasse
Im Daten/Matrix-Editor können
Sie die Ergebnisse und die
Klassenwerte in zwei Spalten
eingeben.
Möchten sie Klassenwerte verwenden, geben Sie bei der Durch-
führung einer statistischen Berechnung oder bei der Definition eines
Statistik-Plots die Klassenspalte und die Klassenwerte an.
Zur Analyse von: Beziehen Sie diese Klassen ein:
Mädchen 10. Klasse {1}
Jungen 10. Klasse {2}
Mäd. u. Jung. 10. Klasse {1,2}
Mädchen 11. Klasse {3}
Jungen 11. Klasse {4}
Mäd. u. Jung. 11. Klasse {3,4}
alle Mäd. (10. u. 11. Kl.) {1,3}
alle Jung. (10. u. 11. Kl.) {2,4}
Hinweis: Sie benötigen
keinen Klassenwert für die
gesamte Schülermenge. Es
sind auch keine Klassen-
werte für alle Schüler der
10. oder der 11. Klasse
erforderlich, da es sich bei
ihnen um Kombinationen
anderer Klassen handelt.
Hinweis: Sie können
Häufigkeitswerte auch einer
Listenvariablen anstatt einer
Spalte entnehmen.
Hinweis: Zur Analyse der
gesamten Schülermenge
füllen Sie das Klassen-
Eingabefeld nicht aus.
Klassenwerte werden
ignoriert.
c1 c2
85 1
97 3
92 2
88 3
90 2
95 1
79 4
68 2
92 4
84 3
82 1
Testergebnisse
Klassenwerte
Stellen Sie hier YES ein.
Geben Sie die
Nummer der Spalte
(oder den Namen
der Liste) ein, die
die Klassenwerte
enthält.
Geben Sie in Klammern { } und durch Kommata
voneinander getrennt die anzuwendenden
Klassenwerte ein (weder Spaltennummer
noch Listenname).
Kapitel 16: Statistiken und Darstellung von Daten 273
16STATS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Statistics and Data Plots (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:09 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 273 of 22
Daten, die Sie mit dem CBL erfassen, werden zunächst im CBL selbst
gespeichert. Sie müssen die Daten dann mit dem Befehl
Get
, der in
Anhang A beschrieben wird, laden (d.h. sie an den
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
übertragen).
Sie können zwar jeden Satz geladener Daten in verschiedenen Variablen-
typen speichern (list, real, matrix, pic), für die Durchführung von
statistischen Berechnungen bieten sich aber Listenvariablen an.
Wenn Sie die gesammelten Daten zum
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
übertragen,
können Sie die zu verwendenden Listenvariablennamen angeben. Mit
dem CBL ist es beispielsweise möglich, über einen bestimmten
Zeitraum Temperaturdaten zu sammeln. Wenn Sie die Daten
übertragen, können Sie zum Beispiel:
¦
Temperaturdaten in einer Listenvariablen namens
temp
speichern.
¦
Zeitdaten in einer Listenvariablen namens
time
speichern.
Nachdem Sie die CBL-Information im
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
gespeichert
haben, gibt es zwei Möglichkeiten, die CBL-Listenvariablen zu
verwenden.
Bei der Durchführung einer statistischen Berechnung oder der
Definition eines Plots, können Sie CBL-Listenvariablen explizit
angeben. Beispiel:
Wenn Sie über ein CBL oder CBR verfügen
Die Systeme Calculator-Based Laboratoryé (CBLé) und
Calculator-Based Rangeré (CBRé) sind separat erhältliche
Zusatzoptionen, die zur Sammlung von Daten aus praktischen
Experimenten dienen. Die CBL- und CBR-Programme für den
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
sind auf der TI-Website unter folgender Adresse
erhältlich:
http://www.ti.com/calc/cbl
and
http://www.ti.com/calc/cbr
So werden
CBL-Daten gespeichert
Hinweis: Anleitungen zur
Bedienung des CBL und
zum Übertragen von Daten
an den
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
finden Sie im Handbuch der
CBL-Einheit.
Bezugnahme auf
CBL-Listen
Geben Sie anstelle
einer Spaltennummer
den Namen der CBL-
Listenvariablen ein.
274 Kapitel 16: Statistiken und Darstellung von Daten
16STATS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Statistics and Data Plots (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:09 PM Printed: 04/19/00 2:26 PM Page 274 of 22
Sie können eine neue Datenvariable erstellen, die aus CBL-Listen-
variablen besteht.
¦
Verwenden Sie im Hauptbildschirm oder von einem Programm aus
den Befehl
NewData
.
NewData
Datenvar
,
liste1
[,
Liste2
] [,
Liste3
] ...
Beispiel:
NewData
temp1, time, temp
erstellt eine Datenvariable namens
temp1,
in welcher die Zeit in
Spalte 1 und die Temperatur in Spalte 2 dargestellt ist.
¦
Erstellen Sie im Daten/Matrix-Editor eine neue, leere Datenvariable
mit einem beliebigen Namen. Definieren sie für jede CBL-Liste,
die Sie mit einschließen möchten, eine Kopfzeile als den Namen
dieser Liste.
Nun sind die Spalten mit den CBL-Listen verbunden. Werden die
Listen verändert, erfolgt eine automatische Aktualisierung der
Spalten. Wenn die Listen aber gelöscht werden, gehen die Daten
verloren.
Sollen die Datenvariablen unabhängig von den CBL-Listen vorliegen,
können Sie den Kopf jeder Spalte löschen. Die Daten in der Spalte
bleiben erhalten, aber es besteht keine Verbindung mehr zwischen
Spalte und CBL-Liste.
Außerdem können Sie mit dem Calculator-Based Ranger™ (CBR™)
die mathematischen und wissenschaftlichen Zusammenhänge
zwischen Entfernung, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Zeit für
die bei Ihrer Untersuchung gesammelten Daten ermitteln.
Eine Datenvariable mit
CBL-Listen erzeugen
Tipp:
Zum Definieren oder
Löschen einer Kopfzeile
verwenden Sie
. Näheres
finden Sie in Kapitel 15.
CBR
Namen von CBL-Listenvariablen. In der neuen
Datenvariablen wird Liste 1 in Spalte 1
kopiert und Liste 2 in Spalte 2, etc.
Name der neuen Datenvariablen, die
Sie erstellen möchten.
Definieren Sie z.B.
Spalte 1 als Time,
Spalte 2 als Temp.
Kapitel 17: Programmierung 275
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 275 of 40
Kapitel 17:
Programmierung
Vorschau auf das Programmieren........................................................ 276
Ein vorhandenes Programm ausführen .............................................. 278
Eine Programmeditor-Sitzung starten................................................. 280
Überblick über die Programmeingabe ................................................ 282
Überblick über die Funktionseingabe................................................. 285
Ein Programm aus einem anderen heraus aufrufen.......................... 287
Variablen in einem Programm benutzen............................................. 288
Lokale Variablen in Programmen verwenden.................................... 290
Zeichenkettenoperationen.................................................................... 292
Bedingungsprüfungen ........................................................................... 294
If, Lbl und Goto zur Programmablaufsteuerung benutzen............... 295
Schleifen für die Wiederholung von Befehlen verwenden ............... 297
Den TI-89 / TI-92 Plus konfigurieren................................................... 300
Benutzereingaben abfragen und Programmausgabe einstellen............. 301
Benutzermenüs erstellen ...................................................................... 303
Eine Tabelle oder eine Graphik erzeugen........................................... 305
Im Graphikbildschirm zeichnen........................................................... 307
Auf einen anderen TI.89 / TI.92 Plus, ein CBL oder CBR
zugreifen............................................................................................. 309
Programme debuggen und Fehler abfangen ...................................... 310
Beispiel: Unterschiedliche Zugänge beim Programmieren .............. 311
Assemblersprachen-Programme.......................................................... 313
In diesem Kapitel wird erläutert, wie Sie mit dem Programmeditor
des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
eigene Programme und Funktionen erstellen.
Das vorliegende Kapitel umfaßt:
¦
Detaillierte Anleitungen zur Benutzung des Programmeditors
und zur Ausführung vorhandener Programme.
¦
Eine Übersicht über grundlegende Programmier-Techniken,
wie
If..EndIf
Strukturen sowie verschiedene Schleifentypen.
¦
Zusammenfassungen der verfügbaren Programmbefehle nach
Gruppen.
¦
Assemblersprachen-Programme finden und ausführen.
17
Hinweis: Einzelheiten und
Beispiele zu den
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
-
Programmbefehlen, die in
diesem Kapitel benutzt sind,
finden Sie in Anhang A.
276 Kapitel 17: Programmierung
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 276 of 40
Schritte
³
TI.89
Tastenfolgen
TI.92 Plus
Tastenfolgen Anzeige
1. Beginnen Sie im Programm-
editor ein neues Programm.
O 73 O73
2. Geben Sie
PROG1
(ohne
Leerzeichen) als Namen der
neuen Programmvariablen ein.
DD
PROGj1
DD
PROG1
3. Öffnen Sie die “Schablone” für ein
neues Programm. Der Programm-
name sowie
Prgm
und
EndPrgm
werden automatisch angezeigt.
Zum Abschluß der Eingabe in ein
Eingabefeld, z. B. in Variable, müssen
Sie
¸
zweimal drücken.
¸¸ ¸¸
4. Geben Sie die folgenden
Programmzeilen ein.
Request "Enter an
integer",n
Zei
g
t ein Dialo
g
feld an, das zur
Ein
g
abe einer Ganzzahl auffordert,
die Ein
g
abe abwartet und die Zahl
(als Strin
g
) in der Variablen n
able
g
t.
expr(n)! n
Wandelt den Strin
g
in einen
numerischen Term um.
0! temp
Erzeu
g
t eine Variable mit dem
Namen temp und initialisiert sie mit
dem Wert 0.
For i,1,n,1
Be
g
innt eine For-Schleife auf der
Basis der Variablen i. Beim ersten
Schleifendurchlauf ist i = 1. Am
Schleifenende wird i um 1 erhöht.
Die Schleife wird so oft durchlaufen,
bis i > n.
temp+i! temp
Addiert den aktuellen Wert von i zu
temp.
EndFor
Markiert das Ende der For-Schleife.
Disp temp
Zei
g
t den Endwert von temp an.
Geben Sie die
Programmzeilen
wie abgebildet
ein. Drücken Sie
am Ende jeder
Zeile ¸.
Geben Sie die
Programmzeilen
wie abgebildet
ein. Drücken Sie
am Ende jeder
Zeile ¸.
Vorschau auf das Programmieren
Schreiben Sie ein Programm, das den Benutzer zur Eingabe einer ganzen Zahl auffordert,
alle Zahlen von 1 bis zur eingegebenen Zahl addiert und das Ergebnis anzeigt.
Kapitel 17: Programmierung 277
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 277 of 40
Schritte
³
TI-89
Tastenfolgen
TI-92 Plus
Tastenfolgen Anzeige
5. Wechseln Sie zum Haupt-
bildschirm. Geben Sie den
Programmnamen gefolgt von
einem Paar runder Klammern ein.
Sie müssen ( ) stets angeben, auch
wenn keine Argumente an das
Programm übergeben werden.
Das Programm zeigt nun das
Dialogfeld mit dem zuvor
eingegebenen Aufforderungstext an.
"
2™PROG
j1
cd¸
¥"
PROG
1
cd¸
prog1()
6. Geben Sie ins Dialogfeld
5
ein.
55
7. Setzen Sie die Programm-
ausführung fort. Der Befehl
Disp
zeigt das Ergebnis auf dem
Programm-I/O-Bildschirm an.
Das Ergebnis ist die Summe der
ganzen Zahlen von 1 bis 5.
Der Programm-I/O-Bildschirm ähnelt
zwar dem Hauptbildschirm, dient
jedoch nur für Ein-/Ausgabevorgänge
im Rahmen eines Programms. Im
Programm-I/O-Bildschirm können Sie
keine normalen Berechnungen
vornehmen.
¸¸ ¸¸
8. Verlassen Sie den Programm-I/O-
Bildschirm, und kehren Sie zum
Hauptbildschirm zurück.
Sie können auch
N
,
2K
oder
TI
.
89:
"
TI
.
92 Plus:
¥"
drücken, um zum Hauptbildschirm
zurückzukehren.
Ergebnis für Ganzzahl 5.
Ausgabe eines
anderen
Programms.
278 Kapitel 17: Programmierung
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 278 of 40
Ausgangspunkt ist der Hauptbildschirm:
1. Geben Sie den Namen des Programms ein.
2. Sie müssen immer ein
Paar runder Klammern
hinter dem
Programmnamen
eingeben.
Für manche Programme
ist die Übergabe eines
Arguments notwendig.
prog1()
prog1(x,y)
3. Drücken Sie ¸.
Wenn Sie ein Programm ausführen, nimmt der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
automatisch eine Überprüfung auf Fehler vor. Beispielsweise wird
folgende Fehlermeldung angezeigt, wenn Sie:
¦
Kein Klammernpaar ( ) hinter dem
Programmnamen eingeben.
Diese Fehlermeldung wird angezeigt,
wenn Sie:
¦
Zu wenige Argumente eingeben.
Bei Auftreten eines Fehlers können Sie die Programmausführung
abbrechen, indem Sie N drücken. Sie können dann die Fehler
beheben und das Programm erneut starten.
Wenn die Programmausführung läuft, wird in der Statuszeile
BUSY
angezeigt.
Drücken Sie ´, um einen Programmstopp zu erzwingen. Eine
entsprechende Meldung wird angezeigt.
¦
Möchten Sie nun das Programm im
Programmeditor anzeigen lassen,
drücken Sie ¸. Der Cursor steht
bei dem Befehl, an dem der
Programmstopp erfolgte.
¦
Möchten Sie die Programmaus-
führung abbrechen, dcken Sie N.
Ein vorhandenes Programm ausführen
Nachdem Sie ein Programm erstellt haben (wie in den
verbleibenden Abschnitten dieses Kapitels erläutert), können
Sie es vom Hauptbildschirm aus ausführen. Die vom Programm
erzeugte Ausgabe wird auf dem Programm-I/O-Bildschirm, in
einem Dialogfeld oder auf dem Graphikbildschirm angezeigt.
Ein Programm ausführen
Tipp: Mit
2
°
könne
n
Sie sich die vorhandenen
PRGM-V
ariablen anzeigen
lassen. Markieren Sie eine
Variable, und drücken Sie
¸
,
um ihren Namen in die
Eingabezeile zu kopieren.
Hinweis: Die Argumente
sind Ausgangswerte für ein
Programm. Näheres siehe
Seite 283
Hinweis: Der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
überprüft das Programm auch
auf Laufzeitfehler. Näheres
siehe Seite 310
Einen Programmstopp
erzwingen
Wenn Argumente
erforderlich sind
Wenn keine Argumente
erforderlich sind
Kapitel 17: Programmierung 279
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 279 of 40
Je nach den Befehlen im Programm, leitet der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
die
Ausgabe automatisch auf den entsprechenden Bildschirm.
¦
Die meisten Ein-/Ausgabebefehle benutzen den Programm-I/O-
Bildschirm. (Eingabebefehle sind Befehle, die den Benutzer
auffordern, eine bestimmte Eingabe vorzunehmen).
¦
Befehle, die sich auf Graphen beziehen, benutzen in der Regel den
Graphikbildschirm.
Nach Programmende zeigt der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
den letzten zuvor
angezeigten Bildschirm an.
Im Programm-I/O-Bildschirm erfolgt die neue Ausgabe unterhalb der
vorherigen (die vom selben Programm oder von einem anderen
stammen kann). Ist die Bildschirmseite gefüllt, wird der Bildschirm-
inhalt bei der nächsten Ausgabe nach oben gescrollt.
Wenn bei Programmende der Programm-I/O-Bildschirm angezeigt
wird, kann man irrtümlich annehmen, es handele sich um den
Hauptbildschirm, da sich beide Anzeigen ähneln. Der Programm-I/O-
Bildschirm wird jedoch nur für die Programmausgabe bzw. für
Eingabeaufforderungen benutzt. Sie können in diesem Bildschirm
keine normalen Berechnungen ausführen.
Ausgangspunkt ist der Programm-I/O-Bildschirm:
¦
Drücken Sie wechseln Sie vom Hauptbildschirm zum
Programm-I/O-Bildschirm und zurück.
— oder —
¦
Drücken Sie N, 2K, oder
TI.89:
"
TI.92 Plus:
¥"
um den Hauptbildschirm anzuzeigen.
— oder —
¦
Wechseln Sie zu einem anderen Anwendungsbildschirm
(mit O, ¥#etc.).
Wo wird die Programm-
ausgabe angezeigt?
Der Programm-I/O-
Bildschirm
Tipp: Nehmen Sie den
Befehl
Clr
[
O
in Ihr
Programm auf, um
Ausgaben zu löschen, die
von einem vorher
ausgeführten Programm
stammen. Sie können
Clr
[
O
auch vom Hauptbildschirm
ausführen.
Tipp: Wenn nach Ausführen
eines Programms keine
Hauptbildschirm-Rechen-
vorgänge möglich sind,
befinden Sie sich
wahrscheinlich noch im
Programm-I/O.
Den Programm-I/O-
Bildschirm verlassen
Letzte Ausgabe
Der Programm-I/O:
-Werkzeug ist verfügbar; alle anderen
sind abgeblendet.
Es gibt keine Eingabezeile.
280 Kapitel 17: Programmierung
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 280 of 40
1. Drücken Sie O, und
wählen Sie dann
7:Program
Editor
.
2. Wählen Sie
3:New
.
3. Machen Sie die
erforderlichen Angaben für
das neue Programm bzw.
die neue Funktion.
Feld Beschreibung:
Type
Wählen Sie, ob Sie ein neues
Programm oder eine neue
Funktion erstellen möchten.
Folder
Wählen Sie das Verzeichnis, in dem das Programm bzw.
die Funktion gespeichert werden sollen. Nähere
Erläuterungen zu Verzeichnissen finden Sie in Kapitel 5.
Variable
Geben Sie einen Variablennamen für das Programm/die
Funktion ein.
Wenn Sie eine bereits existierende Variable angeben,
erhalten Sie nach Drücken von ¸ eine Fehlermeldung.
Wenn Sie die Fehlermeldung durch Drücken von N
oder ¸ bestätigen, wird erneut das Dialogfeld
NEW
angezeigt.
4. Drücken Sie ¸, um eine leere “Schablone” aufzurufen (zum
Abschluß der Eingabe in ein Eingabefeld, z. B.
Variable
, müssen
Sie ¸ zweimal drücken).
Sie können nun, wie in den folgenden Abschnitten erläutert, mit
dem Programmeditor arbeiten.
Eine Programmeditor-Sitzung starten
Beim Aufruf des Programmeditors können Sie das aktuelle
Programm bzw. die aktuelle Funktion fortsetzen (d. h. die
zuletzt angezeigte Programmeditor-Sitzung), ein vorhandenes
Programm bzw. eine vorhandene Funktion öffnen oder ein
neues Programm bzw. eine neue Funktion beginnen.
Ein neues Programm
oder eine neue Funktion
beginnen
Hinweis: Das Programm/die
Funktion wird bei der Eingabe
automatisch gespeichert.
Deshalb brauchen Sie das
Programm/die Funktion nicht
manuell zu speichern, bevor
Sie den Programmeditor
verlassen, ein neues
Programm beginnen oder ein
vorhandenes öffnen.
Dies ist eine Programmvorlage.
Die Funktionsvorlage sieht
ähnlich aus.
Kapitel 17: Programmierung 281
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 281 of 40
Sie können den Programmeditor jederzeit verlassen und zu einer
anderen Anwendung wechseln. Um zu dem vor Verlassen des
Programmeditors angezeigten Programm bzw. der angezeigten
Funktion zurückzukehren, drücken Sie O
7
, und wählen Sie
1:Current
.
Um das aktuelle Programm bzw. die aktuelle Funktion zu verlassen
und ein neues Programm/eine neue Funktion zu beginnen:
1. Drücken Sie ƒ, und wählen Sie
3:New
.
2. Geben Sie den Typ, ein Verzeichnis
und eine Variable für das neue
Programm/die neue Funktion an.
3. Drücken Sie zweimal ¸.
Sie können jederzeit ein früher erstelltes Programm/eine früher
erstellte Funktion öffnen.
1. Innerhalb des Programmeditors: Drücken Sie ƒ, und wählen Sie
1:Open
.
— oder —
Aus einer anderen Anwendung heraus: Drücken Sie O
7
, und
wählen Sie
2:Open
.
2. Wählen Sie den gewünschten Typ,
das Verzeichnis und die Variable.
3. Drücken Sie ¸.
Sie können ein Programm/eine Funktion kopieren, die Kopie ändern
und so das Original unverändert beibehalten.
1. Lassen Sie sich das zu kopierende Programm/die Funktion anzeigen.
2. Drücken Sie ƒ, und wählen Sie
2:Save Copy As
.
3. Geben Sie ein Verzeichnis und eine Variable für die Kopie an.
4. Drücken Sie zweimal ¸.
Da alle Programmeditor-Sitzungen automatisch gespeichert werden,
können sich relativ viele Programme ansammeln und es wird u.U.
viel Speicherplatz belegt.
Sie löschen ein, Programm/eine Funktion mit Hilfe des Bildschirms
VAR-LINK
(
). Nähere Erläuterungen zu
VAR-LINK
finden
Sie in Kapitel 21.
Das aktuelle Programm
fortsetzen
Ein neues Programm im
Programmeditor
beginnen
Ein früheres Programm
ö
ffnen
Hinweis: Standardmäßig
zeigt Variable das erste
Programm/die erste Funktion
in der alphabetischen Reihen-
folge an.
Ein Programm kopieren
Hinweis zum Löschen
eines Programms
282 Kapitel 17: Programmierung
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 282 of 40
Beginnen Sie in einer leeren Programmschablone mit der Eingabe
der Programmzeilen.
Die Eingabe und die Bearbeitung der Programmbefehle im Programm-
editor nehmen Sie auf gleiche Weise vor wie das Eingeben und Bear-
beiten von Text im Texteditor. Siehe “Text eingeben und bearbeiten”
in Kapitel 18.
Drücken Sie zum Abschluß jeder Programmzeile ¸. Dadurch
wird eine neue leere Zeile eingefügt, in der Sie die Eingabe fortsetzen
können. Eine Programmzeile kann länger sein als eine Bildschirmzeile.
Ist dies der Fall, wird sie automatisch in der nächsten Bildschirmzeile
fortgesetzt.
Sie können mehrere Befehle in eine einzige Zeile eingeben, sofern Sie
sie jeweils durch einen Doppelpunkt trennen (drücken Sie ).
Mit Hilfe des Kommentarsymbols (¦ ) können Sie Anmerkungen in
ein Programm aufnehmen. Bei der Programmausführung werden alle
Zeichen rechts des ¦ ignoriert.
:prog1()
:Prgm
:¦ Displays sum of 1 thru n
:Request "Enter an integer",n
:expr(n)! n:¦ Convert to numeric expression
:------
So geben Sie ein Kommentarsymbol ein:
¦
Drücken Sie
TI.89:
¥ d
TI.92 Plus:
2
X
— oder —
¦
Drücken Sie , und wählen Sie
9:
¦.
Ü
berblick über die Programmeingabe
Ein Programm ist eine Folge von Befehlen, die nacheinander
abgearbeitet werden (wobei manche den Programmablauf
ändern können). Generell gilt, daß alles, was auf dem Haupt-
bildschirm ausgeführt werden kann, auch in ein Programm
aufgenommen werden kann. Die Ausführung eines Programms
endet am Programmende oder wenn es einen
Stop
Befehl
erreichht.
Programmzeilen
eingeben und bearbeiten
Hinweis: Verwenden Sie
das Cursorfeld, um den
Cursor an die gewünschte
Position (für Eingabe oder
Ändern) zu bringen. Gehen
Sie mit
¥
C
oder
¥
D
zum
Anfang bzw. Ende eines
Programms.
Hinweis: Ein Befehl wird
nicht beim Eingeben
ausgeführt. Er wird erst
ausgeführt, wenn Sie das
Programm ausführen.
Mehrere Befehle in eine
einzige Zeile eingeben
Kommentare eingeben
Tipp: Verwenden Sie
Kommentare, um
erläuterende Informationen
zum Programmcode
aufzuzeichnen.
Beschreibung des
Programms.
Description of
expr
.
Programmname, den Sie
festlegen, wenn Sie ein
neues beginnen.
Die Programmbefehle geben
Sie zwischen
Prgm
und
EndPrgm
ein.
Jede Programmzeile beginnt
mit einem Doppelpunkt.
Kapitel 17: Programmierung 283
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 283 of 40
Wenn Sie ein Programm ausführen, werden die Befehle grundsätzlich
sequentiell abgearbeitet. Es stehen jedoch auch Befehle zur Verfügung,
die den Programmablauf verändern. Zum Beispiel:
¦
Mit
Strukturen wie
If...EndIf
wird eine Bedingung überprüft und
anhand des Ergebnisses der Überprüfung entschieden, welcher
Teil des Programms ausgeführt wird.
¦
Schleifen wie
For...EndFor
dienen zum Wiederholen einer Befehls-
gruppe.
Komplexere Programme mit
If...EndIf
Strukturen und
For...EndFor
Schleifen können Sie leichter lesbar
und verständlicher gestalten, indem
Sie Einrückungen verwenden.
:If x>5 Then
: Disp "x is > 5"
:Else
: Disp "x is < or = 5"
:EndIf
In einem Programm werden Ergebnisse von Berechnungen nur
angezeigt, wenn Sie einen Ausgabebefehl benutzen. Dies ist ein
wichtiger Unterschied zu Berechnungen, die Sie auf dem Haupt-
bildschirm vornehmen.
Das Ergebnis der nebenstehenden
Berechnungen wird in einem
Programm nicht angezeigt (da kein
A
usgabebefehl vorhanden ist). Auf
dem Hauptbildschirm würden die
Ergebnisse jedoch angezeigt.
:12ù 6
:cos(p/4)
:solve(x^2ì xì 2=0,x)
Mit Ausgabebefehlen wie
Disp
zeigen
Sie Ergebnisse in einem Programm an.
:Disp 12ù 6
:Disp cos(p/4)
:Disp solve(x^2ì xì 2=0,x)
Das Anzeigen eines Berechnungs-
ergebnisses bewirkt jedoch keine
Speicherung des Ergebnisses. Um
auf ein Ergebnis später erneut
zuzugreifen, legen Sie es in einer
V
ariablen ab.
:cos(p/4)! maximum
:Disp maximum
Sie können Werte wie folgt an ein Programm übergeben:
¦
Indem Sie vor Ausführen des Programms die benötigten Werte in
Variablen speichern (mit § ). Das Programm kann dann auf
diese Variablen zugreifen.
¦
Indem Sie Werte direkt in den
Programmtext aufnehmen.
:Disp 12ù 6
:cos(p/4)! maximum
¦
Indem Sie Eingabebefehle
benutzen, die den Benutzer bei
Ausführung des Programms zur
Eingabe der benötigten Werte
auffordern.
:Input "Enter a value",i
:Request "Enter an
integer",n
¦
Indem Sie einen oder mehrere
Werte bei Programmstart an das
Programm übergeben.
prog1(3,5)
Den Programmablauf
steuern
Tipp: Weitere
Erläuterungen siehe
Seite 295 und 297.
Einrückungen benutzen
Ergebnisse von
Berechnungen anzeigen
Tipp: Eine
Zusammenstellung der
verfügbaren Ausgabebefehle
finden Sie auf Seite 302.
Werte an ein Programm
ü
bergeben
Tipp: Eine Zusammen-
stellung der verfügbaren
Eingabebefehle finden Sie
auf Seite 301.
284 Kapitel 17: Programmierung
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 284 of 40
Das folgende Programm zeichnet einen Kreis im Graphikbildschirm und
anschließend eine horizontale Gerade entlang des obersten Punkts des
Kreises. Drei Werte müssen an das Programm übergeben werden: die
x-
und die
y-
Koordinate das Kreismittelpunkts sowie der Radius
r
.
¦
Wenn sie das Programm im Programmeditor verfassen:
Geben Sie im Klammerpaar ( )
neben dem Programmnamen
die Variablen an, die zur
Aufnahme der übergebenen
Werte vorgesehen sind.
Beachten Sie, dass das
Programm auch Befehle für
das Einrichten des Graphik-
bildschirms enthält.
:circ(x,y,r)
:Prgm
:FnOff
:ZoomStd
:ZoomSqr
:Circle x,y,r
:LineHorz y+r
:EndPrgm
Vor dem Zeichnen des Kreises deaktiviert das Programm alle
ausgewählten Y= Editor-Funktionen, zeigt ein Standard-
Ansichtfenster an und richtet dies verhältnisgerecht ein.
¦
Um das Programm vom Hauptbildschirm auszuführen:
Muß der Benutzer die
entsprechenden Werte im
Klammerpaar ( ) angeben.
Die Argumente werden in
dieser Reihenfolge an das
Programm übergeben.
circ(0,0,5)
Beispiel für die
Ü
bergabe von Werten an
ein Programm
Hinweis: Sie können hier
nicht
circle
als
Programmnamen benutzen,
da dies zu einem Konflikt
mit dem gleichnamigen
Befehlsnamen führt.
Hinweis: Dieses Beispiel geht
davon aus, daß der Benutzer
Werte eingibt, die im mit
ZoomStd und ZoomSqr
eingerichteten Fenster
angezeigt werden können.
Ü
bergabe an y.
Ü
bergabe an r.
Nur
circ( )
wird in der
leeren Schablone
angezeigt. Die
Parameternamen
müssen Sie eintragen.
Ü
bergabe an x.
Kapitel 17: Programmierung 285
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 285 of 40
Funktionen (wie auch Programme) sind ideal für wiederkehrende
Berechnungen oder Aufgaben. Sie brauchen eine Funktion nur einmal zu
verfassen. Danach können Sie sie so oft wie nötig wiederverwenden.
Funktionen besitzen jedoch einige Vorzüge gegenüber Programmen.
¦
Sie können Funktionen erstellen, die die integrierten Funktionen
des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
erweitern. Die neuen Funktionen können Sie
dann auf gleiche Weise wie andere benutzen.
¦
Funktionen geben Werte zurück, die graphisch dargestellt oder in
eine Tabelle übernommen werden können. Programme können
dies nicht.
¦
Sie können eine Funktion innerhalb eines Terms benutzen (nicht
jedoch ein Programm). Zum Beispiel:
3
ù
func1(3)
ist gültig, aber
nicht
3
ù
prog1(3).
¦
Da Sie einer Funktion Argumente übergeben können, können Sie
allgemeingültige Funktionen verfassen, die nicht an spezifische
Variablennamen gebunden sind.
In diesem Handbuch wird der Begriff Befehl vielfach übergreifend für
Anweisungen und Funktionen benutzt. Beim Verfassen einer
Funktion müssen Sie jedoch zwischen Anweisungen und Funktionen
unterscheiden.
Eine benutzerdefinierte Funktion:
¦
Kann nur die folgenden Anweisungen benutzen. Alle anderen sind
nicht zulässig.
Cycle Define Exit
For...EndFor Goto If...EndIf (alle Formen)
Lbl Local Loop...EndLoop
Return While...EndWhile
!
(
§
Taste
)
¦
Kann alle integrierten Funktionen des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
außer den
folgenden benutzen:
setFold setGraph setMode
setTable switch
¦
Kann jede Variable nutzen, jedoch einen Wert nur in eine lokale
Variable ablegen.
Die Argumente, mit denen Werte an eine Funktion übergeben
werden, werden automatisch als lokale Variablen behandelt.
Wenn Sie Werte in weitere Variablen ablegen möchten, müssen
Sie sie innerhalb der Funktion als lokale Variablen deklarieren.
¦
Kann kein Programm als Unterroutine aufrufen, kann aber eine
andere benutzerdefinierte Funktion aufrufen.
¦
Kann kein Programm definieren.
¦
Kann keine globale Funktion definieren, kann jedoch eine lokale
Funktion definieren.
Ü
berblick über die Funktionseingabe
Eine Funktion, die Sie im Programmeditor eingeben, ähnelt
sehr stark den Funktionen und Anweisungen, die Sie normaler-
weise auf dem Hauptbildschirm benutzen.
Wozu dienen
benutzerdefinierte
Funktionen?
Hinweis: Sie können eine
Funktion auch im Haupt-
bildschirm erstellen (siehe
Kapitel 5), aber der
Programmeditor ist für
komplexe, mehrzeilige
Funktionen besser geeignet.
Unterschiede zwischen
Funktionen und
Programmen
Tipp: Nähere Erläuterungen
zu lokalen Variablen finden
Sie auf Seite 288 und 290.
286 Kapitel 17: Programmierung
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 286 of 40
Wenn sie im Programmeditor eine neue Funktion erstellen, zeigt der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
eine leere “Schablone” an.
Ist für die Funktion eine Eingabe erforderlich, müssen Werte an die
Funktion übergeben werden. (Eine benutzerdefinierte Funktion kann
nur lokale Variablen speichern und kann keine Anweisungen
verwenden, die den Benutzer zu einer Eingabe auffordern).
Es gibt zwei Möglichkeiten, einen Wert aus einer Funktion
zurückzugeben:
¦
Lassen Sie den Rückgabewert in
der letzten Funktionszeile (vor
EndFunc
), berechnen
:cube(x)
:Func
:x^3
:EndFunc
¦
Verwenden Sie
Return
. Der Nutzen
dieses Befehls liegt darin, daß Sie
eine Funktion an einem beliebigen
Punkt vor dem Funktionsende
verlassen und einen Rückgabewert
übergeben können.
:cube(x)
:Func
:If x<0
: Return 0
:x^3
:EndFunc
Das Argument
x
wird automatisch als lokale Variable behandelt.
Wäre hier jedoch eine andere Variable erforderlich, müsste diese mit
dem Befehl
L
ocal
als lokale Variable deklariert werden (siehe Seite 288
und 290).
Am Ende einer Funktion ist ein implizites
Return
vorhanden. Wenn
die letzte Zeile kein Term ist, tritt ein Fehler auf.
Die folgende Funktion liefert die
x-te
Wurzel von
y
(
x
y
). Zwei Werte
müssen an die Funktion übergeben werden:
x
und
y
.
Funktion bei Aufruf vom Hauptbildschirm
Definition der Funktion im
Programmeditor
4
ù
xroot(3,125) 20
:xroot(x,y)
:Func
:y^(1/x)
:EndFunc
Eine Funktion eingeben
Hinweis: Verwenden Sie
das Cursorfeld, um den
Cursor an die gewünschte
Position (für Eingabe oder
Ändern) zu bringen.
Einen Wert aus einer
Funktion zurückgeben
Hinweis: In diesem Beispiel
erfolgt die Berechnung nur,
wenn x0; andernfalls wird
0
zurückgegeben.
Eine Beispielfunktion
Hinweis: Da x und y in der
Funktion lokal sind, besitzen
eventuell bereits existierende
Variable x oder y keine
Auswirkungen auf sie.
Der Funktionsname, den
Sie beim Beginnen einer
neuen Funktion festlegen.
Die Befehle geben Sie
zwischen
Func
und
EndFunc
ein.
Alle Zeilen einer Funktion
beginnen mit einem
Doppelpunkt.
3
!
x:125
!
y
5
Vergessen Sie nicht, hier die
ggf. erforderlichen Argumente
anzugeben. Verwenden Sie in
der Definition nur Argument-
namen, die nie zum Aufrufen
der Funktion benutzt werden.
Kapitel 17: Programmierung 287
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 287 of 40
Zum Aufrufen eines anderen Programms benutzen Sie die gleiche
Syntax wie für das Ausführen eines Programms auf dem
Hauptbildschirm.
:subtest1()
:Prgm
:For i,1,4,1
: subtest2(i,iù 1000)
:EndFor
:EndPrgm
Ein internes Unterprogramm definieren Sie mit dem Befehl
Define
in
Verbindung mit
Prgm...EndPrgm
. Da ein Unterprogramm definiert
werden muß, bevor es zum ersten Mal aufgerufen werden kann, sollten
Unterprogramme am Anfang des Hauptprogramms definiert werden.
Ein internes Unterprogramm wird auf gleiche Weise aufgerufen und
ausgeführt wie ein eigenständiges Programm.
:subtest1()
:Prgm
:local subtest2
:Define subtest2(x,y)=Prgm
: Disp x,y
:EndPrgm
:¦ Beginning of main program
:For i,1,4,1
: subtest2(i,iù 1000)
:EndFor
:EndPrgm
Am Ende eines Unterprogramms wird die Ausführung an das aufrufende
Programm zurückgegeben. Um ein Unterprogramm zu einem beliebigen
Zeitpunkt vorher zu verlassen, können Sie den Befehl
Return
benutzen.
Ein Unterprogramm kann nicht auf lokale Variablen zugreifen, die im
aufrufenden Programm deklariert sind. Gleichermaßen kann das
aufrufende Programm nicht auf lokale Variablen zugreifen, die in
einem Unterprogramm deklariert sind.
Der Befehl
Lbl
ist lokal für das Programm, in dem er sich befindet. Daher
kann mit dem Befehl
Goto
im aufrufenden Programm nicht zu einem
Label in einem Unterprogramm (und umgekehrt) verzweigt werden.
Ein Programm aus einem anderen heraus aufrufen
Ein Programm kann ein anderes Programm als Unterprogramm
aufrufen. Das Unterprogramm kann extern (ein anderes
Programm) oder intern (Teil des Hauptprogramms) sein.
Unterprogramme sind sinnvoll, wenn eine Gruppe von Befehlen
an mehreren Stellen im Programm wiederholt werden muß.
Ein anderes Programm
aufrufen
Ein internes
Unterprogramm aufrufen
Tipp: Benutzen Sie das Menü
Var
zur Eingabe der Befehle
Define
und
Prgm...EndPrgm
.
Hinweise zur Benutzung
von Unterprogrammen
:subtest2(x,y)
:Prgm
: Disp x,y
:EndPrgm
Definiert das
Unterprogramm.
Deklariert das
Unterprogramm als
lokale Variable.
Ruft das Unterprogramm auf.
288 Kapitel 17: Programmierung
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 288 of 40
Geltungs-
bereich Beschreibung
System-
v
ariablen
(globale
V
ariablen)
Variablen mit reservierten Namen, die automatisch
erzeugt werden, um Daten über den Status des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
zu speichern. So sind beispielsweise die
Window-Variablen (
xmin
,
xmax
,
ymin
,
ymax
etc.) global
v
on jedem Verzeichnis aus verfügbar.
¦
Sie können stets unter bloßer Angabe des Variablen-
namens auf diese Variablen zugreifen, unabhängig
davon, welches das aktuelle Verzeichnis ist.
¦
Ein Programm kann keine Systemvariablen erzeugen.
Es kann deren Werte jedoch benutzen und (in den
meisten Fällen) neue Werte darin ablegen.
V
erzeichnis-
v
ariablen
Variablen, die in einem bestimmten Verzeichnis
gespeichert sind.
¦
Wenn Sie zum Speichern eines Werts nur den
Variablennamen angeben, wird er im aktuellen
Verzeichnis abgelegt. Zum Beispiel:
5
!
start
¦
Wenn Sie nur einen Variablennamen angeben,
muß die Variable sich im aktuellen Verzeichnis
befinden. Andernfalls kann sie nicht gefunden
werden (selbst, wenn sie in einem anderen
Verzeichnis vorhanden ist).
¦
Zum Speichern in einer Variablen, die sich in einem
anderen Verzeichnis befindet, bzw. zum Abrufen eine
r
solchen Variablen müssen Sie den Pfad angeben. Zum
Beispiel:
5
!
class\start
Hat ein Programm Verzeichnisvariablen erzeugt, bleiben
diese auch nach Programmende erhalten, d. h. sie
belegen weiterhin Speicherplatz.
Lokale
V
ariablen
Temporäre Variablen, die nur während der Ausführung
eines Programms existieren. Bei Programmbeendigung
werden lokale Variablen automatisch gelöscht.
¦
Sie erzeugen eine lokale Variable in einem Programm,
indem Sie sie mit dem Befehl
Local
deklarieren.
¦
Eine lokale Variable ist auch dann eindeutig, wenn
eine Verzeichnisvariable gleichen Namens existiert.
¦
Lokale Variablen sind ideal, um Werte temporär zu
speichern, die Sie nicht dauerhaft ablegen möchten.
Variablen in einem Programm benutzen
Programme verwenden Variablen grundsätzlich auf gleiche
Weise wie Sie dies auf dem Hauptbildschirm tun. Allerdings
bestimmt der “Geltungsbereich” einer Variablen, wie sie
gespeichert und wie auf sie zugegriffen wird.
Geltungsbereich von
Variablen
Hinweis: Nähere
Erläuterungen zu
Verzeichnissen finden
Sie Kapitel 5.
Hinweis: Eine Graph-Funktion
kann nicht auf lokale Variablen
eines Programms zugreifen.
Zum Beispiel:
Local a
5
!
a
Graph a
ù
cos(x)
Dies kann zur Anzeige eines
Fehlers oder zu einem
unerwarteten Resultat führen
(wenn die Variable a bereits im
aktuellen Verzeichnis
vorhanden ist).
Verzeichnisname
Variablenname
Kapitel 17: Programmierung 289
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 289 of 40
Bei der Auswertung einer benutzerdefinierten Funktion oder der
Ausführung eines Programms können Sie ein Argument angeben, das
dieselbe Variable enthält, welche bereits zum Definieren der
Funktion oder Erstellen des Programms verwendet wurde. Die oben
beschriebenen Änderungen im Umgang mit benutzerdefinierten
Funktionen und Programmen schließen das Auftreten eines
Circular
definition
-Fehlers jedoch nicht gänzlich aus. Beispiel:
x+1
!
x
– oder –
For i,i,10,1
Disp i
EndFor
Befehl Beschreibung
§ Taste Speichert einen Wert in eine Variable ab. Wie auf dem
Hauptbildschirm bewirkt das Drücken von § die
Eingabe des Symbols !.
Archive
Verschiebt die angegebenen Variablen aus dem RAM-
Speicher in den Benutzerarchiv-Speicher.
BldData
Dient zum Erstellen einer Datenvariablen auf Grundlage de
r
in den Y=Editor, den Window-Editor etc. eingegebenen
Graph-Daten.
CopyVar
Kopiert den Inhalt einer Variablen.
Define
Definiert eine Programm-/Unterroutinenvariable oder eine
Funktionsvariable in einem Programm.
DelFold
Löscht ein Verzeichnis. Zuvor müssen sämtliche Variablen
in diesem Verzeichnis gelöscht werden.
DelVar
Löscht eine Variable.
getFold
Gibt den Namen des aktuellen Verzeichnisse zurück.
getType
Gibt eine Zeichenkette zurück, die den Datentyp einer
Variablen anzeigt. (
EXPR
,
LIST
etc.)
Local
Deklariert eine oder mehrere Variablen als lokale Variable.
Lock
Sperrt eine Variable, so daß sie nicht versehentlich geändert
oder gelöscht werden kann. Erst nachdem die Sperre
aufgehoben ist, kann sie geändert bzw. gelöscht werden.
MoveVar
Verschiebt eine Variable aus einem Verzeichnis in einen
anderen.
NewData
Erzeugt eine Datenvariable, deren Spalten aus einer Folge
angegebener Listen bestehen.
NewFold
Erzeugt ein neues Verzeichnis.
NewPic
Erzeugt eine Bild-Variable auf der Basis einer Matrix.
Rename
Benennt eine Variable um.
Unarchiv
Verschiebt bestimmte Variablen aus dem Speicher des
Benutzerdatenarchivs in den RAM-Speicher.
Unlock
Hebt die Sperre einer Variablen auf.
“Circular Definition”-
Fehler
Befehle für Variablen
Hinweis: Die Befehle
Define
,
DelVar
und
Local
finden Sie im Menü
Var
des Programmeditors.
Führt zu einem
Circular definition
-Fehler, wenn x oder i
keinen Wert besitzen. Der Fehler tritt hingegen nicht auf,
wenn x oder i bereits ein Wert zugeteilt wurde.
290 Kapitel 17: Programmierung
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 290 of 40
Der folgende Programmausschnitt zeigt eine
For...EndFor
Schleife
(Einzelheiten dazu folgen weiter hinten in diesem Kapitel). Die
Variable
i
ist der Schleifenzähler. In den meisten Fällen wird diese
Variable nur für die Dauer der Programmausführung benutzt.
:Local i
:For i,0,5,1
: Disp i
:EndFor
:Disp i
Wenn Sie die Variable
i
als lokal deklarieren, wird sie bei Programmende
automatisch gelöscht und belegt nicht unnötig Speicherplatz.
Die Fehlermeldung
Undefined variable
wird angezeigt, wenn Sie eine
benutzerdefinierte Funktion auswerten oder ein benutzerdefiniertes
Programm ausführen, das sich auf nicht initialisierte lokale Variablen
(Variablen, welchen kein Wert zugeteilt wurde) bezieht.
Bei diesem Beispiel handelt es sich eher um eine Funktion mit mehreren
Anweisungen als um ein Programm. Hier werden zwar Zeilenumbrüche
gezeigt, Sie würden den Text aber wie z.B.:
Define fact(n)=Func:Local…
als eine ununterbrochene Zeile eingeben. Die Auslassung (...) zeigt
an, daß der Text der Eingabezeile über den Bildschirm hinausgeht.
Beispiel:
Define fact(n)=Func:
Local m:
While n>1:
n
ù
m
!
m: n
ì
1
!
n:
EndWhile:
Return m:
EndFunc
In obigem Beispiel existiert die lokale Variable
m
unabhängig von einer
etwaigen außerhalb der Funktion vorliegenden Variablen
m
.
Allen lokalen Variablen ist ein Anfangswert zuzuteilen, bevor diese
aufgerufen werden können.
Define fact(n)=Func:
Local m: 1
!
m:
While n>1:
n
ù
m
!
m: n
ì
1
!
n:
EndWhile:
Return m:
EndFunc
Der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
kann symbolische Berechnungen nicht mit
lokalen Variablen durchführen.
Lokale Variablen in Programmen verwenden
Eine lokale Variable ist eine temporäre Variable, die nur während
der Auswertung einer benutzerdefinierten Funktion oder der
Ausführung eines benutzerdefinierten Programms existiert.
Beispiel für lokalen
Variablen
Tipp: Benutzen Sie nach
Möglichkeit den Typ “lokale”
Variable für alle Variablen,
die nur innerhalb eines
Programms benötigt werden
und nach Programmende
nicht gespeichert bleiben
müssen.
Wodurch wird der
Undefined Variable-
Fehler verursacht?
Lokale Variablen müssen
initialisiert werden
Deklariert die Variable i als “lokal”.
Der lokalen Variablen m wurde kein
Anfangswert zugeteilt.
1 wird als Anfangswert für m gespeichert.
Kapitel 17: Programmierung 291
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 291 of 40
Soll eine Funktion oder ein Programm eine symbolische Berechnung
durchführen, so müssen Sie anstelle einer lokalen eine globale Variable
verwenden. Hierbei ist allerdings zu beachten, dass die globale Variable
nicht bereits außerhalb des Programms vorhanden sein darf. Folgende
Methoden können Ihnen bei diesem Vorgang behilflich sein.
¦
Stellen Sie einen Bezug zum Namen einer globalen Variablen
(in der Regel zwei oder mehr Zeichen) her, die wahrscheinlich
nicht außerhalb der Funktion bzw. des Programms existiert.
¦
Verwenden Sie in der Funktion bzw. im Programm
DelVar
, um die
globale Variable, falls vorhanden, vor deren Aufruf zu löschen.
(
DelVar
löscht weder gesperrte noch archivierte Variablen.)
Durchführung
symbolischer
Berechnungen
292 Kapitel 17: Programmierung
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 292 of 40
Eine Zeichenkette ist eine Folge von Zeichen, die in
“Anführungszeichen” eingeschlossen sind. Beim Programmieren
können Zeichenketten benutzt werden, um Informationen
anzuzeigen oder den Benutzer zu einer Aktion aufzufordern. Zum
Beispiel:
Disp "The result is",answer
— oder —
Input "Enter the angle in degrees",ang1
— oder —
"Enter the angle in degrees”! str1
Input str1,ang1
Manche Eingabebefehle (wie etwa
InputStr
) legen eine Benutzer-
eingabe automatisch als Zeichenkette ab, wodurch das Eingeben von
Anführungszeichen nicht erforderlich ist.
Eine Zeichenkette kann nicht mathematisch ausgewertet werden,
und zwar auch, wenn es sich anscheinend um einen numerischen
Term handelt. Beispiel: Die Zeichenkette
"61"
stellt die Zeichen
"6"
und
"1"
dar und nicht die Zahl
61
.
Sie können zwar keine Zeichenkette wie
"61"
oder
"2x+4"
in einer
Berechnung benutzen, aber Sie können eine Zeichenkette mit dem
Befehl
expr
in einen numerischen Term umwandeln.
Zeichenkettenoperationen
Zeichenketten (Strings) dienen zum Speichern und Anzeigen
von Text. Sie können eine Zeichenkette direkt eingeben oder
in eine Variable ablegen.
So werden
Zeichenketten benutzt
Kapitel 17: Programmierung 293
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 293 of 40
Befehl Beschreibung
#
Wandelt eine Zeichenkette in einen Variablennamen
um. Dies wird als Umleitung bezeichnet.
&
Fügt zwei Zeichenketten zu einer einzigen zusammen
(hängt sie aneinander an).
char
Liefert das Zeichen, das dem angegebenen Zeichencode
entspricht. Ist das Gegenstück zum Befehl
ord
.
dim
Liefert die Anzahl der Zeichen in einer Zeichenkette.
expr
Wandelt einen Zeichenkettenausdruck in einen Term
um und führt diesen aus. Ist das Gegenstück zum Befehl
string
.
Wichtig:
Manche Befehle, die der Benutzereingabe
dienen, legen den eingegebenen Wert als Zeichenkette
ab. Bevor Sie eine mathematische Operation auf diesen
Wert anwenden können, müssen Sie ihn in einen
numerischen Term umwandeln.
format
Liefert einen Term entsprechend der Formatschablone
(fixed, scientific, engineering etc.) als Zeichenfolge.
inString
Durchsucht eine Zeichenkette, um festzustellen, ob sie
den angegebenen Teilstring enthält. Wenn ja, gibt
inString
die Position des Zeichens zurück, an dem der
Teilstring zum ersten Mal in der Zeichenkette beginnt.
left
Liefert eine bestimmte Anzahl von Zeichen ab dem
A
nfang der Zeichenkette (links).
mid
Liefert eine bestimmte Anzahl von Zeichen ab einer
beliebigen Position in einer Zeichenkette.
ord
Liefert den Zeichencode des ersten Zeichens in einer
Zeichenkette. Ist das Gegenstück zum Befehl
char
.
right
Liefert eine bestimmte Anzahl von Zeichen ab dem
Ende der Zeichenkette (rechts).
rotate
Führt eine Rotation der Zeichen innerhalb einer
Zeichenfolge aus. Der Standard ist L1 (ein Zeichen nach
rechts rotieren).
shift
Verschiebt die Zeichen in einer Zeichenfolge und ersetzt
sie durch ein Leerzeichen. Der Standard ist L1 (um ein
Zeichen nach rechts verschieben und durch ein
Leerzeichen ersetzen). Beispiel:
shift("abcde",2)
"cde "
oder
shift("abcd
e")" abcd"
string
Wandelt einen numerischen Term in eine Zeichenkette
um. Ist das Gegenstück zum Befehl
expr
.
Befehle für
Zeichenketten
Hinweis: In Anhang A
finden Sie die Syntax für
alle Befehle und
Funktionen des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
.
294 Kapitel 17: Programmierung
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 294 of 40
¦
Geben Sie den Operator unmittelbar mit der Tastatur ein.
— oder —
¦
Drücken Sie 2I, und wählen Sie
8:Test
. Wählen Sie dann aus dem Menü
den Operator.
— oder —
¦
Zeigen Sie die integrierten Funktionen
mit folgenden Tasten an:
TI.89:
½
TI.92 Plus:
2 ½
Die Testoperatoren werden im unteren
Bereich des Menüs
Built-in
angezeigt.
Mit relationalen Operatoren können Sie eine Bedingungsprüfung
definieren, in der zwei Werte verglichen werden. Die Werte können
Zahlen, Terme, Listen oder Matrizen sein, aber sie müssen vom
gleichen Typ und von gleicher Dimension sein.
Operator Wahr, wenn: Beispiel
>
Größer als
a>8
<
Kleiner als
a<0
Größer oder gleich
a+b
100
Kleiner oder gleich
a+6
b+1
=
Gleich
list1=list2
ƒ
Ungleich
mat1
ƒ
mat2
Mit Booleschen Operatoren können Sie die Ergebnisse zweier
getrennter Prüfungen miteinander kombinieren.
Operator Wahr, wenn: Beispiel
and
Beide Prüfungen wahr sind
a>0 and a
10
or
Mindestens eine Prüfung wahr ist
a
0 or b+c>10
xor
Eine Prüfung wahr und die andere falsch ist.
a+6<b+1 xor c<d
Die Funktion “Nicht”
(
not)
ändert das Ergebnis einer Prüfung von
wahr in falsch und umgekehrt. Zum Beispiel:
not x>2
ist wahr, wenn
x
2
falsch, wenn
x>2
Hinweis:
Wenn Sie
not
auf dem Hauptbildschirm benutzen, wird es im
Protokoll-Bereich als
~
angezeigt. Beispiel:
not x>2
wird angezeigt
als
~(x>2)
.
Bedingungsprüfungen
Bedingungsprüfungen dienen dazu, in Programmen eine
Entscheidung über den Fortgang der Ausführung zu treffen.
So kann ein Programm z. B. entscheiden, eine Aktion auszu-
führen, wenn eine Bedingung wahr ist und eine andere, wenn
die Bedingung falsch ist. Bedingungsprüfungen werden in
Kontrollstrukturen wie
If...EndIf
und in Schleifen wie
While...EndWhile
benutzt (weiter hinten in diesem Kapitel
erläutert).
Einen Testoperator
eingeben
Relationale Bedingungs-
prüfungen
Tipp: Mit der Tastatur
können
Sie eingeben:
>= für
<= für
/
= für
ƒ
(Für das Zeichen / drücken
Sie
e
.)
Boolesche Bedingungs-
prüfungen
Die Funktion “Nicht”
Kapitel 17: Programmierung 295
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 295 of 40
Die Eingabe von
If...EndIf
Strukturen nehmen Sie mit dem
Menü
Control
des
Programmeditors vor.
Der Befehl
If
ist unmittelbar im
-Menü enthalten.
Sie können ein Untermenü mit
weiteren
If
-
Strukturen aufrufen,
indem Sie
2:If...Then
wählen.
Wenn sie eine Struktur wie
If...Then...EndIf
auswählen, wird
eine Schablone an der
Cursorposition eingefügt.
:If
|
Then
:EndIf
Soll nur ein Befehl ausgeführt werden, wenn eine Bedingungs-
prüfung wahr ergibt, benutzen Sie die allgemeine Form:
:If x>5
: Disp "x is greater than 5"
:Disp x
In diesem Beispiel müssen Sie
x
einen Wert zuweisen (in x speichern),
bevor der Befehl
If
ausgeführt wird.
Um mehrere Befehle auszuführen, wenn eine Bedingungsprüfung
wahr ergibt, benutzen Sie die Struktur:
:If x>5 Then
: Disp "x is greater than 5"
: 2ù x! x
:EndIf
:Disp x
If, Lbl und Goto zur Programmablaufsteuerung benutzen
In einer
If...EndIf
Struktur wird eine Bedingungsprüfung
benutzt, um zu entscheiden, ob einer oder mehrere Befehle
ausgeführt werden. Auch die Befehle
Lbl
(Label) und
Goto
können in einem Programm benutzt werden, um an eine
andere Stelle zu verzweigen (zu springen).
Das Menü
Control
If-Befehl
Tipp: Verwenden Sie
Einrückungen, um ein
Programm leichter lesbar
und verständlicher zu
machen.
If...Then...EndIf
Strukturen
Hinweis:
EndIf
markiert da
s
Ende des
Then
-Blocks, der
ausgeführt wird, wenn die
Bedingung wahr ist.
Wird nur ausgeführt, wenn x>5;
andernfalls übersprungen.
Zeigt Wert von:
2x wenn x>5.
x wenn x
5.
Der Cursor wird so plaziert, daß
Sie eine Bedingungsprüfung
eingeben können.
Wird nur ausgeführt, wenn x>5 .
Wert von x wird stets angezeigt.
296 Kapitel 17: Programmierung
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 296 of 40
Verwenden Sie folgende Struktur, um eine Gruppe von Befehlen
auszuführen, wenn eine Bedingungsprüfung wahr ergibt und eine
andere Gruppe, wenn sie falsch ergibt:
:If x>5 Then
: Disp "x is greater than 5"
: 2ù x! x
:Else
: Disp "x is less than or
equal to 5"
: 5ù x! x
:EndIf
:Disp x
Mit einer komplexeren Form des
If-
Befehls können Sie eine Folge
von Bedingungen überprüfen. Nehmen Sie an, Ihr Programm
fordert zur Eingabe einer von vier Optionen auf. Benutzen Sie zum
Abprüfen der einzelnen Optionen (
If Wahl=1
,
If Wahl = 2
etc.), eine
If...Then...ElseIf...EndIf
Struktur.
Weitere Informationen und Beispiele finden Sie in Anhang A.
Außerdem können Sie den Ablauf eines Programms mit den Befehlen
Lbl
(label) und
Goto
steuern.
Den Befehl
Lbl
benutzen Sie, um einer bestimmten Stelle des
Programms eine Marke (einen Namen) zuzuweisen.
Lbl
LabelName
Sie können dann von einer beliebigen Stelle des Programms mit dem
Befehl
Goto
an die Stelle verzweigen, die Sie mit dieser Marke
versehen haben.
Goto
LabelName
Da der Befehl
Goto
nicht bedingungsgebunden ist (er verzweigt stets
zur angegebenen Marke), wird er häufig in Verbindung mit
If
benutzt,
um die Verzweigung mit einer Bedingungsprüfung zu verbinden. Zum
Beispiel:
:If x>5
: Goto GT5
:Disp x
:--------
:--------
:Lbl GT5
:Disp "The number was > 5”
If...Then...Else... EndIf
Strukturen
If...Then...ElseIf... EndIf
Strukturen
Die Befehle Lbl und Goto
Wenn x>5, wird direkt zur Marke
GT5 verzweigt.
Dieses Beispielprogramm muß
Befehle enthalten, die die
Ausführung von Lbl GT5
verhindern (z. B.
Stop
), wenn x
5.
Wird nur ausgeführt,
wenn x>5.
Wird nur ausgeführt,
wenn x
5.
Zeigt Wert an:
2x wenn x>5.
5x wenn x
5.
Der Name, den Sie dieser Stelle des Programms zuweisen
(die Regeln für die Namensgebung sind die gleichen wie für
Variablennamen).
Gibt an, zu welchem
Lbl
Befehl verzweigt wird
Kapitel 17: Programmierung 297
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 297 of 40
Die meisten Schleifenbefehle geben
Sie im Programmeditor mit dem
Menü
Control
ein.
Wenn Sie die Schleife auswählen,
werden der Schleifenbefehl und
sein
End
Befehl an der
Cursorposition eingefügt.
:For
|
:EndFor
Sie können dann mit der Eingabe der Befehle beginnen, die in der
Schleife ausgeführt werden.
Eine
For...EndFor
Schleife benutzt einen Zähler, um die Anzahl der
Schleifenwiederholungen zu steuern. Die Syntax des Befehls
For
ist:
For
(
variable
,
anfangswert
,
endwert
[,
inkrement
])
Bei Ausführung von
For
wird der Wert der
variablen
mit dem
endwert
verglichen. Ist
variable
nicht größer (bzw. bei negativem
Inkrement kleiner) als
endwert
, wird die Schleife ausgeführt;
andernfalls wird die Programmausführung mit dem nach
EndFor
folgenden Befehl fortgesetzt.
:For i,0,5,1
: --------
: --------
:EndFor
:--------
Nach dem Durchlauf der Schleife (
EndFor
), wird die Programm-
steuerung wieder an den Befehl
For
übergeben,
variable
erhöht und
mit
endwert
verglichen.
Schleifen für die Wiederholung von Befehlen verwenden
Sie verwenden Schleifen, um eine Gruppe gleicher Befehle
mehrmals hintereinander auszuführen. Es stehen Ihnen mehrere
Schleifentypen zur Verfügung. Jeder Schleifentyp bietet Ihnen
auf der Grundlage einer Bedingungsprüfung eine andere
Möglichkeit zum Beenden (Verlassen) der Schleife.
Das Menü
Control
Hinweis: Ein Schleifen-
befehl markiert den Anfang
der Schleife. Der
entsprechende
End
Befehl
markiert das Schleifenende.
For...EndFor Schleifen
Hinweis: Der Endwert kann
kleiner sein als der
Anfangswert, dann muß
j
edoch ein negatives
Inkrement benutzt werden.
Hinweis: Der Befehl
For
erhöht die Zählervariable
automatisch, so daß das
Programm die Schleife nach
einer bestimmten Anzahl
von Wiederholungen
beenden kann.
Wert des Zählers zu Beginn des ersten Durchlaufs
Variable, die als Zähler dient
i
5i > 5
Wird nach jedem Durchlauf zum
Zähler addiert. “Inkrement” ist
optional; wenn kein Inkrement
angegeben wird, wird 1
verwendet
Die Schleife wird beendet, wenn
variable
diesen Wert überschreitet
Sind für die Schleife Argumente
erforderlich, wird der Cursor hinter dem
einleitenden Schleifenbefehl angezeigt.
298 Kapitel 17: Programmierung
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 298 of 40
Zum Beispiel:
:For i,0,5,1
: Disp i
:EndFor
:Disp i
Eine
While...EndWhile
Schleife wiederholt einen Block von Befehlen so
lange, wie eine Bedingung wahr ist. Die Syntax des Befehls
While
ist:
While
bedingung
Bei Ausführung von
While
wird die Bedingung ausgewertet. Ist
bedingung
wahr, wird die Schleife ausgeführt; andernfalls wird die
Programmausführung mit dem nach
EndWhile
folgenden Befehl
fortgesetzt.
:While x<5
: --------
: --------
:EndWhile
:--------
Nach dem Durchlauf der Schleife (
EndWhile
), wird die Programm-
steuerung wieder an den Befehl
While
übergeben, wo
bedingung
erneut überprüft wird.
Damit die Schleife mindestens einmal durchlaufen wird, muß die
bedingung
anfänglich wahr sein.
¦
Allen Variablen, die in
bedingung
benutzt werden, muß vor dem
Befehl
While
einWert zugewiesen werden. (Sie können die Werte
fest ins Programm einfügen oder den Benutzer zur Eingabe
auffordern).
¦
Die Schleife muß Befehle enthalten, welche die Werte in der
bedingung
ändern, so daß diese schließlich falsch ergibt.
Andernfalls bleibt
bedingung
stets “wahr”, und das Programm
kann die Schleife nicht verlassen (Endlosschleife).
Zum Beispiel:
:0! x
:While x<5
: Disp x
: x+1! x
:EndWhile
:Disp x
Tipp:
Sie können die
Zählervariable als lokal
deklarieren (Seite 288 und
290), wenn ihr Wert nach
Programmende nicht mehr
benötigt wird.
While...EndWhile
Schleifen
Hinweis:
Der Befehl
While
nimmt keine automatische
Änderung der Bedingung
vor. Sie müssen Befehle in
die Schleife aufnehmen, die
das Beenden der Schleife
ermöglichen.
Zeigt 0, 1, 2, 3, 4 und 5 an.
Initialisiert x.
Zeigt 0, 1, 2, 3 und 4 an.
Inkrementiert x.
Zeigt 5 an. Wenn x den Wert
erreicht 5, wird die Schleife
nicht mehr ausgeführt.
x < 5x
5
Zeigt 6 an. Wenn
variable
auf
6 erhöht ist, wird die Schleife
nicht mehr ausgeführt.
Kapitel 17: Programmierung 299
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 299 of 40
Ein
Loop...EndLoop
Befehl erzeugt eine Schleife, die im Prinzip endlos
wiederholt wird, da der Befehl
Loop
keine Argumente besitzt.
:Loop
: --------
: --------
:EndLoop
:--------
Eine solche Schleife ist mit Befehlen zu versehen, die dem Programm
das Beenden der Schleife erlauben. Häufig benutzt werden dafür:
If
,
Exit
,
Goto
und
Lbl
(Marke). Zum Beispiel:
:0! x
:Loop
: Disp x
: x+1! x
: If x>5
: Exit
:EndLoop
:Disp x
In diesem Beispiel kann der Befehl
If
an einer beliebigen Stelle in der
Schleife stehen.
Wenn der Befehl If hier steht: Wird die Schleife:
A
m Anfang der Schleife Nur ausgeführt, wenn die Bedingung
wahr ist.
A
m Ende der Schleife Mindestens einmal ausgeführt;
danach nur dann erneut, wenn die
Bedingung wahr ergibt.
Der Befehl
If
könnte auch einen
Goto
Befehl benutzen, um zu einem
Befehl
Lbl
(Marke) zu springen.
Der Befehl
Cycle
übergibt die Ausführungssteuerung sofort an den
einleitenden Schleifenbefehl und leitet einen neuen Durchlauf ein,
bevor der aktuelle Durchlauf vollständig ausgeführt ist. Sie können
diesen Befehl in folgenden Schleifentypen benutzen:
For...EndFor
,
While...EndWhile
und
Loop...EndLoop
.
Zwar sind die Befehle
Lbl
(Marke) und
Goto
eigentlich keine
Schleifenbefehle, aber sie können zum Aufbau einer Endlosschleife
benutzt werden. Zum Beispiel:
:Lbl START
: --------
: --------
:Goto START
:--------
Wie bei der Konstruktion mit
Loop...EndLoop
sind in die Schleife
Befehle aufzunehmen, die das ordnungsgemäße Beenden ermöglichen.
Loop...EndLoop
Schleifen
Hinweis: Der Befehl
Exit
beendet die aktuelle
Schleife.
Ein sofortiger erneuter
Schleifendurchlauf
Schleifen aus Lbl und
Goto
Ein
If
überprüft die Bedingung.
Schleife wird beendet und
Ausführung hier fortgesetzt,
wenn x den Wert 6 erreicht.
300 Kapitel 17: Programmierung
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 300 of 40
Befehl Beschreibung
getConfg
Liefert eine Liste der Taschenrechnermerkmale.
getFold
Liefert den Namen des aktuellen Verzeichnisse.
getMode
Liefert die aktuelle Einstellung eines bestimmten Modus.
getUnits
Zeigt eine Liste der Standardeinheiten an.
setFold
Macht ein Verzeichnis zum aktuellen Verzeichnis.
setGraph
A
ktiviert ein bestimmtes Graphikformat (
Coordinates
,
Graph Order
etc.).
setMode
A
ktiviert jeden Modus außer
Current Folder
.
setTable
Setzt den angegebenen Tabellen-Setupparameter (
tblStart
,
@
tbl
etc.).
setUnits
Setzt die Standardeinheiten für angezeigte Ergebnisse.
switch
Setzt in einem geteilten Bildschirm das aktive Fenster
oder liefert die Nummer des aktiven Fensters.
Im Programmeditor:
1. Bringen Sie den Cursor an die Stelle, an der Sie den Befehl
setMode
einfügen möchten.
2. Drücken Sie folgende Tasten:
TI.89:
TI.92 Plus:
ˆ
Hierdurch wird eine Modusliste
angezeigt.
3. Wählen Sie einen Modus, um ein
Menü mit dessen gültigen
Einstellungen aufzurufen.
4. Wählen Sie eine Einstellung.
Die korrekte Syntax wird in Ihr
Programm eingefügt.
:setMode("Graph","FUNCTION")
Den TI
-
89 / TI
-
92 Plus konfigurieren
Programme können Befehle enthalten, die die Konfiguration
von
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
ändern. Da Modusänderungen besonders
nützlich sind, vereinfacht das Menüleistenmenü
Mode
des Programmeditors die Eingabe der korrekten Syntax für
den Befehl
setMode
.
Hinweis: Die in den
Funktionen setMode( ),
getMode( ), setGraph( ) und
setTable( ) verwendeten
Parameter-/Modusstrings
werden bei Verwendung in
einem Programm nicht in
andere Sprachen übersetzt
(siehe Anhang D).
Konfigurationsbefehle
Den Befehl SetMode
eingeben
Hinweis: Im Modusmenü
kann der Modus
Current
Folder
nicht eingestellt
werden. Verwenden Sie
dazu den Befehl
setFold
.
Kapitel 17: Programmierung 301
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 301 of 40
Die meistbenutzten Ein-/Ausgabebefehle
können Sie mit dem Menü
I/O
des
Programmeditors eingeben.
Sie können ein Untermenü mit weiteren
Befehlen aufrufen, indem Sie
1:Dialog
wählen.
Befehl Beschreibung
getKey
Liefert den Code der nächsten gedrückten Taste.
Input
Fordert den Benutzer zur Eingabe eines Ausdrucks auf.
Wie dieser behandelt wird, hängt von der Eingabeart ab.
Beispiel:
¦
Ein numerischer Ausdruck wird als Term behandelt.
¦
Ein in “Anführungszeichen” eingeschlossener Ausdruck
wird als Zeichenkette behandelt.
Input
kann auch den Graphikbildschirm aufrufen und so
dem Benutzer die Möglichkeit geben, die Variablen
xc
und
yc
(
rc
und
q
c
im Polar-Modus) durch Verschieben des
Graphikcursors zu aktualisieren.
InputStr
Fordert den Benutzer zur Eingabe eines Ausdrucks auf. Der
A
usdruck wird stets als Zeichenkette behandelt, braucht
also nicht in "Anführungszeichen" gestellt zu werden.
PopUp
Zeigt ein Popup-Menü an, damit der Benutzer einen
Menüpunkt auswählen kann.
Prompt
Fordert den Benutzer zur Eingabe einer Folge von
A
usdrücken auf. Wie für
Input
richtet sich die Behandlung
der einzelnen Ausdrücke nach der Art der Eingabe.
Request
Zeigt ein Dialogfeld an, das den Benutzer zur Eingabe
eines Ausdrucks auffordert.
Request
behandelt den
A
usdruck stets als Zeichenkette.
Benutzereingaben abfragen und Programmausgabe einstellen
Zwar können Werte fest in ein Programm integriert (oder
vorab in Variablen gespeichert) werden, ein Programm kann
jedoch auch während der Ausführung den Benutzer zu
Eingaben auffordern. Umgekehrt, kann ein Programm auch
Informationen ausgeben (anzeigen), etwa Ergebnisse von
Berechnungen.
Das Menü
I/O
Eingabebefehle
Tipp: Zeichenketten können
nicht in Berechnungen
benutzt werden. Sie können
eine Zeichenkette jedoch mi
t
dem Befehl expr
in einen
numerischen Term
umwandeln.
302 Kapitel 17: Programmierung
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 302 of 40
Befehl Beschreibung
Clr
Z
O
Löscht den Programm-I/O-Bildschirm.
Disp
Zeigt einen Term oder eine Zeichenkette auf dem
Programm-I/O-Bildschirm an.
Disp
kann auch den Inhalt
des aktuellen Programms ohne zusätzliche Informationen
auf den Programm-I/O-Bildschirm ausgeben.
DispG
Zeigt den aktuellen Inhalt des Graphikbildschirms an.
DispHome
Zeigt den aktuellen Inhalt des Hauptbildschirms an
DispTbl
Zeigt den aktuellen Inhalt des Tabellen-Bildschirms an.
Output
Zeigt einen Term oder eine Zeichenkette beginnend an
den angegebenen Koordinaten auf dem Programm-I/O-
Bildschirm an.
Format
Legt das Anzeigeformat für numerische Informationen fest.
Pause
Hält die Programmausführung so lange an, bis der
Benutzer ¸ drückt. Sie können während der Pause
einen Term anzeigen. Dies gibt dem Benutzer Zeit, die
A
usgabe zu lesen, und er kann das Programm dann
weiter ausführen lassen.
Text
Zeigt ein Dialogfeld mit einem bestimmten Text (einer
Zeichenkette) an.
Befehl Beschreibung
Dialog...
endDlog
Definiert einen Programmblock (bestehend aus Befehlen
wie
Title
,
Request
, etc.), der ein Dialogfeld anzeigt.
Toolbar...
EndTbar
Definiert einen Programmblock (bestehend aus
Title
,
Item
etc.), der die Menüleisten-Menüs ersetzt. Die so um-
definierte Menüleiste ist nur während des Programms und
nur bis zur Auswahl eines Menüpunktes wirksam.
A
nschließend wird die ursprüngliche Menüleiste angezeigt.
CustmOn...
CustmOff
A
ktiviert oder entfernt eine benutzerdefinierte
Menüleiste.
Custom...
EndCustm
Definiert einen Programmblock, der bei Drücken von
eine benutzerdefinierte Menüleiste anzeigt.
Diese Menüleiste bleibt wirksam, bis der Benutzer erneut
drückt oder die Anwendung wechselt.
DropDown
Zeigt ein Dropdown-Menü in einem Dialogfeld an.
Item
Zeigt einen Menüpunkt für eine umdefinierte Menüleiste
an.
Request
Erzeugt ein Eingabefeld in einem Dialogfeld.
Text
Zeigt eine Zeichenkette in einem Dialogfeld an.
Title
Zeigt den Titel eines Dialogfelds oder einen Menüleisten-
Menütitel innerhalb einer Menüleiste an.
Ausgabebefehle
Hinweis: In einem
Programm bewirkt das
Ausführen einer Berechnun
g
noch keine Anzeige des
Ergebnisses. Sie müssen
dazu einen Ausgabebefehl
verwenden.
Tipp: Nach einem
Disp
bzw.
einem
Output
Befehl wird
die Programmausführung
unmittelbar fortgesetzt.
Daher empfiehlt sich das
Einfügen eines
Pause
Befehls.
Befehle für die grafische
Benutzeroberfläche
Tipp: Wenn Sie ein
Programm ausführen, in
dem eine “Custom”-
Menüleiste erzeugt wird, ist
diese auch nach
Programmende weiterhin
verfügbar.
Hinweis:
Request
und
Text
sind eigenständige Befehle,
die auch außerhalb eines
Dialogfelds oder eines
Menüleisten-programm-
blocks benutzt werden
können.
Kapitel 17: Programmierung 303
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 303 of 40
Wenn Sie ein Benutzermenü erstellen, können Sie es entweder manuell
ein- und ausschalten oder es von einem Programm automatisch ein-
und ausschalten lassen.
Drücken Sie: Zum:
Einschalten des
Benutzermenüs
Im Hauptbildschirm oder einer anderen
A
nwendung:
¦
Drücken Sie 2 ¾.
Im Hauptbildschirm oder einem Programm:
¦
Führen Sie den Befehl
CustmOn
aus.
A
usschalten des
Benutzermenüs
In allen Anwendungen:
¦
Drücken Sie 2 ¾ erneut.
— oder —
¦
Gehen Sie zu einer anderen Anwendung.
Bei Verwendung des vorgegebenen Benutzermenüs
im Hauptbildschirm:
1. Wählen Sie das Menü
Tools
aus:
TI.89:
2
TI.92 Plus:
Dadurch wird
CustmOff
in die Eingabezeile
eingefügt.
2. Drücken Sie ¸.
CustmOff
CustmOff
können Sie auch in einem Programm
v
erwenden.
Arbeiten Sie mit folgender allgemeinen Struktur, um ein Benutzer-
menü zu erstellen.
:
Custom
:
Title
Titel des Menüs F1
:
Item
Element 1
:
Item
Element 2
:
ø ø ø
:
Title
Titel des Menüs F2
:
ø ø ø
:
Title
Titel des Menüs F3
:
ø ø ø
:
EndCustm
Benutzermenüs erstellen
Mit der Benutzermenü-Funktion des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
können
Sie eigene Menüleisten erstellen. In einem Benutzermenü
können sich alle verfügbaren Funktionen, Anweisungen oder
Zeichensätze befinden. Der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
verfügt über ein
vorgegebenes Benutzermenü, das Sie bearbeiten oder neu
definieren können.
Das Benutzermenü ein-
und ausschalten
Hineis:
Wenn Sie das
Benutzermenü einschalten,
ersetzt es die normale
Menüleiste. Sofern nicht ein
anderes Benutzermenü
erzeugt wurde, wird das
vorgegebene angezeigt.
Benutzermenüs
definieren
Hinweis:
Wenn der Benutzer
ein Menüelement wählt, wir
d
der durch diesen Menübefehl
definierte Text an der
aktuellen Cursorposition
eingefügt.
304 Kapitel 17: Programmierung
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 304 of 40
Beispiel:
:Custom
:Title "Vars"
:Item "L1":Item "M1":Item "Prgm1":Item "Func1":Item "Data1"
:Item "Text1":Item "Pic1":Item "GDB1":Item "Str1"
:Title "f(x)"
:Item "f(x)":Item "g(x)":Item "f(x,y)":Item "g(x,y)"
:Item "f(x+h)":Item "Define f(x) ="
:Title "Solve"
:Item "Solve(":Item " and ":Item "{x,y}"
:Item "Solve( and ,{x,y})"
:Title "Units"
:Item "_m/_s^2":Item "_ft/_s^2":Item "_m":Item "_ft":Item "_l"
:Item "_gal":Item "_\o\C":Item "_\o\F":Item "_kph":Item "_mph"
:Title "Symbols"
:Item "#":Item "\beta\":Item "?":Item "~":Item "&"
:Title "Internat'l"
:Item "\e`\":Item "\e'\":Item "\e^\":Item "\a`\"
:Item "\u`\":Item "\u^\":Item "\o^\":Item "\c,\":Item "\u..\"
:Title "Tools"
:Item "ClrHome":Item "NewProb":Item "CustmOff"
:EndCustm
:CustmOn
Wenn Sie das vorgegebene Benutzermenü ändern möchten,
verwenden Sie
3:Restore custom default
(wie unten beschrieben), um
die Befehle für das vorgegebene Menü abzurufen. Kopieren Sie diese
Befehle, erzeugen Sie mit dem Programmeditor ein neues Programm,
und fügen Sie die Befehle in das leere Programm ein. Dann können
Sie die Befehle nach Belieben verändern.
Es kann nur jeweils ein Benutzermenü erstellt und verwendet
werden. Wenn Sie mehrere benötigen, schreiben Sie für jedes
Benutzermenü ein separates Programm. Führen Sie dann das
Programm für das erforderliche Menü aus.
Gehen Sie wie folgt vor, wenn Sie das vorgegebene Benutzermenü
wiederherstellen möchten:
1. Wählen Sie im normalen Menü des Aussgangsbildschirms (nicht
im Benutzermenü)
Clean Up
:
TI.89:
2 ˆ
TI.92 Plus:
ˆ
2. Wählen Sie
3:Restore custom default
.
Dadurch werden die zum Erstellen
des Standardmenüs benötigten
Befehle in die Eingabezeile kopiert.
3. Drücken Sie ¸, um die Befehle auszuführen und das
vorgegebene Menü wiederherzustellen.
Das vorige Benutzermenü wird dadurch gelöscht. Wurde dieses
Menü mit einem Programm erstellt, kann es später durch erneute
Ausführung des Programms wieder erstellt werden.
Hinweis: Das vorgegebene
Benutzermenü Ihres
Taschenrechners kann
hiervon leicht abweichen.
Hinweis: Beachten Sie, da
ß
"
_
\o\C"
und
"
_
\o\F"
im Menü
als
¡
C
und
¡
F
angezeigt
werden. Siehe ebenso die
internationalen
akzentuierten Buchstaben.
Hinweis: Dadurch werden
alle Befehle in eine einzige
Zeile eingefügt. Sie müssen
sie nicht in separate Zeilen
aufteilen.
Das vorgegebene
Benutzermenü
wiederherstellen
Kapitel 17: Programmierung 305
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 305 of 40
Befehl Beschreibung
DispTbl
Zeigt den aktuellen Inhalt des Tabellenbildschirms an.
setTable
Setzt die Tabellenparameter
Graph <–> Table
oder
Independent
. (Sie können die beiden anderen Tabellen-
parameter setzen, indem Sie die gewünschten Werte in die
Systemvariablen
tblStart
und
@
tbl
abspeichern.)
Table
Erstellt auf der Basis von Termen oder Funktionen eine
Tabelle und zeigt sie an.
Befehl Beschreibung
ClrGraph
Löscht Zeichnungen von Funktionen oder Termen, die
mit dem Befehl
Graph
gezeichnet wurden.
Define
Erzeugt eine benutzerdefinierte Funktion.
DispG
Zeigt den aktuellen Inhalt des Graphikbildschirms an.
FnOff
Hebt die Auswahl aller (oder nur der angegebenen) Y=
Funktionen auf.
FnOn
Wählt alle (oder nur die angegebenen) Y= Funktionen aus.
Graph
Stellt einen oder mehrere Terme graphisch dar, wobei
der aktuelle Graphikmodus benutzt wird.
Input
Zeigt den Graphikbildschirm an, damit der Benutzer die
Variablen
xc
und
yc
(
rc
und
q
c
im Polar-Modus) durch
Verschieben des Graphikcursors aktualisieren kann.
NewPlot
Erstellt eine neue Plot-Definition für Statistikdaten.
PlotsOff
Hebt die Auswahl aller (oder nur der angegebenen)
Statistikplots auf.
PlotsOn
Wählt alle (oder nur die angegebenen) Statistikplots aus.
setGraph
Ä
ndert Einstellungen für die verschiedenen Graphik-
formate (
Coordinates
,
Graph Order
etc.).
setMode
Setzt den
Graph-
Modus und andere Modi.
Style
Setzt den Anzeigestil für eine Funktion.
Trace
Ermöglicht einem Programm das Tracen eines Graphen.
ZoomBox
– bis –
ZoomTrig
Führt alle
Zoom-
Operationen aus, die im Menü des
Y= Editor, des Window-Editors und des Graphik-
bildschirms zur Verfügung stehen.
Eine Tabelle oder eine Graphik erzeugen
Mit den Befehlen des vorliegenden Abschnitts können Sie eine
Tabelle oder eine Graphik erzeugen, die mit einer oder
mehreren Funktionen oder Gleichungen erstellt werden.
Befehle für Tabellen
Befehle für Graphiken
Hinweis: Nähere
Erläuterungen zur
Verwendung von
setMode
finden Sie auf Seite 300.
306 Kapitel 17: Programmierung
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 306 of 40
Befehl Beschreibung
AndPic
Zeigt den Graphikbildschirm an und überlagert ihn in
einer
AND
-Operation mit einem gespeicherten
Graphikbild.
CyclePic
Zeigt eine Folge gespeicherter Graphikbilder bewegt an.
NewPic
Erzeugt eine Graphikbildvariable auf der Grundlage einer
Matrix.
RclGDB
Stellt alle Einstellungen wieder her, die in einer GDB-
Variablen gespeichert sind.
RclPic
Zeigt den Graphikbildschirm an und überlagert ihn in
einer
OR
-Operation mit einem gespeicherten Graphikbild.
RplcPic
Löscht den Graphikbildschirm und zeigt ein
gespeichertes Graphikbild an.
StoGDB
Legt die aktuellen Graph-Einstellungen in einer GDB-
Variablen ab.
StoPic
Kopiert den Graphikbildschirm (bzw. einen angegebenen
rechteckigen Ausschnitt) in eine Graphikbildvariable.
XorPic
Zeigt den Graphikbildschirm an und überlagert ihn in einer
XOR
-Operation mit einem gespeicherten Graphikbild.
Befehle für Graphikbilder
und Graphik-
Einstellungen
Hinweis: Weitere
Erläuterungen zu Graphik-
bildern und Graphik-
Einstellungen finden Sie in
Kapitel 12.
Kapitel 17: Programmierung 307
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 307 of 40
Beim Zeichnen eines Objekts benutzen Sie eines von zwei
Koordinatensystemen zur Angabe eines Orts auf dem Bildschirm.
¦
Pixel-Koordinaten
— Bezieht sich auf die Pixel, die den
physischen Bildschirm bilden. Diese sind unabhängig vom
Ansichtfenster, da der Bildschirm immer:
TI.89:
159 (0 bis 158) Pixel breit, 77 (0 bis 76) Pixel hoch.
TI.92 Plus:
239 (0 bis 238) Pixel breit, 103 (0 bis 102) Pixel hoch.
¦
Punkt-Koordinaten
— Bezieht sich auf die Koordinaten für das
aktuelle Ansichtfenster (gemäß Definition im Window-Editor).
Pixel-Koordinaten
(unabhängig vom Ansichtfenster)
Punkt-Koordinaten
(für Standard-Ansichtfenster)
Viele Zeichenbefehle liegen in zwei Formen vor: einer für Pixel- und
einer für Punkt-Koordinaten.
Befehl Beschreibung
ClrDraw
Löscht alle gezeichneten Objekte vom Graphikbildschirm.
Befehl Beschreibung
PtChg bzw.
PxlChg
PxlChg
kehrt ein Pixel an den angegebenen Koordinaten
um (aktiviert bzw. deaktiviert es).
PtChg
, der
entsprechende Befehl mit Punkt-Koordinaten, wirkt sich
auf das Pixel aus, das dem Punkt am nächsten liegt. Ist
das Pixel ausgeschaltet, wird es eingeschaltet. Ist das
Pixel eingeschaltet, wird es ausgeschaltet.
PtOff bzw.
PxlOff
Schaltet das Pixel an den angegebenen Koordinaten aus
(löscht es).
PtOff
, der entsprechende Befehl mit Punkt-
Koordinaten, wirkt sich auf das Pixel aus, das dem
Punkt am nächsten liegt.
PtOn bzw.
PxlOn
Schaltet das Pixel an den angegebenen Koordinaten ein
(zeigt es an).
PtOn
, der entsprechende Befehl mit Punkt-
Koordinaten, wirkt sich auf das Pixel aus, das dem
Punkt am nächsten liegt.
PtTest bzw.
PxlTest
Gibt wahr bzw. falsch zurück und dient dazu, zu
ermitteln, ob ein Pixel ein (wahr) oder aus (falsch) ist.
PtText bzw.
PxlText
Zeigt eine Zeichenkette an den angegebenen
Koordinaten an.
Im Graphikbildschirm zeichnen
Mit Befehlen dieses Abschnitts können sie ein Zeichensobjekt im
Graphikbildschirm erstellen.
Pixel-Koordinaten und
Punkt-Koordinaten
Tipp: Erläuterungen zu
Pixel-Koordinaten in
geteilten Bildschirmen
finden Sie in Kapitel 14.
Hinweis: Pixel-Befehle
beginnen mit
Pxl
, z. B.
PxlChg
.
Gezeichnete Objekte
löschen
Einen Punkt oder ein
Pixel zeichnen
-10,10 10,10
-10,-10
10,-10
TI-89:
0,76
TI-92 Plus:
0,102
TI-89:
158,76
TI-92 Plus:
238,102
TI-89:
158,0
TI-92 Plus:
238,0
0,0
308 Kapitel 17: Programmierung
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 308 of 40
Befehl Beschreibung
Circle bzw.
PxlCrcl
Zeichnet, löscht oder invertiert einen Kreis mit
angegebenem Mittelpunkt und Radius.
DrawSlp
Zeichnet eine Gerade mit angegebener Steigung durch
einen angegebenen Punkt.
Line bzw.
PxlLine
Zeichnet, löscht oder invertiert eine Gerade zwischen
zwei Koordinatenpaaren.
LineHorz bzw.
PxlHorz
Zeichnet, löscht oder invertiert eine horizontale
Gerade durch eine angegebene Zeilenkoordinate.
LineTan
Zeichnet eine Tangente für einen angegebenen Term
durch den angegebenen Punkt. (Es wird nur die
Tangente gezeichnet, nicht der Term).
LineVert bzw.
PxlVert
Zeichnet, löscht oder invertiert eine vertikale Gerade
durch die angegebene Spaltenkoordinate.
Befehl Beschreibung
DrawFunc
Zeichnet einen angegebenen Term.
DrawInv
Zeichnet die Inverse eines angegebenen Terms.
DrawParm
Zeichnet eine Parameterdarstellung , wobei die
angegebenen Terme als
x -
und
y-
Komponenten
benutzt werden.
DrawPol
Zeichnet einen angegebenen Polar-Term.
DrwCtour
Zeichnet Konturen im 3D-Darstellungsmodus.
Shade
Zeichnet zwei Terme und schraffiert die Bereiche, in
denen term1 < term2.
Gerade und Kreise
zeichnen
Terme zeichnen
Kapitel 17: Programmierung 309
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 309 of 40
Die Befehle in diesem Abschnitt geben
Sie mit dem Menü
I/O
des Programm-
editors ein.
1. Drücken Sie , und wählen Sie
8:Link
.
2. Wählen Sie einen Befehl.
Sind zwei
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
miteinander gekoppelt, fungiert das eine
Gerät als Sender, das andere als Empfänger.
Befehl Beschreibung
GetCalc
Im empfangenden Gerät ausgeführt. Richtet das Gerät
für den Empfang einer Variablen über den Ein-
/
Ausgabeanschluß ein.
¦
Nachdem das empfangende Gerät
GetCalc
ausgeführt hat, muß das sendende
SendCalc
ausführen.
¦
Nachdem das sendende Gerät
SendCalc
ausgeführt
hat, wird die Variable im empfangenden Gerät
gespeichert (in der mit
GetCalc
angegebenen
benannten Variablen).
SendCalc
Im sendenden Gerät ausgeführt. Sendet eine Variable
über den I/O-Port an das empfangende Gerät.
¦
Bevor das sendende Gerät
SendCalc
ausführt, muß
das empfangende Gerät
GetCalc
ausführen.
SendChat
Wird auf dem sendenden Gerät als allgemeine
A
lternative zu
SendCalc
ausgeführt. Besonders
hilfreich, wenn es sich beim empfangenden Gerät um
einen
TI
-
92
handelt (oder für ein allgemeines "Chat"-
Programm, das sowohl die Verwendung eines
TI
-
92
als
auch eines
TI
-
92 Plus
zuläßt).
Nähere Erläuterungen finden Sie in dem zum CBL oder CBR gehörigen
Handbuch.
Befehl Beschreibung
Get
Ruft eine Variable aus dem angeschlossenen CBL
oder CBR ab und speichert sie im
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
.
Send
Sendet eine Listenvariable vom
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
an
das
CBL oder CBR
.
Auf einen anderen TI
-
89 / TI
-
92 Plus, ein CBL oder CBR zugreifen
Wenn Sie zwei
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
miteinander verbinden (wie in
Kapitel 22 erläutert), können Programme beider Geräte Variablen
miteinander austauschen. Wenn Sie einen
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
mit
einem optional erhältlichen Calculator-Based Laboratoryé
System oder Calculator-Based Rangeré verbinden, kann ein
Programm vom
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
auf das
CBL oder CBR
zugreifen.
Das Menü
I/O
Auf einen anderen
TI
.
89 / TI
.
92 Plus
zugreifen
Hinweis: Ein
Musterprogramm, das das
sendende und das
empfangende Gerät so
synchronisiert, daß
GetCalc
und
SendCalc
in der
korrekten Reihenfolge
ausgeführt werden, finden
Sie in “Variablen mit einem
Programm übertragen” in
Kapitel 22.
Auf ein CBL oder CBR
zugreifen
310 Kapitel 17: Programmierung
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 310 of 40
Der erste Schritt beim Debuggen eines Programms ist, es auszuführen.
Der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
überprüft bei Ausführung automatisch jeden
Befehl auf Syntaxfehler. Wird ein Fehler gefunden, wird eine
entsprechende Meldung angezeigt.
¦
Sie können das Programm im
Programmeditor anzeigen, indem
Sie ¸ drücken. Der Cursor
wird ungefähr an der Stelle
angezeigt, an der der Fehler auftrat.
¦
Sie können die Programmausführung abbrechen und zum Haupt-
bildschirm zurückzukehren, indem Sie N drücken.
Wenn Ihr Programm dem Benutzer eine Auswahl aus mehreren
Optionen anbietet, führen Sie das Programm unbedingt aus, und
testen Sie jede Option.
Laufzeitfehlermeldungen können Syntaxfehler erfassen und
anzeigen, aber keine Fehler im logischen Aufbau des Programms. Die
folgenden Verfahren können hier hilfreich sein.
¦
Verwenden Sie beim Testen keine lokalen Variablen: Auf diese
Weise können Sie die Variablenwerte nach Programmende
überprüfen. Deklarieren Sie die betreffenden Variablen als lokal,
nachdem das Programm fehlerfrei ist.
¦
Fügen Sie vorübergehend
Disp
und
Pause
Befehle in das
Programm ein, um die Werte wichtiger Variablen anzuzeigen.
Disp
und
Pause
können nicht in einer benutzerdefinierten
Funktion benutzt werden. Sie können die Funktion jedoch
vorübergehend zu einem Programm machen, indem Sie
Func
und
EndFunc
in
Prgm
und
EndPrgm
ändern. Dann können Sie
Disp
und
Pause
benutzen, um das Programm zu debuggen.
Zum Abschluß entfernen Sie die
Disp
und
Pause
Befehle, und
wandeln das Programm wieder in eine Funktion um.
¦
Um sicherzustellen, daß die Anzahl der Durchläufe einer Schleife
korrekt ist, können Sie sich die Zählervariable oder die Werte der
Bedingungsprüfung anzeigen lassen.
¦
Um festzustellen, ob ein Unterprogramm tatsächlich ausgeführt
wird, können Sie am Anfang und am Ende der Routine eine
Meldung anzeigen lassen, etwa
"Entering subroutine"
und
"Exiting
subroutine"
.
Befehl Beschreibung
Try...
EndTry
Definiert einen Programmblock, der dem Programm die
A
usführung eines Befehls und ggf. das Abfangen eines
Fehlers ermöglicht, der von diesem Befehl verursacht wurde.
ClrErr
Setzt den Fehlerstatus zurück und setzt die Fehlernummer
in der Systemvariablen
Errornum
auf Null.
PassErr
Übergibt einen Fehler an die nächste Ebene des
Try...EndTry
Blocks.
Programme debuggen und Fehler abfangen
Im Rahmen der Programmerstellung können Sie mehrere
Verfahren zur Fehlersuche und Fehlerbehebung anwenden.
Sie können auch einen Fehlerbehandlungsbefehl in das
Programm selbst aufnehmen.
Laufzeitfehler
Debugging-Verfahren
Befehle für die
Fehlerbehandlung
Kapitel 17: Programmierung 311
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 311 of 40
Dieses Beispiel ist das in der Vorschau am Kapitelanfang gegebene
Programm. Nähere Erläuterungen finden Sie in der Vorschau.
:prog1()
:Prgm
:Request "Enter an integer",n
:expr(n)! n
:0! temp
:For i,1,n,1
: temp+i! temp
:EndFor
:Disp temp
:EndPrgm
In diesem Beispiel werden
InputStr
für die Eingabe, eine
While...EndWhile
Schleife für die Berechnung und
Text
für die
Anzeige des Ergebnisses benutzt.
:prog2()
:Prgm
:InputStr "Enter an integer",n
:expr(n)! n
:0! temp:1! i
:While in
: temp+i! temp
: i+1! i
:EndWhile
:Text "The answer is "&string(temp)
:EndPrgm
In diesem Beispiel werden
Prompt
für die Eingabe,
Lbl
und
Goto
zum
Erzeugen einer Schleife und
Disp
für die Anzeige des Ergebnisses
benutzt.
:prog3()
:Prgm
:Prompt n
:0! temp:1! i
:Lbl top
: temp+i! temp
: i+1! i
: If in
: Goto top
:Disp temp
:EndPrgm
Beispiel: Unterschiedliche Zugänge beim Programmieren
Die Vorschau am Anfang dieses Kapitels zeigt ein Programm,
das den Benutzer zur Eingabe einer ganzen Zahl auffordert,
alle ganzen Zahlen von 1 bis zur eingegebenen Zahl addiert
und das Ergebnis anzeigt. Der vorliegende Abschnitt zeigt
mehrere Alternativen, die zum gleichen Ziel führen.
Beispiel 1
Beispiel 2
Tipp: Das Zeichen wird
mit
¥
µ
(Null) erzeugt, das
Zeichen & mit
TI
.
89:
¥p
(
anfügen)
TI
.
92 Plus:
2
H
Beispiel 3
Hinweis: Da
Prompt
n
als
numerischen Wert liefert,
brauchen Sie
n
nicht mit
expr
umzuwandeln.
Rechenschleife.
Zeigt Ausgabe im
Programm-I/O-
Bildschirm an.
Wandelt die mit
Request
eingegebene Zeichenkette
in einen Term um.
Eingabeaufforderung
in einem Dialogfeld.
Rechenschleife.
Zeigt Ausgabe auf
Programm-I/O-
Bildschirm an.
Wandelt die mit
InputStr
eingegebene Zeichenkette
in einen Term um.
Eingabeaufforderung
im Programm-I/O-
Bildschirm.
Rechenschleife.
Zeigt Ausgabe in
einem Dialo
g
feld an.
Eingabeaufforderung
im Programm-I/O-
Bildschirm.
312 Kapitel 17: Programmierung
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 312 of 40
In diesem Beispiel wird
Dialog...EndDlog
zur Erzeugung von Dialog-
feldern für die Ein- und Ausgabe benutzt. Das Ergebnis wird in einer
Loop...EndLoop
Schleife berechnet.
:prog4()
:Prgm
:Dialog
: Title "Enter an integer"
: Request "Zahl",n
:EndDlog
:expr(n)! n
:0! temp:0! i
:Loop
: temp+i! temp
: i+1! i
: If i>n
: Exit
:EndLoop
:Dialog
: Title "The answer is"
: Text string(temp)
:EndDlog
:EndPrgm
In diesem Beispiel werden die integrierten Funktionen des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
zum Berechnen des Ergebnisses benutzt, wodurch
keine Schleife notwendig ist.
:prog5()
:Prgm
:Input "Enter an integer",n
:sum(seq(i,i,1,n))! temp
:Disp temp
:EndPrgm
Funktion In diesem Beispiel benutzt für:
seq
Das Erzeugen der Folge der ganzen Zahlen von
1
bis
n
.
seq
(
term
,
var
,
anf
,
ende
[,
schritt
])
sum
Bildet die Summe der ganzen Zahlen, die in der mit
seq
erzeugten Liste enthalten sind.
Beispiel 4
Beispiel 5
Hinweis:
Da
Input
n
als
numerischen Wert liefert,
brauchen Sie
n
nicht mit
expr
umzuwandeln.
Term zur Erzeugung der Folge.
Variable, die inkrementiert wird.
Anfangs- und Endwert von
var
Inkrement für
var
; wenn keine
Angabe, wird 1 benutzt.
Rechenschleife.
Wandelt die mit
Request
eingegebene Zeichenkette
in einen Term um.
Definiert ein Dialogfeld
für die Eingabe
Definiert ein Dialogfeld
für die Ausgabe.
Summenberechnung.
Zeigt Ausgabe im Programm-
I/O-Bildschirm an.
Eingabeaufforderung im
Pro
g
ramm-I/O-Bildschirm.
Kapitel 17: Programmierung 313
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 313 of 40
Sowohl Assembler- als auch mit dem
Editor erstellte Programme finden Sie
auf der website von TI unter:
http:ààwww.ti.comàcalc
Die dort verfügbaren Programme bieten
zusätzliche Funktionen, die nicht im
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
enthalten sind. Auf
der TI-website finden Sie aktuellste
Informationen.
Nachdem Sie ein Programm vom web
auf Ihren Computer heruntergeladen
haben, senden Sie das Programm mit
einem
TI-GRAPH LINK
é
(gesondert
erhältlich) an Ihren
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
.
Schlagen Sie in dem mit dem
TI-GRAPH
LINK
mitgelieferten Handbuch nach.
Wenn Sie ein
TI
-
GRAPH LINK
-Kabel für den Anschluß eines Taschen-
rechners an einen PC und Software für den
TI
-
92
besitzen, ist zu
beachten, dass die
TI
-
GRAPH LINK-
Software nicht mit dem
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
kompatibel ist. Das Kabel funktioniert jedoch mit
beiden Geräten. Wo Sie die
TI
-
GRAPH LINK
-Software oder ein Kabel für
den Anschluß eines Taschenrechners an einen PC erhalten, können Sie
auf der Texas Instruments Web-Site unter
http://www.ti.com/calc/docs/link.htm
nachlesen, bzw. wenden Sie sich
direkt an Texas Instruments (Hinweise hierzu finden Sie in Anhang C).
Nachdem Sie ein Assembler-Programm in Ihrem Gerät gespeichert
haben, kann dies wie jedes andere Programm im Hauptbildschirm
ausgeführt werden.
Sie können ein Assembler-Programm als Unterprogramm von einem
anderen Programm aus aufrufen, es löschen oder es wie jedes andere
Programm verwenden.
Assemblersprachen-Programme
Man kann Programme, die für den
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
in Assembler
geschrieben wurden, ausführen. Typischerweise laufen
Assembler Programme viel schneller und bieten größere
Sicherheit, als Programme die man mit Hilfe des vorhandenen
Program Editors schreibt.
Wo Sie Assembler-
Programme finden
Bemerkung zum
TI
.
GRAPH LINK
Ausführung eines
Assemblersprachen-
Programms
Tipp: Befindet sich das
Programm nicht im aktuellen
Verzeichnis, so muß dessen
Pfadname angegeben
werden.
Wenn für das Programm ein oder mehrere Argumente
erforderlich sind, setzen Sie diese in ( ). Näheres zu
den erforderlichen Argumenten finden Sie in der
Dokumentation des Programms.
http://www.ti.com/calc
TI-89
über TI-GRAPH LINK
für TI
-
89 / TI
-
92 Plus
314 Kapitel 17: Programmierung
17PROGRM.DEU TI-89/TI-92 Plus: Programming (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:10 PM Printed: 04/19/00 2:27 PM Page 314 of 40
Im Hauptbildschirm können Sie mit Schnellzugriffstasten bis zu neun
benutzerdefinierte oder Assemblersprachen-Programme ausführen.
Diese müssen allerdings gemäß folgender Tabelle benannt sein.
Drücken Sie im
Hauptbildschirm:
Zur Ausführung des Programms
namens (falls vorhanden):
¥
1 kbdprgm1()
©
©
¥
9 kbdprgm9()
Wenn Sie Programme, deren Namen von den hier aufgeführten
abweichen, mit Schnellzugriffstasten ausführen möchten, müssen
Sie das vorhandene Programm entweder in
kbdprgm1()
etc. kopieren
oder umbenennen.
Assembler-Programme lassen sich mit dem
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
nicht
bearbeiten. Der eingebaute Programm-Editor öffnet keine Assembler-
Programme.
So werden die im Speicher befindlichen Assemblersprachen-
Programme aufgelistet:
1. Rufen Sie den VAR-LINK Bildschirm auf (2 °).
2. Drücken Sie
View
.
3. Wählen Sie das entsprechende
Verzeichnis (oder mit
All
alle
Verzeichnisse), und stellen Sie
Var Type = Assembly
ein.
4. Drücken Sie ¸, um die Liste
der Assembler-Programme
anzuzeigen.
Es ist nicht Zweck dieses Handbuchs, die Informationen zu liefern, die
ein unerfahrener Programmierer zum Schreiben eines Assembler-
Programms benötigt. Wenn Sie allerdings Erfahrungen mit
Assemblersprachen haben, konsultieren Sie bitte die TI-website
(
http://www.ti.com/calc
). Dort finden Sie genaue Angaben zum
Zugreifen auf die Funktionen des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
.
Der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
enthält auch einen
Exec
-Befehl zum Ausführen
einer Zeichenfolge aus Motorola 68000 op-Codes. Diese Codes
fungieren als eine Art Assembler-Programm. Weitere Angaben siehe
TI-website.
Achtung:
Exec
ermöglicht den Zugriff auf die gesamte Kapazität des
Mikroprozessors. Fehler sind ohne weiteres möglich und führen zur
Sperrung des Taschenrechners und zum Datenverlust. Es empfiehlt
sich daher, vor der Arbeit mit dem Befehl
Exec
eine Sicherungskopie
der Taschenrechnerdaten anzulegen.
Schnellzugriffstasten für
die Ausführung eines
Programms
Hinweis: Die Programme
müssen im Verzeichnis
MAIN gespeichert sein.
Außerdem kann ein
Programm, für welches ein
Argument erforderlich ist,
nicht mit Schnellzugriffs-
tasten ausgeführt werden.
Ein Assembler-Programm
kann nicht bearbeitet
werden
Anzeige einer Liste der
Assembler-Programme
Hinweis: Assembler-
Programme gehören zum
Datentyp ASM.
Informationen zum
Schreiben eines
Assembler-Programms
Hinweis: Programme in
Assembler können nur auf
einem PC, nicht jedoch auf
dem Taschenrechner
geschrieben werden.
Kapitel 18: Texteditor 315
18TXTED.DEU TI-89/TI-92 Plus: Text Editor (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:11 PM Printed: 04/19/00 2:28 PM Page 315 of 16
Kapitel 18:
Texteditor
Vorschau auf die Textfunktionen ........................................................ 316
Eine Texteditor-Sitzung starten ........................................................... 317
Text eingeben und bearbeiten.............................................................. 319
Sonderzeichen eingeben ........................................................................ 323
Ein Befehlsskript eingeben und ausführen......................................... 327
Einen Arbeitsbericht erstellen ............................................................. 329
In diesem Kapitel wird die Benutzung des Texteditors für das
Eingeben und Bearbeiten von Text beschrieben. Die Texteingabe
ist denkbar einfach: Beginnen Sie einfach mit dem Eintippen.
Zum Bearbeiten von Text können Sie die gleichen Verfahren
benutzen wie zum Bearbeiten von Informationen auf dem
Hauptbildschirm.
Beim Start jeder neuen Texteditor-Sitzung müssen Sie den Namen
einer Textvariablen angeben. Der gesamte Text, den Sie dann im
Verlauf der Sitzung eingeben, wird automatisch in dieser Text-
variablen abgelegt. Sie brauchen eine Sitzung also nicht manuell
zu speichern, bevor Sie den Texteditor beenden.
18
316 Kapitel 18: Texteditor
18TXTED.DEU TI-89/TI-92 Plus: Text Editor (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:11 PM Printed: 04/19/00 2:28 PM Page 316 of 16
Schritte
³
TI.89
Tastenfolgen
TI.92 Plus
Tastenfolgen Anzeige
1. Starten Sie eine neue Texteditor-
Sitzung.
O 83 O83
2. Erstellen Sie eine Textvariable mit
dem Namen
TEST
. In ihr wird
automatisch der gesamte Text
abgelegt, den Sie während dieser
Sitzung eingeben.
Benutzen Sie das Verzeichnis
MAIN
, der
im Dialo
g
feld
NEW
vorein
g
estellt ist.
Zum Abschluß der Ein
g
abe in ein Ein
g
abe-
feld, z. B. in
Variable
, müssen Sie
¸
zweimal drücken.
D
TEST
¸¸
D
TEST
¸¸
3. Geben Sie einen Beispieltext ein.
Um einen einzelnen Großbuchstaben
einzu
g
eben, drücken Sie
¤
und dann
den Buchstaben.
Nur TI
-
89:
Für die Ein
g
abe eines Leerzeichens
drücken Sie
(
Alpha-Funktion der
Taste
·
).
Zur Ein
g
abe eines Punktes drücken Sie
j
, um die Feststellfunktion auszu-
schalten, dann
und erneut
2
,
um die Feststellfunktion wieder
einzuschalten.
Üben Sie das Bearbeiten des Texts wie fol
g
t:
Verschieben Sie den Textcursor mit
Hilfe des Cursorfelds.
Drücken Sie
0
bzw.
¥
8
, um ein
Zeichen links bzw. rechts des Cursors zu
löschen.
2™
Geben
Sie einen be-
liebigen Text
ein
Geben
Sie einen be-
liebigen Text
ein
4. Beenden Sie den Texteditor, und
rufen Sie den Hauptbildschirm auf.
Ihre Text-Sitzung wurde bei der Eingabe
automatisch gespeichert. Sie brauchen deshalb
die Sitzung nicht manuell zu speichern, bevor
Sie den Text- Editor beenden.
" ¥"
5. Kehren Sie zur aktuellen Texteditor-
Sitzung zurück.
O 81 O81
6. Der Text wird exakt so angezeigt
wie vor dem Beenden des Editors.
Vorschau auf die Textfunktionen
Starten Sie eine neue Texteditor-Sitzung. Üben Sie den Umgang mit dem Texteditor,
indem Sie einen beliebigen Text eingeben. Bewegen Sie beim Eingeben den Textcursor,
und verbessern Sie eventuelle Tippfehler.
Kapitel 18: Texteditor 317
18TXTED.DEU TI-89/TI-92 Plus: Text Editor (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:11 PM Printed: 04/19/00 2:28 PM Page 317 of 16
1. Drücken Sie O, und wählen
Sie
8:Text Editor
.
2. Wählen Sie
3:New
.
Das Dialogfeld
NEW
wird
angezeigt.
3. Geben Sie ein Verzeichnis und
eine Textvariable zum Speichern
der neuen Sitzung an.
Feld Beschreibung
Type
A
utomatisch auf
Text
eingestellt; kann nicht geändert
werden.
Folder
Zeigt an, in welchem Verzeichnis die Textvariable
gespeichert wird. Nähere Erläuterungen zu Verzeichnis
finden Sie in Kapitel 5.
Ein anderes Verzeichnis wählen Sie so: Drücken Sie B,
um das Menü der vorhandenen Verzeichnisse aufzurufen.
Wählen Sie dort das gewünschte Verzeichnis.
Variable
Geben Sie einen Variablennamen ein.
Wenn Sie eine bereits existierende Variable angeben,
erhalten Sie nach Drücken von ¸ eine Fehler-
meldung. Wenn Sie die Fehlermeldung durch Drücken
v
on N oder ¸ bestätigen, wird erneut
das Dialogfeld
NEW
angezeigt.
4. Drücken Sie ¸, um einen leeren Texteditor-Bildschirm
aufzurufen (zum Abschluß der Eingabe in ein Eingabefeld, z. B.
Variable
, müssen Sie ¸ zweimal drücken).
Sie können nun wie in den folgenden Abschnitten erläutert mit
dem Texteditor arbeiten.
Eine Texteditor-Sitzung starten
Wenn Sie den Texteditor starten, können Sie: Eine neue
Sitzung beginnen, die aktuelle Sitzung fortsetzen (d. h. die
zuletzt angezeigte Texteditor-Sitzung) oder eine frühere
Sitzung öffnen.
Eine neue Sitzung
starten
Hinweis: Die Sitzung wird
bei der Eingabe automatisc
h
gespeichert. Deshalb
brauchen Sie die Sitzung
nicht manuell zu speichern,
bevor Sie den Texteditor
beenden, eine neue Sitzung
starten oder eine frühere
öffnen.
Ein Doppelpunkt
markiert den Beginn
eines Absatzes.
Der blinkende Cursor
zeigt die aktuelle
Texteingabe position.
318 Kapitel 18: Texteditor
18TXTED.DEU TI-89/TI-92 Plus: Text Editor (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:11 PM Printed: 04/19/00 2:28 PM Page 318 of 16
Sie können den Texteditor jederzeit beenden und zu einer anderen
Anwendung wechseln. Um zu der vor Beenden des Texteditors
angezeigten Sitzung zurückzukehren, drücken Sie O
8,
und
wählen Sie
1:Current
.
Um die aktuelle Texteditor-Sitzung zu
beenden und eine neue zu starten:
1. Drücken Sie ƒ, und wählen Sie
3:New
.
2. Geben Sie ein Verzeichnis und eine
Textvariable für die neue Sitzung an.
3. Drücken Sie zweimal ¸.
Sie können jederzeit eine frühere Texteditor-Sitzung öffnen.
1. Innerhalb des Texteditors: Drücken Sie ƒ, und wählen Sie
1:Open
.
— oder —
Aus einer beliebigen Anwendung heraus: Drücken Sie O
8
, und
wählen Sie
2:Open
.
2. Wählen Sie das gewünschte
Verzeichnis und die gewünschte
Textvariable.
3. Drücken Sie ¸.
Sie können einen Text kopieren, die Kopie bearbeiten und so das
Original unverändert beibehalten.
1. Lassen Sie sich den zu kopierenden Text anzeigen.
2. Drücken Sie ƒ, und wählen Sie
2:Save Copy As
.
3. Geben Sie ein Verzeichnis und eine Textvariable für die Kopie der
Textes an.
4. Drücken Sie zweimal ¸.
Da alle Texteditor-Sitzungen automatisch gespeichert werden, kann
sich relativ viel Text ansammeln, und es wird u.U. viel Speicherplatz
belegt.
Sie löschen einen Text, indem Sie den Bildschirm
VAR-LINK
(
2 °) zum Löschen der Textvariablen der Sitzung benutzen.
Nähere Erläuterungen zu
VAR-LINK
finden Sie in Kapitel 21.
Die aktuelle Sitzung
fortsetzen
Eine neue Sitzung
innerhalb des
Texteditors starten
Eine frühere Sitzung
ö
ffnen
Hinweis: Standardmäßig
zeigt
Variable
die erste in
der alphabetischen Liste
vorhandene Textvariable an.
Einen Text kopieren
Hinweis zum Löschen
von Texten
Kapitel 18: Texteditor 319
18TXTED.DEU TI-89/TI-92 Plus: Text Editor (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:11 PM Printed: 04/19/00 2:28 PM Page 319 of 16
Wenn Sie eine neue Texteditor-Sitzung gestartet haben, wird ein leerer
Bildschirm angezeigt. Wenn Sie eine frühere Sitzung öffnen oder zu der
aktuellen Sitzung zurückkehren, wird der Text dieser Sitzung angezeigt.
Sie brauchen nicht an jedem Zeilenende ¸ zu drücken. Ist das
Zeilenende erreicht, wird das nächste eingegebene Zeichen auto-
matisch in die nächste Zeile gestellt. Drücken Sie ¸ nur, wenn
Sie einen neuen Absatz beginnen möchten.
Wenn der Text den unteren Bildschirmrand erreicht, scrollen die
oberen Zeilen über den oberen Rand aus dem Bildschirm.
Aufgabe: Auf dem TI.89: Auf dem TI.92 Plus:
Einen einzelnen
Kleinbuchstaben
eingeben.
j und dann die Taste für
den jeweiligen Buchstaben
(die Statuszeile zeigt
an)
Buchstabentaste
Einen einzelnen
Großbuchstaben
eingeben.
¤ und dann die Taste für
den jeweiligen Buchstaben
(die Statuszeile zeigt
+
an)
¤ und danach die Buchs-
tabentaste (in der Status-
zeile ist
+
zu sehen)
Ein Leerzeichen
eingeben.
(Alpha-Funktion der
Taste ·)
Leertaste
Die Kleinbuchs-
taben-Feststell-
funktion
einschalten.
2
(Statuszeile zeigt
an)
(keine Tasten)
Die Großbuchs-
taben-Feststell-
funktion
einschalten.
¤
(Statuszeile zeigt
an)
2
¢
Eine der beiden
Feststellfunktionen
ausschalten.
j (schaltet Großbuchs-
tabentaste und Kleinbuchs-
tabentaste aus)
2
¢
(schaltet Groß-
buchstabentaste aus)
W
enn eine der beiden Feststellfunktionen beim
TI
-
89
eingeschaltet ist:
¦
Müssen Sie zum Eingeben eines Punktes, Kommas oder anderer
Zeichen, welche die Primärfunktion einer Taste darstellen, die
Feststellfunktion ausschalten.
¦
Müssen Sie zum Eingeben eines Zweitfunktions-Zeichens wie z.B.
2 [ die Feststellfunktion nicht ausschalten. Nach der Eingabe
dieses Zeichens bleibt die Feststellfunktion weiterhin aktiv.
Text eingeben und bearbeiten
Nachdem Sie eine Texteditor-Sitzung gestartet haben, können
Sie Text eingeben und bearbeiten. Grundsätzlich verwenden Sie
dazu die gleichen Verfahren, die Sie bereits für Einträge in die
Eingabezeile des Hauptbildschirms kennengelernt haben.
Text eingeben
Hinweis: Verwenden Sie das
Cursorfeld, um den Text-
cursor an die gewünschte
Position (für Eingabe oder
Ändern) zu bringen.
Tipp: Drücken Sie
2
C
oder
2
D
, um den Text um
j
e ein Bild aufwärts bzw.
abwärts zu durchlaufen und
¥
C
oder
¥
D
, wenn Sie
den Cursor an den Anfang
bzw. das Ende der Text-
sitzung bringen wollen.
Tipp: Über
TI-GRAPH LINK
(nicht standardmäßig im
Lieferumfang enthalten) können
Sie längere Textpassagen über
die PC-Tastatur eingeben und
anschließend auf den
Taschenrechner übertragen
(Hinweise siehe Seite 322).
Buchstaben eingeben
Hinweis: Um auf dem
TI
-
89
,
x, y, z oder t einzugeben,
brauchen Sie weder
j
noch die Feststellfunktion. Fü
r
die Eingabe von X, Y, Z oder
T müssen Sie jedoch
¤
oder
die Großbuchstaben-
Feststellfunktion verwenden.
Hinweis: Beim Umschalten
zwischen Anwendungen,
wie z.B. zwischen Textedito
r
und Hauptbildschirm, ist die
Feststellfunktion auf dem
TI
-
89
stets ausgeschaltet.
Jeder Absatz beginnt
mit einem Leerzeichen
und einem Doppelpunkt.
Das führende Leer-
zeichen wird in
Befehlsskripts und
Laborberichten benutzt.
Blinkender Text-Cursor
320 Kapitel 18: Texteditor
18TXTED.DEU TI-89/TI-92 Plus: Text Editor (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:11 PM Printed: 04/19/00 2:28 PM Page 320 of 16
Zu löschendes Zeichen: Drücken Sie:
Zeichen links des Cursors 0 oder ƒ
7
Zeichen rechts des Cursors ¥ 8 (oder ¥ 0)
A
lle Zeichen rechts des Cursors bis ans
A
bsatzende
M
Den gesamten Text des Absatzes
(unabhängig von der Position des Cursors)
MM
Zweck: Vorgehensweise:
Text markieren
1. Bringen Sie den Cursor an den Anfang oder
an das Ende des gewünschten Textstücks.
2. Halten Sie ¤ gedrückt, und drücken Sie:
¦
A oder B, um ein Zeichen links bzw.
rechts des Cursors zu markieren.
¦
D oder C, um alle Zeichen bis zur
Cursorposition in der vorhergehenden
bzw. in der folgenden Zeile zu markieren.
Zweck: Vorgehensweise:
Markierten Text ersetzen Geben Sie den neuen Text ein.
Markierten Text löschen Drücken Sie 0.
Mit Ausschneiden und Kopieren wird markierter Text in die Zwischen-
ablage des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
übertragen. Ausschneiden löscht dabei den
Text an seinem Ursprungsort (und dient daher zum Verschieben von
Text), während beim Kopieren der Text am Ursprungsort erhalten
bleibt.
1. Markieren Sie den zu kopierenden bzw. zu verschiebenden Text.
2. Drücken Sie ƒ.
3. Wählen Sie den gewünschten
Menüpunkt.
¦
Zum Verschieben von Text:
4:Cut
.
— oder —
¦
Zum Kopieren von Text:
5:Copy
.
4. Bewegen Sie den Textcursor an die Stelle, an der Sie den Text
einfügen möchten.
5. Drücken Sie ƒ, und wählen Sie
6:Paste
.
Zeichen löschen
Hinweis: Wenn sich rechts
des Cursors keine Zeichen
befinden, löscht
M
den
gesamten Absatz.
Markieren von Text
Tipp: Sie heben die
Markierung auf, ohne Text
zu löschen oder zu
ersetzen, indem Sie den
Cursor bewegen.
Markierten Text ersetzen
oder löschen
Text ausschneiden,
kopieren und einfügen
Tipp: Sie können die
Schnelltasten:
TI.89
:
¥5
,
¥6
,
¥7
TI.92 Plus
:
¥
X,
¥
C,
¥
V
zum Ausschneiden,
Kopieren bzw. Einfügen
verwenden, ohne das
ƒ
-
Menü benutzen zu müssen.
Kapitel 18: Texteditor 321
18TXTED.DEU TI-89/TI-92 Plus: Text Editor (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:11 PM Printed: 04/19/00 2:28 PM Page 321 of 16
Sie können dieses Verfahren zum Ausschneiden, Kopieren und
Einfügen von Text verwenden:
¦
Innerhalb einer Text-Sitzung.
¦
Für den Textaustausch zwischen zwei Textsitzungen. Dazu
schneiden Sie den Text in einer Sitzung aus bzw. kopieren ihn,
öffnen anschließend eine andere Sitzung und fügen ihn dort ein.
¦
Aus einer Textsitzung in eine andere Anwendung. Sie können so
z. B. Text in die Eingabezeile des Ausgangsbildschirms kopieren.
Gehen Sie innerhalb des Texteditors wie folgt vor:
1. Bringen Sie den Textcursor an eine beliebige Stelle vor dem zu
suchenden Textstück. Die Suche beginnt immer an der aktuellen
Cursorposition.
2. Drücken Sie .
3. Geben Sie den zu suchenden
Text ein.
Bei der Suche wird nicht nach Groß-
/Kleinschreibung unterschieden.
Beispiel:
CASUS
,
casus
und
Casus
ergeben das gleiche Suchresultat.
4. Drücken Sie zweimal ¸.
Wird der Suchtext: Verhält sich der Cursor so:
Gefunden Rückt an den Anfang des gefundenen Textteils.
Nicht gefunden Bleibt an der ursprünglichen Stelle.
Standardmäßig befindet sich der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
im Einfügemodus.
Drücken von 2/schaltet zwischen dem Einfüge- und dem
Überschreibmodus hin und her.
Befindet sich der
TI
.
89 / TI
.
92 Plus
im: Bewirkt die Eingabe des nächsten Zeichens:
Das Zeichen wird am Cursor eingefügt.
Das markierte Zeichen wird ersetzt.
Um den gesamten Text der Sitzung zu löschen und wieder einen
leeren Bildschirm zu erhalten, drücken Sie ƒ, und wählen Sie dann
8:Clear Editor
.
Text suchen
Tipp: Der zuletzt
eingegebene Suchtext bleibt
im Dialogfeld
FIND
erhalten.
Sie können ihn über-
schreiben oder ändern.
Zeichen überschreiben
oder einfügen
Tipp: An der Form des
Cursors erkennen Sie, ob
der Einfüge- oder der
Überschreibmodus aktiv ist.
Den gesamten Text
löschen
Dünner Cursor
zwischen Zeichen
Cursor markiert
ein Zeichen
322 Kapitel 18: Texteditor
18TXTED.DEU TI-89/TI-92 Plus: Text Editor (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:11 PM Printed: 04/19/00 2:28 PM Page 322 of 16
Verfügen Sie über
TI-GRAPH LINK
é
, das optionale Kabel zur Verbindung
zwischen Computer und Taschenrechner, und die Software für den
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
, können Sie am Computer eine Textdatei erstellen und
diese an den
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
übertragen. Dies empfiehlt sich für die
Eingabe umfangreicher Texte.
Wo Sie das
TI-GRAPH LINK
-Kabel und die Software erhalten oder wie
Sie Ihre ältere
TI-GRAPH LINK-
Softwareversion für den
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
aufsten, erfahren Sie auf der TI-Website unter:
http://www.ti.com/calc
oder unter den in Appendix C angegebenen Kontaktnummern direkt
bei Texas Instruments.
Eine vollständige Anweisung zur Erstellung einer Textdatei auf
einem Computer und zur anschließenden Übertragung an den
Taschenrechner finden Sie im Handbuch des
TI-GRAPH LINK
.
Folgendes sind die Grundschritte:
1. Erstellen Sie mit der
TI-GRAPH LINK
-Software eine neue
Textdatei.
a. Wählen Sie
New
im
File
menu. Wählen Sie dann eine
TI
-
89 Data
File
oder
TI
-
92 Plus
Data File
, und klicken Sie auf
OK
. Es wird
ein Bearbeitungsfenster für eine unbenannte Datei geöffnet.
b. Geben Sie in das Feld
Name
am oberen Fensterrand den
Namen ein, den Sie für die Textvariable im
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
verwenden möchten. Tippen Sie dann den erforderlichen Text.
c. Wählen Sie
Save As
im
File
menu. Geben Sie im Dialogfeld
einen
File Name
ein, wählen
Text
als
File Type
, wählen Sie ein
Verzeichnis, und klicken Sie auf
OK
.
2. Senden Sie die Datei mit der
TI-GRAPH LINK
é
-Software vom
Computer zum
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
.
a. Verbinden Sie Computer und Taschenrechner mit dem
TI-GRAPH LINK
-Kabel.
b. Vergewissern Sie sich, daß im
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
der Haupt-
bildschirm geöffnet ist.
c. Wählen Sie
Send
im Menü
Link
. Wählen Sie die Textdatei, und
klicken Sie
Add
, um sie in die Liste
Files Selected
hinzuzufügen.
Klicken Sie dann
OK
.
d. Wenn das Ende des Übertragungsvorgangs gemeldet wird,
klicken Sie auf
OK
.
3. Öffnen Sie die Textvariable im
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
mit dem
Texteditor.
Text mit Hilfe eines
Computers und des
TI
-
GRAPH
LINK eingeben
Hinweis: Auf dem Taschen-
rechner entspricht der Name de
r
Textvariablen dem in Schritt 1b
eingegebenen Namen, nicht
dem Dateinamen aus Schritt 1c.
Kapitel 18: Texteditor 323
18TXTED.DEU TI-89/TI-92 Plus: Text Editor (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:11 PM Printed: 04/19/00 2:28 PM Page 323 of 16
1. Drücken Sie 2¿.
2. Wählen Sie die gewünschte
Kategorie.
In einem Untermenü sehen Sie
die in der jeweiligen Kategorie
verfügbaren Zeichen.
3. Wählen Sie ein Zeichen aus.
Unter Umständen müssen Sie
das Menü scrollen, um alle
Zeichen zu sehen.
Die Tastaturbelegungsübersicht zeigt die für die Eingabe per Tastatur
bestimmter Sonderzeichen und griechischer Buchstaben erforderlichen
Tastenkombinationen. Außerdem werden Schnelltastenkombinationen
für andere Taschenrechnerfunktionen angezeigt.
In der Tastaturbelegung werden nicht alle verfügbaren
Tastenkombinationen angezeigt. Eine vollständige Liste ist innen auf
der Vorder- und der Rückseite des Bucheinbands zu finden.
Auf dem TI.89: Auf dem TI.92 Plus:
Rufen Sie die Tastatur-
belegung mit ¥
^ auf.
Mit N wird die Tastatur-
belegung ausgeblendet.
TI.89 Tastaturbelegung
Rufen Sie die Tastaturbelegung
mit ¥
auf.
Mit N wird die
Tastaturbelegung ausgeblendet.
TI.92 Plus Tastaturbelegung
Um auf
TI
-
89
Schnelltasten-
kombinationen zuzugreifen,
drücken Sie zunächst ¥.
Um auf
TI
-
92 Plus
Schnelltasten-
kombinationen zuzugreifen,
drücken Sie zunächst 2. Eine
Reihe von Sonderzeichen ist auf
der Tastatur markiert, die meisten
jedoch nicht.
Über die Tastaturbelegung aufzurufende Taschenrechnerfunktionen
werden auf der folgenden Seite beschrieben.
Sonderzeichen eingeben
Mit Hilfe des Menüs
CHAR
können Sie Sonderzeichen aus
einer Liste auswählen. Einige gängige Zeichen können Sie
auch mit der Tastatur eingeben. Sie können eine Tastatur-
belegungsübersicht aufrufen, die die Zeichen und die
zugeordneten Tasten anzeigt.
Das Menü CHAR
benutzen
Die Tastaturbelegung
anzeigen
ï
zeigt an, daß das Menü
weitere Einträge enthält.
Für akzentuierte Buchstaben wählen Sie
International. Gebräuchliche
internationale Zeichen sind außerdem im
vorgegebenen Benutzermenü
(
2
¾
)
verfü
g
bar.
324 Kapitel 18: Texteditor
18TXTED.DEU TI-89/TI-92 Plus: Text Editor (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:11 PM Printed: 04/19/00 2:28 PM Page 324 of 16
Tastenkombinationen der
Tastaturbelegung des TI.89:
Tastenkombinationen der
Tastaturbelegung des TI.92 Plus:
GREEK
(¥
c) — Hiermit erfolgt
der Zugriff auf den griechischen
Zeichensatz (eine Beschreibung
erfolgt weiter hinten in diesem
Absatz).
SYSDATA
(¥
b) — Kopiert die
aktuellen Graphik-Koordinaten in
die Systemvariable
sysdata
.
FMT
(¥
Í) — ruft das Dialogfeld
FORMATS
auf.
KBDPRGM1 – 9
(
¥
1
- ¥
9
) —
Haben Sie benutzerdefinierte oder
Assemblersprachen-Programme
mit
kbdprgm1()
bis
kbdprgm9()
benannt, dann führen diese Tasten-
kombinationen das entsprechende
Programm aus.
OFF (
¥
®
)
— Ähnlich wie
2
®
,
jedoch mit folgenden
Unterschieden:
¦
Sie können
¥
®
drücken,
wenn eine Fehlermeldung
erscheint
¦
Wird der
TI
-
89
wieder
eingeschaltet, erscheint wieder
der Bildschirm, der beim
Ausschalten aktiv war.
HOMEDATA
(¥
·) — Kopiert die
aktuellen Graphik-Koordinaten in
den Protokoll-Bereich des Haupt-
bildschirms.
GREEK (
2
G)
— Hiermit
erfolgt der Zugriff auf den
griechischen Zeichensatz (eine
Beschreibung erfolgt weiter
hinten in diesem Absatz).
CAPS
(2
¢)— Schaltet
Großbuchstaben ein bzw. aus.
Accent marks
— (é, ü, ô, à, ç,
und ~) werden dem nächsten
eingegebenen Buchstaben
zugeordnet (eine Beschreibung
erfolgt weiter hinten in diesem
Abschnitt).
Auf dem TI.89: Auf dem TI.92 Plus:
Drücken Sie ¥ und dann die
Taste, der das gewünschte
Symbol zugeordnet ist.
Beispiel: ¥
p
(anfügen) ergibt
&
.
Drücken Sie 2 und dann die
Taste, der das gewünschte
Symbol zugeordnet ist.
Beispiel: 2
H
ergibt
&
.
Ob Alpha Lock ein- oder
ausgeschaltet ist, besitzt keinen
Einfluß auf die Eingabe dieser
Sonderzeichen.
Ob Caps Lock ein- oder
ausgeschaltet ist, besitzt keinen
Einfluß auf die Eingabe dieser
Sonderzeichen.
Eingabe von
Sonderzeichen über die
Tastatur
Hinweis: Als Erleichterung
beim Auffinden der
möglichen Tasten sind in
diesen Tastaturbelegungen
nur die Sondersymbole
dargestellt.
Kapitel 18: Texteditor 325
18TXTED.DEU TI-89/TI-92 Plus: Text Editor (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:11 PM Printed: 04/19/00 2:28 PM Page 325 of 16
Wenn Sie eine Akzentzeichentaste
drücken, wird nicht sofort ein
Buchstabe mit Akzent/Umlaut
angezeigt, sondern der nächste
Buchstabe, den Sie eingeben, wird
mit dem Akzent/Umlaut versehen.
1. Drücken Sie 2 und dann die
Taste, der das Akzent-
/Umlautzeichen zugeordnet ist.
2. Drücken Sie die Taste des Buchstabens, den Sie mit dem
Akzent/Umlaut versehen möchten.
¦
Sie können sowohl Klein- als auch Großbuchstaben mit einem
Akzent/Umlaut versehen.
¦
Sie können nur Zeichen mit einem Akzent/Umlaut versehen,
für die dies zulässig ist.
Umlaut/
Akzent
Zulässig für folgende
Buchstaben
(Klein- und Großbuchstaben) Beispiele
´
A, E, I, O, U, Y é, É
¨
A, E, I, O, U, y (jedoch nicht Y) ü, Ü
ˆ
A, E, I, O, U ô,
Ô
`
A, E, I, O, U à,
À
ç
C ç, Ç
~
A, O, N ñ,
Ñ
Drücken Sie die Tasten zum Aufrufen des griechischen Zeichensatzes.
Wählen Sie dann den entsprechenden Buchstaben auf der Tastatur, um
ein griechisches Zeichen einzugeben.
Auf dem TI.89: Auf dem TI.92 Plus:
Drücken Sie ¥
c, um auf den
griechischen Zeichensatz
zuzugreifen.
Drücken Sie 2
G,
um auf den
griechischen Zeichensatz
zuzugreifen.
ABCDE
FGH I J
KLMNO
PQRSU
VW
XYZT
ψξ
ζτ
α
β
δ
ε
φ
γ
Γ
λ
µ
π
Π
ρ
σ
Σ
ω
ψ
ξζ
τ
α
β
δ
ε
φγ
Γ
λ
µ
π
Π
ρ
σ
Σ
ω
QW E R T Y U I OP
A S D F G H J K L
Z X C V B N M
q
ψ
ξζ
τ
α
β
δ
ε
φγ
Γ
λ
µ
π
Π
ρ
σ
Σ
ω
Q W E R T Y U I O P
A S D F G H J K L
Z X C V B N M
q
Drücken Sie eine Tastenkombination, die nicht auf einen griechischen
Buchstaben zugreift, erhalten Sie den normalen Buchstaben dieser Taste.
Akzentzeichen mit der
TI
.
92 Plus Tastatur
eingeben
Griechische Buchstaben
ü
ber die Tastatur
eingeben
Hinweis: Griechische
Buchstaben werden auf den
Taschenrechnern nicht
angezeigt. Die Abbildungen
in diesem Handbuch dienen
nur zur Information des
Benutzers.
Hinweis: Zur Vereinfachung sind
hier nur die Akzent-
/Umlautzeichen abgebildet.
326 Kapitel 18: Texteditor
18TXTED.DEU TI-89/TI-92 Plus: Text Editor (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:11 PM Printed: 04/19/00 2:28 PM Page 326 of 16
Mehrere Tasten bieten Zugang zu griechischen Groß- und Klein-
buchstaben.
Auf dem TI.89: Auf dem TI.92 Plus:
1. Drücken Sie ¥
c, um auf den
griechischen Zeichensatz
zuzugreifen.
2. Mit ¥
c
j
+
Buchstabe
erfolgt Zugriff auf griechische
Kleinbuchstaben. Beispiel:
¥
c
j
[W]
ergibt ω
3. Mit ¥
c
¤
+
Buchstabe
erfolgt Zugriff auf griechische
Großbuchstaben. Beispiel:
¥
c
¤
[W]
ergibt
1. Drücken Sie 2
G,
um auf
den griechischen Zeichensatz
zuzugreifen.
2. Mit 2
G
+
Buchstabe
erfolgt
Zugriff auf griechische
Kleinbuchstaben. Beispiel:
2
G
W
ergibt ω
3. Mit 2
G
¤
+
Buchstabe
erfolgt Zugriff auf griechische
Großbuchstaben. Beispiel:
2
G
¤
W
ergibt
Welche Tasten auf dem
TI
-
89
zu drücken sind, hängt davon ab, ob die
Feststelltaste aktiviert ist; beispielsweise:
Auf dem TI.89, wenn: Dann:
Keine Feststellfunktion
eingeschaltet ist.
¥ c
X
oder ¥ c j
X
ergibt ξ.
¥ c j
W
ergibt ω.
¥ c ¤
W
ergibt .
Die Kleinbuchstaben-
Feststellfunktion (
2
)
eingeschaltet ist.
¥ c
X
ergibt ξ.
¥ c
W
ergibt ω.
¥ c ¤
W
ergibt .
Die Großbuchstaben-
Feststellfunktion
(
¤
)
eingeschaltet ist.
¥ c
X
ergibt ξ.
¥ c
W
ergibt .
¥ c ¤
W
ergibt .
Eine Aufstellung aller Sonderzeichen finden Sie in Anhang B.
Wichtig: Wenn Sie bei
aktivierter Feststellfunktion
j
auf dem
TI
-
89
drücken,
um auf einen griechischen
Buchstaben zuzugreifen,
wird die Feststellfunktion
ausgeschaltet.
Aufstellung aller
Sonderzeichen
¤
wird für Groß-
buchstaben verwendet.
j
ist für X, Y, Z,
oder T nicht
fdlih
Kapitel 18: Texteditor 327
18TXTED.DEU TI-89/TI-92 Plus: Text Editor (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:11 PM Printed: 04/19/00 2:28 PM Page 327 of 16
Gehen Sie innerhalb des Texteditors wie folgt vor:
1. Bringen Sie den Cursor in die Zeile, die Sie als Befehlszeile
ausweisen möchten.
2. Drücken Sie , um das
Command
-Menü
zu öffnen.
3. Wählen Sie
1:Command
.
Es wird nun ein“
C
” am Anfang der Text-
zeile angezeigt (links des Doppelpunkts).
4. Geben Sie einen Befehl genau
wie im Hauptbildschirm ein.
Die Zeile darf nur den Befehl
enthalten, keinen weiteren Text.
Sie können in eine einzige Zeile mehrere Befehle eingeben, wenn
Sie die Befehle jeweils durch einen Doppelpunkt trennen.
Damit wird nur die Markierung “
C
” gelöscht, nicht jedoch der
Befehlstext selbst.
1. Bringen Sie den Cursor an eine beliebige Stelle der markierten Zeile.
2. Drücken Sie , und wählen Sie
4:Clear command
.
Um einen Befehl ausführen zu können, muß die Zeile mit einem “
C
markiert sein. Wenn Sie eine nicht mit einem “
C
” markierte Zeile
auszuführen versuchen, wird dies ignoriert.
1. Bringen Sie den Cursor an eine beliebige Stelle der Befehlszeile.
2. Drücken Sie .
Der Befehl wird in die Eingabezeile des Hauptildschirms kopiert und
ausgeführt. Während der Ausführung wird kurzzeitig der Haupt-
bildschirm angezeigt und anschließend wieder der Texteditor.
Nach der Ausführung rückt der Cursor in die nächste Skriptzeile vor,
so daß Sie weitere Befehle ausführen können.
Ein Befehlsskript eingeben und ausführen
Sie können mit dem Texteditor Befehlsskripte erstellen und
diese jederzeit vom Hauptbildschirm aus ausführen. Auf diese
Weise können Sie interaktive Beispielskripts erstellen, in
denen Sie eine Folge von Befehlen vordefinieren, und diese
einzeln ausführen.
Eine Befehlsmarke
einfügen
Hinweis: Es wird damit
keine neue Zeile für einen
Befehl eingefügt, sondern
nur eine vorhandene Zeile
als Befehlszeile markiert.
Tipp: Sie können eine Zeile
vor oder nach Eingabe des
Befehls als Befehlszeile
markieren.
Eine Befehlsmarke
löschen
Einen Befehl ausführen
Tipp: Um das Ergebnis auf
dem Hauptbildschirm
einzusehen, drücken Sie:
TI
.
89:
"
TI
.
92 Plus:
¥
"
oder
benutzen Sie eine geteilte
Anzeige.
328 Kapitel 18: Texteditor
18TXTED.DEU TI-89/TI-92 Plus: Text Editor (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:11 PM Printed: 04/19/00 2:28 PM Page 328 of 16
Durch Teilen des Bildschirms können Sie gleichzeitig Ihr
Befehlsskript und das Ergebnis der Befehlsausführung einsehen.
Zweck: Drücken Sie:
Bildschirm teilen , und wählen
Sie
1:Script view
.
Rückkehr zur
ganzseitigen
Texteditor-Anzeige
, und wählen
Sie
2:Clear split
.
Sie können einen geteilten Bildschirm auch manuell mit 3
einrichten. Mit richten Sie eine geteilte Anzeige von Texteditor/
Hauptbildschirm jedoch auf viel einfachere Weise als mit 3 ein.
¦
Die aktive Anwendung wird durch eine fette Umrandung kenntlich
gemacht. Standardmäßig ist der Texteditor die aktive Anwendung.
¦
Zum Umschalten zwischen Texteditor und Hauptbildschirm
drücken Sie 2 a (zweite Funktion von O).
Vom Hauptbildschirm aus können Sie alle im Protokoll-Bereich
befindlichen Einträge in einer Textvariable abspeichern. Die Einträge
werden automatisch im Skriptformat gespeichert, so daß Sie die
Textvariable im Texteditor öffnen und die Einträge als Befehle
ausführen können.
Nähere Erläuterungen hierzu finden Sie in “Eingaben in
Hauptbildschirm als Texteditor-Skript speichern” in Kapitel 5.
1. Geben Sie das Skript ein.
Drücken Sie , und wählen Sie
1:Command
, um die Befehlszeilen-
marken zu setzen.
2. Drücken Sie , und wählen Sie
1:Script view
.
3. Setzen Sie den Cursor in die
erste Befehlszeile. Drücken Sie
anschließend , um den
Befehl auszuführen.
4. Drücken Sie wiederholt , um
die einzelnen Befehle
auszuführen. Führen Sie den
letzten Befehl vor dem Befehl
Graph
aus, aber nicht
Graph
selbst.
5. Führen Sie den Befehl
Graph
aus.
6. Drücken Sie , und wählen Sie
2:Clear split,
um zur ganzseitigen
Anzeige des Texteditors
zurückzukehren.
Den Texteditor-
Bildschirm/Haupt-
bildschirm teilen
Ein Skript aus Haupt-
bildschirmeinträgen
erstellen
Beispiel
Hinweis: Manche Befehle
benötigen längere Zeit zur
Ausführung. Warten Sie, bis
die Anzeige Busy
verschwindet, bevor Sie
erneut
drücken.
Hinweis: In diesem Beispiel
zeigt der Befehl Graph den
Graphik-Bildschirm statt des
Hauptbildschirms an.
Kapitel 18: Texteditor 329
18TXTED.DEU TI-89/TI-92 Plus: Text Editor (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:11 PM Printed: 04/19/00 2:28 PM Page 329 of 16
Sie können im Texteditor Druckobjekte mit Hilfe von Variablennamen
angeben. Beim Drucken des Berichts mit
TI-GRAPH LINK
, ersetzt der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
den Namen durch den Inhalt der Variablen (einen
Term, eine Abbildung, eine Liste etc.).
Gehen Sie im Texteditor wie folgt vor:
1. Setzen Sie den Cursor in die Zeile für das Druckobjekt.
2. Drücken Sie , um das
Symbolleistenmenü
Command
zu
öffnen.
3. Wählen sie
3:PrintObj
.
Es wird nun ein“
P
” am Anfang der
Textzeile angezeigt (links des Doppel-
punkts).
4. Geben Sie den Namen der Variablen ein, die das Druckobjekt enthält.
In diese Zeile darf nur der
Variablenname, ohne sonstigen
Text eingegeben werden.
Beim Ausdrucken eines Arbeitsberichts erfolgt am Ende jeder vollen
Seite automatisch ein Seitenvorschub. Sie können jedoch in jeder
beliebigen Zeile einen Seitenvorschub erzwingen.
1. Setzen Sie den Cursor in die Zeile, die als erste Zeile auf einer
neuen Seite gedruckt werden soll. Es darf sich auch um eine
Leerzeile handeln.
2. Drücken Sie , und wählen Sie
2:Page break
.
Am Anfang der Zeile wird nun ein “Î ” angezeigt (links des Doppel-
punkts).
Damit wird nur die Markierung “
P
” bzw. “Î ”gelöscht, nicht jedoch
der Text selbst.
1. Setzen Sie den Cursor an eine beliebige Stelle der Zeile.
2. Drücken Sie , und wählen Sie
4:Clear command
.
Einen Arbeitsbericht erstellen
Mit
TI-GRAPH LINK
é
,
einem als Option erhältlichen Zubehör,
kann der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
Daten mit einem PC austauschen.
Wenn Sie
TI-GRAPH LINK
besitzen, können Sie Arbeitsberichte
erstellen
.
Mit dem Texteditor verfassen Sie Ihren Arbeitsbericht,
der auch Druckobjekte enthalten kann. Dann können Sie mit
TI-
GRAPH LINK
den Bericht auf dem Drucker des PC ausgeben.
Druckobjekte
Eine Druckobjektmarke
einfügen
Hinweis: Es wird damit keine
neue Zeile für ein Druckobjekt
eingefügt, sondern nur eine
vorhandene Zeile als
Druckobjektzeile markiert.
Tipp: Sie können eine Zeile
vor oder nach Eingabe des
Variablennamens als
Druckobjektzeile markieren.
Eine Seitenvorschub-
marke einfügen
Ein Druckobjekt oder
eine Seitenvorschub-
marke löschen
330 Kapitel 18: Texteditor
18TXTED.DEU TI-89/TI-92 Plus: Text Editor (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:11 PM Printed: 04/19/00 2:28 PM Page 330 of 16
Generelle Schritte Nähere Informationen
1. Schließen Sie den
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
mit Hilfe von
TI-GRAPH LINK
an
den PC an.
Schlagen Sie im Handbuch
v
on
TI-GRAPH LINK
nach.
2. Senden Sie den Arbeitsbericht mit
der
TI-GRAPH LINK
-Software vom
Taschenrechner an den Drucker,
und drucken Sie ihn aus.
Nehmen Sie an, Sie haben
folgendes gespeichert:
¦
Eine Funktion
y1(x)
(geben Sie
y1
ein, nicht
y1(x)
).
¦
Eine Grafik als
pic1
.
¦
Zugehörige Informationen in
den Variablen
der
und
sol
.
Gedruckt werden die Druckobjekte,
d. h. Variablennamen werden
durch ihren Inhalt ersetzt.
My assignment was to study the function:
.1*x^3ì.5*x+3
The three parts were:
1. Graph the function.
2. Find its derivative.
.3*x^2ì.5
3. Look for critical points.
x=1.29099 or x=ì 1.29099
Wenn eine grafische Darstellung nicht komplett auf der aktuellen
Seite untergebracht werden kann, wird die gesamte Abbildung an
den Anfang der nächsten Druckseite verschoben.
Einen Arbeitsbericht
drucken
Beispiel
Hinweis: Um die Ableitung in
der Variablen
der
abzulegen,
geben Sie ein:
d
(y1(x),x)
!
der
Hinweis: Um die kritischen
Punkte der Ableitung
der
in
der Variablen
sol
abzulegen,
geben Sie ein:
solve(der=0,x)
!
sol
Kapitel 19: Numerischer Gleichungslöser 331
19SOLVER.DEU TI-89/TI-92 Plus: Numeric Solver (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:11 PM Printed: 04/19/00 2:29 PM Page 331 of 10
Kapitel 19:
Numerischer Gleichungslöser
Vorschau auf den numerischen Gleichungslöser............................... 332
Öffnen des Gleichungslösers und Eingabe einer Gleichung ................. 333
Die bekannten Variablen definieren.................................................... 335
Nach der unbekannten Variablen auflösen......................................... 337
Die Lösung graphisch darstellen.......................................................... 338
Mit dem numerischen Gleichungslöser können Sie einen Term
oder eine Gleichung eingeben, Werte für alle bis auf eine
unbekannte Variable definieren und dann nach der unbekannten
Variablen auflösen.
Die Lösung kann auch graphisch dargestellt werden.
Wie in vorangehendem Beispiel wird der numerische Gleichungs-
löser häufig zum Lösen geschlossener Gleichungen verwendet. Sie
können mit ihr aber auch recht schnell Gleichungen wie
beispielsweise transzendente Gleichungen, in welchen keine
geschlossenen Formen vorliegen, lösen.
Sie können beispielsweise folgende Gleichung manuell umordnen,
um nach einer beliebigen Variablen aufzulösen.
a = (m2
ì
m1) / (m2 + m1)
ù
g m1 = (g
ì
a) / (g + a)
ù
m2
Mit Gleichungen wie z.B. der folgenden stellt sich das manuelle
Auflösen nach x allerdings nicht so einfach dar.
y = x +
e
x
Für eben solche Gleichungen
ist der numerische Gleichungs-
ser besonders hilfreich.
19
Hinweis: Um vom Haupt-
bildschirm oder einem
Programm aus nach der
unbekannten Variablen
aufzulösen, verwenden Sie
nSolve()
wie in Appendix A
beschrieben.
Setzen Sie den Cursor nach
der Eingabe einer Gleichung
und ihrer bekannten Werte
auf die unbekannte Variable,
und drücken Sie
.
Die x-Achse ist die unbekannte
Variable. Die y-Achse stellt den
Wert left–rt dar, welcher die
Genauigkeit der Lösung angibt.
Wo die Kurve die x-Achse
schneidet, ist die Lösung exakt.
332 Kapitel 19: Numerischer Gleichungslöser
19SOLVER.DEU TI-89/TI-92 Plus: Numeric Solver (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:11 PM Printed: 04/19/00 2:29 PM Page 332 of 10
Schritte
³
TI-89
Tastenfolgen
TI-92 Plus
Tastenfolgen Anzeige
1. Öffnen Sie den numerischen
Gleichungslöser.
O 9 O 9
2. Geben Sie die Gleichung ein.
Wenn Sie
¸
oder
D
drücken, werden
die in der Gleichung verwendeten
Variablen auf dem Bildschirm aufgelistet.
j A Ác
jM2|
jM1de
cjM2«
jM1dp
jG¸
AÁc
M2|
M1dec
M2«
M1dp
G¸
3. Geben Sie außer für die
unbekannte Variable
m1
für alle
Variablen Werte ein.
Definieren Sie zunächst
m2
und
g
.
Definieren Sie anschließend
a
.
(
Sie
müssen zuerst
g
definieren, bevor Sie
a
bezü
g
lich
g
definieren können.
Akzeptieren Sie die Vor
g
abe für
bound
)
.
Wurde eine Variable zuvor bereits definiert,
so wird ihr Wert als Standardwert an
g
ezei
g
t.
D 10DD
9.8CCC
jGe3
D10DD
9.8CCC
Ge3
4. Setzen Sie den Cursor auf die
unbekannte Variable
m1
.
Sie können auch eine Näherung für
m1
eingeben. Auch wenn Sie für alle Variablen
einen Wert eingeben, wird sie der
numerische Gleichungslöser nach der durch
den Cursor markierten Variablen auflösen.
DD DD
5. Lösen Sie nach der unbekannten
Variablen auf.
Zur Kontrolle der Genaui
g
keit der Lösun
g
werden die rechte und die linke Seite
g
etrennt aus
g
ewertet. Die Differenz wird
als
left
ì
rt
an
g
ezei
g
t. Bei einer exakten
Lösun
g
ist
left
ì
rt=0
.
6. Stellen Sie die Lösung in einem
ZoomStd
-Ansichtfenster graphisch
dar.
Der Graph wird im geteilten Bildschirm
angezeigt. Sie können ihn durch Tracen,
Zoomen etc. untersuchen.
3 3
7. Kehren Sie zum numerischen
Gleichungslöser zurück, und beenden
Sie die geteilte Bildschirmanzeige.
Sie können
¸
oder
D
drücken, um
die Variablenliste erneut anzuzeigen.
2a
2
2a
2
Vorschau auf den numerischen Gleichungslöser
Ermitteln Sie für die gegebene Gleichung a=(m2
ì
m1)/(m2+m1)
ù
g, in welcher die
bekannten Werte m2=10 und g=9.8 sind, den Wert für m1. Gehen Sie von a=1/3 g aus.
g/3 wird ausgewertet, wenn der Cursor
von der Zeile weg bewegt wird.
é
markiert die berechneten Werte.
Die vom Cursor markierte
Variable (Unbekannte m1)
befindet sich auf der x-Achse
und left
ì
rt auf der y-Achse.
Kapitel 19: Numerischer Gleichungslöser 333
19SOLVER.DEU TI-89/TI-92 Plus: Numeric Solver (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:11 PM Printed: 04/19/00 2:29 PM Page 333 of 10
Drücken Sie O
9
zum Öffnen des
Gleichungslösers.
Der Bildschirm des numerischen Gleichungs-
lösers zeigt, falls vorhanden, die zuletzt
eingegebene Gleichung an.
Geben Sie Ihre Gleichung in die
Zeile
eqn:
ein.
Sie können: Zum Beispiel:
eine Gleichung direkt
eintippen.
a=(m2
ì
m1)/(m2+m1)
ù
g
a+b=c+sin(d)
einen Bezug zu einer
an anderer Stelle
definierten Funktion
oder Gleichung
herstellen.
y1(x)
sei entweder im:
¦
Y= Editor:
y1(x)=1.25x
ù
cos(x)
– oder –
¦
im Hauptbildschirm
definiert:
Define y1(x)=1.25x
ù
cos(x)
Sie würden dann folgendes in die numerische
A
uflösungsfunktion eingeben:
y1(x)=0
oder
y1(t)=0, etc.
Geben Sie einen Term
ohne das Zeichen =
ein.
e+f
ì
ln(g)
Wenn Sie ¸ drücken, wird der Term mit
einer Systemvariablen namens
exp
gleich-
gesetzt:
exp=e+f
ì
ln(g)
Rufen Sie eine zuvor
eingegebene
Gleichung auf, oder
öffnen Sie eine
gespeicherte
Gleichung.
Siehe entsprechenden Abschnitt in diesem
Kapitel.
Ö
ffnen des Gleichungslösers und Eingabe einer Gleichung
Zeigen Sie zunächst den numerischer Gleichungslöser an,
und geben Sie dann die zu lösende Gleichung ein.
Ö
ffnen des numerischen
Gleichungslösers
Eingabe einer Gleichung
Tipps: Beachten Sie bei
Ihrer Gleichung folgendes:
Verwenden Sie keine
Systemfunktionsnamen
(wie y1(x) oder
r1(
q
))
als
einfache Variablen
(y1 oder
r1)
.
Vorsicht mit impliziter
Multiplikation.
a(m2+m1)
wird z.B. als Funktions-
referenz behandelt, nicht
als
a
ù
(m2+m1)
.
Hinweis: Wenn Sie die
Variablen definieren, könne
n
Sie entweder
exp
definieren
oder danach auflösen.
Hinweis: Wenn Sie
¸
drücken, wird die aktuelle
Gleichung automatisch in
die Systemvariable
eqn
gespeichert.
Das Argument muß nicht mit
dem zur Definition der Funktion
oder Gleichung verwendeten
übereinstimmen
334 Kapitel 19: Numerischer Gleichungslöser
19SOLVER.DEU TI-89/TI-92 Plus: Numeric Solver (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:11 PM Printed: 04/19/00 2:29 PM Page 334 of 10
Die zuletzt eingegebenen Gleichungen (bis zu 11 mit der Standard-
einstellung) werden im Speicher aufbewahrt. So rufen Sie eine dieser
Gleichungen auf:
1. Drücken Sie im Bildschirm den
numerischen Gleichungs-
löser .
Die zuletzt eingegebenen
Gleichungen werden in einem
Dialogfeld angezeigt.
2. Wählen Sie eine Gleichung.
¦
Drücken Sie zum Wählen der
angezeigten Gleichung ¸.
¦
Um eine andere Gleichung zu
wählen, drücken Sie
B
. Eine
Liste wird angezeigt, aus der
Sie dann die gewünschte
Gleichung wählen können.
3. Drücken Sie ¸.
Da die Anzahl an Gleichungen, die Sie mit
Eqns
aufrufen können,
beschränkt ist, wird eine bestimmte Gleichung wahrscheinlich nicht
unbegrenzt lang aufbewahrt.
Um die aktuelle Gleichung zur künftigen
V
erwendung zu sichern, speichern Sie
sie in eine Variable.
1. Drücken Sie im Bildschirm der
numerischen Auflösungsfunktion ƒ ,
und wählen Sie
2:Save Copy As
.
2. Geben Sie ein Verzeichnis und einen
Variablennamen für die Gleichung an.
3. Drücken Sie zweimal ¸.
So öffnen Sie eine zuvor gespeicherte
Gleichungsvariable:
1. Drücken Sie im Bildschirm den
numerischen Gleichungslöser ƒ,
und wählen Sie
1:Open
.
2. Wählen Sie das betreffende
Verzeichnis und die gewünschte
Gleichungsvariable.
3. Drücken Sie ¸.
Aufrufen zuvor
eingegebener
Gleichungen
Tipp: Sie können bestimmen,
wie viele Gleichungen
gespeichert werden. Drücken
Sie im Gleichungslöser
ƒ
,
und wählen Sie
9:Format
(
bzw.
drücken Sie folgende Tasten:
TI
-
89:
¥
Í
TI
-
92 Plus:
¥
F).
Wählen Sie
dann eine Zahl von 1 bis 11.
Speichern von
Gleichungen zur
späteren Verwendung
Hinweis: Eine Gleichungs-
variable gehört, wie in den
Bildschirmen MEMORY und
VAR-LINK angezeigt, zum
Datentyp
EXPR
.
Ö
ffnen einer
gespeicherten Gleichung
Gleichungen werden nur
einmal aufgelistet. Auch wenn
Sie dieselbe Gleichung
fünfmal eingeben, wird sie nur
einmal aufgeführt.
Die Variable eqn enthält die aktuelle
Gleichung; in der Liste wird sie stets
alphabetisch aufgeführt.
Kapitel 19: Numerischer Gleichungslöser 335
19SOLVER.DEU TI-89/TI-92 Plus: Numeric Solver (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:11 PM Printed: 04/19/00 2:29 PM Page 335 of 10
Nachdem Sie Ihre Gleichung in
die Zeile
eqn:
eingegeben haben,
drücken Sie ¸ oder D.
Die Variablen werden in der
Reihenfolge, in welcher sie in der
Gleichung auftreten, auf dem Bild-
schirm aufgelistet. Wurde eine
V
ariable bereits definiert, so wird
ihr Wert angezeigt. Diese Variablen-
werte können bearbeitet werden.
Geben Sie für alle Variablen, außer für diejenige, nach der die Gleichung
aufgelöst werden soll, eine Zahl oder einen Term ein.
¦
Wenn Sie eine Variable:
Bezüglich einer anderen
Variablen der Gleichung
definieren, so muß diese
zuerst definiert werden.
Bezüglich einer anderen
Variablen definieren, die
nicht in der Gleichung
auftritt, dann muß diese
Variable bereits einen
Wert besitzen; sie kann
nicht undefiniert bleiben.
Als Term definieren, so wird sie ausgewertet, sobald Sie den
Cursor von der Zeile weg bewegen. Der Term muß als reelle
Zahl auswertbar sein.
¦
Enthält die Gleichung eine
bereits bezüglich anderer
Variablen definierte Variable,
so werden diese anderen
Variablen aufgelistet.
¦
Beziehen Sie sich auf eine
zuvor definierte Funktion, so
werden nicht die zum
Definieren der Funktion,
sondern alle als Argumente im
Funktionsaufruf verwendeten
Variablen aufgelistet.
Die bekannten Variablen definieren
Geben Sie, nachdem Sie eine Gleichung in den
numerischen Gleichungslöser eingetippt haben, die
entsprechenden Werte für alle außer der unbekannten
Variablen ein.
Definieren der
Variablenliste
Hinweis: Der Wert einer
gesperrten oder archivierten
Variablen kann nicht
bearbeitet werden.
Hinweise und häufige
Fehler
Hinweis: Wenn Sie einer
Variablen im numerischen
Gleichungslöser einen Wert
zuteilen, ist diese Variable
global definiert. Sie bleibt
auch bestehen, wenn Sie
den Gleichungslöser
verlassen.
Die Lösung muß innerhalb
der angegebenen Grenzen
liegen. Diese können
geändert werden.
Da a bezüglich g definiert ist,
muß g vor a definiert werden.
Wenn Sie den Cursor in eine
andere Zeile setzen, wird g/3
ausgewertet.
Wurde a zuvor als b+c
!
a
definiert, dann werden b und c
anstelle von a aufgelistet.
Wurde f(a,b) zuvor als
(a^2+b^2)
definiert und Ihre Gleichung enthält
f(x,y), dann werden nicht a und b,
sondern x und y aufgelistet.
336 Kapitel 19: Numerischer Gleichungslöser
19SOLVER.DEU TI-89/TI-92 Plus: Numeric Solver (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:11 PM Printed: 04/19/00 2:29 PM Page 336 of 10
¦
Enthält die Gleichung eine
Systemvariable (
xmin
,
xmax
,
etc.), wird diese Variable
nicht aufgelistet. Der
Gleichungslöser verwendet
den vorhandenen Wert der
Systemvariablen.
¦
Obgleich Sie eine System-
variable in der Gleichung
verwenden können, tritt bei
Verwendung von zur
graphischen Darstellung der
Lösung ein Fehler auf.
¦
Beim Auftreten des
nebenstehenden Fehlers,
löschen Sie den
eingegebenen Variablenwert.
Bearbeiten Sie dann die
Gleichung, so daß eine
andere Variable verwendet
wird.
Drücken Sie im numerischen Gleichungslöser auf C, bis sich der
Cursor auf der Gleichung befindet. Der Bildschirm wird auto-
matisch umgeschaltet und zeigt lediglich die Zeile
eqn:
an. Nehmen
Sie die erforderlichen Änderungen vor, und drücken Sie dann ¸
oder D, um zur Variablenliste zurückzukehren.
Um die Lösung schneller zu erhalten, oder um eine bestimmte Lösung
zu finden (bei mehreren Lösungen), können Sie folgendermaßen
vorgehen:
¦
Geben Sie eine erste Näherung
für die unbekannte Variable ein.
Die Näherung m innerhalb
der angegebenen Grenzen
liegen.
¦
Geben Sie untere und obere
Grenzen in der Nähe der Lösung
ein.
Als Grenzen können Sie auch Variablen oder Terme eingeben, die
sich nach passenden Werten auswerten lassen (
bound={
lower
,
upper
}
)
oder aber eine gültige Listenvariable, die eine zweielementige Liste
enthält (
bound=
list
). Die Grenzen müssen aus zwei Fließkomma-
elementen bestehen, wobei das erste kleiner oder gleich dem zweiten
Element sein muß.
Hinweis: Sie können nach
keiner anderen System-
variablen als
exp
auflösen.
Außerdem kann
nicht zur
graphischen Darstellung
verwendet werden, wenn di
e
Gleichung eine System-
variable enthält.
Hinweis: Dieser Fehler tritt
auf, wenn Sie einen
reservierten Namen falsch
verwenden oder sich auf
eine undefinierte System-
funktion als einfache
Variable ohne Klammern
beziehen.
Bearbeiten der
Gleichung
Angabe einer ersten
Näherung bzw. von
Grenzen (optional)
Tipp: Graphische Wahl
einer ersten Näherung siehe
Seiten 338 und 339.
Beispiel: y1(x) ist undefiniert, und
Sie verwenden y1.
Die erste Näherung muß
innerhalb der Grenzen liegen.
Im Standard-Ansichtfenster
xmax=10.
Kapitel 19: Numerischer Gleichungslöser 337
19SOLVER.DEU TI-89/TI-92 Plus: Numeric Solver (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:11 PM Printed: 04/19/00 2:29 PM Page 337 of 10
Nachdem alle bekannten
V
ariablen definiert sind:
1. Setzen Sie den Cursor auf
die unbekannte Variable.
2. Drücken Sie
Solve
.
é markiert die Lösung und
left
ì
rt
. Die Markierung é wird
entfernt, wenn Sie einen Wert
bearbeiten, den Cursor auf
die Gleichung setzen oder
den Gleichungslöser
verlassen.
Die linke und die rechte Seite der Gleichung werden unter Verwendung
der Lösung und der eingegebenen Werte getrennt ausgewertet.
left
ì
rt
zeigt die Differenz und somit die Genauigkeit der Lösung an. Je kleiner
der Wert, desto genauer ist die Lösung. Bei einer exakten Lösung ist
left
N
rt=0
.
Wenn Sie: Gehen Sie wie folgt vor:
Nach anderen Werten
auflösen möchten
Ä
ndern Sie die Gleichung oder die
Variablenwerte.
Für eine Gleichung mit
mehreren Lösungen eine
andere Lösung finden
möchten
Geben Sie eine andere Näherung bzw.
einen neuen Satz Randwerte nahe der
gewünschten Lösung ein.
Folgende Meldung
erhalten:
Drücken Sie N. Die unbekannte
Variable zeigt den Wert an, der geprüft
wurde, als der Fehler auftrat.
¦
Möglicherweise ist der Wert von
left
ì
rt
als Ergebnis klein genug.
¦
Falls nicht, geben Sie andere Rand-
werte ein.
Nach der unbekannten Variablen auflösen
Nachdem Sie eine Gleichung im numerischen
Gleichungslöser eingegeben und die Werte für die bekannten
Variablen festgesetzt haben, können Sie nun nach der
unbekannten Variablen auflösen.
Ermittlung der Lösung
HInweis: Drücken Sie zum
Abbrechen einer
Berechnung
´
. Die
unbekannte Variable zeigt
den Wert an, der zum
Zeitpunkt der Unterbrechun
g
geprüft wurde.
Hinweis: Die Gleichung
wird mittels eines iterativen
Verfahrens aufgelöst. Kann
das Verfahren nicht gegen
eine Lösung konvergieren,
so tritt dieser Fehler auf.
Setzen Sie den Cursor auf die Variable,
nach welcher aufgelöst werden soll.
338 Kapitel 19: Numerischer Gleichungslöser
19SOLVER.DEU TI-89/TI-92 Plus: Numeric Solver (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:11 PM Printed: 04/19/00 2:29 PM Page 338 of 10
Belassen Sie den Cursor im
numerischen Gleichungslöser auf
der unbekannten Variablen.
Drücken Sie , und wählen Sie:
1:Graph View
– oder –
3:ZoomStd
– oder –
4:ZoomFit
Der Graph wird im geteilten
Bildschirm angezeigt, in welchem:
¦
Die unbekannte Variable auf
der x-Achse und
¦
left
ì
rt
auf der y-Achse
geplottet sind.
Lösungen für die Gleichung liegen
bei
left
N
rt=0
vor, wo der Graph
die x-Achse schneidet.
Sie können den Graphen mit Hilfe des frei beweglichen Cursors, der
Tracing- oder Zooming-Funktion etc. untersuchen. Eine Erklärung
hierzu finden Sie in Kapitel 6.
Wenn Sie einen Graphen im numerischen Gleichungslöser
anzeigen,
¦
So werden folgende Modi automatisch auf diese Einstellungen
gesetzt:
Modus Einstellung
Graph FUNCTION
Split Screen LEFT-RIGHT
Number of Graphs 1
¦
Die Auswahl aller Statistik-Plots wird aufgehoben.
¦
Es kann vorkommen, daß der Graphikbildschirm auch nach
dem Verlassen des numerischen Gleichungslösers weiterhin die
Lösung der Gleichung anzeigt und etwaige gewählte Y=-Funktionen
ignoriert. Öffnen Sie in diesem Fall den Y= Editor, und kehren Sie
dann zum Graphikbildschirm zurück. Der Graph wird auch durch
Wechseln des
Graph
-Modus oder die Verwendung von
ClrGraph
im
Hauptbildschirm (
5
) oder die Ausführung eines Programms
zurückgesetzt.
Die Lösung graphisch darstellen
Nachdem die bekannten Variablen definiert wurden, können
Sie die Lösung einer Gleichung sowohl vor als auch nach dem
Lösen nach der unbekannten Variablen jederzeit graphisch
darstellen. Durch die graphische Darstellung der Lösungen
sehen Sie, wie viele Lösungen vorhanden sind, und Sie haben
die Möglichkeit, mit dem Cursor passende erste Näherung
bzw. Grenzen zu wählen.
Anzeige des Graphen
Tipps: Bei geteiltem
Bildschirm:
Mit
2a
wechseln Si
e
von einer Seite zur
anderen.
Die aktive Seite ist durch
einen dicken Rand
gekennzeichnet.
Die Menüleiste gehört zu
r
aktiven Seite.
Näheres finden Sie in
Kapitel 14.
Wie sich der Graph auf
verschiedene
Einstellungen auswirkt
Hinweis: Haben Sie zuvor
andere Moduseinstellungen
verwendet, müssen Sie
diese manuell neu wählen.
Graph View verwendet die
aktuellen Fenstervariablenwerte.
Näheres zu ZoomStd und
ZoomFit finden Sie in Kapitel 6.
Etwaige im Y= Editor
gewählte Funktionen werden
nicht graphisch dargestellt.
Es werden die aktuellen
Grafikformat-Einstellungen
verwendet.
Kapitel 19: Numerischer Gleichungslöser 339
19SOLVER.DEU TI-89/TI-92 Plus: Numeric Solver (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:11 PM Printed: 04/19/00 2:29 PM Page 339 of 10
So wählen Sie mit Hilfe des Graphikcursors eine Anfangsnäherung:
1. Setzen Sie den Cursor (den Freihand- oder Trace-Cursor) auf den
Punkt, der als neue Anfangsnäherung verwendet werden soll.
2. Aktivieren Sie den Bildschirm
des numerischen Gleichungs-
lösers mit 2 a.
3. Vergewissern Sie sich, daß
der Cursor auf der
unbekannten Variablen sitzt,
und drücken Sie .
4. Drücken Sie , um die
Gleichung erneut zu lösen.
Ausgangsposition ist der geteilte Bildschirm:
¦
Um den Bildschirm des numerischen Gleichungslösers im
Vollbildmodus anzuzeigen, aktivieren Sie den Bildschirm mit
2 a, drücken und wählen dann
2:Clear Graph View
.
– oder –
¦
Drücken Sie 2 K zweimal, um den Hauptbildschirm
anzuzeigen.
Wenn Sie eine Gleichung auswerten, bleiben deren Variablen auch
nach Verlassen des numerischen Gleichungslösers weiterhin
bestehen. Enthält die Gleichung aus einem Zeichen bestehende
Variablen, so können deren Werte spätere symbolische
Berechnungen ungewollt beeinflussen. Sie sollten deshalb vor dem
Verlassen der numerischen Auflösungsfunktion:
1.
TI-89:
TI-92 Plus:
ˆ
drücken, um alle aus einem Zeichen bestehenden
Variablen aus dem aktuellen Verzeichnis zu löschen.
2. Zur Bestätigung des Vorgangs ¸ drücken.
Die Anzeige kehrt zur Zeile
eqn:
des Gleichungslösers zurück.
Wahl einer neuen
Anfangsnäherung aus
der Graphik
Hinweis:
Die Cursor-
Koordinate
xc
ist der Wert
der unbekannten Variablen
und
yc
der Wert von
left
ì
rt
.
Rückkehr zur
Vollbildanzeige
Löschen der Variablen
vor dem Verlassen des
Gleichungslösers
Tipp:
Mit folgenden Tasten
können Sie aus einem Zeichen
bestehende Variablen im
Rechenmodul löschen:
TI
-
89:
2
ˆ
TI
-
92 Plus:
ˆ
setzt den xc-Wert des Grafikcursors
als Ausgangsschätzung und den yc-Wert
als left
ì
rt. Die Werte xmin und xmax des
Graphen werden als Grenzen gesetzt.
340 Kapitel 19: Numerischer Gleichungslöser
19SOLVER.DEU TI-89/TI-92 Plus: Numeric Solver (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:11 PM Printed: 04/19/00 2:29 PM Page 340 of 10
Kapitel 20: Zahlensysteme 341
20NUMBAS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Number Bases (German) LOGOS GROUP Revised: 04/14/00 8:43 AM Printed: 04/19/00 2:29 PM Page 341 of 6
Kapitel 20:
Zahlensysteme
Vorschau auf Zahlensysteme................................................................ 342
Zahlensysteme eingeben und konvertieren........................................ 343
Mathematische Operationen mit Hexadezimal- oder
Dualzahlen durchführen .................................................................. 344
Bits vergleichen oder manipulieren..................................................... 345
Jede ganze Zahl, die in eine
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
-Berechnung eingeführt
wird, kann als Dezimal-, Dual- oder Hexadezimalzahl eingegeben
werden. Sie können auch den
Base
-Modus einstellen, um die
Anzeigeform für ganzzahlige Ergebnisse festzulegen. Bruch- und
Fließkomma-Ergebnisse werden stets in dezimaler Form angezeigt.
Dualzahlen verwenden 0 und
1 im 2er Format:
100
Hexadezimalzahlen
verwenden 0 – 9 und A – F
im 16er Format:
A8F
Mit dem
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
läßt sich eine Zahl aus einem System
in ein anderes überführen. Beispiel: 100 binär = 4 dezimal, und A8F
hex = 2703 dezimal.
Hexadezimalzahlen werden häufig als Kurzschreibweise für längere
Dualzahlen verwendet, die man sich schlecht merken kann. Beispiel:
1010 1111 0011 0111
Mit dem
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
können Sie außerdem einen Bit-für-Bit-
Vergleich von Dualzahlen vornehmen.
20
Hinweis: Mit dem neuen
MATH
/Base
-Menü können
Sie aus einer Liste von
Zahlensystem-Operationen
wählen.
Dec
Base 10
Bin
Base 2
Hex
Base 16
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
10000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
A
2
0
ù 0 = +0
2
1
ù 0 = +0
2
2
ù 1 = +4
16
0
ù F = +15
16
1
ù 8 = +128
16
2
ù A = +2560
F37
Mit AF37 hexadezimal läßt sich in der Regel
einfacher arbeiten als mit 1010111100110111
binär.
342 Kapitel 20: Zahlensysteme
20NUMBAS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Number Bases (German) LOGOS GROUP Revised: 04/14/00 8:43 AM Printed: 04/19/00 2:29 PM Page 342 of 6
Schritte
³
TI.89
Tastenfolgen
TI.92 Plus
Tastenfolgen Anzeige
1. Öffnen Sie das Dialogfeld
MODE
,
Seite 2. Wählen Sie für den
Base
-
Modus
DEC
als Standard-
zahlensystem.
Ganzzahli
g
e Er
g
ebnisse werden
entsprechend dem
Base
-Modus
an
g
ezei
g
t. Bruch- und Fließkomma-
Er
g
ebnisse werden stets in dezimaler
Form an
g
ezei
g
t.
3„
(gehen Sie mit
D
zu
Base
-
Modus über)
B 1 ¸
3„
(gehen Sie mit
D
zu
Base
-
Modus über)
B 1 ¸
2. Berechnen Sie 0b10+0hF+10.
Zur Ein
g
abe einer Dual- oder Hexa-
dezimalzahl muß das Präfix
0b
bzw.
0h
verwendet werden
(
Null und Buchstabe
B
bzw.
H
)
. Anderenfalls wird der Eintra
g
als Dezimalzahl behandelt.
O j B10«
O2™HF
10
¸
OB10«O
HF
«10
¸
3. Addieren Sie 1 zum Ergebnis, und
konvertieren Sie es in binäre Form.
2
zei
g
t den Konvertierun
g
soperator
4
an.
« 1 2
2™BIN
«
1
2
BIN
¸
4. Addieren Sie 1 zum Ergebnis,
und konvertieren Sie es in
hexadezimale Form.
« 1 2
2™HEX
«
1
2
HEX
¸
5. Addieren Sie 1 zum Ergebnis,
und behalten Sie die standard-
mäßige Dezimalbasis bei.
« 1 ¸
«
1
¸
6. Schalten Sie den
Base
-Modus auf
HEX
um.
Wenn
Base
=
HEX
oder
BIN
, dann wird
der Absolutwert eines Er
g
ebnisses
durch bestimmte Grenzen beschränkt.
Siehe Seite 344.
3„
(gehen Sie mit
D
zu
Base
-
Modus über)
B 2 ¸
3„
(gehen Sie mit
D
zu
Base
-
Modus über)
B 2
¸
7. Berechnen Sie 0b10+0hF+10.
O j B10«
O2™HF
10
¸
OB10
«
O
HF
«
10
¸
8. Schalten Sie den
Base
-Modus auf
BIN
um.
3„
(gehen Sie mit
D
zu
Base
-
Modus über)
B 3 ¸
3„
(gehen Sie mit
D
zu
Base
-
Modus über)
B 3
¸
9. Geben Sie erneut 0b10+0hF+10
ein.
¸
¸
Vorschau auf Zahlensysteme
Berechnen Sie 10 binär (Basis 2) + F hexadezimal (Basis 16) + 10 dezimal (Basis 10).
Verwenden Sie dann den Operator
ú
, um eine ganze Zahl von einem Zahlensystem in
ein anderes zu überführen. Betrachten Sie dann, wie sich die Änderung der Basis auf
das angezeigte Ergebnis auswirkt.
Wichtig:
Das Präfix 0b bzw.
0h besteht aus Null (
nicht
Buchstabe O) und B bzw. H.
In den Ergebnissen wird
zur Kennzeichnung des
Zahlensystems das
Präfix 0b bzw. 0h
verwendet.
Kapitel 20: Zahlensysteme 343
20NUMBAS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Number Bases (German) LOGOS GROUP Revised: 04/14/00 8:43 AM Printed: 04/19/00 2:29 PM Page 343 of 6
Geben Sie eine Dualzahl in folgender Form ein:
0b
binäre_Zahl
(zum Beispiel:
0b11100110
)
Geben Sie eine Hexadezimalzahl in folgender Form ein:
0h
hexadezimale_Zahl
(zum Beispiel:
0h89F2C
)
Geben Sie eine Zahl ohne Präfix
0b
oder
0h
ein, wie z.B. 11, so wird
diese stets als Dezimalzahl behandelt. Lassen Sie das Präfix
0h
bei
einer ein Zeichen von
A – F
enthaltenden Hexadezimalzahl weg, dann
wird der gesamte Eintrag oder ein Teil davon als Variable behandelt.
Verwenden Sie den Konvertierungsoperator 4.
integerExpression
4
Bin
integerExpression
4
Dec
integerExpression
4
Hex
So konvertieren Sie beispielsweise
256 von dezimal in binär:
256
4
Bin
So konvertieren Sie 101110 von
binär in hexadezimal:
0b101110
4
Hex
A
nstelle der Verwendung von 4:
1. Stellen Sie
Base
-Modus mit
3 (Seite 344) auf das
Zahlensystem ein, in welches
konvertiert werden soll.
2. Tippen Sie im
Hauptbildschirm die zu
konvertierende Zahl ein (mit
dem richtigen Präfix), und
drücken Sie ¸.
Wenn Base mode = BIN:
Wenn Base mode = HEX:
Zahlensysteme eingeben und konvertieren
Unabhängig vom jeweiligen Base-Modus muß bei der Eingabe
einer Dual- oder Hexadezimalzahl stets das entsprechende
Präfix verwendet werden.
Eingabe einer Dual- oder
Hexadezimalzahl
Hinweis: Die Zeichen b und
h im Präfix sowie die Hex-
Zeichen
A
F
können in
Groß- oder Kleinbuchstaben
eingegeben werden.
Zahlensysteme
konvertieren
Hinweis: Handelt es sich
bei Ihrer Eingabe nicht um
eine ganze Zahl, wird
Domain error
gemeldet.
Alternative
Konvertierungsmethode
Dualzahl mit bis zu 32 Stellen
Hexadezimalzahl mit bis zu 8 Stellen
Zur Eingabe von
4
drücken Sie
2
.
Sie können Basiskonvertierungen auch
aus dem
MATH
/Base-Menü wählen.
Für einen binären oder hexa-
dezimalen Eintrag muß das
Präfix 0b bzw. 0h verwendet
werden.
In den Ergebnissen wird zur
Kennzeichnung des
Zahlensystems das Präfix
0b bzw. 0h verwendet.
Null (nicht Buchstabe O) und Buchstabe b
Null (nicht Buchstabe O) und Buchstabe h
344 Kapitel 20: Zahlensysteme
20NUMBAS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Number Bases (German) LOGOS GROUP Revised: 04/14/00 8:43 AM Printed: 04/19/00 2:29 PM Page 344 of 6
1. Drücken Sie 3„, um
Seite 2 des Bildschirms
MODE
anzuzeigen.
2. Gehen Sie zum
Base
-Modus,
drücken Sie B, und wählen
Sie die erforderliche
Einstellung.
3. Drücken Sie ¸ zum
Schließen des Bildschirms
MODE
.
Der
Base
-Modus regelt nur das
A
nzeigeformat ganzzahliger
Ergebnisse.
Bruch- und Fließkomma-
Ergebnisse werden stets in
dezimaler Form angezeigt.
Wenn Base-Mode = HEX:
Bei
Base
=
HEX
oder
BIN
wird ein
Divisionsergebnis nur dann in
hexadezimaler oder binärer Form
angezeigt, wenn es ganzzahlig ist.
Um sicherzustellen, daß eine
Division stets eine ganze Zahl
ergibt, verwenden Sie
intDiv()
anstelle von e.
Wenn Base mode = HEX:
Bei
Base
=
HEX
oder
BIN
wird ein ganzzahliges Ergebnis intern als 32-Bit-
Dualzahl mit Vorzeichen mit folgendem Bereich (in hexadezimaler und
dezimaler Form dargestellt) gespeichert:
Ist der Absolutwert eines Ergebnisses zu groß, um in einer 32-Bit-
Dualform mit Vorzeichen gespeichert zu werden, wird eine
symmetrische Modulo-Operation durchgeführt, um das Ergebnis in
den erforderlichen Bereich zu bringen. Jede Zahl, die größer als
0h7FFFFFFF
ist, wird davon betroffen. So werden zum Beispiel
0h80000000
bis
0hFFFFFFFF
zu negativen Zahlen.
Mathematische Operationen mit Hexadezimal- oder Dualzahlen durchführen
Bei jeder Operation mit ganzen Zahlen kann eine Hexadezimal-
oder Dualzahl eingegeben werden. Die Ergebnisse werden
gemäß dem jeweiligen Basismodus angezeigt. Beachten Sie
aber, dass die Größe der Ergebnisse bei Base = HEX oder
BIN durch bestimmte Grenzen beschränkt ist.
Einstellung des
Basismodus für
angezeigte Ergebnisse
Hinweis: Der
Base
-Modus
wirkt sich nur auf die Ausgabe
aus. Zur Eingabe einer Hexa-
dezimal- oder Dualzahl muß
stets das Präfix
0h
bzw.
0b
verwendet werden.
Dividieren mit
Base = HEX oder BIN
Größenbeschränkungen
bei Base = HEX oder BIN
Drücken Sie
¥
¸
, um das
Ergebnis in der Form
APPROXIMATE
anzuzeigen.
Präfix 0h im Ergebnis
kennzeichnet die Basis.
0h80000000
ë
2,147,483,648
0h7FFFFFFF
2,147,483,647
0h0
0
0h1
1
0hFFFFFFFF
ë
1
Kapitel 20: Zahlensysteme 345
20NUMBAS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Number Bases (German) LOGOS GROUP Revised: 04/14/00 8:43 AM Printed: 04/19/00 2:29 PM Page 345 of 6
Operator mit Syntax Beschreibung
not
ganze_Zahl
Gibt das Einerkomplement zurück, wobei
alle Bits umgekehrt sind.
·
ganze_Zahl
Gibt das Zweierkomplement zurück, bei
dem es sich um das Einerkomplement + 1
handelt.
g
anze_Zahl1
and
g
anze_Zahl2
Das Ergebnis eines
and
-Vergleichs der
einzelnen Bits ist dann 1, wenn beide Bits
1 sind; anderenfalls ist das Ergebnis 0.
Der zurückgegebene Wert stellt die Bit-
Ergebnisse dar.
g
anze_Zahl1
or
ganze_Zahl2
Das Ergebnis eines
or
-Vergleichs der
einzelnen Bits ist dann 1, wenn mindestens
eines der beiden Bits 1 ist; es ist nur dann 0,
wenn wenn beide Bits 0 sind. Der zurück-
gegebene Wert stellt die Bit-Ergebnisse dar.
g
anze_Zahl1
xor
g
anze_Zahl2
Das Ergebnis eines
xor
-Vergleichs der
einzelnen Bits ist dann 1, wenn eines der
Bits (nicht aber beide) 1 ist; es ist 0, wenn
entweder beide Bits 0 oder beide Bits 1
sind. Der zurückgegebene Wert stellt die
Bit-Ergebnisse dar.
Bei folgender Eingabe:
0h7AC36
and
0h3D5F
Intern werden die hexadezimalen
ganzen Zahlen in eine 32-Bit-
Dualzahl mit Vorzeichen
konvertiert.
Dann werden die sich
entsprechenden Bits verglichen.
Wenn Base mode = HEX:
Wenn Base mode = BIN:
0h7AC36 = 0b00000000000001111010110000110110
and and
0h3D5F = 0b00000000000000000011110101011111
0b00000000000000000010110000010110 = 0h2C16
Das Ergebnis wird gemäß dem
Base
-Modus angezeigt.
Bits vergleichen oder manipulieren
Mit folgenden Operatoren und Funktionen lassen sich die Bits
in Dualzahlen vergleichen oder manipulieren. Eine ganze Zahl
können Sie in jedem Zahlensystem eingeben. Für die Bit-
Operationen werden Ihre Einträge automatisch in Dualzahlen
konvertiert, und die Ergebnisse werden gemäß dem Basismodus
angezeigt.
Boolesche Operationen
Hinweis: Sie können diese
Operatoren aus dem
MATH
/Base
-Menü wählen.
Ein Beispiel für die
Verwendung jedes
einzelnen Operators finden
Sie in Anhang A in diesem
Handbuch.
Hinweis: Geben Sie eine
ganze Zahl ein, die zum
Speichern in einer 32-Bit-
Dualform mit Vorzeichen zu
groß ist, so wird eine
symmetrische Modulo-
Operation vorgenommen, die
den Wert in den erforderlichen
Bereich bringt (Seite 344).
Führende Nullen werden im
Ergebnis nicht angezeigt.
346 Kapitel 20: Zahlensysteme
20NUMBAS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Number Bases (German) LOGOS GROUP Revised: 04/14/00 8:43 AM Printed: 04/19/00 2:29 PM Page 346 of 6
Funktion mit Syntax Beschreibung
rotate(ganze_Zahl)
– oder –
rotate(ganze_Zahl,
A
nzahl_Rotationen)
Wenn
Anzahl_Rotationen
:
¦
weggelassen wird, — rotieren die Bits um
eine Stelle nach rechts (Standard ist ë1).
¦
negativ ist, — rotieren die Bits um die
angegebene Anzahl von Stellen nach
rechts.
¦
positiv ist, — rotieren die Bits um die an-
gegebene Anzahl von Stellen nach links.
In einer Rotation nach rechts nimmt das
ganz rechts stehende Bit die Stelle des ganz
links stehenden Bits ein; umgekehrt bei
einer Linksrotation.
shift(ganze_Zahl)
– oder –
shift(ganze_Zahl,Anzahl_
Verschiebungen)
Wenn
Anzahl_Verschiebungen
:
¦
weggelassen wird, — werden die Bits
um eine Stelle nach rechts verschoben
(Standard ist ë 1).
¦
negativ ist, — werden die Bits um die
angegebene Anzahl von Stellen nach
rechts verschoben.
¦
positiv ist, — werden die Bits um die
angegebene Anzahl von Stellen nach
links verschoben.
Bei einer Verschiebung nach rechts wird
das ganz rechts stehende Bit abgeschnitten,
und als ganz links stehendes Bit wird 0 oder
1 eingesetzt. Bei einer Linksverschiebung
wird das ganz links stehende Bit abge-
schnitten, und als Bit ganz rechts wird eine
0 eingesetzt.
Bei folgender Eingabe:
shift(
0h7AC36
)
Intern wird die hexadezimale
ganze Zahlin eine 32-Bit-Dualzahl
mit Vorzeichen konvertiert.
Dann wird die Verschiebung auf
die Dualzahl angewendet.
Wenn Base mode = HEX:
Wenn Base mode = BIN:
0h7AC36 = 0b00000000000001111010110000110110
0b00000000000000111101011000011011 = 0h3D61B
Das Ergebnis wird gemäß dem
Base
-Modus angezeigt.
Bits rotieren und
verschieben
Hinweis: Sie können diese
Funktionen aus dem
MATH
/Base
-Menü wählen.
Ein Beispiel für die
Verwendung jeder Funktion
finden Sie in Anhang A in
diesem Handbuch.
Hinweis: Geben Sie eine
ganze Zahl ein, die zum
Speichern in einer 32-Bit-
Dualform mit Vorzeichen zu
groß ist, so wird eine
symmetrische Modulo-
Operation vorgenommen, die
den Wert in den erforderlichen
Bereich bringt (Seite 344).
Führende Nullen werden im Ergebnis nicht angezeigt.
0 wird eingesetzt, wenn Bit ganz links 0
ist, und 1, wenn es 1 ist.
Jedes Bit wird nach rechts verschoben.
Abgeschnitten
Kapitel 21: Speicher-und Variablen-Verwaltung 347
21MEMORY.DEU TI-89/TI-92 Plus:Memory & Variables Mgmt (German) Susan Gullord Revised: 04/14/00 8:46 AM Printed: 04/19/00 2:29 PM Page 347 of 16
Kapitel 21:
Speicher-und Variablen-Verwaltung
Vorschau auf die Speicher- und Variablenverwaltung ...................... 348
Den Speicher überprüfen und zurücksetzen ...................................... 351
Den VAR-LINK Bildschirm anzeigen ................................................... 353
Verwaltungsvorgänge für Variablen und Verzeichnis
mit VAR-LINK..................................................................................... 355
Einen Variablennamen in eine Anwendung kopieren....................... 357
Eine Variable archivieren und aus dem Archiv entnehmen ............. 358
Wenn eine “Abfallentsorgungs”-Meldung angezeigt wird................. 360
Speicherfehler beim Zugriff auf eine archivierte Variable................ 362
Dieses Kapitel erläutert, wie Sie Variable im Speicher des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
verwalten.
Sie können Variablen auch im Benutzerarchiv des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
,
einem vom RAM (random access memory-Speicher) getrennten,
geschützten Speicherbereich, speichern.
Das Archivieren von Daten kann sich als sehr hilfreich erweisen
(Seite 358). Wenn Sie die Vorteile des Benutzerarchivs jedoch
nicht benötigen, brauchen Sie es auch nicht zu verwenden.
21
Hinweis: Denken Sie daran,
dass Variable Programme,
Funktionen, geometrische
Gebilde, Graphiken etc.
enthalten können.
Hinweis: Variablen können
auch mit Hilfe von
VAR-LINK
zwischen zwei miteinander
verbundenen
TI-89s, einem
TI-92 oder einem TI-92 Plus
übertragen werden. Hinweise
hierzu bietet Kapitel 22.
Der
MEMORY
Bildschirm
zeigt die derzeitige
Belegung des Speichers.
Der
VAR-LINK
Bildschirm
zeigt eine Aufstellung
definierter Variablen und
Verzeichnis. Informationen
zur Verwendung von
Verzeichnisn finden Sie in
Kapitel 5.
TI
-
89 /
TI-92 Plus
RAM
Benutzer-
archiv
Variablen
archivieren
und
aus dem
Archiv
entnehmen
348 Kapitel 21: Speicher-und Variablen-Verwaltung
21MEMORY.DEU TI-89/TI-92 Plus:Memory & Variables Mgmt (German) Susan Gullord Revised: 04/14/00 8:46 AM Printed: 04/19/00 2:29 PM Page 348 of 16
Schritte
³
TI-89
Tastenfolgen
TI-92 Plus
Tastenfolgen Anzeige
1. Weisen Sie im Hauptbildschirm
Variablen Werte folgender
Variablentypen zu.
Term:
5
!
x1
Funktion:
x
ñ
+4
!
f(x)
Liste:
{5,10}
!
l1
Matrix:
[30,25]
!
m1
" M
5 § X1
¸
XZ2«4§
jFcXd
¸
2[5b10
2\§
jL1¸
2g30b25
2h§
jM1¸
¥"M
5§X1
¸
XZ2«4§
FcXd
¸
2[5b10
2\§
L1¸
2g30b25
2h§
M1¸
2. Nehmen sie an, Sie haben eine
Operation begonnen, für die Sie
eine Funktionsvariable
benötigen, aber deren Namen
vergessen.
5 p 5 p
5ù
3. Rufen Sie den
VAR-LINK
Bildschirm auf.
Dieses Beispiel geht davon aus, daß
die oben zugewiesenen Variablen die
einzigen bislang definierten sind.
4. Ändern Sie die Ansicht, so dass
nur Variable vom Typ “function”
angezeigt werden.
Das mag in einem Beispiel mit nur vier
Variablen nicht sonderlich nützlich
erscheinen, überlegen Sie jedoch, wie
sinnvoll es ist, wenn eine Vielzahl
Variablen unterschiedlicher Typen
definiert sind.
„DDB5
¸
„DDB5
¸
Vorschau auf die Speicher- und Variablenverwaltung
Weisen Sie Variablen Werte mit verschiedenen Datentypen zu. Lassen Sie sich mit dem
VAR-LINK
Bildschirm eine Aufstellung der definierten Variablen anzeigen. Verschieben Sie
Variablen dann in den Benutzerarchiv-Speicher, und finden Sie heraus, wie Sie auf die
archivierten Variablen zugreifen können (archivierte Variablen werden automatisch
gesperrt). Entnehmen Sie dann die Variablen aus dem Archiv, und löschen Sie
unbenutzte Variablen, so daß sie nicht unnötig Speicherplatz belegen.
Kapitel 21: Speicher-und Variablen-Verwaltung 349
21MEMORY.DEU TI-89/TI-92 Plus:Memory & Variables Mgmt (German) Susan Gullord Revised: 04/14/00 8:46 AM Printed: 04/19/00 2:29 PM Page 349 of 16
Schritte
³
TI-89
Tastenfolgen
TI-92 Plus
Tastenfolgen Anzeige
5. Markieren Sie die Funktions-
variable
f,
und zeigen Sie deren
Inhalt an.
Beachten Sie, daß die Funktion mit
f(x) zugewiesen wurde, hier jedoch als
f angezeigt wird.
D2ˆ
6. Schließen Sie das Inhaltsfenster.
N N
7. Lassen Sie die Variable
f
weiterhin
markiert, schließen Sie den
VAR-LINK
Bildschirm
,
und
kopieren Sie den Namen der
Variablen in die Eingabezeile.
¸ ¸
5ù f(
8. Schließen Sie die
Rechenoperation ab.
2 2
5ùf(2) 40
Eine Variable archivieren:
9. Rufen Sie erneut den
VAR-LINK
Bildschirm auf, und markieren
Sie die zu archivierende
Variable.
Die zuvor vorgenommene Ansicht-
änderung ist nicht mehr wirksam. Der
Bildschirm zeigt die Aufstellung aller
definierten Variablen.
(verwenden Sie
D
zum
Markieren
von
x1
)
(verwenden Sie
D
zum
Markieren
von
x1
)
10. Archivieren Sie die Variable mit
Hilfe des Menüs ƒ
Manage
aus
der Symbolleiste.
ƒ 8 ƒ 8
11. Kehren Sie zum Hauptbildschirm
zurück, und verwenden Sie die
archivierte Variable in einer
Rechnung.
"
6 p X1¸
¥"
6pX1¸
12. Versuchen Sie, in der
archivierten Variablen einen
anderen Wert zu speichern.
10§X1
¸
10§X1
¸
13. Löschen Sie die Fehlermeldung.
NN
Beachten Sie, daß
“ ( ” eingefügt wurde.
û
zeigt an, daß die
Variable archiviert ist.
350 Kapitel 21: Speicher-und Variablen-Verwaltung
21MEMORY.DEU TI-89/TI-92 Plus:Memory & Variables Mgmt (German) Susan Gullord Revised: 04/14/00 8:46 AM Printed: 04/19/00 2:29 PM Page 350 of 16
Schritte
³
TI-89
Tastenfolgen
TI-92 Plus
Tastenfolgen Anzeige
14. Entnehmen Sie die Variable mit
VAR-LINK
aus dem Archiv.
(verwenden
Sie
D
zum
Markieren
von
x1
)
ƒ9
(verwenden
Sie
D
zum
Markieren
von
x1
)
ƒ 9
15. Kehren Sie zum Hauptbildschirm
zurück, und speichern Sie einen
anderen Wert in der aus dem Archiv
entnommenen Variablen.
"
¸
¥"
¸
V
ariable löschen:
16. Rufen Sie
VAR-LINK
auf, und wählen
Sie mit dem Menü
All
alle Variablen
aus.
Das Häkchen
Ÿ
zeigt an, daß ein Eintrag
ausgewählt ist. Beachten Sie auch, daß
damit gleichzeitig das Verzeichnis
MAIN
ausgewählt wurde.
Hinweis: Statt
zu benutzen (wenn Sie
nicht alle Variablen löschen möchten), können
Sie auch einzelne Variable auswählen.
Markieren Sie den gewünschten Eintrag und
drücken Sie
, um ihn zu löschen.
Näheres zum Löschen einzelner Variabler
finden Sie auf Seite 355.
1
1
17. Löschen Sie mit ƒ.
Hinweis: Um die markierten Variablen zu
löschen, können Sie
0
drücken (anstatt
ƒ
1
).
ƒ 1 ƒ 1
18. Bestätigen Sie den Löschvorgang.
¸¸
19. Da mit
1
auch das Verzeichnis
MAIN
ausgewählt wurde, erhalten Sie
eine Fehlermeldung mit dem
Hinweis, dass Sie das Verzeichnis
MAIN
nicht löschen können.
Bestätigen Sie die Meldung.
Erscheint
VAR-LINK
erneut, werden die
gelöschten Variablen nicht mehr angezeigt.
¸¸
20. Schließen Sie den
VAR-LINK
Bildschirm
,
und kehren Sie zur
aktuellen Anwendung zurück (in
diesem Fall zum Hauptbildschirm).
Wenn Sie den
VAR-LINK
Bildschirm mit
N
(statt mit
¸
) verlassen, wird der
markierte Name nicht in die Eingabezeile
übernommen.
NN
Kapitel 21: Speicher-und Variablen-Verwaltung 351
21MEMORY.DEU TI-89/TI-92 Plus:Memory & Variables Mgmt (German) Susan Gullord Revised: 04/14/00 8:46 AM Printed: 04/19/00 2:29 PM Page 351 of 16
Drücken Sie .
Zum Schließen des Bildschirms drücken Sie ¸. Um den Speicher
zurückzusetzen, gehen Sie wie folgt vor.
Ausgangspunkt ist der
MEMORY
Bildschirm:
1. Drücken Sie ƒ.
2. Wählen Sie den gewünschten Menüpunkt aus.
Speicher Beschreibung
RAM
1:All RAM:
Durch Zurücksetzen des RAM werden
sämtliche darin enthaltenen Daten und Programme aus
dem Arbeitsspeicher gelöscht.
2:Default:
Systemvariablen und -modi werden auf ihre
werksseitig definierten Einstellungen zurückgesetzt.
Dies gilt nicht für benutzerdefinierte Variablen,
Funktionen oder Verzeichnis.
Flash ROM
1: Archive:
Durch Zurücksetzen dieses Archivspeichers
werden alle Daten und Programme aus dem Flash-
ROM gelöscht.
2:Flash Apps:
Durch Zurücksetzen dieses Speichers
werden alle Flash-Anwendungen aus dem Flash-ROM
gelöscht.
3:Both:
Durch zurücksetzen dieser beiden Speicher
werden sämtliche Daten, Programme und Flash-
A
nwendungen aus dem Flash-ROM gelöscht.
All Memory
Durch Zurücksetzen werden alle Daten, Programme
und Flash-Anwendungen aus dem RAM und aus dem
Flash-ROM gelöscht.
3. Bestätigen Sie nach Aufforderung mit ¸.
Der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
zeigt eine Meldung an, wenn das Zurücksetzen
abgeschlossen ist.
4. Quittieren Sie die Meldung durch Drücken von ¸.
Den Speicher überprüfen und zurücksetzen
Der
MEMORY
Bildschirm zeigt die Nutzung des Speichers
an
.
Sie sehen hier, wieviel Speicher (in Byte) alle Variablen jedes
Datentyps derzeit belegen, ob sie im RAM-Speicher oder im
Benutzerarchiv gespeichert sind. Mit diesem Bildschirm
können Sie den Speicher auch zurücksetzen.
Den MEMORY
Bildschirm aufrufen
Tip: Zur Anzeige der Größe
einzelner Variabler und um
festzustellen, ob sich diese
im Benutzerarchiv befinden,
verwenden Sie den
VAR-
LINK
Bildschirm.
Den Speicher
zurücksetzen
Wichtig: Um einzelne
(anstatt alle) Variablen zu
löschen, verwenden Sie
VAR-LINK, wie auf Seite 355
beschrieben.
Tip: Sie annullieren das
Zurücksetzen, indem Sie
N
statt
¸
drücken.
Freier Speicherplatz im
RAM-Speicher
Freie Kapazität im Flash ROM
Einschließlich der für TI
-
89 / TI
-
92 Plus geschriebenen Programme
und aller geladenen Assemblersprachen-Programme
Größe der Eingabe-/Antwortpaare, die
im Protokoll-Bereich des Haupt-
bildschirms gespeichert sind
Größe der Flash-Anwendungen
352 Kapitel 21: Speicher-und Variablen-Verwaltung
21MEMORY.DEU TI-89/TI-92 Plus:Memory & Variables Mgmt (German) Susan Gullord Revised: 04/14/00 8:46 AM Printed: 04/19/00 2:29 PM Page 352 of 16
Die im
MEMORY
Bildschirm (2 ¯)
angezeigte freie Flash-ROM-Kapazität
wird von Anwendungen im Archiv- und
im Flash-Speicher genutzt. Das Flash-
ROM ist in Sektoren von je 64 KB
unterteilt, wobei ein Sektor entweder
nur Flash- oder
A
rchivspeicheranwendungen enthalten
kann. Daher liegt unter Umständen die
tatsächliche maximale Kapazität für
A
rchiv- oder Flash-Anwendungen unter
der als frei angegebenen Flash-ROM-
Kapazität.
64-KB
Sektor C
64-KB
Sektor A
64-KB
Sektor B
Flash-Anwendung A
Verfügbar
für Archiv
(89-KB)
Variable A
Variable B
Variable C
25-KB
25-KB
Verfügbar für
Flash-
Anwendungen
(89-KB)
Freie Flash-
ROM-Kapazität
(114-KB)
64-KB
Freier Flash-ROM im
MEMORY
Bildschirm
Hinweis: Für TI-92 Plus-
Module und einige TI-89-
Benutzer beträgt die
maximale
Archivspeicherkapazität
unabhängig von der freien
Flash-ROM-Kapazität stets
ca. 384 KB.
Zeigt die freie Flash-
ROM-Kapazität an
Kapitel 21: Speicher-und Variablen-Verwaltung 353
21MEMORY.DEU TI-89/TI-92 Plus:Memory & Variables Mgmt (German) Susan Gullord Revised: 04/14/00 8:46 AM Printed: 04/19/00 2:29 PM Page 353 of 16
Drücken Sie . Standardmäßig zeigt der
VAR-LINK
Bildschirm die Liste sämtlicher benutzerdefinierter Variablen in allen
Verzeichnissen und mit allen Datentypen an.
Symbol... Bedeutung...
Link
Übertragung von Variablen und Flash-Anwendungen
zwischen Geräten und Aktualisierung der Produkt-Software
im
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
(siehe Kapitel 22).
4
Komprimierte Verzeichnisdarstellung.
6
Erweiterte Verzeichnisdarstellung (rechts neben
Verzeichnisnamen).
6
Bildlauf zur Anzeige weiterer Variablen und/oder Verzeichnis.
Ÿ
Wenn mit ausgewählt.
Œ
Gesperrt
û
A
rchiviert
Die Liste scrollen:
¦
Drücken Sie D oder C. (Mit 2D bzw. 2C können Sie seiten-
weise scrollen.)
— oder —
¦
Geben Sie einen Buchstaben ein. Wenn Variablennamen existieren, die
damit beginnen, rückt der Cursor zum ersten Variablennamen vor, der
mit diesem Buchstaben beginnt und markiert den Namen. (Drücken Sie
nicht
zuerst j, ansonsten müssen Sie j oder 2 erneut
drücken, um einen Buchstaben eingeben zu können.)
Typ Beschreibung
ASM
A
ssemblersprachen-Programm
DATA
Daten
EXPR
Term bzw. Ausdruck
FUNC
Funktion
GDB
Graphikeinstellungen
LIST
Liste
MAT
Matrix
PIC
Grafikbild
PRGM
Programm
STR
Zeichenkette (String)
TEXT
Text-Variable
Den VAR-LINK Bildschirm anzeigen
Der
VAR-LINK
Bildschirm zeigt die zur Zeit definierten Variablen
und Verzeichnisse an. Wenn Sie diesen Bildschirm aufgerufen
haben, können Sie verschiedene Verwaltungsoperationen für
Variablen und/oder Verzeichnis vornehmen. Dies wird in den
restlichen Abschnitten dieses Kapitels erläutert.
Den
VAR-LINK
Bildschirm
aufrufen
Hinweis: Nähere Informationen
über die Verwendung von
Verzeichnis finden Sie in
Kapitel 5.
Tipp: Geben Sie einen
Buchstaben mehrmals
hintereinander ein, um die
Variablennamen zu
durchlaufen, die mit diesem
Buchstaben beginnen.
Anzeige der
Variablentypen auf dem
VAR-LINK
Bildschirm
Variablennamen (alphabetisch sortiert)
Datenformat
Kapazität in Byte
Verzeichnis-
namen
(alphabetisch
sortiert)
Zeigt installierte Flash-
Anwendungen an
354 Kapitel 21: Speicher-und Variablen-Verwaltung
21MEMORY.DEU TI-89/TI-92 Plus:Memory & Variables Mgmt (German) Susan Gullord Revised: 04/14/00 8:46 AM Printed: 04/19/00 2:29 PM Page 354 of 16
Wenn Sie eine große Zahl von Variablen oder Verzeichnis angelegt
haben, kann es schwierig sein, eine bestimmte Variable zu finden. Aus
diesem Grund können Sie die Ansicht des
VAR-LINK
Bildschirms
ändern, um nur bestimmte Informationen anzeigen zu lassen.
Ausgangspunkt ist der
VAR-LINK
Bildschirm:
1. Drücken Sie
View
.
2. Markieren Sie die Einstellung, die Sie
ändern möchten, und drücken Sie B.
Es wird ein Menü mit Auswahl-
möglichkeiten angezeigt.
View
Ermöglicht die Auswahl
anzuzeigender Variablen, Flash-
Anwendungen oder Systemvariablen.
Folder
— Enthält immer die
Einträge
1:All
und
2:main
, weitere
Verzeichnis jedoch nur, wenn Sie
Verzeichnis angelegt haben.
Var Type
— Listet die Variablen-
typen auf.
3. Wählen Sie die gewünschte Einstellung.
4. Wenn wieder der
VAR-LINK VIEW
Bildschirm angezeigt wird,
drücken Sie ¸.
VAR-LINK
wird aktualisiert und zeigt nun nur die ausgewählten
Typen (Variablen und/oder Verzeichnis).
Um den
VAR-LINK
Bildschirm zu verlassen (zu schließen) und zur
aktuellen Anwendung zurückzukehren, verwenden Sie ¸ oder
N wie nachfolgend erläutert.
Drücken Sie: Um:
¸ Den markiert angezeigten Variablen- oder Verzeichnis
namen an die Cursorposition in der aktuellen
A
nwendung zu kopieren.
N Zur aktuellen Anwendung zurückzukehren, ohne den
markierten Namen dort einzufügen.
Nur bestimmtes
Verzeichnis und/oder
Variablentyp bzw. Flash-
Anwendung anzeigen
Tipp: Zum Schließen eines
Menüs ohne Auswahl
(annullieren) drücken Sie
N
.
Tipp: Um sich die System-
variablen (Y= Editor
Funktionen, Window-
Variablen etc.) anzeigen zu
lassen, wählen Sie
3:System
.
Den
VAR-LINK
Bildschirm schließen
Tipp: Weitere Informationen
zum Einfügen mit
¸
finden Sie auf Seite 357.
ï
zeigt an, daß Sie durch Scrollen
weitere Variablentypen erreichen.
Kapitel 21: Speicher-und Variablen-Verwaltung 355
21MEMORY.DEU TI-89/TI-92 Plus:Memory & Variables Mgmt (German) Susan Gullord Revised: 04/14/00 8:46 AM Printed: 04/19/00 2:29 PM Page 355 of 16
Sie können den Inhalt aller Variablentypen außer
ASM, DATA
und
GDB
anzeigen lassen. Eine
DATA-
Variable beispielsweise müssen Sie
im Daten/Matrix-Editor öffnen.
1. Bringen Sie auf dem
VAR-LINK
Bildschirm den Cursor auf die
gewünschte Variable, um sie zu markieren.
2. Drücken Sie folgende Tasten:
TI-89:
TI-92 Plus:
ˆ
Wenn sie ein Verzeichnis markieren,
wird die Anzahl der Variablen in diesem
Verzeichnis angezeigt.
3. Drücken Sie eine beliebige Taste, um zu
VAR-LINK
zurückzukehren.
Für andere Operationen wählen Sie die gewünschte(n) Variable(n)
bzw. das/die Verzeichnis/se aus.
Auswählen von: Vorgehensweise:
Eine einzige Variable
oder ein einziges
V
erzeichnis
Bringen Sie den Cursor in die gewünschte Zeile.
Eine Gruppe von
V
ariablen oder
V
erzeichnis
Markieren Sie jedes einzelne Element, und
drücken Sie . Links von jedem ausgewählten
Element erscheint ein Ÿ. Wenn Sie ein Verzeichnis
auswählen, werden alle Variablen in diesem
Verzeichnis ausgewählt. Verwenden Sie , um ein
Element auszuwählen bzw. eine Auswahl
aufzuheben.
A
lle Variablen und
alle Verzeichnis
Erweitern Sie die Verzeichnisdarstellung
B
,
drücken Sie
All
, und wählen Sie
1:Select All
.
Um ein Verzeichnis löschen zu können, müssen Sie alle Variablen aus
ihm löschen. Sie können jedoch keinesfalls das Verzeichnis
MAIN
löschen, selbst wenn er leer ist.
1. Wählen Sie auf dem
VAR-LINK
Bildschirm
die gewünschten Variablen/ Verzeichnis
aus.
2. Drücken Sie ƒ
Manage,
und wählen Sie
1:Delete
. (Sie können auch 0 statt ƒ
1
drücken.)
3. Bestätigen Sie das Löschen mit ¸.
Verwaltungsvorgänge für Variablen und Verzeichnis mit VAR-LINK
Sie können sich auf dem
VAR-LINK
Bildschirm den Inhalt einer
Variablen anzeigen lassen. Sie können auch einen oder
mehrere angezeigte Posten auswählen und die nachfolgend
erläuterten Operationen ausführen.
Den Inhalt einer
Variablen anzeigen
Hinweis: Sie können den
Inhalt einer Variablen in
diesem Bildschirm nicht
ändern.
Listenposten auswählen
Hinweis: Wenn Sie
verwenden, um einen oder
mehrere Einträge mit
Ÿ
zu
markieren, und dann einen
anderen Eintrag hervorheben,
betreffen die nachfolgenden
Operationen lediglich die mit
Ÿ
markierten Einträge.
Tip: Mit
A
oder
B
erfolgt
Wechsel zwischen erweiterte
r
oder komprimierter
Darstellung eines durch
Hervorhebung markiertes
Verzeichnis.
Variablen oder
Verzeichnis löschen
Tip: Bei Auswahl eines
erweiterten Verzeichnisses
mit
werden die darin
enthaltenen Variablen
automatisch ebenfalls
ausgewählt. Somit kann das
Verzeichnis zusammen mit
seinen Variablen gelöscht
werden.
Durch Auswahl von 4:Expand
All bzw. 5:Collapse All
werden Ordner bzw. Flash-
Anwendungen erweitert oder
komprimiert an
g
ezei
g
t.
Wählt die letzte Gruppe
vom Elementen, die bei der
aktuellen VAR-LINK-Sitzung
an Ihr Gerät übertragen
wurde. Siehe Kapitel 22.
356 Kapitel 21: Speicher-und Variablen-Verwaltung
21MEMORY.DEU TI-89/TI-92 Plus:Memory & Variables Mgmt (German) Susan Gullord Revised: 04/14/00 8:46 AM Printed: 04/19/00 2:29 PM Page 356 of 16
Nähere Informationen über die Verwendung von Verzeichnissen
finden Sie in Kapitel 5.
1. Drücken Sie auf dem
VAR-LINK
Bildschirm ƒ
Manage
, und wählen
Sie
5:Create Folder
.
2. Geben Sie einen eindeutigen Namen
ein, und drücken Sie zweimal ¸.
Es muß außer
MAIN
noch mindestens ein weiteres Verzeichnis
vorhanden sein. Mit
VAR-LINK
können Sie Variable nicht innerhalb
desselben Verzeichnisses kopieren.
1. Wählen Sie auf dem
VAR-LINK
Bildschirm die gewünschten
Variablen aus.
2. Drücken Sie ƒ
Manage
, und wählen Sie
2:Copy
oder
4:Move
.
3. Wählen Sie den Zielordner.
4. Drücken Sie ¸.
Die kopierten oder verschobenen
Variablen behalten ihren
ursprünglichen Namen.
Bitte beachten Sie, daß beim Wählen eines Verzeichnisses mit
automatisch auch die in diesem Verzeichnis befindlichen Variablen
gewählt werden. Falls erforderlich, können Sie mit die Auswahl
einzelner Variablen aufheben.
1. Wählen Sie in
VAR-LINK
die Variablen und/oder Ordner.
2. Drücken Sie ƒ
Manage
und wählen Sie
3:Rename.
3. Geben Sie einen eindeutigen Namen
ein, und drücken Sie zweimal ¸.
Wenn Sie mehrere Posten ausgewählt
haben, werden Sie für jeden zur Ein-
gabe eines neuen Namens aufgefordert.
Ist eine Variable gesperrt, können Sie diese weder löschen, umbenennen
noch ihr einen neuen Wert zuweisen. Sie können sie jedoch kopieren,
verschieben und ihren Inhalt anzeigen. Ist ein Verzeichnis gesperrt,
können Sie darin befindliche Variable normal benutzen (sofern sie
nicht gesperrt sind), aber Sie können das Verzeichnis nicht löschen.
1. Wählen Sie im
VAR-LINK
Bildschirm die gewünschten Variablen
und/oder Verzeichnis bzw. die Flash-Anwendung aus.
2. Drücken Sie ƒ
Manage,
und wählen Sie
6:Lock Variable
oder
7:UnLock Variable
.
Ein neues Verzeichnis
anlegen
Variable von einem
Verzeichnis in ein
anderes kopieren oder
verschieben
Tipp: Um innerhalb eines
Verzeichnisses eine Kopie
einer Variable zu erstellen,
verwenden Sie
§
(z. B.
a1
!
a2)
oder den Befehl
CopyVar
auf dem Haupt-
bildschirm.
Variable oder Verzeichnis
umbenennen
Sperren oder entsperren
von Variablen, Ordnern
und Flash-Anwendungen
Œ
bedeutet, dass eine Variable/ein
Verzeichnis gesperrt ist.
û
kennzeichnet eine archivierte
Variable, die automatisch gesperrt ist.
Kapitel 21: Speicher-und Variablen-Verwaltung 357
21MEMORY.DEU TI-89/TI-92 Plus:Memory & Variables Mgmt (German) Susan Gullord Revised: 04/14/00 8:46 AM Printed: 04/19/00 2:29 PM Page 357 of 16
Sie können in folgende Anwendungen einen Variablennamen an der
aktuellen Cursorposition einfügen.
¦
Hauptbildschirm, Y= Editor, Tabelleneditor oder Daten/Matrix-
Editor — Der Cursor muß sich in der Eingabezeile befinden.
¦
Texteditor, Window-Editor, Numerische Auflösungsfunktion oder
Programmeditor — Der Cursor kann sich an einer beliebigen
Stelle auf dem Bildschirm befinden.
Ausgangspunkt ist eine der vorgenannten Anwendungen:
1. Setzen Sie den Cursor an
die Stelle, an der der
Variablenname eingefügt
werden soll.
sin(|
2. Drücken Sie .
3. Markieren Sie die
gewünschte Variable.
4. Drücken Sie ¸ um den
Variablennamen zu
übernehmen.
sin(a1|
5. Fahren Sie mit der Eingabe
des Terms fort.
sin(a1)|
Wenn Sie einen Variablennamen übernehmen, der sich nicht im
aktuellen Verzeichnis befindet, wird der Pfad der Variablen eingefügt.
sin(class\a2|
Einen Variablennamen in eine Anwendung kopieren
Nehmen Sie an, Sie geben einen Term im Hauptbildschirm
ein, haben aber den Namen einer Variablen vergessen, die
Sie benutzen möchten. Sie können den
VAR-LINK
Bildschirm
aufrufen, die Variable dort aus einer Liste auswählen und den
Variablennamen unmittelbar in die Eingabezeile des Haupt-
bildschirms übernehmen.
In welche Anwendungen
können Sie Namen
ü
bernehmen?
Vorgehensweise
Hinweis: Sie können auch
Verzeichnisnamen
markieren und einfügen.
Hinweis: Eingefügt wird der
Name der Variablen, nicht
ihr Inhalt. (Benutzen Sie
statt
,
um ihren Inhalt aufzurufen.)
CLASS
ist
nicht
das aktuelle Verzeichnis. Wenn Sie die
Variable a2 in
CLASS
markieren, wird der Pfad eingefügt.
358 Kapitel 21: Speicher-und Variablen-Verwaltung
21MEMORY.DEU TI-89/TI-92 Plus:Memory & Variables Mgmt (German) Susan Gullord Revised: 04/14/00 8:46 AM Printed: 04/19/00 2:29 PM Page 358 of 16
Das Benutzerdatenarchiv dient zum:
¦
Speichern von Daten, Programmen oder anderen Variablen an
einem sicheren Ort, an welchem sie weder bearbeitet noch
versehentlich gelöscht werden können.
¦
Freiräumen von RAM-Speicherplatz durch das Archivieren von
Variablen. Zum Beispiel:
Sie können Variablen archivieren, auf die Sie zwar zugreifen,
die Sie aber weder bearbeiten noch ändern müssen.
Ebenso Variablen, die zwar gegenwärtig nicht verwendet
werden, aber für eine künftige Verwendung aufbewahrt
werden müssen.
Wenn Sie zusätzliche Programme für Ihren
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
erwerben, besonders, wenn sie groß sind, kann es sein, daß
Sie RAM-Speicherplatz freiräumen müssen, bevor die
Installation dieser Programme möglich ist.
Zusätzlicher RAM-Speicherplatz kann die Ausführungszeit für
bestimmte Berechnungstypen verbessern.
Bevor Sie Variablen, insbesondere solche, die viel Platz benötigen (wie
z.B. große Programme), archivieren oder aus dem Archiv
entnehmen:
1. Prüfen Sie über den
VAR-LINK
Bildschirm die Größe der Variablen.
2. Prüfen Sie über den
MEMORY
Bildschirm, ob genügend freier
Speicherplatz verfügbar ist.
Zum: ssen die Größen folgenden Bedingungen entsprechen:
A
rchivieren Größe von
Archive free
> Variablengröße
Entnehmen
aus dem Archiv
Größe von
RAM free
> Variablengröße
Auch wenn scheinbar genug Platz vorhanden ist, wird beim Versuch,
eine Variable zu archivieren, manchmal eine “Abfallentsorgungs-
meldung” angezeigt (Seite 360). Je nach der Verwendbarkeit der
leeren Blöcke im Benutzerdatenarchiv kann es erforderlich sein,
vorhandene Variablen aus dem Archiv zu entnehmen, um mehr Platz
freizuräumen.
Eine Variable archivieren und aus dem Archiv entnehmen
Verwenden Sie zum interaktiven Archivieren einer Variablen
und zum Entnehmen einer Variablen aus dem Archiv den
VAR-LINK
Bildschirm. Diese Vorgänge sind auch im Haupt-
bildschirm oder von einem Programm aus möglich.
Warum Variablen
archivieren?
Hinweis: Das Archivieren
großer Informationsmengen
kann sehr hilfreich sein.
Wenn Sie die Vorteile des
Benutzerdatenarchivs aber
nicht benötigen, brauchen
Sie es nicht zu verwenden.
Freien Speicherplatz
ü
berprüfen
Hinweis: Wenn nicht
genügend Speicherplatz
vorhanden ist, sind so viele
Variablen wie nötig aus dem
Archiv zu entnehmen oder
zu löschen.
Kapitel 21: Speicher-und Variablen-Verwaltung 359
21MEMORY.DEU TI-89/TI-92 Plus:Memory & Variables Mgmt (German) Susan Gullord Revised: 04/14/00 8:46 AM Printed: 04/19/00 2:29 PM Page 359 of 16
Zum Archivieren oder Entnehmen aus dem Archiv
1. Drücken Sie , um den
VAR-LINK
Bildschirm anzuzeigen.
2. Wählen Sie eine oder mehrere Variablen aus einem oder mehreren
verschiedenen Verzeichnissen. (Durch die Wahl eines
Verzeichnisnamens können Sie ein komplettes Verzeichnis
wählen.)
3. Drücken Sie ƒ, und wählen Sie
entweder:
8:Archive Variable
– oder –
9:Unarchive Variable
Wenn Sie
8:Archive Variable
wählen,
werden die Variablen in das
Benutzerarchiv übertragen.
A
uf eine archivierte Variable
können Sie wie auf jede gesperrete
V
ariable zugreifen. Eine
archivierte Variable befindet sich
in jedem Fall weiterhin in ihrem
ursprünglichen Verzeichnis; sie
wird einfach nur im Benutzer-
archiv anstatt im RAM-Speicher
gespeichert.
RAM
CLASS
û
MAIN
f
l1
m1
û
pro
g
1
s1
text1
User Data Archive
a2
pic1
Verwenden Sie die Befehle
Archive
und
Unarchiv
(Anhang A).
Archive
Variable1
,
Variable2
, …
Unarchiv
Variable1
,
Variable2
, …
Im VAR-LINK Bildschirm
Tipp: Um eine einzelne
Variable zu wählen,
markieren Sie diese. Zum
Wählen mehrerer Variablen
markieren Sie jede
gewünschte Variable und
drücken
Ÿ.
Hinweis: Wenn Sie eine
“Abfallentsorgungs”-
Meldung erhalten, schlagen
Sie bitte auf Seite 360 nach.
Hinweis: Eine archivierte
Variable wird automatisch
gesperrt. Sie können zwar
auf die Variable zugreifen,
sie aber weder bearbeiten
noch löschen. Siehe
Seite 362.
Im Hauptbildschirm oder
von einem Programm
aus
archivierte
Variable
360 Kapitel 21: Speicher-und Variablen-Verwaltung
21MEMORY.DEU TI-89/TI-92 Plus:Memory & Variables Mgmt (German) Susan Gullord Revised: 04/14/00 8:46 AM Printed: 04/19/00 2:29 PM Page 360 of 16
Wenn Sie nebenstehende Meldung
erhalten:
¦
Drücken Sie ¸, um den
Archiviervorgang fortzusetzen
– oder –
¦
Drücken Sie zum Abbrechen N.
Ob die Variable nach der Abfallbeseitigung archiviert werden kann,
hängt davon ab, wieviel Speicherplatz freigeräumt wurde. Falls sie
nicht archiviert wird, sollten Sie einige Variablen aus dem Archiv
entnehmen und es erneut versuchen.
Die Meldung:
¦
Teilt Ihnen mit, warum ein Archivierungsvorgang länger als üblich
dauert. Sie warnt Sie auch davor, daß der Vorgang fehlschlägt, wenn
nicht genügend Speicherplatz vorhanden ist.
¦
Kann Sie ebenso warnen, wenn das Programm in einer Schleife
festhängt, die das Benutzerarchiv wiederholt füllt. Löschen Sie
den Archiviervorgang und suchen Sie nach der Ursache.
Das Benutzerarchiv ist in Bereiche unterteilt. Zunächst werden die
Variablen der Reihe nach in Bereich 1 gespeichert. Dies erfolgt bis zum
Ende des Bereichs. Sobald dieser Bereich nicht mehr über genug
Speicherplatz verfügt, wird die nächste Variable am Anfang des
nächsten Bereichs gespeichert. Dabei entsteht in der Regel ein leerer
Block am Ende des vorigen Bereichs.
Jede Variable, die Sie archivieren,
wird im ersten leeren Block der
erforderlichen Größe gespeichert.
Dieser Vorgang wird bis zum Ende
des letzten Bereichs fortgesetzt. Je nach Größe der einzelnen Variablen
können die leeren Blöcke eine bedeutende Speicherplatzmenge
darstellen.
Wenn eine “Abfallentsorgungs”-Meldung angezeigt wird
Wenn Sie das Benutzerarchiv häufig verwenden, erhalten Sie
möglicherweise ab und zu eine “Abfallentsorgungs”-Meldung.
Sie wird angezeigt, wenn Sie versuchen, eine Variable zu
archivieren und nicht genug freier Archivspeicherplatz
verfügbar ist. Der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
versucht, die archivierten
Variablen umzuordnen, um Speicherplatz freizuräumen.
Reaktion auf die
Abfallentsorgungs”-
Meldung
Warum wird die
Abfallentsorgung nicht
automatisch ohne
Meldung durchgeführt?
Warum ist die
Abfallentsorgung
erforderlich?
Bereich 1
Bereich 2
Bereich 3
Hinweis: Eine archivierte
Variable wird innerhalb
eines zusammenhängenden
Blocks eines Bereichs
gespeichert. Sie kann nicht
die Bereichsgrenze
überlappen.
Hinweis: Eine
Abfallentsorgung erfolgt,
wenn die zu archivierende
Variable größer als jeder
leere Block ist.
Variable A
Variable B
Variable C
Leerer
Block
Variable D
Je nach Größe wird
Variable D an einem
dieser Orte gespeichert.
Kapitel 21: Speicher-und Variablen-Verwaltung 361
21MEMORY.DEU TI-89/TI-92 Plus:Memory & Variables Mgmt (German) Susan Gullord Revised: 04/14/00 8:46 AM Printed: 04/19/00 2:29 PM Page 361 of 16
Wenn Sie eine Variable aus dem
Archiv entnehmen, wird diese ins RAM
kopiert und nicht wirklich aus dem
Benutzerarchiv gelöscht.
Aus dem Archiv entnommene
Variablen sind als “löschbereit”
markiert; d.h. daß sie bei der
nächsten Abfallentsorgung gelöscht werden.
A
uch wenn der
MEMORY
Bildschirm
anzeigt, daß zum Archivieren einer
V
ariablen genügend Speicherplatz
v
orhanden ist, kann es sein, daß Sie
eine Abfallentsorgungs-Meldung
erhalten.
Wenn Sie eine Variable aus dem
A
rchiv entnehmen, vergrößert sich
unverzüglich die
Archive free-
Menge.
Der Platz ist aber erst nach der
nächsten Abfallentsorgung verfügbar.
Zeigt
RAM free
genügend freien Speicherplatz für Ihre Variable an,
dann steht nach der Abfallentsorgung wahrscheinlich genug Platz
für den Archiviervorgang zur Verfügung (je nach Nutzbarkeit der
leeren Blöcke).
Der Abfallentsorgungs-Vorgang:
¦
Löscht die aus dem Archiv ent-
nommenen Variablen aus dem
Benutzerarchiv.
¦
Ordnet die übrigen Variablen neu in
aufeinanderfolgenden Blöcken an.
Wie sich das Entnehmen
einer Variablen aus dem
Archiv auf den Vorgang
auswirkt
Bereich 1
Bereich 2
Bereich 3
Wenn der
MEMORY
Bildschim genügend
freien Speicherplatz
anzeigt
Der Abfallentsorgungs-
Vorgang
Bereich 1
Bereich 2
Variable A
Variable D
Variable A
Variable D
Die Variablen B und C
belegen auch nach der
Entnahme aus dem Archiv
noch Speicherplatz.
Zeigt den nach der
Entfernung aller als
“löschbereit” markierter
Variablen verfügbaren
Speicherplatz an.
362 Kapitel 21: Speicher-und Variablen-Verwaltung
21MEMORY.DEU TI-89/TI-92 Plus:Memory & Variables Mgmt (German) Susan Gullord Revised: 04/14/00 8:46 AM Printed: 04/19/00 2:29 PM Page 362 of 16
Die
Memory Error
-Meldung wird dann angezeigt, wenn nicht genügend
freier RAM-Speicherplatz vorhanden ist, um auf die archivierte
Variable zuzugreifen. Sie fragen sich nun vielleicht, was der RAM-
Speicher mit einer im Benutzerarchiv gespeicherten Variable zu tun
hat. Dies erklärt sich dadurch, daß folgende Operationen nur dann
durchgeführt werden können, wenn sich eine Variable im RAM-
Speicher befindet.
¦
Öffnen einer Textvariablen im Text-Editor.
¦
Öffnen einer Datenvariablen, einer Liste oder einer Matrix im
Daten/Matrix-Editor.
¦
Öffnen eines Programms oder einer Funktion im Programm-Editor.
¦
Ausführung eines Programms oder Bezugnahme auf eine Funktion.
Damit Sie Variablen nicht unnötigerweise aus dem Archiv entnehmen
müssen, nimmt
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
eine “versteckte” Kopie vor. Wenn Sie
beispielsweise ein Programm ausführen, das im Benutzerdatenarchiv
gespeichert ist, führt
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
folgende Schritte durch:
1. Kopiert das Programm in RAM.
2. Führt das Programm aus.
3. Löscht die Kopie nach Programmende aus dem RAM-Speicher.
Die Fehlermeldung wird angezeigt, wenn nicht genügend RAM-
Speicherplatz für die temporäre Kopie vorhanden ist.
So räumen Sie den für den Zugriff auf die Variable erforderlichen
RAM-Speicherplatz frei:
1. Stellen Sie über den
VAR-LINK
Bildschirm (2 °) fest, wie
groß die archivierte Variable ist, auf welche Sie zugreifen möchten.
2. Prüfen Sie über den
MEMORY
Bildschirm (2 ¯) wie groß
RAM free
ist.
3. Räumen Sie den erforderlichen Speicherplatz frei, indem Sie:
¦
Unbenötigte Variable aus dem RAM-Speicher löschen.
¦
Große Variable oder Programme archivieren (vom RAM-
Speicher in das Benutzerarchiv übertragen).
Speicherfehler beim Zugriff auf eine archivierte Variable
Eine archivierte Variable wird wie eine gesperrte Variable
behandelt. Sie können auf sie zugreifen, sie aber weder bear-
beiten noch löschen. In einigen Fällen kann beim Versuch, auf
eine archivierte Variable zuzugreifen, jedoch ein Speicherfehler
auftreten.
Wodurch wird der
Speicherfehler
verursacht?
Hinweis: Wie weiter unten
beschrieben, ist das Öffnen
oder Ausführen einer
archivierten Variablen nur
durch eine temporäre Kopie
möglich. Sie können keine
Änderungen an der Variablen
speichern.
Hinweis: Außer bei
Programmen und Funktionen
wird durch die Bezugnahme
auf eine archivierte Variable
keine Kopie davon hergestellt.
Wenn die Variable
ab
archiviert ist, wird Sie bei der
Durchführung von
6
ù
ab
nicht
kopiert.
Beheben des Fehlers
Hinweis: In der Regel muß
RAM free
größer als die
archivierte Variable sein.
Kapitel 22: Geräte verbinden und aufrüsten 363
Kapitel 22:
Geräte verbinden und aufrüsten
Zusammenschließen zweier Geräte..................................................... 364
Übertragen von Variablen, Flash-Anwendungen und
Verzeichnissen .................................................................................. 365
Variable mit einem Programm übertragen ......................................... 369
Aktualisieren der Produkt-Software (Basis-Code)............................ 371
Sammeln und Übertragen von ID-Listen............................................. 376
Kompatibilität zwischen TI.89, TI.92 Plus und TI.92 ....................... 378
Dieser Kapitel beschreibt, wie man den im
VAR-LINK
Bildschirm
verwendet, um:
¦
Variable, Flash-Anwendungen und Verzeichnisse zwischen
zwei Rechnern zu übertragen
¦
die Produkt-Software (Basis-Code) zu aktualisieren
¦
ID-Listen zu erstellen
Es enthält auch Hinweise zum Übertragen von Variablen unter
Programmkontrolle und zur Rechnerkompatibiltität.
Zu den Variablen gehören beispielsweise Programme, Funktionen,
Graphen usw.
22
Im
VAR-LINK
Bildschirm wird eine
Liste definierter Variablen, Flash-
Anwendungen und Verzeichnis
angezeigt. Hinweise zum Arbeiten mit
Verzeichnissen sind in Kapitel 5 zu
finden.
364 Kapitel 22: Geräte verbinden und aufrüsten
22LINK.DEU TI-89/TI-92 Plus: Linking and Upgrading (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 364 of 1822LINK.DEU TI-89/TI-92 Plus: Linking and Upgrading (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 364 of 18
Drücken Sie je ein Ende des Kabels fest in den E/A-Anschluß der
Geräte. Jedes Gerät kann Daten senden oder empfangen; die
jeweilige Funktion wird im
VAR-LINK
Bildschirm eingestellt.
So werden zwei
TI
-
89
miteinander verbunden:
TI-89
TI-89
So werden zwei
TI
-
92 Plus
gekoppelt:
TI-92 Plus TI-92 Plus
Sie können auch das
TI-GRAPH LINK-
Kabels, das Ihrem Taschenrechner
beilag verwenden, um einen
TI
-
89
mit einen
TI
-
92 Plus
zu verbinden.
TI-89
TI-92 Plus
Zusammenschließen zweier Geräte
Zum Lieferumfang von
TI
-
89
und
TI
-
92 Plus
gehört ein Kabel
zum Koppeln zweier Geräte. Nach der Verbindung über
dieses Kabel können Daten von einem Taschenrechner auf
den anderen übertragen werden.
Verbindung vor dem
Senden und Empfangen
von Daten
Hinweis: Sie können einen
TI
-
89
oder
TI
-
92 Plus
mit
einem anderen
TI
-
89, einem
TI
-
92 Plus
oder einem
TI
-
92,
verbinden, jedoch nicht mit
einem Grafiktaschenrechner
wie beispielsweise TI
-
81
,
TI
-
82
,
TI
-
83, TI
-
83 Plus,
TI
-
85, ode
r
TI
-
86.
I/O Port
I/O Port
Sendendes
Gerät
Empfangen
des Gerät
Kabel
I/O Port
I/O Port
I/O Port
I/O Port
Kapitel 22: Geräte verbinden und aufrüsten 365
Die meisten Flash-Anwendungen lassen sich nur wie folgt übertragen:
von
TI
-
89
zu
TI
-
89,
von
TI
-
92 Plus
zu
TI
-
92 Plus
. Ein
TI
-
92
kann nur dann
Flash-Anwendungen empfangen, wenn er ein
Plus-
Modul und
Advanced Mathematics 2.x Produkt-Software (Basis-Code) enthält.
Weitere Hinweise zur Taschenrechnerkompatibilität finden Sie auf
Seite 378.
1. Verbinden Sie zwei Geräte wie auf Seite 364 beschrieben.
2. Öffnen Sie auf dem
Sendegerät
mit 2 ° den
VAR-LINK
Bildschirm.
3. Wählen Sie auf dem
Sendegerät
die zu versendenden Variablen,
Verzeichnisse und Flash-Anwendungen aus. Komprimierte
Verzeichnisse werden bei Auswahl erweitert.
¦
Um eine einzelne Variable bzw. Flash-Anwendung
auszuwählen, steuern Sie den Cursor darauf; das Objekt wird
hervorgehoben.
¦
Wenn Sie ein Verzeichnis auswählen möchten, markieren Sie ihn
durch Hervorhebung, und drücken Sie anschließend die Taste .
Danach erscheint ein Häkchen (
Ÿ
) neben dem Verzeichnis als
Hinweis darauf, daß der Ordner und sein Inhalt ausgewählt sind.
¦
Um mehrere Variablen, Flash-Anwendungen oder Verzeichnisse
auszuwählen, markieren Sie diese durch Hervorhebung, und
versehen Sie sie durch Drücken von mit einem Häkchen (
Ÿ
).
¦
Um alle Variablen, Flash-Anwendungen oder Verzeichnisse
auszuwählen, verwenden Sie
All
1:Select All
.
4. Öffnen Sie auf dem
Empfangsgerät
mit 2 ° den
VAR-LINK
Bildschirm auf. (Das Sendegerät bleibt hierbei auf
dem
VAR-LINK
Bildschirm.)
5. Drücken Sie auf beiden Geräten
Link
zum Aufrufen der Optionen.
6. Wählen Sie auf dem
Empfangsgerät
2:Receive
.
In der Statuszeile des Empfangsgeräts erscheinen die Meldungen
VAR-LINK: WAITING TO RECEIVE
und
BUSY
.
7. Wählen Sie auf dem
Sendegerät
eine der folgenden Optionen:
¦
1:Send to TI-89/92 Plus
— oder —
¦
3:Send to TI-92
Die Übertragung beginnt.
Während der Übertragung ist in der Statuszeile des Empfangsgeräts
ein Statusbalken zu sehen. Nach Abschluß des Transfers wird der
VAR-LINK
Bildschirm auf dem Empfangsgerät aktualisiert.
Ü
bertragen von Variablen, Flash-Anwendungen und Verzeichnissen
Durch Übertragung lassen sich im
VAR-LINK
Bildschirm
angezeigte Variable (Funktionen, Programme usw.)
problemlos gemeinsam nutzen. Auf diese Weise können auch
Flash-Anwendungen und Verzeichnisse übertragen werden.
Gerätekonfiguration
Hinweis: Mit
wählen Sie
mehrere Variablen, Flash-
Anwendungen oder
Verzeichnisse gleichzeitig
aus. Durch erneutes
Drücken von
heben Sie
die Auswahl für nicht zu
übertragende Objekte auf.
366 Kapitel 22: Geräte verbinden und aufrüsten
22LINK.DEU TI-89/TI-92 Plus: Linking and Upgrading (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 366 of 1822LINK.DEU TI-89/TI-92 Plus: Linking and Upgrading (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 366 of 18
Befinden sich auf dem Sende- und dem Empfangsgerät nicht gesperrte
und nicht archivierte Variablen mit dem gleichen Namen, werden diese
auf dem Empfangsgerät überschrieben.
Falls Sende- und Empfangsgerät gesperrte oder archivierte Variablen
mit dem gleichen Namen enthalten, muß auf dem Empfangsgerät die
Sperrung bzw. Archivierung aufgehoben werden, damit die Variablen
überschrieben werden können.
Flash-Anwendungen und Verzeichnisse können gesperrt, jedoch nicht
archiviert werden.
Bei Auswahl von: Geschieht folgendes:
Nicht gesperrte
V
ariable
Die Variable wird in das aktuelle Verzeichnis
übertragen und wird auf dem Empfangsgerät
nicht gesperrt.
Gesperrte Variable Die Variable wird in das aktuelle Verzeichnis
übertragen und bleibt auf dem Empfangsgerät
gesperrt.
A
rchivierte Variable Die Variable wird in das aktuelle Verzeichnis
übertragen und bleibt auf dem Empfangsgerät
archiviert.
Nicht gesperrte
Flash-Anwendung
Besitzt das Empfangsgerät das richtige Zertifikat,
wird die Flash-Anwendung übertragen und auf
dem Empfangsgerät nicht gesperrt.
Gesperrte Flash-
A
nwendung
Besitzt das Empfangsgerät das richtige Zertifikat,
wird die Flash-Anwendung übertragen und bleibt
auf dem Empfangsgerät gesperrt.
Nicht gesperrtes
V
erzeichnis
Das Verzeichnis und sein Inhalt werden
übertragen; das Verzeichnis wird auf dem
Empfangsgerät nicht gesperrt.
Gesperrtes
V
erzeichnis
Das Verzeichnis und sein Inhalt werden
übertragen; das Verzeichnis bleibt auf dem
Empfangsgerät gesperrt.
Führen Sie folgendes auf dem sendenden oder dem empfangenden
Gerät aus:
1. Drücken Sie ´.
Es wird eine Fehlermeldung
angezeigt.
2. Drücken Sie N oder ¸.
Regeln für die
Ü
bertragung von
Variablen, Flash-
Anwendungen oder
Ordnern
Hinweis: Variable können
nur nach Aufhebung ihrer
Archivierung an einen
TI
-
92
übertragen werden.
Hinweis: Komprimierte
Verzeichnis und ihr Inhalt
müssen vor der Übertragun
g
erweitert werden.
Eine Übertragung
abbrechen
Kapitel 22: Geräte verbinden und aufrüsten 367
Angezeigt
auf: Meldung und Beschreibung
Sendegerät
Diese Meldung erscheint nach einigen Sekunden, wenn:
¦
das Kabel nicht am I/O-Port des sendenden Geräts
angeschlossen ist,
— oder —
¦
kein empfangendes Gerät angeschlossen ist,
— oder —
¦
das empfangende Gerät nicht für den Empfang
eingerichtet wurde.
Drücken Sie N oder ¸, um die Übertragung
abzubrechen.
Sendegerät
Das Empfangsgerät besitzt nicht das richtige Zertifikat für
die zu versendende Produkt-Software (Basis-Code) bzw.
Flash-Anwendung.
Empfangs-
gerät
Im empfangenden Gerät ist eine Variable vorhanden, die
den gleichen Namen wie die zu sendende Variable besitzt.
¦
Möchten Sie die vorhandene Variable überschreiben,
drücken Sie ¸. (Standardmäßig ist
Overwrite = YES
.)
¦
Um die Variable unter einem anderen Namen zu
speichern, setzen Sie
Overwrite = NO
. Geben Sie ins
Eingabefeld
New Name
einen Variablennamen ein, der
im empfangenden Gerät noch nicht existiert. Drücken
Sie anschließend zweimal ¸.
¦
Möchten Sie diese Variable überspringen und mit der
nächsten fortfahren, setzen Sie
Overwrite = SKIP,
und
drücken Sie ¸.
¦
Möchten Sie die Übertragung abbrechen, drücken
Sie N.
Empfangs-
gerät
A
uf dem Empfangsgerät ist nicht genügend Speicherplatz
für die Übertragung frei. Brechen Sie die Datenübertragung
mit N oder ¸ ab.
Gängige Fehler- und
Hinweismeldungen
Hinweis: Es kann sein, daß
das sendende Gerät nicht
diese Meldung, sondern
ständig BUSY anzeigt, bis
Sie die Übertragung
abbrechen.
New Name ist nur aktiv,
wenn Sie Overwrite auf
NO setzen.
368 Kapitel 22: Geräte verbinden und aufrüsten
22LINK.DEU TI-89/TI-92 Plus: Linking and Upgrading (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 368 of 1822LINK.DEU TI-89/TI-92 Plus: Linking and Upgrading (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 368 of 18
1. Rufen Sie mit 2 ° den
VAR-LINK
Bildschirm auf.
2. Wählen Sie die zu löschenden Variablen, Verzeichnisse oder
Flash-Anwendungen aus.
¦
Um eine einzelnen Variable oder Flash-Anwendung
auszuwählen, steuern Sie diese mit dem Cursor an, um sie
zu markieren.
¦
Wenn Sie ein Verzeichnis auswählen möchten, markieren Sie
es und drücken Sie , um ihm ein Häkchen (Ÿ) zu geben.
Hierdurch werden das Verzeichnis und sein Inhalt ausgewählt.
¦
Um mehrere Variablen, Flash-Anwendungen oder Verzeichnisse
auszuwählen, markieren Sie sie und geben ihnen jeweils durch
Drücken von ein Häkchen (Ÿ).
¦
Um alle Variablen, Flash-Anwendungen oder Verzeichnisse
auszuwählen, verwenden Sie
All 1:Select All
.
3. Drücken Sie ƒ, und wählen Sie
1:Delete
.
— oder —
Drücken Sie 0. Danach wird die Aufforderung zur Bestätigung
der Löschung angezeigt.
4. Bestätigen Sie den Löschvorgang mit ¸.
A
ktuelle Hinweise zur Verfügbarkeit
v
on Flash-Anwendungen finden Sie
auf der TI Web-Site unter:
http://www.ti.com/calc
oder wenden Sie sich, wie in
A
nhang C beschrieben, direkt an
Texas Instruments.
Sie können eine Flash-Anwendung
und/oder ein Zertifikat von der
Texas Instruments Web-Site auf
einen PC laden und mit Hilfe eines
TI-GRAPH LINK
-Kabels auf dem
TI
-
89 / TI
-
92 Plus.
installieren.
Eine Installationsanleitung finden
Sie unter den Hinweisen zu Flash-
A
nwendungen am Anfang dieses
Handbuchs oder in der
Dokumentation zu
TI-GRAPH LINK
.
Löschen von Variablen,
Flash-Anwendungen
oder Verzeichnissen
Hinweis: Das Verzeichnis
MAIN kann nicht gelöscht
werden.
Hinweis: Mit
wählen Sie
mehrere Variablen, Flash-
Anwendungen oder Ordner
gleichzeitig aus. Durch
erneutes Drücken von
heben Sie die Auswahl für
nicht zu übertragende
Objekte auf.
Quelle für Flash-
Anwendungen
Zertifikat
http://www.ti.com/calc
TI-89
über das TI-GRAPH LINK Kabel
Flash-
Anwendun
g
Kapitel 22: Geräte verbinden und aufrüsten 369
SendCalc
sendet eine Variable an die Verbindungsschnittstelle, an der
ein angeschlossener Taschenrechner den Variablenwert empfangen
kann. Auf dem angeschlossenen Taschenrechner muß der Haupt-
bildschirm geöffnet sein oder
GetCalc
von einem Programm ausgeführt
werden. Bei der Übertragung an einen
TI
-
92
tritt jedoch ein Fehler auf,
wenn der
TI
-
92
GetCalc
von einem Programm ausführt. In diesem Fall
müssen Sie
SendChat
verwenden.
SendChat
, die allgemeine Alternative zu
SendCalc
, empfiehlt sich,
wenn es sich beim empfangenden Gerät um einen
TI
-
92
handelt (oder
für ein allgemeines Chat-Programm, mit dem sowohl ein
TI
-
89
als auch
ein
TI
-
92
bzw.
TI
-
92 Plus
als Empfangsgerät verwendet werden kann).
SendChat
sendet eine Variable nur dann, wenn sie mit dem
TI
-
92
kompatibel ist, was bei Chat-Programmen in der Regel der Fall ist.
SendChat
sendet aber keine archivierten Variablen,
TI
-
89
- oder
TI
-
92 Plus
-Graphik-Einstellungen etc.
Das folgende Programm illustriert die Verwendung von
GetCalc
und
SendCalc.
Das Programm richtet zwei Schleifen ein, so daß die
Geräte abwechselnd eine Variable namens msg senden bzw.
empfangen/anzeigen können. Mit der Anweisung
InputStr
kann jeder
der beiden Benutzer eine Mitteilung in die Variable
msg
ablegen.
:Chat()
:Prgm
:ClrIO
:Disp "On first unit to send,"," enter 1;","On first to receive,"
:InputStr " enter 0",msg
:If msg="0" Then
: While true
: GetCalc msg
: Disp msg
: InputStr msg
: SendChat msg
: EndWhile
:Else
: While true
: InputStr msg
: SendChat msg
: GetCalc msg
: Disp msg
: EndWhile
:EndIf
:EndPrgm
Zur Synchronisation von
GetCalc
und
SendChat
sind die Schleifen so
angeordnet, daß das empfangende Gerät
GetCalc
ausführt, während das
sendende auf die Eingabe der Mitteilung durch den Benutzer wartet.
Variable mit einem Programm übertragen
Mit Hilfe eines Programms mit den Funktionen
GetCalc
und
SendCalc
oder
SendChat
können Variable von einem
Taschenrechner auf einen anderen übertragen werden.
Ü
berblick über die
Befehle
Das Programm “Chat”
Schleife wird von dem Gerät
ausgeführt, das Empfänger der
ersten Mitteilung ist.
Schleife wird von dem Gerät
ausgeführt, das Sender der
ersten Mitteilung ist.
Richtet dann
dieses Gerät für
das Empfangen
und Anzeigen von
msg ein.
Richtet dieses Gerät
für Empfangen und
Anzeigen der
Variablen msg ein.
Läßt dann diesen
Benutzer eine
Meldung in msg
eingeben und
senden.
Läßt diesen Benutzer
eine Meldung in msg
eingeben und
senden.
370 Kapitel 22: Geräte verbinden und aufrüsten
22LINK.DEU TI-89/TI-92 Plus: Linking and Upgrading (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 370 of 1822LINK.DEU TI-89/TI-92 Plus: Linking and Upgrading (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 370 of 18
Voraussetzung hierfür ist:
¦
Die beiden Taschenrechner sind mit dem Kabel wie auf Seite 364
erläutert, verbunden.
¦
Das Programm Chat ist in beiden Taschenrechnern geladen.
(Ein Programm, im
TI
-
92
muss
SendCalc
anstelle von
SendChat
verwenden).
Sie können das Programm auf beiden Geräten mit dem
Programmeditor eingeben.
— oder —
Sie geben das Programm nur auf einem Gerät ein und übertragen
anschließend die Programmvariable mit Hilfe von
VAR-LINK
zum anderen Gerät (wie auf Seite 365 erläutert.)
So starten Sie das Programm auf beiden Geräten:
1. Geben Sie auf dem Ausgangsbildschirm beider Geräte folgendes
ein:
chat()
2. Zeigt jedes Gerät seine erste Eingabeaufforderung an, gehen Sie
wie folgt vor.
An diesem Gerät: Geben Sie ein:
Gerät, das die erste
Mitteilung sendet
1
, und drücken Sie ¸.
Gerät, das die erste
Mitteilung empfängt
0
, und drücken Sie ¸.
3. Geben Sie abwechselnd an jedem Gerät eine Mitteilung ein, und
drücken Sie ¸, um die Variable
msg
an das andere Gerät zu
senden.
Da das Programm Chat auf beiden Geräten eine Endlosschleife
einrichtet, drücken Sie ´ (auf beiden Geräten), um den Abbruch zu
erzwingen. Das Programm stoppt im Programm-I/O-Bildschirm.
Drücken Sie oder N, um zum Hauptbildschirm
zurückzukehren.
Das Programm starten
Hinweis: Erläuterungen zur
Verwendung des
Programmeditors finden Sie
in Kapitel 17.
Das Programm anhalten
Kapitel 22: Geräte verbinden und aufrüsten 371
Der Begriff Aktualisierung der Produkt-Software bezieht sich auf
folgende Arten der Aktualisierung des Basis-Codes:
¦
Aktualisierung zu Wartungszwecken (kostenlos).
¦
Funktionsaktualisierung (einige sind gebührenpflichtig). Vor dem
Herunterladen einer gekauften Aktualisierungsfunktion von der
Texas Instruments Web-Site muß die elektronische ID-Nummer
des Taschenrechners angegeben werden. Anhand dieser Nummer
wird ein individuelles elektronisches Zertifikat erstellt, das
angibt, für welche Produkt-Software Sie Lizenzen besitzen.
Durch Installation einer Wartungs- oder einer Funktionsaktualisierung
wird der Rechnerspeicher wieder auf die werksseitig definierten
Einstellungen zurückgesetzt. Dies bedeutet: Alle benutzerdefinierten
Variablen, Programme, Listen und Flash-Anwendungen werden
gelöscht. Lesen Sie daher vor einer Basis-Code-Aktualisierung
(Wartung oder neue Funktionen) die folgenden wichtigen Hinweise zu
Batterien sowie den Abschnitt “Sicherungskopie vor Installation der
Produkt-Software (Basis-Code)” auf Seite 378 durch.
Neue Batterien sollten vor dem Herunterladen von Basis-Code
(Wartungs- oder Funktionsaktualisierung) eingesetzt werden.
Beim Herunterladen von Basis-Code steht die Funktion Automatic
Power Downé (APDé) nicht zur Verfügung. Wird der Herunterlade-
modus beträchtliche Zeit vor dem eigentlichen Herunterladen aktiviert,
werden hierbei unter Umständen die Batterien geleert. In diesem Fall
müssen die leeren Batterien von dem Herunterladen ausgetauscht
werden.
Basis-Code kann auch mit Hilfe eines Taschenrechnerverbindungs-
kabels auf ein anderes Gerät übertragen werden. Bei einer
Unterbrechung des Transfers muß der Basis-Code mit Hilfe eines
Computers erneut installiert werden. Auch hierbei sollten vor dem
eigentlichen Herunterladen neue Batterien eingesetzt werden.
Bei Problemen wenden Sie sich an Texas Instruments (Hinweise
hierzu in Anhang C).
Aktualisieren der Produkt-Software (Basis-Code)
Die Produkt-Software (Basis-Code) kann auf dem
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
kann aktualisiert werden. Darüber hinaus
kann Produkt-Software (Basis-Code) von einem
TI
-
89
oder
TI
-
92 Plus
auf ein anderes Gerät übertragen werden, sofern
das Empfangsgerät über die richtige Zertifizierung zum
Ausführen dieser Software verfügt.
Aktualisierung der
Produkt-Software (Basis-
Code)
Wichtige Hinweise zum
Herunterladen der
Produkt-Software
(Basis-Code)
372 Kapitel 22: Geräte verbinden und aufrüsten
22LINK.DEU TI-89/TI-92 Plus: Linking and Upgrading (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 372 of 1822LINK.DEU TI-89/TI-92 Plus: Linking and Upgrading (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 372 of 18
Beim Installieren einer neuen Version der Produkt-Software (Basis-
Code) geschieht folgendes:
¦
Benutzerdefinierte Variablen im RAM und im Datenarchiv des
Benutzers, Funktionen, Programme und Verzeichnisse werden
gelöscht.
¦
Flash-Anwendungen können gelöscht werden.
¦
Systemvariablen und -modi werden auf die werksseitig
definierten Einstellungen zurückgesetzt. Dies entspricht einer
Rücksetzung des Speichers im
MEMORY
Bildschirm.
Gehen Sie vor der Installation der neuen Version wie folgt vor, um
Flash-Anwendungen und Variablen zu behalten:
¦
Übertragen Sie die Variablen bzw. Flash-Anwendungen auf einen
anderen Taschenrechner (Beschreibung siehe Seite 365).
— oder —
¦
Übertragen Sie mit Hilfe eines
TI-GRAPH LINK
é-Verbindungs-
kabels zum PC (nicht im Lieferumfang enthalten) und der
TI-GRAPH LINK
-Software (kostenlos von der Texas Instruments
Web-Site herunterzuladen) die Variablen und/oder Flash-
Anwendungen auf einen PC.
Das
TI-GRAPH LINK
-Kabel für die Verbindung des
TI
-
92
mit einem PC ist
kompatibel mit
TI
-
89
und
TI
-
92 Plus
, jedoch nicht die
TI
-
92
TI-GRAPH
LINK
-Software. Hinweise zum Bezug eines
TI-GRAPH LINK
-Kabels für
den Anschluß eines
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
an einen PC finden Sie unter:
http://www.ti.com/calc/docs/link.htm
oder wenden Sie sich direkt an Texas Instruments (Beschreibung
siehe Anhang C).
Hinweise zur Verfügbarkeit von
neuen Versionen der Produkt-
Software (Basis-Code) und
Installationsanleitungen finden Sie
auf der Texas Instruments Web-Site
unter:
http://www.ti.com/calc
oder wenden Sie sich direkt an
Texas Instruments (Beschreibung
siehe Anhang C).
Produkt-Software und/oder
Zertifikate können von der Texas
Instruments Web-Site auf einen PC
geladen und mit einem
TI-GRAPH
LINK
-Kabel für die Verbindung
zwischen PC und Taschenrechner
auf den
TI
-
89 / TI
-
92 Plus.
übertragen
werden.
A
usführliche Hinweise hierzu bietet
die Web-Site.
Sicherungskopie vor
Installation der Produkt-
Software (Basis Code)
Wichtig: Vor der Installation
sollten neue Batterien
eingesetzt werden.
Hinweis: Das im mit dem
Taschenrechner gelieferte
Kabel darf nicht mit dem
Kabel für die Verbindung
Taschenrechner-PC
verwechselt werden.
Quelle für Produkt-
Software (Basis-Code)
Zertifikat
http://www.ti.com/calc
TI-89
über das TI-GRAPH LINK Kabel
Produkt-
Software
(Basis-Code)
Kapitel 22: Geräte verbinden und aufrüsten 373
Besitzt
TI
-
89
oder
TI
-
92 Plus
als Sendegerät die Original-Produkt-
Software (Basis-Code) oder eine kostenlose Wartungsaktualisierung,
benötigt der
TI
-
89
oder
TI
-
92 Plus
als Empfangsgerät kein neues
Zertifikat. Das aktuelle Zertifikat ist gültig, und die Wartungs-
aktualisierung kann übertragen werden.
Besitzt
TI
-
89
oder
TI
-
92 Plus
als Sendegerät eine erworbene Funktions-
aktualisierung, muß die Aktualisierung für das Empfangsgerät
ebenfalls erworben werden. Danach kann ein Zertifikat
heruntergeladen und auf dem Empfangsgerät installiert werden.
Anschließend kann die Funktionsaktualisierung übertragen werden.
Die aktuelle Versionsnummer der Produkt-Software auf dem
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
wird im Ausgangsbildschirm mit ƒ und Auswahl
von
A:About
angezeigt.
Produkt-Software (Basis-Code) läßt sich nur von einem
TI
-
89
zu
einem
TI
-
89
oder von einem
TI
-
92 Plus
zu einem
TI
-
92 Plus
übertragen.
Advanced Mathematics 2.x Produkt-Software (Basis-Code) läßt sich
nur auf einen
TI
-
92
übertragen, wenn dieser ein
Plus
-Modul enthält.
Hinweise zur Taschenrechnerkompatibilität finden Sie auf Seite 378.
Produkt-Software wird wie folgt von einem Taschenrechner auf
einen anderen übertragen:
1. Verbinden Sie zwei Geräte wie auf Seite 364 beschrieben
2. Rufen Sie auf Sende- und Empfangsgerät mit 2 ° den
VAR-LINK
Bildschirm auf.
3. Rufen Sie auf beiden Geräten mit
Link
die Menü-Optionen auf.
4. Wählen Sie auf dem
Empfangsgerät
5:Receive Product SW
.
Ein Warnhinweis erscheint. Stoppen Sie den Vorgang mit N,
bzw. setzen Sie ihn mit ¸ fort. Durch Drücken von
¸wird in der Statuszeile des Empfangsgeräts
VAR-LINK:
WAITING TO RECEIVE
und
BUSY
angezeigt.
5. Wählen Sie auf dem
Sendegerät
4:Send Product SW
.
Ein Warnhinweis erscheint. Stoppen Sie den Vorgang mit N,
bzw. starten Sie die Übertragung mit ¸.
Ü
bertragen der Produkt-
Software (Basis-Code)
Wichtig: Vom Inhalt des
Empfangsgeräts sollte eine
Sicherungskopie angelegt
werden; außerdeom sollten
neue Batterien eingesetzt
werden.
Wichting: Auf beiden
Geräten muß der VAR-LINK
Bildschirm angezeigt
werden.
374 Kapitel 22: Geräte verbinden und aufrüsten
22LINK.DEU TI-89/TI-92 Plus: Linking and Upgrading (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 374 of 1822LINK.DEU TI-89/TI-92 Plus: Linking and Upgrading (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 374 of 18
Auf dem Empfangsgerät wird der Status der Übertragung angezeigt.
Nach Abschluß der Übertragung geschieht folgendes:
¦
Auf dem Sendegerät wird erneut der
VAR-LINK
Bildschirm
angezeigt.
¦
Auf dem Empfangsgerät wird der Hauptbildschirm angezeigt.
Unter Umständen muß mit ¥ | (heller) oder ¥ « (dunkler) der
Kontrast neu eingestellt werden.
Nach Beginn der Übertragung ist der Basis-Code auf dem
Empfangsgerät gelöscht. Bei einer Unterbrechung vor Abschluß des
Transfers funktioniert das Empfangsgerät unter Umständen nicht
einwandfrei. In einem solchen Fall muß der Basis-Code (Wartung
oder Funktionen) erneut mit Hilfe eines Computers installiert
werden.
Bei einer Wartungsaktualisierung mehrerer Geräte kann die Software
von einem Taschenrechner auf andere übertragen werden. Hierbei
wird weniger Zeit benötigt als bei der Einzelinstallation der
Taschenrechner mittels PC. Wartungsaktualisierungen sind kostenlos
und nicht an ein Zertifikat gebunden.
Vor der Installation einer (gebührenpflichtigen) Funktions-
aktualisierung benötigt jeder
TI
-
89
oder
TI
-
92 Plus
ein eigenes,
eindeutiges Zertifikat. Beim Herunterladen und Installieren können
Zertifikat und Funktionsaktualisierung oder nur das Zertifikat gewählt
werden. Es folgt eine Darstellung der effektivsten Vorbereitung
mehrerer Taschenrechner für eine Funktionsaktualisierung.
TI-89 TI-89 TI-89
Die Vorbereitung mehrerer
TI
-
92 Plus
für eine Funktions-
aktualisierung verläuft ebenso wie oben dargestellt.
Ü
bertragen der Produkt-
Software
(Fortsetzung)
Die Übertragung der
Produkt-Software
(Basis-Code) darf nicht
unterbrochen werden!
Aktualisierung der
Produkt-Software
(Basis-Code) auf
mehreren Geräten
Hinweise:
Gruppenzertifikate sind
ebenfalls erhältlich (siehe
Seite 376).
Tipp: In der Regel erfolgt
die Übertragung einer neue
n
Basis-Code-Version
zwischen zwei
Taschenrechner weitaus
schneller als die Installation
mittels PC.
Laden und installieren Sie
das Zertifikat und die
Funktionsaktualisierung vom
PC auf ein Gerät.
Vom Computer aus: nur das eindeutige
Zertifikat für jedes andere Gerät
herunterladen und installieren.
Ü
bertragen Sie vom ersten Gerät die neuen Funktionen
auf das folgende Gerät (siehe folgende Beschreibung).
Kapitel 22: Geräte verbinden und aufrüsten 375
Die meisten Fehlermeldungen werden auf dem sendenden Gerät
angezeigt. Je nachdem, wann ein Fehler während des Übertragungs-
vorgangs auftritt, kann auch auf dem empfangenden Get eine
Fehlermeldung erscheinen.
Fehlermeldung Beschreibung
Die beiden Geräte sind nicht richtig
miteinander verbunden, oder das
Zielgerät ist nicht auf Empfang
eingestellt.
Das Zertifikat des Empfangsgeräts
gilt nicht für die Produkt-Software
(Basis-Code) des Sendegeräts. Sie
müssen wie zuvor beschrieben ein
gültiges Zertifikat besorgen und
installieren.
Bei der Übertragung ist ein Fehler
aufgetreten. Die aktuelle Produkt-
Software des Empfangsgeräts ist
beschädigt. Sie muß mittels PC neu
installiert werden.
Ersetzen Sie die Batterien des
Geräts, auf welchem diese Meldung
angezeigt wird.
Fehlermeldungen
376 Kapitel 22: Geräte verbinden und aufrüsten
22LINK.DEU TI-89/TI-92 Plus: Linking and Upgrading (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 376 of 1822LINK.DEU TI-89/TI-92 Plus: Linking and Upgrading (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 376 of 18
Mit der ID-Listenfunktion können Taschenrechner-IDs bequem für
den Erwerb kommerzieller Software-Anwendungen erfaßt werden.
Nach dem Versand der Liste an Texas Instruments wird ein
Gruppenzertifikat ausgestellt.
Mit Hilfe eines Gruppenzertifikats kann Kauf-Software auf mehrere
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
-Geräte verteilt werden. Die Software kann hierbei
beliebig oft auf die Taschenrechner geladen, daraus gelöscht und
wieder geladen werden, solange sie im Gruppenzertifikat aufgeführt
ist. Neue ID-Nummern und/oder neue Kauf-Software kann in ein
Gruppenzertifikat integriert werden.
Sie können alle IDs auf einem Taschenrechner erfassen oder mit
mehreren Geräten arbeiten und danach die ID-Listen auf einem
Taschenrechner zusammenfassen.
Für die Übertragung einer ID-Nummer von einem Gerät auf ein
anderes müssen die Geräte zunächst mit dem im Lieferumfang von
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
enthaltenen Taschenrechnerverbindungskabel
gekoppelt werden (siehe Abbildung auf Seite 364).
Schritt: Gerät: Aufgabe:
1. Sammel-/
Erfassungs-
gerät
Rufen Sie den Hauptbildschirm auf:
TI.89
: "
TI.92 Plus
: ¥ "
2. Sendegerät a. Rufen Sie mit den
VAR-LINK
Bildschirm auf.
b. Drücken Sie
Link
,
und wählen Sie
6:Send ID List
.
Das Sendegerät schickt eine Kopie seiner ID in
die ID-Liste des Erfassungsgeräts. Die Original-
ID bleibt stets auf dem Sendegerät; sie kann
nicht gelöscht werden.
3. Weitere
Geräte
Wiederholen Sie Schritt 1 und 2, bis alle IDs auf
einem Taschenrechner erfaßt sind.
In Abhängigkeit von der freien Speicher-
kapazität auf dem Erfassungsgerät können
mehr als 4.000 IDs aufgenommen werden.
Sammeln und Übertragen von ID-Listen
Mit Hilfe der Option
6:Send ID List
des
VAR-LINK
Bildschirms
können elektronische ID-Nummern von einzelnen
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
gesammelt werden.
ID-Listen und
Gruppenzertifikate
Sammeln von ID-Listen
Hinweis: Die Anzeige de
ID-Liste auf den Sende-
bzw. Erfassungsgeräten ist
nicht möglich.
Hinweis: Auf einen anderen
Taschenrechner
übertragene ID-Listen
werden stets auf dem
Sendegerät gelöscht.
Hinweis: Doppelt erfaßte
IDs werden automatisch aus
der Liste gelöscht.
Kapitel 22: Geräte verbinden und aufrüsten 377
Mit der
TI-GRAPH LINKé
-Software und einem PC-Taschenrechner-
Verbindungskabel (separat erhältlich) kann die ID-Liste vom
Taschenrechner auf den PC übertragen werden. Von dort aus kann
sie als Anlage einer E-Mail versandt oder ausgedruckt und per Fax
oder Brief an Texas Instruments geschickt werden.
Eine ausführliche Anleitung zum Übertragen einer ID-Liste von
einem
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
auf einen PC befindet sich in der
TI-GRAPH
LINK
-Dokumentation. Die allgemeinen Schritte:
1. Schließen Sie das Kabel am PC und am Taschenrechner mit der
ID-Liste an.
2. Starten Sie die
TI-GRAPH LINK
-Software auf dem PC.
3. Rufen Sie wie folgt den Hauptbildschirm des Taschenrechners
auf:
TI.89
: "
TI.92 Plus
: ¥ "
4. Wählen Sie im Menü
Link
der
TI-GRAPH LINK-S
oftware die Option
Get ID List
.
5. Wählen Sie auf dem PC ein Verzeichnis für die Ablage der ID-Liste
aus, und notieren Sie sich den Verzeichnisnamen.
6. Speichern Sie die ID-Liste auf der Festplatte des Computers
durch Klicken auf
OK
.
Die ID-Liste bleibt auf dem Erfassungsgerät, bis sie gelöscht oder an
einen anderen
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
versandt wird.
Nach der Übertragung auf den PC befindet sich die ID-Liste
weiterhin auf dem Erfassungsgerät. Sie kann von hier aus auf andere
Computer übertragen werden.
Die ID-Liste wird wie folgt vom Erfassungsgerät gelöscht:
1. Rufen Sie mit 2 ° den
VAR-LINK
Bildschirm auf.
2. Drücken Sie ƒ
Manage
, und wählen Sie
A:Clear ID List
.
Ü
bertragen der ID-Liste
auf einen PC
Löschen der ID-Liste
378 Kapitel 22: Geräte verbinden und aufrüsten
22LINK.DEU TI-89/TI-92 Plus: Linking and Upgrading (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 378 of 1822LINK.DEU TI-89/TI-92 Plus: Linking and Upgrading (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 378 of 18
Alle Daten des
TI
-
89
sind mit dem
TI
-
92 Plus
kompatibel und
umgekehrt. Aufgrund der unterschiedlichen Bildschirmgrößen und
Tastaturen können aber einige für eines der Geräte geschriebenen
Programme nicht ebenso auf dem anderen ablaufen.
Im Vergleich zum
TI
-
92
weisen
TI
-
89
und
TI
-
92 Plus
folgendes auf:
¦
Funktionen, Anweisungen und Systemvariablen, die der
TI
-
92
nicht
besitzt.
¦
Sie können dieselbe Variable zum Definieren verwenden und dann
eine benutzerdefinierte Funktion oder Programm auswerten.
Sie können beispielsweise eine Funktion mit einer Variablen x
definieren und diese Funktion dann unter Verwendung eines
Terms, der dieselbe Variable enthält, auswerten. Beim
TI
-
92
wird
dadurch ein
Circular definition
-Fehler verursacht. Näheres hierzu
finden Sie in Kapitel 17: Programmierung.
¦
Sie gehen mit lokalen Variablen anders um als der
TI
-
92
.
Näheres hierzu finden Sie in Kapitel 17: Programmierung.
Wenn Sie im Programmeditor eine Funktion oder ein Programm
erstellen, liegen diese bis zu ihrer Ausführung in Textform vor. Dann
werden sie automatisch in Tokenform konvertiert.
¦
In Textform vorliegende Daten können zwischen dem
TI
-
89
, dem
TI
-
92
und dem
TI
-
92 Plus
stets ausgetauscht werden. Die
Funktion bzw. das Programm liefert auf den unterschiedlichen
Geräten jedoch möglicherweise auch unterschiedliche Ergebnisse.
¦
In Tokenform vorliegende Daten enthalten Informationen zur
Beschreibung der entsprechenden Funktionsweise. Der
TI
-
89
und
der
TI
-
92 Plus
verwenden dieselbe Tokenform, die des
TI
-
92
weicht
davon jedoch ab.
Versuchen Sie, eine in Tokenform vorliegende Funktion, ein
solches Programm oder andere Datenarten vom
TI
-
89
bzw.
TI
-
92 Plus
an einen
TI
-
92
zu übertragen, prüft der
TI
-
89
bzw.
TI
-
92 Plus
automatisch, ob die Funktionsweise für den
TI
-
92
zulässig ist. Ist dies nicht der Fall, werden die Daten nicht
gesendet. Dies ist für Ihren Schutz. Denn Daten in Tokenform
könnten dazu führen, dass sich der
TI
-
92
“aufhängt”, wenn diese
Daten eine unzulässige Funktionalität haben.
Selbst wenn die in Tokenform vorliegenden Daten gesendet
werden, ist es nicht sicher, daß die Daten auf dem anderen
Taschenrechner dieselben Resultate ergeben.
Kompatibilität zwischen TI
-
89, TI
-
92 Plus und TI
-
92
Im allgemeinen sind die Daten und Programme des
TI
-
89
und
die des
TI
-
92 Plus
kompatibel. Beide sind jedoch nicht
vollständig mit dem
TI
-
92
kompatibel. Wo möglich, ist eine
Datenübertragung mit einem
TI
-
92
zulässig.
Die wichtigsten
Unterschiede
Text oder Token
Hinweis: Wenn Sie im
Programmeditor eine
Funktion oder ein Programm
in Tokenform bearbeiten,
kehrt dieses bis zur nächsten
Ausführung in Textform
zurück.
Kapitel 22: Geräte verbinden und aufrüsten 379
Alle benutzerdefinierten Variablen sowie Funktionen und Programme
können vom
TI
-
92
an den
TI
-
89
bzw.
TI
-
92 Plus
übertragen werden.
Es ist allerdings möglich, daß sie beim
TI
-
89
bzw.
TI
-
92 Plus
ein
abweichendes Verhalten aufweisen. Beispiele:
¦
Konflikte zwischen den Namen der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
-System-
variablen, -Funktionen und -Anweisungen und den benutzer-
definierten
TI
-
92
-Namen.
¦
Programme oder Funktionen, welche symbolische lokale Variablen
verwenden. Beim
TI
-
89
bzw.
TI
-
92 Plus
muß eine lokale Variable
entweder mit einem Wert initialisiert werden, bevor sie aufgerufen
werden kann (d.h. eine lokale Variable kann nicht symbolisch
verwendet werden), oder Sie müssen statt dessen eine globale
Variable verwenden. Dies gilt ebenso für Programme, die Zeichen-
folgen als symbolische lokale Variablen auswerten, wie z.B.
expr()
.
Jede Funktion, die zwar im
TI
-
89
bzw.
TI
-
92 Plus
, NICHT aber im
TI
-
92
vorhanden ist, läuft auf dem
TI
-
92
anders als erwartet ab. In einigen
Fällen werden die Daten womöglich übertragen (Textform),
verursachen aber bei der Ausführung auf dem
TI
-
92
einen Fehler. In
anderen Fällen werden die Daten gar nicht erst an den
TI
-
92
übertragen (Tokenform).
Ist die in den Daten vorausgesetzte Funktion auf dem
TI
-
92
verfügbar,
lassen sich diese wahrscheinlich an den
TI
-
92
übertragen, können
auf ihm ausgeführt werden und liefern dieselben Ergebnisse. Beachten
Sie aber bitte folgende Ausnahmen:
¦
Graphikeinstellungen (GDB) werden nicht übertragen, da der
TI
-
89
bzw.
TI
-
92 Plus
eine GDB-Struktur verwendet, die mehr
Informationen enthält als die GDB des
TI
-
92
.
¦
Eine bezüglich einer Variablen wie z.B. x definierte und anschlie-
ßend unter Verwendung eines Terms mit derselben Variablen
ausgewertete Funktion, bzw. ein solches Programm, kann auf
dem
TI
-
89
bzw.
TI
-
92 Plus
ausgeführt werden, verursacht hingegen
beim
TI
-
92
einen
Circular definition
-Fehler.
¦
Einige
TI
-
92
-Funktionen und -Anweisungen liegen beim
TI
-
89
bzw.
TI
-
92 Plus
mit erweiterter Funktionsfähigkeit vor (wie z.B.
NewData
,
setMode()
und Matrixfunktionen, welche das optionale Toleranz-
argument verwenden). Diese Funktionen und Anweisungen werden
entweder gar nicht übertragen oder verursachen beim
TI
-
92
einen
Fehler.
¦
Archivierte Variablen werden nicht an den
TI
-
92
übertragen. Die
Variablen sind zunächst aus dem Archiv zu entnehmen.
¦
Datenvariablen mit Vorsätzen werden nicht übertragen. Daten-
variablen ohne Vorsätze werden nur dann übertragen, wenn der
Inhalt
TI
-
92
-kompatibel ist.
¦
Aktualisierungen der Produkt-Software (Basis-Code).
¦
Flash-Anwendungen.
Durch Installation eines entsprechenden Moduls kann ein
TI
-
92
auf
einen
TI
-
92 Plus
aufgerüstet werden. Weitere Angaben hierzu finden
Sie auf der Texas Instruments Web-Site
http://www.ti.com/calc
.
Vom TI
.
92 zum
TI
.
89 oder
TI
.
92 Plus
Vom TI
.
89 oder
TI
.
92 Plus zum TI
.
92
380 Kapitel 22: Geräte verbinden und aufrüsten
22LINK.DEU TI-89/TI-92 Plus: Linking and Upgrading (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 380 of 1822LINK.DEU TI-89/TI-92 Plus: Linking and Upgrading (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 380 of 18
Kapitel 23: Praxis 381
23ACTS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Activities (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 381 of 26
Kapitel 23:
Praxis
Die Stange-Ecke-Aufgabe...................................................................... 382
Herleitung der “quadratischen Formel” .............................................. 384
Untersuchung einer Matrix................................................................... 386
Untersuchung von cos(x) = sin(x)....................................................... 387
Ermitteln der kleinsten Oberfläche eines Quaders ........................... 388
Ein Lernskript mit dem Texteditor ausführen ................................... 390
Zerlegung einer rationalen Funktion................................................... 392
Statistische Untersuchungen: Daten nach Klassen filtern................ 394
CBL-Programm für den TI-89 / TI-92 Plus.......................................... 397
Untersuchung der Bahn eines fliegenden Baseballs ......................... 398
Komplexe Nullstellen eines kubischen Polynoms graphisch
darstellen............................................................................................ 400
Berechnen einer Zeitrente .................................................................... 402
Berechnen des Zeitwerts eines Geldbetrags ...................................... 403
Ermitteln rationaler, reeller und komplexer Faktoren ..................... 404
Simulation einer Stichprobenentnahme ohne Zurücklegen............. 405
Im vorliegenden Kapitel werden praktische Beispiele für die
Lösung, Analyse und Darstellung mathematischer Aufgaben mit
dem
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
beschrieben.
23
382 Kapitel 23: Praxis
23ACTS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Activities (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 382 of 26
Die maximale Länge einer Stange
c
ist die kürzeste Strecke, die von
einem Außenrand eines Korridors ausgeht, die Innenkante berührt
und an der gegenüberliegenden Korridorwand endet (wie in der
nachfolgenden Abbildung dargestellt).
Tipp:
Verwenden Sie ähnliche Dreiecke und den Satz des Pythagoras,
um die Länge
c
aghängig von
w
zu finden. Ermitteln Sie anschließend
die Werte, bei denen die erste Ableitung von
c(w)
null ergibt. Der
Minimalwert von
c(w)
ist die maximale Länge der Stange.
10
5
w
a
b
c
a = w+5
b = 10a
w
1.
Definieren
Sie den Term für die
Seite
a
abh. von
w
, und
speichern Sie ihn in
a(w)
.
2.
Definieren
Sie den Term für die
Seite
b
abh. von
w
, und
speichern Sie ihn in
b(w)
.
3. Verwenden Sie den Term für
Seite c abhängig von
w
, und
speichern Sie ihn als
c(w)
.
Geben Sie folgendes ein:
Define
c(w)= (a(w)^2+b(w)^2)
4. Verwenden Sie den Befehl
zeros()
zur Berechnung der
Werte, an denen die erste
Ableitung von
c(w)
Null wird,
um das Minimum von
c(w)
zu
finden.
Die Stange-Ecke-Aufgabe
An einer Gebäudeecke treffen ein 10 Fuß breiter Korridor und
ein 5 Fuß breiter Korridor aufeinander. Ermitteln Sie die
maximale Länge einer Stange, die um diese Ecke transportiert
werden kann, wobei die Stange waagerecht bleiben muß.
Maximale Länge der
Stange im Korridor
Tipp: Benutzen Sie beim
Definieren einer Funktion
Namen, die mehrere
Zeichen lang sind.
Hinweis: Die maximale
Länge der Stange ist der
Minimalwert von
c(w)
.
Kapitel 23: Praxis 383
23ACTS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Activities (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 383 of 26
5. Berechnen Sie die exakte
Maximallänge der Stange.
Geben Sie ein:
c(
)
6. Berechnen Sie die Maximal-
länge der Stange numerisch.
Ergebnis: Ungefähr 20,8097
Fuß.
Tipp: Kopieren Sie das
Ergebnis von Schritt 4,
fügen Sie es in der
Eingabezeile innerhalb der
Klammern von
c( )
ein und
drücken Sie
¥¸
.
384 Kapitel 23: Praxis
23ACTS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Activities (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 384 of 26
Führen Sie die folgenden Schritte aus, um die “quadratische Formel”
durch quadratische Ergänzung herzuleiten.
1. Löschen Sie alle aus einem
Zeichen bestehenden Variablen
aus dem aktuellen Verzeichnis.
TI-89:
TI-92 Plus:
ˆ
Wählen Sie
1:Clear a-z,
und
bstätigen Sie die Auswahl
mit ¸.
2. Geben Sie im Hauptbildschirm
die allgemeine quadratische
Gleichung ein:
ax
ñ
+bx+c=0
.
3. Subtrahieren Sie links und
rechts vom Gleichheitszeichen
den gleichen Wert.
TI-89: 2±|j
C
TI-92 Plus: 2±|
C
4. Dividieren Sie beide
Gleichungsseiten durch den
führenden Koeffizienten
a
.
5. Benutzen Sie die Funktion
expand()
,
um das Ergebnis der
letzten Antwort
auszumultiplizieren
6. Ergänzen Sie quadratisch
durch Addition von
((b/a)/2)
2
auf
beiden Seiten der Gleichung.
Herleitung der “quadratischen Formel”
In dieser Anwendung wird gezeigt, wie Sie die “quadratische
Formel”
x =
ë
b
b
ñ -
4ac
2a
herleiten
.
Nähere Einzelheiten zu den Befehlen in diesem
Beispiel finden Sie in Kapitel 3 “Symbolisches Rechnen”.
Berechnungen zur
Herleitung der
“quadratischen Formel”
Hinweis: In diesem Beispiel
wird das Ergebnis der letzten
Berechnung (die letzte
Antwort) benutzt, um weitere
Berechnungen vorzunehmen.
Diese Besonderheit des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
verringert
den Eingabeumfang und
Eingabefehler.
Tipp: Verwenden Sie wie in
Schritt 3 die letzte Antwort
(
)
auch in den
Schritten 4 bis einschließlich 9.
Kapitel 23: Praxis 385
23ACTS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Activities (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 385 of 26
7. Vereinfachen Sie mit der
Funktion
factor()
.
8. Multiplizieren Sie beide Seiten
der Gleichung mit
4a
ñ
.
9. Ermitteln Sie die
Quadratwurzel für beide Seiten
der Gleichung, und zwar mit
der Beschränkung, daß
a>0 und
b>0 und x>0
.
10. Lösen Sie nach
x
auf, indem
Sie von beiden Seiten
b
subtrahieren und dann eine
Division durch
2a
vornehmen.
Hinweis: Dies ist aufgrund
der Beschränkung in Schritt 9
nur eine der beiden
Lösungen.
386 Kapitel 23: Praxis
23ACTS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Activities (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 386 of 26
Führen Sie die nachfolgenden Schritte aus, um eine Zufallsmatrix zu
erzeugen und ihre Inverse zu bestimmen, falls sie existiert.
1. Benutzen Sie auf dem Haupt-
bildschirm
RandSeed
,
um den
Zufallszahlengenerator auf die
Werkseinstellung zurückzu-
setzen. Erzeugen Sie
anschließend mit
randMat()
eine 3x3-Matrix mit zufälligen
Werten, und speichern Sie sie
in
a
.
2. Ersetzen Sie das Element
[2,3]
der Matrix durch die Variable
x
, und benutzen Sie
anschließend den Funktion
augment()
,
um die 3x3-
Einheitsmatrix anzufügen und
das Ergebnis in
b
zu speichern.
3. Benutzen Sie
rref()
,
um
die
Matrix
b
in eine Diagonalform
zu bringen:
Das Ergebnis enthält die
Einheitsmatrix in den ersten
drei Spalten und
a^
ë
1
in den
letzten drei Spalten.
4. Lösen Sie nach dem Wert von
x
auf, für den die Inverse der
Matrix nicht existiert.
Geben Sie ein:
solve(getDenom(
[1,4] )=0,x)
Ergebnis:
x=
ë
70/17
Untersuchung einer Matrix
Das folgende Beispiel illustriert Matrixbefehle.
Untersuchung einer
3x3-Matrix
Tipp: Benutzen Sie den
Cursor im Protokoll-Bereich,
um das Ergebnis zu scrollen.
Tipp: Benutzen Sie den
Cursor im Protokoll-Bereich,
um das Ergebnis zu
scrollen.
Kapitel 23: Praxis 387
23ACTS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Activities (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 387 of 26
Führen Sie die folgenden Schritte aus, um zu ermitteln, wo sich die
Kurven der Funktionen
y1(x)=cos(x)
und
y2(x)=sin(x)
schneiden.
1. Setzen Sie im Y= Editor
y1(x)=cos(x
) und
y2(x)=sin(x)
.
2. Setzen Sie im Window- Editor
xmin=0
und
xmax=3
p.
3. Drücken Sie , und wählen
Sie
A:ZoomFit
.
4. Ermitteln Sie die Schnittpunkte
der beiden Funktionen.
5. Notieren Sie sich die
x-
und die
y-
Koordinate. (Wiederholen Sie
die Schritte 4 und 5, um weitere
Schnittpunkte zu finden.)
Führen Sie die folgenden Schritte aus, um die Gleichung
sin(x)=cos(x)
nach
x
zu lösen.
1. Geben Sie auf dem Haupt-
bildschirm
solve(sin(x)=
cos(x),x)
ein.
Die Lösungen für
x
liegen dort,
wo
@n1
eine ganze Zahl ist.
2. Ermitteln Sie wie abgebildet mit
den Funktionen
ceiling()
und
floor()
für die Schnittpunkte die
erste ganze Zahl, die größer und
die erste, die kleiner als der
gesuchte Wert ist.
3. Geben Sie wie abgebildet die
allgemeine Gleichung für
x
ein,
und wenden Sie die Be-
schränkung für
@n1
an.
Vergleichen Sie das Ergebnis
mit Verfahren 1.
Untersuchung von cos(x) = sin(x)
Im folgenden Beispiel kommen zwei Möglichkeiten zur
Ermittlung der Lösung zum Einsatz, wann für x zwischen 0
und 3
p
cos(x) = sin(x) gilt.
Verfahren 1:
Graphisches Verfahren
Tipp: Drücken Sie
, und
wählen Sie
5:Intersection.
Gehen Sie gemäß der
Eingabeaufforderungen vor,
um die beiden Kurven und
die obere und untere
Grenze für den Schnittpunkt
A
auszuwählen.
Verfahren 2:
Symbolische
Berechnung
Tipp: Bringen Sie den
Cursor in den Protokoll-
Bereich, um die letzte
Antwort zu markieren.
Drücken Sie
¸
,
um das
Ergebnis der allgemeinen
Lösung zu kopieren
.
Hinweis: Der Operator
“with” wird wie folgt erzeugt:
TI
-
89:
Í
TI
-
92 Plus:
2
È
388 Kapitel 23: Praxis
23ACTS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Activities (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 388 of 26
Führen Sie die folgenden Schritte aus, um eine Funktion für die
Oberfläche eines Quaders zu definieren, um eine 3D-Graphik zu
zeichnen und mit dem
Trace
-Tool einen Punkt nahe der
kleinstmöglichen Oberfläche zu ermitteln.
1. Definieren Sie auf dem
Hauptbildschirm die Funktion
sa(x,y,v
) zur Berechnung der
Oberfläche eines Quaders.
Geben Sie ein:
define
sa(x,y,v)=2
ù
x
ù
y+ 2v/x+2v/y
2. Wählen Sie den Graphikmodus
3D
-
Graph
. Geben Sie dann die
Funktion für
z1(x,y)
wie hier
gezeigt mit dem Volumen
v=300
ein.
3. Setzen sie die Fenstervariablen
auf:
eye= [60,90,0]
x= [0,15,15]
y= [0,15,15]
z= [260,300]
ncontour= [5]
4. Zeichnen Sie die Funktion, und
benutzen Sie
Trace
,
um den
Cursor so nahe wie möglich an
den kleinsten Wert der
Oberflächenberech-
nungsfunktion zu setzen.
Ermitteln der kleinsten Oberfläche eines Quaders
Im folgenden Beispiel wird die Bestimmung der kleinsten
Oberfläche eines Parallelepiped mit einem konstanten Volumen
von V beschrieben. Nähere Erläuterungen zu den Schritten
dieses Beispiels finden Sie in Kapitel 3, “Symbolisches
Rechnen”, und Kapitel 10, “3D-Darstellungen”.
Untersuchung des 3D-
Graphs der Quaderober-
fläche
Kapitel 23: Praxis 389
23ACTS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Activities (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 389 of 26
Sie lösen diese Aufgabe analytisch, indem sie die nachfolgenden
Schritte auf dem Hauptbildschirm ausführen.
1. Lösen Sie unter Verwendung
von
x
und
y
nach
v
auf.
Geben Sie ein:
solve(
d
(sa(x,y,v),x)=0 and
d
(sa(x,y,v),y)=0, {x,y})
2. Ermitteln Sie die kleinste
Oberfläche für
v
gleich 300.
Geben Sie ein:
300
!
v
Geben Sie ein:
sa(v^(1/3),
v^(1/3),v)
Die kleinste Oberfläche
analytisch ermitteln
Tipp: Drücken Sie
¸
,
um das exakte Ergebnis in
symbolischer Form zu
erhalten. Drücken Sie
¥¸
,
um das
approximierte Ergebnis in
Dezimalform zu erhalten.
390 Kapitel 23: Praxis
23ACTS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Activities (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 390 of 26
Führen Sie die folgenden Schritte aus, um mit dem Texteditor ein
Skript zu verfassen, jede Zeile zu testen und die Ergebnisse im
Protokoll-Bereich des Hauptbildschirms zu verfolgen.
1. Öffnen Sie den Texteditor, und
erzeugen Sie eine neue
Variable mit dem Namen
demo1
.
2. Geben Sie im Texteditor folgende Zeilen ein.
: Compute the maximum value of f on the closed interval [a,b]
: assume that f is differentiable on [a,b]
C : define f(x)=x^3
ì
2x^2+x
ì
7
C: 1
!
a:3.22
!
b
C:
d
(f(x),x)
!
df(x)
C : zeros(df(x),x)
C : f(ans(1))
C : f({a,b})
: The largest number from the previous two commands is the maximum
value of the function. The smallest number is the minimum value.
3. Drücken Sie , und wählen Sie
1:Script view,
um den Texteditor
und den Hauptbildschirm auf einem geteilten Bildschirm
anzuzeigen. Bringen Sie den Cursor in die erste Zeile des
Texteditors.
Ein Lernskript mit dem Texteditor ausführen
Im folgenden Beispiel wird der Ablauf eines Beispiel-Skripts mit
Hilfe des Text-Editors beschrieben. Nähere Erläuterungen zur
Benutzung des Texteditors finden Sie in Kapitel 18, Texteditor.
Ein Lernskript ausführen
Hinweis:
Das Befehls-
symbol
“C”
rufen sie mit
dem Menü
1:Command
auf.
Kapitel 23: Praxis 391
23ACTS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Activities (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 391 of 26
4. Drücken Sie wiederholt , um jeweils eine Skriptzeile auszuführen.
5. Wechseln Sie zum Hauptbildschirm, um sich die Ergebnisse des
Skripts auf einem Bildschirm in voller Größe anzeigen zu lassen.
Hinweis: Drücken Sie
,
und wählen Sie
2:Clear split,
um den Texteditorbildschirm
wieder in voller Größe
anzuzeigen.
Tipp: Drücken Sie zweimal
2K
,
um den Haupt-
bildschirm anzuzeigen.
392 Kapitel 23: Praxis
23ACTS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Activities (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 392 of 26
Gehen Sie wie folgt vor, um die Zerlegung der rationalen Funktion
f(x)=(x
òì
10x
ñì
x+50)/(x
ì
2)
zu untersuchen:
1. Geben Sie auf dem Haupt-
bildschirm die rationale
Funktion wie nachfolgend
gezeigt ein, und speichern Sie
sie in der Funktion
f(x)
.
Geben Sie ein:
(
x^3
ì
10x^2
ì
x+50)/
(x
ì
2)
!
f(x)
2. Benutzen Sie
propFrac
, um die
Funktion in Quotienten und
Rest zu zerlegen.
3. Kopieren Sie die letzte Antwort
in die Eingabezeile.
—oder—
Geben Sie ein:
16/(x
ì
2)+x^2
ì
8
ù
x
ì
17
4. Bearbeiten Sie in der
Eingabezeile die letzte
Antwort. Speichern Sie wie
abgebildet den Rest in
y1(x)
und den Quotienten in
y2(x)
.
Geben Sie ein:
16/ (x
ì
2)
!
y1(x):
x^2
ì
8
ù
x
ì
17
!
y2(x)
5. Wählen Sie im Y= Editor als
Graphzeichenstil
thick
für
y2(x)
.
Zerlegung einer rationalen Funktion
Im folgenden Beispiel wird die Zerlegung einer rationalen
Funktion in einen Quotienten und einen Rest analysiert. Nähere
Erläuterungen zu den Schritten dieses Beispiels finden Sie in
Kapitel 6, Graphische Darstellung von Funktionen, und in
Kapitel 3, Symbolisches Rechnen.
Eine rationale Funktion
zerlegen
Hinweis: Die tatsächlichen
Eingaben sind in den
Beispielbildschirmen invers
dargestellt.
Tipp: Bringen Sie den
Cursor in den Protokoll-
Bereich, um die letzte
Antwort zu markieren.
Drücken Sie
¸
,
um sie
in die Eingabezeile zu
kopieren.
Kapitel 23: Praxis 393
23ACTS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Activities (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 393 of 26
6. Fügen Sie die ursprüngliche
Funktion
f(x)
als
y3(x)
hinzu,
und wählen Sie als Graphstil
square.
7. Setzen Sie im Window-Editor
die Fenstervariablen auf:
x= [
ë
10,15,10]
y= [
ë
100,100,10]
8. Zeichnen Sie die Graphen.
Wie Sie sehen, wird das Gesamtverhalten der Funktion
f(x)
im
wesentlichen vom Quotienten
y2(x)
bestimmt. Der rationale Term ist
für sehr große bzw. sehr kleine Werte von
x
im wesentlichen eine
quadratische Funktion
.
Der untere Graph ist der separat im Line stil gezeichnete Graph
y3(x)=f(x)
.
Hinweis: Stellen Sie sicher,
daß der Graphikmodus auf
Function
eingestellt ist.
394 Kapitel 23: Praxis
23ACTS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Activities (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 394 of 26
Die Schüler sind in eine von acht Klassen aufgeteilt, für die als Kriterien
das Geschlecht und die Jahrgangsstufe benutzt wurden. Die Daten
(Gewicht in Pfund) und die Klassen werden im Daten/Matrizen-Editor
eingegeben.
Tabelle 1:
Klassen und ihre Beschreibung
Klasse (C2) Schuljahr und Geschlecht
1
2
3
4
5
6
7
8
9. Jgst., Jungen
9. Jgst., Mädchen
10. Jgst., Jungen
10. Jgst., Mädchen
11. Jgst., Jungen
11. Jgst., Mädchen
12. Jgst., Jungen
12. Jgst, Mädchen
Tabelle 2:
C1 (Gewicht der einzelnen Schüler in Pfund)
und ihre C2 (Klasse)
C1 C2 C1 C2 C1 C2 C1 C2
110
125
105
120
140
85
80
90
80
95
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
115
135
110
130
150
90
95
85
100
95
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
130
145
140
145
165
100
105
115
110
120
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
145
160
165
170
190
110
115
125
120
125
7
7
7
7
7
8
8
8
8
8
Statistische Untersuchungen: Daten nach Klassen filtern
Das folgende Beispiel bezieht sich auf eine statistische
Erfassung des Gewichts von Schülern unter Einbeziehung von
Klassen zur Datenfilterung. Nähere Erläuterungen zu den
Befehlen dieses Beispiels finden Sie in Kapitel 15,
Daten/Matrizen-Editor, und Kapitel 16, Statistik und Datenplots.
Daten nach Klassen
filtern
Kapitel 23: Praxis 395
23ACTS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Activities (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 395 of 26
Führen Sie folgende Schritte aus, um das Gewicht der Schüler mit
dem Schuljahr zu vergleichen.
1. Starten Sie den Daten/
Matrizen-Editor, und erstellen
Sie eine neue Datenvariable
mit dem Namen
students
.
2. Geben Sie die Daten und die
Klassen aus Tabelle 2 in die
Spalten
c1
und
c2
ein.
3. Öffnen Sie das Menü
Plot
Setup
.
4. Definieren Sie die Plot- und
Filterparameter für Plot 1 wie
nebenstehend abgebildet.
5. Kopieren Sie Plot 1 nach Plot 2.
6. Wiederholen Sie Schritt 5, und
kopieren Sie Plot 1 nach Plot 3,
Plot 4 und Plot 5.
Hinweis: Richten Sie
mehrere Box-Plots ein, um
verschiedene Untermengen
der Gesamtdatenmenge zu
vergleichen.
396 Kapitel 23: Praxis
23ACTS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Activities (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 396 of 26
7. Drücken Sie ƒ, und ändern Sie
Include Categories
für Plot 2 bis
Plot 5 wie folgt:
Plot 2: {1,2}
(9. Jgst. Jungen, Mädchen)
Plot 3: {7,8}
(12. Jgst. Jungen, Mädchen)
Plot 4: {1,3,5,7}
(alle Jungen)
Plot 5: {2,4,6,8}
(alle Mädchen)
8. Heben Sie im Y= Editor die
Auswahl von Funktionen, die
unter Umständen in früheren
Beispielen aktiviert wurden, auf.
9. Zeigen Sie die Plots an, indem
Sie drücken und
9:Zoomdata
wählen.
10. Benutzen Sie das
Trace
-Tool, um
das mittlere Gewicht der Schüler
der verschiedenen Teilgruppen
zu vergleichen.
alle Schüler
alle 9.-Klässler
alle 12.-Klässler
alle Jungen
alle Mädchen
Mittel, alle Schüler
Hinweis: Nur Plot 1 bis Plot
5 dürfen ausgewählt sein.
Kapitel 23: Praxis 397
23ACTS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Activities (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 397 of 26
Programmanweisung Beschreibung
:cooltemp()
:Prgm
:Local i
:setMode("Graph","FUNCTION")
:PlotsOff
:FnOff
:ClrDraw
:ClrGraph
:ClrIO
:10
!
xmin:99
!
xmax:10
!
xscl
:-20
!
ymin:100
!
ymax:10
!
yscl
:{0}
!
data
:{0}
!
time
:Send{1,0}
:Send{1,2,1}
:Disp "Press ENTER to start"
:Disp "graphingTemperature."
:Pause
:PtText "TEMP(C)",2,99
:PtText "T(S)",80,-5
:Send{3,1,-1,0}
:
:For i,1,99
:Get data[i]
:PtOn i,data[i]
:EndFor
:seq(i,i,1,99,1)
!
time
:NewPlot 1,1,time,data,,,,4
:DispG
:PtText "TEMP(C)",2,99
:PtText "T(S)",80,-5
:EndPrgm
Programmname
Deklaration einer lokalen Variablen.
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
für graphische Darstellung einer Funktion
einrichten.
Alle vorherigen Plots ausschalten.
Alle vorherigen Funktionen ausschalten.
Alle vorherigen Zeichnungen im Graphikildschirm löschen.
Alle vorherigen Graphen löschen.
I/O-Bildschirm des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
löschen.
Die Fenstervariablen einrichten.
Liste mit dem Namen
data
erzeugen bzw. initialisieren.
Liste mit dem Namen
time
erzeugen bzw. initialisieren.
Befehl zum Löschen der CBL-Einheit senden.
Kan. 2 des CBL auf AutoID für Temperaturerfassung setzen.
Benutzer zum Drücken von ¸ auffordern.
Warten bis Benutzer bereit zum Anfangen ist.
y-Achse des Graphs beschriften.
x-Achse des Graphs beschriften.
Befehl
Trigger
an CBL; Daten in Echtzeit erfassen.
Die beiden nachfolgenden Anweisungen für 99
Temperaturerfassungen wiederholen.
Eine Temperatur von CBL einlesen und in Liste speichern.
Graph der Temperaturdaten erzeugen.
Eine Liste für
time
oder
data
Sample-Nummer erzeugen.
time
und
data
mit
NewPlot
und
Trace
-
Tool erzeugen.
Graph anzeigen.
Achsen neu beschriften.
Programm beenden.
Außerdem können Sie mit dem Calculator-Based Ranger™ (CBR™) die mathematischen und
wissenschaftlichen Beziehungen zwischen Entfernung, Geschwindigkeit, Beschleunigung und
Zeit für die bei Ihrer Tätigkeit gesammelten Daten untersuchen.
CBL-Programm für den TI
-
89 / TI
-
92 Plus
Im folgenden Beispiel wird ein Programm vorgestellt, welches bei Anschluß des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
an ein Calculator-Based Laboratoryé- (CBLé-) Gerät zum Tragen
kommt. Das Programm verwendet die Experimente “Newton’s Law of Cooling” und ist
vergleichbar mit “Coffee To Go” aus dem Arbeitsbuch
CBL System Experiment
Workbook.
Umfangreichen Text können Sie über die Tastatur Ihres Computers eingeben
und dann mit dem
TI-GRAPH
LINK
an den
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
übertragen. Weitere
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
CBL-Programme sind auf der TI-Website unter folgender Adresse
verfügbar: http://www.ti.com/calc/docs/89.htm.
398 Kapitel 23: Praxis
23ACTS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Activities (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 398 of 26
Führen Sie folgende Schritte aus, um die Bahn eines Balls zu
verfolgen, wobei dieser eine Anfangsgeschwindigkeit von 95 Fuß pro
Sekunde und einen Abwurfwinkel von 32 Grad besitzt.
1. Richten Sie die Modi für
Page 1
wie nebenstehend abgebildet ein.
2. Richten Sie die Modi für
Page 2
wie nebenstehend abgebildet ein.
3. Geben Sie auf der linken Seite
im Y= Editor die Gleichung für
die Flugweite des Balls zum
Zeitpunkt
t
für
xt1(t
) ein.
xt1(t)=95
¦
t
¦
cos(32
¡
)
4. Geben Sie im Y= Editor die
Gleichung für die Höhe des Balls
zum Zeitpunkt
t
für
yt1(t
) ein.
y
t1(t)=
M
16
¦
^2+95
¦
t
¦
sin(32
¡
)
Untersuchung der Bahn eines fliegenden Baseballs
Im folgenden Beispiel werden zur Analyse des Flugs eines
geworfenen Baseballs ein parametrischer Graph und eine
Tabelle mit der Bildschirmteilungsfunktion gleichzeitig
angezeigt.
Eine Parameter-
darstellung und eine
Tabelle einrichten
Tipp: Das Grad-Symbol
erhalten Sie durch Drücken
von
2“
.
Kapitel 23: Praxis 399
23ACTS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Activities (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 399 of 26
5. Setzen Sie die Fenstervariablen
auf:
t Werte = [0,4,.1]
x Werte = [0,300,50]
y Werte = [0,100,10]
6. Wechseln Sie auf die rechte
Bildschirmseite, und zeigen Sie
den Graph an.
7. Rufen Sie das Dialogfeld
TABLE
SETUP
auf, und ändern Sie
tblStart
auf
0
und @
tbl
auf
0.1
.
8. Zeigen Sie die Tabelle im linken
Teil an, und drücken Sie D, um
t=2
zu markieren.
9. Wechseln Sie zum rechten
Bildschirmteil. Drücken Sie
, und tracen Sie den Graph,
um den Wert von
xc
und
yc
bei
tc=2
zu ermitteln.
Nehmen Sie die gleiche Ausgangsgeschwindigkeit von 95 Fuß pro
Sekunde an, und ermitteln Sie den Winkel, den der Ball besitzen
müßte, damit er die größte Entfernung zurücklegt.
Tipp: Drücken Sie
2a
.
Tipp: Drücken Sie
¥&
.
Tipp: Drücken Sie
¥'
.
Hinweis: Wenn Sie den
Trace-Cursor von
tc=0.0
nach
tc=3.1
verschieben,
sehen Sie die Ballposition
zum Zeitpunkt
tc
.
Optionale Übung
400 Kapitel 23: Praxis
23ACTS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Activities (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 400 of 26
Führen Sie die folgenden Schritte aus, um das kubische Polynom
(x
ì
1)(x
ì
i
)(x+
i
)
zu entwickeln, den absoluten Wert der Funktion zu
berechnen sowie die daraus resultierende Fläche graphisch
darzustellen. Benutzen Sie das
Trace
-Tool zum Untersuchen dieser
Fläche.
1. Entwickeln Sie auf dem Haupt-
bildschirm mit dem Befehl
expand()
das Polynom
(x
ì
1)(x
ìi
)
(x+
i
),
um das erste Polynom zu
erhalten.
2. Kopieren Sie die letzte
Antwort, fügen Sie sie in die
Eingabezeile ein, und legen Sie
sie als Funktion
f(x)
ab.
3. Ermitteln Sie den absoluten
Wert von
f(x+y
i
)
mit der
Funktion
abs()
.
(Diese Berechnung kann ca. 2
Minuten dauern.)
4. Kopieren Sie die letzte
Antwort, fügen Sie sie in die
Eingabezeile ein, und legen Sie
sie als Funktion
z1(x,y)
ab.
5. Stellen Sie das Gerät auf 3D-
Graphikmodus, aktivieren Sie für
Graph-Format die Achsen, und
setzen Sie die Fenstervariablen
auf:
eye= [20,70,0]
x= [
ë
2,2,20]
y= [
ë
2,2,20]
z= [
ë
1,2]
ncontour= [5]
Komplexe Nullstellen eines kubischen Polynoms graphisch darstellen
Im folgenden Beispiel wird die grafische Umsetzung zum
Auffinden der Nullstellen eines Polynoms dritten Grads
beschrieben. Nähere Erläuterungen zu den Schritten dieses
Beispiels finden Sie in Kapitel 3, “Symbolisches Rechnen”,
und Kapitel 10, “3D-Darstellungen”.
Komplexe Wurzeln
graphisch darstellen
Tipp: Markieren Sie das letzt
e
Ergebnis im Protokollbereich,
und kopieren Sie es mit
¸
in die Eingabezeile.
Hinweis: Der absolute Wert
einer Funktion bewirkt, daß die
Nullstellen in der graphischen
Darstellung die x-Achse
gerade berühren.
Entsprechend bedingt der
Absolutwert einer Funktion mit
zwei Variablen, daß die
Nullstellen in der graphischen
Darstellung die xy-Ebene
gerade berühren.
Hinweis: Der Graph von
z1(x,y)
ist die resultierende
Fläche.
Kapitel 23: Praxis 401
23ACTS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Activities (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 401 of 26
6. Drücken Sie im Y=Editor
folgende Tasten:
TI-89:
¥ Í
TI-92 Plus:
¥
F
und wählen Sie für das Graphik-
Format folgende Einstellungen:
Axes= ON
Labels=
ON
Style=
HIDDEN SURFACE
7. Erstellen Sie den Graph der
Fläche.
Der 3D-Graph dient dazu, die
Punkte darzustellen, an denen
die Oberfläche die xy-Ebene
berührt.
8. Untersuchen Sie mit dem
Trace
-Tool die Funktionswerte
bei
x=1
und
y=0
.
9. Untersuchen Sie mit dem
Trace
-Tool die Funktionswerte
bei
x=0
und
y=1
.
10. Untersuchen Sie mit dem
Trace
-Tool die Funktionswerte
bei
x=0
und
y=
ë
1
.
Sie sehen, daß
zc
für jeden der Funktionswerte in den Schritten 8 bis 10
null ist. Die komplexen Nullstellen 1,ëi, i des Polynoms
x
òì
x
ñ
+x
ì
1
können demnach visuell als die drei Punkte, an denen die Fläche die xy-
Ebene berührt, dargestellt werden.
Hinweis: Das Berechnen
und Zeichnen des Graphs
dauert etwa drei Minuten.
Zusammenfassung
402 Kapitel 23: Praxis
23ACTS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Activities (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 402 of 26
Führen Sie folgende Schritte aus, um den Zinssatz (
i
) einer Jahresrate
zu berechnen, wobei das Anfangskapital (
p
) DM 1000 beträgt, die
Anzahl der Zinsperioden (Jahre) (
n
) gleich 6 ist und der Endwert (
s
)
sich auf DM 2000 beläuft.
1. Geben Sie auf dem Haupt-
bildschirm die Gleichung zur
Lösung nach
p
ein.
2. Geben Sie die Gleichung zur
Lösung nach
n
ein.
3. Geben Sie die Gleichung zur
Lösung nach
i
mit dem “with”-
Operator ein.
solve(s=p
ù
(1+i)^n,i) | s=2000 and
p=1000 and n=6
Ergebnis: Der Zinssatz beträgt
12,246%.
Berechnen Sie den Endwert einer Jahresrente; verwenden Sie die
Werte des vorigen Beispiels und einen Zinssatz von 14%.
Geben Sie die Gleichung zur Lösung
nach
s
ein.
solve(s=p
ù
(1+i)^n,s)| i=.14 and
p=1000 and n=6
Ergebnis: Der Endwert bei einem
Zinssatz von 14% beträgt DM 2194,97.
Berechnen einer Zeitrente
Das folgende Beispiel beschäftigt sich mit der Ermittlung von
Zinssatz, Darlehensbetrag, Laufzeit und Zukunftswert einer
Rente.
Den Zinssatz einer
Jahresrate ermitteln
Tipp: Drücken Sie
Í
,
um
den Operator “with” (|)
einzugeben.
TI-89:
Í
TI-92 Plus:
2
È
Tipp: Drücken Sie
¥¸
,
um ein Gleitkommaergebnis
zu erhalten.
Den Endwert einer
Jahresrente berechnen
Kapitel 23: Praxis 403
23ACTS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Activities (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 403 of 26
Definieren Sie im Programmeditor die nachfolgende Funktion
tvm
für
den Zeitwert eines Betrags (engl. Time-Value-of-Money, daher tvm),
wobei temp1= Anzahl der Raten, temp2= Jahreszinssatz, temp3=
gegenwärtiger Wert, temp4= Höhe einer Monatsrate, temp5=Endwert
und temp6=vorschüssig oder nachschüssig (1=Monatsbeginn, also
vorschüssig, 0=Monatsende, d.h. nachschüssig).
:tvm(temp1,temp2,temp3,temp4,temp5,temp6)
:Func
:Local tempi,tempfunc,tempstr1
:
ë
temp3+(1+temp2/1200
ù
temp6)
ù
temp4
ù
((1
ì
(1+temp2/1200)^
(
ë
temp1))/(temp2/1200))
ì
temp5
ù
(1+temp2/1200)^(
ë
temp1)
!
tempfunc
:For tempi,1,5,1
:"temp"&exact(string(tempi))
!
tempstr1
:If when(#tempstr1=0,false,false,true) Then
:If tempi=2
:Return approx(nsolve(tempfunc=0,#tempstr1) | #tempstr1>0 and
#tempstr1<100)
:Return approx(nsolve(tempfunc=0,#tempstr1))
:EndIf
:EndFor
:Return " parameter error "
:EndFunc
Berechnen Sie die Höhe der Monatsrate für einen gebrauchten PKW im
Wert von DM 10.000, für den Sie 48 Raten bei einem Jahreszinssatz
von 10% zahlen.
Geben Sie auf dem Haupt-
bildschirm die Werte für
tvm
ein,
die zur Berechnung von
pmt
notwendig sind.
Ergebnis: Die Monatsrate beträgt
DM 251,53.
Berechnen Sie die Anzahl der Raten, die notwendig wären, wenn Sie
monatlich DM 300 für diesen Wagen abzahlen könnten.
Geben Sie auf dem Haupt-
bildschirm die Werte für
tvm
ein,
die zur Berechnung von
n
notwendig sind.
Ergebnis: Die Anzahl der Raten
beträgt 38,8308.
Berechnen des Zeitwerts eines Geldbetrags
In diesem Beispiel wird eine Funktion erstellt, die u.a. zur
Berechnung der Finanzierungskosten eines PKW benutzt
werden kann. Nähere Erläuterungen zu den Schritten dieses
Beispiels finden Sie in Kapitel 17, Programmierung.
Die Funktion für den
Zeitwert eines
Geldbetrags
Tipp: Umfangreichen Text
können Sie über die Tastatur
Ihres Computers eingeben
und dann mit dem
TI-GRAPH
LINK an den
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
übertragen.
Die Höhe der Monatsrate
ermitteln
Die Anzahl der Raten
ermitteln
404 Kapitel 23: Praxis
23ACTS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Activities (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 404 of 26
Geben Sie die nachfolgend abgebildeten Terme auf dem
Hauptbildschirm ein.
1.
factor(x^3
ì
5x)
¸
ergibt eine
rationale Zerlegung.
2.
factor(x^3+5x)
¸
ergibt
ebenfalls eine rationale
Zerlegung.
3.
factor(x^3
ì
5x,x)
¸
ergibt
eine reelle Zerlegung.
4.
cfactor(x^3+5x,x)
¸
ergibt
eine komplexe Zerlegung.
Ermitteln rationaler, reeller und komplexer Faktoren
In dieser Biespiel wird gezeigt, wie Sie rationale, reelle
oder komplexe Faktoren eines Terms ermitteln. Nähere
Erläuterungen zu den Schritten dieses Beispiels finden Sie
in Kapitel 3, "Symbolisches Rechnen".
Faktoren ermitteln
Kapitel 23: Praxis 405
23ACTS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Activities (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 405 of 26
Definieren Sie im Programmeditor die Funktion
drawball()
für zwei
Aufrufparameter. Der erste Parameter ist eine Liste, in der jedes
Element die Anzahl der Kugeln einer bestimmten Farbe ist. Der
zweite Parameter ist die Anzahl der auszuwählenden (zu ziehenden)
Kugeln. Die Funktion gibt eine Liste zurück, in der jedes Element die
Anzahl der für jede Farbe gezogenen Kugeln wiedergibt.
:drawball(urnlist,drawnum)
:Func
:Local templist,drawlist,colordim,
numballs,i,pick,urncum,j
:If drawnum>sum(urnlist)
:Return “zu wenige Kugeln”
:dim(urnlist)
!
colordim
:urnlist
!
templist
:newlist(colordim)
!
drawlist
:For i,1,drawnum,1
:sum(templist)
!
numballs
:rand(numballs)
!
pick
:For j,1,colordim,1
:cumSum(templist)
!
urncum
(Fortsetzung in der nächsten Spalte)
:If pick
urncum[j] Then
:drawlist[j]+1
!
drawlist[j]
:templist[j]
ì
1
!
templist[j]
:Exit
:EndIf
:EndFor
:EndFor
:Return drawlist
:EndFunc
Nehmen Sie an, ein Gefäß enthält n1 Kugeln einer ersten Farbe, n2
Kugeln einer zweiten Farbe, n3 Kugeln einer dritten Farbe usw.
Simulieren Sie das Ziehen von Kugeln ohne Zurücklegen.
1. Geben Sie mit dem Befehl
RandSeed
eine Ausgangsbasis für
die Zufallszahlgenerierung ein.
2. Nehmen Sie an, das Gefäß enthält
10 rote und 25 weiße Kugeln , und
simulieren Sie die Entnahme von
5 Kugeln ohne Zurücklegen.
Geben Sie ein:
drawball({10,25},5)
.
Ergebnis: 2 rote und drei 3 weiße
Kugeln.
Simulation einer Stichprobenentnahme ohne Zurücklegen
In dieser Biespiel wird gezeigt, wie Sie das Ziehen
verschiedenfarbiger Kugeln aus einem Gefäß ohne
Zurücklegen simulieren können. Nähere Erläuterungen zu
den Schritten dieses Beispiels finden Sie in Kapitel 17,
Programmierung.
Eine Funktion für
Stichprobenentnahme
ohne Zurücklegen
Ausführen einer
Stichprobenentnahme
406 Kapitel 23: Praxis
23ACTS.DEU TI-89/TI-92 Plus: Activities (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:13 PM Printed: 04/19/00 2:30 PM Page 406 of 26
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 407
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 407 of 134
Name der Funktion bzw. der Anweisung
Taste(n) oder Menüs. Sie können
den Namen auch eingeben.
Syntaxzeile mit Reihenfolge und Typ der Parameter, die Sie angeben.
Bei mehreren Parametern ist jeweils ein Komma (
,
) als Trennzeichen einzugeben.
Anhang A:
Funktionen und Anweisungen
Gruppenindex......................................................................................... 408
Alphabetische Zusammenstellung der Anweisungen und
Funktionen ........................................................................................ 412
In diesem Anhang sind sämtliche Funktionen und Anweisungen des
TI
-
89 / TI-92 Plus
mit
einer Erläuterung ihrer Syntax und ihrer Wirkungsweise zusammengestellt.
Circle
CATALOG
Circle
x
,
y
,
r
[
,
Zeichenmodus
]
Zeichnet einen Kreis, mit dem Mittelpunkt
an den Fensterkoordinaten
x
,
y
und einem
Radius
r
.
x
,
y
und
r
müssen reelle Werte sein..
Bei
Zeichenmodus
= 1 wird der Kreis
gezeichnet (Vorgabe).
Bei
Zeichenmodus
= 0 wird der Kreis
ausgeschaltet.
Bei
Zeichenmodus
= -1 werden die Pixel
invertiert.
Hinweis
: Beim Neuzeichnen werden alle
gezeichneten Elemente gelöscht.
In einem ZoomSqr-Ansichtfenster:
ZoomSqr:Circle 1,2,3 ¸
A
Parameter in
Kursivschrift
. Parameter in
[ ] sind optional. Die [ ] nicht mit eingeben.
Beispiel
Erläuterung der Funktion/der Anweisung.
408 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 408 of 134
|
(“
with
”)
539
cFactor()
417
comDenom()
420
cSolve()
423
cZeros
428
expand()
443
factor()
445
getDenom()
451
getNum()
452
nSolve()
473
propFrac()
481
randPoly()
488
solve()
504
tCollect()
513
tExpand()
514
zeros()
520
()
(Integral)
533
Π()
(Produkt)
534
G()
(Summe)
534
arcLen()
414
avgRC()
415
d()
430
deSolve()
433
fMax()
447
fMin()
448
limit()
459
nDeriv()
469
nInt()
472
'
(Strich)
537
seq()
494
taylor()
513
AndPic
413
BldData
416
Circle
418
ClrDraw
418
ClrGraph
419
CyclePic
427
DrawFunc
437
DrawInv
438
DrawParm
438
DrawPol
438
DrawSlp
438
DrwCtour
439
FnOff
448
FnOn
448
Graph
454
Line
460
LineHorz
460
LineTan
460
LineVert
461
NewPic
470
PtChg
482
PtOff
482
PtOn
482
ptTest()
482
PtText
482
PxlChg
482
PxlCrcl
483
PxlHorz
483
PxlLine
483
PxlOff
484
PxlOn
484
pxlTest()
484
PxlText
484
PxlVert
485
RclGDB
488
RclPic
488
RplcPic
493
Shade
498
StoGDB
508
StoPic
508
Style
509
Trace
516
XorPic
520
ZoomBox
522
ZoomData
523
ZoomDec
523
ZoomFit
524
ZoomIn
524
ZoomInt
524
ZoomOut
525
ZoomPrev
525
ZoomRcl
525
ZoomSqr
525
ZoomStd
526
ZoomSto
526
ZoomTrig
526
+
(Addition)
527 ì
(Subtrak.)
527 ù
(Multiplik.)
528
à
(Division)
529 ë
(Negation)
529
^
(Potenz)
534
augment()
415
crossP()
423
cumSum()
426
dim()
436
dotP()
437
exp4list()
443
left()
459
list4mat()
461
@list()
462
mat4list()
465
max()
466
mid()
467
min()
468
newList()
470
polyEval()
479
product()
481
right()
491
rotate()
491
shift()
499
SortA
506
SortD
507
sum()
509
Gruppenindex
In diesem Abschnitt sind die Funktionen und Anweisungen des
TI
-
89 / TI-92 Plus
zum schnellen Auffinden in Gruppen
zusammengefaßt. Hinter der Funktion bzw. Anweisung finden Sie
die Seite, auf der sie in diesem Anhang erläutert ist.
Algebra
Analysis
Graphische Darstellung
Listen
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 409
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 409 of 134
+
(Addition)
527
ì
(Subtrak.)
527
ù
(Multiplik.)
528
à
(Division)
529
ë
(Negation)
529 %
(Prozent)
529
!
(Fakultät)
532
()
(Qdr.-wurzel)
534
^
(Potenz)
534
¡
(Ordnung)
536
(Winkel)
536 ¡
, ',
" 536
_
(Unterstr.)
537 4
(Konvertieren)
538
10^()
538
0b, 0h
540
4Bin
415
4Cylind
428
4DD
431
4Dec
431
4DMS
437
4Hex
454
4Polar
479
4Rect
489
4Sphere
507
abs()
412
and
412
angle()
413
approx()
414
ceiling()
416
conj()
420
cos
421
cos
ê
()
422
cosh()
422
cosh
ê
()
422
í
440
e^()
440
exact()
442
floor()
447
fpart()
449
gcd()
450
imag()
456
int()
457
intDiv()
457
iPart()
457
isPrime()
458
lcm()
458
ln()
462
log()
463
max()
466
min()
468
mod()
468
nCr()
469
nPr()
473
P4Rx()
476
P4Ry()
476
ô
(rad)
535
R4Pq()
487
R4Pr()
487
real()
488
remain()
490
rotate()
491
round()
492
shift()
499
sign()
500
sin()
501
sin
ê
()
502
sinh()
502
sinh
ê
()
503
tan()
511
tan
ê
()
512
tanh()
512
tanh
ê
()
512
tmpCnv()
515
@tmpCnv()
515
x
ê
539
+
(Addition)
527
ì
(Subtrak.)
527
ù
(Multiplik)
528
à
(Division)
529
ë
(Negation)
529
.+
(Pkt.-Add.)
531
.
.
(Pkt.-Sub.)
532 .
ù
(Pkt.-Mult.)
532
.
/
(Pkt.-Div.)
532
.^
(Pkt.-Potenz)
532
^
(Potenz)
534
augment()
415
colDim()
419
colNorm()
419
crossP()
423
cumSum()
426
det()
435
diag()
435
dim()
436
dotP()
437
eigVc()
440
eigVl()
441
Fill
447
identity()
455
list4mat()
461
LU
465
mat4list()
465
max()
466
mean()
466
median()
466
min()
468
mRow()
468
mRowAdd()
469
newMat()
470
norm()
472
product()
481
QR
485
randMat()
487
ref()
489
rowAdd()
492
rowDim()
492
rowNorm()
492
rowSwap()
493
rref()
493
simult()
501
stdDev()
507
subMat()
509
sum()
509
T
510
unitV()
517
variance()
518
x
ê
539
Mathematik allgemein
Matrizen
410 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 410 of 134
=
530
530
<
530
531
>
531
531
#
(Umleitung)
535
!
(Speichern)
540
¦
(Kommentar)
540
and
412
ans()
414
Archive
414
ClrErr
418
ClrGraph
419
ClrHome
419
ClrIO
419
ClrTable
419
CopyVar
421
CustmOff
426
CustmOn
427
Custom
427
Cycle
427
Define
431
DelFold
432
DelVar
432
Dialog
435
Disp
436
DispG
436
DispHome
436
DispTbl
437
DropDown
439
Else
441
ElseIf
441
EndCustm
441
EndDlog
441
EndFor
441
EndFunc
441
EndIf
441
EndLoop
441
EndPrgm
441
EndTBar
441
EndTry
441
EndWhile
441
entry()
442
Exec
442
Exit
443
For
449
format()
449
Func
450
Get
450
GetCalc
450
getConfg()
451
getFold()
451
getKey()
452
getMode()
452
getType()
452
getUnits()
453
Goto
453
If
455
Input
456
InputStr
456
Item
458
Lbl
458
left()
459
Local
463
Lock
463
Loop
464
MoveVar
468
NewFold
470
NewProb
471
not
472
or
474
Output
475
part()
476
PassErr
478
Pause
478
PopUp
480
Prgm
480
Prompt
481
Rename
490
Request
490
Return
490
right()
491
Send
493
SendCalc
494
SendChat
494
setFold()
495
setGraph()
495
setMode()
496
setTable()
497
setUnits()
497
Stop
508
Style
509
switch()
510
Table
511
Text
514
Then
514
Title
514
Toolbar
516
Try
516
Unarchiv
517
Unlock
518
when()
518
While
519
xor
519
!
(Fakultät)
532
BldData
416
CubicReg
426
cumSum()
426
ExpReg
445
LinReg
461
LnReg
462
Logistic
464
mean()
466
median()
466
MedMed
467
nCr()
469
NewData
470
NewPlot
471
nPr()
473
OneVar
474
PlotsOff
479
PlotsOn
479
PowerReg
480
QuadReg
486
QuartReg
486
rand()
487
randNorm()
488
RandSeed
488
ShowStat
500
SinReg
503
SortA
506
SortD
507
stdDev()
507
TwoVar
517
variance()
518
Programmierung
Statistik
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 411
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 411 of 134
&
(Verketten)
532
#
(Umleitung)
535
char()
417
dim()
436
expr()
445
format()
449
inString()
457
left()
459
mid()
467
ord()
475
right()
491
rotate()
491
shift()
499
string()
508
Zeichenketten
412 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 412 of 134
abs()
MATH/Number-Menü
abs(
Term1
)
Term
abs(
Liste1
)
Liste
abs(
Matrix1
)
Matrix
Gibt den absoluten Wert des Parameters
zurück.
Ist der Parameter eine komplexe Zahl, wird
der Betrag der Zahl zurückgegeben.
Hinweis: Alle undefinierten Variablen
werden als reelle Variablen behandelt.
abs({p/2,
-
p/3}) ¸
{
p
2
p
3
}
abs(2ì 3i) ¸
13
abs(z) ¸ |z|
abs(x+yi) ¸
xñ +yñ
and
MATH/Test-Menü
B
oolescher Term1
and
Term2
Boolescher Term
B
oolesche Liste1
and
Liste2
Boolesche Liste
B
oolesche Matrix1
and
Matrix2
Boolesche Matrix
Gibt “wahr” oder “falsch” oder eine
vereinfachte Form des ursprün
g
lichen Terms
zurück.
x3 and x4 ¸ x4
{x3,x0} and {x4,xë 2} ¸
{
x 4 x ë 2
}
Ganze_Zahl1
and
Ganze_Zahl2
Ganze_Zahl
Vergleicht zwei reelle ganze Zahlen mit Hilfe
einer
and
-Operation Bit für Bit. Intern werden
beide ganzen Zahlen in binäre 32-Bit-Zahlen
mit Vorzeichen konvertiert. Beim Vergleich
der sich entsprechenden Bits ist das Ergebnis
dann 1, wenn beide Bits 1 sind; anderenfalls
ist das Ergebnis 0. Der zurückgegebene Wert
stellt die Bit-Ergebnisse dar und wird im
jeweiligen
Base
-Modus angezeigt.
Sie können die ganzen Zahlen in jeder Basis
eingeben. Für einen binären oder hexa-
dezimalen Eintrag ist das Präfix 0b bzw. 0h
zu verwenden. Ohne Präfix werden ganze
Zahlen als dezimal behandelt (Basis 10).
Geben Sie eine dezimale ganze Zahl ein, die
für eine 32-Bit-Dualform mit Vorzeichen zu
groß ist, dann wird eine symmetrische
Modulo-Operation ausgeführt, um den Wert
in den erforderlichen Bereich zu bringen.
Im Hex Modus:
0h7AC36 and 0h3D5F ¸ 0h2C16
Im Bin Modus:
0b100101 and 0b100 ¸ 0b100
Im Dec Modus:
37 and 0b100 ¸ 4
Hinweis: Ein binärer Eintrag kann bis zu
32 Stellen haben (das Präfix 0b wird nicht
mitgezählt). Ein hexadezimaler Eintrag
kann bis zu 8 Stellen aufweisen.
Alphabetische Zusammenstellung der Anweisungen und Funktionen
Operatoren, deren Namen nicht alphabetisch sind (wie +, ! und >) finden Sie am Ende
dieses Anhangs ab Seite 527. Wenn nicht anders angegeben, wurden sämtliche
Beispiele im standardmäßigen Reset-Modus ausgeführt, wobei alle Variablen als
undefiniert angenommen wurden. Aus Platzgründen werden Näherungsergebnisse nur
mit drei Nachkommastellen angezeigt (3.14159265359 ist hier als 3.141... abgebildet).
Wichtig:
Null, nicht Buchstabe O.
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 413
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 413 of 134
AndPic
CATALOG
AndPic
picVar[, Zeile, Spalte]
Zeigt den Graphikbildschirm an und überla-
gert den aktuellen Graphikbildschirm ab den
Pixel-Koordinaten
Zeile, Spalte
in einer
logischen AND-Verknüpfung mit dem in
picVar
gespeicherten Bild.
picVar
muß vom Datentyp “Bild” (PIC) sein.
Vorgabewert der Koordinaten ist (0,0), also
die linke obere Bildschirmecke.
Im Graphik-Modus Funktion und im
Y= Editor:
y1(x) = cos(x) C
TI-89:
2 ˆ Style = 3:Square
TI-92 Plus:
ˆ Style = 3:Square
Zoom = 7:ZoomTrig
ƒ
= 2:Save Copy
A
s...
Type = Picture, Variable = PIC1
y2(x) = sin(x)
TI-89:
2 ˆ Style = 3:Square
TI-92 Plus:
ˆ Style = 3:Square
y1 = no checkark (F4 to
deselect)
Zoom = 7:ZoomTrig
TI-89:
"
TI-92 Plus:
¥ "
AndPic PIC1 ¸ Done
angle()
MATH/Complex-Menü
angle(
Term1
)
Term
Gibt den Winkel von
Term1
zurück, wobei
Term1
als komplexe Zahl interpretiert wird.
Hinweis:
Alle undefinierten Variablen werden
als reelle Variablen behandelt.
Im Degree-Modus für Winkel:
angle(0+2i) ¸ 90
Im Radian-Modus:
angle(1+i) ¸
p
4
angle(z) ¸
angle(x+
iy) ¸
angle(
Liste1
)
Liste
angle(
Matrix1
)
Matrix
Gibt als Liste oder Matrix die Winkel der
Elemente aus
Liste1
oder
Matrix1
zurück,
wobei jedes Element als komplexe Zahl
interpretiert wird.
Im Radian-Modus:
angle({1+2i,3+0i,0ì 4i}) ¸
414 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 414 of 134
ans()
-Taste
an()
Wert
ans(
Ganze_Zahl
)
Wert
Gibt eine Antwort aus dem Protokoll-Bereich
des Hauptbildschirms zurück.
Ganze_Zahl
gibt die laufende Nummer der
gewünschten Antwort an. Gültige Werte für
Ganze_Zahl
sind 1 bis 99, wobei kein Term
zulässig ist. Vorgabe ist 1, also die letzte
Antwort.
Um mit ans() die Fibonacci-Folge auf
dem Hauptbildschirm zu erzeugen, geben
Sie ein:
1 ¸ 1
1
¸
1
2 ± « 2 ± A 0
2
¸
2
¸
3
¸
5
approx()
MATH/Algebra-Menü
approx(
Term
)
Wert
Gibt den Wert von
Term
ungeachtet der
aktuellen Einstellung des
Exact/Approx
-Modus
als Dezimalwert zurück, sofern möglich.
Gleichwertig damit ist die Eingabe von
Term
und Drücken von ¥ ¸ im Haupt-
bildschirm.
approx(p) ¸ 3.141...
approx(
Liste1
)
Liste
approx(
Matrix1
)
Matrix
Gibt, sofern möglich, eine Liste oder
Matrix
zurück, in der jedes Element dezimal
ausgewertet wurde.
approx({sin(p),cos(p)}) ¸
{0. ë 1.}
approx([(2),(3)]) ¸
[1.414... 1.732...]
Archive
CATALOG
Archive
Var1
[,
Var2
] [,
Var3
] …
Überträgt die angegebenen Variablen vom
RAM-Speicher in den Benutzer-
Archivspeicher.
Auf eine archivierte Variable kann ebenso
wie auf eine Variable im RAM-Speicher
zugegriffen werden. Sie können eine
archivierte Variable allerdings weder
löschen, umbenennen noch ihr einen neuen
Wert zuweisen, da sie automatisch gesperrt
ist.
Zum Entfernen der Variablen aus dem Archiv
dient
Unarchiv
.
10!arctest ¸ 10
A
rchive arctest
¸
Done
5ùarctest
¸
50
15!arctest
¸
N
Unarchiv arctest
¸
Done
15!arctest
¸
15
arcLen()
MATH/Calculus-Menü
arcLen(
Term1
,
Var
,
Start
,
Ende
)
Term
Gibt die Bogenlänge von
Term1
von
Start
bis
Ende
bezüglich der Variablen
Var
zurück.
Ungeachtet des Graphikmodus wird die
Bogenlänge als Integral unter Annahme einer
Definition in Modus Funktion berechnet.
arcLen(cos(x),x,0,p) ¸ 3.820...
arcLen(f(x),x,a,b) ¸
a
b
(
d
dx
(f(x)))ñ +1 dx
arcLen(
Liste1,Var,Start,Ende
)
Liste
Gibt eine Liste der Bogenlängen für jedes
Element von Liste1 zwischen Start und Ende
bezüglich der Variablen
Var
zurück.
arcLen({sin(x),cos(x)},x,0,p)
{3.820... 3.820...}
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 415
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 415 of 134
augment()
MATH/Matrix-Menü
augment(
Liste1,
Liste2
)
Liste
Gibt eine neue Liste zurück, die durch
Anfügen von
Liste2
ans Ende von
Liste1
erzeugt wurde.
augment({1,ë 3,2},{5,4}) ¸
{1 ë 3 2 5 4}
augment(
Matrix1
,
Matrix2
)
Matrix
augment(
Matrix1
;
Matrix2
)
Matrix
Gibt eine neue Matrix zurück, die durch
Anfügen von
Matrix2
an
Matrix1
erzeugt
wurde. Wenn das Zeichen “,” verwendet wird,
müssen die Matrizen gleiche Zeilen-
dimensionen besitzen, und
Matrix2
wird
Spaltenweise an
Matrix1
angefügt. Wenn das
“;” verwendet wird, müssen die Matrizen
gleiche Spaltendimension haben und
Matrix2
wird zeilenweise an
Matrix1
angefügt.
Verändert weder
Matrix1
noch
Matrix2
.
[1,2;3,4]!M1 ¸
[
1 2
3 4
]
[5;6]!M2 ¸
[
5
6
]
augment(M1,M2) ¸
[
1 2 5
3 4 6
]
[5,6]!M2 ¸
[
5 6
]
augment(M1;M2) ¸
1 2
3 4
5 6
avgRC()
CATALOG
avgRC(
Term1
,
Var
[
,
h
]
)
Term
Gibt den rechtsseitigen Differenzquotienten
zurück (durchschnittliche Änderungsrate).
Term1
kann eine benutzerdefinierte Funktion
sein (sieh
Func
).
h
ist der Schrittwert. Wird
h
nicht angegeben,
wird als Vorgabewert 0,001 benutzt.
Beachten Sie, daß die ähnliche Funktion
nDeriv()
den zentralen Differenzenquotienten
benutzt.
avgRC(f(x),x,h) ¸
f(x+h) - f(x)
h
avgRC(sin(x),x,h)|x=2 ¸
sin(h+2) - sin(2)
h
avgRC(x^2ìx+2,x) ¸
2.ø(x - .4995)
avgRC(x^2ì x+2,x,.1) ¸
2.ø (x - .45)
avgRC(x^2ì x+2,x,3) ¸ 2ø (x+1)
4
Bin
MATH/Base-Menü
Ganze_Zahl1
4
Bin
Ganze_Zahl
Konvertiert
Ganze_Zahl1
in eine Dualzahl.
Dual- oder Hexadezimalzahlen weisen stets
das Präfix 0b bzw. 0h auf.
256
4Bin ¸ 0b100000000
0h1F
4Bin ¸ 0b11111
0b
binäre_Zahl
0h
hexadezimale_Zahl
Ohne Präfix wird
Ganze_Zahl1
als dezimal
(Basis 10) behandelt. Das Ergebnis wird
unabhängig vom
Base
-Modus binär angezeigt.
Geben Sie eine dezimale ganze Zahl ein, die
für eine 32-Bit-Dualform mit Vorzeichen zu
groß ist, dann wird eine symmetrische
Modulo-Operation ausgeführt, um den Wert
in den erforderlichen Bereich zu bringen.
Eine Dualzahl kann bis zu 32 Stellen
aufweisen, eine Hexadezimalzahl bis
zu 8.
Null (nicht Buchstabe O) und b oder h.
416 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 416 of 134
BldData
CATALOG
BldData
[DatenVar]
Erzeugt auf Grundlage der für den Plot des
aktuellen Graphs verwendeten Informationen
die Datenvariable
DatenVar
.
BldData
ist in
allen Graphikmodi gültig.
Wird
DatenVar
weggelassen, so werden die
Daten in der Systemvariablen
sysData
gespeichert.
Hinweis:
Wenn Sie den Daten/Matrix-Editor
nach der Verwendung von
BldData
zum ersten
Mal starten, wird
DatenVar
oder
sysData
(je
nach dem mit
BldData
verwendeten Argument)
als aktuelle Datenvariable gesetzt.
Die für unabhängige Variablen verwendeten
anwachsenden Werte (im Beispiel rechts:
x
)
werden gemäß den Werten der Fenster-
variablen berechnet.
Näheres zu den Inkrementen, die zur Aus-
wertung eines Graphen verwendet werden,
finden Sie im Kapitel über den entsprechenden
Graphikmodus.
Im Funktions-Graphikmodus und im
Radian-Modus:
8ùsin(x)!y1(x) ¸ Done
2ùsin(x)!y2(x)
¸
Done
ZoomStd
¸
TI-89:
"
TI-92 Plus:
¥ "
BldData ¸ Done
O
6
¸
Der 3D-Graphikmodus weist zwei unabhängige
Variablen auf. Beachten Sie, daß im neben-
stehenden Beispiel
x
konstant bleibt, während
y
in seinem Wertebereich erhöht wird.
Dann wächst
x
auf seinen nächsten Wert an,
und
y
wird wiederum in seinem Bereich
erhöht. Dieses Prinzip läuft so lange ab, bis
x
seinen Wertebereich durchlaufen hat.
Hinweis:
Folgende Beispieldaten stammen
aus einem 3D-Graph.
ceiling()
MATH/Number-Menü
ceiling(
Term1
)
Ganze_Zahl
Gibt die erste ganze Zahl zurück, die
Parameter ist.
Der Parameter kann eine reelle oder eine
komplexe Zahl sein.
Hinweis:
Siehe auch
floor()
.
ceiling(0.456) ¸ 1.
ceiling(
Liste1
)
Liste
ceiling(
Matrix1
)
Matrix
Gibt eine Liste bzw. eine Matrix zurück, die
für alle Elemente die erste ganze Zahl
Element enthält.
ceiling({ë 3.1,1,2.5}) ¸
{ë 3. 1 3.}
ceiling([0,ë 3.2
i;1.3,4]} ¸
[
0
2.
ë 3.ø i
4
]
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 417
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 417 of 134
cFactor()
MATH/Algebra/Complex-Menü
cFactor(
Term1
[
,
Var
]
)
Term
cFactor(
Liste1
[
,Var
]
)
Liste
cFactor(
Matrix1
[
,Var
]
)
Matrix
cFactor(
Term1
)
gibt
Term1
nach allen seinen
Variablen über einem gemeinsamen Nenner
faktorisiert zurück.
Term1
wird soweit wie möglich in lineare
rationale Faktoren zerlegt, selbst, wenn dies
die Einführung neuer nicht-reeller Zahlen
bedeutet. Diese Alternative ist angemessen,
wenn Sie die Faktorisierung bezüglich mehr
als einer Variablen vornehmen möchten.
cFactor(a^3ùx^2+aùx^2+a^3+a)
¸
aø(a + ëi)ø(a +
i)ø(x + ëi)ø(x + i)
cFactor(x^2+4/9) ¸
(3ø x + ë 2ø i)ø (3ø x + 2ø i)
9
cFactor(x^2+3) ¸ xñ + 3
cFactor(x^2+a) ¸ xñ + a
cFactor(
Term1,Var
)
gibt
Term1
nach der
Variablen
Var
faktorisiert zurück.
Term1
wird soweit wie möglich in Faktoren
zerlegt, die linear in
Var
sind, mit möglicher-
weise nicht-reellen Konstanten, selbst wenn
irrationale Konstanten oder Unterterme, die
in anderen Variablen irrational sind, eingeführt
werden.
Die Faktoren und ihre Terme werden mit
Var
als Hauptvariable sortiert. Gleichartige
Potenzen von
Var
werden in jedem Faktor
zusammengefaßt. Beziehen Sie
Var
ein, wenn
die Faktorisierung nur bezüglich dieser
Variablen benötigt wird und Sie irrationale
Terme in anderen Variablen akzeptieren
möchten, um die Faktorisierung bezüglich
Var
so weit wie möglich vorzunehmen. Es kann
sein, dass als Nebeneffekt in gewissem Umfang
eine Faktorisierung nach anderen Variablen
auftritt.
cFactor(a^3ùx^2+aùx^2+a^3+a,x)
¸
aø(añ + 1)ø(x + ë
i)ø(x + i)
cFactor(x^2+3,x) ¸
(x + 3ø i)ø(x + ë3ø i)
cFactor(x^2+a,x) ¸
(x + aøëi)ø(x + aø i)
Bei der Einstellung
AUTO
für den Modus
Exact/Approx
ermöglicht die Einbeziehung von
Var
auch eine Näherung mit Gleitkomma-
koeffizienten in Fällen, wo irrationale
Koeffizienten nicht explizit bezüglich der in
den
TI-89
integrierten Funktionen ausgedrückt
werden können. Selbst wenn es nur eine
Variable gibt, kann das Einbeziehen von
Var
eine vollständigere Faktorisierung ermöglichen.
Hinweis: Siehe auch
factor()
.
cFactor(x^5+4x^4+5x^3ì 6xì 3)
¸
x
5
+ 4ø x
4
+ 5ø x
3
ì 6ø xì 3
cFactor(ans(1),x) ¸
(x ì.965)ø (x +.612)ø (x + 2.13)ø
(x + 1.11 ì 1.07ø i)ø
(x + 1.11 + 1.07ø i)
char()
MATH/String-Menü
char(
Ganze_Zahl
)
Zeichen
Gibt ein Zeichen (einen “Character”) zurück,
die das Zeichen mit der Nummer
Ganze_Zahl
aus dem Zeichensatz des TI-89 / TI-92 Plus
enthält. Eine vollständige Aufstellung der
Zeichen des TI-89 / TI-92 Plus und der
Zeichencodes finden Sie in Anhang B.
Der gültige Wertebereich für
Ganze_Zahl
ist
0–255.
char(38) ¸ "&"
char(65) ¸ "A"
418 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 418 of 134
Circle
CATALOG
Circle
x
,
y
,
r
[
,
Zeichenmodus
]
Zeichnet einen Kreis, mit dem Mittelpunkt an
den Fensterkoordinaten
x
,
y
und Radius r.
x
,
y
und
r
müssen reelle Werte sein.
Bei Zeichenmodus= 1 wird der Kreis
gezeichnet (Vorgabe).
Bei Zeichenmodus= 0 wird der Kreis
gelöscht.
Bei Zeichenmodus= -1 werden die Pixel
invertiert.
Hinweis: Beim Neuzeichnen werden alle
gezeichneten Elemente gelöscht. Siehe auch
PxlCrcl
.
In einem
ZoomSqr
-Ansichtfenster:
ZoomSqr:Circle 1,2,3 ¸
ClrDraw
CATALOG
ClrDraw
Löscht den Graphikbildschirm und setzt
Smart Graph
zurück, so daß beim nächsten
Anzeigen des Graphikbildschirms der Graph
neu gezeichnet wird.
Bei angezeigtem Graphikbildschirm können
Sie alle gezeichneten Elemente (etwa Linien
und Punkte) wie folgt löschen: Drücken Sie
(
ReGraph
) oder:
TI-89:
TI-92 Plus:
ˆ
und wählen Sie
1:ClrDraw
.
ClrErr
CATALOG
ClrErr
Setzt den Fehlerstatus zurück:
errornum
wird
auf Null gesetzt, und die internen Fehler-
kontextvariablen werden gelöscht.
In der Verzweigung
Else
der Anweisung
Try...EndTry
sollte
ClrErr
oder
PassErr
benutzt
werden. Verwenden Sie
ClrErr
, wenn
der Fehler
verarbeitet oder ignoriert werden soll. Ist
unbekannt, wie der Fehler behandelt werden
soll, übergeben Sie ihn mit
PassErr
an die
nächste Fehlerbehandlungsroutine. Wenn keine
weiteren
Try...EndTry
Routinen folgen, wird das
Fehlerdialogfeld wie normal angezeigt.
Hinweis: Siehe auch
PassErr
und
Try
.
Programmlisting:
:clearerr()
:Prgm
:PlotsOff:FnOff:ZoomStd
:For i,0,238
:@xù i+xmin! xcord
: Try
: PtOn xcord,ln(xcord)
: Else
: If errornum=800 or
errornum=260 Then
: ClrErr ¦
clear the error
: Else
: PassErr ¦
pass on any other
error
: EndIf
: EndTry
:EndFor
:EndPrgm
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 419
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 419 of 134
ClrGraph
CATALOG
ClrGraph
Löscht alle Funktionen oder Terme, die mit
dem Befehl
Graph
gezeichnet oder mit dem
Befehl
Table
erstellt wurden vom Bildschirm.
(Siehe
Graph
oder
Table
).
Alle vorher ausgewählten Y= Funktionen
werden gezeichnet, wenn der Graph das
nächste Mal angezeigt wird.
ClrHome
CATALOG
ClrHome
Löscht alle Paare, die im Protokoll-Bereich
des Hauptbildschirms als Eingaben
entry()
und Antworten
ans()
gespeichert sind. Löscht
die aktuelle Eingabezeile nicht.
Während der Hauptbildschirm angezeigt ist,
können Sie den Protokoll-Bereich löschen,
indem Sie ƒ drücken und
8:Clear Home
wählen.
Bei Funktionen wie
solve()
, welche
“willkürliche” Konstanten oder ganze Zahlen
(@1, @2 etc.) ausgeben, setzt
ClrHome
den
Index wieder auf 1 zurück.
ClrIO
CATALOG
ClrIO
Löscht den Programm-I/O-Bildschirm.
ClrTable
CATALOG
ClrTable
Löscht alle Tabellenwerte. Gilt nur für die
Einstellung
ASK
des Dialogfelds
Table Setup
.
Bei angezeigtem Tabellenbildschirm können
Sie im
Ask-
Modus die Werte wie folgt löschen:
Drücken Sie ƒ, und wählen Sie
8:Clear Table
.
colDim()
MATH/Matrix/Dimensions-Menü
colDim(
Matrix
)
Term
Gibt die Anzahl der Spalten von
Matrix
zurück.
Hinweis: Siehe auch
rowDim()
.
colDim([0,1,2;3,4,5]) ¸ 3
colNorm()
MATH/Matrix/Norms-Menü
colNorm(
Matrix
)
Term
Gibt das Maximum der Summen der absoluten
Elementwerte der Spalten von
Matrix
zurück.
Hinweis: Undefinierte Matrixelemente sind
nicht zulässig. Siehe auch
rowNorm()
.
[1,ë 2,3;4,5,ë 6]! mat ¸
[
1 ë 2 3
4 5 ë 6
]
colNorm(mat)
¸
9
420 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 420 of 134
comDenom()
MATH/Algebra-Menü
comDenom(
Term1[,Var]
)
Term
comDenom(
Liste1[,Var]
)
Liste
comDenom(
Matrix1[,Var]
)
Matrix
comDenom(
Term1
)
gibt den gekürzten
Quotienten aus einem vollständig entwickelten
Zählers und einem vollständig entwickelten
Nenner zurück.
comDenom((y^2+y)/(x+1)^2+y^2+y)
¸
comDenom(
Term1,Var
)
gibt einen gekürzten
Quotienten von Zähler und Nenner zurück, der
bezüglich
Var
entwickelt wurde. Die Terme und
Faktoren werden mit
Var
als der Haupt-
variablen sortiert. Gleichartige Potenzen von
Var
werden zusammengefaßt. Es kann sein,
dass als Nebeneffekt eine Faktorisierung der
zusammengefaßten Koeffizienten auftritt.
Verglichen mit dem Weglassen von
Var
spart
dies häufig Zeit, Speicherplatz und Platz auf
dem Bildschirm und macht den Term
verständlicher. Außerdem werden
anschließende Operationen an diesem
Ergebnis schneller, und es wird weniger
wahrscheinlich, daß der Speicherplatz ausgeht.
comDenom((y^2+y)/(x+1)
^2+y^2+y,x)
¸
comDenom((y^2+y)/(x+1)
^2+y^2+y,y)
¸
Wenn
Var
nicht in
Term1
vorkommt, gibt
comDenom(
Term1,Var
)
einen gekürzten
Quotienten eines nicht entwickelten Zählers
und eines nicht entwickelten Nenners zurück.
Solche Ergebnisse sparen meist sogar noch
mehr Zeit, Speicherplatz und Platz auf dem
Bildschirm. Solche partiell faktorisierten
Ergebnisse machen ebenfalls anschließende
Operationen mit dem Ergebnis schneller und
das Erschöpfen des Speicherplatzes weniger
wahrscheinlich.
comDenom(exprn,abc)! comden
(exprn)
¸
Done
comden((y^2+y)/(x+1)^2+y^2+y)
¸
Sogar wenn kein Nenner vorhanden ist, ist die
Funktion
comden
häufig ein gutes Mittel für
das partielle Faktorisieren, wenn
factor()
zu
langsam ist oder den Speicherplatz erschöpft.
Tipp
: Geben Sie diese Funktionsdefinition
comden()
ein, und verwenden Sie sie regel-
mäßig als Alternative zu
comDenom()
und
factor()
.
comden(1234x^2ù (y^3ì y)+2468xù
(y^2ì 1))
¸
1234ø xø (xø y + 2)ø (yñì1)
conj()
MATH/Complex-Menü
conj(
Term1
)
Term
conj(
Liste1
)
Liste
conj(
Matrix1
)
Matrix
Gibt das Konjugiert Komplexe des Parameters
zurück.
Hinweis:
Alle undefinierten Variablen werden
als reelle Variablen behandelt.
conj(1+2i) ¸ 1 ì 2ø i
conj([2,1ì 3i;ë i,ë 7]) ¸
2 1+3ø i
i
ë 7
conj(z) z
conj(x+iy) x + ë iø y
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 421
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 421 of 134
CopyVar
CATALOG
CopyVar
Var1
,
Var2
Kopiert den Inhalt von Variable
Var1
nach
Var2.
Existiert
Var2
noch nicht, wird sie von
CopyVar
erstellt.
Hinweis:
CopyVar
ist beim Kopieren eines
Terms, einer Liste, einer Matrix oder einer
Zeichenkette der Anweisung Speichern (! )
ähnlich, wobei mit
CopyVar
jedoch keine
Vereinfachung vorgenommen wird. Bei nicht-
algebraischen Variablentypen, wie Pic- und
GDB-Variablen müssen Sie
CopyVar
benutzen.
x+y! a ¸ x + y
10! x
¸
10
CopyVar a,b
¸
Done
a! c
¸
y + 10
DelVar x
¸
Done
b
¸
x + y
c
¸
y + 10
cos()
TI-89
:
2X Taste TI-92 Plus: X Taste
cos(
Term1
)
Term
cos(
Liste1
)
Liste
cos(
Term1
)
gibt den Cosinus des Parameters
als Term zurück.
cos(
Liste1
)
gibt in Form einer Liste für jedes
Element aus
Liste1
den Cosinus zurück.
Hinweis: Der als Parameter angegebene
Winkel wird gemäß der aktuellen Winkel-
Moduseinstellung als Ordnung oder
Bogenmaß interpretiert. Sie können
ó oder ô benutzen, um temporär den anderen
Winkel-Modus einzustellen.
Im Degree-Modus für Winkel:
cos((p/4)ô ) ¸
2
2
cos(45) ¸
2
2
cos({0,60,90}) ¸ {1 1/2 0}
Im Radian-Modus:
cos(p/4) ¸
2
2
cos(45¡) ¸
2
2
cos(
quadrat_Matrix1
)
quadrat_Matrix
Gibt den Matrix-Cosinus von
quarat_Matrix1
zurück. Dies ist nicht gleichbedeutend mit
der Berechnung des Cosinus jedes einzelnen
Elements.
Wenn eine skalare Funktion f(A) auf
quadrat_Matrix1
(A) angewendet wird, erfolgt
die Berechnung des Ergebnisses durch den
Algorithmus:
1. Berechnung der Eigenwerte (l
i
) und
Eigenvektoren (V
i
) von A.
Quadrat_Matrix1
muß diagonalisierbar sein.
Sie darf auch keine symbolischen Variablen
ohne zugewiesene Werte enthalten.
2. Bildung der Matrizen:
B =
l
1
0
… 0
0
l
2
… 0
0
0
… 0
0
0
l
n
und X = [V
1
,V
2
, … ,V
n
]
3. Dann ist A = X B Xê und f(A) = X f(B) Xê.
Zum Beispiel: cos(A) = X cos(B) Xê wobei:
cos (B) =
cos( )
cos( )
cos( )
λ
λ
λ
1
2
00
00
00 0
00
K
K
K
K
n
Alle Berechnungen werden unter Verwendung
von Fließkomma-Operationen ausgeführt.
Im Radian-Modus:
cos([1,5,3;4,2,1;6,ë2,1]) ¸
.212… .205… .121…
.160… .259… .037…
.248… ë.090… .218…
422 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 422 of 134
cos
ê
()
TI-89:
¥RTaste TI-92 Plus: 2RTaste
cosê (
Term1
)
Term
cosê (
Liste1
)
Liste
cos
ê
(
Term1
)
gibt den Winkel, dessen Cosinus
Term1
ist, als Term zurück.
cos
ê
(
Liste1
)
gibt in Form einer Liste für jedes
Element aus
Liste1
den inversen Cosinus
zurück.
Hinweis: Das Ergebnis wird gemäß der
aktuellen Winkel-Moduseinstellung entweder
in Ordnung oder im Bogenmaß
zurückgegeben.
Im Degree-Modus für Winkel:
cos
ê
(1) ¸ 0
Im Radian-Modus:
cos
ê
({0,.2,.5}) ¸
{
p
2
1.369... 1.047...
}
cosê(
quadrat_Matrix1
)
quadrat_Matrix
Gibt den inversen Matrix-Cosinus von
quadrat_Matrix1
zurück. Dies ist nicht
gleichbedeutend mit der Berechnung des
inversen Cosinus jedes einzelnen Elements.
Näheres zur Berechnungsmethode finden Sie
im Abschnitt
cos()
.
Quadrat_Matrix1
muß diagonalisierbar sein. Das
Ergebnis enthält immer Fließkommazahlen.
Im Winkelmodus Radian und Komplex-
Formatmodus “Rectangular”:
cos
ê
([1,5,3;4,2,1;6,
ë
2,1])
¸
1.734…+.064…
ø
i
ë
1.490…+2.105…
ø
i
ë
.725…+1.515…
ø
i
.623…+.778…
ø
i
ë
2.083…+2.632…
ø
i
1.790…
ì
1.271…
ø
i
cosh()
MATH/Hyperbolic-Menü
cosh(
Term1
)
Term
cosh(
Liste1
)
Liste
cosh (
Term1
)
gibt den Cosinus hyperbolicus
des Parameters als Term zurück.
cosh (
Liste1
)
gibt in Form einer Liste für jedes
Element aus
Liste1
den Cosinus hyperbolicus
zurück.
cosh(1.2) ¸ 1.810...
cosh({0,1.2}) ¸ {1 1.810...}
cosh(
quadrat_Matrix1
)
quadrat_Matrix
Gibt den Matrix-Cosinus hyperbolicus von
quadrat_Matrix1
zurück. Dies ist nicht gleich-
bedeutend mit der Berechnung des Cosinus
hyperbolicus jedes einzelnen Elements.
Näheres zur Berechnungsmethode finden Sie
im Abschnitt
cos()
.
Quadrat_Matrix1
muß diagonalisierbar sein. Das
Ergebnis enthält immer Fließkommazahlen.
Im Radian-Modus:
cosh([1,5,3;4,2,1;6,
ë
2,1])
¸
421.255 253.909 216.905
327.635 255.301 202.958
226.297 216.623 167.628
cosh
ê
()
MATH/Hyperbolic-Menü
coshê (
Term1
)
Term
coshê (
Liste1
)
Liste
cosh
ê
(
Term1
)
gibt den inversen coshyp des
Parameters als Term zurück.
cosh
ê
(
Liste1
)
gibt in Form einer Liste für jedes
Element aus
Liste1
den inversen coshyp zurück.
cosh
ê
(1) ¸ 0
cosh
ê
({1,2.1,3}) ¸
{0 1.372... cosh
ê
(3)}
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 423
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 423 of 134
coshê(quadrat_Matrix1) quadrat_Matrix
Gibt den inversen Matrix-Cosinus hyperbolicus
von
quadrat_Matrix1
zurück. Dies ist nicht
gleichbedeutend mit der Berechnung des
inversen Cosinus hyperbolicus jedes einzelnen
Elements. Näheres zur Berechnungsmethode
finden Sie im Abschnitt
cos().
Quadrat_Matrix1
muß diagonalisierbar sein. Das
Ergebnis enthält immer Fließkommazahlen.
Im Winkelmodus Radian und Komplex-
Formatmodus “Rectangular”:
cosh
ê
([1,5,3;4,2,1;6,
ë
2,1])
¸
2.525…+1.734…
øi
ë
.009…
ì
1.490…
øi
.486…
ì
.725…
øi
1.662…+.623…
øi
ë
.322…
ì
2.083…
øi
1.267…+1.790…
øi
crossP()
MATH/Matrix/Vector ops-Menü
crossP(Liste1, Liste2) Liste
Gibt das Kreuzprodukt aus
Liste1
und
Liste2
in Form einer Liste zurück.
Liste1
und
Liste2
müssen die gleiche Dimension
besitzen, und sie muß entweder 2 oder 3 sein.
crossP({a1,b1},{a2,b2}) ¸
{0 0 a1
ø
b2
ì
a2
ø
b1}
crossP({0.1,2.2,
ë
5},{1,
ë
.5,0})
¸
{
ë
2.5
ë
5.
ë
2.25}
crossP(Vektor1, Vektor2) Vektor
Gibt einen Zeilen- oder Spaltenvektor zurück
(ja nach den Parametern), der das Kreuz-
produkt von
Vektor1
und
Vektor2
ist.
Entweder müssen
Vektor1
und
Vektor2
beide
Zeilenvektoren oder beide Spaltenvektoren
sein. Beide Vektoren müssen die gleiche
Dimension besitzen, und sie muß entweder 2
oder 3 sein.
crossP([1,2,3],[4,5,6]) ¸
[
ë
3 6
ë
3]
crossP([1,2],[3,4]) ¸
[0 0
ë
2]
cSolve()
MATH/Algebra/Complex-Menü
cSolve(Gleichung, Var) Boolescher Term
Gibt mögliche komplexe Lösungen einer
Gleichung für
Var
zurück. Das Ziel ist,
Kandidaten für alle reellen und nicht-reellen
Lösungen zu erhalten. Selbst wenn
Gleichung
reell ist, erlaubt
cSolve()
nicht-reelle Lösungen
im reellen Modus.
Obwohl der TI-89 / TI-92 Plus alle undefinierten
Variablen so verarbeitet als wären sie reell, kann
cSolve() Polynomgleichungen für komplexe
Lösungen lösen.
cSolve(x^3=
ë
1,x) ¸
solve(x^3=
ë
1,x)
¸
cSolve() setzt den Bereich während der
Berechnung zeitweise auf komplex, auch wenn
der aktuelle Bereich reell ist. Im Komplexen
benutzen Bruchexponenten mit ungeradem
Nenner den Hauptzweig und sind nicht reell.
Demzufolge sind Lösungen mit
solve() für
Gleichungen, die solche Bruchexponenten
besitzen, nicht unbedingt eine Teilmenge der
mit
cSolve()
erzielten Lösungen.
cSolve(x^(1/3)=
ë
1,x) ¸ false
solve(x^(1/3)=
ë
1,x) ¸ x =
ë
1
cSolve() beginnt mit exakten symbolischen
Verfahren. Außer im Modus
EXACT
, benutzt
cSolve() bei Bedarf auch die iterative
näherungsweise polynomische Faktorisierung.
Stellenanzeigemodus (Anzeige Digits) auf
Fix 2
:
exact(cSolve(x^5+4x^4+5x^3
ì
6x
ì
3=0,x))
¸
cSolve(ans(1),x) ¸
Hinweis: Siehe auch
cZeros(), solve() und
zeros().
Hinweis: Enthält
Gleichung
Funktionen wie
beispielsweise
abs(), angle(), conj(), real() oder
imag(), ist sie Unterstrich also kein Polynom,
424 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 424 of 134
sollten Sie hinter
Var
ein zeichen _ (TI-89:
¥ TI-92 Plus: 2
) setzen.
Standardmäßig wird eine Variable als reeller
Wert behandelt. Bei Verwendung von
Var
_
wird die Variable als komplex behandelt.
Sie sollten
Var
_ auch für alle anderen Variablen
in
Gleichung
verwenden, die nicht-reelle Werte
haben könnten. Anderenfalls erhalten Sie
möglicherweise unerwartete Ergebnisse.
z wird als reell behandelt:
cSolve(conj(z)=1+
i,z) ¸z=1+
i
z_ wird als komplex behandelt:
cSolve(conj(z_)=1+
i,z_) ¸
z_=1
i
cSolve(Gleichung1 and Gleichung2
[
and
]
,
{VarOderSchätzwert1, VarOderSchätzwert2
[
,
]
})
Boolescher Term
Gibt mögliche komplexe Lösungen eines
algebraischen Gleichungssystems zurück, in
dem jedes
VarOderSchätzung
eine Variable
darstellt, nach der Sie die Gleichungen
auflösen möchten.
Sie haben die Option, eine Ausgangsschätzung
für eine Variable anzugeben.
VarOderSchätzung
muß immer folgende Form haben:
Variable
– oder –
Variable
=
reelle oder nicht-reelle Zahl
Beispiel:
x
ist gültig, und
x=3+
i ebenfalls.
Wenn alle Gleichungen Polynome sind und
Sie KEINE Anfangsschätzwerte angeben,
dann verwendet
cSolve() das lexikalische
Gröbner/Buchbergersche Eliminations-
verfahren beim Versuch, alle komplexen
Lösungen zu bestimmen.
Hinweis: In folgenden Beispielen wird ein
Unterstrichszeichen _ (
TI-89: ¥
TI-92 Plus: 2
) verwendet, damit die
Variablen als komplex behandelt werden.
Komplexe Lösungen können, wie aus
nebenstehendem Beispiel hervorgeht, sowohl
reelle als auch nicht-reelle Lösungen enthalten.
cSolve(u_ùv_ìu_=v_ and
v_^2=ëu_,{u_,v_})
¸
u_=1/2 +
3
2
øi and v_=1/2 ì
3
2
øi
or u_=1/2 ì
3
2
øi and v_=1/2 +
3
2
ø
or u_=0 and v_=0
Gleichungssysteme, die aus
Polynomen
bestehen, können zusätzliche Variablen ohne
Wert aufweisen, die aber für numerische
Werte stehen, welche später eingesetzt
werden können.
cSolve(u_ù v_ì u_=c_ù v_ and
v_^2=ë u_,{u_,v_})
¸
u_=
ë(
1ì4øc_+1)
2
4
and
v_=
1ì4øc_+1
2
or
u_=
ë(
1ì4øc_ì1)
2
4
and
v_=
ë(
1ì4øc_ì1)
2
or u_=0 and v_=0
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 425
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 425 of 134
Sie können auch Lösungsvariablen angeben,
die in der Gleichung nicht erscheinen. Diese
Lösungen verdeutlichen, daß Lösungsfamilien
“willkürliche” Konstanten der Form @k
enthalten können, wobei k ein ganzzahliger
Index im Bereich 1 bis 255 ist. Der Index
wird wieder auf 1 zurückgesetzt, wenn Sie
ClrHome oder
ƒ
8:Clear Home
verwenden.
Bei Gleichungssystemen aus Polynomen kann
die Berechnungsdauer oder Speicherbelastung
stark von der Reihenfolge abhängen, in welche
r
Sie die Lösungsvariablen angeben. Übersteigt
Ihre erste Wahl die Speicherkapazität oder Ihre
Geduld, versuchen Sie, die Variablen in der
Gleichung und/oder
VarOderSchätzungswert
-
Liste umzuordnen.
cSolve(u_ù v_ì u_=v_ and
v_^2=ë u_,{u_,v_,w_})
¸
u_=1/2 +
3
2
øi and v_=1/2 ì
3
2
øi
and w_=@1
or u_=1/2 ì
3
2
øi and v_=1/2 +
3
2
ø
and w_=@1
or u_=0 and v_=0 and w_=@1
Wenn Sie keine Schätzwerte angeben und
eine Gleichung in einer Variablen nicht-
polynomisch ist, aber alle Gleichungen in
allen Lösungsvariablen linear sind, so
verwendet
cSolve() das Gaußsche Eliminations-
verfahren beim Versuch, alle Lösungen zu
bestimmen.
cSolve(u_+v_=e^(w_) and u_ìv_=
i, {u_,v_}) ¸
u_=
e
w_
2
+1/2øi and v_=
e
w_
ì
i
2
Wenn ein System weder in all seinen
Variablen polynomial noch in seinen
Lösungsvariablen linear ist, dann bestimmt
cSolve() mindestens eine Lösung anhand
eines iterativen näherungsweisen Verfahrens.
Hierzu muß die Anzahl der Lösungsvariablen
gleich der Gleichungsanzahl sein, und alle
anderen Variablen in den Gleichungen
müssen zu Zahlen vereinfachbar sein.
cSolve(e^(z_)=w_ and w_=z_^2,
{w_,z_})
¸
w_=.494… and z_=ë.703…
Zur Bestimmung einer nicht-reellen Lösung
ist häufig ein nicht-reeller Schätzwert
erforderlich. Für Konvergenz sollte ein
Schätzwert ziemlich nahe bei einer Lösung
liegen.
cSolve(e^(z_)=w_ and w_=z_^2,
{w_,z_=1+
i}) ¸
w_=.149+4.891øi and
z_=1.588...+1.540... +øi
426 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 426 of 134
CubicReg
MATH/Statistics/Regressions-Menü
CubicReg
Liste1
,
Liste2
[
,
[
Liste3
] [
,
Liste4
,
Liste5
]
]
Berechnet die kubische polynomische
Regression und aktualisiert alle Statistik-
variablen.
Alle Listen außer
Liste5
müssen die gleiche
Dimension besitzen.
Liste1
stellt die Liste der x-Werte dar.
Liste2
stellt die Liste der y-Werte dar.
Liste3
stellt die Angaben für Häufigkeit dar.
Liste4
stellt die Klassencodes dar.
Liste5
stellt die Klassenliste dar.
Hinweis:
Liste1
bis einschl.
Liste4
müssen
Variablenamen oder c1–c99 sein (Spalten in
der letzten Datenvariablen, die im Daten/
Matrix-Editor angezeigt wurde).
Liste5
braucht kein Variablenname zu sein und kann
nicht die Spalte c1–c99 sein.
Im Funktions-Graphikmodus.
{0,1,2,3}! L1 ¸ {0 1 2 ...}
{0,2,3,4}! L2 ¸ {0 2 3 ...}
CubicReg L1,L2
¸
Done
ShowStat
¸
¸
regeq(x)"y1(x) ¸ Done
NewPlot 1,1,L1,L2
¸
Done
¥%
cumSum()
MATH/List-Menü
cumSum(
Liste1
)
Liste
Gibt eine Liste der kumulierten Summen der
Elemente aus
Liste1
zurück, wobei bei
Element 1 begonnen wird.
cumSum({1,2,3,4}) ¸ {1 3 6 10
}
cumSum(
Matrix1
)
Matrix
Gibt eine Matrix der kumulierten Summen
der Elemente aus
Matrix1
zurück. Jedes
Element ist die kumulierte Summe der Spalte
von oben nach unten.
[1,2;3,4;5,6]! m1 ¸
1 2
3 4
5 6
cumSum(m1) ¸
1 2
4 6
9 12
CustmOff
CATALOG
CustmOff
Entfernt eine benutzerspezifische Menüleiste.
CustmOn
und
CustmOff
aktivieren ein
Programm zur Steuerung einer benutzer-
spezifischen Menüleiste. Zum manuellen Ein-
und Ausschalten einer benutzerspezifischen
Menüleiste können Sie
2
¾
drücken.
Eine benutzerspezifische Menüleiste wird
außerdem automatisch entfernt, wenn Sie die
Anwendung wechseln.
Siehe Beispiel für Programmlisting
Custom
.
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 427
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 427 of 134
CustmOn
CATALOG
CustmOn
Aktiviert eine benutzerspezifische Menüleiste,
die bereits in einem
Custom...EndCustm
-Block
eingerichtet wurde.
CustmOn
und
CustmOff
aktivieren ein
Programm zur Steuerung einer benutzer-
spezifischen Menüleiste. Zum manuellen Ein-
und Ausschalten einer benutzerspezifischen
Menüleiste können Sie
2
¾
drücken.
Siehe Beispiel für Programmlisting
Custom
.
Custom
-Taste
Custom
Block
EndCustm
Richtet eine Menüleiste ein, die Sie durch
Drücken von
aktivieren. Ist sehr
ähnlich der Anweisung
ToolBar
allerdings
können
Title
und
Item
keine Marken besitzen.
Block
kann eine einzelne Anweisung oder eine
Serie von Anweisungen sein, die durch “:”
getrennt sind.
Hinweis:
wirkt als Schalter. Das
erstmalige Drücken ruft das Menü auf, das
zweite Drücken setzt es wieder außer Kraft.
Das Menü wird auch entfernt, wenn Sie die
Anwendung wechseln.
Programmlisting:
:Test()
:Prgm
:Custom
:Title "Lists"
:Item "List1"
:Item "Scores"
:Item "L3"
:Title "Fractions"
:Item "f(x)"
:Item "h(x)"
:Title "Graph"
:EndCustm
:EndPrgm
Cycle
CATALOG
Cycle
Übergibt die Programmsteuerung sofort an
die nächste Wiederholung der aktuellen
Schleife (
For
,
While
oder
Loop
).
Cycle
ist außerhalb dieser drei Schleifen-
strukturen (
For
,
While
oder
Loop
) nicht
zulässig.
Programmlisting:
:
¦
Sum the integers from 1 to
100
skipping 50.
:0! temp
:For i,1,100,1
:If i=50
:Cycle
:temp+i! temp
:EndFor
:Disp temp
Inhalt von
temp
nach Ausführung: 5000
CyclePic
CATALOG
CyclePic
picNameString
,
n
[
,
[
warten
] ,
[
Zyklen
]
,
[
Richtung
]]
Zeigt alle angegebenen PIC-Variablen mit
dem angegebenen Intervall. Der Benutzer
kann die Zeit zwischen den Bildern, die
Anzahl der Anzeigezyklen und die Richtung
(umlaufend oder vorwärts und rückwärts)
festlegen.
Richtung
ist 1 für “umlaufend” und
ë
1 für
vorwärts und rückwärts. Vorgabe = 1.
1. Speichern Sie drei Bilder mit den
Namen
pic1
,
pic2
und
pic3
.
2. Geben Sie ein:
CyclePic
"
pic
",3,.5,4,ë 1
3. Die drei Bilder (3) werden
automatisch angezeigt—mit einer
halben Sekunde (.5) zwischen den
Bildern, vier Zyklen (4) lang sowie
vorwärts -rückwärts (ë1).
428 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 428 of 134
4
Cylind
MATH/Matrix/Vector ops-Menü
Vektor
4
Cylind
Zeigt den Zeilen- oder Spaltenvektor in
Zylinderkoordinaten [rq, z] an.
Vektor
muß genau drei Elemente besitzen. Er
kann entweder ein Zeile oder eine Spalte sein.
[2,2,3]
4
Cylind ¸
[
2ø
2
p
4
3
]
cZeros()
MATH/Algebra/Complex-Menü
cZeros(
Term
,
Var
)
Liste
Gibt eine Liste möglicher reeller und nicht-
reeller Werte für
Var
zurück, die
Term
=0
ergeben.
cZeros()
tut dies durch Berechnung
von
exp
8
list(cSolve(
Term
=0,
Var
)
,
Var
)
.
Ansonsten ist
cZeros()
ähnlich wie
zeros()
.
Hinweis: Siehe auch
cSolve()
,
solve()
und
zeros()
.
Stellenanzeigemodus (Anzeige Digits) auf
Fix 3
:
cZeros(x^5+4x^4+5x^3ì 6xì 3,x)
¸
{ë 2.125 ë.612 .965
ë 1.114 ì 1.073ø i
ë 1.114 + 1.073ø i}
Hinweis: Ist
Term
nicht-polynomial mit
Funktionen wie beispielsweise
abs()
,
angle()
,
conj()
,
real()
oder
imag()
, sollten Sie hinter
Var
ein Unterstrichzeichen _ (
TI-89:
¥
TI-92 Plus:
2
) setzen. Standardmäßig
wird eine Variable als reeller Wert behandelt.
Bei Verwendung von
Var
_
wird die Variable
als komplex behandelt.
Sie sollten
Var
_ auch für alle anderen Variablen
in
Term
verwenden, die nicht-reelle Werte
haben könnten. Anderenfalls erhalten Sie
möglicherweise unerwartete Ergebnisse.
z wird als reell behandelt:
cZeros(conj(z)ì 1ì i,z) ¸
{1+i}
z_ wird als komplex behandelt:
cZeros(conj(z_)ì 1ì i,z_) ¸
{1ì i}
cZeros({
Term1
,
Term2
[
,
]
}, {
VarOderSchätzwert1
,
VarOderSchätzwert2
[,
]
})
Matrix
Gibt mögliche Positionen zurück, in welchen
die Terme gleichzeitig Null sind. Jeder
VarOderSchätzwert
steht für eine Unbekannte,
deren Wert Sie suchen.
Sie haben auch die Option, einen
Ausgangsschätzwert für eine Variable
anzugeben.
VarOderSchätzwert
muß immer
folgende Form haben:
Variable
– oder –
Variable
=
reelle oder nicht-reelle Zahl
Beispiel:
x
ist gültig, und
x=3+
i
ebenfalls.
Wenn alle Terme Polynome sind und Sie
KEINE Anfangsschätzwerte angeben, dann
verwendet
cZeros()
das lexikalische
Gröbner/Buchbergersche Eliminations-
verfahren beim Versuch, alle komplexen
Nullstellen zu bestimmen.
Hinweis: In folgenden Beispielen wird ein
Unterstreichungszeichen _ (
TI-89:
¥
TI-92 Plus:
2 ) verwendet, damit die
Variablen als komplex behandelt werden.
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 429
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 429 of 134
Komplexe Nullstellen können, wie aus
nebenstehendem Beispiel hervorgeht,
sowohl reelle als auch nicht-reelle
Nullstellen enthalten.
Jede Zeile der sich ergebenden Matrix stellt
eine alternative Nullstelle dar, wobei die
Komponenten in derselben Reihenfolge wie
in der
VarOderSchätzwert
-Liste angeordnet
sind. Um eine Zeile zu erhalten ist die Matrix
nach [
Zeile
] zu indizieren.
cZeros({u_ù v_ì u_ì v_,v_^2+u_},
{u_,v_})
¸
1/2 ì
3
2
øi 1/2 +
3
2
øi
1/2 +
3
2
øi 1/2 ì
3
2
øi
0
0
Zeile 2 extrahieren:
ans(1)[2] ¸
[]
1/2 +
3
2
øi 1/2 ì
3
2
øi
Gleichungssysteme, die aus
Polynomen
bestehen, können zusätzliche Variablen
haben, die zwar ohne Werte sind, aber
gegebene numerische Werte darstellen, die
später eingesetzt werden können.
cZeros({u_ùv_ìu_ì(c_ùv_),
v_^2+u_},{u_,v_})
¸
ë(
1
ì
4
øc_+1)
2
4
1
ì
4
øc_+1
2
ë(
1
ì
4
øc_ì1)
2
4
ë(
1
ì
4
øc_ì1)
2
0 0
Sie können auch unbekannte Variablen
angeben, die nicht in den Termen erscheinen.
Diese Nullstellen verdeutlichen, daß Null-
stellenfamilien “willkürliche” Konstanten der
Form @k enthalten können, wobei k ein
ganzzahliger Index im Bereich 1 bis 255 ist. Der
Index wird wieder auf 1 zurückgesetzt, wenn
Sie
ClrHome oder
ƒ
8:Clear Home
verwenden.
Bei polynomialen Gleichungssystemen kann
die Berechnungsdauer oder Speicherbelastung
stark von der Reihenfolge abhängen, in welcher
Sie die Unbekannten angeben. Übersteigt Ihre
erste Wahl die Speicherkapazität oder Ihre
Geduld, versuchen Sie, die Variablen in den
Termen und/oder der
varOderRaten
-Liste
umzuordnen.
cZeros({u_ùv_ìu_ìv_,v_^2+u_},
{u_,v_,w_})
¸
1/2 ì
3
2
øi 1/2 +
3
2
øi @1
1/2 +
3
2
øi 1/2 ì
3
2
øi @1
0
0
@1
Wenn Sie keine Schätzwerte angeben und ein
Term in einer Variablen nicht-polynomial ist,
aber alle Terme in allen Unbekannten linear
sind, so verwendet cZeros() das Gaußsche
Eliminationsverfahren beim Versuch, alle
Nullstellen zu bestimmen.
cZeros({u_+v_ìe^(w_),u_ìv_ì
i},
{u_,v_})
¸
e
w_
2
+1/2øi
e
w_
ì
i
2
430 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 430 of 134
Wenn ein System weder in all seinen Variablen
polynomial noch in seinen Unbekannten linear
ist, dann bestimmt, cZeros() mindestens eine
Nullstelle anhand eines iterativen Näherungs-
verfahrens. Hierzu muß die Anzahl der
Unbekannten gleich der Termanzahl sein,
und alle anderen Variablen in den Termen
müssen zu Zahlen vereinfachbar sein.
cZeros({e^(z_)ìw_,w_ìz_^2},
{w_,z_})
¸
[]
.494… ë.703…
Zur Bestimmung einer nicht-reellen Nullstelle
ist häufig ein nicht-reeller Schätzwert erfor-
derlich. Für Konvergenz muß ein Schätzwert
ziemlich nahe bei der Nullstelle liegen.
cZeros({e^(z_)ìw_,w_ìz_^2},
{w_,z_=1+
i}) ¸
[
]
.149…+4.89…øi 1.588…+1.540…øi
d
()
2=
-Taste oder MATH/Calculus-Menü
d
(
Term1
,
Var
[,
Ordnung
]
)
Term
d
(
Liste1,Var
[,
Ordnung
]
)
Liste
d
(
Matrix1,Var
[,
Ordnung
]
)
Matrix
Gibt die erste Ableitung von
Term1
bezüglich
der Variablen
Var
zurück.
Term1
kann eine
Liste oder eine Matrix sein.
Ordnung
ist optional und muß, wenn
angegeben, eine ganze Zahl sein. Wenn sie
kleiner Null ist, ist das Ergebnis eine
unbestimmte Ableitung.
d
() folgt nicht dem normalen Auswertungs-
mechanismus der vollständigen Verein-
fachung der Parameter mit anschließender
Anwendung der Funktionsdefinition auf die
vollständig vereinfachten Parameter. Statt
dessen führt d
() die folgenden Schritte aus:
1. Vereinfachung des zweiten Parameters
nur soweit, daß sich keine nicht-Variable
(keine Zahl) ergibt.
2. Vereinfachung des ersten Parameters
nur soweit, daß er keinen gespeicherten
Wert für die in Schritt 1 ermittelte
Variable abruft.
3. Ermittlung der symbolischen Ableitung
des Ergebnisses von Schritt 2 bezüglich
der Variablen aus Schritt 1.
4. Setzen Sie, wenn die Variable aus Schritt
1 einen Wert oder einen mit dem “mit”-
Operator (|) angegebenen Wert gespeichert
hat, diesen Wert in das Ergebnis aus
Schritt 3 ein.
d(3x^3ì x+7,x) ¸ 9xñì1
d(3x^3ì x+7,x,2) ¸ 18ø x
d(f(x)ù g(x),x) ¸
d
dx
(f(x))ø g(x) +
d
dx
(g(x))ø f(x)
d(sin(f(x)),x) ¸
cos(f(x))
d
dx
(f(x))
d(x^3,x)|x=5 ¸ 75
d(d(x^2ù y^3,x),y) ¸ 6ø yñøx
d(x^2,x,ë 1) ¸
xò
3
d({x^2,x^3,x^4},x) ¸
{2ø x 3ø xñ 4ø xò }
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 431
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 431 of 134
4
DD
MATH/Angle-Menü
Z
ahl
4
DD
Wert
L
iste1
4
DD
Liste
M
atrix1
4
DD
Matrix
Gibt das Dezimaläquivalent des Parameters
zurück. Der Parameter ist eine Zahl, eine Liste
oder eine Matrix, die gemäß der Modus-
einstellung als Ordnung oder Bogenmaß
interpretiert wird.
Hinweis:
4
DD
kann auch eine Eingabe in rad
akzeptieren.
Im Degree-Modus für Winkel:
1.5ó
4
DD ¸ 1.5ó
45ó 22'14.3"
4
DD ¸ 45.370...ó
{45ó 22'14.3",60ó 0'0"}
4
DD ¸
{45.370... 60}
¡
Im Radian-Modus:
1.5
4
DD ¸ 85.9ó
4
Dec
MATH/Base-Menü
Ganze_Zahl1
4
Dec
Ganze_Zahl
Konvertiert
Ganze_Zahl1
in eine Dezimalzahl
(Basis 10). Ein binärer oder hexadezimaler
Eintrag muß stets das Präfix 0b bzw. 0h
aufweisen.
0b10011
4
Dec ¸ 19
0h1F
4
Dec ¸ 31
0b
binäre_Zahl
0h
hexadezimale_Zahl
Ohne Präfix wird
Ganze_Zahl1
als dezimal
behandelt. Das Ergebnis wird unabhängig
vom
Base
-Modus dezimal angezeigt.
Define
CATALOG
Define
FunkName
(
Para1Name, Para2Name, ...
) =
Term
Erzeugt
FunkName
als benutzerdefinierte
Funktion. Sie können dann
FunkName
()
genau
wie die integrierten Funktionen benutzen.
Die Funktion wertet
Term
unter Verwendung
der übergebenen Parameter aus und gibt das
Ergebnis zurück.
FunkName
darf nicht der Name einer System-
variablen oder einer integrierten
TI-89
-Funktion
sein.
Die Parameternamen sind Platzhalter.
Verwenden Sie diese Namen nicht als Über-
gabeparameter, wenn Sie mit der Funktion
arbeiten.
Hinweis: Diese Form von
Define
ist
gleichwertig mit der Ausführung folgender
Anweisung:
Term
!
FunkName(Para1Name
,Para2Name)
.
Dieser Befehl kann auch zum Definieren
einfacher Variablen benutzt werden, z. B.
Define a=3
.
Define g(x,y)=2xì 3y ¸ Done
g(1,2)
¸
ë 4
1! a:2! b:g(a,b)
¸
ë 4
Define h(x)=when(x<2,2x
-
3,
ë 2x+3)
¸
Done
h(ë 3)
¸
ë 9
h(4)
¸
ë 5
Define eigenvl(a)=
cZeros(det(identity(dim(a)
[1])
-
xù a),x) ¸ Done
eigenvl([ë 1,2;4,3]) ¸
{
2ø 3
-
1
11
ë (2ø
3 + 1)
11
}
Eine Dualzahl kann bis zu 32 Stellen
aufweisen, eine Hexadezimalzahl bis
zu 8.
Null (nicht Buchstabe O) und b oder h.
432 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 432 of 134
Define FunkName(Para1Name, Para2Name, ...) = Func
Block
EndFunc
Ist identisch mit der vorstehenden Form von
Define mit dem Unterschied, daß hier die
benutzerdefinierte Funktion
FunkName()
einen
Block aus mehreren Anweisungen ausführen
kann.
Block
kann eine einzelne Anweisung oder eine
Serie von Anweisungen sein, die durch “:”
getrennt sind.
Block
kann auch Ausdrücke
und Anweisungen enthalten (wie
If, Then, Else
und For). Damit kann die Funktion
FunkName()
auch die Anweisung Return für die Rückgabe
eines spezifischen Ergebnisses benutzen.
Hinweis: Es ist in der Regel einfacher, diese
Art der Funktion mit dem Programmeditor
statt in der Eingabezeile zu schreiben und zu
bearbeiten.
Define g(x,y)=Func:If x>y Then
:Return x:Else:Return y:EndIf
:EndFunc ¸ Done
g(3,ë 7) ¸ 3
Define ProgName(Para1Name, Para2Name, ...) = Prgm
Block
EndPrgm
Erzeugt
ProgName
als Programm oder Unter-
programm, kann jedoch kein Ergebnis mit
Return zurückgeben. Kann einen Block aus
mehreren Anweisungen ausführen.
Block
kann eine einzelne Anweisung oder eine
Serie von Anweisungen sein, die durch “:”
getrennt sind.
Block
kann auch ohne Be-
schränkungen Ausdrücke und Anweisungen
enthalten (wie
If, Then, Else und For).
Hinweis: Es ist in der Regel einfacher, ein
Programm mit dem Programmeditor statt in
der Eingabezeile zu schreiben und zu bear-
beiten.
Define listinpt()=prgm:Local
n,i,str1,num:InputStr
"Listennamen
eingeben",str1:Input "Anzahl
d. Elemente",n:For
i,1,n,1:Input "Element
"&string(i),num:
num! #str1[i]:EndFor:EndPrgm
¸
Done
listinpt() ¸
Enter name of list
DelFold
CATALOG
DelFold Verzeichnisname1
[
, Verzeichnisname2
]
[
, Verzeichnisname3
]
...
Löscht die benutzerdefinierten Verzeichnisse
Verzeichnisname1, Verzeichnisname2
etc.
Enthält ein Verzeichnis Variablen, wird eine
Fehlermeldung angezeigt.
Hinweis: Das Verzeichnis
main
können Sie
nicht löschen.
NewFold games ¸ Done
(erzeugt das Verzeichnis games)
DelFold games ¸ Done
(löscht das Verzeichnis games)
DelVar
CATALOG
DelVar Var1
[
, Var2
] [
, Var3
]
...
Löscht die angegebenen Variablen aus dem
Speicher.
2! a ¸ 2
(a+2)^2 ¸ 16
DelVar a ¸ Done
(a+2)^2 ¸ (a + 2)ñ
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 433
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 433 of 134
deSolve()
MATH/Calculus-Menü
deSolve(
DG1oder2Ordnung
,
unabhängigeVar
,
abhängigeVar
)
eine allgemeine Lösung
Ergibt eine Gleichung, die explizit oder implizit
eine allgemeine Lösung für die gewöhnliche
Differentialgleichung erster oder zweiter
Ordnung angibt (DG). In der DG:
Verwenden Sie einen Strich ( '
, drücken
Sie 2
È
), um die erste Ableitung der
abhängigen Variablen gegenüber der
unabhängigen Variabeln zu kennzeichnen.
Kennzeichnen Sie die entsprechende zweite
Ableitung mit zwei Strichen.
Das Zeichen ' wird nur für Ableitungen inner-
halb von
deSolve()
verwendet. Verwenden Sie
für andere Fälle d
()
.
Die allgemeine Lösung einer Gleichung erster
Ordnung enthält eine willkürliche Konstante
der Form @k, wobei k ein ganzzahliger Index
im Bereich 1 bis 255 ist. Der Index wird wieder
auf 1 zurückgesetzt, wenn Sie
ClrHome
oder t
8:Clear Home
verwenden. Die Lösung einer
Gleichung zweiter Ordnung enthält zwei
derartige Konstanten.
Hinweis: Zur Eingabe eines Strichs (
'
)
drücken Sie 2
È
.
deSolve(y''+2y'+y=x^2,x,y)
¸
y=(@1øx+@2)øe
ë
x
+xñì4øx+6
right(ans(1))! temp ¸
(@1øx+@2)øe
ë
x
+x
ñ
ì 4øx+6
d(temp,x,2)+2ùd(temp,x)+tempìx^2
¸ 0
delVar temp ¸ Done
Wenden Sie
solve()
auf eine implizite Lösung
an, wenn Sie versuchen möchten, diese in
eine oder mehrere äquivalente explizite
Lösungen zu konvertieren.
Beachten Sie beim Vergleich Ihrer Ergebnisse
mit Lehrbuch- oder Handbuchlösungen bitte,
daß die willkürlichen Konstanten in den
verschiedenen Verfahren an unterschiedlichen
Stellen in der Rechnung eingeführt werden,
was zu unterschiedlichen allgemeinen
Lösungen führen kann.
deSolve(y'=(cos(y))^2ù x,x,y)
¸
tan(y)=
xñ
2
+@3
solve(ans(1),y) ¸
y=tanê
(
x
ñ
+2ø@3
2
)
+@n1øp
Hinweis: Zur Eingabe des Zeichens @
drücken Sie:
TI-89:
¥
§
TI-92 Plus:
2
R
ans(1)|@3=cì 1 and @n1=0 ¸
y=tanê
(
x
ñ
+2ø(cì 1)
2
)
434 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 434 of 134
deSolve(DG1Ordnung and Ausgangsbedingung,
unabhängigeVar, abhängigeVar)
eine spezielle Lösung
Ergibt eine spezielle Lösung, welche
DG1Ordnung
und
Ausgangsbedingung
erfüllt.
Dies ist in der Regel einfacher, als eine all-
gemeine Lösung zu bestimmen, Anfangswerte
zu ersetzen, nach der abhängigen Variablen
aufzulösen und dann diesen Wert in die all-
gemeine Lösung einzusetzen.
Ausgangsbedingung
ist eine Gleichung der Form:
abhängigeVar
(
unabhängiger_Anfangswert
) =
abhängiger_Anfangswert
Unabhängiger_Anfangswert
und
abhängiger_Anfangswert
können Variablen wie
beispielsweise
x0
und
y0
ohne gespeicherte
Werte sein. Die implizite Differentiation kann
bei der Prüfung impliziter Lösungen
behilflich sein.
sin(y)=(yù e^(x)+cos(y))y'! ode
¸
sin(y)=(e
x
øy+cos(y))øy'
deSolve(ode and
y(0)=0,x,y)! soln ¸
ë(2øsin(y)+yñ)
2
=ë(e
x
ì1)øe
ë
x
øsin(y)
soln|x=0 and y=0 ¸ true
d(right(eq)ì left(eq),x)/
(d(left(eq)ì right(eq),y))
! impdif(eq,x,y) ¸
Done
ode|y'=impdif(soln,x,y) ¸
true
delVar ode,soln ¸ Done
deSolve(DG2Ordnung and Ausgangsbedingung1 and
Ausgangsbedingung2, unabhängigeVar,
abhängigeVar) eine spezielle Lösung
Ergibt eine spezielle Lösung, welche
DG2Ordnung
erfüllt und in einem Punkt einen
angegebenen Wert der abhängigen Variablen
und deren erster Ableitung aufweist.
deSolve(y''=y^(ë 1/2) and
y(0)=0 and y'(0)=0,t,y) ¸
2øy
3/4
3
=t
solve(ans(1),y) ¸
y=
2
2/3
ø(3øt)
4/3
4
and t0
Verwenden Sie für
Ausgangsbedingung1
die
Form:
abhängige_Var
(
unabhängiger_Anfangswert
) =
abhängiger_Anfangswert
Verwenden Sie für
Ausgangsbedingung2
die
Form:
abhängigeVar
' (
unabhängiger_Anfangswert
) =
Anfangswert_1Ableitung
deSolve(DG2Ordnung and Randbedingung1 and
Randbedingung2, unabhängigeVar,
abhängigeVar) eine spezielle Lösung
Ergibt eine spezielle Lösung, welche
DG2Ordnung
erfüllt und in zwei verschiedenen
Punkten angegebene Werte aufweist.
deSolve(w''ì 2w'/x+(9+2/x^2)w=
xù e^(x) and w(p/6)=0 and
w(p/3)=0,x,w) ¸
w=
e
p
3
øxøcos(3øx)
10
ì
e
p
6
øxøsin(3øx)
10
+
x
e
x
10
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 435
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 435 of 134
det()
MATH/Matrix-Menü
det(
quadrat_Matrix[
,
Tol]
)
Term
Gibt die Determinante von
quadrat_Matrix
zurück.
Sie haben die Option, daß jedes Matrixelement
als Null behandelt wird, wenn dessen absoluter
Wert geringer als
Tol
ist. Diese Toleranz wird
nur dann verwendet, wenn die Matrix
Fließkommaelemente aufweist und keinerlei
symbolische Variablen ohne zugewiesene
Werte enthält. Anderenfalls wird
Tol
ignoriert.
Wenn Sie
¥¸
verwenden oder den
Modus auf
Exact/Approx=APPROXIMATE
einstellen, werden Berechnungen in
Fließkomma-Arithmetik durchgeführt.
Wird
Tol
weggelassen oder nicht verwendet,
so wird die Standardtoleranz folgender-
maßen berechnet:
5
E
ë
14
ù
max(dim(
quadrat_Matrix
))
ù
rowNorm(
quadrat_Matrix
)
det([a,b;c,d]) ¸ aø d ì bø c
det([1,2;3,4]) ¸ë2
det(identity(3) ì xù [1,ë 2,3;
ë 2,4,1;ë 6,ë 2,7])
¸
ë (98ø x
ò
ì 55ø x
ñ
+ 12ø x ì 1)
[1
E20,1;0,1] !mat1
[
1.E20 1
0 1
]
det(mat1)
¸
0
det(mat1,.1)
¸
1.E20
diag()
MATH/Matrix-Menü
diag(
Liste
)
Matrix
diag(
Zeilenmatrix
)
Matrix
diag(
Spaltenmatrix
)
Matrix
Gibt eine Matrix mit den Werten der Parameter-
liste oder der Matrix in der Hauptdiagonalen
zurück.
diag({2,4,6}) ¸
2 0 0
0 4 0
0 0 6
diag(
quadrat_Matrix
)
Zeilenmatrix
Gibt eine Zeilenmatrix zurück, die die Elemente
der Hauptdiagonalen von
quadrat_Matrix
enthält.
Quadrat_Matrix
muß eine quadratische Matrix
sein.
[4,6,8;1,2,3;5,7,9] ¸
4 6 8
1 2 3
5 7 9
diag(ans(1)) ¸ [4 2 9]
Dialog
CATALOG
Dialog
Block
EndDlog
Erzeugt bei Ausführung eines Programms ein
Dialogfeld.
Block
kann eine einzelne Anweisung oder eine
Serie von Anweisungen sein, die durch “:”
getrennt sind. Gültige
Block-
Optionen im
Menü
I/O
,
1:Dialog
des Programmeditors
sind
1:Text
,
2:Request,
4:DropDown
und
7:Title
.
Den Variablen im Dialogfeld können Werte
zugewiesen werden, die als Vorgabewerte
(Ausgangswerte) angezeigt werden. Wird
¸
gedrückt, werden die Variablen vom
Dialogfeld aus aktualisiert und wird die
Variable
ok
auf
1
gesetzt. Wird
N
gedrückt,
werden die Variablen nicht aktualisiert, und
die Systemvariable
ok
wird auf Null gesetzt.
Programmlisting:
:Dlogtest()
:Prgm
:Dialog
:Title "This is a dialog box"
:Request "Your name",Str1
:Dropdown "Month you were born",
seq(string(i),i,1,12),Var1
:EndDlog
:EndPrgm
436 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 436 of 134
dim()
MATH/Matrix/Dimensions-Menü
dim(
Liste
)
Ganze_Zahl
Gibt die Dimension von
Liste
zurück.
dim({0,1,2}) ¸ 3
dim(
Matrix
)
Liste
Gibt die Dimensionen von
Matrix
als Liste mit
zwei Elementen zurück {Zeilen, Spalten}.
dim([1,ë 1,2;ë 2,3,5]) ¸ {2 3}
dim(
String
)
Ganze_Zahl
Gibt die Anzahl der in der Zeichenkette
String
enthaltenen Zeichen zurück.
dim("Hello") ¸ 5
dim("Hello"&" there") ¸ 11
Disp
CATALOG
Disp
[
TermOderString1
] [
,
TermOderString2
]
...
Zeigt den aktuellen Inhalt des Programm- I/O-
Bildschirms an. Sind eine oder mehrere
TermOderString
angegeben, wird jeder Term
bzw. jede Zeichenkette in einer eigenen Zeile
auf dem Programm- I/O-Bildschirm angezeigt.
Ein Term kann Umwandlungsoperationen
wie
4
DD
und
Rect
enthalten. Sie können auch
den Operator 4 benutzen um Einheiten- und
Zahlensystem-Umwandlungen durchzuführen.
Ist
Pretty Print = ON
, werden Terme als “pretty
print” angezeigt.
Im Programm- I/O-Bildschirm können Sie
drücken, um den Hauptbildschirm anzuzeigen;
ein Programm kann
DispHome
verwenden.
Disp "Hello" ¸ Hello
Disp cos(2.3) ¸ë.666…
{1,2,3,4}! L1 ¸
Disp L1
¸
{1 2 3 4}
Disp 180_min
4
_hr ¸ 3.ø_hr
Hinweis: Zur Eingabe eines Unterstrich-
zeichens ( _ ) drücken Sie:
TI-89:
¥
TI-92 Plus:
2
Das Zeichen 4 wird mit 2
erzeugt.
DispG
CATALOG
DispG
Zeigt den aktuellen Inhalt des Graphikbild-
schirms an.
Im Funktions-Graphikmodus:
Programmsegment:
©
:5ù cos(x)! y1(x)
:ë 10! xmin
:10! xmax
:ë 5! ymin
:5! ymax
:DispG
©
DispHome
CATALOG
DispHome
Zeigt den aktuellen Inhalt des Haupt-
bildschirms an.
Programmausschnitt:
©
:Disp "The result is: ",xx
:Pause "Press Enter to quit"
:DispHome
:EndPrgm
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 437
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 437 of 134
DispTbl
CATALOG
DispTbl
Zeigt den aktuellen Inhalt des Tabellen-
Bildschirms an.
Hinweis: Das Cursorfeld ist zum Scrollen
aktiviert. Drücken Sie N oder ¸, um
die Ausführung fortzusetzen, wenn dieser
Aufruf innerhalb eines Programms ausgeführt
wurde.
5ù cos(x)! y1(x) ¸
DispTbl
¸
4
DMS
MATH/Angle-Menü
Term
4
DMS
L
iste
4
DMS
M
atrix
4
DMS
Interpretiert den Parameter als Winkel und
zeigt die entsprechenden
GMS-Werte (engl. DMS)
an
(
GGGGGG
¡
MM
¢
SS.ss
£). Siehe ¡, ', " zur
Erläuterung des
DMS-Formats
(Ordnung,
Minuten, Sekunden).
Hinweis:
4
DMS
wandelt Bogenmaß in
Ordnung um, wenn es im Rad-Modus benutzt
wird. Folgt auf die Eingabe das Ordnung-
Symbol ( ¡ ), wird keine Umwandlung
vorgenommen. Sie können
4
DMS
nur am Ende
einer Eingabezeile benutzen.
Im Degree-Modus für Winkel:
45.371
4
DMS ¸ 45ó 22'15.6"
{45.371,60}
4
DMS ¸
{45
ó
22'15.6" 60
ó
}
dotP()
MATH/Matrix/Vector ops-Menü
dotP(
Liste1
,
Liste2
)
Term
Gibt das Skalarprodukt zweier Listen zurück.
dotP({a,b,c},{d,e,f}) ¸
aø d + bø e + cø f
dotP({1,2},{5,6}) ¸ 17
dotP(
Vektor1
,
Vektor2
)
Term
Gibt das Skalarprodukt zweier Vektoren zurück.
Es müssen beide Zeilenvektoren oder beide
Spaltenvektoren sein.
dotP([a,b,c],[d,e,f]) ¸
aø d + bø e + cø f
dotP([1,2,3],[4,5,6]) ¸ 32
DrawFunc
CATALOG
DrawFunc
Term
Zeichnet
Term
als eine Funktion, wobei
x
als
unabhängige Variable benutzt wird.
Hinweis: Das Neuzeichnen löscht alle
gezeichneten Elemente.
Im Funktions-Graphikmodus mit einem
ZoomStd
-Fenster:
DrawFunc 1.25xù cos(x) ¸
438 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 438 of 134
DrawInv
CATALOG
DrawInv
Term
Zeichnet die Inverse von
Term,
indem die
x-
Werte auf der y-Achse und die
y-
Werte auf
der x-Achse aufgetragen werden.
x
ist die unabhängige Variable.
Hinweis: Das Neuzeichnen löscht alle
gezeichneten Elemente.
Im Funktions-Graphikmodus mit einem
ZoomStd
-Fenster:
DrawInv 1.25xù cos(x) ¸
DrawParm
CATALOG
DrawParm
Term1
,
Term2
[
,
tmin
] [
,
tmax
] [
,
tstep
]
Zeichnet die Parameterdarstellung der
Komponenten
Term1
und
Term2
, wobei
t
die
unabhängige Variable ist.
Die Vorgabewerte für
tmin
,
tmax
und
tstep
sind die aktuellen Einstellungen der Window-
Variablen
tmin
,
tmax
und
tstep
. Wenn Sie Werte
für
tmin
,
tmax
und
tstep
angeben, bewirkt das
keine Änderung der Fenstervariablen. Wenn
der aktuelle Graphikmodus nicht
“parametric” ist, sind diese drei Parameter
zwingend erforderlich.
Hinweis: Das Neuzeichnen löscht alle
gezeichneten Elemente.
Im Funktions-Graphikmodus mit einem
ZoomStd
-Fenster:
DrawParm
tù cos(t),tù sin(t),0,10,.1
¸
DrawPol
CATALOG
DrawPol
Term
[
,
qmin
] [
,
qmax
] [
,
qstep
]
Zeichnet den Polar-Graphen von
Term
unter
Verwendung von q als unabhängiger Variablen.
Die Vorgabewerte für q
min
, q
max
und q
step
sind die aktuellen Einstellungen der Window-
Variablen q
min
, q
max
und q
step
. Wenn Sie
Werte für q
min
, q
max
und q
step
angeben,
bewirkt das keine Änderung der Fenster-
variablen. Wenn der aktuelle Graphikmodus
nicht "polar" ist, sind diese drei Parameter
zwingend erforderlich.
Hinweis: Das Neuzeichnen löscht alle
gezeichneten Elemente.
Im Funktions-Graphikmodus mit einem
ZoomStd
-Fenster:
DrawPol 5ù cos(3ù q),0,3.5,.1
¸
DrawSlp
CATALOG
DrawSlp
x1
,
y1
,
Steigung
Zeigt den Graphikbildschirm an und zeichnet
eine Gerade mit der Formel
y
ì
y1=
Steigung
ø
(x
ì
x1)
.
Hinweis: Das Neuzeichnen löscht alle
gezeichneten Elemente.
Im Funktions-Graphikmodus mit einem
ZoomStd
-Fenster:
DrawSlp 2,3,ë 2 ¸
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 439
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 439 of 134
DropDown
CATALOG
DropDown
Titelstring
, {
Posten1String
,
Posten2String
, ...},
VarName
Zeigt ein Dropdown-Menü mit dem Namen
Titelstring
an, das die Einträge
1:
Posten1String
,
2:
Posten2String
usw. enthält.
DropDown
muß
innerhalb eines Blocks
Dialog...EndDlog
benutzt werden.
Wenn
VarName
bereits existiert und einen
Wert besitzt, der innerhalb des Bereichs
dieser Menüpunkte liegt, wird der diesem
Wert zugeordnete Menüpunkt als Vorgabe-
einstellung angezeigt. Andernfalls ist der
erste Menüpunkt die Voreinstellung
(Standardauswahl).
Wenn Sie einen Menüpunkt auswählen, wird
die Nummer des gewählten Menüpunkts in
der Variablen
VarName
gespeichert. (Falls nötig,
erzeugt
DropDown
die Variable
VarName
.)
Siehe
Dialog
Programmlisting-Beispiel.
DrwCtour
CATALOG
DrwCtour
Term
DrwCtour
Liste
Zeichnet bei den durch
Term
oder
Liste
angegebenen z-Werten Höhenlinien im
aktuellen 3D-Graphen. Der Modus 3D Graph
muß bereits eingestellt sein.
DrwCtour
setzt
das Graph-Format automatisch auf
CONTOUR
LEVELS
.
Standardmäßig enthält der Graph automatisch
die Anzahl der durch die Fenstervariable
ncontour
angegebenen gleichmäßig voneinander
entfernten Höhenlinien.
DrwCtour
zeichnet
mehr als nur die standardmäßigen Höhenlinien.
Zum Ausschalten der Standardhöhenlinien
stellen Sie
ncontour
auf Null ein; verwenden
Sie hierzu entweder den Fensterbildschirm,
oder speichern Sie 0 in der Systemvariablen
ncontour
.
Im Modus 3D Graph:
(1/5)x^2+(1/5)y^2ì 10!z1(x,y)
¸
Done
L10!xmin:10!xmax ¸ 10
L10!ymin:10!ymax ¸ 10
L10!zmin:10!zmax ¸ 10
0!ncontour ¸ 0
DrwCtour {L9,L4.5,L3,0,4.5,9}
¸
Ändern Sie den Sichtwinkel mit Hilfe
des Cursors. Drücken Sie 0 (Null), um
zur ursprünglichen Ansicht zurück-
zukehren.
Mit folgenden Tasten wird ein neues
Graphenformat gewählt:
TI
-
89:
Í
TI
-
92 Plus
:
F
Drücken Sie
X
,
Y
oder
Z
, um entlang
der entsprechenden Achsen zu blicken.
440 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 440 of 134
í
TI-89
:
^
Taste TI-92 Plus: 2^Taste
M
antisse
E
exponent
Eingabe einer Zahl in wissenschaftlicher
Notation. Die Zahl wird interpretiert als
Mantisse
× 10
E
xponent
.
Tipp: Wenn Sie eine Zehnerpotenz ohne
Erzeugung eines Dezimalwerts eingeben
möchten, benutzen Sie 10^
Ganze_Zahl
.
2.3í 4 ¸ 23000.
2.3í 9+4.1í 15 ¸ 4.1í 15
3ù 10^4 ¸ 30000
e
^()
TI-89
:
¥
s
Taste TI-92 Plus: 2s
Taste
e
^(
Term1
)
Term
Gibt e hoch
Term1
zurück.
Hinweis: Das Drücken von ¥szum
Anzeigen von e^( ist nicht das gleiche wie die
Betätigung von j
[E]
. Auf dem TI-92 Plus
wird durch Drücken von 2s zur Erzeugung
von e^ nicht derselbe Effekt erzielt wie durch
Eingabe des Zeichens e auf der QWERTY-
Tastatur.
Sie können eine komplexe Zahl in der polaren
Form
r
e
i
q
eingeben. Verwenden Sie diese aber
nur im Winkelmodus Radian, da die Form im
Modus Degree einen
Domain
-Fehler
verursacht.
e^(1) ¸ e
e^(1.) ¸ 2.718...
e^(3)^2 ¸ e
9
e
^(
Liste1
)
Liste
Gibt e hoch jedes Element der
Liste1
zurück.
e^({1,1.,0,.5}) ¸
{e 2.718... 1 1.648...}
e
^(
quadrat_Matrix1
)
quadrat_Matrix
Ergibt den Matrix-Exponenten von
quadrat_Matrix1
. Dies ist nicht gleichbedeutend
mit der Berechnung von e hoch jedes Element.
Näheres zum Berechnungsverfahren finden
Sie im Abschnitt
cos()
.
Quadrat_Matrix1
muß diagonalisierbar sein.
Das Ergebnis enthält stets Fließkommazahlen.
e^([1,5,3;4,2,1;6,ë2,1]) ¸
782.209 559.617 456.509
680.546 488.795 396.521
524.929 371.222 307.879
eigVc()
MATH/Matrix-Menü
eigVc(
quadrat_Matrix
)
Matrix
Ergibt eine Matrix, welche die Eigenvektoren
für eine reelle oder komplexe
quadrat_Matrix
enthält, wobei jede Spalte des Ergebnisses zu
einem Eigenwert gehört. Beachten Sie, daß
ein Eigenvektor nicht eindeutig ist; er kann
durch einen konstanten Faktor skaliert
werden. Die Eigenvektoren sind normiert,
d.h. wenn V = [x
1
, x
2
, … , x
n
], dann:
x
1
2
+ x
2
2
+ … + x
n
2
= 1
Quadrat_Matrix
wird zunächst mit Ähnlichkeits-
transformationen bearbeitet, bis die Zeilen-
und Spaltennormen so nahe wie möglich bei
demselben Wert liegen. Die
Quadrat_Matrix
wird dann auf die obere Hessenberg-Form
reduziert, und die Eigenvektoren werden mit
einer Schur-Faktorisierung berechnet.
Im Komplex-Formatmodus “Rectangular”:
[L1,2,5;3,L6,9;2,L5,7]! m1 ¸
ë 1 2 5
3 ë 6 9
2 ë 5 7
eigVc(m1) ¸
ë.800… .767…
.767…
.484… .573…+.052…øi
.573…ì.052…øi
.352… .262…+.096…øi
.262…ì.096…øi
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 441
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 441 of 134
eigVl()
MATH/Matrix-Menü
eigVl(
quadrat_Matrix
)
Liste
Ergibt eine Liste von Eigenwerten einer
reellen oder komplexen
quadrat_Matrix
.
Quadrat_Matrix
wird zunächst mit Ähnlichkeits-
transformationen bearbeitet, bis die Zeilen-
und Spaltennormen so nahe wie möglich bei
demselben Wert liegen. Die
Quadrat_Matrix
wird dann auf die obere Hessenberg-Form
reduziert, und die Eigenvektoren werden aus
der oberen Hessenberg-Matrix berechnet.
Im Komplex-Formatmodus "Rectangular":
[L1,2,5;3,L6,9;2,L5,7]! m1 ¸
ë 1 2 5
3 ë 6 9
2 ë 5 7
eigVl(m1) ¸
{ë4.409… 2.204…+.763…
ø
i
2.204…ì.763…
ø
i}…øi}
Else
Siehe
If
, Seite 455.
ElseIf
CATALOG
Siehe auch
If
, Seite 455.
If
Boolescher Term1
Then
Block1
ElseIf
Boolescher Term2
Then
Block2
©
ElseIf
Boolescher TermN
Then
BlockN
EndIf
©
ElseIf
kann als Programmanweisung für das
Verzweigen in einem Programm benutzt
werden.
Programmsegment:
©
:If choice=1 Then
: Goto option1
: ElseIf choice=2 Then
: Goto option2
: ElseIf choice=3 Then
: Goto option3
: ElseIf choice=4 Then
: Disp "Exiting Program"
: Return
:EndIf
©
EndCustm
Siehe
Custom
, Seite 427.
EndDlog
Siehe
Dialog
, Seite 435.
EndFor
Siehe
For
, Seite 449.
EndFunc
Siehe
Func
, Seite 450.
EndIf
Siehe
If
, Seite 455.
EndLoop
Siehe
Loop
, Seite 464.
EndPrgm
Siehe
Prgm
, Seite 480.
EndTBar
Siehe
ToolBar
, Seite 516.
EndTry
Siehe
Try
, Seite 516.
EndWhile
Siehe
While
, Seite 519.
442 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 442 of 134
entry()
CATALOG
entry()
Term
entry(
Ganze_Zahl
)
Term
Gibt eine frühere Eingabe aus dem Protokoll-
Bereich des Hauptbildschirms zurück.
Ganze_Zahl
gibt (sofern angegeben) den Term
im Protokoll-Bereich an. Der Vorgabewert ist 1,
also die zuletzt ausgewertete Eingabe. Der
gültige Bereich ist 1 bis 99, und Ganze_Zahl
darf kein Term sein.
Hinweis: Wenn die letzte Eingabe noch
markiert auf dem Hauptbildschirm angezeigt ist,
besitzt das Drücken von ¸ die gleiche
Wirkung wie das Ausführen von
entry(1)
.
Auf dem Hauptbildschirm:
1+1/x ¸
1
x
+ 1
1+1/entry(1) ¸ 2-
1
x+1
¸
1
2ø (2ø x+1)
+ 3/2
¸ 5/3-
1
3ø (3ø x+2)
entry(4) ¸
1
x
+ 1
exact()
MATH/Number-Menü
exact(
Term1
[
,
Tol
]
)
Term
exact(
Liste1
[
,
Tol
]
)
Liste
exact(
Matrix1
[
,
Tol
]
)
Matrix
Benutzt den Rechenmodus
Exact
ungeachtet
der Moduseinstellung von
Exact/Approx
und
gibt nach Möglichkeit die rationale Zahl
zurück, die dem Parameter äquivalent ist.
Tol
legt die Toleranz bei der Umwandlung
fest, wobei die Vorgabe 0 (Null) ist.
exact(.25) ¸ 1/4
exact(.333333) ¸
333333
1000000
exact(.33333,.001) 1/3
exact(3.5x+y) ¸
7ø x
2
+ y
exact({.2,.33,4.125}) ¸
{
1à5
33
100
33à8
}
Exec
CATALOG
Exec
String
[
,
Term1
]
[
,
Term2
]
...
Führt einen aus einer Folge von Motorola
68000 op-Codes bestehenden
String
aus. Diese
Codes fungieren als eine Art Assembler-
sprachen-Programm. Falls erforderlich,
können Sie mit den optionalen
Termen
ein oder
mehrere Argumente an das Programm
übergeben.
Näheres finden Sie auf der TI-Website:
http://www.ti.com/calc
Achtung: Mit
Exec
erfolgt Zugriff auf den
Mikroprozessor. Ein Fehler führt zur Sperrung
des Taschenrechners und zum Datenverlust.
Es empfiehlt sich daher, vor der Arbeit mit
dem Befehl
Exec
eine Sicherungskopie der
Taschenrechnerdaten anzulegen.
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 443
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 443 of 134
Exit
CATALOG
Exit
Beendet den aktuellen
For
,
While
oder
Loop
Block.
Exit
ist außerhalb dieser drei Schleifenstruk-
turen (
For
,
While
oder
Loop
) nicht zulässig.
Programmlisting:
:0! temp
:For i,1,100,1
: temp+i! temp
: If temp>20
: Exit
:EndFor
:Disp temp
Inhalt von
temp
nach Ausführung: 21
exp
4
list()
CATALOG
exp
4
list(
Term
,
Var
)
Liste
Untersucht
Term
auf Gleichungen, die durch
das Wort “or” getrennt sind und gibt eine
Liste der rechten Seiten der Gleichungen in
der Form
Var=Term
zurück. Dies erlaubt
Ihnen auf einfache Weise das Extrahieren
mancher Lösungswerte, die in den Ergebnissen
der Funktionen
solve()
,
cSolve()
,
fMin()
und
fMax()
enthalten sind.
Hinweis:
exp
4
list()
ist für die Funktionen
zeros
und
cZeros()
unnötig, da diese direkt eine Liste
von Lösungswerten zurückgeben.
solve(x^2ì xì 2=0,x) ¸ x=2 or x
exp
4
list(solve(x^2ìxì2=0,x),x)
¸
{ë 1 2}
expand()
MATH/Algebra-Menü
expand(
Term1
[
,
Var
]
)
Term
expand(
Liste1
[
,Var
]
)
Liste
expand(
Matrix1
[
,Var
]
)
Matrix
expand(
Term1
)
gibt
Term1
bezüglich sämtlicher
Variablen entwickelt zurück. Die Entwicklung
ist eine Polynomentwicklung für Polynome und
eine Partialbruchentwicklung für rationale
Terme.
expand()
versucht
Term1
in eine Summe
und/oder eine Differenz einfacherer Terme
umzuformen. Dagegen versucht
factor()
Term1
in ein Produkt und/oder einen Quotienten
einfacher Faktoren umzuformen.
expand((x+y+1)^2) ¸
xñ + 2ø xø y + 2ø x + yñ + 2ø y + 1
expand((x^2ì x+y^2ì y)/(x^2ù y^2
ì x^2ù yì xù y^2+xù y))
¸
444 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 444 of 134
expand(Term1,Var) entwickelt
Term
bezüglich
Var
. Gleichartige Potenzen von
Var
werden
zusammengefaßt. Die Terme und Faktoren
werden mit
Var
als der Hauptvariablen sortiert.
Es kann sein, daß als Nebeneffekt in
gewissem Umfang eine Faktorisierung oder
Entwicklung der zusammengefaßten
Koeffizienten auftritt. Verglichen mit dem
Weglassen von
Var
spart dies häufig Zeit,
Speicherplatz und Platz auf dem Bildschirm
und macht den Term verständlicher.
expand((x+y+1)^2,y) ¸
yñ + 2ø yø (x + 1) + (x + 1)ñ
expand((x+y+1)^2,x) ¸
xñ + 2ø xø (y + 1) + (y + 1)ñ
expand((x^2ì x+y^2ì y)/(x^2ù y^2
ì x^2ù yì xù y^2+xù y),y) ¸
expand(ans(1),x) ¸
Selbst wenn es nur eine Variable gibt, kann
das Einbeziehen von
Var
eine vollständigere
Faktorisierung des Nenners, die für die Partial-
bruchentwicklung benutzt wird, ermöglichen.
Tipp: Für rationale Terme ist
propFrac() eine
schnellere aber weniger weitgehende
Alternative zu
expand().
Hinweis: Siehe auch
comDenom() zu einem
Quotienten aus einem entwickelten Zähler
und entwickeltem Nenner.
expand((x^3+x^2ì 2)/(x^2ì 2))
¸
2ø x
xñì2
+ x+1
expand(ans(1),x) ¸
1
xì 2
+
1
x+2
+ x+1
expand(Term1,
[
Var
]
) vereinfacht auch
Logarithmen und Bruchpotenzen ungeachtet
von
Var
. Für weitere Zerlegungen von
Logarithmen und Bruchpotenzen können
Einschränkungen notwendig werden, um
sicherzustellen, daß manche Faktoren nicht
negativ sind.
expand(Term1,
[
Var
]
) vereinfacht auch
Absolutwerte,
sign() und Exponenten
ungeachtet von
Var
.
Hinweis: Siehe auch
tExpand() zur
trigonometrischen Entwicklung von
Winkelsummen und -produkten.
ln(2xù y)+(2xù y) ¸
ln(2ø xø y) + (2ø xø y)
expand(ans(1)) ¸
ln(xø y) + 2ø (xø y) + ln(2)
expand(ans(1))|y>=0 ¸
ln(x) + 2ø xø y + ln(y) + ln(2)
sign(xù y)+abs(xù y)+ e^(2x+y)
¸
e
2
ø
x+y
+ sign(xø y) + |xø y|
expand(ans(1)) ¸
sign(x)øsign(y) + |x|ø|y|+ (e
x
)
2
øe
y
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 445
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 445 of 134
expr()
MATH/String-Menü
expr(
String
)
Term
Gibt die in
String
enthaltene Zeichenkette als
Term zurück und führt diesen sofort aus.
expr("1+2+x^2+x") ¸ xñ + x + 3
expr("expand((1+x)^2)") ¸
x
ñ
+ 2ø x + 1
"Define cube(x)=x^3"! funcstr
¸
"Define cube(x)=x^3"
expr(funcstr) ¸ Done
cube(2) ¸ 8
ExpReg
MATH/Statistics/Regressions-Menü
ExpReg
Liste1, Liste2
[
, [
Liste3
] [,
Liste4, Liste5
]
]
Berechnet die exponentielle Regression und
aktualisiert alle Statistik-Systemvariablen.
Alle Listen außer
Liste5
müssen die gleiche
Dimension besitzen.
Liste1
stellt die Liste der x-Werte dar.
Liste2
stellt die Liste der y-Werte dar.
Liste3
stellt die Angaben für die Häufigkeit dar.
Liste4
stellt die Klassencodes dar.
Liste5
stellt die Klassenliste dar.
Hinweis:
Liste1
bis einschl.
Liste4
müssen
Variablenamen oder c1–c99 sein (Spalten in
der letzten Datenvariablen, die im Daten/
Matrix-Editor angezeigt wurde).
Liste5
braucht
kein Variablenname zu sein und kann keine
Spalte c1–c99 sein.
Im Funktions-Graphikmodus:
{1,2,3,4,5,6,7,8}! L1 ¸
{1 2 ...}
{1,2,2,2,3,4,5,7}! L2
¸
{1 2 ...}
ExpReg L1,L2
¸
Done
ShowStat
¸
¸
Regeq(x)"y1(x) ¸ Done
NewPlot 1,1,L1,L2
¸
Done
¥%
factor()
MATH/Algebra-Menü
factor(
Term1
[
,
Var
]
)
Term
factor(
Liste1
[
,Var
]
)
Liste
factor(
Matrix1
[
,Var
]
)
Matrix
factor(
Term1
) gibt
Term1
nach allen seinen
Variablen bezüglich eines gemeinsamen
Nenners faktorisiert zurück.
Term1
wird soweit wie möglich in lineare
rationale Faktoren aufgelöst, selbst wenn
dies die Einführung neuer nicht-reeller
Unterterme bedeutet. Diese Alternative ist
angemessen, wenn Sie die Faktorisierung
bezüglich mehr als einer Variablen vornehmen
möchten.
factor(a^3ù x^2ì aù x^2ì a^3+a)
¸
aø (a ì 1)ø (a + 1)ø (x ì 1)ø (x + 1)
factor(x^2+1) ¸ xñ + 1
factor(x^2ì 4) ¸ (x ì 2)ø (x + 2)
factor(x^2ì 3) ¸ xñì3
factor(x^2ì a) ¸ xñìa
446 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 446 of 134
factor(Term1,Var) gibt
Term1
nach der
Variablen
Var
faktorisiert zurück.
Term1
wird soweit wie möglich in reelle
Faktoren aufgelöst, die linear in
Var
sind,
selbst wenn dadurch irrationale Konstanten
oder Unterterme, die in anderen Variablen
irrational sind, eingeführt werden.
Die Faktoren und ihre Terme werden mit
Var
als Hauptvariable sortiert. Gleichartige
Potenzen von
Var
werden in jedem Faktor
zusammengefaßt. Beziehen Sie
Var
ein, wenn
die Faktorisierung nur bezüglich dieser
Variablen benötigt wird und Sie irrationale
Terme in anderen Variablen akzeptieren
möchten, um die Faktorisierung bezüglich
Var
so weit wie möglich vorzunehmen. Es kann
sein, daß als Nebeneffekt in gewissem Umfang
eine Faktorisierung nach anderen Variablen
auftritt.
factor(a^3ùx^2ìaùx^2ìa^3+a,x)
¸
aø (añì1)ø (x ì 1)ø (x + 1)
factor(x^2ì 3,x) ¸
(x + 3)ø (x ì 3)
factor(x^2ì a,x) ¸
(x + a)ø (x ì a)
Bei der Einstellung
AUTO
für den Modus
Exact/Approx
ermöglicht die Einbeziehung von
Var
auch eine Näherung mit Gleitkomma-
koeffizienten in Fällen, wo irrationale
Koeffizienten nicht explizit bezüglich der
integrierten Funktionen ausgedrückt werden
können. Selbst wenn es nur eine Variable
gibt, kann das Einbeziehen von
Var
eine
vollständigere Faktorisierung ergeben.
Hinweis: Siehe auch
comDenom() zu einer
schnellen partiellen Faktorisierung, wenn
factor() zu langsam ist oder den Speicherplatz
erschöpft.
Hinweis: Siehe auch
cFactor() zur kompletten
Faktorisierung bis zu komplexen Koeffizienten,
um lineare Faktoren zu erhalten.
factor(x^5+4x^4+5x^3ì6xì3) ¸
x
5
+ 4ø x
4
+ 5ø x
3
ì 6ø x ì 3
factor(ans(1),x) ¸
(xì.964…)ø (x +.611…)ø
(x + 2.125…)ø (x
ñ
+ 2.227…ø
x + 2.392…)
factor(Rationale_Zahl) ergibt die rationale Zahl
in Primfaktoren zerlegt. Bei zusammen-
gesetzten Zahlen nimmt die Berechnungs-
dauer exponentiell mit der Anzahl an Stellen
im zweitgrößten Faktor zu. Das Faktorisieren
einer 30-stelligen ganzen Zahl kann beispiels-
weise länger als einen Tag dauern und das
Faktorisieren einer 100-stelligen Zahl mehr
als ein Jahrhundert.
Hinweis: Um eine Berechnung anzuhalten
(abzubrechen), drücken Sie auf ´.
Möchten Sie hingegen lediglich feststellen, ob
es sich bei einer Zahl um eine Primzahl handelt,
verwenden Sie
isPrime(). Dieser Vorgang ist
wesentlich schneller, insbesondere dann,
wenn
Rationale_Zahl
keine Primzahl ist und
der zweitgrößte Faktor mehr als fünf Stellen
aufweist.
factor(152417172689) ¸
123457ø1234577
isPrime(152417172689) ¸ false
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 447
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 447 of 134
Fill
MATH/Matrix-Menü
Fill
Term, MatrixVar Matrix
Ersetzt jedes Element in der Variablen
MatrixVar
durch
Term
.
MatrixVar
muß bereits existieren.
[1,2;3,4]! amatrx ¸
[
1 2
3 4
]
Fill 1.01,amatrx
¸
Done
amatrx
¸
[
1.01 1.01
1.01 1.01
]
Fill
Term, ListeVar Liste
Ersetzt jedes Element in der Variablen
ListeVar
durch
Term
.
ListeVar
muß bereits existieren.
{1,2,3,4,5}! alist ¸
{1 2 3 4 5}
Fill 1.01,alist ¸ Done
alist ¸
{1.01 1.01 1.01 1.01 1.01}
floor()
MATH/Number-Menü
floor(
Term
)
Ganze_Zahl
Gibt die größte ganze Zahl zurück, die
Parameter ist. Diese Funktion ist identisch
mit
int()
.
Der Parameter kann eine reelle oder eine
komplexe Zahl sein.
floor(ë 2.14) ¸ ë 3.
floor(
Liste1
)
Liste
floor(
Matrix1
)
Matrix
Gibt eine Liste oder Matrix zurück, die für
jedes Element die größte ganze Zahl enthält,
die kleiner oder gleich dem Element ist.
Hinweis:
Siehe auch
ceiling()
und
int()
.
floor({3/2,0,ë 5.3}) ¸
{1 0 ë 6.}
floor([1.2,3.4;2.5,4.8]) ¸
[
1. 3.
2. 4.
]
fMax()
MATH/Calculus-Menü
fMax(
Term, Var
)
Boolescher Term
Gibt einen Booleschen Term zurück, der
mögliche Werte von
Var
angibt, welche
Term
maximieren oder seine kleinste obere Grenze
angeben.
fMax(1ì(xìa)^2ì(xìb)^2,x) ¸
x =
a+b
2
fMax(.5x^3ì xì 2,x) ¸ x = ˆ
Benutzen Sie den Operator “|” mit zur
Einschränkung des Lösungsintervalls
und/oder zur Angabe des Vorzeichens
anderer undefinierter Variablen.
Ist der Modus
Exact/Approx
auf
APPROX
eingestellt, sucht
fMax()
iterativ nach einem
annähernden lokalen Maximum. Dies ist oft
schneller, insbesondere, wenn Sie den
Operator “|” benutzen, um die Suche auf ein
relativ kleines Intervall zu beschränken, das
genau ein lokales Maximum enthält.
Hinweis:
Siehe auch
fMin()
und
max()
.
fMax(.5x^3ì xì 2,x)|x1 ¸
x = ë.816
...
fMax(aù x^2,x) ¸
x = ˆ or x = ë ˆ or x = 0 or a = 0
fMax(aù x^2,x)|a<0 ¸ x = 0
448 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 448 of 134
fMin()
MATH/Calculus-Menü
fMin(
Term, Var
)
Boolescher Term
Gibt einen Booleschen Term zurück, der
mögliche Werte von
Var
angibt, welche
Term
minimieren oder seine kleinste untere Grenze
angeben.
Benutzen Sie den Operator “|” mit zur
Einschränkung des Lösungsintervalls
und/oder zur Angabe des Vorzeichens
anderer undefinierter Variablen.
Ist der Modus
Exact/Approx
auf
APPROX
eingestellt, sucht
fMin()
iterativ nach einem
annähernden lokalen Minimum. Dies ist oft
schneller, insbesondere, wenn Sie den
Operator “|” benutzen, um die Suche auf ein
relativ kleines Intervall zu beschränken, das
genau ein lokales Minimum enthält.
Hinweis: Siehe auch
fMax()
und
min()
.
fMin(1ì(xìa)^2ì(xìb)^2,x) ¸
x = ˆ or x = ë ˆ
fMin(.5x^3ì xì 2,x)|x1 ¸ x = 1
fMin(aù x^2,x) ¸
x = ˆ or x = ë ˆ or x = 0 or a = 0
fMin(aù x^2,x)|a>0 and x>1 ¸
x = 1.
fMin(aù x^2,x)|a>0 ¸ x = 0
FnOff
CATALOG
FnOff
Hebt die Auswahl aller Y= Funktionen für
den aktuellen Graphikmodus auf.
Bei geteiltem Bildschirm mit 2-Graphen-modus
wirkt sich
FnOff
nur auf den aktiven Graph aus.
FnOff [1] [, 2] ... [,99]
Hebt die Auswahl der angegebenen
Y= Funktionen für den aktuellen
Graphikmodus auf.
Im Funktions-Graphikmodus:
FnOff 1,3
¸
hebt die Auswahl von
y1(x)
und
y3(x)
auf.
Im Graphikmodus “parametric”:
FnOff 1,3
¸
hebt die Auswahl von
xt1(t)
,
yt1(t)
,
xt3(t)
und
yt3(t)
auf.
FnOn
CATALOG
FnOn
Wählt alle für den aktuellen Graphikmodus
definierten Y= Funktionen aus.
Bei geteiltem Bildschirm mit 2-Graphen-modus
wirkt sich FnOn nur auf den aktiven Graph aus.
FnOn [1] [, 2] ... [,99]
Wählt die angegebenen Y= Funktionen für
den aktuellen Graphikmodus aus.
Hinweis: Im 3D-Graphikmodus kann jeweils
nur eine Funktion ausgewählt sein.
FnOn 2
wählt z. B.
z2(x,y)
aus und hebt die Auswahl
aller vorher ausgewählten Funktionen auf. In
den anderen Graph-Modi wirkt sich diese
Funktion nicht auf bereits ausgewählte
Funktionen aus.
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 449
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 449 of 134
For
CATALOG
For
Var
,
Anfang
,
Ende
[
,
Schritt
]
Block
EndFor
Führt die in
Block
befindlichen Anweisungen
für jeden Wert von
Var
zwischen
Anfang
und
Ende
aus, wobei der Wert bei jedem Durchlauf
um
Schritt
inkrementiert wird.
Var
darf keine Systemvariable sein.
Schritt
kann positiv oder negativ sein. Der
Vorgabewert ist 1.
Block
kann eine einzelne Anweisung oder eine
Serie von Anweisungen sein, die durch “:”
getrennt sind.
Programmsegment:
©
:0! tempsum : 1! step
:For i,1,100,step
: tempsum+i! tempsum
:EndFor
:Disp tempsum
©
Inhalt von tempsum nach
Ausführung: 5050
Inhalt von tempsum bei Änderung
von step in
2
: 2500
format()
MATH/String-Menü
format(
Term
[
, FormatString
])
string
Gibt
Term
als Zeichenkette im Format der
Formatschablone zurück.
Term
muß zu einer Zahl vereinfachbar sein.
FormatString
ist eine Zeichenkette und muß
diese Form besitzen: “
F
[n
]
”, “
S[
n
]
”, “
E[
n
]
”,
G[
n
][
c
]
”, wobei
[ ]
optionale Teile bedeutet.
F[
n
]
: Festes Format (Fixed). n ist die Anzahl
der angezeigten Nachkommastellen (nach
dem Dezimalpunkt).
S[
n
]
: Wissenschaftliches Format. n ist die
Anzahl der angezeigten Nachkommastellen
(nach dem Dezimalpunkt).
E[
n
]
: Technisches Format (Engineering). n ist
die Anzahl der Stellen, die auf die erste
signifikante Ziffer folgen. Der Exponent wird
auf ein Vielfaches von 3 gesetzt, und der
Dezimalpunkt wird um Null, eine oder zwei
Stellen nach rechts verschoben.
G[
n
][
c
]
: Wie Fixed, unterteilt jedoch auch die
Stellen links des Dezimaltrennzeichens in
Dreiergruppen. c ist das Gruppentrennzeichen
und ist auf "Komma" voreingestellt. Wenn c
auf "Punkt" gesetzt wird, wird das Dezimal-
trennzeichen zum Komma.
[R
c
]
: Jeder der vorstehenden Formatein-
stellungen kann als Suffix das Flag
R
c
nachgestellt werden, wobei c ein einzelnes
Zeichen ist, das den Dezimalpunkt ersetzt.
format(1.234567,"f3") ¸
"1.235"
format(1.234567,"s2") ¸
"1.23í 0"
format(1.234567,"e3") ¸
"1.235í 0"
format(1.234567,"g3") ¸
"1.235"
format(1234.567,"g3") ¸
"1,234.567"
format(1.234567,"g3,r:") ¸
"1:235"
fpart()
MATH/Number-Menü
fpart(
Term1
)
Term
fpart(
Liste1
)
Liste
fpart(
Matrix1
)
Matrix
Gibt den Bruchanteil/Nachkommateil des
Parameters zurück.
Bei einer Liste bzw. Matrix werden die
Bruchteile aller Elemente zurückgegeben.
Der Parameter kann eine reelle oder eine
komplexe Zahl sein.
fpart(ë 1.234) ¸ ë.234
fpart({1, ë 2.3, 7.003}) ¸
{0 ë.3 .003}
450 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 450 of 134
Func
CATALOG
Func
Block
EndFunc
Zwingend erforderlich als erste Anweisung in
einer aus mehreren Anweisungen bestehenden
Funktionsdefinition.
Block
kann eine einzelne Anweisung oder eine
Serie von Anweisungen sein, die durch “:”
getrennt sind.
Hinweis: when() kann ebenfalls zum
Definieren und zur graphischen Darstellung
von stückweise definierten Funktionen
benutzt werden.
Definieren Sie im Funktions-Graphikmodus
eine stückweise definierte Funktion:
Define g(x)=Func:If x<0 Then
:Return 3ù cos(x):Else:Return
3ì x:EndIf:EndFunc
¸
Done
Graph g(x) ¸
gcd()
MATH/Number-Menü
gcd(
Zahl1, Zahl2
)
Term
Gibt den größten gemeinsamen Teiler (ggT)
der beiden Parameter zurück. Der
gcd
zweier
Brüche ist der
gcd
ihrer Zähler dividiert durch
das kleinste gemeinsame Vielfache (
lcm
) ihrer
Nenner.
In den Modi Auto oder Approximate ist der
gcd
von Fließkommabrüchen 1.0.
gcd(18,33) ¸ 3
gcd(
Liste1, Liste2
)
Liste
Gibt die ggT der einander entsprechenden
Elemente von
Liste1
und
Liste2
zurück.
gcd({12,14,16},{9,7,5}) ¸
{3 7 1}
gcd(
Matrix1, Matrix2
)
Matrix
Gibt die ggT der einander entsprechenden
Elemente von
Matrix1
und
Matrix2
zurück.
gcd([2,4;6,8],[4,8;12,16]) ¸
[
2 4
6 8
]
Get
CATALOG
Get
Var
Übernimmt einen CBLé-(Calculator-Based
Laboratoryé) oder einen CBRé-(Calculator-
Based Rangeré)Wert über den Kommuni-
kationsanschluß und speichert ihn in der
Variablen
Var
.
Programmsegment:
©
:Send {3,1,ë 1,0}
:For i,1,99
: Get data[i]
: PtOn i,data[i]
:EndFor
©
GetCalc
CATALOG
GetCalc
Var
Übernimmt einen Wert vom Kommunikations-
anschluß und speichert ihn in die Variable
Var
.
Dies gilt beim Verbinden von 2 Rechnern.
Hinweis: Um eine Variable einem Gerät an
den Kommunikationsanschluß zu übertragen,
können Sie auf dem anderen
Gerät benutzen, dort die Variable auswählen
und senden, oder Sie können im anderen
Gerät den Befehl
SendCalc
benutzen.
Programmsegment:
©
: Disp "Press Enter when ready"
:Pause
:GetCalc L1
:Disp "List L1 received "
©
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 451
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 451 of 134
getConfg()
CATALOG
getConfg()
Listenpaare
Gibt eine Liste der Taschenrechnerattribute
aus. Der Name des Attributs wird, gefolgt von
dessen Wert, aufgeführt.
TI-89:
getConfg() ¸
{"Product Name" "
A
dvanced
Mathematics Software"
"Version" "2.00, 09
/
25
/
1999"
"Product ID" "03-1-4-68"
"ID
#
" "01012 34567
A
BCD"
"Cert. Rev.
#
" 0
"Screen Width" 160
"Screen Height" 100
"Window Width" 160
"Window Height" 67
"R
A
M Size" 262132
"Free R
A
M" 197178
"
A
rchive Size" 655360
"Free
A
rchive" 655340}
TI-92 Plus:
getConfg() ¸
{"Product Name" "Advanced
Mathematics Software"
"Version" "2.00, 09/25/1999"
"Product ID" "01-1-4-80"
"ID #" "01012 34567 ABCD"
"Cert. Rev. #" 0
"Screen Width" 240
"Screen Height" 120
"Window Width" 240
"Window Height" 91
"RAM Size" 262144
"Free RAM" 192988
"Archive Size" 720896
"Free Archive" 720874}
Hinweis: Auf Ihrem Bildschirm werden
möglicherweise andere Attributwerte
angezeigt. Das Attribut
Cert. Rev. #
erscheint nur, wenn Sie Zusatzsoftware
erworben und installiert haben.
getDenom()
MATH/Algebra/Extract-Menü
getDenom(
Term1
)
Term
Transformiert
Term1
in einen Term mit
gekürztem gemeinsamem Nenner und gibt
dann den Nenner zurück.
getDenom((x+2)/(yì 3)) ¸ y ì 3
getDenom(2/7) ¸ 7
getDenom(1/x+(y^2+y)/y^2) ¸
xø y
getFold()
CATALOG
getFold()
NameString
Gibt den Namen des aktuellen Verzeichnisses
als Zeichenkette zurück.
getFold() ¸ "main"
getFold()! oldfoldr ¸ "main"
oldfoldr ¸ "main"
452 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 452 of 134
getKey()
CATALOG
getKey()
Ganze_Zahl
Gibt den Tastencode der gedrückten Taste
zurück. Gibt 0 zurück, wenn keine Taste
gedrückt wurde.
Die Modifikatortasten (Umschalttaste ¤,
Zweite Funktion 2, Option ¥, Buchstaben
j und Ziehen ) werden selbst nicht
erkannt, aber sie ändern den Code der
anschließenden Taste, d. h. ¥ Ù ƒ Ù ƒ 2 Ù.
Eine Zusammenstellung der Tastencodes
finden Sie in Anhang B.
Programmlisting:
:Disp
:Loop
: getKey()! taste
: while taste=0
: getKey()! taste
: EndWhile
: Disp taste
: If taste = ord("a")
: Stop
:EndLoop
getMode()
CATALOG
getMode(
ModusNameString
)
String
getMode("ALL")
ListederStringPaare
Wenn der Parameter ein bestimmter Modus-
name ist, wird eine Zeichenkette zurück-
gegeben, die die aktuelle Einstellung für
diesen Modus enthält.
Wenn der Parameter "
ALL
" lautet, wird eine
Liste mit Zeichenkettenpaaren zurückgegeben,
die die aktuellen Einstellungen aller Modi
enthält. Wenn Sie die Modus-Einstellungen
später wiederherstellen möchten, müssen Sie
das Ergebnis von
getMode("ALL")
in eine
Variable speichern und dann die Modi mit
setMode
wiederherstellen.
Eine Zusammenstellung der Modusnamen
und möglicher Einstellungen finden Sie bei
setMode()
.
Hinweis: Zum Einstellen des Modus
Unit System
oder um Informationen über diesen abzurufen,
verwenden Sie
setUnits()
oder
getUnits()
anstelle von
setMode()
oder
getMode()
.
getMode("angle") ¸ "RADIAN"
getMode("graph") ¸ "FUNCTION"
getMode("all") ¸
{"Graph" "FUNCTION"
"Display Digits" "FLOAT 6"
"Angle" "RADIAN"
"Exponential Format" "NORMAL"
"Complex Format" "REAL"
"Vector Format" "RECTANGULAR"
"Pretty Print" "ON"
"Split Screen" "FULL"
"Split 1 App" "Home"
"Split 2 App" "Graph"
"Number of Graphs" "1"
"Graph 2" "FUNCTION"
"Split Screen Ratio" "1,1"
"Exact/Approx" "AUTO"
"Base" "DEC"}
Hinweis: Auf Ihrem Bildschirm werden
wahrscheinlich andere Moduseinstel-
lungen angezeigt.
getNum()
MATH/Algebra/Extract-Menü
getNum(
Term1
)
Term
Transformiert
Term1
in einen Term mit
gekürztem gemeinsamem Nenner und gibt
dann den Zähler zurück.
getNum((x+2)/(yì 3)) ¸ x + 2
getNum(2/7) ¸ 2
getNum(1/x+1/y) ¸ x + y
getType()
CATALOG
getType(
Var
)
String
Gibt eine Zeichenkette zurück, die den Datentyp
der Variablen
Var
angibt.
Wurde
Var
nicht definiert, wird "
NONE"
zurück-
gegeben.
{1,2,3}! temp ¸ {1 2 3}
getType(temp)
¸
"LIST"
2+3i! temp ¸ 2 + 3i
getType(temp)
¸
"EXPR"
DelVar temp ¸ Done
getType(temp)
¸
"NONE"
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 453
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 453 of 134
Datentyp Variableninhalt
"ASM" Assemblersprachen-Programm
"DATA" Datentyp
"EXPR" Term (einschließl. komplex/beliebig/undefiniert ˆ, ë ˆ, WAHR, FALSCH, pi, e)
"FUNC" Funktion
"GDB" Graphik-Einstellung
"LIST" Liste
"MAT" Matrix
"NONE" Variable existiert nicht
"NUM" Reelle Zahl
"OTHER" Verschiedene Datentypen für künftige Verwendung durch Software-Anwendungen
"PIC" Bild/Graphik
"PRGM" Programm
"STR" Zeichenkette (String)
"TEXT" Text
"VAR" Name einer anderen Variablen
getUnits()
CATALOG
getUnits()
Liste
Ergibt eine Liste von Zeichenfolgen, welche
die aktuellen Standardeinheiten für alle
Kategorien außer Konstanten, Temperatur,
Stoffmenge, Lichtstärke und Beschleunigung
enthalten.
Liste
hat die Form:
{"
System
" "
Kat1
" "
Einheit1
" "
Kat2
" "
Einheit2
" …}
Die erste Zeichenfolge gibt das System an
(
SI
,
ENG/US
oder
CUSTOM
). Die nachfolgenden
String-Paare geben eine Kategorie (wie z.B.
Länge) und deren Standardeinheit (wie z.B. _m
für Meter) an.
Die Standardeinheiten stellen Sie mit
setUnits()
ein.
getUnits() ¸
{"SI" "Area" "NONE"
"Capacitance" "_F"
"Charge" "_coul"
… }
Hinweis: Auf Ihrem Bildschirm werden
möglicherweise andere Standardeinheiten
angezeigt.
Goto
CATALOG
Goto
LabelName
Setzt die Programmausführung bei der Marke
LabelName
fort.
LabelName
muß im selben Programm mit der
Anweisung
Lbl definiert worden sein.
Programmsegment:
©
:0! temp
:1! i
:Lbl TOP
: temp+i! temp
: If i<10 Then
: i+1! i
: Goto TOP
: EndIf
:Disp temp
©
454 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 454 of 134
Graph
CATALOG
Graph
Term1[, Term2] [, Var1] [, Var2]
Smart Graph
stellt die gewünschten Terme/
Funktionen im aktuellen Graphikmodus
graphisch dar.
Terme, die mit den Befehlen
Graph
oder
Table
eingegeben werden, werden beginnend mit
der Zahl 1 durchnumeriert. Sie können sie bei
angezeigter Tabelle ändern oder einzeln
löschen, indem Sie
Header
drücken. Die
derzeit ausgewählten Y= Funktionen
werden dabei ignoriert.
Wenn Sie den optionalen Parameter
Var
weglassen, benutzt
Graph
die unabhängige
Variable des aktuellen Graphikmodus.
Hinweis:
Nicht alle optionalen Parameter
sind in allen Modi gültig, da Sie nie alle vier
Parameter gleichzeitig benutzen können.
Einige gültige Formen dieser Anweisung sind:
Funktions-Graph
Graph
Term
,
x
Parameterdarstellung
Graph
xTerm
,
yTerm
,
t
Polar-Graph
Graph
Term
,
q
Folgen-Graph Nicht zulässig.
3D-Graph
Graph
Term
,
x
,
y
DGL-Graph Nicht zulässig.
Hinweis:
Benutzen Sie
ClrGraph
zum Löschen
dieser Funktionen, oder wechseln Sie zum
Y= Editor, um die System-Y= Funktionen
erneut zu aktivieren.
Im Funktions-Graphikmodus mit
ZoomStd
-Fenster:
Graph 1.25aù cos(a),a
¸
Bei Parameterdarstellung mit
ZoomStd
-
Fenster:
Graph time,2cos(time)/time,time
¸
Im 3D-Graphikmodus:
Graph (v^2
ì w^2)
/
4,v,w
¸
4
Hex
MATH/Base-Menü
Ganze_Zahl1
4
Hex
Ganze_Zahl
Wandelt
Ganze_Zahl1
in eine Hexadezimalzahl
um. Dual- oder Hexadezimalzahlen weisen
stets das Präfix 0b bzw. 0h auf.
256
4
Hex ¸ 0h100
0b111100001111
4
Hex ¸ 0hF0F
0b
binäre_Zahl
0h
hexadezimale_Zahl
Ohne Präfix wird
Ganze_Zahl1
als dezimal
(Basis 10) behandelt. Das Ergebnis wird
unabhängig vom
Base
-Modus hexadezimal
angezeigt.
Geben Sie eine dezimale ganze Zahl ein, die
für eine 32-Bit-Dualform mit Vorzeichen zu
groß ist, dann wird eine symmetrische
Modulo-Operation ausgeführt, um den Wert
in den erforderlichen Bereich zu bringen.
Eine Dualzahl kann bis zu 32 Stellen
aufweisen, eine Hexadezimalzahl bis
zu 8.
Null (nicht Buchstabe O) und b oder h.
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 455
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 455 of 134
identity()
MATH/Matrix-Menü
identity(
Term
)
Matrix
Gibt die Einheitsmatrix mit der Dimension
Term
zurück.
Term
muß zu einer positiven ganzen Zahl
auswertbar sein.
identity(4) ¸
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
If
CATALOG
If
Boolescher Term
If
Boolescher Term
Then
Anweisung
Block
EndIf
Wenn
Boolescher Term
wahr ergibt, wird die
Einzelanweisung
Anweisung
oder der
Anweisungsblock Block ausgeführt und
danach hinter EndIf fortgefahren.
Wenn
Boolescher Term
falsch ergibt, wird das
Programm fortgesetzt, ohne daß die Einzelan-
weisung bzw. der Anweisungsblock ausgeführt
werden.
Block
kann eine einzelne Anweisung oder eine
Serie von Anweisungen sein, die durch “:”
getrennt sind.
Programmsegment:
©
: If x<0
:Disp "x is negative"
©
oder
©
:If x<0 Then
: Disp "x is negative"
: abs(x)! x
:EndIf
©
If
Boolescher Term
Then
Block1
Else
Block2
EndIf
Wenn
Boolescher Term
wahr ergibt, wird
Block1
ausgeführt und dann
Block2
übersprungen.
Wenn
Boolescher Term
falsch ergibt, wird
Block1
übersprungen, aber
Block2
ausgeführt.
Block1
und
Block2
können einzelne
Anweisungen sein.
Programmsegment:
©
: If x<0 Then
: Disp "x is negative"
: Else
: Disp "x is positive or zero"
:EndIf
©
If
Boolescher Term1
Then
Block1
ElseIf
Boolescher Term2
Then
Block2
©
ElseIf
Boolescher TermN
Then
BlockN
EndIf
Gestattet Programmverzweigungen. Wenn
Boolescher Term1
wahr ergibt, wird
Block1
ausgeführt. Wenn
Boolescher Term1
falsch ergibt,
wird
Boolescher Term2
ausgewertet usw.
Programmsegment:
©
: If choice=1 Then
: Goto option1
: ElseIf choice=2 Then
: Goto option2
: ElseIf choice=3 Then
: Goto option3
: ElseIf choice=4 Then
: Disp "Exiting Program"
: Return
:EndIf
©
456 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 456 of 134
imag()
MATH/Complex-Menü
imag(
Term1
)
Term
imag(
Term1
)
gibt den imaginären Teil des
Parameters zurück.
Hinweis: Alle undefinierten Variablen werden
als reelle Variablen behandelt. Siehe auch
real()
.
imag(1+2i) ¸ 2
imag(z) ¸ 0
imag(x+iy) ¸ y
imag(
Liste1
)
Liste
Gibt eine Liste der Imaginärteile der Elemente
zurück.
imag({ë 3,4ë i,i}) ¸ {0 ë 1 1}
imag(
Matrix1
)
Matrix
Gibt eine Matrix der Imaginärteile der Elemente
zurück.
imag([a,b;ic,id]) ¸
[
0 0
c d
]
Input
CATALOG
Input
Hält das Programm an, zeigt den aktuellen
Graphikbildschirm an und gibt Ihnen so die
Möglichkeit, die Variablen xc und yc (sowie
im Polar-Koordinatenmodus auch rc und qc)
durch Neupositionieren des Graphikcursors
zu aktualisieren.
Das Programm wird fortgesetzt, wenn Sie
¸ drücken.
Programmsegment:
©
:¦ Get 10 points from the Graph
Screen
:For i,1,10
: Input
: xc! XLIST[i]
: yc! YLIST[i]
:EndFor
©
Input
[
AuffordString
,
]
Var
Input
[
AuffordString
],
Var
hält das Programm
an, zeigt
AuffordString
auf dem Programm-I/O-
Bildschirm an, wartet auf Ihre Eingabe und
speichert diese in der Variablen
Var
.
Wenn Sie
AuffordString
weglassen, wird “?”
als Eingabeaufforderung angezeigt.
Programmsegment:
©
:For i,1,9,1
: "Enter x" & string(i)! str1
: Input str1,#(right(str1,2))
:EndFor
©
InputStr
CATALOG
InputStr
[
AuffordString
,
]
Var
Hält das Programm an, zeigt
AuffordString
auf
dem Programm-I/O-Bildschirm an, wartet auf
Ihre Eingabe und speichert diese in der
Variablen
Var
.
Wenn Sie
AuffordString
weglassen, wird “?”
als Eingabeaufforderung angezeigt.
Hinweis: Der Unterschied zwischen
Input
und
InputStr
ist, daß
InputStr
die Eingabe
stets als Zeichenkette speichert und daher
keine “ ” erforderlich sind.
Programmsegment:
©
:InputStr "Enter Your Name",str1
©
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 457
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 457 of 134
inString()
MATH/String-Menü
inString(
QuellString
,
TeilString
[
,
Start
]
)
Ganze_Zahl
Gibt die Position des Zeichens von
QuellString
zurück, an der das erste Vorkommen von
TeilString
beginnt.
Start
legt fest (sofern angegeben), an welcher
Zeichenposition innerhalb von
QuellString
die
Suche beginnt. Vorgabe = 1 (erstes Zeichen
von
QuellString
).
Enthält
QuellString
die Zeichenkette
TeilString
nicht, oder ist
Start
> Länge von
QuellString
,
wird 0 zurückgegeben.
inString("Hello there","the")
¸ 7
"ABCEFG"! s1:If inString(s1,
"D")=0:Disp "D not found." ¸
D not found.
int()
CATALOG
int(
Term
)
Ganze_Zahl
int(
Liste1
)
Liste
int(
Matrix1
)
Matrix
Gibt die größte ganze Zahl zurück, die kleiner
oder gleich dem Parameter ist. Diese Funktion
ist identisch mit
floor()
.
Der Parameter kann eine reelle oder eine
komplexe Zahl sein.
Für eine Liste oder Matrix wird für jedes
Element die größte ganze Zahl zurückgegeben,
die kleiner oder gleich dem Element ist.
int(ë 2.5) ¸ ë 3.
int([-1.234,0,0.37]) ¸
[-2. 0 0.]
intDiv()
CATALOG
intDiv(
Zahl1
,
Zahl2
)
Ganze_Zahl
intDiv(
Liste1
,
Liste2
)
Liste
intDiv(
Matrix1
,
Matrix2
)
Matrix
Gibt den mit Vorzeichen versehenen
ganzzahligen Teil von Parameter 1 dividiert
durch Parameter 2 zurück.
Für eine Liste oder Matrix wird für jedes
Elementpaar der mit Vorzeichen versehene
ganzzahlige Teil von Parameter 1 dividiert
durch Parameter 2 zurückgegeben.
intDiv(ë 7,2) ¸ ë 3
intDiv(4,5) ¸ 0
intDiv({12,ë 14,ë 16},{5,4,ë 3})
¸
{2 ë 3 5}
integrate()
Siehe
()
, Seite 533.
iPart()
MATH/Number-Menü
iPart(
Zahl
)
Ganze_Zahl
iPart(
Liste1
)
Liste
iPart(
Matrix1
)
Matrix
Gibt den Ganzzahlanteil des Parameters zurück.
Für eine Liste oder Matrix wird der
Ganzzahlanteil jedes Elements zurückgegeben.
Der Parameter kann eine reelle oder eine
komplexe Zahl sein.
iPart(ë 1.234) ¸ ë 1.
iPart({3/2,ë 2.3,7.003}) ¸
{1 ë 2. 7.}
458 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 458 of 134
isPrime()
MATH/Test-Menü
IsPrime(
Zahl
)
Boolescher konstanter Term
Gibt “wahr” oder “falsch” zurück, um
anzuzeigen, ob es sich bei
Zahl
um eine ganze
Zahl 2 handelt, die nur durch sich selbst
oder 1 ganzzahlig teilbar ist.
Übersteigt
Zahl
ca. 306 Stellen und hat sie
keine Faktoren 1021, dann zeigt
isPrime(
Zahl
)
eine Fehlermeldung an.
Möchten Sie lediglich feststellen, ob es sich
bei
Zahl
um eine Primzahl handelt, verwenden
Sie
isPrime()
anstelle von
factor()
. Dieser
Vorgang ist wesentlich schneller, insbesondere
dann, wenn
Zahl
keine Primzahl ist und ihr
zweitgrößter Faktor ca. fünf Stellen übersteigt.
IsPrime(5) ¸ true
IsPrime(6)
¸
false
Funktion zum Auffinden der nächsten
Primzahl nach einer angegebenen Zahl:
Define nextPrim(n)=Func:Loop:
n+1! n:if isPrime(n):return n:
EndLoop:EndFunc
¸
Done
nextPrim(7) ¸ 11
Item
CATALOG
Item
itemNameString
Item
itemNameString
,
Label
Nur gültig innerhalb eines Blocks
Custom...EndCustm
oder
ToolBar...EndTBar
.
Richtet ein Dropdown-Menüelement ein, mit
dem Sie Text an der Cursorposition einfügen
(
Custom
) oder zu einem Label verzweigen
(
ToolBar
) können.
Hinweis: Das Verzweigen zu einer Marke ist
innerhalb eines
Custom
Blocks nicht zulässig.
Siehe Beispiel zu Custom.
Lbl
CATALOG
Lbl
LabelName
Definiert in einem Programm eine Marke mit
dem Namen
LabelName
.
Mit der Anweisung
Goto
LabelName
können Sie
die Programmausführung an der Anweisung
fortsetzen, die unmittelbar auf die Marke folgt.
Für
LabelName
gelten die gleichen Benennungs-
regeln wie für einen Variablennamen.
Programmsegment:
©
:Lbl lbl1
:InputStr "Enter password",
str1
:If str1ƒpassword
: Goto lbl1
:Disp "Welcome to ..."
©
lcm()
MATH/Number-Menü
lcm(
Zahl1
,
Zahl2
)
Term
lcm(
Liste1
,
Liste2
)
Liste
lcm(
Matrix1
,
Matrix2
)
Matrix
Gibt das kleinste gemeinsame Vielfache der
beiden Parameter zurück. Das
lcm
zweier
Brüche ist das
lcm
der Zähler dividiert durch
den ggT (
gcd)
ihrer Nenner. Das
lcm
von
Dezimalbruchzahlen ist ihr Produkt.
Für zwei Listen oder Matrizen wird das
kleinste gemeinsame Vielfache der
entsprechenden Elemente zurückgegeben.
lcm(6,9) ¸ 18
lcm({1/3,ë14,16},{2/15,7,5})
¸
{2/3 14 80}
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 459
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 459 of 134
left()
MATH/String-Menü
left(
QuellString
[
,
Anzahl
]
)
String
Gibt
Anzahl
Zeichen zurück, die links in der
Zeichenkette
QuellString
enthalten sind
.
Wenn Sie
Anzahl
weglassen, wird der gesamte
QuellString
zurückgegeben.
left("Hello",2) ¸ "He"
left(
Liste1
[
,
Anzahl
]
)
Liste
Gibt
Anzahl
Elemente zurück, die links in
Liste1
enthalten sind.
Wenn Sie
Anzahl
weglassen, wird die gesamte
Liste1
zurückgegeben.
left({1,3,ë 2,4},3) ¸
{1 3 ë 2}
left(
Vergleich
)
Term
Gibt die linke Seite einer Gleichung oder
Ungleichung zurück.
left(x<3) ¸ x
limit()
MATH/Calculus-Menü
limit(
Term1
,
Var
,
Punkt
[
,
Richtung
]
)
Term
limit(
Liste1
,
Var
,
Punkt
[
,
Richtung
]
)
Liste
limit(
Matrix1
,
Var
,
Punkt
[
,
Richtung
]
)
Matrix
Gibt den angeforderten Grenzwert zurück.
Richtung
: negativ=von links, positiv=von
rechts, ansonsten=beide. (Wird keine Angabe
gemacht, gilt für
Richtung
die Vorgabe beide.)
limit(2x+3,x,5) ¸ 13
limit(1/x,x,0,1) ¸ ˆ
limit(sin(x)/x,x,0) ¸ 1
limit((sin(x+h)-sin(x))/h,h,0)
¸
cos(x)
limit((1+1/n)^n,n,ˆ) ¸ e
Grenzen bei positiv
ˆ
und negativ
ˆ
werden
stets zu einseitigen Grenzen von der endlichen
Seite aus umgewandelt.
Je nach den Umständen gibt
limit()
sich selbst
oder
undef
zurück, wenn kein eindeutiger
Grenzwert ermittelt werden kann. Das heißt
nicht unbedingt, daß es keinen eindeutigen
Grenzwert gibt.
undef
bedeutet lediglich, daß
das Ergebnis entweder eine unbekannte Zahl
endlicher oder unendlicher Größenordnung
ist, oder es ist die Gesamtmenge dieser Zahlen.
limit()
arbeitet mit Verfahren wie der Regel von
L’Hospital; es gibt daher eindeutige Grenzwerte,
die es nicht ermitteln kann. Wenn
Term1
über
Var
hinaus weitere undefinierte Variablen
enthält, müssen Sie möglicherweise
Einschränkungen dafür verwenden, um ein
brauchbareres Ergebnis zu erhalten.
Grenzwerte können sehr anfällig für Rundungs-
fehler sein. Vermeiden Sie nach Möglichkeit die
Einstellung
APPROX
für den Modus
Exact/Approx
sowie Näherungszahlen beim Berechnen von
Grenzwerten. Andernfalls kann es sein, daß
Grenzen, die Null oder unendlich sein müssten,
dies nicht sind und umgekehrt endliche
Grenzwerte ungleich Null nicht erkannt werden.
limit(a^x,x,ˆ) ¸ undef
limit(a^x,x,ˆ)|a>1 ¸ ˆ
limit(a^x,x,ˆ)|a>0 and a<1
¸
0
460 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 460 of 134
Line
CATALOG
Line
xStart
,
yStart
,
xEnd
,
yEnd
[
,
Zeichenmodus
]
Öffnet den Graphikbildschirm und zeichnet,
löscht oder invertiert eine Strecke zwischen
den Fensterkoordinaten (
xStart
,
yStart
) und
(
xEnd
,
yEnd
), wobei beide Endpunkte
eingeschlossen sind.
Wenn
Zeichenmodus
= 1, wird die Strecke
gezeichnet (Vorgabe).
Wenn
Zeichenmodus
= 0, wird die Strecke
gelöscht.
Wenn
Zeichenmodus
= ë 1, wird die Strecke
invertiert (d. h. auf ”ein” gesetzt, wenn sie
“aus” ist und umgekehrt)
Hinweis: Beim Neuzeichnen werden alle
gezeichneten Elemente gelöscht. Siehe auch
PxlLine
.
Zeichnen Sie im
ZoomStd-
Fenster eine
Strecke und löschen Sie sie anschließend.
Line 0,0,6,9 ¸
TI-89:
"
TI-92 Plus:
¥"
Line 0,0,6,9,0 ¸
LineHorz
CATALOG
LineHorz
y
[
,
Zeichenmodus
]
Öffnet den Graphikbildschirm und zeichnet,
löscht oder invertiert eine horizontale Gerade
durch die Fensterposition
y
.
Wenn
Zeichenmodus
= 1, wird die Gerade
gezeichnet (Vorgabe).
Wenn
Zeichenmodus
= 0, wird die Gerade
gelöscht.
Wenn
Zeichenmodus
= ë 1, wird die Gerade
invertiert (d. h. auf “ein” gesetzt, wenn sie
“aus” ist und umgekehrt).
Hinweis: Beim Neuzeichnen werden alle
gezeichneten Elemente gelöscht. Siehe auch
PxlHorz
.
In einem
ZoomStd-
Fenster :
LineHorz 2.5 ¸
LineTan
CATALOG
LineTan
Term1
,
Term2
Öffnet den Graphikbildschirm und zeichnet
eine Tangente für
Term1
durch den
angegebenen Punkt.
Term1
ist ein Term oder der Name einer
Funktion, wobei
x
als unabhängige Variable
angenommen wird und
Term2
der
x-
Wert des
Berührpunkts der Tangente.
Hinweis: Im gezeigten Beispiel wird
Term1
separat gezeichnet.
LineTan
zeichnet nicht
Term1.
Im Funktions-Graphikmodus mit einem
ZoomTrig
-
Fenster :
Graph cos(x)
TI-89:
"
TI-92 Plus:
¥"
LineTan cos(x),p/4 ¸
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 461
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 461 of 134
LineVert
CATALOG
LineVert
x
[
,
Zeichenmodus
]
Öffnet den Graphikbildschirm und zeichnet,
löscht oder invertiert eine vertikale Gerade
durch die Fensterposition
x
.
Wenn
Zeichenmodus
= 1, wird die Gerade
gezeichnet (Vorgabe).
Wenn
Zeichenmodus
= 0, wird die Gerade
gelöscht.
Wenn
Zeichenmodus
= ë 1, wird die Gerade
invertiert (d. h. auf "ein" gesetzt, wenn sie
"aus" ist und umgekehrt).
Hinweis: Beim Neuzeichnen werden alle
gezeichneten Elemente gelöscht. Siehe auch
PxlVert
.
In einem
ZoomStd
-Fenster:
LineVert ë 2.5 ¸
LinReg
MATH/Statistics/Regressions-Menü
LinReg
Liste1
,
Liste2
[
,
[
Liste3
] [
,
Liste4
,
Liste5
]
]
Berechnet die lineare Regression und
aktualisiert alle Statistik-Systemvariablen.
Alle Listen außer
Liste5
müssen die gleiche
Dimension besitzen.
Liste1
stellt die Liste der x-Werte dar.
Liste2
stellt die Liste der y-Werte dar.
Liste3
stellt die Angaben für die Häufigkeit dar.
Liste4
stellt die Klassencodes dar.
Liste5
stellt die Klassenliste dar.
Hinweis:
Liste1
bis einschl.
Liste4
müssen
Variablenamen oder c1–c99 sein (Spalten in
der letzten Datenvariablen, die im Daten/
Matrix-Editor angezeigt wurde).
Liste5
braucht
kein Variablenname zu sein und kann keine
Spalte c1–c99 sein.
Im Funktions-Graphikmodus:
{0,1,2,3,4,5,6}! L1 ¸
{0 1 2 ...}
{0,2,3,4,3,4,6}! L2
¸
{0 2 3 ...}
LinReg L1,L2
¸
Done
ShowStat
¸
¸
Regeq(x)"y1(x) ¸ Done
NewPlot 1,1,L1,L2
¸
Done
¥%
list
4
mat()
MATH/List-Menü
list
4
mat(
Liste
[
,
ElementeProZeile
]
)
Matrix
Gibt eine Matrix zurück, die Zeile für Zeile
mit den Elementen aus
Liste
aufgefüllt wurde.
ElementeProZeile
gibt (sofern angegeben) die
Anzahl der Elemente pro Zeile an. Vorgabe ist
die Anzahl der Elemente in
Liste
(eine Zeile).
Wenn
Liste
die resultierende Matrix nicht
vollständig auffüllt, werden Nullen hinzugefügt.
list4mat({1,2,3}) ¸ [1 2 3]
list4mat({1,2,3,4,5},2) ¸
1 2
3 4
5 0
462 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 462 of 134
@
list()
MATH/List menu
list
(list1)
list
Ergibt eine Liste mit den Differenzen der
aufeinanderfolgenden Elemente in
list1
.
Jedes Element in
list1
wird vom folgenden
Element in
list1
subtrahiert. Die Ergebnisliste
enthält stets ein Element weniger als die
ursprüngliche
list1
.
@list({20,30,45,70}) ¸
{10,15,25}
ln()
TI
-
89: 2x Taste TI
-
92 Plus:
x Taste
ln(
Term1
)
Term
ln(
Liste1
)
Liste
Gibt den natürlichen Logarithmus des
Parameters zurück.
Gibt für eine Liste der natürlichen Logarithmen
der einzelnen Elemente zurück.
ln(2.0) ¸ .693
...
Bei Komplexformatmodus
REAL
:
ln({ë 3,1.2,5}) ¸
Error: Non-real result
Bei Komplexformatmodus
RECTANGULAR
:
ln({ë 3,1.2,5})
¸
{ln(3) +
p
ø i .182
...
ln(5)}
ln(
quadrat_Matrix1
)
quadrat_Matrix
Ergibt den natürlichen Matrix-Logarithmus
von
quadrat_Matrix1
. Dies ist
nicht
gleichbedeutend mit der Berechnung des
natürlichen Logarithmus jedes einzelnen
Elements. Näheres zum Berechnungsverfahren
finden Sie im Abschnitt
cos()
.
Quadrat_Matrix1
muß diagonalisierbar sein.
Das Ergebnis enthält stets Fließkommazahlen.
Im Winkelmodus Radian und im Komplex-
Formatmodus “Rectangular”:
ln([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1]) ¸
1.831…+1.734…
øi
.009…
ì
1.490…
øi
.448…
ì
.725…
øi
1.064…+.623
øi
ë
.266…
ì
2.083…
øi
1.124…+1.790…
øi
LnReg
MATH/Statistics/Regressions-Menü
LnReg
Liste1
,
Liste2
[
,
[
Liste3
] [
,
Liste4
,
Liste5
]
]
Berechnet die logarithmische Regression und
aktualisiert alle Statistik-Systemvariablen.
Alle Listen außer
Liste5
müssen die gleiche
Dimension besitzen.
Liste1
stellt die Liste der x-Werte dar.
Liste2
stellt die Liste der y-Werte dar.
Liste3
stellt die Angaben für die Häufigkeit dar.
Liste4
stellt die Klassencodes dar.
Liste5
stellt die Klassenliste dar.
Hinweis:
Liste1
bis einschl.
Liste4
müssen
Variablenamen oder c1–c99 sein (Spalten in
der letzten Datenvariablen, die im Daten/
Matrix-Editor angezeigt wurde).
Liste5
braucht
kein Variablenname zu sein und kann keine
Spalte c1–c99 sein.
Im Funktions-Graphikmodus:
{1,2,3,4,5,6,7,8}! L1 ¸
{1 2 3
...
}
{1,2,2,3,3,3,4,4}! L2
¸
{1 2 2
...
}
LnReg L1,L2
¸
Done
ShowStat
¸
¸
Regeq(x)
"
y1(x) ¸ Done
NewPlot 1,1,L1,L2
¸
Done
¥%
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 463
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 463 of 134
Local
CATALOG
Local
Var1
[,
Var2
]
[,
Var3
]
...
Deklariert die angegebenen Variablen
Var
X
als
lokale Variablen. Diese Variablen existieren
nur für die Dauer der Ausführung eines
Programms oder einer Funktion und werden
gelöscht, wenn das Programm oder die
Funktion beendet wird.
Hinweis: Lokale Variablen sparen Speicher-
platz, da sie nur temporär existieren.
Außerdem stören sie keine vorhandenen
globalen Variablenwerte. Sie müssen lokale
Variablen in
For
-Schleifen verwenden und für
das temporäre Speichern von Werten in mehr-
zeiligen Funktionen, da Änderungen globaler
Variablen in einer Funktion unzulässig sind.
Programmlisting:
:prgmname()
:Prgm
:Local x,y
:Input "Enter x",x
:Input "Enter y",y
:Disp xù y
:EndPrgm
Hinweis: x und y existieren nach
Programmausführung nicht mehr.
Lock
CATALOG
Lock
Var1
[
,
Var2
] ...
Sperrt die angegebenen Variablen. Sie
verhindern damit das versehentliche Löschen
oder Ändern der Variablen. Löschen oder
Ändern können Sie die Variable(n) erst nach
Aufheben der Sperrung.
Im rechts gezeigten Beispiel ist die Variable
L1 gesperrt und kann weder gelöscht noch
geändert werden.
Hinweis: Sie heben die Sperrung mit dem
Befehl
unlock
auf.
{1,2,3,4}! L1 ¸ {1,2,3,4}
Lock L1 ¸ Done
DelVar L1 ¸
Error:
Variable
is
locked
or
protected
log()
CATALOG
log(
Term1
)
Term
log(
Liste1
)
Liste
Gibt den Zehnerlogarithmus des Parameters
zurück.
Gibt für eine Liste den Zehnerlogarithmus der
einzelnen Elemente zurück.
log(2.0) ¸ .301...
Bei Komplexformatmodus
REAL
:
log({ë 3,1.2,5}) ¸
Error: Non-real result
Bei Komplexformatmodus
RECTANGULAR
:
log({ë 3,1.2,5}) ¸
{
ln(3)
ln(10)
+
p
ln(10)
øi
.079...
ln(5)
ln(10)
}
log(
quadrat_Matrix1
)
quadrat_Matrix
Ergibt den dekadischen Matrix-Logarithmus
von
quadrat_Matrix1
. Dies ist nicht gleich-
bedeutend mit der Berechnung des dekadischen
Logarithmus jedes einzelnen Elements.
Näheres zum Berechnungsverfahren finden
Sie im Abschnitt
cos()
.
Quadrat_Matrix1
muß diagonalisierbar sein.
Das Ergebnis enthält stets Fließkommazahlen.
Im Winkelmodus Radian und im Komplex-
Formatmodus “Rectangular”:
log([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1]) ¸
.795…+.753…øi .003…ì.647…øi
.194…ì.315…øi .462…+.270øi
ë.115…ì.904…øi .488…+.777…øi
464 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 464 of 134
Logistic
MATH/Statistics/Regressions-Menü
Logistic
Liste1
,
Liste2
[
,
[
Iterationen
]
,
[
Liste3
] [
,
Liste4
,
L
iste5
]
]
Berechnet die logistische Regression und
aktualisiert alle Systemstatistik-Variablen.
Alle Listen außer
Liste5
müssen die gleiche
Dimension besitzen.
Liste1
stellt die Liste der x-Werte dar.
Liste2
stellt die Liste der y-Werte dar.
Liste3
stellt die Angaben für die Häufigkeit dar.
Liste4
stellt die Klassencodes dar.
Liste5
stellt die Klassenliste dar.
Iterationen
gibt an, wie viele Lösungsversuche
maximal stattfinden. Bei Auslassung wird 64
verwendet. Größere Werte führen in der Regel
zu höherer Genauigkeit aber auch längeren
Ausführungszeiten und umgekehrt.
Hinweis:
Liste1
bis einschl.
Liste4
müssen
Variablennamen oder c1–c99 sein (Spalten in
der letzten Datenvariablen, die im Daten/
Matrix-Editor angezeigt wurde).
Liste5
braucht
kein Variablenname zu sein und kann keine
Spalte c1–c99 sein.
Im Funktions-Graphikmodus:
{1,2,3,4,5,6}! L1 ¸ {1 2 3 …}
{1,1.3,2.5,3.5,4.5,4.8}! L2
¸
{1 1.3 2.5 …}
Logistic L1,L2 ¸ Done
ShowStat ¸
¸
regeq(x)! y1(x)
¸
Done
NewPlot 1,1,L1,L2
¸
Done
¥%
9
Loop
CATALOG
Loop
Block
EndLoop
Führt die in
Block
enthaltenen
Anweisungen
wiederholt aus. Beachten Sie, daß dies eine
Endlosschleife ist. Beenden Sie sie, indem Sie
eine Anweisung
Goto
oder
Exit
in
Block
ausführen.
Block
ist eine Folge von Anweisungen, die durch
das Zeichen “:” voneinander getrennt sind.
Programmsegment:
©
:1! i
:Loop
: Rand(6)! die1
: Rand(6)! die2
: If die1=6 and die2=6
: Goto End
: i+1! i
:EndLoop
:Lbl End
:Disp "The number of rolls is", i
©
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 465
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 465 of 134
LU
MATH/Matrix-Menü
LU
Matrix
,
lMatName
,
rMatName
,
pMatName[
,
Tol]
Berechnet die Doolittle LR-Zerlegung
(links/rechts; im Englischen LU-lower/upper)
einer reellen oder komplexen
Matrix
. Die linke
Dreiecksmatrix ist in
lMatName
gespeichert,
die rechte Dreiecksmatrix in
rMatName
und
die Permutationsmatrix (in welcher der bei
der Berechnung vorgenommene Zeilentausch
dokumentiert ist) in
pMatName
.
lMatName
ù
rMatName
=
pMatName
ù
Matrix
Sie haben die Option, daß jedes Matrixelement
als Null behandelt wird, wenn dessen absoluter
Wert geringer als
Tol
ist. Diese Toleranz wird
nur dann verwendet, wenn die Matrix Fließ-
kommaelemente enthält und keinerlei
symbolische Variablen ohne zugewiesene
Werte enthält. Anderenfalls wird
Tol
ignoriert.
Wenn Sie
¥¸
verwenden oder den
Modus auf
Exact/Approx=APPROXIMATE
einstellen, werden Berechnungen im
Fließkomma-Rechenmodus durchgeführt.
Wird
Tol
weggelassen oder nicht verwendet,
so wird die Standardtoleranz folgen-
dermaßen berechnet:
5
E
ë
14
ù
max(dim(
matrix
))
ù
rowNorm(
matrix
)
Der
LU
-Faktorisierungsalgorithmus
verwendet partielle Pivotisierung mit
Zeilentausch.
[6,12,18;5,14,31;3,8,18] !m1
¸
6 12 18
5 14 31
3 8 18
LU m1,lower,upper,perm ¸ Done
lower ¸
1 0 0
5/6 1 0
1/2 1/2 1
upper ¸
6 12 18
0 4 16
0 0 1
perm ¸
1 0 0
0 1 0
0 0 1
[m,n;o,p] !m1 ¸
[]
m n
o p
LU m1,lower,upper,perm ¸ Done
lower ¸
1 0
m
o
1
upper ¸
o p
0 n ì
møp
o
perm ¸
[]
0 1
1 0
mat
4
list()
MATH/List-Menü
mat
4
list(
Matrix
)
Liste
Gibt eine Liste zurück, die mit den Elementen
aus
Matrix
gefüllt wurde. Die Elemente werden
Zeile für Zeile aus
Matrix
kopiert.
mat
4
list([1,2,3]) ¸ {1 2 3}
[1,2,3;4,5,6]! M1 ¸
[
1 2 3
4 5 6
]
mat
4
list(M1) ¸ {1 2 3 4 5 6}
466 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 466 of 134
max()
MATH/List-Menü
max(
Term1
,
Term2
)
Term
max(
Liste1
,
Liste2
)
Liste
max(
Matrix1
,
Matrix2
)
Matrix
Gibt das Maximum der beiden Parameter
zurück. Wenn die Parameter zwei Listen oder
Matrizen sind, wird eine Liste bzw. Matrix
zurückgegeben, die den Maximalwert für
jedes entsprechende Elementpaar enthält.
max(2.3,1.4) ¸ 2.3
max({1,2},{ë 4,3}) ¸ {1 3}
max(
Liste
)
Term
Gibt das größte Element von
Liste
zurück.
max({0,1,ë 7,1.3,.5}) ¸ 1.3
max(
Matrix1
)
Matrix
Gibt einen Zeilenvektor zurück, der das größte
Element jeder Spalte von
Matrix1
enthält.
Hinweis: Siehe auch
fMax()
und
min()
.
max([1,ë 3,7;ë 4,0,.3]) ¸
[1 0 7]
mean()
MATH/Statistics-Menü
mean(
list
[
, freqlist
])
expression
Ergibt das arithmetische Mittel der Elemente
in
list
.
Jedes
freqlist
-Element gewichtet die
Elemente von
list
in der gegebenen
Reihenfolge entsprechend.
mean({.2,0,1,ë.3,.4}) ¸ .26
mean({1,2,3},{3,2,1}) ¸ 5/3
mean(
matrix1
[
, freqmatrix
])
matrix
Ergibt einen Zeilenvektor aus den
arithmetischen Mittelwerten der Spalten
in
matrix1.
Jedes
freqmatrix
-Element gewichtet die
Elemente von
matrix1
in der gegebenen
Reihenfolge entsprechend.
Im Modus Vektorformat rectangular:
mean([.2,0;L1,3;.4,L.5]) ¸
[L.133... .833...]
mean([1/5,0;L1,3;2/5,L1/2])
¸
[ë 2/15 5/6]
mean([1,2;3,4;5,6],[5,3;4,1;
6,2]) ¸ [47/15, 11/3]
median()
MATH/Statistics-Menü
median(
Liste
)
Term
Gibt den Medianwert der Elemente von
Liste
zurück.
median({.2,0,1,ë.3,.4}) ¸ .2
median(
Matrix1
)
Matrix
Gibt einen Zeilenvektor zurück, der die Median-
werte der einzelnen Spalten von
Matrix1
enthält.
Hinweis: Alle Elemente der Liste bzw. der
Matrix müssen zu Zahlen vereinfachbar sein.
median([.2,0;1,ë.3;.4,ë.5])
¸
[.4 ë.3]
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 467
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 467 of 134
MedMed
MATH/Statistics/Regressions-Menü
MedMed
Liste1
,
Liste2
[
,
[
Liste3
] [
,
Liste4
,
Liste5
]
]
Berechnet die Median-Median-Gerade und
aktualisiert alle Statistik-Systemvariablen.
Alle Listen außer
Liste5
müssen die gleiche
Dimension besitzen.
Liste1
stellt die Liste der x-Werte dar
.
Liste2
stellt die Liste der y-Werte dar.
Liste3
stellt die Angaben für die Häufigkeit dar.
Liste4
stellt die Klassencodes dar.
Liste5
stellt die Klassenliste dar.
Hinweis:
Liste1
bis einschl.
Liste4
müssen
Variablenamen oder c1–c99 sein (Spalten in
der letzten Datenvariablen, die im Daten/
Matrix-Editor angezeigt wurde).
Liste5
braucht
kein Variablenname zu sein und kann keine
Spalte c1–c99 sein.
Im Funktions-Graphikmodus:
{0,1,2,3,4,5,6}! L1 ¸ {0 1 2 ...
}
{0,2,3,4,3,4,6}! L2 ¸ {0 2 3 ...
}
MedMed L1,L2
¸
Done
ShowStat
¸
¸
Regeq(x)! y1(x)
¸
Done
NewPlot 1,1,L1,L2
¸
Done
¥%
mid()
MATH/String-Menü
mid(
QuellString
,
Start
[
,
Anzahl
]
)
String
Gibt einen
Anzahl
Zeichen langen S
tring
aus
der Zeichenkette
QuellString
ab dem Zeichen
mit der Nummer
Start
zurück
Wird
Anzahl
weggelassen oder ist sie größer
als die Länge von
QuellString
, werden alle
Zeichen von
QuellString
ab dem Zeichen mit
der Nummer
Start
zurückgegeben.
Anzahl
muß 0 sein. Bei
Anzahl
= 0 wird eine
leere Zeichenkette zurückgegeben.
mid("Hello Sie da",2) ¸
"ello there"
mid("Hello Sie da",7,3) ¸
"the"
mid("Hello Sie da",1,5) ¸
"Hello"
mid("Hello Sie da",1,0) ¸
""
mid(
QuellListe
,
Start
[
,
Anzahl
]
)
Liste
Gibt
Anzahl
Elemente aus
QuellListe
ab dem
Element mit der Nummer
Start
zurück.
Wird
Anzahl
weggelassen oder ist sie größer
als die Dimension von QuellListe, werden
alle Elemente von QuellListe ab dem Element
mit der Nummer
Start
zurückgegeben.
Anzahl
muß 0 sein. Bei
Anzahl
= 0 wird eine
leere Liste zurückgegeben.
mid({9,8,7,6},3) ¸ {7 6}
mid({9,8,7,6},2,2) ¸ {8 7}
mid({9,8,7,6},1,2) ¸ {9 8}
mid({9,8,7,6},1,0) ¸ {}
mid(
QuellStringListe
,
Start
[
,
Anzahl
]
)
Liste
Gibt
Anzahl
Elemente aus
QuellStringListe
ab
dem Element mit der Nummer
Start
zurück.
mid({"A","B","C","D"},2,2) ¸
{"B" "C"}
468 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 468 of 134
min()
MATH/List-Menü
min(
Term1
,
Term2
)
Term
min(
Liste1, Liste2
)
Liste
min(
Matrix1, Matrix2
)
Matrix
Gibt das Minimum der beiden Parameter
zurück. Wenn die Parameter zwei Listen oder
Matrizen sind, wird eine Liste bzw. Matrix
zurückgegeben, die den Minimalwert für
jedes entsprechende Elementpaar enthält.
min(2.3,1.4) ¸ 1.4
min({1,2},{ë 4,3}) ¸ {ë 4 2}
min(
Liste
)
Term
Gibt das kleinste Element von
Liste
zurück.
min({0,1,ë 7,1.3,.5}) ¸ ë 7
min(
Matrix1
)
Matrix
Gibt einen Zeilenvektor zurück, der das kleinste
Element jeder Spalte von
Matrix1
enthält.
Hinweis: Siehe auch
fMin()
und
max()
.
min([1,ë 3,7;ë 4,0,.3]) ¸
[ë 4 ë 3 .3]
mod()
MATH/Number-Menü
mod(
Term1
,
Term2
)
Term
mod(
Liste1
,
Liste2
)
Liste
mod(
Matrix1
,
Matrix2
)
Matrix
Gibt erster Parameter modulo zweiter
Parameter gemäß der folgenden Identitäten
zurück:
mod(x,0)
x
mod(x,y)
x
ì
y floor(x/y)
Ist der zweite Parameter ungleich Null, ist das
Ergebnis in diesem Parameter periodisch.
Das Ergebnis ist entweder Null oder besitzt das
gleiche Vorzeichen wie der zweite Parameter.
Sind die Parameter zwei Listen bzw. zwei
Matrizen, wird eine Liste bzw. Matrix zurück-
gegeben, die den Modulus jedes Elementpaars
enthält.
Hinweis: Siehe auch
remain()
.
mod(7,0) ¸ 7
mod(7,3) ¸ 1
mod(ë 7,3) ¸ 2
mod(7,ë 3) ¸ ë 2
mod(ë 7,ë 3) ¸ ë 1
mod({12,ë 14,16},{9,7,ë 5}) ¸
{3 0 ë 4}
MoveVar
CATALOG
MoveVar
Var
,
VerzAlt
,
VerzNeu
Verschiebt die Variable
Var
aus
VerzAlt
in
VerzNeu
. Existiert
VerzNeu
noch nicht, wird er
von
MoveVar
erstellt.
{1,2,3,4}! L1 ¸ {1 2 3 4}
MoveVar L1,Main,Games
¸
Done
mRow()
MATH/Matrix/Row ops-Menü
mRow(
Term
,
Matrix1
,
Index
)
Matrix
Gibt eine Kopie von
Matrix1
zurück, in der
jedes Element der Zeile
Index
von
Matrix1
mit
Term
multipliziert ist.
mRow(ë 1/3,[1,2;3,4],2) ¸
[
1 2
ë 1 ë 4/3
]
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 469
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 469 of 134
mRowAdd()
MATH/Matrix/Row ops-Menü
mRowAdd(
Term
,
Matrix1
,
Index1
,
Index2
)
Matrix
Gibt eine Kopie von
Matrix1
zurück, wobei
jedes Element in Zeile
Index2
von
Matrix1
ersetzt wird durch:
Term
× Zeile
Index1
+ Zeile
Index2
mRowAdd(ë 3,[1,2;3,4],1,2) ¸
[
1 2
0 -2
]
mRowAdd(n,[a,b;c,d],1,2) ¸
[
a
aø n+c
b
bø n+d
]
nCr()
MATH/Probability-Menü
nCr(
Term1
,
Term2
)
Term
Für ganzzahlige
Term1
und
Term2
mit
Term1
Term2
0 ist
nCr()
die Anzahl der
Möglichkeiten,
Term2
Elemente aus
Term1
Elementen
auszuwählen. (Auch als
Binominalkoeffizient bekannt.) Beide
Parameter können ganze Zahlen oder
symbolische Terme sein.
nCr(
Term,
0)
1
nCr(
Term, negGanze_Zahl
)
0
nCr(
Term, posGanze_Zahl
)
Term
ø
(
Term
ì 1)
..
(
Term
ì
posGanze_Zahl
+1)/
posGanze_Zahl
!
nCr(
Term, keineGanze_Zahl
)
Term
!/
((
Term
ì
keineGanze_Zahl
)!
ø
keineGanze_Zahl
!
)
nCr(z,3)
zø (zì 2)ø (zì 1)
6
ans(1)|z=5 10
nCr(z,c)
z!
c!(zì c)!
ans(1)/nPr(z,c)
1
c!
nCr(
Liste1
,
Liste2
)
Liste
Gibt eine Liste von Binomialkoeffizienten auf
der Basis der entsprechenden Elementpaare
der beiden Listen zurück. Die Parameter
müssen Listen gleicher Größe sein.
nCr({5,4,3},{2,4,2}) ¸
{10 1 3}
nCr(
Matrix1
,
Matrix2
)
Matrix
Gibt eine Matrix von Binomialkoeffizienten
auf der Basis der entsprechenden
Elementpaare der beiden Matrizen zurück.
Die Parameter müssen Matrizen gleicher
Größe sein.
nCr([6,5;4,3],[2,2;2,2]) ¸
[
15 10
6 3
]
nDeriv()
MATH/Calculus-Menü
nDeriv(
Term1
,
Var
[,
h
])
Term
nDeriv(
Term1
,
Var
,
Liste
)
Liste
nDeriv(
Liste
,
Var
[,
h
])
Liste
nDeriv(
Matrix
,
Var
[,
h
])
Matrix
Gibt die numerische Ableitung zurück.
Benutzt die Zentraldifferenzen-
quotientenformel.
h
ist die Schrittweite. Wird
h
weggelassen,
wird der Vorgabewert 0,001 verwendet.
Wenn Sie List oder Matrix
verwenden, wird
die Operation über die Werte in der Liste
oder die Matrixelemente abgebildet
.
Hinweis: Siehe auch
avgRC()
und d().
nDeriv(cos(x),x,h) ¸
ë (cos(xì h)ì cos(x+h))
2ø h
limit(nDeriv(cos(x),x,h),h,0)
¸
ë sin(x)
nDeriv(x^3,x,0.01) ¸
3.ø (xñ +.000033)
nDeriv(cos(x),x)|x=p/2 ¸
ë 1.
nDeriv(x^2,x,{.01,.1}) ¸
{2.øx 2.øx}
470 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 470 of 134
NewData
CATALOG
NewData
DatenVar
,
Liste1
[
,
Liste2
] [
,
Liste3
]
...
Erzeugt die Datenvariable
DatenVar,
deren
Spalten von den Listen in dieser Reihenfolge
gebildet werden.
Mindestens eine Liste ist erforderlich.
Liste1
,
Liste2
, ...,
ListeN
können wie abgebildet
Listen, zu Listen auflösende Terme oder
Listenvariablennamen sein.
NewData macht die neue Variable im
Daten/Matrix-Editor zur aktuellen Variablen.
NewData meindat,{1,2,3},{4,5,6}
¸
Done
(Wechseln Sie zum Daten/Matrix-Editor,
und öffnen Sie die Variable Var mydata,
um die Datenvariable wie abgebildet
anzuzeigen.)
NewData
DatenVar
,
Matrix
Erzeugt die Datenvariable
DatenVar
auf
Grundlage von
Matrix
.
NewData sysData,
Matrix
Lädt den Inhalt von
Matrix
in die
Systemdatenvariable
sysData
.
NewFold
CATALOG
NewFold
Verzeichnisname
Erzeugt ein benutzerdefiniertes Verzeichnis
mit dem Namen
Verzeichnisname
und macht
dieses zum aktuellen Verzeichnis. Nachdem
diese Anweisung ausgeführt ist, befinden Sie
sich im neuen Verzeichnis.
NewFold games ¸ Done
newList()
CATALOG
newList(
AnzahlElemente
)
Liste
Gibt eine Liste der Dimension
AnzahlElemente
zurück. Jedes Element ist Null.
newList(4) ¸ {0 0 0 0}
newMat()
CATALOG/MATH/Matrix-Menü
newMat(
AnzahlZeilen
,
AnzahlSpalten
)
Matrix
Gibt eine Matrix der Dimension
AnzahlZeilen
mal
AnzahlSpalten
zurück, wobei die
Elemente Null sind.
newMat(2,3) ¸
[
0 0 0
0 0 0
]
NewPic
CATALOG
NewPic
Matrix
,
picVar
[
, maxZeilen
][
, maxSpalten
]
Erzeugt die Bildvariable
picVar
aus
Matrix
.
Matrix
muß eine n×2-Matrix sein, in der jede
Zeile ein Pixel darstellt. Die Pixel-Koordinaten
beginnen mit 0,0. Wenn
picVar
bereits existiert,
wird sie von
NewPic
ersetzt.
Die Vorgabe für
picVar
ist die Mindestfläche,
die für die Matrixwerte erforderlich ist. Die
optionalen Parameter
maxZeilen
und
maxSpalten
legen die maximalen Grenzen für
picVar
fest.
NewPic [1,1;2,2;3,3;4,4;5,5;
5,1;4,2;2,4;1,5],xpic
¸
Done
RclPic xpic ¸
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 471
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 471 of 134
NewPlot
CATALOG
NewPlot
n
,
Typ
,
xListe
[
,
[
yListe
], [
HäufListe
],
[
KlassCodeListe
],[
KlassListe
], [
Zeichen
] [
,
Stabbreite
]
]
Erzeugt eine neue Plot-Definition für Plot
Nummer
n
.
Typ le
g
t die Art des Graph-Plots fest.
1 = Streudiagramm
2 = xy-Liniendiagramm
3 = Boxplot
4 = Histogramm
5 = modifizierter Boxplot
Zeichen legt die Darstellungsform der Werte
fest.
1 = è (Kästchen)
2 = × (Kreuz)
3 = + (Pluszeichen)
4 = é (gefülltes Quadrat)
5 = ø (Punkt)
Stabbreite ist die Breite eines Histrogramm-
balkens (Typ = 4) und hängt von den
Fenstervariablen
xmin
und
xmax
ab.
Stabbreite muß >0 sein. Vorgabe = 1.
Hinweis:
n
kann im Bereich 1–9 liegen. Die
Listen müssen Variablenamen oder c1–c99
sein (Spalten in der letzten Datenvariablen,
die im Daten/Matrix-Editor angezeigt wurde).
Ausgenommen davon ist
EinbezKatListe
, die
kein Variablenname zu sein braucht und
keine Spalte c1–c99 sein kann.
FnOff ¸ Done
PlotsOff
¸
Done
{1,2,3,4}! L1
¸
{1 2 3 4}
{2,3,4,5}! L2
¸
{2 3 4 5}
NewPlot 1,1,L1,L2,,,,4
¸
Done
Drücken Sie zum Anzeigen ¥%:
NewProb
CATALOG
NewProb
Führt verschiedene Operationen durch, die es
Ihnen ermöglichen, eine neue Aufgabe vom
gelöschten Zustand aus zu beginnen, ohne
dass der Speicher zurückgesetzt werden
muß.
Löscht alle aus einem Zeichen bestehenden
Variablennamen (
Clear a–z
) im aktuellen
Verzeichnis, sofern diese nicht geschützt
oder archiviert sind.
Schaltet alle Funktionen und Statplots
(
FnOff
und
PlotsOff
) im aktuellen Graphik-
modus aus.
Führt
ClrDraw
,
ClrErr
,
ClrGraph
,
ClrHome
,
ClrIO
und
ClrTable
aus.
NewProb ¸ Done
472 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 472 of 134
nInt()
MATH/Calculus-Menü
nInt(
Term1, Var, unten, oben
)
Term
Wenn der Integrand
Term1
außer
Var
keine
weiteren Variablen enthält und
unten
und
oben
Konstanten oder positiv ˆ oder negativ ˆ sind,
gibt
nInt()
eine Näherung für
(
Term1
,
Var
,
unten
,
oben
)
zurück. Diese Näherung ist der gewichtete
Durchschnitt von Stichprobenwerten des
Integranden im Intervall
unten<Var<oben
.
nInt(e^(ë x^2),x,ë 1,1) ¸
1.493...
Das Berechnungsziel sind sechs signifikante
Stellen. Der angewendete Algorithmus beendet
die Weiterberechnung, wenn das Ziel
hinreichend erreicht ist oder wenn weitere
Stichproben wahrscheinlich zu keiner
sinnvollen Verbesserung führen.
Wenn es scheint, daß das Berechnungsziel
nicht erreicht wurde, wird die Meldung
"Genauigkeit zweifelhaft" (
“Questionable
accuracy”)
angezeigt.
nInt(cos(x),x,ë p,p+1íë12) ¸
ë 1.041...íë12
(cos(x),x,ë p,p+10^(ë 12)) ¸
ë sin(
1
1000000000000
)
ans(1)¥¸ ë1.íë12
Sie können
nInt()
verschachteln, um mehrere
numerische Integrationen durchzuführen. Die
Integrationsgrenzen können von außerhalb
liegenden Integrationsvariablen abhängen.
nInt(nInt(e^(ë xù y)/(x^2ì y^2),
y,ë x,x),x,0,1) ¸ 3.304...
Hinweis: Siehe auch
()
.
norm()
MATH/Matrix/Norms-Menü
norm(
Matrix
)
Term
Gibt die Frobeniusdeterminante zurück.
norm([a,b;c,d]) ¸
añ +bñ +cñ +dñ
norm([1,2;3,4]) ¸
30
not
MATH/Test-Menü
not
Boolescher Term1
Boolescher Term
Gibt wahr, falsch oder einen vereinfachten
Booleschen Term1
zurück.
not 2>=3 true
not x<2 ¸ x 2
not not innocent ¸ innocent
not
Ganze_Zahl1
Ganze_Zahl
Gibt das Einerkomplement einer reellen ganzen
Zahl zurück. Intern wird
Ganze_Zahl1
in eine
32-Bit-Dualzahl mit Vorzeichen umgewandelt.
Für das Einerkomplement werden die Werte
aller Bits umgekehrt (so dass 0 zu 1 wird und
umgekehrt). Die Ergebnisse werden gemäß
dem
Base
-Modus angezeigt.
Sie können die ganzen Zahlen mit jeder Basis
eingeben. Für eine binäre oder hexadezimale
Eingabe muß das Präfix 0b bzw. 0h
verwendet werden. Ohne Präfix wird die ganze
Zahl als dezimal behandelt (Grundzahl 10).
Geben Sie eine dezimale ganze Zahl ein, die
für eine 32-Bit-Dualform mit Vorzeichen zu
groß ist, dann wird eine symmetrische
Modulo-Operation ausgeführt, um den Wert
in den erforderlichen Bereich zu bringen.
Im Modus Hex base:
not 0h7AC36 ¸ 0hFFF853C9
Im Modus Bin base:
0b100101
4
dec ¸ 37
not 0b100101 ¸
0b11111111111111111111111111011010
ans(1)
4
dec ¸ë38
Hinweis: Eine binäre Eingabe kann bis zu
32 Stellen haben (das Präfix 0b wird nicht
mitgezählt). Eine hexadezimale Eingabe
kann bis zu 8 Stellen aufweisen.
Hinweis: Drücken Sie 4 zur Eingabe des
Umwandlungs-Operators 2
. Sie
können auch im Menü
MATH/Base
Basiskonversionen wählen.
Wichtig:
Null, nicht Buchstabe O.
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 473
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 473 of 134
nPr()
MATH/Probability-Menü
nPr(
Term1
,
Term2
)
Term
Für ganzzahlige
Term1
und
Term2
mit
Term1
Term2
0 ist
nPr()
die Anzahl der
Möglichkeiten Term2 Elemente unter
Berücksichtigung der Reihenfolge aus
Term1
gegebenen Elementen auszuwählen. Beide
Parameter können ganze Zahlen oder
symbolische Terme sein.
nPr(
Term,
0)
1
nPr(
Term, negGanze_Zahl
)
1/((
Term
+1)
ø
(Term
+2)
...
(
Term
ì
negGanze_Zahl
))
nPr(
Term, posGanze_Zahl
)
Term
ø
(
Termì
1)
...
(
Term
ì
posGanze_Zahl
+1)
nPr(
Term, keineGanze_Zahl
)
Term
!/
(
Term
ì
keineGanze_Zahl
)
!
nPr(z,3)
¸
zø (zì 2)ø (zì 1)
ans(1)|z=5
¸
60
nPr(z,ë 3)
¸
1
(z+1)ø (z+2)ø (z+3
)
nPr(z,c)
¸
z!
(zì c)!
ans(1)ù nPr(zì c,ë c)
¸
1
nPr(
Liste1
,
Liste2
)
Liste
Gibt eine Liste der Permutationen auf der
Basis der entsprechenden Elementpaare der
beiden Listen zurück. Die Parameter müssen
Listen gleicher Größe sein.
nPr({5,4,3},{2,4,2})
¸
{20 24 6}
nPr(
Matrix1
,
Matrix2
)
Matrix
Gibt eine Matrix der Permutationen auf der
Basis der entsprechenden Elementpaare der
beiden Matrizen zurück. Die Parameter müssen
Matrizen gleicher Größe sein.
nPr([6,5;4,3],[2,2;2,2])
¸
[
30 20
12 6
]
nSolve()
MATH/Algebra-Menü
nSolve(
Gleichung
,
VarOderSchätzung
)
Zahl der
F
ehlermeldung
Ermittelt iterativ eine reelle numerische
Näherungslösung von
Gleichung
für deren
eine Variable.
VarOderSchätzung
angeben als:
Variable
– oder –
Variable
=
reelle Zahl
Beispiel:
x
ist gültig, und
x=3
ebenfalls.
nSolve(x^2+5xì 25=9,x)
¸
3.844...
nSolve(x^2=4,x=ë 1)
¸ ë 2.
nSolve(x^2=4,x=1)
¸
2.
Hinweis: Existieren mehrere Lösungen,
können Sie mit Hilfe einer Schätzung eine
bestimmte Lösung suchen.
nSolve()
ist häufig sehr viel schneller als
solve()
oder
zeros()
, insbesondere, wenn
zusätzlich der Operator “|” benutzt wird, um
die Suche auf ein relativ kleines Intervall zu
beschränken, das genau eine einzige Lösung
enthält.
nSolve(x^2+5xì 25=9,x)|x<0
¸
ë 8.844...
nSolve(((1+r)^24ì 1)/r=26,r)|r>
0 and r<.25
¸
.0068...
474 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 474 of 134
nSolve() versucht entweder einen Punkt zu
ermitteln, wo der Unterschied zwischen
tatsächlichem und erwartetem Wert Null ist
oder zwei relativ nahe Punkte, wo der
Restfehler entgegengesetzte Vorzeichen
besitzt und nicht zu groß ist. Wenn
nSolve()
dies nicht mit einer kleinen Anzahl von
Versuchen erreichen kann, wird die
Zeichenkette “
no solution found
” (“keine
Lösung gefunden”) zurückgegeben.
Wenn Sie
nSolve() in einem Programm
verwenden, können Sie mit
getType() auf ein
numerisches Ergebnis prüfen, bevor Sie es in
einem algebraischen Term benutzen.
Hinweis: Siehe auch
cSolve(), cZeros(), solve()
und zeros().
nSolve(x^2=ë 1,x) ¸
"no solution found"
OneVar
MATH/Statistics-Menü
OneVar Liste1
[
[,
Liste2
]
[,
Liste3
] [
, Liste4
]
]
Berechnet die 1-Variablenstatistik und
aktualisiert alle Statistiksystemvariablen.
Alle Listen außer
Liste4
müssen die gleiche
Dimension besitzen.
Liste1
stellt die Liste der x-Werte dar.
Liste2
stellt die Angaben für die Häufigkeit dar.
Liste3
stellt die Klassencodes dar.
Liste4
stellt die Klassenliste dar.
Hinweis:
Liste1
bis einschl.
Liste3
müssen
Variablenamen oder c1–c99 sein (Spalten in
der letzten Datenvariablen, die im Daten/
Matrix-Editor angezeigt wurde).
Liste4
braucht
kein Variablenname zu sein und kann keine
Spalte c1–c99 sein.
{0,2,3,4,3,4,6}! L1 ¸
OneVar L1
¸
Done
ShowStat
¸
or
MATH/Test-Menü
B
oolescher Term1 or Boolescher Term2
Boolescher Term
Gibt “wahr” oder “falsch” oder eine
vereinfachte Form der ursprünglichen
Eingabe zurück.
Gibt “wahr” zurück, wenn ein Term oder
beide Terme zu ”wahr” ausgewertet werden.
Gibt nur dann “falsch” zurück, wenn beide
Terme “falsch” ergeben.
Hinweis: Siehe
xor.
x3 or x4 ¸ x 3
Programmsegment:
©
If x<0 or x5
Goto END
©
If choice=1 or choice=2
Disp "Wrong choice"
©
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 475
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 475 of 134
Ganze_Zahl1 or Ganze_Zahl2 Ganze_Zahl
Vergleicht zwei reelle ganze Zahlen mit Hilfe
einer
or-Operation Bit für Bit. Intern werden
beide ganzen Zahlen in 32-Bit-Dualzahlen mit
Vorzeichen konvertiert. Beim Vergleich der
sich entsprechenden Bits ist das Ergebnis
dann 1, wenn eines der Bits 1 ist; das Ergebnis
ist nur dann 0, wenn beide Bits 0 sind. Der
zurückgegebene Wert stellt die Bit-Ergebnisse
dar und wird im jeweiligen
Base
-Modus
angezeigt.
Sie können die ganzen Zahlen mit jeder Basis
eingeben. Für eine binäre oder hexadezimale
Eingabe muß das Präfix 0b bzw. 0h
verwendet werden. Ohne Präfix werden die
ganzen Zahlen als dezimal behandelt
(Grundzahl 10).
Geben Sie eine dezimale ganze Zahl ein, die
für eine 32-Bit-Dualform mit Vorzeichen zu
groß ist, dann wird eine symmetrische
Modulo-Operation ausgeführt, um den Wert
in den erforderlichen Bereich zu bringen.
Hinweis: Siehe
xor.
Im Modus Hex base:
0h7AC36 or 0h3D5F ¸ 0h7BD7F
Im Modus Bin base:
0b100101 or 0b100 ¸ 0b100101
Hinweis: Eine binäre Eingabe kann bis zu
32 Stellen haben (das Präfix 0b wird nicht
mitgezählt). Eine hexadezimale Eingabe
kann bis zu 8 Stellen aufweisen.
ord()
MATH/String-Menü
ord(String) Ganze_Zahl
ord(Liste1) Liste
Gibt den Zahlenwert (Code) des ersten
Zeichens der Zeichenkette
String
zurück.
Handelt es sich um eine Liste, wird der Code
des ersten Zeichens jedes Listenelements
zurückgegeben.
Eine vollständige Aufstellung der Zeichencodes
finden Sie in Anhang B.
ord("Hello") ¸ 104
char(104) ¸ "h"
ord(char(24)) ¸ 24
ord({"alpha","beta"}) ¸
{97 98}
Output
CATALOG
Output Zeile, Spalte, TermOderString
Zeigt
TermOderString
(einen Term oder eine
Zeichenkette) auf dem Programm-I/O-
Bildschirm an den Textkoordinaten
(
Zeile
,
Spalte
) an.
Ein Term kann Umwandlungsoperationen
wie
4DD
und Rect enthalten. Sie können auch
den Operator 4 benutzen, um Einheiten- und
Zahlensystem-Umwandlungen durchzuführen.
Ist
Pretty Print = ON
, wird
TermOderString
als
“pretty print” angezeigt.
Im Programm- I/O-Bildschirm können Sie
drücken, um den Hauptbildschirm anzuzeigen;
ein Programm kann
DispHome verwenden.
Programmsegment:
©
:randseed(1147)
:ClrIO
:For i,1,100,10
: Output i, rand(200),"Hello"
:EndFor
©
Ergebnis nach Ausführung:
Wichtig:
Null, nicht Buchstabe O.
476 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 476 of 134
P
4
Rx()
MATH/Angle-Menü
P
4
Rx(
rTerm
,
qTerm
)
Term
P
4
Rx(
rListe
,
qListe
)
Liste
P
4
Rx(
rMatrix
,
qMatrix
)
Matrix
Gibt die äquivalente x-Koordinate des Paars
(r, q) zurück.
Hinweis: Der q-Parameter wird gemäß der
aktuellen Winkel-Moduseinstellung als Ordnung
oder Radiant interpretiert. Ist der Parameter ein
Term, können Sie óoder ôbenutzen, um die
Winkel-Moduseinstellung temporär zu ändern.
Im Radian-Modus:
P
4
Rx(r,q) ¸ cos(q)ø r
P
4
Rx(4,60
¡
) ¸ 2
P
4
Rx({ë3,10,1.3},{
p
/3,ë
p
/4,0})
¸
{
ë 3/2 5ø 2 1.3
}
P
4
Ry()
MATH/Angle-Menü
P
4
Ry(
rTerm
,
qTerm
)
Term
P
4
Ry(
rListe
,
qList
)
Liste
P
4
Ry(
rMatrix
,
qMatrix
)
Matrix
Gibt die äquivalente y-Koordinate des Paars
(r, q) zurück.
Hinweis: Der q-Parameter wird gemäß der
aktuellen Winkel-Moduseinstellung als
Ordnung oder Radiant interpretiert. Ist der
Parameter ein Term, können Sie ó oder
ôbenutzen, um die Winkel-Moduseinstellung
temporär zu ändern.
Im Radian-Modus:
P
4
Ry(r,q) ¸ sin(q)ø r
P
4
Ry(4,60
¡
) ¸
2ø 3
P
4
Ry({ë3,10,1.3},{
p
/3,ë
p
/4,0})
¸
{
ë 3ø 3
2
ë 5ø
2
0.
}
part()
CATALOG
part(
Term1
[
,
nicht_negative_Ganzzahl
])
Mit dieser erweiterten Programmierfunktion
können Sie alle Unterterme im vereinfachten
Ergebnis von
Term1
bestimmen und
extrahieren.
Kann beispielsweise
Term1
zu cos(pù x+3)
vereinfacht werden:
Hat die Funktion
cos()
ein Argument:
(pù x+3).
Hat die Summe von (pù x+3) zwei
Operanden: pù x und 3.
Hat die Zahl 3 weder Argumente noch
Operanden.
Hat das Produkt pù x zwei Operanden: p
und x.
Haben die Variable x und die symbolische
Konstante p weder Argumente noch
Operanden.
Besitzt x einen numerischen Wert und Sie
drücken
¥¸
, so wird der numerische
Wert von pù x berechnet, das Ergebnis zu 3
addiert und dann der Cosinus berechnet. Da
cos()
zuletzt angewendet wird, ist er der
Top-level-Operator.
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 477
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 477 of 134
part(Term1) Ganze_Zahl
Vereinfacht
Term1
und gibt die Anzahl an
Top-level-Argumenten oder -Operanden
zurück. Hierbei wird 0 zurückgegeben, wenn
Term1
eine Zahl, Variable oder eine symbolische
Konstante wie z.B. p, e, i oder ˆ ist.
part(cos(pù x+3)) ¸ 1
Hinweis: cos(pù x+3) hat ein Argument.
part(Term1, 0) String
Vereinfacht
Term1
und gibt eine Zeichenfolge
zurück, welche den Top-level-Funktionsnamen
oder -Operator enthält. Hierbei wird
string(Term1) zurückgegeben, wenn
Term1
eine Zahl, Variable oder eine symbolische
Konstante wie z.B. p, e, i oder ˆ ist.
part(cos(pù x+3),0) ¸ "cos"
part(Term1, n) Term
Vereinfacht
Term1
und gibt das
n-
te
Argument
bzw. den Operand zurück, wobei
n
> 0 ist und
die Anzahl an Top-level-Argumenten oder -
Operanden, die durch
part(Term1) zurück-
gegeben werden. Anderenfalls wird ein Fehler
angezeigt.
part(cos(pù x+3),1) ¸ 3+pøx
Hinweis: Durch die Vereinfachung wurde
die Argumentenreihenfolge verändert.
Durch Kombination der Variationen von
part() können Sie alle Unterterme im
vereinfachten Ergebnis von
Term1
extrahieren.
Wie aus nebenstehendem Beispiel hervorgeht,
können Sie ein Argument oder einen Operanden
speichern und dann weitere Unterterme mit
part() extrahieren.
Hinweis: Verlassen Sie sich bei der
Verwendung von
part() nicht auf die
Reihenfolge in Summen und Produkten.
part(cos(pù x+3)) ¸ 1
part(cos(pù x+3),0) ¸ "cos"
part(cos(pù x+3),1)! temp ¸
3+pøx
temp ¸ pøx+3
part(temp,0) ¸ "+"
part(temp) ¸ 2
part(temp,2) ¸ 3
part(temp,1)! temp ¸ pøx
part(temp,0) ¸ "ù "
part(temp) ¸ 2
part(temp,1) ¸ p
part(temp,2) ¸ x
Terme wie (x+y+z) und (xìyìz) werden
intern als (x+y)+z und (xìy)ìz dargestellt.
Dies wirkt sich auf die für das erste und
zweite Argument zurückgegebenen Werte
aus. Aus technischen Gründen gibt
part(x+y+z,1) y+x anstelle von x+y zurück.
part(x+y+z) ¸ 2
part(x+y+z,2)
¸
z
part(x+y+z,1)
¸
y+x
Ebenso wird xùyùz intern als (xùy)ùz
dargestellt. Auch in diesem Fall wird das
erste Argument aus technischen Gründen als
yøx anstatt als xøy zurückgegeben.
part(xù yù z) ¸ 2
part(xù yù z,2)
¸
z
part(xù yù z,1)
¸
yøx
Beachten Sie beim Extrahieren von
Untertermen aus einer Matrix, daß Matrizen,
wie in nebenstehendem Beispiel verdeutlicht,
als Listen von Listen gespeichert werden.
part([a,b,c;x,y,z],0) ¸ "{"
part([a,b,c;x,y,z]) ¸ 2
part([a,b,c;x,y,z],2)! temp
¸
{x y z}
part(temp,0) ¸ "{"
part(temp) ¸ 3
part(temp,3) ¸ z
delVar temp ¸ Done
478 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 478 of 134
In der nebenstehenden als Beispiel
aufgeführten Programm-Editor-Funktion
werden zum teilweisen Einsatz symbolischer
Differentiation
getType() und part() verwendet.
Eine eingehende Betrachtung der Funktion
und ihre Vervollständigung kann dabei
behilflich sein, das manuelle Differenzieren
zu erlernen. Sie könnten sogar Funktionen
wie Bessel-Funktionen angeben, die der
TI-89 / TI-92 Plus nicht differenzieren kann.
:d(y,x)
:Func
:Local f
:If getType(y)="VAR"
: Return when(y=x,1,0,0)
:If part(y)=0
: Return 0 ¦
y=p,ˆ,i,numbers
:part(y,0)! f
:If f="L" ¦
if negate
: Return ë d(part(y,1),x)
:If f="" ¦
if minus
: Return d(part(y,1),x)
ì d(part(y,2),x)
:If f="+"
: Return d(part(y,1),x)
+d(part(y,2),x)
:If f="ù "
: Return
part(y,1)ù d(part(y,2),x)
+part(y,2)ù d(part(y,1),x)
:If f="{"
: Return seq(d(part(y,k),x),
k,1,part(y))
:Return undef
:EndFunc
PassErr
CATALOG
PassErr
Gibt einen Fehler an die nächste
Programmebene weiter.
Ist “errornum” gleich 0, bleibt
PassErr ohne
Wirkung.
In der Klausel
Else des Programms sollte ClrErr
oder PassErr benutzt werden. Verwenden Sie
ClrErr
, wenn
der Fehler verarbeitet oder
ignoriert werden soll. Ist unbekannt, wie der
Fehler behandelt werden soll, übergeben Sie
ihn mit
PassErr an die nächste Fehlerbehand-
lungsroutine. (Siehe auch
ClrErr).
Siehe
ClrErr Programmliste
Pause
CATALOG
Pause
[
Term
]
Hält die Programmausführung vorübergehend
an. Wenn Sie
Term
angeben, wird
Term
auf
dem Programm-I/O-Bildschirm angezeigt.
Term
kann Umwandlungsoperationen wie
4
DD
und
4
Rect
enthalten. Sie können auch den
Operator 4 benutzen, um Einheiten- und
Zahlensystem-Umwandlungen
durchzuführen.
Ergebnisse von
Term
, die für die Anzeige auf
dem Bildschirm zu groß sind, können Sie mit
dem Cursurfeld scrollen.
Die Programmausführung wird fortgesetzt,
wenn Sie ¸ drücken.
Program segment:
©
:ClrIO
:DelVar temp
:1"temp[1]
:1"temp[2]
:Disp temp[2]
:¦
Guess the Pattern
:For i,3,20
: temp[iì2]+temp[iì1]"temp[i]
: Disp temp[i]
: Disp temp,"Can you guess the
next","number?"
: Pause
:EndFor
©
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 479
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 479 of 134
PlotsOff
CATALOG
PlotsOff
[
1
]
[
, 2
]
[
, 3
]
...
[
, 9
]
Schaltet die angegebenen Plots für die
graphische Darstellung aus. Im 2-
Graphikmodus wirkt sich dies nur auf den
aktiven Graph aus.
Werden keine Parameter angegeben, werden
alle Plots ausgeschaltet.
PlotsOff 1,2,5 ¸ Done
PlotsOff ¸ Done
PlotsOn
CATALOG
PlotsOn
[
1
]
[
, 2
]
[
, 3
]
...
[
, 9
]
Schaltet die angegebenen Plots für die
graphische Darstellung ein. Im 2-Graph-Modus
wirkt sich dies nur auf den aktiven Graph aus.
Wird kein Parameter angegeben, werden alle
Plots eingeschaltet.
PlotsOn 2,4,5 ¸ Done
PlotsOn ¸ Done
4
Polar
MATH/Matrix/Vector ops-Menü
Vektor
4
Polar
Zeigt
Vektor
in der Polar-Form [r q] an. Der
Vektor muß die Dimension 2 besitzen und
kann eine Zeile oder eine Spalte sein.
Hinweis:
4
Polar
ist eine Anzeigeformat-
anweisung, keine Konvertierungsfunktion.
Sie können sie nur am Ende einer Eingabezeile
benutzen, und sie nimmt keine Aktualisierung
von
ans
vor.
Hinweis: Siehe auch 4
Rect
.
[1,3.] 4Polar ¸
[x,y] 4Polar ¸
komplexer_Wert
4
Polar
Zeigt
komplexer_Vektor
in Polar-Form an.
Der Degree-Modus für Winkel gibt (rq)
zurück.
Der Radian-Modus für Winkel gibt re
i
q
zurück.
Komplexer_Wert
kann jede komplexe Form
haben. Eine re
i
q
-Eingabe verursacht jedoch
im Winkelmodus Degree einen Fehler.
Hinweis: Für eine Eingabe in Polar-Form
müssen Klammern (rq) verwendet werden.
Im Radian-Modus:
3+4i
4
Polar ¸ e
i
ø
(
p
2
ì
tan
ê
(3/4))
ø5
(4
p
/3)
4
Polar ¸ e
i
ø
p
3
ø4
Im Winkelmodus Degree:
3+4i
4
Polar ¸ (5
90ì tanê(3/4))
polyEval()
MATH/List-Menü
polyEval(
Liste1
,
Term1
)
Term
polyEval(
Liste1
,
Liste2
)
Term
Interpretiert den ersten Parameter als
Koeffizienten eines nach fallenden Potenzen
geordneten Polynoms und gibt das Polynom
bezüglich des zweiten Parameters zurück.
polyEval({a,b,c},x) ¸
aø xñ +bø x+c
polyEval({1,2,3,4},2) ¸ 26
polyEval({1,2,3,4},{2,ë 7})
¸
{26 ë 262}
480 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 480 of 134
PopUp
CATALOG
PopUp
Menüpunktliste
,
Var
Zeigt ein Popup-Menü an, das die Zeichenketten
aus
Menüpunktliste
enthält, wartet, bis Sie
einen Menüpunkt ausgewählt haben und
speichert die Nummer der Auswahl in
Var
.
Die Elemente von
Menüpunktliste
müssen
Zeichenketten sein: {
MenüPunkt1String
,
MenüPunkt2String
,
MenüPunkt3String
, ...}
Wenn
Var
bereits existiert und eine gültige
Menüpunktnummer in ihr gespeichert ist,
wird dieser Menüpunkt als Auswahlvorgabe
angezeigt.
Menüpunktliste
muß mindestens eine
Auswahlmöglichkeit (einen Menüpunkt)
enthalten.
PopUp
{"1990","1991","1992"},var1
¸
PowerReg
MATH/Statistics/Regressions-Menü
PowerReg
Liste1
,
Liste2
[
,
[
Liste3
] [
,
Liste4
,
Liste5
]
]
Berechnet die Potenz-Regression und
aktualisiert alle Statistik-Systemvariablen.
Alle Listen außer
Liste5
müssen die gleiche
Dimension besitzen.
Liste1
stellt die Liste der x-Werte dar.
Liste2
stellt die Liste der y-Werte dar.
Liste3
stellt die Angaben für die Häufigkeit dar.
Liste4
stellt die Klassencodes dar.
Liste5
stellt die Klassenliste dar.
Hinweis:
Liste1
bis einschl.
Liste4
müssen
Variablenamen oder c1–c99 sein (Spalten in
der letzten Datenvariablen, die im Daten/
Matrix-Editor angezeigt wurde).
Liste5
braucht kein Variablenname zu sein und kann
keine Spalte c1–c99 sein.
Im Funktions-Graphikmodus:
{1,2,3,4,5,6,7}! L1 ¸
{1 2 3 ...}
{1,2,3,4,3,4,6}! L2
¸
{1 2 3 ...}
PowerReg L1,L2
¸
Done
ShowStat
¸
¸
Regeq(x)"y1(x) ¸ Done
NewPlot 1,1,L1,L2
¸
Done
¥%
Prgm
CATALOG
Prgm
©
EndPrgm
Anweisung zum Identifizieren des Beginns
eines Programms. Diese Anweisung ist
zwingend erforderlich. Die letzte Programm-
zeile muß
EndPrgm
sein.
Programmsegment:
:prgmname()
:Prgm
:
:EndPrgm
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 481
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 481 of 134
product()
MATH/List-Menü
product(
list
[
, start
[
, end
]])
expression
Gibt das Produkt der Elemente von
Liste
zurück.
product({1,2,3,4}) ¸ 24
product({2,x,y}) ¸ 2ø xø y
product({4,5,8,9},2,3) ¸ 40
product
(
matrix1
[
, start
[
, end
]]
)
matrix
Gibt einen Zeilenvektor zurück, der die
Produkte der Elemente aus den Spalten von
Matrix1
enthält.
Start
und
end
sind nicht
unbedingt erforderlich; sie dienen zur Angabe
eines Reihenbereichs.
product([1,2,3;4,5,6;7,8,9])
¸ [28 80 162]
product([1,2,3;4,5,6;7,8,9],
1,2) ¸ [4,10,18]
Prompt
CATALOG
Prompt
Var1
[,
Var2
] [,
Var3
]
...
Gibt auf dem Programm-I/O-Bildschirm eine
Eingabeaufforderung für jede Variable der
Parameterliste aus, wobei
var1?
als Eingabe-
aufforderung benutzt wird. Speichert den
eingegebenen Term/Ausdruck in der
entsprechenden Variablen.
Prompt
muß mit mindestens einem
Parameter benutzt werden.
Programmsegment:
©
Prompt A,B,C
©
EndPrgm
propFrac
()
MATH/Algebra-Menü
propFrac(
Term1
[
,
Var
]
)
Term
propFrac(
rationale_Zahl
)
gibt
rationale_Zahl
als
Summe einer ganzen Zahl und eines Bruchs
zurück, der das gleiche Vorzeichen besitzt
und dessen Nenner größer ist als der Zähler.
propFrac(4/3) ¸ 1 + 1/3
propFrac(ë 4/3) ¸ ë 1ì 1/3
propFrac(
rationaler_Term,Var
)
gibt die Summe
der echten Brüche und ein Polynom bezüglich
Var
zurück. Der Ordnung von
Var
im Nenner
übersteigt in jedem echten Bruch den Ordnung
von
Var
im Zähler. Gleichartige Potenzen von
Var
werden zusammengefaßt. Die Terme und
ihre Faktoren werden nach
Var
als der
Hauptvariablen sortiert.
Wird
Var
weggelassen, wird eine Entwicklung
des echten Bruchs bezüglich der wichtigsten
Hauptvariablen vorgenommen. Die
Koeffizienten des Polynomteils werden dann
zuerst bezüglich der wichtigsten Haupt-
variablen entwickelt usw.
Für rationale Terme ist
propFrac()
eine
schnellere, aber weniger extreme Alternative
zu
expand()
.
propFrac((x^2+x+1)/(x+1)+
(y^2+y+1)
/
(y+1),x)
¸
propFrac(ans(1))
482 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 482 of 134
PtChg
CATALOG
PtChg
x
,
y
PtChg
xListe
,
yListe
Öffnet den Graphikbildschirm und invertiert
das Pixel, das den Fensterkoordinaten
x
,
y
am
nächsten liegt.
Hinweis: Für die Einträge PtChg bis PtText
werden ähnliche fortlaufende Beispiele
benutzt.
PtChg 2,4 ¸
PtOff
CATALOG
PtOff
x
,
y
PtOff
xListe
,
yListe
Öffnet den Graphikbildschirm und schaltet das
Pixel aus, das den Fensterkoordinaten
x
,
y
am
nächsten liegt.
PtOff 2,4 ¸
PtOn
CATALOG
PtOn
x
,
y
PtOn
xListe
,
yListe
Öffnet den Graphikbildschirm und schaltet das
Pixel ein, das den Fensterkoordinaten
x
,
y
am
nächsten liegt.
PtOn 3,5 ¸
ptTest()
CATALOG
ptTest (
x
,
y
)
Boolescher konstanter Term
ptTest (
xListe
,
yListe
)
Boolescher konstanter Term
Gibt “wahr” oder “falsch”
zurück. Gibt nur
dann “wahr” zurück, wenn das Bild-
schirmpixel, das den Fensterkoordinaten
x
,
y
am nächsten liegt, eingeschaltet ist.
ptTest(3,5) ¸ true
PtText
CATALOG
PtText
String
,
x
,
y
Öffnet den Graphikbildschirm und blendet
die Zeichenkette
String
ab dem Pixel ein, das
den angegebenen Fensterkoordinaten
x, y
am
nächsten liegt.
Die oberste linke Ecke des ersten Zeichens
von
String
wird an den Koordinaten plaziert.
PtText "sample",3,5 ¸
PxlChg
CATALOG
PxlChg
Zeile
,
Spalte
PxlChg
Zeilenliste
,
Spaltenliste
Öffnet den Graphikbildschirm und invertiert
das Pixel an den Pixel-Koordinaten
Zeile
,
Spalte
.
Hinweis: Beim Neuzeichnen werden alle
gezeichneten Elemente gelöscht.
PxlChg 2,4 ¸
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 483
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 483 of 134
PxlCrcl
CATALOG
PxlCrcl
Zeile
,
Spalte
,
r
[
,
Zeichenmodus
]
Öffnet den Graphikbildschirm und zeichnet
einen Kreis mit dem Mittelpunkt an den Pixel-
Koordinaten
Zeile
,
Spalte
mit dem Radius
r
Pixel.
Bei Zeichenmodus= 1 wird der Kreis
gezeichnet (Vorgabe).
Bei Zeichenmodus= 0 wird der Kreis
gelöscht.
Bei Zeichenmodus= -1 werden die Pixel
entlang des Kreises invertiert.
Hinweis: Beim Neuzeichnen werden alle
gezeichneten Elemente gelöscht. Siehe auch
Circle
.
TI-89:
PxlCrcl 40,80,30,1 ¸
TI-92 Plus:
PxlCrcl 50,125,40,1
¸
PxlHorz
CATALOG
PxlHorz
Zeile
[
,
Zeichenmodus
]
Öffnet den Graphikbildschirm und zeichnet
eine horizontale Gerade durch die Pixel-
Position
Zeile
.
Wenn
Zeichenmodus
= 1, wird die Gerade
gezeichnet (Vorgabe).
Wenn
Zeichenmodus
= 0, wird die Gerade
gelöscht.
Wenn
Zeichenmodus
= ë 1, wird die Gerade
invertiert (d. h. auf "ein" gesetzt, wenn sie
"aus" ist und umgekehrt).
Hinweis: Beim Neuzeichnen werden alle
gezeichneten Elemente gelöscht. Siehe auch
LineHorz
.
PxlHorz 25,1 ¸
PxlLine
CATALOG
PxlLine
ZeileStart
,
SpalteStart
,
ZeileEnd
,
SpalteEnd
[
,
Zeichenmodus
]
Öffnet den Graphikbildschirm und zeichnet
eine Strecke zwischen den Pixel-Koordinaten
ZeileStart
,
SpalteStart
und
ZeileEnd
,
SpalteEnd
,
wobei beide Endpunkte eingeschlossen sind.
Wenn
Zeichenmodus
= 1, wird die Strecke
gezeichnet (Vorgabe).
Wenn
Zeichenmodus
= 0, wird die Strecke
gelöscht.
Wenn
Zeichenmodus
= ë 1, wird die Strecke
invertiert (d. h. auf “ein” gesetzt, wenn sie
"aus" ist und umgekehrt).
Hinweis: Beim Neuzeichnen werden alle
gezeichneten Elemente gelöscht. Siehe
auch
Line
.
TI-89:
PxlLine 50,15,20,90,1 ¸
TI-92 Plus:
PxlLine 80,20,30,150,1
¸
484 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 484 of 134
PxlOff
CATALOG
PxlOff
Zeile
,
Spalte
PxlOff
Zeilenliste
,
Spaltenliste
Öffnet den Graphikbildschirm und schaltet das
Pixel an den Pixel-Koordinaten
Zeile
,
Spalte
aus.
Hinweis: Beim Neuzeichnen werden alle
gezeichneten Elemente gelöscht.
PxlHorz 25,1 ¸
PxlOff 25,50
¸
25,50
PxlOn
CATALOG
PxlOn
Zeile
,
Spalte
PxlOn
Zeilenliste
,
Spaltenliste
Öffnet den Graphikbildschirm und schaltet das
Pixel an den Pixel-Koordinaten
Zeile
,
Spalte
ein.
Hinweis: Beim Neuzeichnen werden alle
gezeichneten Elemente gelöscht.
PxlOn 25,50 ¸
pxlTest()
CATALOG
pxlTest (
Zeile
,
Spalte
)
Boolescher Term
pxlTest (
Zeilenliste
,
Spaltenliste
)
Boolescher Term
Gibt “wahr” zurück, wenn das Pixel an den
Pixel-Koordinaten
Zeile
,
Spalte
“ein” ist. Gibt
“falsch” zurück, wenn das Pixel “aus” ist.
Hinweis: Beim Neuzeichnen werden alle
gezeichneten Elemente gelöscht.
PxlOn 25,50 ¸
TI-89:
"
TI-92 Plus:
¥"
PxlTest(25,50) ¸ true
PxlOff 25,50 ¸
TI-89:
"
TI-92 Plus:
¥"
PxlTest(25,50) ¸ false
PxlText
CATALOG
PxlText
String
,
Zeile
,
Spalte
Öffnet den Graphikbildschirm und blendet die
Zeichenkette
String
ab den Pixel-Koordinaten
Zeile
,
Spalte
ein.
Die oberste linke Ecke des ersten Zeichens
von
String
wird an den Koordinaten plaziert.
Hinweis: Beim Neuzeichnen werden alle
gezeichneten Elemente gelöscht.
TI-89:
PxlText
"Beispieltext",20,10 ¸
TI-92 Plus:
PxlText
"Beispieltext",20,50 ¸
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 485
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 485 of 134
PxlVert
CATALOG
PxlVert
Spalte
[
,
Zeichenmodus
]
Zeichnet eine vertikale Gerade durch die
Pixel-Position
Spalte
.
Wenn
Zeichenmodus
= 1, wird die Gerade
gezeichnet (Vorgabe).
Wenn
Zeichenmodus
= 0, wird die Gerade
gelöscht.
Wenn
Zeichenmodus
= ë 1, wird die Gerade
invertiert (d. h. auf “ein” gesetzt, wenn sie
“aus” ist und umgekehrt).
Hinweis: Beim Neuzeichnen werden alle
gezeichneten Elemente gelöscht. Siehe auch
LineVert
.
PxlVert 50,1 ¸
QR
MATH/Matrix-Menü
QR
Matrix
,
qMatName
,
rMatName
[
,
Tol
]
Berechnet die Householdersche QR-
Faktorisierung einer reellen oder komplexen
Matrix
. Die sich ergebenden Q- und R-Matrzen
werden in den angegebenen
MatNamen
gespeichert. Die Q-Matrix ist unitär. Bei der
R-Matrix handelt es sich um eine obere
Dreiecksmatrix.
Sie haben die Option, daß jedes Matrixelement
als Null behandelt wird, wenn dessen absoluter
Wert geringer als
Tol
ist. Diese Toleranz wird
nur dann verwendet, wenn die Matrix
Fließkommaelemente aufweist und keinerlei
symbolische Variablen ohne zugewiesene
Werte enthält. Anderenfalls wird
Tol
ignoriert.
Wenn Sie ¥¸ verwenden oder den
Modus auf
Exact/Approx=APPROXIMATE
einstellen, werden Berechnungen im
Fließkomma-Rechenmodus durchgeführt.
Wird
Tol
weggelassen oder nicht verwendet,
so wird die Standardtoleranz folgender-
maßen berechnet:
5
E
ë
14
ù
max(dim(
Matrix
))
ù
rowNorm(
Matrix
)
Die QR-Faktorisierung wird anhand von
Householderschen Transformationen
numerisch berechnet. Die symbolische
Lösung wird mit dem Gram-Schmidt-
Verfahren berechnet. Die Spalten in
qMatName
sind die orthonormalen Basis-
vektoren, die den durch Matrix definierten
Raum aufspannen.
Die Fließkommazahl (9,) in
m1
bewirkt,
daß das Ergebnis in Fließkommaform
berechnet wird.
[1,2,3;4,5,6;7,8,9.] !m1 ¸
1 2 3
4 5 6
7 8 9.
QR m1,qm,rm ¸ Done
qm ¸
.123… .904… .408…
.492… .301… ë.816…
.861… ë.301… .408…
rm ¸
8.124… 9.601… 11.078…
0. .904… 1.809…
0. 0. 0.
[m,n;o,p] !m1 ¸
[]
m n
o p
QR m1,qm,rm ¸ Done
qm ¸
m
m
2
+o
2
ë sign(møpì nøo)øo
m
2
+o
2
o
m
2
+o
2
møsign(møpì nøo)
m
2
+o
2
rm ¸
m
2
+o
2
møn+oøp
m
2
+o
2
0
|
m
ø
pì n
ø
o
|
m
2
+o
2
486 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 486 of 134
QuadReg
MATH/Statistics/Regressions-Menü
QuadReg
Liste1
,
Liste2
[
,
[
Liste3
] [
,
Liste4
,
Liste5
]
]
Berechnet die quadratische polynomische
Regression und aktualisiert alle Statistik-
Systemvariablen.
Alle Listen außer
Liste5
müssen die gleiche
Dimension besitzen.
Liste1
stellt die Liste der x-Werte dar.
Liste2
stellt die Liste der y-Werte dar.
Liste3
stellt die Angaben für die Häufigkeit dar.
Liste4
stellt die Klassencodes dar.
Liste5
stellt die Klassenliste dar.
Hinweis:
Liste1
bis einschl.
Liste4
müssen
Variablenamen oder c1–c99 sein (Spalten in
der letzten Datenvariablen, die im Daten/
Matrix-Editor angezeigt wurde).
Liste5
braucht kein Variablenname zu sein und kann
keine Spalte c1–c99 sein.
Im Funktions-Graphikmodus:
{0,1,2,3,4,5,6,7}! L1 ¸
{1 2 3 ...}
{4,3,1,1,2,2,3,3}! L2 ¸
{4 3 1 ...}
QuadReg L1,L2 ¸ Done
ShowStat ¸
¸
Regeq(x)"y1(x) ¸ Done
NewPlot 1,1,L1,L2
¸
Done
¥%
QuartReg
MATH/Statistics/Regressions-Menü
QuartReg
Liste1
,
Liste2
[
,
[
Liste3
] [
,
Liste4
,
Liste5
]
]
Berechnet die polynomische Regression
vierten Ordnunges und aktualisiert alle
Statistik-Systemvariablen.
Alle Listen außer
Liste5
müssen die gleiche
Dimension besitzen.
Liste1
stellt die Liste der x-Werte dar.
Liste2
stellt die Liste der y-Werte dar.
Liste3
stellt die Angaben für die Häufigkeit dar.
Liste4
stellt die Klassencodes dar.
Liste5
stellt die Klassenliste dar.
Hinweis:
Liste1
bis einschl.
Liste4
müssen
Variablenamen oder c1–c99 sein (Spalten in
der letzten Datenvariablen, die im Daten/
Matrix-Editor angezeigt wurde).
Liste5
braucht
kein Variablenname zu sein und kann keine
Spalte c1–c99 sein.
Im Funktions-Graphikmodus:
{ë 2,ë 1,0,1,2,3,4,5,6}! L1 ¸
{ë 2 ë 1 0 ...}
{4,3,1,2,4,2,1,4,6}! L2
¸
{4 3 1 ...}
QuartReg L1,L2
¸
Done
ShowStat
¸
¸
Regeq(x)"y1(x) ¸ Done
NewPlot 1,1,L1,L2
¸
Done
¥%
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 487
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 487 of 134
R
4
P
q
()
MATH/Angle-Menü
R
4
P
q
(
xTerm
,
yTerm
)
Term
R
4
P
q
(
xListe
,
yListe
)
Liste
R
4
P
q
(
xMatrix
,
yMatrix
)
Matrix
Gibt die äquivalente
q
-Koordinate des
Parameterpaars (x, y) zurück.
Hinweis: Das Ergebnis wird entsprechend
dem aktuellen Winkelmodus in Ordnung oder
im Bogenmaß zurückgegeben.
Im Degree-Modus für Winkel:
R
8
P
q
(x,y) ¸
Im Radian-Modus:
R
4
P
q
(3,2) ¸
R
4
P
q
([3,-4,2],[0,
4,1.5]) ¸
R
4
Pr()
MATH/Angle-Menü
R
4
Pr (
xTerm
,
yTerm
)
Term
R
4
Pr (
xListe
,
yListe
)
Liste
R
4
Pr (
xMatrix
,
yMatrix
)
Matrix
Gibt die äquivalente
r
-Koordinate des
Parameterpaars (x, y) zurück.
Im Radian-Modus:
R
4
Pr(3,2) ¸
R
4
Pr(x,y) ¸
R
4
Pr([3,-4,2],[0,
4,1.5]) ¸
rand()
MATH/Probability-Menü
rand(
n
)
Term
n
ist eine ganze Zahl
ƒ
Null.
Ohne Parameterangabe wird die nächste
Zufallszahl einer Zufallszahlenreihe zwischen 0
und 1 zurückgegeben. Bei positivem Parameter
wird eine zufällige ganze Zahl im Intervall [1,
n
]
zurückgegeben. Bei negativem Parameter
wird eine zufällige ganze Zahl im Intervall
[ë
n
,ë 1] zurückgegeben.
RandSeed 1147 ¸ Done
rand() ¸ .158...
rand(6)
¸
5
rand(ë 100)
¸
ë 49
randMat()
MATH/Probability-Menü
randMat(
AnzahlZeilen
,
AnzahlSpalten
)
Matrix
Gibt eine Matrix der angegebenen Dimension
mit ganzzahligen Werten zwischen -9 und 9
zurück.
Beide Parameter müssen zu ganzen Zahlen
vereinfachbar sein.
RandSeed 1147 ¸ Done
randMat(3,3) ¸
8 ë 3 6
ë 2 3 ë 6
0 4 ë 6
Hinweis: Die Werte in dieser Matrix
ändern sich mit jedem Drücken von ¸.
(Setzt Ausgangsbasis für
Zufallszahlengenerierung)
488 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 488 of 134
randNorm()
MATH/Probability-Menü
randNorm(
Mittel
,
sd
)
Term
Gibt eine Dezimalzahl aus der Gauß’schen
Normalverteilung zurück. Dies könnte eine
beliebige reelle Zahl sein, die Werte
konzentrieren sich jedoch stark in dem
Intervall [
Mittel
-3ù
sd
,
Mittel
+3ù
sd
].
RandSeed 1147 ¸ Done
randNorm(0,1) ¸ .492...
randNorm(3,4.5) ¸ ë3.543...
randPoly
()
MATH/Probability-Menü
randPoly(
Var
,
Ordnung
)
Term
Gibt ein Polynom in
Var
des angegebenen
Ordnunges zurück. Die Koeffizienten sind
zufällige ganze Zahlen im Bereich ë 9 bis 9.
Der führende Koeffizient ist nie Null.
Ordnung
muß zwischen 0 und 99 betragen.
RandSeed 1147 ¸ Done
randPoly(x,5)
¸
ë 2ø x
5
+3ø x
4
ì 6ø x
3
+4ø xì 6
RandSeed
MATH/Probability-Menü
RandSeed
Zahl
Zahl
= 0 setzt die Ausgangsbasis (“seed”) für
den Zufallszahlengenerator auf die Werks-
einstellung zurück. Bei
Zahl
ƒ 0 werden zwei
Basen erzeugt, die in den Systemvariablen
seed1
und
seed2 gespeichert werden
.
RandSeed 1147 ¸ Done
rand() ¸ .158...
RclGDB
CATALOG
RclGDB
GDBVar
Stellt alle Einstellungen wieder her, die in der
Graphik-Einstellungs-Variablen
GDBvar
gespeichert sind
.
Eine Liste der Einstellungen finden Sie bei
StoGDB
.
Hinweis: Die Wiederherstellung von Daten ist
nur möglich, wenn sie in
GDBvar
gespeichert
wurden.
RclGDB GDBvar ¸ Done
RclPic
CATALOG
RclPic
picVar
[
,
Zeile
,
Spalte
]
Öffnet den Graphikbildschirm und überlagert
den aktuellen Graphikbildschirm ab den
Pixel-Koordinaten
Zeile, Spalte
in einer
logischen ODER-Verknüpfung mit dem in
picVar
gespeicherten Bild.
picVar
muß ein Bildtyp (PIC) sein.
Vorgabewert der Koordinaten ist (0,0).
real()
MATH/Complex-Menü
real(
Term1
)
Term
Gibt den Realteil des Parameters zurück.
Hinweis: Alle undefinierten Variablen
werden als reelle Variablen behandelt. Siehe
auch
imag()
.
real(2+3i) ¸ 2
real(z) ¸ z
real(x+iy) ¸ x
real(
Liste1
)
Liste
Gibt für jedes Element den Realteil zurück.
real({a+iù b,3,i}) ¸ {a 3 0}
real(
Matrix1
)
Matrix
Gibt für jedes Element den Realteil zurück.
real([a+iù b,3;c,i]) ¸
[
a 3
c 0
]
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 489
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 489 of 134
4
Rect
MATH/Matrix/Vector ops-Menü
Vektor
4
Rect
Zeigt
Vektor
in der kartesischen Form [x, y, z]
an. Der Vektor muß die Dimension 2 oder 3
besitzen und kann eine Zeile oder eine Spalte
sein.
Hinweis:
4
Rect
ist eine Anzeigeformat-
anweisung, keine Konvertierungsfunktion.
Sie können sie nur am Ende einer Eingabezeile
benutzen, und sie nimmt keine Aktualisierung
von
ans
vor.
Hinweis: Siehe auch 4
Polar
.
[3,p
à
4,p
à
6]
4
Rect ¸
[
3ø 2
4
3ø 2
4
3ø 3
2
]
[a,b,c] ¸ [aø cos(b)ø sin(c)
aø sin(b)ø sin(c) aø cos(c)]
komplexer_Wert
4
Rect
Zeigt
komplexer_Wert
in der kartesischen Form
a+bi an.
Komplexer_Wert
kann jede komplexe
Form haben. Eine re
i
q
-Eingabe verursacht
jedoch im Winkelmodus Degree einen Fehler.
Hinweis: Für eine Eingabe in Polar-Form
müssen Klammern (rq) verwendet werden.
Im Radian-Modus:
44e^(
p
/3)
4
Rect ¸ 4øe
p
3
(4
p
/3)
4
Rect ¸ 2+2ø
3
øi
In Degree angle mode:
(4
60)
4
Rect ¸ 2+2ø
3
øi
Hinweis: Drücken Sie zur Eingabe von
4
Rect
mit der Tastatur 2
für den
Operator. Um einzugeben, drücken Sie
2
.
ref()
MATH/Matrix-Menü
ref(
Matrix1
[,
Tol
])
Matrix
Gibt die Zeilenstaffelform von
Matrix1
zurück.
Sie haben die Option, daß jedes Matrixelement
als Null behandelt wird, wenn dessen absoluter
Wert geringer als
Tol
ist. Diese Toleranz wird
nur dann verwendet, wenn die Matrix
Fließkommaelemente aufweist und keinerlei
symbolische Variablen ohne zugewiesene
Werte enthält. Anderenfalls wird
Tol
ignoriert.
Wenn Sie ¥¸ verwenden oder den
Modus auf
Exact/Approx=APPROXIMATE
einstellen, werden Berechnungen im
Fließkomma-Rechenmodus durchgeführt.
Wird
Tol
weggelassen oder nicht
verwendet, so wird die Standardtoleranz
folgendermaßen berechnet:
5
E
ë
14
ù
max(dim(
Matrix1
))
ù
rowNorm(
Matrix1
)
Hinweis: Siehe auch
rref()
.
ref([ë 2,ë 2,0,ë 6;1,ë 1,9,ë 9;ë 5,
2,4,ë 4])
¸
1 ë 2/5 ë 4/5 4/5
0 1 4/7 11/7
0 0 1 ë 62/71
[a,b,c;e,f,g]!m1 ¸
[]
a b c
e f g
ref(m1) ¸
1
f
e
g
e
0 1
aøgì cøe
aøfì bøe
490 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 490 of 134
remain()
MATH/Number-Menü
remain(
Term1
,
Term2
)
Term
remain(
Liste1
,
Liste2
)
Liste
remain(
Matrix1
,
Matrix2
)
Matrix
Gibt den Rest des ersten Parameters bezüglich
des zweiten Parameters gemäß folgender
Definitionen zurück:
remain(x,0)
x
remain(x,y)
x
ì
y
ù
iPart(x/y)
Als Folge daraus ist zu beachten, daß
remain(
ì
x,y
)
ì
remain(
x,y
)
. Das Ergebnis ist
entweder Null oder besitzt das gleiche
Vorzeichen wie das erste Argument.
Hinweis: Siehe auch
mod()
.
remain(7,0)
¸
7
remain(7,3)
¸
1
remain(
ë
7,3)
¸ ë
1
remain(7,
ë
3)
¸
1
remain(
ë
7,
ë
3)
¸ ë
1
remain({12,
ë
14,16},{9,7,
ë
5})
¸
{3 0 1}
remain([9,
ë
7;6,4],[4,3;4,
ë
3])
¸
[
1
ë
1
2 1
]
Rename
CATALOG
Rename
alterVarName
,
neuerVarName
Benennt die Variable
alterVarName
in
neuerVarName
um.
{1,2,3,4}
!
L1
¸
{1,2,3,4}
Rename L1, liste1
¸
Done
liste1
¸
{1,2,3,4}
Request
CATALOG
Request
AuffordString
,
Var
Befindet sich
Request
innerhalb einer
Struktur
Dialog
...
EndDlog
, erzeugt es ein
Eingabefeld, in das der Benutzer Daten eingibt.
Bei Verwendung als eigenständige Anweisung
erzeugt
Request
ein Dialogfeld für die Eingabe.
Für beide Fälle gilt: enthält
Var
eine Zeichen-
kette, wird diese im Eingabefeld markiert als
Auswahlvorgabe angezeigt.
AuffordString
muß
{ 20 Zeichen sein.
Diese Anweisung kann eigenständig oder als
Teil einer Dialogstruktur benutzt werden.
Request "Enter Your Name",str1
¸
Return
CATALOG
Return [
Term
]
Gibt
Term
als Ergebnis einer Funktion zurück.
Verwendbar in einem Block
Func
...
EndFunc
oder einem Block
Prgm
...
EndPrgm
.
Hinweis: Zum Beenden eines Programms
können Sie
Return
ohne Parameter benutzen.
Hinweis: Geben Sie den Text als eine
zusammenhängende Zeile in Hauptbildschirm
ein (ohne Zeilenumbrüche).
Define factoral(nn)=Func
:local answer,count:1
!
answer
:For count,1,nn
:answer
ù
count
!
answer:EndFor
:Return answer:EndFunc
¸
Done
factoral(3)
¸
6
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 491
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 491 of 134
right()
MATH/List-Menü
right(
Liste1
[
,
Anzahl
]
)
Liste
Gibt
Anzahl
Elemente zurück, die rechts in
Liste1
enthalten sind.
Wenn Sie
Anzahl
weglassen, wird die gesamte
Liste1
zurückgegeben.
right({1,3,ë 2,4},3) ¸
{3 ë 2 4}
right(
QuellString
[
,
Anzahl
]
)
string
Gibt
Anzahl
Zeichen zurück, die rechts in der
Zeichenkette
QuellString
enthalten sind.
Wenn Sie
Anzahl
weglassen, wird der gesamte
QuellString
zurückgegeben.
right("Hello",2) ¸ "lo"
right(
Vergleich
)
Term
Gibt die rechte Seite einer Gleichung oder
Ungleichung zurück.
right(x<3) ¸ 3
rotate()
MATH/Base-Menü
rotate(
Ganze_Zahl1
[,
Anzahl_Rotationen
])
Ganze_Zahl
Rotiert die Bits in einer binären ganzen Zahl.
Ganze_Zahl1
kann mit jeder Basis eingegeben
werden und wird stets automatisch in eine
32-Bit-Dualform konvertiert. Ist der
Absolutwert von
Ganze_Zahl1
für diese Form
zu groß, so wird eine symmetrische Modulo-
Operation ausgeführt, um sie in den
erforderlichen Bereich zu bringen.
Ist
Anzahl_Rotationen
positiv, erfolgt eine
Rotation nach links; ist
Anzahl_Rotationen
negativ, erfolgt eine Rotation nach rechts.
Vorgabe ist ë 1 (ein Bit nach rechts rotieren).
Aus beispielsweise folgender Rechtsrotation:
Im Modus Bin base:
rotate(0b1111010110000110101)
¸
0b10000000000000111101011000011010
rotate(256,1) ¸ 0b1000000000
Im Modus Hex base:
rotate(0h78E) ¸ 0h3C7
rotate(0h78E,ë 2) ¸0h800001E3
rotate(0h78E,2) ¸ 0h1E38
0b00000000000001111010110000110101
ergibt sich:
0b10000000000000111101011000011010
Das Ergebnis wird gemäß dem jeweiligen
Base
-Modus angezeigt.
Wichtig: Geben Sie eine Dual- oder
Hexadezimalzahl stets mit dem Präfix 0b
bzw. 0h ein (Null, nicht der Buchstabe O).
rotate(
Liste1
[,
Anzahl_Rotationen
])
Liste
Gibt eine um
Anzahl_Rotationen
Elemente
nach rechts oder links rotierte Kopie von
Liste1
zurück. Verändert
Liste1
nicht.
Ist
Anzahl_Rotationen
positiv, erfolgt eine
Rotation nach links; ist
Anzahl_Rotationen
negativ, erfolgt eine Rotation nach rechts.
Vorgabe ist ë 1 (ein Bit nach rechts rotieren).
Im Modus Dec base:
rotate({1,2,3,4}) ¸
{4 1 2 3}
rotate({1,2,3,4},ë 2) ¸
{3 4 1 2}
rotate({1,2,3,4},1) ¸
{2 3 4 1}
Bit ganz rechts rotiert nach ganz links.
Jedes Bit rotiert nach rechts.
492 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 492 of 134
rotate(String1[,Anzahl_Rotationen]) String
Gibt eine um
Anzahl_Rotationen
Zeichen nach
rechts oder links rotierte Kopie von
String1
zurück. Verändert
String1
nicht.
Ist
Anzahl_Rotationen
positiv, erfolgt eine
Rotation nach links; ist
Anzahl_Rotationen
negativ, erfolgt eine Rotation nach rechts.
Vorgabe ist
ë
1 (ein Bit nach rechts rotieren).
rotate("abcd") ¸ "dabc"
rotate("abcd",ë 2) ¸ "cdab"
rotate("abcd",1) ¸ "bcda"
round()
MATH/Number-Menü
round(Term1
[
, Stellen
]
) Term
Gibt den Parameter gerundet auf die
angegebene Anzahl von Stellen nach dem
Dezimaltrennzeichen zurück.
Stellen
muß eine ganze Zahl im Bereich 0–12
sein. Wird
Stellen
weggelassen, wird der
Parameter auf 12 signifikante Stellen gerundet.
Hinweis:
Die Anzeige des Ergebnisses kann
von der Einstellung Anzeige Digits
(Anzeigestellen) beeinflußt werden.
round(1.234567,3) ¸ 1.235
round(Liste1
[
, Stellen
]
) Liste
Gibt eine Liste von Elementen zurück, die auf
die angegebene Stellenzahl gerundet wurden.
round({p,(2),ln(2)},4) ¸
{3.1416 1.4142 .6931}
round(Matrix1
[
, Stellen
]
) Matrix
Gibt eine Matrix von Elementen zurück, die auf
die angegebene Stellenzahl gerundet wurden.
round([ln(5),ln(3);p,e^(1)],1)
¸
[
1.6 1.1
3.1 2.7
]
rowAdd()
MATH/Matrix/Row ops-Menü
rowAdd(Matrix1, rIndex1, rIndex2) Matrix
Gibt eine Kopie von
Matrix1
zurück, in der die
Zeile
rIndex2
durch die Summe der Zeilen
rIndex1
und
rIndex2
ersetzt ist.
rowAdd([3,4;ë 3,ë 2],1,2) ¸
[]
3 4
0 2
rowAdd([a,b;c,d],1,2) ¸
[
a
a+c
b
b+d
]
rowDim()
MATH/Matrix/Dimensions-Menü
rowDim(Matrix) Term
Gibt die Anzahl der Zeilen von
Matrix
zurück.
Hinweis:
Siehe auch
colDim()
.
[1,2;3,4;5,6]! M1 ¸
1 2
3 4
5 6
rowdim(M1)
¸
3
rowNorm()
MATH/Matrix/Norms-Menü
rowNorm(Matrix) Term
Gibt das Maximum der Summen der Absolut-
werte der Elemente der Zeilen von
Matrix
zurück.
Hinweis:
Alle Matrixelemente müssen zu
Zahlen vereinfachbar sein. Siehe auch
colNorm()
.
rowNorm([-5,6,-7;3,4,9;9,-9,
-7])
¸
25
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 493
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 493 of 134
rowSwap()
MATH/Matrix/Row ops-Menü
rowSwap(
Matrix1
,
rIndex1
,
rIndex2
)
Matrix
Gibt eine Matrix zurück, in der die Zeilen
rIndex1
und
rIndex2
von
Matrix1
vertauscht
sind.
[1,2;3,4;5,6]! Mat ¸
1 2
3 4
5 6
rowSwap(Mat,1,3)
¸
5 6
3 4
1 2
RplcPic
CATALOG
RplcPic
picVar
[
,
Zeile
][,
Spalte
]
Löscht den Graphikbildschirm und setzt das
Bild
picVar
an den Pixel-Koordinaten
Zeile
,
Spalte
ein. Soll der Bildschirm nicht gelöscht
werden, benutzen Sie
RclPic
.
picVar
muß eine Variable des Datentyps
“picture” (Bild) sein.
Zeile
und
Spalte
legen
(sofern angegeben) die Pixel-Koordinaten der
linken oberen Ecke des Bilds fest. Vorgegeben
sind die Koordinaten (0, 0).
Hinweis: Bei Bildern, die nicht bildschirm-
füllend sind, wird nur der Bereich gelöscht,
der für das neue Bild benötigt wird.
rref()
MATH/Matrix-Menü
rref(
Matrix1
[,
Tol
])
Matrix
Gibt die reduzierte Zeilenstaffelform von
Matrix1
zurück.
Sie haben die Option, daß jedes Matrixelement
als Null behandelt wird, wenn dessen absoluter
Wert geringer als
Tol
ist. Diese Toleranz wird
nur dann verwendet, wenn die Matrix
Fließkommaeinträge aufweist und keinerlei
symbolische Variablen ohne zugeteilte Werte
enthält. Anderenfalls wird
Tol
ignoriert.
Wenn Sie ¥¸ verwenden oder den
Modus auf
Exact/Approx=APPROXIMATE
einstellen, werden Berechnungen im
Fließkomma-Rechenmodus durchgeführt.
Wird
Tol
weggelassen oder nicht
verwendet, so wird die Standardtoleranz
folgendermaßen berechnet:
5
E
ë
14
ù
max(dim(
Matrix1
))
ù
rowNorm(
Matrix1
)
Hinweis: Siehe auch
ref()
.
rref([ë 2,ë 2,0,ë 6;1,ë 1,9,ë 9;
ë 5,2,4,ë 4])
¸
1 0 0 66/71
0 1 0
147
71
0 0 1 ë 62/71
rref([a,b,x;c,d,y]) ¸
1 0
dø x-bø y
aø d-bø c
0 1
ë (cø x-aø y)
aø d-bø c
Send
CATALOG
Send
Liste
CBLé-(Calculator-Based Laboratoryé) oder
CBRé-(Calculator-Based Rangeré) -Anweisung
Sendet
Liste
zum Kommunikationsanschluß.
Programmsegment:
©
:Send {1,0}
:Send {1,2,1}
©
494 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 494 of 134
SendCalc
CATALOG
SendCalc
Var
Sendet die Variable
Var
zur Verbindungs-
schnittstelle, über die ein weiteres an die
Schnittstelle angeschlossenes Gerät den
Variablenwert empfangen kann. Auf dem
empfangenden Gerät muß der Haupt-
bildschirm geöffnet sein oder
GetCalc
in
einem Programm ausgeführt werden.
Wenn Sie von einem TI-89 oder TI-92 Plus an
einen TI-92 senden und der TI-92
GetCalc
in
einem Programm ausführt, tritt ein Fehler
auf. In diesem Fall muß auf dem sendenden
Gerät
SendChat
verwendet werden.
Programmausschnitt:
©
:a+b! x
:SendCalc x
©
SendChat
CATALOG
SendChat
Var
Eine allgemeine Alternative zu
SendCalc
, die
sich anbietet, wenn es sich beim empfangenden
Gerät um einen TI-92 handelt (oder bei einem
allgemeinen "Chat"-Programm, für welches
entweder ein TI-92 oder ein TI-92 Plus
verwendet werden kann). Nähere
Informationen finden Sie unter
SendCalc
.
SendChat
sendet nur dann eine Variable, wenn
diese Variable mit dem TI-92 kompatibel ist;
dies ist typischerweise der Fall bei "Chat"-
Programmen.
SendChat
sendet jedoch keine
archivierten Variablen oder TI-89-Graphik-
Einstellungen etc.
Programmausschnitt:
©
:a+b! x
:SendChat x
©
seq
()
MATH/List-Menü
seq(
Term
,
Var
,
unten
,
oben
[
,
Schritt
]
)
Liste
Erhöht die Variable
Var
in Stufen von
Schritt
ab dem Ausgangswert
unten
bis zum Wert
oben,
wertet
Term
aus und gibt die Ergebnisse
als Liste zurück. Der ursprüngliche Inhalt von
Var
ist nach Beendigung von
seq()
weiterhin
vorhanden.
Var
darf keine Systemvariable sein.
Der Vorgabewert für
Schritt
ist
1.
seq(n^2,n,1,6) ¸
{1 4 9 16 25 36}
seq(1/n,n,1,10,2) ¸
{1 1/3 1/5 1/7 1/9}
sum(seq(1àn^2,n,1,10,1)) ¸
196...
127...
oder drücken Sie ¥¸,
um diesen Wert zu erhalten: 1.549...
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 495
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 495 of 134
setFold()
CATALOG
setFold(
neuerVerzName
)
alterVerzString
Gibt den Namen des aktuellen Verzeichnisses
als Zeichenkette zurück und macht
neuerVerzName
zum aktuellen Verzeichnis.
Das Verzeichnis
neuerVerzName
muß bereits
vorhanden sein.
newFold chris ¸ Done
setFold(main) ¸ "chris"
setFold(chris)! oldfoldr ¸
"main"
1! a ¸ 1
setFold(#oldfoldr) ¸ "chris"
a
¸ a
chris\a ¸ 1
setGraph()
CATALOG
setGraph(
ModusNameString
,
EinstellString
)
String
Setzt den
Graph
-Modus
ModusNameString
auf
EinstellungString
und gibt die vorherige
Einstellung des Modus zurück. Wenn Sie die
vorherige Einstellung abspeichern, können
Sie sie später wiederherstellen.
ModusNameString
ist eine Zeichenkette, die
den gewünschten neuen Modus angibt. Es
muß sich um einen der Modusnamen aus der
nachfolgenden Tabelle handeln.
EinstellString
ist eine Zeichenkette, die die
gewünschte Einstellung für den Modus
angibt. Es muß sich um eine der ebenfalls
nachfolgend aufgeführten Einstellungen für
den jeweiligen Modus handeln.
setGraph("Graph Order","Seq")
¸
"SEQ"
setGraph("Coordinates","Off")
¸
"RECT"
Hinweis:
Großbuchstaben und
Leerzeichen sind beim Eingeben von
Modusbezeichnungen optional.
Modusname Einstellungen
"Coordinates" "Rect", "Polar", "Off"
"Graph Order" "Seq", "Simul"
1
"Grid" "Off", "On"
2
"Axes" "Off", "On" (nicht im 3D Graph-Modus)
"Off", "Axes", "Box" (im 3D Graph-Modus)
"Leading Cursor" "Off", "On"
2
"Labels" "Off", "On"
"Style" "Wire Frame", "Hidden Surface", "Contour Levels", "Wire and Contour",
"Implicit Plot"
3
"Seq Axes" "Time", "Web", "U1-vs-U2"
4
"DE Axes" "Time", "t-vs-y' ", "y-vs-y' ", "y1-vs-y2", "y1-vs-y2' ", "y1'-vs-y2' "
5
Tipp:
Zur Eingabe eines Strichs ( ' ) drücken Sie
.
"Solution Method" "RK", "Euler"
5
"Fields" "SlpFld", "DirFld", "FldOff"
5
1
Nicht verfügbar in den Modi Sequence, 3D oder Diff Equations Graph.
2
Nicht verfügbar im Modus 3D Graph.
3
Gilt nur für den Modus 3D Graph.
4
Gilt nur für den Modus Sequence Graph.
5
Gilt nur für den Modus Diff Equations Graph.
496 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 496 of 134
setMode()
CATALOG
setMode(
ModusNameString
,
EinstellString
)
String
setMode(
Liste
)
StringListe
Setzt den Modus
ModusNameString
auf die
Einstellung
EinstellString
und gibt die aktuelle
Einstellung dieses Modus zurück.
ModusNameString
ist eine Zeichenkette, die
den gewünschten Modus angibt. Es muß sich
um einen der Modusnamen aus der nach-
folgenden Tabelle handeln.
EinstellString
ist eine Zeichenkette, die die
gewünschte Einstellung für den Modus angibt.
Es muß sich um eine der ebenfalls nachfolgend
aufgeführten Einstellungen für den jeweiligen
Modus handeln.
Sie können Modi und Einstellungen paarweise
als
Liste
angeben. Diese Vorgehensweise wird
empfohlen, wenn Sie mehrere Modi/Ein-
stellungen gleichzeitig ändern möchten.
Wenn Sie die Listenpaare der abgebildeten
Beispiele in dieser Reihenfolge separat mit
setMode()
einzustellen versuchen, kann es
sein, daß Sie nicht das gleiche Resultat
erhalten wie bei der gleichzeitigen Änderung.
Einstellungen, die Sie mit
getMode("
ALL
")
!Var
gespeichert haben, können Sie mit
setMode(
Var
)
wiederherstellen.
Hinweis: Zum Einstellen des Modus
Unit System
oder um Informationen über diesen abzurufen,
verwenden Sie
setUnits()
bzw.
getUnits()
anstelle von
setMode()
oder
getMode()
.
setMode("Angle","Degree")
¸
"R
A
DI
A
N"
sin(45)
¸
2
2
setMode("Angle","Radian")
¸
"DEGREE"
sin(4)
¸
2
2
setMode("Display Digits",
"Fix 2")
¸
"FLO
A
T"
p
¥¸
3.14
setMode ("Display Digits",
"Float")
¸
"FIX 2"
p
¥¸
3.141...
setMode ({"Split Screen",
"Left-Right","Split 1
A
pp",
"Graph","Split 2
A
pp","Table"})
¸
{"Split 2 App" "Graph"
"Split 1 App" "Home"
"Split Screen" "FULL"}
Hinweis: Großbuchstaben und Leerzeichen
sind beim Eingeben von Modus-
bezeichnungen optional. Die Ergebnisse
dieser Beispiele weichen möglicherweise
von den Resultaten auf Ihrem Gerät ab.
Modusname Einstellungen
"Graph" "Function", "Parametric", "Polar", "Sequence", "3D", "Diff Equations"
"Anzeige Digits" "Fix 0", "Fix 1", ..., "Fix 12", "Float", "Float 1", ..., "Float 12"
"Angle" "Radian", "Degree"
"Exponential Format" "Normal", "Scientific", "Engineering"
"Complex Format" "Real", "Rectangular", "Polar"
"Vector Format" "Rectangular", "Cylindrical", "Spherical"
"Pretty Print" "Off", "On"
"Split Screen" "Full", "Top-Bottom", "Left-Right"
"Split 1 App" "Home", "Y= Editor", "Window Editor", "Graph", "Table", "Data/Matrix
Editor", "Program Editor", "Text Editor", "Numeric Solver",
"
Flash-
Anwendung
"
"Split 2 App" "Home", "Y= Editor", "Window Editor", "Graph", "Table", "Data/Matrix
Editor", "Program Editor", "Text Editor", "Numeric Solver",
"
Flash-
Anwendung
"
"Number of Graphs" "1", "2"
"Graph2" "Function", "Parametric", "Polar", "Sequence", "3D", "Diff Equations"
"Exact/Approx" "Auto", "Exact", "Approximate"
"Base" "Dec", "Hex", "Bin"
"Sprache" "English", "
Andere Sprache
"
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 497
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 497 of 134
setTable()
CATALOG
setTable(
ModusNameString
,
EinstellString
)
String
Setzt den Tabellenparameter
ModusNameString
auf die Einstellung
EinstellString
und gibt die
vorherige Einstellung des Parameters zurück.
Wenn Sie die vorherige Einstellung speichern,
können Sie sie später wiederherstellen.
ModusNameString
ist eine Zeichenkette, die den
gewünschten Parameter angibt. Es muß sich
um einen der Parameter aus der nachfolgenden
Tabelle handeln.
EinstellString
ist eine Zeichenkette, die die
gewünschte neue Einstellung für den Parameter
angibt. Es muß sich um eine der ebenfalls nach-
folgend aufgeführten Einstellungen für den
jeweiligen Parameter handeln.
setTable("Graph <ì >
Table","ON")
¸
"OFF"
setTable("Independent","AUTO")
¸
"
A
SK"
¥&
Hinweis: Großbuchstaben und Leerzeichen
sind beim Eingeben von Parametern
optional.
Parametername Einstellungen
"Graph <-> Table" "Off", "On"
"Independent" "Auto", "Ask"
setUnits()
CATALOG
setUnits(
Liste1
)
Liste
Dient zum Einstellen der Standardeinheiten
für die in
Liste1
angegebenen Werte und gibt
eine Liste der vorherigen Standardein-
stellungen zurück.
Zur Angabe der vorhandenen Systeme SI
(metrisch) oder ENG/US verwendet
Liste1
die Form:
{
"SI"
} oder {
"ENG/US"
}
Zur Angabe eines Satzes benutzer-
spezifischer Standardeinheiten verwendet
Liste1
die Form:
{
"CUSTOM"
,
"
Kat1
"
,
"
Einheit1
"
[
,
"
Kat2
"
,
"
Einheit2
"
,
]}
wobei jedes
Kat
-/
Einheit
-Paar eine Kategorie
und deren Standardeinheit angibt. (Sie
können nur integrierte Einheiten angeben;
die Angabe von benutzerdefinierten
Einheiten ist nicht möglich.) Für jede nicht
angegebene Kategorie wird ihre vorherige
benutzerspezifische Einheit verwendet.
Um zu den vorherigen benutzerspezifischen
Einheiten zurückzukehren, verwendet
Liste1
die Form:
{
"CUSTOM"
}
Namen von Einheiten müssen mit einem
Unterstrich (_) beginnen.
TI-89:
¥
TI-92 Plus:
2
Auch mit folgenden Tasten können
Maßeinheiten aus einem Menü
ausgewählt werden:
TI-89:
2
9
TI-92 Plus:
¥
À
setUnits({"SI"}) ¸
{"SI" "
A
rea" "NONE"
"Capacitance" "_F" ...}
setUnits({"CUSTOM","Length",
"_cm","Mass","_gm"})
¸
{"SI" "Length" "_m"
"Mass" "_kg" ...}
Hinweis: Auf Ihrem Bildschirm werden
möglicherweise andere Einheiten angezeigt.
498 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 498 of 134
Möchten Sie, daß in unterschiedlichen
Situationen unterschiedliche Standard-
einheiten verwendet werden, erstellen Sie
separate Listen, und speichern Sie diese mit
eindeutigen Listennamen. Zur Verwendung
eines Standardsatzes geben Sie dann den
entsprechenden Listennamen in
setUnits() an.
Einstellungen, die Sie mit
setUnits()! Var
oder mit
getUnits()! Var gespeichert haben,
können Sie mit
setUnits() wiederherstellen.
Shade
CATALOG
Shade
Term1
,
Term2
,
[
xUnten
]
,
[
xOben
]
,
[
Muster
]
,
[
Musterdichte
]
Öffnet den Graphikbildschirm, zeichnet die
Graphen für
Term1
und
Term2
und schraffiert
die Bereiche, in denen
Term1
<
Term2
. (
Term1
und
Term2
müssen
x
als unabhängige Variable
benutzen).
xUnten
und
xOben
legen (sofern angegeben) die
linke und die rechte Grenze für die Schraffur
fest. Gültig sind Werte zwischen
xmin
und
xmax
.
Vorgegeben sind
xmin
und
xmax
.
Muster
legt eines der vier Schraffurmuster fest:
1 = vertikal (Vorgabe)
2 = horizontal
3 = negativ geneigt mit 45¡
4 = positiv geneigt mit 45¡
Musterdichte
gibt den Abstand der
Schraffurlinien an:
1= kein Abstand
2= 1 Pixel (Vorgabe)
3= 2 Pixel
©
10= 9 Pixel
Hinweis: Interaktiv können Sie eine Schraffur
auf dem Graphikbildschirm mit der
Anweisung
Shade vornehmen. Das
automatische Schraffieren einer bestimmten
Funktion ist mit der Anweisung
Style
möglich. Shade ist nicht im Modus 3D Graph
zulässig.
Im
ZoomTrig
-Ansichtfenster:
Shade cos(x),sin(x) ¸
TI-89: "
TI-92 Plus:
¥"
ClrDraw ¸ Done
Shade cos(x),sin(x),0,5
¸
TI-89: "
TI-92 Plus:
¥"
ClrDraw ¸ Done
Shade cos(x),sin(x),0,5,2
¸
TI-89: "
TI-92 Plus:
¥"
ClrDraw ¸ Done
Shade cos(x),sin(x),0,5,2,1
¸
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 499
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 499 of 134
shift()
CATALOG
shift(
Ganze_Zahl1[
,
Anzahl_Verschiebungen]
)
Ganze_Zahl
Verschiebt die Bits in einer binären ganzen
Zahl.
Ganze_Zahl1
kann in jeder Basis
eingegeben werden und wird stets automatisch
in eine 32-Bit-Dualform konvertiert. Ist der
Absolutwert von
Ganze_Zahl1
für diese Form
zu groß, so wird eine symmetrische Modulo-
Operation ausgeführt, um sie in den
erforderlichen Bereich zu bringen.
Wenn
Anzahl_Verschiebungen
positiv ist, erfolgt
die Verschiebung nach links.
Wenn
Anzahl_Verschiebungen
negativ ist, erfolgt
die Verschiebung nach rechts.
Die Vorgabe ist
ë
1 (Verschiebung um ein Bit
nach rechts).
In einer Rechtsverschiebung wird das ganz
rechts stehende Bit abgeschnitten und als ganz
links stehendes Bit eine 0 oder 1 eingesetzt.
Bei einer Linksverschiebung wird das Bit
ganz links abgeschnitten und 0 als letztes Bit
rechts eingesetzt.
Im Modus Bin base:
shift(0b1111010110000110101)
¸
0b111101011000011010
shift(256,1) ¸
0b1000000000
In Hex base mode:
shift(0h78E) ¸ 0h3C7
shift(0h78E,ë 2) ¸ 0h1E3
shift(0h78E,2) ¸ 0h1E38
Wichtig:
Geben Sie eine Dual- oder
Hexadezimalzahl stets mit dem Präfix 0b
bzw. 0h ein (Null, nicht der Buchstabe O).
Aus beispielsweise folgender Rechts-
verschiebung:
0b00000000000001111010110000110101
ergibt sich:
0b00000000000000111101011000011010
Das Ergebnis wird gemäß dem jeweiligen
Base
-Modus angezeigt. Führende Nullen
werden nicht angezeigt.
shift(
Liste1 [
,
Anzahl_Verschiebungen]
)
List
Gibt eine Kopie von
Liste1
zurück, in der die
Elemente um
Anzahl_Verschiebungen
Elemente
nach links oder rechts verschoben sind.
Liste1
bleibt unverändert.
Wenn
Anzahl_Verschiebungen
positiv ist, erfolgt
die Verschiebung nach links.
Wenn
Anzahl_Verschiebungen
negativ ist, erfolgt
die Verschiebung nach rechts.
Die Vorgabe ist
ë
1 (Verschiebung um ein
Element nach rechts).
Dadurch eingeführte neue Elemente am
Anfang bzw. am Ende von
Liste
werden auf
“undefiniert” gesetzt.
Im Modus Dec base:
shift({1,2,3,4}) ¸
{undef 1 2 3}
shift({1,2,3,4},ë 2) ¸
{undef undef 1 2}
shift({1,2,3,4},1) ¸
{2 3 4 undef}
Setzt 0 ein, wenn Bit ganz links 0
ist und 1, wenn Bit ganz links 1 ist.
Alle Bits werden nach rechts verschoben.
Abgeschnitten
500 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 500 of 134
shift(String1 [,Anzahl_Verschiebungen]) String
Gibt eine um
Anzahl_Verschiebungen
Zeichen
nach rechts oder links verschobene Kopie
von
String1
zurück. Verändert
String1
nicht.
Wenn
Anzahl_Verschiebungen
positiv ist, erfolgt
die Verschiebung nach links.
Wenn
Anzahl_Verschiebungen
negativ ist, erfolgt
die Verschiebung nach rechts.
Die Vorgabe ist
ë
1 (Verschiebung um ein
Zeichen nach rechts).
Dadurch eingeführte neue Zeichen am Anfang
bzw. am Ende von
String
werden auf ein
Leerzeichen gesetzt.
shift("abcd") ¸ " abc"
shift("abcd",ë 2) ¸ " ab"
shift("abcd",1) ¸ "bcd "
ShowStat
CATALOG
ShowStat
Zeigt ein Dialogfeld mit den Ergebnissen der
letzten statistischen Berechnung an, sofern
diese noch gültig sind. Statistikergebnisse
werden automatisch gelöscht, wenn sich die
Daten geändert haben, die den Berechnungen
zugrunde liegen.
Benutzen Sie diese Anweisung nach
statistischen Berechnungen wie etwa
LinReg
.
{1,2,3,4,5}! L1 ¸ {1 2 3 4 5}
{0,2,6,10,25}! L2
¸
{0 2 6 10 25}
TwoVar L1,L2
¸
ShowStat
¸
sign()
MATH/Number-Menü
sign(Term1) Term
sign(Liste1) Liste
sign(Matrix1) Matrix
Gibt
Term1
/
abs(Term1)
für reelle und
komplexe
Term1
zurück, wenn
Term1
ƒ
0.
Gibt 1 zurück, wenn
Term1
positiv ist.
Gibt -1 zurück, wenn
Term1
negativ ist.
sign(
0
)
gibt
1 zurück, wenn als Komplex-
Formatmodus
REAL
eingestellt ist;
anderenfalls gibt es sich selbst zurück.
sign(
0
)
stellt im komplexen Bereich den
Einheitskreis dar.
Gibt für jedes Element einer Liste bzw.
Matrix das Vorzeichen zurück.
sign(ë 3.2) ¸ ë 1.
sign({2,3,4,ë 5}) ¸
{1 1 1 ë 1}
sign(1+abs(x)) ¸ 1
Beim Komplex-Formatmodus
REAL
:
sign([ë 3,0,3]) ¸ [ë 1 1 1]
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 501
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 501 of 134
simult()
MATH/Matrix-Menü
simult(
KoeffMatrix
,
KonstVektor[
,
Tol]
)
Matrix
Ergibt einen Spaltenvektor, der die Lösungen
für ein lineares Gleichungssystem enthält.
KoeffMatrix
muß eine quadratische Matrix sein,
welche die Koeffizienten der Gleichung enthält.
KonstVektor
muß die gleiche Zeilenanzahl
(gleiche Dimension) besitzen wie
KoeffMatrix
und die Konstanten enthalten.
Sie haben die Option, daß jedes Matrixelement
als Null behandelt wird, wenn dessen absoluter
Wert geringer als
Tol
ist. Diese Toleranz wird
nur dann verwendet, wenn die Matrix
Fließkommaelemente aufweist und keinerlei
symbolische Variablen ohne zugewiesene
Werte enthält. Anderenfalls wird
Tol
ignoriert.
Wenn Sie
¥¸
verwenden oder den
Modus auf
Exact/Approx=APPROXIMATE
einstellen, werden Berechnungen im
Fließkomma-Rechenmodus durchgeführt.
Wird
Tol
weggelassen oder nicht verwendet,
so wird die Standardtoleranz
folgendermaßen berechnet:
5
E
ë
14
ù
max(dim(
KoeffMatrix
))
ù
rowNorm(
KoeffMatrix
)
Auflösen nach x und y: x + 2y = 1
3x + 4y =
ë
1
simult([1,2;3,4],[1;ë 1]) ¸
[
ë 3
2
]
Die Lösung ist x=
ë
3 und y=2.
Auflösen: ax + by = 1
cx + dy = 2
[a,b;c,d]! matx1
¸
[
a b
c d
]
simult(matx1,[1;2])
¸
ë (2ø bì d)
aø dì bø c
2ø aì c
aø dì bø c
simult(
KoeffMatrix
,
KonstMatrix[
,
Tol]
)
Matrix
Löst mehrere lineare Gleichungssysteme,
welche alle dieselben Gleichungskoeffizienten
aber unterschiedliche Konstanten haben.
Jede Spalte in
KonstMatrix
muß die Konstanten
für ein Gleichungssystem enthalten. Jede
Spalte in der sich ergebenden Matrix enthält
die Lösung für das entsprechende System.
Auflösen x + 2y = 1 x + 2y = 2
3x + 4y =
ë
1 3x + 4y =
ë
3
simult([1,2;3,4],[1,2;ë 1,ë 3])
¸
[
ë 3 ë 7
2 9/2
]
Für das erste System ist x=
ë
3 und y=2.
Für das zweite System ist x=
ë
7 und y=9/2.
sin()
TI-89: 2W Taste TI-92 Plus
:
W Taste
sin(
Term1
)
Term
sin(
Liste1
)
Liste
sin(
Term1
)
gibt den Sinus des Parameters als
Term zurück.
sin(
Liste1
)
gibt eine Liste zurück, die für jedes
Element von
Liste1
den Sinus enthält.
Hinweis:
Der Parameter wird gemäß der
aktuellen Winkel-Moduseinstellung als
Ordnung oder Radiant interpretiert. Sie
können
ó
oder
ô
benutzen, um die Winkel-
Moduseinstellung temporär zu ändern.
Im Degree-Modus für Winkel:
sin((p/4)ô ) ¸
2
2
sin(45) ¸
2
2
sin({0,60,90}) ¸
{
0
3
2
1
}
Im Radian-Modus:
sin(p/4) ¸
2
2
sin(45¡) ¸
2
2
502 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 502 of 134
sin(quadrat_Matrix1) quadrat_Matrix
Ergibt den Matrix-Sinus von
quadrat_Matrix1
.
Dies ist nicht gleichbedeutend mit der
Berechnung des Sinus jedes einzelnen
Elements. Näheres über das Berechnungs-
verfahren finden Sie im Abschnitt
cos().
Quadrat_Matrix1
muß diagonalisierbar sein.
Das Ergebnis enthält stets Fließkommazahlen.
Im Radian-Modus:
sin([1,5,3;4,2,1;6, ë 2,1])
¸
.942… ë.045… ë.031…
ë.045… .949… ë.020…
ë.048… ë.005… .961…
sin
ê
()
TI
-
89:
¥
Q
Taste TI
-
92 Plus:
2
Q
Taste
sin
ê
(Term1) Term
sin
ê
(Liste1) Liste
sin
ê
(Term1)
gibt als Term den Winkel zurück,
dessen Sinus
Term1
ist.
sin
ê
(Liste1) gibt eine Liste zurück, die für jedes
Element von
Liste1
den inversen Sinus enthält.
Hinweis: Das Ergebnis wird gemäß der
aktuellen Winkel-Moduseinstellung entweder
in Ordnung oder im Bogenmaß
zurückgegeben.
Im Degree-Modus für Winkel:
sinê (1) ¸ 90
Im Radian-Modus:
sinê ({0,.2,.5}) ¸
{0 .201... .523...}
sin
ê
(quadrat_Matrix1) quadrat_Matrix
Ergibt den inversen Matrix-Sinus von
quadrat_Matrix1
. Dies ist nicht gleichbedeutend
mit der Berechnung des inversen Sinus jedes
einzelnen Elements. Näheres zum Berechnungs-
verfahren finden Sie im Abschnitt
cos().
Quadrat_Matrix1
muß diagonalisierbar sein.
Das Ergebnis enthält stets Fließkommazahlen.
Im Winkelmodus Radian und im Komplex-
Formatmodus “Rectangular”:
sinê ([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1])
¸
ë
.164…
ì
.064…
ø
i
1.490…
ì
2.105…
ø
i
.725…
ì
1.515…
ø
i
.947…
ì
.778…
ø
i
2.083…
ì
2.632…
ø
i
ë
1.790…+1.271…
ø
i
sinh()
MATH/Hyperbolic-Menü
sinh(Term1) Term
sinh(Liste1) Liste
sinh (Term1)
gibt den Sinus hyperbolicus des
Parameters als Term zurück.
sinh (Liste) gibt in Form einer Liste für jedes
Element aus
Liste1
den Sinus hyperbolicus
zurück.
sinh(1.2) ¸ 1.509...
sinh({0,1.2,3.}) ¸
{0 1.509... 10.017...}
sinh(quadrat_Matrix1) quadrat_Matrix
Ergibt den Matrix-Sinus hyperbolicus von
quadrat_Matrix1
. Dies ist nicht gleichbedeutend
mit der Berechnung des Sinus hyperbolicus
jedes einzelnen Elements. Näheres zur
Berechnungsmethode finden Sie im Abschnitt
cos().
Quadrat_Matrix1
muß diagonalisierbar sein.
Das Ergebnis enthält immer Fließkommazahlen.
Im Radian-Modus:
sinh([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1])
¸
360.954 305.708 239.604
352.912 233.495 193.564
298.632 154.599 140.251
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 503
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 503 of 134
sinh
ê
()
MATH/Hyperbolic-Menü
sinh
ê
(
Term1
)
Term
sinh
ê
(
Liste1
)
Liste
sinh
ê
(
Term1
)
gibt den inversen Sinus
hyperbolicus des Parameters als Term zurück.
sinh
ê
(
Liste1
)
gibt in Form einer Liste für
jedes Element aus
Liste1
den inversen Sinus
hyperbolicus zurück.
sinh
ê
(0)
¸
0
sinh
ê
({0,2.1,3})
¸
{0 1.487... sinh
ê
(3)}
sinhê(
quadrat_Matrix1
)
quadrat_Matrix
Ergibt den inversen Matrix-Sinus
hyperbolicus von
quadrat_Matrix1
. Dies ist
nicht gleichbedeutend mit der Berechnung
des inversen Sinus hyperbolicus jedes
einzelnen Elements. Näheres zur Berechnungs-
methode finden Sie im Abschnitt
cos()
.
Quadrat_Matrix1
muß diagonalisierbar sein.
Das Ergebnis enthält immer Fließkomma-
zahlen.
Im Radian-Modus:
sinh
ê
([1,5,3;4,2,1;6,
ë
2,1])
¸
.041… 2.155… 1.158…
1.463… .926… .112…
2.750…
ë
1.528… .572…
SinReg
MATH/Statistics/Regressions-Menü
SinReg
Liste1
,
Liste2
[
,
[
Iterationen
]
,
[
Periode
] [
,
Liste3
,
L
iste4
]
]
Berechnet die Sinusregression und
aktualisiert alle Systemstatistik-Variablen.
Alle Listen außer
Liste4
müssen die gleiche
Dimension besitzen.
Liste1
stellt die Liste der x-Werte dar.
Liste2
stellt die Liste der y-Werte dar.
Liste3
stellt die Klassencodes dar.
Liste4
stellt die Klassenliste dar.
Iterationen
gibt an, wie viele Lösungsversuche
(1 bis 16) maximal stattfinden. Bei Auslassung
wird 8 verwendet. Größere Werte führen in
der Regel zu höherer Genauigkeit aber auch
längeren Ausführungszeiten und umgekehrt.
Periode
gibt eine geschätzte Periode an. Bei
Auslassung sollten die Werte in
Liste1
sequentiell angeordnet und die Differenzen
zwischen ihnen gleichmäßig sein. Wenn Sie
Periode
jedoch angeben, können die Differenzen
zwischen den einzelnen x-Werten
ungleichmäßig sein.
Hinweis:
Liste1
bis einschl.
Liste3
müssen
Variablennamen oder c1–c99 sein (Spalten in
der letzten Datenvariablen, die im Daten/
Matrix-Editor angezeigt wurde).
Liste4
braucht
kein Variablenname zu sein und kann keine
Spalte c1–c99 sein.
SinReg
wird unabhängig von der Winkelmodus-
Einstellung stets in Radian ausgegeben.
Im Funktions-Graphikmodus:
seq(x,x,1,361,30)
!
L1
¸
{1 31 61 …}
{5.5,8,11,13.5,16.5,19,19.5,17,
14.5,12.5,8.5,6.5,5.5}
!
L2
¸
{5.5 8 11 …}
SinReg L1,L2
¸
Done
ShowStat
¸
¸
regeq(x)
!
y1(x)
¸
Done
NewPlot 1,1,L1,L2
¸
Done
¥%
9
504 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 504 of 134
solve()
MATH/Algebra-Menü
solve(
Gleichung
,
Var
)
Boolescher Term
solve(
Ungleichung
,
Var
)
Boolescher Term
Gibt mögliche reelle Lösungen einer Gleichung
oder Ungleichung für Var zurück. Das Ziel ist,
Kandidaten für alle Lösungen zu erhalten. Es kann
jedoch Gleichungen oder Ungleichungen geben,
für die es eine unendliche Anzahl Lösungen gibt.
solve(aù x^2+bù x+c=0,x) ¸
x =
bñ -4ø aø c-b
2ø a
or x =
ë
bñ -4ø aø c+b
2ø a
Für manche Wertekombinationen undefinieter
Variablen kann es sein, dass mögliche Lösungen
nicht reell und endlich sind.
ans(1)
|
a=1 and b=1 and c=1
¸
Error: Non-real result
Ist der Modus
Exact/Approx
auf
AUTO
eingestellt,
ist das Ziel die Ermittlung exakter kompakter
Lösungen, wobei ergänzend eine iterative Suche
mit Näherungslösungen benutzt wird, wenn
exakte Lösungen sich als unpraktisch erweisen.
solve((xì a)e^(x)=ë xù (xì a),x)
¸
x = a or x =ë.567...
Da Quotienten standarmäßig mit dem ggT von
Zähler und Nenner gekürzt werden, kann es
sein, dass Lösungen nur in den Grenzwerten
von einer oder beiden Seiten liegen.
(x+1)(xì 1)/(xì 1)+xì 3 ¸ 2ø xì 2
solve(entry(1)=0,x)
¸
x = 1
entry(2)
|
ans(1)
¸
undef
limit(entry(3),x,1)
¸
0
Für Ungleichungen der Typen , , < oder > sind
explizite Lösungen unwahrscheinlich, es sei denn,
die Ungleichung ist linear und enthält nur
Var
.
solve(5xì 2 2x,x) ¸ x 2/3
Ist der Modus
Exact/Approx
auf
EXACT
eingestellt, werden nicht lösbare Teile als
implizite Gleichung oder Ungleichung
zurückgegeben.
exact(solve((xì a)e^(x)=ë xù
(xì a),x))
¸
e
x
+ x = 0 or x = a
Verwenden Sie den Operator “|” zur
Einschränkung des Lösungsintervalls und/oder
zur Einschränkung anderer Variablen, die in der
Gleichung bzw. Ungleichung vorkommen.
Wenn Sie eine Lösung in einem Intervall
gefunden haben, können Sie die Ungleichungs-
operatoren benutzen, um dieses Intervall aus
nachfolgenden Suchläufen auszuschließen.
Im Radian-Modus:
solve(tan(x)=1/x,x)
|
x>0 and x<1
¸ x =.860...
Wenn keine reellen Lösungen ermittelt werden
können, wird “falsch”
zurückgegeben.
“wahr”
wird zurückgegeben, wenn
solve()
feststellt,
dass jeder endliche reelle Wert von
Var
die
Gleichung bzw. Ungleichung erfüllt.
solve(x=x+1,x) ¸ false
solve(x=x,x) ¸ true
Da
solve()
stets ein Boolesches Ergebnis liefert,
können Sie “and”, “or” und “not” verwenden,
um Ergebnisse von
solve()
miteinander oder mit
anderen Booleschen Termen zu verknüpfen.
2xì 11 and solve(x^2ƒ9,x) ¸
x 1 and x ƒ ë 3
Lösungen können eine neue unbestimmte
Variable der Form @
n
j enthalten, wobei j eine
ganze Zahl im Bereich 1–255 ist. Eine solche
Variable steht für eine “beliebige ganze Zahl”.
Im Radian-Modus:
solve(sin(x)=0,x) ¸ x = @n1ø p
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 505
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 505 of 134
Im reellen Modus bezeichnen Bruchpotenzen
mit ungeradem Nenner nur das reelle Intervall.
Ansonsten bezeichnen zusammengesetzte
Terme wie Bruchpotenzen, Logarithmen und
inverse trigonometrische Funktionen nur das
Hauptintervall. Demzufolge liefert
solve() nur
Lösungen, die diesem einen reellen oder
Hauptintervall entsprechen.
Hinweis: Siehe auch
cSolve(), cZeros(), nSolve()
und zeros().
solve(x^(1/3)=ë 1,x) ¸ x = ë 1
solve((x)=ë 2,x) ¸ false
solve(ë (x)=ë 2,x) ¸ x = 4
solve(Gleichung1 and Gleichung2
[
and
]
,
{VarOderSchätzung1,
VarOderSchätzung2
[
,
]
}) Boolescher Term
Gibt mögliche reelle Lösungen für das
Gleichungssystem zurück, wobei jedes
VarOderSchätzwert
eine Variable darstellt,
nach der Sie die Gleichungen auflösen möchten.
Sie haben die Option, einen Ausgangs-
schätzwert für eine Variable anzugeben.
VarOderSchätzwert
muß immer folgende Form
haben:
Variable
– oder –
Variable
=
reelle oder nicht-reelle Zahl
Beispiel:
x
ist gültig, und
x=3
ebenfalls.
solve(y=x^2ì2 and
x+2y=ë1,{x,y}) ¸
x=1 and y=ë 1
or x=ë 3/2 and y=1/4
Wenn alle Gleichungen Polynome sind und
Sie KEINE Anfangsschätzwerte angeben,
dann verwendet
Solve() das lexikalische
Gröbner/Buchbergersche Eliminations-
verfahren beim Versuch, alle reellen
Lösungen zu bestimmen.
Betrachten wir z.B. einen Kreis mit dem
Radius r und dem Ursprung als Mittelpunkt
und einen weiteren Kreis mit Radius r und
dem Schnittpunkt des ersten Kreises mit der
positiven X-Achse als Mittelpunkt. Verwenden
Sie
solve() zur Bestimmung der Schnittpunkte.
Wie in nebenstehendem Beispiel durch r
demonstriert, können
Gleichungssysteme
zusätzliche Variablen ohne Wert aufweisen,
die aber für numerische Werte stehen,
welche später eingesetzt werden können.
solve(x^2+y^2=r^2 and
(xì r)^2+y^2=r^2,{x,y})
¸
x=
r
2
and y=
3
ør
2
or x=
r
2
and y=
ë
3
ør
2
Sie können auch (oder statt dessen) Lösungs-
variablen angeben, die in den Gleichungen
nicht erscheinen. Geben Sie zum Beispiel z als
eine Lösungsvariable an, um das vorangehende
Beispiel auf zwei parallele sich schneidende
Zylinder mit dem Radius r auszudehnen.
Die Zylinder-Lösungen verdeutlichen, daß
Lösungsfamilien “beliebige” Konstanten der
Form @k enthalten können, wobei k ein
ganzzahliger Index im Bereich 1 bis 255 ist.
Der Index wird wieder auf 1 zurückgesetzt,
wenn Sie
ClrHome oder ƒ
8:Clear Home
verwenden.
solve(x^2+y^2=r^2 and
(xì r)^2+y^2=r^2,{x,y,z})
¸
x=
r
2
and y=
3
ør
2
and z=@1
or x=
r
2
and y=
ë
3
ør
2
and z=@1
Bei Gleichungssystemen kann die Berechnungs-
506 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 506 of 134
dauer oder Speicherbelastung stark von der
Reihenfolge abhängen, in welcher Sie die
Lösungsvariablen auflisten. Übersteigt Ihre
erste Wahl die Speicherkapazität oder Ihre
Geduld, versuchen Sie, die Variablen in den
Gleichungen und/oder der
VarOderSchätzung
-
Liste umzuordnen.
Wenn Sie keine Schätzungswerte angeben
und eine Gleichung in einer Variablen kein
Polynom ist, aber alle Gleichungen in den
Lösungsvariablen linear sind, so verwendet
solve() das Gaußsche Eliminationsverfahren
beim Versuch, alle reellen Lösungen zu
bestimmen.
solve(x+e^(z)ù y=1 and
xì y=sin(z),{x,y})
¸
x=
e
z
øsin(z)+1
e
z
+1
and y=
ë (sin(z)ì 1
e
z
+1
Wenn ein System weder in all seinen Variablen
ein Polynom noch in seinen Lösungsvariablen
linear ist, dann bestimmt solve() mindestens
eine Lösung anhand eines iterativen Näherungs-
verfahrens. Hierzu muß die Anzahl der Lösungs-
variablen gleich der Gleichungsanzahl sein,
und alle anderen Variablen in den Gleich-
ungen müssen zu Zahlen vereinfachbar sein.
Jede Lösungsvariable beginnt bei dem entspre-
chenden geschätzten Wert, falls vorhanden;
ansonsten beginnt sie bei 0,0.
solve(e^(z)ù y=1 and
ë y=sin(z),{y,z})
¸
y=.041… and z=3.183…
Suchen Sie anhand von Schätzwerten nach
einzelnen zusätzlichen Lösungen. Für
Konvergenz sollte eine Schätzung ziemlich
nahe bei einer Lösung liegen.
solve(e^(z)ù y=1 and
ë y=sin(z),{y,z=2p}) ¸
y=.001… and z=6.281…
SortA
MATH/List-Menü
SortA ListeName1
[
, ListeName2
] [
, ListeName3
]
...
SortA VektorName1
[
, VektorName2
] [
, VektorName3
]
...
Sortiert die Elemente des ersten Parameters
in aufsteigender Reihenfolge.
Bei Angabe von mehr als einem Parameter
werden die Elemente der zusätzlichen
Parameter so sortiert, daß ihre neue Position
mit der neuen Position der Elemente des
ersten Parameters übereinstimmt.
Alle Parameter müssen Listen- oder Vektor-
namen sein. Alle Parameterssen die gleiche
Dimension besitzen.
{2,1,4,3}! list1 ¸ {2,1,4,3}
Sort
A
list1
¸
Done
list1 ¸ {1 2 3 4}
{4,3,2,1}! list2
¸
{4 3 2 1}
Sort
A
list2,list1
¸
Done
list2 ¸ {1 2 3 4}
list1
¸
{4 3 2 1}
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 507
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 507 of 134
SortD
MATH/List-Menü
SortD
ListeName1
[
,
ListeName2
] [
,
ListeName3
]
...
SortD
VektorName1
[
,
VektorName 2
] [
,
VektorName 3
]
...
Identisch mit
SortA
mit dem Unterschied, daß
SortD
die Elemente in absteigender
Reihenfolge sortiert.
{2,1,4,3}! list1 ¸ {2 1 4 3}
{1,2,3,4}! list2
¸
{1 2 3 4}
SortD list1,list2
¸
Done
list1
¸
{4 3 2 1}
list2
¸
{3 4 1 2}
4
Sphere
MATH/Matrix/Vector ops-Menü
Vektor
4
Sphere
Zeigt den Zeilen- oder Spaltenvektor in
Kugelkoordinaten [r q f] an.
Vektor
muß die Dimension 3 besitzen und
kann ein Zeilen- oder ein Spaltenvektor sein.
Hinweis:
4
Sphere
ist eine Anzeigeformat-
anweisung, keine Konvertierungsfunktion.
Sie können sie nur am Ende einer
Eingabezeile benutzen.
[1,2,3]
4
Sphere
¥
¸ [3.741...
1.107...
.640...]
[2,
pà
4,3]
4
Sphere
¥
¸ [3.605...
.785...
.588...]
¸
[
13
p
4
cosê (
3ø 13
13
)
]
X
Y
Z
(ρ,θ,φ)
θ
φ
ρ
stdDev()
MATH/Statistics-Menü
stdDev(
list
[
, freqlist
])
expression
Ergibt die Standardabweichung der Elemente
in
list
.
Jedes
freqlist
-Element gibt die Häufigkeit der
entsprechenden Elemente in
list
an.
Hinweis:
list
muß mindestens zwei Elemente
enthalten.
stdDev({a,b,c})
¸
stdDev({1,2,5,ë 6,3,ë 2})
¸
stdDev({1.3,2.5,L6.4},{3,2,5})
¸
4.33345
stdDev(
matrix1
[
, freqmatrix
]
)
matrix
Ergibt einen Reihenvektor der Standard-
abweichungen der Spalten in
matrix1
.
Jedes
freqmatrix
-Element gibt die Häufigkeit
der zugehörigen Elemente in
matrix1
an.
Hinweis:
matrix1
muß mindestens zwei
Zeilen enthalten.
stdDev([1,2,5;-3,0,1;.5,.7,3])
¸
[2.179... 1.014... 2]
stdDev([L1.2,5.3;2.5,7.3;6,L4],
[4,2;3,3;1,7]) ¸
[2.7005,5.44695]
508 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 508 of 134
StoGDB
CATALOG
StoGDB
GDBVar
Erzeugt eine Graphik-Einstellungs-Variable
(GDB), die folgende aktuelle Angaben enthält:
* Graphikmodus
* Y= Funktionen
* Fenstervariablen
* Graphikformateinstellungen
1- oder 2-Graph-Einstellung (Split-Screen
und Verhältniseinstellungen bei 2-Graph-
Modus)
Winkelmodus
Modus Real/Complex (reell/komplex)
* Anfangsbedingungen, sofern Modus
Sequence oder Diff Equations
* Tabellen-Flags
* tblStart, @tbl, tblInput
Mit
RclGDB
GDBVar
können Sie die Umgebung
für die graphische Darstellung wiederherstellen.
*Hinweis: Diese Angaben werden im 2-Graph-
Modus für beide Graphen gespeichert.
Stop
CATALOG
Stop
Programmieranweisung, die die
Programmausführung stoppt.
Programmsegment:
©
For i,1,10,1
If i=5
Stop
EndFor
©
StoPic
CATALOG
StoPic
picVar
[
,
pxlZeile
,
pxlSpalte
]
[
,
Breite
,
Höhe
]
Öffnet den Graphikbildschirm und kopiert einen
rechteckigen Bereich in die Variable
picVar
.
PxlZeile
und
pxlSpalte
(wahlfrei) geben die linke
obere Ecke des zu kopierenden Bereichs an
(Vorgabe ist 0, 0).
Breite
und
Höhe
(wahlfrei) geben die Abmessung
des Bereichs in Pixeln an. Vorgabe sind die
Höhe und die Breite des aktuellen Graphik-
bildschirms (in Pixel).
Store
Siehe
! (store)
, Seite 540.
string()
MATH/String-Menü
string(
Term
)
String
Vereinfacht
Term
und gibt das Ergebnis als
Zeichenkette zurück.
string(1.2345) ¸ "1.2345"
string(1+2) ¸ "3"
string(cos(x)+(3)) ¸
"cos(x) + (3)"
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 509
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 509 of 134
Style
CATALOG
Style
Gleichung_Nr,
StilString
Setzt die Y = Funktion
Gleichung_Nr
im
aktuellen Graphikmodus auf den
Graphdarstellungsstil
StilString
.
Gleichung_Nr
muß eine ganze Zahl im Bereich
1–99 sein, und die Gleichung muß bereits
existieren.
StilString
muß eine der folgenden Angaben
sein: "
Line
", "
Dot
", "
Square
", "
Thick
", "
Animate
",
"
Path
", "
Above
" oder "
Below
".
Beachten Sie, daß bei Parameterdarstellung
nur die xt-Hälfte die Stilinformationen enthält.
Gültige Stilnamen im Graphikmodus:
Function: alle Stile
Parametric/Polar: line, dot, square, thick,
animate, path
Sequence: line, dot, square, thick
3D: keine
Diff Equations: line, dot, square, thick,
animate, path
Hinweis: Großschreibung und Leerzeichen
sind bei der Eingabe von
StilString
optional.
Style 1,"thick" ¸ Done
Style 10,"path" ¸ Done
Hinweis: Im Funktions-Graphikmodus
wird mit diesen Beispielen der Stil für
y1(x)
auf
“Thick”
und für
y10(x)
auf
“Path”
gesetzt.
subMat()
CATALOG
subMat(
Matrix1
[
,
Startzeile
] [
,
Startspalte
] [
,
Endzeile
]
[
,
Endspalte
]
)
Matrix
Gibt die angegebene Untermatrix von
Matrix1
zurück.
Vorgaben:
Startzeile
=1,
Startspalte
=1,
Endzeile
=letzte Zeile,
Endspalte
=letzte Spalte.
[1,2,3;4,5,6;7,8,9]! m1 ¸
1 2 3
4 5 6
7 8 9
subMat(m1,2,1,3,2)
¸
[
4 5
7 8
]
subMat(m1,2,2)
¸
[
5 6
8 9
]
sum()
MATH/List-Menü
sum(
list
[
, start
[
, end
]])
expression
Ergibt die Summe der Elemente in in
list
.
Start
und
end
sind nicht unbedingt
erforderlich; sie dienen zur Angabe eines
Elementbereichs.
sum({1,2,3,4,5}) ¸ 15
sum({a,2a,3a}) ¸ 6ø a
sum(seq(n,n,1,10)) ¸ 55
sum({1,3,5,7,9},3) ¸ 21
sum(
matrix1
[
, start
[
, end
]])
matrix
Ergibt einen Zeilenvektor mit den Summen
der Elemente in den Spalten von
matrix1
.
Start
und
end
sind nicht unbedingt erforderlich;
sie dienen zur Angabe eines Zeilenbereichs.
sum([1,2,3;4,5,6]) ¸[5 7 9]
sum([1,2,3;4,5,6;7,8,9]) ¸
[12 15 18]
sum([1,2,3;4,5,6;7,8,9],2,3)
¸
[11,13,15]
510 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 510 of 134
switch()
CATALOG
switch([
Ganze_Zahl1
])
Ganze_Zahl
Gibt die Nummer des aktiven Fensters zurück
oder setzt das aktive Fenster.
Hinweis:
Window 1
ist das linke bzw. das obere;
Window 2
ist das rechte bzw. das untere.
Mit
Ganze_Zahl1
= 0 wird die Nummer des
aktiven Fensters zurückgegeben.
Mit
Ganze_Zahl1
= 1 wird Fenster 1 aktiviert
und die Nummer des zuvor aktiven Fensters
zurückgegeben.
Mit
Ganze_Zahl1
= 2 wird Fenster 2 aktiviert
und die Nummer des zuvor aktiven Fensters
zurückgegeben.
Wird keine Angabe für
Ganze_Zahl1
gemacht,
wird das aktive Fenster gewechselt und die
Nummer des zuvor aktiven Fensters zurück-
gegeben.
Ganze_Zahl1
wird ignoriert, wenn der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
zu diesem Zeitpunkt keinen
geteilten Bildschirm anzeigt.
switch() ¸
T
(
Transpon.)
MATH/Matrix-Menü
M
atrix1
î
Matrix
Gibt die Konjugiert-Komplexe transponierte
Matrix von
Matrix1
zurück.
[1,2,3;4,5,6;7,8,9]
!
mat1 ¸
1 2 3
4 5 6
7 8 9
mat1
î
¸
1 4 7
2 5 8
3 6 9
[a,b;c,d]
!
mat2 ¸
[
a b
c d
]
mat2
î
¸
[
a c
b d
]
[1+i,2+i;3+i,4+i]
!
mat3 ¸
[
1+i 2+i
3+i 4+i
]
mat3
î
¸
[
1
ì
i 3
ì
i
2
ì
i 4
ì
i
]
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 511
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 511 of 134
Table
CATALOG
Table
Term1
[
,
Term2
] [
,
Var1
]
Erstellt aus den angegebenen Termen oder
Funktionen eine Tabelle.
Die Terme der Tabelle können auch graphisch
dargestellt werden. Terme, die mit den
Befehlen
Table
oder
Graph
eingegeben werden,
erhalten fortlaufende Funktionsnummern
zugewiesen. Die Numerierung beginnt mit 1.
Die Terme können verändert oder einzeln
gelöscht werden, wenn man die Editier-
funktionen verwendet, die bei angezeigter
Tabelle mit
Header
verfügbar sind. Die
derzeit im Y= Editor ausgewählten Funktionen
werden vorübergehend ignoriert.
Zum Löschen der Bildschirmanzeige von
Funktionen, die mit
Table
oder
Graph
erzeugt
wurden, können Sie den Befehl
ClrGraph
ausführen oder den Y= Editor aufrufen.
Wird der Parameter
Var
nicht angegeben,
wird die im aktuellen Graphikmodus gültige
unabhängige Variable benutzt. Einige gültige
Varianten dieser Anweisung sind:
Funktions-Graphikmodus:
Table
Term
,
x
Parameterdarstellung:
Table
xTerm
,
yTerm
,
t
Polar-Graphikmodus:
Table
Term
,
q
Hinweis: Der Befehl
Table
ist für 3D-,
Sequence- und Diff Equations-Graphdarstellung
nicht zulässig. Als Alternative können Sie
BldData
verwenden.
Im Funktions-Graphikmodus.
Table 1.25xù cos(x)
¸
Table cos(time),time
¸
tan()
TI-89:
2Y
Taste TI-92 Plus: Y
Taste
tan(
Term1
)
Term
tan(
Liste1
)
Liste
tan(
Term1
)
gibt den Tangens des Parameters
als Term zurück.
tan(
Liste1
)
gibt eine Liste zurück, die für jedes
Element von
Liste1
den Tangens enthält.
Hinweis: Der Parameter wird gemäß der
aktuellen Winkel-Moduseinstellung als Ordnung
oder Radiant interpretiert. Sie können
ó
oder
ô
benutzen, um die Winkel-Moduseinstellung
temporär zu ändern.
Im Degree-Modus für Winkel:
tan((p/4)ô )
¸
1
tan(45)
¸
1
tan({0,60,90})
¸
{0 3 undef}
Im Radian-Modus:
tan(p/4)
¸
1
tan(45¡)
¸
1
tan({p,p/3,-p,p/4})
¸
{0 3 0 1}
tan(
quadrat_Matrix1
)
quadrat_Matrix
Ergibt den Matrix-Tangens von
quadrat_Matrix1
.
Dies ist nicht gleichbedeutend mit der
Berechnung des Tangens jedes einzelnen
Elements. Näheres zum Berechnungsverfahren
finden Sie im Abschnitt
cos()
.
Quadrat_Matrix1
muß diagonalisierbar sein.
Das Ergebnis enthält stets Fließkommazahlen.
Im Radian-Modus:
tan([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1]) ¸
ë 28.291… 26.088… 11.114…
12.117… ë 7.835… ë 5.481…
36.818… ë 32.806… ë 10.459…
512 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 512 of 134
tan
ê
()
TI-89:
¥
S Taste TI-92 Plus: 2
S
Taste
tan
ê
(
Term1
)
Term
tan
ê
(
Liste1
)
Liste
tan
ê
(
Term1
)
gibt als Term den Winkel zurück,
dessen Tangens
Term1
ist.
tan
ê
(
Liste1
)
gibt eine Liste zurück, die für jedes
Element von
Liste1
den inversen Tangens
enthält.
Hinweis: Das Ergebnis wird gemäß der
aktuellen Winkel-Moduseinstellung entweder
in Ordnung oder im Bogenmaß
zurückgegeben.
Im Degree-Modus für Winkel:
tan
ê
(1) ¸ 45
Im Radian-Modus:
tan
ê
({0,.2,.5}) ¸
{0 .197... .463...}
tanê (
quadrat_Matrix1
)
quadrat_Matrix
Ergibt den inversen Matrix-Tangens von
quadrat_Matrix1
. Dies ist nicht
gleichbedeutend mit der Berechnung des
inversen Tangens jedes einzelnen Elements.
Näheres zum Berechnungsverfahren finden Sie
im Abschnitt
cos()
.
Quadrat_Matrix1
muß diagonalisierbar sein.
Das Ergebnis enthält stets Fließkommazahlen.
Im Radian-Modus:
tanê([1,5,3;4,2,1;6,
ë
2,1])
¸
ë
.083… 1.266… .622…
.748… .630…
ë
.070…
1.686…
ë
1.182… .455…
tanh()
MATH/Hyperbolic-Menü
tanh(
Term1
)
Term
tanh(
Liste1
)
Liste
tanh(
Term1
)
gibt den Tangens hyperbolicus
des Parameters als Term zurück.
tanh(
Liste
)
gibt eine Liste zurück, die für jedes
Element von
Liste1
den Tangens hyperbolicus
enthält.
tanh(1.2) ¸ .833...
tanh({0,1}) ¸ {0 tanh(1)}
tanh(
Quadrat_Matrix1
)
Quadrat_Matrix
Ergibt den Matrix-Tangens hyperbolicus von
quadrat_Matrix1
. Dies ist nicht
gleichbedeutend mit der Berechnung des
Tangens hyperbolicus jedes einzelnen
Elements. Näheres zur Berechnungsmethode
finden Sie im Abschnitt
cos()
.
Quadrat_Matrix1
muß diagonalisierbar sein.
Das Ergebnis enthält stets
Fließkommazahlen.
Im Radian-Modus:
tanh([1,5,3;4,2,1;6,
ë
2,1])
¸
ë
.097… .933… .425…
.488… .538…
ë
.129…
1.282…
ë
1.034… .428…
tanh
ê
()
MATH/Hyperbolic-Menü
tanh
ê
(
Term1
)
Term
tanh
ê
(
Liste1
)
Liste
tanh
ê
(
Term1
)
gibt den inversen Tangens
hyperbolicus des Parameters als Term zurück.
tanh
ê
(
Liste1
)
gibt eine Liste zurück, die für
jedes Element von
Liste1
den inversen
Tangens hyperbolicus enthält.
Im Komplex-Formatmodus “Rectangular”:
tanh
ê
(0) ¸ 0
tanh
ê
({1,2.1,3}) ¸
{
ˆ
.518...
ì
1.570...ø i
ln(2)
2
ì
p
2
ø i}
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 513
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 513 of 134
tanhê (quadrat_Matrix1) quadrat_Matrix
Ergibt den inversen Matrix-Tangens
hyperbolicus von
quadrat_Matrix1
. Dies ist
nicht gleichbedeutend mit der Berechnung
des inversen Tangens hyperbolicus jedes
einzelnen Elements. Näheres zur Berechnungs-
methode finden Sie im Abschnitt
cos().
Quadrat_Matrix1
muß diagonalisierbar sein.
Das Ergebnis enthält stets Fließkommazahlen.
Im Winkelmodus Radian und im Komplex-
Formatmodus “Rectangular”:
tanhê([1,5,3;4,2,1;6,
ë
2,1])
¸
ë
.099…+.164…
øi
.267…
ì
1.490…
øi
ë
.087…
ì
.725…
øi
.479…
ì
.947…
øi
.511…
ì
2.083…
øi
ë
.878…+1.790…
øi
taylor()
MATH/Calculus-Menü
taylor(Term1, Var, Ordnung
[
, Punkt
]
) Term
Gibt ein Taylorpolynom zurück. Das Polynom
enthält alle ganzzahligen Potenzen von (
var
-
point
) mit nichtverschwindenden Koeffizienten
von
zero
bis
order
. taylor() gibt sich selbst
zurück, wenn es keine endliche Potenzreihe
dieses Ordnunges gibt oder negative oder
Bruchexponenten erforderlich wären.
Benutzen Sie Substitution und/oder die
temporäre Multiplikation mit einer Potenz (
Var
-
Punkt
), um allgemeinere Potenzreihen zu
ermitteln.
Punkt
ist vorgegeben als Null und ist der
Entwicklungspunkt.
taylor(e^((x)),x,2) ¸
taylor(e^(t),t,4)|t=(x) ¸
taylor(1/(x
ù
(x
ì
1)),x,3) ¸
expand(taylor(x/(x
ù
(x
ì
1)),
x,4)
/
x,x)
¸
tCollect()
MATH\Algebra\Trig-Menü
tCollect(Term1) Term
Gibt einen Term zurück, in dem Produkte und
ganzzahlige Potenzen von Sinus und Cosinus in
eine lineare Kombination von Sinus und
Cosinus von Winkelsummen, Vielfachen von
Winkeln und Winkeldifferenzen umgewandelt
sind. Diese Transformation wandelt
trigonometrische Polynome in eine lineare
Kombination um.
In manchen Fällen führt
tCollect() zum Erfolg,
wo die vorgegebene trigonometrische
Vereinfachung nicht zum Erfolg führt.
tCollect()
bewirkt in beinahe allen Fällen eine Umkehrung
von Transformationen, die mit
tExpand()
vorgenommen wurden. Manchmal läßt sich
ein Term vereinfachen, wenn man in getrennten
Schritten
tExpand() auf ein Ergebnis von
tCollect() anwendet (oder umgekehrt).
tCollect((cos(a))^2) ¸
cos(2
ø
a) + 1
2
tCollect(sin(a)cos(b)) ¸
sin(aì b)+sin(a+b)
2
514 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 514 of 134
tExpand()
MATH\Algebra\Trig-Menü
tExpand(
Term1
)
Term
Gibt einen Term zurück, in dem Sinus und
Cosinus von ganzzahligen Winkelvielfachen,
Winkelsummen und Winkeldifferenzen
entwickelt sind. Aufgrund der Identität
(sin(x))
2
+(cos(x))
2
=1 sind viele äquivalente
Ergebnisse möglich. Ein Ergebnis kann sich
daher von einem in anderen Publikationen
angegebenen unterscheiden.
In manchen Fällen führt
tExpand()
zum Erfolg,
wo die vorgegebene trigonometrische
Vereinfachung nicht zum Erfolg führt.
tExpand()
bewirkt in beinahe allen Fällen eine
Umkehrung von Transformationen, die mit
tCollect()
vorgenommen wurden. Manchmal
läßt sich ein Term vereinfachen, wenn man in
getrennten Schritten
tCollect()
auf ein Ergebnis
von
tExpand()
anwendet (oder umgekehrt).
Hinweis: Die Skalierung von p/180 im Winkel-
modus “Ordnung” behindert die Erkennung
entwickelbarer Formen durch
tExpand()
. Die
besten Ergebnisse werden bei Benutzung von
tExpand()
im Radian-Modus erzielt.
tExpand(sin(3f)) ¸
4ø sin(f)ø (cos(f))ñìsin(f)
tExpand(cos(aì b)) ¸
cos(a)ø cos(b)+sin(a)ø sin(b)
Text
CATALOG
Text
AuffordString
Zeigt das Dialogfeld
AuffordString
an.
Wird diese Anweisung in einem Block
Dialog...EndDlog
benutzt, wird
AuffordString
in diesem Dialogfeld angezeigt. Wird
Text
als
eigenständige Anweisung benutzt, erzeugt sie
ein Dialogfeld, um die Zeichenkette anzuzeigen.
Text "Have a nice day." ¸
Done
Then
Siehe
If,
Seite 455.
Title
CATALOG
Title
TitelString
,
[
Lbl
]
Erzeugt bei Verwendung eines
Toolbar-
oder
Custom
-Konstrukts oder in einem
Dialog...EndDlog
-Block den Titel eines
Pulldown-Menüs oder eines Dialogfelds.
Hinweis:
Lbl
kann nur in einer
Toolbar-
Konstruktion benutzt werden.
Lbl
erlaubt
dort die Verzweigung von einem Menüaus-
wahlpunkt zu einer im Programm definierten
Marke.
Programmsegment:
©
:Dialog
:Title "This is a dialog
box"
:Request "Your name",Str1
:Dropdown "Month you were
born",
seq(string(i),i,1,12),Var1
:EndDlog
©
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 515
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 515 of 134
tmpCnv()
CATALOG
tmpCnv(
Term1_
¡
TempEinheit1
,
_
¡
TempEinheit2
)
Term _
¡
TempEinheit2
Konvertiert einen durch
Term1
definierten
Temperaturwert von einer Einheit in eine
andere. Folgende Temperatureinheiten sind
gültig:
_¡C Celsius
_¡F Fahrenheit
_¡K Kelvin
_¡R Rankine
100_¡C wird zum Beispiel in 212_¡F konvertiert:
Zur Konvertierung eines Temperaturbereichs
verwenden Sie hingegen
@
tmpCnv()
.
tmpCnv(100_¡c,_¡f) ¸ 212.ø_¡F
tmpCnv(32_¡f,_¡c) ¸ 0.ø_¡C
tmpCnv(0_¡c,_¡k) ¸ 273.15ø_¡K
tmpCnv(0_¡f,_¡r) ¸ 459.67ø_¡R
Hinweis: Drücken Sie,
TI-89:
2
9
¥
À
um Temperatureinheiten aus einem Menü
zu wählen.
@
tmpCnv()
CATALOG
@
tmpCnv(
Term1_
¡
TempEinheit1
,
_
¡
TempEinheit2
)
Term _
¡
TempEinheit2
Konvertiert einen durch
Term1
definierten
Temperaturbereich (Differenz zwischen zwei
Temperaturwerten) von einer Einheit in eine
andere. Folgende Temperatureinheiten sind
gültig:
_¡C Celsius
_¡F Fahrenheit
_¡K Kelvin
_¡R Rankine
1_¡C und 1_¡K haben denselben Absolutwert,
ebenso wie 1_¡F und 1_¡R. 1_¡C ist allerdings
9/5 so groß wie 1_¡F.
Um
@
zu erhalten, drücken Sie ¥ c und
dann ¤ [
D]
(oder 2¿
1 5
).
@tmpCnv(100_¡c,_¡f) ¸
180.ø_¡F
@tmpCnv(180_¡f,_¡c) ¸
100.ø_¡C
@tmpCnv(100_¡c,_¡k) ¸
100.ø_¡K
@tmpCnv(100_¡f,_¡r) ¸
100.ø_¡R
@tmpCnv(1_¡c,_¡f) ¸ 1.8ø_¡F
Hinweis: Drücken Sie
TI-89:
2
9
TI-92 Plus:
¥
À
um Temperatureinheiten aus einem Menü
zu wählen.
Ein Bereich 100_¡C (von 0_¡C bis 100_¡C) ist
beispielsweise einem Bereich 180_¡F
äquivalent:
Zur Konvertierung eines Temperaturbereichs
verwenden Sie hingegen
@
tmpCnv()
.
¡
wird mit
2
erzeugt.
TI
-
89:
_
wird mit
¥
erzeugt.
TI
-
92 Plus:
_
wird mit
2
¡
wird mit
2
erzeugt.
TI
-
89:
_
wird mit
¥
erzeugt.
TI
-
92 Plus:
_
wird mit
2
_
¡
F
_
¡
C
0 100
21232
_
¡
C
0 100
_
¡
F
21232
180_
¡
F
100_
¡
C
516 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 516 of 134
Toolbar
CATALOG
Toolbar
Block
EndTBar
Erzeugt eine Menüleiste.
Block
kann eine einzelne Anweisung oder eine
Serie von Anweisungen sein, die durch “:”
getrennt sind. Als Anweisungen in
Block
sind
Title
und
Item
zulässig.
Zu jeden i
tem
muß gehört eine Marke.
Title
muß eine Marke haben, wenn der Block
keine item-Anweisung enthält.
Programmsegment:
©
:Toolbar
: Title "Examples"
: Item "Trig", t
: Item "Calc", c
: Item "Stop", Pexit
:EndTbar
©
Hinweis: Bei Ausführung als Teil eines
Programms erzeugt dieses Segment ein
Menü mit drei Auswahlangeboten, von
denen aus zu drei Stellen im Programm
verzweigt werden kann.
Trace
CATALOG
Trace
Zeichnet einen
Smart Graph
und setzt den
Trace-Cursor auf die erste definierte
Y= Funktion, an die vorab definierte Cursor-
position oder an die Reset-Position, wenn
Neuzeichnen erforderlich war.
Gestattet die Benutzung des Cursors sowie der
meisten Tasten zum Ändern von Koordinaten-
werten. Manche Tasten, etwa die Funktions-
tasten, O und 3, sind während des
Tracens nicht aktiv.
Hinweis: Drücken Sie zum Fortsetzen
¸
.
Try
CATALOG
Try
Block1
Else
Block2
EndTry
Führt
Block1
aus, wenn kein Fehler auftritt.
Bei Auftreten eines Fehlers in
Block1
wird die
Programmausführung an
Block2
übergeben.
Die Nummer des Fehlers wird in der Variablen
errornum
gespeichert, damit das Programm sie
zur Fehlerbehandlung und ggf. zur Fehler-
behebung nutzen kann.
Block1
und
Block2
können einzelne
Anweisungen oder Folgen von Anweisungen
sein, die durch “:” getrennt sind.
Programmsegment:
©
:Try
: NewFold(temp)
: Else
: ¦Already exists
: ClrErr
:EndTry
©
Hinweis: Siehe
ClrErr
und
PassErr
.
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 517
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 517 of 134
TwoVar
MATH/Statistics-Menü
TwoVar
Liste1
,
Liste2
[
,
[
Liste3
] [
,
Liste4
,
Liste5
]
]
Berechnet die 2-Variablenstatistik und
aktualisiert alle Statistiksystemvariablen.
Alle Listen außer
Liste5
müssen die gleiche
Dimension besitzen.
Liste1
stellt die Liste der x-Werte dar.
Liste2
stellt die Liste der y-Werte dar.
Liste3
stellt die Angaben für die Häufigkeit dar.
Liste4
stellt die Klassencodes dar.
Liste5
stellt die Klassenliste dar.
Hinweis:
Liste1
bis einschl.
Liste4
müssen
Variablenamen oder c1–c99 sein (Spalten in
der letzten Datenvariablen, die im Daten/
Matrix-Editor angezeigt wurde).
Liste5
braucht kein Variablenname zu sein und kann
keine Spalte c1–c99 sein.
{0,1,2,3,4,5,6}! L1 ¸
{0 1 2 ...}
{0,2,3,4,3,4,6}! L2
¸
{0 2 3 ...}
TwoVar L1,L2
¸
Done
ShowStat
¸
Unarchiv
CATALOG
Unarchiv
Var1
[,
Var2
] [,
Var3
] …
Überträgt die angegebenen Variablen vom
Benutzer-Archivspeicher in den RAM-Speicher.
Auf eine archivierte Variable kann ebenso wie
auf eine im RAM-Speicher vorliegende Variable
zugegriffen werden. Sie können eine archivierte
Variable allerdings weder löschen, umbenennen
noch einen neuen Wert speichern, da sie auto-
matisch gesperrt wird.
Zum Archivieren von Variablen dient
Archive
.
10!arctest ¸ 10
A
rchive arctest
¸
Done
5ù arctest
¸
50
15!arctest
¸
N
Unarchiv arctest
¸
Done
15!arctest
¸
15
unitV()
MATH/Matrix/Vector ops-Menü
unitV(
Vektor1
)
Vektor
Gibt je nach der Form von
Vektor1
entweder
einen Zeilen- oder einen Spalteneinheitsvektor
zurück.
Vektor1
muß eine einzeilige oder eine einspaltige
Matrix sein.
unitV([a,b,c]) ¸
[
a
añ +bñ +cñ
b
añ +bñ +cñ
c
añ +bñ +
c
unitV([1,2,1]) ¸
[
6
6
6
3
6
6
]
unitV([1;2;3]) ¸
14
14
14
7
3ø 14
14
518 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 518 of 134
Unlock
CATALOG
Unlock
Var1[, Var2][, Var3]
...
Hebt die Sperrung der angegebenen Variablen
auf.
Hinweis:
Sie sperren Variablen mit dem
Befehl
Lock
.
variance()
MATH/Statistics-Menü
variance(
list
[
, freqlist
]
)
expression
Ergibt die Varianz von
list
.
Jedes
freqlist
-Element gibt die Häufigkeit des
entsprechenden Elements in
list
an.
Hinweis:
list
muß mindestens zwei Elemente
enthalten.
variance({a,b,c}) ¸
añ -aø (b+c)+bñ -bø c+cñ
3
variance({1,2,5,ë 6,3,ë 2}) ¸
31
/
2
variance({1,3,5},{4,6,2}) ¸
68
/
33
variance(
matrix1
[
, freqmatrix
]
)
matrix
Ergibt einen Reihenvektor mit der Varianz
der einzelnen Spalten in
matrix1
.
Jedes
freqmatrix
-Element gibt die Häufigkeit
des entsprechenden Elements in
matrix1
an.
Hinweis:
matrix1
muß mindestens zwei
Zeilen enthalten.
variance([1,2,5;ë 3,0,1;
.5,.7,3])
¸ [4.75 1.03 4]
variance([L1.1,2.2;3.4,5.1;
L2.3,4.3],[6,3;2,4;5,1]) ¸
[3.91731,2.08411]
when()
CATALOG
when(
Bedingung
,
true_Ergeb
[,
false_Ergeb
]
[,
unbekannt_Ergeb
]
)
Term
Gibt
true_Ergeb
,
false_Ergeb
oder
unbekannt_Ergeb
zurück, wenn
Bedingung
wahr, falsch bzw.
unbekannt ist. Gibt die Eingabe zurück, wenn
zu wenige Parameter angegeben werden.
Lassen Sie sowohl
false_Ergeb
als auch
unbekannt_Ergeb
weg, um einen Term nur für
den Bereich zu bestimmen, in dem
Bedingung
wahr ist.
when(x<0,x+3)
|
x=5 ¸
when(x<0,3+x)
Geben Sie
undef
für
false_Ergeb
an, um einen
Term zu bestimmen, der nur in einem Intervall
graphisch dargestellt werden soll.
ClrGraph ¸
Graph when(xë p and
x<0,x+3,undef)
¸
Lassen Sie
unbekannt_Ergeb
weg, um einen
Term aus zwei Stücken zu definieren.
Graph when(x<0,x+3,5ì x^2) ¸
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 519
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 519 of 134
Benutzen Sie verschachtelte when() zum
Definieren von Termen, die aus mehr als zwei
Stücken bestehen.
TI-89: "
TI-92 Plus:
¥"
ClrGraph ¸ Done
Graph when(x<0,when(x<ë p,
4ù sin(x),2x+3),5ì x^2)
¸
when() ist auch zum Definieren rekursiver
Funktionen nützlich.
when(n>0,nù factoral(nì 1),1)
! factoral(n)
¸
Done
factoral(3)
¸
6
3
!
¸ 6
While
CATALOG
While Bedingung
Block
EndWhile
Führt die in
Block
enthaltenen Anweisungen
solange aus, wie
Bedingung
wahr ist.
Block
kann eine einzelne Anweisung oder eine
Serie von Anweisungen sein, die durch “:”
getrennt sind.
Programmsegment:
©
:1! i
:0! temp
:While i<=20
: temp+1/i! temp
: i+1! i
:EndWhile
:Disp "sum of reciprocals up to
20",temp
©
“With”
Siehe
|
, Seite 539.
xor
MATH/Test-Menü
B
oolescher Term1 xor Boolescher Term2
Boolescher Term
Gibt “
true
” zurück, wenn
Boolescher Term1
true
und
Boolescher Term2
false
” ergeben oder
umgekehrt.
Gibt “
false
” zurück, wenn
Boolescher Term1
und
Boolescher Term2
beide
true
oder beide
falsch sind. Gibt einen vereinfachten
Booleschen Term zurück, wenn einer der
beiden Booleschen Ausgangsterme nicht zu
wahr oder falsch ausgewertet werden kann.
Hinweis: Siehe
or.
true xor true ¸ false
(5>3) xor (3>5) ¸ true
520 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 520 of 134
Ganze_Zahl1 xor Ganze_Zahl2 Ganze_Zahl
Vergleicht zwei reelle ganze Zahlen mit Hilfe
einer
xor-Operation Bit für Bit. Intern werden
beide ganzen Zahlen in 32-Bit-Dualzahlen mit
Vorzeichen konvertiert. Beim Vergleich der
sich entsprechenden Bits ist das Ergebnis 1,
wenn eines der Bits (nicht aber beide) 1 ist;
das Ergebnis ist 0, wenn entweder beide Bits
0 oder beide Bits 1 sind. Der zurückgegebene
Wert stellt die Bit-Ergebnisse dar und wird
im jeweiligen
Base
-Modus angezeigt.
Sie können die ganzen Zahlen mit jeder Basis
eingeben. Für eine binäre oder hexadezimale
Eingabe muß das Präfix 0b bzw. 0h verwendet
werden. Ohne Präfix werden die ganzen
Zahlen als dezimal behandelt (Grundzahl 10).
Geben Sie eine dezimale ganze Zahl ein, die
für eine 32-Bit-Dualform mit Vorzeichen zu
groß ist, dann wird eine eine symmetrische
Modulo-Operation ausgeführt, um den Wert
in den erforderlichen Bereich zu bringen.
Hinweis: Siehe
or.
Im Hex Modus:
0h7AC36 xor 0h3D5F ¸ 0h79169
Im Modus Bin base:
0b100101 xor 0b100 ¸0b100001
Hinweis: Eine binäre Eingabe kann bis zu
32 Stellen haben (das Präfix 0b wird nicht
mitgezählt). Eine hexadezimale Eingabe
kann bis zu 8 Stellen aufweisen.
XorPic
CATALOG
XorPic picVar
[,
Zeile
]
[,
Spalte
]
Zeigt das in
picVar
gespeicherte Bild auf dem
aktuellen Graphikbildschirm an.
Dabei wird für jedes Pixel eine
xor-Operation
ausgeführt. Nur Pixel, die nur auf dem Bild-
schirm oder nur im neuen Bild “ein” sind,
werden eingeschaltet. Pixel, die in beiden
Bildern “ein” sind, werden mit dieser
Anweisung ausgeschaltet.
picVar
muß vom Datentyp Bild (picture) sein.
Zeile
und
Spalte
geben (wahlfrei) die Pixel-
Koordinaten für die linke obere Ecke des
Bilds an. Vorgegeben sind 0, 0.
zeros()
MATH/Algebra-Menü
zeros(Term, Var) Liste
Gibt eine Liste möglicher reeller Werte für
Var
zurück, die
Term
=0 ergeben. zeros() tut
dies durch Berechnung von
exp8list(solve(Term=0,
Var))
.
zeros(aù x^2+bù x+c,x) ¸
{
ë(
bñ-4øaøc-+b)
2øa
bñ-4øaøc-b
2øa
}
aù x^2+bù x+c|x=ans(1)[2] ¸ 0
Für manche Zwecke ist die Ergebnisform von
zeros() günstiger als die von solve(). Allerdings
kann die Ergebnisform von
zeros() folgende
Lösungen nicht ausdrücken: implizite
Lösungen; Lösungen, für die Ungleichungen
erforderlich sind sowie Lösungen, die nicht
Var
betreffen.
Hinweis: Siehe auch
cSolve(), cZeros() und
solve().
exact(zeros(aù (e^(x)+x)
(sign (x)ì 1),x))
¸
{}
exact(solve(aù (e^(x)+x)
(sign (x)ì 1)=0,x))
¸
e
x
+ x = 0 or x>0 or a = 0
Wichtig:
Null, nicht Buchstabe O.
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 521
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 521 of 134
zeros({Term1, Term2}, {VarOderSchätzwert1,
VarOderSchätzwert2 [, ]}) Matrix
Gibt mögliche reelle Nullen für die simultanen
algebraischen
Terme
zurück, wobei jeder
VarOderSchätzwert
einen gesuchten unbekannten
Wert angibt.
Sie haben die Option, einen Ausgangs-
schätzwert für eine Variable anzugeben.
VarOderSchätzwert
muß immer folgende
Form haben:
Variable
– oder –
Variable
=
reelle oder nicht-reelle Zahl
Beispiel:
x
ist gültig, und
x=3
ebenfalls.
Wenn alle Terme Polynome sind und Sie KEINE
Anfangsschätzwerte angeben, dann verwendet
zeros()
das lexikalische Gröbner/Buch-
bergersche Eliminationsverfahren beim
Versuch,
alle
reellen Nullstellen zu bestimmen.
Betrachten wir z.B. einen Kreis mit dem
Radius r und dem Ursprung als Mittelpunkt
und einen weiteren Kreis mit Radius r und
dem Schnittpunkt des ersten Kreises mit der
positiven X-Achse als Mittelpunkt. Verwenden
Sie
zeros()
zur Bestimmung der Schnittpunkte.
Wie in nebenstehendem Beispiel (durch r)
demonstriert, können simultane
polynomische
Terme zusätzliche Variablen ohne Wert
aufweisen, die aber gegebene numerische
Werte darstellen, welche später eingesetzt
werden können.
Jede Zeile in der sich ergebenden Matrix
stellt eine alternative Nullstelle dar, wobei
die Komponenten in derselben Reihenfolge
wie in der
VarOderSchätzwert
-Liste angeordnet
sind. Um eine Zeile zu extrahieren ist die
Matrix nach [
Zeile
] zu indexieren.
zeros({x^2+y^2ì r^2,
(xì r)^2+y^2ì r^2},{x,y})
¸
r
2
3
ør
2
r
2
ë
3
ør
2
Zeile 2 extrahieren:
ans(1)[2] ¸
r
2
ë
3
ør
2
Sie können auch (oder statt dessen)
Unbekannte angeben, die in den Termen nicht
erscheinen. Geben Sie zum Beispiel z als eine
Unbekannte an, um das vorangehende Beispiel
auf zwei parallele sich schneidende Zylinder
mit dem Radius r auszudehnen. Die Zylinder-
Nullstellen verdeutlichen, daß Nullstellen-
familien “beliebige” Konstanten der Form @
k
enthalten können, wobei
k
ein ganzzahliger
Index im Bereich 1 bis 255 ist. Der Index wird
wieder auf 1 zurückgesetzt, wenn Sie
ClrHome
oder
ƒ
8:Clear Home
verwenden.
Bei Systemen von Polynomen kann die
Berechnungsdauer oder Speicherbelastung
stark von der Reihenfolge abhängen, in welcher
Sie die Unbekannten auflisten. Übersteigt
Ihre erste Wahl die Speicherkapazität oder
Ihre Geduld, versuchen Sie, die Variablen in
den Termen und/oder der
VarOderSchätzwert
-
Liste umzuordnen.
zeros({x^2+y^2ì r^2,
(xì r)^2+y^2ì r^2},{x,y,z})
¸
r
2
3
ør
2
@1
r
2
ë
3
ør
2
@1
522 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 522 of 134
Wenn Sie keine Schätzwerte angeben und ein
Term in einer Variablen kein Polynom ist,
aber alle Terme in ihren Unbekannten linear
sind, so verwendet zeros() das Gaußsche
Eliminationsverfahren beim Versuch, alle
reellen Nullstellen zu bestimmen.
zeros({x+e^(z)ù yì 1,xì yì sin(z)}
,{x,y}) ¸
e
z
øsin(z)+1
e
z
+1
ë(sin(z)ì 1)
e
z
+1
Wenn ein System weder in all seinen Variablen
polynomisch noch in seinen Unbekannten
linear ist, dann bestimmt zeros() mindestens
eine Nullstelle anhand eines iterativen
näherungsweisen Verfahrens. Hierzu muß die
Anzahl der Unbekannten gleich der Anzahl der
Terme sein, und alle anderen Variablen in den
Termen müssen zu Zahlen vereinfachbar sein.
Jede Unbekannte beginnt bei dem
entsprechenden geschätzten Wert, falls
vorhanden; ansonsten beginnt sie bei 0,0.
zeros({e^(z)ùyì1,ëyìsin(z)},
{y,z}) ¸
[]
.041… 3.183…
Suchen Sie anhand von Schätzwerten nach
einzelnen zusätzlichen Nullstellen. Für
Konvergenz sollte eine Schätzung ziemlich
nahe bei einer Nullstelle liegen.
zeros({e^(z)ù yì 1,ë yì sin(z)},
{y,z=2p}) ¸
[]
.001… 6.281…
ZoomBox
CATALOG
ZoomBox
Öffnet den Graphikbildschirm, damit Sie ein
neues Ansichtfenster definieren können.
Anschließend wird das Ansichtfenster
aktualisiert.
Im Funktions-Graphikmodus:
1.25xù cos(x)! y1(x) ¸ Done
ZoomStd:ZoomBox
¸
Das Anzeige nachdem Sie das neue Fenster
eingerichtet und durch das zweite Drücken
von ¸ aktiviert haben.
1te Ecke
2te Ecke
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 523
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 523 of 134
ZoomData
CATALOG
ZoomData
Paßt die Fenstereinstellungen auf der Grund-
lage der derzeit definierten Plots (und der
Daten) so an, daß alle Statistikdatenpunkte
erfaßt werden und zeigt den Graphikbildschirm
an.
Hinweis: Paßt
ymin
und
ymax
nicht für
Histogramme an.
Im Funktions-Graphikmodus:
{1,2,3,4}! L1 ¸ {1 2 3 4}
{2,3,4,5}! L2
¸
{2 3 4 5}
newPlot 1,1,L1,L2
¸
Done
ZoomStd
¸
TI-89:
"
TI-92 Plus:
¥"
ZoomData
¸
ZoomDec
CATALOG
ZoomDec
Paßt das Ansichtfenster so an, daß
@
x
und
@
y =
0,1
und zeigt dann den Graphikbildschirm mit
dem Ursprung in Bildschirmmitte an.
Im Funktions-Graphikmodus:
1.25xù cos(x)! y1(x) ¸ Done
ZoomStd
¸
TI-89:
"
TI-92 Plus:
¥"
ZoomDec
¸
524 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 524 of 134
ZoomFit
CATALOG
ZoomFit
Öffnet den Graphikbildschirm und berechnet
die erforderliche Fenstergröße für die
abhängigen Variablen so, daß für die aktuellen
Einstellungen der unabhängigen Variablen
das gesamte Bild angezeigt wird.
Im Funktions-Graphikmodus:
1.25xù cos(x)! y1(x) ¸ Done
ZoomStd
¸
TI-89:
"
TI-92 Plus:
¥"
ZoomFit
¸
ZoomIn
CATALOG
ZoomIn
Öffnet den Graphikbildschirm, läßt Sie ein
Zentrum für eine Vergrößerung einstellen
und aktualisiert dann das Ansichtfenster.
Der VergrößerungsOrdnung hängt von den
Zoom-
Faktoren
xFact
und
yFact
ab. Im 3D-
Graphikmodus hängt der Vergrößerungs-
Ordnung von
xFact
,
yFact
und
zFact
ab.
Im Funktions-Graphikmodus:
1.25xù cos(x)! y1(x) ¸ Done
ZoomStd:ZoomIn
¸
¸
ZoomInt
CATALOG
ZoomInt
Öffnet den Graphikbildschirm, läßt Sie ein
Zentrum für eine Vergrößerung einstellen
und paßt die Fenstereinstellungen so an, daß
jedes Pixel in alle Richtungen eine ganze
Zahl ist.
Im Funktions-Graphikmodus:
1.25xù cos(x)! y1(x) ¸ Done
ZoomStd:ZoomInt
¸
¸
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 525
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 525 of 134
ZoomOut
CATALOG
ZoomOut
Öffnet den Graphikbildschirm, läßt Sie ein
Zentrum für eine Verkleinerung einstellen
und aktualisiert das Ansichtfenster.
Der VerkleinerungsOrdnung hängt von den
Zoom-
Faktoren
xFact
und
yFact
ab. Im 3D-
Graphik-modus hängt der
VerkleinerungsOrdnung von
xFact
,
yFact
und
zFact
ab.
Im Funktions-Graphikmodus:
1.25xù cos(x)! y1(x) ¸ Done
ZoomStd:ZoomOut
¸
¸
ZoomPrev
CATALOG
ZoomPrev
Öffnet den Graphikbildschirm und aktualisiert
das Ansichtfenster mit den Einstellungen, die
vor der letzten Vergrößerung/Verkleinerung
aktiv waren.
ZoomRcl
CATALOG
ZoomRcl
Öffnet den Graphikbildschirm und aktualisiert
das Ansichtfenster mit den Einstellungen, die
mit der Anweisung
ZoomSto
gespeichert
wurden.
ZoomSqr
CATALOG
ZoomSqr
Öffnet den Graphikbildschirm, aktualisiert die
x-
oder
y-
Einstellungen des Fensters so, daß
jedes Pixel eine gleiche Breite und Höhe im
Koordinatensystem darstellt, und aktualisiert
anschließend das Ansichtfenster selbst.
Im Modus
3D Graph
verlängert
ZoomSqr
die
kürzere der beiden Achsen auf die gleiche
Länge wie die längere Achse.
Im Funktions-Graphikmodus:
1.25xù cos(x)! y1(x) ¸ Done
ZoomStd
¸
"
ZoomSqr
¸
526 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 526 of 134
ZoomStd
CATALOG
ZoomStd
Setzt die Fenstervariablen auf die folgenden
Standardwerte und aktualisiert anschließend
das Ansichtfenster.
Funktionsgraphen:
x: [
ë
10, 10, 1], y: [
ë
10, 10, 1]
and
xres=2
Parameterdarstellung:
t: [0, 2
p
,
p
/24], x: [
ë
10, 10, 1], y:[
ë
10, 10, 1]
Polar-Graphen:
q
: [0, 2
p
,
p
/24], x: [
ë
10, 10, 1], y: [
ë
10, 10, 1]
Folgen-Graphen:
nmin=1, nmax=10, plotStrt=1, plotStep=1,
x: [
ë
10, 10, 1], y: [
ë
10, 10, 1]
3D-Graphen:
eye
q
°=20, eye
f
°=70, eye
ψ
°=0
x: [
ë
10, 10, 14], y: [
ë
10, 10, 14],
z: [
ë
10, 10], ncontour=5
DGL-Graphen:
t: [0, 10, .1, 0], x: [
ë
1, 10, 1], y: [
ë
10, 10, 1],
ncurves=0, Estep=1, diftol=.001, fldres=20,
dtime=0
Im Funktions-Graphikmodus:
1.25xù cos(x)! y1(x)
¸
Done
ZoomStd
¸
ZoomSto
CATALOG
ZoomSto
Speichert die aktuellen Fenstereinstellungen
im
Zoom-
Speicher. Sie können die Einstellungen
mit
ZoomRcl
wiederherstellen.
ZoomTrig
CATALOG
ZoomTrig
Öffnet den Graphikbildschirm, setzt
@
x
auf
p
/24
und
xscl
auf
p
/2
, zentriert den Ursprung,
setzt die
y-
Einstellungen auf
[
ë
4, 4, .5]
und
aktualisiert das Ansichtfenster.
Im Funktions-Graphikmodus:
1.25xù cos(x)! y1(x)
¸
Done
ZoomStd
¸
TI-89:
"
TI-92 Plus:
¥"
ZoomTrig
¸
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 527
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 527 of 134
+
(Addition)
«
-Taste
Term1
+
Term2
Term
Gibt die Summe von
Term1
und
Term2
zurück.
56 ¸ 56
ans(1)+4
¸
60
ans(1)+4
¸
64
ans(1)+4
¸
68
ans(1)+4
¸
72
L
iste1
+
Liste2
Liste
M
atrix1
+
Matrix2
Matrix
Gibt eine Liste (bzw. eine Matrix) zurück, die
die Summen der entsprechenden Elemente von
Liste1
plus
Liste2
(bzw.
Matrix1
plus
Matrix2
)
enthält.
Die Parameter müssen die gleiche Dimension
besitzen.
{22,p,p/2}! L1 ¸ {22 p p/2}
{10,5,p/2}! L2 ¸ {10 5 p/2}
L1+L2 ¸ {32 p+5 p}
ans(1)+{p,ë 5,ë p} ¸
{p+32 p 0}
[a,b;c,d]+[1,0;0,1] ¸
[]
a+1 b
c d+1
Term
+
Liste1
Liste
L
iste1
+
Term
Liste
Gibt eine Liste zurück, die die Summen von
Term
plus jedem Element der
Liste1
enthält.
15+{10,15,20} ¸ {25 30 35}
{10,15,20}+15 ¸ {25 30 35}
Term
+
Matrix1
Matrix
M
atrix1
+
Term
Matrix
Gibt eine Matrix zurück, in der
Term
zu jedem
Element der Diagonalen von
Matrix1
addiert ist.
Matrix1
muß eine quadratische Matrix sein.
Hinweis: Verwenden Sie .+ (Skalar-Plus,
Punkt-Plus) zum Addieren eines Terms zu
jedem Element.
20+[1,2;3,4] ¸
[
21 2
3 24
]
ì
(Subtrak.)
|
-Taste
Term1
-
Term2
Term
Gibt
Term1
minus
Term2
zurück.
6ì 2 ¸ 4
pì 6 ¸
5ø p
6
L
iste1
-
Liste2
Liste
M
atrix1
-
Matrix2
Matrix
Subtrahiert die einzelnen Elemente aus
Liste2
(oder
Matrix2
) von denen in
Liste1
(oder
Matrix1
) und gibt die Ergebnisse zurück.
Die Parameter müssen die gleiche Dimension
besitzen.
{22,p,2}ì {10,5,2} ¸
{12 pì 5 0}
[3,4]ì [1,2] ¸ [2 2]
Term
-
Liste1
Liste
L
iste1
-
Term
Liste
Subtrahiert jedes Element der
Liste1
von
Term
oder subtrahiert
Term
von jedem Element der
Liste1
und gibt eine Liste der Ergebnisse zurück.
15ì {10,15,20} ¸ {5 0 -5}
{10,15,20}ì 15 ¸ {-5 0 5}
528 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 528 of 134
Term
-
Matrix1
Matrix
M
atrix1
-
Term
Matrix
Term
ì
Matrix1
gibt eine Matrix zurück, die
Term
multipliziert mit der Einheitsmatrix
minus
Matrix1
ist.
Matrix1
muß eine
quadratische Matrix sein.
Matrix1
ì
Term
gibt eine Matrix zurück, die
Term
multipliziert mit der Einheitsmatrix
subtrahiert von
Matrix1
ist.
Matrix1
muß eine
quadratische Matrix sein.
Hinweis:
Verwenden Sie
..
(Skalar-Minus,
Punkt-Minus) zum Subtrahieren eines Terms
von jedem Element.
20ì [1,2;3,4]
¸
[
19 ë 2
ë 3 16
]
ù
(Multiplik.)
p
-Taste
Term1 ù Term2
Term
Gibt das Produkt von
Term1
und
Term2
zurück.
2
ù
3.45
¸
6.9
x
ù
y
ù
x
¸
x
2
ø y
L
iste1ù Liste2
Liste
Gibt eine Liste zurück, die die Produkte der
entsprechenden Elemente aus
Liste1
und
Liste2
enthält.
Die Listen müssen die gleiche Dimension
besitzen.
{1.0,2,3}ù{4,5,6}
¸
{4. 10 18}
{2àa,3à2}ù {añ,bà3}
¸
{2ø a
b
2
}
M
atrix1
ù Matrix2
Matrix
Gibt das Matrizenprodukt von
Matrix1
und
Matrix2
zurück.
Die Zeilenanzahl von
Matrix1
muß gleich der
Spaltenanzahl von
Matrix2
sein.
[1,2,3;4,5,6]ù [a,d;b,e;c,f]
¸
Term
ù Liste1
Liste
L
iste1
ù Term
Liste
Gibt eine Liste zurück, die die Produkte von
Term
und jedem Element der
Liste1
enthält.
pù {4,5,6}
¸
{4ø p 5ø p 6ø p}
Term
ù Matrix1
Matrix
M
atrix1
ù Term
Matrix
Gibt eine Matrix zurück, die die Produkte von
Term
und jedem Element der
Matrix1
enthält.
Hinweis:
Verwenden Sie
.
ù (Skalar-
Multiplikation, Punkt-Multiplikation) zum
Multiplizieren eines Terms mit jedem Element.
[1,2;3,4]ù.01
¸
[
.01 .02
.03 .04
]
l
ù
identity(3)
¸
l 0 0
0 l 0
0 0 l
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 529
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 529 of 134
à
(Division)
e
-Taste
Term1 à
Term2
Term
Gibt
Term1
dividiert durch
Term2
zurück.
2/3.45 ¸ .57971
x^3/x ¸ x
2
L
iste1 à
Liste2
Liste
Gibt eine Liste der Elemente von
Liste1
dividiert durch
Liste2
zurück
.
Die Listen müssen die gleiche Dimension
besitzen.
{1.0,2,3}/{4,5,6} ¸
{.25 2/5 1/2}
Term
à
Liste1
Liste
L
iste1 à
Term
Liste
Gibt eine Liste zurück, die
Term
dividiert
durch die Elemente von
Liste1
bzw.
Liste1
dividiert durch
Term
enthält
.
a/{3,a,
(a)} ¸
{}
a
3
1
a
{a,b,c}/(aù bù c) ¸
{
1
bø c
1
aø c
1
aø b
}
M
atrix1
à
Term
Matrix
Gibt eine Liste zurück, die die Quotienten
Matrix1
à
Term
enthält
.
Hinweis: Verwenden Sie .
/ (Skalar-Division,
Punkt-Division) zum Dividieren eines Terms
durch jedes Element.
[a,b,c]/(aù bù c) ¸
[
1
bø c
1
aø c
1
aø b
]
ë
(Negation)
·
-Taste
ë
Term1
Term
ë
Liste1
Liste
ë
Matrix1
Matrix
Gibt die Negation des Parameters zurück.
Bei einer Liste oder Matrix werden alle
Elemente negiert zurückgegeben.
Ist
Term1
eine binäre oder hexadezimale
Ganzzahl, ergibt die Negation das Zweier-
komplement.
ë 2.43 ¸ë2.43
ë {ë 1,0.4,1.2í 19} ¸
{1 ë.4 ë 1.2í 19}
ë aùëb ¸ aøb
Im Modus Bin base:
0b100101
4
dec ¸ 37
ë 0b100101 ¸
0b11111111111111111111111111011011
ans(1)
4
dec ¸ë37
Hinweis: Zur Eingabe von 4 drücken
Sie 2
.
%
(Percent)
CHAR/Punctuation-Menü
Term1
%
Term
L
iste1
%
Liste
M
atrix1
%
Matrix
Gibt
Parameter
100
zurück.
Bei einer Liste oder einer Matrix wird eine
Liste/Matrix zurückgegeben, in der jedes
Element durch 100 dividiert ist.
13% ¥¸ .13
{1, 10, 100}% ¥¸{.01 .1 1.
}
Wichtig:
Null, nicht Buchstabe O.
530 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 530 of 134
=
(gleich)
Á
-Taste
Term1
=
Term2
Boolescher Term
L
iste1
=
Liste2
Boolesche Liste
M
atrix1
=
Matrix2
Boolesche Matrix
Gibt wahr zurück, wenn
Term1
bei Auswertung
gleich
Term2
ist.
Gibt falsch zurück, wenn
Term1
bei Auswertung
ungleich
Term2
ist.
In allen anderen Fällen wird eine vereinfachte
Form der Gleichung zurückgegeben.
Bei Listen und Matrizen werden die Ergebnisse
des Vergleichs der einzelnen Elemente
zurückgegeben.
Beispielfunktion mit den mathematischen
Vergleichssymbolen =, ƒ, <, , > und
:g(x)
:Func
:If xë 5 Then
: Return 5
: ElseIf x>ë 5 and x<0 Then
: Return ë x
: ElseIf x0 and xƒ10 Then
: Return x
: ElseIf x=10 Then
: Return 3
:EndIf
:EndFunc
Graph g(x) ¸
¥
Á
-
Taste
Term1
/=
Term2
Boolescher Term
L
iste1
/=
Liste2
Boolesche Liste
M
atrix1
/=
Matrix2
Boolesche Matrix
Gibt “
true
” zurück, wenn
Term1
bei Auswertung
ungleich
Term2
ist.
Gibt “
false
” zurück, wenn
Term1
bei
Auswertung gleich
Term2
ist.
In allen anderen Fällen wird eine vereinfachte
Form der Gleichung zurückgegeben.
Bei Listen und Matrizen werden die Ergebnisse
des Vergleichs der einzelnen Elemente
zurückgegeben.
Siehe Beispiel bei "=" (gleich).
<
-Taste
Term1
<
Term2
Boolescher Term
L
iste1
<
Liste2
Boolesche Liste
M
atrix1
<
Matrix2
Boolesche Matrix
Gibt “
true
” zurück, wenn
Term1
bei Auswertung
kleiner als
Term2
ist.
Gibt “
false
” zurück, wenn
Term1
bei
Auswertung größer oder gleich
Term2
ist.
In allen anderen Fällen wird eine vereinfachte
Form der Gleichung zurückgegeben.
Bei Listen und Matrizen werden die Ergebnisse
des Vergleichs der einzelnen Elemente zurück-
gegeben.
Siehe Beispiel bei "=" (gleich).
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 531
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 531 of 134
¹µ
-Tasten
Term1
<=
Term2
Boolescher Term
L
iste1
<=
Liste2
Boolesche Liste
M
atrix1
<=
Matrix2
Boolesche Matrix
Gibt “
true
” zurück, wenn
Term1
bei
Auswertung kleiner oder gleich
Term2
ist.
Gibt “
false
” zurück, wenn
Term1
bei
Auswertung größer
Term2
ist.
In allen anderen Fällen wird eine vereinfachte
Form der Gleichung zurückgegeben.
Bei Listen und Matrizen werden die Ergebnisse
des Vergleichs der einzelnen Elemente zurück-
gegeben.
Siehe Beispiel bei "=" (gleich).
>
-Tasten
Term1
>
Term2
Boolescher Term
L
iste1
>
Liste2
Boolesche Liste
M
atrix1
>
Matrix2
Boolesche Matrix
Gibt “
true
” zurück, wenn
Term1
bei
Auswertung größer
Term2
ist.
Gibt “
false
” zurück, wenn
Term1
bei
Auswertung kleiner oder gleich
Term2
ist.
In allen anderen Fällen wird eine vereinfachte
Form der Gleichung zurückgegeben.
Bei Listen und Matrizen werden die Ergebnisse
des Vergleichs der einzelnen Elemente zurück-
gegeben.
Siehe Beispiel bei "=" (gleich).
¹¶
-Tasten
Term1
>=
Term2
Boolescher Term
L
iste1
>=
Liste2
Boolesche Liste
M
atrix1
>=
Matrix2
Boolesche Matrix
Gibt “
true
” zurück, wenn
Term1
bei
Auswertung größer oder gleich
Term2
ist.
Gibt “
false
” zurück, wenn
Term1
bei
Auswertung kleiner als
Term2
ist.
In allen anderen Fällen wird eine vereinfachte
Form der Gleichung zurückgegeben.
Bei Listen und Matrizen werden die Ergebnisse
des Vergleichs der einzelnen Elemente zurück-
gegeben.
Siehe Beispiel bei "=" (gleich).
.+
(Pkt.-Add.)
¶«
-Tasten
M
atrix1
.+
Matrix2
Matrix
Term
.+
Matrix1
Matrix
Matrix1
.+
Matrix2
gibt eine Matrix zurück,
die Summe jedes Elementpaars von
Matrix1
und
Matrix2
ist.
Term
.+
Matrix1
gibt eine Matrix zurück, die
die Summe von
Term
und jedem Element von
Matrix1
ist
.
[a,2;b,3].+[c,4;5,d] ¸
x.+[c,4;5,d]
¸
532 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 532 of 134
.
.
(Pkt.-Sub.)
¶|
-Tasten
M
atrix1
.
ì
Matrix2
Matrix
Term
.ì
Matrix1
Matrix
Matrix1
.ì
Matrix2
gibt eine Matrix zurück,
die die Differenz jedes Elementpaars von
Matrix1
und
Matrix2
ist.
Term
.ì
Matrix1
gibt eine Matrix zurück, die
die Differenz von
Term
und jedem Element
von
Matrix1
ist
.
[a,2;b,3].ì [c,4;d,5] ¸
x.ì [c,4;d,5]
¸
.
ù
(Pkt.-Mult.)
¶p
-Tasten
M
atrix1
.
ù
Matrix2
Matrix
Term
.
ù
Matrix1
Matrix
Matrix1
.
ù
Matrix2
gibt eine Matrix zurück,
die das Produkt jedes Elementpaars von
Matrix1
und
Matrix2
ist.
Term
.
ù
Matrix1
gibt eine Matrix zurück, die
das Produkt von
Term
und jedem Element
von
Matrix1
ist.
[a,2;b,3].ù [c,4;5,d] ¸
x.ù [a,b;c,d] ¸
.
/
(Pkt.-Div.)
¶e
-Tasten
M
atrix1
.
/ Matrix2
Matrix
Term
.
/
Matrix1
Matrix
Matrix1
.
/
Matrix2
gibt eine Matrix zurück, die
der Quotient jedes Elementpaars von
Matrix1
und
Matrix2
ist.
Term
.
/
Matrix1
gibt eine Matrix zurück, die
der Quotient von
Term
und jedem Element
von
Matrix1
ist
.
[a,2;b,3]./[c,4;5,d] ¸
x.
/
[c,4;5,d]
¸
.^
(Pkt.-Potenz)
¶Z
-Tasten
M
atrix1 .
^
Matrix2
Matrix
Term
.
^
Matrix1
Matrix
Matrix1
.^
Matrix2
gibt eine Matrix zurück, in
der jedes Element aus
Matrix2
Exponent des
entsprechenden Elements aus
Matrix1
ist.
Term
. ^
Matrix1
gibt eine Matrix zurück, in
der jedes Element aus
Matrix1
Exponent von
Term
ist.
[a,2;b,3].^[c,4;5,d] ¸
x.^[c,4;5,d]
¸
!
(Fakultät)
TI
-
89:
¥
e
Taste TI
-
92 Plus: 2
Taste W
Term1
!
Term
L
iste1
!
Liste
M
atrix1
!
Matrix
Gibt die Fakultät des Parameters zurück.
Bei Listen und Matrizen wird eine Liste/ Matrix
mit der Fakultät der einzelnen Elemente
zurückgegeben.
Der
TI-89
errechnet einen numerischen Wert
nur für nicht-negative ganzzahlige Werte.
5
!
¸ 120
{5,4,3}
!
¸ {120 24 6}
[1,2;3,4]
!
¸
[
1 2
6 24
]
&
(Verketten)
TI
-
89:
¥
p
Taste TI
-
92 Plus: 2
Taste
H
S
tring1
&
String2
String
Gibt eine Zeichenkette zurück, die durch
Anfügen von
String2
an
String1
gebildet wurde.
"Hello " & "Nick" ¸
"Hello Nick"
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 533
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 533 of 134
()
(Integral)
2<
-Taste
(
Term1
,
Var
[
,
unten
]
[,
oben
]
)
Term
(
Liste1
,
Var
[
,
order
]
)
Liste
(
Matrix1
,
Var
[
,
order
]
)
Matrix
Gibt das Integral von
Term1
bezüglich der
Variablen
Var
zwischen
unten
und
oben
zurück.
(x^2,x,a,b) ¸
b
3
-
aò
3
Gibt ein unbestimmtes Integral zurück, wenn
unten
und
oben
nicht angegeben werden. Eine
symbolische Integrationskonstante wie etwa
C
wird weggelassen.
Wenn nur
oben
weggelassen wird, wird
unten
jedoch als Integrationskonstante hinzugefügt.
(x^2,x) ¸
xò
3
(aù x^2,x,c) ¸
aø xò
3
+ c
Gleichwertig gültige unbestimmte Integrale
können durch eine numerische Konstante
voneinander abweichen. Eine solche Konstante
kann verborgen sein—insbesondere, wenn ein
unbestimmtes Integral logarithmische oder
inverse trigonometrische Funktionen enthält.
Außerdem werden manchmal stückweise
konstante Terme hinzugefügt, um einem
unbestimmten Integral über ein größeres
Intervall Gültigkeit zu verleihen als bei der
üblichen Formel.
(1/(2ì cos(x)),x)! tmp(x) ¸
ClrGraph:Graph tmp(x):Graph
1/(2ì cos(x)):Graph
(3)
(2tanê (
(3)(tan(x/2)))/3)
¸
Falls das unbestimmte Integral nicht
vollständig als endliche Kombination der
verfügbaren Funktionen und Operatoren
dargestellt werden kann, liefert
()
eine
Teillösung.
Sind sowohl
unten
als auch
oben
angegeben,
wird versucht, Unstetigkeiten oder unstetige
Ableitungen im Intervall
unten < Var < oben
zu
finden, um das Intervall an diesen Stellen
unterteilen zu können.
(bù e^(ë x^2)+a/(x^2+a^2),x)
¸
Ist der Modus
Exact/Approx
auf
AUTO
eingestellt,
wird eine numerische Integration
vorgenommen, wo dies möglich ist, wenn kein
unbestimmtes Integral oder kein Grenzwert
ermittelt werden kann.
Bei der Einstellung
APPROX
wird die
numerische Integration, wo möglich, zuerst
versucht. Unbestimmte Integrale werden nur
dann gesucht, wenn die numerische Integration
unzulässig ist oder fehlschlägt.
(e^(ë x^2),x,ë 1,1)¥¸ 1.493...
Sie können
()
verschachteln, um Mehrfach-
Integrale zu bearbeiten. Die Integrations-
grenzen können von außerhalb liegenden
Integrationsvariablen abhängen.
Hinweis: Siehe auch
nInt()
.
((ln(x+y),y,0,x),x,0,a) ¸
534 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 534 of 134
()
(Qdr.-wurzel)
2]
-Tasten
(
Term1
)
Term
(
Liste1
)
Liste
Gibt die Quadratwurzel des Parameters zurück.
Bei einer Liste wird die Quadratwurzel für
jedes Element von
Liste1
zurückgegeben
.
(4) ¸ 2
({9,a,4}) ¸ {3
a 2}
Π
()
(Produkt)
MATH/Calculus-Menü
Π
(
Term1
,
Var
,
unten
,
oben
)
Term
Wertet
Term1
für jeden Wert von
Var
zwischen
unten
und
oben
aus und gibt das Produkt der
Ergebnisse zurück.
Π
(1/n,n,1,5) ¸
1
120
Π
(k^2,k,1,n) ¸ (n
!
)
ñ
Π
({1/n,n,2},n,1,5) ¸
{
1
120
120 32
}
Π
(
Term1
,
Var
,
unten
,
unten
ì 1)
1
Π
(k,k,4,3) ¸ 1
Π
(
Term1
,
Var
,
unten
,
oben
)
1
/Π
(
Term1,
Var, oben
+1,
unten
ì 1)
wenn
oben
<
unten
ì 1
Π
(1/k,k,4,1) ¸ 6
Π
(1/k,k,4,1)
ù
Π
(1/k,k,2,4) ¸
1
/
4
G
()
(Summe)
MATH/Calculus Menü
G
(
Term1
,
Var
,
unten
,
oben
)
Term
Wertet
Term1
für jeden Wert von
Var
zwischen
unten
und
oben
aus und gibt die Summe der
Ergebnisse zurück.
G
(1/n,n,1,5) ¸
137
60
G
(k^2,k,1,n) ¸
nø (n + 1)ø (2ø n + 1)
6
G
(1/n^2,n,1,
ˆ
) ¸
p
ñ
6
G
(
Term1
,
Var
,
unten
,
unten
ì 1)
0
G
(k,k,4,3) ¸ 0
G
(
Term1
,
Var
,
unten
,
oben
)
ë
G
(
Term1,
Var, oben
+1,
unten
ì 1) wenn
oben
<
unten
ì 1
G
(k,k,4,1) ¸ ë 5
G
(k,k,4,1)+
G
(k,k,2,4) ¸ 4
^
(Potenz)
Z
-Taste
Term1
^
Term2
Term
L
iste1
^
Liste2
Liste
Gibt den ersten Parameter hoch dem zweiten
Parameter zurück.
Bei einer Liste wird jedes Element aus
Liste1
hoch dem entsprechenden Element aus
Liste2
zurückgegeben.
Im reellen Bereich benutzen Bruchpotenzen
mit gekürztem ungeradem Nenner den reellen
statt den Hauptzeig im komplexen Modus.
4^2 ¸ 16
{a,2,c}^{1,b,3} ¸ {a 2
b
cò }
Term
^
Liste1
Liste
Gibt
Term
hoch den Elementen von
Liste1
zurück.
p^{a,2,ë 3} ¸
{
p
a
pñ
1
pò
}
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 535
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 535 of 134
L
iste1 ^ Term
Liste
Gibt die Elemente von
Liste1
hoch
Term
zurück.
{1,2,3,4}^ë 2 ¸
{
1 1/4 1/9 1/16
}
Quadratische_Matrix1 ^ Ganze_Zahl
Matrix
Gibt
Quadratische_Matrix1
hoch
Ganze_Zahl
zurück.
Quadratische_Matrix1
muß eine quadratische
Matrix sein.
Ist
Ganze_Zahl
=
ë
1, wird die inverse Matrix
berechnet.
Ist
Ganze_Zahl
<
ë
1, wird die inverse Matrix
hoch der entsprechenden positiven Zahl
berechnet.
[1,2;3,4]^2 ¸
[1,2;3,4]^ë 1 ¸
[1,2;3,4]^ë 2 ¸
#
(Umleitung)
CATALOG
#
VarNameString
Greift auf die Variable namens
VarNameString
zu. So können Sie innerhalb eines Programms
Variablen unter Verwendung von Zeichenketten
(Strings) erzeugen oder ändern.
(Indirekte Adressierung)
Programmsegment:
©
:Request "Enter Your Name",str1
:NewFold
#
str1
©
©
:For i,1,5,1
: ClrGraph
: Graph iù x
: StoPic
#
("pic" & string(i))
:EndFor
©
ô
(rad)
MATH/Angle-Menü
Term1
ô
Term
L
iste1
ô
Liste
M
atrix1
ô
Matrix
Im Degree-Modus für Winkel wird
Term1
mit
180/
p
multipliziert. Im Radian-Modus wird
Term1
unverändert zurückgegeben.
Diese Funktion ermöglicht es Ihnen, im
Ordnungmodus Bogenmaßangaben zu
verwenden. (Im Winkelmodus Degree erwarten
die Funktionen
sin()
,
cos()
,
tan()
und die
Konvertierung Polar-nach-Kartesisch, dass der
Winkelparameter in Ordnung vorliegt.)
Tipp:
Verwenden Sie
ô
in einer Funktions- oder
Programmdefinition, wenn Sie bei Ausführung
der Funktion/des Programms das Bogenmaß
frei von der Winkelmoduseinstellung erzwingen
möchten.
Im Winkelmodus Ordnung oder Bogenmaß:
cos((p/4)ô ) ¸
2
2
cos({0ô,(p/12)ô,ë pô }) ¸
{
1
(
3
+1)ø
2
4
ë 1
}
536 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 536 of 134
¡
(Ordnung)
2“
-Taste
Term
¡
Wert
L
iste1
¡
Liste
M
atrix1
¡
Matrix
Im Radian-Modus für Winkel wird
Term
mit
p/180 multipliziert. Im Degree-Modus wird
Term
unverändert zurückgegeben.
Diese Funktion ermöglicht es Ihnen, im
Bogenmaßmodus Angaben in Ordnung
vorzunehmen. (Im Winkelmodus Radian
erwarten die Funktionen
sin()
,
cos()
,
tan()
und
die Konvertierung Polar-nach-Kartesisch, dass
der Winkelparameter im Bogenmaß vorliegt.)
Im Radian-Modus:
cos(45
¡
) ¸
2
2
cos({0,
p
/4,90
¡
,30.12
¡
}) ¥¸
{1 .707... 0 .864...}
(Winkel)
2’
-Tasten
[
radius,q
_
winkel
]
Vektor
(Eingabe polar)
[
radius,q
_
winkel,Z_koordinate
]
Vektor
(Eingabe cylindrical)
[
radius,q
_
winkel,
f
_winkel
]
Vektor
(Eingabe spherical)
Gibt Koordinaten als Vektor zurück, wobei
die aktuelle Einstellung für
Vector Format
gilt:
kartesische, zylindrische oder Kugel-
koordinaten.
[5,
60
¡
,
45
¡
] ¸
Im Radian-Modus mit Vektorformat
eingestellt auf:
(
Absolutwert
Winkel
)
komplexer_Wert
(Eingabe
polar)
Dient zur Eingabe eines komplexen Werts in
polarer (rq) Form. Der
Winkel
wird gemäß
der aktuellen Winkelmodus-Einstellung
interpretiert.
Im Winkelmodus Radian und im Komplex-
Formatmodus “Rectangular”:
5+3iì (10
p
/4) ¸
5ì 5ø
2+(3ì 5ø 2)øi
¥¸ ë2.071…ì 4.071…øi
¡
, ', "
2“
-Taste (
¡
)
,
-Taste (')
,
-Taste (")
dd
¡
mm
'
ss.ss
"
Term
dd
Eine positive oder negative Zahl
mm
Eine nicht-negative Zahl
ss.ss
Eine nicht-negative Zahl
Gibt zurück:
dd
+(
mm
/60)+(
ss.ss
/3600).
Mit einer solchen Eingabe auf der Basis 60
können Sie:
Einen Winkel unabhängig vom aktuellen
Winkelmodus in
Ordnung/Minuten/Sekunden eingeben.
Uhrzeitangaben in Stunden/Minuten/
Sekunden vornehmen.
Im Degree-Modus für Winkel:
25°13'17.5" ¸ 25.221...
25°30' ¸ 51/2
kartesisch
zylindrisch
Kugel
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 537
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 537 of 134
'
(Strich) -Taste
Variable
'
Variable
''
Dient zur Eingabe eines Strichs bei einer
Differentialgleichung. Ein einfacher Strich
kennzeichnet eine Differentialgleichung
erster Ordnung, zwei Striche stehen für
zweite Ordnung usw.
deSolve(y''=y^(ë 1/2) and
y(0)=0 and y'(0)=0,t,y)
¸
2øy
3/4
3
=t
_
(Unterstr.)
TI-89: ¥ Taste TI-92 Plus: 2
Taste
Term
_
Einheit
Kennzeichnet die Einheiten für einen
Term
.
Alle Einheitennamen müssen mit einem
Unterstrich beginnen.
Sie können entweder vordefinierte Einheiten
verwenden oder Ihre eigenen erstellen. Eine
Liste vordefinierter Einheiten finden Sie in
diesem Handbuch im Kapitel über Konstanten
und Maßeinheiten. Sie können entweder:
TI-89:
2
9
TI-92 Plus:
¥À
drücken und Maßeinheiten aus einem Menü
wählen, oder Sie können die
Maßeinheitsbezeichnungen direkt eingeben.
3_m
4
_ft ¸ 9.842…ø_ft
Hinweis: Zur Eingabe von 4 drücken Sie
2
.
Variable
_
Besitzt
Variable
keinen Wert, so wird sie
behandelt, als würde sie eine komplexe Zahl
darstellen. Die Variable wird ohne das
Zeichen _
standardmäßig als reell behandelt.
Besitzt
Variable
einen Wert, so wird das
Zeichen _ ignoriert, und
Variable
behält ihren
ursprünglichen Datentyp bei.
Hinweis: Eine komplexe Zahl kann ohne
Unterstrich _
in Variablen einer gespeichert
werden. Bei Berechnungen wie
cSolve()
und
cZeros()
empfiehlt sich allerdings die
Verwendung von _ , um beste Ergebnisse zu
erzielen.
z sei undefiniert:
real(z) ¸ z
real(z_) ¸ real(z_)
imag(z) ¸ 0
imag(z_) ¸ imag(z_)
538 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 538 of 134
4(konvertieren)
2-Taste
Term_Einheit1
4
_
Einheit2
Term_Einheit2
Konvertiert einen Term von einer Einheit in
eine andere. Diese Einheiten müssen sich in
derselben Kategorie befinden.
Der Unterstrich _ kennzeichnet die
Einheiten. Eine Liste vordefinierter Einheiten
finden Sie in diesem Handbuch im Kapitel
über Konstanten und Maßeinheiten. Sie
können entweder:
TI-89:
2
9
TI-92 Plus:
¥À
Drücken und Maßeinheiten aus einem Menü
wählen, oder Sie können die
Maßeinheitsbezeichnungen direkt eingeben.
Der Unterstrich (_) bei direkter Eingabe der
Maßeinheiten wird wie folgt erzeugt:
TI-89:
¥
TI-92 Plus:
2
Hinweis: Der Konvertierungsoperator 4 ist
nicht für Temperatureinheiten anwendbar.
Verwenden Sie statt dessen
tmpCnv()
und
@
tmpCnv()
.
3_m
4
_ft ¸ 9.842…ø_ft
10^()
CATALOG
10^ (
Term1
)
Term
10^ (
Liste1
)
Liste
Gibt 10 hoch Parameter zurück.
Bei einer Liste wird 10 hoch jedem Element
von
Liste1
zurückgegeben.
10^1.5 ¸ 31.622...
10^{0,ë 2,2,a} ¸
{1
1
100
100 10
a
}
10^(
quadrat_Matrix1
)
quadrat_Matrix
Ergibt 10 hoch
quadrat_Matrix1
. Dies ist nicht
gleichbedeutend mit der Berechnung von 10
hoch jedem Element. Näheres zum
Berechnungsverfahren finden Sie im Abschnitt
cos
.
Quadrat_Matrix1
muß diagonalisierbar sein.
Das Ergebnis enthält stets Fließpunktzahlen.
10^([1,5,3;4,2,1;6,L2,1]) ¸
1.143…E7 8.171…E6 6.675…E6
9.956…E6 7.115…E6 5.813…E6
7.652…E6 5.469…E6 4.468…E6
Anhang A: Funktionen und Anweisungen 539
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 539 of 134
x
ê
CATALOG
(^
-1
)
Term1
xê
Term
L
iste1
xê
Liste
Gibt den Kehrwert des Parameters zurück.
Bei einer Liste wird für jedes Element von
Liste1
der Kehrwert zurückgegeben.
3.1^
ë
1 ¸ .322581
{a,4,
ë
.1,x
ì
2}^
ë
1 ¸
{
1
a
1
4
ë
10
1
x
ì
2
}
Quadr_Matrix1
xê
Quadr_Matrix
Gibt die Inverse von
Quadr_Matrix1
zurück.
Quadr_Matrix1
muß eine nicht-singuläre
quadratische Matrix sein.
[1,2;3,4]^
ë
1 ¸
[1,2;a,4]^
ë
1¸
|
(“with”)
TI-89:
Í
Taste TI-92 Plus: 2
Í
Taste
Term
|
Boolescher Term1
[
and Boolescher
Term2
]
...
[
and Boolescher TermN
]
Das Symbol “with” (|) dient als binärer
Operator. Der Operand links des | ist ein
Term. Der Operand rechts des | gibt eine oder
mehrere Relationen an, die auf die
Vereinfachung des Terms einwirken sollen. Bei
Angabe mehrerer Relationen nach dem | sind
diese jeweils mit einem logischen “and
miteinander zu verketten.
Der Operator “with” erfüllt drei Grundauf-
gaben: Ersetzung (Substitution), Intervall-
beschränkung sowie Ausschließung.
x+1| x=3 ¸ 4
x+y| x=sin(y) ¸ sin(y) + y
x+y| sin(y)=x ¸ x + y
Ersetzungen werden in Form einer Gleichung
angegeben, etwa
x=3
oder
y=sin(x)
. Am
wirksamsten ist eine Ersetzung, wenn die
linke Seite eine einfache Variable ist.
Term
|
Variable
=
Wert
bewirkt, daß jedesmal,
wenn
Variable
in
Term
vorkommt,
Variable
durch Wert ersetzt wird.
x^3
ì
2x+7
!
f(x) ¸ Done
f(x)| x=(3) ¸ 3 + 7
(sin(x))^2+2sin(x)
ì
6
|
sin(x)=d
¸
d
ñ
+2d
ì
6
Intervallbeschränkungen werden in Form einer
oder mehrerer mit logischem “and” verknüpfter
Ungleichungen angegeben. Intervall-
beschränkungen ermöglichen auch
Vereinfachungen, die andernfalls ungültig
oder nicht berechenbar wären.
solve(x^2
ì
1=0,x)
|
x>0 and x<2
¸
x = 1
(x)ù (1/x)|x>0 ¸ 1
(x)ù (1/x) ¸
1
x
ø
x
Ausschließungen verwenden den relationalen
Operator “ungleich” (/= oder ƒ), um einen
bestimmten Wert bei der Operation
auszuschließen. Sie dienen hauptsächlich
zum Ausschließen einer exakten Lösung bei
Verwendung von
cSolve()
,
cZeros()
,
fMax()
,
fMin()
,
solve()
,
zeros()
usw.
solve(x^2
ì
1=0,x)| xƒ1 ¸ x =
ë
1
540 Anhang A: Funktionen und Anweisungen
8992APPA.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Appendix A (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:14 PM Printed: 04/19/00 2:31 PM Page 540 of 134
!
(Speichern)
§
-Taste
Term
!
Var
L
iste
!
Var
M
atrix
!
Var
Term
!
Funktionsname(Parameter1,...)
L
iste
!
Funktionsname(Parameter1,...)
M
atrix
!
Funktionsname(Parameter1,...)
Wenn
Var
noch nicht existiert, wird
Var
erzeugt und auf
Term
,
Liste
oder
Matrix
initialisiert.
Wenn
Var
existiert und nicht gesperrt oder
geschützt ist, wird der Variableninhalt durch
Term
,
Liste
bzw.
Matrix
ersetzt.
Tipp: Wenn Sie symbolische Rechnungen mit
undefinierten Variablen vornehmen möchten,
sollten Sie vermeiden, Werte in Variablen mit
häufig benutzten Einzeichennamen abzuspei-
chern (etwa den Variablen a, b, c, x, y, z usw.).
p/4
!
myvar ¸
p
4
2cos(x)
!
Y1(x) ¸ Done
{1,2,3,4}
!
Lst5 ¸ {1 2 3 4}
[1,2,3;4,5,6]
!
MatG ¸
[
1 2 3
4 5 6
]
"Hello"
!
str1 ¸ "Hello"
¦
(Kommentar)
Menü Program Editor/Control
oder
TI-89:
¥
d
Taste
TI-92 Plus: 2
Taste
X
¦ [
Text
]
¦
bewirkt, daß
Text
als Kommentar behandelt
wird. Kommentare können zur Erläuterung
von Programmanweisungen benutzt werden.
¦
kann an den Zeilenanfang oder an eine
beliebige Stelle der Zeile gesetzt werden.
Alles, was rechts vom
¦
bis zum Zeilenende
steht, gilt als Kommentar.
Programmsegment:
©
:¦ Get 10 points from the Graph
screen
:For i,1,10 ¦ This loops 10
times
©
0b, 0h
TI-89:
µ
j
[B]
Tasten TI-92 Plus: µ
B
Tasten
TI-89:
µ
j
[H]
Tasten TI-92 Plus: µ
H
Tasten
0b
binäre_Zahl
0h
hexadezimale_Zahl
Kennzeichnet eine Dual- bzw. Hexadezimalzahl.
Zur Eingabe einer Dual- oder Hexadezimalzahl
muß unabhängig vom jeweiligen
Base
-Modus
das Präfix 0b bzw. 0h verwendet werden. Eine
Zahl ohne Präfix wird als dezimal behandelt
(Grundzahl 10).
Die Ergebnisse werden im jeweiligen
Base
-
Modus angezeigt.
Im Modus Dec base:
0b10+0hF+10
¸
27
Im Modus Bin base:
0b10+0hF+10
¸
0b11011
Im Modus Hex base:
0b10+0hF+10
¸
0h1B
Anhang B: Referenz 541
8992APPB DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus:8992a
pp
b doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 541 of 34
Anhang B:
Referenz
TI-89 / TI-92 Plus Fehlermeldungen.................................................... 542
Modi......................................................................................................... 550
Zeichen-Codes auf TI-89 / TI-92 Plus .................................................. 555
Tasten-Codes auf TI.89 ......................................................................... 556
Tasten-Codes auf TI.92 Plus................................................................. 559
Komplexe Zahlen eingeben................................................................... 563
Hinweise zur Verarbeitungs- und Darstellungsgenauigkeit.............. 566
Systemvariablen und reservierte Namen............................................ 567
Die Auswertungrangfolge des EOSé (Equation Operating
System) .........................................................................................................568
Regressionsformeln............................................................................... 570
Die Algorithmen “Contour Levels” und “Implicit Plot”..................... 572
Die Runge-Kutta-Methode..................................................................... 573
Dieser Anhang enthält eine umfassende Zusammenstellung der
Fehlermeldungen und Zeichencodes des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
. Er liefert
außerdem Informationen zur Berechnungsweise bestimmter
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
-Operationen.
Weitere Angaben finden Sie im Anhäng C. Haben Sie zum Beispiel
Probleme mit der Bedienung des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
, finden Sie in
Appendix C das Kapitel “Bei Betriebsproblemen”, welches
Anregungen zur Behebung etwaiger Schwierigkeiten enthält.
B
542 Anhang B: Referenz
8992APPB DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus:8992a
pp
b doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 542 of 34
Fehler-
nummer Beschreibung
10 A function did not return a value -
(Ein Funktionswert ließ sich nicht berechnen)
20 A test did not resolve to TRUE or FALSE -
(Test ergab weder TRUE noch FALSE)
Undefinierte Variablen können beim Vergleich nicht ausgewertet werden.
So ergibt beispielsweise die Prüfung von
If a<b
einen Fehler, wenn
a
oder
b
bei Ausführung der Anweisung
If
undefiniert ist.
30 Argument cannot be a folder name -
(Ein Verzeichnisname kann nicht als Argument
verwendet werden)
40 Argument error -
(Fehler im Argument)
50 Argument mismatch -
(Argumente passen nicht zusammen)
Angezeigt, wenn zwei oder mehr Parameter den gleichen Typ besitzen
müssen. So sind z. B. sowohl
PtOn Term1,Term2
als auch
PtOn Liste1,Liste2
gültig, aber
PtOn Term,Liste
ist ein Fehler.
60 Argument must be a Boolean expression or integer -
(Argument muß ein Boolescher
Ausdruck sein)
70 Argument must be a decimal number -
(Dezimalzahl erforderlich)
80 Argument must be a label name -
(Argument muß eine Marke sein)
90 Argument must be a list-
(Argument muß eine Liste sein)
100 Argument must be a matrix -
(Argument muß eine Matrix sein)
110 Argument must be a Pic -
(Argument muß eine Graphik sein)
120 Argument must be a Pic or string -
(Argument muß eine Graphik oder ein String sein)
130 Argument must be a string -
(Argument muß ein String sein)
140 Argument must be a variable name -
(Argument muß eine Variable sein)
Beispiel:
DelVar 12
ist unzulässig, da eine Zahl kein Variablenname sein kann.
150 Argument must be an empty folder name -
(Argument muß der Name eines leeren
Verzeichnisses sein)
TI
-
8
9 / TI
-
92 Plus Fehlermeldungen
In der nachfolgenden Tabelle sind die Fehlermeldungen zusammengestellt, welchen Sie
bei Eingabefehlern oder internen Fehlern begegnen. Die in der linken Spalte aufgeführten
Fehlernummern werden nicht auf dem Bildschirm angezeigt. Wenn ein Fehler innerhalb
eines Blocks Try...EndTry auftritt, wird die Fehlernummer in die Systemvariable
errornum
abgelegt. Viele der Fehlermeldungen sind so eindeutig, daß keine zusätzliche Erläuterung
nötig ist. Für manche Meldungen sind jedoch nähere Erläuterungen angeführt. Die Liste
enthält neben der angezeigten englischen Meldung die deutsche Übersetzung.
Anhang B: Referenz 543
8992APPB DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus:8992a
pp
b doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 543 of 34
Fehler-
nummer Beschreibung
160 Argument must be an expression -
(Argument muß ein Term sein)
Beispiel:
zeros(2x+3=0,x)
ist unzulässig, da der erste Parameter eine
Gleichung ist.
161 ASAP or Exec string too long -
(Strings ASAP oder Exec zu lang)
163 Attribute (8-digit number) of object (8-digit number) not found -
(Attribut (8-stellige
Zahl) des Objekts (Zahl) nicht zu finden)
165 Batteries too low for sending/receiving product code -
(Tauschen Sie vor
Versand/Empfang der Produkt-Software (Basis-Code) die Batterien aus)
170 Bound -
(Grenze)
Bei interaktiven Graphfunktionen wie
2:Zero
muß der untere Rand kleiner
sein als der obere, damit ein gültiges Suchintervall definiert ist.
180 Break -
(Abbruch)
Während einer Berechnung oder der Ausführung eines Programms wurde
die Taste ´ gedrückt.
185 Checksum error -
(Prüfsummenfehler)
190 Circular definition -
(Zirkuläre Definition)
Diese Meldung weist Sie darauf hin, daß bei einer Vereinfachung eine
Endlosersetzung von Variablenwerten auftreten würde, wodurch der
Speicherplatz erschöpft würde. Beispiel:
a+1
!
a
, wobei
a
eine undefinierte
Variable ist, führt zu diesem Fehler.
200 Constraint expression invalid -
(Zusammengesetzter Ausdruck ungültig)
Beispiel:
solve(3x^2
ì
4=0, x) | x<0 or x>5
würde diese Fehlermeldung
hervorrufen, da die Beschränkung fälschlicherweise “or” statt “and” enthält.
210 Data type -
(Datentyp)
Ein Parameter besitzt einen falschen Datentyp.
220 Dependent Limit -
(Abhängiger Grenzwert)
Die Grenze eines Integrals ist von der Integrationsvariablen abhängig.
Beispiel:
(x^2,x,1,x)
ist nicht gestattet.
225 Diff Eq setup -
(Einstellung der Diff Glch.)
230 Dimension -
(Dimension)
Ungültige Liste oder Matrix. Beispiel: Ist die Liste
{1,2,3,4}
in
L1
gespeichert,
stellt
L1[5]
einen Dimensionsfehler dar, da
L1
nur vier Elemente enthält.
240 Dimension mismatch -
(Dimensionsfehler)
Angezeigt, wenn zwei oder mehr Parameter die gleiche Dimension besitzen
müssen. Beispiel:
[1,2]+[1,2,3]
verursacht diesen Fehler, da die Matrizen eine
unterschiedlich große Anzahl Elemente enthalten.
250 Divide by zero -
(Division durch Null)
544 Anhang B: Referenz
8992APPB DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus:8992a
pp
b doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 544 of 34
Fehler-
nummer Beschreibung
260 Domain error -
(Bereichsfehler)
Ein Parameter muß innerhalb eines bestimmten Bereichs lie
g
en, tut es jedoch
hier nicht. Beispiel:
ans(100)
ist un
g
ülti
g
, da der Parameterwert für
ans()
zwischen 1 und 99 lie
g
en muß.
270 Duplicate variable name -
(Variablenname doppelt vergeben)
280 Else and ElseIf invalid outside of If..EndIf block -
(Else und ElseIf können nur innerhalb
eines If ... EndIf Blocks verwendet werden)
290 EndTry is missing the matching Else statement -
(EndTry benötigt die Else-Anweisung)
295 Excessive iteration -
(Zu viele Iterationen)
300 Expected 2 or 3-element list or matrix -
(2 oder 3-elementige Liste oder Matrix erwartet)
307 Flash application extension (function or program) not found -
(Erweiterung der Flash-
Anwendung (Funktion bzw. Programm) nicht zu finden)
308 Flash application not found -
(Flash-Anwendung nicht zu finden)
310
First argument of nSolve must be a univariate equation -
(Erstes Argument von nSolve
muß eine Gleichung mit einer Unbekannten sein)
Der erste Parameter muß eine Gleichun
g
sein, und die Gleichun
g
darf als
einzi
g
e Variable ohne Wert die
g
esuchte Variable enthalten. Beispiel:
nSolve(3x^2
ì
4=0, x)
ist eine
g
ülti
g
e Gleichun
g
; da
g
e
g
en ist
nSolve(3x^2
ì
4, x)
unzulässi
g
, weil keine Gleichun
g
vorlie
g
t, und
nSolve(3x^2
ì
y
=0,x)
enthält
keine Ein-Variablen-Gleichun
g
, da
y
in diesem Beispiel keinen Wert besitzt.
320
First argument of solve or cSolve must be an equation or inequality -
(Erstes Argument
von solve oder cSolve muß eine Gleichung oder Ungleichung sein)
Beispiel:
solve(3x^2
ì
4, x)
ist un
g
ülti
g
, weil der erste Parameter keine
Gleichun
g
ist.
330
Folder -
(Verzeichnis)
Im Menü VAR-LINK wurde versucht, eine Variable in ein nicht existierendes
Verzeichnis zu speichern.
335
Graph functions y1(x)...y99(x) not available in Diff Equations mode -
(Die Graphikfunktionen y1(x)...y99(x) sind im Modus Diff Equations nicht verfügbar)
345 Inconsistent units -
(Widersprüchliche Einheiten)
350 Index out of range -
(Index außerhalb der Bereichsgrenzen)
360 Indirection string is not a valid variable name -
(Umleitungs-String ist kein gültiger
Variablenname)
380 Invalid ans() -
(ans() Ungültig)
390 Invalid assignment -
(UngültigeZuweisung)
400 Invalid assignment value -
(Ungültiger Zuweisungswert)
Anhang B: Referenz 545
8992APPB DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus:8992a
pp
b doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 545 of 34
Fehler-
nummer Beschreibung
405 Invalid axes -
(Ungültige Achsen)
410 Invalid command-
(Ungültiger Befehl)
420 Invalid folder name -
(Ungültiger Verzeichnisname)
430 Invalid for the current mode settings -
(Ungültigt im aktuellen Arbeits-Mode)
440 Invalid implied multiply -
(Ungültige implizite Multiplikation)
Beispiel:
x(x+1)
ist un
g
ülti
g
; da
g
e
g
en ist
x
ù
(x+1)
die korrekte Syntax. Damit
werden Verwechselun
g
en zwischen impliziter Multiplikation und Funktions-
aufrufen verhindert.
450 Invalid in a function or current expression -
(In einer Funktion oder dem aktuellen
Ausdruck)
Nur bestimmte Befehle sind in einer benutzerdefinierten Funktion zulässi
g
.
Ein
g
aben, die im Window-Editor, Tabellen-Editor, Daten/Matrix Editor,
Solver und der Geometry-Anwendun
g
vor
g
enommen werden, sowie
Systemein
g
abeaufforderun
g
en wie
Lower Bound
dürfen keine Funktionen
oder Doppelpunkte
(
:
)
enthalten. Siehe auch “Benutzerdefinierte
Funktionen erstellen und auflösen” in Kapitel 5.
460 Invalid in Custom..EndCustm block -
(Ungültig in einem Custom ... EndCustm Block)
470 Invalid in Dialog..EndDlog block -
(Ungültig in einem Dialog ... EndDlog Block)
480 Invalid in Toolbar..EndTBar block -
(Ungültig in einem ToolBar ... EndTBar Block)
490 Invalid in Try..EndTry block -
(Ungültig zwischen Try ... EndTry)
500 Invalid label -
(Ungültige Marke)
Sie müssen die gleichen Benennungsregeln wie für Variablen einhalten.
510 Invalid list or matrix -
(Ungültige Liste oder Matrix)
Beispiel: Eine Liste innerhalb einer Liste
{2,{3,4}}
ist ungültig.
520 Invalid outside Custom..EndCustm or ToolBar..EndTbar blocks -
(Ungültig außerhalb
eines Custom..EndCustm oder ToolBar..EndTBar Blocks)
Beispiel: Ein Befehl
Item
, der außerhalb einer Struktur
Custom
oder
ToolBar
ein
g
e
g
eben wird.
530 Invalid outside Dialog..EndDlog, Custom..EndCustm, or ToolBar..EndTBar blocks -
(Ungültig außerhalb Dialog..EndDlog, Custom..EndCustm oder ToolBar..EndTBar Blocks)
Beispiel: Ein Befehl
Title
, der außerhalb einer Struktur
Dialo
g
,
Custom
oder
ToolBar
ein
g
e
g
eben wird.
540 Invalid outside Dialog..EndDlog block -
(Ungültig außerhalb eines Dialog..EndDlog Blocks)
Beispiel: Ein Befehl
DropDown
, der außerhalb einer Struktur
Dialo
g
ein
g
e
g
eben wird.
550 Invalid outside function or program -
(Ungültig außerhalb function oder program)
Manche Befehle sind außerhalb eines Pro
g
ramms oder einer Funktion nicht
zulässi
g
. Beispiel:
Local
darf nur in einem Pro
g
ramm/einer Funktion benutzt
werden.
546 Anhang B: Referenz
8992APPB DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus:8992a
pp
b doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 546 of 34
Fehler-
nummer Beschreibung
560
Invalid outside Loop..EndLoop, For..EndFor, or While..EndWhile blocks -
(Ungültig
außerhalb Loop..EndLoop, For..EndFor, While..EndWhile Blocks)
Beispiel: Der Befehl
Exit
darf nur innerhalb dieser Schleifen benutzt werden.
570
Invalid pathname -
(Ungültiger Pfadname)
Beispiel:
\\var
ist ungültig.
575 Invalid polar complex -
(Ungültige komplexe Zahl in Polarform)
580
Invalid program reference -
(Ungültiger Programmaufruf)
Programme können nicht in Funktionen oder Termen wie
1+p(x)
, wobei
p
ein
Programm ist, aufgerufen werden.
590 Invalid syntax block -
(Ungültige Syntax)
Ein Block
Dialog..EndDlog
ist leer oder enthält mehr als einen Titel. Ein
Block
Custom..EndCustm
darf keine Variablen des Typs PIC enthalten, und
die “Item”-Angaben können nur nach einem “Title” stehen. Ein Block
Toolbar..EndTBar
muß einen zweiten Parameter besitzen, wenn keine
“Item”-Angaben folgen; oder “Item”-Angaben müssen einen zweiten Parameter
besitzen und auf einen “Title” folgen.
600 Invalid table -
(Ungültige Tabelle)
605 Invalid use of units -
(Ungültige Verwendung von Einheiten)
610 Invalid variable name in a Local statement -
(Ungültige Variable in einem “local statement”)
620 Invalid variable or function name -
(Ungültiger Variablen- oder Funktionsname)
630 Invalid variable reference -
(Ungültiger Zugriff auf eine Variable)
640 Invalid vector syntax -
(Ungültige Vektor-Schreibweise)
650 Link transmission -
(Übertragung von Daten)
Eine Übertragung zwischen zwei Geräten ist fehlgeschlagen. Überprüfen Sie,
ob das Verbindungskabel korrekt sitzt.
665 Matrix not diagonalizable -
(Matrix nicht diagonalisierbar)
670
673
Memory -
(Speicher)
Für eine Berechnung stand nicht genügend Speicherplatz zur Verfügung.
Erhalten Sie bei der Aushrung eines gren Programms diese Fehler-
meldung, sollten Sie das Programm möglicherweise in kleinere Programme
oder Funktionen aufspalten (wobei ein Programm - bzw. eine Funktion - ein
anderes aufruft).
680 Missing (-
(( fehlt)
690 Missing ) -
() fehlt)
700 Missing " -
(“ fehlt)
Anhang B: Referenz 547
8992APPB DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus:8992a
pp
b doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 547 of 34
Fehler-
nummer Beschreibung
710 Missing ] -
(] fehlt)
720 Missing } -
(} fehlt)
730 Missing start or end of block syntax -
(Anfangs- oder Endbefehl eines Blocks fehlt)
740 Missing Then in the If..EndIf block -
(Fehlendes Then in einem If ... EndIf Block)
750 Name is not a function or program -
(Name bezeichnet weder eine Funktion noch ein
Programm)
765 No functions selected -
(Es wurden keine Funktionen gewählt)
780 No solution found -
(Keine Lösung gefunden)
Dieser Fehler kann bei Benutzun
g
der interaktiven Funktionen des Menüs
F5:Math
in der Anwendun
g
Graph
auftreten. Beispiel: Sie versuchen einen
Wendepunkt der Parabel
y
1(x)=x
ñ
(
nicht vorhanden
)
zu ermitteln.
790 Non-algebraic variable in expression -
(Nichtalgebraische Variable im Ausdruck)
Ist
a
der Name einer Variablen des Typs PIC, GDB, MAC, FIG etc., dann ist
a+1
un
g
ülti
g
. Verwenden Sie einen anderen Variablennamen, oder löschen
Sie die Variable.
800 Non-real result -
(Nichtreelles Ergebnis)
Beispiel: Ist der Modus
Complex Format
auf
REAL
ein
g
estellt, dann ist
ln(
ë
2
)
un
g
ülti
g
.
810
Not enou
g
h memory to save current variable. Please delete unneeded variables on the
Var-Link screen and re-open editor as current OR re-open editor and use F1 8 to clear
editor. -
(Nicht
g
enü
g
end Speicher, um die aktuelle Variable zu speichern. Bitte löschen Sie
überflüssi
g
e Variable im Var-link Bildschirm, und öffnen Sie den Editor erneut als aktuellen
Editor oder als neuen Editor, und benutzen Sie F1 8, um den Editor zu löschen)
Diese Fehlermeldun
g
erhalten Sie bei akutem Speicherplatzman
g
el im
Daten/Matrix-Editor.
830 Overflow -
(Überlauf)
840 Plot setup -
(Graphik -Setup)
850 Program not found -
(Programm nicht gefunden)
Ein Pro
g
ramm, das innerhalb eines anderen auf
g
erufen wird, konnte bei
Ausführun
g
nicht in dem an
g
e
g
ebenen Pfad
g
efunden werden.
860 Recursion is limited to 255 calls deep -
(Rekursionstiefe ist auf 255 begrenzt)
870 Reserved name or system variable -
(Reservierter Name oder Systemvariable)
875 Reserved name or system variable -
(ROM-residente Routine nicht verfügbar)
548 Anhang B: Referenz
8992APPB DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus:8992a
pp
b doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 548 of 34
Fehler-
nummer Beschreibung
880 Sequence setup -
(Folge-Setup)
885 Signature error -
(Signaturfehler)
890 Singular matrix -
(Singuläre Matrix)
895 Slope fields need one selected function and are used for 1st-order equations only -
(Für Steigungsfelder ist eine Funktion zu wählen. Sie dürfen nur für Gleichungen erster
Ordnung verwendet werden)
900 Stat -
(Statistik)
910 Syntax -
(Syntax)
Die Struktur der Eingabe ist falsch. Beispiel:
x+
ì
y
(
x
plus minus
y
) ist
ungültig;
x+
ì
y
(
x
plus negatives
y
) dagegen korrekt.
930
Too few ar
g
uments -
(
Zu weni
g
e Ar
g
umente
)
In einem Term oder einer Gleichung fehlt mindestens ein Parameter. Beispiel:
d
(f(x))
ist ungültig; korrekt ist d(
f(x),x)
.
940
Too man
y
ar
g
uments -
(
Zu viele Ar
g
umente
)
Ein Term oder eine Gleichung enthält zu viele Parameter und kann deshalb
nicht ausgewertet werden.
950 Too many subscripts -
(Zu viele Indizes)
955 Too many undefined variables -
(Zu viele undefinierte Variablen)
960 Undefined variable -
(Undefinierte Variable)
965 Unlicensed product software or Flash application -
(Produkt-Software bzw. Flash-
Anwendung ohne Lizenz)
970 Variable in use so references or changes are not allowed -
(Variable wird derzeit
verwendet, deshalb kann sie weder an anderer Stelle aufgerufen noch geändert werden)
980 Variable is locked, protected, or archived -
(Variable ist gesperrt, geschützt oder archiviert)
990 Variable name is limited to 8 characters -
(Variablennamen sind auf 8 Zeichen beschränkt)
1000 Window variables domain -
(Fenstervariablen-Bereich)
1010 Zoom -
(Zoom)
Anhang B: Referenz 549
8992APPB DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus:8992a
pp
b doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 549 of 34
Fehler-
nummer Beschreibung
Warning:
ˆ
^0 or undef^0 replaced by 1 -
(Warnung:
ˆ
^0 oder undef^0 wird durch 1 ersetzt)
Warning: 0^0 replaced by 1 -
(Warnung: 0^0 wird durch 1 ersetzt)
Warning: 1^
ˆ
or 1^undef replaced by 1 -
(Warnung: 1^
ˆ
oder 1^ undef wird durch 1 ersetzt)
Warning: cSolve may specify more zeros -
(Warnung: cSolve könnte weitere Nullstellen
berechnen)
Warning: May produce false equation -
(Warnung: Kann zu falscher Gleichung führen)
Warning: Expected finite real integrand -
(Warnung: Endlicher, reeller Integrand erwartet)
Warning: More solutions may exist -
(Warnung: Es können weitere Lösungen vorhanden sein)
Warning: May introduce false solutions -
(Warnung: Kann zu falschen Lösungen führen
Warning: Operation may lose solutions -
(Warnung: Operation könnte Lösungen verlieren)
Warning: Requires and returns 32 bit value -
(Warnung: Operation benötigt und liefert 32-
Bit-Wert)
Warning: Overflow replaced by
ˆ
or ë
ˆ
-
(Warnung: Bereichsüberschreitung wird
durch
ˆ
oder
ë
ˆ
ersetzt)
Warning: Questionable accuracy -
(Warnung: Fragliche Genauigkeit)
Warning: Questionable solution -
(Warnung: Unsichere Lösung)
Warning: Solve may specify more zeros -
(Warnung: Solve könnte weitere Nullstellen
berechnen)
Warning: Trig function argument too big for accurate reduction -
(Warnung: Argument
der trigonometrischen Funktion zu umfangreich)
550 Anhang B: Referenz
8992APPB DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus:8992a
pp
b doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 550 of 34
Legt den Typ von Graphen fest, den Sie zeichnen können.
1:FUNCTION
Funktionen
y(x)
(Kapitel 6)
2:PARAMETRIC
Parameterdarstellungen
x(t)
und
y(t)
(Kapitel 7)
3:POLAR
Polardarstellungen
r(
q
)
(Kapitel 8)
4:SEQUENCE
Folgen
u(n)
(Kapitel 9)
5:3D
3D-Darstellungen
z(x,y)
(Kapitel 10)
6:DIFF EQUATIONS y'(t)
Differentialgleichungen (Kapitel 11)
Hinweis:
Wenn Sie einen geteilten Bildschirm mit
Number of Graphs =
2
benutzen, gilt
Graph
für den oberen bzw. den linken und
Graph 2
für
den unteren bzw. den rechten Bildschirmteil.
Gibt das aktuelle Verzeichnis an. Sie können mehrere Verzeichnisse
mit eindeutigen Konfigurationen von Variablen, Graphik-
Einstellungen, Programmen etc. einrichten.
1:main
Vorgegebenes Verzeichnis des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
.
2: —
(benutzerdefiniertes
Verzeichnis)
Weiteres Verzeichnis, die jedoch vom Benutzer
angelegt werden müssen, bevor sie hier angezeigt
werden.
Legt die Anzahl der angezeigten Stellen fest. Diese Einstellung wirkt
sich nur auf die Anzeige aus. Die Zahleneingabe kann in jedem
beliebigen Format erfolgen.
Intern bearbeitet der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
Dezimalzahlen mit 14 signifikanten
Stellen. Für die Anzeige werden sie auf maximal 12 signifikante Stellen
gerundet.
1:FIX 0
2:FIX 1
D:FIX 12
Ergebnisse werden stets mit der ausgewählten
A
nzahl von Dezimalstellen angezeigt.
E:FLOAT
Die Anzahl der Dezimalstellen ist je nach
Ergebnis unterschiedlich.
F:FLOAT 1
G:FLOAT 2
Q:FLOAT 12
Besteht der ganzzahlige Teil aus mehr Stellen als
ausgewählt wurden, wird das Ergebnis gerundet
und in wissenschaftlicher Schreibweise angezeigt.
Beispiel: Bei
FLOAT 4
: wird
12345
. angezeigt als
1.235
E
4
Modi
Im vorliegenden Abschnitt werden die Modi des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
mit den möglichen Einstellungen aufgeführt.
Die Moduseinstellungen können Sie durch Drücken von
3
anzeigen lassen.
Graph
Current Folder
Hinweis: Nähere Informationen
zu Verzeichnissen finden Sie in
Kapitel 5.
Display Digits
Anhang B: Referenz 551
8992APPB DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus:8992a
pp
b doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 551 of 34
Bestimmt die Einheit, in der Winkelwerte in trigonometrischen
Funktionen und bei der Umwandlung polar-kartesisch interpretiert
und angezeigt werden.
1:RADIAN
2:DEGREE
Bestimmt die benutzte Notation. Das Format wirkt sich nur auf die
Anzeige aus; die Zahleneingabe können Sie in einem beliebigen
Format vornehmen. Numerische Antworten können mit bis zu 12
Stellen und einem dreistelligen Exponenten angezeigt werden.
1:NORMAL
A
nzeige von Zahlen im Standardformat. Beispiel:
12345.67
2:SCIENTIFIC
A
nzeige von Zahlen erfolgt zweiteilig:
¦
Eine der signifikanten Stellen wird links des
Dezimaltrennzeichens angezeigt, die anderen
rechts davon.
¦
Die Zehnerpotenz wird rechts des
E
angezeigt.
Beispiel:
1.234567
E
4
bedeutet
1.234567
×
10
4
3:ENGINEERING
Ä
hnlich wie die vorstehende wissenschaftliche
Schreibweise. Aber:
¦
Vor dem Dezimaltrennzeichen können eine,
zwei oder drei Ziffern stehen.
¦
Der Zehnerpotenzexponent ist ein Vielfaches
von 3.
Beispiel:
12.34567
E
3
bedeutet
12.34567
×
10
3
Hinweis
: Kann bei der Einstellung
NORMAL
die Antwort nicht mit der
Anzahl Stellen angezeigt werden, die für
Display Digits
ausgewählt wurde,
zeigt der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
die Antwort in der Notation
SCIENTIFIC
an. Ist
Display Digits = FLOAT
, wird die wissenschaftliche Schreibweise für
Exponenten von 12 und darüber sowie ì4 und darunter benutzt.
Bestimmt, ob und in welchem Format komplexe Ergebnisse angezeigt
werden.
1:REAL
Keine Anzeige komplexer Ergebnisse. (Ist ein
Ergebnis eine komplexe Zahl und enthält die
Eingabe nicht die Komplex-Einheit i, wird eine
Fehlermeldung angezeigt.)
2:RECTANGULAR
Zeigt komplexe Zahlen in der Form:
a+b
i
3:POLAR
Zeigt komplexe Zahlen in der Form:
r
e
i
q
Angle
Exponential Format
Complex Format
552 Anhang B: Referenz
8992APPB DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus:8992a
pp
b doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 552 of 34
Bestimmt, wie Vektoren mit 2 und 3 Elementen angezeigt werden. Sie
können Vektoren in jedem der Koordinatensystemformate eingeben.
1:RECTANGULAR
Koordinatenwiedergabe als
x
,
y
und
z
. Beispiel:
[3,5,2]
gibt
x = 3
,
y = 5
und
z = 2
wieder.
2:CYLINDRICAL
Koordinatenwiedergabe als
r
,
q
und
z
. Beispiel:
[3,
45,2]
gibt
r = 3
,
q
= 45
und
z = 2
wieder
.
3:SPHERICAL
Koordinatenwiedergabe als
r
,
q
und
f
. Beispiel:
[3,
45,
90]
gibt
r = 3
,
q
= 45
und
f
= 90
wieder.
Entscheidet, wie Ergebnisse im Hauptbildschirm angezeigt werden.
1:OFF
Lineare, eindimensionale Anzeige.
Beispiel:
p
^2
,
p
/2
oder
((x-3)/x)
2:ON
Üblichtes mathematisches Anzeigeformat.
Beispiel:
p
2
,
p
2
oder
x
ì
3
x
Hinweis:
Ausführliche Erläuterungen zu diesen Einstellungen finden
Sie in “Formate angezeigter Ergebnisse” in Kapitel 2.
Dient zum Einrichten eines zweigeteilten Bildschirms. Beispiel: Sie
können einen Graph und gleichzeitig den Y= Editor anzeigen
(Kapitel 14).
1:FULL
Der Bildschirm wird nicht geteilt.
2:TOP-BOTTOM
Die Anwendungen werden auf zwei Bildschirmen
angezeigt, die übereinander angeordnet sind.
3:LEFT-RIGHT
Die Anwendungen werden auf zwei Bildschirmen
angezeigt, die nebeneinander angeordnet sind.
Dieser Modus legt die Grundeigenschaften fest. Die Art und Weise
der Anzeige, die Anwendungen etc. legen Sie mit anderen Modi wie
Split 1 App
,
Split 2 App
,
Number of Graphs,
und
Split Screen Ratio
fest.
(Die letztere Funktion ist nur auf dem
TI
-
92 Plus
verfügbar).
Vector Format
Pretty Print
Split Screen
Anhang B: Referenz 553
8992APPB DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus:8992a
pp
b doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 553 of 34
Legt fest, welche Anwendung wo auf dem Bildschirm angezeigt wird.
¦
Bei ungeteiltem Bildschirm ist nur
Split 1 App
aktiv.
¦
Bei geteiltem Bildschirm ist
Split 1 App
im oberen bzw. linken Teil
und
Split 2 App
im unteren bzw. im rechten Teil.
Die auswählbaren Anwendungen werden angezeigt, wenn Sie bei
angezeigtem
Page 2-
Modus B drücken oder wenn Sie O drücken.
Sofern Sie nicht den 2-Graph-Modus benutzen, müssen unterschiedliche
Anwendungen für beide Bildschirme ausgewählt werden.
Legt fest, ob in beiden Teilen eines geteilten Bildschirms gleichzeitig
Graphiken angezeigt werden können.
1
Nur in einem Teil können Graphiken angezeigt werden.
2
Es können in beiden Teilen Graphiken angezeigt
werden (
Graph
bzw.
Graph 2
), für die separate
Einstellungen gelten.
Legt den Graphiktyp fest, der als zweiter auf einem 2-Graphen-
Bildschirm angezeigt wird. Nur aktiv, wenn
Number of Graphs
=
2
.
Im 2-Graph-Modus legt
Graph
den Typ fest, der im oberen/linken Teil
angezeigt werden kann und
Graph 2
den unten/rechts angezeigten.
Die Auswahlmöglichkeiten sind die gleichen wie für
Graph
.
Gibt das Größenverhältnis der Fenster bei Bildschirmteilung an.
1:1
Beide Fenster gleich groß.
1:2
Das untere bzw. rechte Fenster ist ungefähr doppelt
so groß wie das obere bzw. das linke Fenster.
2:1
Das obere bzw. linke Fenster ist ungefähr doppelt so
groß wie das untere bzw. das rechte Fenster.
Legt fest, wie Bruchterme und symbolische Terme berechnet und
angezeigt werden. Bei der Einstellung
EXACT
werden rationale und
symbolische Formen beibehalten, wodurch der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
die
Genauigkeit erhöht, da die meisten numerischen Rundungsfehler
vermieden werden.
1:AUTO
Benutzt meist
EXACT
. Enthält der Eintrag jedoch ein
Dezimaltrennzeichen, wird
APPROXIMATE
benutzt.
2:EXACT
Zeigt nicht-ganzzahlige Ergebnisse in ihrer rationalen
oder symbolischen Form an.
3:APPROXIMATE
Zeigt numerische Ergebnisse in Gleitkommaform an.
Hinweis:
Ausführliche Erläuterungen zu diesen Einstellungen finden
Sie in “Formate angezeigter Ergebnisse” in Kapitel 2.
Split 1 App
und
Split 2 App
Number of Graphs
Graph 2
Bildschirmteilung
(nur TI
.
92 Plus)
Exact/Approx
554 Anhang B: Referenz
8992APPB DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus:8992a
pp
b doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 554 of 34
Dient zur Durchführung von Berechnungen, für die Sie Zahlen in
dezimaler, binärer oder hexadezimaler Form eingeben müssen.
1:DEC
Dezimalzahlen verwenden 0 - 9 im Format
Basis 10
2:HEX
Hexadezimalzahlen verwenden 0 - 9 und A - F im
Format Basis 16.
3:BIN
Dualzahlen verwenden 0 und 1 im Format
Basis 2.
Dient zur Eingabe einer Einheit für Werte in einem Term, wie z.B.
6_m * 4_m oder 23_m/_s * 10_s, Konvertieren der Werte von einer
Einheit in eine andere derselben Kategorie und Erstellen von
benutzerdefinierten Einheiten.
1:SI
Wählen Sie
SI
, um das metrische
Einheitensystem einzustellen
2:ENG/US
Wählen Sie
ENG/US
für das nichtmetrische
Einheitensystem
3:CUSTOM
Dient zum Wählen benutzerdefinierter
Standardeinstellungen.
Ermöglicht die Auswahl benutzerdefinierter Standardeinstellungen.
Dieser Modus ist unscharf bis
Unit System
,
3:CUSTOM
gewählt wurde.
Ermöglicht die Auswahl einer Arbeitssprache für
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
in
Abhängigkeit von den installierten Flash-Sprachanwendungen.
1:Englisch
Standardsprache, Teil des Basis-Codes von
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
.
2: —
(Flash-
Sprachanwendung)
Weitere Sprachen sind nur nach entsprechender
Installation der Flash-Anwendung verfügbar.
Base
Unit System
Custom Units
Sprache
Anhang B: Referenz 555
8992APPB DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus:8992a
pp
b doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 555 of 34
1.
SOH
2.
STX
3.
ETX
4.
EOT
5.
ENQ
6.
ACK
7.
BELL
8.
BS
9.
TAB
10.
LF
11. ÷
12.
FF
13.
CR
14.
15. Ÿ
16. é
17. 7
18. 8
19. 9
20. :
21.
22.
23.
24.
25.
3
26.
4
27. '
28.
29.
30.
31.
32.
SPACE
33. !
34. "
35.
#
36.
$
37. %
38.
&
39. '
40. (
41. )
42. *
43. +
44. ,
45. ì
46. .
47. /
48.
0
49. 1
50.
2
51.
3
52.
4
53.
5
54.
6
55.
7
56.
8
57.
9
58. :
59. ;
60. <
61. =
62. >
63.
?
64.
@
65.
A
66.
B
67.
C
68.
D
69.
E
70.
F
71.
G
72.
H
73. I
74.
J
75.
K
76.
L
77.
M
78.
N
79.
O
80.
P
81.
Q
82.
R
83.
S
84.
T
85.
U
86.
V
87.
W
88.
X
89.
Y
90.
Z
91. [
92. \
93. ]
94. ^
95. _
96. `
97.
a
98.
b
99.
c
100.
d
101.
e
102.
f
103.
g
104.
h
105. i
106. j
107.
k
108. l
109.
m
110.
n
111.
o
112.
p
113.
q
114.
r
115.
s
116.
t
117.
u
118.
v
119.
w
120.
x
121.
y
122.
z
123. {
124. |
125. }
126. ~
127.
2
128. α
129. β
130. Γ
131. γ
132.
133. δ
134. ε
135. ζ
136. θ
137. λ
138. ξ
139. Π
140. π
141. ρ
142. Σ
143. σ
144. τ
145. φ
146. ψ
147.
148. ω
149.
E
150. e
151. i
152.
r
153. î
154. ü
155. ý
156.
157. ƒ
158.
159.
160.
161. ¡
162. ¢
163.
£
164.
¤
165.
¥
166. ¦
167.
§
168.
169.
¦
170.
a
171.
«
172. ¬
173. -
174.
®
175.
-
176. ¡
177.
178. ñ
179. ò
180. ê
181.
µ
182.
183. ø
184.
+
185. ¹
186.
o
187.
»
188. d
189.
190. ˆ
191.
¿
192.
À
193.
Á
194.
Â
195.
Ã
196.
Ä
197.
Å
198.
Æ
199.
Ç
200.
È
201.
É
202.
Ê
203.
Ë
204. Ì
205. Í
206. Î
207. Ï
208. Ð
209.
Ñ
210.
Ò
211.
Ó
212.
Ô
213.
Õ
214.
Ö
215.
×
216.
Ø
217.
Ù
218.
Ú
219.
Û
220.
Ü
221.
Ý
222.
Þ
223. ß
224.
à
225.
á
226.
â
227.
ã
228.
ä
229.
å
230.
æ
231.
ç
232.
è
233.
é
234.
ê
235.
ë
236. ì
237. í
238. î
239. ï
240.
ð
241.
ñ
242.
ò
243.
ó
244.
ô
245.
õ
246.
ö
247. ÷
248.
ø
249.
ù
250.
ú
251.
û
252.
ü
253.
ý
254.
þ
255.
ÿ
Zeichen-Codes auf TI
-
89 / TI
-
92 Plus
Mit der Funktion
char()
können Sie jedes Zeichen mittels seines Zeichencodes angeben.
Beispiel: Das Zeichen
2
können Sie auf dem Programm-I/O-Bildschirm mit der
Anweisung
Disp char(127)
anzeigen. Mit der Funktion
ord
können Sie den
numerischen Code eines Zeichens ermitteln. Beispiel:
ord("A")
gibt den Wert 65 zurück.
556 Anhang B: Referenz
8992APPB.DEU TI-89/TI-92 Plus:8992appb.doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 556 of 34
Tabelle 1: Codes für primäre Tasten
Taste Modifikatortaste
Keine
¤2¥j
Zugeor. Wert Zugeor. Wert Zugeor. Wert Zugeor. Wert Zugeor. Wert
ƒ
F1 268 F1 268 F6 273 Y= 8460 F1 268
F2 269 F2 269 F7 274 WINDOW 8461 F2 269
F3 270 F3 270 F8 275 GRAPH 8462 F3 270
F4 271 F4 271 F4 271 TblSet 8463 F4 271
F5 272 F5 272 F5 272 TABLE 8464 F5 272
¥
COPY 24576 CUT 12288
j
a-lock
N
ESC 264 ESC 264 QUIT 4360 PASTE 8456 ESC 264
O
APPS 265 APPS 265 SWITCH 4361 8457 APPS 265
"
HOME 277 HOME 277 CUST 4373 HOME 277 HOME 277
3
MODE 266 MODE 266
4
18 _ 95 MODE 266
½
CATLG 278 CATLG 278
i
151
190 CATLG 278
0
BS 257 BS 257 INS 4353 DEL 8449 BS 257
M
CLEAR 263 CLEAR 263 CLEAR 263 8455 CLEAR 263
Ù
x 120 X 88 LN 4184 e
x
8280 x 120
Ú
y 121 Y 89 SIN 4185 SIN
-1
8281 y 121
Û
z 122 Z 90 COS 4186 COS
-1
8282 z 122
Ü
t 116 T 84 TAN 4180 TAN
-1
8276 t 116
Z
^94^94
π
140
θ
136 ^ 94
Í
| 124 F 70
°
176 Format d/b 8316 f 102
c
( 40 B 66 { 123 b 98
d
) 41 C 67 } 125
¦
169 c 99
b
, 44 D 68 [ 91 8236 d 100
e
/ 47 E 69 ] 93 ! 33 e 101
p
*
42 J 74
4138 & 38 j 106
|
- 45 O 79 VAR-LNK 4141 Contr. - o 111
«
+ 43 U 85 CHAR 4139 Contr. + u 117
Tasten-Codes auf TI
-
89
Die Funktion
getKey()
gibt einen Wert zurück, der der zuletzt gedrückten Taste entspricht.
Die Werte sind in den folgenden Tabellen zusammengestellt. Beispiel: Enthält ein
Programm
getKey()
und drücken Sie
2
ˆ
, wird der Wert 273 zurückgegeben.
Anhang B: Referenz 557
8992APPB.DEU TI-89/TI-92 Plus:8992appb.doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 557 of 34
Tabelle 1: Codes für primäre Tasten
(Forts.)
Taste Modifikatortaste
Keine
¤2¥j
Zugeor. Wert Zugeor. Wert Zugeor. Wert Zugeor. Wert Zugeor. Wert
¸
CR 13 CR 13 ENTRY 4109 APPROX 8205 CR 13
§
STO
4
258 P 80 RCL 4354 @ 64 p 112
Á
=61A65
'
39
ƒ
157 a 97
^
EE 149 K 75
159 SYMB 8341 k 107
·
- 173 SPACE 32 ANS 4372 8365 SPACE 32
.46W87>62
158 w 119
µ
048V86<60
156 v 118
¨
149Q81
"
34 8241 q 113
©
2 50 R 82 \ 92 8242 r 114
ª
3 51 S 83 UNITS 4147 8243 s 115
y
4 52 L 76 : 58 8244 l 108
z
5 53 M 77 MATH 4149 8245 m 109
{
6 54 N 78 MEM 4150 8246 n 110
m
755G71
4151 8247 g 103
n
8 56 H 72 d 4152 8248 h 104
o
9 57 I 73 ; 59 8249 i 105
Tabelle 2: Pfeiltasten
(inkl. diagonale Cursorsteuerung)
Taste Normal
¤2¥j
C
338 16722 4434 8530 33106
B
340 16724 4436 8532 33108
D
344 16728 4440 8536 33112
A
337 16721 4433 8529 33105
C
und
A
339 16723 4435 8531 33107
C
und
B
342 16726 4438 8534 33110
D
und
A
345 16729 4441 8537 33113
D
und
B
348 16732 4444 8540 33116
558 Anhang B: Referenz
8992APPB.DEU TI-89/TI-92 Plus:8992appb.doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 558 of 34
Tabelle 3: Griechische Buchstaben
(vor der Taste des Buchstabens
¥
c
drücken)
Taste
Zweite Modifikatortaste
j ¤
Zugeor. Wert Zugeor. Wert
Á
[A] α
128
c
[B] β
129
b
[D] δ
133
132
e
[E] ε
134
Í
[F] φ
145
m
[G] γ
131
Γ
130
y
[L] λ
137
z
[M] µ
181
§
[P] π
140
Π
139
© [R] ρ
141
ª
[S] σ
143
Σ
142
Ü
[T] τ
144
[W] ω
148
147
Ù
ξ
138
Ú
ψ
146
Û
ζ
135
Anhang B: Referenz 559
8992APPB.DEU TI-89/TI-92 Plus:8992appb.doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 559 of 34
Tabelle 1: Codes für die primären Tasten
Taste Modifikatortaste
Keine
¤2¥
Zugeor. Wert Zugeor. Wert Zugeor. Wert Zugeor. Wert
ƒ
F1 268 F1 268 F1 268 8460
F2 269 F2 269 F2 269 8461
F3 270 F3 270 F3 270 8462
F4 271 F4 271 F4 271 8463
F5 272 F5 272 F5 272 8464
ˆ
F6 273 F6 273 F6 273 8465
F7 274 F7 274 F7 274 8466
Š
F8 275 F8 275 F8 275 8467
3
MODE 266 MODE 266 MODE 266 8458
M
CLEAR 263 CLEAR 263 CLEAR 263 8455
x
LN 262 LN 262
e
x 4358 8454
N
ESC 264 ESC 264 QUIT 4360 8456
O
APPS 265 APPS 265 SWITCH 4361 8457
¸
CR 13 CR 13 ENTRY 4109 APPROX 8205
W
SIN 259 SIN 259
SIN
-1 4355 8451
X
COS 260 COS 260
COS
-1 4356 8452
Y
TAN 261 TAN 261
TAN
-1 4357 8453
Z
^94^94
p
140 8286
c
( 40 ( 40 { 123 8232
d
) 41 ) 41 } 125 8233
b
, 44 , 44 [ 91 8236
e
/ 47 / 47 ] 93 8239
p
*42*42
4138 8234
|
- 45 - 45 VAR-LNK 4141 Contrast
ì
«
+ 43 + 43 CHAR 4139 Contrast +
§
STO
4
258 STO
4
258 RCL 4354 8450
SPACE
32 32 32 8224
Á
= 61 = 61 \ 92 8253
0
BS 257 BS 257 INS 4353 DEL 8449
Ï
θ
136
θ
136 : 58 8328
·
- 173 - 173 ANS 4372 8365
. 46 . 46 > 62 8238
Tasten-Codes auf TI
-
92 Plus
Die Funktion
getKey()
gibt einen Wert zurück, der der zuletzt gedrückten Taste entspricht.
Die Werte sind in den folgenden Tabellen zusammengestellt. Beispiel: Enthält ein
Programm
getKey()
und drücken Sie
2
ƒ
, wird der Wert 268 zurückgegeben.
560 Anhang B: Referenz
8992APPB.DEU TI-89/TI-92 Plus:8992appb.doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 560 of 34
Tabelle 1: Codes für die primären Tasten
(Fortsetzung)
Taste Modifikatortaste
Keine
¤2¥
Zugeor. Wert Zugeor. Wert Zugeor. Wert Zugeor. Wert
µ
0 48 0 48 < 60 8240
¨
1 49 1 49 E 149 8241
©
2 50 2 50 CATLG 4146 8242
ª
3 51 3 51 CUST 4147 8243
y
452452
Σ
4148 8244
z
5 53 5 53 MATH 4149 8245
{
6 54 6 54 MEM 4150 8246
m
7 55 7 55 VAR-LNK 4151 8247
n
856856
4152 8248
o
957957
δ
4153 8249
A a 97 A 65 Table 3 8257
B b 98 B 66 39 8258
C c 99 C 67 Table 4 COPY 8259
D d 100 D 68 ° 176 8260
E e 101 E 69 Table 5 WINDOW 8261
F f 102 F 70
159 FORMAT 8262
G g 103 G 71 Table 6 8263
H h 104 H 72 & 38 8264
I i 105 I 73 i 151 8265
J 106 J 74
190 8266
K k 107 K 75 | 124 TASTE 8267
L l 108 L 76 34 8268
M m 109 M 77 ; 59 8269
N n 110 N 78 Table 7 NEW 8270
O o 111 O 79 Table 8 OPEN 8271
P p 112 P 80 _ 95 EINHEITEN 8272
Q q 113 Q 81 ? 63 HOME 8273
R r 114 R 82 @ 64 GRAPH 8274
S s 115 S 83
β
223 SAVE 8275
T t 116 T 84 # 35 TblSet 8276
U u 117 U 85 Table 9 8277
V v 118 V 86
157 PASTE 8278
W w 119 W 87 ! 33 Y= 8279
X x 120 X 88
¦
169 CUT 8280
Y y 121 Y 89
4
18 TABLE 8281
Z z 122 Z 90 Caps Lock 8282
Anhang B: Referenz 561
8992APPB.DEU TI-89/TI-92 Plus:8992appb.doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 561 of 34
Tabelle 2: Pfeiltasten
Taste Normal
¤2¥
C
338 16722 4434 8530 33106
E
342 16726 4438 8534 33110
B
340 16724 4436 8532 33108
F
348 16732 4444 8540 33116
D
344 16728 4440 8536 33112
G
345 16729 4441 8537 33113
A
337 16721 4433 8529 33105
H
339 16723 4435 8531 33107
Hinweis:
Die Zieh-Taste (
)
wirkt sich nur auf die Pfeiltasten aus.
Tabelle 3: Buchstaben mit Gravis
(zuerst
2
A drücken)
Taste Zugeord. Normal
¤
A à 224 192
E è 232 200
I ì 236 204
O ò 242 210
U ù 249 217
Tabelle 4: Buchstaben mit Cedille
(zuerst
2
C drücken)
Taste Zugeord. Normal
¤
C ç 231 199
Tabelle 5: Acute Accent Buchstaben mit
(zuerst
2
E drücken)
Taste Zugeord. Normal
¤
A á 225 193
E é 233 201
I í 237 205
O ó 243 211
U ú 250 218
Y ý 253 221
562 Anhang B: Referenz
8992APPB.DEU TI-89/TI-92 Plus:8992appb.doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 562 of 34
Tabelle 6: Griechische Buchstaben
(zuerst
2
G drücken)
Taste Zugeord. Normal
¤
A
α
128
B
β
129
D
δ
133 132
E
ε
134
F
φ
145
G
γ
131 130
L
λ
137
M
µ
181
P
π
140 139
R
ρ
141
S
σ
143 142
T
τ
144
W
ω
148 147
X
ξ
138
Y
ψ
146
Z
ζ
135
Tabelle 7: Tilde Buchstaben
(zuerst
2
N drücken)
Taste Zugeord. Normal
¤
N ñ 241 209
O õ 245
Tabelle 8: Caret Buchstaben
(zuerst
2
O drücken)
Taste Zugeord. Normal
¤
A â 226 194
E ê 234 202
I î 238 206
O ô 244 212
U û 251 219
Tabelle 9: Umlaute
(zuerst
2
U drücken)
Taste Zugeord. Normal
¤
A ä 228 196
E ë 235 203
I ï 239 207
O ö 246 214
U ü 252 220
Y ÿ 255
Anhang B: Referenz 563
8992APPB.DEU TI-89/TI-92 Plus:8992appb.doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 563 of 34
Eine komplexe Zahl besitzt eine reelle und eine imaginäre
Komponente, die einen Punkt in der komplexen Ebene identifizieren.
Die Komponenten werden entlang der reellen und der imaginären
Achse gemessen, die der x- und y-Achse in der reellen Ebene ähnlich
sind.
Der Punkt kann in kartesischer
oder einer der beiden polaren
Formen aus
g
edrückt werden.
Das Symbol
i
identifiziert die
imaginäre Einheit
À
L
1.
r
θ
b
a
Wie im folgenden dargestellt, hängt die mögliche Eingabeform vom
aktuellen
Angle
-Modus ab.
Sie können folgende
Form verwenden: Wenn Angle eingestellt ist auf:
a+bi Radian
oder
Degree
r
e
i
q
nur
Radian
(Im Winkelmodus
Degree
verursacht diese
Form den Fehler
Domain error
).
(r
q
)
Radian oder Degree
Geben Sie komplexe Zahlen folgendermaßen ein.
Zur Eingabe dieser Form: Benutzen Sie diese Tastenfolge:
Kartesisch
a+bi
Ersetzen Sie
a
und
b
durch die
gewünschten Werte bzw. Variablennamen.
a « b 2 )
Beispiel:
Komplexe Zahlen eingeben
Sie können komplexe Zahlen in der polaren Form (rq)
eingeben, wobei r der Betrag und q der Winkel ist, oder in der
polaren Form r
e
i
q
. Außerdem können komplexe Zahlen in der
kartesischen Form a+b
i
eingegeben werden.
Ü
bersicht über komplexe
Zahlen
Hinweis:
Das Symbol
i
wird
mit
2
)
erzeugt, nicht
durch Drücken der Taste i
auf der Tastatur.
Imaginär
Reell
Ausgedrückt
als a+b
i
, r
e
i q
,
oder (r
q
)
564 Anhang B: Referenz
8992APPB.DEU TI-89/TI-92 Plus:8992appb.doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 564 of 34
Für die Eingabe von: gehen Sie folgendermaßen vor:
Polar
r
e
i
q
– oder –
(r
q
)
Ersetzen Sie
r
und
q
durch die
gewünschten Werte bzw. Variablennamen,
wobei
q
gemäß dem eingestellten
Winkelmodus interpretiert wird.
TI.89:
j
[R]
¥
s
2
)
¥
Ï
d
– oder –
c
j
[R]
2
¥
Ï
d
TI.92 Plus:
R
2
s
2
)
Ï
d
– oder –
c
R
2
Ï
d
Beispiel:
Mit der Taste 3
können Sie den Modus
Complex Format
auf
eine von drei
Einstellungen setzen.
Eingeben können Sie komplexe Zahlen jederzeit und unabhängig von
der Einstellung für
Complex Format.
Die Moduseinstellung gilt nur für
die Anzeige von Ergebnissen.
Einstellung für
Complex Format ist: Der TI.89 / TI.92 Plus:
REAL
Zeigt keine Ergebnisse in komplexer Form an,
es sei denn:
¦
Sie geben für eine Berechnung eine
komplexe Zahl ein.
– oder –
¦
Sie verwenden eine spezielle komplexe
Funktion
cFactor()
,
cSolve()
, or
cZeros()
.
Komplexe Ergebnisse werden entweder in der
Form
a+b
i
or
r
e
i
q
angezeigt.
RECTANGULAR
Zeigt komplexe Ergebnisse als a+b
i
an.
POLAR
Zeigt komplexe Ergebnisse wie folgt an:
¦
r
e
i
q
, wenn
Angle
=
Radian
– oder –
¦
(r
q
),
wenn
Angle
=
Degree
Wichtig:
Verwenden Sie die
polare Form r
e
i
q
nicht im
Winkelmodus
Degree.
Dies
führt zu einem
Domain error
.
Hinweis:
Das Symbol
e
wird
wie folgt erzeugt:
TI
.
89:
¥
s
.
TI
.
92 Plus:
2 s
e auf der Tastatur genügt in
diesem Fall nicht.
Tipp:
Für
drücken Sie
2
.
Tipp:
Zur Eingabe von
q
in
Grad für (r
q
) können Sie
das Symbol
¡
eingeben (z.B.
45
¡
). Das Symbol
¡
erhalten
Sie durch Drücken von
2
. Sie sollten Grad nicht
für r
e
i
q
verwenden.
Der Modus Complex
Format für die Anzeige
von Ergebnissen
Hinweis:
Je nach
Winkelmodus können Sie
komplexe Zahlen in jeder
Form (oder einer Mischung
aller Formen) eingeben.
Die Ergebnisse werden in kartesischer Form
angezeigt, Sie können aber auch polare Form wählen.
Für die Form (r
q
)
sind Klammern
erforderlich.
Anhang B: Referenz 565
8992APPB.DEU TI-89/TI-92 Plus:8992appb.doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 565 of 34
Unabhängig von der Moduseinstellung für
Complex Format
werden alle
undefinierten Variablen als reelle Zahlen behandelt Zur Durchführung
komplexer symbolischer Berechnungen müssen Sie eine komplexe
Variable definieren. Hierfür haben Sie zwei Möglichkeiten:
Methode 1:
Verwenden Sie zur Kennzeichnung von komplexen
Variablen als letztes Zeichen des Variablennamens einen Unterstrich _
(
TI.89:
¥
TI.92 Plus:
2
). Beispiel:
z_ wird als komplexe
V
ariable behandelt (es sei
denn, z ist bereits
v
orhanden; in diesem Fall
bleibt z in der vorhandenen
Datenart bestehen).
Methode 2:
Definieren Sie eine komplexe Variable. Beispiel:
x+y
i!
z
Dann wird z als komplexe
V
ariable behandelt.
Radian
wird als Winkelmodus für Berechnungen mit komplexen
Variablen empfohlen. Der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
konvertiert intern alle
eingegebenen Trigonomiewerte in Radian. Die Werte für
exponentielle, logarithmische oder hyperbolische Funktionen
konvertiert er nicht.
Im Winkelmodus
Degree
sind komplexe Identitäten wie e^(
i
q
) =
cos(
q
) +
i
sin(
q
) nicht generell wahr, da die Werte für cos und sin in
Radian konvertiert werden, die für e^(
) aber nicht. So wird z.B.
e^(
i
45) = cos(45) +
i
sin(45) intern als e^(
i
45) = cos(
p
/4) +
i
sin(
p
/4)
behandelt. Komplexe Identitäten sind hingegen im Winkelmodus
Radian
immer wahr.
Komplexe Variablen in
symbolischen
Rechnungen verwenden
Hinweis: Beste Ergebnisse
bei Berechnungen wie
cSolve()
und
cZeros()
erzielen Sie mit Methode 1.
Komplexe Zahlen und
der Winkelmodus Degree
Hinweis: Im Winkelmodus
Degree
müssen Sie die
polare Form (rq)
verwenden. Im Modus
Degree
verursacht eine
Eingabe der Form r
e
i
q
eine
n
Fehler.
566 Anhang B: Referenz
8992APPB.DEU TI-89/TI-92 Plus:8992appb.doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 566 of 34
Gleitkommawerte (Dezimalwerte) werden im Speicher mit bis zu 14
Stellen mit einem 3-stelligen Exponenten gespeichert.
¦
Für die Fenstervariablen
min
und
max
(
xmin
,
xmax
,
ymin
,
ymax
etc.)
können Sie Werte von bis zu 12 Stellen Länge speichern. Für die
anderen Fenstervariablen werden 14 Stellen benutzt.
¦
Zur Anzeige eines Gleitkommawerts wird der Anzeigewert gemäß
der jeweiligen Moduseinstellungen (
Display Digits
,
Exponential
Format
etc.) auf maximal 12 Stellen und einen dreistelligen
Exponenten gerundet.
¦
RegEQ
zeigt Koeffizienten mit bis zu 14 Stellen Länge an.
Ganzzahlige Werte werden im Speicher mit einer Länge von bis zu 614
Stellen gespeichert.
Die Fenstervariable
xmin
gibt den Mittelpunkt des am weitesten links
befindlichen benutzten Pixels wieder, und
xmax
ist die Mitte des am
weitesten rechts befindlichen benutzten Pixels.
@
x
ist der Abstand
zwischen den Mittelpunkten zweier Pixel in der Horizontalen.
¦
@
x
wird berechnet als
(xmax
ì
xmin) / (Anzahl x-Pixel
ì
1)
.
¦
Wird
@
x
auf dem Hauptbildschirm oder in einem Programm
eingegeben, wird
xmax
berechnet als
xmin +
@
x
ù
(Anzahl x-Pixel
ì
1)
.
Die Fenstervariable
ymin
gibt den Mittelpunkt des untersten benutzten
Pixels wieder, und
ymax
ist die Mitte des obersten benutzten Pixels.
@
y
ist der Abstand zwischen den Mittelpunkten zweier Pixel in der
Vertikalen.
¦
@
y
wird berechnet als
(ymax
ì
ymin) / (Anzahl y-Pixel
ì
1)
.
¦
Wird
@
y
auf dem Hauptbildschirm oder in einem Programm
eingegeben, wird
xmax
berechnet als
ymin +
@
y
ù
(Anzahl y-Pixel
ì
1)
.
Cursorkoordinaten werden acht Zeichen lang angezeigt (wobei dies
ein negatives Vorzeichen, einen Dezimalpunkt und einen Exponenten
einschließen kann). Die Koordinatenwerte (
xc
,
yc
,
zc
etc.) werden
mit maximal 12-stellinger Genauigkeit aktualisiert.
Hinweise zur Verarbeitungs- und Darstellungsgenauigkeit
Zur Erzielung höchster Genauigkeit arbeitet der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
intern mit mehr Stellen als auf dem Display angezeigt werden.
Rechengenauigkeit
Genauigkeit der
graphischen Darstellung
Hinweis: Eine Tabelle mit
der Anzahl der Pixel bei
geteiltem und ungeteiltem
Bildschirm finden Sie in
“Den Split- Screen-Modus
einstellen und beenden” in
Kapitel 14.
Anhang B: Referenz 567
8992APPB.DEU TI-89/TI-92 Plus:8992appb.doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 567 of 34
y1(x)–y99(x)* y1'(t)–y99'(t)* yi1–yi99* r1(q)–r99(q)*
xt1(t)–xt99(t)* yt1(t)– yt99(t)* z1(x,y)–z99(x,y)* u1(n)–u99(n)*
ui1–ui99* xc yc zc
tc rc qcnc
xfact yfact zfact xmin
xmax xscl xgrid ymin
ymax yscl ygrid xres
@x @y zmin zmax
zscl eyeq eyef eyeψ
ncontour qmin qmax qstep
tmin tmax tstep t0
tplot ncurves diftol dtime
Estep fldpic fldres nmin
nmax plotStrt plotStep sysMath
zxmin zxmax zxscl zxgrid
zymin zymax zyscl zygrid
zxres zqmin zqmax zqstep
ztmin ztmax ztstep zt0de
ztmaxde ztstepde ztplotde zzmin
zzmax zzscl zeyeq zeyef
zeyeψ znmin znmax zpltstrt
zpltstep
xyGxsx
Gx
2
Gxy Gy sy
Gy
2
corr maxX maxY
medStat medx1 medx2 medx3
medy1 medy2 medy3 minX
minY nStat q1 q3
regCoef* regEq(x)* seed1 seed2
Sx Sy R
2
tblStart @tbl tblInput
c1–c99 sysData*
main ok errornum
eqn* exp*
Systemvariablen und reservierte Namen
In diesem Abschnitt sind die Systemvariablen und die
reservierten Funktionsnamen des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
zusammengestellt. Nur Systemvariablen, die mit einem Stern
(*) markiert sind, können in der Eingabezeile mit dem Befehl
DelVar
Variable
gelöscht werden.
Graphen
Graphik-Vergrößerung/-
Verkleinerung
Statistik
Tabelle
Daten/Matrix
Sonstige
Gleichunglöser
568 Anhang B: Referenz
8992APPB.DEU TI-89/TI-92 Plus:8992appb.doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 568 of 34
Priorität Operator
1 Runde ( ), eckige[ ] und geschweifte { } Klammern
2 Umleitung (#)
3 Funktionsaufrufe
4 Nachgestellte Operatoren: Grad-Minuten-Sekunden (ó,',"),
Fakultät (!), Prozent (%), Bogenmaß (
î
), Indizierung ([ ]),
Transponieren (
î
)
5 Exponenten, Potenzoperator (^)
6 Negation (
ë
)
7 Konkatenation (&)
8 Multiplikation (
ù
), Division (/)
9 Addition (+), Subtraktion (
ì
)
10 Gleichheit: gleich (=), ungleich (ƒ oder /=),
kleiner als (<), kleiner gleich ( oder <=), größer als (>),
größer gleich ( oder >=)
11 Logisches nicht,
not()
12 Logisches und,
and
13 Logisches oder,
or
, exklusives logisches oder,
xor
14 Einschränkungsoperator “with”, (|)
15 Speichern (!)
Alle Berechnungen innerhalb eines Paars runder, eckiger oder
geschweifter Klammern werden zuerst ausgewertet. Beispiel: Im
Term
4(1+2)
wertet das EOS zuerst den Teil innerhalb der Klammern
aus, also
1+2
, und multipliziert anschließend das Ergebnis
3
mit
4
.
Die Anzahl der öffnenden Klammern (runde, eckige, geschweifte)
muß innerhalb des Terms oder der Gleichung mit der Anzahl der
schließenden Klammern übereinstimmen. Andernfalls wird eine
Fehlermeldung angezeigt, die auf das fehlende Element hinweist.
Beispiel:
(1+2)/(3+4
bewirkt die Ausgabe der Meldung
“Missing ).”
Hinweis:
Da Sie mit dem
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
eigene Funktionen definieren
können, wird ein Variablenname mit einem anschließenden Ausdruck
in runden Klammern als "Funktionsaufruf" interpretiert und nicht als
implizite Multiplikation. So ist z. B.
a(b+c)
die Funktion
a
ausgewertet
nach den Parametern
b+c
. Zum Multiplizieren des Terms
b+c
mit der
Variablen
a
müssen Sie die explizite Multiplikation verwenden:
a
ù
(b+c)
.
Die Auswertungrangfolge des EOS
é
(Equation Operating System)
In diesem Abschnitt wird das Equation Operating System
(EOS
é
) des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
erläutert. Zahlen, Variablen und
Funktionen geben Sie in einfacher, leicht verständlicher Folge
ein. Das EOS wertet Terme und Gleichungen anhand der
nachfolgend aufgeführten und erläuterten Prioritäten aus.
Auswertungsrangfolge
Runde, eckige und
geschweifte Klammern
Anhang B: Referenz 569
8992APPB.DEU TI-89/TI-92 Plus:8992appb.doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 569 of 34
Der Umleitungsoperator (#) wandelt eine Zeichenfolge (String) in
einen Variablen- oder einen Funktionsnamen um. Beispiel:
#(“x”&”y”&”z”)
erzeugt den Variablenamen
xyz
. Der
Umleitungsoperator ermöglicht auch die Erzeugung und Änderung
von Variablen aus einem Programm heraus. Beispiel: if
10
!
r
and
“r”
!
s1
then
#s1=10
.
Nachgestellte Operatoren sind solche, die unmittelbar auf einen
Parameter folgen, etwa 5!, 25% oder 60
ó
15' 45". Parameter, denen ein
nachgestellter Operator folgt, werden mit Prioritätsstufe 4
ausgewertet. Beispiel: Im Term
4^3!
wird zuerst
3!
ausgewertet. Das
Ergebnis
6
wird dann zum Exponenten von
4
, was als Endergebnis
4096
ergibt.
Exponentenoperationen (^) und elementweise Exponentenopera-
tionen (.^) werden von rechts nach links ausgewertet. Beispiel:
2^3^2
wird wie
2^(3^2)
ausgewertet und ergibt
512
. Dies ist nicht das
gleiche wie
(2^3)^2
, dessen Ergebnis
64
ist.
Zum Eingeben einer negativen Zahl drücken Sie
·
und geben dann
die Zahl ein. Nachgestellte Operatoren und Exponentialoperationen
werden vor der Negation ausgeführt. Beispiel: Das Ergebnis von
ë
x
2
ist eine negative Zahl, und
ë
9
2
=
ë
81
. Benutzen Sie runde Klammern,
um das Quadrat einer negativen Zahl wie
(
ë
9)
2
mit dem positiven
Ergebnis
81
zu erhalten. Beachten Sie auch: die negative Zahl minus
5
(
ë
5)
ist nicht dasselbe wie Minusoperator
5
(
ì
5)
, und
ë
3!
wird
ausgewertet als
ë
(3!)
.
Der auf den Operator “with” (|) folgende Parameter gibt
Einschränkungen an, die die Auswertung des Parameters
beeinflussen, der sich vor dem “with”-Operator befindet.
Umleitung
Nachgestellte
Operatoren
Exponenten
Negation
Einschränkung (|)
570 Anhang B: Referenz
8992APPB.DEU TI-89/TI-92 Plus:8992appb.doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 570 of 34
In den meisten Regressionen wird eine nichtlineare rekursive Technik
der kleinsten Quadrate angewendet, um folgende Kostenfunktion zu
optimieren, bei welcher es sich um die Summe der Quadrate des
Residuums handelt:
[]
J residualExpression
i
N
=
=
1
2
Hierbei gilt:
residualExpression
bezüglich
x
i
und
y
i
x
i
ist die Liste der unabhängigen Variablen
y
i
ist die Liste der abhängigen Variablen
N
ist die Listendimension.
Mit dieser Technik wird versucht, die Konstante im Modellterm
rekursiv zu schätzen, um ein kleinstmögliches
J
zu erhalten.
Beispiel:
y=a sin(bx+c)+d
ist die Modellgleichung für
SinReg
. Das
Residuum ist also:
a sin(bx
i
+c)+d
ì
y
i
Mit der Methode der kleinsten Quadrate werden für
SinReg
deshalb
die Konstanten
a
,
b
,
c
und
d
gefunden, welche folgende Funktion
minimieren:
[]
Jabxcdy
ii
i
N
=++
=
sin
()
2
1
Regression Beschreibung
CubicReg
Verwendet die Methode der kleinsten Quadrate, um
an folgendes Polynom dritten Grades anzugleichen:
y
=
ax
3
+
bx
2
+
cx
+
d
Bei vier Datenpunkten ist die Gleichung ein Polynom;
bei fünf oder mehr Datenpunkten ist sie eine
polynomische Regression. Es sind mindestens vier
Datenpunkte erforderlich.
ExpReg
Verwendet die Methode der kleinsten Quadrate und
die transformierten Werte
x
und ln(
y
), um an
folgende Modellgleichung anzugleichen:
y
=
ab
x
LinReg
Verwendet die Methode der kleinsten Quadrate, um
an folgende Modellgleichung anzugleichen:
y
=
ax
+
b
wobei
a
die Steigung und
b
der y-Achsenabschnitt ist.
Regressionsformeln
In diesem Abschnitt wird beschrieben, wie statistische
Regressionen berechnet werden.
Methode der kleinsten
Quadrate
Regressionen
Anhang B: Referenz 571
8992APPB.DEU TI-89/TI-92 Plus:8992appb.doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 571 of 34
Regression Beschreibung
LnReg
Verwendet die Methode der kleinsten Quadrate und
die transformierten Werte ln(x) und y, um an folgende
Modellgleichung anzugleichen:
y=a+b ln(x)
Logistic
Verwendet die Methode der kleinsten Quadrate, um an
folgende Modellgleichung anzugleichen:
y=a/(1+b*e^(c*x))+d
MedMed
Verwendet die Methode der Median-Median-Geraden
zur Berechnung der statistischen Häufungspunkte x1,
y1, x2, y2, x3 und y3, und gleicht an folgende
Modellgleichung an:
y=ax+b
wobei a die Steigung und b der y-Achsenabschnitt ist.
PowerReg
Verwendet die Methode der kleinsten Quadrate und die
transformierten Werte ln(x) und ln(y), um an folgende
Modellgleichung anzugleichen:
y=ax
b
QuadReg
Verwendet die Methode der kleinsten Quadrate, um an
folgendes Polynom zweiten Grades anzugleichen:
y=ax
2
+bx+c
Bei drei Datenpunkten ist die Gleichung ein Polynom;
bei vier oder mehr Datenpunkten ist sie eine
polynomische Regression. Es sind mindestens drei
Datenpunkte erforderlich.
QuartReg
Verwendet die Methode der kleinsten Quadrate, um an
folgendes Polynom vierten Grades anzugleichen:
y=ax
4
+bx
3
+cx
2
+dx+e
Bei fünf Datenpunkten ist die Gleichung ein Polynom;
bei sechs oder mehr Datenpunkten ist sie eine
polynomische Regression. Es sind mindestens fünf
Datenpunkte erforderlich.
SinReg
Verwendet die Methode der kleinsten Quadrate, um an
folgende Modellgleichung anzugleichen:
y=a sin(bx+c)+d
572 Anhang B: Referenz
8992APPB.DEU TI-89/TI-92 Plus:8992appb.doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 572 of 34
Der Abstand zwischen
xmin
und
xmax
sowie zwischen
ymin
und
ymax
ist
auf Grundlage Ihrer Fenstervariablen
x
und
y
in eine durch
xgrid
und
ygrid
angegebene Anzahl von Gitterlinien unterteilt. Durch das
Überschneiden dieser Gitterlinien entsteht eine Folge von Rechtecken.
Die Gleichung wird pro Rechteck in
allen vier Ecken (auch Scheitel oder
Gitterpunkte genannt) ausgewertet,
und es wird ein Durchschnittswert (
E
)
berechnet:
E =
z
1
+ z
2
+ z
3
+ z
4
4
Der Wert
E
wird als der Wert der Gleichung im Zentrum des Rechtecks
behandelt.
Für alle angegebenen Konturenwerte
(
C
i
) gilt:
¦
In jedem der fünf nebenstehenden
Punkten wird der Unterschied
zwischen dem
z
-Wert des Punkts
und dem Konturenwert berechnet.
¦
Bei Vertauschen der Vorzeichen zweier nebeneinander liegender
Punkte liegt eine Kontur vor, welche die Verbindungslinie zwischen
den beiden Punkten kreuzt. Anhand linearer Interpolation wird
näherungsweise ermittelt, wo die Nullstelle die Linie kreuzt.
¦
Innerhalb des Rechtecks werden
die die Linie kreuzenden Nullstellen
durch gerade Linien miteinander
verbunden.
¦
Dies wird für jeden Konturenwert
wiederholt.
Alle Rechtecke im Gitter werden gleich behandelt.
Die Algorithmen “Contour Levels” und “Implicit Plot”
Konturen werden berechnet und geplottet wie nachfolgend
beschrieben. Ein impliziter Plot ist gleichbedeutend mit einer
Kontur. Der einzige Unterschied besteht darin, daß ein impliziter
Plot nur für die Kontur z=0 möglich ist.
Algorithmus
z
1
=f(x
1
,y
1
)
z
3
=f(x
2
,y
1
)
E
z
2
=f(x
1
,y
2
)
z
4
=f(x
2
,y
2
)
z
1
ì
C
i
z
3
ì
C
i
E
ì
C
i
z
2
ì
C
i
z
4
ì
C
i
Anhang B: Referenz 573
8992APPB.DEU TI-89/TI-92 Plus:8992appb.doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 573 of 34
Die Bogacki-Shampine 3(2)-Formel liefert ein Ergebnis mit Genauigkeit
dritter Ordnung und eine auf einer eingebetteten Formel zweiter
Ordnung basierenden Fehlerschätzung. Für eine Aufgabe der Form:
y' = ƒ
(
x, y
)
und eine gegebene Schrittweite h kann die Bogacki-Shampine-Formel
folgendermaßen geschrieben werden:
F
1
= ƒ
(
x
n
, y
n
)
F
2
= ƒ
(
x
n
+ h
1
2
, y
n
+ h
1
2
F
1
)
F
3
= ƒ
(
x
n
+ h
3
4
, y
n
+ h
3
4
F
2
)
y
n+1
= y
n
+ h
(
2
9
F
1
+
1
3
F
2
+
4
9
F
3
)
x
n+1
= x
n
+ h
F
4
= ƒ
(
x
n+1
, y
n+1
)
errest = h
(
5
72
F
1
ì
1
12
F
2
ì
1
9
F
3
+
1
8
F
4
)
Die Fehlerschätzung errest wird zur automatischen Schrittweiten-
kontrolle verwendet. Eine gründliche Diskussion dieses Vorgangs
finden Sie in Numerical Solution of Ordinary Differential Equations
von L. F. Shampine (New York: Chapman & Hall, 1994).
Die
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
-Software nimmt die Schrittweitenanpassung nicht
so vor, dass bestimmte Ausgabepunkte erreicht werden. Es werden
hingegen die größtmöglichen Schritte vorgenommen (abhängig von
der Fehlertoleranz
diftol
) und Ergebnisse für x
n
x
x
n+1
geliefert.
Hierzu wird das mit der Steigung F
1
durch den Punkt
(
x
n
, y
n
)
und mit
der Steiung F
4
durch
(
x
n+1
, y
n+1
)
gehende kubische Interpolations-
polynom verwendet. Die Interpolierende ist effektiv und liefert über
die gesamte Schrittweite Resultate, die ebenso genau sind, wie die
Resultate an den Schrittenden.
Die Runge-Kutta-Methode
Für Runge-Kutta-Integrationen gewöhnlicher Differential-
gleichungen verwendet der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
die Bogacki-
Shampine 3(2)-Formel, wie sie im Magazin
Applied Math
Letters
, 2 (1989), Seiten 1–9 veröffentlicht wurde.
Bogacki-Shampine 3(2)-
Formel
574 Anhang B: Referenz
8992APPB.DEU TI-89/TI-92 Plus:8992appb.doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 574 of 34
Anhang C: Informationen zu Service und Garantie 575
8992APPC DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: A
pp
endix C (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:15 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 575 of 6
Anhang C:
Informationen zu Service und Garantie
Hinweise zu den Batterien.................................................................... 576
Bei Betriebsproblemen.......................................................................... 579
Hinweise zu TI Produktservice und Garantieleistungen .................. 580
Dieser Anhang enthält ergänzende Informationen, die Ihnen beim
Einsatz des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
von Nutzen sein können. Insbesondere
finden Sie hier Hinweise zu Problemen beim Betrieb des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
sowie Informationen zu den Service- und
Garantieleistungen von Texas Instruments.
Wenn in der Statuszeile die Anzeige
BATT
erscheint, sind die
Batterien des Geräts zu wechseln.
C
BATT Anzeige
576 Anhang C: Informationen zu Service und Garantie
8992APPC DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: A
pp
endix C (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:15 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 576 of 6
Wenn die Alkali-Batterien leer werden, wird das Display dunkler
(insbesondere während des Rechnens). Dies werden Sie durch
Höherstellen des Display-Kontrasts ausgleichen. Wenn Sie feststellen,
daß Sie den Kontrast häufig höherstellen müssen, ist es Zeit für den
Austausch der Alkali-Batterien. Wenn die Batterien soweit erschöpft
sind, daß der Austausch in Kürze notwendig wird, erscheint in der
Statuszeile des Geräts zusätzlich eine Warnanzeige (
). Wenn diese
Warnanzeige von Normaldarstellung zu inverser Darstellung wechselt
(
), müssen Sie die Alkali-Batterien unverzüglich austauschen. Die
Lithium-Reservebatterie ist etwa alle drei Jahre auszutauschen.
Zur Vermeidung von Datenverlust sollten Sie die Lithiumbatterie nur
dann entfernen, wenn vier neue Alkali-Batterien eingelegt sind.
Ersetzen Sie die Lithiumbatterie ungefähr alle drei bis vier Jahre.
Der Batterieaustausch ist problemlos und geschieht ohne Datenverlust,
wenn Sie nicht gleichzeitig alle Batterien herausnehmen, und wenn
Sie es vermeiden, daß alle Batterien zur gleichen Zeit erschöpft sind.
Achten Sie beim Austausch der Batterien auf folgendes:
¦
Batterien dürfen nicht in die Hände von Kindern gelangen.
¦
Kombinieren Sie keine neuen und bereits im Gebrauch
befindlichen Batterien sowie keine unterschiedlichen Marken
oder Typen.
¦
Kombinieren Sie keine Batterien mit Akkus.
¦
Legen Sie Batterien stets entsprechend der Anweisung zur
Anordnung der Pole (+ und -) ein.
¦
Versuchen Sie nicht, Batterien in einem Ladegerät zu laden.
¦
Entsorgen Sie leere Batterien gemäß dem Recycling-Angebot des
Geschäfts, in dem Sie die Battterien erworben haben.
¦
Verbrennen oder öffnen Sie Batterien niemals!
Hinweise zu den Batterien
Der
TI
-
89
arbeitet mit zwei Batterietypen: vier Alkali-Batterien
für den eigentlichen Betrieb sowie einer Lithiumbatterie, die
beim Wechseln der Alkali-Batterien den Speicherinhalt erhält.
Zeitpunkt des
Batteriewechsels
Hinweis: Damit der Speicher-
inhalt des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
nicht gelöscht wird, muß das
Gerät ausgeschaltet sein.
Außerdem dürfen Sie die
Alkali-Batterien und die
Lithiumbatterie nicht
gleichzeitig herausnehmen.
Folgen des
Batterieaustauschs
Beim Austausch der
Batterien zu beachten
BATT Anzeige
Hinweis: Der
TI
-
89
arbeitet
mit vier Alkali-Batterien vom
Typ AAA, der
TI
-
92 Plus
mit
vier Alkali-Batterien vom
Typ AA.
Anhang C: Informationen zu Service und Garantie 577
8992APPC DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: A
pp
endix C (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:15 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 577 of 6
1. Wenn der
TI
-
89
eingeschaltet ist, schalten Sie ihn aus (drücken Sie
2 ®, um den Verluste von gespeicherten Information zu
vermeiden.
2. Schieben Sie die Schutzabdeckung über die Tastatur.
3. Halten Sie den Taschenrechner senkrecht, drücken Sie die
Verriegelung des Batteriedeckels nach unten, und entfernen Sie
den Deckel.
4. Entnehmen Sie die vier alten AAA-Batterien.
5. Legen Sie vier neue AAA-Alkalibatterien ein, und beachten Sie beim
Einlegen die im Batteriegehäuse angegebene Polarität (+ und -).
6. Bringen Sie die Batterieabdeckung wieder an, indem Sie die
beiden Zähne in die Schlitze im Boden des Batteriegehäuses
einsetzen und den Deckel dann bis zum Einrasten drücken.
Zum Ersetzen der Lithiumbatterie nehmen Sie den Batteriedeckel ab
und lösen die feine Schraube, durch welche die BACK UP BATTERY
(LITHIUMBATTERIE) befestigt ist.
Nehmen Sie die leere Batterie heraus, und legen Sie eine neue
Batterie vom Typ
CR1616
oder
CR1620
mit dem positiven Pol (+)
nach oben ein. Setzen Sie die Abdeckung wieder ein, und drehen Sie
die Schraube fest.
Austauschen der Alkali-
Batterie im TI
-
89
Austauschen der
Lithium-Batterie im TI
-
89
Lithium-Batterie
AAA Alkali-
Batterien
578 Anhang C: Informationen zu Service und Garantie
8992APPC DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: A
pp
endix C (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:15 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 578 of 6
1. Wenn der
TI
-
92 Plus
eingeschaltet ist, schalten Sie ihn aus
(drücken Sie 2 ®, um den Verluste von gespeicherten
Information zu vermeiden.
2. Halten Sie den
TI
-
92 Plus
mit der flachen Seite nach oben, und
schieben Sie den Riegel oben am Taschenrechner nach links, damit
die Sperrung aufgehoben wird; schieben Sie die Rückabdeckung um
ca. 30 mm nach unten, und nehmen Sie diese ab.
I/O
3. Entnehmen Sie die vier alten AA-Batterien.
4. Legen Sie vier neue AA-Alkalibatterien ein, und beachten Sie beim
Einlegen die im Batteriegehäuse angegebene Polarität.
5. Bringen Sie die Rückabdeckung wieder an, setzen Sie die
Abdeckung auf der Geräterückseite wieder auf, und schieben Sie
den Riegel oben am Gerät nach rechts, damit die Abdeckung
fixiert wird.
6. Schalten Sie den
TI
-
92 Plus
ein, und stellen Sie bei Bedarf den
Kontrast des Anzeige ein.
Zum Ersetzen der Lithiumbatterie nehmen Sie den Batteriedeckel ab
und lösen die feine Schraube, durch welche die Lithiumbatterie
befestigt ist.
Nehmen Sie die leere Batterie heraus, und legen Sie eine neue Batterie
vom Typ
CR2032
mit dem positiven Pol (+) nach oben ein. Setzen Sie
die Abdeckung wieder ein, und drehen Sie die Schraube fest.
Austauschen der Alkali-
Batterie im TI
-
92 Plus
Austauschen der
Lithium-Batterie im
TI
-
92 Plus
Zum
Ö
ffnen schieben
oben
AA Alkali-Batterien
Lithium-Batterie
Anhang C: Informationen zu Service und Garantie 579
8992APPC DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: A
pp
endix C (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:15 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 579 of 6
Ihr Problem: Lösungsvorschlag:
Sie sehen auf dem
A
nzeige nichts.
Drücken Sie ¥«, um die Anzeige dunkler
bzw. ¥|, um sie heller zu stellen.
Die Anzeige
BATT
ist
sichtbar.
Wechseln Sie die Batterien. Wenn
BATT
invers (unterlegt) angezeigt wird ( ),
tauschen Sie die Batterien bitte
unverzüglich aus.
Die Anzeige
BUSY
ist
sichtbar.
Es wird soeben ein Rechenvorgang
ausgeführt. Möchten Sie den Vorgang
abbrechen, drücken Sie ´.
Die Anzeige
PAUSE
ist
sichtbar.
Die Ausführung eines Vorgangs ist
v
orübergehend gestoppt (Graph oder
Programm), und der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
wartet
auf eine Eingabe; drücken Sie ¸.
Es wird eine
Fehlermeldung
angezeigt.
Schlagen Sie die Liste der Fehler-
meldungen in Anhang B nach. Drücken
Sie zum Löschen der Meldung N.
Der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
scheint nicht
ordnungsgemäß zu
arbeiten.
Drücken Sie mehrmals N, um ein Menü/
ein Dialogfeld zu verlassen und den Cursor
wieder in die Eingabezeile zu bringen.
— oder —
Überprüfen Sie, ob die Batterien korrekt
eingesetzt sind. Die Batterien könnten auch
erschöpft sein.
Der
TI
-
89
“hängt”; er
reagiert nicht auf
Tastatureingaben.
1. Entfernen Sie eine der 4 AAA-Batterien.
2. Halten Sie die Tasten · und d
gedrückt während Sie die Batterie
wieder einsetzen.
3. Halten Sie die Tasten · und d danach
noch etwa fünf Sekunden gedrückt.
Der
TI
-
92 Plus
“hängt”;
er reagiert nicht auf
Tastatureingaben.
Drücken Sie 2 und , und halten Sie
diese Tasten gedrückt. Drücken Sie dann
´, und lassen Sie ´ wieder los.
— oder —
Wenn Drücken von 2 und ´ das
Problem nicht behebt:
1. Entfernen Sie eine der 4 AA-Batterien.
2. Halten Sie die Tasten · und d
gedrückt während Sie die Batterie
wieder einsetzen.
3. Halten Sie die Tasten · und d danach
noch etwa fünf Sekunden gedrückt.
Bei Betriebsproblemen
Wenn Probleme beim Betrieb des
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
auftreten,
schlagen Sie zunächst hier nach, um die Ursachen zu
ermitteln und Abhilfe zu schaffen.
Probleme und Lösungen
Hinweis: Wenn das Gerät
“hängt” und Sie dies wie hie
r
beschrieben beheben, wird
der
TI
-
89 / TI
-
92 Plus
zurückgesetzt und der
Speicherinhalt gelöscht.
580 Anhang C: Informationen zu Service und Garantie
8992APPC DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: A
pp
endix C (German) LOGOS GROUP Revised: 04/19/00 2:15 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 580 of 6
Wenn Sie mehr über das Produkt- und Serviceangebot von TI wissen
möchten, senden Sie uns eine E-Mail, oder besuchen Sie uns im
world wide web.
E-Mail-Adresse: ti-cares@ti.com
Internet-Adresse: http://www.ti.com/calc
Informationen über die Garantiebedingungen oder über unseren
Produktservice finden Sie in der Garantieerklärung, die dem Produkt
beiliegt. Sie können diese Unterlagen auch bei Ihrem Texas Instruments
Händler oder Distributor anfordern.
Hinweise zu TI Produktservice und Garantieleistungen
Zusätzliche Informationen zu Produkten und Diensten von
Texas Instruments sowie zu den Garantiebedingungen siehe
unten.
Informationen über
Produkte und
Dienstleistungen von TI
Service- und
Garantiehinweise
Anhang D: Programmierhandbuch 581
8992APPD DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: A
pp
endix D (German) Susan Gullord Revised: 04/18/00 2:47 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 581 of 8
Anhang D:
Programmierhandbuch
defModus( ) und holModus( ) .............................................................. 582
defGraph( ) ............................................................................................. 585
defTabl( ) ................................................................................................ 587
Die in den Funktionen
defModus( )
,
holModus( )
,
defGraph( )
und
defTabl( )
verwendeten Parameter-/Funktionsstrings werden bei
Verwendung in einem Programm nicht in andere Sprachen
übersetzt. Beispiel: Wird ein Programm in Französisch als
Arbeitssprache geschrieben und danach zu Italienisch gewechselt,
gibt das Programm einen Fehler aus. Um diesen Fehler zu
vermeiden, müssen die Buchstaben durch Ziffern ersetzt werden.
Diese Ziffern funktionieren in sämtlichen Sprachen. In diesem
Anhang sind die Ziffern zum Ersetzen der Strings aufgelistet.
In den folgenden Beispielen wird das Austauschen von Buchstaben
gegen Ziffern in der Funktion
defModus( )
dargestellt.
Beispiel 1: Programm verwendet Parameter-/Modusstrings aus
Buchstaben:
defModus
("
Graph
"
,
"
Folge
")
Beispiel 2: Dasselbe Programm mit Ziffern als Buchstabenersatz:
defModus
("
1
"
,
"
4
")
D
582 Anhang D: Programmierhandbuch
8992APPD DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: A
pp
endix D (German) Susan Gullord Revised: 04/18/00 2:47 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 582 of 8
Parameter-/Moduseinstellung Strings
ALLE 0
Graph 1
FUNKTION 1
PARAMETRISCH 2
POLAR 3
FOLGE 4
3D 5
DIFFGLEICHUNG 6
angez. Ziffern 2
FIX 0
1
FIX 1
2
FIX 2
3
FIX 3
4
FIX 4
5
FIX 5
6
FIX 6
7
FIX 7
8
FIX 8
9
FIX 9
10
FIX 10
11
FIX 11
12
FIX 12
13
FLIESS
14
FLIESS 1
15
FLIESS 2
16
FLIESS 3
17
FLIESS 4
18
FLIESS 5
19
FLIESS 6
20
FLIESS 7
21
FLIESS 8
22
FLIESS 9
23
defModus( ) und holModus( )
Anhang D: Programmierhandbuch 583
8992APPD DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: A
pp
endix D (German) Susan Gullord Revised: 04/18/00 2:47 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 583 of 8
Parameter-/Moduseinstellung Strings
FLIESS 10
24
FLIESS 11
25
FLIESS 12
26
Winkel 3
BOGENMASS
1
GRAD
2
Exponentialformat
4
NORMAL
1
WISSENSCH
2
TECHNISCH
3
Komplexes Format
5
REEL
1
KARTESISCH
2
POLAR
3
V
ektorformat
6
KARTESISCH
1
ZYLINDRISCH
2
SPHÄRISCH
3
Math AnzFmt
7
AUS
1
ON
2
Bildsch teilen
8
VOLL
1
OBEN-UNTEN
2
LINKS-RECHTS
3
A
pplik im 1.BS
9
(Anwendungen sind nicht mit Nummern
versehen)
A
pplik im 2.BS
10
(Anwendungen sind nicht mit Nummern
versehen)
A
nz. der GraphBS
11
1
1
2
2
584 Anhang D: Programmierhandbuch
8992APPD DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: A
pp
endix D (German) Susan Gullord Revised: 04/18/00 2:47 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 584 of 8
Parameter-/Moduseinstellung Strings
Graph 2 12
FUNKTION
1
PARAMETRISCH
2
POLAR
3
FOLGE
4
3D
5
DIFFGLEICHUNG
6
BildschTeilVerh 13
1:1
1
1:2
2
2:1
3
Exakt/Näherung
14
AUTO
1
EXAKT
2
APPROXIMIERT
3
Basis
15
DEZ
1
HEX
2
BIN
3
Anhang D: Programmierhandbuch 585
8992APPD DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: A
pp
endix D (German) Susan Gullord Revised: 04/18/00 2:47 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 585 of 8
Parameter-/Moduseinstellung Strings
Koordinaten 1
RECHTW 1
POLAR 2
AUS 3
GraphFolge 2
FOLG 1
GLEICHZTG 2
Raster 3
AUS 1
ON 2
A
chsen 4
Im 3D-Modus
:
AUS 1
ACHSEN 2
BOX 3
Nicht im 3D-Modus
:
AUS 1
ON 2
Cursor 5
AUS 1
ON 2
Bezeichnungen 6
AUS 1
ON 1
Seq Achsen 7
ZEIT 1
NETZ 2
EIGENE 3
Lösungsmethode 8
RK 1
EULER 2
defGraph( )
586 Anhang D: Programmierhandbuch
8992APPD DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: A
pp
endix D (German) Susan Gullord Revised: 04/18/00 2:47 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 586 of 8
Parameter-/Moduseinstellung Strings
Felder 9
STEIGFLD 1
RICHTFLD 2
FELDAUS 3
DE Achsen 10
ZEIT 1
Y1-VS-Y2 2
T-VS-Y' 3
Y-VS-Y' 4
Y1-VS-Y2' 5
Y1'-VS-Y2' 6
X
R ZeiStil 11
DRAHTMODELL 1
VERBORG OBERFL 2
KONTURSTUFEN 3
DRAHT + KONTUR 4
PLOT IMPLIZIT 5
Anhang D: Programmierhandbuch 587
8992APPD DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: A
pp
endix D (German) Susan Gullord Revised: 04/18/00 2:47 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 587 of 8
Parameter-/Moduseinstellung Strings
Graph <-> Tabl 1
AUS 1
ON 2
Unabhängig 2
AUTO 1
FRAGE 2
A
chsen 4
defTabl( )
588 Anhang D: Programmierhandbuch
8992APPD DEU TI
-
89/TI
-
92 Plus: A
pp
endix D (German) Susan Gullord Revised: 04/18/00 2:47 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 588 of 8
Inhalt 589
8992INDX.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Index (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 1:17 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 589 of 188992INDX.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Index (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 1:17 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 589 of 18
Symbolen
!, Fakultät, 8, 535. innen auf vorderer
Buchhülle, innen auf rückwärtiger Buchhülle
", zweite Ableitung, 539
( ), Integral, 10, 61, 62, 63, 66, 75, 76, 536
Π
( ), Produkt, 75, 537
( ), Quadratwurzel, 537
Σ
( ), Summe, 75, 537
ƒ, à=, ungleich, 294, 533, 1
, <=, kleiner gleich, 294, 534. innen auf
vorderer Buchhülle, innen auf rückwärtiger
Buchhülle
, >=, größer gleich, 294, 534. innen auf
vorderer Buchhülle, innen auf rückwärtiger
Buchhülle
à, dividieren, 532
í
, Exponent, 441
ó
, Gradangabe, 539
¦
, Kommentar, 282, 543. innen auf vorderer
Buchhülle, innen auf rückwärtiger Buchhülle
4
, konvertieren, 85, 541
#, Konvertierung, 293, 538, 573. innen auf
vorderer Buchhülle, innen auf rückwärtiger
Buchhülle
, multiplizieren, 531
M
, negatives Vorzeichen, 25, 532
ô
, Radians, 538
!
, speichern, 289, 543
N, subtrahieren, 530
ó
, Temperaturangaben, 398
î
, transponieren, 512
ˆ
, unendlich, 80
±, Winkel, 539
4
Bin, Binäranzeige, 343, 415
4
Cylind, als zylinkdrischen Vektor anzeigen, 429
4
DD, als Dezimalwinkel anzeigen, 432
4
Dec, als Dezimalzahl anzeigen, 343, 432
4
DMS, als Grad/Minute/Sekunde anzeigen, 438
f(x)dx
(math. Tool für Graphen), 122, 124
4
Hex, Anzeige in Hexadezimalformat, 343, 455
@
list( ), Differenzen auflisten, 463
q
max (Fenstervariable), 137
q
min (Fenstervariable), 137
4
Polar, als Polarvektor anzeigen, 481
4
Rect, als Rechteckvektor anzeigen, 491
4
Sphere, als Kugelvektor anzeigen, 509
q
step (Fenstervariable), 137
@
tbl, Tabellenintervall, 224
@
tmpCnv( ), Temperaturbereich konvertieren,
86, 517
@
x (Fenstervariable), 119, 570
@
y (Fenstervariable), 119, 570
%, Prozent, 532
&, anhängen, 293, 535. innen auf vorderer
Buchhülle, innen auf rückwärtiger Buchhülle
', Minute Angabe, 539
', Prim, 540
.à, Punktdivision, 535
., Punktmultiplikation, 535
.N, Punktsubtraktion, 535
.^, Punkt Potenz, 535
.+, Punktaddition, 534
@, Platzhalter für Ganzzahl, 80. innen auf
vorderer Buchhülle, innen auf rückwärtiger
Buchhülle
^, Potenz, 537, 573
_, Unterstrich, 540
|, with, 10, 58, 60, 67, 542, 573
+, addieren, 530
<, kleiner als, 294, 533
<<...>>, nicht genügend Display-Speicher, 103
=, gleich, 294, 533
>, größer als, 294, 534
0b, Hinweis auf Binärzahl, 543
0h, Hinweis auf Hexadezimalzahl, 543
10^( ), hoch 10, 541
3D-Graphen, 153 173. innen auf vorderer
Buchhülle, innen auf rückwärtiger Buchhülle
Animation, 154, 164. innen auf vorderer
Buchhülle, innen auf rückwärtiger
Buchhülle
CONTOUR LEVELS
, 155, 166
HIDDEN SURFACE
, 155, 166
WIRE AND CONTOUR
, 155, 166
WIRE FRAME
, 155, 166
A
Ableitungen, 10
erste Ableitung, d ( ), 10, 66, 75, 76
erste, d ( ), 431
numerisch, nDeriv( ), 75, 471
abs( ), absoluter Wert, 400, 412
Achsen (Folge),
CUSTOM
, 146
addieren, +, 530
Aktivitäten. siehe Beispiele, Einführungen,
Aktivitäten
Aktualisieren des Produkt-Codes, 371
Inhalt
Befehle und Anweisungen sind fett gedruckt. Sonderzeichen sind am Anfang des Inhalt
zu finden.
590 Inhalt
8992INDX.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Index (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 1:17 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 590 of 18
A (fort.)
Akzentmarkierte Zeichen, 21
Akzentzeichen, 323, 324, 325. innen auf
rückwärtiger Buchhülle
Algebra, 408
Algebra (Menü), 70, 72
an Taschenrechner senden, SendCalc, 309,
369, 496
Analysis, Operationen, 408
and, (Boole) und, 67, 294, 345, 412
AndPic, und Bild, 306, 413
Anfangsbedingungen, 184
Anforderung, Request, 301, 302, 492
Angle (Modus), 41, 108, 555
angle( ), Winkel, 413
anhängen, &, 293, 535. innen auf vorderer
Buchhülle, innen auf rückwärtiger Buchhülle
ans( ), letzte Ausgabe, 50, 414
Anweisungen, 26
Anzahl, dim( ), 437
anzeigen
Graph, DispG, 302, 305, 437
Hauptbildschirm, DispHome, 302, 437
I/O-Bildschirm, Disp, 277, 283, 302, 310,
437, 559
Tabelle, DispTbl, 302, 305, 438
anzeigen als
Binärzahl,
4
Bin, 343, 415
Dezimalwinkel, 4
DD, 432
Dezimalzahl, 4
Dec, 432
Ganzzahl des Zehnersystems,
4
Dec, 343
Grad/Minute/Sekunde, 4
DMS, 438
Hexadezimalzahl,
4
Hex, 343, 455
Kugelvektor, 4
Sphere, 509
Polarvektor, 4
Polar, 481
Rechteckvektor, 4
Rect, 491
zylinkdrischen Vektor, 4
Cylind, 429
APD
(Automatic Power Down), 14
APPLICATIONS
(Menü), 34, 38
approx( ), nähern, 70, 414
Approximate (Modus), 29, 41, 54, 62, 557
Arbeitsberichte, 329, 330
Arc (math. Tool für Graphen), 122, 125, 138
Archive, Variablen archivieren, 289, 359, 414
arcLen( ), Bogenlänge, 75, 414
Arcuscosinus, cosê( ), 423
Arcussinus, sinê( ), 504
Arcustangens, tanê( ), 514
Assembler, 313, 443
Assembler-Programm ausführen, Exec, 314, 443
Assemblersprachen, 314
Aufforderung, Prompt( ), 301, 483
Aufgaben (neu), NewProb, 43, 473
Aufräumen Meldung, 360, 361
augment( ), erweitern/verketten, 386, 415
Ausdrücke, 26, 27, 32
Ausdruck in Liste, exp
4
list( ), 444
erweitern, 9
kürzen, 9
String in Ausdruck, expr( ), 292, 293, 301,
379, 446
Ausgabe (letzte), ans( ), 50, 414
Ausgabe, Output, 302, 477
Auslassung, …, 227
ausschneiden, 95, 320. innen auf rückwärtiger
Buchhülle
Auto (Modus), 29, 41, 54, 63, 557
automatisch einfügen, 95
automatisch/manuell, Independent
AUTO/ASK
, 224
automatische Erstellung von Tabellen, 226
automatische Vereinfachung, 64
automatisches Einfügen, 52
avgRC( ), durchschn. Änderungsrate, 415
Axes (Einstellungen), 162, 165
Axes (Graphenformat), 114, 181, 190, 191
B
Base (Modus), 42, 558
Basis, 341 346
Boole’sche Operatoren, 345
für ln, e, 80
Konvertierung, 343
mathematische Operatoren, 344
Basis-Code, 371, 372, 373, 374
BATT
(Meldung), 54, 580, 583
Batterien, 2, 3, 14, 15, 54, 580, 581, 582, 583
Bearbeiten, 32
Bedingungen, 69
beenden
ben.def. Menüleiste, EndCustm, 302, 428
Dialogfeld, EndDlog, 302, 436
Exit, 444
for, EndFor, 450
Funktion, EndFunc, 207, 286, 451
if, EndIf, 456
Menüleiste, EndTBar, 302, 518
Programm, EndPrgm, 276, 287, 482
Schleife, EndLoop, 299, 465
Test, EndTry, 310, 519
Befehle, 407 543
Befehlsmarker einfügen, 327
Befehls-Skripts, 94, 327, 328
in der Praxis, 390
Beispiele, Ansicht, Rechenarten
Gleichungssysteme, 58
lineare Gleichungen lösen, 73
Polynomfaktoren, 72
Beispiele, Ansichten, Vorgänge
Speicherverwaltung, 348, 349, 350
Variablenverwaltung, 348, 349, 350
Beispiele, Einführungen, Aktivitäten
3D-Graphen, 154, 388
Inhalt 591
8992INDX.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Index (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 1:17 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 591 of 188992INDX.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Index (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 1:17 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 591 of 18
B (fort.)
Ableitung einer Gleichung zweiter Ordnung, 384
Ableitungen, 10
Baseball, 398
Basis, 342
Beispiel-Skript mit Text-Editor, 390
Bevölkerung, 253 274
Bildschirm teilen, 232, 398
CBL-Programm, 397
cos(x)=sin(x), 387
Daten-/Matrix-Editor, 238
Datenfilterung, 394
Differentialgleichung dritter Ordnung, 189
Differentialgleichung zweiter Ordnung,
187, 196
Differentialgleichungen, 176
divergierende Netz-Plots, 148
Erweitern von Ausdrücken, 9
Faktor, 8
Fibonacci-Folge, 151
Flugbahn eines Balls, 128
Funktionsgraphen, 11
Funktionsteile, 202
Funtionsabbildung, 106
Graphen von Folgen, 140
implizite Plots, 173
Integrale, 10
Kapitalwert, 403
komplexe Nullstellen, 400
komplexe Oberfläche, 170
komplexe Zahlen, 8
Faktoren, 404
Konstanten, 82
konvergierende Netz-Plots, 148
Kürzen von Ausdrücken, 9
Lösen linearer Gleichungen, 9, 10
Maßeinheiten, 82
numerischer Gleichungslöser, 332
Operationen mit Text, 316
oszillierende Netz-Plots, 149
parametrische Darstellung, 398
parametrische Graphen, 128
polare Rose, 134
Polynom dritter Ordnung, 400
Polynomfaktoren, 9
Primfaktoren, 8
programmieren, 276, 277, 311, 312
rationale Funktion zerlegen, 392
rationale Zahlen
Faktoren, 404
Raubtier-Beutetier-Modell, 150, 191
reelle Zahlen
Faktoren, 404
Stab-Ecke-Aufgabe, 382
Standardrente, 402
Statistik, 253 274
Tabellen, 222
Theorem des Pythagoras, 382
Wahrscheinlichkeitsrechnung, 405
Wald und Bäume, 140
benutzerdefinierte Funktionen, 46, 77, 78, 97 99,
157, 205, 207, 285, 286, 432
benutzerdefinierte Maßeinheiten, 88
benutzerdefinierte Menüleiste. siehe Menüleiste
benutzerdefinierte Plots,
CUSTOM
, 142,
190, 191
Berechnung stoppen, 28
Betrachtung in 3D, 164
Betrachtungswinkel, 162
Bezeichnung, Lbl, 287, 296, 299, 459
Bild ersetzen, RplcPic, 306, 495
Bild mit exklusives oder, XorPic, 306, 523
Bilder, 217, 218
dazu, AndPic, 306, 413
ersetzen, RplcPic, 306, 495
löschen, 218
mit exklusives oder, XorPic, 306, 523
neu, NewPic, 289, 306, 472
speichern, StoPic, 306, 510
zurückholen, RclPic, 306, 490
Zyklus, CyclePic, 306, 428
Bildlauf, 7, 103
Bildschirm teilen, 209, 211, 231 236, 328, 339
beenden, 234
Eingabezeile, 235, 236
Einstellung, 233
Fenster, switch( ), 300, 512
Pixelkoordinaten, 234
teilen, 235
Bildzyklus, CyclePic, 219, 306, 428
binär
drehen, rotate( ), 346
Hinweis, 0b, 543
verlagern, shift( ), 346
Binärzahl anzeigen,
4
Bin, 343, 415
Blättern. innen auf vorderer Buchhülle, innen
auf rückwärtiger Buchhülle
BldData, Daten erzeugen, 193, 289, 416
Bogacki-Shampine-Gleichung, 577
Bogenlänge, arcLen( ), 75, 414
Boole
exklusives, 345
exklusives oder, xor, 294, 522
nicht, not, 294, 474
oder, or, 294, 345, 476
und, and, 67, 294, 345, 412
Box Plot, 267
Brüche, 70, 74, 392, 483
Build Web, Netz erzeugen, 146, 147
BUSY
(Zeiger), 54, 115, 278
592 Inhalt
8992INDX.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Index (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 1:17 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 592 of 18
C
Calc (Menü), 75
Calculator-Based Laboratory. siehe
CBL
Calculator-Based Ranger. siehe
CBR
CATALOG
(Menü), 44
CBL
Aktivität, 397
holen/ermitteln, Get, 451
Listenvariable senden, Send, 495
Programme, 309, 397
Statistikdaten, 273, 274
CBR
holen/ermitteln, Get, 451
Listenvariable senden, Send, 495
Programme, 309, 397
Statistikdaten, 273, 274
ceiling( ), Dach, 387, 417
cFactor( ), komplexer Faktor, 71, 404,
417, 568
CHAR
(Zeichenmenü), 34
char( ), Zeichen-String, 293, 418, 559
Chat senden, SendChat, 309, 369, 496
Circle, Kreis zeichnen, 308, 418
Circular definition-Fehler, 289
Clean Up (Menü), 43
ClrDraw, Zeichnung löschen, 213, 307, 418
ClrErr, Fehler löschen, 310, 419
ClrGraph, Graph löschen, 205, 305, 338, 419
ClrHome, Hauptbildschirm löschen, 419
ClrIO, I/O löschen, 279, 302, 419
colDim( ), Matrizenspaltenanzahl, 420
colNorm( ), absolute Summe Matrizenspalten, 420
combinations, nCr( ), 470
comDenom( ), gemeinsamer Nenner, 70, 71,
74, 420
Complex (Menü), 71
Complex Format (Modus), 41, 555
conj( ), komplexes Komplement, 421
Coordinates (Graphenformat), 114, 137
CopyVar, Variable kopieren, 289, 356, 421
cosê( ), Arcuscosinus, 423
cos( ), Cosinus, 422
coshê( ), Arcuscosinus hyperbolicus, 423
cosh( ), Cosinus hyperbolicus, 423
crossP( ), Produkt, 424
cSolve( ), komplexe Gleichungen lösen, 61, 424,
568
CubicReg, kubische Regression, 262, 427, 574
cumSum( ), kumulative Summe, 250, 427
Current folder (Modus), 41, 554
Cursor
3D-Graph, 160
außerhalb der Kurve, 161
bewegen. innen auf vorderer Buchhülle,
innen auf rückwärtiger Buchhülle
frei beweglich, 116, 132, 138, 145, 159, 183
steuern, 16, 17, 32
Trace, 117
verborgene Fläche, 161
CustmOff, ben.def. Menüleiste aus, 37, 427
CustmOn, ben.def. Menüleiste ein, 37, 428
CUSTOM
(benutzerdefinierte Plots), 142, 190, 191
CUSTOM
(Menü), 34, 37
CUSTOM
Achsen (Folge), 146
Custom Units (Modus), 42, 558
Custom, Menüleiste definieren, 302, 428
Cycle, Zyklus, 428
CyclePic, Bildzyklus, 219, 306, 428
cZeros( ), komplexe Nullstellen, 61, 71,
429, 568
D
d
( ), erste Ableitung, 10, 66, 75, 76, 431
Dach, ceiling( ), 387, 417
Data/Matrix Editor, 203
Daten (neu), NewData, 471
Daten-/Matrix-Editor, 237 252. siehe auch
Matrizen
Auto-calculate, 249
Bildlauf, 244
Daten-Variable, 240, 241, 242
einfügen, 246, 247
erstellen, 242
erzeugen, 241
füllen, 244
kopieren, 252
löschen, 246, 247
Matrix-Variable, 239, 240, 241, 242
neu, NewData, 240, 249, 289
Spalten sortieren, 251
Spaltenüberschrift, 248, 249, 250
Sperrung, 248
statistische Plots, 265
Variable, 240, 241, 242
Variablenliste, 239, 241, 242
verlagern, shift( ), 250, 501
Werte, 243
Zellenbreite, 245
Datenfilterung, 394
Daten-Plots, 254
Define, definieren, 77, 97, 110, 130, 142, 157,
179, 196, 204, 207, 287, 289, 305, 382, 432
DelFold, Verzeichnis löschen, 101, 289, 433
DelVar, Variable löschen, 60, 77, 101, 289,
291, 433
Derivatives (math. Tool für Graphen), 122, 124,
132, 138
deSolve( ), Lösung, 75, 196, 434
det( ), Matrixdeterminante, 436
Inhalt 593
8992INDX.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Index (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 1:17 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 593 of 188992INDX.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Index (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 1:17 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 593 of 18
D (fort.)
dezimal
Winkel anzeigen, 4DD, 432
Zahl anzeigen, 4Dec, 432
diag( ), Matrixdiagonale, 436
Dialog, Dialogfeld definieren, 302, 436
Dialogfelder, 35
Differential- und Integralrechnungen, 408
Differentialgleichungen
DIRFLD
, Richtungsfeld, 180, 185, 198
dritter Ordnung, 189
erster Ordnung, 186, 196
Fehlerbehebung, 197
FLDOFF
, Feld aus, 180, 185, 199
Graphen, 175 199
initial conditions, 184
Lösungsverfahren, 180, 193, 577
SLPFLD
, Neigungsfeld, 180, 185, 197
zweiter Ordnung, 187, 196
Differenzen auflisten, @list( ), 463
diftol (Fenstervariable), 182
dim( ), Zeichenzahl, 293, 437
DIRFLD
, Richtungsfeld, 180, 185, 198
Disp, I/O-Bildschirm anzeigen, 277, 283, 302,
310, 437, 559
DispG, Graph anzeigen, 302, 305, 437
DispHome, Hauptbildschirm anzeigen, 302, 437
Display Digits (Modus), 31, 41, 554
DispTbl, Tabelle anzeigen, 302, 305, 438
Distance (math. Tool für Graphen), 122, 125,
132, 138
dividieren, à, 532
dotP( ), Punktprodukt, 438
Draht- und Konturmodelle, 155, 166
Drahtmodell, 155, 166
DrawFunc, Funktion zeichnen, 212, 308, 438
DrawInv, invers zeichnen, 212, 308, 439
DrawParm, parametrisch zeichnen, 212,
308, 439
DrawPol, polar zeichnen, 212, 308, 439
DrawSlp, Neigung zeichnen, 215, 308, 439
drehen, rotate( ), 293, 346, 493
DropDown, Dropdown-Menü, 302, 440
DrwCtour, Kontur zeichnen, 168, 308, 440
dtime (Fenstervariable), 182
dunkler/heller, 4, 15. innen auf vorderer
Buchhülle, innen auf rückwärtiger Buchhülle
durchschn. Änderungsrate, avgRC( ), 415
E
e hoch x, e^( ), 441
e, Basis für ln, 80
e^( ), e hoch x, 441
echter Bruch, propFrac, 9, 70, 392, 483
eigVc( ), Eigenvektor, 441
eigVl( ), Eigenwert, 442
ein/aus, 4, 7, 14. innen auf vorderer Buchhülle,
innen auf rückwärtiger Buchhülle
einfügen, 95, 96, 320. innen auf rückwärtiger
Buchhülle
Einführungen. siehe Beispiele, Einführungen,
Aktivitäten
Eingabe, entry( ), 50, 443
Eingabe, Input, 301, 305, 457
Eingabe-String, InputSt, 292, 369
Einheiten
festlegen, setUnits( ), 300, 499
holen/ermitteln, getUnits( ), 300, 454
Maße, 81 91
Modi, 42, 558
Einheitenvektor, unitV( ), 520
einstellen Tabellenparameter, 224
Else, else, 296, 456
ElseIf, else if, 207, 296, 442
end
for, EndFor, 283, 297
if, EndIf, 283, 295
while, EndWhile, 298, 522
EndCustm, ben.def. Menüleiste beenden,
302, 428
EndDlog, Ende Dialogfeld, 302, 436
EndFor, end for, 283, 297, 450
EndFunc, Funktion beenden, 207, 286, 451
EndIf, end if, 283, 295, 456
EndLoop, Schleife beenden, 299, 465
EndPrgm, Programm beenden, 276, 287, 482
EndTBar, Ende Menüleiste, 302, 518
EndTry, Ende Test, 310, 519
EndWhile, end while, 298, 522
entry( ), Eingabe, 50, 443
EOS (Equation Operating System), 572
Equation Operating System (EOS), 572
Ergebnisse mit zwei Variablen, TwoVar,
262, 519
ermitteln. siehe holen/ermitteln
Nenner, getDenom( ), 71
ermitteln, Return, 207, 286, 287, 492
Ersetzerung, 67
Ersetzung, 68, 69
erweitern, expand( ), 9, 70, 72, 384, 400, 444
erweitern/verketten, augment( ), 386, 415
erzeugen
Daten, BldData, 193, 289, 416
Netz, Build Web, 146
Tabelle, Table, 305, 513
Estep (Fenstervariable), 182
Eulersches Verfahren, 180, 193
exact( ), exakt, 443
Exact/Approx (Modus), 29, 41, 54, 61, 62,
63, 557
Exec, Assembler-Programm ausführen, 314, 443
594 Inhalt
8992INDX.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Index (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 1:17 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 594 of 18
E (fort.)
Exit, beenden, 444
exklusives, 345
exklusives oder (Boole), xor, 294, 522
exp4list( ), Ausdruck in Liste, 444
expand( ), erweitern, 9, 70, 72, 384, 400, 444
Exponent, í, 441
Exponential Format (Modus), 31, 41, 555
expr( ), String in Ausdruck, 292, 293, 301,
379, 446
ExpReg, exponentielle Regression, 262,
446, 574
Extract (Menü), 71
eye
ψ
(Fenstervariable für Rotation), 158,
162, 163
eye
q
(Fenstervariable für x-Achse), 158, 162
eye
f
(Fenstervariable für z-Achse), 158, 162, 163
F
factor( ), Faktor, 8, 9, 61, 70, 72, 385, 404, 446
Faktor, 72
Faktoren, 9
in der Praxis, 404
Fakultät, !, 8, 535. innen auf vorderer
Buchhülle, innen auf rückwärtiger Buchhülle
false (Meldung), 80
Fehler und Fehlerbehebung, 583, 584
Circular definition, 289
Fehler löschen, ClrErr, 310, 419
Fehler weitergeben, PassErr, 310, 480
Meldungen, 546 553
Memory Error, 362
Out of Memory, 79
Programme, 310
Speicherfehler, 362
Übertragung, 367, 375
Warnung, 553
Fehler weitergeben, PassErr, 310, 480
Fehlerbeseitigung. siehe Fehler und
Fehlerbehebung
Feld aus,
FLDOFF
, 180, 185, 199
Feldbild, fldpic, 183
Fenster, switch( ), 300, 512
Fenstervariable
q
max, 137
q
min, 137
q
step, 137
@
x, 570
@
y, 570
diftol, 182
dtime, 182
Estep, 182
eye
ψ
(Rotation), 158, 162, 163
eye
q
(x-Achse), 158, 162
eye
f
(z-Achse), 158, 162, 163
fldres, 182
ncontour, 158
ncurves, 182
nmax, 143, 144
nmin, 143, 144
plotStep, 143, 144
plotStrt, 143, 144
t0, 181
tmax, 131, 181
tmin, 131
tplot, 181
tstep, 131, 181
xgrid, 158
xmax, 113, 131, 137, 143, 144, 158, 182, 570
xmin, 113, 131, 137, 143, 144, 158, 182, 570
xres, 113, 131, 158
xscl, 113, 131, 137, 143, 144, 158, 182
ygrid, 158
ymax, 113, 131, 137, 143, 144, 158, 182, 570
ymin, 113, 131, 137, 143, 144, 158, 182, 570
yscl, 113, 131, 137, 143, 144, 158, 182
zmax, 158
zmin, 158
festlegen
Einheiten, setUnits( ), 300, 499
Graph, setGraph( ), 300, 305, 497
Modus, setMode( ), 300, 305, 498
Tabelle, setTable( ), 225, 300, 305, 499
Verzeichnis, setFold( ), 100, 300, 497
Fibonacci-Folge, 151
Field (Graphenformat), 180
Fill, Matrix füllen, 448
Flash, Aktualisieren des Produkt-Codes, 371
Flash, Produkt-Code aktualisieren, 372
Flash-Anwendungen, 4, 38, 45, 79, 351, 354.
innen auf vorderer Buchhülle, innen auf
rückwärtiger Buchhülle
löschen, 367
FLDOFF
, Feld aus, 180, 185, 199
fldpic, Feldbild, 183
fldres (Fenstervariable), 182
floor( ), Unterstrich, 387, 448
fMax( ), Funktionshöchstwert, 61, 75, 448
fMin( ), Funktionsmindestwert, 61, 75, 449
FnOff, Funktion aus, 111, 305, 449
FnOn, Funktion ein, 111, 305, 449
Folge, seq( ), 496
For, for, 283, 297, 450
format( ), Format-String, 293, 302, 450
FORMATS
(Dialogfeld), 155, 165, 166, 167, 171,
176, 245, 324. innen auf vorderer Buchhülle,
innen auf rückwärtiger Buchhülle
FORMATS
(Graphenformat), 114
Formelanzeige, 23, 29
fpart( ), Funktionsteil, 450
frei beweglicher Cursor, 116, 132, 138, 145,
159, 183
Inhalt 595
8992INDX.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Index (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 1:17 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 595 of 188992INDX.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Index (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 1:17 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 595 of 18
F (fort.)
Frobenius-Norm, norm( ), 473
Func, Programmfunktion, 207, 286, 451
Funktionen, 26, 407 543
aus, FnOff, 111, 305, 449
benutzerdefiniert, 46, 77, 78, 97 99, 157, 205,
207, 285, 286, 432
Definition, 98
ein, FnOn, 111, 305, 449
Graphen, 105 126
Höchstwert, fMax( ), 61, 75, 448
Mindestwert, fMin( ), 61, 75
mit mehreren Anweisungen, 207
Programmfunktion, Func, 207, 286, 451
Teil, fpart( ), 450
Tiefstwert, fMin( ), 449
und ihre Bestandteile, 206
verzögerte Vereinfachung, 66
Funktionsanzeige, 11
Funktionsteile, 202
G
Ganzzahl, int( ), 458
Ganzzahlteil, iPart( ), 140, 458
Ganzzahlteilung, intDiv( ), 344, 458
Garantiehinweise, 584
gcd( ), größter gemeinsamer Teiler, 451
gehe zu, Goto, 287, 296, 299, 454
gemeinsamer Nenner, comDenom( ), 70, 71, 74,
420
Genauigkeit, 570
Get,
CBL/CBR
-Wert holen/ermitteln, 273,
309, 451
GetCalc, von Taschenrechner holen/ermitteln,
309, 369, 451
getConfg( ), Konfiguration holen/ermitteln,
300, 452
getDenom( ), Nenner holen/ermitteln, 71, 452
getFold( ), Verzeichnis holen/ermitteln,
289, 300
getKey( ), Taste holen/ermitteln, 301, 453,
560, 563
getMode( ), Modus holen/ermitteln, 300, 453
getNum( ), Zahl holen/ermitteln, 71, 453
getType( ), Typ holen/ermitteln, 59, 453
getUnits( ), Einheiten holen/ermitteln, 300, 454
gleich, =, 294, 533
Gleichungen, lösen, 331 339
Gleichungssysteme, 57 80
globale Variablen, 291
Goto, gehe zu, 287, 296, 299, 454
Grad-/Minuten-/Sekundenanzeige, 4DMS, 438
Gradangabe, ó, 539
grafische Benutzeroberfläche, GUI, 302
Graph (Modus), 41, 54, 108, 130, 136, 142, 157,
179, 554
Graph 2 (Modus), 41, 557
Graph Order (Graphenformat), 114, 180
Graph, Graph, 110, 202, 205, 208, 305, 455
Graph<->Table
, Tabellen-Graph, 224
Graphen
f(x)dx, 122, 124
(Modi), 136
3D, 153 173
Animation, 219
Anzeigefenster, 113, 131, 137, 143, 144, 158
Arc, 122, 125, 138
aus Graphik-Einstellungen zurückholen,
RclGDB, 306, 490
benutzerdefinierte Achsen, 146
benutzerdefinierte Plots, 142, 190, 191
Bilder, 217, 218
Bildschirm teilen, 209, 211, 233
Darstellung, Graph, 305
Derivatives, 122, 124, 132, 138
Differentialgleichungen, 175 199
Distance, 122, 125, 132, 138
Doppelgraphmodus, 209, 210, 233
Fenstervariable, 113, 131, 137, 143, 144, 158
festlegen, setGraph( ), 300, 305, 497
Folgen, 139 151
Formate, 114, 137, 144, 180
freie, unabhängige Variable, 204
Funktion aus, FnOff, 305, 449
Funktionen, 105 126, 206
Funktionen auswählen, 111, 131, 143, 179
Funktionen ein, FnOn, 305, 449
geschachtelte Funktion, 206
Graph, Graph, 205, 455
Graphik-Einstellungen, 220
Hauptbildschirm, 204, 205
implizite Plots, 171, 172, 173
in Graphik-Einstellungen speichern, StoGDB,
306, 510
Inflection, 122, 124
Intersection, 122, 123
inverse Funktionen, 212
Kontur-Plots, 167, 168, 169
Koordinaten, 11, 116
Koordinatening coordinates. innen auf
vorderer Buchhülle, innen auf
rückwärtiger Buchhülle
Kurvenfamilie, 208, 209
Linienstile, 112, 131, 136, 143, 157, 179
löschen, ClrGraph, 205, 305, 338, 419
mathematische Funktionen, 122
Matrixdaten, 203
Maximum, 122, 123
mehrere Graphen gleichzeitig, 208
Minimum, 11, 122, 123
Modi, 54, 108, 130, 142, 157, 179, 554
Netz-Plots, 146, 147
Operationen, 408
596 Inhalt
8992INDX.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Index (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 1:17 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 596 of 18
G (fort.)
parametrisch, 127 132
Pixel, 570
polar, 133 138
Programme, 305
schattieren, Shade, 308, 500
schwenken, 118
Shade, 122, 126
Stil, Style, 305, 511
Tangent, 122, 125, 132, 138
Text, 216
Trace, 11, 117, 118, 132, 138, 145, 159, 183
Trace, Trace, 117, 305, 388, 396, 397,
400, 518
Übersicht, 107, 129, 135, 141, 156, 178
unabhängige Variable, 204
unterbrechen, 115
Value, 122, 132, 138, 145, 159, 183
web plots, 142
Wert, 123
Y= Editor, 106, 109, 130, 136, 142, 157,
179, 204
zeichnen, 213 216, 307
Zeit-Plots, 142, 146, 190, 191
zentrieren, 118
Zero, 122, 123
Zoom, 119, 132, 138, 145, 159, 305
Zoom Memory, 119, 121
Zoom-Faktoren, 119, 121
Graphen (Modus), 41
Graphen von Folgen, 139 151
Grenzwert, limit( ), 66, 75, 76, 460
Grid (Graphenformat), 114
griechische Buchstaben, 324, 325, 326. innen
auf vorderer Buchhülle, innen auf
rückwärtiger Buchhülle
größer als, >, 294, 534
größer gleich, , >=, 294, 534. innen auf
vorderer Buchhülle, innen auf rückwärtiger
Buchhülle
größter gemeinsamer Teiler, gcd( ), 451
GUI, grafische Benutzeroberfläche, 302
H
Hauptbildschirm, 6, 23
heller/dunkler, 4, 15. innen auf vorderer
Buchhülle, innen auf rückwärtiger Buchhülle
Hervorheben von Text. innen auf vorderer
Buchhülle, innen auf rückwärtiger Buchhülle
hexadezimal Hinweis, 0h, 543
Hexadezimalformat anzeigen,
4
Hex, 343, 455
Histogram, 268
hoch 10, 10^( ), 541
holen/ermitteln
CBL/CBR
-Wert, Get, 273, 309, 451
Einheiten, getUnits( ), 300, 454
Konfiguration, getConfg( ), 300, 452
Modus, getMode( ), 300, 453
Nenner, getDenom( ), 452
Taste, getKey( ), 301, 453, 560, 563
Typ, getType( ), 59, 453
Verzeichnis, getFold( ), 289, 300, 452
von Taschenrechner, GetCalc, 309, 369, 451
Zahl, getNum( ), 453
hyperbolicus
Arcuscosinus, coshê( ), 423
Arcussinus, sinhê( ), 505
Arcustangens, tanhê( ), 514
Cosinus, cosh( ), 423
Sinus, sinh( ), 504
Tangens, tanh( ), 514
I
identity( ), Identitätsmatrix, 456
ID-Liste, 376, 377
ID-Nummer, 55, 371, 376, 377
If, if, 207, 283, 295, 296, 456
im String, mid( ), 293
imag( ), imaginärer Teil, 457
implizite Multiplikation, 26, 130
implizite Plots, 171, 172, 173, 576
Independent
AUTO/ASK
, automatisch/manuell, 224
Inflection (math. Tool für Graphen), 122, 124
Input, Eingabe, 301, 305, 457
InputSt, Eingabe-String, 292, 301, 369, 457
inString( ), in String, 293, 458
int( ), Ganzzahl, 458
intDiv( ), Ganzzahl teilen, 344, 458
Integral,
( ), 10, 61, 62, 63, 66, 75, 76, 536
Intersection (math. Tool für Graphen), 122, 123
invers, xê, 542
iPart( ), Ganzzahlteil, 140, 458
isPrime( ), Primtest, 459
Item, Menüobjekt, 302, 303, 459
K
Kapitalwert, 403
Klammern, 27, 572
kleiner als, <, 294, 533
kleiner gleich, , <=, 294, 534. innen auf
vorderer Buchhülle, innen auf rückwärtiger
Buchhülle
kleinstes gemeinsames Vielfaches, lcm, 459
Kommentar,
¦
, 282, 543. innen auf vorderer
Buchhülle, innen auf rückwärtiger Buchhülle
komplex
Faktor, cFactor( ), 71, 404, 417, 568
Komplement, conj( ), 421
Lösung, cSolve( ), 424, 568
Modus, Complex Format, 555
Nullstellen, cZeros( ), 61, 71, 429, 568
Inhalt 597
8992INDX.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Index (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 1:17 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 597 of 188992INDX.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Index (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 1:17 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 597 of 18
K (fort.)
Oberfläche, 170
Zahlen, 8, 567 569
komplexe Gleichungen lösen, cSolve( ), 61
Komplexmodus, Complex Format, 41
Konstanten, 81 91, 83
vordefinierte, 89, 90, 91
Kontrast, einstellen, 4, 15. innen auf vorderer
Buchhülle, innen auf rückwärtiger Buchhülle
Konturdarstellung, 576
Konturen, 155, 166
Kontur-Plots, 167, 168, 169
DrwCtour, Kontur zeichnen, 168
konvertieren,
4
, 85, 541
Konvertierung, #, 293, 538, 573. innen auf
vorderer Buchhülle, innen auf rückwärtiger
Buchhülle
kopieren, 95, 96, 320. innen auf rückwärtiger
Buchhülle
Variablen, CopyVar, 356
Kreis
Circle, 308, 418
zeichnen, 106, 214
kubische Regression, CubicReg, 262, 427, 574
Kugelvektoranzeige, 4
Sphere, 509
kumulative Summe, cumSum( ), 427
Kundendienst, 584
Kurvenfamilie, 208, 209
L
Labels (Graphenformat), 114
Lbl, Bezeichnung, 287, 296, 299, 459
lcm, kleinstes gemeinsames Vielfaches, 459
Leading Cursor (Graphenformat), 114
left( ), links, 71, 293, 460
letzte Ausgabe, 20, 28, 49, 51
letzte Eingabe, 20, 49, 50
limit( ), Grenzwert, 66, 75, 76, 460
Line, Linie zeichnen, 308, 461
Lineare Gleichungen lösen, 9, 10, 73
LineHorz, Horizontallinie zeichnen, 308, 461
LineTan, Tangente zeichnen, 308, 461
LineVert, Vertikallinie zeichnen, 308, 462
LinReg, lineare Regression, 262, 462, 574
list
4
mat( ), Liste in Matrix, 249, 462
Listen. siehe auch Daten-/Matrix-Editor
Anzahl, dim( ), 437
Ausdruck in Liste, exp
4
list( ), 444
Auto-calculate, 249
Differenzen, @
list( ), 463
einfügen, 246, 247
erstellen, 242
erweitern/verketten, augment( ), 415
erzeugen, 241
in absteigender Reihenfolge sortieren,
SortD, 509
in aufsteigender Reihenfolge sortieren,
SortA, 508
kopieren, 252
kumulative Summe, cumSum( ), 427
Liste in Matrix, list
4
mat( ), 249, 462
löschen, 246, 247
Matrix in Liste, mat
4
list( ), 466
Maximum, max( ), 467
Minimum, min( ), 469
neu, newList( ), 471
neue Daten, NewData, 240, 249, 289, 471
Operationen, 408
Produkt, crossP( ), 424
Produkt, product( ), 483
Punktprodukt, dotP( ), 438
Spalten sortieren, 251
Spaltenüberschrift, 248, 249, 250
Sperrung, 248
Summe, cumSum( ), 250
Summenbildung, sum( ), 494, 511
Teil-String, mid( ), 468
Variable, 239, 241, 242
Listenvariable senden, Send, 309, 495
ln( ), Logarithmus naturalis, 463
LnReg, logarithmische Regression, 262,
463, 575
Local, lokale Variable, 286, 288, 289, 290, 464
Lock, Variable sperren, 289, 464
log( ), Logarithmus, 464
Logarithmen, 463, 464
Logarithmus naturalis, ln( ), 463
Logistic, logistische Regression, 262, 465, 575
lokale Variable, Local, 286, 288, 289, 290, 464
Loop, Schleife, 299, 465
löschen
Fehler, ClrErr, 310, 419
Graph, ClrGraph, 205, 305, 338, 419
Hauptbildschirm, ClrHome, 419
I/O, ClrIO, 279, 302, 419
Variable, DelVar, 60, 77, 101, 289, 291, 433
Verzeichnis, DelFold, 101, 289, 433
Zeichnung, ClrDraw, 213, 307, 418
lösen, solve( ), 9, 58, 61, 62, 63, 66, 68, 70, 73,
196, 506
Lösung, deSolve( ), 75, 196, 434
LU, untere/obere Matrixzerlegung, 466
M
Markieren von Text, 32
Maßeinheiten, 83
anzeigen, 87
benutzerdefinierte, 88
konvertieren, 85
598 Inhalt
8992INDX.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Index (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 1:17 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 598 of 18
M (fort.)
Modi, 82
Standardvorgaben, 87, 89
mat4list( ), Matrix in Liste, 466
MATH
(Menü), 34, 122
mathematische Operationen, 409
Matrizen. siehe auch Daten-/Matrix-Editor
absolute Spaltensumme, colNorm( ), 420
Anzahl, dim( ), 437
Auto-calculate, 249
Daten aus Graph, 203
Determinante, det( ), 436
Diagonale, diag( ), 436
Eigenvektor, eigVc( ), 441
Eigenwert, eigVl( ), 442
einfügen, 246, 247
erstellen, 242
erweitern/verketten, augment( ), 386, 415
erzeugen, 241
füllen, Fill, 448
Funktionsausdruck, 240
Identität, identity( ), 456
kopieren, 252
kumulative Summe, cumSum( ), 427
list to matrix, list4mat( ), 462
löschen, 246, 247
Matrix in Liste, mat4list( ), 466
Maximum, max( ), 467
Minimum, min( ), 469
neu, newMat( ), 472
neue Daten, NewData, 289, 471
Operationen, 409
Produkt, product( ), 483
Punktaddition, .+, 534
Punktdivision, .à, 535
Punktmultiplikation, ., 535
Punktpotenz, .^, 535
Punktsubtraktion, .N, 535
QR-Faktorisierung, QR, 487
Spalten sortieren, 251
Spaltenanzahl, colDim( ), 420
Spaltenüberschrift, 248, 249, 250
Sperrung, 248
Staffelung, rref( ), 73, 386, 495
Summe, cumSum( ), 250
Summenbildung, sum( ), 494, 511
Teilmatrix, subMat( ), 511
transponieren,
î
, 512
untere/obere Zerlegung, LU, 466
Variable, 239, 240, 241, 242
willkürlich, randMat( ), 386
Zeilen in Staffeln anzeigen, ref( ), 491
Zeilen vertauschen, rowSwap( ), 495
Zeilenaddition, rowAdd( ), 494
Zeilenanzahl, rowDim( ), 494
Zeilenmultiplikation und -addition,
mRowAdd( ), 470
Zeilennorm, rowNorm( ), 494
Zeilenoperation, mRow( ), 469
Zufall, randMat( ), 489
max( ), Maximum, 467
Maximum (math. Tool für Graphen), 122, 123
mean ( ), Mittelwert, 467
median( ), Mittelelement, 467
MedMed, Mittellinienregression, 263, 468, 575
Meldungen. siehe auch Fehler und
Fehlerbehebung
Aufräumen, 360, 361
BATT
, 54, 580, 583
false, 80
nicht genügend Display-Speicher, <<...>>, 103
true, 80
undef (undefiniert), 80
Memory (Zoom), 119, 121
Memory Error, 362
Menüleiste
aus, CustmOff, 37, 427
definieren, Custom, 302, 428
ein,, 428
ein, CustmOn, 37
Menüleiste definieren, Toolbar, 302, 518
Menüobjekt, Item, 302, 303, 459
Menüs, 34
Algebra, 70, 72
APPLICATIONS
, 34, 38
benutzerdefiniert, 303, 304
Calc, 75
CATALOG
, 44
CHAR
(Zeichen), 34
Clean Up, 43
Complex, 71
CUSTOM
, 34, 37
Extract, 71
MATH
, 34, 122
Menüleiste, 34, 37
Trig, 71
verwenden, 34
mid( ), im String, 293, 468
min( ), Minimum, 469
Minimum (math. Tool für Graphen), 11, 122, 123
Minute Angabe, ', 539
Mittelelement, median( ), 467
Mittellinienregression, MedMed, 263, 468, 575
Mittelwert, mean( ), 467
mod( ), Rest, 469
Modi, 40, 554 558
Angle, 41, 108, 555
Approximate, 29, 41, 54, 62, 557
Auto, 29, 41, 54, 63, 557
Base, 42, 558
Complex Format, 41, 555
Current folder, 41, 554
Custom Units, 42, 558
Inhalt 599
8992INDX.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Index (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 1:17 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 599 of 188992INDX.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Index (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 1:17 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 599 of 18
M (fort.)
Display Digits, 31, 41, 554
Exact/Approx, 29, 41, 54, 61, 62, 63, 557
Exponential Format, 31, 41, 555
festlegen, setMode( ), 300, 305, 498
Graph, 41, 54, 108, 130, 136, 142, 157,
179, 554
Graph 2, 41, 557
holen/ermitteln, getMode( ), 300, 453
in Programmen festlegen, 300
Number of Graphs, 41, 557
Pretty Print, 29, 41, 556
Split App, 41, 557
Split Screen, 41, 556
Sprache, 42, 558
Unit System, 42, 82, 558
Vector Format, 41, 556
MoveVar, Variable verschieben, 289, 469
mRow( ), Matrixzeilenoperation, 469
mRowAdd( ), Matrixzeilenmultiplikation und -
addition, 470
multiplizieren, , 531
N
nähern, approx( ), 70, 414
Näherung. innen auf vorderer Buchhülle, innen
auf rückwärtiger Buchhülle
ncontour (Fenstervariable), 158
nCr( ), Kombinationen, 470
ncurves (Fenstervariable), 182
nDeriv( ), numerische Ableitung, 75, 471
negatives Vorzeichen,
M
, 25, 532
Neigungsfeld,
SLPFLD
, 180, 185, 197
Nenner, 420
Netz erzeugen, Build Web, 147
Netz-Plots
Divergenz, 148
WEB
, 142, 146, 147
neu
Aufgabe, NewProb, 43, 473
Bild, NewPic, 289, 306, 472
Daten, NewData, 240, 249, 274, 289, 471
Liste, newList( ), 471
Matrix, newMat( ), 472
plot, NewPlot, 267, 305, 472
Verzeichnis, NewFold, 100, 289, 471
NewData, neue Daten, 240, 249, 274, 289, 471
NewFold, neuer Verzeichnis, 100, 289, 471
newList( ), neue Liste, 471
newMat( ), neue Matrix, 472
NewPic, neues Bild, 289, 306, 472
NewPlot, neuer Plot, 267, 305, 472
NewProb, neue Aufgabe, 43, 473
nicht (Boole), not, 294, 474
nicht genügend Display-Speicher, <<...>>, 103
nInt( ), numerisches Integral, 75, 473
nmax (Fenstervariable), 143, 144
nmin (Fenstervariable), 143, 144
norm( ), Frobenius-Norm, 473
not, (Boole) nicht, 294, 474
nPr( ), Permutationen, 474
nSolve( ), numerische Lösung, 70, 475
Nullstellen
in der Praxis, 400
zeroes( ), 61, 70, 74, 382, 523
Number of Graphs (Modus), 41, 557
numerisch
Ableitung, nDeriv( ), 471
Integral, nInt( ), 473
Lösung, nSolve( ), 475
numerischer Gleichungslöser, 331 339
Bildschirm teilen, 338
Gleichungen, 333, 334
grafische Darstellung, 338
Variablen, 334
O
OneVar, Statistik mit einer Variablen, 262, 475
Operationen, 407 543
Operatoren, 26
or, (Boole) oder, 294, 345, 476
ord( ), numerischer Zeichen-Code, 293, 476, 559
Out of Memory (Fehler), 79
Output, Ausgabe, 302, 477
P
P4Rx( ), x-Koordinate, 477
P4Ry( ), y-Koordinate, 477
Parallelepiped, 388
parametrische Graphen, 127 132
part( ), Teil, 477
Partialbrüche, propFrac, 74
PassErr, Fehler weitergeben, 310, 480
PAUSE
(Zeiger), 54
Pause, Pause, 302, 310, 480
Permutationen, nPr( ), 474
Pixel
ändern, PxlChg, 307, 484
aus, PxlOff, 307, 486
ein, PxlOn, 216, 307, 486
Horizontallinie, PxlHorz, 308, 485
Kreis um, PxlCrcl, 308, 485
Linie, PxlLine, 216, 308, 485
Test, pxlTest( ), 307, 486
Text, PxlText, 307, 486
Vertikallinie, PxlVert, 308, 487
Platzhalter für Ganzzahl, @, 80. innen auf
vorderer Buchhülle, innen auf rückwärtiger
Buchhülle
Plots
Anzeigefenster, 270
aus, PlotsOff, 111, 305, 481
600 Inhalt
8992INDX.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Index (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 1:17 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 600 of 18
P (fort.)
auswählen, 266, 269
Daten, 253 274
ein, PlotsOn, 111, 305, 481
löschen, 266
neu, NewPlot, 267, 305, 472
Trace, 270
Y= Editor, 269, 270
PlotsOff, Plots aus, 111, 305, 481
PlotsOn, Plots ein, 111, 305, 481
plotStep (Fenstervariable), 143, 144
plotStrt (Fenstervariable), 143, 144
polar
Graphen, 133 138
Koordinate, R4Pq( ), 489
Koordinate, R4Pr( ), 489
Vektor anzeigen, 4Polar, 481
polyEval( ), Polynom berechnen, 481
Polynome, 9, 72, 76
berechnen, polyEval( ), 481
in der Praxis, 400
Zufall, randPoly( ), 490
PopUp, Popup-Menü, 301, 482
Potenz, ^, 537, 573
PowerReg, Potenzregression, 263, 482, 575
Pretty Print (Modus), 29, 41, 556
Pretty-Print, 6
Prgm, Programm ausführen, 276, 287, 482
Prim, ', 540
Primzahlen, 8
Primzahltest, isPrime( ), 459
Probleme beim Arbeiten mit dem
Taschenrechner. siehe Fehler und
Fehlerbehebung
product( ), Produkt, 483
Produkt
Π
( ), 75, 537
crossP( ), 424
product( ), 483
Produkt-Code, aktualiserung, 372
Produkt-Code, aktualisierung, 371
Produkt-ID, 55
Programm ausführen, Prgm, 276, 287, 482
Programme, 275 314
anderes Programm aufrufen, 287
Anforderung, Request, 301, 302, 492
Argumente, 284
Assembler, 313, 314
Assembler-Programm ausführen, Exec,
314, 443
Aufforderung, Prompt( ), 301, 483
ausführen, 278. innen auf vorderer
Buchhülle, innen auf rückwärtiger
Buchhülle
ausführen, Prgm, 482
Ausgabe, 279, 283, 301, 302
Ausgabe, Output, 302, 477
Bedingungstests, 294
beenden, EndPrgm, 482
beenden, Exit, 444
ben.def. Menüleiste aus, CustmOff, 37,
302, 427
ben.def. Menüleiste beenden, EndCustm, 302,
428
ben.def. Menüleiste ein, CustmOn, 37,
302, 428
Bezeichnung, Lbl, 287, 296, 299, 459
branching, 295, 296
CBL
, 309, 397
CBR
, 309, 397
Debugging, 310
definieren, Define, 287, 305, 382, 432
Dialogfeld beenden, EndDlog, 302, 436
Dialogfeld definieren Dialog, 302, 436
Dropdown-Menü, DropDown, 302, 440
Eingabe, 279, 283, 301
Eingabe, Input, 301, 305, 457
eingeben, 280, 281, 282, 283
Einheiten holen/ermitteln, getUnits( ),
300, 454
else if, ElseIf, 207, 296, 442
else, Else, 296, 456
end for, EndFor, 283, 297, 450
end if, EndIf, 283, 295, 296, 456
end while, EndWhile, 298, 522
Ende Menüleiste, EndTBar, 302
Ende Test, EndTry, 310, 519
Fehler löschen, ClrErr, 310, 419
Fehler weitergeben, PassErr, 310, 480
for, For, 283, 297, 450
Format-String, format( ), 302, 450
Funktion beenden, EndFunc, 207, 286, 451
Funktion, Func, 207, 286, 451
Funktionen, 280, 285, 286
gehe zu, Goto, 287, 296, 299, 454
grafische Benutzeroberfläche, GUI, 302
Graph anzeigen, DispG, 302, 305, 437
Graph löschen, ClrGraph, 205, 305, 419
Graphen, 305
Hauptbildschirm anzeigen, DispHome,
302, 437
Hauptbildschirm löschen, ClrHome, 419
I/O löschen, ClrIO, 279, 302, 419
I/O-Bildschirm anzeigen, Disp, 277, 283, 302,
310, 437, 559
if, If, 207, 283, 295, 296, 456
Kommentar,
¦
, 282, 543
Konfiguration holen/ermitteln, getConfg( ),
300, 452
kopieren, 281
lokal, Local, 286, 288, 289, 290, 464
looping, 297
löschen, 281
Menüleiste definieren, Custom, 302, 428
Inhalt 601
8992INDX.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Index (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 1:17 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 601 of 188992INDX.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Index (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 1:17 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 601 of 18
P (fort.)
Menüleiste definieren, Toolbar, 302, 518
Menüleiste Ende, EndTBar, 518
Menüobjekt, Item, 302, 303, 459
Menüs, 303, 304
Modus holen/ermitteln, getMode( ), 300, 453
Operationen, 410
Pause, Pause, 302, 310, 480
Popup-Menü, PopUp, 301, 482
Programm ausführen, Prgm, 276, 287
Programm beenden, EndPrgm, 276, 287
return, Return, 286, 287, 492
Schleife beenden, EndLoop, 299, 465
Schleife, Loop, 299, 465
Schleifen, 283, 298
Stop, Stop, 282, 510
stoppen, 278
Subroutinen, 287
Tabelle anzeigen, DispTbl, 302, 305, 438
Tabelle löschen, ClrTable, 420
Tabellen, 305
Taschenrechner verbinden, 309
Taste holen/ermitteln, getKey( ), 301, 453,
560, 563
Test, Try, 310, 519
Text, Text, 302, 516
Then, Then, 295, 296, 456
Titel, Title, 302, 516
Variablen, 288
Verzeichnis holen/ermitteln, getFold( ),
300, 452
verzweigen, 283
von Taschenrechner holen/ermitteln, GetCalc,
309, 369, 451
Wert an Programm übermitteln, 284
while, While, 298, 522
Zeilen mit mehreren Befehlen, 282
Prompt( ), Aufforderung, 301, 483
propFrac, echter Bruch, 9, 70, 74, 392, 483
Protokoll-bereich, 6, 23, 328
Prozent, %, 532
PtChg, Punkt ändern, 307, 484
PtOff, Punkt aus, 307, 484
PtOn, Punkt ein, 307, 484
ptTest( ), Punkttest, 307, 484
PtText, Punkttext, 307, 484
Punkt
Addition, .+, 534
ändern, PtChg, 307, 484
aus, PtOff, 307, 484
Division, .à, 535
ein, PtOn, 307, 484
Multiplikation, ., 535
Potenz, .^, 535
Produkt, dotP( ), 438
Test, ptTest( ), 307, 484
Text, PtText, 307, 484
Punktsubtraktion, .N, 535
PxlChg, Pixel ändern, 307, 484
PxlCrcl, Pixelkreis, 308, 485
PxlHorz, Pixelhorizontallinie, 308, 485
PxlLine, Pixellinie, 216, 308, 485
PxlOff, Pixel aus, 307, 486
PxlOn, Pixel ein, 216, 307, 486
pxlTest( ), Pixeltest, 307, 486
PxlText, Pixeltext, 307, 486
PxlVert, Pixelvertikallinie, 308, 487
Q
QR, QR-Faktorisierung, 487
Quadratwurzel, ( ), 537
QuadReg, quadratische Regression, 263,
488, 575
QuartReg, quartische Regression, 263, 488, 575
QuickCenter, 118
R
R4Pq( ), Polarkoordinate, 489
R4Pr( ), Polarkoordinate, 489
Radians, ô, 538
rand( ), Zufallszahl, 489
randMat( ), Zufallsmatrix, 386, 489
randNorm( ), Zufallsnorm, 490
randPoly( ), Zufallspolynom, 490
RandSeed, Zufallszahl, 386, 490
rationale Funktionen, 392
RclGDB, Graphik-Einstellungen zurückholen,
220, 306, 490
RclPic, Bild zurückholen, 306, 490
real( ), reell, 490
Rechteckvektoranzeige, 4Rect, 491
rechts, right( ), 71, 293, 493
ref( ), Zeilen in Staffeln anzeigen, 491
Regressionen, 462
Ableitung einer Gleichung zweiter Ordnung, 384
auswählen, 262
exponential, ExpReg, 262, 446, 574
Formeln und Gleichungen, 574, 575
kubisch, CubicReg, 262, 427, 574
lineare Regression, LinReg, 262, 462, 574
logarithmisch, LnReg, 262, 463, 575
logistisch, Logistic, 262, 465, 575
Mittellinie, MedMed, 263, 468, 575
Potenzregression, PowerReg, 263, 482, 575
quadratisch, QuadReg, 263, 488, 575
quartisch, QuartReg, 263, 488, 575
sinusoidal, SinReg, 263, 505, 575
remain( ), Rest, 492
Rename, umbenennen, 289, 492
Request, Anforderung, 301, 302, 492
reservierte Namen, 571, 572
602 Inhalt
8992INDX.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Index (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 1:17 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 602 of 18
R (fort.)
Rest, mod( ), 469
Rest, remain( ), 492
Return, ermitteln, 207, 286, 287, 492
reziprok, xê, 542
Richtungsfeld,
DIRFLD
, 180, 185, 198
right( ), rechts, 71, 293, 493
rotate( ), drehen, 293, 346, 493
round( ), runden, 494
rowAdd( ), Matrizenzeilenaddition, 494
rowDim( ), Zeilenanzahl in Matrix, 494
rowNorm( ), Matrixzeilennorm, 494
rowSwap( ), Zeilen in Matrix vertauschen, 495
RplcPic, Bild ersetzen, 306, 495
rref( ), Staffelung, 73, 386, 495
Runge-Kutta-Verfahren, 180, 191, 193, 577
S
Scatter-Plots, 267
schattieren, Shade, 308, 500
Schleife, Loop, 299, 465
Schnellsuche, 408
schwenken, 118
Send, Listenvariable senden, 309, 495
SendCalc, an Taschenrechner senden, 309,
369, 496
SendChat, Chat senden, 309, 369, 496
seq( ), Folge, 496
Seriennummer, 55
Set factors (Zoom), 119
setFold( ), Verzeichnis festlegen, 100, 300, 497
setGraph( ), Graph festlegen, 300, 305, 497
setMode( ), Modus festlegen, 300, 305, 498
setTable( ), Tabelle festlegen, 225, 300,
305, 499
setUnits( ), Einheiten festlegen, 300, 499
Shade (math. Tool für Graphen), 122, 126
Shade, schattieren, 308, 500
shift( ), verlagern, 250, 293, 346, 501
ShowStat, Statistikergebnisse anzeigen,
263, 502
sign( ), Vorzeichen, 502
simult( ), simultane Gleichungslösung, 73, 503
sinê( ), Arcussinus, 504
sin( ), Sinus, 503
sinhê( ), Arcussinus hyperbolicus, 505
sinh( ), Sinus hyperbolicus, 504
SinReg, sinusoidale Regression, 263, 505, 575
Skripts, 94, 327, 328
Aktivität, 390
Beispiel, 390
SLPFLD
, Neigungsfeld, 180, 185, 197
Smart Graph, 115
Software-Version, 55
Solution Method (Graphenformat), 180
solve( ), lösen, 9, 58, 61, 62, 63, 66, 68, 70, 73,
196, 506
Sonderzeichen, 21, 323, 324
SortA, in aufsteigender Reihenfolge sortieren, 508
SortD, in absteigender Reihenfolge sortieren, 509
sortieren
in absteigender Reihenfolge, SortD, 509
in aufsteigender Reihenfolge, SortA, 508
Speicher, 14, 347 362
archivieren, Archive, 289, 359, 414
aus Archiv, Unarchiv, 289, 359, 519
nicht genügend Display-Speicher, <<...>>, 103
überprüfen, 351, 352
VAR-LINK
Bildschirm, 353, 354, 355, 356, 359
zurücksetzen, 351, 352
speichern
Bild, StoPic, 306, 510
in Graphik-Einstellungen, StoGDB, 220,
306, 510
Symbol,
!
, 289, 543
Sperrung aufheben, Unlock, 289, 520
Spinnennetz-Plot. siehe Netz-Plots
Split App (Modus), 41, 557
Split Screen (Modus), 41, 556
Sprachauswahl, 4
Sprache, 4
Sprache (modus), 42, 558
Staffelung, rref( ), 73, 386, 495
Standardabweichung, stdDev( ), 509
Standardrente, 402
Statistik, 253 274. siehe auch Regressionen
Box Plot, 267
Calculation Type, 260, 262
Category, 260, 261
Ergebnisse anzeigen, ShowStat, 263, 502
Ergebnisse mit zwei Variablen, TwoVar,
262, 519
Fakultät, !, 8, 535
Freq, 260, 261
Häufigkeit, 271, 272
Histogram-Plots, 268
Kategorien, 271, 272
Kombinationen, nCr( ), 470
mit einer Variablen, OneVar, 475
Mittelelement, median( ), 467
Mittelwert, mean( ), 467
neuer Plot, NewPlot, 267, 472
Operationen, 410
Permutationen, nPr( ), 474
Plots, 265, 266, 267, 268, 269, 270
Plots aus, PlotsOff, 111, 305, 481
Plots ein, PlotsOn, 111, 305, 481
Scatter-Plots, 267
Standardabweichung, stdDev( ), 509
Statistik mit einer Variablen, OneVar, 262
Überblick, 259
Variablen, 261, 264
Inhalt 603
8992INDX.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Index (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 1:17 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 603 of 188992INDX.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Index (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 1:17 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 603 of 18
S (fort.)
Varianz, variance( ), 520
Werkseinstellungen für
Zufallszahlengenerator, RandSeed, 490
xyline-Plots, 267
Zufallsnorm, randNorm( ), 490
Zufallszahl, rand( ), 489
Zufallszahl, RandSeed, 386
Statistik mit einer Variablen, OneVar, 262
Statistikergebnisse anzeigen, ShowStat,
263, 502
Statuszeile, 53, 54, 108
stdDev( ), Standardabweichung, 509
Stil, Style, 112, 305, 511
StoGDB, in Graphik-Einstellungen speichern,
220, 306, 510
Stop, Stop, 282, 510
StoPic, Bild speichern, 306, 510
String eingeben, InputSt, 301, 457
string( ), Ausdruck in String, 293, 510
Strings
anhängen, &, 293, 535
Anzahl, dim( ), 437
Ausdruck in String, string( ), 293, 510
drehen, rotate( ), 293, 493
eingeben, InputSt, 292, 301, 369
Format, format( ), 293, 302, 450
im String, mid( ), 293
in Ausdruck, expr( ), 301
in String, InString, 293, 458
Konvertierung, #, 293, 538, 573
links, left( ), 293, 460
Operationen, 292, 293, 411
rechts, right( ), 293, 493
String in Ausdruck, expr( ), 292, 293,
379, 446
Teil-String, mid( ), 468
verlagern, shift( ), 293, 501
Zeichen-Code, ord( ), 293, 476, 559
Zeichen-String, char( ), 293, 418, 559
Zeichenzahl, dim( ), 293
Style, Stil, 112, 305, 511
subMat( ), Teilmatrix, 511
subtrahieren, N, 530
sum( ), Summenbildung, 494, 511
Summe,
Σ
( ), 75, 537
Summe, cumSum( ), 250
switch( ), Fenster, 300, 512
sysdata, Systemdaten, 203
Systemdaten, sysdata, 203
Systemvariable, 571, 572
T
t0 (Fenstervariable), 181
Tabellen
@
tbl, 224
Anfang, tblStart, 224
anzeigen, DispTbl, 302, 305, 438
ASK
, 229
automatische Erstellung, 226
Differentialgleichungen, 199
erzeugen, Table, 305, 513
festlegen, setTable( ), 300, 305, 499
Graph,
Graph<->Table
, 224
Independent
AUTO/ASK
, 224
Intervall,
@
tbl, 224
konfigurieren, 225
löschen, ClrTable, 420
manuell erstellen, 229
mit, 151
Parameter, 224
Programme, 305
setTable( ), 225
tblStart, 224
Übersicht, 223
Zellenbreite, 227
Tabellen-Graph,
Graph<->Table
, 224
Table, Tabelle erzeugen, 305, 513
tanê( ), Arcustangens, 514
tan( ), Tangens, 513
Tangent (math. Tool für Graphen), 122, 125,
132, 138
tanhê( ), Arcustangens hyperbolicus, 514
tanh( ), Tangens hyperbolicus, 514
Tastatur, 16, 17
Belegung. innen auf vorderer Buchhülle,
innen auf rückwärtiger Buchhülle
Taste 2, 18
Tasten-Codes, 301, 560 566
Tastenkombinationen, 324. innen auf
vorderer Buchhülle, innen auf
rückwärtiger Buchhülle
Tastaturbelegung, 323, 324
taylor( ), Taylor-Polynom, 75, 76, 515
tblStart, Tabellenanfang, 224
tCollect( ), trigonometrische Komprimierung,
71, 515
Teil, part( ), 477
Teilmatrix, subMat( ), 511
Teil-String, mid( ), 468
Temperatur konvertieren, tmpCnv( ), 86, 517
Temperaturangaben,
ó
, 398
Temperaturbereich konvertieren,
@
tmpCnv( ),
86, 517
Test, Try, 310, 519
tExpand( ), trigonometrische Erweiterung,
71, 516
Text markieren, 320
Text, Text, 302, 516
Textbearbeitung, 315 330
ausschneiden, kopieren, einfügen, 95, 96, 320
computer, 321
604 Inhalt
8992INDX.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Index (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 1:17 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 604 of 18
T (fort.)
Hervorhebung. innen auf vorderer Buchhülle,
innen auf rückwärtiger Buchhülle
markieren, 320
suchen, 320
Then, Then, 295, 296, 456
TI-GRAPH LINK
, 314, 321, 372, 376
TIME
, Zeit-Plots, 142, 146, 190, 191
Title, Titel, 516
tmax (Fenstervariable), 131, 181
tmin (Fenstervariable), 131
tmpCnv( ), Temperatur konvertieren, 86, 517
Toolbar, Menüleiste, 302, 518
tplot (Fenstervariable), 181
Trace, 11, 117, 118, 138, 145, 159, 183
Trace, Trace, 117, 305, 388, 396, 397, 400, 518
Tracing, 132
transmitting. siehe lverbinden und übertragen
transponieren,
î
, 512
Trig (Menü), 71
trigonometrische Erweiterung expansion,
tExpand( ), 71, 516
trigonometrische Komprimierung, tCollect( ),
71, 515
true (Meldung), 80
Try, Test, 310, 519
tstep (Fenstervariable), 131, 181
TwoVar, Ergebnisse mit zwei Variablen,
262, 519
U
umbenennen, Rename, 289, 492
Unarchiv, Variablen aus Archiv, 289, 359, 519
und (Boole), and, 67, 294, 345, 412
und Bild, AndPic, 306, 413
undef (undefiniert) (Meldung), 80
unendlich,
ˆ
, 80
ungleich, ƒ
,
à
=, 294, 533, 1
Unit System (Modus), 42, 82, 558
unitV( ), Einheitenvektor, 520
Unlock, Sperrung aufheben, 289, 520
Untermenüs, 35
Unterstrich, _, 540
Unterstrich, floor( ), 387, 448
V
Value (math. Tool für Graphen), 122, 123, 132,
138, 159, 183
Variablen, 47, 48
archivieren, Archive, 289, 359, 414
archivieren, aus Archiv holen, 358
aus Archiv, Unarchiv, 289, 359, 519
Daten, 239, 240, 241, 242
definiert, 59, 335
einfügen mit Namen, 357
in Anwendungen, 357
kopieren, 356
kopieren, CopyVar, 289, 356, 421
Liste, 239, 241, 242
lokal, Local, 286, 288, 289, 290, 464
löschen, 339, 367
löschen, DelVar, 60, 77, 101, 289, 291, 433
Matrix, 239, 240, 241, 242
reservierte Namen, 571, 572
speichern, 99
sperren, Lock, 289, 464
sperren/Sperrung aufheben, 54, 356
Sperrung aufheben, Unlock, 289
statistisch, 261, 264
System, 230, 571, 572
Text, 94
überschreiben, 60
Übertragung, 364, 366
umbennen, 356
unabhängige, 224, 226, 229
unbekannt, auswerten nach, 335, 337
undefiniert, 59, 335
VAR-LINK
, 101, 353, 354, 355, 356, 359
verschieben, MoveVar, 289, 469
verzögerte Vereinfachung, 66
variance( ), Varianz, 520
Vector Format (Modus), 41, 556
Vektoren
Einheit, unitV( ), 520
Produkt, crossP( ), 424
Punktprodukt, dotP( ), 438
Vector Format (Modus), 41, 556
zylindrische Vektoranzeige, 4
Cylind, 429
verbinden und übertragen, 309, 496
an Taschenrechner senden, SendCalc, 309
CBL/CBR
-Wert holen/ermitteln, Get, 273,
309, 451
Chat senden, SendChat, 309
Listenvariable senden, Send, 309, 495
zwischen Taschenrechnern, 309
verborgene Fläche, 155, 161, 166
Vereinfachung
Ende, 65
Regeln, 64
verzögert, 66
Verknüpfung und Übertragung, 363 379
Abbruch, 366
an Rechner, SendCalc, 369
Chat senden, SendChat, 369
Fehler, 367, 374, 375
Flash-Anwendungen, 365, 368
Inkompatibilität, 378, 379
Kompatibilität, 378, 379
Programm, 369
Variablen, 365, 366
Verzeichnis, 365, 366, 367
zwischen Taschenrechnern, 364, 365,
369, 370
Inhalt 605
8992INDX.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Index (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 1:17 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 605 of 188992INDX.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Index (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 1:17 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 605 of 18
V (fort.)
verlagern, shift( ), 250, 293, 346, 501
Verzeichnis, 41, 99, 554
einfügen mit Namen, 357
festlegen, setFold( ), 100, 300, 497
holen/ermitteln, getFold( ), 452
löschen, 355
löschen, DelFold, 101, 289, 433
neu, NewFold, 100, 289, 471
sperren/Sperrung aufheben, 356
Übertragung, 365, 366
umbennen, 356
VAR-LINK
, 101, 354, 355, 356
Vorzeichen, sign( ), 502
W
Wahrscheinlichkeitsrechnung, 405
WEB
, Netz-Plots, 142, 146, 147
Web-Plots
Konvergenz, 148
Oszillation, 149
when( ), when, 202, 206, 521
While, while, 298, 522
willkürlich
Matrix, randMat( ), 386
Winkel, ±, 539
Winkel, angle( ), 413
Wissenschaftliches Zahlenformat, 25
with, |, 10, 58, 60, 67, 542, 573
X
xê, reziprok, 542
xgrid (Fenstervariable), 158
x-Koordinate, P4Rx( ), 477
xmax (Fenstervariable), 113, 131, 137, 143, 144,
158, 182, 570
xmin (Fenstervariable), 113, 131, 137, 143, 144,
158, 182, 570
xor, (Boole) exklusives oder, 294, 345, 522
XorPic, Bild mit exklusives oder, 306, 523
xres (Fenstervariable), 113
xscl (Fenstervariable), 113, 131, 137, 143, 144,
182, 570
xyline-Plots, 267
Y
Y= Editor, 106, 109, 130, 136, 142, 157,
179, 204
umgehen, 228
ygrid (Fenstervariable), 158
y-Koordinate, P4Ry( ), 477
ymax (Fenstervariable), 113, 131, 137, 143, 144,
158, 182, 570
ymin (Fenstervariable), 113, 131, 137, 143, 144,
158, 182, 570
yscl (Fenstervariable), 113, 131, 137, 143, 144,
182, 570
Z
Zahlen
Ableitung, nDeriv( ), 75
holen/ermitteln, getNum( ), 71
Integral, nInt( ), 75
irrrationale, 61, 62
komplex, 567 569
komplexe, 227
Lösung, nSolve( ), 70
negative, 25
rationale, 61, 62, 63
Zehnersystem
Anzeige von Ganzzahlen,
4
Dec, 343
Zeichen
Akzentzeichen, 323, 324, 325
Codes, 559
griechisch, 324, 325, 326. innen auf vorderer
Buchhülle, innen auf rückwärtiger
Buchhülle
Groß-/Kleinbuchstaben, 21, 319. innen auf
vorderer Buchhülle
mit Akzent. innen auf rückwärtiger
Buchhülle
mit Akzenten, 21
numerischer Zeichen-code, ord( ), 293, 559
Sonderzeichen, 21, 323, 324
String, char( ), 293, 418, 559
Symbole, 21, 324
Zahlen-Code, ord( ), 476
Zeichen (Menü), 34
Zeichen-String, char( ), 293, 418, 559
Zeichenzahl, dim( ), 293
Zeichnungen
auf Graph, 307
Freihand, 213
Funktion, DrawFunc, 212, 308, 438
Horizontallinie, LineHorz, 308, 461
invers, DrawInv, 212, 308, 439
Kontur, DrwCtour, 308, 440
Kreis, Circle, 308, 418
Kreise, 214
Linie, Line, 308, 461
Linien, 214, 215
löschen, 214
löschen, ClrDraw, 307, 418
Neigung, DrawSlp, 215, 308, 439
parametrisch, DrawParm, 212, 308, 439
Pencil, 213
polar, DrawPol, 212, 308, 439
Tangente, LineTan, 308, 461
Vertikallinie, LineVert, 308, 462
Zeilen in Staffeln anzeigen, ref( ), 491
Zeit-Plots,
TIME
, 142, 146, 190, 191
Zero (math. Tool für Graphen), 122, 123
606 Inhalt
8992INDX.DEU TI-89 / TI-92 Plus: Index (German) Susan Gullord Revised: 04/19/00 1:17 PM Printed: 04/19/00 2:39 PM Page 606 of 18
Z (fort.)
zeroes( ), Nullstellen, 61, 70, 74, 382, 523
Zertifikat, 367, 371, 372, 373, 374, 375, 376
zmax (Fenstervariable), 158
zmin (Fenstervariable), 158
Zoom
Daten, ZoomData, 119, 526
dezimal, ZoomDec, 119, 526
Faktoren, 119, 121
Ganzzahl, ZoomInt, 119, 527
Memory, 119, 121
passend, ZoomFit, 119, 527
Quadrat, ZoomSqr, 119, 528
Rechteck, ZoomBox, 119, 120, 525
speichern, ZoomSto, 121, 529
Standard, ZoomStd, 119, 529
Trig, ZoomTrig, 119, 529
vergrößern, ZoomIn, 119, 120, 527
verkleinern, ZoomOut, 119, 120, 528
vorher, ZoomPrev, 121, 528
zurückholen, ZoomRcl, 121, 528
Zoom (Menü), 119
Zoom Factors (Zoom), 121
ZoomBox, Zoom Rechteck, 119, 120, 525
ZoomData, Zoom Daten, 119, 526
ZoomDec, Zoom dezimal, 119, 526
ZoomFit, zoom passend, 119, 527
ZoomIn, vergrößern, 119, 120, 527
ZoomInt, Zoom Ganzzahl, 119, 527
ZoomOut, verkleinern, 119, 120, 528
ZoomPrev, Zoom vorher, 121, 528
ZoomRcl, Zoom zurückholen, 121, 528
ZoomSqr, Zoom Quadrat, 119, 528
ZoomStd, Zoom Standard, 119, 529
ZoomSto, Zoom speichern, 121, 529
ZoomTrig, Zoom Trig, 119, 529
Zufall
Matrix, randMat( ), 489
Norm, randNorm( ), 490
Polynom, randPoly( ), 490
Werkseinstellungen für
Zufallszahlengenerator, RandSeed, 490
Zufallszahl, rand( ), 489
zurückholen
aus Graphik-Einstellungen, RclGDB, 220, 306,
490
Bild, RclPic, 306, 490
zweite Ableitung, ", 539
Zwischenablage, 95, 96, 320
Zyklus, Cycle, 428
zylindrische Vektoranzeige, 4Cylind, 429
00_92IBC.DEU TI-89/92 Plus: Inside Back Cover
(
German
)
Susan Gullord Revised: 04/11/00 3:18 PM Printed: 04/19/00 2:18 PM Pa
g
e 1 of 1
Allgemeines
¥ O
Liste der Flash-Anwendungen
2a
Wechsel zwischen den beiden zuletzt
gewählten Anwendungen oder
geteilten Bildschirm
¥
D
Grafikkoordinaten in
sysdata
kopieren
¥
F
Dialogfeld
FORMATS
aufrufen
¥
H
Grafikkoordinaten in den Hisory-
Bereich des Ausgangsbildschirms
kopieren
¥
N
Eine neue Variable erstellen
¥
O
Eine vorhandene Variable öffnen
¥
S
Kopie speichern als
¥ |, ¥ «
Kontrast dunkler/heller
¥ ¸
Näherungsweise Berechnung eines
Resultats
¥ ´
Gerät so ausschalten, daß es beim
nächsten Einschalten zur aktuellen
Anwendung zurückkehrt
¥
1
¥
9
Programme
kbdprgm1()
bis
kbdprgm9()
ausführen
Angezeige der Tastaturbelegung (
¥ )
Um diese wieder zu verlassen, drücken Sie
N
.
Die folgende Tabelle enthält nicht auf der
Tastatur des
TI-92 Plus
markierten Tasten-
kombinationen. Die nächste Spalte enthält
Akzentzeichen und griechiesche Buchstaben.
2
Q
?
2
W
!
(Fakultät)
2
R
@
2
T
#
(indirekt)
2
H
&
(anfügen)
2
X
¦
(Kommentar)
¥ Á
ƒ
¥
µ
(null)
¥
Bearbeiten
¥ C Cursor nach ganz oben
¥ D Cursor nach ganz unten
2 A Cursor nach ganz links
2 B Cursor nach ganz rechts
C, D Große Objekte im History-Bereich
durchlaufen
2 C, 2 D Bild auf und Bild ab
¥
X
Ausschneiden
¥
C
Kopieren
¥
V
Einfügen
3D-Darstellung
C
, D, A, B Graph bewegt anzeigen
«, | Animationsgeschwindigkeit ändern
X
,
Y
,
Z
Blick entlang der Achse
µ
(null)
Zur ursprünglichen Ansicht
zurückkehren
F
Grafikformat-Stil ändern
p Erweiterte/normale Ansicht
Akzente
2
A
+
Buchstabe
à
,
è
,
ì
,
ò
,
ù
,
À
,
È
,
Ì
,
Ò
,
Ù
2
C
+
Buchstabe
ç
,
Ç
2
E
+
Buchstabe
á
,
é
,
í
,
ó
,
ú
,
ý
,
Á
,
É
,
Í
,
Ó
,
Ú
,
Ý
2
N
+
Buchstabe
ã
,
ñ
,
õ
,
Ã
,
Ñ
,
Õ
2
O
+
Buchstabe
â
,
ê
,
î
,
ô
,
û
,
Â
,
Ê
,
Î
,
Ô
,
Û
2
U
+
Buchstabe
ä
,
ë
,
ï
,
ö
,
ü
,
ÿ
,
Ä
,
Ë
,
Ï
,
Ö
,
Ü
Griechische Buchstaben
2
G
Zugriff auf den griechischen
Zeichensatz.
2
G
+
Buchstabe
Zugriff auf griechische
Kleinbuchstaben. Beispiel:
2
G
W
zeigt
ω
an.
2
G
¤
+
Buchstabe
Zugriff auf griechische
Großbuchstaben. Beispiel:
2
G
¤
W
zeigt
an.
Wenn Sie eine Tastenkombination drücken,
die nicht auf einen griechischen Buchstaben
zugreift, wird der dieser Taste zugeordnete
normale Buchstabe eingegeben.
ψ
ξζ
τ
α
β
δ
ε
φγ
Γ
λ
µ
π
Π
ρ
σ
Σ
ω
QW E R T Y U I OP
A S D F G H J K L
Z X C V B N M
q
ψ
ξζ
τ
α
β
δ
ε
φγ
Γ
λ
µ
π
Π
ρ
σ
Σ
ω
Q W E R T Y U I O P
A S D F G H J K L
Z X C V B N M
q
TI
-
92 Plus Schnellzugriffstasten
D
D
www.ti.com/calc
ti-cares@ti.com
©1999, 2000 Texas Instruments
Texas Instruments U.S.A.
7800 Banner Dr.
Dallas, TX 75251
Texas Instruments Holland B.V.
Rutherfordweg 102
3542 CG Utrecht - The Netherlands
XX/OM/1E5/B
TI-89 / TI-92 Plus
TI-89
TI-92 Plus
6.06 in.
adjustable
spine
back
spine
8.06 in.
Deutsch
Printed by:
To the printer:
Please print below the
“printed by:” your company
name and address including
country.
This book to print PMS:
582

Hulp nodig? Stel uw vraag in het forum

Spelregels

Misbruik melden

Gebruikershandleiding.com neemt misbruik van zijn services uitermate serieus. U kunt hieronder aangeven waarom deze vraag ongepast is. Wij controleren de vraag en zonodig wordt deze verwijderd.

Product:

Bijvoorbeeld antisemitische inhoud, racistische inhoud, of materiaal dat gewelddadige fysieke handelingen tot gevolg kan hebben.

Bijvoorbeeld een creditcardnummer, een persoonlijk identificatienummer, of een geheim adres. E-mailadressen en volledige namen worden niet als privégegevens beschouwd.

Spelregels forum

Om tot zinvolle vragen te komen hanteren wij de volgende spelregels:

Belangrijk! Als er een antwoord wordt gegeven op uw vraag, dan is het voor de gever van het antwoord nuttig om te weten als u er wel (of niet) mee geholpen bent! Wij vragen u dus ook te reageren op een antwoord.

Belangrijk! Antwoorden worden ook per e-mail naar abonnees gestuurd. Laat uw emailadres achter op deze site, zodat u op de hoogte blijft. U krijgt dan ook andere vragen en antwoorden te zien.

Abonneren

Abonneer u voor het ontvangen van emails voor uw Texas Instruments TI-92 Plus bij:


U ontvangt een email met instructies om u voor één of beide opties in te schrijven.


Ontvang uw handleiding per email

Vul uw emailadres in en ontvang de handleiding van Texas Instruments TI-92 Plus in de taal/talen: Duits als bijlage per email.

De handleiding is 6,06 mb groot.

 

U ontvangt de handleiding per email binnen enkele minuten. Als u geen email heeft ontvangen, dan heeft u waarschijnlijk een verkeerd emailadres ingevuld of is uw mailbox te vol. Daarnaast kan het zijn dat uw internetprovider een maximum heeft aan de grootte per email. Omdat hier een handleiding wordt meegestuurd, kan het voorkomen dat de email groter is dan toegestaan bij uw provider.

Stel vragen via chat aan uw handleiding

Stel uw vraag over deze PDF

Andere handleiding(en) van Texas Instruments TI-92 Plus

Texas Instruments TI-92 Plus Gebruiksaanwijzing - Nederlands - 624 pagina's

Texas Instruments TI-92 Plus Gebruiksaanwijzing - English - 623 pagina's

Texas Instruments TI-92 Plus Gebruiksaanwijzing - Français - 636 pagina's


Uw handleiding is per email verstuurd. Controleer uw email

Als u niet binnen een kwartier uw email met handleiding ontvangen heeft, kan het zijn dat u een verkeerd emailadres heeft ingevuld of dat uw emailprovider een maximum grootte per email heeft ingesteld die kleiner is dan de grootte van de handleiding.

Er is een email naar u verstuurd om uw inschrijving definitief te maken.

Controleer uw email en volg de aanwijzingen op om uw inschrijving definitief te maken

U heeft geen emailadres opgegeven

Als u de handleiding per email wilt ontvangen, vul dan een geldig emailadres in.

Uw vraag is op deze pagina toegevoegd

Wilt u een email ontvangen bij een antwoord en/of nieuwe vragen? Vul dan hier uw emailadres in.



Info