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TI-80
Handbuch
10”
7.5”
80COV.DOC TI-80 inside cover, French Bob Fedorisko Revised: 11/10/98 4:03 PM Printed: 06/18/99
9:44 AM Page 1 of 1
80COV.DOC TI-80 inside cover, French Bob Fedorisko Revised: 11/10/98 4:03 PM Printed: 06/18/99
9:44 AM Page 1 of 1
STAT PLOT
FRAC
TI-80
E
b
{
}
X,T
c
x
x
x
x
80TITLE.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 04/09/97 3:51 PM Printed: 06/18/99 9:59 AM
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TI-80
GRAPH-RECHNER
Handbuch
© 1995–1997 by Texas Instruments Incorporated.
80TITLE.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 04/09/97 3:51 PM Printed: 06/18/99 9:59 AM
Page 2 of 2
Wichtig
Texas Instruments übernimmt weder eine ausdrückliche noch eine
konkludente Gewährleistung, einschließlich, jedoch nicht beschränkt auf alle
konkludenten Garantien zur Verkaufsfähigkeit und Eignung für einen
bestimmten Zweck bezüglich aller Programme oder Buchmaterialien und
stellt solche Materialien „wie gesehen“ zur Verfügung.
In keinem Fall haftet Texas Instruments für besondere, begleitende, zufällige
oder nachfolgende Schäden in Verbindung mit dem oder verursacht durch
den Kauf oder die Verwendung dieser Materialien. Die einzige und
ausschließliche Haftung von Texas Instruments übersteigt unabhängig von
der Klageform den Kaufpreis dieses Rechners nicht. Darüber hinaus ist
Texas Instruments nicht haftbar für Forderungen jeder Art aus der
Verwendung dieser Materialien durch Dritte.
Einleitung iii
80TOC.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:53 PM Printed: 06/18/99 9:59 AM
Page iii of 10
Effektive Nutzung dieser Betriebsanleitung
........
viii
Glossar
..........................................
xii
Das Tastenfeld des TI-80
.........................
2
Erste Schritte
....................................
3
Menüs des TI-80
.................................
4
Eingeben von Berechnungen: Zinseszins
...........
5
Fortsetzen von Berechnungen
.....................
6
Definieren von Funktionen: Maximales Volumen einer
Schachtel mit Deckel
..........................
7
Definieren von Wertetabellen
.....................
8
Ausschnittsvergrößerung von Tabellen
............
9
Ändern des Ansichtsfensters
......................
11
Anzeigen und Verfolgen von Graphen
..............
12
Ausschnittsvergrößerung von Graphen
............
13
Weitere Funktionen des TI-80
.....................
14
Ein- und Ausschalten des TI-80
....................
1-2
Einstellen des Kontrasts der Anzeige
..............
1-3
Die Anzeige
......................................
1-4
Eingabe von Ausdrücken und Anweisungen
........
1-6
Die Bearbeitungstasten
...........................
1-9
Einstellen der Betriebsmodi
.......................
1-11
Betriebsmodi des TI-80
...........................
1-12
Variablennamen
..................................
1-14
Speichern und Abrufen von Variablenwerten
.......
1-15
Letzter Eintrag
...................................
1-16
Letztes Resultat
..................................
1-18
Menüs des TI-80
.................................
1-19
Die Menüs
VARS
u
nd
Y
-
VARS
.....................
1-21
EOS (Equation Operating System)
................
1-22
Fehler
...........................................
1-24
Inhalt
Diese Betriebsanleitung beschreibt die Verwendung des Graphik-
Taschenrechners TI
.
80. Die Einführung gibt eine kurze Übersicht über
dessen Funktionen. Im ersten Abschnitt finden Sie allgemeine An-
weisungen für die Benutzung des TI
.
80. In den anderen Kapiteln werden
dessen interaktive Funktionen beschrieben. Die Anwendungen in
Kapitel 11 beschreiben, wie diese Funktionen im Zusammenhang
verwendet werden.
Einführung:
Kapitel 1:
Bedienung
des TI
-
80
iv Einleitung
80TOC.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:53 PM Printed: 06/18/99 9:59 AM
Page iv of 10
Einführung: Chancen beim Lotto
..................
2-2
Verwenden der Funktionen des TI-80
..............
2-3
Mathematische Funktionen im Tastenfeld
..........
2-4
MATH MATH
Operationen
.........................
2-7
MATH NUM
(Numerische Operationen)
.............
2-10
MATH PRB
(Wahrscheinlichkeitsrechnung)
.........
2-12
ANGLE
(Winkeloperationen)
......................
2-14
TEST
(Vergleichsoperationen)
.....................
2-16
Einführung: Arbeiten mit Brüchen
.................
3-2
Einstellen des Betriebsmodus für Bruchrechnung
..
3-5
Brüche in Berechnungen
.........................
3-7
Das Menü
FRACTION
.............................
3-9
Einführung: Zeichnen eines Kreises
................
4-2
Definieren von Graphen
..........................
4-4
Einstellen der Graphikmodi
.......................
4-5
Definieren von Funktionen in der
Y=
-Liste
.........
4-6
Auswerten von
Y=-
Funktionen in Ausdrücken
......
4-9
Auswählen von Funktionen
.......................
4-10
Definition des Ansichtsfensters
...................
4-11
Anzeigen von Graphen
............................
4-14
Untersuchen von Graphen mit dem freien Cursor
...
4-16
Untersuchen von Graphen mit
TRACE
(Verfolgen, Tracen)
.............................
4-17
Untersuchen von Graphen mit
ZOOM
..............
4-19
Einstellen der Zoom-Faktoren
.....................
4-22
Einführung: Flugbahn eines Balls
.............
5-2
Definieren und Anzeigen von Parameter-Graphiken 5-3
Untersuchen von Parameter-Graphiken
.........
5-6
Inhalt
(Forts.)
Kapitel 2:
Mathematische,
Winkel- und
Vergleichs-
operationen
Kapitel 3:
Bruchrechnung
Kapitel 4:
Graphische
Darstellung von
Funktionen
Kapitel 5:
Parameter-
Graphik
Einleitung v
80TOC.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:53 PM Printed: 06/18/99 9:59 AM
Page v of 10
Einführung: Nullstellen von Funktionen
............
6-2
Definition der unabhängigen Variablen
.............
6-3
Definition der abhängigen Variablen
...............
6-4
Anzeigen von Tabellen
............................
6-5
Einführung: Schraffieren einer Graphik
............
7-2
Das Menü
DRAW DRAW
.........................
7-3
Zeichnen von Linien
..............................
7-5
Zeichnen horizontaler und vertikaler Linien
........
7-6
Zeichnen von Funktionen
.........................
7-7
Schraffieren von Graphikbereichen
................
7-8
Zeichnen von Punkten
............................
7-11
Löschen von Zeichnungen
........................
7-13
Einführung: Erstellen einer Folge
.................
8-2
Über Listen
......................................
8-3
LIST OPS
(Listenoperationen)
....................
8-6
LIST MATH
(Mathematische Listenoperationen)
...
8-10
Einführung: Höhe der Gebäude und
Größe einer Stadt
..............................
9-2
Erstellen statistischer Analysen
...................
9-9
Der
STAT
-Listen-Editor
..........................
9-10
Sichten, Eingeben und Bearbeiten von Listen
.......
9-12
Sortieren und Löschen von Listen
.................
9-16
Statistische Analysen
.............................
9-18
Arten statistischer Analysen
......................
9-19
Statistische Variablen
............................
9-21
Statistikzeichnungen
.............................
9-23
Statistische Analysen in Programmen
..............
9-27
Statistikzeichnungen in Programmen
..............
9-28
Kapitel 6:
Tabellen
Kapitel 7:
DRAW-
Operationen
Kapitel 8:
Listen
Kapitel 9:
Statistik
vi Einleitung
80TOC.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:53 PM Printed: 06/18/99 9:59 AM
Page vi of 10
Einführung: Werfen eines Würfels
.................
10-2
TI-80-Programme
................................
10-5
Erstellen und Ausführen von Programmen
.........
10-7
Bearbeiten von Programmen
......................
10-9
PRGM CTL
(Steueranweisungen)
.................
10-10
PRGM I/O
(Ein-/Ausgabeanweisungen)
............
10-15
Aufruf anderer Programme
.......................
10-19
Wahrscheinlichkeitsexperimente: Münzen,
Würfel, Glücksrad
.............................
11-2
Der Einheitskreis und trigonometrische Kurven
....
11-4
Das Newton-Verfahren
...........................
11-6
Numerische Integration
...........................
11-8
Speichern und Abrufen der Fenstervariablen
.......
11-10
Graphische Darstellung von Umkehrfunktionen
....
11-12
Darstellung abschnittsweise definierter Funktionen 11-14
Graphische Darstellung von Ungleichungen
........
11-16
Graphische Darstellung von Polargleichungen
......
11-18
Erraten von Koeffizienten
.........................
11-19
Überprüfen des verfügbaren Speichers
.............
12-2
Löschen von Objekten aus dem Speicher
...........
12-3
Zurücksetzen des TI-80
...........................
12-4
Inhalt
(Forts.)
Kapitel 10:
Programmie-
rung
Kapitel 11:
Anwendungen
Kapitel 12:
Speicherver-
waltung
Einleitung vii
80TOC.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:53 PM Printed: 06/18/99 9:59 AM
Page vii of 10
Funktionen und Anweisungen des TI-80
...........
A-2
Menüschema
....................................
A-24
TI-80-Variablen
..................................
A-30
Informationen zur Batterie
........................
B-2
Rechengenauigkeit
...............................
B-8
Abhilfe bei Störungen
............................
B-10
Fehlermeldungen
................................
B-11
Hinweise über TI-Produktservice und
-Garantieleistungen
............................
B-14
Anhang A:
Tabellen und
Referenz-
informationen
Anhang B:
Service und
Gewähr
leistungs-
informationen
Index
viii Einleitung
80TOC.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:53 PM Printed: 06/18/99 9:59 AM
Page viii of 10
Diese Betriebsanleitung soll Sie mit dem Gebrauch des
Taschenrechners vertraut machen.
¦ Sie werden mit einigen ausführlichen, abgeschlossenen
Beispielen eingeführt.
¦ Kapitel 1 beschreibt die allgemeine Funktionsweise
und bildet so die Grundlage für die Kapitel 2 bis 10, in
denen die speziellen Funktionen des TI-80 besprochen
werden. Die meisten Kapitel beginnen mit einer kurzen
Einführung.
¦ Kapitel 11 enthält Anwendungsbeispiele, in denen die
verschiedensten Funktionen des Taschenrechners in
Kombination verwendet werden. Anhand dieser Bei-
spiele können Sie erkennen, wie die verschiedenen
Funktionen zur Lösung von Aufgabenstellungen
kombiniert eingesetzt werden können.
¦ Kapitel 12 beschreibt die Speicherverwaltung.
Soweit möglich werden abgeschlossene Informations-
einheiten auf einer oder zwei gegenüberliegenden Seiten
behandelt. Verschiedene Gestaltungselemente ermög-
lichen es Ihnen, die benötigten Informationen schnell zu
finden.
¦ Seitenüberschriften - Die Überschrift der Seite oder
der zweiseitigen Einheit identifiziert das behandelte
Thema.
¦ Übersichtstext - Unter der Seitenüberschrift finden
Sie einen kurzen, fett gesetzten Absatz, der allgemeine
Informationen zu dem in der Einheit behandelten
Thema gibt.
¦ Zwischenüberschriften in der linken Spalte - Jede
Zwischenüberschrift identifiziert einen bestimmten
Aspekt des auf der/n Seite(n) behandelten Themas.
Effektive Nutzung dieser Betriebsanleitung
Der Aufbau dieser Betriebsanleitung zum TI
-
80 sowie die
Gestaltung der Seiten sollen Ihnen helfen, benötigte
Informationen schnell aufzufinden. Die einheitliche
Darstellung vereinfacht die Nutzung dieser Betriebs-
anleitung.
Aufbau der
Betriebs-
anleitung
Seiten-
gestaltung
Einleitung ix
80TOC.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:53 PM Printed: 06/18/99 9:59 AM
Page ix of 10
¦ Ausführlicher Text - Der Text rechts der Zwischen-
überschriften bietet detaillierte Informationen zu dem
jeweiligen Aspekt. Dies können Textabschnitte, schritt-
weise Anleitungen, Aufzählungen und Illustrationen
sein.
¦ Fußzeilen - Am unteren Seitenrand finden Sie den
Namen des Kapitels, die Kapitelnummer und die
Seitenzahl.
Verschiedene Gestaltungsformen dienen dazu, die
Informationen prägnant und schnell auffindbar zu
gestalten.
¦ Numerierte Anleitungen - Eine Anleitung ist eine
Folge von Schritten zur Durchführung einer Aufgabe.
In dieser Betriebsanleitung finden Sie die einzelnen
Schritte entsprechend der Durchführungsreihenfolge
numeriert. Da sonst keine Numerierungen vorkommen,
wissen Sie, daß Sie die einzelnen Schritte in der
vorgegebenen Reihenfolge durchführen müssen, wenn
Sie auf numerierten Text treffen.
¦ Listen mit Aufzählungspunkten - Gibt es mehrere
gleich wichtige Elemente, oder haben Sie die Auswahl
aus mehreren Alternativen, werden diese in dieser
Betriebsanleitung in einer Liste mit „Aufzählungs-
punkten“ (¦) aufgeführt, wie z.B. diese Liste.
¦ Tabellen und Diagramme - Zum schnellen Nach-
schlagen werden zusammengehörende Informationen
in Tabellen und Diagrammen dargestellt.
¦ Ausführliche Beispiele - Die Beispiele in den Ein-
führungen enthalten ebenso wie die vielen kurzen und
(mit dem Symbol
gekennzeichneten) detaillierten
Beispiele „tastenweise“ Anweisungen.
Seiten-
gestaltung
(Forts.)
Informations-
gestaltung
x Einleitung
80TOC.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:53 PM Printed: 06/18/99 9:59 AM
Page x of 10
Weitere Elemente dieser Betriebsanleitung helfen Ihnen
beim schnellen Auffinden benötigter Informationen:
¦ Das Inhaltsverzeichnis zu Beginn jedes Kapitels sowie
das Gesamtinhaltsverzeichnis zu Beginn dieser
Betriebsanleitung.
¦ Das Glossar am Ende dieses Abschnitts, in dem
wichtige in dieser Betriebsanleitung verwendete
Begriffe definiert werden.
¦ Die alphabetische Liste der Funktionen und Anwei-
sungen in Anhang A. Diese zeigt die korrekte Ver-
wendung der Funktion oder Anweisung, wie diese zu
erreichen ist und auf welchen Seiten weitere Informa-
tionen zu finden sind.
¦ Die Informationen zu den Systemvariablen in
Anhang A.
¦ Die Tabelle der Fehlermeldungen in Anhang B, welche
die Bedeutung der einzelnen Fehlermeldungen erläu-
tert und Hilfestellung bei der Fehlerbehebung bietet.
¦ Der alphabetische Index am Ende dieser Betriebs-
anleitung, der Sie beim Nachschlagen der Themen
unterstützt.
Effektive Nutzung dieser Betriebsanleitung (Forts.)
Nachschlage-
hilfen
Einleitung xi
80TOC.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:53 PM Printed: 06/18/99 9:59 AM
Page xi of 10
Eine Anweisung (mit oder ohne Argumente) löst eine
Aktion aus. Anweisungen können nicht in Ausdrücken
verwendet werden und geben kein Resultat in ANS zurück.
Die Arbeitsanzeige ist die Hauptanzeige des TI-80, in der
Sie Ausdrücke eingeben und auswerten sowie Anweisun-
gen eingeben und ausführen können.
Argumente sind die Eingaben, von denen der Wert einer
Funktion abhängt.
Ein Ausdruck ist eine abgeschlossene Folge von Zahlen,
Variablen, Funktionen und deren Argumenten, die zu
einem einzigen Resultat (das auch eine Liste sein kann)
ausgewertet werden kann. Das ausgewertete Resultat wird
in der Variable
ANS gespeichert.
Ein Befehl ist eine beliebige Eingabe, die dem Taschen-
rechner mittels ¸ übergeben wird. Der TI-80 kennt
zwei verschiedene Befehle: Anweisungen und Ausdrücke.
Eine Funktion ergibt ein Resultat. Sie kann (muß aber
nicht) Argumente haben und kann in Ausdrücken
eingesetzt werden.
Als Funktionen werden auch die bei der graphischen
Darstellung in den
Y=
-Editor eingegebenen Ausdrücke
bezeichnet.
Eine Liste ist eine Menge von Werten, welche vom TI-80
beispielsweise für das Auswerten einer Funktion für
mehrere Werte oder für die Eingabe statistischer Daten
verwendet werden kann.
Einträge von Menüs, welche die ganze Anzeige verwenden.
Ein Pixel ist ein quadratischer Punkt der Anzeige des
TI-80. Die Anzeige ist 64 Pixel breit und 48 Pixel hoch.
Auf dem TI-80 sind reelle Zahlen einzelne Dezimal- oder
gebrochene Werte.
Glossar
Dieses Glossar definiert wichtige in dieser Betriebs-
anleitung verwendete Begriffe.
Anweisung
Arbeitsanzeige
Argument
Ausdruck
Befehl
Funktion
Liste
Menüeintrag
Pixel
Relle Zahl
xii Einleitung
80TOC.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:53 PM Printed: 06/18/99 9:59 AM
Page xii of 10
Eine Variable ist die Bezeichnung einer Speicherstelle,
welche einen Wert, einen Ausdruck, eine Liste oder ein
anderes benanntes Objekt enthält.
Ein Wert ist eine einzelne Dezimal- oder gebrochene Zahl
oder eine Liste solcher Zahlen.
Glossar (Forts.)
Variable
Wert
Einführung 1
8000DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:39 PM Printed: 06/18/99 9:59 AM
Page 1 of 14
Das Tastenfeld des TI-80
..........................
2
Erste Schritte
....................................
3
Menüs des TI-80
.................................
4
Eingeben von Berechnungen: Zinseszins
...........
5
Fortsetzen von Berechnungen
.....................
6
Definieren von Funktionen: Maximales Volumen einer
Schachtel mit Deckel
.............................
7
Definieren von Wertetabellen
.....................
8
Ausschnittsvergrößerung von Tabellen
............
9
Ändern des Ansichtsfensters
......................
11
Anzeigen und Verfolgen von Graphen
..............
12
Ausschnittsvergrößerung von Graphen
............
13
Weitere Funktionen des TI-80
.....................
14
Einführung
Diese Einführung enthält zwei detaillierte Beispiele (Zinseszins-
rechnung und Volumenberechnung), anhand derer Sie einige der
Grundfähigkeiten und Graphikmöglichkeiten des TI-80 kennenlernen
werden. Wenn Sie zunächst diese beiden Beispiele durcharbeiten,
werden Sie den Umgang mit dem TI-80 schneller erlernen.
Inhalt
2 Einführung
8000DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:39 PM Printed: 06/18/99 9:59 AM
Page 2 of 14
Graphik
&
Bearbeitung
&
Erweiterte
&
Funktionen
Wissenschaftlicher
&
Taschenrechner
STAT PLOT
FRAC
TI-80
E
b
{
}
X,T
c
x
x
x
x
Diese Tasten werden zumeist bei Einsatz der interaktiven
Graphikfähigkeiten des TI-80 verwendet.
Diese Tasten werden zumeist zum Bearbeiten von Aus-
drücken und Werten verwendet.
Diese Tasten werden zumeist beim Arbeiten mit den
erweiterten Funktionen des TI-80 verwendet.
Diese Tasten werden zumeist bei Nutzung der Fähigkeiten
eines üblichen wissenschaftlichen Taschenrechners
verwendet.
Das Tastenfeld des TI-80
Zum leichteren Auffinden der benötigten Taste sind die Tasten des TI-80
räumlich und nach Farben gruppiert angeordnet. Das Tastenfeld ist in
die folgenden Bereiche unterteilt: Graphiktasten, Bearbeitungstasten,
Tasten für erweiterte Funktionen und Tasten des wissenschaftlichen
Taschenrechners.
Die Bereiche
des Tasten-
feldes
Graphiktasten
Bearbeitungs-
tasten
Erweiterte
Funktionen
Wissenschaft-
licher Taschen-
rechner
Einführung 3
8000DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:39 PM Printed: 06/18/99 9:59 AM
Page 3 of 14
1. Zum Einschalten des Taschenrechners
drücken Sie ´.
Wenn die Anzeige sehr dunkel oder leer ist,
müssen Sie den Anzeigekontrast korrigieren.
Drücken Sie dazu kurz 2, und halten Sie
dann 8 (Anzeige heller) oder 7 (Anzeige
dunkler) gedrückt. Zum Löschen der Anzeige
können Sie M drücken.
E
x
2. Drücken Sie kurz 2 und dann µ. (Durch
das Drücken von 2 erhalten Sie Zugriff auf
die Sekundäroperationen (
2nd
), welche links
oberhalb der Tasten gedruckt sind. Die
Sekundäroperation der Taste µ ist
MEM
.
Das Menü
MEMORY
wird angezeigt.
3. Drücken Sie
3
, um den Befehl
RESET
...
des
Menüs
MEMORY
auszuwählen.
Das Menü
MEMORY
RESET
wird angezeigt.
4. Drücken Sie
2
, um den Befehl
RESET
...
des
Menüs
MEMORY RESET
auszuwählen. Der
Taschenrechner wird zurückgesetzt und zeigt
nun die Meldung
MEM CLEARED
an.
Erste Schritte
Bevor wir mit den beiden Beispielen beginnen, setzen Sie den TI-80 auf
seine Werkseinstellung zurück. Befolgen Sie dazu die Schritte auf dieser
Seite. (Durch das Rücksetzen des TI-80 werden alle zuvor eingegebenen
Werte gelöscht.) Dadurch wird gewährleistet, daß Sie bei Befolgen der
Tasteneingaben in diesem Abschnitt die vorgesehenen Aktionen
erhalten.
4 Einführung
8000DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:39 PM Printed: 06/18/99 9:59 AM
Page 4 of 14
Anzeigen von Menüs
Wenn Sie eine Taste wie I drücken, die ein
Menü aufruft, so ersetzt das Menü vorüber-
gehend Ihre Arbeitsanzeige.
Nachdem Sie aus dem Menü eine Auswahl ge-
troffen haben, kehren Sie im allgemeinen wieder
zu der vorherigen Arbeitsanzeige zurück.
Wechsel zwischen Menüs
Manche Menütasten zeigen in der obersten Zeile
mehrere Menünamen an. Dabei ist der Name des
aktuellen Menüs hervorgehoben, in der Anzeige
stehen die Einträge dieses Menüs. Mit Hilfe der
Tasten 9 und 6 können Sie andere Menüs
anzeigen.
Auswahl von Menüeinträgen
Enthält ein Menü mehr als sieben Einträge, so
steht in der letzten Zeile $ statt des Doppel-
punktes (:). Zur Auswahl eines Menüeintrags
markieren Sie diesen mit 8 und 7 und drücken
dann ¸. Alternativ können Sie auch die
hervorgehobene Nummer des Eintrags drücken.
A
nmerkung: Der zehnte Eintrag eines Menüs
hat die Nummer
0
. Die folgenden Einträge
werden mit A, B, C usw. numeriert. Zur Auswahl
eines solchen Eintrags drücken Sie ? und
dann den Buchstaben.
Verlassen ohne Auswahl
So verlassen Sie ein Menü ohne Auswahl:
¦ Drücken Sie 2 ., um zur Arbeitsanzeige
zurückzukehren.
¦ Drücken Sie M, um zur vorherigen
Anzeige zurückzukehren.
¦ Drücken Sie eine Taste für eine andere
Anzeige oder ein anderes Menü.
Menüs des TI-80
Um das Tastenfeld übersichtlich zu halten, verwendet der TI-80 Menüs
zur Anzeige zusätzlicher Operationen. Die Verwendung der einzelnen
Menüs wird in den entsprechenden Kapiteln erläutert.
Einführung 5
8000DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:39 PM Printed: 06/18/99 9:59 AM
Page 5 of 14
1. Im ersten Versuch berechnen Sie das Kapital
nach 10 Jahren. Geben Sie den Ausdruck
genauso ein, wie Sie ihn schreiben würden:
1000
p
1.06
Z
10
.
2. Drücken Sie zum Berechnen des Ausdrucks
¸.
An der rechten Seite der Anzeige wird das
Resultat angezeigt. Der Cursor wird auf die
nächste Zeile gesetzt, damit Sie den nächsten
Ausdruck eingeben können.
3. Im nächsten Versuch sollten mehr als 10
Jahre gewählt werden. Nehmen Sie
beispielsweise 12 Jahre. Zum Berechnen des
Kapitals nach 12 Jahren geben Sie den
Ausdruck
1000
p
1.06
Z
12
ein und drücken
¸.
Eingeben von Berechnungen: Zinseszins
Die Anzeige des TI-80 kann bis zu 8 Zeilen à 16 Zeichen darstellen, so
daß Sie gleichzeitig einen Ausdruck und dessen Resultat sehen können.
Sie können Werte in Variablen speichern, mehrere Anweisungen in einer
Zeile eingeben und frühere Eingaben abrufen. Versuchen Sie durch
Ausprobieren festzustellen, wann sich bei einem Jahreszins von 6%
1000,00 DM verdoppelt haben werden.
6 Einführung
8000DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:39 PM Printed: 06/18/99 9:59 AM
Page 6 of 14
1. Im nächsten Versuch sollten knapp unter 12
Jahre gewählt werden. Berechnen Sie das
nach 11,9 Jahren verfügbare Kapital.
Verwenden Sie dabei die Möglichkeit, den
letzten Ausdruck zu bearbeiten. Drücken Sie
2 und dann ² (die Sekundärfunktion
von ¸).
In der nächsten Zeile der Anzeige wird der
zuletzt berechnete Ausdruck angezeigt. Der
Cursor wird an das Ende des Ausdrucks
positioniert.
2. Sie können nun den Ausdruck bearbeiten.
Drücken Sie 6, um den Cursor auf die
2
zu
positionieren. Geben Sie dann
1.9
ein, um
12
nach
11.9
zu ändern. Drücken Sie ¸ zum
Auswerten des Ausdrucks.
Anmerkung: Sie können diese Vorgehens-
weise fortsetzen, bis Sie ein Ergebnis mit
hinreichender Genauigkeit erzielt haben.
3. Sie können eine Berechnung auf dem Ergeb-
nis der letzten Berechnung aufbauen. Wie
groß sind beispielsweise die Anteile, wenn
das Endkapital unter sieben Personen auf-
zuteilen ist?
Um das Ergebnis der letzten Berechnung
durch sieben zu teilen, drücken Sie e
7
und
¸.
Sobald Sie e drücken, wird am Anfang des
neuen Ausdrucks
ANS/
angezeigt.
ANS
ist
eine Variable, welche das Ergebnis der
letzten Berechnung enthält, in diesem Fall
also 2000.505716.
Fortsetzen von Berechnungen
Um Ihnen unnötige Tipperei zu ersparen, können Sie den zuletzt einge-
gebenen Ausdruck abrufen und für eine erneute Berechnung bearbeiten.
Außerdem kann ein neuer Ausdruck auf dem vorherigen Resultat auf-
bauen.
Einführung 7
8000DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:39 PM Printed: 06/18/99 9:59 AM
Page 7 of 14
Beginnen Sie mit der Definition einer
Funktion zur Bestimmung des Volumens
der Schachtel.
Aus der Skizze ergibt sich: 2X + A = W
2X + 2B = L
V = A B X
Und folglich: V = (W – 2X) (L à 2 – X) X
W
X
X
A
BXB
L
Drücken Sie ggf. z Í, um den
Betriebsmodus (
MODE) nach FLOAT zu
ändern. Drücken Sie dann y
ã
Quit
ä
, um zur Arbeitsanzeige zu
gelangen und diese zu löschen.
1. Um die Breite des Blattes zu speichern,
drücken Sie
8.5
¿ ƒ
W
Í.
Um die Länge des Blattes zu speichern,
drücken Sie
11
¿ ƒ
L
Í.
2. Zum Definieren von Funktionen für
Tabellen und Graphen verwenden Sie die
Y=
Bearbeitungsanzeige.
Zum Zugriff auf diese Anzeige drücken
Sie o.
3. Geben Sie als Y1 die Funktion für das
Volumen ein. Geben Sie £ ƒ
W
¹
2
@ ¤ £ ƒ
L
¥
2
¹ @ ¤ @
Í ein, um
Y1
als Funktion der
Variablen
X
zu definieren. (Mittels @
können Sie
X
schnell eingeben, ohne
ƒ drücken zu müssen.)
Das Gleichheitszeichen ist hervorgeho-
ben, um anzuzeigen, daß derzeit
Y1
aus-
gewählt ist.
Definieren von Funktionen: Maximales Volumen einer
Schachtel mit Deckel
Nehmen Sie ein Blatt Papier mit den Maßen 8.5 cm × 11.0 cm, und
schneiden Sie an zwei Ecken Quadrate der Seitenlänge X und an den
beiden anderen Ecken Rechtecke der Seitenlänge X und (X+B) aus.
Falten Sie nun eine Schachtel mit Deckel. Mit welchem X erhalten Sie das
größte Volumen V einer solchen Schachtel? Zur Lösung dieser Aufgabe
verwenden Sie Tabellen und Graphen.
8 Einführung
8000DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:39 PM Printed: 06/18/99 9:59 AM
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1. Zum Aufruf der TABLE SETUP-Anzeige
drücken Sie y
ã
TblSet
ä
(oberhalb von
p).
2. Drücken Sie Í, um die Einstellung
TBLMIN
=0
zu übernehmen.
3. Zur Definition der Tabellenschrittweite
@TBL
=.5
drücken Sie
.5
Í.
4. Zum Anzeigen der Tabelle drücken Sie
y
ã
TABLE
ä
(oberhalb von s).
Sie erkennen, daß das Maximum
zwischen
1
und
2,
etwa bei
1.5
liegt.
5. Halten Sie gedrückt, um solange in der
Tabelle zu blättern, bis sich das
Vorzeichen ändert. Sie sehen, daß der
maximal mögliche Wert für
X
(4,25)
dann auftaucht, wenn der Wert von
Y1
(Volumen) ins Negative wechselt.
6. Drücken Sie y
ã
TblSet
ä
. Beachten Sie,
daß
TBLMIN sich geändert hat und nun
der ersten Zeile der zuletzt angezeigten
Tabelle entspricht.
Definieren von Wertetabellen
Die Tabellenfunktion des TI-80 bietet numerische Informationen zu einer
Funktion. Verwenden Sie eine Wertetabelle zu der soeben definierten
Funktion, um die Lösung des Problems abzuschätzen.
Einführung 9
8000DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:39 PM Printed: 06/18/99 9:59 AM
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1. Passen Sie die Einstellung der Tabelle an,
um eine exaktere Schätzung des
Maximalvolumens der Schachtel zu er-
halten. Drücken Sie
1
Í, um
TBLMIN
zu setzen. Drücken Sie
.1
, um
@
TBL
zu
setzen.
2. Drücken Sie y
ã
TABLE
ä
.
3. Blättern Sie mittels und } in der
Tabelle. Der größte angezeigte Wert ist
nun
33.072
bei
X=1.6
. Für das gesuchte
Maximum
X
gilt also:
1.5<X<1.7
.
Ausschnittsvergrößerung von Tabellen
Sie können die Darstellung einer Tabelle anpassen, um detailliertere
Informationen über die zugrundeliegende Funktion zu erhalten. Wenn
Sie den Wert von @
TBL
ändern, können Sie den dargestellten Ausschnitt
vergrößern.
10 Einführung
8000DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:39 PM Printed: 06/18/99 9:59 AM
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4. Drücken Sie y
ã
TblSet
ä
. Drücken Sie
1.5
Í, um
TBLMIN
zu setzen. Drücken Sie
.01
Í, um
@
TBL
zu setzen.
5. Drücken Sie y
ã
TABELLE
ä
, und blättern
Sie mit und } in der Tabelle. Nun
werden zwei „gleiche“ Maximalwerte
33.074
bei
X=1.58
und
X=1.59
angezeigt.
6. Bewegen Sie den Cursor mittels und }
auf
1.58
. Drücken Sie ~, um den Cursor
in die
Y1
-Spalte zu bewegen. Die unterste
Zeile der Anzeige zeigt den Wert von
Y1
bei
1.58
mit voller Genauigkeit:
33.073824
.
7. Drücken Sie zur Anzeige des „anderen“
Maximums: Mit voller Genauigkeit hat
Y1
bei
1.59
den Wert
33.073908
. Dies wäre
also das maximal mögliche Volumen der
Schachtel, wenn Sie das Blatt mit einer
Genauigkeit von 1/100 cm (0,1 mm)
schneiden könnten.
Ausschnittsvergrößerung von Tabellen (Forts.)
Einführung 11
8000DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:39 PM Printed: 06/18/99 9:59 AM
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1. Zum Aufruf der Anzeige zum Bearbeiten
der Fenstervariablen drücken Sie p.
In dieser Anzeige können Sie die Werte
der Fenstervariablen einsehen und
ändern.
Die Standard-Fenstervariablen definieren
das Ansichtsfenster entsprechend der
nebenstehenden Skizze.
XMIN, XMAX,
YMIN und YMAX definieren die Grenzen
der Anzeige.
XSCL und YSCL bestimmen
den Abstand der Skalenmarkierungen auf
der
X
-
und der
Y
-Achse.
XMAX
YMIN
YMAX
XSCL
YSCL
XMIN
2. Drücken Sie
0
Í, um XMIN zu
definieren.
3. Zum Definieren der Variablen können Sie
auch Ausdrücke verwenden. Drücken Sie
8.5
¥
2
.
4. Drücken Sie Í. Der Ausdruck wird
ausgewertet und das Ergebnis
4.25
in
XMAX gespeichert. Drücken Sie Í,
um den Wert
1
für XSCL zu übernehmen.
5. Drücken Sie
0
Í
40
Í
10
Í,
um die
Y
-Fenstervariablen zu setzen.
Ändern des Ansichtsfensters
Das Ansichtsfenster definiert den in der Anzeige dargestellten Aus-
schnitt der Koordinatenebene. Die Werte der Variablen dieses Fensters
bestimmen die Größe des dargestellten Fensters. Sie können diese
Werte anzeigen und ändern.
12 Einführung
8000DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:39 PM Printed: 06/18/99 9:59 AM
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1. Drücken Sie s, um die definierte
Funktion innerhalb des Ansichtsfensters
anzuzeigen.
In der Anzeige wird der Graph der
Funktion
Y1=(W–2X)(Là2–X)X
dargestellt.
2. Drücken Sie einmal ~, um etwa in der
Mitte der Anzeige den frei positionier-
baren Cursor darzustellen. In der unter-
sten Zeile der Anzeige werden die Werte
der X- und Y-Koordinaten des Graphik-
Cursors angezeigt.
3. Positionieren Sie den Cursor mittels |,
~, } und auf das Maximum der
Funktion.
Beim Verschieben des Cursors werden
die Werte der X- und Y-Koordinaten
entsprechend der Position des Cursors
fortlaufend aktualisiert.
4. Drücken Sie r. Auf der
Y1
-Funktion
erscheint der Trace-Cursor. Die
1
in der
oberen rechten Ecke der Anzeige gibt an,
daß sich der Cursor auf der Funktion
Y1
befindet. Wenn Sie nun | und ~drücken,
verfolgen Sie
Y1
(die Änderung beträgt
jeweils ein Pixel in
X
-Richtung) und
bestimmen dabei
Y1
für jedes
X
.
5. Drücken Sie | und ~, bis Sie den
maximalen Y-Wert erreicht haben. Dies
ist nun das Maximum von
Y1
(
X
)
für die X-
Pixel. (Zwischen den Pixeln kann ein
höheres Maximum liegen).
Anzeigen und Verfolgen von Graphen
Nachdem Sie nun die graphisch darzustellende Funktion und das ent-
sprechende Fenster definiert haben, können Sie den Graphen anzeigen
und untersuchen. Mittels TRACE können Sie dabei die Funktion
verfolgen.
Einführung 13
8000DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:39 PM Printed: 06/18/99 9:59 AM
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1. Drücken Sie q, um das ZOOM-Menü
aufzurufen.
Dieses Menü ist ein typisches TI-80-Menü.
Zur Auswahl eines Eintrags können Sie
entweder die Nummer des Eintrags
drücken oder solange drücken, bis der
Eintrag hervorgehoben ist, und dann
Í drücken.
2. Für ZOOM IN (Ausschnittsvergrößerung)
drücken Sie
2
. Nun wird wieder der
Graph angezeigt. Der Cursor hat eine
andere Form und zeigt dadurch an, daß
Sie einen Zoom-Befehl verwenden.
3. Positionieren Sie den Cursor mittels |,
}, ~ und nahe dem Maximalwert der
Funktion, und drücken Sie Í.
Jetzt wird das neue Ansichtsfenster
angezeigt. Dieses wurde in
X
- und
Y
-
Richtung um den Zoom-Faktor 4
erweitert.
4. Drücken Sie p, um die neuen Werte
der Fenstervariablen anzuzeigen.
Anmerkung : Je nach Positionierung des
Cursors (in Schritt 3). Können Sie auch
andere Fenstervariablen erhalten.
Ausschnittsvergrößerung von Graphen
Mit Hilfe der Zoom-Befehle können Sie das Ansichtsfenster in der
Umgebung eines ausgewählten Punktes bestimmten Punkt vergrößern,
um so Maxima, Minima, Nullstellen und Schnittpunkte von Funktionen
leichter und genauer zu bestimmen.
14 Einführung
8000DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:39 PM Printed: 06/18/99 9:59 AM
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Sie können Brüche einfach über das Tastenfeld eingeben
und mit Brüchen rechnen. Sie können Brüche in deren
Dezimalwerte und zurück umwandeln. Im
MANSIMP-
Modus können Sie Brüche schrittweise kürzen. Der TI-80
teilt Ihnen mit, wenn ein Bruch gekürzt werden kann, und
nennt Ihnen den gemeinsamen Teiler von Zähler und
Nenner (Kapitel 3).
Sie können bis zu vier Funktionen (Kapitel 4) und bis zu
drei parametrische Funktionen (Kapitel 5) speichern,
graphisch darstellen und analysieren. Mit Hilfe der
Zeichenoperationen (Kapitel 7) können Sie Graphen
beschriften.
Zur gleichzeitigen Analyse mehrerer Funktionen können
Sie Funktionswert-Tabellen erstellen (Kapitel 6).
Für statistische Analysen können Sie bis zu sechs Listen
eingeben und speichern. Außerdem können Sie Listen
verwenden, um Ausdrücke gleichzeitig für mehrere Werte
zu berechnen (Kapitel 8).
Sie können auf Listen basierende statistische Analysen für
ein und zwei Variablen durchführen. Zu diesen Analysen
zählen Regressionsanalysen und Zeichnungen der Daten
als Histogramme, X-Y-Diagramme und Boxplots. Sie
können bis zu drei Statistikzeichnungen definieren und
speichern (Kapitel 9).
Sie können Programme mit umfangreichen Steuerungs-
und Ein-/Ausgabe-Operationen eingeben und speichern
(Kapitel 10).
Weitere Funktionen des TI-80
Die Einführung hat Ihnen die grundlegenden Rechneroperationen und
die Tabellen- und Graphikfunktionen des TI
-
80 nahegebracht. Im Rest
dieser Betriebsanleitung werden diese sowie die weiteren Möglichkeiten
des TI
-
80 detaillierter erläutert.
Bruchrechnung
Graphik
Tabellen
Listen
Statistik
Programmie-
rung
Bedienung des TI.80 1.1
8001DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:40 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Ein- und Ausschalten des TI-80
....................
1-2
Einstellen des Kontrasts der Anzeige
..............
1-3
Die Anzeige
......................................
1-4
Eingabe von Ausdrücken und Anweisungen
........
1-6
Die Bearbeitungstasten
...........................
1-9
Einstellen der Betriebsmodi
.......................
1-11
Betriebsmodi des TI-80
...........................
1-12
Variablennamen
..................................
1-14
Speichern und Abrufen von Variablenwerten
.......
1-15
Letzter Eintrag
...................................
1-16
Letztes Resultat
..................................
1-18
Menüs des TI-80
.................................
1-19
Die Menüs VARS und Y-VARS
.....................
1-21
EOS (Equation Operating System)
................
1-22
Fehler
...........................................
1-24
Kapitel 1: Bedienung des TI-80
In diesem Kapitel finden Sie eine Beschreibung des TI
.
80
sowie allgemeine Informationen über seinen Betrieb und
seine Bedienung.
Inhalt
1.2 Bedienung des TI.80
8001DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:40 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Drücken Sie ´, um den TI-80 einzuschalten.
¦ Haben Sie den Taschenrechner zuvor mittels y ®
ausgeschaltet, so wird die letzte Arbeitsanzeige (vor
dem Ausschalten) dargestellt; eventuelle
Fehlermeldungen sind gelöscht.
¦ Wurde der Taschenrechner durch
APD
ausgeschaltet,
so wird die/der im Moment des Ausschaltens aktuelle
Anzeige oder Editor wieder angezeigt. (Siehe „
APD
(Automatic Power Down)“ weiter unten.)
Zum Ausschalten des TI-80 drücken Sie kurz 2 und dann
®.
¦ Alle Fehlermeldungen werden gelöscht.
¦ Dank des Constant Memory
TM
-Features bleiben alle
Einstellungen und Speicherinhalte erhalten.
Zur Verlängerung der Lebensdauer der Batterien schaltet
APD den TI-80 nach mehrminütiger Inaktivität automa-
tisch aus. Wenn Sie anschließend ´ drücken, zeigt der
Taschenrechner dieselbe Anzeige bzw. denselben Editor
an, in dem Sie ihn verlassen haben.
¦ Wurde beim Ausschalten des TI-80 durch APD eine
Fehlermeldung angezeigt, so wird diese Fehler gelöscht
und eine leere Zeile in der Arbeitsanzeige dargestellt.
¦ Wurde ein Menü angezeigt, so wird die Anzeige bzw.
der Editor angezeigt, von der/dem aus Sie das Menü
aufgerufen hatten.
Alle Einstellungen und Speicherinhalte bleiben dank des
Constant Memory
TM
-Features erhalten.
Anmerkung: Während einer Berechnung oder eines
Programms schaltet sich der Rechner nicht automatisch
aus, es sei denn, das Programm befindet sich im
Pausenmodus.
Der TI-80 verwendet zwei Lithium-Batterien des Typs
CR2032. Folgen Sie den Anweisungen in Anhang B, um
diese Batterien ohne Verlust gespeicherter Informationen
zu wechseln.
Ein- und Ausschalten des TI
-
80
Zum Einschalten des TI
.
80 drücken Sie die Taste
´
.
Zum Ausschalten drücken Sie kurz
y
und dann
®
.
Wird ca. 5 Minuten keine Taste gedrückt (Inaktivität),
schaltet das
APD
TM
-Feature (Automatic Power Down,
Automatisches Ausschalten) den TI
.
80 automatisch aus.
Einschalten
des Taschen-
rechners
Ausschalten
des Taschen-
rechners
APD (Automatic
Power Down,
Automatisches
Ausschalten)
Batterien
Bedienung des TI.80 1.3
8001DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:40 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Sie können den Kontrast der Anzeige der Umgebungs-
helligkeit und dem Sichtwinkel anpassen. Beim Einstellen
des Kontrasts wird die Anzeige heller oder dunkler. In der
oberen rechten Ecke zeigt eine hervorgehobene Zahl die
aktuelle Kontrasteinstellung an. Dabei ist 0 die hellste und
9 die dunkelste Einstellung.
So stellen Sie den Anzeigekontrast ein:
1. Drücken Sie kurz die Taste 2.
2. Verwenden Sie nun eine der beiden folgenden Tasten:
¦ Zum Erhöhen des Kontrasts (Anzeige dunkler) halten
Sie 7 gedrückt.
¦ Zum Vermindern des Kontrasts (Anzeige heller)
halten Sie 8 gedrückt.
Anmerkung: Wenn Sie den Kontrast zu niedrig einstellen,
wird die Anzeige u.U. unlesbar. Sollte dieser Fall eintreten,
so drücken Sie kurz y und halten dann 7 gedrückt, bis
die Anzeige wieder lesbar ist.
Im Laufe des Einsatzes des TI-80 sinkt die Spannung der
Batterien und die Anzeige wird schwächer. Sie können in
diesem Fall durch Einstellung des Kontrasts die Anzeige
dunkler stellen. Ist die Anzeige schwach und die Ein-
stellung des Kontrasts auf 9 nicht ausreichend, sollten Sie
die Batterien wechseln. Befolgen Sie dazu die Anweisun-
gen in Anhang B.
Anmerkung: Nach einem Batteriewechsel kann der Kon-
trast der Anzeige zu dunkel sein. Drücken Sie in diesem
Fall kurz y, und halten Sie 8 gedrückt, um die Anzeige
heller einzustellen.
Einstellen des Kontrasts der Anzeige
Helligkeit und Kontrast der Anzeige hängen von der
Umgebungshelligkeit, dem Zustand der Batterien, dem
Sichtwinkel und der Kontrasteinstellung der Anzeige ab.
Die Kontrasteinstellung bleibt beim Ausschalten des
TI
.
80 erhalten.
Einstellen des
Kontrasts der
Anzeige
Batteriewechsel
1.4 Bedienung des TI.80
8001DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:40 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Die Hauptanzeige des TI-80 ist die Arbeitsanzeige. Hier
geben Sie Anweisungen und auszuwertende Berechnungen
ein und bekommen die Resultate angezeigt.
Die Anzeige des TI-80 kann bis zu acht Zeilen zu je 16
Zeichen Text anzeigen.
¦ Sind alle Zeilen der Anzeige gefüllt, so verschwindet
der Text am oberen Rand aus der Anzeige.
¦ Ist in der Arbeitsanzeige, dem
Y=-Editor (Kapitel 4)
oder dem Programm-Editor (Kapitel 10) eine Eingabe
länger als eine Zeile, so wird diese an den Anfang der
nächsten Zeile umgebrochen.
¦ In numerischen Anzeigen wie der Fensteranzeige
(Kapitel 4) fließt ein Ausdruck nach links und rechts.
Wird in der Arbeitsanzeige eine Eingabe ausgeführt, er-
scheint das Resultat am rechten Rand der nächsten Zeile.
Eingabe
Resultat
Die Betriebsmodus-Einstellungen (Seiten 1-11 bis 1-13)
bestimmen, wie der Taschenrechner Ausdrücke inter-
pretiert und Resultate anzeigt.
Ist ein Resultat so lang, daß es nicht vollständig angezeigt
werden kann, so können Sie es mit den Tasten 9 und 6
verschieben, so daß Sie es komplett einsehen können. Im
zweiten Beispiel in der folgenden Abbildung weist die
geöffnete geschweifte Klammer ohne die entsprechende
schließende Klammer darauf hin, daß die Liste zu lang ist,
um vollständig angezeigt zu werden.
Eingabe
Resultat
Resultat
Resultat (verschoben)
Die Anzeige
Der TI
.
80 kann Text und Graphiken anzeigen. Graphiken
werden in den Kapiteln 4 und 5 behandelt.
Arbeitsanzeige
Anzeige von
Eingaben und
Resultaten
Bedienung des TI.80 1.5
8001DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:40 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Mittels y . wechseln Sie von einer beliebigen
anderen Anzeige zur Arbeitsanzeige zurück.
Meistens weist das Aussehen des Cursors darauf hin,
welche Aktion der nächste Tastendruck hervorrufen wird.
Cursor Aussehen Bedeutung
Eingabe Blinkendes
0
Die nächste Tasteneingabe
wird beim Cursor einge-
tragen und überschreibt
ein evtl. vorhandenes
Zeichen.
INS
(Einfügen) Blinkendes
_
Die nächste Tasteneingabe
wird beim Cursor einge-
fügt.
2nd
Blinkendes Der nächste Tastendruck
bewirkt eine Sekundär-
operation (
2nd
).
ALPHA
Blinkendes Die nächste Tasteneingabe
ist ein Buchstabe.
Speicher voll Schachbrett-
muster
Sie haben für einen Namen
bereits die Maximalzahl
v
on Zeichen verwendet,
oder der Speicher ist voll.
Graphiken und die Anzeigen für die Darstellung und
Bearbeitung von Tabellen und Listen verwenden andere
Cursor, welche in den entsprechenden Kapiteln be-
sprochen werden.
Rechnet der TI
-
80 oder bestimmt er einen Graphen, so
erscheint in der oberen rechten Ecke der Anzeige eine
vertikale Linie, um anzuzeigen, daß der Taschenrechner
beschäftigt ist. Eine Pause in einem Programm wird durch
eine gepunktete Linie angezeigt.
Rückkehr zur
Arbeitsanzeige
Anzeige-Cursor
„Beschäftigt“-
Anzeige
1.6 Bedienung des TI.80
8001DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:40 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Ausdrücke sind abgeschlossene Folgen von Zahlen, Vari-
ablen, Funktionen und deren Argumenten, die zu einem
einzigen Resultat auswertbar sind. Beispielsweise ist
p
r
ñ
ein solcher Ausdruck. Sie geben Ausdrücke in den TI-80
genau so ein, wie Sie sie schreiben würden.
Sie können Ausdrücke in der Arbeitsanzeige erstellen, um
ein Resultat zu erhalten. Meistens können Sie zur Eingabe
eines Wertes einen Ausdruck verwenden.
Zum Erstellen eines Ausdrucks geben Sie mit Hilfe des
Tastenfeldes und der Menüs Zahlen, Variablen und
Funktionen ein. Wenn Sie ¸ drücken, wird der Aus-
druck unabhängig von der Position des Cursors abge-
schlossen. Der vollständige Ausdruck wird gemäß der
EOS
TM
(Equation Operating System)-Regeln ausgewertet
und das Resultat angezeigt.
Anmerkung: Die EOS-Regeln legen die Reihenfolge fest,
in der die Operationen eines Ausdrucks ausgeführt werden
(Seite 1-22).
Bei den meisten Funktionen und Operationen des TI-80
handelt es sich um Symbole aus mehreren Zeichen. Sie
müssen die Symbole mittels des Tastenfeldes oder der
Menüs eingeben; Sie können diese nicht zeichenweise
eingeben. Um beispielsweise den Logarithmus von 45
zu berechnen, müssen Sie l
4 5
drücken. Sie können
nicht die Buchstaben
L O G drücken. (Wenn Sie LOG
eingeben, interpretiert der TI-80 diese Eingabe als das
Produkt der Variablen
L, O und G.)
Berechnen Sie 3.76 ÷ (-7.9 + 5) + 2 log45.
3.76
e c ·
7.9
«
y
]
5
d «
2
l
45
¸
Eingabe von Ausdrücken und Anweisungen
Meistens können Sie zur Eingabe eines Wertes einen
Ausdruck verwenden. In der Arbeitsanzeige oder im
Programm-Editor (Kapitel 10) können Sie Anweisungen
eingeben, die eine Aktion zur Folge haben.
Ausdrücke
Eingabe von
Ausdrücken
Bedienung des TI.80 1.7
8001DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:40 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Wenn Sie in einer Zeile mehrere Ausdrücke oder An-
weisungen eingeben wollen, müssen Sie diese durch einen
Doppelpunkt (:) trennen. Die ganze Zeile wird als „Letzter
Eintrag“ (Seite 1-16) gespeichert.
So geben Sie eine Zahl in wissenschaftlicher Notation ein:
1. Geben Sie die Mantisse (den Koeffizienten) ein. Diese
kann auch ein Ausdruck sein.
2. Drücken Sie 2 ^. Es wird
í
angezeigt.
3. Ist der Exponent negativ, so drücken Sie ·; anschlies-
send geben Sie den Exponenten (maximal zwei Ziffern)
ein.
Die Eingabe einer Zahl in wissenschaftlicher Notation
bewirkt nicht, daß das Resultat in wissenschaftlicher
Notation dargestellt wird. Das Darstellungsformat hängt
vom gewählten Betriebsmodus (Seiten 1-11 bis 1-13) und
der Größe der Zahl ab.
Funktionen geben Werte zurück. Beispiele für Funktionen
sind ÷, ×, , +, und
LOG
. Manche Funktionen benötigen
mehrere Argumente. Dies wird durch eine Klammer
(
hinter dem Namen der Funktion angezeigt. Im folgenden
Beispiel benötigt
MIN(
zwei Argumente:
MIN(
5
,
8
)
.
Anweisungen lösen Aktionen aus. So bewirkt beispiels-
weise die Anweisung
CLRDRAW
, daß alle gezeichneten
Elemente einer Graphik gelöscht werden. Anweisungen
können in Ausdrücken nicht verwendet werden. Manche
Anweisungen benötigen mehrere Argumente. Dies wird
durch eine Klammer
(
hinter dem Namen der Anweisung
angezeigt. Im folgenden Beispiel benötigt
LINE(
vier
Argumente:
LINE(
1
,
1
,
3
,
3
)
.
Mehrere
Eingaben in
einer Zeile
Eingabe von
Zahlen in
wissenschaft-
licher Notation
Funktionen
Anweisungen
1.8 Bedienung des TI.80
8001DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:40 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Wird die „Beschäftigt“-Anzeige dargestellt und dadurch
eine Berechnung oder Erstellung einer Graphik
signalisiert, können Sie diese durch Drücken von ´
stoppen. (Möglicherweise tritt beim Unterbrechen eine
Verzögerung auf.)
Eingabe von Ausdrücken und Anweisungen (Forts.)
Unterbrechen
einer Berech-
nung
Bedienung des TI.80 1.9
8001DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:40 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Taste(n) Aktion(en)
9 oder 6 Bewegt den Cursor innerhalb eines Ausdrucks. Diese
Tasten wiederholen sich, wenn Sie sie gedrückt halten.
7 oder 8 Bewegt den Cursor zwischen den Zeilen eines Ausdrucks.
Diese Tastenwirkung wiederholt sich, wenn Sie die Taste
gedrückt halten.
¦ In der ersten Zeile eines Ausdrucks in der Arbeitsan-
zeige bewegt 7 den Cursor zum Anfang des Ausdrucks.
¦ In der letzten Zeile eines Ausdrucks in der Arbeitsan-
zeige bewegt 8 den Cursor zum Ende des Ausdrucks.
2 6 Bewegt den Cursor zum Anfang des Ausdrucks.
2 9 Bewegt den Cursor zum Ende des Ausdrucks.
¸ Bestimmt einen Ausdruck oder führt eine Anweisung aus.
M
¦ Löscht die aktuelle Zeile, wenn diese eine Textzeile in
der Arbeitsanzeige ist.
¦ Löscht die gesamte Arbeitsanzeige, wenn der Cursor in
einer leeren Zeile in der Arbeitsanzeige steht.
¦ Löscht in einem Editor den Ausdruck oder Wert, auf
dem der Cursor steht; dabei wird keine Null eingefügt.
4 Löscht das Zeichen unter dem Cursor. Diese Tastenwirkung
wiederholt sich, wenn Sie die Taste gedrückt halten.
y / Ermöglicht das Einfügen von Zeichen an der Position des
Unterstrich-Cursors. Zum Beenden des Einfügemodus
drücken Sie y / oder eine Cursortaste.
y
Der nächste Tastendruck ist eine Sekundäroperation (
2nd
)
(die goldfarbenen Beschriftungen links oberhalb der
Tasten). Der Cursor wird zu . Zum Abbrechen des
Sekundärmodus drücken Sie erneut y.
? Der nächste Tastendruck ist ein
ALPHA
-Zeichen (die hell-
grauen Beschriftungen rechts oberhalb der Tasten). Der
Cursor wird zu
A
. Zum Abbrechen des
ALPHA
-Modus
drücken Sie ? oder eine Cursortaste.
Die Bearbeitungstasten
Die Bewegung des Cursors wird über die Pfeiltasten
rechts oben im Tastenfeld gesteuert. Im normalen Ein-
gabemodus überschreibt eine Eingabe das oder die
Zeichen an der Position des Cursors. Mit Hilfe der Tasten
4
und
y
/
können Sie Zeichen löschen oder ein-
fügen.
1.10 Bedienung des TI.80
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Taste(n) Aktion(en)
y < Setzt den
ALPHA-LOCK
-Modus. Alle folgenden Tasten-
drücke werden zu
ALPHA
-Zeichen. Der Cursor wird zu
.
Zum Beenden des
ALPHA-LOCK
-Modus drücken Sie ?.
@ Ermöglicht im
FUNC
-Modus die Eingabe von
X
(bzw. von
T
im
PARAM
-Modus), ohne zuerst ? drücken zu müssen.
Die Bearbeitungstasten (Forts.)
Bedienung des TI.80 1.11
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Drücken Sie 3, um die MODE-Anzeige aufzurufen. Die
aktuellen Einstellungen sind hervorgehoben. Diese Ein-
stellungen werden auf den folgenden Seiten beschrieben.
NORMAL SCI Numerisches Anzeigeformat
FLOAT 0123456789 Anzahl der Dezimalstellen
RADIAN DEGREE Winkeleinheit
aÀbºc bºc Anzeige von Brüchen
AUTOSIMP MANSIMP Kürzen von Brüchen
FUNC PARAM Graphiktyp
CONNECTED DOT Verbinden von Graphikpunkten
SEQUENTIAL SIMUL Simultaner Plot
So ändern Sie die Betriebsmodus-Einstellungen:
1. Drücken Sie 8 oder 7, um den Cursor zu der Zeile
mit der zu ändernden Einstellung zu bewegen. Die
gewählte Einstellung blinkt.
2. Drücken Sie 9 oder 6, um den Cursor auf die ge-
wünschte Einstellung zu bewegen.
3. Drücken Sie ¸.
So verlassen Sie die
MODE-Anzeige:
¦ Drücken Sie die entsprechende Taste, um zu einer
anderen Anzeige zu wechseln.
¦ Drücken Sie y . oder M, um zurück zur
Arbeitsanzeige zu wechseln.
Sie können einen Betriebsmodus von einem Programm aus
einstellen, indem Sie die Bezeichnung des Betriebsmodus
als Anweisung verwenden (z.B.
FUNC oder FLOAT). Zum
Anzeigen eines Menüs mit Betriebsmodus-Bezeichnungen
drücken Sie im Programm-Editor (Kapitel 10) in einer
leeren Zeile 3. Wählen Sie dann die gewünschte
Bezeichnung aus, die dann an die Cursorposition kopiert
wird.
Einstellen der Betriebsmodi
Die Betriebsmodi legen fest, wie Zahlen und Graphen
dargestellt und vom Taschenrechner interpretiert
werden. Die Moduseinstellungen bleiben dank des
Constant Memory-Features erhalten, wenn der TI
.
80
ausgeschaltet wird.
Überprüfen der
Betriebsmodus-
Einstellungen
Ändern der
Betriebsmodus-
Einstellungen
Verlassen der
MODE
-Anzeige
Einstellen eines
Betriebsmodus
von einem
Programm aus
1.12 Bedienung des TI.80
8001DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:40 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Das Notationsformat beeinflußt nur die Darstellung von
Resultaten in der Arbeitsanzeige. Numerische Resultate
können mit bis zu 10 Ziffern und zweistelligen Exponenten
dargestellt werden. Sie können Zahlen in beliebigen
Formaten eingeben.
NORMAL Dieses Anzeigeformat zeigt Dezimalzahlen so
an, wie wir es gewohnt sind, mit Ziffern vor und hinter
dem Dezimalpunkt (z.B.
12345.67
).
SCI In der wissenschaftlichen Notation (scientific)
werden Zahlen durch zwei Komponenten (Mantisse und
Exponent) bezeichnet. Dabei kann die Mantisse maximal
eine Ziffer vor dem Dezimalpunkt haben. Hinter dem
Zeichen
í
wird der Exponent der Zehnerpotenz angezeigt
(z.B.
1.234567
í
4
).
Anmerkung: Haben Sie das normale Anzeigeformat
gewählt, und kann ein Resultat nicht mit 10 Ziffern dar-
gestellt werden oder ist es kleiner als 0.001, so stellt der
TI-80 das Resultat in wissenschaftlicher Notation dar.
Die Einstellung der Dezimalstellen beeinflußt nur die
Darstellung von Resultaten in der Arbeitsanzeige. Ein-
geben können Sie Zahlen in beliebigen Formaten. Die
Einstellung der Dezimalstellen betrifft beide Notationen,
sowohl die normale als auch die wissenschaftliche.
FLOAT (Gleitkomma) Es werden bis zu 10 Ziffern sowie
Vorzeichen und Dezimalpunkt dargestellt.
Bei der Fixkommaeinstellung können Sie die Anzahl der
hinter dem Dezimalpunkt dargestellten Ziffern festlegen (
0
bis
9
). Der angezeigte Wert wird entsprechend gerundet,
jedoch wird der tatsächliche Wert gespeichert und in
folgenden Berechnungen verwendet. Bewegen Sie den
Cursor auf die gewünschte Dezimalstellenzahl, und
drücken Sie ¸.
Anmerkung: Im Programm-Editor verwenden Sie zur
Einstellung der Dezimalstellen
FIX n. Dabei ist n eine
ganze Zahl zwischen
0
und
9
. Bei der Ausführung des
Programms wird dann der Fixkomma-Betriebsmodus
aktiviert.
Betriebsmodi des TI-80
Der TI
.
80 verfügt über acht Betriebsmodus-Einstellun-
gen. Diese legen fest, wie numerische Eingaben inter-
pretiert, Resultate berechnet und angezeigt, und wie
Graphiken dargestellt werden. Die Betriebsmodi werden
in der
MODE
-Anzeige (Seite 1
.
11) eingestellt.
NORMAL
SCI
FLOAT
Fixkomma
Bedienung des TI.80 1.13
8001DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:40 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Der Winkeleinheit-Betriebsmodus betrifft die Interpreta-
tion von Winkelargumenten und -resultaten bei den
Funktionen
SIN, COS, TAN, SINê, COSê und TANê sowie
bei der Umwandlung zwischen polaren und rechtwinkligen
Koordinaten.
RADIAN
Als Winkeleinheit wird Bogenmaß verwendet.
DEGREE
Als Winkeleinheit wird Gradmaβ verwendet.
a
À
b
º
c
Brüche werden mit ganzzahligem Anteil darge-
stellt. Beispielsweise wird das Resultat von
1
º
3
+
4
º
3
als
1
À
2
º
3
dargestellt.
b
º
c
Brüche werden als reine Brüche dargestellt.
Beispielsweise wird das Resultat von
1
º
3
+
4
º
3
als
5
º
3
dargestellt.
AUTOSIMP Brüche werden vor der Anzeige automatisch
gekürzt. Beispielsweise wird das Resultat von
2
º
6 + 2
º
6
als
2
º
3
dargestellt.
MANSIMP Brüche werden ungekürzt dargestellt.
Beispielsweise wird das Resultat von
2
º
6 + 2
º
6
als
4
º
6
dargestellt.
FUNC Es werden Funktionsgraphen gezeichnet, bei denen
Y eine Funktion von X ist (Kapitel 4).
PARAM Es werden Relationsgraphen gezeichnet, bei
denen
X und Y in Abhängigkeit von T formuliert sind
(Kapitel 5).
CONNECTED Zwischen den berechneten Punkten von
Funktionen werden Liniensegmente gezogen.
DOT Es werden nur die berechneten Punkte von
Funktionen gezeichnet.
SEQUENTIAL Alle Funktionen werden der Reihe nach
vollständig ausgewertet und gezeichnet.
SIMUL Für jeden Wert von X werden alle Funktionen
simultan ausgewertet und gezeichnet. Im
PARAM-Modus
sind
X und Y ausgewählte Paare, die für jeden Wert von T
ausgewertet und gezeichnet werden.
RADIAN
DEGREE
a
À
b
º
c
b
º
c
AUTOSIMP
MANSIMP
FUNC
PARAM
CONNECTED
DOT
SEQUENTIAL
SIMUL
1.14 Bedienung des TI.80
8001DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:40 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Der TI-80 verwendet für Variablen und andere ge-
speicherte Objekte sowohl vordefinierte als auch
benutzerdefinierte Namen.
Variablentyp Namen
Numerische Werte
(inkl. Brüche)
A
,
B
, ...,
Z
,
q
(nur ein Zeichen)
Listen
L1
,
L2
,
L3
,
L4
,
L5
,
L6
(auf dem
Tastenfeld)
Funktionen
Y1
,
Y2
,
Y3
,
Y4
(im
FUNC
-
Betriebsmodus im
Y=
-Editor)
Parametrische
Gleichungen
X1
î
/Y1
î
,
X2
î
/Y2
î
,
X3
î
/Y3
î
(im
PARAM
-Betriebsmodus im
Y=
-
Editor)
Statistikzeichnungen
PLOT1
,
PLOT2
,
PLOT3
(im Menü
STAT PLOTS
).
Systemvariablen
XMIN
,
XMAX
u.a. (in verschiedenen
Menüs)
Programme haben ebenfalls benutzerdefinierte Namen; sie
nutzen den Speicher gemeinsam mit Variablen. Programm-
namen können bis zu sieben Zeichen umfassen. Pro-
gramme werden im Programm-Editor (Kapitel 10) einge-
geben und bearbeitet.
In der Arbeitsanzeige oder in Programmen können Sie
Listen (Kapitel 8), Systemvariablen wie
XMAX
(Kapitel 4)
oder
TBLMIN
(Kapitel 6) sowie allen
Y=
-Funktionen
(Kapitel 4 und 5) Werte zuweisen. In den Editoren können
Sie Listen (Kapitel 8 und 9) und Funktionen (Kapitel 4 und
5) Werte zuweisen. Außerdem können Sie einzelnen
Listenelementen Werte zuweisen (Kapitel 8).
Weitere Informationen zu Systemvariablen finden Sie im
Anhang A.
Variablennamen
Sie können beim TI.80 verschiedene Datentypen ein-
geben, benennen und verwenden: numerische Werte
(inkl. Brüche), Listen, Funktionen und Statistikzeich-
nungen.
Variablen und
definierte
Objekte
Bedienung des TI.80 1.15
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In der Arbeitsanzeige oder einem Programm können Sie
mit Hilfe der Taste § Werte in einer Variablen
speichern. Beginnen Sie mit einer leeren Zeile.
1. Geben Sie den zu speichernden Wert ein (dabei kann es
sich auch um einen Ausdruck handeln).
2. Drücken Sie §. An der Cursorposition wird das
Zeichen ! eingefügt.
3. Drücken Sie ? und dann die Taste der Variablen
(Buchstaben in hellgrauer Schrift Links oberhalb der
Tasten), der Sie den Wert zuweisen möchten.
4. Drücken Sie ¸. Wenn Sie einen Ausdruck
eingegeben haben, wird dieser nun ausgewertet.
Der Wert wird in der Variablen gespeichert.
Zur Anzeige des Wertes einer Variablen geben Sie in einer
leeren Zeile der Arbeitsanzeige den Namen der Variablen
ein und drücken ¸. Zur Eingabe des Variablennamens
haben Sie folgende Möglichkeiten:
¦ Drücken Sie ? und die Taste der Variablen
(benutzerdefinierte Variablen).
¦ Drücken Sie 2 und den Namen der Liste.
¦ Drücken Sie L, und wählen Sie Typ und Namen der
Variablen aus (Systemvariablen).
¦ Drücken Sie 2
G
, und wählen Sie Typ und
Namen der Funktion aus.
Um den aktuellen Wert einer Variablen in einem Ausdruck
zu verwenden, geben Sie einfach den Namen der Variablen
in den Ausdruck ein.
Speichern und Abrufen von Variablenwerten
Mittels Variablennamen werden Werte gespeichert und
abgerufen. Wird ein Ausdruck mit einem Variablennamen
ausgewertet, so wird der aktuelle gespeicherte Wert der
Variablen verwendet.
Speichern von
Werten in
Variablen
Anzeigen von
Variablen-
werten
Verwenden von
Variablen in
Ausdrücken
1.16 Bedienung des TI.80
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Sie können in der Arbeitsanzeige den letzten Eintrag ab-
rufen und bearbeiten. Drücken Sie dazu y ². Die
aktuelle Zeile wird gelöscht und der letzte Eintrag in diese
kopiert. Der Cursor wird am Ende des Eintrags positio-
niert. Da der TI-80 den letzten Eintrag erst dann aktuali-
siert, wenn Sie ¸ drücken, können Sie den letzten
Eintrag auch dann noch abrufen, wenn Sie bereits mit der
Eingabe eines Ausdrucks begonnen haben. Beim Abruf des
letzten Eintrags wird jedoch alles bereits neu Eingegebene
gelöscht.
5
«
7
¸
y
²
Der TI-80 speichert frühere Eingaben (bis zu 80 Bytes)
als „letzte Einträge“. Sie können diese anzeigen und
bearbeiten, indem Sie wiederholt 2 ² drücken.
Die Einträge werden beginnend beim neuesten Eintrag
in einer Schleife angezeigt. Nach der Anzeige des ältesten
Eintrags zeigt 2 ² wieder den neuesten Eintrag an.
1
§ ?
A
¸
2
§ ?
B
¸
3
§ ?
C
¸
y
²
Wenn Sie erneut y
²
drücken, ersetzt der vorherige
Eintrag den Eintrag in der aktuellen Zeile.
2
²
Letzter Eintrag
Wenn Sie in der Arbeitsanzeige
¸
drücken, um
einen Ausdruck auszuwerten oder eine Anweisung
auszuführen, wird der Ausdruck bzw. die Anweisung
als „letzter Eintrag“ gespeichert und kann abgerufen
werden. Beim Ausschalten des TI.80 bleiben die
„letzten Einträge“ erhalten.
Verwenden
des letzten
Eintrags
Anzeigen des
letzten Eintrags
Bedienung des TI.80 1.17
8001DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:40 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Um die letzte Anweisung erneut auszuführen, drücken Sie
¸ in einer leeren Zeile der Arbeitsanzeige. Der Eintrag
wird ausgeführt, jedoch nicht erneut angezeigt.
0
§ ?
N
¸
?
N
«
1
§ ?
N
¸
¸
¸
Wenn Sie in einer Zeile mehrere Ausdrücke oder Anwei-
sungen eingeben wollen, müssen Sie diese durch einen
Doppelpunkt (:) trennen. Die ganze Zeile wird als „Letzter
Eintrag“ gespeichert.
Enthält der vorherige Eintrag mehr als einen durch
Doppelpunkt getrennten Ausdruck oder mehr als eine
durch Doppelpunkt getrennte Anweisung, so werden diese
alle abgerufen. Sie können alle Einträge einer Zeile
abrufen, bearbeiten und ausführen.
Bestimmen Sie anhand der Gleichung A=pr
2
durch Aus-
probieren den Radius eines Kreises mit einer Fläche von
200 cm². Beginnen Sie mit dem Schätzwert 8.
8
§ ?
R
y
°
y
T
?
R
a
¸
y
²
Versuchen Sie nun folgendes:
y 6
7
y
.95
¸
Fahren Sie damit fort, bis Sie die Genauigkeit des Ergeb-
nisses als ausreichend erachten.
Erneutes
Ausführen
der letzten
Anweisung
Mehrere
Einträge in
einer Zeile
1.18 Bedienung des TI.80
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Oft können Sie das letzte Ergebnis in Gestalt der Variablen
ANS verwenden. Drücken Sie y ±, so wird der
Variablenname
ANS an die Cursorposition kopiert. Beim
Auswerten des Ausdrucks verwendet der TI-80 den Wert
von
ANS in der Berechnung.
Berechnen Sie die Fläche eines Beetes mit den Maßen 1,7
Meter und 4,2 Meter. Berechnen Sie dann den Ertrag je m²,
wenn auf dem Beet 147 Tomaten geerntet wurden.
1.7
p
4.2
¸
147
e
y
±
¸
Sie können den Wert von ANS als ersten Eintrag des
nächsten Ausdrucks verwenden, ohne diesen Wert neu
eingeben oder
y
± drücken zu müssen. Geben Sie
dazu in der Arbeitsanzeige in einer leeren Zeile die
Funktion ein. Der TI-80 „schreibt“ den Variablennamen
ANS, gefolgt von der Funktion.
5
e
2
¸
p
9.9
¸
Zum Speichern eines Resultats speichern Sie ANS
in einer
Variablen, bevor Sie einen anderen Ausdruck auswerten.
Berechnen Sie die Fläche eines Kreises mit dem Radius
5 Meter. Berechnen Sie die dann das Volumen eines
3,3 Meter hohen Zylinders mit dem Radius 5 Meter.
Speichern Sie das Ergebnis in der Variablen
V
.
y
T
5
a
¸
p
3.3
¸
§ ?
V
¸
Letztes Resultat
Wurde in der Arbeitsanzeige oder einem Programm ein
Ausdruck erfolgreich ausgewertet, so speichert der TI
.
80
das Resultat in der Variablen
ANS
(Last Answer, Letztes
Resultat). ANS kann sowohl Dezimalzahlen als auch
Brüche oder Listen enthalten. Der Wert in ANS bleibt
beim Ausschalten des TI
.
80 erhalten.
Verwenden
des letzten
Resultats (
ANS
)
in einem
Ausdruck
Fortsetzen von
Ausdrücken
Speichern von
Resultaten
Bedienung des TI.80 1.19
8001DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:40 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Manche Menütasten wie beispielsweise I rufen mehr
als ein Menü auf. In der obersten Zeile werden die Namen
der Menüs angezeigt. Das aktuelle Menü ist hervorgehoben
dargestellt und seine Einträge werden angezeigt.
Mittels 9 und 6 bewegen Sie den Cursor zu einem
anderen Menü.
Die Nummer des aktuellen Eintrags ist hervorgehoben
dargestellt. Enthält ein Menü mehr als sieben Einträge,
so steht in der letzten Zeile $ statt des Doppelpunktes
(:). Menüeinträge wie
VARS WINDOW, die mit einem
Fortsetzungszeichen (…) enden, rufen weitere Menüs
auf.
Zur Auswahl eines Menüeintrags haben Sie folgende
Möglichkeiten:
¦ Drücken Sie die Nummer des gewünschten Eintrags.
¦ Markieren Sie diesen mit 8 und 7 und drücken dann
¸.
Berechnen Sie ò
27.
1. Drücken Sie I, um das Menü MATH aufzurufen.
2. Zur Auswahl von ò
können Sie entweder
4
drücken
oder 8 8 8 ¸ eingeben.
3. Geben Sie
27
,
ein und drücken Sie
¸, um den
Ausdruck auszuwerten.
Menüs des TI-80
Um das Tastenfeld übersichtlich zu halten, verwendet
der TI
.
80 Menüs zur Anzeige zusätzlicher Operationen.
Die Verwendung der einzelnen Menüs wird in den ent-
sprechenden Kapiteln erläutert.
Wechsel
zwischen
Menüs
Auswahl von
Menüeinträgen
1.20 Bedienung des TI.80
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So verlassen Sie ein Menü ohne Auswahl:
¦ Drücken Sie 2 ., um zur Arbeitsanzeige zurück-
zukehren.
¦ Drücken Sie M, um zur vorherigen Anzeige
zurückzukehren.
¦ Zum Aufruf eines anderen Menüs drücken Sie die
entsprechende Taste, z.B. *.
¦ Zum Aufruf einer anderen Anzeige drücken Sie die
entsprechende Taste, z.B. ).
Menüs des TI
-
80
(Forts.)
Verlassen von
Menüs ohne
Auswahl
Bedienung des TI.80 1.21
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Das Menü VARS zeigt die Namen von Fenstervariablen wie
XMIN und TSTEP, statistischen Variablen wie
v
und
Q
1
und
Tabellenvariablen wie
TBLMIN an.
Zum Aufruf des Menüs
VARS drücken Sie L. Einige der
Einträge zeigen mehr als ein Menü mit Variablennamen an.
VARS
1: WINDOW
...
Namen von X
,
Y
,
und T Variablen.
2: STATISTICS
...
X/Y
,
G
, EQ und BOX Variablen.
3: TABLE
...
TBLMIN und
@
TBL
Variablen.
4: SIMPFACTOR
...
Der letzte von der Funktion úSIMP
v
erwendete Faktor.
Das Menü
Y
.
VARS zeigt die Namen von Funktionen an
sowie die Anweisungen zum Aus- und Abwählen von
Funktionen in der Arbeitsanzeige oder in Programmen.
Zum Aufruf des Menüs
Y
.
VARS drücken Sie
2 G .
Drücken Sie dann zur Auswahl des gewünschten
Variablentyps 9 oder 6.
Y Ruft ein Menü mit den Namen von Yn-
Funktionen auf.
XT/YT Ruft ein Menü mit den Namen von XnT/YnT-
Gleichungen auf.
ON/OFF Ermöglicht das Aus- und Abwählen von
Funktionen.
So kopieren Sie einen Variablennamen aus den Menüs
VARS und Y-VARS:
1. Drücken Sie L oder 2 G . Das Menü
VARS
oder Y
-
VARS wird angezeigt.
2. Wählen Sie den Typ der gewünschten Variablen aus.
3. Drücken Sie ¸, um im Menü den gewünschten
Namen auszuwählen. Dieser wird dann an die Cursor-
position kopiert.
Die Menüs VARS und Y-VARS
Mitunter möchten Sie in Ausdrücken die Namen von
Systemvariablen wie
XMIN
und von Funktionen wie Y1
verwenden. Vielleicht möchten Sie diesen Variablen auch
unmittelbar Werte zuweisen. Die Menüs VARS und Y-
VARS dienen zum Zugriff auf die Namen dieser
Variablen und Funktionen.
Menü VARS
Menü Y
.
VARS
Kopieren von
Namen aus den
Menüs
VARS
und
Y
.
VARS
1.22 Bedienung des TI.80
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Jede Funktion ergibt einen Wert. EOS wertet die Funk-
tionen in einem Ausdruck in folgender Reihenfolge aus:
1
Hinter dem Argument stehende Funktionen wie
A
ñ
,
2
ê,
22
!
,
45¡, 2p
ô
oder
ú
SIMP
.
2
Potenzen und Wurzeln wie
2
^
5
oder
5
õ
32
.
3
Implizite Multiplikationen, bei denen der zweite
Faktor eine Zahl, ein Variablenname oder eine Liste
ist (z.B.
4
A
,
(A+B)
4
) oder mit einer öffnenden
Klammer beginnt (z.B.
4
(A+B)
).
4
Vor dem Argument stehende einargumentige
Funktionen wie
-
A
,
63
,
SIN B
oder
LOG
3
.
5
Implizite Multiplikationen, bei denen der zweite
Faktor eine mehrargumentige Funktion ist (z.B.
2NDERIV(A
ñ
,A,
6
)
) oder eine vor dem Argument
stehende einargumentige Funktion (z.B.
ASIN
2
).
6
Permutationen (
nPr
) und Kombinationen (
nCr
).
7
Multiplikationen und Divisionen (inkl.
INT÷
).
8
Additionen und Subtraktionen.
9
Vergleichsoperatoren wie > oder .
10
Umwandlungsfunktionen:
8
FRAC
,
8
DEC
,
8
a
À
b
º
c
und
8
b
º
c
.
Innerhalb der einzelnen Vorranggruppen wertet EOS Aus-
drücke von links nach rechts aus. Zwei oder mehr vor
einem Argument stehende einargumentige Funktionen
werden allerdings von rechts nach links ausgewertet.
Beispielsweise wird der Ausdruck
SIN FPART LN
8
als
SIN(FPART(LN
8
))
ausgewertet.
Berechnungen innerhalb von Klammern werden
zuerst ausgeführt. Mehrargumentige Funktionen wie
NDERIV(A
ñ
,A,
6
)
werden beim Antreffen ausgewertet.
Die Umwandlungsfunktionen
8
FRAC
,
8
DEC
,
8
a
À
b
º
c
und
8
b
º
c
können nur am Ende einer Befehlszeile verwendet
werden. Als einzige Ausnahme kann diesen eine Speicher-
anweisung folgen.
EOS (Equation Operating System)
Das EOS
TM
(Equation Operating System) bestimmt die
Reihenfolge der Operationen des Taschenrechners, also
die Reihenfolge, in der die Funktionen in Ausdrücken
ausgewertet werden. EOS ermöglicht Ihnen die einfache,
aufeinanderfolgende Eingabe von Zahlen und
Funktionen.
Auswertungs-
reihenfolge
Bedienung des TI.80 1.23
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Der TI-80 versteht implizite Multiplikationen. Beispiele für
implizite Multiplikationen sind
2p
,
4
SIN
45
,
5(1+2)
und
(2××5)7
.
Alle Berechnungen innerhalb von Klammern werden
zuerst ausgeführt. Im Ausdruck
4(1+2)
beispielsweise
berechnet EOS zunächst den Teil innerhalb der Klammern
(
1+2
) und multipliziert dann das Resultat
3
mit
4
.
Schließende Klammern können am Ende eines Ausdrucks
weggelassen werden. Alle „offenen“ Klammerausdrücke
werden am Ende eines Ausdrucks (vor Speicher- (!) und
Umwandlungsanweisungen) automatisch geschlossen.
Anmerkung: Klammern werden auch zur Definition der
Argumente verschiedener Funktionen wie
NDERIV(A
ñ
,A,
6
)
verwendet. In diesen Fällen bezeichnen die Klammern
keine zuerst auszuwertenden Ausdruckteile.
Die Negationsfunktion dient zur Eingabe negativer Zahlen.
Drücken Sie · ,und geben Sie dann die Zahl ein. Die
Negation gehört zur vierten Gruppe der EOS-Hierarchie
des TI-80. Funktionen der ersten drei Gruppen wie
Quadrieren werden vor dem Negieren ausgeführt.
So bezeichnet beispielsweise
-
X
2
eine negative Zahl (oder
0);
-
9
2
ist
-
81
. Zum Quadrieren negativer Zahlen müssen
Sie Klammern verwenden:
(
-
9
)
2
.
Anmerkung: Verwenden Sie für die Subtraktion die Taste
|, für die Negation die Taste ·. Wenn Sie zur Eingabe
einer negativen Zahl | (z.B.
9
p |
7
) oder für eine Sub-
traktion
· (z.B.
9
·
7
) drücken, so erhalten Sie eine
Fehlermeldung. Wenn Sie ?
A
· ?
B
eingeben,
wird dieser Ausdruck als implizite Multiplikation
A
××
-
B
interpretiert.
Implizite
Multiplikationen
Klammern
Negation
(Bilden des
Entgegen-
gesetzten)
1.24 Bedienung des TI.80
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Entdeckt der TI-80 einen Fehler, so wird die Fehleranzeige
aufgerufen.
Die oberste Zeile bezeichnet den allgemeinen Fehlertyp im
allgemeinen (z.B.
SYNTAX oder DOMAIN). Weitere Infor-
mationen zu den einzelnen Fehlertypen finden Sie in
Anhang B.
¦ Wenn Sie
GOTO auswählen, wird der Cursor auf die
Stelle positioniert, an der der Fehler entdeckt wurde.
Anmerkung: Wurde während der Ausführung eines
Programms ein Syntaxfehler in einer
Y=-Funktion
entdeckt, so bringt
GOTO Sie zum Y=-Editor und nicht
zum Programm.
¦ Wenn Sie
QUIT auswählen oder y . oder M
drücken, kehren Sie zur Arbeitsanzeige zurück.
So korrigieren Sie einen Fehler:
1. Stellen Sie den Typ des Fehlers fest.
2. Sofern diese Option verfügbar ist wählen Sie
GOTO
aus. Untersuchen Sie den Ausdruck auf Syntaxfehler,
insbesondere an der Cursorposition und in deren
Umfeld.
3. Können Sie in dem Ausdruck keinen Fehler erkennen,
so lesen Sie in Anhang B die Information zu der Fehler-
meldung durch.
4. Korrigieren Sie den Ausdruck.
Fehler
Der TI
.
80 findet beim Auswerten von Ausdrücken,
Ausführen von Anweisungen, Zeichen von Graphen und
Speichern von Werten alle Fehler. Die Berechnung wird
sofort angehalten und eine Fehlermeldung mit einem
Menü angezeigt. In Anhang B werden die Fehlermel-
dungen und -typen detailliert beschrieben.
Fehlerdiagnose
Fehlerkorrektur
Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen 2.1
8002DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:45 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Einführung: Chancen beim Lotto
..................
2-2
Verwenden der Funktionen des TI-80
..............
2-3
Mathematische Funktionen im Tastenfeld
..........
2-4
MATH MATH-Operationen
........................
2-7
MATH NUM (Numerische Operationen)
..........
2-10
MATH PRB (Wahrscheinlichkeitsrechnung)
.......
2-12
ANGLE (Winkeloperationen)
.....................
2-14
TEST (Vergleichsoperationen)
...................
2-16
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Vergleichs-
operationen
In diesem Kapitel werden die auf dem TI
.
80 verfügbaren
mathematischen, Winkel- und Vergleichsoperationen
beschrieben. Die häufigsten Funktionen können unmittel-
bar über das Tastenfeld aufgerufen werden, andere sind
über Menüs zu erreichen.
Inhalt
2.2 Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen
8002DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:45 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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1. Bestimmen Sie die Anzahl möglicher
Kombinationen. Geben Sie in der
Arbeitsanzeige die Gesamtzahl der
Objekte ein (
50
).
Zum Aufruf des Menüs
MATH PRB
drücken Sie I
6
.
Drücken Sie
3
, um
nCr
auszuwählen.
Geben Sie die Anzahl der auszu-
wählenden Objekte (
6
) ein.
2. Zum Auswerten des Ausdrucks drücken
Sie ¸. Sie erhalten die Gesamtzahl
möglicher Kombinationen, sechs aus
fünfzig Zahlen zu ziehen. Bei einem
Lottoschein beträgt Ihre Gewinnchance
also 1:15.890.700.
3. Zum Berechnen der Wahrscheinlichkeit
eines Gewinns mit einem Lottoschein
drücken Sie
1
e 2
±
¸. Das
Ergebnis ist zu klein, um in Festkomma-
darstellung angezeigt werden zu können,
daher wird die wissenschaftliche
Notation verwendet. Die äquivalente
Dezimalzahl lautet 0.00000006292988981.
4. Zum Berechnen der Wahrscheinlichkeit
eines Gewinns mit fünf Lottoscheinen
drücken Sie p
5
¸. Auch hier ist das
Resultat zu klein, um in Festkommadar-
stellung angezeigt werden zu können. Die
äquivalente Dezimalzahl lautet
0.000000314649449.
Einführung: Chancen beim Lotto
Diese Einführung vermittelt nur einen Überblick. Im Kapitel finden Sie eine
detailliertere Darstellung.
Stellen Sie sich eine Lotterie vor, bei der sechs aus fünfzig Zahlen gezogen
werden. Für den Gewinn müssen Sie alle sechs Zahlen (in beliebiger
Reihenfolge) angekreuzt haben. Welche Gewinnchancen haben Sie bei
Ausfüllen eines, welche bei fünf (verschiedenen) Lottoscheinen?
Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen 2.3
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Funktionen, die mit Listen arbeiten können, geben eine
Liste zurück, die elementweise berechnet wird. Werden in
einem Ausdruck zwei Listen verwendet, müssen diese die
gleiche Länge haben. Weitere Informationen zu Listen
finden Sie in Kapitel 8.
Einige mathematische Funktionen (
+
,
,
×
,
/
, xñ, úbºc,
úaÀbºc, ú
DEC
) akzeptieren Brüche als Eingabewerte. Alle
anderen Funktionen wandeln Brüche vor Ausführung der
jeweiligen Operation in Dezimalzahlen um. Weitere
Informationen zu Brüchen finden Sie in Kapitel 3.
Verwenden der Funktionen des TI
-
80
Diese Seite enthält einige allgemeine Informationen zu
den in Kapitel 1 beschriebenen Funktionen des TI
.
80.
Verwenden von
Listen mit
Funktionen
Verwenden von
Brüchen mit
Funktionen
2.4 Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen
8002DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:45 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Die grundlegenden arithmetischen Funktionen sind:
Addition «, Subtraktion |, Multiplikation p und Division
e. Jedes Argument dieser Funktionen kann eine Liste
sein.
WertA
+
WertB, WertA
ì
WertB,
WertA
×
WertB, WertA
à
WertB
Die trigonometrischen Funktionen werden entsprechend
der aktuellen Einstellung des Betriebsmodus
RADIAN/DEGREE interpretiert (Informationen zum Ändern
des Betriebsmodus finden Sie auf den Seiten 1-11).
Beispielsweise ergibt
SIN
30
im RADIAN-Modus
.
.9880316241
; im DEGREE-Modus ergibt dies
.5
. Bei den
Argumenten der trigonometrischen Funktionen kann es
sich um Listen handeln.
SIN Wert, COS Wert, TAN Wert
SIN
.
1
, COS
.
1
und TAN
.
1
sind die inversen trigono-
metrischen Funktionen ArcusSinus, ArcusCosinus und
ArcusTangens.
SIN
.
1
Wert, COS
.
1
Wert, TAN
.
1
Wert
RADIAN-Modus
.
1
(Kehrwert, V) kann auf Zahlen, Ausdrücke und Listen
angewandt werden.
Wert
.
1
Mathematische Funktionen im Tastenfeld
Die häufigsten Funktionen können über das Tastenfeld
aufgerufen werden. Diese können mit Dezimalzahlen,
Brüchen (bis auf angegebene Ausnahmen), Ausdrücken
und Listen operieren.
+
(Addition)
(Subtraktion)
×
(Multiplikation)
à
(Division)
Trigono-
metrische
Funktionen
.
1
(Kehrwert)
Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen 2.5
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^
(Potenz, Z),
2
(Quadrat, a) und (Quadratwurzel, 2
]
) können auf Dezimalzahlen, Brüche, Ausdrücke und
Listen angewandt werden. Wird (Quadratwurzel, 2
]
)
auf einen Bruch angewandt, so wird eine Dezimalzahl als
Ergebnis angegeben.
Basis
^
Exponent, Wert
2
,
Radikand
Anmerkung: Wenn Sie eine negative Basis mit einem
nicht ganzzahligen Exponenten potenzieren, kann das
Resultat eine komplexe Zahl sein. Dies verursacht eine
Fehlermeldung.
Diese Funktionen bestimmen den Zehnerlogarithmus l,
die Zehnerpotenz 2 h bzw. den natürlichen
Logarithmus x des Arguments bzw. der Liste der
Argumente.
LOG Wert, 10
^
Exponent,
LN Wert
e
^
(2 s) bestimmt die Exponentialfunktion (Basis e
potenziert mit dem Argument bzw. mit der Liste der
Argumente).
e
^
1
ergibt den Wert der Konstanten e
(Eulersche Zahl) .
e
^
Exponent
^
(Potenz)
2
(Quadrat)
(Quadrat-
wurzel)
LOG
10
^
LN
e
^
2.6 Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen
8002DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:45 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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.
(Negation, ·) bestimmt das Entgegengesetzte einer
Zahl, eines Ausdrucks oder einer Liste. Das kleine
Negationszeichen auf der Taste unterscheidet die Negation
von der Subtraktion.
.
Wert
Die EOS
-Regeln (siehe Kapitel 1) legen fest, wann die
Negation ausgewertet wird. So ergibt beispielsweise
.
A
2
eine negative Zahl (oder Null), da das Quadrieren Vorrang
vor der Negation hat. Zum Quadrieren einer negativen Zahl
müssen Sie Klammern verwenden:
(
.
A)
2
.
ABS (Absolutwert, 2 P) ergibt den Absolutwert
(absoluten Betrag) einer Zahl, eines Ausdrucks oder einer
Liste.
ABS Wert
Pi (2 T) ist im TI-80 als Konstante gespeichert. Um das
Symbol
p
an die Cursorposition zu kopieren, drücken Sie
2 T. Angezeigt wird für
p
die Zahl
3.141592654
, jedoch
wird bei Berechnungen intern der Wert 3.1415926535898
verwendet.
Mathematische Funktionen im Tastenfeld (Forts.)
.
(Negation)
ABS
p
(Pi)
Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen 2.7
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MATH NUM PRB
1:
INT
P
Zeigt Quotient und Rest an
2:
8
DEC
Zeigt das Resultat in Dezimal schreibweise an
3:
3
hoch 3
4:
3
Dritte Wurzel
5:
x
nte Wurzel
6: NDERIV( Numerische Ableitung
In der Arbeitsanzeige oder in einem Programm gibt
INT÷
(Ganzzahlige Division,
MATH MATH
, Eintrag 1)
den
Quotienten (bzw. den Quotienten und den Rest)
der Division zweier ganzer Zahlen an. Beide Argumente
können Listen sein.
IntegerA
INT÷
IntegerB
Wird
INT÷
in der Arbeitsanzeige ausgeführt, so zeigt es die
Symbole
Q= für den Quotienten und R= für den Rest an.
Anmerkung: Ist
INT÷ in einen Ausdruck eingebettet,
werden
Q= und R= möglicherweise nicht angezeigt.
Beim Einsatz mit Listen gibt
INT÷
nur eine Liste der
Quotienten an.
Geht das Result von
INT÷ in nachfolgende Berechnungen
ein, so geht der Rest verloren; nur der Quotient wird dann
verwendet.
Der Quotient wird in
ANS gespeichert.
MATH MATH-
Operationen
Zum Aufruf des Menüs
MATH MATH drücken Sie
I
.
Wenn Sie einen Menüeintrag auswählen, wird der Name
an die Position des Cursors kopiert. Funktionen, die mit
Listen arbeiten können, geben eine Liste aus, die
elementweise berechnet wird.
Menü
MATH
MATH
INT
÷
2.8 Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen
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8
DEC (Dezimalkonvertierung, MATH MATH, Eintrag 2)
zeigt das Resultat in Dezimalschreibweise an. 8
DEC kann
nur nach Werten sowie am Ende eines Ausdrucks
verwendet werden. Wert kann auch eine Liste sein.
Wert
8
DEC
Ausdruck
8
DEC
3
(hoch 3, MATH MATH, Eintrag 3) gibt das Argument (Zahl,
Ausdruck oder Liste) zur dritten Potenz erhoben an.
Basis
3
3
(Dritte Wurzel, MATH MATH, Eintrag 4) gibt die dritte
Wurzel des Arguments (Zahl, Ausdruck oder Liste) an
3
Radikand
x
(nte Wurzel, MATH MATH, Eintrag 5) gibt die nte reele
Wurzel des Arguments (Zahl, Ausdruck oder Liste) an.
Wurzelexponent
x
Radikand
MATH MATH
-Operationen
(Forts.)
8
DEC
3
(hoch 3,
Kubik)
3
(3. Wurzel,
Kubikwurzel)
x
(Wurzel,
Kubikwurzel)
Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen 2.9
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NDERIV( (numerische Ableitung, MATH MATH, Eintrag
6
)
bestimmt einen Näherungswert für die Ableitung eines
Ausdrucks in einer bestimmten Variablen an einer
gegebenen Stelle und gegebenem H (optional; wird H nicht
angegeben, so wird 1
í
-
3 verwendet).
NDERIV(
Ausdruck,Variable,Wert) oder
NDERIV(
Ausdruck,Variable,Wert,H)
NDERIV( verwendet die Methode der symmetrisch
gebildeten Differenz-quotienten (gemäß der folgenden
Formel), welche den Wert der numerischen Ableitung als
Grenzwert der Steigung der Sekante durch die Punkte X–H
und X+H bestimmt:
f
(
X
+H
)
–f(
X
H)
f¢(
x
)
2H
Mit kleiner werdendem H wird der Näherungswert
üblicherweise genauer.
Aufgrund des verwendeten Verfahrens kann NDERIV
(auch
an einer nicht differenzierbaren Stelle eine (dann natürlich
falsche) Ableitung ergeben.
NDERIV(
2.10 Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen
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MATH NUM PRB
1: ROUND( Rundung
2: IPART Ganzzahliger Anteil
3: FPART Nachkommaanteil
4: INT Größte ganze Zahl
5: MIN( Minimum
6: MAX( Maximum
7: REMAINDER( Divisionsrest
ROUND( (MATH NUM, Eintrag 1) bestimmt die auf die
angegebene Nachkommastellenzahl ( 9) gerundete Zahl
(Ausdruck, Liste). Wird die Anzahl der Nachkommastellen
nicht angegeben, so wird auf die Anzahl der dargestellten
Nachkommastellen (maximal 10) gerundet.
ROUND(
Wert,Dezimalstellen)
ROUND(
Wert)
Z
PART
(Ganzzahliger Anteil, MATH NUM, Eintrag 2) be-
stimmt den ganzzahligen Anteil einer Zahl (Ausdruck,
Liste),
FPART (Nachkommaanteil, MATH NUM, Eintrag 3)
den Nachkommaanteil einer Zahl (Ausdruck, Liste).
Z
PART
Wert
FPART
Wert
INT (Größte ganze Zahl, MATH NUM, Eintrag 4) gibt die
größte ganze Zahl an, die kleiner oder gleich einer Zahl
(Ausdruck, Liste) ist. Dieser Wert entspricht bei positiven
Zahlen und negativen ganzen Zahlen
Z
PART
, ist jedoch für
nicht ganze negative Zahlen um 1 kleiner.
INT
Wert
MATH NUM
(Numerische Operationen)
Zum Aufruf des Menüs
MATH NUM drücken Sie
I
9
.
Wenn Sie einen Menüeintrag auswählen, wird der Name
an die Position des Cursors kopiert. Funktionen, die mit
Listen arbeiten können, geben eine Liste zurück, die
elementweise berechnet wird.
Menü
MATH
NUM
ROUND(
Z
PART
FPART
INT
Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen 2.11
8002DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:45 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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MIN( (Minimum, MATH NUM, Eintrag 5) bestimmt den
kleineren von zwei Werten bzw. den kleinsten Wert in
einer Liste. Werden zwei Listen verglichen, so wird eine
Liste mit den kleineren Werten aller Elementpaare
angegeben. Wird eine Liste mit einem Wert verglichen, so
wird jedes Element der Liste mit dem Wert verglichen.
MAX( (Maximum, MATH NUM, Eintrag 6) bestimmt den
größeren von zwei Werten bzw. den größten Wert in einer
Liste. Werden zwei Listen verglichen, so wird eine Liste
mit den größeren Werten aller Elementpaare angegeben.
Wird eine Liste mit einem Wert verglichen, so wird jedes
Element der Liste mit dem Wert verglichen.
MIN(
WertA,WertB )
MAX(
WertA,WertB )
MIN(
Liste)
MAX(
Liste)
MIN(
ListeA,ListeB )
MAX(
ListeA,ListeB )
MIN(
Wert,Liste)
MAX(
Wert,Liste)
MIN(
Liste,Wert)
MAX(
Liste,Wert)
Anmerkung: MIN( und MAX( sind auch im Menü LIST
MATH
verfügbar.
REMAINDER( (MATH NUM, Eintrag 7) bestimmt den bei der
Division zweier ganzer Zahlen (oder Listen) entstehenden
Rest. (Siehe auch
INT÷, Seite 2-7.)
REMAINDER(
WertA,WertB)
REMAINDER(
ListeA,ListeB)
REMAINDER(
Wert,Liste)
REMAINDER(
Liste,Wert)
Ist eines der beiden Argumente eine Liste, so ist das
Resultat eine Liste mit Resten.
MIN(
MAX(
REMAINDER(
2.12 Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen
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MATH NUM PRB
1: RAND Zufallszahlengenerator
2: nPr Permutationen
3: nCr Kombinationen
4: ! Fakultät
5: RANDINT( Zufallszahlengenerator für ganze
Zahlen
RAND (Zufallszahl, MATH PRB, Eintrag 1) erzeugt eine
Zufallszahl zwischen 0 und 1 und gibt diese an. Dabei wird
ein Startwert verwendet, mit dessen Hilfe die Folge der
erzeugten Zufallszahlen gesteuert werden kann. Speichern
Sie dazu vor dem Erstellen der Zufallszahlen eine ganze
Zahl in
RAND (wie in dem zweiten Beispiel, in dem der TI-
80 die Zahl 1 als Startwert der Folge der Zufallszahlen
verwendet).
Anmerkung: Wenn Sie den TI-80 zurücksetzen (“Reset”),
wird
RAND wieder auf die Werkseinstellung 0 gesetzt.
MATH PRB
(Wahrscheinlichkeitsrechnung)
Zum Aufruf des Menüs
MATH PRB drücken Sie
I
6
.
Wenn Sie einen Menüeintrag auswählen, wird der Name
an die Position des Cursors kopiert. Funktionen, die mit
Listen arbeiten können, geben eine Liste an, die
elementweise berechnet wird.
Menü
MATH
PRB
RAND
Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen 2.13
8002DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:45 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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nPr
(Permutationen,
MATH PRB
, Eintrag 2) ergibt die An-
zahl aller Permutationen von k aus einer Gesamtheit von
n Objekten. k und n müssen beide nichtnegative ganze
Zahlen oder Listen solcher Zahlen sein.
nCr
(Kombinationen,
MATH PRB
, Eintrag 3) ergibt die An-
zahl aller Kombinationen von k aus einer Gesamtheit von
n Objekten. k und n müssen beide nichtnegative ganze
Zahlen oder Listen solcher Zahlen sein.
n
nPr
k
n
nCr
k
!
(Fakultät,
MATH PRB
, Eintrag 4) bestimmt die Fakultät
einer positiven ganzen Zahl zwischen 0 und 69 oder einer
Liste solcher Zahlen.
Wert!
RANDINT(
(ganzzahlige Zufallszahl,
MATH PRB
, Eintrag 5)
erzeugt eine Zufallszahl im angegebenen Bereich und gibt
diese an. Die Funktion benötigt zwei ganzzahlige
Argumente, welche (in beliebiger Reihenfolge) den oberen
und den unteren Wert des Bereichs festlegen. Beide
Argumente können negativ oder Listen sein.
RANDINT(
UntererWert,ObererWert)
nPr
nCr
!
(Fakultät)
RANDINT(
2.14 Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen
8002DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:45 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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ANGLE
1:
¡
Gradma
β
-Notation
2:
r
Bogenmaß-Notation
3: R
8
Pr( Bestimmt
r
bei gegebenem
X
und
Y
4: R
8
P
q
( Bestimmt
q
bei gegebenem
X
und
Y
5: P
8
Rx( Bestimmt
x
bei gegebenem
R
und
q
6: P
8
Ry( Bestimmt
y
bei gegebenem
R
und
q
¡
(Grad,
ANGLE
, Eintrag 1) legt fest, daß Sie ungeachtet
der aktuellen Einstellung des Winkel-Betriebsmodus'
Winkel oder Winkellisten in Grad angeben. Im Betriebs-
modus
RADIAN
kann ¡ auch dazu verwendet werden,
Gradangaben in Bogenmaß umzuwandeln.
Wert
¡
RADIAN-Modus
r
(Bogenmaß,
ANGLE
, Eintrag 2) legt fest, daß Sie unge-
achtet der aktuellen Einstellung des Winkel-
Betriebsmodus' Winkel oder Winkellisten in Bogenmaß
angeben. Im Betriebsmodus
DEGREE
kann
r
auch dazu
verwendet werden, Bogenmaßangaben in Grad
umzuwandeln.
Wert
r
DEGREE-Modus
ANGLE (Winkeloperationen
)
Zum Aufruf des Menüs
ANGLE drücken Sie
2 E. Das
Menü
ANGLE enthält Einheiten und Anweisungen für
Winkel.
Wenn Sie einen Menüeintrag auswählen, wird der
Name an die Position des Cursors kopiert.
Menü
ANGLE
¡
(Grad)
r
(Bogenmaß)
Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen 2.15
8002DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:45 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Anmerkung: Achten Sie bei der Umwandlung zwischen
verschiedenen Koordinatensystemen unbedingt darauf,
daß die Einstellung des Winkel-Betriebsmodus’ (
DEGREE
oder RADIAN) Ihrer Winkelmeßart entspricht. (Zum Über-
prüfen der aktuellen Einstellung drücken Sie 3.)
R8Pr ( (ANGLE, Eintrag 3) überträgt gegebene recht-
winklige Koordinaten in Polarkoordinaten und gibt
r
(die Länge des Vektors) an.
R8P
q
( (ANGLE, Eintrag 4) überträgt gegebene recht-
winklige Koordinaten in Polarkoordinaten und gibt
q
(den Winkel des Vektors) an.
Sowohl X als auch Y können Listen sein.
R8Pr (
X,Y )
R8P
q
(
X,Y )
RADIAN-Modus
P8Rx(
(ANGLE, Eintrag 5) konvertiert gegebene Polar-
koordinaten in rechtwinklige Koordinaten und gibt
x
zurück.
P8Ry( (ANGLE, Eintrag 6) konvertiert gegebene Polar-
koordinaten in rechtwinklige Koordinaten und gibt
y
zurück.
Sowohl R als auch
q
können Listen sein
.
P8Rx(
R,
q
)
P8Ry(
R,
q
)
RADIAN-Modus
R
8
Pr (
R
8
P
q
(
P
8
Rx(
P
8
Ry(
2.16 Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen
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TEST Wahr, wenn:
1: = Gleich
2:
ƒ
Ungleich
3:> Größer
4:
Größer oder gleich
5:< Kleiner
6:
Kleiner oder gleich
Die Vergleichsoperatoren vergleichen WertA und WertB
und geben bei erfolgreichem Test
1
an, ansonsten
0
.
WertA und WertB können Zahlen, Ausdrücke oder Listen
sein.
Vergleichsoperatoren dienen häufig dazu, in Programmen
den Programmfluß zu steuern und bei Graphen den Wert
einer Funktion an einer bestimmten Stelle zu definieren.
WertA
=WertB
WertAƒWertB
WertA>WertB
WertAWertB
WertA<WertB
WertAWertB
Gemäß den EOS-Regeln (siehe Kapitel 1) werden
Vergleichsoperatoren nach allen mathematischen
Operatoren ausgewertet.
¦ Der Ausdruck
2+2=2+3
ergibt
0
. Entsprechend den
EOS-Regeln führt der TI-80 zunächst die Additionen
aus und vergleicht dann 4 mit 5.
¦ Der Ausdruck
2+(2=2)+3
ergibt
6
. Der TI-80 führt den
Vergleich als erstes aus, da dieser in Klammern steht,
und addiert dann die Zahlen 2, 1 und 3.
TEST
(Vergleichsoperationen)
Zum Aufruf des Menüs
TEST drücken Sie
2 ã
TEST
ä.
Wenn Sie einen Menüeintrag auswählen, wird der Name
an die Position des Cursors kopiert. Diese Funktionen
können mit Listen arbeiten; sie geben eine Liste aus, die
elementweise berechnet wird.
Menü
TEST
=
ƒ
>
<
Verwenden von
Tests
Bruchrechnung 3.1
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Einführung: Arbeiten mit Brüchen
.................
3-2
Einstellen des Betriebsmodus für Bruchrechnung
..
3-5
Brüche in Berechnungen
.........................
3-7
Das Menü FRACTION
............................
3-9
Kapitel 3: Bruchrechnung
In diesem Kapitel werden die Bruchrechenoperationen
des TI
.
80 beschrieben.
Inhalt
3.2 Bruchrechnung
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Dieses Beispiel wird im MANSIMP-Modus (manuelles Kürzen) durch-
geführt. Dieser Modus ist besonders nützlich beim Erlernen der Bruch-
rechnung, da in diesem Modus Brüche mit Hilfe der Funktion ú
SIMP des
Menüs
FRACTION schrittweise gekürzt werden können.
1. Wählen Sie den
MANSIMP-Modus aus.
2. Um in der Arbeitsanzeige den ge-
mischten Ausdruck
1
6
/
27
+
1
1/9
einzugeben, drücken Sie
1
2 ¥
6
2 _
27
«
1
2 ¥
1
2 _
9
.
3. Drücken Sie ¸, um den Ausdruck
auszuwerten. Das Zeichen ï weist darauf
hin, daß der Bruch gekürzt werden kann.
4. Zum Aufruf der Kürzungsfunktion úSIMP
drücken Sie
J
1. An der Cursor-
position wird
ANS
ú
SIMP angezeigt.
Einführung: Arbeiten mit Brüchen
Diese Einführung vermittelt nur einen Überblick. Im Kapitel finden Sie
eine detailliertere Darstellung.
Geben Sie den Ausdruck 1
6/27
+ 1
1/9
ein, und werten Sie diesen aus.
Kürzen Sie das Resultat, und wandeln Sie es dann mit Hilfe der
Umwandlungsoptionen des Menüs
FRACTION
um.
Bruchrechnung 3.3
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5. Zum Kürzen des Bruchs drücken Sie
¸.
Im
MANSIMP-Modus verwendet der TI-80
zum Kürzen den kleinsten gemeinsamen
Teiler. Dieser Teiler wird angezeigt. Das
Zeichen
ï
vor dem Resultat weist darauf
hin, daß der Bruch weiter gekürzt
werden kann. Drücken Sie solange
¸, bis dieses Zeichen nicht mehr
angezeigt wird.
6. Drücken Sie M, um die Anzeige zu
löschen. Geben Sie den Ausdruck erneut
ein, oder drücken Sie so lange 2 ²
bis der Ausdruck
1
À
6
º
27 + 1
À
1
º
9
angezeigt wird.
7. Drücken Sie 2 6 2 / c 2 9 b
9
d. Dadurch wird der Kürzungsfaktor 9
hinzugefügt und der Ausdruck in
Klammern gestellt.
8. Drücken Sie J
1
, um úSIMP
an die
Cursorposition zu kopieren.
9. Drücken Sie ¸, um das Bruchresultat
zu kürzen. Der Kürzungsfaktor wird
angezeigt.
Der TI
-
80 verwendet zum Kürzen den kleinsten gemeinsamen Teiler.
Wenn Sie den Kürzungsfaktor (Teiler) selbst wählen möchten, können
Sie diesen im Ausdruck festlegen.
3.4 Bruchrechnung
8003DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:46 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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10.Drücken Sie 2 ± J
2
¸,
um den gemischten Ausdruck in einen
reinen Bruch umzuwandeln.
11.Drücken Sie 2 ± J
5
¸, um
das Bruchresultat in die entsprechende
Dezimaldarstellung umzuwandeln.
Einführung: Arbeiten mit Brüchen (Forts.)
Bruchrechnung 3.5
8003DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:46 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Im AUTOSIMP-Modus werden Brüche automatisch
vollständig gekürzt, und zwar sowohl vor dem Auswerten
eines Ausdrucks als auch vor der Anzeige des Resultats.
12
à
16
wird beispielsweise zu
3
à
4
gekürzt, sobald Sie ¸
drücken.
Für die Darstellung von Bruchresultaten gibt es zwei
Möglichkeiten.
¦ Im Modus
b
º
c
werden Bruchresultate als reine Brüche
(ohne ganzzahligen Anteil) dargestellt (z.B.
25
à
4
).
¦ Im Modus
a
À
b
º
c
werden Bruchresultate als gemischte
Brüche (Bruch und ganzzahliger Anteil, falls der Wert
des Bruchs größer als 1 ist) dargestellt (z.B.
5
¾
).
Einstellen des Betriebsmodus für Bruchrechnung
In der Anzeige
MODE
können Sie die Optionen für das
Kürzen und die Darstellung von Bruchresultaten ein-
stellen.
AUTOSIMP-
Modus mit den
Modi b
º
c und
a
À
b
º
c
3.6 Bruchrechnung
8003DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:46 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Im MANSIMP-Modus können Sie Brüche manuell kürzen.
Dieser Modus wurde entwickelt, um das Konzept der
Bruchrechnung zu erlernen. Im
MANSIMP-Modus können
Sie Brüche schrittweise kürzen.
Ist ein Bruch noch nicht vollständig gekürzt, so wird ein
abwärts gerichteter Pfeil (
ï
) angezeigt, um darauf hinzu-
weisen, daß das Resultat weiter gekürzt werden kann.
Zum Kürzen von Brüchen verwenden Sie die Funktion ú
SIMP des Menüs FRACTION. Zum Ändern des Dar-
stellungsformats von Bruchresultaten können Sie die
Funktionen ú
b
º
c
und ú
a
À
b
º
c
verwenden.
Zum Erlernen der Bruchrechnung sollten Sie normaler-
weise den Kürzungsmodus
MANSIMP gemeinsam mit dem
Darstellungsformat
a
À
b
º
c
verwenden. Das Darstellungs-
format von Bruchresultaten kann bei der Verwendung des
MANSIMP-Modus mit
a
À
b
º
c
variieren.
¦ Wenn Sie nur einen Bruch eingeben und ¸
drücken, bleibt der Bruch im Eingabeformat erhalten.
¦ Bei Additionen oder Subtraktionen mit gemischten
Brüchen wird die Berechnung für den ganzzahligen und
den gebrochenen Anteil separat durchgeführt. Das
Resultat wird als gemischter Bruch angezeigt.
¦ Bei Multiplikationen oder Divisionen mit gemischten
Brüchen wird das Resultat als reiner Bruch angezeigt.
Einstellen des Betriebsmodus für Bruchrechnung (Forts.)
MANSIMP-
Modus mit dem
Modus a
À
b
º
c
Bruchrechnung 3.7
8003DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:46 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Unter reinen Brüchen verstehen wir Brüche ohne ganz-
zahligen Anteil, z.B.
3à4
oder
4à3
.
So geben Sie reine Brüche ein:
1. Geben Sie den Zähler (maximal sechs Ziffern) ein und
drücken Sie 2 _.
2. Geben Sie den Nenner ein (maximal 1000).
Zur Eingabe von
2à3
beispielsweise drücken Sie 2
2 _
3
.
Unter gemischten Brüchen verstehen wir Brüche mit
einem ganzzahligen und einem gebrochenen Anteil, z.B.
1
1
à
3
.
So geben Sie gemischte Brüche ein:
1. Geben Sie den ganzzahligen Anteil (maximal drei
Ziffern) ein, und drücken Sie
2
¥.
2. Geben Sie den Zähler (maximal drei Ziffern) ein, und
drücken Sie 2 _.
3. Geben Sie den Nenner ein (maximal 1000).
Zur Eingabe von
5
2
à
3
beispielsweise drücken Sie 5
2
¥
2
2 _
3
.
Brüche in Berechnungen
Der TI-80 ermöglicht es Ihnen, Brüche direkt über das
Tastenfeld einzugeben.
Eingeben reiner
Brüche
Eingeben
gemischter
Brüche
3.8 Bruchrechnung
8003DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:46 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Der maximale absolute Betrag eines Bruchs (Absolutwert)
muß beim TI-80 unter 1000 liegen.
Die Funktionen «, |, p, e, V, a, · und 2 P
akzeptieren Brüche als Argumente und geben das Ergebnis
i.allg.als Bruch an. Liegt der Absolutwert eines Bruches bei
oder über 1000, oder kann das Resultat einer Operation
mit diesen Funktionen nicht wie auf Seite 3-7 beschrieben
als Bruch dargestellt werden, wird die Dezimaldarstellung
verwendet.
Andere Funktionen akzeptieren ebenfalls Brüche als
Argumente, wandeln diese aber vor Ausführen der
Operation in Dezimalzahlen um. Die Resultate dieser
Funktionen werden als Dezimalzahl dargestellt. So ergibt
4à9
beispielsweise nicht
2à3,
sondern
.6666666667
.
Verwenden Sie
ú
SIMP
mit einem zu einer Dezimalzahl
umgewandelten Bruch, so tritt eine Fehlermeldung auf.
Enthält ein Ausdruck sowohl Brüche als auch Dezimal-
zahlen, so wird das Resultat als Dezimalzahl angezeigt.
Sie können Brüche in Listen eintragen, jedoch werden die
Resultate als Dezimalzahlen angezeigt.
Brüche in Berechnungen (Forts.)
Im allgemeinen können Sie in Ausdrücken Brüche wie
alle anderen Zahlen verwenden. Das Resultat eines
Ausdrucks muß jedoch nicht notwendigerweise ein
Bruch sein.
Verwenden von
Brüchen in
Ausdrücken
Bruchrechnung 3.9
8003DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:46 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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FRACTION
1:
ú
SIMP
Kürzen von Brüchen
2:
8
b
º
c
Umwandlung in reine Brüche
3:
8
a
À
b
º
c
Umwandlung in gemischte Brüche
4:
8
FRAC
Umwandlung von Dezimalzahlen in Brüche
5:
8
DEC
Umwandlung von Brüchen in Dezimalzahlen
ú
SIMP (Kürzen von Brüchen, FRACTION, Eintrag 1) kürzt
den angegebenen Bruch und zeigt diesen sowie den
Kürzungsfaktor an.
Anmerkung: ú
SIMP kann nur im MANSIMP-Modus ver-
wendet werden.
Sie haben zwei Möglichkeiten zum Kürzen von Brüchen.
¦ Sie können den Taschenrechner den Bruch schritt-
weise unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen
Teilers kürzen lassen.
Bruch
úSIMP
¦ Sie können einen ganzzahligen Kürzungsfaktor (Teiler)
zum Kürzen des Bruches vorgeben.
(Bruch,Faktor)
úSIMP
Bei beiden Kürzungsmöglichkeiten wird die Variable
FACTOR aktualisiert.
Das Menü
FRACTION
Drücken Sie
J
, um das Menü
FRACTION aufzurufen.
Die Einträge dieses Menüs gestatten Ihnen das Kürzen und
Umwandeln von Brüchen.
Wenn Sie einen Menüeintrag
auswählen, wird der Name an die Position des Cursors
kopiert.
Das Menü
FRACTION
Kürzen von
Brüchen
ú
SIMP
3.10 Bruchrechnung
8003DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:46 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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8bºc
(Umwandlung in reine Brüche,
FRACTION
, Eintrag 2)
wandelt das Argument in einen reinen Bruch um.
8
aÀbºc
(Umwandlung in gemischte Brüche,
FRACTION
,
Eintrag 3) wandelt das Argument in einen gemischten
Bruch um.
Wert8
bºc
Wert8aÀbºc
Sowohl ú
bºc
als auch 8
a
À
b
º
c
können nur am Ende eines
Ausdrucks verwendet werden, jedoch kann ihnen noch
eine Speicheranweisung
!
(
§) folgen.
8
FRAC
(Umwandlung in einen Bruch,
FRACTION
,
Eintrag 4) wandelt einen dezimalen Wert in den
entsprechenden Bruch um und zeigt diesen an. Bei dem
dezimalen Wert kann es sich um eine Zahl, einen
Ausdruck oder um eine Liste handeln.
Im
MANSIMP
-Modus versucht 8
FRAC
zuerst, einen Bruch
mit dem Nenner 10, 100 oder 1000 zu erstellen. Mißlingt
dies, wandelt 8
FRAC
den Dezimalwert wie im
AUTOSIMP
-
Modus um. Kann der Wert nicht umgewandelt werden
oder wäre der Nenner des entsprechenden Bruches größer
als 1000, wird die Dezimaldarstellung angegeben.
Die Darstellung des Resultats von 8
FRAC
hängt vom
aktuellen Anzeigeformat für Brüche ab. Ist beispielsweise
aÀbºc
eingestellt, so gibt
1.25
8
FRAC
den Bruch
1
1
à
4
an.
Andernfalls (bei
bºc
) lautet das Resultat
5à4
.
Ist das Argument von 8
FRAC
eine Liste, so werden die
Elemente der Liste als Brüche angezeigt, intern bleiben sie
jedoch weiterhin in der Dezimaldarstellung gespeichert.
Das Menü
FRACTION
(Forts.)
Umwandeln
von reinen in
gemischte
Brüche und
umgekehrt
úbºc
8a
Àbºc
Umwandlung
von Dezimal-
zahlen in
Brüche und
umgekehrt
ú
FRAC
8
DEC
Bruchrechnung 3.11
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8
DEC (Umwandlung in eine Dezimalzahl, FRACTION,
Eintrag 5) wandelt einen gebrochenen Wert in die ent-
sprechende Dezimaldarstellung um und zeigt diese an.
Dezimalwert8
FRAC
Bruchwert
8
DEC
AUTOSIMP
& a
À
b
º
c
AUTOSIMP
& b
º
c
MANSIMP
& a
À
b
º
c
MANSIMP
& b
º
c
Sowohl 8FRAC als auch
8
DEC können nur am Ende eines
Ausdrucks verwendet werden, jedoch kann ihnen noch
eine Speicheranweisung
!
(
§) folgen.
Umwandlung
von Dezimal-
zahlen in
Brüche und
umgekehrt
ú
FRAC
8
DEC (Forts.)
Graphische Darstellung von Funktionen 4.1
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Einführung: Zeichnen eines Kreises
................
4-2
Definieren von Graphen
..........................
4-4
Einstellen der Graphikmodi
.......................
4-5
Definieren von Funktionen in der Y=-Liste
.........
4-6
Auswerten von Y=-Funktionen in Ausdrücken
......
4-9
Auswählen von Funktionen
.......................
4-10
Definition des Ansichtsfensters
...................
4-11
Anzeigen von Graphen
............................
4-14
Untersuchen von Graphen mit dem freien Cursor
...
4-16
Untersuchen von Graphen mit TRACE
(Verfolgen, Tracen)
............................
4-17
Untersuchen von Graphen mit ZOOM
..............
4-19
Einstellen der Zoom-Faktoren
.....................
4-22
Kapitel 4: Graphische Darstellung von Funktionen
In diesem Kapitel werden die Möglichkeiten des TI
.
80 zur
graphischen Darstellung von Funktionen detailliert be-
schrieben. Dieses Kapitel ist Voraussetzung für die Ver-
wendung der in Kapitel 5 beschriebenen Parameter-
Graphiken.
Inhalt
4.2 Graphische Darstellung von Funktionen
8004DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:48 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Vergewissern Sie sich, daß sich der TI-80
im
FUNC-Modus befindet und daß alle
STAT PLOTS ausgeschaltet sind.
1. Zum Aufruf des
Y=
-Editors drücken Sie
(. Drücken Sie 2 ] c
100
| @ a
d ¸, um den die obere Hälfte des
Kreises definierenden Ausdruck
Y1=
(100–X
2
)
einzugeben.
Die untere Hälfte des Kreises wird durch
Y2= -
(100–X
2
)
definiert. Sie können
jedoch auch eine Funktion mit Hilfe
anderer Funktionen definieren. Drücken
Sie daher · 2 G und dann
1
(zur
Auswahl von
Y1
), um
Y2=-Y1
zu definie-
ren.
2. Zur Auswahl von ZSTANDARD drücken
Sie *
6
. So setzen Sie die Fenster-
variablen schnell auf die Standardwerte
zurück. Außerdem werden dadurch die
Funktionen sofort gezeichnet; Sie
müssen nicht erst , drücken.
Beachten Sie, daß die Funktionen im
Standardfenster als Ellipse dargestellt
werden.
3. Zur Auswahl von ZSQUARE drücken Sie
*
5
. In diesem Modus sind Höhe und
Breite der Punkte der Anzeige identisch.
(Die Achsen werden in gleicher
Schrittweite geteilt). Die Funktionen
werden erneut gezeichnet und erscheinen
nun als Kreis in der Anzeige.
Einführung: Zeichnen eines Kreises
Diese Einführung vermittelt nur einen Überblick. Im Kapitel finden Sie
eine detailliertere Darstellung.
Zeichnen Sie um den Koordinatenursprung einen Kreis mit dem Radius
10. Für die Darstellung eines Kreises benötigen Sie separate Funktionen
für die obere und für die untere Hälfte. Stellen Sie dann die Anzeige mit-
tels
ZSQUARE
so ein, daß diese Funktionen wie ein Kreis erscheinen.
Graphische Darstellung von Funktionen 4.3
8004DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:48 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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4. Zum Aufruf der ZSQUARE-Fenstervaria-
blen drücken Sie ). Beachten Sie
die Werte für
XMIN, XMAX, YMIN und
YMAX.
5. Drücken Sie ,, um die Graphik
erneut anzuzeigen.
4.4 Graphische Darstellung von Funktionen
8004DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:48 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Zum Definieren eines Graphen gehören sechs grund-
legende Schritte. Sie werden nicht bei jeder Definition
eines Graphen notwendigerweise alle diese Schritte
benötigen. Auf den folgenden Seiten werden die Schritte
detailliert erläutert.
1. Setzen des Modus auf
FUNC-Graphik (Kapitel 1).
2. Eingeben oder Bearbeiten einer Funktion in der
Y=
-Liste (Seite 4-6).
3. Auswählen der zu zeichnenden
Y=
-Funktion ( Seite
4-9).
4. Definieren des Ansichtsfensters (Seite 4-11).
5. Einstellen des Graphikformats (Seite 4-14).
6. Ggf. Abwahl von
STAT PLOTS (Kapitel 9).
Haben Sie einen Graphen definiert, können Sie diesen
anzeigen lassen und mit den verschiedenen Möglichkeiten
des TI-80 das Verhalten der Funktion(en) untersuchen.
Diese Möglichkeiten werden später in diesem Kapitel
erläutert.
Definieren von Graphen
Zur Definition von Graphen setzen Sie den Modus, geben
die darzustellenden Funktionen ein und wählen diese aus
und definieren das Ansichtsfenster und das Graphik-
format. Haben Sie einen Graphen definiert, so kann
dieser gezeichnet, angezeigt und untersucht werden.
Vorgehens-
weise zum
Definieren
eines Graphen
Untersuchen
von Graphen
Graphische Darstellung von Funktionen 4.5
8004DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:48 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Drücken Sie 3, um die Modus-Einstellungen aufzu-
rufen. Die aktuellen Einstellungen werden hervorgehoben
dargestellt.
Der TI-80 verfügt über zwei Graphikmodi.
¦
FUNC (Funktionen-Graphik)
¦
PARAM (Parameter-Graphik)
Zur graphischen Darstellung von Funktionen muß der
FUNC-Modus (Funktionen-Graphik) ausgewählt sein.
In diesem Kapitel werden die Grundlagen der Graphik-
funktion des TI-80 beschrieben. Kapitel 5 beschreibt die
davon abweichenden Vorgehensweisen bei der Parameter-
Graphik.
Die folgenden Modus-Einstellungen haben Einfluß auf die
graphische Darstellung von Funktionen:
¦
RADIAN- und DEGREE-Modus beeinflussen die Inter-
pretation einiger Funktionen.
¦
CONNECTED und DOT legen die Art der Darstellung der
ausgewählten Funktion fest.
¦
SEQUENTIAL und SIMUL bestimmen das Vorgehen bei
der Darstellung, wenn Sie mehr als eine Funktion aus-
gewählt haben.
Sie können die Graphikmodi und andere Modi auch in
einem Programm setzen.
Beginnen Sie dazu im Programm-Editor in einer leeren
Zeile. Drücken Sie 3, um die
MODE-Anzeige aufzurufen.
Drücken Sie 8 und 7, um den Cursor auf den
einzustellenden Modus zu positionieren, und drücken Sie
dann ¸. Der Name des Modus wird an die Cursor-
position kopiert.
Einstellen der Graphikmodi
Zum Aufruf der in Kapitel 1 beschriebenen aktuellen
Einstellung der Modi drücken Sie
3
. Für Funktions-
graphen muß der Graphikmodus FUNC ausgewählt sein.
Bevor Sie eine Funktion zeichnen lassen, müssen Sie
sicherstellen, daß die Graphikmodi korrekt eingestellt
sind.
Überprüfen und
Ändern der
Graphikmodi
Einstellen der
Modi in einem
Programm
4.6 Graphische Darstellung von Funktionen
8004DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:48 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Zum Aufruf des Y=-Editors drücken Sie (. In der
folgenden Abbildung sind die Funktionen
Y1
und
Y2
definiert.
So definieren Sie in der
Y=
-Liste eine neue Funktion.
1. Drücken Sie (, um den
Y=
-Editor aufzurufen.
2. Bewegen Sie den Cursor in der
Y=
-Liste auf die zu
definierende Funktion. Zum Löschen einer bereits
eingegebenen Funktion können Sie M drücken.
3. Geben Sie den die Funktion definierenden Ausdruck
ein.
¦ Sie können in dem Ausdruck andere Funktionen
und Variablen verwenden. Ergibt der Ausdruck
keine reelle Zahl, so wird der entsprechende Punkt
nicht gezeichnet. Eine Fehlermeldung tritt jedoch
dabei nicht auf.
¦ Die unabhängige Variable der Funktion ist
X
. Zum
Eingeben der Variablen
X
können Sie @ statt
? ã
X
ä drücken.
¦ Der Ausdruck wird so, wie Sie ihn eingegeben
haben, als eine der vier benutzerdefinierten
Funktionen in der
Y=-
Liste gespeichert.
Definieren von Funktionen in der Y=-Liste
Zum Aufruf des Y=-Editors drücken Sie
(
. In diesem
Editor können Sie die graphisch darzustellenden
Funktionen eingeben und bearbeiten. Sie können bis
zu vier Funktionen im Speicher behalten und eine oder
mehrere dieser Funktionen gleichzeitig graphisch
darstellen.
Anzeigen der
Funktionen in
der Y=-Liste
Definieren
neuer
Funktionen
Graphische Darstellung von Funktionen 4.7
8004DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:48 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Anmerkung: Sie können in einer
Y=
-Funktion auch
Listen verwenden; die Funktion muß jedoch zu einem
einzigen reellen Wert ausgewertet werden.
4. Haben Sie den Ausdruck beendet, so gelangen Sie mit
¸ zum Anfang der nächsten Funktion.
Anmerkung: Bei der Eingabe einer Funktion wird diese
automatisch in der
Y=
-
Liste ausgewählt (Seite 4-6).
So bearbeiten Sie in der
Y=
-Liste eine Funktion:
1. Drücken Sie (, um die
Y=
-Liste aufzurufen, und
bewegen Sie den Cursor auf die zu bearbeitende
Funktion.
2. Nehmen Sie die Änderungen vor. Sie können den
Ausdruck auch mittels M löschen und dann
einen neuen Ausdruck eingeben.
Der Ausdruck wird in der
Y=
-Liste gespeichert und beim
Bearbeiten ausgewählt (aktiviert).
Zum Löschen einer Funktion im
Y=
-Editor positionieren
Sie den Cursor auf die Funktion und drücken M.
Definieren
neuer
Funktionen
(Forts.)
Bearbeiten von
Funktionen
Löschen von
Funktionen
4.8 Graphische Darstellung von Funktionen
8004DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:48 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Zum Definieren einer Funktion in der Arbeitsanzeige oder
in einem Programm beginnen Sie mit einer leeren Zeile.
1. Drücken Sie ? ã
"
ä, geben Sie den Ausdruck ein,
und drücken Sie erneut ? ã
"
ä.
2. Drücken Sie §.
3. Drücken Sie 2 ã
Y-VARS
ä, und wählen Sie den Namen
der Funktion aus dem
Y
-Menü aus. Der Name wird an
die Cursorposition kopiert.
4. Drücken Sie zum Abschluß ¸.
"Ausdruck"!Yn
Beim Ausführen dieser Anweisung speichert der TI-80 den
Ausdruck in der
Y
=-Liste, wählt die Funktion aus und zeigt
die Meldung
DONE
an.
So verlassen Sie den
Y=
-
Editor:
¦ Wählen Sie durch Drücken der entsprechenden Taste
(z.B. , oder )) eine andere Anzeige aus.
¦ Drücken Sie 2 ., um zur Arbeitsanzeige zurück
zu wechseln.
Definieren von Funktionen in der Y=-Liste
(Forts.)
Definieren von
Funktionen in
der Arbeits-
anzeige oder
einem
Programm
Verlassen des
Y=-Editors
Graphische Darstellung von Funktionen 4.9
8004DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:48 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Zum Aufruf der
Y=
-
Liste drücken Sie (. Geben Sie für Y1,
Y2 und Y3 die folgenden Ausdrücke ein:
X
2
,
X+2
und
Y1(Y2(X))
.
@
a
¸
@ «
2
¸
2
G
1
c
2
G
2
c
@ d d
Zum Auswerten dieser Funktionen geben Sie den Wert für
X an. Dieser kann auch eine Liste sein.
2
.
M
2
G
2
c
3
d
¸
2
G
1
c
2
G
2
c
3
d d ¸
2
G
3
c
2
[
1, 2, 3
2
\
d
¸
Sie können Funktionen auch ohne Verwendung von
Klammern auswerten, indem Sie X einen Wert zuweisen.
3
§
@
¸
2
G
1
¸
Auswerten von Y=-Funktionen in Ausdrücken
Sie können den Wert einer Y=-Funktion für beliebige
Werte von X bestimmen.
Eingeben der
Funktionen in
die Y=-Liste
Auswerten von
Funktionen
Auswerten von
Funktionen
ohne Klammern
4.10 Graphische Darstellung von Funktionen
8004DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:48 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Funktionen können im
Y=
-Editor aus- und abgewählt
werden. Das Gleichheitszeichen (
=
) ausgewählter
Funktionen wird hervorgehoben dargestellt.
So ändern Sie den Auswahlstatus einer Funktion:
1. Rufen Sie die
Y=
-
Liste auf, und bewegen Sie den Cursor
auf die betreffende Funktion.
2. Drücken Sie 6, um den Cursor auf das Gleichheits-
zeichen der Funktion zu setzen.
3. Zum Ändern des Status von ausgewählt nach abge-
wählt und umgekehrt drücken Sie ¸.
Anmerkung: Beim Eingeben oder Bearbeiten einer
Funktion wird diese automatisch ausgewählt. Beim
Löschen einer Funktion wird diese abgewählt.
Zum Auswählen einer Funktion in der Arbeitsanzeige oder
einem Programm beginnen Sie mit einer leeren Zeile.
1. Drücken Sie 2 G und dann 6, um
ON/OFF
auszuwählen. Das Menü
ON/OFF
wird nun angezeigt.
2. Wählen Sie die gewünschte Anweisung (
FNON
oder
FNOFF
) aus. Diese wird an die Cursorposition kopiert.
3. Zum Aus- oder Abwählen bestimmter Funktionen
geben Sie durch Kommata getrennt die Nummer(n)
dieser Funktion(en) ein.
FNON
Funktion#,Funktion#, . . .
FNOFF
Funktion#, Funktion#, . . .
Im
FUNC
-Modus wählt beispielsweise
FNOFF
1,3
die
Funktionen
Y1
und
Y3
ab.
Auswählen von Funktionen
Nur ausgewählte (aktivierte) Funktionen werden
graphisch dargestellt. Alle vier möglichen Funktionen
können gleichzeitig dargestellt werden.
Aus- und
Abwählen von
Funktionen
Auswählen von
Funktionen in
der Arbeits-
anzeige oder
einem
Programm
Graphische Darstellung von Funktionen 4.11
8004DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:48 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Das Ansichtsfenster des TI-80 ist der durch XMIN, XMAX,
YMIN und YMAX definierte Ebenenausschnitt. XSCL und
YSCL definieren den Abstand der Skalenmarkierungen der
X
- bzw. der
Y
-Achse.
XMAX
YMIN
YMAX
XSCL
YSCL
XMIN
Drücken Sie ), um die aktuellen Werte der Fenster-
variablen anzuzeigen.
So ändern Sie die Werte der Fenstervariablen:
1. Drücken Sie 8, um zu der gewünschten Fenster-
variablen zu gelangen.
2. Geben Sie folgendermaßen einen reellen Wert (oder
reellwertigen Ausdruck) ein:
¦ Positionieren Sie den Cursor, und nehmen Sie die
Änderungen vor.
¦ Löschen Sie den angezeigten Wert mit M, und
geben Sie einen neuen Wert ein.
¦ Geben Sie einen neuen Wert ein. Der ursprüngliche
Wert wird automatisch gelöscht, wenn Sie mit der
Eingabe beginnen.
Definition des Ansichtsfensters
Die Fenstervariablen bestimmen die Grenzen sowie
weitere Eigenschaften des Ansichtsfensters. Sie werden
von allen Graphikmodi gemeinsam genutzt.
Das Ansichts-
fenster
Überprüfen
des Ansichts-
fensters
Ändern der
Werte der
Fenster-
variablen
4.12 Graphische Darstellung von Funktionen
8004DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:48 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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3. Drücken Sie ¸, 8 oder 7. Wenn Sie einen Aus-
druck eingeben haben, wird dieser ausgewertet; der
neue Wert wird gespeichert.
XMIN muß kleiner als XMAX, YMIN kleiner als YMAX sein.
Andernfalls erhalten Sie eine Fehlermeldung, wenn Sie
, drücken. Zum Entfernen der Skalenmarkierungen
setzen Sie
XSCL=
0
und YSCL=
0.
So verlassen Sie die Fensteranzeige:
¦ Rufen Sie durch Drücken der entsprechenden Taste
(z.B. , oder () eine andere Anzeige auf.
¦ Zum Aufruf der Arbeitsanzeige drücken Sie 2 ..
Um in der Arbeitsanzeige oder einem Programm einen
Wert in einer Fenstervariablen zu speichern, beginnen Sie
mit einer leeren Zeile.
1. Geben Sie den zu speichernden Wert (oder Ausdruck)
ein.
2. Drücken Sie §.
3. Drücken Sie L, um das Menü
VARS aufzurufen.
4. Zum Anzeigen der Fenstervariablen wählen Sie
WINDOW...
5. Wählen Sie die Fenstervariable aus. Der Name der
Variablen wird an die Cursorposition kopiert.
6. Drücken Sie ¸, um die Anweisung abzuschließen.
Anmerkung: Mit den Schritten 3-5 können Sie Fenster-
variablen in Ausdrücken verwenden.
Definition des Ansichtsfensters (Forts.)
Ändern der
Werte der
Fenstervariable
n (Forts.)
Verlassen der
Fensteranzeige
Speichern
in Fenster-
variablen in der
Arbeitsanzeige
oder einem
Programm
Graphische Darstellung von Funktionen 4.13
8004DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:48 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Die Variablen
@X
und
@Y
definieren in einer Graphik den
Abstand zwischen den Mittelpunkten zweier benachbarter
Punkte (graphische Genauigkeit).
(
XMAX
XMIN
)(
YMAX
YMIN
)
@X
=
@Y
=
62 46
@X
und
@Y
werden in der Fensteranzeige nicht aufgeführt,
sind jedoch über das Menü
VARS WINDOW...
erreichbar.
Bei der Anzeige einer Graphik werden
@X
und
@Y
aus
XMIN
,
XMAX
,
YMIN
und
YMAX
berechnet.
Sie können
@X
und
@Y
(7 und 8 im Menü
VARS
WINDOW...
)
Werte zuweisen, woraufhin
XMAX
und
YMAX
sofort aus
@
X
,
XMIN
,
@Y
und
YMIN
berechnet werden.
@X und @Y
4.14 Graphische Darstellung von Funktionen
8004DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:48 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Die Gitterpunkte entsprechen den Skalenmarkierungen.
Zum Aktivieren und Deaktivieren dienen
GRIDON und
GRIDOFF. Die Standardeinstellung ist GRIDOFF
.
1. Zum Aufruf des DRAW-Menüs in der Arbeitsansicht
drücken Sie 2 F.
2. Für
GRIDON drücken Sie 9, für GRIDOFF drücken Sie 0
.
3. Drücken Sie ¸. Die Meldung DONE wird angezeigt.
Zum Anzeigen der Graphik der ausgewählten Funktion(en)
drücken Sie ,. (Bei manchen Operationen wie
TRACE
und den Zoom-Anweisungen wird die Graphik automatisch
angezeigt). Während des Zeichnens der Graphik ist die
„Beschäftigt“-Anzeige aktiv,
X
und
Y
werden fortlaufend
aktualisiert.
Wenn Sie , drücken, zeigt Smart Graph die Graphik
sofort an, wenn seit der letzten Anzeige der Graphik keine
der nachstehenden Änderungen erfolgte, die ein erneutes
Zeichnen der Graphik erfordern würden. Andernfalls wird
die Graphik neu gezeichnet.
¦ Graphiken betreffende Modus-Einstellungen.
¦ In der aktuellen Graphik verwendete Funktionen.
¦ Abwahl einer in der aktuellen Graphik verwendeten
Funktion.
¦ Variablen in einer ausgewählten Funktion.
¦ Fenstervariablen und Formateinstellungen.
¦ Löschen der Graphik mittels
CLRDRAW (Kapitel 7).
¦ Aktivieren oder Deaktivieren einer
STAT PLOT-Defini-
tion (Kapitel 9).
Anmerkung: Mittels
CLRDRAW läßt sich die Graphik
schnell neu zeichnen.
Anzeigen von Graphen
Wenn Sie
,
drücken, werden alle im Y=-Editor aus-
gewählten Funktionen gemäß den aktuellen Modus-Ein-
stellungen graphisch dargestellt. Das Ansichtsfenster
wird durch die aktuellen Werte der Fenstervariablen
definiert.
Aktivieren und
Deaktivieren
der
Gitterpunkte
Anzeigen neuer
Graphen
Smart Graph
Graphische Darstellung von Funktionen 4.15
8004DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:48 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Der TI-80 ermöglicht die graphische Darstellung von
Funktionen, ohne bereits vorhandene Funktionen neu
zeichnen zu müssen. Geben Sie beispielsweise
SIN
X
als
Y1
ein,
und
drücken Sie ,. Geben Sie dann COS
X
als
Y2
ein, und drücken Sie , erneut. Die zweite Funktion
wird über die erste gezeichnet.
Überlagerung
von Funktionen
in einer Graphik
4.16 Graphische Darstellung von Funktionen
8004DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:48 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Zum Bewegen des Cursors in der Graphik dienen die
Tasten 6, 9, 7 und 8. Wird eine Graphik erstmalig
angezeigt, ist kein Cursor zu sehen. Sobald Sie 6, 9, 7
oder 8 drücken, bewegt sich der Cursor aus dem
Mittelpunkt des Ansichtsfensters.
Während Sie den Cursor in der Graphik bewegen, werden
fortlaufend die Werte der Variablen
X
und
Y
aktualisiert
und am unteren Rand der Anzeige angezeigt. Die Koor-
dinatenwerte werden generell im Fließkommaformat
angezeigt; die Einstellungen für die Darstellung von Zahlen
in der
MODE
-
Anzeige haben keinen Einfluß auf
die Anzeige der Koordinaten
.
Drücken Sie , oder M, um die Graphik ohne
Cursor und Koordinatenanzeige aufzurufen. Sobald Sie
6, 9, 7 oder 8 drücken, bewegt sich der Cursor von der
letzten Position weiter.
Der frei positionierbare Cursor bewegt sich punktweise in
der Anzeige. Bewegen Sie den Cursor auf einen Punkt
„auf“ der Funktion, so muß dies nicht notwendigerweise
stimmen. Die am unteren Rand angezeigten Koordinaten-
werte bestimmen daher nicht unbedingt einen Punkt der
Funktion. Zum Verschieben des Cursors entlang einer
Funktion verwenden Sie
TRACE
(Seite 4-17).
Die angezeigten Koordinatenwerte des frei positionier-
baren Cursors entsprechen den aktuellen mathematischen
Koordinaten bis auf eine Punkthöhe/-breite. Je näher sich
XMIN
und
XMAX
(
YMIN
und
YMAX
) kommen (beispiels-
weise nach
ZOOM IN
), desto größer wird die graphische
Genauigkeit, und desto genauer entsprechen die
angezeigten Werte den aktuellen mathematischen
Koordinaten.
)
Frei positionierbarer
Cursor „auf“ der Kurve
Untersuchen von Graphen mit dem freien Cursor
Sie können in einer angezeigten Graphik einen Cursor
frei positionieren und die Koordinaten aller Punkte in der
Graphik anzeigen.
Der frei
positionierbare
Cursor
Graphische
Genauigkeit
Graphische Darstellung von Funktionen 4.17
8004DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:48 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Zum Start des TRACE-Modus’ drücken Sie +. Wenn
die Graphik noch nicht angezeigt wird, wird sie nun auf-
gerufen. Der Cursor befindet sich beim mittleren
X
-Wert
der Anzeige auf dem entsprechenden Funktionswert der
ersten in der
Y=
-Liste angewählten Funktion. In der oberen
rechten Ecke der Anzeige wird die Nummer der Funktion
angezeigt.
Anmerkung: Sind
STAT PLOTS
aktiviert, versucht der
TI-80, die erste Statistikzeichnung zu tracen.
Zum Verschieben des Cursors entlang der Funktion
drücken Sie 9 and 6. Bei jedem Drücken einer der
Tasten bewegt sich der Cursor um einen Punkt. Drücken
Sie 2 9 oder 2 6, um den Cursor um fünf Punkte zu
versetzen. Beim Tracen werden die Werte der Variablen
X
und
Y
laufend aktualisiert und angezeigt. Der
Y
-Wert ergibt
sich aus dem
X-
Wert als
Y
=
Yn(X)
. Ist die Funktion für
einen
X-
Wert nicht definiert, so ist der
Y
-Wert leer.
)
Trace-Cursor auf der
Kurve.
Liegt der
Y
-Wert der Funktion oberhalb oder unterhalb des
Ansichtsfensters, so verschwindet der Cursor, wenn Sie
ihn in diesen Bereich der Funktion verschieben. Die
Koordinatenwerte am unteren Anzeigenrand stellen jedoch
weiterhin die Cursorkoordinaten dar.
Wenn sie eine Funktion außerhalb des linken oder rechten
Randes tracen, verschiebt sich das Ansichtsfenster
automatisch in die entsprechende Richtung.
XMIN
und
XMAX
werden dem neuen Ansichtsfenster
entsprechend aktualisiert.
Anmerkung: Bei aktiviertem
STAT PLOT
verschiebt sich
das Ansichtsfenster nicht.
Untersuchen von Graphen mit
TRACE (Verfolgen, Tracen)
TRACE
bewegt den Cursor punktweise entlang der
gezeichneten Punkte einer Funktion. Am unteren Rand
der Anzeige werden die Werte der Koordinaten
angezeigt.
Starten des
TRACE-Modus
Bewegung
entlang einer
Funktion
Verschieben
nach links und
rechts
4.18 Graphische Darstellung von Funktionen
8004DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:48 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Beim Tracen bewirkt das Drücken von ¸, daß die
aktuelle Cursorposition zum Mittelpunkt eines neuen
Ansichtsfensters wird, auch wenn sich der Cursor
außerhalb des derzeitigen Ansichtsfensters befindet.
Damit können Sie das Ansichtsfenster nach oben und nach
unten verschieben.
TRACE ist nach QuickZoom weiterhin
aktiv.
Drücken Sie 8 oder 7, um eine andere der graphisch
dargestellten Funktionen zu tracen. Der Cursor verschiebt
sich bei gleichbleibendem
X
-Wert zu der neuen Funktion.
Die Funktionsnummer in der rechten oberen Ecke der
Anzeige ändert sich entsprechend.
Die Verschiebung des Cursors basiert auf der Reihenfolge
der Funktionen in der
Y=
-Liste, nicht auf der scheinbaren
Reihenfolge der Funktionen in der graphischen Anzeige.
So beenden Sie
TRACE:
¦ Rufen Sie durch Drücken der entsprechenden Taste
(z.B. ) oder *) eine andere Anzeige auf.
¦ Drücken Sie , oder M, um die Graphik ohne
Trace-Cursor darzustellen.
¦ Drücken Sie 2 ., um zur Arbeitsansicht zu
wechseln.
Solange die Graphik nicht durch Smart Graph erneut
gezeichnet wurde, verbleibt der Trace-Cursor vom Ver-
lassen des Trace-Modus an bis zum Wiederaufruf an der
gleichen Position.
Wenn Sie in einer leeren Zeile des Programm-Editors
+ drücken, wird die Anweisung
TRACE an die
Cursorposition kopiert. Wird diese Anweisung bei der
Abarbeitung eines Programms angetroffen, wird die
Graphik angezeigt. Dabei befindet sich der Trace-Cursor
auf der ersten angewählten Funktion. Beim Tracen werden
die Cursorkoordinaten entsprechend aktualisiert. Haben
Sie den Trace-Modus beendet, so drücken Sie ¸, um
mit der Abarbeitung des Programms fortzufahren.
Untersuchen von Graphen mit TRACE (Forts.)
QuickZoom
Bewegen
zwischen
Funktionen
Beenden des
TRACE-Modus
Verwenden
von
TRACE
in
Programmen
Graphische Darstellung von Funktionen 4.19
8004DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:48 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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ZOOM
1: ZBOX Rahmen zur Ansichtsfenster-Definition
2: ZOOM IN Vergrößerung der Graphik in der Umgebung
des Cursors
3: ZOOM OUT Verkleinerung der Graphik in der Umgebung
des Cursors
4: ZDECIMAL Setzt die Punktgröße auf 0.1
5: ZSQUARE Setzt Punkthöhe = Punktbreite
6: ZSTANDAR
D
Setzt Standard-Fenstervariablen
7: ZTRIG Setzt voreingestellte trigonometrische
Fenstervariablen
Mittels
ZBOX können Sie mit dem Cursor die Ecken eines
Rahmens für ein neues Ansichtsfenster festlegen.
1. Wählen Sie
ZBOX aus dem Menü ZOOM aus. Der
andersartige Cursor in der Anzeigenmitte weist auf die
Verwendung einer Zoom-Anweisung hin.
2. Bewegen Sie den Cursor an eine gewünschte Ecke des
neuen Ansichtsfensters, und drücken Sie ¸. Wenn
Sie den Cursor weiter bewegen, sehen Sie, daß die
erste Ecke durch einen kleinen quadratischen Punkt
markiert ist.
3. Bewegen Sie den Cursor zur entgegengesetzten Ecke;
dabei sehen Sie den entstehenden Rahmen.
Anmerkung: Sie können
ZBOX jederzeit mit M
abbrechen.
4. Entspricht der Rahmen Ihren Wünschen, so drücken
Sie ¸, um die Graphik neu zu zeichnen.
Sie können die Schritte 2 bis 4 beliebig wiederholen.
Untersuchen von Graphen mit
ZOOM
Zum Aufrufen des ZOOM-Menüs drücken Sie
*
.
In
diesem Menü können Sie das Ansichtsfenster der
Graphik schnell auf vielfältige Weise ändern. Alle Zoom-
Anweisungen sind auch in Programmen verfügbar.
Das ZOOM-
Menü
ZBOX
4.20 Graphische Darstellung von Funktionen
8004DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:48 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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ZOOM IN vergrößert die Graphik in der Umgebung des
Cursors um die Faktoren
XFACT und YFACT (Seite 4-22).
Die Standardeinstellung für
XFACT und YFACT ist 4.
1. Wählen Sie aus dem
ZOOM-Menü ZOOM IN aus, nach-
dem Sie
XFACT und YFACT überprüft bzw. gesetzt
haben.
Der andersartige Cursor weist auf die Verwendung
einer Zoom-Anweisung hin.
2. Bewegen Sie den Cursor auf den gewünschten Mittel-
punkt des neuen Ansichtsfensters, und drücken Sie
¸.
Der TI-80 paßt das Ansichtsfenster entsprechend der
Werte von
XFACT und YFACT an, aktualisiert die
Fenstervariablen und zeichnet die ausgewählten
Funktionen in der Umgebung der Cursorposition neu.
3.
ZOOM IN ist weiterhin aktiviert. Sie können die Graphik
folgendermaßen weiter vergrößern:
¦ Drücken Sie ¸ an der gleichen Position.
¦ Bewegen Sie den Cursor an eine andere Position,
die zum Mittelpunkt des neuen Ansichtsfensters
werden soll, und drücken Sie ¸.
ZOOM OUT zeigt einen um die Cursorposition zentrierten
größeren Ausschnitt der Graphik an. Die Vorgehensweise
für
ZOOM OUT entspricht der für ZOOM IN.
So beenden Sie
ZOOM IN und ZOOM OUT:
¦ Rufen Sie durch Drücken der entsprechenden Taste
(z.B. ) oder *) eine andere Anzeige auf.
¦ Drücken Sie 2 ., um zur Arbeitsansicht zu
wechseln.
Untersuchen von Graphen mit
ZOOM (Forts.)
ZOOM IN
ZOOM OUT
Beenden von
ZOOM IN
und
ZOOM OUT
Graphische Darstellung von Funktionen 4.21
8004DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:48 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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ZDECIMAL zeichnet die Funktionen sofort neu, nachdem
es die Fenstervariablen auf die folgenden vorgegebenen
Werte eingestellt hat (jeder Punkt der Anzeige entspricht
dann 0.1):
@
X = 0.1
@
Y = 0.1
XMIN
=
.
3.1
YMIN
=
.
2.3
XMAX
= 3.1
YMAX
= 2.3
XSCL
= 1
YSCL
= 1
ZSQUARE zeichnet die Funktionen sofort neu, nachdem
das Ansichtsfenster basierend auf den aktuellen Fenster-
variablen neu definiert wurde. Dabei wird die Graphik
jedoch nur in einer Richtung so angepaßt, daß
@
X=
@
Y
gilt.
Dadurch sieht die Graphik eines Kreises wie ein Kreis aus.
Die Werte von
XSCL und YSCL bleiben unverändert. Der
Mittelpunkt der aktuellen Graphik (nicht der Schnittpunkt
der Achsen) wird zum Mittelpunkt der neuen Graphik.
ZSTANDARD zeichnet die Funktionen sofort neu, nachdem
es die Fenstervariablen auf die folgenden vorgegebenen
Werte eingestellt hat:
XMIN
=
.
10
YMIN
=
.
10
XMAX
= 10
YMAX
= 10
XSCL
= 1
YSCL
= 1
ZTRIG zeichnet die Funktionen sofort neu, nachdem es die
Fenstervariablen auf die folgenden vorgegebenen Werte
(in Bogenmaß) für das Zeichnen trigonometrischer
Funktionen eingestellt hat:
XMIN
=
.
(31/12)
p
(-8.115781..)
YMIN
=
.
2
XMAX
= (31/12)
p
(8.1157810..)
YMAX
= 2
XSCL
= (
p
/2) (1.5707963..)
YSCL
= 1
ZDECIMAL
ZSQUARE
ZSTANDARD
ZTRIG
4.22 Graphische Darstellung von Funktionen
8004DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:48 PM Printed: 06/18/99 10:00 AM
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Zoom-Faktoren sind positive (nicht notwendigerweise
ganzzahlige) Zahlen größer oder gleich 1. Sie definieren
den für
ZOOM IN und ZOOM OUT verwendeten Ver-
größerungs- bzw. Verkleinerungsfaktor.
So überprüfen Sie die aktuellen Werte der Zoom-Faktoren
(
XFACT und YFACT):
1. Drücken Sie L
1
, um
WINDOW... aufzurufen.
2. Drücken Sie
9
, um XFACT auszuwählen, oder
0
für
YFACT. XFACT oder YFACT wird an die Cursorposition
kopiert.
3. Drücken Sie ¸. Nunmehr wird der Zoom-Faktor
angezeigt.
Um die Zoom-Faktoren XFACT und YFACT in der Arbeits-
anzeige oder einem Programm zu setzen, beginnen Sie in
einer leeren Zeile.
1. Geben Sie den Faktor, ein und drücken Sie §.
2. Drücken Sie L
1
, um WINDOW... aufzurufen.
3. Drücken Sie
9
, um XFACT auszuwählen, oder
0
für
YFACT. XFACT oder YFACT wird in der Arbeitsanzeige
an die Cursorposition kopiert.
4. Drücken Sie ¸, um den Zoom-Faktor in der
Variablen zu speichern.
Einstellen der Zoom-Faktoren
Die Zoom-Faktoren
XFACT
und
YFACT bestimmen den
Grad der Verkleinerung/Vergrößerung einer Graphik bei
Verwendung von ZOOM IN
und
ZOOM OUT
.
Zoom-Faktoren
Überprüfen der
Zoom-Faktoren
Einstellen der
Zoom-Faktoren
in der Arbeits-
anzeige oder
einem
Programm
Parameter-Graphik 5-1
8005DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:49 PM Printed: 06/18/99 10:01 AM
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Einführung: Flugbahn eines Balls
..................
5-2
Definieren und Anzeigen von Parameter-Graphiken
..
5-3
Untersuchen von Parameter-Graphiken
............
5-6
Kapitel 5: Parameter-Graphik
In diesem Kapitel wird erläutert, wie mit dem TI
.
80 Para-
meter-Graphiken erstellt werden können. Bevor Sie sich
mit Parameter-Graphik befassen, sollten Sie sich mit dem
Kapitel 4, „Graphische Darstellung von Funktionen“
vertraut machen.
Inhalt
5-2 Parameter-Graphik
8005DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:49 PM Printed: 06/18/99 10:01 AM
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1. Zur Auswahl des PARAM-Modus drücken
Sie 3 und 8 8 8 8 8 9 ¸.
Bei der Anfangsgeschwindigkeit v
0
und
dem Winkel q ist die horizontale Kom-
ponente des Balls eine Funktion der Zeit:
X(t) = t v
0
cos q. Die vertikale Kom-
ponente ist durch Y(t) = t v
0
sin q -(gà2)
t
2
gegeben. Die Gravitationskonstante g
hat den Wert 9.8 màsec
2
.
2. Drücken Sie (, und geben Sie mit
15
@ X
60
2 E
1
(für ¡) ¸
die
X
-Komponente der Parameter-
Gleichung als Funktion von
T
an.
3. Drücken Sie
15
@ W
60
2 E
1
(für ¡) | c
9.8
e
2
d @ a ¸
zur Definition der
Y
-Komponente.
4. Drücken Sie ), und geben Sie ent-
sprechend der Problemstellung Fensterva-
riablen ein.
TMIN
=0
XMIN
=-2
YMIN
=-2
TMAX
=3
XMAX
=25
YMAX
=10
TSTEP
=.2
XSCL
=5
YSCL
=5
5. Drücken Sie +, um die Position des
Balls als Funktion der Zeit graphisch
darzustellen.
Das Tracen beginnt bei
TMIN. Wenn Sie
die Kurve mittels 9~ tracen, folgt der
Cursor dem Verlauf des Balls über die
Zeit. Am unteren Bildschirmrand werden
die Werte für
X
(Entfernung),
Y
(Höhe),
und
T
(Zeit) angezeigt.
Die maximale Höhe liegt bei ca. 8.6 Metern,
der Ball trifft nach ca. 2.6 Sekunden wieder
auf den Boden auf.
Einführung: Flugbahn eines Balls
Diese Einführung vermittelt nur einen Überblick. Im Kapitel finden Sie
eine detailliertere Darstellung.
Zeichnen Sie eine Parameter-Graphik, die die Flugbahn eines unter
einem Winkel von 60
¡
getretenen Balls mit einer Anfangsgeschwindigkeit
von 15 m/s darstellt. (Vernachlässigen Sie den Luftwiderstand.) Wie hoch
steigt der Ball maximal? Wann Trifft er wieder auf den Boden auf?
Parameter-Graphik 5-3
8005DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:49 PM Printed: 06/18/99 10:01 AM
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Die Schritte zur Definition einer Parameter-Graphik
entsprechen denen zur Definition einer Funktionsgraphik
(Seite 4-4). Im folgenden wird nur auf die Unterschiede
eingegangen.
Zum Aufruf der Modus-Einstellungen drücken Sie 3.
Für die graphische Darstellung von Parameter-
Gleichungen müssen Sie den
PARAM-Modus auswählen,
bevor Sie Fenstervariablen oder die Komponenten der
Parameter-Gleichung eingeben können. Normalerweise
sollten Sie auch den Modus
CONNECTED wählen, damit
Sie eine aussagekräftige Graphik erhalten.
Zum Aufruf des
Y=
-Editors drücken Sie (, nachdem Sie
den
PARAM-Modus ausgewählt haben.
In dieser Anzeige können Sie sowohl
X
- als auch
Y
-Kom-
ponenten eingeben und ändern. Der TI-80 läßt bis zu drei
Parameter-Gleichungen als Funktion von
T
zu.
Bei der Eingabe der beiden die Parameter-Gleichung
definierenden Komponenten gehen Sie wie bei einer
Funktionsgraphik vor (Seiten 4-6 bis 4-8).
¦
X
- und
Y
-Komponenten müssen paarweise definiert
werden.
¦ Die unabhängige Variable beider Komponenten ist
T
.
Zur Eingabe der Variablen
T
können Sie @ statt
? ã
T
ä drücken. (Der
PARAM-Modus definiert die
unabhängige Variable als
T
.)
Definieren und Anzeigen von Parameter-Graphiken
Parameter-Gleichungen bestehen aus einer X- und einer Y-Komponente,
die beide als Funktion der gleichen unabhängigen Variablen T formuliert
werden. Oftmals dienen sie dazu, funktionale Zusammenhänge in Ab-
hängigkheit von der Zeit graphisch darzustellen. Es können bis zu drei
Parameter-Gleichungen
(zu je zwei Funktionen) gleichzeitig definiert und graphisch dargestellt
werden.
Definieren von
Parameter-
Graphiken
Einstellen des
Parameter-
Graphik-Modus
Anzeigen von
Parameter-
Gleichungen
Definieren von
Parameter-
Gleichungen
5-4 Parameter-Graphik
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Der TI-80 erzeugt nur zu den ausgewählten Parameter-
Gleichungen Graphiken. Das hervorgehoben dargestellte
Gleichheitszeichen der beiden Komponenten einer
Parameter-Gleichung zeigt an, daß diese aus-
gewählt wurde.
Sie können in der
Y=
-Anzeige beliebig viele Parameter-
Gleichungen auswählen.
Um den Auswahlstatus einer Parameter-Gleichung zu
ändern, bewegen Sie den Cursor mit 6 auf das Gleich-
heitszeichen (
=
) der
X
- oder der
Y
-Komponente und
drücken ¸. Der Status beider Komponenten ändert
sich.
Anmerkung: Wenn Sie die beiden Komponenten einer
Parameter-Gleichung eingeben oder eine der Kom-
ponenten ändern, wird diese Gleichung automatisch
ausgewählt.
Drücken Sie ), um die aktuellen Werte der Fenster-
variablen anzuzeigen. Die Fenstervariablen definieren das
Ansichtsfenster. Im folgenden werden die Standardwerte
im
RADIAN
-Modus (Bogenmaß) aufgeführt.
TMIN=
0
Kleinster auszuwertender T-Wert
TMAX=
6.283185307
Größter auszuwertender T-Wert
TSTEP=
.1308996938996
Schrittweite des T-Werts
XMIN=
-10
Kleinster darzustellender X-Wert
XMAX=
10
Größter darzustellender X-Wert
XSCL=
1
Abstand zwischen den
Markierungen der X-Achse
YMIN=
-10
Kleinster darzustellender Y-Wert
YMAX=
10
Größter darzustellender Y-Wert
YSCL=
1
Abstand zwischen den
Markierungen der Y-Achse
Definieren und Anzeigen von Parameter-Graphiken
(Forts.)
Auswählen von
Parameter-
Gleichungen
Einstellen
der Fenster-
variablen
Parameter-Graphik 5-5
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Zum Ändern der Werte der Fenstervariablen gehen Sie wie
bei Funktionsgraphiken vor (Seite 4-10).
Anmerkung: Möglicherweise sollten Sie die Werte der
T
-Variablen ändern, damit genügend Punkte gezeichnet
werden.
Wenn Sie , drücken, zeichnet der TI-80 die
Graphiken für die ausgewählten Parameter-Gleichungen.
Dabei werden die
X
- und die
Y
-Komponente für jeden Wert
von
T
(von
TMIN
bis
TMAX
in Schritten von
TSTEP
)
ausgewertet und dann der durch
X
und
Y
definierte Punkt
gezeichnet. Das Ansichtsfenster wird durch die
Fenstervariablen definiert.
Beim Zeichnen der Graphik werden
X
,
Y
und
T
fortlaufend
aktualisiert.
Anmerkung: Smart Graph (Seite 4-14) gilt auch für Para-
meter-Graphiken.
Mit Hilfe der Menüs
VARS WINDOW...
und
Y-VARS
sind Sie
zu folgendem in der Lage:
¦ Zugriff auf Funktionen, indem Sie den Namen einer
Komponente der Gleichung als Variable verwenden.
¦ Aus- und Abwählen von Parameter-Gleichungen in
einem Programm mit Hilfe der Anweisungen
FNON
und
FNOFF
(Seite 4-10).
¦ Speichern von Parameter-Gleichungen.
¦ Direktes Speichern von Werten in Fenstervariablen.
Einstellen
der Fenster-
variablen
(Forts.)
Anzeigen von
Graphiken
Die Menüs VARS
WINDOW
und
Y-VARS
5-6 Parameter-Graphik
8005DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:49 PM Printed: 06/18/99 10:01 AM
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Der frei positionierbare Cursor funktioniert in Parameter-
Graphiken ebenso wie in Funktionsgraphiken (Seite 4-16).
Wenn Sie + drücken, wird der Trace-Cursor bei
TMIN
auf den zur ersten ausgewählten Parmetergleichung
gehörenden Graphen gesetzt. Sie können dann die Kurve
verfolgen.
6 oder 9 Bewegt den Cursor um
TSTEP.
2 6 oder 9 ~ Bewegt den Cursor um 5
TSTEPs.
7 oder 8 Wechselt zum nächsten oder zum zur
v
orhergehenden Gleichung gehörenden
Graphen Die Nummer der Gleichung
wird in der oberen rechten Ecke
angezeigt.
M Beendet das Tracen.
Der Taschenrechner zeigt für jeden Wert von
T
die ent-
sprechenden Werte von
X
und
Y
an.
Beim Verschieben des Trace-Cursors werden die Werte für
X
,
Y
und
T
aktualisiert. Verläßt der Cursor die Anzeige am
oberen oder am unteren Rand, werden die Koordinaten-
werte weiterhin korrekt angezeigt.
Solange die Graphik nicht durch Smart Graph erneut
gezeichnet wurde, verbleibt der Trace-Cursor von Ver-
lassen des
Trace-Modus bis zum Wiederaufruf an der
gleichen Position.
Bei Parameter-Graphiken ist QuickZoom verfügbar, nicht
aber das automatische Verschieben (Seite 4-17).
Untersuchen von Parameter-Graphiken
Wie bei Funktionsgraphiken gibt es drei Hilfsmittel zur
Untersuchung von Graphiken: den frei positionierbaren
Cursor, Tracen und Zoomen.
Der frei positio-
nierbare Cursor
Tracen von
Parameter-
Graphiken
Parameter-Graphik 5-7
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Der durch Drücken von * aufrufbare Zoom-Modus
funktioniert in Parameter-Graphiken ebenso wie in
Funktionsgraphiken (Seite 4-19).
Die Fenstervariablen TMIN, TMAX und TSTEP werden
durch das Zoomen nicht beeinflußt, es sei denn, Sie
wählen
ZSTANDARD aus. Hierbei wird
TMIN = 0, TMAX = 6.283185307 (2p) und
TSTEP = .1308996938996 (p/24) gesetzt.
Zoomen einer
Parameter-
Graphik
Tabellen 6.1
8006DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 3:17 PM Printed: 06/18/99 10:01 AM
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Einführung: Nullstellen von Funktionen
............
6-2
Definition der unabhängigen Variablen
.............
6-3
Definition der abhängigen Variablen
...............
6-4
Anzeigen von Tabellen
............................
6-5
Kapitel 6: Tabellen
In diesem Kapitel wird die Verwendung von Tabellen auf
dem TI
.
80 beschrieben. Eine Tabelle wertet ausgewählte
Funktionen der Y=-Liste aus und zeigt alle Werte der un-
abhängigen Variablen mitsamt den zugehörigen berech-
neten Werten der abhängigen Variablen an.
Inhalt
6.2 Tabellen
8006DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 3:17 PM Printed: 06/18/99 10:01 AM
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1. Wählen Sie ggf. FUNC im Menü MODE
aus. Drücken Sie 2
ã
TblSet
ä
,
um die
Anzeige
TABLE SETUP aufzurufen.
Drücken Sie ·
10
, um TBLMIN=
-
10
ein-
zustellen. Lassen Sie
@
TBL
=1
gesetzt.
2. Drücken Sie ( @ a | 4 @ « 3, um
die Funktion
Y1=X
2
– 4X+3
einzugeben.
3. Drücken Sie 2
&
, um die
Tabellenanzeige aufzurufen.
4. Drücken Sie wiederholt 8, um die
Änderungen von
Y1
zu untersuchen.
Einführung: Nullstellen von Funktionen
Diese Einführung vermittelt nur einen Überblick. Im Kapitel finden Sie
eine detailliertere Darstellung.
Berechnen Sie die Funktion Y=X
2
– 4X+3 für alle ganzen Zahlen
zwischen -10 und 10. Wie viele Vorzeichenwechsel hat diese Funktion,
und wo treten diese auf?
Tabellen 6.3
8006DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 3:17 PM Printed: 06/18/99 10:01 AM
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Drücken Sie 2
ã
TblSet
ä
, um die TABLE SETUP-Anzeige
aufzurufen. In der folgenden Abbildung sehen Sie die
Standardwerte.
TBLMIN (Tabellenanfang) definiert den Anfangswert
der unabhängigen Variablen:
X
(FUNC-Modus) oder
T
(PARAM- Modus).
@
TBL
(Schrittweite) definiert die Schrittweite für die
unabhängige Variable.
Um
TBLMIN und
@
TBL
zu ändern, geben Sie einfach
beim blinkenden Cursor die Werte ein. Zum Wechsel des
Cursors zwischen
TBLMIN und
@
TBL
verwenden Sie 8
und 7.
Sie können auch von der Arbeitsanzeige oder einem
Programm aus Werte in
TBLMIN und
@
TBL
speichern.
Die Variablennamen finden Sie im Menü
VARS TABLE...
Beginnen Sie in einer leeren Zeile, wenn Sie TBLMIN oder
@
TBL
von der Arbeitsanzeige oder aus einem Programm
heraus setzen möchten.
1. Geben Sie den Wert für
TBLMIN oder
@
TBL
ein.
2. Drücken Sie §.
3. Zum Aufruf des Menüs
VARS drücken Sie L.
4. Zur Auswahl von
TABLE
drücken Sie
3
.
5. Wählen Sie die Tabellenvariable (
TBLMIN oder
@
TBL
)
aus. Der Name der Variablen wird an die Cursor-
position kopiert.
6. Drücken Sie ¸, um den Wert in der Tabellen-
variablen zu speichern.
Definition der unabhängigen Variablen
Die unabhängige Variable für eine Tabelle ist die unab-
hängige Variable des aktuellen Graphikmodus (X im
FUNC
-Modus und T im
PARAM
-Modus). Der Anfangswert
und die Schrittweite der unabhängigen Variable werden
in der
TABLE SETUP
-Anzeige eingestellt.
Die TABLE
SETUP-Anzeige
TBLMIN
und
@
TBL
Einrichten einer
Tabelle aus der
Arbeitsanzeige
oder aus einem
Programm
6.4 Tabellen
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Geben Sie im
Y=
-Editor die Funktionen zur Definition der
unabhängigen Variablen ein.
FUNC
-Modus
PARAM
-Modus
Im
PARAM
-Modus müssen Sie beide Komponenten der
Parameterdarstellung (Kapitel 5) definieren.
Nur zuvor ausgewählte Funktionen werden in der Tabelle
dargestellt. (Bei hervorgehobenem Gleichheitszeichen (
=
)
ist eine Funktion ausgewählt.) Sie können Funktionen in
der
Y=
-Liste, der Arbeitsansicht oder in einem Programm
aus- und abwählen. (Zum Aus- und Abwählen von Funk-
tionen siehe Seite 4-10.)
Definition der abhängigen Variablen
Die ausgewählten Funktionen der Y=-Liste definieren die
abhängigen Variablen. Die Anzahl möglicher abhängiger
Variablen entspricht der Anzahl zulässiger Funktionen im
aktuellen Graphikmodus (vier im
FUNC
-Modus und sechs
im
PARAM
-Modus).
Vom Y=-Editor
aus
Tabellen 6.5
8006DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 3:17 PM Printed: 06/18/99 10:01 AM
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Drücken Sie 2
&
, um die Tabellenanzeige aufzu-
rufen.
FUNC-Modus PARAM-Modus
In der obersten Zeile wird der Name der unabhängigen
Variablen (
X
im FUNC-Modus;
T
im
PARAM-Modus) sowie
der einer abhängigen Variablen (
Y
n
im FUNC-Modus;
X
n
T
oder
Y
n
T
im PARAM-Modus) angezeigt. Die unterste Zeile
zeigt den vollständigen Wert der aktuellen Zelle an. Diese
wird durch den rechteckigen Cursor markiert. In der Mitte
der Anzeige werden die Werte der Variablen (ggf. gekürzt
auf sechs Ziffern) angezeigt.
Zur Anzeige weiterer Werte der unabhängigen Variablen
und der entsprechenden Werte einer abhängigen Variablen
drücken Sie 7 und 8.
Anmerkung: Sie können von dem für
TBLMIN vorgege-
benen Wert aus auch „zurückrollen“. Dabei wird
TBLMIN
automatisch auf den Wert aktualisiert, der in der obersten
Zeile der Tabelle angezeigt wird. In dem folgenden Beispiel
mit
TBLMIN=
0
,
@
TBL=
1
und
Y1=X
ñ
+2
werden die Werte
für
X
=0, . . ., 5 berechnet und angezeigt. Drücken Sie auf 7
, so wird nun die Tabelle für die Werte
X
=-1, . . .,4
angezeigt.
Anzeigen von Tabellen
Die Tabelle zeigt gleichzeitig bis zu sechs Werte der unabhängigen
Variablen zusammen mit sechs Werten einer abhängigen Variablen an.
Sobald die Tabelle angezeigt wird, können Sie sich mit Hilfe der Tasten
6
,
7
,
9
und
8
in ihr bewegen und sie zwecks Ansicht der anderen
Werte der abhängigen und der unabhängigen Variablen verschieben.
Die Tabelle
Anzeige weite-
rer Werte der
unabhängigen
Variablen
6.6 Tabellen
8006DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 3:17 PM Printed: 06/18/99 10:01 AM
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Haben Sie mehr als eine Funktion definiert und ausge-
wählt, so können Sie mit 9 weitere abhängige Variablen
anzeigen. Im folgenden Beispiel gilt
TBLMIN=
0
,
@
TBL=
1
,
Y1=X
2
+2
und
Y2=X
3
–2.
Um die Werte für
Y2
anzuzeigen,
drücken Sie 9 9.
Anzeigen von Tabellen (Forts.)
Anzeigen
weiterer
abhängiger
Variablen
DRAW-Operationen 7.1
8007DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/15/97 3:23 PM Printed: 06/18/99 11:12 AM
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Einführung: Schraffieren einer Graphik
............
7-2
Das Menü
DRAW DRAW
...........................
7-3
Zeichnen von Linien
..............................
7-5
Zeichnen horizontaler und vertikaler Linien
........
7-6
Zeichnen von Funktionen
.........................
7-7
Schraffieren von Graphikbereichen
................
7-8
Zeichnen von Punkten
............................
7-11
Löschen von Zeichnungen
........................
7-13
Kapitel 7: DRAW-Operationen
In diesem Kapitel wird die Verwendung der DRAW-
Operationen (Malen, Zeichnen) des TI
.
80 beschrieben.
Bevor Sie sich mit DRAW-Operationen befassen, sollten
Sie sich mit dem Kapitel 4, „Graphische Darstellung von
Funktionen“ vertraut machen.
Inhalt
7.2 Draw-Operationen
8007DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/15/97 3:23 PM Printed: 06/18/99 11:12 AM
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1. Wählen Sie ggf. den FUNC-Modus aus.
Drücken Sie (, und geben Sie die
folgenden Funktionen ein:
Y1
=@ a |
2
¸
Y2=@ «
1
¸
Y3=· @ ¸
(Achten Sie darauf, daß
Y4
gelöscht oder
abgewählt ist.)
2. Drücken Sie *
4
, um das ZDECIMAL-
Ansichtsfenster aufzurufen, vorhandene
Zeichnungen zu löschen und das An-
sichtsfenster mit den Graphen anzu-
zeigen.
3. Drücken Sie 2 ., um zur Arbeits-
anzeige zurückzukehren.
4. Drücken Sie 2 F
7
, um SHADE_Y<
in die Arbeitsanzeige zu kopieren.
5. Drücken Sie 2 G
1
(um
Y1
auszuwählen).
6. Drücken Sie 2 °, um dieser Zeile eine
weitere Anweisung hinzuzufügen.
7. Drücken Sie 2 F
6
, um SHADE_Y>
in die Arbeitsanzeige zu kopieren.
8. Drücken Sie 2 G
2
(um Y2
auszuwählen), b 2 G
3
(um
Y3
auszuwählen).
9. Drücken Sie ¸, um die Funktionen
und die Schraffuren der Graphik zu
sehen.
Einführung: Schraffieren einer Graphik
Diese Einführung vermittelt nur einen Überblick. Im Kapitel finden Sie
eine detailliertere Darstellung.
Schraffieren Sie den Bereich unterhalb der Funktion Y=X
2
.
2 und
oberhalb der Funktionen Y=X
++
1 und Y=
-
X.
DRAW-Operationen 7.3
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DRAW POINTS
1: CLRDRAW Löscht alle gezeichneten Elemente
2: LINE( Zieht eine Linie zwischen zwei Punkten
3: HORIZONTAL Zieht eine horizontale Linie
4: VERTICAL Zieht eine vertikale Linie
5: DRAWF Zeichnet eine Funktion
6: SHADE_Y> Schraffiert einen Bereich
7: SHADE_Y< Schraffiert einen Bereich
8: SHADE( Schraffiert einen Bereich
9: GRIDON Aktiviert das Punkteraster
0: GRIDOFF Deaktiviert das Punkteraster
(Eine Erläuterung zu
CLRDRAW finden Sie auf Seite 7-13.)
Da die DRAW-Operationen über die bereits gezeichneten
Graphen der ausgewählten Funktionen zeichnen, können
u.U. eine oder mehrere der folgenden Vorkehrungen vor
dem Zeichnen in der Graphik notwendig sein:
¦ Änderung der Modus-Einstellung.
¦ Eingabe oder Änderung von Funktionen in der
Y=
-Liste.
¦ Aus- oder Abwählen von Funktionen in der
Y=
-Liste.
¦ Ändern der Werte von Fenstervariablen.
¦ Aktivieren oder Deaktivieren von
STAT PLOTS.
¦ Löschen vorhandener Zeichnungen mittels
CLRDRAW.
Das Menü DRAW DRAW
Zum Aufruf des Menüs
DRAW DRAW
drücken Sie
2
F
. Wie bei den einzelnen Operationen beschrieben,
hängt das Verhalten bei Auswahl eines Eintrags dieses
Menüs davon ab, ob beim Aufruf des Menüs eine Graphik
angezeigt wurde oder nicht.
Das Menü
DRAW DRAW
Vor dem
Zeichnen von
Graphiken
7.4 Draw-Operationen
8007DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/15/97 3:23 PM Printed: 06/18/99 11:12 AM
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Die DRAW-Operationen können in FUNC- wie in PARAM-
Graphiken zeichnen. Die Koordinaten aller DRAW-
Anweisungen sind stets die X- und Y-Koordinaten der
Anzeige.
Sie können mit den meisten Operationen der Menüs
DRAW DRAW und DRAW POINTS direkt in einer Graphik
zeichnen, indem Sie die Koordinaten mit dem Cursor
angeben.
Alternativ können Sie diese Anweisungen in der
Arbeitsanzeige oder einem Programm ausführen.
Das Menü DRAW DRAW (Forts.)
Zeichnen in
einer Graphik
DRAW-Operationen 7.5
8007DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/15/97 3:23 PM Printed: 06/18/99 11:12 AM
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So zeichnen Sie eine Linie in einer Graphik:
1. Wählen Sie bei angezeigter Graphik
LINE( aus dem
Menü
DRAW DRAW (Eintrag 2).
2. Positionieren Sie den Cursor auf den Anfangspunkt der
gewünschten Linie, und drücken Sie ¸.
3. Positionieren Sie den Cursor auf den Endpunkt der
gewünschten Linie. Beim Verschieben des Cursors
wird die Linie bereits angezeigt. Drücken Sie ¸.
Wiederholen Sie die Schritte 2 und 3, um weitere Linien zu
ziehen. Zum Beenden des
LINE(-Modus drücken Sie
M
.
LINE( (DRAW DRAW, Eintrag 2) zieht eine Linie von den
Koordinaten (
X1
,
Y1
) zu (
X2
,
Y2
). Die Werte können auch als
Ausdrücke eingetragen werden.
LINE(X1
,
Y1
,
X2
,
Y2)
Geben Sie beispielsweise in der Arbeitsanzeige
LINE
(0
,
0
,
6
,
9)
ein, und drücken Sie ¸.
Zeichnen von Linien
Wird eine Graphik angezeigt, so ermöglicht es Ihnen
LINE(
, mit Hilfe des Cursors eine Linie in der Graphik zu
zeichnen. Wird keine Graphik angezeigt, so wird die
Anweisung in die Arbeitsanzeige kopiert.
Direkt in der
Graphik
In der
Arbeitsanzeige
oder einem
Programm
7.6 Draw-Operationen
8007DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/15/97 3:23 PM Printed: 06/18/99 11:12 AM
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So zeichnen Sie horizontale und vertikale Linien direkt in
einer Graphik:
1. Wählen Sie bei angezeigter Graphik
HORIZONTAL
(Eintrag 3) oder VERTICAL (Eintrag 4) aus dem Menü
DRAW DRAW.
2. Es wird eine Linie angezeigt, die sich mit dem Cursor
verschiebt. Positionieren Sie den Cursor (und damit die
Linie) wie gewünscht, und drücken Sie ¸. Die
Linie wird nun in der Graphik gezeichnet.
Wiederholen Sie Schritt 2, um weitere Linien zu ziehen.
Zum Beenden des
HORIZONTAL- oder VERTICAL-Modus
drücken Sie
M
.
HORIZONTAL (DRAW DRAW, Eintrag 3) zieht bei
Y
=Y (Y
kann ein Ausdruck sein, aber keine Liste) eine horizontale
Linie.
HORIZONTAL
Y
VERTICAL (DRAW DRAW, Eintrag 4) zieht bei
X
=X (X kann
ein Ausdruck sein, aber keine Liste) eine vertikale Linie.
VERTICAL X
Anmerkung: In obigem Beispiel wird zuerst die horizon-
tale und dann die vertikale Linie gezogen.
Zeichnen horizontaler und vertikaler Linien
Wird eine Graphik angezeigt, so ermöglichen es Ihnen
HORIZONTAL
und
VERTICAL
, mit Hilfe des Cursors Linien
in der Graphik zu zeichnen. Wird keine Graphik ange-
zeigt, so wird die jeweilige Anweisung in die Arbeits-
anzeige kopiert.
Direkt in der
Graphik
In der Arbeits-
anzeige oder
einem
Programm
DRAW-Operationen 7.7
8007DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/15/97 3:23 PM Printed: 06/18/99 11:12 AM
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DRAWF (Funktion zeichnen, DRAW DRAW, Eintrag 5) ist
keine interaktive Operation. Sie zeichnet den angegebenen
Ausdruck als Funktion von
X
in die aktuelle Graphik.
DRAWF Ausdruck
Wenn beispielsweise
Y1=.2X
å
–2X+6
die einzige ausge-
wählte Funktion ist, dann zeichnet
DRAWF
Y1–5
zunächst
Y1
und dann die Funktion
Y1–5
, wenn Sie ¸ drücken.
Anmerkung: DRAWF-Funktionen können nicht mittels
TRACE untersucht werden.
GRIDON (DRAW DRAW, Eintrag 9) und GRIDOFF (DRAW
DRAW
, Eintrag 0) aktivieren bzw. deaktivieren das Punkte-
raster. Die Punkte des Rasters entsprechen den Skalen-
markierungen. Die Standardeinstellung des TI-80 ist
GRIDOFF.
1. Zum Aufruf des DRAW-Menüs in der Arbeitsanzeige
drücken Sie 2 F.
2. Drücken Sie
9
für GRIDON oder
0
für GRIDOFF.
3. Drücken Sie ¸. Es wird die Meldung
DONE ange-
zeigt. Beim nächsten Anzeigen einer Graphik wird das
Punkteraster entsprechend dargestellt oder nicht.
Zeichnen von Funktionen
DRAWF
zeichnet in der aktuellen Graphik eine Funktion.
DRAWF
muß in der Arbeitsanzeige oder im Programm-
Editor eingegeben werden.
Zeichnen von
Funktionen
GRIDON und
GRIDOFF
7.8 Draw-Operationen
8007DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/15/97 3:23 PM Printed: 06/18/99 11:12 AM
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SHADE_Y> (DRAW DRAW
,
Eintrag 6) kann bis zu vier
Argumente haben (Funktionen in
X
).
SHADE_Y>
Funktion
SHADE_Y>
Funktion1,..., Funktion4
Bei der Ausführung zeichnet
SHADE_Y> die angege-
bene(n) Funktion(en) in der Graphik und schraffiert
den Bereich oberhalb der Funktion(en).
Die Schraffuren werden automatisch in der folgenden
Reihenfolge verwendet.
Funktion 1 Vertikale Schraffur
Funktion 2 Diagonale Schraffur von links unten nach
rechts oben
Funktion 3 Diagonale Schraffur von links oben nach
rechts unten
Funktion 4 Horizontale Schraffur
Wenn Sie mehrere Funktionen angeben, erfolgen die
einzelnen Schraffuren nacheinander.
Schraffieren von Graphikbereichen
Das Menü
DRAW
DRAW
bietet drei verschiedene
Schraffierungsanweisungen:
SHADE_Y>, SHADE_
Y<
und
SHADE(
. Diese Anweisungen sind nicht interaktiv
verwendbar, sondern müssen in der Arbeitsanzeige
oder im Programm-Editor eingegeben werden.
Schraffieren
des Bereichs
oberhalb einer
Funktion
DRAW-Operationen 7.9
8007DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/15/97 3:23 PM Printed: 06/18/99 11:12 AM
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SHADE_Y< (DRAW DRAW
,
Eintrag 7) kann bis zu vier
Argumente haben (Funktionen in
X
).
SHADE_Y<
Funktion
SHADE_Y<
Funktion1,..., Funktion4
Bei der Ausführung zeichnet
SHADE_Y< die angege-
bene(n) Funktion(en) in der Graphik und schraffiert den
Bereich unterhalb der Funktion(en).
Die Schraffuren werden automatisch in der folgenden
Reihenfolge verwendet.
Funktion 1 Horizontale Schraffur
Funktion 2 Diagonale Schraffur von links oben nach
rechts unten
Funktion 3 Diagonale Schraffur von links unten nach
rechts oben
Funktion 4 Vertikale Schraffur
Beachten Sie, daß die Reihenfolge der Schraffuren die um-
gekehrte Reihenfolge der
SHADE_Y>-Schraffuren ist.
Wenn Sie mehrere Funktionen angeben, erfolgen die
einzelnen Schraffuren nacheinander.
Schraffieren
des Bereichs
unterhalb einer
Funktion
7.10 Draw-Operationen
8007DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/15/97 3:23 PM Printed: 06/18/99 11:12 AM
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SHADE( (DRAW DRAW
,
Eintrag 8) schraffiert zwischen
zwei X-Werten den Bereich oberhalb einer Funktion und
unterhalb einer zweiten Funktion.
SHADE( kann nicht
interaktiv verwendet werden.
SHADE( zeichnet in der
aktuellen Graphik die beiden Funktionen UntereFunktion
und ObereFunktion in
X
und schraffiert den Bereich, der
zugleich über UntereFunktion und unter ObereFunktion
liegt. Es werden ausdrücklich nur die Bereiche schraffiert,
für die UntereFunktion < ObereFunktion gilt.
Sie können die Auflösung der Schraffur als einen ganz-
zahligen Wert zwischen 1 und 9 angeben. Standardmäßig
(und ohne weitere Angabe) wird der Wert 1 verwendet.
Auflösung=1 schraffiert jedes Pixel, Auflösung=2 jedes
zweite Pixel, Auflösung=3 jedes dritte Pixel usw.
Sie können optional auch mittels Xlinks und Xrechts den
linken und den rechten Rand des schraffierten Bereichs
festlegen. Werden Xlinks und Xrechts nicht angegeben, so
werden
XMIN und XMAX verwendet.
SHADE(
UntereFunktion,ObereFunktion
)
SHADE(
UntereFunktion,ObereFunktion,Auflösung
)
SHADE(
UntereFunktion,ObereFunktion,Auflösung,
Xlinks
)
SHADE(
UntereFunktion,ObereFunktion,Auflösung,
Xlinks,Xrechts)
Schraffieren von Graphikbereichen (Forts.)
Schraffieren
von Graphiken
DRAW-Operationen 7.11
8007DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/15/97 3:23 PM Printed: 06/18/99 11:12 AM
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DRAW POINTS
1: PT-ON( Punkt zeichnen
2: PT-OFF( Punkt löschen
3: PT-CHANGE( Zustand eines Punktes wechseln
(Zeichnen oder Löschen)
So zeichnen Sie Punkte direkt in der Graphik:
1. Wählen Sie bei angezeigter Graphik
PT
.
ON( aus dem
Menü
DRAW POINTS (Eintrag 1).
2. Positionieren Sie den Cursor an die Stelle, an der
Sie einen Punkt zeichnen möchten, und drücken
Sie ¸. Der Punkt wird nun angezeigt.
Wiederholen Sie Schritt 2 für jeden zu zeichnenden Punkt.
Zum Beenden des
PT-ON(-Modus drücken Sie
M
.
Zeichnen von Punkten
Zum Aufruf des Menüs
DRAW POINTS
drücken Sie
2
F
9
. Wie bei den einzelnen Operationen
beschrieben, hängt das Verhalten bei Auswahl eines
Eintrags dieses Menüs davon ab, ob beim Aufruf des
Menüs eine Graphik angezeigt wurde oder nicht.
Das Menü
DRAW POINTS
Direktes
Zeichnen von
Punkten in der
Graphik
7.12 Draw-Operationen
8007DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/15/97 3:23 PM Printed: 06/18/99 11:12 AM
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Die Vorgehensweise zum Löschen eines Punktes mittels
PT
.
OFF( (DRAW POINTS, Eintrag 2) oder Wechseln des
Zustands eines Punktes mittels
PT
.
CHANGE( (DRAW
POINTS
, Eintrag 3) entspricht der für PT
.
ON(.
Bei Verwendung dieser Anweisungen in der Arbeitsanzeige
oder einem Programm müssen Sie den Anweisungen die X-
und die Y-Koordinate des gewünschten Punkts als
Argumente angeben.
PT
.
ON( zeichnet den Punkt mit den Koordinaten (
X
=X,
Y
=Y). PT-OFF( löscht den Punkt mit den entsprechenden
Koordinaten.
PT
.
CHANGE( zeichnet den Punkt, wenn an
den angegebenen Koordinaten kein Punkt liegt oder löscht
einen bereits an diesen Koordinaten vorhandenen Punkt.
PT
.
ON(
X
,Y
)
PT
.
OFF(
X
,Y
)
PT
.
CHANGE(
X
,Y
)
Zeichnen von Punkten (Forts.)
PT
.
OFF(
PT
.
CHANGE(
In der Arbeits-
anzeige oder
einem
Programm
DRAW-Operationen 7.13
8007DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/15/97 3:23 PM Printed: 06/18/99 11:12 AM
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Wählen Sie CLRDRAW aus dem Menü DRAW DRAW
(Eintrag 1), um die gezeichneten Elemente aus der
Graphik zu löschen. Die aktuelle Graphik wird sofort
ohne alle DRAW-Zeichnungselemente neu gezeichnet
und angezeigt.
Sie können also mit
CLRDRAW nicht nur die aktuellen
DRAW-Zeichnungselemente löschen, sondern auch die
aktuelle Graphik schnell neu zeichnen.
Beginnen Sie in der Arbeitsanzeige oder dem Programm-
Editor in einer leeren Zeile. Wenn Sie nun
CLRDRAW aus
dem Menü
DRAW DRAW (Eintrag 1) auswählen, wird die
Anweisung an die Cursorposition kopiert.
Beim Ausführen der Anweisung werden in der aktuellen
Graphik alle DRAW-Zeichnungselemente gelöscht und
die Meldung
DONE angezeigt. Wenn Sie die Graphik das
nächste Mal aufrufen, sind alle Punkte, Linien und
Schraffuren verschwunden.
Löschen von Zeichnungen
Alle mit Hilfe von DRAW-Operationen gezeichneten Punkte, Linien und
Schraffuren sind nur temporär. Sie bleiben nur solange erhalten, bis sie
mittels CLRDRAW gelöscht werden oder Smart Graph aufgrund einer
Änderung die Graphik neu zeichnet. In beiden Fällen werden alle mit
DRAW-Operationen gezeichneten Elemente gelöscht.
Bei Anzeige
einer Graphik
In der Arbeits-
anzeige oder
einem
Programm
Listen 8.1
8008DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/14/97 4:51 PM Printed: 06/18/99 10:01 AM
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Einführung: Erstellen einer Folge
.................
8-2
Über Listen
......................................
8-3
LIST OPS
(Listenoperationen)
.....................
8-6
LIST MATH
(Mathematische Listenoperationen)
.....
8-10
Kapitel 8: Listen
In diesem Kapitel werden die Listenfunktionen des
TI
-
80 beschrieben. Der TI
.
80 kann bis zu sechs Listen
speichern, die jeweils (in Abhängigkeit vom verfügbaren
Speicher) maximal 99 Elemente besitzen können.
Inhalt
8.2 Listen
8008DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/14/97 4:51 PM Printed: 06/18/99 10:01 AM
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Die Funktion SEQ( gibt eine Liste von Werten an, die auf fünf Argumenten
basiert: einem Ausdruck, einer Laufvariablen, einem Anfangswert, einem
Endwert und einem Schrittweitenwert. In diesem Beispiel ist der
Anfangswert 1, der Endwert
8 und die Schrittweite 1.
1. Beginnen Sie in einer leeren Zeile der
Arbeitsansicht. Drücken Sie 2
=
,
um das Menü
LIST OPS aufzurufen.
2. Drücken Sie
4
, um SEQ( auszuwählen.
Der Name der Funktion wird an die
Cursorposition kopiert.
3. Drücken Sie
1
e ?
A
a b ?
A
b
1
b
8
b
1
d § 2
¢
. Drücken Sie nun ¸ zum
Erzeugen und Speichern der Liste in
L1
.
Die Liste wird in der Arbeitsanzeige
dargestellt.
4. Mittels 9 können Sie die Liste ver-
schieben, um alle Elemente zu sehen.
5. Drücken Sie J
4
, um 4FRAC aus-
zuwählen. In der Arbeitsanzeige wird
automatisch
ANS eingegeben, gefolgt
von 4
FRAC.
6. Drücken Sie ¸, um die Liste in
Bruchdarstellung anzuzeigen. Mittels 9
können Sie die Liste verschieben, um
alle Elemente zu sehen.
Einführung: Erstellen einer Folge
Diese Einführung vermittelt nur einen Überblick. Im Kapitel finden Sie
eine detailliertere Darstellung.
Bestimmen Sie die ersten acht Glieder der Folge 1
à
A
2
, und geben Sie
diese als Brüche an.
Listen 8.3
8008DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/14/97 4:51 PM Printed: 06/18/99 10:01 AM
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Sie haben folgende Möglichkeiten zur Verwendung von
Listen in Ausdrücken:
¦ Sie können im Ausdruck den Namen einer Liste (
L1, L2,
L3, L4, L5 oder L6) verwenden.
¦ Sie können eine Liste in den Ausdruck eingeben.
1. Für den Anfang der Liste drücken Sie 2 [.
2. Geben Sie für jedes Element der Liste einen Wert (oder
einen Ausdruck) ein. Trennen Sie die Elemente der
Liste durch Kommata.
3. Für das Ende der Liste drücken Sie 2 \.
Der Ausdruck wird bei der Ausführung des Eintrags
ausgewertet. Die bei der Eingabe zum Trennen der
einzelnen Listenelemente benötigten Kommata werden bei
der Ausgabe einer Liste nicht angezeigt.
Sie können Listen auf zwei Arten speichern:
¦ Verwenden Sie den
STAT-Listen-Editor (Kapitel 9).
¦ Geben Sie die Liste in einem Programm oder einer
leeren Zeile der Arbeitsanzeige ein, und drücken Sie
§ und den Namen der Liste (
L1, L2, L3, L4, L5 oder
L6).
Über Listen
Der TI
-
80 verfügt über die sechs Listenvariablen
L1
,
L2
,
L3
,
L4
,
L5
und
L6
.
Sie können sowohl in der Arbeitsanzeige als auch in Programmen Listen
verwenden, eingeben, speichern und anzeigen. Die Listennamen sind
über
die entsprechenden Tasten des Tastenfeldes (und nicht zeichenweise)
einzugeben. Eine Liste kann maximal 99 Elemente besitzen.
Verwenden
von Listen in
Ausdrücken
Eingeben
von Listen in
Ausdrücken
Speichern
von Listen
8.4 Listen
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Zum Kopieren einer Liste speichern Sie diese in einer
anderen Liste.
Um in der Arbeitsanzeige den Inhalt einer Liste anzu-
zeigen, geben Sie den Namen der Liste ein und drücken
¸.
Eine geöffnete geschweifte Klammer ({) ohne ent-
sprechende schließende Klammer (}) weist darauf hin, daß
die Liste zu lang ist, um in ihrer Gesamtheit angezeigt
werden zu können. Zum Anzeigen des Rests der Liste
können Sie 9 und 6 verwenden.
Sie können einem durch seine Position in der Liste be-
stimmten Listenelement einen Wert zuweisen bzw. dessen
Wert abrufen. Geben Sie dazu den Namen der Liste und in
Klammern die Position des Elements ein. Sie können
innerhalb der aktuellen Dimension (siehe Seite 7-11) sowie
ein Element darüber hinaus jedem Element der Liste einen
Wert zuweisen.
Listenname (Position)
Außerdem können Sie Listen mit Hilfe des STAT-Listen-
Editors (Kapitel 9) bearbeiten.
Über Listen
(Forts.)
Kopieren
von Listen
Darstellung von
Listen in der
Arbeitsanzeige
Speichern und
Abrufen von
Listenelemen-
ten
Listen 8.5
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Sie können auch in
Y=
-Ausdrücken Listen verwenden.
Allerdings muß die Liste dann aufgelöst nach einem
einzelnen Wert (z.B.
Y1=X
×
SUM(1/(1.1^{1,2,3}))
), verwendet
werden.
Anmerkung: Anders als beim TI-82 und TI-85 können Sie
Listen nicht zur Darstellung von Kurvenfamilien
verwenden.
Bei bestimmten Funktionen können mit einer Liste
mehrere Werte zugleich als Argumente verwendet werden.
(In den anderen Kapiteln sowie in Anhang A finden Sie
Informationen dazu, auf welche Funktionen dies zutrifft.)
Die Funktion wird für jedes Element der Liste ausgeführt
und eine Liste der Resultate angezeigt.
¦ Wird einer Funktion eine Liste übergeben, muß jedes
Element der Liste für diese Funktion zulässig sein.
)
Dies führt zu einem
Fehler, da durch Null
dividiert wird.
¦ Wird eine zweiargumentige Funktion mit zwei Listen
aufgerufen, müssen diese die gleiche Dimension
(Anzahl der Elemente) haben. Als Resultat wird eine
ebenso lange Liste angegeben, deren Elemente sich
durch Anwendung der Funktion auf die Elementpaare
der Argumentlisten ergeben.
¦ Wird eine zweiargumentige Funktion mit einer Liste
und einem Wert aufgerufen, so wird der Wert mit
jedem Element der Liste verknüpft.
Listen und
Graphen
Anmerkungen
zur Verwen-
dung von
Listen mit
mathemati-
schen
Funktionen
8.6 Listen
8008DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/14/97 4:51 PM Printed: 06/18/99 10:01 AM
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OPS MATH
1: SORTA( Sortieren von Listen in aufsteigender Folge
2: SORTD( Sortieren von Listen in absteigender Folge
3: DIM Zugriff auf die Dimension einer Liste
4: SEQ( Erstellen einer Folge
Anmerkung:
SORTA( und SORTD( entsprechen SORTA(
und SORTD( des Menüs STAT EDIT.
SORTA( (Aufsteigendes Sortieren, LIST OPS, Eintrag 1)
und
SORTD( (Absteigendes Sortieren, LIST OPS, Eintrag 2)
haben zwei Verwendungsmöglichkeiten:
¦ Mit einem Listennamen sortieren sie die Elemente der
Liste und aktualisieren die Liste im Speicher.
¦ Mit mehreren (2 bis 6) Listennamen sortieren Sie die
erste Liste und ordnen dann die Elemente der anderen
Listen entsprechend der Neuordnung der ersten Liste
um. Auf diese Weise können Sie beim Sortieren von
Daten zusammengehörende Daten zusammenhalten.
Alle Listen müssen die gleiche Anzahl von Elementen
besitzen. Die Listen werden im Speicher aktualisiert.
Anmerkung: Sie können bei diesen Anweisungen jede
Liste nur einmal angeben.
LIST OPS (Listenoperationen)
Zum Aufruf der Listenoperationen des Menüs LIST OPS
drücken Sie
2
=
.
Das Menü
LIST OPS
SORTA(
SORTD(
Listen 8.7
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SORTA(
Listenname)
SORTA(
Schlüssellistenname,AbhängigeListe1, . . .)
SORTD(
Listenname)
SORTD(
Schlüssellistenname,AbhängigeListe1, . . .)
*
DIM (Dimension, LIST OPS, Eintrag 3) zeigt die Länge
(Anzahl der Elemente) der angegebenen Liste an.
DIM Liste
DIM kann in Verbindung mit § verwendet werden, um
eine neue Liste mit einer bestimmten Anzahl von Ele-
menten zu erstellen. Die Elemente dieser neuen Liste
haben alle den Wert Null.
Länge
!DIM Listenname
SORTA(
SORTD( (Forts.)
Zugriff auf die
Dimension
einer Liste mit
DIM
Erstellen von
Listen mittels
DIM
8.8 Listen
8008DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/14/97 4:51 PM Printed: 06/18/99 10:01 AM
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DIM kann in Verbindung mit § auch verwendet werden,
um eine existierende Liste neu zu dimensionieren.
¦ Die innerhalb der neuen Dimension der Liste liegenden
Elemente werden nicht geändert.
¦ Die außerhalb der neuen Dimension der Liste
liegenden Elemente werden entfernt.
¦ Zusätzlich erzeugte Listenelemente erhalten den Wert
Null.
Länge!
DIM Listenname
SEQ( (Folge, LIST OPS, Eintrag 4) benötigt fünf
Argumente: Einen Ausdruck, eine zugehörige Laufvariable,
einen Anfangs- und einen Endwert sowie eine
Schrittweite.
SEQ( gibt eine Liste an, deren Elemente sich
aus der Anwendung des Ausdrucks ergeben, wobei die
Werte der Variablen mit dem Anfangswert beginnen und
schrittweise bis zum Erreichen des Endwerts um die
Schrittweite erhöht werden.
SEQ(
Ausdruck,Variable,Anfangswert,Endwert,Schritt-
weite)
LIST OPS
(Listenoperationen) (Forts.)
Ändern der
Dimensionierun
g von Listen
mittels
DIM
SEQ(
Listen 8.9
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Die Variable kann noch undefiniert sein, muß also nicht
schon im Speicher vorliegen. Die Schrittweite kann auch
negativ sein.
SEQ( kann unter anderem verwendet werden, um eine
Liste fortlaufender Zahlen zu erstellen. Derartige Listen
können bei der Datenanalyse hilfreich sein.
SEQ( (Forts.)
8.10 Listen
8008DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/14/97 4:51 PM Printed: 06/18/99 10:01 AM
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OPS MATH
1: MIN( Bestimmen des kleinsten Listenelements
2: MAX( Bestimmen des größten Listenelements
3: MEAN( Bestimmen des Medians einer Liste
4: MEDIAN( Bestimmen des Mittelwerts aller Listenelemente
5: SUM Bestimmen der Summe aller Listenelemente
6: PROD Bestimmen des Produkts aller Listenelemente
Anmerkung:
MIN( und MAX( entsprechen MIN( und MAX(
des Menüs MATH NUM.
MIN( (Minimum, LIST MATH, Eintrag 1) und MAX(
(Maximum, LIST MATH, Eintrag 2) bestimmen das kleinste
bzw. das größte Element der angegebenen Liste. Werden
zwei Listen verglichen, so wird als Ergebnis eine Liste mit
den paarweise bestimmten Minima bzw. Maxima
angegeben.
MIN(
Liste)
MAX(
Liste)
MIN(
ListeA,ListeB)
MAX(
ListeA,ListeB)
MEAN( (LIST MATH, Eintrag 3) bestimmt den Mittelwert
der Listenelemente.
MEDIAN( (LIST MATH, Eintrag 4)
bestimmt den Median der Listenelemente.
MEAN(
Liste)
MEDIAN(
Liste)
Wird eine zweite Liste angegeben, so werden deren
Elemente als Häufigkeit der jeweiligen Elemente der
ersten Liste interpretiert.
MEAN(
Liste,Häufigkeit)
MEDIAN(
Liste,Häufigkeit)
LIST MATH (Mathematische Listenoperationen)
Zum Aufruf der mathematischen Listenoperationen des
Menüs
LIST MATH drücken Sie
2
ã
LIST
ä
9
.
Das Menü
LIST MATH
MIN(
MAX(
MEAN(
MEDIAN(
Listen 8.11
8008DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/14/97 4:51 PM Printed: 06/18/99 10:01 AM
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SUM (Summation, LIST MATH, Eintrag 5) gibt die Summe
der Elemente der angegebenen Liste aus.
SUM
Liste
PROD (Produkt, LIST MATH, Eintrag 6) gibt das Produkt
der Elemente der angegebenen Liste aus.
PROD
Liste
Wenn Sie SUM und PROD mit SEQ( kombinieren, können
Sie folgende Ausdrücke berechnen:
Endwert Endwert
G
Ausdruck(x)
Ausdruck(x)
x=Anfangswert x= Anfangswert
So bestimmen Sie beispielsweise G 2
(N–1)
für N=1 bis 4:
SUM
PROD
Summe und
Produkt von
Folgen
Statistik 9.1
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Einführung: Höhe der Gebäude und
Größe einer Stadt
..............................
9-2
Erstellen statistischer Analysen
...................
9-9
Der
STAT
-Listen-Editor
...........................
9-10
Sichten, Eingeben und Bearbeiten von Listen
.......
9-12
Sortieren und Löschen von Listen
.................
9-16
Statistische Analysen
.............................
9-18
Arten statistischer Analysen
......................
9-19
Statistische Variablen
............................
9-21
Statistikzeichnungen
.............................
9-23
Statistische Analysen in Programmen
..............
9-27
Statistikzeichnungen in Programmen
..............
9-28
Kapitel 9: Statistik
In diesem Kapitel werden die Möglichkeiten des TI
-
80 zur
statistischen Datenanalyse erläutert. Zu diesen zählen
die Möglichkeit zur Eingabe von Daten in Listen, die
Berechnung einfacher statistischer Werte, das
Anpassen von Daten an Modelle und die graphische Dar-
stellung von Daten.
Inhalt
9.2 Statistik
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Einwohnerzahl Gebäude mit mehr
(in Tausend) als 12 Geschossen
150 4
500 31
800 42
250 9
550 20
750 55
1. Zum Löschen aller vorhandenen Listen
drücken Sie A
4
und kopieren so
CLRLIST
in die Arbeitsanzeige.
2. Drücken Sie 2
¢
b 2
£
b 2
¤
b 2 t ¸. Die Meldung
DONE
wird angezeigt.
3. Zum Aufruf des
STAT
-Listen-Editors
drücken Sie
A
1
. Geben Sie
150
als
Einwohnerzahl (150.000) der ersten Stadt
ein. Bei der Eingabe wird der Wert in der
untersten Zeile angezeigt.
4. Drücken Sie ¸. Der Wert wird nun
als erstes Element von
L1
angezeigt und
der Cursor auf das zweite Element
derselben Liste verschoben.
Einführung: Höhe von Gebäuden und Größe einer
Stadt
Diese Einführung vermittelt nur einen Überblick. Im Kapitel finden Sie
eine detailliertere Darstellung.
Führen Sie eine lineare Regression mit den im folgenden aufgeführten
Daten durch. Zeichnen Sie dann die Regressionsgerade, und stellen Sie
fest, wie viele Gebäude mit mehr als 12 Geschossen in einer Stadt mit
300.000 Einwohnern zu erwarten sind.
Statistik 9.3
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5. Geben Sie wie folgt die restlichen
Elemente von
L1
ein:
500
¸.
800
¸.
250
¸.
550
¸.
750
¸.
6. Drücken Sie 9, um so zum ersten
Element der Liste
L2
zu gelangen.
7. Geben Sie wie folgt die Elemente von
L2
(Anzahl der Gebäude mit mehr als 12
Geschossen) ein:
4
¸.
31
¸.
42
¸.
9
¸.
20
¸.
55
¸.
8. Sie können nun die Daten nach der
Einwohnerzahl sortieren. Drücken Sie
2 . M zum Aufruf der leeren
Arbeitsanzeige. Drücken Sie A
2
zum
Kopieren
SORTA(
in die Arbeitsanzeige.
Wählen Sie mittels 2
¢
die
unabhängige und dann mittels b 2
£
die abhängige Liste aus. Drücken Sie
dann d ¸. Die Meldung
DONE
wird
nun angezeigt und die Listen werden im
Speicher aktualisiert.
9.4 Statistik
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9. Drücken Sie A
1
, um die sortierten
Listen im
STAT
-Listen-Editor zu sichten.
10. Zum Aufruf der Anzeige
STAT PLOTS
drücken Sie y
ã
STAT PLOT
ä
.
11. Drücken Sie
1
, um die Anzeige
PLOT1
aufzurufen. Bewegen Sie ggf. den
Cursor auf
ON
, und drücken Sie dann
Í, um
PLOT1
zu aktivieren. Lassen
Sie die Einstellungen
TYPE
als Scatter-
plot (¼),
XL
(unabhängige Liste)
als
L1
,
YL
(abhängige Liste) als
L2
und
MARK
als
.
12. Rufen Sie mittels ) die Fenster-
variablen auf, und geben Sie die folgen-
den Werte ein:
XMIN=0 XMAX=1000
XSCL=100 YMIN=-15
YMAX=100 YSCL=10
13. Drücken Sie A 9, um das Menü
STAT CALC
aufzurufen.
Einführung: Höhe der Gebäude und Größe einer Stadt
(Forts.)
Nach Eingabe und Sortieren der Daten definieren Sie die Statistik-
zeichnung und die Fenstervariablen. Anschließend führen Sie eine
lineare Regression (aX + b) durch.
Statistik 9.5
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14. Drücken Sie
3
, und kopieren Sie so
LINREG
(aX+b)
in die Arbeitsanzeige.
Drücken Sie nun 2
¢
b 2
£
¸.
Nun wird eine lineare Regression nach
der Methode der kleinsten Quadrate
durchgeführt; angezeigt werden die
Werte für
a
(Steigung),
b
(Y-Achsenab-
schnitt) und
r
(Korrelationskoeffizient).
15. Drücken Sie im
FUNC
-Modus (, und
rufen Sie so den
Y=
-Editor auf. Löschen
Sie ggf.
Y1
mittels
M, und wählen
Sie ggf. alle anderen Funktionen ab.
16. Drücken Sie L, um das
VARS
-Menü
aufzurufen.
17. Drücken Sie
2
, um
STATISTICS
... auszu-
wählen, und dann
9 9 zum Aufruf des
Menüs
VARS EQ
.
18. Drücken Sie
5
zur Auswahl von
REGEQ
.
Die lineare Regression wird in den
Y=
-
Editor kopiert.
Anmerkung: Die Regressions-
gleichung (
REGEQ
) wird bei jeder
Berechnung einer Regression
aktualisiert.
Nach Eingabe und Sortieren der Daten definieren Sie die Statistik-
zeichnung und die Fenstervariablen. Anschließend führen Sie eine
lineare Regression (aX + b) durch.
Speichern Sie die Regressionsgleichung in der Y=-Liste, und stellen Sie
diese graphisch dar.
9.6 Statistik
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19. Drücken Sie ,. Nun werden die
Datenpunkte (
) und dann die
Regressionsgerade gezeichnet.
20. Drücken Sie +, und untersuchen
Sie dann mittels ~ die Punkte von
PLOT1 (
P1
in der rechten oberen Ecke
gibt den Namen der Zeichnung an).
Wechseln Sie mittels zu
Y1,
und
tracen Sie die Funktion.
21. Drücken Sie
1
, um den STAT-
Listen-Editor aufzurufen. Drücken Sie
~ ~ }, und bewegen Sie den Cursor
so auf den Namen
L3
.
22. Drücken Sie y
ã
Y-VARS
ä
1
, um
Y1
auszuwählen, und drücken Sie dann £
y
¢
¤
. Dies definiert
L3
als die
Erwartungswerte der
LINREG-Geraden.
23. Drücken Sie Í, um die Werte in
L3
zu speichern.
24. Bewegen Sie den Cursor mittels ~ }
auf den Namen
L4
, um die Restwerte in
L4
zu speichern. Definieren Sie
L4
folgendermaßen als
L2 - L3
: y
ã
L
2
ä
(beobachtete Werte) ¹ y
ã
L
3
ä
(erwartete Werte) Í.
Einführung: Höhe der Gebäude und Größe einer Stadt
(Forts.)
Zur Definition von Listen im
STAT
-Listen-Editor können Sie auch
Ausdrücke verwenden. So können Sie nun beispielsweise für dieses
Problem Erwartungswerte und Restwerte (Differenz zwischen beob-
achteten und vorhergesagten Werten) definieren.
Statistik 9.7
8009DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:52 PM Printed: 06/18/99 11:08 AM
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25. Drücken Sie 2 " und dann
1
zur Auswahl von
PLOT1
. Bewegen Sie
den Cursor auf
OFF
, und drücken Sie
Í, um die Zeichnung zu
deaktivieren.
26. Drücken Sie 2 "
2
zur
Auswahl von
PLOT2.
Aktivieren Sie ggf.
die Zeichnung (Cursor auf
ON
, Í).
Definieren Sie nun
XL
als
L1 (
8 8
Í)
, YL
als
L4
(8 9 9 9 Í)
und
MARK
als + (8 9 Í).
27. Drücken Sie ( 6 ¸, und wählen
Sie so
Y1
ab.
28. Drücken Sie ), und ändern Sie
die Fenstervariablen so, daß die Rest-
werte optimal dargestellt werden. Ver-
wenden Sie als Richtlinie zum Setzen
von
YMIN
und
YMAX
die Extremwerte
von
L4
(-10.31862745 und 10.74019608).
29. Drücken Sie ,, um die Restwerte
darzustellen. Die einzelnen Restwerte
werden durch + gekennzeichnet.
9.8 Statistik
8009DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:52 PM Printed: 06/18/99 11:08 AM
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30. Drücken Sie y
ã
QUIT
ä
M, um die
leere Arbeitsanzeige aufzurufen.
Drücken Sie dann y
ã
Y-VARS
ä
1
, um
Y1
auszuwählen. Drücken Sie dann
£
300
d Í.
Nunmehr wird der Wert von
Y1
(der
Regressionsgleichung) für
X
=300 (ent-
sprechend einer Stadt mit einer Bevöl-
kerung von 300.000) angezeigt. Beach-
ten Sie, daß Sie die Zahl runden müssen
(13), da es sich hier um vollständige
Gebäude handelt.
Einführung: Höhe der Gebäude und Größe einer Stadt
(Forts.)
Stellen Sie die Restwerte graphisch dar, und stellen Sie fest, wie viele
Gebäude mit mehr als 12 Geschossen in einer Stadt mit 300.000
Einwohnern zu erwarten sind.
Statistik 9.9
8009DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:52 PM Printed: 06/18/99 11:08 AM
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Beachten Sie bei der Durchführung statistischer Analysen
die folgende Vorgehensweise.
1. Geben Sie die statistischen Daten in Listen ein (Seiten
9-10 bis 9-17).
2. Wählen Sie die Art der gewünschten statistischen Be-
rechnung aus (Seiten 9-18 bis 9-20), und spezifizieren
Sie die Listennamen der Daten.
3. Berechnen Sie die statistischen Variablen, oder passen
Sie die Daten an ein Modell an (Seite 9-21).
4. Stellen Sie die Daten graphisch dar (Seiten 9-22 bis
9-26).
Erstellen statistischer Analysen
Die für statistische Analysen verwendeten Daten werden
in Listen gespeichert. Der TI
.
80 verfügt über sechs
Listenvariablen (L1 bis L6), die Sie in statistischen
Berechnungen verwenden können. Es sind verschiedene
Arten statistischer Analysen verfügbar.
Vorgehens-
weise
9.10 Statistik
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EDIT CALC
1: EDIT
...
Aufruf des Listen-Editors
2: SORTA( Aufsteigendes Sortieren von Listen
3: SORTD( Absteigendes Sortieren von Listen
4: CLRLIST Löschen aller Elemente einer Liste
Der
STAT
-Listen-Editor ermöglicht auf einfache Weise das
Eingeben und Bearbeiten von Listen. Sie können Listen
auch direkt über das Tastenfeld eingeben (Kapitel 8).
Zum Aufruf des
STAT
-Listen-Editors drücken Sie A und
dann
1
oder ¸, um
EDIT...
aus dem Menü auszuwählen.
In der obersten Zeile des
STAT
-Listen-Editors werden die
Namen der Listen angezeigt (auch wenn diese leer sind).
Im Mittelteil werden bis zu sechs Elemente (ggf. gekürzt
auf sechs Stellen) von zwei Listen angezeigt. In der unter-
sten Zeile wird der Wert des aktuellen Elements (durch
den Rechteck-Cursor markiert) in voller Länge angezeigt.
So geben Sie im
STAT
-Listen-Editor eine Liste ein:
1. Rufen Sie den
STAT
-
Listen-Editor auf.
2. Geben Sie den ersten Wert ein, und drücken Sie ¸
oder 8. Der erste Wert wird eingetragen und der
Rechteck-Cursor auf die nächste Position bewegt.
3. Geben Sie so alle Daten in die Liste ein.
9 und 6 dienen im Editor zum Wechsel zwischen Listen.
Anmerkung: Sie können auch Ausdrücke eingeben, die
beim Drücken von ¸, 8 oder 7 ausgewertet werden.
Der STAT-Listen-Editor
Durch Drücken von A werden der
STAT
-Listen-Editor
sowie verschiedene Anweisungen zum Umgang mit
Listen (L1 bis L6) aufgerufen. Diese Anweisungen
werden auf Seite 9-16 besprochen.
Das Menü
STAT EDIT
Aufruf des
STAT
-Listen-
Editors
Eingabe von
Listenelemen-
ten im
STAT
-
Listen-Editor
Statistik 9.11
8009DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:52 PM Printed: 06/18/99 11:08 AM
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So verlassen Sie den STAT-Listen-Editor:
¦ Wählen Sie durch Drücken der entsprechenden Taste
eine andere Anzeige aus.
¦ Zum Wechsel zur Arbeitsanzeige drücken Sie 2 ..
Verlassen des
STAT
-Listen-
Editors
9.12 Statistik
8009DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:52 PM Printed: 06/18/99 11:08 AM
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Im Sichtungsmodus können Sie schnell von einem Listen-
element zum nächsten wechseln.
6 oder 9 Bewe
g
t den Rechteck-Cursor zur nächsten
oder zur vorhergehenden Liste.
8 oder 7 Bewe
g
t den Rechteck-Cursor innerhalb der
aktuellen Spalte. In Zeile 1 bewe
g
t 7 den
Cursor auf den Listennamen.
¸ Aktiviert den Bearbeitun
g
s-Cursor in der
untersten Zeile.
M Löscht den Wert in der untersten Zeile.
Beliebi
g
e
Eingabe
Löscht den Wert in der untersten Zeile und
kopiert das Zeichen in diese.
2
/
Fügt ein Listenelement (mit Wert 0) ein.
4 Löscht das aktuelle Listenelement und schlie
β
t
die Lücke in der Liste.
Im Bearbeitungsmodus ist in der untersten Zeile ein
Bearbeitungs-Cursor aktiv; Sie können dort den Wert des
aktuellen Listenelements ändern. Sie können den Cursor
auch auf den Listennamen positionieren und die ganze
Liste auf einmal bearbeiten.
6 oder 9 Bewegt den Bearbeitungs-Cursor im Wert.
8 oder 7 Speichert den Wert in der untersten Zeile im
Listenelement und verschiebt den Rechteck-
Cursor innerhalb der Spalte. In Zeile 1 bewegt
7 den Cursor auf den Listennamen.
¸ Speichert den Wert in der untersten Zeile im
Listenelement und verschiebt den Rechteck-
Cursor auf das nächste Element.
M
Löscht den Wert in der untersten Zeile.
Beliebige
Eingabe
Kopiert das Zeichen an die Position des
Bearbeitungs-Cursors in die unterste Zeile.
Bei Eingabe des ersten Zeichens wird der
v
orherige Wert in der untersten Zeile gelöscht.
2
/
Aktiviert den Einfüge-Cursor.
4 Löscht ein Zeichen.
Sichten, Eingeben und Bearbeiten von Listen
Der
STAT
-Listen-Editor verfügt über zwei Modi: Sichten
und Bearbeiten. Der aktuelle Modus bestimmt das Ver-
halten beim Drücken einer Taste. In beiden Modi wird in
der untersten Zeile der vollständige Wert des aktuellen
(hervorgehobenen) Elements dargestellt.
Sichtungs-
modus
Bearbeitungs-
modus
Statistik 9.13
8009DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:52 PM Printed: 06/18/99 11:08 AM
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Zum Löschen des Inhalts einer Liste gibt es verschiedene
Möglichkeiten:
¦ Die Anweisung
CLRLIST (Seite 9-17).
¦ Das
MEMORY-Menü (Kapitel 12).
¦ Im
STAT-Listen-Editor, indem Sie mit 7 den Cursor auf
den Namen der Liste verschieben und M ¸
drücken.
¦ Löschen jedes einzelnen Elements im
STAT-Listen-
Editor.
¦ In einer Befehlszeile mittels
0
!
DIM
Listenname.
So bearbeiten Sie ein Listenelement:
1. Rufen Sie den
STAT-Listen-Editor auf.
2. Positionieren Sie den Rechteck-Cursor das zu
bearbeitende Element.
3. Drücken Sie ¸ zum Wechsel in den
Bearbeitungsmodus. Dann:
¦ Ändern Sie den aktuellen Wert, indem Sie Ziffern
einfügen, löschen oder überschreiben.
¦ Drücken Sie eine Eingabetaste (z.B. Ziffer oder
Buchstabe), um eine Eingabe zu beginnen. Dadurch
wird der aktuelle Wert automatisch gelöscht.
¦ Löschen Sie den aktuellen Wert mittels M, und
geben Sie einen neuen Wert ein.
Anmerkung: Wenn Sie versehentlich einen Wert
löschen, können Sie durch sofortiges Drücken von
¸ den Wert im Rechteck-Cursor
wiederherstellen.
4. Drücken Sie ¸, um den neuen Wert zu speichern
und den Cursor auf ein anderes Element zu bewegen.
Anmerkung: Sie können auch Ausdrücke eingeben. Diese
werden durch Drücken von ¸, 8 oder 7 ausgewertet.
Löschen von
Listen
Bearbeiten
von Listen-
elementen
9.14 Statistik
8009DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:52 PM Printed: 06/18/99 11:08 AM
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So geben Sie eine vollständige Liste ein:
1. Drücken Sie A ¸, und geben Sie einige
Elemente in
L1
ein.
2. Positionieren Sie den Cursor mittels 7 und 9 auf den
Listennamen
L2
.
3. Drücken Sie 2 ¢ p
2
. Dieser Ausdruck definiert die
Elemente in
L2.
4. Drücken Sie ¸, um
L2
zu definieren und
anzuzeigen.
Sichten, Eingeben und Bearbeiten von Listen (Forts.)
Sie können eine ganze Liste auf einmal eingeben oder
bearbeiten, indem Sie den Cursor auf den Listennamen
positionieren und ¸ drücken. Wenn die Liste bereits
Daten enthält, zeigt die unterste Zeile L
n
=L
n
××1 an.
Geben Sie einen beliebigen Ausdruck ein, der eine Liste
ergibt, und drücken Sie
¸. Die neue Liste wird
angezeigt.
Eingabe
vollständiger
Listen
Statistik 9.15
8009DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:52 PM Printed: 06/18/99 11:08 AM
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So ersetzen Sie eine vorhandene Liste:
1. Positionieren Sie den Cursor auf den Listennamen
L2
.
Es wird
L2=L2××1
angezeigt.
2. Geben Sie einen neuen Ausdruck ein, der die vorhan-
denen Werte in
L2
ersetzt (z.B. 2 ¢ p
3
). Drücken
Sie dann
¸. Die Werte in
L2
werden ersetzt und die
neuen Werte werden angezeigt.
Bearbeiten
vollständiger
Listen
9.16 Statistik
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SORTA
(
(aufsteigendes Sortieren, STAT EDIT, Eintrag 2)
und
SORTD
(
(absteigendes Sortieren, STAT EDIT, Eintrag
3) haben zwei Einsatzmöglichkeiten.
¦ Mit nur einem Listennamen sortieren sie die Liste und
aktualisieren diese im Speicher.
¦ Mit zwei bis sechs Listennamen sortieren Sie die erste
Liste und ordnen die restlichen abhängigen Listen
entsprechend um. Auf diese Weise können Sie Daten-
sätze mit zwei oder mehr Variablen nach X sortieren
und dabei die Datensätze zusammenhalten.
Alle zu sortierenden Listen müssen die gleiche Länge
besitzen. Die sortierten Listen werden im Speicher
aktualisiert.
Anmerkung: Sie können in diesen Anweisungen jede Liste
nur einmal angeben.
SORTA
(
Listenname)
SORTA
(
Schlüssellistenname,AbhängigeListeA,
AbhängigeListeB, . . .)
SORTD
(
Listenname)
SORTD
(
Schlüssellistenname,AbhängigeListeA,
AbhängigeListeB, . . .)
Sortieren und Löschen von Listen
Die Einträge 2 bis 4 des Menüs
STAT EDIT
(
SORTA(
,
SORTD(
und
CLRLIST)
ermöglichen das Sortieren und
Löschen von Listen. Sie können diese Anweisungen
mittels
A
anzeigen und durch Auswahl eines Eintrags
die Anweisung in die Arbeitsanzeige kopieren. Beachten
Sie, daß
SORTA
( und
SORTD
( den gleichnamigen An-
weisungen des Menüs
LIST OPS
(Kapitel 8) entsprechen.
SORTA
(
SORTD
(
Statistik 9.17
8009DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:52 PM Printed: 06/18/99 11:08 AM
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CLRLIST (STAT EDIT, Eintrag 4) löscht die Elemente einer
oder mehrerer Listen.
CLRLIST
ListennameA,ListennameB, . . .
CLRLIST
9.18 Statistik
8009DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:52 PM Printed: 06/18/99 11:08 AM
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EDIT CALC
1: 1-VAR STATS Statistiken in einer Variablen
2: 2-VAR STATS Statistiken in zwei Variablen
3: LINREG(aX+b
)
Anpassen an ein lineares Modell
4: QUADREG Anpassen an ein quadratisches Modell
5: LINREG(a+bX
)
Anpassen an ein lineares Modell
6: LNREG Anpassen an ein logarithmisches Modell
7: EXPREG Anpassen an ein exponentielles Modell
8: PWRREG Anpassen an ein Potenzmodell
So wählen Sie statistische Berechnungen aus und führen
diese durch:
1. Wählen Sie eine Berechnungsart aus, indem Sie im
Menü
STAT CALC die entsprechende Nummer drücken.
Der Name der Berechnung wird in die Arbeitsanzeige
kopiert.
2. Geben Sie (durch Kommata getrennt) den/die Namen
der in der Berechnung verwendeten Liste(n) ein.
3. Drücken Sie ¸, um die Berechnung durchzuführen
und die Resultate anzuzeigen.
Sie können für alle Berechnungsarten eine Häufigkeitsliste
angeben. Diese gibt an, wie häufig der jeweilige Datenpunkt
oder das Datenpaar in den zu analysierenden Daten auftritt.
Seien beispielsweise
L1={15.5,12.1,9.8,14.7,15}
und
L2={1,4,1,3,3}
, so geht die Anweisung
1-VAR STATS L1,L2
davon aus, daß 15.5 einmal vorkommt, 12.1 viermal, 9.8
wiederum einmal usw.
Häufigkeiten müssen größer oder gleich Null sein, und
mindestens ein Element der Häufigkeitsliste muß von Null
verschieden sein.
Häufigkeiten müssen nicht unbedingt ganzzahlig sein. So
können die Häufigkeiten beispielsweise Anteile sein, die
sich zu 1 summieren. Bei nicht ganzzahligen Häufigkeiten
lassen sich allerdings manche statistische Variablen nicht
berechnen.
Statistische Analysen
Mittels
A
9
rufen Sie das Menü
STAT CALC
auf, in
dem Sie statistische Berechnungen auswählen und
durchführen können. Der TI
-
80 kann sowohl Analysen in
einer als auch in zwei Variablen durchführen. Die
Variablenlisten können mit einer Häufigkeitsliste
verknüpft sein.
Das Menü
STAT CALC
Auswahl und
Durchführung
statistischer
Berechnungen
Häufigkeit des
Auftretens von
Datenpunkten
Statistik 9.19
8009DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:52 PM Printed: 06/18/99 11:08 AM
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1-
VAR STATS
(Statistiken in einer Variable,
STAT CALC
,
Eintrag 1) analysiert Daten mit einer Variablen und
berechnet, wie auf Seite 9-21 angegeben, statistische
Variablen.
Wenn Sie zwei Listennamen angeben, wird die zweite Liste
als Häufigkeit des Auftretens der Datenpunkte der ersten
Liste interpretiert
1-
VAR STATS
Listenname
1-
VAR STATS
XListenname,HListenname
2-
VAR STATS
(Statistiken in zwei Variablen,
STAT CALC
,
Eintrag 2) analysiert Datenpaare, zwischen denen ein
Zusammenhang besteht. Diese Option berechnet, wie auf
Seite 9-21 angegeben, statistische Variablen.
Die erste angegebene Liste enthält die unabhängige
Variable (X-Liste), die zweite Liste die abhängige Variable
(Y-Liste). Wenn Sie eine dritte Liste spezifizieren, wird
diese als Häufigkeit des Auftretens der Datenpaare der
ersten beiden Listen interpretiert.
2-
VAR STATS
XListenname,YListenname
2-
VAR STATS
XListenname,YListenname,HListenname
LINREG
(aX+b)
(Lineare Regression,
STAT CALC
, Eintrag
3) paßt mit Hilfe der Methode der kleinsten Quadrate die
Daten an das Modell y=ax+b an. Als Resultate ergeben
sich
a
(Steigung),
b
(Y-Achsenabschnitt) und
r
(Korrela-
tionskoeffizient).
LINREG
(aX+b)
XListenname,YListenname
LINREG (aX+b)
XListenname,YListenname,HListenname
Arten statistischer Analysen
Basierend auf der/den angegebenen Liste(n) ergeben
diese Berechnungen statistische Resultate. Wenn Sie bei
einer Statistik in zwei Variablen oder einem der
Regressionsmodelle eine dritte Liste spezifizieren, wird
diese als Häufigkeit des Auftretens des Datenpaares der
ersten beiden Listen interpretiert.
1-
VAR STATS
2-
VAR STATS
LINREG
(aX+b)
9.20 Statistik
8009DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:52 PM Printed: 06/18/99 11:08 AM
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QUADREG (Quadratische Regression, STAT CALC, Eintrag
4) paßt die Daten an das Polynom y=ax
2
+bx+c an. Als
Resultate werden
a
,
b
und
c
angezeigt. Bei drei Daten
paaren ergibt sich eine polynomiale Anpassung, bei mehr
Datenpaaren eine polynomiale Regression. Es werden
mindestens drei Datenpaare benötigt.
QUADREG XListenname,YListenname
QUADREG XListenname,YListenname,HListenname
LINREG
(a+bX)
(Lineare Regression, STAT CALC, Eintrag
5) paßt mit Hilfe der Methode der kleinsten Quadrate die
Daten an das Modell y=a+bx an. Als Resultate ergeben
sich
a
,
b
und
r
(Korrelationskoeffizient).
LINREG
(a+bX)
XListenname,YListenname
LINREG (a+bX) XListenname,YListenname,HListenname
LNREG (Logarithmische Regression, STAT CALC, Eintrag
6) paßt mit Hilfe der Methode der kleinsten Quadrate die
Daten an das Modell y=a+b ln(x) an. Als Resultate ergeben
sich
a
,
b
und
r
(Korrelationskoeffizient).
LNREG XListenname,YListenname
LNREG XListenname,YListenname,HListenname
EXPREG (Exponentielle Regression, STAT CALC, Eintrag
7) paßt mit Hilfe der Methode der kleinsten Quadrate und
der transformierten Werte
x
und LN
(y)
die Daten an das
Modell y=ab
x
an. Als Resultate ergeben sich
a
,
b
und
r
.
EXPREG XListenname,YListenname
EXPREG XListenname,YListenname,HListenname
PWRREG (Potenzregression, STAT CALC, Eintrag 8) paßt
mit Hilfe der Methode der kleinsten Quadrate und der
transformierten Werte
LN
(x)
und LN
(y)
die Daten an das
Modell y=ax
b
. Als Resultate ergeben sich
a
,
b
und
r
.
PWRREG XListenname,YListenname
PWRREG XListenname,YListenname,HListenname
Anmerkung: Die Berechnungen von
v
,
G
X
,
G
X
2
,
SX
,
s
X
,
w
,
G
Y
,
G
Y
2
,
SY
,
s
Y
und
G
XY
erfolgen mittels transformierter
Werte für
LNREG, EXPREG und PWRREG.
Arten statistischer Analysen (Forts.)
QUADREG
LINREG
(a+bX)
LNREG
EXPREG
PWRREG
Statistik 9.21
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Variablen
1-VAR
STATS
2-VAR
STATS
LIN, LN,
EXP, PWR
REGS QUADREG
Menü
VARS
v (Mittelwert der X-Werte)
Ÿ
Ÿ
Ÿ
X/Y
GX
(Summe der X-Werte)
Ÿ
Ÿ
Ÿ
G
GX
2
(Summe der X
2
-Werte)
Ÿ
Ÿ
Ÿ
G
SX
(Stichproben-Standardabweichung
der X-Werte)
Ÿ
Ÿ
Ÿ
X/Y
sX
(Populations-Standardabweichung
der X-Werte)
Ÿ
Ÿ
Ÿ
X/Y
n
(Anzahl der Datenpunkte)
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
X/Y
w (Mittelwert der Y-Werte)
Ÿ
Ÿ
X/Y
GY
(Summe der Y-Werte)
Ÿ
Ÿ
G
GY
2
(Summe der Y
2
-Werte)
Ÿ
Ÿ
G
SY
(Stichproben-Standardabweichung
der Y-Werte)
Ÿ
Ÿ
X/Y
sY
(Populations-Standardabweichung
der Y-Werte)
Ÿ
Ÿ
X/Y
GXY
(Summe von X × Y)
Ÿ
Ÿ
G
MINX
(Minimum der X-Werte)
Ÿ
Ÿ
X/Y
MAXX
(Maximum der X-Werte)
Ÿ
Ÿ
X/Y
MINY
(Minimum der Y-Werte)
Ÿ
X/Y
MAXY
(Maximum der Y-Werte)
Ÿ
X/Y
Q
1
(1. Quartil)
Ÿ
BOX
MED
(Median)
Ÿ
BOX
Q
3
(3. Quartil)
Ÿ
BOX
a, b
(Regressions-
/
Anpassungskoeffizienten)
Ÿ
EQ
a, b, c
(Quadratische Koeffizienten)
Ÿ
EQ
r
(Korrelationskoeffizient)
Ÿ
Ÿ
EQ
REGEQ
(Regressionsgleichung)
Ÿ
Ÿ
EQ
Statistische Variablen
Die statistischen Variablen werden wie im folgenden angegeben
berechnet. Manche werden bei der Berechnung von 1-VAR STATS oder
2-VAR STATS angezeigt.
Zur Verwendung in Ausdrücken können Sie mit Hilfe der Menüs VARS
STATISTICS... auf diese Variablen zugreifen. Wenn Sie eine Liste bearbe-
iten, werden alle statistischen Variablen gelöscht.
9.22 Statistik
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Das Quartil
Q
1
ist der Median der Datenpunkte links des
Medians
MED
, das Quartil
Q
3
ist entsprechend der Median
der Datenpunkte rechts von
MED
.
Enthält eine Häufigkeitsliste nicht ganzzahlige Werte, so
sind
SX
und
SY
nicht definiert und werden im statistischen
Resultat nicht angezeigt. Auch
Q
1
,
MED
und
Q
3
sind bei
nicht ganzzahligen Häufigkeiten nicht definiert.
Enthält eine Häufigkeitsliste Werte über 99, so werden
Q
1
,
MED
und
Q
3
nicht berechnet.
Ist die Häufigkeit eines Datenpunktes oder -paares Null, so
wird dieser/dieses bei der Berechnung ignoriert.
Statistische Variablen (Forts.)
Q
1
und Q
3
Nicht ganz-
zahlige Häufig-
keiten
Große Häufig-
keiten
Nullhäufigkeit
Statistik 9.23
8009DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:52 PM Printed: 06/18/99 11:08 AM
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So stellen Sie statistische Daten graphisch dar:
1. Geben Sie die statistischen Daten als Liste ein (Seite
9-10 und Kapitel 8).
2. Wählen Sie die Art der gewünschten statistischen Be-
rechnung aus (Seiten 9-18 bis 9-20), und berechnen Sie
die statistischen Variablen (Seite 9-21), oder passen Sie
die Daten an ein Modell an.
3. Wählen Sie
Y=
-Gleichungen aus oder ab (Kapitel 4).
4. Definieren Sie die statistische Zeichnung (Seite 9-25).
5. Aktivieren Sie ggf. die Zeichnung(en) (Seite 9-26).
6. Definieren Sie das Ansichtsfenster (Seite 9-26 und
Kapitel 4).
7. Stellen Sie die Graphik dar, und untersuchen Sie diese
mittels ,, * oder +.
¼
(Scatterplot) zeichnet die Datenpunkte der X- und Y-
Liste
XL
und
YL
als Koordinatenpaare, wobei jeder Punkt
als Rechteck (
Â
), Kreuz (
+
) oder Punkt (¦) dargestellt
wird.
XL
und
YL
müssen die gleiche Länge haben; sie
können auch die gleiche Liste sein.
½
(
X-Y-Diagramm
) ist ein Scatterplot, in dem die Daten-
punkte in der durch die Listen
XL
und
YL
gegebenen
Reihenfolge gezeichnet und durch Linien verbunden
werden. Möglicherweise ist es sinnvoll, die Listen vor
dem Zeichnen mittels
SORTA
(
oder
SORTD
(
zu sortieren.
Statistikzeichnungen
Sie können die in Listen eingegebenen statistischen
Daten graphisch darstellen. Die möglichen graphischen
Darstellungen umfassen Scatterplots, X-Y-Diagramme,
Boxplots und Histogramme. Sie können bis zu drei
Zeichnungen auf einmal definieren.
Vorgehens-
weise
Scatterp
lot
¼
X-Y-Diagramm
½
9.24 Statistik
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¾
(Boxplot) stellt Daten in einer Variablen dar. Die
Strecken der Zeichnung gehen vom kleinsten Datenpunkt
(
MINX) zum ersten Quartil (
Q
1
) sowie vom dritten Quartil
(
Q
3
) zum größten Datenpunkt (MAXX). Das Rechteck wird
durch
Q
1
, den Median (MED) und
Q
3
(Seite 9-21) definiert.
Boxplots werden unter Berücksichtigung von
XMIN und
XMAX gezeichnet; YMIN und YMAX werden ignoriert.
Werden zwei Boxplots gezeichnet, so wird der erste oben
und der zweite in der Mitte der Anzeige dargestellt. Bei
drei Boxplots wird der erste oben, der zweite in der Mitte
und der dritte unten dargestellt.
¿
(Histogramm) stellt Daten in einer Variablen dar. XSCL
bestimmt die Breite der einzelnen Balken, die beginnend
bei
XMIN dargestellt werden. (XMAX
XMIN)
à
XSCL muß
kleiner oder gleich 31 sein. Werte an der rechten Kante
eines Balkens werden im Balken zur rechten Seite gezählt.
Eine bei einer Statistikzeichnung angegebene Häufigkeits-
liste hat die gleiche Wirkung wie Häufigkeitslisten bei
anderen statistischen Berechnungen (Seiten 9-18 bis 9-20).
Wenn Sie einen Datenpunkt aus einer Zeichnung aus-
nehmen möchten, können Sie dies ohne Änderung der
Datenlisten erreichen, indem Sie eine Häufigkeitsliste
mit dem Eintrag Null für diesen Datenpunkt verwenden.
Statistikzeichnungen (Forts.)
Boxplot
¾
Histogramm
¿
Häufigkeiten
bei Statistik-
zeichnungen
Statistik 9.25
8009DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:52 PM Printed: 06/18/99 11:08 AM
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So definieren Sie Zeichnungen:
1. Drücken Sie 2
"
. Die Anzeige STAT PLOTS
zeigt die aktuellen Zeichnungsdefinitionen.
2. Wählen Sie die zu definierende Zeichnung (PLOT1,
PLOT2 oder PLOT3).
3. Wenn Sie die Zeichnung der statistischen Daten sofort
sehen möchten, wählen Sie
ON aus. Sie können jeder-
zeit eine Zeichnung definieren und diese
OFF lassen.
Später können Sie dann diese Definition verwenden.
4. Wählen Sie den Zeichnungstyp aus. Die Optionen
ändern sich dabei entsprechend.
¦
¼
(Scatterplot):
XL YL
MARK
¦
½
(X-Y-Diagramm):
XL YL
MARK
¦
¾
(Boxplot):
XL F
¦
¿
(Histogramm):
XL F
Dabei gilt:
¦
XL
ist die Liste der unabhängigen Daten.
¦
YL
ist die Liste der abhängigen Daten.
¦
F
ist die Häufigkeitsliste (
1
, falls keine Liste
angegeben wird).
¦
MARK ist
,
+
oder ¦.
Definieren von
Zeichnungen
9.26 Statistik
8009DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:52 PM Printed: 06/18/99 11:08 AM
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PLOTSOFF und PLOTSON ermöglichen es Ihnen, in der
Arbeitsanzeige oder einem Programm statistische Zeich-
nungen zu aktivieren und zu deaktivieren. Wird dabei
keine Zeichnungsnummer angegeben, so werden alle
Zeichnungen aktiviert bzw. deaktiviert. Mit Zeichnungs-
nummern werden die jeweiligen Zeichnungen aktiviert
bzw. deaktiviert.
PLOTSOFF oder PLOTSON
PLOTSOFF
Zeichnungsnummer, Zeichnungsnummer,…
PLOTSON Zeichnungsnummer, Zeichnungsnummer,…
Beispielsweise deaktiviert
PLOTSOFF gefolgt von
PLOTSON
3
zunächst alle Zeichnungen und aktiviert dann
PLOT3.
Statistische Zeichnungen werden über der aktuellen
Graphik dargestellt. Sie können das Ansichtsfensters
definieren, indem Sie ) drücken und dann die
gewünschten Werte für die Fenstervariablen eingeben.
Bei der Untersuchung von Scatterplots und X-Y-Dia-
grammen mittels TRACE beginnt die Untersuchung beim
ersten Element der Listen.
Beim Tracen von Boxplots beginnt die Untersuchung beim
Median
MED. Mittels 6 können Sie
Q
1
und MINX unter-
suchen, mittels 9
Q
3
und MAXX.
Beim Tracen von Histogrammen beginnt der Cursor in der
Mitte des oberen Randes des ersten Balkens und kann von
dort auf die oberen Ränder der anderen Balken bewegt
werden.
Wenn Sie mittels 7 oder 8 zu einer anderen Zeichnung
oder einer
Y=
-Funktion wechseln, geht der Tracecursor
zum aktuellen oder an den Anfangspunkt dieser
Zeichnung.
Statistikzeichnungen (Forts.)
Aktivieren und
Deaktivieren
von
Zeichnungen
Definieren des
Ansichts-
fensters
Untersuchen
von Statistik-
zeichnungen
Statistik 9.27
8009DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:52 PM Printed: 06/18/99 11:08 AM
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Geben Sie im Programm die statistischen Daten direkt in
Listen ein (Kapitel 8).
So berechnen Sie in einem Programm statistische Resul-
tate oder passen Daten an ein Modell an:
1. Wählen Sie in einer leeren Zeile des Programm-Editors
den gewünschten Berechnungstyp aus dem Menü
STAT
CALC
aus.
2. Geben Sie, durch Kommata getrennt, den/die Namen
der in der Berechnung zu verwendenden Liste(n) ein.
Anmerkung: Damit in einem Programm die Regressions-
gleichung und der Korrelationskoeffizient angezeigt
werden, muß die Regressionsfunktion die letzte Anwei-
sung des Programms sein. Ist dies nicht der Fall, so wird
die Regressionsgleichung zwar ausgewertet und gespei-
chert, aber die Resultate werden nicht angezeigt.
Statistische Analysen in Programmen
Sie können in Programmen statistische Daten eingeben,
statistische Resultate berechnen und Daten an Modelle
anpassen.
Eingabe
statistischer
Daten
Statistische
Berechnungen
9.28 Statistik
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Definition einer Statistikzeichnung in einem Programm:
1. Geben Sie die Daten in (einer) Liste(n) ein. Drücken
Sie in einer leeren Zeile des Programm-Editors 2
"
, um das PLOTS-Menü aufzurufen.
2. Wählen Sie die zu definierende Zeichnung aus.
PLOT1(
,
PLOT2(
oder
PLOT3(
wird an die Cursorposition kopiert.
3. Drücken Sie 2
"
9, um das TYPE-Menü auf-
zurufen. Wählen Sie die gewünschte Zeichnungsart aus.
¼
(Scatterplot),
½
(X-Y-Diagramm),
¾
(Boxplot) oder
¿
(Histogramm) wird an die Cursorposition kopiert.
4. Drücken Sie b, und geben Sie die durch Kommata
getrennten Listennamen ein.
5. (Nur für ¼ und ½.) Drücken Sie b und dann 2
"
9 9 zum Aufruf des Menüs MARK. Wählen
Sie die gewünschte Markierung.
,
+
oder
wird an die
Cursorposition kopiert. Beenden Sie die Anweisungs-
zeile mit d und ¸.
Statistikzeichnungen in Programmen
Zur Darstellung statistischer Zeichnungen können Sie
die Zeichnung(en) definieren, aktivieren und dann die
Graphik darstellen. Wenn Sie die Zeichnung nicht extra
definieren, werden die aktuellen Definitionen verwendet.
Definieren von
Statistikzeich-
nungen in Pro-
grammen
Statistik 9.29
8009DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 2:52 PM Printed: 06/18/99 11:08 AM
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6. Drücken Sie 2 " 5, und kopieren Sie
so
PLOTSON
in die Anweisungszeile. Geben Sie
anschließend die Nummer der zu aktivierenden
Zeichnung (
1, 2 oder 3) ein. Beenden Sie die An-
weisungszeile mit ¸.
PLOTSOFF in diesem
Beispielprogramm
gewährleistet, daß alle
anderen Zeichnungen
deaktiviert sind.
Zum Anzeigen einer Zeichnung verwenden Sie eine der
Zoom-Anweisungen (Kapitel 4) oder die Anweisung
DISPGRAPH (Kapitel 10).
Definieren von
Statistikzeich-
nungen in
Programmen
(Forts.)
Anzeigen von
Statistik-
zeichnungen in
Programmen
Programmierung 10.1
8010DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/14/97 5:05 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
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Einführung: Werfen eines Würfels
.................
10-2
TI-80-Programme
................................
10-5
Erstellen und Ausführen von Programmen
.........
10-7
Bearbeiten von Programmen
......................
10-9
PRGM CTL
(Steueranweisungen)
..................
10-10
PRGM I/O
(Ein-/Ausgabeanweisungen)
.............
10-15
Aufruf anderer Programme
.......................
10-19
Kapitel 10: Programmierung
In diesem Kapitel werden die speziellen Anweisungen für
die Programmierung beschrieben. Au
ββ
erdem wird
erläutert, wie Programme in den TI
.
80 eingegeben und
auf diesem ausgeführt werden.
Inhalt
10.2 Programmierung
8010DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/14/97 5:05 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
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1. Zum Aufruf des Menüs PRGM NEW
drücken Sie K 9 9.
2. Drücken Sie ¸, um CREATE NEW
auszuwählen. Das Tastenfeld befindet
sich nun im
ALPHA-LOCK-Modus. Geben
Sie als Namen des Programms
ROLL
(Für “Werfen”) ein, und drücken Sie
¸. Nun befinden Sie sich im
Programm-Editor. Der Doppelpunkt in
der zweiten Zeile zeigt den Anfang einer
Befehlszeile an.
3. Zum Aufruf des Menüs PRGM I/O drücken
Sie K 9. Drücken Sie
4
.
An die Cursorposition wird
CLRHOME
kopiert. Drücken Sie zum Beenden der
Anweisung ¸, und bewegen Sie den
Cursor so zum Anfang der nächsten Zeile.
4. Drücken Sie
0
§ 2 =
3
2 ¢.
Dadurch wird die Dimension der Liste
L1
(welche die Resultate der Würfe ent-
halten wird) auf 0 gesetzt. Zum Beenden
der Anweisung drücken Sie ¸ und
gelangen so in die nächste Zeile.
5. Drücken Sie K 9
1
, um INPUT an die
Cursorposition zu kopieren. Drücken Sie
nun 2 < ã
"
ä
ROLLS
2 D
1
? ã
"
ä b ?
R
, damit der Be-
nutzer die Anzahl der Würfe (,,Rolls“)
eingeben kann. Zum Beenden der An-
weisung drücken Sie ¸.
Einführung: Werfen eines Würfels
Diese Einführung vermittelt nur einen Überblick. Im Kapitel finden Sie
eine detailliertere Darstellung.
Ein Programm ist eine Folge von Befehlen, die nacheinander ausgeführt
werden, als würden sie über das Tastenfeld eingegeben. Schreiben Sie
ein einfaches Programm, das das Werfen eines Würfels simuliert. Es soll
die Anzahl der Würfe abfragen und die Ergebnisse in einer Liste
speichern.
Programmierung 10.3
8010DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/14/97 5:05 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
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6. Drücken Sie K
4
, um
FOR(
an die
Cursorposition zu kopieren. Drücken Sie
dann ?
I
b
1
b ?
R
b
1
d
und anschließend ¸ zum Beenden
der Anweisung.
7. Zum Aufruf des Menüs
MATH PRB
drücken Sie I 6. Drücken Sie
5
(kopiert
RANDINT(
an die Cursor-
position)
1
b
6
d § 2 ¢ c
?
I
d, um so eine ganze Zufallszahl
zwischen 1 und 6 zu erzeugen und in Ele-
ment
I
von L1 zu speichern. Drücken Sie
¸ zum Beenden der Anweisung.
8. Drücken Sie K 9
2,
um
DISP
auszu-
wählen und an die Cursorposition zu
kopieren
.
Drücken Sie nun 2 ¢ c
?
I
d. Diese Anweisung zeigt den
Wert des Elements
I
(das Resultat des
letzten Wurfs) von
L1
an. Drücken Sie
¸ zum Beenden der Anweisung.
9. Drücken Sie K
6
, um
PAUSE
auszu-
wählen und an die Cursorposition zu
kopieren. Dadurch geht das Programm
nach der Ausgabe des letzten Wurfs in
den Wartezustand. Drücken Sie ¸
zum Beenden der Anweisung.
10. Drücken Sie K
5
, um
END
auszu-
wählen und an die Cursorposition zu
kopieren.
END
bezeichnet das Ende der
Anweisungsfolge der
FOR(-
Schleife.
Drücken Sie ¸ zum Beenden der
Anweisung.
10.4 Programmierung
8010DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/14/97 5:05 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
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11. Drücken Sie K 9
2
2 ¢, um die
Liste der Wurfergebnisse anzuzeigen.
Drücken Sie ¸ zum Beenden der
Anweisung.
12. Drücken Sie 2 . M K.
Bewegen Sie den Cursor zu dem
Programmnamen
ROLL,
und drücken
Sie ¸. Drücken Sie in der Arbeits-
anzeige erneut ¸, um PRGM_ROLL
auszuführen.
Einführung: Wurf eines Würfels (Forts.)
Programmierung 10.5
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Programme werden durch bis zu sieben Zeichen lange
Namen identifiziert, die mit einem Buchstaben beginnen
müssen.
Programme bestehen aus einer Folge von Programm-
anweisungen, die mit einem Doppelpunkt beginnen.
Programmanweisungen können Ausdrücke (Kombination
von Variablen, Funktionen und numerischen Werten, die
einen Wert in
ANS bestimmen) oder Anweisungen (z.B.
GRIDON oder PT-ON(, die keinen Wert in ANS bestimmen)
sein.
Die Überprüfung auf Fehler im Programm findet beim TI-
80 erst beim Ausführen und nicht bereits beim Eingeben
oder Ändern statt.
Gespeicherte Variablen und Listen sind global, d.h. sie
können von allen Programmen verwendet werden. Wenn
Sie in einem Programm einer Variablen oder einer Liste
einen neuen Wert zuweisen, wird dieser während des
Ablauf des Programmes im Speicher abgelegt.
Werden in Programmen Berechnungen vorgenommen, so
aktualisiert der TI-80
ANS , als wären die Berechnungen in
der Arbeitsanzeige vorgenommen worden. Bei der Aus-
führung von Anweisungen in Programmen wird der „Letzte
Eintrag“ jedoch nicht aktualisiert.
Die Ausführung eines Programms wird unterbrochen,
wenn Sie ´ drücken. Dabei wird das Menü
ERR: BREAK
angezeigt.
¦ Um zu der Unterbrechungsstelle zu gelangen, wählen
Sie
GOTO.
¦ Zur Rückkehr zur Arbeitsanzeige wählen Sie
QUIT.
TI.80-Programme
Die meisten Funktionen des TI
.
80 können in Program-
men genutzt werden. Programme haben Zugriff auf alle
Variablen und benannten Objekte. Die Anzahl der im
TI
.
80 speicherbaren Programme wird nur durch die
Größe des verfügbaren Speichers beschränkt.
Anmerkungen
zu Programmen
Unterbrechen
von
Programmen
10.6 Programmierung
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Die Größe speicherbarer Programme wird nur durch den
verfügbaren Speicher beschränkt. Zum Aufruf des Menüs
MEMORY drücken Sie in der Arbeitsanzeige 2 ã
MEM
ä. Die
Anzeige
MEMORY CHECK RAM... zeigt den verfügbaren
Speicher an. Zur Vergrößerung des verfügbaren Speichers
können Sie im Menü
MEMORY DELETE... (Kapitel 12)
Objekte (inklusive anderer Programme) löschen.
Anmerkung: Jedes „Zeichen“ in einem Programm belegt 1
Byte. Die Anweisung
SIN
1.23
beispielsweise belegt 5
Bytes.
TI.80-Programme (Forts.)
Speicherver-
waltung und
Löschen von
Programmen
Programmierung 10.7
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So erstellen Sie ein neues Programm:
1. Drücken Sie K 9 9, um das Menü
PRGM NEW
anzuzeigen. Drücken Sie ¸, um CREATE NEW
auszuwählen.
2. Das Tastenfeld befindet sich nun im ALPHA-LOCK
-
Modus. Geben Sie den gewünschten Programmnamen
ein, und drücken Sie
¸. Der Name kann aus bis zu
sieben Zeichen (
A
-
Z
,
q
, 0
-
9
) bestehen, von denen das
erste ein Buchstabe sein muß.
3. Geben Sie die Programmanweisungen ein.
Der Anfang jeder Programmanweisung wird durch einen
Doppelpunkt (:) gekennzeichnet. Wenn Sie diese durch
Doppelpunkte trennen, können Sie wie in der Arbeits-
anzeige mehrere Anweisungen in einer Zeile eingeben.
Zum Beenden einer Anweisungszeile drücken Sie ¸.
Ist eine Anweisung länger als eine Zeile der Anzeige, so
wird die Anweisung in die nächste Zeile umgebrochen. Mit
2 6 und 2 9 können Sie den Cursor an den Anfang
bzw. das Ende der Anweisungszeile bewegen.
Wenn Sie im Programm-Editor eine Taste drücken, die ein
Menü aufruft, so ersetzt die Menü-Anzeige vorübergehend
die Anzeige des Programm-Editors. Wenn Sie eine Aus-
wahl getroffen oder M gedrückt haben, kehren Sie
wieder zum Programm-Editor zurück.
Haben Sie ein Programm fertig eingegeben oder bear-
beitet, so drücken Sie 2 ã
QUIT
ä, um zur Arbeitsanzeige
zurückzukehren. Programme können nur aus der Arbeits-
anzeige ausgeführt werden.
Erstellen und Ausführen von Programmen
Zum Aufrufen des Programm-Editors drücken Sie
K
.
Sie können dann ein neues Programm eingeben oder ein
vorhandenes Programm bearbeiten. Generell können Sie
alle in der Arbeitsanzeige ausführbaren Anweisungen
auch in einem Programm verwenden. Programmanwei-
sungen beginnen stets mit einem Doppelpunkt (:).
Erstellen neuer
Programme
Eingeben von
Programman-
weisungen
Verlassen des
Programm-
Editors
10.8 Programmierung
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So führen Sie ein Programm aus:
1. Drücken Sie in einer leeren Zeile der Arbeitsanzeige
K, um das Menü
PRGM EXEC aufzurufen. Die
Namen aller vorhandenen Programme werden in
alphabetischer Reihenfolge angezeigt.
2. Wählen Sie das Programm aus.
PRGM_ und der Name
des Programms werden nun in die Arbeitsanzeige
kopiert, z.B.
PRGM_ROLL.
3. Zum Start der Programmausführung drücken Sie
¸. Während der Ausführung eines Programms
ist die „Beschäftigt“-Anzeige aktiviert.
Erstellen und Ausführen von Programmen (Forts.)
Ausführen von
Programmen
Programmierung 10.9
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So bearbeiten Sie ein Programm:
1. Zum Aufruf des Menüs
PRGM EDIT drücken Sie K
9.
2. Wählen Sie den Namen eines vorhandenen Programms
aus. Nun wird der Programm-Editor mit den
Anweisungen dieses Programms angezeigt.
3. Bearbeiten Sie das Programm durch Ändern, Einfügen
und /oder Löschen von Anweisungen.
Bewegen Sie den Cursor auf die zu ändernde Anweisung.
¦ Positionieren Sie den Cursor, und nehmen Sie mittels
4, 2 / oder durch Überschreiben die
Änderungen vor.
¦ Mittels M können Sie alle Programmanweisungen
der aktuellen Zeile löschen (der Doppelpunkt zu
Beginn wird nicht gelöscht.) und dann neue Programm-
anweisungen eingeben.
Zum Einfügen einer neuen Anweisungszeile bewegen Sie
den Cursor an die gewünschte Position, versetzen den
TI-80 mittels 2 ã
INS
ä in den Einfügemodus und drücken
¸.
Zum Löschen einer Anweisungszeile löschen Sie zunächst
mittels M die Anweisungen der Zeile und dann mittels
4 den Doppelpunkt.
Anmerkung: Alle Programme enden mit einer leeren
Anweisungszeile. Der Doppelpunkt dieser Zeile kann nicht
gelöscht werden.
Bearbeiten von Programmen
Mit Hilfe des Programm-Editors können Sie auch
bestehende Programme bearbeiten. Dabei können Sie
Anweisungen wie bei der Erstellung eines Programms
eingeben.
Bearbeiten von
Programmen
Ändern von
Anweisungen
Einfügen neuer
Anweisungs-
zeilen
Löschen von
Anweisungs-
zeilen
10.10 Programmierung
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CTL I/O EXEC
1: IF Erstellt einen Test
2: THEN Wird mit
IF verwendet
3: ELSE Wird mit
IF-THEN verwendet
4: FOR( Erstellt eine Zählschleife
5: END Bezeichnet das Ende einer Schleife oder
einer
IF-THEN- oder ELSE-Anweisung
6: PAUSE Unterbricht die Programmausführung
7: LBL Definiert eine Sprungmarke
8: GOTO Verzweigt zu einer Sprungmarke
9: PRGM_ Führt ein Programm als Unterprogramm aus
0: RETURN Geht aus einem Unterprogramm zürück
A: STOP Stoppt die Programmausführung
Die Steueranweisungen informieren den TI-80, welche
Anweisung in einem Programm als nächste auszuführen
ist.
IF überprüft eine Bedingung, mit der Sie entscheiden,
welche Anweisung als nächste auszuführen ist. Die
Bedingung verwendet meist Vergleichstests (Kapitel 2) wie
IF A<
7
:A+
1
!A
.
IF (PRGM CTL, Eintrag 1) wird zum Testen und bedingten
Verzweigen verwendet. Ist die Bedingung falsch (0), so
wird die dem
IF folgende Anweisung übersprungen. Ist die
Bedingung wahr (<> 0), so wird die folgende Anweisung
ausgeführt.
IF-Anweisungen können auch verschachtelt
werden.
:IF
Bedingung
:
Anweisung falls wahr
:
Anweisung
PRGM CTL
(Steueranweisungen)
PRGM CTL-Anweisungen können nur im Programm-Editor verwendet
werden. Sie steuern den Kontrollfluß bei der Ausführung von Programmen
und ermöglichen es so auf einfache Weise, Anweisungen zu überspringen
oder wiederholt auszuführen. Drücken Sie dazu im Programm-Editor
K
.
Der ausgewählte Menüeintrag wird an die Cursorposition kopiert.
Das Menü
PRGM CTL
Steuerung des
Programm-
flusses
IF
Programmierung 10.11
8010DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/14/97 5:05 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
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THEN (PRGM CTL, Eintrag 2) hinter einem IF führt eine
Gruppe von Anweisungen aus, falls die Bedingung wahr
(<> 0) ist.
END (PRGM CTL, Eintrag 5) bezeichnet das Ende der
Gruppe.
:IF
Bedingung
:THEN
:
Anweisung falls wahr
:...
:END
:
Anweisung
ELSE (PRGM CTL, Eintrag 3) hinter IF-THEN führt eine
Gruppe von Anweisungen aus, falls die Bedingung falsch
(0) ist.
END (PRGM CTL, Eintrag 5) bezeichnet das Ende der
Gruppe.
:IF
Bedingung
:THEN
:
Anweisung falls wahr
:
...
:ELSE
:
Anweisung falls falsch
:
...
:END
:
Anweisung
IF-THEN
END
IF-THEN-ELSE
END
10.12 Programmierung
8010DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/14/97 5:05 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
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FOR( (PRGM CTL, Eintrag 4) dient zum Aufbau einer Zähl-
schleife. Es verkleinert/vergröβert die Variable um die
angegebene Schrittweite, beginnend beim Anfangswert bis
zum Endwert. Der Endwert bezeichnet den größten oder
kleinsten Wert, der nicht über- bzw. unterschritten werden
darf. Die optionale Schrittweite (als Standard wird 1
verwendet) kann auch negativ sein. In diesem Fall gilt
Endwert < Anfangswert.
END bezeichnet das Ende der Schleife. FOR(-Schleifen
können verschachtelt werden.
:FOR(
Variable,Anfangswert,Endwert, Schrittweite)
:
Anweisung in der Schleife
:
...
:END
:
Anweisung
END (PRGM CTL, Eintrag 5) bezeichnet das Ende einer
Gruppe von Anweisungen. Jede
FOR(- und jede IF-THEN-
oder IF-THEN-ELSE-Anweisung muß ein abschließendes
END haben.
PRGM CTL
(Steueranweisungen) (Forts.)
IF-THEN-ELSE
END (Forts.)
FOR(
END
END
Programmierung 10.13
8010DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/14/97 5:05 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
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PAUSE (PRGM CTL, Eintrag 6) unterbricht die Ausführung
eines Programms, damit Sie Resultate oder Graphiken ein-
sehen können. Während der Pause erscheint die
“Beschäftigt”-Anzeige gepunktet (Pausenanzeige). Wurde
zuvor
DISP oder DISPGRAPH ausgeführt, so wird die
entsprechende Anzeige dargestellt. Um die Ausführung des
Programms fortzusetzen, drücken Sie ¸.
LBL und GOTO werden gemeinsam zum Verzweigen
eingesetzt.
LBL (PRGM CTL, Eintrag 7) versieht eine Anweisungszeile
eines Programms mit einer Sprungmarke. Diese besteht
aus einem Zeichen (A-Z, 0-9 oder q).
LBL
Sprungmarke
GOTO (PRGM CTL, Eintrag 8) bewirkt, daß das Programm
zu der mit der Sprungmarke markierten Anweisungszeile
verzweigt.
GOTO Sprungmarke
PAUSE
LBL
GOTO
10.14 Programmierung
8010DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/14/97 5:05 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
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PRGM_ (PRGM CTL, Eintrag 9) ruft andere Programme als
Unterprogramme (Seite 10-19) auf. Bei der Auswahl wird
PRGM_ an die Cursorposition kopiert, und Sie können den
Namen eines vorhandenen oder noch zu erstellenden
Programms anfügen.
Beim Antreffen der Anweisung wird das angegebene
Programm ausgeführt und dann zu dem aufrufenden
Programm zurückgekehrt, das mit der Ausführung der
der Anweisung
PRGM_
Programmname folgenden
Anweisung fortfährt.
PRGM_
Programmname
RETURN (PRGM CTL, Eintrag 0) beendet das Unter-
programm und veranlaßt die Rückkehr zum aufrufenden
Programm (Seite 10-19), selbst wenn diese Anweisung
innerhalb einer verschachtelten Schleife auftritt. (Alle
Schleifen werden beendet.) Am Ende aller als Unter-
programm aufgerufenen Programme gibt es ein implizites
RETURN. Im Hauptprogramm beendet RETURN die Pro-
grammausführung und kehrt zur Arbeitsanzeige zurück.
STOP (PRGM CTL, Eintrag A) beendet die Ausführung des
Programms und kehrt zur Arbeitsanzeige zurück. Am Ende
jedes ausgeführten Hauptprogramms gibt es ein implizites
STOP, so daß dieses auch weggelassen werden kann.
PRGM CTL
(Steueranweisungen) (Forts.)
PRGM
_
RETURN
STOP
Programmierung 10.15
8010DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/14/97 5:05 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
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CTL I/O EXEC
1: INPUT Eingabe eines Wertes oder Darstellung der
aktuellen Graphik.
2: DISP Anzeige von Text, Werten oder der Arbeits-
anzeige.
3: DISPGRAPH Darstellung des aktuellen Graphen.
4: CLRHOME Löschen der Arbeitsanzeige.
INPUT ohne eine Variable zeigt die aktuelle Graphik an. Sie
können den frei positionierbaren Cursor verschieben,
wobei
X
und
Y
aktualisiert
werden. Dabei erscheint die
„Beschäftigt“-Anzeige gepunktet (Pausenanzeige). Zum
Fortsetzen des Programms drücken Sie ¸.
INPUT mit einer Variablen zeigt während der Programm-
ausführung eine Eingabeaufforderung mit einem Frage-
zeichen (?). Der Wert der Variablen muß eine reelle Zahl,
eine Liste oder eine
Y=-Funktion sein. Wenn Sie während
der Programmausführung einen Wert (eine reelle Zahl,
einen Ausdruck oder eine Liste) eingeben und ¸
drücken, wird der Wert ausgewertet und in der Variablen,
Liste oder
Y=
-Funktion gespeichert. Anschließend fährt
das Programm mit der Ausführung fort.
INPUT Variable
INPUT Listenname
INPUT Funktionsname
PRGM I/O
(Ein-/Ausgabeanweisungen)
Die
PRGM I/O-Anweisungen
können nur im Programm-
Editor verwendet werden. Sie steuern die Ein- und Aus-
gabe eines Programms und ermöglichen während der
Programmausführung die Eingabe von Werten und das
Anzeigen von Resultaten.
Drücken Sie dazu im Programm-
Editor
K
. Der ausgewählte Menüeintrag wird an die
Cursorposition kopiert.
Das Menü
PRGM I/O
Darstellen einer
Graphik mittels
INPUT
Speichern
von Variablen-
werten mittels
INPUT
10.16 Programmierung
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Sie können als Ersatz für das Fragezeichen eine bis zu 16
Zeichen lange Zeichenkette angeben. Wenn Sie während
der Programmausführung einen Wert (eine reelle Zahl,
einen Ausdruck oder eine Liste) eingeben und ¸
drücken, wird der Wert ausgewertet und in der Variablen,
Liste oder
Y=
-Funktion gespeichert. Anschließend fährt
das Programm mit der Ausführung fort.
INPUT
"
Text"
,Variable
INPUT
"
Text"
,Listenname
INPUT
"
Text"
,Funktionsname
Anmerkung: Wenn Sie während der
Programmausführung Listen oder Ausdrücke eingeben,
müssen Sie Listenelemente in geschweifte Klammern ({})
und Ausdrücke in Anführungszeichen (") setzen.
DISP
(
PRGM I/O
, Eintrag 2) ohne Argumente ruft die
Arbeitsanzeige auf. Zum Einsehen der Arbeitsanzeige
während der Programmausführung verwenden Sie hinter
der
DISP
-
Anweisung eine
PAUSE
-
Anweisung.
PRGM I/O
(Ein-/Ausgabeanweisungen) (Forts.)
Speichern
von Variablen-
werten mittels
INPUT (Forts.)
Anzeigen der
Arbeitsanzeige
Programmierung 10.17
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DISP (PRGM I/O, Eintrag 2) mit einem oder mehreren
Argumenten zeigt deren Werte an.
DISP Wert
DISP WertA,WertB...
¦ Handelt es sich bei Wert um eine Variable, so wird
deren aktueller Wert angezeigt.
¦ Handelt es sich bei Wert um einen Ausdruck, so wird
dieser ausgewertet und das Resultat gemäß den
aktuellen Modus-Einstellungen am rechten Rand der
Folgezeile angezeigt.
¦ Handelt es sich bei Wert um einen in Anführungs-
zeichen (
"
) eingeschlossenen Text, so wird dieser links
in der aktuellen Zeile angezeigt.
Die Anweisung
DISP
"
ANSWER IS
"
,
2
bewirkt beispiels-
weise folgende Anzeige:
Kommt nach einer DISP-Anweisung eine PAUSE-An-
weisung, so wird das Programm vorübergehend ange-
halten, so daß Sie die Anzeige betrachten können. Zum
Fortsetzen der Programmausführung drücken Sie ¸.
Anmerkung: Ergibt die letzte Anweisung eines Pro-
gramms (außer
STOP, END und PAUSE) ein Resultat, so
wird dieses auch ohne eine
DISP-Anweisung angezeigt.
Anzeigen von
Werten und
Meldungen
10.18 Programmierung
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DISPGRAPH (PRGM I/O, Eintrag 3) zeigt die aktuelle
Graphik an. Kommt nach einer
DISPGRAPH-Anweisung
eine
PAUSE-Anweisung, so wird das Programm vorüber-
gehend angehalten, so daß Sie die Anzeige betrachten
können. Zum Fortsetzen der Programmausführung
drücken Sie ¸.
CLRHOME (PRGM I/O, Eintrag 4) löscht bei Ausführung die
Arbeitsanzeige und positioniert den Cursor in die linke
obere Ecke; die Programmausführung wird jedoch nicht
unterbrochen, solange keine
PAUSE-Anweisung auftritt.
PRGM CTL
(Steueranweisungen) (Forts.)
DISPGRAPH
CLRHOME
Programmierung 10.19
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Zum Aufruf eines Programms aus einem anderen
Programm beginnen Sie in einer leeren Zeile im
Programm-Editor und verwenden eine der beiden
folgenden Methoden:
¦ Drücken Sie K 6 zum Aufruf des Menüs
PRGM
EXEC
, und wählen Sie den Namen des Programms aus.
PRGM_ und der Name des Programms werden an die
Cursorposition kopiert.
¦ Wählen Sie im Menü
PRGM CTL den Eintrag PRGM_
aus, und geben Sie den Namen des Programms ein.
PRGM_
Programmname
Wird während der Ausführung des Programms diese An-
weisung angetroffen, so wird als nächste Anweisung die
erste Anweisung des aufgerufenen Programms ausgeführt.
Die Folgeanweisung des aufrufenden Programms wird
dann ausgeführt, wenn eine
RETURN-Anweisung oder die
implizite
RETURN-Anweisung am Ende des aufgerufenen
Programms ausgeführt wird.
Variablen sind global.
Mit
GOTO und LBL verwendete Sprungmarken sind lokal
im jeweiligen Programm und anderen Programmen nicht
bekannt. Es ist nicht möglich, mittels
GOTO zu einer
Sprungmarke in einem anderen Programm zu verzweigen.
RETURN verläßt ein Unterprogramm und kehrt zu dem
aufrufenden Programm zurück, selbst wenn diese An-
weisung in einer verschachtelten Schleife auftritt.
Aufruf anderer Programme
Beim TI
.
80 kann jedes Programm von jedem anderen aus
als Unterprogramm aufgerufen werden. Sie geben dazu
in der Anweisungszeile den Namen des aufzurufenden
Programms ein.
Aufruf eines
Programms aus
einem anderen
Programm
Anmerkungen
zum Aufruf von
Programmen
Anwendungen 11.1
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Wahrscheinlichkeitsexperimente: Münzen, Würfel,
Glücksrad
.....................................
11-2
Der Einheitskreis und trigonometrische Kurven
....
11-4
Das Newton-Verfahren
...........................
11-6
Numerische Integration
...........................
11-8
Speichern und Abrufen der Fenstervariablen
.......
11-10
Graphische Darstellung von Umkehrfunktionen
....
11-12
Darstellung abschnittsweise definierter
Funktionen
....................................
11-14
Graphische Darstellung von Ungleichungen
........
11-16
Graphische Darstellung von Polargleichungen
......
11-18
Erraten von Koeffizienten
.........................
11-19
Kapitel 11: Anwendungen
Dieses Kapitel enthält einige Anwendungsbeispiele,
welche die in den vorherigen Kapiteln beschriebenen
Möglichkeiten des TI
.
80 ausnutzen. Verschiedene dieser
Beispiele verwenden Programme.
Inhalt
11.2 Anwendungen
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Simulieren Sie mit Hilfe der Funktion RANDINT( aus dem
Menü
MATH PRB den Wurf einer Münze, zweier Würfels
oder das Drehen eines Glücksrades.
Geben Sie zur Simulation des Münzwurfs in der Arbeits-
anzeige
RANDINT(
0,1)
ein. Dabei entspricht 0 dem Wappen
(„Head“) und 1 der Zahl („Tail“). Drücken Sie wiederholt
¸, um eine Folge von Münzwürfen zu simulieren.
Sie können auch ein einfaches Programm - Programm
COIN (“Münze”) - zur Ausgabe der Wurfergebnisse „Head“
oder „Tail“ schreiben.
Den Wurf zweier Würfel können Sie beispielsweise
simulieren, indem Sie die Einzelergebnisse (Augenzahlen)
addieren. Geben Sie dazu
RANDINT
(1,6)+
RANDINT
(1,6)
ein, und drücken Sie wiederholt ¸.
Wahrscheinlichkeitsexperimente: Münzen, Würfel,
Glücksrad
Die Funktion
RANDINT(
(ganze Zufallszahl) kann für
Wahrscheinlichkeitsexperimente verwendet werden.
RANDINT(
verwendet zwei Argumente, welche den
Bereich definieren, aus dem die zu erzeugenden
Zufallszahl stammen soll.
Problem
Vorgehens-
weise
Anwendungen 11.3
8011DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 3:56 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
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Sie können mit der Funktion RANDINT( auch das Drehen
eines Glücksrades mit den Zahlen 1 bis 100 simulieren.
Geben Sie in der Arbeitsanzeige
RANDINT
(1,100)
ein, und
drücken Sie wiederholt ¸.
Vorgehens-
weise (Forts.)
11.4 Anwendungen
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Zeichnen Sie den Einheitskreis und die Sinuskurve, um
den Zusammenhang zwischen diesen zu verdeutlichen.
Funktionen, die als Funktionsgraphik dargestellt werden
können, sind auch als Parameter-Graphik darstellbar,
indem T als X-Komponente und F(T) als Y-Komponente
verwendet wird.
Zur Lösung des Problems gehen Sie folgendermaßen vor:
1. Drücken Sie 3, und wählen Sie
RADIAN, PARAM
und SIMUL aus.
2. Drücken Sie ), und setzen Sie die
Fenstervariablen.
TMIN
= 0
XMIN
=
.
2
YMIN
=
.
3
TMAX
= 2
p
XMAX
= 2
p
YMAX
= 3
TSTEP
=
.
1
XSCL
=
2
YSCL
= 1
3. Drücken Sie ( , und geben Sie die Ausdrücke zur De-
finition des Einheitskreises mit dem Mittelpunkt (-1,0)
X1
T
=
COS
T
ì
1Y1
T
=
SIN
T
sowie die Ausdrücke zur Definition der Sinuskurve.
X2
T
=T Y2
T
=SIN T
ein.
Wählen Sie alle anderen Funktionen ab.
Der Einheitskreis und trigonometrische Kurven
Mit Hilfe der Parameter-Graphik des TI
.
80 können Sie
den Zusammenhang zwischen dem Einheitskreis und
trigonometrischen Kurven darstellen.
Problem
Vorgehens-
weise
Anwendungen 11.5
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4. Drücken Sie ,, um darzustellen, wie sich der
Graph der
SIN-Funktion vom Einheitskreis
„abwickelt“.
Anmerkung: Das „Abwickeln“ kann verallgemeinert
werden. Ersetzen Sie dazu
SIN T in
Y2
T
durch eine andere
trigonometrische Funktion.
Vorgehens-
weise (Forts.)
11.6 Anwendungen
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Bestimmen Sie die Nullstellen der Funktion e
x
ì3X.
Dieses Programm verwendet das Newton-Raphson-
Verfahren zur Bestimmung der Nullstellen von
Y1
. Das
Verfahren benötigt dazu eine Startwert
(Anfangsschätzung.für Nullstelle) Eine Möglichkeit zur
Bestimmung dieser Anfangsschätzung besteht darin, die
Funktion graphisch darzustellen und die Darstellung
mittels Trace zu untersuchen und einen geeingneten X-
Wert als Startwert zu speichern.
PROGRAM:NEWTON
:INPUT "INITIAL X=",X Anfangsschätzung
(Startwert)
:LBL N Schleifenanfang
:XìY1/NDERIV(Y1,X,X)R Nullstelle wird
berechnet und
gespeichert
:DISP R
:PAUSE
:IF ABS (XìR)ABS (X/1í10) Konvergenztest
:STOP
:RX berechnete Nullstelle
wird neuer Startwert
:GOTO N
Zur Lösung des Problems gehen Sie folgendermaßen vor:
1. Drücken Sie 3, und wählen Sie
FUNC
aus.
2. Geben Sie das Programm ein.
3. Drücken Sie ( , und geben Sie den
Y1
definierenden
Ausdruck
e
õ
ì
3X
ein.
Das Newton-Verfahren
Dieses Programm verwendet das Newton-Raphson-
Verfahren zur numerischen Bestimmung der Nullstellen
einer Funktion.
Problem
Programm
Vorgehens-
weise
Anwendungen 11.7
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4. Stellen Sie die Funktion mittels ZDECIMAL aus dem
Menü
ZOOM dar.
5. Drücken Sie +, und bewegen Sie den Cursor zur
linken Nullstelle. Die Variablen X und Y der
Cursorposition werden dabei aktualisiert.
6. Führen Sie aus einer leeren Zeile der Arbeitsanzeige
das Programm
NEWTON aus.
7. Geben Sie den Anfangswert
X=.6
ein, und drücken Sie
wiederholt ¸. Das Programm stoppt, wenn die
Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden
Schätzwerten für die Nullstelle kleiner als X.10
-10
wird.
8. Berechnen Sie (als Kontrolle) nach vollendeter
Programmausführung den Funktionswert für die
Nullstelle.
Wiederholen Sie die obigen Schritte zur Bestimmung
der anderen Nullstelle.
Vorgehens-
weise (Forts.)
11.8 Anwendungen
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Berechnen Sie das bestimmte Integral
0
1.5
(6ì6x
5
)dx,
und veranschaulichen Sie die berechnete Fläche in der
graphischen Darstellung der Integralfunktion Y1.
Dieses Programm berechnet mit Hilfe der Simpson-Regel
eine Näherungswert für das bestimmte Integral der
Funktion
Y1
. Als Eingabewerte werden die untere und
obere Integrationsgrenze sowie die Anzahl der
Unterteilungen benötigt.
PROGRAM:SIMPSON
:INPUT "LOWER
LIMIT=",A
Untere Integrationsgrenze
:INPUT "UPPER
LIMIT=",B
Obere Integrationsgrenze
:INPUT "N
DIVISIONS=",D
Anzahl der Unterteilungen
:0S Summenvariable setzen
(Anfangswert 0)
:(BìA)/(2×D)W Schrittweite berechnen
:FOR(J,1,D,1) Schleifenbeginn
:A+2(Jì1)WL Linker Punkt des jeweiligen
Teilintervalls
:A+2JWR Rechter Punkt des jeweiligen
Teilintervalls
:(L+R)/2M Mittlerer Punkt des jeweiligen
Teilintervalls
:W(Y1(L)+4Y1(M)+Y1(R
))
/3+SS
Teilsumme berechnen und
aufsummieren
:END
:DISP "AREA=" Resultat anzeigen
:DISP S
Zur Lösung des Problems gehen Sie folgendermaßen vor:
1. Geben Sie das Programm ein.
2. Drücken Sie ( , und geben Sie die Funktion in
Y1
ein.
Wählen Sie alle anderen Funktionen ab.
Numerische Integration
Dieses Programm berechnet mit Hilfe der Simpson-Regel
eine Näherungswert für das bestimmte Integral einer
Funktion.
Problem
Programm
Vorgehens-
weise
Anwendungen 11.9
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3. Setzen Sie die Fenstervariablen.
4. Führen Sie aus einer leeren Zeile der Arbeitsanzeige
das Programm
SIMPSON aus, und geben Sie nach Auf-
forderung die Grenzen und die Anzahl der Unter-
teilungen ein. (Für die Anzahl der Unterteilungen ist 30
gewählt.)
5. Aus einer leeren Zeile der Arbeitsanzeige können Sie
mit
SHADE( den berechneten Bereich graphisch dar-
stellen.
Anmerkung : Da die Funktion Y1 innerhalb der Integra-
tionsgrenzen eine Nullstelle (X = 1) besitzt, ist der
berechnete Näherungswert eine Flächenbilanz.
Wiederholen Sie die obigen Schritte erst für die Integra-
tionsgrenzen 0 und 1, dann für die Integrationsgrenzen 1
und 1,5.
Vorgehens-
weise (forts.)
11.10 Anwendungen
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PROGRAM:WINMEM
:CLRHOME
:DISP "WINDOW MEMORY"
:DISP "1:STORE WINDOW"
:DISP "2:RECALL WINDOW"
:DISP "3:QUIT"
:DISP " "
:DISP "ENTER 1,2, OR 3"
:INPUT M
Auswahlmenü
präsentieren
:IF M=1
:GOTO S
:IF M=2
:GOTO R
:GOTO Q
Menüauswahl
auswerten
:LBL S
:XMINA
:XMAXB
:XSCLC
:YMIND
:YMAXE
:YSCLF
:DISP "WINDOW STORED"
:GOTO Q
Aktuelle Werte
der Fenster-
variablen
speichern
:LBL R
:AXMIN
:BXMAX
:CXSCL
:DYMIN
:EYMAX
:FYSCL
:DISPGRAPH
Graphik
mit zuvor
gespeicherten
Werten
anzeigen
:GOTO Q
:LBL Q
:STOP
Programm
beenden
Speichern und Abrufen der Fenstervariablen
Mit Hilfe des folgenden Programms können Sie die
aktuellen Werte der Fenstervariablen speichern und
eine Graphik mit zuvor gespeicherten Werten darstellen.
Weiterhin wird eine Methode zur Verwendung von Menüs
in Programmen demonstriert.
Programm
Anwendungen 11.11
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Geben Sie das Programm ein
Zur Veranschaulichung der Funktionsweise des
Programms gehen Sie dann folgendermaßen vor:
1. Führen Sie aus einer leeren Zeile der Arbeitsanzeige
das Programm
WINMEM aus.
Das Programm bietet die folgenden drei
Auswahlmöglichkeiten:
¦ Speichern der aktuellen Fenstervariablen.
¦ Anzeigen einer Graphik mit zuvor gespeicherten
Fenstervariablen.
¦ Verlassen des Programms.
2. Drücken Sie
1
,
2
oder
3
und dann ¸.
Wenn Sie
1
gedrückt haben, werden die Fenster-
variablen in den Variablen A, B, C, D, E und F
gespeichert.
Vorgehens-
weise
11.12 Anwendungen
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Die Funktion Y=.2X
3
ì2X+6 kann folgendermaßen in
Parameter-Darstellung formuliert werden: X
T
=T und
Y
T
=.2T
3
ì2T+6.
Die Umkehrfunktion dieser Funktion kann folgender-
maßen in Parameter-Darstellung formuliert werden:
X
T
=F(T) und Y
T
=T. Y=.2X
3
ì2X+6 würde beispielsweise
als X
T
=.2T
3
ì2T+6 und Y
T
=T formuliert.
Stellen Sie die Funktion Y=.2X
3
ì2X+6 und ihre Umkehr-
funktion graphisch dar.
Zur Lösung des Problems gehen Sie folgendermaßen vor:
1. Wählen Sie die Modi
PARAM, CONNECTED und SIMUL
aus.
2. Ändern Sie die Werte der Fenstervariablen.
TMIN=
-
10
XMIN=
-
15
YMIN
=
-
9
TMAX=
10
XMAX
=15
YMAX
=9
TSTEP=
.4
XSCL
=1
YSCL
=5
3. Geben Sie die die Funktion in Parameter-Darstellung
definierenden Ausdrücke ein.
X
1
T
=T
Y1
T
=.2T
3
2T+6
4. Geben Sie die die Umkehrfunktion in Parameter-
Darstellung definierenden Ausdrücke ein.
X
2
T
=.2T
3
2T+6
Y
2
T
=T
Graphische Darstellung von Umkehrfunktionen
Mit Hilfe der Parameter-Graphik des TI
.
80 können Sie die
Umkehrfunktion einer beliebigen Funktion graphisch dar-
stellen, indem Sie die Funktion in X1
T
und Y1
T
und die
Umkehrfunktion in X2
T
und Y2
T
definieren.
Problem
Vorgehens-
weise
Anwendungen 11.13
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5. Geben Sie die Ausdrücke zur Definition der Geraden
Y=X ein; diese bildet die Symmetrieachse der Graphen
der Funktion und der Umkehrfunktion. Die Spiegelung
des Graphen der Funktion an der Geraden Y=X erzeugt
den Graph der Umkehrfunktion.
X3
T
=T
Y3
T
=T
6. Drücken Sie ,, um die Graphik zu zeichnen.
Drücken Sie dann + und mehrmals 9 (bis Sie den
Cursor sehen können). Drücken Sie nun wiederholt 8
und 7, um den Cursor von einem Punkt zum gespie-
gelten Punkt und zurück zu bewegen.
Anmerkung: Die Ausdrücke zur Definition der Umkehr-
funktion können folgendermaßen verallgemeinert werden:
X1
T
=Y2
T
Y1
T
=X2
T
11.14 Anwendungen
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Bilden Sie die folgende abschnittsweise definierte
Funktion, und stellen Sie diese graphisch dar.
f(x)=
x
2
,
für x3
1.5x+1, für 3<x<5
6ìx, für x5
Mit Hilfe der
TEST-Funktionen (die 1 für wahr und 0 für
falsch ergeben) können abschnittsweise definierte Funk-
tionen gebildet werden. Hat x beispielsweise den Wert 4,
so ist der Ausdruck (x3) falsch und ergibt den Wert 0.
Zur Lösung des Problems gehen Sie folgendermaßen vor:
1. Drücken Sie 3, und wählen Sie
FUNC aus.
2. Geben Sie im
Y=
-Editor den ersten Abschnitt der
Funktion (f(x)=x
2
für x3) ein:
(x
ñ
)(x
3)
.
Y1
ent-
spricht dann x
2
×1 für x3 und x
2
×0 für x>3.
3. Geben Sie im
Y=
-Editor den zweiten Abschnitt
der Funktion (f(x)=1.5x+1 für 3<x<5) ein:
(1.5x+1)(3
<<
x)(x
<<
5)
.
Ist x kleiner als 3, so ergibt der Test (3< x) 0 und
der Test (x<5) ergibt 1. In diesem Fall hat der zweite
Abschnitt der Funktion den Wert (1.5x+1)×0×1, also 0.
Nur wenn beide Tests wahr sind, ergibt der zweite
Abschnitt dieser Funktion einen anderen Wert als 0.
Darstellung abschnittsweise definierter Funktionen
Mit Hilfe der Testfunktionen des TI
.
80 können
abschnittsweise definierte Funktionen gebildet werden.
Problem
Vorgehens-
weise
Anwendungen 11.15
8011DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 3:56 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
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4. Fügen Sie
Y1
den dritten Abschnitt der Funktion
(
f(x)=6ìx für x5) hinzu:
(6ìx) (x5)
. Ist x größer oder
gleich 5, so ergibt der Test (x5) den Wert 1. In diesem
Fall hat der dritte Abschnitt der Funktion den Wert
(6ìx)×1. Ist X kleiner als 5, so ergibt der Test (x5)
den Wert 0 und der dritte Abschnitt der Funktion somit
(6ìx)×0.
5. Geben Sie die folgenden Fenstervariablen ein.
XMIN=
-
2
YMIN
=
-
2
XMAX
=8
YMAX
=10
XSCL
=2
YSCL
=1
6. Stellen Sie die abschnittsweise definierte Funktion im
CONNECTED
- und dann im
DOT
-Modus dar. Wählen Sie
dazu in der
MODE
-Anzeige
CONNECTED
aus, und
drücken Sie ,. Wählen Sie anschließend in der
MODE
-Anzeige
DOT
aus, und drücken Sie ,.
CONNECTED DOT
Vorgehens-
weise (Forts.)
11.16 Anwendungen
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1. Drücken Sie 3, und wählen Sie DOT, SIMUL und
die Standard-Moduseinstellungen aus. Drücken Sie
2 ", und deaktivieren Sie alle Statistik-
zeichnungen.
2. Drücken Sie ( , und wählen Sie alle Funktionen ab.
Definieren Sie die linke Seite der Ungleichung als
Y1
,
die rechte Seite als
Y2
und die
Ungleichung als
Y3
.
Y3
ergibt 1, falls die Ungleichung erfüllt ist, und sonst 0.
3. Geben Sie die folgenden Fenstervariablen ein:
XMIN=
-
10
YMIN
=
-
10
XMAX
=10
YMAX
=10
XSCL
=5
YSCL
=5
4. Drücken Sie + und dann 8 8, um zu Y3 zu
gelangen. Tracen Sie die graphische Darstellung der
Ungleichung, und beobachten Sie dabei den Wert von
X.
Y3
ist 1 für
Y1
<
Y2
und 0, wenn Y1 Y2.
5. Drücken Sie ( , und wählen Sie
Y1
und
Y2
ab. Geben
Sie als Y3 und Y4 die Ausdrücke zur Darstellung der
Ungleichheit ein.
Graphische Darstellung von Ungleichungen
Untersuchen Sie die Ungleichung
.
4X
3
ì
3X+5<
.
2X+4 auf
graphische Weise, und stellen Sie mit Hilfe der
TEST
-
Funktionen fest, für welche Werte von X die Ungleichung
erfüllt (wahr) ist und für welche nicht.
Vorgehens-
weise
Anwendungen 11.17
8011DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 3:56 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
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6. Drücken Sie +.
Y3
und
Y4
sind 0, wenn die
Umgleichung nicht erfüllt ist.
Vorgehens-
weise(Forts.)
11.18 Anwendungen
8011DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 3:56 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
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Polargleichungen r=f(q) können durch Anwendung der
Umwandlungsfunktionen x=f(q) cos(q)
und
y=f(q) sin(q)
graphisch dargestellt werden. Die Spirale des Archimedes
kann daher folgendermaßen parametrisch formuliert
werden:
x = .5 q cos(q)
y = .5 q sin(q)
Zur Lösung des Problems gehen Sie folgendermaßen vor:
1. Wählen Sie den
PARAM-Modus aus. Wählen Sie für die
anderen Modus-Einstellungen die Standardeinstellun-
gen.
2. Geben Sie die die Parameter-Gleichung als Funktion
von T definierenden Ausdrücke ein.
3. Setzen Sie die Fenstervariablen auf die folgenden
Werte:
TMIN=
0
XMIN=
-
10
YMIN
=
-
10
TMAX=
25
XMAX
=10
YMAX
=10
TSTEP=
ππ
8
XSCL
=1
YSCL
=1
4. Drücken Sie ,, um die Spirale des Archimedes
anzuzeigen.
Graphische Darstellung von Polarg
leichungen
Mit Hilfe der Parameter-Graphik des TI
.
80 können Polar-
gleichungen graphisch dargestellt werden. Stellen Sie
die sogenannte Spirale des Archimedes dar. Dies ist die
Bezeichnung der durch die Polargleichung
r=a
q
definier-
ten Kurve.
Problem
Vorgehens-
weise
Anwendungen 11.19
8011DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/21/97 3:56 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
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PROGRAM:GUESS
:FUNC:RADIAN
:-31(p/12)"XMIN
:31(p/12)"XMAX
:p/2"XSCL
:-10"YMIN
:10"YMAX
:1"YSCL
Einrichten des
Ansichts-
fensters
:"A×SIN (BX)""Y1
:RANDINT(1,10)"A
:RANDINT(1,10)"B
Koeffizienten
initialisieren
:PLOTSOFF: FNOFF
:DISPGRAPH
:SEQ(XMIN+I×∆X,I,0,62,9)"L1
:Y1(L1)"L2
:PLOT1(¼,L1,L2,)
:DISPGRAPH
Punkte
anzeigen
:PAUSE
:"C×SIN (DX)""Y2
:LBL W
:CLRHOME
:DISP "C×SIN (DX)"
:INPUT "C=",C
:INPUT "D=",D
Vermutung
eingeben
:DISPGRAPH
:PAUSE
:IF C=A
:DISP "C IS OK"
:IF C>A
:DISP "C IS TOO HIGH"
:IF C<A
:DISP "C IS TOO LOW"
:IF D=B
:DISP "D IS OK"
:IF D>B
:DISP "D IS TOO HIGH"
:IF D<B
:DISP "D IS TOO LOW"
:PAUSE
Resultat
anzeigen
:IF((C=A)×(D=B))=1
:STOP
:GOTO W
Bei richtiger
Vermutung
Programm
beenden
Erraten von Koeffizienten
Das Programm erzeugt eine Funktion der Form
A
×
SIN(BX)
, wobei die Koeffizienten A und B ganze Zufalls-
zahlen zwischen 1 und 10 sind. Es werden sieben Punkte
der Funktion gezeichnet. Sie sollen nun Koeffizienten er-
raten, die als
C
×
SIN(DX)
gezeichnet werden. Das Pro-
gramm endet, wenn Ihre Vermutung zutrifft. Das Pro-
gramm kann für andere Funktionen modifiziert werden.
Programm
Speicherverwaltung 12.1
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Überprüfen des verfügbaren Speichers
.............
12-2
Löschen von Objekten aus dem Speicher
...........
12-3
Zurücksetzen des TI-80
...........................
12-4
Kapitel 12: Speicherverwaltung
In diesem Kapitel wird die Speicherverwaltung des
TI
.
80 beschrieben. Um den verfügbaren Speicher zu
vergrößern, sollten Sie gelegentlich nicht länger be-
nötigte gespeicherte Objekte löschen. Sie können
den Taschenrechner auch zurücksetzen. Dabei
werden jedoch alle Daten und Programme gelöscht.
Inhalt
12.2 Speicherverwaltung
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So überprüfen Sie den freien und den belegten Speicher:
1. Rufen Sie das Menü
MEMORY auf, indem Sie 2
¯
drücken.
2. Wählen Sie CHECK RAM... aus, indem Sie 1 oder ¸
drücken.
An der rechten Seite werden der freie Speicherplatz
sowie die Anzahl der durch die verschiedenen
Variablenarten belegten Bytes angezeigt.
3. So verlassen Sie die Anzeige
CHECK
RAM:
¦ Drücken Sie 2
.
, um zurück zur Arbeitsanzeige
zu wechseln
.
¦ Drücken Sie 2
¯
, um zurück zum Menü
MEMORY
zu wechseln.
Überprüfen des verfügbaren Speichers
Die Anzeige
MEMORY CHECK RAM
zeigt die Gesamtgröße des
verfügbaren Speichers sowie die Größe des durch die verschiedenen
Variablenarten belegten Speichers an. Mit dieser Information können Sie
den für neue Objekte wie Programme verfügbaren Speicher bestimmen
und feststellen, wieviel Platz von alten, nicht länger benötigten Objekten
belegt wird.
Aufruf
der Anzeige
MEM FREE
Speicherverwaltung 12.3
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So löschen Sie ein Objekt:
1. Rufen Sie das Menü
MEMORY auf, indem Sie 2
¯
drücken.
2. Drücken Sie 2, um den Eintrag
DELETE… auszuwählen.
Nun wird eine Anzeige aller derzeit verwendeten
Variablen mit der jeweiligen Speicherplatzbelegung
angezeigt.
Die Namen sind in folgender Reihenfolge angeordnet:
¦ Programmnamen
¦ Listennamen
¦ Namen von
Y=
-Funktionen
¦ Namen von numerischen Variablen
3. Mit Hilfe der Tasten 7 und 8 können Sie den durch ein
ú
in der linken Spalte dargestellten Cursor auf das zu
löschende Objekt verschieben. Wenn Sie nun ¸
drücken, wird das Objekt sofort gelöscht.
In dieser Anzeige können Sie beliebig viele Objekte
löschen. Gehen Sie folgendermaßen vor, um die Anzeige
DELETE zu verlassen:
¦ Drücken Sie 2
.
, um zurück zur Arbeitsanzeige
zu wechseln
.
¦ Drücken Sie 2
¯
, um zurück zum Menü
MEMORY
zu wechseln.
Anmerkung: Verschiedene Systemvariablen (beispiels-
weise
ANS und statistische Variablen wie REGEQ) können
nicht gelöscht werden und werden daher auch in der An-
zeige
DELETE nicht dargestellt.
Löschen von Objekten aus dem Speicher
Um den verfügbaren Speicher zu vergrößern, können Sie
jede Variable (reelle Zahl, Liste oder Y=-Funktion) sowie
jedes Programm einzeln löschen.
Löschen von
Objekten
12.4 Speicherverwaltung
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So setzen Sie den TI-80 zurück:
1. Rufen Sie das Menü
MEMORY auf, indem Sie 2
¯
drücken.
2. Drücken Sie 3, um
RESET... auszuwählen.
3. Sie haben nun die folgenden Möglichkeiten:
¦ Wählen Sie
NO, wenn Sie ohne Zurücksetzen des
Speichers zur Arbeitsanzeige zurückkehren
möchten.
¦ Wählen Sie
RESET, wenn Sie den Speicher zurück-
setzen möchten. In der Arbeitsanzeige wird nun die
Meldung
MEM CLEARED angezeigt.
Anmerkung: Erscheint die Anzeige nach dem Zurück-
setzen leer, so müssen Sie den Anzeigekontrast einstellen.
Drücken Sie dazu kurz 2, und halten Sie dann 7
(Anzeige dunkler) oder 8 (Anzeige heller) gedrückt.
Zum Löschen der Meldung in der Anzeige können Sie
M drücken.
Zurücksetzen des TI.80
Durch das Zurücksetzen wird der Speicher des TI
.
80 wieder auf die
Werkseinstellungen gesetzt. Dabei werden alle Variablen und
Programme gelöscht und die Systemvariablen auf deren ursprüngliche
Werte gesetzt. Da Sie den verfügbaren Speicher durch das selektive
Löschen einzelner Objekte vergrößern können, sollte kaum jemals die
Notwendigkeit bestehen, den TI
.
80 zurückzusetzen.
Zurücksetzen
Tabellen und Referenzinformationen A–1
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Funktionen und Anweisungen des TI-80
...........
A-2
Menüschema
....................................
A-24
TI-80-Variablen
..................................
A-30
Anhang A: Tabellen und Referenzinformationen
Dieser Anhang enthält eine Liste aller Funktionen des
TI
-
80, die Sie in der Arbeitsanzeige oder in Programmen,
in Ausdrücken und Anweisungen verwenden können.
Außerdem enthält er weitere nützliche Referenz-
informationen.
Inhalt
A–2 Tabellen und Referenzinformationen
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aÀbºc
Setzt das Darstellungs-
format von gebrochenen
Resultaten auf
a
À
b
º
c
(gemischter Bruch).
(A)
3
á
a
À
b
º
c
â
1-13
Wert
8a
Àbºc
Ergibt Wert als
gemischten Bruch.
(F)
J
á4
a
À
b
º
c
â
3-10
ABS
Wert Ergibt den absoluten
Betrag (Absolutwert)
v
on Wert.
(F)
2 P
2-6
ABS
Liste Ergibt eine Liste der
Absolutwerte der
einzelnen Elemente von
L
iste. (F)
2 P
2-6
A
ddition: WertA+WertB Ergibt WertA + WertB.
(F)
«
2-4
A
ddition: Wert+Liste Ergibt eine Liste, in der
Wert zu jedem Element
v
on Liste addiert wurde.
(F)
«
2-4
A
ddition: ListeA+ListeB Ergibt eine Liste der
paarweisen Summen der
Elemente von ListeA
und ListeB.
(F)
«
2-4
AUTOSIMP
Aktiviert den automa-
tischen Kürzungsmodus
für Brüche.
(A)
3
á
AUTOSIMP
â
1-13
bºc
Setzt das Darstellungs-
format von gebrochenen
Resultaten auf
b
º
c
(reiner Bruch).
(A)
3
á
b
º
c
â
1-13
Wert8bºc
Ergibt Wert als reinen
Bruch.
(F)
J
á
4
b
º
câ 3-10
Bogenmaß-Notation: Wert
r
Interpretiert Wert als
Winkel im Bogenmaß.
2 E
á
r
â
2-14
Funktionen und Anweisungen des TI
-
80
Funktionen (F) ergeben Werte oder Listen und können in
Ausdrücken eingesetzt werden; Anweisungen (A) lösen
eine Aktion aus. Manche Anweisungen (aber nicht alle)
benötigen Argumente. † weist darauf hin, daß die
Anweisung nur im Programm-Editor verfügbar ist.
Tabellen und Referenzinformationen A–3
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CLRDRAW
Löscht aus einer Graphik
oder einer Zeichnung
alle gezeichneten
Elemente.
(A)
2 F
DRAW
á
CLRDRAW
â
7-13
CLRHOME
Löscht die Arbeits-
anzeige.
(A)
K
I/O
á
CLRHOME
â
10-18
CLRLIST ListeA,ListeB ... Löscht ListeA,
L
isteB ...(A)
A
EDIT
á
CLRLIST
â
9-17
CONNECTED
Stellt das Graphikformat
„Linienverbindung“ ein.
(A)
3
á
CONNECTED
â
1-13
COS
Wert Ergibt den Cosinus von
Wert.
(F)
X
2-4
COS
Liste Ergibt eine Liste der
Cosinus der Elemente
v
on Liste.
(F)
X
2-4
COS
–1
Wert Ergibt den ArcusCosinus
v
on Wert.
(F)
2 R
2-4
COS
–1
Liste Ergibt eine Liste der
ArcusCosinus der
Elemente von Liste.
(F)
2 R
2-4
Wert
8DEC
Ergibt Wert in Dezimal-
schreibweise.
(A)
I
MATH
á4
DEC
â
2-8
L
iste
8DEC
Ergibt Liste in Dezimal-
schreibweise.
(A)
I
MATH
á4
DEC
â
2-8
DEGREE
Setzt den Gradmodus.
(A)
3
á
DEGREE
â
1-13
DIM
Liste Ergibt die Länge von
L
iste. (F)
2 =
OPS
á
DIM
â
8-7
L
änge!DIM
Listenname Ändert oder erstellt
(falls nötig) Listenname
mit der Länge Länge.
(A)
2 =
OPS
á
DIM
â
8-7
DISP
Ruft die Arbeitsanzeige
auf.
(A)
K
I/O
á
DISP
â
10-17
DISP "Text"
Zeigt Text an.
(A)
K
I/O
á
DISP
â
10-17
DISP
WertA,WertB... Zeigt WertA, WertB...
an.
(A)
K
I/O
á
DISP
â
10-17
DISP
"Text"
,WertA,
"Text"
,WertB...
Zeigt Text
, WertA, Text
WertB... an.
(A)
K
I/O
á
DISP
â
10-17
A–4 Tabellen und Referenzinformationen
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DISPGRAPH
Zeigt die aktuelle
Graphik an.
(A)
K
I/O
á
DISPGRAPH
â
10-18
Division: WertA
à
WertB Ergibt WertA dividiert
durch WertB.
(F)
e
2-4
Division: Liste
à
Wert Ergibt eine Liste der
durch Wert dividierten
Elemente von Liste.
(F)
e
2-4
Division: Wert
à
Liste Ergibt eine Liste der
Division von Wert durch
die Elemente von Liste.
(F)
e
2-4
Division: ListeA
à
ListeB Ergibt eine Liste der
paarweisen Division der
Elemente von ListeA
durch die Elemente von
L
isteB. (F)
e
2-4
DOT
Stellt das Graphikformat
„Punkte“ ein.
(A)
3
á
DOT
â
1-13
DRAWF
Ausdruck Zeichnet Ausdruck (in
X
) in die aktuelle
Graphik ein.
(A)
2 F
DRAW
á
DRAWF
â
7-7
Dritte Potenz: Wert
3
Ergibt die dritte Potenz
v
on Wert.
(F)
I
MATH
á
3
â
2-8
Dritte Potenz: Liste
3
Ergibt eine Liste der
dritten Potenzen der
Elemente von Liste.
(F)
I
MATH
á
3
â
2-8
e^Exponent Ergibt e zur Potenz
E
xponent erhoben. (F)
2 s
2-5
e^Liste Ergibt eine Liste der e-
Potenzen der Elemente
v
on Liste.
(F)
2 s
2-5
1-VAR
STATS
Liste Führt eine Ein-Varia-
blen-Analyse von Liste
mit der Häufigkeit 1
durch.
(A)
A
CALC
á
1-VAR STATS
â
9-19
1-VAR
STATS
Liste,HäufigkeitsListe
Führt eine Ein-Varia-
blen-Analyse von Liste
mit der Häufigkeit
H
äufigkeitsListe
durch.
(A)
A
CALC
á
1-VAR STATS
â
9-19
ELSE
Siehe
IF:THEN:ELSE
Funktionen und Anweisungen des TI
-
80 (Forts.)
Tabellen und Referenzinformationen A–5
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END
Bezeichnet das Ende
einer
FOR(-
,
IF-THEN-
oder
I
F-THEN-ELSE
-
Anweisung.
(A)
K
CTL
á
END
â
10-12
Exponent:
E
Exponent Ergibt 10 zur Potenz
E
xponent erhoben (10
hoch Exponent).
(F)
2 ^
1-7
Exponent: Wert
E
Exponent Ergibt Wert mal 10 hoch
E
xponent. (F)
2 ^
1-7
Exponent: Liste
E
Exponent Ergibt eine Liste der
Elemente von Liste mal
10 hoch Exponent.
(F)
2 ^
1-7
EXPREG XListe,YListe Paßt XListe und YListe
dem exponentiellen
Modell an.
(A)
A
CALC
á
EXPREG
â
9-20
EXPREG XListe,YListe,
HäufigkeitsListe
Paßt XListe und YListe
unter Berücksichtigung
v
on HäufigkeitsListe
dem exponentiellen
Modell an.
(A)
A
CALC
á
EXPREG
â
9-20
Fakultät: Wert
!
Ergibt die Fakultät von
Wert (0 Wert 69 ;
ganze Zahl).
(F)
I
PRB
á
!
â
2-13
Fakultät: Liste
!
Ergibt eine Liste mit den
Fakultäten der einzelnen
Listenelemente (0 Wert
69 ; ganze Zahl).
(F)
I
PRB
á
!
â
2-13
FIX
n Setzt den Fixkomma-
Darstellungsmodus mit
n Dezimalstellen.
(A)
3
á
FIX
â
1-11
FLOAT
Setzt den Gleitkomma-
Darstellungsmodus.
(A)
3
á
FLOAT
â
1-12
FNOFF
Wählt alle
Y=
-
Funktionen ab.
(A)
2
G
ON/OFF
á
FNOFFâ 4-10
FNOFF
Funktion1,Funktion2,...
Wählt Funktion1,
F
unktion2,... ab. (A)
2
G
ON/OFF
á
FNOFFâ 4-10
FNON
Wählt alle
Y=
-
Funktionen aus.
(A)
2
G
ON/OFF
á
FNONâ 4-10
A–6 Tabellen und Referenzinformationen
80A-DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 4:03 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
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FNON
Funktion1,Funktion2,...
Wählt Funktion1,
F
unktion2,... aus. (A)
2
G
ON/OFF
á
FNONâ 4-10
FOR(Variable,Anfangswert,
E
ndwert
)
:Anweisungen ...
:END
Führt die Anweisungen
bis
END
wiederholt aus
und verändert dabei
Variable beginnend bei
A
nfangswert jeweils um
1, bis Variable > End-
wert gilt.
(A)
K
CTL
á
FOR(
â
10-12
FOR(Variable,Anfangswert,
E
ndwert,Schrittweite
)
:Anweisungen ...
:END
Führt die Anweisungen
bis
END
wiederholt aus
und verändert dabei
Variable beginnend bei
A
nfangswert jeweils
um Schrittweite, bis
Variable > Endwert gilt.
(A)
K
CTL
á
FOR(
â
10-12
FPART
Wert Ergibt den Nachkomma-
teil von Wert.
(F)
I
NUM
á
FPART
â
2-10
FPART
Liste Ergibt eine Liste mit den
Nachkommateilen der
einzelnen Elemente von
L
iste. (F)
I
NUM
á
FPART
â
2-10
Wert
8FRAC
Ergibt, gemäß dem
aktuellen Darstellungs-
format für Brüche, Wert
als Bruch.
(A)
J
á
4
FRAC
â
3-10
L
iste
8FRAC
Ergibt eine Liste der
Elemente von Liste als
Brüche, gemäß dem
aktuellen Darstellungs-
format für Brüche.
(A)
J
á
4
FRAC
â
3-10
FUNC
Setzt den Funktions-
graphikmodus.
(A)
3
á
FUNC
â
1-13
Gleichheit: WertA=WertB Ergibt 1, falls WertA =
WertB, andernfalls
(WertA ƒ WertB) 0.
(F)
2
D
á
=
â
2-16
Gleichheit: ListeA=ListeB Ergibt eine Liste mit den
Resultaten des paar-
weisen =-Vergleichs der
Elemente von ListeA
und ListeB.
(F)
2
D
á
=
â
2-16
Funktionen und Anweisungen des TI
-
80 (Forts.)
Tabellen und Referenzinformationen A–7
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Gleichheit:
Liste=Wert oder
Wert=Liste
Ergibt eine Liste mit den
Resultaten des =-Ver-
gleichs aller Elemente
v
on Liste mit Wert.
(F)
2 D
á
=
â
2-16
GOTO
Sprungmarke Verzweigt die Pro-
grammausführung nach
S
prungmarke. (A)
K
CTL
á
GOTO
â
10-13
Gradnotation: Wert
¡
Interpretiert Wert als
einen in Grad ausge-
drückten Winkel.
(F)
2 E
á¡â
2-14
GRIDOFF
Deaktiviert das Punkte-
raster.
(A)
2
F
DRAW
á
GRIDOFF
â
4-14
GRIDON
Aktiviert das Punkte-
raster.
(A)
2
F
DRAW
á
GRIDON
â
4-14
Größer als :
WertA>WertB
Ergibt 1, falls WertA >
WertB, andernfalls
(WertA WertB) 0.
(F)
2
D
á
>
â
2-16
Größer als :
ListeA>ListeB
Ergibt eine Liste mit den
Resultaten des paar-
weisen >-Vergleichs der
Elemente von ListeA
und ListeB.
(F)
2
D
á
>
â
2-16
Größer als :
Liste>Wert oder
Wert>Liste
Ergibt eine Liste mit den
Resultaten des >-Ver-
gleichs aller Elemente
v
on Liste mit Wert.
(F)
2
D
á
>
â
2-16
Größer oder gleich:
WertAWertB
Ergibt 1, falls WertA
WertB, andernfalls
(WertA < WertB) 0.
(F)
2
D
á
â
2-16
Größer oder gleich:
ListeAListeB
Ergibt eine Liste mit den
Resultaten des paar-
weisen -Vergleichs der
Elemente von ListeA
und ListeB.
(F)
2
D
á
â
2-16
Größer oder gleich:
ListeWert oder
WertListe
Ergibt eine Liste mit den
Resultaten des -Ver-
gleichs aller Elemente
v
on Liste mit Wert.
(F)
2
D
á
â
2-16
HORIZONTAL
Y Zieht bei Y eine
horizontale Linie.
(A)
2
F
DRAW
á
HORIZONTAL
â
7-6
A–8 Tabellen und Referenzinformationen
80A-DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 4:03 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
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IF
Bedingung:Anweisung1:
A
nweisungen
Überspringt
A
nweisung1, falls
B
edingung = 0 (falsch)
ist
(A)
K
CTL
á
IF
â
10-10
IF
Bedingung
:THEN:Anweisungen
:END
Führt die Anweisungen
v
on
THEN
bis
END
aus,
falls Bedingung = 1
(wahr) ist.
(A)
K
CTL
á
THEN
â
10-11
IF
Bedingung
:THEN:Anweisungen
:ELSE:Anweisungen
:END
Führt die Anweisungen
v
on
THEN
bis
ELSE
aus,
falls Bedingung = 1
(wahr) ist, und die
A
nweisungen von ELSE
bis
END
, falls
B
edingung = 0 (falsch)
ist.
(A)
K
CTL
á
ELSE
â
10-11
INPUT
Stellt die aktuelle
Graphik mit dem frei
positionierbaren Cursor
dar.
(A)
K
I/O
á
INPUT
â
10-15
INPUT
Variable Fordert zur Eingabe
eines Werts für Variable
auf.
(A)
K
I/O
á
INPUT
â
10-16
INPUT
"Text"
,Variable Fordert mit Hilfe von
Text zur Eingabe eines
Werts für Variable auf.
(A)
K
I/O
á
INPUT
â
10-16
INT
Wert Ergibt die größte ganze
Zahl, die Wert ist.
(F)
I
NUM
á
INT
â
2-10
INT
Liste Ergibt eine Liste der
größten ganzen Zahlen,
die den einzelnen Ele-
menten von Liste sind.
(F)
I
NUM
á
INT
â
2-10
GanzzahlA INT÷
GanzzahlB
Ergibt den Quotienten
(
Q
) der Division von
GanzzahlA durch
GanzzahlB. Wenn keine
weiteren Operationen
anstehen, werden
Q
und
der Rest (
R
) in der
Arbeitsanzeige darge-
stellt.
(F)
I
MATH
á
INT
÷
â
2-7
Funktionen und Anweisungen des TI
-
80 (Forts.)
Tabellen und Referenzinformationen A–9
80A-DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 4:03 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
Page 9 of 30
L
isteA INT÷ ListeB Ergibt eine Liste der
Quotienten der paar-
weisen ganzzahligen
Divisionen der Elemente
v
on ListeA durch die
Elemente von ListeB.
(F)
I
MATH
á
INT
÷
â
2-7
L
iste INT÷ Ganzzahl oder
Ganzzahl
INT÷ Liste
Ergibt eine Liste der
Quotienten der Ele-
mente von Liste durch
Ganzzahl bzw. umge-
kehrt.
(F)
I
MATH
á
INT
÷
â
2-7
IPART
Wert Ergibt den ganzzahligen
Anteil von Wert.
(F)
I
NUM
á
IPART
â
2-10
IPART
Liste Ergibt eine Liste der
ganzzahligen Anteile der
Elemente von Liste.
(F)
I
NUM
á
IPART
â
2-10
Kehrwert: Wert
–1
Ergibt den Kehrwert
1/Wert.
(F)
V
2-4
Kehrwert: Liste
–1
Ergibt eine Liste mit
den Kehrwerten der
einzelnen Elemente
v
on Liste.
(F)
V
2-4
Kleiner als : WertA<WertB Ergibt 1, falls WertA <
WertB, andernfalls
(WertA WertB) 0.
(F)
2
D
á
<
â
2-16
Kleiner: ListeA<ListeB Ergibt eine Liste mit den
Resultaten des paar-
weisen <-Vergleichs der
Elemente von ListeA
und ListeB.
(F)
2
D
á
<
â
2-16
Kleiner als :
Liste<Wert oder
Wert<Liste
Ergibt eine Liste mit den
Resultaten des <-Ver-
gleichs aller Elemente
v
on Liste mit Wert.
(F)
2
D
á
<
â
2-16
Kleiner oder gleich als :
WertAWertB
Ergibt 1, falls WertA
WertB, andernfalls
(WertA > WertB) 0.
(F)
2
D
á
â
2-16
Kleiner oder gleich als :
ListeAListeB
Ergibt eine Liste mit den
Resultaten des paar-
weisen -Vergleichs der
Elemente von ListeA
und ListeB.
(F)
2
D
á
â
2-16
A–10 Tabellen und Referenzinformationen
80A-DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 4:03 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
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Kleiner oder gleich als :
ListeWert oder
WertListe
Ergibt eine Liste mit den
Resultaten des -Ver-
gleichs aller Elemente
v
on Liste mit Wert.
(F)
2
D
á
â
2-16
Kubikwurzel:
3
Wert Ergibt die dritte Wurzel
(Kubikwurzel) von Wert.
(F)
I
MATH
á
3
â
2-8
Kubikwurzel:
3
Liste Ergibt eine Liste der
dritten Wurzeln (Kubik-
wurzeln) der Elemente
v
on Liste.
(F)
I
MATH
á
3
â
2-8
LBL
Sprungmarke Weist der Anweisung die
S
prungmarke zu. (
A
)
K
CTL
á
LBL
â
10-13
LINE(X1,Y1,X2,Y2) Zieht eine Linie von
(X1,Y1) nach (X2,Y2).
(A)
2
F
DRAW
á
LINE(
â
7-5
LINREG(a+bX)
XListe,YListe
LINREG(aX+b)
XListe,YListe
Paßt XListe und YListe
an das lineare Modell an.
(A)
A
CALC
á
LINREG
(a+bX)
â
9-20
á
LINREG
(aX+b)
â
9-19
LINREG(a+bX)
XListe,YListe,
HäufigkeitsListe
LINREG(aX+b)
XListe,YListe,
HäufigkeitsListe
Paßt XListe und YListe
unter Berücksichtigung
v
on HäufigkeitsListe an
das lineare Modell an.
(A)
A
CALC
á
LINREG
(a+bX)
â
9-20
á
LINREG
(aX+b)
â
9-19
LN
Wert Ergibt den natürlichen
Logarithmus von Wert.
(F)
x
2-5
LN
Liste Ergibt eine Liste der
natürlichen Logarithmen
der Elemente von Liste.
(F)
x
2-5
LNREG
XListe,YListe
Paßt XListe und YListe
an das logarithmische
Modell an.
(A)
A
CALC
á
LNREG
â
9-20
LNREG
XListe,YListe,
HäufigkeitsListe
Paßt XListe und YListe
unter Berücksichtigung
v
on HäufigkeitsListe an
das logarithmische
Modell an.
(A)
A
CALC
á
LNREG
â
9-20
Funktionen und Anweisungen des TI
-
80 (Forts.)
Tabellen und Referenzinformationen A–11
80A-DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 4:03 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
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LOG
Wert Ergibt den Zehnerlo-
garithmus von Wert.
(F)
l
2-5
LOG
Liste Ergibt eine Liste der
Zehnerlogarithmen der
Elemente von Liste.
(F)
l
2-5
MANSIMP
Aktiviert den manuellen
Kürzungsmodus für
Brüche.
(A)
3
á
MANSIMP
â
1-13
MAX(WertA,WertB) Ergibt den größeren von
WertA und WertB.
(F)
2
=
MATH
á
MAX(
â
8-10
MAX(Liste) Ergibt das größte
Element in Liste.
(F)
2
=
MATH
á
MAX(
â
8-10
MAX(ListeA,ListeB) Ergibt eine Liste mit den
in paarweisen Vergleich
größeren Elementen von
L
isteA und ListeB. (F)
2
=
MATH
á
MAX(
â
8-10
MAX(Liste,Wert) oder
MAX(Wert,Liste)
Ergibt eine Liste mit den
j
eweils im Vergleich der
Elemente von Liste mit
Wert größeren
Elementen oder Wert.
(F)
2
=
MATH
á
MAX(
â
8-10
MEAN(Liste) Ergibt den Mittelwert
v
on Liste.
(F)
2
=
MATH
á
MEAN(
â
8-10
MEAN(Liste,Häufigkeit) Ergibt den Mittelwert
v
on Liste mit der Häufig-
keit Häufigkeit.
(F)
2
=
MATH
á
MEAN(
â
8-10
MEDIAN(Liste) Ergibt den Median von
L
iste. (F)
2
=
MATH
á
MEDIAN(
â
8-10
MEDIAN(Liste,Häufigkeit) Ergibt den Median von
L
iste mit der Häufigkeit
H
äufigkeit. (F)
2
=
MATH
á
MEDIAN(
â
8-10
MIN(WertA,WertB) Ergibt den kleineren von
WertA und WertB.
(F)
2
=
MATH
á
MIN(
â
8-10
MIN(Liste) Ergibt das kleinste
Element von Liste.
(F)
2
=
MATH
á
MIN(
â
8-10
MIN(ListeA,ListeB) Ergibt eine Liste mit den
im paarweisen Vergleich
kleineren Elementen von
L
isteA und ListeB. (F)
2
=
MATH
á
MIN(
â
8-10
A–12 Tabellen und Referenzinformationen
80A-DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 4:03 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
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MIN(
Liste
,
Wert
) oder
MIN(
Wert
,
Liste
)
Ergibt eine Liste mit den
j
eweils im Vergleich der
Elemente von
Liste
mit
Wert
grö
β
eren
Elementen
oder
Wert
.
(F)
2
=
MATH
á
MIN(
â
8
-
10
Multiplikation:
WertA
××
WertB
Ergibt
WertA
mal
WertB
.
(F)
p
2
-
4
Multiplikation:
Wert
××
Liste
oder
Liste
××
Wert
Ergibt eine Liste mit den
Produkten aus den Ele-
menten von L
iste
und
Wert
.
(F)
p
2
-
4
Multiplikation:
ListeA
××
ListeB
Ergibt eine Liste der
paarweisen Produkte
der Elemente aus
ListeA
und
ListeB
.
(F)
p
2
-
4
WertA
nCr
WertB
Ergibt die Anzahl mög-
licher Kombinationen
v
on
WertB
aus
WertA
Elementen (beide
Argumente ganze
Zahlen
0).
(F)
I
PRB
á
nCr
â
2
-
13
Wert
nCr
Liste
Ergibt eine Liste der
Anzahl möglicher
Kombinationen von X
aus
Wert
Elementen,
wobei für X alle Elemente
v
on
Liste
einzusetzen
sind (alle Argumente
ganze Zahlen
0).
(F)
I
PRB
á
nCr
â
2
-
13
L
iste
nCr
Wert
Ergibt eine Liste der
Anzahl möglicher Kom-
binationen von
Wert
aus
X Elementen, wobei für X
alle Elemente von
Liste
einzusetzen sind (alle
Argumente ganze Zahlen
0).
(F)
I
PRB
á
nCr
â
2
-
13
L
isteA
nCr
ListeB
Ergibt eine Liste der
Anzahl möglicher Kom-
binationen von X aus Y
Elementen, wobei für X
und Y paarweise die
Elemente von
ListeB
und
ListeA
einzusetzen
sind (alle Argumente
ganze Zahlen
0).
(F)
I
PRB
á
nCr
â
2
-
13
Funktionen und Anweisungen des TI
-
80 (Forts.)
Tabellen und Referenzinformationen A–13
80A-DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 4:03 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
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NDERIV(Ausdruck,
Variable,Wert)
Ergibt eine Näherung der
numerischen Ableitung von
A
usdruck in Variable bei
Wert. ε ist
1íì3 (ε =10
-3
).
(F)
I
MATH
á
NDERIV(
â
2
-
NDERIV(Ausdruck,
Variable,Wert,ε)
Ergibt eine Näherung der
numerischen Ableitung von
A
usdruck in Variable bei
Wert mit vorgegebenem ε.
(F)
I
MATH
á
NDERIV(
â
2
-
Negation:
-
Wert Ergibt den
entgegengesetzten Wert von
Wert.
(F)
·
2
-
Negation:
-
Liste Ergibt eine Liste mit den
entgegengesetzten Werten
der Elemente von Liste.
(F)
·
2
-
NORMAL
Setzt den normalen
Anzeigemodus.
(A)
3
á
NORMAL
â
1-1
WertA nPr
WertB Ergibt die Anzahl möglicher
Permutationen von WertB
aus WertA Elementen (beide
Argumente ganze
Zahlen 0).
(F)
I
PRB
á
nPr
â
2-1
Wert nPr
Liste Ergibt eine Liste der Anzahl
möglicher Permutationen
v
on X aus Wert Elementen,
wobei für X alle Elemente von
L
iste einzusetzen sind (alle
Argumente ganze Zahlen
0).
(F)
I
PRB
á
nPr
â
2-1
L
iste nPr
Wert Ergibt eine Liste der Anzahl
möglicher Permutationen
v
on Wert aus X Elementen,
wobei für X alle Elemente von
L
iste einzusetzen sind (alle
Argumente ganze Zahlen
0).
(F)
I
PRB
á
nPr
â
2-1
L
isteA nPr
ListeB Ergibt eine Liste der Anzahl
möglicher Permutationen
v
on X aus Y Elementen,
wobei für X und Y paarweise
die Elemente von ListeB und
L
isteA einzusetzen sind (alle
Argumente ganze Zahlen
0).
(F)
I
PRB
á
nPr
â
2-1
A–14 Tabellen und Referenzinformationen
80A-DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 4:03 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
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PARAM
Setzt den Parameter-
Graphikmodus.
3
á
PARAM
â
1-13
PAUSE
Unterbricht die Aus-
führung eines Pro-
gramms bis zum
Drücken von ¸.
(A)
K
CTL
á
PAUSE
â
10-13
Pi
Ergibt den auf 13 Stellen
gerundeten Wert von π.
(F)
2 T
2-6
PLOTn(Typ,XListe,YListe)
Erstellt die Statistik-
zeichnung n (1-3) des
angegebenen Typs (¼
oder ½) der Koordina-
tenpaare XListe und
YListe.
2
"
á
PLOT
n
â
9-25
PLOTn(Typ,XListe,YListe,
Zeichen)
Erstellt die Statistik-
zeichnung n (1-3) des
angegebenen Typs (¼
oder ½) der Koordina-
tenpaare XListe und
YListe mit den ange-
gebenen Zeichen.
2
"
á
PLOT
n
â
9-25
PLOTn(Typ, XListe) oder
PLOTn(Typ,XListe,FListe)
Erstellt die Statistik-
zeichnung n (1-3) des
angegebenen Typs (
¾
oder
¿
) für XListe mit
der Häufigkeit FListe.
Wird FListe weggelas-
sen, so wird die Häufig-
keit 1 verwendet.
(A)
2
"
á
PLOT
n
â
9-25
PLOTSOFF
Wählt alle Statistik-
zeichnungen ab.
(A)
2
"
á
PLOTSOFF
â
9-26
PLOTSOFF
n1,n2,... Wählt die Statistik-
zeichnungen n1, n2
usw. ab.
(A)
2
"
á
PLOTSOFF
â
9-26
PLOTSON
Wählt alle Statistik-
zeichnungen aus.
(A)
2
"
á
PLOTSON
â
9-26
PLOTSON
n1,n2,... Wählt die Statistik-
zeichnungen n1, n2
usw. aus.
(A)
2
"
á
PLOTSON
â
9-26
Potenzen: Wert^Potenz Ergibt Wert hoch Potenz.
(F)
Z
2-5
Potenzen: Liste^Potenz Ergibt eine Liste mit den
Elementen von Liste zur
P
otenz erhoben. (F)
Z
2-5
Funktionen und Anweisungen des TI
-
80 (Forts.)
Tabellen und Referenzinformationen A–15
80A-DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 4:03 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
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Potenzen: Wert^Liste Ergibt eine Liste, in der
Wert mit den Elementen
v
on Liste potenziert ist.
(F)
Z
2-5
Potenzen: ListeA^ListeB Ergibt eine Liste, in der
paarweise die Elemente
v
on ListeA mit den
Elementen von ListeB
potenziert werden.
(F)
Z
2-5
PRGM_Programmname Führt das Programm
P
rogrammname aus. (A)
K
CTRL
á
PRGM_(
â
10-14
PROD
Liste Ergibt das Produkt der
Elemente von Liste.
(F)
2
=
MATH
á
PROD
â
8-11
P8Rx(R,q) Ergibt bei gegebenen
Polarkoordinaten R und
q eine Liste der
rechtwinkligen
Koordinaten
x
.
(F)
2
E
á
P
4
Rx(
â
2-15
P8Rx(RListe,q) Ergibt bei gegebenen
Polarkoordinaten R
(Elemente von RListe)
und q eine Liste der
rechtwinkligen
Koordinaten
x
.
(F)
2
E
á
P
4
Rx(
â
2-15
P8Rx(R,qListe) Ergibt bei gegebenen
Polarkoordinaten R und
q (Elemente von qListe)
die rechtwinklige Koor-
dinate
x
.
(F)
2
E
á
P
4
Rx(
â
2-15
P8Rx(RListe,
qListe
) Ergibt bei gegebenen
Polarkoordinaten R
(Elemente von RListe)
und q (Elemente von q
L
iste) eine Liste der
rechtwinkligen Koor-
dinaten
x
.
(F)
2
E
á
P
4
Rx(
â
2-15
P8Ry(R,
q
) Ergibt bei gegebenen
Polarkoordinaten R
und q eine Liste der
rechtwinkligen
Koordinaten
y
.
(F)
2
E
á
P
4
Ry(
â
2-15
P8Ry(RListe,q) Ergibt bei gegebenen
Polarkoordinaten R
(Elemente von RListe)
und q eine Liste der
rechtwinkligen
Koordinaten
y
.
(F)
2
E
á
P
4
Ry(
â
2-15
A–16 Tabellen und Referenzinformationen
80A-DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 4:03 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
Page 16 of 30
P8Ry(R,
q
Liste) Ergibt bei gegebenen
Polarkoordinaten R und
q (Elemente von qListe)
die rechtwinklige Koor-
dinate
y
.
(F)
2
E
á
P
4
Ry(
â
2-15
P8Ry(RListe,
qListe
) Ergibt bei gegebenen
Polarkoordinaten R
(Elemente von RListe)
und q (Elemente von q
L
iste) eine Liste der
rechtwinkligen Koor-
dinaten
y
.
(F)
2
E
á
P
4
Ry(
â
2-15
PT-CHANGE(X
,
Y
) Wechselt den Zustand
des Punktes mit den
Koordinaten (X,Y).
(A)
2
F
POINTS
á
PT
-
CHANGE
(
â
7-12
PT-OFF(X
,
Y
) Löscht den Punkt mit
den Koordinaten (X,Y).
(A)
2
F
POINTS
á
PT
-
OFF
(
â
7-12
PT-ON(X
,
Y
) Zeichnet den Punkt mit
den Koordinaten (X,Y).
(A)
2
F
POINTS
á
PT-ON(
â
7-11
PWRREG XListe,YListe Paßt XListe und YListe
dem Potenzmodell an.
(A)
A
CALC
á
PWRREG
â
9-20
PWRREG XListe,YListe,
HäufigkeitsListe
Paßt XListe und YListe
unter Berücksichtigung
v
on HäufigkeitsListe
dem Potenzmodell an.
(A)
A
CALC
á
PWRREG
â
9-20
Quadrat: Wert
2
Ergibt Wert mal Wert.
(F)
a
2-5
Quadrat: Liste
2
Ergibt eine Liste mit den
Quadraten der Elemente
v
on Liste.
(F)
a
2-5
Quadratwurzel: Wert Ergibt die Quadrat-
wurzel von Wert.
(F)
2
]
2-5
Quadratwurzel: Liste Ergibt eine Liste der
Quadratwurzeln der
Elemente von Liste.
(F)
2
]
2-5
QUADREG XListe,YListe Paßt XListe und YListe
dem quadratischen
Modell an.
(A)
A
CALC
á
QUADREG
â
9-20
Funktionen und Anweisungen des TI
-
80 (Forts.)
Tabellen und Referenzinformationen A–17
80A-DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 4:03 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
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QUADREG XListe,YListe,
HäufigkeitsListe
Paßt XListe und YListe
unter Berücksichtigung
v
on HäufigkeitsListe
dem quadratischen
Modell an.
(A)
A
CALC
áQUADREG
â
9
-
20
RADIAN
Setzt den Bogenmaß-
modus.
(A)
3
á
RADIAN
â
1
-
13
RAND
Ergibt eine Zufallszahl
zwischen 0 und 1.
(F)
I
PRB
á
RAND
â
2
-
12
RANDINT(UntererWert,
ObererWert)
Ergibt eine ganze
Zufallszahl zwischen
UntererWert und
ObererWert.
(F)
I
PRB
á
RANDINT(
â
2
-
13
RANDINT(UntereListe,
ObererWert)
Ergibt eine Liste ganz-
zahliger Zufallszahlen
zwischen den Elementen
v
on UntereListe und
ObererWert.
(F)
I
PRB
á
RANDINT(
â
2
-
13
RANDINT(UntererWert,
ObereListe)
Ergibt eine Liste ganz-
zahliger Zufallszahlen
zwischen UntererWert
und den Elementen von
ObereListe.
(F)
I
PRB
á
RANDINT(
â
2
-
13
RANDINT(UntereListe,
ObereListe)
Ergibt eine Liste ganz-
zahliger Zufallszahlen,
wobei die Grenzen paar-
weise durch die Elemen-
te von UntereListe und
ObereListe gebildet
werden.
(F)
I
PRB
á
RANDINT(
â
2
-
13
REMAINDER(WertA,
WertB)
Ergibt den Rest der
Division von WertA
durch WertB.
I
NUM
á
REMAINDER(
â
2
-
11
REMAINDER(Wert,
Liste)
Ergibt eine Liste der
Reste der Division von
Wert durch die einzelnen
Elemente von Liste.
I
NUM
á
REMAINDER(
â
2
-
11
REMAINDER(Liste,
Wert)
Ergibt eine Liste der
Reste der Division der
einzelnen Elemente von
L
iste durch Wert.
I
NUM
á
REMAINDER(
â
2
-
11
A–18 Tabellen und Referenzinformationen
80A-DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 4:03 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
Page 18 of 30
REMAINDER(ListeA,
ListeB)
Ergibt eine Liste der
Reste der paarweisen
Division der Elemente
v
on ListeA durch die
Elemente von ListeB.
I
NUM
á
REMAINDER(
â
2-11
RETURN
Zurückspringen zum
aufrufenden Programm.
(A)
K
CTL
á
RETURN
â
10-14
ROUND(Wert) Ergibt Wert auf zehn
Ziffern gerundet.
(F)
I
NUM
á
ROUND
(
â
2-10
ROUND(Wert,Ziffer) Ergibt Wert auf Ziffer (
9) Ziffern gerundet.
(F)
I
NUM
á
ROUND
(
â
2-10
ROUND(Liste) Ergibt eine Liste der auf
zehn Ziffer gerundeten
Elemente von Liste.
(F)
I
NUM
á
ROUND
(
â
2-10
ROUND(Liste,Ziffer) Ergibt eine Liste der auf
Ziffern ( 9) Ziffern
gerundeten Elemente
v
on Liste.
(F)
I
NUM
á
ROUND
(
â
2-10
R8Pr(X,Y) Ergibt bei gegebenen
rechtwinkligen Koor-
dinaten X und Y die
Polarkoordinate
r
.
(F)
2
E
á
R
4
Pr(
â
2-15
R8Pr(XListe,
Y
) Ergibt bei gegebenen
rechtwinkligen Koor-
dinaten X (aus XListe)
und Y eine Liste der
Polarkoordinaten
r
.
(F)
2
E
á
R
4
Pr(
â
2-15
R8Pr(X,
YListe
) Ergibt bei gegebenen
rechtwinkligen Koor-
dinaten X und Y (aus
YListe) eine Liste der
Polarkoordinaten
r
.
(F)
2
E
á
R
4
Pr(
â
2-15
R8Pr(XListe,
YListe
) Ergibt bei gegebenen
rechtwinkligen Koor-
dinaten X (aus XListe)
und Y (aus YListe) eine
Liste der Polarkoor-
dinaten
r
.
(F)
2
E
á
R
4
Pr(
â
2-15
R8Pq(X,Y) Ergibt bei gegebenen
rechtwinkligen Koor-
dinaten X und Y die
Polarkoordinate
q
.
(F)
2
E
á
R
4
P
q
(
â
2-15
Funktionen und Anweisungen des TI
-
80 (Forts.)
Tabellen und Referenzinformationen A–19
80A-DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 4:03 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
Page 19 of 30
R8Pq(XListe,
Y
) Ergibt bei gegebenen
rechtwinkligen Koor-
dinaten X (aus XListe)
und Y eine Liste der
Polarkoordinaten
q
.
(F)
2
E
á
R
4
P
q
(
â
2-15
R8Pq(X,
YListe
) Ergibt bei gegebenen
rechtwinkligen Koor-
dinaten X und Y (aus
YListe) eine Liste der
Polarkoordinaten
q
.
(F)
2
E
á
R
4
P
q
(
â
2-15
R8Pq(XListe,
YListe
) Ergibt bei gegebenen
rechtwinkligen Koor-
dinaten X (aus XListe)
und Y (aus YListe) eine
Liste der Polarkoor-
dinaten
q
.
(F)
2
E
á
R
4
P
q
(
â
2-15
SCI
Setzt den wissenschaft-
lichen Anzeigemodus.
(A)
3
á
SCI
â
1-12
SEQ
(Ausdruck,Variable,
Anfangswert,Endwert,
Schrittweite)
Ergibt eine Liste, die
durch das Auswerten
v
on Ausdruck für jeden
Wert von Variable von
A
nfangswert bis End-
wert mit der angege-
benen Schrittweite
entsteht.
(F)
y
ã
LISTE
ä
OPS
á
SEQ
(
â
8-9
SEQUENTIAL
Setzt den sequentiellen
Graphikmodus.
(F)
3
á
SEQUENTIAL
â
1-13
SHADE(UntereFunktion,
ObereFunktion)
Schraffiert den Bereich
oberhalb von
UntereFunktion und
unterhalb von
ObereFunktion.
(A)
2
F
DRAW
á
SHADE
(
â
7-10
SHADE(UntereFunktion,
ObereFunktion,
Auflösung)
Schraffiert den Bereich
oberhalb von
UntereFunktion und
unterhalb von
ObereFunktion mit der
angegebenen Auflösung
(1 bis 9).
(A)
2
F
DRAW
á
SHADE
(
â
7-10
A–20 Tabellen und Referenzinformationen
80A-DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 4:03 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
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SHADE(UntereFunktion,
ObereFunktion,
Auflösung,XLinks)
Schraffiert den Bereich
rechts von XLinks,
oberhalb von
UntereFunktion und
unterhalb von
ObereFunktion mit der
angegebenen Auflösung
(1 bis 9).
(A)
2
F
DRAW
á
SHADE
(
â
7-10
Tabellen und Referenzinformationen A–21
80A-DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 4:03 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
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SHADE(UntereFunktion,
ObereFunktion,
Auflösung,
XLinks,XRechts)
Schraffiert den Bereich
rechts von XLinks, links
v
on XRechts, oberhalb
v
on UntereFunktion und
unterhalb von
ObereFunktion mit der
angegebenen Auflösung
(1 bis 9).
(A)
2
F
DRAW
á
SHADE
(
â
7-10
SHADE_Y>Funktion1,
Funktion2,...
Schraffiert den Bereich
oberhalb von Funktion1
mit einem vertikalen
Muster, den Bereich
oberhalb von Funktion2
mit einem diagonalen
Muster (von links unten
nach rechts oben) usw.
(A)
2
F
DRAW
á
SHADE_Y>
â
7-8
SHADE_Y<Funktion1,
Funktion2...
Schraffiert den Bereich
unterhalb von
F
unktion1 mit einem
horizontalen Muster, den
Bereich oberhalb von
F
unktion2 mit einem
diagonalen Muster (von
links oben nach rechts
unten) usw.
(A)
2
F
DRAW
á
SHADE_Y<
â
7-9
B
ruchúSIMP
Kürzt den Bruch mit
dem kleinsten gemein-
samen Teiler.
(F)
J
á
SIMP
â
3-9
(Bruch,Faktor)ú
SIMP
Kürzt den Bruch um den
angegebenen (ganz-
zahligen) Faktor.
(F)
J
á
SIMP
â
3-9
SIMUL
Aktiviert den simultanen
Graphikmodus.
(A)
3
á
SIMUL
â
1-13
SIN
Wert Ergibt den Sinus von
Wert.
(F)
W
2-4
SIN
Liste Ergibt eine Liste von
Sinus für jedes Element
v
on Liste.
(F)
W
2-4
SIN
–1
Wert Ergibt den ArcusSinus
v
on Wert.
(F)
2 ã
SIN
1
ä
2-4
SIN
–1
Liste Ergibt eine Liste der
ArcusSinus der Ele-
mente von Liste.
(F)
2 ã
SIN
1
ä
2-4
Funktionen und Anweisungen des TI
-
80 (Forts.)
A–22 Tabellen und Referenzinformationen
80A-DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 4:03 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
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SORTA(Listenname) Sortiert die Elemente
v
on Listenname in
aufsteigender Reihen-
folge.
(A)
2
=
OPS
á
SORTA(
â
8-7
SORTA(
Schlüssellistenname,
AbhängigeListe1Name,
AbhängigeListe2Name…)
Sortiert die Elemente
v
on Schlüsselliste in
aufsteigender Reihen-
folge. Dabei werden die
Elemente der abhän-
gigen Listen entspre-
chend umgeordnet.
(A)
2
=
OPS
á
SORTA(
â
8-7
SORTD(Listenname
)
Sortiert die Elemente
v
on Listenname in
absteigender Reihen-
folge.
(A)
2
=
OPS
á
SORTD(
â
8-7
SORTD(
Schlüssellistenname,
AbhängigeListe1Name,
AbhängigeListe2Name,…)
Sortiert die Elemente
v
on Schlüsselliste in
absteigender Reihen-
folge. Dabei werden die
Elemente der abhängi-
gen Listen entsprechend
umgeordnet.
(A)
2
=
OPS
á
SORTD(
â
8-7
Speichern: Wert!Variable Speichert Wert in
Variable.
(A)
§
1-15
Speichern:
Liste!Listenname
Speichert Liste in
L
istenname. (A)
§
1-15
STOP
Stoppt die Ausführung
des Programms und
kehrt zur Arbeitsanzeige
zurück.
(A)
K
CTL
á
STOP
â
10-14
Store:
"Ausdruck"!Yn oder
"Ausdruck"!Xn
T
oder
"Ausdruck"!Yn
T
Speichert Ausdruck in
der Funktion Yn , Xn
T
oder Yn
T
.
(A)
§
1-15
Subtraktion:
WertA
ì
WertB
Subtrahiert WertB von
WertA.
(F)
|
2-4
Subtraktion:
Wert
ì
Liste
Ergibt eine Liste der
Differenzen von Wert
und den Elementen von
L
iste. (F)
|
2-4
Subtraktion:
Liste
ì
Wert
Ergibt eine Liste der
Differenzen der Ele-
mente von Liste und
Wert.
(F)
|
2-4
Tabellen und Referenzinformationen A–23
80A-DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 4:03 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
Page 23 of 30
Subtraktion:
ListeA
ì
ListeB
Ergibt eine Liste der
paarweisen Differenzen
der Elemente von ListeA
und ListeB.
(F)
|
2-4
SUM
Liste Ergibt die Summe der
Elemente von Liste.
(F)
2
=
MATH
á
SUM
â
8-11
TAN
Wert Ergibt den Tangens von
Wert.
(F)
Y
2-4
TAN
Liste Ergibt eine Liste von
Tangens der Elemente
v
on Liste.
(F)
Y
2-4
TAN
–1
Wert Ergibt den Arcus
Tangens von Wert.
(F)
2 S
2-4
TAN
–1
Liste Ergibt eine Liste von
ArcusTangens der Ele-
mente von Liste.
(F)
2 S
2-4
THEN
Siehe
IF:THEN
TRACE
Zeigt eine Graphik an
und startet den Trace-
Modus.
(A)
+
4-18
Ungleichheit:
WertA
ƒ
WertB
Ergibt 1, falls WertA
ƒ
WertB, andernfalls
(WertA = WertB) 0.
(F)
2
D
á
ƒ
â
2-16
Ungleichheit:
ListeA
ƒ
ListeB
Ergibt eine Liste mit den
Resultaten des paar-
weisen
ƒ
-Vergleichs der
Elemente von ListeA
und ListeB.
(F)
2
D
á
ƒ
â
2-16
Ungleichheit:
Liste
ƒ
Wert oder
Wert
ƒ
Liste
Ergibt eine Liste mit den
Resultaten des
ƒ
-Ver-
gleichs aller Elemente
v
on Liste mit Wert.
(F)
2
D
á
ƒ
â
2-16
VERTICAL
X Zieht eine vertikale Linie
bei X.
(A)
2
F
DRAW
á
VERTICAL
â
7-6
nte Wurzel
x
Wert Ergibt die nte Wurzel
v
on Wert.
(F)
I
MATH
á
x
â
2-8
nte Wurzel
x
Liste Ergibt eine Liste der
nten Wurzeln von Liste.
(F)
I
MATH
á
x
â
2-8
L
iste
x
Wert Ergibt eine Liste der
nten Wurzeln (n aus
L
iste) von Wert. (F)
I
MATH
á
x
â
2-8
Funktionen und Anweisungen des TI
-
80 (Forts.)
A–24 Tabellen und Referenzinformationen
80A-DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 4:03 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
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L
isteA
x
ListeB Erzeugt eine Liste der
nten Wurzeln von X (n
und X paarweise aus
L
isteA bzw. ListeB.
(F)
I
MATH
á
x
â
2-8
ZBOX
Zeigt eine Graphik an
und ermöglicht dem
Benutzer die Definition
eines neuen Ansichts-
fensters.
(A)
*
á
ZBOX
â
4-19
ZDECIMAL
Zeigt eine Graphik in
einem neuen Ansichts-
fenster an.
(A)
*
á
ZDECIMAL
â
4-21
Zehnerpotenz:
10^
Potenz Ergibt 10 hoch Potenz.
(F)
2
h
2-5
Zehnerpotenz:
10^
Liste Ergibt eine Liste der
Zehnerpotenzen der
Elemente von Liste.
(F)
2
h
2-5
ZOOM IN
Zeigt eine Graphik in
einem neuen Ansichts-
fenster an.
(A)
*
á
ZOOM IN
â
4-20
ZOOM OUT
Zeigt eine Graphik in
einem neuen Ansichts-
fenster an.
(A)
*
á
ZOOM OUT
â
4-20
ZSQUARE
Zeigt eine Graphik in
einem neuen Ansichts-
fenster an.
(A)
*
á
ZSQUARE
â
4-21
ZSTANDARD
Zeigt eine Graphik in
einem neuen Ansichts-
fenster an.
(A)
*
á
ZSTANDARD
â
4-21
ZTRIG
Zeigt eine Graphik in
einem neuen
Ansichtsfenster an.
(A)
*
á
ZTRIG
â
4-21
2-VAR
STATS
XListe,YListe
Führt eine 2-Variablen-
Analyse mittels XListe
und YListe durch.
(A)
A
CALC
á
2-VAR STATS
â
9-19
2-VAR
STATS
XListe,YListe,
HäufigkeitsListe
Führt eine 2-Variablen-
Analyse mittels XListe
und YListe unter Be-
rücksichtigung von
H
äufigkeitsListe durch.
(A)
A
CALC
á
2-VAR STATS
â
9-19
Tabellen und Referenzinformationen A–25
80A-DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 4:03 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
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Die Menütasten beginnen in der oberen linken Ecke des Tastenfelds. Im
folgenden werden die Standardwerte aufgeführt.
(
Ú
Á
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
)
Ú
Á
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
(
FUNC
-Modus
)
Y1=
Y2=
Y3=
Y4=
(
PARAM
-
Modus
)
X1
T
=
Y1
T
=
X2
T
=
Y2
T
=
X3
T
=
Y3
T
=
(
FUNC
-
Modus
)
WINDOW
XMIN=ì10
XMAX=10
XSCL=1
YMIN=ì10
YMAX=10
YSCL=1
(
PARAM
-
Modus
)
WINDOW
TMIN=0
TMAX=2
p
TSTEP=
24
XMIN=ì10
XMAX=10
XSCL=1
YMIN=ì10
YMAX=10
YSCL=1
2
[TblSet]
ÚÄÄ
Ù
*
ÚÄ
Ù
TABLE SETUP
TBLMIN=0
@
TBL=1
ZOOM
1:ZBOX
2:ZOOM IN
3:ZOOM OUT
4:ZDECIMAL
5:ZSQUARE
6:ZSTANDARD
7:ZTRIG
3
ÚÄ
Ù
3
(im Programm-Editor)
ÚÄ
Ù
NORMAL SCI
FLOAT 0123456789
RADIAN DEGREE
aÀbºc bºc
AUTOSIMP MANSIMP
FUNC PARAM
CONNECTED DOT
SEQUENTIAL SIMUL
MODE
1:NORMAL
2:SCI
3:FLOAT
4:FIX
5:RADIAN
6:DEGREE
7:aÀbºc
8:bºc
9:AUTOSIMP
0:MANSIMP
A:FUNC
B:PARAM
C:CONNECTED
D:DOT
E:SEQUENTIAL
F:SIMUL
Menüschema
A–26 Tabellen und Referenzinformationen
80A-DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 4:03 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
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2
"
ÚÄÄÄÄÄ
Ù
2
"
(im Programm-Editor)
ÚÄÄÄÄÄÄ
Á
ÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
STAT PLOTS
1:PLOT1
...
OFF ¼ L1 L2
Â
2:PLOT2
...
OFF ¼ L1 L2
Â
3:PLOT3
...
OFF ¼ L1 L2
Â
4:PLOTSOFF
5:PLOTSON
PLOTS
1:PLOT1(
2:PLOT2(
3:PLOT3(
4:PLOTSOFF
5:PLOTSON
TYPE
1:¼
2:½
3:¾
4:¿
MARK
1:
Â
2:+
3:
¦
Anzeige für
¾
- oder
¿
- Zeichnungen
(Statistikzeichnungen mit einer
Variablen)
PLOTn
ON OFF
TYPE:
¼
½
¾
¿
XL: L1L2L3L4L5L6
F: 1L1L2L3L4L5L6
Anzeige für
¼
- oder
½
-Zeichnungen
(Statistikzeichnungen mit zwei Variablen)
PLOTn
ON OFF
TYPE:
¼
½
¾
¿
XL: L1L2L3L4L5L6
YL: L1L2L3L4L5L6
MARK:
Â
+
¦
A
Ú
Á
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
EDIT
1:EDIT
...
2:SORTA(
3:SORTD(
4:CLRLISTE
CALC
1:1-VAR STATS
2:2-VAR STATS
3:LINREG(aX+b)
4:QUADREG
5:LINREG(a+bX)
6:LNREG
7:EXPREG
8:PWRREG
Tabellen und Referenzinformationen A–27
80A-DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 4:03 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
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2
=
ÚÄÄ
Á
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
OPS
1:SORTA(
2:SORTD(
3:DIM
4:SEQ(
MATH
1:MIN(
2:MAX(
3:MEAN(
4:MEDIAN(
5:SUM
6:PROD
I
Ú
Á
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
MATH
1:INT
÷÷
2:
4
DEC
3:
3
4:
3
5:
X
6:NDERIV(
NUM
1:ROUND(
2:IPART
3:FPART
4:INT
5:MIN(
6:MAX(
7:REMAINDER(
PRB
1:RAND
2:nPr
3:nCr
4:!
5:RANDINT(
J
Ú
Ù
2
D
ÚÄÄÄÄ
Ù
2
E
ÚÄÄÄÄ
Ù
FRACTION
1:
4
SIMP
2:
4
bºc
3:
4
aÀbºc
4:
4
FRAC
5:
4
DEC
TEST
1:=
2:
ƒ
3:>
4:
5:<
6:
ANGLE
1:
¡
2:
r
3:R
4
Pr(
4:R
4
P
q
(
5:P
4
Rx(
6:P
4
Ry(
Menüschema (Forts.)
A–28 Tabellen und Referenzinformationen
80A-DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 4:03 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
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K
Ú
Á
ÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
K (im Programm-Editor)
Ú
Á
ÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
EXEC
1:name
2:name
3:name
©
EDIT
1:name
2:name
3:name
©
NEW
1:CREATE NEW
CTL
1:IF
2:THEN
3:ELSE
4:FOR(
5:END
6:PAUSE
7:LBL
8:GOTO
9:PRGM_
0:RETURN
A:STOP
I/O
1:INPUT
2:DISP
3:DISPGRAPH
4:CLRHOME
EXEC
1:Name
2:Name
3:Name
©
2
F
ÚÄÄÄÄ
Á
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
DRAW
1:CLRDRAW
2:LINE(
3:HORIZONTAL
4:VERTICAL
5:DRAWF
6:SHADE_Y>
7:SHADE_Y<
8:SHADE(
9:GRIDON
0:GRIDOFF
POINTS
1:PT-ON(
2:PT-OFF(
3:PT-CHANGE(
Tabellen und Referenzinformationen A–29
80A-DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 4:03 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
Page 29 of 30
L
ÚÄ
Ù
VARS
1:WINDOW
...
2:STATISTICS
3:TABLE
4:SIMPFACTOR
L áWINDOWâ
ÚÄÄÄÄÄÄ
Á
ÄÄÄÄÄ¿
L áTABLEâ
ÚÄÄÄÄÄÄ
Ù
X/Y
1:XMIN
2:XMAX
3:XSCL
4:YMIN
5:YMAX
6:YSCL
7:
@
X
8:
@
Y
9:XFACT
0:YFACT
T
1:TMIN
2:TMAX
3:TSTEP
TABLE
1:TBLMIN
2:
@
TBL
L áSIMPFACTORâ
ÚÄÄÄÄ
Ù
SIMPFACTOR
1:FACTOR
L áSTATISTICSâ
ÚÄÄÄÄÄÄ
Á
ÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
X/Y
1:n
2:
v
3:Sx
4:
s
x
5:
w
6:Sy
7:
s
y
8:MINX
9:MAXX
0:MINY
A:MAXY
G
1:
G
X
2:
G
X
2
3:
G
Y
4:
G
Y
2
5:
G
XY
EQ
1:a
2:b
3:c
4:r
5:REGEQ
BOX
1:Q1
2:MED
3:Q3
Menüschema (Forts.)
A–30 Tabellen und Referenzinformationen
80A-DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 4:03 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
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2
G
ÚÄÄÄÄ
Á
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
Y
1:Y1
2:Y2
3:Y3
4:Y4
XT/YT
1:X1
T
2:Y1
T
3:X2
T
4:Y2
T
3:X3
T
4:Y3
T
ON/OFF
1:FNON
2:FNOFF
2
¯
ÚÄ
Ù
MEMORY
1:CHECK RAM
2:DELETE
3:RESET
2
¯
á
CHECK RAMâ
ÚÄÄÄÄ
Ù
2
¯
á
DELETEâ
ÚÄÄÄÄÄÄ
Ù
2
¯
á
RESETâ
ÚÄÄÄÄÄÄ
Ù
MEM FREE 7014
REAL 14
LISTE 0
Y-VARS 80
PRGM 14
DELETE:
úName Speicher
Name Speicher
Name Speicher
©
©
(Zu Namen gehören in
dieser Reihenfolge
Programme, Listen,
Y=-Gleichungen und
Benutzervariablen.)
1:NO
2:RESET
RESETTING MEMORY
ERASES ALL DATA
AND PROGRAMS.
Tabellen und Referenzinformationen A–31
80A-DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 4:03 PM Printed: 06/18/99 10:02 AM
Page 31 of 30
Die Variablen
A
bis
Z
und q können nur Zahlen (Dezimal-
werte oder Brüche) enthalten. Sie können in diesen
Variablen Werte speichern. Da der TI-80 die Werte von
X
,
Y
und
T
in Graphikoperationen aktualisieren kann, sollten
Sie diese Variablen für Graphikzwecke reservieren.
Die Variablen
L1
bis
L6
sind als Listen definiert. Andere
Datentypen können in diesen Variablen nicht gespeichert
werden.
Sie können mit Hilfe von § oder im
Y=
-Editor in den
Funktionen
Yn
(im
FUNC
-Modus) sowie
Xn
T
und
Yn
T
(im
PARAM
-Modus) beliebige Zeichenfolgen, Funktionen,
Anweisungen oder Variablennamen speichern. Die Gültig-
keit der Zeichenfolge wird erst beim Auswerten der Funk-
tion überprüft.
Die Werte der Fenstervariablen -
XMIN
,
XMAX
,
XSCL
,
@
X
,
TSTEP
usw.- müssen reelle Zahlen sein. Sie können
diesen Variablen auch Werte zuweisen. Sie sollten diese
Variablen für Graphikzwecke reservieren, da der TI-80
ihre Werte beispielsweise als Resultat einer Zoom-An-
weisung ändern kann.
Die statistischen Ergebnisvariablen -
n
,
v
,
MINX
,
G
X
,
a
,
r
,
REGEQ
,
X1
,
Y1
,
Q1
,
MED
,
Q3
, usw.- sind für die Verwen-
dung durch den TI-80 reserviert. Sie können diesen Varia-
blen keine Werte zuweisen.
TI
-
80-Variablen
Die im folgenden aufgeführten Variablen werden vom
TI-80 auf verschiedenste Art verwendet. Manche können
nur in einer bestimmten Weise verwendet werden.
Benutzer-
variablen
System-
variablen
Service und Gewährleistungsinformationen B.1
80B-DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 4:06 PM Printed: 06/18/99 10:03 AM
Page 1 of 14
Informationen zur Batterie
........................
B-2
Rechengenauigkeit
...............................
B-8
Abhilfe bei Störungen
............................
B-10
Fehlermeldungen
................................
B-11
Hinweise über TI-Produktservice und
-Garantieleistungen
............................
B-14
Anhang B: Service und Gewährleistungs-
informationen
Dieser Anhang enthält zusätzliche Informationen, die
Ihnen bei der Benutzung des TI
.
80 hilfreich sein können.
Sie finden hier Informationen, mit deren Hilfe Sie Pro-
bleme mit dem Taschenrechner beheben können.
Inhalt
B.2 Service und Gewährleistungsinformationen
80B-DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 4:06 PM Printed: 06/18/99 10:03 AM
Page 2 of 14
Im Laufe des Einsatzes des TI-80 sinkt die Spannung der
Batterien, und die Anzeige wird schwächer. Sie können in
diesem Fall durch Einstellung des Kontrastes die Anzeige
dunkler stellen. Ist die Anzeige schwach und die Einstel-
lung des Kontrastes auf 9 nicht ausreichend, sollten Sie die
Batterien wechseln. Befolgen Sie dazu die Anweisungen
auf den Seiten B-3 bis B-7.
Beachten Sie die folgenden Vorsichtsmaßnahmen.
¦ Verwenden Sie keine frischen und verbrauchten
Batterien gleichzeitig.
¦ Verwenden Sie keine unterschiedlichen Batterietypen
gleichzeitig.
¦ Beachten Sie die Polaritätsdiagramme.
¦ Tauschen Sie die Batterien nicht gegen
wiederaufladbare Batterien aus.
¦ Versuchen Sie nicht, nicht wiederaufladbare Batterien
in einem Ladegerät zu laden.
¦ Entsorgen Sie verbrauchte Batterien sofort. Achten Sie
darauf, daß diese nicht in Reichweite kleiner Kinder
gelangen.
¦ Werfen Sie verbrauchte Batterien nicht ins Feuer.
Warnung: Beim Batteriewechsel erhält der TI-80 die
gespeicherten Daten nur bei Beachtung der folgenden
Regeln:
¦ Entfernen Sie nicht beide Batterien gleichzeitig. (Zum
Erhalt des Speicherinhalts muß jederzeit mindestens
eine Batterie eingesetzt sein.)
¦ Schalten Sie das Gerät aus und erst nach dem
Batteriewechsel wieder ein.
¦ Verhindern
Sie ein vollständiges Entleeren der
Batterien vor dem Wechsel.
Informationen zur Batterie
Der TI.80 verwendet zwei 3-Volt-Lithium-Batterien des
Typs CR2032.
Batteriewechsel
Vorsichts-
maßnahmen
Erhalt
gespeicherter
Daten
Service und Gewährleistungsinformationen B.3
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Befolgen Sie beim Batteriewechsel die Anweisungen auf
den Seiten B-3 bis B-7.
So wechseln Sie die Batterien:
a. Schalten Sie den Taschenrechner aus.
b. Befestigen Sie die Plastikabdeckung über den Tasten.
c. Legen Sie den Taschenrechner auf die Vorderseite, so
daß Ihnen die Rückseite zugewandt ist.
Legen Sie Ihren Daumen auf die geriffelte Fläche der
Batterieabdeckung, drücken Sie diese leicht herunter,
und ziehen Sie die Abdeckung ca. 8 mm nach rechts.
Dann können Sie die Abdeckung abnehmen.
Schieben Sie den roten Schalter nach oben, um die Blech-
abdeckung über der unteren Batterie zu lösen.
Batteriewechsel
(Forts.)
B.4 Service und Gewährleistungsinformationen
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Schieben Sie die Blechabdeckung von der Batterie weg.
Die Batterie springt nun heraus.
Entfernen Sie die verbrauchte Batterie. Setzen Sie eine
neue Batterie mit dem Pluspol (+) nach oben ein.
Halten Sie die neue Batterie fest, und schieben Sie die
Blechabdeckung wieder zurück über die Batterie.
Informationen zur Batterie (Forts.)
Batteriewechsel
(Forts.)
Service und Gewährleistungsinformationen B.5
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Schieben Sie den roten Schalter ganz nach unten, um die
Blechabdeckung über der oberen Batterie zu lösen.
Schieben Sie die Blechabdeckung von der Batterie weg.
Entfernen Sie die verbrauchte Batterie. Setzen Sie eine
neue Batterie mit dem Pluspol (+) nach oben ein.
Batteriewechsel
(Forts.)
B.6 Service und Gewährleistungsinformationen
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Halten Sie die neue Batterie fest, und schieben Sie die
Blechabdeckung wieder zurück über die Batterie.
Schieben Sie den roten Schalter wieder in die Mittel-
stellung, um die Blechabdeckungen und die Batterien zu
fixieren.
Anmerkung: Der Taschenrechner läßt sich nicht ein-
schalten, wenn sich der rote Schalter nicht in der Mittel-
stellung befindet.
Informationen zur Batterie (Forts.)
Batteriewechsel
(Forts.)
Service und Gewährleistungsinformationen B.7
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Befestigen Sie die Plastikabdeckung des Batteriefachs
wieder. Schalten Sie den Taschenrechner ein, und stellen
Sie den Anzeigekontrast ein.
Zum Einstellen des Anzeigekontrasts drücken Sie kurz die
Taste 2. Zum Erhöhen des Kontrastes (Anzeige dunkler)
halten Sie 7 gedrückt. Zum Vermindern des Kontrastes
(Anzeige heller) halten Sie 8 gedrückt.
Batteriewechsel
(Forts.)
B.8 Service und Gewährleistungsinformationen
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Werte werden im Speicher mit bis zu 13 Ziffern mit einem
zweistelligen Exponenten gespeichert.
¦ Werte in den Fenstervariablen können bis zu 10 Ziffern
haben (13 Ziffern für
XSCL
,
YSCL
und
TSTEP
).
¦ Bei der Anzeige von Werten werden diese entspre-
chend der
MODE
-Einstellung (Kapitel 1) auf maximal
10 Ziffern und einen zweistelligen Exponenten
gerundet.
¦
REGEQ
zeigt bis zu 13 Ziffern an.
XMIN
bezeichnet den Mittelpunkt des am weitesten links
liegenden Pixels,
XMAX
den des am weitesten rechts
liegenden Pixels. (Das am weitesten rechts liegende Pixel
dient als „Beschäftigt“-Anzeige.)
@X
bezeichnet den hori-
zontalen Abstand zwischen den Mittelpunkten zweier
benachbarter Pixel.
¦
@X
ergibt sich als (
XMAX
XMIN
)à
62
.
¦ Wird
@X
in der Arbeitsanzeige oder einem Programm
gesetzt, so wird
XMAX
als
XMIN
+
@X
×
62
berechnet.
YMIN
bezeichnet den Mittelpunkt des untersten Pixels,
YMAX
den des obersten Pixels.
@Y
bezeichnet den
vertikalen Abstand zwischen den Mittelpunkten zweier
benachbarter Pixel.
¦
@Y
ergibt sich als (
YMAX.YMIN
)à
46
.
¦ Wird
@Y
in der Arbeitsanzeige oder einem Programm
gesetzt, so wird
YMAX
als
YMIN
+
@Y
×
46
berechnet.
Die Cursorkoordinaten werden mit sechs Zeichen inkl.
Vorzeichen, Dezimalpunkt und Exponent) angezeigt.
Rechengenauigkeit
Zur Verbesserung der Genauigkeit verwendet der TI.80
intern mehr Ziffern, als angezeigt werden.
Rechen-
genauigkeit
Graphische
Genauigkeit
Service und Gewährleistungsinformationen B.9
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Die folgende Tabelle gibt den Definitionsbereich (Bereich
der Argumente) der einzelnen Funktionen an.
Funktion Definitionsbereich
SIN
x,
COS
x,
TAN
x 0 | x | < 10
10
(Grad)
SIN
.
1
x,
COS
.
1
x -1 x 1
LN
x,
LOG
x 10
-
100
< x < 10
100
e
x
-10
100
< x 230.2585092993
10
x
-10
100
< x < 100
x 0 x < 10
100
x
!0 x 69 (x ganzzahlig)
Die folgende Tabelle gibt den Wertebereich (Bereich der
Ergebnisse) der einzelnen Funktionen an.
Funktion Wertebereich
SIN
-
1
x,
TAN
-
1
x -90¡ bis 90¡ bzw. -pà2 bis 2
(Bogenmaß)
COS
-
1
x 0¡ bis 180¡ bzw. 0 bis p
(Bogenmaß)
Funktions-
grenzen
Funktions-
ergebnisse
B.10 Service und Gewährleistungsinformationen
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Befolgen Sie bei Störungen die folgenden Anweisungen.
1. Wenn Sie auf der Anzeige nichts erkennen können, muß
möglicherweise der Kontrast eingestellt werden.
Drücken Sie kurz die Taste 2. Zum Erhöhen des
Kontrastes (Anzeige dunkler) halten Sie 7 gedrückt.
Zum Vermindern des Kontrastes (Anzeige heller) halten
Sie 8 gedrückt.
Weitere Informationen zum Anzeigekontrast finden Sie
auf Seite 1-3.
2. Überprüfen Sie, ob die Batterien frisch und richtig ein-
gelegt sind, wenn der Taschenrechner nach versuchter
Kontrasteinstellung immer noch nicht richtig funktio-
niert. Details hierzu finden Sie unter „Informationen zur
Batterie“ ab Seite B-2.
Anmerkung: Vergewissern Sie sich, daß der rote
Schalter im Batteriefach in der Mittelstellung steht.
3. Folgen Sie beim Auftreten von Fehlern den Anwei-
sungen auf Seite 1-22. Detaillierte Erläuterungen der
einzelnen Fehlermeldungen finden Sie bei Bedarf ab
Seite B-11.
4. Zeigt der Cursor ein Schachbrettmuster an, so ist der
Speicher voll. Drücken Sie 2 ¯
DELETE
...
, und
löschen Sie einige Objekte. Kapitel 12 enthält weiter-
gehende Informationen zur Speicherverwaltung.
5. Ist die gepunktete „Beschäftigt“-Anzeige
(Pausenanzeige) zu sehen, so ist ein Programm oder
eine Graphik im Wartezustand, der TI.80 wartet auf
Eingaben. Drücken Sie ¸, um fortzusetzen, oder
´ zum Unterbrechen.
Abhilfe bei Störungen
Die folgenden Hinweise können Ihnen helfen, wenn beim
Betrieb des Taschenrechners Probleme auftreten.
Abhilfe bei
Störungen
Service und Gewährleistungsinformationen B.11
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ARGUMENT
Eine Funktion oder Anweisung hat eine falsche Anzahl von
Argumenten. Siehe Anhang A sowie die entsprechenden
Kapitel.
BREAK
Sie haben ´ gedrückt, um die Ausführung eines
Programms, das Zeichnen einer Graphik oder die
Auswertung eines Ausdrucks zu unterbrechen.
DATA TYPE
Sie haben einen Wert oder eine Variable vom falschem
Datentyp eingegeben.
¦ Eine Funktion (inkl. impliziter Multiplikation) oder
Anweisung hat ein Argument vom falschen Datentyp,
beispielsweise eine Liste statt einer reellen Zahl. Siehe
Anhang A sowie die entsprechenden Kapitel.
¦ Sie haben versucht, in einer Variablen einen falschen
Datentyp zu speichern, beispielsweise eine Liste in
einer reellen Variable.
¦ Sie haben in einem der Graphikmodi statt eines Einzel-
wertes ein Listenresultat erhalten, beispielsweise ver-
sucht, die Funktion
Y1={1,2,3}××X
graphisch darzu-
stellen.
DIM MISMATCH
Sie haben versucht, eine Operation auf mehreren Listen
v
erschiedener Länge auszuführen.
DOMAIN
Dieser Fehler tritt normalerweise dann auf, wenn der Wert
eines Arguments außerhalb des zulässigen Bereichs liegt.
¦ Versuchte Division durch Null.
¦ Sie haben versucht, eine exponentielle oder
Potenzregression mit negativem
X
oder
Y
durchzuführen
.
¦ Sie haben ε für
NDERIV(
mit Null angegeben.
Bei der Berechnung einer graphischen Darstellung tritt
dieser Fehler nicht auf, da der TI-80 in Graphen nicht defi-
nierte Werte zuläßt.
Fehlermeldungen
Entdeckt der TI.80 einen Fehler, so zeigt er ERR:
Meldung
und das Fehlermenü an. Auf Seite 1.22 wird die allge-
meine Vorgehensweise zur Behebung von Fehlern
beschrieben. Im folgenden finden Sie die einzelnen
Fehlermeldungen, die möglichen Ursachen und Vor-
schläge für die Fehlerbehebung.
B.12 Service und Gewährleistungsinformationen
80B-DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 4:06 PM Printed: 06/18/99 10:03 AM
Page 12 of 14
INCREMENT ¦ Die Schrittweite bei SEQ(
ist
0
oder hat das falsche
Vorzeichen. Bei der Berechnung einer graphischen
Darstellung tritt dieser Fehler nicht auf, da der TI-80 in
Graphen undefinierte Werte zuläßt.
¦ Die Schrittweite bei
FOR(
ist
0
oder hat das falsche
Vorzeichen.
INVALID
Sie versuchen, in nichtzulässiger Weise eine Variable oder
eine Funktion zu verwenden. Beispielsweise kann zur
Definition von
Y
n
weder
Y
,
XMIN
, @
X
noch
TBLMIN
v
erwendet werden.
INVALID DIM
¦ Die Dimension des Arguments paßt nicht zur
Operation.
¦ Der Index von Listenelementen muß zwischen 1 und
99 liegen.
L1(100)
beispielsweise verursacht diesen
Fehler.
LABEL
Die Sprungmarke einer
GOTO
-Anweisung ist im Pro-
gramm nicht mittels einer
LBL
-Anweisung definiert.
MEMORY
¦ Der gewünschte Befehl kann mit dem zur Verfügung
stehenden Speicher nicht ausgeführt werden. Vor dem
Ausführen des Befehls müssen Sie Objekte löschen
(Kapitel 12).
¦ Dieser Fehler kann auch auftreten, wenn ein
GOTO
in
einer
IF/THEN
- oder
FOR(
-Schleife aus der Schleife
springt, da die die Schleife beendende
END
-Anweisung
nie erreicht wird.
MODE
Sie versuchen, im
AUTOSIMP
-Modus ú
SIMP
auszuführen.
NEST LEVEL
Die verschachtelte Ausführung von
NDERIV(
oder
SEQ(
überschreitet 5 Schachtelungsebenen.
OVERFLOW
Sie versuchen, einen Wert einzugeben (oder erhalten
einen als Resultat der Berechnung), der außerhalb des
Wertebereichs des Taschenrechners liegt. Bei der
Berechnung einer graphischen Darstellung tritt dieser
Fehler nicht auf, da der TI-80 in Graphen undefinierte
Werte zuläßt.
Fehlermeldungen (Forts.)
Service und Gewährleistungsinformationen B.13
80B-DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 4:06 PM Printed: 06/18/99 10:03 AM
Page 13 of 14
STAT ¦ Sie versuchen eine lineare Regression mit einer
vertikalen Geraden.
¦ Für statistische Analysen werden mindestens zwei
Datenpunkte (drei für
QUADREG
) benötigt.
¦ Die Elemente der Häufigkeitsliste müssen 0 sein,
und mindestens ein
Element der Häufigkeitsliste
muß >
0 sein.
¦ Bei „Reihenfolge“-Statistiken (Median,
Q
1
,
Q
3
oder
Boxplot) müssen die Elemente der Häufigkeitsliste
ganze Zahlen zwischen 0 und 99 (jeweils einschließ-
lich) sein.
¦ Bei einem Histogramm muß
(XMAX
.
XMIN)
à
XSCL
31
sein.
STAT PLOT
Sie versuchen, einen Graphen darzustellen, während ein
statistischer Punkt aktiviert ist, der eine nicht definierte
Liste verwendet.
SYNTAX
Der Befehl enthält einen Syntaxfehler. Achten Sie auf
falsch plazierte Funktionen, Argumente, Klammern und
Kommata. Siehe Anhang A sowie die entsprechenden
Kapitel.
UNDEFINED
Sie versuchen, eine derzeit nicht definierte Variable zu
verwenden. Dies kann beispielsweise eine statistische
Variable sein, die derzeit keinen Wert besitzt, da eine
Liste bearbeitet wurde.
WINDOW RANGE
Es liegt ein Problem mit den Fenstervariablen vor.
¦ Mögliche Fehler sind:
XMAXXMIN
,
YMAXYMIN
,
TSTEP=0
,
TMAXTMIN
und
TSTEP>0
oder auch
TMIN
TMAX
und
TSTEP<0
.
¦ Die Fenstervariablen sind zu groß oder zu klein für
eine korrekte graphische Darstellung. Dieser Fall kann
dann eintreten, wenn Sie einen Graphen so sehr ver-
kleinern oder vergrößern, daß Sie dabei den Werte-
bereich des Taschenrechners verlassen.
ZOOM
Sie haben in
ZBOX
statt eines Rahmens einen Punkt oder
eine Linie definiert. Möglicherweise trat bei einer Zoom-
Operation auch ein Rechenfehler auf.
B.14 Service und Gewährleistungsinformationen
80B-DEU.DOC TI-80 Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 05/13/97 4:06 PM Printed: 06/18/99 10:03 AM
Page 14 of 14
Informationen über Produkte und Dienstleistungen von TI
Wenn Sie mehr über das Produkt- und Serviceangebot von TI wissen
möchten, senden Sie uns eine E-Mail, oder besuchen Sie uns im World Wide
Web.
E-Mail-Adresse:
ti-cares@ti.com
Internet-Adresse:
http://www.ti.com/calc
Service- und Garantiehinweise
Informationen über die Garantiebedingungen oder über unseren Produkt-
service finden Sie in der Garantieerklärung, die dem Produkt beiliegt. Sie
können diese Unterlagen auch bei Ihrem Texas Instruments- Händler oder -
Distributor anfordern.
Hinweise über TI-Produktservice und -
Garantieleistungen
Index I–1
0
Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 04/15/97 12:06 PM Printed: 06/18/99 10:03 AM Page 1 of 8
………… A ……………
a
(Variable), 9-17 bis 9-20, A-30
a
À
b
º
c
(Modus), 1-10, 1-13, 3-5, A-2
8
a
À
b
º
c
, 3-9, 3-10, A-2
Abbrechen von Menüs, 4, 1-20
Abhängige Variable, 6-4 bis 6-6
Ablauf von Programmen, 10-7
Ableitung. Siehe
Numerische Ableitung
ABS
, 2-6, A-2
Absolutwert, 2-6, A-2
Achsen (Graphik), 4-11
Addition: +, 2-4, A-2
ALPHA
,
ALPHA-LOCK
, 1-10
ANGLE
(Menü), 2-14, 2-15
Anhalten, 1-7, 10-5, 10-10, 10-14
ANS
, 6, 1-18, 8-2, 10-5
Ansichtsfenster. Siehe Fenster
Anweisungen, x, 1-6, 1-7, 10-5 bis 10-8
Anwendungen
Arbeiten mit Brüchen, 3-2 bis 3-4
Chancen beim Lotto, 2-2
Einheitskreis und trigonometrische
Kurven, 11-4
Erraten von Koeffizienten, 11-19
Erstellen einer Folge, 8-2
Flugbahn eines Balls, 5-2
Graphische Darstellung
abschnittsweise definierter
Funktionen, 11-14 bis 11-15
Graphische Darstellung von
Polargleichungen, 11-18
Graphische Darstellung von
Umkehrfunktionen, 11-12 bis
11-13
Graphische Darstellung von
Ungleichungen, 11-16 bis 11-17
Höhe der Gebäude und Größe einer
Stadt, 9-2 bis 9-8
Newton-Verfahren, 11-6 bis 11-7
Nullstellen von Funktionen, 6-2
Numerische Integration, 11-8 bis
11-9
Schachtel mit Deckel, 7 bis 13
Schraffieren einer Graphik, 7-2
………… A (Forts.) …………
Anwendungen (Forts.)
Speichern und Abrufen der
Fenstervariablen, 11-10 bis 11-11
Wahrscheinlichkeitsexperimente:
Münzen, Würfel, Glücksrad, 11-2
Wurf eines Würfels, 10-2 bis 10-3
Zeichnen eines Kreises, 4-2
Zinseszins, 5, 6
Anzeige, 1-4, 1-5
Bruch-, 3-9, 3-11, A-6
Cursor, 1-5, 1-9
Dezimal-, 2-8, A-3
Graphik-, 4-14, 4-16
Hauptbildschirm, 1-4
Kontrast, 3, 1-3, B-2, B-10
Tabellen-, 6-5, 6-6
Text-, 10-15, 10-16, A-3, A-8
APD, 1-2
ArcusSinus, ArcusCosinus,
ArcusTangens. Siehe
SIN
-1
,
COS
-1
,
TAN
-1
ARGUMENT
(Fehler), B-11
Argument, x
Aufrufen anderer Programme, 10-14,
10-19
Aus- und Abwählen von Funktionen,
1-21, 4-10, 5-4
Ausdrücke, x, 1-6
Ausführen von Programmen, 10-7
Auswahl aus einem Menü, 4, 1-19
Auswählen von Funktionen, 1-21, 4-10,
5-4
Auswerten von Ausdrücken, 1-6, 3-5
Auswerten von Funktionen, 4-9
Automatische Abschaltung (APD), 1-2
AUTOSIMP
(Modus), 1-11, 1-13, 3-5,
A-2
………… B ……………
b
(Variable), 9-19 bis 9-20, A-30
Batterien, 1-2, 1-3, B-2 bis B-7
b
º
c
(Modus), 1-11, 1-13, 3-5, A-2
8
b
º
c
, 3-10, A-2
Bearbeitungstasten, 1-9
Index
I–2 Index
0
Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 04/15/97 12:06 PM Printed: 06/18/99 10:03 AM Page 2 of 8
………… B (Forts.) …………
„Beschäftigt“-Anzeige, 1-5, B-10
Betriebsanleitung, Verwendung, viii
bis ix
BOX
(
VARS
) (Menü), 1-21, 9-21
Boxplot, 9-24
BREAK
(Fehler), B-11
Break, 1-7, 10-5, B-11
Brüche
Einfache, 3-7
Eingabe, 3-7
gemischte, 3-7
in Ausdrücken, 3-6
Kürzen, 3-9
Modi, 3-5, 3-6
Umwandlung, 3-9 bis 3-11
………… C ……………
c
(Variable), 9-21, A-30
CHECK RAM
(Bildschirm), 12-2
CLRDRAW
, 4-14, 7-3, 7-13, A-3
CLRHOME
, 10-2, 10-18, A-3
CLRLIST
, 9-2, 9-13, 9-17, A-3
CONNECTED
(Modus), 1-11, 1-13, 4-4,
A-3
COS
,
COS
–1
, 2-4, A-3, B-9
Cosinus, 2-4, A-3, B-9
CTL
(
PRGM
) (Menü), 10-10 bis 10-15
Cursor, 1-5, 1-9
Cursorkoordinaten, 4-16, B-8
Cursortasten, 1-9
………… D ……………
DATA TYPE
(Fehler), B-11
8
DEC
, 2-7, 2-8, 3-11, 8-2, A-3
DEGREE
(Modus), 1-11, 1-13, 2-14,
4-5, A-3
@TBL
(Variable), 4-22, 4-23, 6-2,
6-3, 6-5, 6-6
@
X
, @
Y
, 4-13, 4-21, A-30, B-8
Dezimalanzeige, 1-12, 2-8, A-3
Dezimalfenster, 4-19, 4-21, A-23
DIM MISMATCH
(Fehler), B-11
DIM
, 8-7, 8-8, A-3
Dimension (Liste), 8-7, 8-8, A-3
………… D (Forts.) …………
DISP
, 10-3, 10-13, 10-17, A-3
DISPGRAPH
, 9-29, 10-13, 10-17, A-3
Division: à, 2-4, A-4
DOMAIN
(Fehler), B-11
DOT
(Modus), 1-11, 1-13, 4-5, A-4
DRAW
(Menü), 7-3 bis 7-12
DRAWF
, 7-3, 7-7, A-4
Dritte Wurzel:
3
, 2-7, 2-8, A-4
………… E ………………
e
(natürlicher Logarithmus), 2-5,
A-10, B-9
e^
, 2-5, A-5, B-9
Editoren, 1-9
Funktion, 4-6, 4-7, 5-3
Listen-, 9-10 bis 9-15
Programm-, 10-7 bis 10-10, 10-19
Statistik, 9-10 bis 9-15
Tabellen-, 6-3 bis 6-6
Y=
, 4-6, 4-7, 5-3
1-VAR STATS
, 9-16, 9-19, A-4
Ein- und Ausschalten des , 3, 1-2
Einfügen, 1-9
Einführung. Siehe Anwendungen
Eingabe
Ausdrücke, 1-6
Brüche, 3-7
Funktionen, 1-7, 4-6 bis 4-8, 5-3,
6-4, A-30
Listen, 8-3 bis 8-5, 9-12 bis 9-15
Negative Zahlen, 1-23, 2-6, A-13
Programme, 10-7 bis 10-8
Statistik, 9-2 bis 9-30
Eingabe in Programmen, 10-15 bis
10-13
Element
Liste, 8-3 bis 8-5
ELSE
, 10-10, 10-12, A-4
END
, 10-3, 10-10 bis 10-12, A-5
EOS, 1-22, 1-23
H, 2-9
EQ
(
VARS
) (Menü), 1-21, 9-21
Equation Operating System, 1-22, 1-23
Exponent:
E
, 1-7, A-4
Index (Forts.)
Index I–3
0
Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 04/15/97 12:06 PM Printed: 06/18/99 10:03 AM Page 3 of 8
………… E (Forts.)…………
Exponentielle Regression, 9-18, 9-20,
A-5
EXPREG
, 9-18, 9-20, A-5
………… F ……………
F
(Häufigkeit), 9-24, 9-25
Fakultät:
!
, 2-12, 2-13, A-5, B-9
Features, 14
Fehler, 1-24, 8-5, 10-5, B-11 bis B-13
Fenster, 11, 1-21, 4-11 bis 4-13, 4-19 bis
4-22, 5-3 bis 5-6, 9-26, A-30, B-8
FIX
(Modus), 1-11, 1-12, A-5
FLOAT
(Modus), 1-11, 1-12, A-5
FNOFF
,
FNON
, 4-10, A-5
Folge
Erstellen, 8-2, 8-6, 8-8, 8-11, A-19
Produkt, 8-11
Summe, 8-11
FOR(
, 10-12, A-6
FPART
, 2-10, A-6
8
FRAC
, 3-10, A-6
FRACTION
(Menü), 3-9, 3-10
Frei positionierbarer Cursor, 4-16, 5-6
FUNC
(Modus), 1-11, 1-13, 4-4, 7-4, A-6
Funktionen, x, 1-6, 1-7, 2-3, B-9
Auswählen, 4-10, 5-4
Auswerten, 4-9
Bearbeiten, 4-7
Definieren, 4-6, 4-7, 5-3
Eingeben, 4-8
Löschen, 4-7
Parametrische, 5-2 bis 5-7
Zeichnen, 4-2 bis 4-22
………… G ……………
Ganzzahliger Anteil, 2-10, A-9
Garantieinformation, B-16
Genauigkeit, 4-16, B-8, B-9
Gleichheit:
=
, 2-16, A-6
Gleichungen, parametrische, 5-2 bis 5-7
Glossar, x
GOTO
, 10-10, 10-13, A-7, B-12
Gradnotation ¡, 2-14, A-3
………… G (Forts.)…………
Graphik
Anzeigen, 12, 4-14, 5-5
Definieren, 4-4, 5-3
Genauigkeit, 4-16, B-8
Modus, 1-11, 4-5
Parametrische, 5-1 bis 5-7
GRIDOFF
,
GRIDON
, 4-14, 7-7, A-7
Größer als: >, 2-16, A-7
Größer oder gleich: , 2-16, A-7
Größte Ganzzahl, 2-10, A-7
………… H ……………
Häufigkeit, 9-24, 9-25
Hauptbildschirm, x, 1-4
HISTOGRAM
, 9-24
HORIZONTAL
, 7-3, 7-6, A-7
Horizontale Linie, 7-6, A-7
………… I ……………
I/O
(Menü), 10-11 bis 10-13
IF
, 10-10, 10-11, A-8
Implizite Multiplikation, 1-23
INCREMENT
(Fehler), B-12
INPUT
, 10-2, 10-15, A-8
INT
÷÷
, 2-7, A-8
INT
, 2-10, A-8
INVALID
(Fehler), B-12
INVALID DIM
(Fehler), B-12
Inverses:
–1
, 2-4, A-9
IPART
, 2-10, A-9
………… K ……………
Klammern, 1-23
Kleiner als:
<
, 2-16, A-9
Kleiner gleich: , 2-16, A-9
Koeffizienten (Regressionsgleichung),
9-19 bis 9-20
Kombinationen (Wahrscheinlichkeit),
2-13, A-12
Kontrasteinstellung, 3, 1-3
Koordinaten, 4-16
Korrelationkoefficient
r
, 9-19 bis 9-20
I–4 Index
0
Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 04/15/97 12:06 PM Printed: 06/18/99 10:03 AM Page 4 of 8
………… K (Forts.) …………
Kreise, 4-2
Kubik:
3
, 2-7, 2-8, A-10
Kurvenanpassung, 9-23 bis 9-26
………… L ……………
LABEL
(Fehler), B-12
LBL
, 10-10, 10-13, A-10, B-12
Letzter Eintrag, 1-16, 1-17, 10-5
Letztes Ergebnis, 1-18, 10-5
LINE(
, 7-3, 7-5, A-10
Lineare Regression, 9-19, 9-20, A-10
Linie (Statistik), 9-23, 9-25 bis 9-26
LINREG
, 9-18 bis 9-20, A-10
LIST MATH
(Menü), 8-10, 8-11
LIST OPS
(Menü), 8-6 bis 8-9
Listen, x, 8-2 bis 8-11
Ablegen von Werten, 8-4
Anzeigen, 8-4
Argumente, 2-3, 8-5
Bearbeiten, 9-12, 9-13
Dimension, 8-6, 8-7, A-3
Eingeben, 8-3 bis 8-5, 9-12 bis 9-13
Elemente, 9-12 bis 9-14
Graphik, 8-4
in Ausdrücken, 8-3
Kopieren, 8-3
Löschen, 9-13, 9-15
Sichten, 8-4
Speichern, 8-3
Variablen, 8-2 bis 8-5, A-30
Wiederherstellen von Werten, 8-4
L
n
(Listen), 8-2 bis 8-5, A-30
LN
, 2-5, A-10, B-9
LNREG
, 9-18, 9-20, A-10
LOG
, 2-5, A-11, B-9
Logarithmische Regression, 9-20, A-11
Logarithmus, 2-5, A-11
Löschen, 1-9
Anzeige, 4, 1-9
aus dem Speicher, 12-3
Ausdruck, 1-9
Hauptbildschirm, 1-9
Liste, 9-2, 9-13, 9-15, A-3
Menüs, 4, 1-20
………… L (Forts.) …………
Löschen (Forts.)
Zeichen, 1-9
Zeichnung, 7-13
Löschen von Programmen, 10-4, 12-3
………… M ……………
MANSIMP
(Modus), 1-11, 1-13, 3-6,
A-11
MARK
(
STAT
), 9-25, 9-28
MATH
(Menü), 2-7 bis 2-13
MAX(
, 2-10, 2-11, 8-10, A-11
Maximum, 2-10, 2-11, 8-10, 9-21, 9-24,
9-26
MAXX
,
MAXY
, 9-21, 9-24, 9-26
MEAN(
, 8-10, A-11
MED
, 9-21, 9-24, 9-26, A-30
MEDIAN(
, 8-10, A-11
Median-Punkt, 9-21
Mehrargumentige Funktionen, 1-22
Mehrere Einträge, 1-6, 1-17
MEMORY
(Bildschirme), 12-2, 12-3,
12-4
MEMORY
(Fehler), B-12
MEMORY
(Menü), 12-2 bis 12-4
Menüs, x, 4, 1-19 bis 1-21
ANGLE
, 2-14, 2-15
BOX
(
VARS
), 1-21, 9-21
DRAW
, 7-3 bis 7-10
EQ
(
VARS
), 1-21, 9-21
I/O
(
PRGM
), 10-15 bis 10-18
LIST MATH
, 8-10, 8-11
LIST OPS
, 8-8 bis 8-9
MATH MATH
, 2-7 bis 2-9
MEMORY
, 12-2 bis 12-4
NUM
(
MATH
), 2-10, 2-11
POINTS
(
DRAW
), 7-11, 7-12
PRB
(
MATH
), 2-12, 2-13
PRGM EDIT
, 10-9
PRGM EXEC
, 10-7, 10-14, 10-19
PRGM NEW
, 10-7
G
(
VARS
), 1-21, 9-21
STAT CALC
, 9-18 bis 9-21
STAT EDIT
, 9-10, 9-16
STAT MARK
, 9-23, 9-25, 9-28
Index (Forts.)
Index I–5
0
Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 04/15/97 12:06 PM Printed: 06/18/99 10:03 AM Page 5 of 8
………… M (Forts.) …………
Menüs (forts.)
STAT PLOTS
, 9-23 bis 9-26
STAT TYPE
, 9-23 bis 9-26
TEST
, 2-16
VARS
, 1-21, 4-12
X/Y
(
VARS
), 1-21, 9-21
Y-VARS
, 1-21
ZOOM
, 4-19 bis 4-21
Menüschema, A-24 bis A-29
MIN(
, 2-10, 2-11, 8-10, A-11, A-12
Minimum, 2-10, 2-11, 8-10, 9-21, 9-24,
9-26
MINX
,
MINY
, 9-21, 9-24, 9-26
MODE
(Fehler), B-12
Modelle, 9-19, 9-20
Modi, 1-11 bis 1-13, 3-6, 4-5, 5-3
Multiplikation: x, 1-23, 2-4, A-12
………… N ……………
n
(Statistik), 9-21, A-30
Nachkommaanteil, 2-10, A-6
Natürlicher Logarithmus, 2-5, A-10
nCr
, 2-12, 2-13, A-12
NDERIV(
, 2-7, 2-9, A-13
Negation:
-
, 1-23, 2-6, A-13
NEST LEVEL
(Fehler), B-12
NORMAL
(Modus), 1-11, 1-12, A-13
nPr
, 2-12, A-13
NUM
(
MATH
)
(Menü), 2-10, 2-11
Numerische Ableitung, 2-7, 2-9, A-13
………… O ……………
OFF
,
ON
, 3, 1-2
OVERFLOW
(Fehler), B-12
………… P ……………
P
8
Rx(
,
P
8
Ry(
, 2-14, 2-15, A-15
PARAM
(Modus), 1-11, 1-13, 4-5, 5-3,
A-14
Parameter, 1-21, 5-2 bis 5-6
PAUSE
, 10-10, 10-13, 10-17, A-14
………… P (Forts.) …………
Permutationen, 2-12, 2-13, A-13
Pfeiltasten, 1-9
Pi: p, 2-6, A-14
Pixel, x, 4-21, B-8
PLOT
n
(
, 9-23 bis 9-29, A-14
PLOTSOFF
,
PLOTSON
, 9-26, A-14
POINTS
(
DRAW
) (Menü), 7-11, 7-12,
A-16
Polar nach rechtwinklig, 2-14, 2-15,
A-16
Potenz:
^
, 2-5, A-14
Potenzregression, 9-18, 9-20, A-14
PRB
(
MATH
) (Menü), 2-12, 2-13
PRGM CTL
(Menü), 10-10 bis 10-14
PRGM EDIT
(Menü), 10-9
PRGM EXEC
(Menü), 10-7, 10-19
PRGM I/O
(Menü), 10-15 bis 10-17
PRGM NEW
(Menü), 10-2, 10-7
PRGM_
, 10-10, 10-14, 10-19, A-15
PROD
, 8-10, 8-11, A-15
Produkt einer Folge, 8-11
Produktservice, B-14, B-15
Programm-Editor, 10-9, 10-10, 10-15
Programme 10-2 bis 10-19
Anweisungen, 10-7
Ausführen, 10-7
Löschen, 10-5
Namen, 10-5
PT-CHANGE(
,
PT-OFF(
,
PT-ON(
, 7-11,
7-12, A-16
PWRREG
, 9-18, 9-20, A-16
………… Q ……………
Q
1
,
Q
3
, 9-21, 9-24, 9-26, A-30
Quadrat:
2
, 2-5, A-16
Quadratische Anpassung/Regression,
9-20
Quadratisches Fenster, 4-2, 4-19, 4-21,
A-16
Quadratwurzel: , 2-5, A-16, B-9
QUADREG
, 9-18, 9-20, A-16
I–6 Index
0
Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 04/15/97 12:06 PM Printed: 06/18/99 10:03 AM Page 6 of 8
………… R ……………
r
(Statistik), 9-19 bis 9-21, A-30
r
(Variable), A-30
R
8
Pr(
,
R
8
P
q
(
, 2-14, 2-15, A-18, A-19
RADIAN
, 1-11, 1-13, 2-14, 4-5, A-17
RAND
, 2-12, A-17
RANDINT(
, 2-12, 2-13, A-17
Rechtwinklig nach polar, 2-14, 2-15,
A-19
Rechtwinklige Koordinaten, 4-15, 4-17,
5-6, A-18, A-19
Reelle Zahlen, x
REGEQ
(Regressionsgleichung), 9-5,
9-19, A-30
Regression, 9-5, 9-18 bis 9-20
REMAINDER(
, 2-10, 2-11, A-17, A-18
Reservierte Variablen, A-30
Residuen, 9-6, 9-7
RETURN
, 10-10, 10-14, A-18
ROUND(
, 2-10, A-18
………… S ……………
SCATTER
plot, 9-23, 9-25
SCI
(Modus), 1-7, 1-11, 1-14, A-19
SEQ(
, 8-2, 8-6, 8-8, 8-11, A-19
SEQUENTIAL
(Modus), 1-11, 1-13,
4-4, A-19
SHADE(
, 7-3, 7-10, A-16, A-19
SHADE_Y<(
, 7-2, 7-3, 7-9, A-20
SHADE_Y>(
, 7-2, 7-3, 7-8, A-20
G (
VARS
) (Menü), 1-21, 9-21
G
X
, G
Y
, G
X
2
, G
Y
2
, G
XY
, 9-20, 9-21, A-30
s
X
, s
Y
, 9-21, A-30
SIMUL
, 1-11, 1-13, 4-4, A-20
ú
SIMP
, 3-3, 3-9, A-20
SIN
,
SIN
–1
, 2-4, A-20, B-9
Sinus, 2-4, A-20, B-9
Smart Graph, 4-14, 4-18, 5-5
SORTA(
,
SORTD(
, 8-6, 9-10, 9-16, A-21
Sortieren von Listen, 8-6, 9-3, 9-16
Speichern, 1-15, 1-18, 8-3, 8-4
Speichern:
!
, 1-15, 8-3, 8-4, A-21
Speicherverwaltung, 12-2 bis 12-4
Sprungmarken (Programm), 10-13
Standardabweichung, 9-21
………… S (Forts.) …………
Standardfenster, 4-2, 4-11, 4-19, 4-21,
A-23
STAT
(Fehler), B-13
STAT CALC
(Menü), 9-18 bis 9-21
STAT EDIT
(Menü), 9-10 bis 9-16
STAT
Listeneditor, 9-2 bis 9-8, 9-10 bis
9-16
STAT MARK
(Menü), 9-25, 9-28
STAT PLOT
(Fehler), B-13
STAT PLOTS
, 9-23 bis 9-25
STAT TYPE
(Menü), 9-23 bis 9-26
Statistik in einer Variablen, 9-16, 9-19,
A-4
Statistik in zwei Variablen, 9-18, 9-19,
A-23
Statistik, 1-21, 9-1 bis 9-29
Analyse, 9-2 bis 9-8, 9-9, 9-18 bis
9-21
Berechnungen, 9-2 bis 9-8, 9-18
bis 9-20
Daten, 9-10 bis 9-13
Ergebnisse, 1-21, 9-21
in Programmen, 9-27
Variablen, 1-21, 9-21
Zeichnen, 9-23 bis 9-26 9-28, 9-29
STOP
, 10-10, 10-14, A-21
Störungen, Abhilfe bei, B-10
Subtraktion: , 2-4, A-21
SUM
, 8-10, 8-11, A-22
Summation, 8-11, A-22
Summe von Folgen, 8-11
SX
,
SY
, 9-21, A-30
SYNTAX
(Fehler), B-13
Systemvariablen, A-30
………… T ……………
T
(Variable), 5-3, 5-4, 6-3, A-30
Tabellen, 8 bis 10, 6-1 bis 6-6
Tabellenvariablen, 1-21, 6-3, 6-5
TABLE SETUP
(Bildschirm), 6-2, 6-3
TAN
,
TAN
–1
, 2-4, A-22, B-9
Tastenfeld, 2
TBLMIN
, 1-21, 6-2, 6-3, 6-5
TEST
(Menü), 2-16
Index (Forts.)
Index I–7
0
Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 04/15/97 12:06 PM Printed: 06/18/99 10:03 AM Page 7 of 8
………… T (Forts.) …………
THEN
, 10-10, 10-11, A-19
q (Variable), 1-14, A-30
TMAX
,
TMIN
, 5-4, 5-5, B-13
TRACE
, 4-17, 4-18, A-22
Trigonometrische Funktionen, 2-3
TSTEP
, 5-4, 5-5, 5-6, B-8, B-13
………… U ……………
Umwandlung
Brüche, 3-8, 3-10, A-6
Dezimalzahlen, 2-7, 2-8, 3-9, 3-11,
82, A-3
Polar nach rechtwinklig, 2-14, 2-15,
A-15
Rechtwinklig nach polar, 2-14, 2-15,
A-18, A-19
Unabhängige Variable, 4-6, 6-3, 6-5, 6-6
UNDEFINED
(Fehler), B-13
Ungleichheit: ƒ, 2-16, A-22
Unterbrechung, 1-7, 10-5, B-11
Unterprogramme, 10-14, 10-19
………… V ……………
Variablen, x, 1-14, 1-15, A-30
VARS
(Menü), 1-21
Verfolgen, 12, 4-17, 4-18, 5-6, 9-26
Vergleich, 2-16
Vergleichsoperatoren, 2-16
Verknüpfungsanweisungen, 1-6, 1-17
Verschieben, 4-17, 5-6
VERTICAL
, 7-3, 7-6, A-22
Vertikale Linie, 7-6
………… W ……………
Wahrscheinlichkeit, 2-2, 2-12, 2-13,
A-12, A-13
Warten von Programmen, 10-10, 10-13,
10-17, A-14
WINDOW RANGE
(Fehler), B-13
Winkel (Modus), 1-13
Winkelnotationsbezeichner (¡,
r
), 2-14,
A-2
………… W (Forts.) …………
Wissenschaftliche Notation, 1-7, 1-11,
1-12, A-19
Wurzel
x
, 2-7, 2-8, A-22, B-9
………… X ……………
X, 4-6, 4-14 bis 4-17, 6-3, A-30, B-11
v, 9-21, A-30
X,T key, 1-9, 4-6, 5-3
X/Y
(
VARS
) (Menü), 1-21, 9-21
XFACT
(Variable), 4-20
XL (X-Liste), 9-19, 9-23, 9-25
XMAX
,
XMIN
,
XSCL
, 4-11, 4-17, 4-11,
4-13, 4-15, 4-21, 5-2, 5-4, 9-24,
A-30, B-8, B-12, B-13
Xn
T
-Funktionen, 1-21, 5-3, A-30
XYLINE
, 9-23, 9-25, 9-26
………… Y ……………
Y, 4-14 bis 4-17, A-30, B-11
w, 9-21, A-26
Y-VARS
(Menü), 1-21
Y= Editor, 1-21, 4-6 bis 4-8, 5-3, 6-4,
A-30
Y= Funktionen. Siehe Yn-, Xn
T
-
Funktionen
Y1, Y2, Y3, 9-18, 9-19, A-30
YFACT
(Variable), 4-20, 4-22
YL (Y-Liste), 9-19, 9-23, 9-25
YMAX
,
YMIN
,
YSCL
, 4-11, 4-13, 4-15,
4-17, 4-21, 5-2, 5-4, 9-24, A-30,
B-8, B-12, B-13
Yn, 1-21, 4-6 bis 4-8, 10-15, A-30
Yn
T
-Funktionen, 1-21, 5-3, A-30
………… Z ……………
ZBOX
, 4-19, A-23
ZDECIMAL
, 4-19, 4-21, A-23
Zehnerpotenz:
10^
, 2-5, A-23, B-9
Zeichnen
Funktionen, 7-7
in einem Graphen, 7-1 bis 7-12
I–8 Index
0
Guidebook, English Bob Fedorisko Revised: 04/15/97 12:06 PM Printed: 06/18/99 10:03 AM Page 8 of 8
………… Z (Forts.) …………
Zeichnen (Forts.)
Linien, 7-5 bis 7-6
Punkte, 7-11
Statistikdaten, 9-23 bis 9-26
Zeichnen statistischer Daten, 9-23 bis
9-26, 9-28 bis 9-29
Zeichnen von Graphen, 4-14, 4-18
ZOOM
(Fehler), B-13
ZOOM
(Menü), 4-19 bis 4-21
ZOOM FACTORS
, 4-22
ZOOM IN
, 4-19, 4-20
ZOOM OUT
, 4-19, 4-20
ZOOM
, 13, 1-20, 4-19 bis 4-22, 5-6
ZSQUARE
, 4-2, 4-19, 4-21, A-23
ZSTANDARD
, 4-19, 4-21, 5-6, A-23
ZTRIG
, 4-19, 4-21, A-23
Zufallszahlen, 2-12, 2-13, A-17
Zurücksetzen, 3, 12-4
2-VAR STATS
, 9-18, 9-19, A-23
2nd
, 1-9
Index (Forts.)
247

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