485842

Texas Instruments BA II plus Handleiding

3
Verklein
Vergroot
Pagina terug
1/124
Pagina verder
BA II PLUS™ /
BA II PLUS™ PROFESSIONAL
rekenmachines
ii
Belangrijk
Texas Instruments biedt geen enkele garantie, hetzij impliciet hetzij
uitdrukkelijk, met inbegrip van en niet uitsluitend beperkt tot welke
impliciete garanties dan ook wat betreft de geschiktheid voor verkoop
en een specifiek gebruik, voor de programma's of documentatie en
stelt deze documentatie slechts ter beschikking “as-is”.
Texas Instruments kan in geen geval aansprakelijk worden gesteld
voor speciale, indirecte, toevallige of resulterende schade die in
verband zou staan met of het gevolg is van de aankoop of het gebruik
van deze produkten; de enige en uitsluitende aansprakelijkheid,
ongeacht de wijze van de juridische procedure, die door Texas
Instruments wordt gedragen, zal beperkt blijven tot het bedrag van de
aankoopprijs van dit artikel of materiaal. Bovendien kan Texas
Instruments niet aansprakelijk worden gesteld indien een eis tot
schadevergoeding wordt ingediend, ongeacht de aard ervan, tegen
het gebruik van deze produkten door een andere persoon.
© 2005 Texas Instruments Incorporated
Inhoud
iii
Belangrijk........................................................................................ ii
1 Overzicht van rekenmachinebewerkingen ......................1
De rekenmachine aanzetten ......................................................... 2
De rekenmachine uitzetten ........................................................... 2
Tweede functies selecteren............................................................ 3
Het scherm aflezen......................................................................... 3
Rekenmachineformats instellen ................................................... 5
De rekenmachine resetten............................................................. 7
Rekenmachinegegevens en geheugens wissen............................ 8
Invoerfouten corrigeren ................................................................ 9
Wiskundige bewerkingen.............................................................. 9
Geheugenbewerkingen ............................................................... 13
Berekeningen met constanten .................................................... 15
De functie Laatste antwoord....................................................... 16
Werkbladen gebruiken: tools voor financiële oplossingen....... 17
2 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing ............23
Variabelen van de werkbladen TVM en aflossing...................... 24
Cash inflows en outflows invoeren ............................................. 28
Een aflossingsschema genereren................................................. 28
Voorbeeld: Basisrente van een lening berekenen...................... 29
Voorbeelden: Basisbetalingen van een lening berekenen ........ 30
Voorbeelden: Waarde van spaargeld berekenen....................... 31
Voorbeeld: Contante waarde in annuïteiten berekenen .......... 32
Voorbeeld: Eeuwige annuïteiten berekenen ............................. 33
Voorbeeld: De contante waarde van variabele cashflows
berekenen ............................................................................... 34
Voorbeeld: De contante waarde van een lease met restwaarde
berekenen ............................................................................... 36
Voorbeeld: Overige maandelijkse betalingen berekenen ......... 37
Voorbeeld: Sparen met maandelijkse stortingen....................... 38
Voorbeeld: Berekenen van leenbedrag en aanbetaling............ 39
Voorbeeld: Gewone stortingen voor een gespecificeerd
toekomstig bedrag berekenen .............................................. 40
Voorbeeld: Betalingen berekenen en een aflossingsschema
genereren................................................................................ 41
Voorbeeld: Betaling, rente en leenbalans berekenen na een
gespecificeerde betaling ........................................................ 43
3 Werkblad Cashflow.........................................................45
Ongelijke en gegroepeerde cashflows ....................................... 47
iv
Cashflows invoeren.......................................................................48
Cashflows wissen ..........................................................................48
Cashflows invoegen...................................................................... 49
Cashflows berekenen ...................................................................49
Voorbeeld: Ongelijke cashflows oplossen...................................53
Voorbeeld: Waarde van een lease met ongelijke betalingen.... 56
4 Werkblad Obligaties....................................................... 59
Variabelen van het werkblad Obligaties.....................................60
Terminologie van het werkblad Obligaties................................. 63
Obligatiegegevens invoeren en resultaten berekenen..............64
Voorbeeld: Obligatieprijs, opgebouwde rente en aangepaste
looptijd berekenen met de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-
rekenmachine..........................................................................65
5 Werkblad Afschrijving.................................................... 67
Variabelen van het werkblad Afschrijving ..................................67
Gegevens invoeren en resultaten berekenen .............................70
Voorbeeld: Lineaire afschrijving berekenen ............................... 71
6 Werkblad Statistiek......................................................... 73
Variabelen van het werkblad.......................................................73
Regressiemodellen........................................................................76
Statistische gegevens invoeren ....................................................76
Statistische resultaten berekenen................................................ 77
7 Overige werkbladen ....................................................... 79
Werkblad Percentageverandering/Samengestelde rente .......... 80
Werkblad Renteconversie ............................................................84
Werkblad Datum .......................................................................... 86
Werkblad Winstmarge .................................................................89
Werkblad Breakeven ....................................................................91
Werkblad Geheugen ....................................................................93
A Bijlage - Naslaginformatie ............................................. 95
Formules........................................................................................95
Foutmeldingen............................................................................ 106
Informatie over nauwkeurigheid ..............................................108
AOS™ (Algebraic Operating System)-berekeningen................109
Informatie over de batterijen ....................................................109
Bij moeilijkheden........................................................................ 111
Productinformatie, service en garantie TI.................................112
Index ................................................................................ 113
Overzicht van rekenmachinebewerkingen 1
1
Overzicht van rekenmachinebewerkingen
De BA II PLUS™-rekenmachine en de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-
rekenmachine zijn hetzelfde, alleen heeft de BA II PLUS™
PROFESSIONAL-rekenmachine extra cashflows en financiële functies.
Deze handleiding kan voor beide rekenmachines gebruikt worden.
In dit hoofdstuk wordt de basisbediening van uw BA II PLUS™ -
rekenmachine en de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine
beschreven, waaronder informatie over:
• Het aan- en uitzetten van de rekenmachine
• Het selecteren van tweede functies
• Het aflezen van het scherm en het instellen van
rekenmachineformats
• Het wissen van de rekenmachine en het corrigeren van invoerfouten
• Het uitvoeren van wiskundige en geheugenbewerkingen
• Het gebruik van de functie Laatste antwoord
• Het gebruik van werkbladen
2 Overzicht van rekenmachinebewerkingen
De rekenmachine aanzetten
De rekenmachine uitzetten
Druk op $.
• De weergegeven waarde en eventuele foutmeldingen worden
gewist.
• Eventuele niet-afgemaakte standaard-rekenmachinebewerkingen
en lopende werkbladberekeningen worden geannuleerd.
• De Constant Memory™-functie behoudt alle werkbladwaarden en -
instellingen, inclusief de inhoud van de 10 geheugens en alle
formatinstellingen.
Automatic Power Down™ (APD™)-functie
Om de levensduur van de batterijen te verlengen schakelt de Automatic
Power Down (APD)-functie de rekenmachine automatisch uit nadat deze
vijf minuten niet gebruikt is.
De volgende keer dat u op $ drukt, wordt de rekenmachine op
precies dezelfde manier ingeschakeld als waarop u deze achterliet, met
behoud van scherminstellingen, opgeslagen geheugen en eventuele
hangende bewerkingen of foutmeldingen.
Druk op $.
• Als u de rekenmachine hebt uitgezet door op $ te
drukken, keert de rekenmachine terug naar de
standaard-rekenmachinemode met een weergegeven
waarde van nul.
Alle werkbladen en instellingen voor getallen,
hoekeenheden, datums, scheidingstekens en de
berekeningsmethode behouden de vorige waarden en
instellingen.
• Als de rekenmachine is uitgeschakeld door de
Automatic Power Down™ (APD™)-functie, wordt de
rekenmachine ingeschakeld zoals u hem verliet, dus
met precies dezelfde scherminstellingen, opgeslagen
geheugen, hangende bewerkingen en foutmeldingen.
Overzicht van rekenmachinebewerkingen 3
Tweede functies selecteren
Het scherm aflezen
Het scherm geeft geselecteerde variabelen weer met waarden van
maximaal tien cijfers. (De rekenmachine geeft waarden van meer dan 10
cijfers in de wetenschappelijke notatie weer.)
De indicatoren langs de bovenkant van het scherm geven weer welke
toetsen actief zijn en geven u informatie over de status van de
rekenmachine.
De hoofdfunctie van een toets is op de toets zelf
afgedrukt. De hoofdfunctie van de $-toets
bijvoorbeeld, is het in- en uitschakelen van de
rekenmachine.
De meeste toetsen hebben een tweede functie die boven
de toets is afgedrukt. Om een tweede functie te selecteren
drukt u op & en de overeenkomstige toets. (Wanneer u
op & drukt, verschijnt de indicator "2nd" linksboven op
het scherm.)
Als u bijvoorbeeld op & U drukt, verlaat u het
geselecteerde werkblad en keert de rekenmachine terug
naar de standaard-rekenmachinemode.
Opmerking: Om te annuleren nadat u op & hebt
gedrukt, drukt u nogmaals op &.
Indicator Betekenis
2nd
Druk op een toets om de tweede functie ervan te
selecteren.
4 Overzicht van rekenmachinebewerkingen
INV
Druk op een toets om de inverse goniometrische functie
ervan te selecteren.
HYP
Druk op een toets om de hyperbolische functie ervan te
selecteren.
COMPUTE
Druk op % om een waarde voor de weergegeven
variabele te berekenen.
ENTER
Druk op ! om de weergegeven waarde toe te kennen
aan de weergegeven variabele.
SET
Druk op & V om de instelling van de weergegeven
variabele te veranderen.
#
$ Druk op " of # om de vorige of volgende variabele in het
werkblad weer te geven.
Opmerking: Houd # of " ingedrukt om gemakkelijk door
een reeks variabelen te bladeren.
DEL
Druk op & W om een cashflow of statistisch
gegevenspunt te wissen.
INS
Druk op & X om een cashflow of statistisch
gegevenspunt in te voegen.
BGN
In TVM-berekeningen worden begin-van-
periodebetalingen gebruikt. Wanneer BGN niet wordt
weergegeven, worden er eind-van-periodebetalingen
(END) in de TVM-berekeningen gebruikt.
RAD
Hoekwaarden verschijnen in radialen. Wanneer RAD niet
wordt weergegeven, verschijnen er hoekwaarden en
moeten deze worden ingevoerd in graden.
De weergegeven waarde wordt ingevoerd in het
geselecteerde werkblad. De indicator verdwijnt na een
berekening.
De weergegeven waarde wordt berekend in het
geselecteerde werkblad. Wanneer een waarde verandert en
een berekende waarde ongeldig maakt, verdwijnt de_
indicator.
=
De weergegeven variabele krijgt de weergegeven waarde.
– De weergegeven waarde is negatief.
Indicator Betekenis
Overzicht van rekenmachinebewerkingen 5
Rekenmachineformats instellen
1. Om toegang te krijgen tot formatopties drukt u op & |. De
DEC -indicator verschijnt met het geselecteerde aantal decimale
posities.
2. Om het aantal weergegeven decimale posities te veranderen toetst u
een waarde in en drukt u op !.
3. Om een ander rekenmachineformat te openen drukt u eenmaal op
# of " voor ieder format.
Om bijvoorbeeld het format van hoekeenheden te openen drukt u
op #. Om het format van getalscheidingstekens te openen drukt u
op "" "of # # #.
4. Om het geselecteerde format te veranderen drukt u op & V.
5. Om over te gaan op een ander rekenmachineformat herhaalt u de
stappen 3 en 4.
— of —
Om terug te keren naar de standaard-rekenmachinemode drukt u op
& U.
— of —
Om een werkblad te openen drukt u op een werkbladtoets of
toetscombinatie.
U kunt de volgende rekenmachineformats instellen:
Om dit te
selecteren
Druk op Weergave Standaar
dwaarde
Aantal
decimale
posities
& |
DEC 0–9 (druk op 9
voor drijvende
komma)
2
Hoekeenhe
den
# DEG (graden)
RAD (radialen)
DEG
Datums # US (mm-dd-yyyy)
Eur (dd-mm-yyyy)
US
Getalscheidi
ngstekens
# US (1,000.00 )
Eur (1.000,00)
US
Berekening
smethode
# Chn (ketting)
AOSé (algebraic
operating system)
Chn
6 Overzicht van rekenmachinebewerkingen
Het aantal weergegeven decimale posities kiezen
De rekenmachine slaat numerieke waarden intern op met een
nauwkeurigheid van 13 cijfers, maar u kunt specificeren hoeveel
decimale posities u wilt weergeven. De rekenmachine geeft maximaal 10
cijfers weer met de drijvende-komma-optie. Uitkomsten met meer dan
10 cijfers verschijnen in wetenschappelijke notatie.
Het veranderen van het aantal decimale posities is alleen van invloed op
de weergave op het scherm. Behalve bij aflossings- en
afschrijvingsresultaten rondt de rekenmachine interne waarden niet af.
Om de interne waarde af te ronden gebruikt u de afrondingsfunctie.
Opmerking
: In alle voorbeelden in deze handleiding is een instelling
van twee decimale posities gebruikt. Andere instellingen kunnen andere
uitkomsten geven.
De hoekeenheden kiezen
De hoekeenheid beïnvloedt de weergave van resultaten in
goniometrische berekeningen. Wanneer u radialen selecteert, verschijnt
de
RAD-indicator rechtsboven op het scherm. Er verschijnt geen indicator
als u de standaardinstelling van graden selecteert.
Datums gebruiken
De rekenmachine gebruikt datums bij de werkbladen Obligaties en
Datum en de Franse afschrijvingsmethodes. Om datums in te voeren
gebruikt u de volgende conventie: mm.ddyy (VS) of dd.mmyy (Europees).
Nadat u de datum hebt ingetoetst, drukt u op !.
Berekeningsmethodes kiezen
Wanneer u de ketting (Chn)-berekeningsmethode kiest, lost de
rekenmachine vraagstukken op in de volgorde waarin u ze invoert. (De
meeste financiële rekenmachines gebruiken
Chn.)
Wanneer u bijvoorbeeld 3 H 2 < 4 N invoert, is het
Chn-antwoord 20 (3 +
2 = 5, 5 * 4 = 20).
Met de functie
AOSé (algebraic operating system) lost de rekenmachine
vraagstukken op volgens de standaardregels voor de volgorde van
bewerkingen, waarbij vermenigvuldigen en delen voor optellen en
aftrekken plaatsvindt. (De meeste wetenschappelijke rekenmachines
gebruiken
AOS.)
Wanneer u bijvoorbeeld 3 H 2 < 4 N invoert, is het
AOS-antwoord 11 (2
Q 4 = 8; 3 + 8 = 11).
Overzicht van rekenmachinebewerkingen 7
Standaardwaarden resetten
Om de standaardwaarden voor alle rekenmachineformats te resetten
drukt u op & z terwijl één van de formats weergegeven wordt.
De rekenmachine resetten
Omdat de rekenmachine alternatieve methodes biedt waarbij u
gegevens selectief kunt wissen, moet u de resetfunctie voorzichtig
gebruiken om onnodig gegevensverlies te voorkomen. (Zie
“Rekenmachinegegevens en geheugens wissen” op pagina 8.)U kunt de
rekenmachine bijvoorbeeld resetten voordat u deze voor de eerste keer
gebruikt, wanneer u met een nieuwe berekening begint, of wanneer u
problemen hebt met het bedienen van de rekenmachine en andere
mogelijke oplossingen niet werken. (Zie “Bij moeilijkheden” op
pagina 111.)
Drukken op & } !
1. Druk op & }. De indicatoren
RST ? en ENTER verschijnen.
Opmerking: Om het resetten te annuleren drukt u op & U.
0.00
verschijnt.
2. Druk op !. RST en 0.00 verschijnen, waarmee bevestigd wordt
dat de rekenmachine gereset is.
Opmerking: Als er een foutmelding bestaat, drukt u op P om het
scherm te wissen voordat u de reset uitvoert.
Een harde reset uitvoeren
U kunt de rekenmachine ook resetten door voorzichtig een puntig
voorwerp (zoals een uitgevouwen paperclip of iets dergelijks) in het
gaatje met het woord
RESET op de achterkant van de rekenmachine te
steken.
Het resetten van de rekenmachine:
• Wist het scherm, alle 10 geheugens, alle niet-
afgemaakte berekeningen en alle werkbladgegevens.
• Herstelt alle standaardinstellingen
• Laat de machine terugkeren naar de standaard-
rekenmachinemode
8 Overzicht van rekenmachinebewerkingen
Rekenmachinegegevens en geheugens wissen
Opmerking: Zie voor informatie over het selectief wissen van variabelen
de specifieke hoofdstukken over de werkbladen in deze handleiding.
Om dit te wissen Druk op
Eén teken per keer, te beginnen met het laatst
ingetoetste cijfer
*
Een onjuiste invoer, foutconditie of foutmelding P
Het opgeroepen werkblad en de
standaardwaarden resetten
& z
De formatinstellingen van de rekenmachine en de
standaardwaarden resetten
& |
& z
• Het opgeroepen werkblad verlaten en
terugkeren naar de standaard-
rekenmachinemode
• Alle hangende bewerkingen in de standaard-
rekenmachinemode
& U
• In een opgeroepen werkblad, de
variabelewaarde die ingetoetst is maar niet
ingevoerd is (de vorige waarde verschijnt)
• Een willekeurige berekening die gestart maar
niet afgemaakt is
P P
TVM-werkbladvariabelen en standaardwaarden
resetten
& U
& ^
Eén van de 10 geheugens (zonder dat de andere
gewist worden)
Q D en een
geheugennummer
toets (0–9)
Overzicht van rekenmachinebewerkingen 9
Invoerfouten corrigeren
Voorbeeld: U wilt 3 Q 1234,56 berekenen, maar in plaats daarvan hebt u
1234,86 ingevoerd.
Wiskundige bewerkingen
Wanneer u de ketting (Chn)-berekeningsmethode selecteert, evalueert
de rekenmachine wiskundige uitdrukkingen (bijvoorbeeld 3 + 2 Q 4) in de
volgorde waarin u ze invoert.
Voorbeelden van wiskundige bewerkingen
Bij deze bewerkingen moet u op N drukken om de bewerking uit te
voeren.
U kunt een invoer corrigeren zonder een berekening te
annuleren, als u de correctie invoert voordat u op een
bewerkingstoets drukt (bijvoorbeeld H of 4).
• Om het laatst weergegeven cijfer te wissen drukt u op
*.
• Om het gehele weergegeven getal te wissen drukt u
op P.
Opmerking: Als u op P drukt nadat u op een
bewerkingstoets hebt gedrukt, wordt de hangende
berekening gewist.
Om dit te doen Druk op Weergave
Begin met invoeren.
3 <
3,00
Voer een getal in.
1234,86 1.234,86
Wis de invoerfout. * *
1234.
Voer het correcte getal in.
56 1.234,56
Bereken de uitkomst. N
3.703,68
Om dit te doen Druk op Weergave
Optellen 6 + 4
6 H 4 N
10,00
Aftrekken 6 N 4 6 B 4 N
2,00
Vermenigvuldigen 6 Q 4 6 < 4 N
24,00
Delen 6 P 4 6 6 4 N
1,50
10 Overzicht van rekenmachinebewerkingen
Bij deze bewerkingen is het niet nodig om op N te drukken om de
berekening uit te voeren.
Machtsverheffen: 3
1,25
3 ; 1,25 N
3,95
Haakjes gebruiken: 7 Q (3 + 5) 7 < 9 3 H 5 : N
56,00
Percentage berekenen: 4% van €453 453 < 4 2 N
18,12
Verhouding in procenten: 14 van de
25
14 6 25 2 N
56,00
Prijs met toegevoegd percentage
berekenen:
€498 + 7% omzetbelasting
498 H 7 2
N
34,86
532,86
Prijs met kortingspercentage
berekenen: €69,99 N 10%
69,99 B 10 2
N
7,00
62,99
Aantal combinaties berekenen
waarbij: n = 52, r = 5
52 & s 5 N
2.598.960,00
Aantal permutaties berekenen
waarbij: n = 8, r = 3
8 & m 3 N
336,00
Om dit te doen Druk op Weergave
Kwadrateren: 6,3
2
6,3 4
39,69
Vierkantswortel berekenen:
15,5 3
3,94
Reciproke (omgekeerde) berekenen:
1/3,2
3,2 5
0,31
Faculteit: 5! 5 & g
120,00
Natuurlijk logaritme: ln 203,45 203,45 >
5,32
e-macht berekenen: e
0,69315
0,69315 & i
2,00
2 P 3 afronden op het ingestelde
decimalenformat
2 6 3 N &
o
0,67
Toevalsgetal genereren* & a
0,86
Waarde van een'seed'-getal opslaan D & a
0,86
Sinus:** sin(11,54°) 11,54 & d
0,20
Cosinus:** cos(120°) 120 & e
-0,50
Om dit te doen Druk op Weergave
15.5
Overzicht van rekenmachinebewerkingen 11
* Het toevalsgetal dat u genereert kan anders zijn.
** Hoeken kunnen in graden of radialen berekend worden. In de
voorbeelden worden hoeken in graden weergegeven. (Zie “De
hoekeenheden kiezen” op pagina 6.)
Machtsverheffen ;
Druk op ; om het weergegeven positieve getal tot een macht te
verheffen (bijvoorbeeld 2
-5
of 2
(1/3)
).
Opmerking: Omdat de reciproke van een even getal (zoals 1/2, 1/4, 1/6)
een complex getal is, kunt u alleen een negatief getal tot een gehele
macht verheffen of de reciprook van een oneven getal.
Haakjes 9 :
Gebruik haakjes om de volgorde te regelen waarin de rekenmachine een
numerieke uitdrukking evalueert bij delen, vermenigvuldigen, machten,
wortels en logaritmische berekeningen. De rekenmachine kan maximaal
15 niveaus van haakjes en maximaal 8 hangende bewerkingen
verwerken.
Tangens:** tan(76°) 76 & f
4,01
Arcsinus :** sin
-
1
(0,2)
0,2 8 d
11,54
Arccosinus :** cos
-
1
(-0,5)
0,5 S 8 e
120,00
Arctangens :** tan
-
1
(4)
4 8 f
75,96
Sinushyperbolicus: sinh(0,5) 0,5 & c d
0,52
Cosinushyperbolicus: cosh(0,5) 0,5 & c e
1,13
Tangenshyperbolicus: tanh(0,5) 0,5 & c f
0,46
Arcsinushyperbolicus: sinh
-
1
(5)
5 & c 8 d
2,31
Arccosinushyperbolicus: cosh
-
1
(5)
5 & c 8 e
2,29
Arctangenshyperbolicus: tanh
-
1
(0,5)
0,5 & c 8
f
0,55
Om dit te doen Druk op Weergave
12 Overzicht van rekenmachinebewerkingen
Opmerking: U hoeft niet op :tte drukken bij uitdrukkingen die
eindigen met een serie gesloten haakjes. Door op N te drukken worden
haakjes automatisch gesloten, wordt de uitdrukking geëvalueerd en
wordt het eindresultaat weergegeven. Om tussenresultaten te bekijken
drukt u eenmaal op : voor ieder open haakje.
Faculteit & g
Het getal waarvoor u een faculteit kunt berekenen moet een positief
geheel getal zijn, dat kleiner dan of gelijk is aan 69.
Toevalsgetallen & a
De rekenmachine genereert een reëel toevalsgetal tussen nul en één
(0<x<1) uit een gelijke verdeling.
U kunt een reeks toevalsgetallen herhalen door de 'seed'-waarde in de
generator van toevalsgetallen op te staan. 'Seed'-waarden helpen u om
experimenten opnieuw te creëren door dezelfde serie toevalsgetallen te
genereren.
Om een 'seed'-waarde op te slaan toetst u een geheel getal van groter
dan nul in en drukt u op D & a.
Combinaties & s
De rekenmachine berekent het aantal combinaties van n items die in
groepen van r genomen zijn. Zowel de
n- als de r-variabele moet groter
dan of gelijk zijn aan 0.
Permutaties & m
De rekenmachine berekent het aantal permutaties van n items die in
groepen van r genomen zijn. Zowel de
n- als de r-variabele moet groter
dan of gelijk zijn aan 0.
Afronden & o
De rekenmachine rekent met de afgeronde, weergegeven vorm van een
getal in plaats van de intern opgeslagen waarde.
In het werkblad Obligaties wilt u bijvoorbeeld een berekende
verkoopprijs afronden op centen (twee decimale posities) voordat u
verdergaat met uw berekening.
n
Cr
n!
nr)! r!×–(
-----------------------------=
n
Pr
n!
nr)!–(
-------------------=
Overzicht van rekenmachinebewerkingen 13
Opmerking: De rekenmachine slaat waarden op met een nauwkeurigheid
van maximaal 13 cijfers. De decimale instelling rondt de weergegeven
waarde af, maar niet de niet-afgeronde, intern opgeslagen waarde. (Zie
“Het aantal weergegeven decimale posities kiezen” op pagina 6.)
Wetenschappelijke notatie ;
Wanneer u een waarde berekent in de standaard decimale instelling die
te groot of te klein is om weer te geven, geeft de rekenmachine deze
waarde weer in wetenschappelijke notatie, dat wil zeggen een
basiswaarde (of mantisse), gevolgd door een spatie en een exponent.
Als AOS™ geselecteerd is, kunt u op ; drukken om een getal in
wetenschappelijke notatie in te voeren. (Zie “Berekeningsmethodes
kiezen” op pagina 6.)
Om bijvoorbeeld 3 Q 10
3
in te voeren toetst u 3 < 10 ; 3 in.
Geheugenbewerkingen
Geheugen wissen
Het wissen van het geheugen voordat u een nieuwe berekening begint,
is een heel belangrijke stap om fouten te vermijden.
• Om één bepaald geheugen te wissen slaat u er een waarde nul in op.
U kunt waarden opslaan in een van de 10 geheugens met
de standaard rekenmachinetoetsen.
Opmerking: U kunt ook het werkblad Geheugen
gebruiken. (Zie “Werkblad Geheugen” op pagina 93.)
• U kunt elke numerieke waarde binnen het bereik van
de rekenmachine opslaan in het geheugen.
• Om een geheugen
M0 tot en met M9 te openen drukt
u op een numerieke toets (0 tot en met 9).
14 Overzicht van rekenmachinebewerkingen
• Om alle 10 de geheugens de wissen drukt u op & { & z.
Opslaan in het geheugen
Om een weergegeven waarde in het geheugen op te slaan drukt u op
D en een numerieke toets (0–9).
• De weergegeven waarde vervangt alle eerder opgeslagen waarden
in het geheugen.
• De Constant Memory-functie zorgt ervoor dat alle opgeslagen
waarden behouden blijven als u de rekenmachine uitzet.
Oproepen uit het geheugen
Om een getal op te roepen dat opgeslagen is in het geheugen drukt u op
J en een numerieke toets (0–9).
Opmerking: Het opgeroepen getal blijft in het geheugen.
Voorbeelden van het gebruik van het geheugen
Rekenkundig geheugen
Met het rekenkundig geheugen kunt u in één bewerking een
berekening uitvoeren met een opgeslagen waarde en het resultaat ervan
opslaan.
• Het rekenkundig geheugen verandert alleen de waarde in het
betreffende geheugen en niet de weergegeven waarde.
• Het rekenkundig geheugen voltooit geen lopende berekeningen.
In de tabel vindt u de beschikbare functies van het rekenkundige
geheugen. In alle gevallen slaat het gespecificeerde geheugen het
resultaat op.
Om dit te doen Druk op
Geheugen 4 wissen (door een nulwaarde erin op
te slaan)
0 D 4
14,95 opslaan in geheugen 3 (M3) 14,95 D 3
Een waarde oproepen uit geheugen 7 (M7) J 7
Om dit te doen Druk op
De weergegeven waarde optellen bij de opgeslagen waarde
in geheugen 9 (
M9).
D H
9
De weergegeven waarde aftrekken van de opgeslagen
waarde in geheugen 3 (M3).
D B 3
Overzicht van rekenmachinebewerkingen 15
Berekeningen met constanten
Voorbeeld: Vermenigvuldig 3, 7 en 45 met 8
Toetsaanslagen voor berekeningen met constanten
In deze tabel ziet u hoe u een constante voor verschillende bewerkingen
kunt creëren.
De waarde in geheugen 0 (
M0) vermenigvuldigen met de
weergegeven waarde.
D < 0
De waarde in geheugen 5 (M5) delen door de weergegeven
waarde.
D 6 5
De waarde in geheugen 4 (M4) tot de macht van de
weergegeven waarde verheffen.
D ; 4
Om een constante op te slaan voor gebruik bij repetitieve
berekeningen voert u een getal en een bewerking in, en
drukt u op &`.
Om de opgeslagen constante te gebruiken toetst u een
waarde in en drukt u op N.
Opmerking: Als u een andere toets dan een nummer of N
indrukt, wordt de constante gewist.
Om dit te doen Druk op Weergave
Wis de rekenmachine. & U
0,00
Voer de waarde voor de eerste berekening in.
3 3
Voer de bewerking en een waarde voor de
constante in.
< 8
8
Sla de bewerking en de waarde op, en voer de
berekening uit.
& ` N
24,00
Bereken 7 Q 8. 7 N
56,00
Bereken 45 Q 8. 45 N
360,00
Om* Druk op**
Tel
c op bij iedere volgende invoer n H & ` c N
Om dit te doen Druk op
16 Overzicht van rekenmachinebewerkingen
*De letter c duidt de constante waarde aan.
**Gebruik n N om berekeningen met constanten te herhalen.
De functie Laatste antwoord
Om het laatste antwoord dat berekend is weer te geven drukt u op
&x.
Opmerking: De rekenmachine verandert de waarde van het laatste
antwoord telkens wanneer deze een waarde automatisch berekent, of
wanneer u:
•Op ! drukt om een waarde in te voeren.
•Op % drukt om een waarde te berekenen.
•Op N drukt om een berekening uit te voeren.
Trek
c af van iedere volgende invoer n B & ` c N
Vermenigvuldig iedere volgende invoer met
cn < & ` c N
Deel iedere volgende invoer door
cn 6 & ` c N
Verhef iedere volgende invoer tot de macht
cn ; & ` c N
Tel
c% van iedere volgende invoer op bij die invoer n H & ` c 2 N
Trek c% van iedere volgende invoer af van die
invoer
n B & ` c 2 N
Gebruik de functie Laatste antwoord (
ANS) bij
vraagstukken die herhaaldelijk om dezelfde waarde
vragen, of waarbij een waarde gekopieerd moet worden:
• Van één positie naar een andere binnen hetzelfde
werkblad
• Van het ene werkblad naar een ander
• Van een werkblad naar de standaard-
rekenmachinemode
• Van de standaard-rekenmachinemode naar een
werkblad
Om* Druk op**
Overzicht van rekenmachinebewerkingen 17
Voorbeeld: Het laatste antwoord in een berekening
gebruiken
Werkbladen gebruiken: tools voor financiële
oplossingen
Ieder werkblad is onafhankelijk van de andere werkbladen: bewerkingen
in één werkblad hebben geen invloed op variabelen in andere
werkbladen. Wanneer u een werkblad afsluit of de rekenmachine uitzet,
blijven alle werkbladgegevens behouden.
Om dit te doen Druk op Weergave
Toets een berekening in en voer hem
uit
3 H 1 N
4,00
Toets een nieuwe berekening in 2 ;
2,00
Roep het laatste antwoord op & x
4,00
Voer de berekening uit N
16,00
De rekenmachine bevat werkbladen met ingebedde
formules om specifieke vraagstukken op te lossen. U past
instellingen toe of kent bekende waarden toe aan
werkbladvariabelen en berekent vervolgens de onbekende
waarde. Bij het veranderen van de waarden stelt u wat als-
vragen en vergelijkt u de resultaten.
Behalve bij TVM-variabelen, die in de standaard-
rekenmachinemode geopend kunnen worden, worden alle
andere variabelen opgeroepen.
Om bijvoorbeeld waarden toe te kennen aan
aflossingsvariabelen, moet u eerst op & \ drukken
om het werkblad Aflossing te openen.
Om dit te selecteren Functie Druk op
Werkblad TVM
(Hoofdstuk 2)
Analyseert gelijke cashflows,
bijvoorbeeld annuïteiten,
leningen, hypotheken, leases
en spaargelden
,, -, .,
/, 0 of
& [
Werkblad Aflossing
(Hoofdstuk 2)
Voert aflossingsberekeningen
uit en genereert een
aflossingsschema
& \
18 Overzicht van rekenmachinebewerkingen
Werkblad Cashflow
(Hoofdstuk 3)
Analyseert ongelijke cashflows
door de netto contante waarde
en de interne rentabiliteit te
berekenen
& '
Werkblad Obligaties
(Hoofdstuk 4)
Berekent de prijs van obligaties
en effectief rendement bij
volledige looptijd of bij
opvraag
& l
Werkblad Afschrijving
(Hoofdstuk 5)
Genereert een
afschrijvingsschema met
behulp van een van de zes
afschrijvingsmethodes
& p
Werkblad Statistiek
(Hoofdstuk 6)
Berekent statistieken voor
gegevens met één of twee
variabelen met behulp van vier
opties voor regressieanalyse
& k
Werkblad
Percentageverandering/
Samengestelde rente
(Hoofdstuk 7)
Berekent
percentageveranderingen,
samengestelde rente en
kostprijs-verkoop-
prijsverhoging
& q
Werkblad
Renteconversie
(Hoofdstuk 7)
Converteert rentepercentages
tussen het nominale
percentage (of het jaarlijkse
rentepercentage) en de
effectieve jaarrente
& v
Werkblad Datum
(Hoofdstuk 7)
Berekent het aantal dagen
tussen twee datums, of de
datum/dag van de week die
valt na een gespecificeerd
aantal dagen vanaf een
gegeven datum
& u
Werkblad Winstmarge
(Hoofdstuk 7)
Berekent kosten, verkoopprijs
en winstmarge
& w
Werkblad
Rentabiliteitsdrempel
(Hoofdstuk 7)
Analyseert de relatie tussen
vaste kosten, variabele kosten,
prijs, winst en hoeveelheid
& r
Om dit te selecteren Functie Druk op
Overzicht van rekenmachinebewerkingen 19
De variabelen van het werkblad TVM openen
Variabelen van opgeroepen werkbladen openen
Nadat u een werkblad hebt geopend, drukt u op # or " om variabelen
te selecteren. Druk bijvoorbeeld op & \ om het werkblad Aflossing
te openen en druk vervolgens op # of " om de aflossingsvariabelen te
selecteren (
P1, P2, BAL, PRN, INT).(Zie “Variabelen van de werkbladen
TVM en aflossing” op pagina 24.)
Indicatoren verzoeken u om instellingen te selecteren, waarden in te
voeren of resultaten te berekenen. De i#
$-indicatoren herinneren u er
bijvoorbeeld aan om op # of " te drukken om andere variabelen te
selecteren. (Zie “Het scherm aflezen” op pagina 3.)
Om terug te keren naar de standaard-rekenmachinemode drukt u op &
U.
Typen werkbladvariabelen
• Alleen-invoeren
• Alleen-berekenen
• Automatisch-berekenen
• Invoeren-of-berekenen
• Instellingen
Opmerking: Het = teken dat weergegeven wordt tussen de variabele en
de waarde geeft aan dat de waarde is toegekend aan de variabele.
Werkblad Geheugen
(Hoofdstuk 7)
Opent het opslaggebied voor
maximaal 10 waarden
& {
• Om waarden toe te kennen aan de variabelen van het
werkblad TVM gebruikt u de vijf TVM-toetsen (,, -,
., /, 0).
• Om andere functies van het werkblad TVM te openen
drukt u op de &-toets, en drukt u vervolgens op een
TVM-functietoets (
xP/Y, P/Y, BGN). (Zie “Variabelen van
de werkbladen TVM en aflossing” op pagina 24.)
Opmerking: U kunt waarden toekennen aan TVM-
variabelen als u in een opgeroepen werkblad bent,
maar u moet terugkeren naar de standaard-
rekenmachinemode om TVM-waarden te berekenen of
om het werkblad TVM te wissen.
Om dit te selecteren Functie Druk op
20 Overzicht van rekenmachinebewerkingen
Variabelen van het type alleen-invoeren
Waarden voor variabelen van het type alleen-invoeren moeten
ingevoerd worden, kunnen niet berekend worden en zijn vaak beperkt
tot een gespecificeerd bereik, bijvoorbeeld
P/Y en C/Y. De waarde van
een variabele van het type alleen-invoeren kan:
• Rechtstreeks via het toetsenbord ingevoerd worden.
• Het resultaat van een wiskundige berekening zijn.
• Opgeroepen worden uit het geheugen.
• Verkregen zijn uit een ander werkblad met behulp van de functie
Laatste antwoord.
Wanneer u een variabele van het type alleen-invoeren oproept, geeft de
rekenmachine de variabelenaam en de
ENTER-indicator weer. De ENTER-
indicator herinnert u eraan om op ! te drukken nadat u een waarde
hebt ingetoetst, om de waarde aan de variabele toe te kennen. Nadat u
op ! hebt gedrukt, bevestigt de -indicator dat de waarde is
toegekend.
Variabelen van het type alleen-berekenen
U kunt niet handmatig waarden invoeren voor variabelen van het type
alleen-berekenen, bijvoorbeeld de netto huidige waarde (NPV). Om een
waarde te berekenen geeft u een variabele van het type alleen-
berekenen weer en drukt u op %. De rekenmachine berekent de
waarde en geeft deze weer op basis van de waarden van andere
variabelen.
Wanneer u een variabele van het type alleen-berekenen weergeeft,
herinnert de
COMPUTE-indicator u eraan om op % te drukken om de
waarde ervan te berekenen. Nadat u op % hebt gedrukt, bevestigt de -
indicator dat de weergegeven waarde berekend is.
Variabelen van het type automatisch-berekenen
Wanneer u op # of " drukt om een variabele van het type automatisch-
berekenen weer te geven (bijvoorbeeld de variabele
INT van het
werkblad Aflossing), berekent en toont de rekenmachine de waarde
automatisch, zonder dat u op % hoeft te drukken.
Variabelen van het type invoeren-of-berekenen in het
werkblad TVM
U kunt waarden voor de variabelen van het werkblad TVM (N, I/Y, PV,
PMT en FV) ofwel invoeren, of berekenen.
Opmerking: Hoewel u niet in de standaard-rekenmachinemode hoeft te
zijn om waarden aan deze variabelen toe te kennen, moet u wel in de
standaard-rekenmachinemode zijn om de waarden ervan te berekenen.
Overzicht van rekenmachinebewerkingen 21
• Om de waarde van een TVM-variabele toe te kennen toetst u een
getal in en drukt u op een variabeletoets.
• Om de waarde van een TVM-variabele te berekenen drukt u op %
en vervolgens op de variabeletoets. De rekenmachine berekent de
waarde en geeft deze weer op basis van de waarden van andere
variabelen.
Variabelen van het type invoeren-of-berekenen in
opgeroepen werkbladen
U kunt waarden van sommige opgeroepen werkbladvariabelen ofwel
invoeren, of berekenen (bijvoorbeeld de variabelen YLD en PRI van het
werkblad Obligaties). Wanneer u een variabele van het type invoeren-of-
berekenen selecteert, geeft de rekenmachine de variabelenaam met de
ENTER- en COMPUTE-indicatoren weer.
•De
ENTER-indicator verzoekt u om op ! te drukken om de
ingetoetste waarde toe te kennen aan de weergegeven variabele.
•De COMPUTE-indicator verzoekt u om op % te drukken om een
waarde voor de variabele te berekenen.
Werkbladinstellingen selecteren
Veel opgeroepen werkbladen bevatten variabelen die bestaan uit twee
of meer opties, of instellingen (bijvoorbeeld de variabele ACT/360 van
het werkblad Datum). Wanneer u variabelen met instellingen selecteert,
geeft de rekenmachine de
SET-indicator en de huidige instelling weer.
Om door de instellingen van een variabele te bladeren drukt u eenmaal
op & V voor iedere instelling.
Schermindicatoren
•De -indicator bevestigt dat de rekenmachine de weergegeven
waarde heeft ingevoerd in het werkblad.
•De -indicator bevestigt dat de rekenmachine de weergegeven
waarde heeft berekend.
• Wanneer een verandering in het werkblad ingevoerde of berekende
waarden ongeldig maakt, verdwijnen de - en -indicatoren.
22 Overzicht van rekenmachinebewerkingen
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing 23
2
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en
Aflossing
Na het oplossen van een TVM-vraagstuk kunt u het werkblad Aflossing
gebruiken om een aflossingsschema te genereren.
• Om een TVM-variabele te openen drukt u op een TVM-toets (,, -,
., /, of 0).
• Om het werkblad Aflossing te openen drukt u op & \.
Gebruik de Tijdwaarde-van-geld (TVM)-variabelen om
vraagstukken met gelijke en regelmatige cashflows op te
lossen die allemaal inkomend of allemaal uitgaand zijn
(bijvoorbeeld annuïteiten, leningen, hypotheken, leases en
spaargelden).
Voor cashflow-vraagstukken met ongelijke cashflows
gebruikt u het werkblad Cashflow. (Zie “Werkblad
Cashflow” op pagina 45.)
24 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing
Variabelen van de werkbladen TVM en aflossing
Opmerking: In deze handleiding worden rekenmachinevariabelen
gecategoriseerd naar de invoermethode. (Zie “Typen
werkbladvariabelen” op pagina 19.)
Variabele Toets Weergav
e
Type
variabele
Aantal perioden ,
N
Invoeren-of-
berekenen
Rentepercentage per jaar -
I/Y
Invoeren-of-
berekenen
Contante waarde .
PV
Invoeren-of-
berekenen
Betaling /
PMT
Invoeren-of-
berekenen
Toekomstige waarde 0
FV
Invoeren-of-
berekenen
Aantal betalingen per jaar & [
P/Y
Alleen-
invoeren
Aantal samengestelde
perioden per jaar
#
C/Y
Alleen-
invoeren
Einde-van-periode-
betalingen
& ]
END
Instelling
Begin-van-periode-
betalingen
& V
BGN
Instelling
Startbetaling & \
P1
Alleen-
invoeren
Eindbetaling #
P2
Alleen-
invoeren
Balans #
BAL
Automatisch-
berekenen
Betaalde hoofdsom #
PRN
Automatisch-
berekenen
Betaalde rente #
INT
Automatisch-
berekenen
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing 25
De TVM- en aflossingsvariabelen gebruiken
Omdat de rekenmachine waarden die toegekend zijn aan de TVM-
variabelen opslaat totdat u ze wist of verandert, hoeft u niet elke keer
alle stappen uit te voeren als u een vraagstuk uitwerkt.
• Om een waarde toe te kennen aan een TVM-variabele toetst u een
nummer in en drukt u op een TVM-toets (,, -, ., /, 0).
• Om het aantal betalingen (
P/Y) te veranderen drukt u op &[,
toetst u een nummer in en drukt u op !. Om de samengestelde
perioden (
C/Y) te veranderen drukt u op &[ #, toetst u een
nummer in en drukt u op !.
• Om de betalingsperiode te veranderen (END/BGN) drukt u op &
] en daarna op & V.
• Om een waarde voor de onbekende variabele te berekenen drukt u
op % en vervolgens op de toets voor de onbekende variabele.
• Om een aflossingsschema te genereren drukt u op & \, voert
u het nummer van de eerste en laatste betaling in de reeks in (P1 en
P2) en drukt u op " or # om waarden voor iedere variabele te
berekenen (BAL, PRN en INT).
De variabelen van de werkbladen TVM en aflossing
resetten
• Om alle rekenmachinevariabelen en -opmaken te resetten naar de
standaardwaarden (inclusief TVM- en aflossingsvariabelen) drukt u
op & } !:
• Om alleen de TVM-variabelen (
N, I/Y, PV, PMT, FV) naar de
standaardwaarden te resetten drukt u op & ^.
•Om P/Y en C/Y naar de standaardwaarden te resetten drukt u op &
[ & z.
Variabele Standaardwaar
de
Variabele Standaardwaar
de
N
0
END/BGN END
I/Y
0
P1
1
PV
0
P2
1
PMT
0
BAL
0
FV
0
PRN
0
P/Y
1
INT
0
C/Y
1
26 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing
• Om de variabelen van het werkblad Aflossing (P1, P2, BAL, PRN, INT)
naar de standaardwaarden te resetten drukt u op & z als u
in het werkblad Aflossing bent.
•Om
END/BGN te resetten naar de standaardwaarde drukt u op &
] & z.
De ongebruikte variabele wissen
Bij vraagstukken waarbij u slechts vier van de vijf TVM-variabelen
gebruikt, voert u de waarde nul in voor de ongebruikte variabele.
Om bijvoorbeeld de contante waarde (
PV) te bepalen van een bekende
toekomstige waarde (FV) bij een bekend rentepercentage (I/Y) en geen
betalingen, voert u 0 in en drukt u op
PMT.
Positieve en negatieve waarden voor outflows en inflows
invoeren
Voer negatieve waarden voor outflows (uitgaande geldstromen) en
positieve waarden voor inflows (inkomende geldstromen) in.
Opmerking: Om een negatieve waarde in te voeren drukt u op S
nadat u het getal hebt ingevoerd. Om een negatieve waarde in een
positieve waarde te veranderen drukt u op S.
Waarden voor I/Y, P/Y en C/Y invoeren
•Voer I/Y in als het nominale rentepercentage. Het werkblad TVM
converteert I/Y automatisch in een tarief per periode op basis van de
waarden van
P/Y en C/Y.
• Als u een waarde invoert voor
P/Y, wordt dezelfde waarde
automatisch ingevoerd voor
C/Y. (U kunt C/Y veranderen.)
Verschuldigde betalingen met annuïteiten specificeren
Gebruik END/BGN om te specificeren of de transactie een gewone
annuïteit is, of een annuïteit vooraf.
•Stel
END in voor gewone annuïteiten, waarbij betalingen
plaatsvinden op het eind van iedere betalingsperiode. (Deze
categorie omvat de de meeste leningen.)
•Stel BGN in voor annuïteiten vooraf, waarbij betalingen
plaatsvinden aan het begin van iedere betalingsperiode. (Deze
categorie omvat de meeste leases.)
Opmerking: Wanneer u begin-van-periode-betalingen selecteert,
verschijnt de
BGN-indicator. (Er verschijnt geen indicator voor END-
betalingen.)
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing 27
P1 en P2 actualiseren
Om P1 en P2 te actualiseren voor een volgende reeks betalingen, drukt u
op % terwijl
P1 of P2 weergegeven wordt.
Verschillende waarden voor BAL en FV
De berekende waarde voor BAL na een gespecificeerd aantal betalingen
kan anders zijn dan de berekende waarde voor FV na hetzelfde aantal
betalingen.
• Bij het oplossen van
BAL, PRN en INT, gebruikt de rekenmachine de
PMT-waarde die afgerond is op het aantal decimalen dat
gespecificeerd is in de decimaalinstelling.
• Bij het oplossen voor FV gebruikt de rekenmachine de niet-
afgeronde waarde voor
PMT.
TVM-waarden invoeren, oproepen en berekenen
• Om een TVM-waarde in te voeren toetst u de waarde in en slaat u
deze op door op een TVM-toets (,, -,n., /, 0).
• Om een opgeslagen TVM-waarde weer te geven drukt u op J en
een TVM-toets.
U kunt een waarde voor een van de vijf TVM-variabelen (N, I/Y, PV, PMT
of FV) invoeren of oproepen in de standaard-rekenmachinemode of in
een werkbladmode. Welke informatie weergegeven wordt, is afhankelijk
van welke mode er is geselecteerd.
• In de standaard-rekenmachinemode geeft de rekenmachine de
variabelenaam, het = teken en de ingevoerde of opgeroepen
waarde weer.
• In de werkbladmodes geeft de rekenmachine alleen de waarde die u
invoert of oproept weer, hoewel eerder weergegeven
variabelenamen op het scherm blijven staan.
Opmerking: De weergegeven waarde is niet toegekend aan de
weergegeven variabele omdat de = indicator niet weergegeven
wordt.
Om een TVM-waarde te berekenen drukt u op % en een TVM-toets in
de standaard-rekenmachinemode.
[xP/Y] gebruiken om een waarde voor N te berekenen
1. Toets het aantal jaren in en druk op & Z om dit te
vermenigvuldigen met de opgeslagen
P/Y-waarde. Het totale aantal
betalingen verschijnt.
28 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing
2. Om de weergegeven waarde toe te kennen aan N voor een TVM-
berekening drukt u op ,.
Cash inflows en outflows invoeren
De rekenmachine behandelt inkomende geldstromen (inflows) als een
positieve waarde en uitgaande geldstromen (outflows) als een negatieve
waarde.
• U moet inkomende geldstromen als positieve waarden en uitgaande
geldstromen als negatieve waarden invoeren.
• De rekenmachine geeft de berekende inflows als positieve waarden
en de berekende outflows als negatieve waarden weer.
Een aflossingsschema genereren
Het werkblad Aflossing gebruikt TVM-waarden om handmatig of
automatisch een aflossingsschema te berekenen.
Een aflossingsschema handmatig genereren
1. Druk op & \. De contante P1 -waarde verschijnt.
2. Om de eerste in een reeks van betalingen te specificeren toetst u een
waarde in voor P1 en drukt u op !.
3. Druk op #. De contante P2 -waarde verschijnt.
4. Om de laatste betaling in de reeks te specificeren toetst u een
waarde in voor P2 en drukt u op !.
5. Druk op # om de automatisch berekende waarden weer te geven:
•
BAL— de resterende balans na betaling P2
• PRN— de hoofdsom
•
INT— de betaalde rente over de gespecificeerde reeks
betalingen
6. Druk op & \.
— of —
Als
INT wordt weergegeven, drukt u op # om P1 opnieuw weer te
geven.
7. Om het aflossingsschema te genereren herhaalt u de stappen 2 tot
en met 5 voor iedere reeks betalingen.
Een aflossingsschema automatisch genereren
Nadat u de beginwaarden voor P1 en P2 hebt ingevoerd, kunt u
automatisch een aflossingsschema berekenen.
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing 29
1. Druk op & \.
— of —
Als
INT wordt weergegeven, drukt u op # om de contante P1-
waarde weer te geven.
2. Druk op %. Zowel P1 als P2 worden automatisch bijgewerkt om de
volgende reeks betalingen weer te geven.
De rekenmachine berekent de volgende reeks betalingen met
hetzelfde aantal periodes dat bij de vorige reeks betalingen is
gebruikt. Als de vorige reeks bijvoorbeeld 1 tot en met 12 was (12
betalingen), wordt door op % te drukken de volgende reeks 13 tot
en met 24 (12 betalingen).
3. Druk op # om
P2 weer te geven.
• Als u op % drukt als P1 wordt weergegeven, wordt er
automatisch een nieuwe waarde voor P2 weergegeven. (U kunt
nog steeds een nieuwe waarde invoeren voor P2.)
• Als u niet op % hebt gedrukt terwijl P1 weergegeven werd,
kunt u op % drukken terwijl P2 weergegeven wordt om
waarden voor zowel
P1 als P2 in de volgende reeks betalingen
in te voeren.
4. Druk op # om alle automatisch berekende waarden voor BAL, PRN
en INT in de volgende reeks betalingen weer te geven.
5. Herhaal de stappen 1 tot en met 4 tot het schema compleet is.
Voorbeeld: Basisrente van een lening berekenen
Als u een maandelijkse betaling van €425,84 voor een hypotheek van
€75.000 met een looptijd van 30 jaar uitvoert, wat is dan het
rentepercentage van uw hypotheek?
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Stel het aantal betalingen per
jaar in op 12.
& [
12 !
P/Y=
12,00
Keer terug naar de
standaard-
rekenmachinemode.
& U
0,00
Voer het aantal betalingen in
met de
betalingsvermenigvuldiger.
30 & Z ,
N=
360,00
Voer het leenbedrag in.
75000 .
PV=
75.000,00
õ
Voer het betalingsbedrag in.
425,84 S /
PMT=
-425,84
30 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing
Antwoord: Het rentepercentage is 5,5% per jaar.
Voorbeelden: Basisbetalingen van een lening
berekenen
Deze voorbeelden laten u zien hoe u de basisbetalingen van een lening
berekent bij een hypotheek van €75.000 met een rente van 5,5% en een
looptijd van 30 jaar.
Opmerking: Nadat u het eerste voorbeeld hebt uitgevoerd, hoeft u de
waarden voor het bedrag van de lening en het rentepercentage niet
opnieuw in te voeren. De rekenmachine slaat de waarden die u invoert
op voor later gebruik.
Maandelijkse betalingen berekenen
Antwoord: De maandelijkse betalingen zijn €425,84.
Driemaandelijkse betalingen berekenen
Opmerking: De rekenmachine stelt het aantal samengestelde perioden
(C/Y) automatisch in als gelijk aan het aantal betalingsperioden (P/Y).
Bereken het rentepercentage. % -
I/Y=
5,50
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Stel het aantal betalingen per
jaar in op 12.
& [ 12
!
P/Y=
12,00
Keer terug naar de
standaard-
rekenmachinemode.
& U
0,00
Voer het aantal betalingen in
met de
betalingsvermenigvuldiger.
30 & Z ,
N=
360,00
Voer het rentepercentage in.
5,5 -
I/Y=
5,50
Voer het leenbedrag in.
75000 .
PV=
75.000,00
õ
Bereken de betaling. % /
PMT=
-425,84
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Stel het aantal betalingen per
jaar in op 4.
& [
4
!
P/Y=
4,00
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing 31
Antwoord: De driemaandelijkse betalingen zijn €1.279,82.
Voorbeelden: Waarde van spaargeld berekenen
Deze voorbeelden laten u zien hoe u de toekomstige en contante
waarde van een spaarrekening kunt berekenen, die op het eind van
ieder jaar 0,5% samengestelde rente oplevert binnen een tijdsbestek van
20 jaar.
Toekomstige waarde berekenen
Voorbeeld: Als u de rekening opent met €5.000, hoeveel hebt u dan na
20 jaar?
Antwoord: De rekening is na 20 jaar €5.524,48 waard.
Contante waarde berekenen
Voorbeeld: Hoeveel geld moet u storten om over 20 jaar €10.000 te
hebben?
Antwoord: U moet €9.050,63 storten.
Keer terug naar de standaard-
rekenmachinemode.
& U
0,00
Voer het aantal betalingen in
met de
betalingsvermenigvuldiger.
30 & Z ,
N=
120,00
Bereken de betaling. % /
PMT=
-1.279,82
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Stel alle variabelen in op
standaardwaarden.
& }
!
RST 0,00
Voer het aantal betalingen in. 20 ,
N=
20,00
Voer het rentepercentage in.
0,5 -
I/Y=
0,50
Voer de beginbalans in.
5000 S .
PV=
-5.000,00
Bereken de toekomstige
waarde.
% 0
FV=
5.524,48
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Voer de eindbalans in.
10000 0
FV=
10.000,00
Bereken de contante waarde. % .
PV=
-9.050,63
Om dit te doen: Druk op: Weergave
32 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing
Voorbeeld: Contante waarde in annuïteiten
berekenen
Het bedrijf Furros heeft apparatuur aangekocht waardoor gedurende 10
jaar jaarlijks €20.000 bespaard wordt. Als we uitgaan van een jaarlijks
kortingspercentage van 10%, wat is dan de contante waarde van de
besparingen met een gewone annuïteit en een annuïteit vooraf?
Contante waarde van kostenbesparingen bij een gewone
annuïteit
Contante waarde van kostenbesparingen bij een annuïteit
vooraf in een leaseovereenkomst
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Stel alle variabelen in op
standaardwaarden.
& } !
RST
0,00
Voer het aantal betalingen in. 10 ,
N=
10,00
Voer het rentepercentage per
betalingsperiode in.
10 -
I/Y=
10,00
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing 33
Antwoord: De contante waarde van de besparingen is €122.891,34 met
een gewone annuïteit en €135.180,48 met een annuïteit vooraf.
Voorbeeld: Eeuwige annuïteiten berekenen
Om bakstenen in het wegennet te vervangen heeft het Land van Oz
eeuwige obligaties uitgegeven met een betaling van €110 per obligatie
van €1000. Welke prijs zou u voor de obligaties moeten betalen om
jaarlijks 15% te verdienen?
Antwoord: U moet €733,33 voor een eeuwige gewone annuïteit en
€843,33 voor een eeuwige annuïteit vooraf betalen.
Een eeuwige annuïteit kan een gewone annuïteit of een annuïteit
vooraf zijn die bestaat uit gelijke betalingen die voor onbepaalde tijd
doorlopen (bijvoorbeeld een preferent aandeel dat een constant
dividend oplevert).
Voer de betaling in. 20000 S /
PMT=
-20.000,00
Bereken de contante waarde
(gewone annuïteit).
% .
PV=
122.891,34
Stel de begin-van-periode-
betalingen in.
& ] & V
BGN
Keer terug naar de
rekenmachinemode.
& U
0,00
Bereken de contante waarde
(annuïteit vooraf).
% .
PV=
135.180,48
Om dit te doen: Druk op: Weerg
ave
Bereken de contante waarde voor
een eeuwige gewone annuïteit.
110 6 15 2 N
733,33
Bereken de contante waarde voor
een eeuwige annuïteit vooraf.
H 110 N
843,33
Om dit te doen: Druk op: Weergave
34 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing
Eeuwige gewone annuïteit
Eeuwige annuïteit vooraf
Omdat de term (1 + I/Y / 100)
-N
in de annuïteitsvergelijkingen van de
contante waarde tot nul nadert naarmate N oploopt, kunt u deze
vergelijkingen gebruiken om de contante waarde van een eeuwige
annuïteit op te lossen:
• Eeuwige gewone annuïteit
• Eeuwige annuïteit vooraf
Voorbeeld: De contante waarde van variabele
cashflows berekenen
Het bedrijf ABC heeft een machine aangekocht die de volgende einde-
jaar bedragen bespaart:
Jaar 1234
Bedrag €5000 €7000 €8000 €10000
PV
PMT
I/Y()100÷
----------------------------=
PV PMT
PMT
I/Y()100)⁄
----------------------------+=
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing 35
Is de contante waarde van de cashflows hoger dan de oorspronkelijke
kosten van €23.000 bij een kortingspercentage van 10%?
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Stel alle variabelen in op
standaardwaarden.
& }
!
RST 0,00
Voer het rentepercentage per
cashflow-periode in.
10 -
I/Y=
10,00
Voer de eerste cashflow in.
5000 S 0
FV=
-5.000,00
Voer de eerste cashflow-periode
in.
1 ,
N=
1,00
Bereken de contante waarde van
de eerste cashflow.
% .
PV=
4.545,45
Sla dit op in
M1. D 1
4545,45
Voer de tweede cashflow in. 7000 S 0
FV=
-7.000,00
Voer de tweede cashflow-periode
in.
2 ,
N=
2,00
Bereken de contante waarde van
de tweede cashflow.
% .
PV=
5.785,12
Tel op en sla op in het geheugen. D H
1
5.785,12
Voer de derde cashflow in. 8000 S 0
FV=
-8.000,00
Voer het periodenummer in.
3 ,
N=
3,00
Bereken de contante waarde van
de derde cashflow.
% .
PV=
6.010,52
Tel op en sla op in het geheugen. D H
1
6.010,52
Voer de vierde cashflow in. 10000 S 0
FV=
-10.000,00
36 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing
Antwoord: De contante waarde van de cashflows is €23.171,23, wat
€171,23 hoger is dan de kosten van de machine. Het is een winstgevende
investering.
Opmerking: Hoewel variabele cashflow-betalingen niet gelijk zijn (in
tegenstelling tot annuïteitsbetalingen), kunt u de contante waarde
oplossen door de cashflows als een serie samengestelde rentebetalingen
te behandelen.
De contante waarde van variabele cashflows is de waarde van cashflows
op het eind van iedere betalingsperiode, terugverdisconteerd naar het
begin van de eerste cashflowperiode (tijdstip nul).
Voorbeeld: De contante waarde van een lease met
restwaarde berekenen
Het bedrijf Peach Bright wil een machine aankopen die op dit moment
geleasd wordt van uw bedrijf. U biedt aan om de machine te verkopen
voor de contante waarde van de lease, verdisconteerd met een jaarlijks
rentepercentage van 22% maandelijks samengesteld. De machine heeft
een restwaarde van €6500 met 46 maandelijkse betalingen van €1200 die
nog over zijn in de lease. Als de betalingen aan het begin van iedere
maand gedaan worden, hoeveel moet u dan vragen voor de machine?
Voer het periodenummer in.
4 ,
N=
4,00
Bereken de contante waarde van
de vierde cashflow.
% .
PV=
6.830,13
Tel op en sla op in het geheugen. D H
1
6.830,13
Roep de totale contante waarde
op.
J 1 23.171,23
Trek de oorspronkelijke kosten af. B 23000 N
171,23
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing 37
De totale waarde van de machine is de contante waarde van de
restwaarde plus de contante waarde van de leasebetalingen.
Antwoord: Peach Bright moet uw bedrijf €40.573,18 voor de machine
betalen.
Voorbeeld: Overige maandelijkse betalingen
berekenen
Als u de aankoop van een nieuw bureau en een nieuwe stoel financiert
voor €525 bij een jaarlijks rentepercentage van 20% maandelijks
samengesteld gedurende twee jaar, hoeveel is dan de maandelijkse
betaling?
Om dit te doen: Druk op: Weergav
e
Stel alle variabelen in op
standaardwaarden.
& } !
RST 0,00
Stel de begin-van-periode-
betalingen in.
& ] & V
BGN
Keer terug naar de standaard-
rekenmachinemode.
& U
0,00
Voer het aantal betalingen in. 46 ,
N=
46,00
Bereken en voer het periodieke
rentepercentage in.
22 6 12 N -
I/Y=
1,83
Voer de restwaarde van het
bedrijfsmiddel in.
6500 S 0
FV=
-6.500,00
Bereken de contante
restwaarde.
% .
PV=
2.818,22
Voer het bedrag van de
leasebetaling in.
1200 S /
PMT=
-1.200,00
Bereken de contante waarde
van de leasebetalingen.
% .
PV=
40.573,18
38 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing
Antwoord: Uw maandelijkse betaling is €26,72.
Voorbeeld: Sparen met maandelijkse stortingen
Opmerking: Rekeningen met betalingen die aan het begin van de
periode worden gedaan, worden annuïteit vooraf-rekeningen genoemd.
De rente begint eerder op te lopen en geeft iets hogere opbrengsten.
U investeert €200 aan het begin van iedere maand in een pensioenplan.
Wat is de rekeningbalans na 20 jaar, als het fonds een jaarlijkse rente van
7,5 % maandelijks samengesteld verdient, bij begin-van-
periodebetalingen?
Om dit te doen: Druk op: Weergav
e
Stel alle variabelen in op
standaardwaarden.
& } !
RST 0,00
Stel het aantal betalingen per
jaar in op 12.
& [ 12 !
P/Y=
12,00
Keer terug naar de standaard-
rekenmachinemode
& U
0,00
Voer het aantal betalingen in
met de
betalingsvermenigvuldiger.
2 & Z ,
N=
24,00
Voer het rentepercentage in.
20 -
I/Y=
20,00
Voer het leenbedrag in.
525 .
PV=
525,00
Bereken de betaling. % /
PMT=
-26,72
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing 39
Antwoord: Als u gedurende 20 jaar €200 aan het begin van iedere
maand stort, leidt dit tot een toekomstig bedrag van €111.438,31.
Voorbeeld: Berekenen van leenbedrag en
aanbetaling
U wilt een auto kopen van €15.100. Uw bank rekent een jaarlijks
rentepercentage van 7,5% maandelijks samengesteld bij een lening van
48 maanden. Als u een maandelijkse betaling van €325 kunt opbrengen,
hoeveel kunt u dan lenen? Hoeveel hebt u nodig voor een aanbetaling?
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Stel alle variabelen in op
standaardwaarden.
& } !
RST 0,00
Stel het aantal betalingen per
jaar in op 12.
& [ 12 !
P/Y=
12,00
Stel de begin-van-periode-
betalingen in.
& ] & V
BGN
Keer terug naar de standaard-
rekenmachinemode.
& U
0,00
Voer het aantal betalingen in
met de
betalingsvermenigvuldiger.
20 & Z ,
N=
240,00
Voer het rentepercentage in. 7,5 -
I/Y=
7,50
Voer het betalingsbedrag in.
200 S /
PMT=
-200,00
Bereken de toekomstige
waarde.
% 0
FV=
111.438,31
40 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing
Antwoord: U kunt €13.441,47 lenen met een aanbetaling van €1.658,53.
Voorbeeld: Gewone stortingen voor een
gespecificeerd toekomstig bedrag berekenen
U wilt een spaarrekening openen en aan het begin van iedere maand
hetzelfde bedrag storten. Over 10 jaar wilt u €25.000 op de rekening
hebben staan.
Hoeveel moet u storten als het jaarlijkse rentepercentage 0,5% is met
driemaandelijkse samenstelling?
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Stel alle variabelen in op
standaardwaarden.
& } !
RST
0,00
Stel het aantal betalingen per
jaar in op 12.
& [ 12
!
P/Y=
12,00
Keer terug naar de standaard-
rekenmachinemode
& U
0,00
Voer het aantal betalingen in met
de betalingsvermenigvuldiger.
4 & Z ,
N=
48,00
Voer het rentepercentage in.
7,5 -
I/Y=
7,50
Voer de betaling in.
325 S /
PMT=
-325,00
Bereken het leenbedrag. % .
PV=
13.441,47
Bereken de aanbetaling H
15,100 S N
-1.658,53
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing 41
Opmerking: Omdat C/Y (samengestelde perioden per jaar) automatisch
ingesteld is als gelijk aan
P/Y (betalingen per jaar), moet u de C/Y-waarde
veranderen.
Antwoord: U moet maandelijkse stortingen van €203,13 doen.
Voorbeeld: Betalingen berekenen en een
aflossingsschema genereren
Dit voorbeeld laat zien hoe u de werkbladen TVM en Aflossing kunt
gebruiken om de maandelijkse betalingen van een lening met een
looptijd van 30 jaar te berekenen, en een aflossingsschema te genereren
voor de eerste drie jaar van de lening.
Hypotheekbetalingen berekenen
Bereken de maandelijkse betaling met een leenbedrag van €120.000 en
een jaarlijks rentepercentage van 6,125%.
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Stel alle variabelen in op
standaardwaarden.
& } !
RST 0,00
Stel het aantal betalingen per
jaar in op 12.
& [ 12 !
P/Y=
12,00
Stel de samengestelde perioden
in op 4.
#
4 !
C/Y=
4,00
Stel de begin-van-periode-
betalingen in.
& ] & V
BGN
Keer terug naar de standaard-
rekenmachinemode.
& U
0,00
Voer het aantal stortingen in
met de
betalingsvermenigvuldiger.
10 & Z ,
N=
120,00
Voer het rentepercentage in.
0,5 -
I/Y=
0,50
Voer de toekomstige waarde
in.
25000 0
FV=
25.000,00
Bereken het stortingsbedrag. % /
PMT=
-203,13
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Stel alle variabelen in op
standaardwaarden.
& } !
RST 0,00
42 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing
Antwoord: De berekende maandelijkse betaling, of outflow, is €729,13.
Een aflossingsschema genereren
Genereer een aflossingsschema voor de eerste drie jaar van de lening. Als
de eerste betaling in april plaatsvindt, heeft het eerste jaar negen
betalingsperioden. (De volgende jaren hebben ieder 12
betalingsperioden.)
Stel het aantal betalingen per
jaar in op 12.
& [ 12 !
P/Y=
12,00
Keer terug naar de
standaard-
rekenmachinemode.
& U
0,00
Voer het aantal betalingen in
met de
betalingsvermenigvuldiger.
30 & Z ,
N=
360,00
Voer het rentepercentage in.
6,125 -
I/Y=
6,13
Voer het leenbedrag in.
120000 .
PV=
120.000,00
Bereken de betaling. % /
PMT=
-729.13
*
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Selecteer het werkblad Aflossing. & \
P1= 0
Stel de beginperiode in op 1. 1 !
P1= 1,00
Stel de eindperiode in op 9. # 9 !
P2=
9,00
Geef het eerste jaar met
aflossingsgegevens weer.
#
#
#
BAL=
PRN=
INT=
118.928,63
*
-1071,37*
-5.490,80*
Verander de beginperiode in 10. #
10 !
P1=
10,00
Verander de eindperiode in 21. #
21 !
P2=
21,00
Geef het tweede jaar met
aflossingsgegevens weer.
#
#
#
BAL=
PRN=
INT=
117.421,60
*
_
-1.507,03*
-7.242,53*
Ga naar
P1 en druk op % om de
volgende reeks betalingen in te
voeren.
# %
P1=
22,00
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing 43
Voorbeeld: Betaling, rente en leenbalans
berekenen na een gespecificeerde betaling
Een groep verkopers wil de verkoopprijs van een bezit financieren voor
€82.000 bij een jaarlijkse rente van 7%, afgelost in een looptijd van 30
jaar met een tussentijdse afbetaling na vijf jaar. Ze willen het volgende
weten:
• Bedrag van de maandelijkse betaling
• Bedrag aan rente dat ze zullen ontvangen
• Resterende balans op het eind van de termijn (tussentijdse
afbetaling)
De maandelijkse betaling berekenen
Geef P2 weer. #
P2=
33,00
Geef het derde jaar met
aflossingsgegevens weer.
#
#
#
BAL=
PRN=
INT=
115.819,62
*
-1601,98*
-7.147,58*
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Stel alle variabelen in op
standaardwaarden.
& } !
RST 0,00
Stel het aantal betalingen per
jaar in op 12.
& [ 12 !
P/Y=
12,00
Keer terug naar de standaard-
rekenmachinemode.
& U
0,00
Voer het aantal betalingen in
met de
betalingsvermenigvuldiger.
30 & Z ,
N=
360,00
Voer het rentepercentage in.
7 -
I/Y=
7,00
Voer het leenbedrag in.
82000 .
PV=
82.000,00
Bereken de betaling. % /
PMT=
-545,55
Om dit te doen: Druk op: Weergave
44 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing
Een aflossingsschema voor rente en tussentijdse
afbetaling genereren
Als de verkopers de verkoop gefinancieerd hadden, zouden ze
ontvangen:
• Maandelijkse betaling: €545,55 gedurende vijf jaar
•Rente: €27.790,72 over de vijf jaar
• Tussentijdse afbetaling: €77.187,72
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Selecteer het werkblad
Aflossing.
& \
P1= 1,00
Voer de eindperiode in (vijf
jaar).
# 5 & Z !
P2=
60,00
Bekijk de verschuldigde balans
na vijf jaar (tussentijdse
afbetaling).
#
BAL=
77.187,72
Bekijk de betaalde rente na vijf
jaar.
# #
INT=
-27.920,72
Werkblad Cashflow 45
3
Werkblad Cashflow
Gebruik het werkblad Cashflow om vraagstukken op te
lossen met ongelijke cashflows.
Om vraagstukken met gelijke cashflows op te lossen
gebruikt u het werkblad Tijdwaarde-van-geld. (Zie
“Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing” op
pagina 23.)
• Om het werkblad Cashflow en de beginwaarde van de
cashflow te openen (
CFo) drukt u op '.
• Om het cashflow-bedrag en de frequentievariabelen
(Cnn/Fnn) te openen drukt u op # of ".
• Om de variabele voor het kortingspercentage (I) te
openen drukt u op (.
• Om de netto contante waarde (
NPV) te berekenen
drukt u op # of " en % voor iedere variabele.
• Bij de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine
drukt u om de netto toekomstige waarde (NFV), de
terugverdientijd (PB) en verdisconteerde
terugverdientijd (DPB) te berekenen op # of " en
% voor iedere variabele.
• Om de interne rentabiliteit (IRR) te berekenen drukt u
op ).
• Bij de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine om
de gewijzigde interne rentabiliteit (MOD) te
berekenen drukt u op # om de variabele voor het
herinvesteringspercentage (RI) te openen, toetst u een
waarde in en drukt u op #.
46 Werkblad Cashflow
Variabelen van het werkblad Cashflow van de BA
II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine
* nn staat voor het nummer van de cashflow (C01–C32) of de
frequentie (F01–F32).
** In deze handleiding worden variabelen gecategoriseerd naar de
invoermethode. (Zie “Typen werkbladvariabelen” op pagina 19.)
Variabelen resetten met de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-
rekenmachine
•Om CFo, Cnn en Fnn te resetten naar de standaardwaarden drukt u
op ' en vervolgens op &z.
Variable Key Display Variable
Type**
Start-cashflow '
CFo
Alleen-
invoeren
Bedrag van de n
de
cashflow
#
Cnn*Alleen-
invoeren
Frequentie van de n
de
cashflow
#
Fnn*Alleen-
invoeren
Kortingspercentage (
I
Alleen-
invoeren
Netto contante waarde # %
NPV
Alleen-
berekenen
Netto toekomstige waarde # %
NFV
Alleen-
berekenen
Terugverdientijd # %
PB
Alleen-
berekenen
Verdisconteerde terugverdientijd # %
DPB
Alleen-
berekenen
Interne rentabiliteit )%
IRR
Alleen-
berekenen
Herinvesteringspercentage #
RI
Alleen-
invoeren
Gewijzigde interne rentabiliteit #
MOD
Automatisch-
berekenen
Werkblad Cashflow 47
•Om NPV, NFV, PB en DPB te resetten naar de standaardwaarden,
drukt u op ( en vervolgens op &z.
•Om IRR, RI en MOD te resetten naar de standaardwaarden drukt u
op ) en vervolgens op &z.
• Om alle rekenmachinevariabelen en -instellingen te resetten naar de
standaardwaarden, inclusief alle variabelen van het werkblad
Cashflow, drukt u op &} !.
Cashflows invoeren met de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-
rekenmachine
• U moet een start-cashflow invoeren (CFo). De rekenmachine
accepteert maximaal 32 extra cashflows (
C01–C32). Iedere cashflow
kan een unieke waarde hebben.
• Voer positieve waarden in voor cash inflows (inkomende cashflows)
en negatieve waarden voor cash outflows (uitgaande cashflows). Om
een negatieve waarde in te voeren, toetst u een getal in en drukt u
op S.
Cashflows invoegen en wissen
De rekenmachine geeft INS of DEL weer om te bevestigen dat u op
&X of & W kunt drukken om cashflows in te voegen of te wissen.
Ongelijke en gegroepeerde cashflows
Ongelijke cashflows
Het werkblad Cashflow analyseert ongelijke cashflows over gelijke
tijdsperioden. Cashflow-waarden kunnen bestaan uit zowel inflows
(inkomende geldstromen) als outflows (uitgaande geldstromen).
Alle cashflow-vraagstukken beginnen met een start-cashflow met het
label
CFo. CFo is altijd een bekende, ingevoerde waarde.
48 Werkblad Cashflow
Gegroepeerde cashflows
Cashflow-vraagstukken kunnen cashflows met unieke waarden en
opeenvolgende cashflows met een gelijke waarde bevatten.
Hoewel u ongelijke cashflows apart moet invoeren, kunt u groepen
opeenvolgende, gelijke cashflows tegelijk invoeren met de
Fnn-
variabele.
Cashflows invoeren
Bij de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine bestaan cashflows uit
een start-cashflow (CFo) en maximaal 32 extra cashflows (C01-C32),
waarvan elke een unieke waarde kan hebben. U moet het aantal keren
(maximaal 9999) of de frequentie (F) voor iedere extra cashflow (
C01-
C32
) invoeren.
• De rekenmachine geeft positieve waarden voor inflows (inkomende
geldstromen) en negatieve waarden voor outflows (uitgaande
geldstromen) weer.
• Om het werkblad Cashflow te wissen drukt u op & z.
Cashflows invoeren:
1. Druk op '. De waarde van de start-cashflow (
CFo) verschijnt.
2. Toets een waarde in voor CFo en druk op !.
3. Om een extra cashflow-variabele te selecteren drukt u op #. De
waarde C01 verschijnt.
4. Om C01 te veranderen toetst u een waarde in en drukt u op !.
5. Om de cashflow-frequentievariabele (F01) te selecteren drukt u op
#. De waarde F01 verschijnt.
6. Om F01 te veranderen toetst u een waarde in en drukt u op !.
7. Om een extra cashflow-variabele te selecteren, drukt u op #. De
C02-waarde verschijnt.
8. Herhaal de stappen 4 tot en met 7 voor alle resterende cashflows en
frequenties.
9. Om ingevoerde gegevens terug te zien drukt u op # of ".
Cashflows wissen
Wanneer u een cashflow wist, verlaagt de rekenmachine het nummer
van volgende cashflows automatisch.
Werkblad Cashflow 49
De indicator DEL bevestigt dat u een cashflow kunt wissen.
1. Druk op # of " tot de cashflow die u wilt wissen verschijnt.
2. Druk op & W. De cashflow die u gespecificeerd hebt en de
frequentie ervan worden verwijderd.
Cashflows invoegen
Wanneer u een cashflow invoegt op de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-
rekenmachine, verhoogt de rekenmachine het nummer van de volgende
cashflows, tot een maximum van 32.
Opmerking: De
INS-indicator bevestigt dat u een cashflow kunt
invoegen.
1. Druk op # of " om de cashflow te selecteren waarin u de nieuwe
wilt invoegen. Om bijvoorbeeld een nieuwe tweede cashflow in te
voegen selecteert u
C02.
2. Druk op & X.
3. Toets de nieuwe cashflow in en druk op !. De nieuwe cashflow
wordt ingevoerd in C02.
Cashflows berekenen
De rekenmachine lost de volgende cashflow-waarden op:
50 Werkblad Cashflow
• Netto contante waarde (NPV) is de totale huidige waarde van alle
cashflows, inclusief inflows (inkomende geldstromen) en outflows
(uitgaande geldstromen). Een positieve
NPV -waarde geeft aan dat
een investering winstgevend is.
• Bij de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine is de netto
toekomstige waarde (NFV) de totale toekomstige waarde van alle
cashflows. Een positieve
NFV-waarde geeft eveneens aan dat een
investering winstgevend is.
• Bij de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine is de
terugverdientijd (PB) de tijd die nodig is om de startkosten van een
investering terug te verdienen, waarbij de huidige waarde van de
inkomende geldstromen (tijdwaarde van geld) genegeerd wordt.
• Bij de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine is de
verdisconteerde terugverdientijd (
DPB) de tijd die nodig is om de
startkosten van een investering terug te verdienen, waarbij de
huidige waarde van de inkomende geldstromen (tijdwaarde van
geld) gebruikt wordt.
• Interne rentabiliteit (IRR) is het rentepercentage waarop de netto
contante waarde van de cashflows gelijk is aan 0.
• Bij de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine houdt de
gewijzigde interne rentabiliteit (
MOD) rekening met de
herinvestering van geld bij het oplossen van de IRR.
NPV berekenen
1. Druk op ( om het huidige kortingspercentage (I) weer te geven.
2. Toets een waarde in en druk op !.
3. Druk op # om de actuele netto contante waarde (
NPV) weer te
geven.
4. Om de netto contante waarde van de ingevoerde serie cashflows te
berekenen drukt u op %.
NPV, NFV, PB en DPB berekenen met de BA II PLUS™
PROFESSIONAL-rekenmachine
1. Druk op ( om het huidige kortingspercentage (I) weer te geven.
2. Toets een waarde in en druk op !.
3. Druk op # om de actuele netto contante waarde (
NPV) weer te
geven.
4. Om de netto contante waarde van de ingevoerde serie cashflows te
berekenen drukt u op %.
Werkblad Cashflow 51
5. Om de netto toekomstige waarde te berekenen (NFV) drukt u op #.
De
NFV-waarde verschijnt.
6. Om de terugverdientijd (
PB) te berekenen drukt u op #. De PB-
waarde verschijnt.
7. Om de verdisconteerde terugverdientijd door de tijd (DBP) te
berekenen drukt u op #. De
DBP-waarde verschijnt.
IRR berekenen
1. Druk op ). De IRR-variabele en de huidige waarde worden
weergegeven (op basis van de huidige cashflow-waarden).
2. Om de interne rentabiliteit te berekenen drukt u op %. De
rekenmachine geeft de IRR-waarde weer.
IRR en MOD berekenen met de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-
rekenmachine
1. Druk op ). De IRR-variabele en de huidige waarde worden
weergegeven (op basis van de huidige cashflow-waarden).
2. Om de interne rentabiliteit te berekenen drukt u op %. De
rekenmachine geeft de IRR-waarde weer.
3. Om het herinvesteringspercentage (RI) te berekenen drukt u op #.
4. Toets de waarde van het herinvesteringspercentage in en druk op
!.
5. Om de gewijzigde interne rentabiliteit te berekenen drukt u op #.
De rekenmachine geeft de MOD-waarde weer.
Bij het oplossen van de IRR voert de rekenmachine een serie complexe,
iteratieve berekeningen uit die enkele seconden tot enkele minuten
kunnen duren. Het aantal mogelijke IRR-oplossingen hangt af van het
aantal tekenwisselingen in uw cashflow-reeks.
• Wanneer een reeks cashflows geen tekenwisselingen heeft, bestaat
er geen
IRR. De rekenmachine geeft dan Error 5 weer.
• Wanneer een reeks cashflows slechts één tekenwisseling heeft,
bestaat er slechts één IRR-oplossing, die de rekenmachine
weergeeft.
52 Werkblad Cashflow
• Wanneer een reeks cashflows twee of meer tekenwisselingen heeft:
Er bestaat tenminste één oplossing.
Er kunnen zoveel oplossingen bestaan als er tekenwisselingen
zijn.
Wanneer er meer dan één oplossing bestaat, geeft de rekenmachine
de oplossing weer die het dichtst bij nul ligt. Omdat de weergegeven
oplossing geen financiële betekenis heeft, moet u voorzichtig zijn bij
het nemen van beslissingen over investeringen op basis van een
IRR
die berekend is voor een cashflow-stroom met meer dan één
tekenwisseling.
De tijdlijn laat een reeks cashflows zien met drie tekenwisselingen,
wat aangeeft dat er één, twee of drie
IRR -oplossingen kunnen
bestaan.
• Bij het oplossen van complexe cashflow-vraagstukken, kan het zijn
dat de rekenmachine geen
IRR vindt, zelfs als er een oplossing
bestaat. In dit geval geeft de rekenmachine
Error 7 (iteratielimiet
overschreden) weer.
• Bij het oplossen van complexe cashflow-vraagstukken op de BA II
PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine kan het zijn dat de
rekenmachine geen PB, DPB, IRR en MOD vindt, zelfs als er een
oplossing bestaat. In dit geval geeft de rekenmachine
Error 7
(iteratielimiet overschreden) weer.
Werkblad Cashflow 53
Voorbeeld: Ongelijke cashflows oplossen
De volgende voorbeelden laten zien hoe u ongelijke cashflow-gegevens
kunt invoeren en bewerken om het volgende te berekenen:
• Netto contante waarde (
NPV)
• Interne rentabiliteit (
IRR)
De volgende voorbeelden laten zien hoe u ongelijke cashflow-gegevens
kunt invoeren en bewerken op de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-
rekenmachine om het volgende te berekenen:
• Netto contante waarde (
NPV)
• Netto toekomstige waarde (NFV)
• Terugverdientijd (
PB)
• Verdisconteerde terugverdientijd (DPB)
• Interne rentabiliteit (IRR)
• Gewijzigde interne rentabiliteit (
MOD)
Een bedrijf betaalt €7.000 voor een nieuwe machine, plant een jaarlijks
rendement van 20% op de investering, en verwacht de volgende
jaarlijkse cashflows over de volgende zes jaar:
Zoals de tijdlijn laat zien, zijn de cashflows een combinatie van gelijke en
ongelijke waarden. Omdat de start-cashflow (
CFo) een uitgaande
geldstroom is, verschijnt deze als negatieve waarde.
Jaar Cashflow-nummer Schatting van de cashflow
Aankoop
CFo
-€7.000
1
C01
3.000
2–5
C02
5.000 ieder jaar
6
C03
4.000
54 Werkblad Cashflow
Cashflow-gegevens invoeren
Cashflow-gegevens bewerken
Na het invoeren van de cashflow-gegevens verneemt u dat de cashflow-
waarde van €4.000 in het tweede jaar moet plaatsvinden in plaats van in
het zesde jaar. Om dit te veranderen wist u de waarde €4.000 voor jaar 6,
en voegt u hem in bij jaar 2.
NPV (netto contante waarde) berekenen
Gebruik een rentepercentage per periode (I) van 20%.
Om dit te doen Druk op Weergave
Selecteer het werkblad
Cashflow.
'
CFo= 0,00
Voer de start-cashflow in. 7000 S !
CFo=
-7.000,00
Voer de cashflow voor het
eerste jaar in.
#
3000 !
#
C01=
F01=
3.000,00
1,00
Voer de cashflows voor de
jaren twee tot en met vijf in.
#
5000 !
# 4 !
C02=
F02=
5.000,00
4,00
Voer de cashflow voor het
zesde jaar in.
#
4000 !
#
C03=
F03=
4.000,00
1,00
Om dit te doen Druk op Weergave
Ga naar de derde cashflow. "
C03=
4.000,00
Wis de derde cashflow. & W
C03= 0,00
Ga naar de tweede cashflow. " "
C02=
5.000,00
Voeg de nieuwe tweede
cashflow in.
& X
4000 !
#
C02=
F02=
4.000,00
1,00
Ga naar de volgende cashflow
om de gegevens te
controleren.
#
#
C03=
F03=
5.000,00
4,00
Om dit te doen Druk op Weergave
Open de
rentepercentagevariabele
(
I= 0,00
Voer het rentepercentage per
periode in.
20 !
I=
20,00
Werkblad Cashflow 55
Antwoorden: NPV is €7.266,44.
NPV, NFV, PB en DPB berekenen met de BA II PLUS™
PROFESSIONAL-REKENMACHINE
Gebruik een rentepercentage per periode (I) van 20%.
Antwoorden:
NPV is €7.266,44. NFV is €21.697,47. PB is 2,00. DPB is
2,60.
IRR berekenen
Antwoord: IRR is 52,71%.
Bereken de netto contante
waarde.
# %
NPV=
7.266,44
To Press Display
Access interest rate variable (
I= 0.00
Enter interest rate per period. 20 !
I=
20.00
Compute net present value. # %
NPV=
7,266.44
Compute net future value. # %
NFV=
21,697.47
Compute payback. # %
PB=
2.00
Compute discounted payback. # %
DPB=
2.60
Om dit te doen Druk op Weergave
Open
IRR. )
IRR= 0,00
Bereken de interne rentabiliteit. # %
IRR=
52,71
Om dit te doen Druk op Weergave
56 Werkblad Cashflow
IRR en MOD berekenen met de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-
REKENMACHINE
Antwoord: IRR is 52,71%. MOD is 35,12%.
Voorbeeld: Waarde van een lease met ongelijke
betalingen
Een lease met een ongelijk betalingsschema heeft gewoonlijk
seizoensgevoelige of andere geanticipeerde schommelingen in de
kaspositie van de huurder.
Een lease met een looptijd van 36 maanden heeft het volgende
betalingsschema en begin-van-periodebetalingen.
Als het gewenste rendement 10% is over een periode van 12 maanden
met maandelijkse samengestelde rente:
• Wat is de huidige waarde van deze lease-betalingen?
• Welk gelijk betalingsbedrag aan het begin van iedere maand levert
dezelfde huidige waarde op?
Omdat de cashflows ongelijk zijn, gebruikt u het werkblad Cashflow om
de netto contante waarde van de lease te bepalen.
To Press Display
Access
IRR. )
IRR= 0.00
Compute internal rate of return. # %
IRR=
52.71
Select reinvestment rate (
RI) #
RI= 0.00
Enter reinvestment rate. 20 !
RI= 20.0
Compute modified internal rate of return. #
MOD=
35.12
Maanden Betalingsbedrag
4 €0
8 €5000
3 €0
9 €6000
2 €0
10 €7000
Werkblad Cashflow 57
NPV (netto contante waarde) berekenen
De cashflows voor de eerste vier maanden zijn vermeld als een groep van
vier cashflows van €0. Omdat de lease begin-van-periodebetalingen
specificeert, moet u de eerste cashflow in deze groep als de
begininvestering behandelen (
CFo) en de resterende drie cashflows
invoeren op de cashflow-schermen (
C01 en F01).
Opmerking: De BGN/END-instelling in het werkblad TVM heeft geen
invloed op het werkblad Cashflow.
Om dit te doen Druk op Weergave
Stel alle variabelen in op
standaardwaarden.
& } !
RST
0,00
Selecteer het werkblad
Cashflow.
'
CFo= 0,00
Voer de eerste groep cashflows
in.
#
# 3 !
C01=
F01=
0,00
3,00
Voer de tweede groep
cashflows in.
#
5000 S !
# 8 !
C02=
F02=
-5000,00
8,00
Voer de derde groep cashflows
in.
#
#
3 !
C03=
F03=
0,00
3,00
Voer de vierde groep cashflows
in.
#
6000 S !
# 9 !
C04=
F04=
-6000,00
9,00
Voer de vijfde groep cashflows
in.
#
#
2 !
C05=
F05=
0,00
2,00
Voer de zesde groep cashflows
in.
#
7000 S !
#
10 !
C06=
F06=
-7000,00
10,00
Selecteer
NPV. (
I= 0,00
Voer het maandelijkse
rendementspercentage in.
10 6 12 !
I=
0,83
58 Werkblad Cashflow
Bereken NPV. # %
NPV=
-138.088,44
Om dit te doen Druk op Weergave
Werkblad Obligaties 59
4
Werkblad Obligaties
Opmerking: Als u op # of " drukt om door het werkblad Obligaties te
navigeren voordat u waarden hebt ingevoerd, veroorzaakt dit een fout
(Error 6). Om de fout te wissen drukt u op P. (Zie “Foutmeldingen” op
pagina 106.)
Met het werkblad Obligaties kunt u de obligatiekoers, het
effectieve rendement bij volledige looptijd of bij opvraag,
en de opgebouwde rente, en de aangepaste looptijd
berekenen.
U kunt ook de datumfuncties gebruiken om de prijs vast te
stellen van obligaties die aangekocht zijn op andere
datums dan de jaarlijkse coupondatum.
• Om het werkblad Obligaties te openen drukt u op &
l.
• Om obligatievariabelen te openen drukt u op " of #.
• Om de opties voor dagtelmethodes (ACT en 360) en
coupons per jaar (2/Y en 1/Y) te veranderen drukt u
eenmaal op & V voor iedere optie.
60 Werkblad Obligaties
Variabelen van het werkblad Obligaties
Variabelen van het werkblad Obligaties resetten
• Om de variabelen van het werkblad Obligaties te resetten naar de
standaardwaarden, drukt u op & z als u in het werkblad
Obligaties bent.
Variabele Toets Weerga
ve
Type
variabele
Startdatum & l
SDT
Alleen-
invoeren
Jaarlijkse couponwaarde in
procenten
#
CPN
Alleen-
invoeren
Aflossingsdatum #
RDT
Alleen-
invoeren
Aflossingswaarde (percentage
van de nominale waarde)
#
RV
Alleen-
invoeren
Werkelijk/werkelijke
dagtelmethode
#
ACT
Instelling
30/360 dagtelmethode & V
360
Instelling
Twee coupons per jaar #
2/Y
Instelling
Eén coupon per jaar & V
1/Y
Instelling
Effectief rendement bij volledige
looptijd
#
YLD
Invoeren/bere
kenen
Prijs in euro's #
PRI
Invoeren/bere
kenen
Opgebouwde rente #
AI
Automatisch-
berekenen
Aangepaste looptijd met de BA II
PLUS™ PROFESSIONAL
#
DUR
Automatisch-
berekenen
Variabele Standaardwaarde Variabele Standaard
waarde
SDT
12-31-1990
ACT/360 ACT
CPN
0
2/Y, 1/Y 2/Y
RDT
12-31-1990
YLD 0
Werkblad Obligaties 61
• Om alle rekenmachinevariabelen en -instellingen te resetten naar de
standaardwaarden, inclusief alle variabelen van het werkblad
Obligaties, drukt u op &}!.
Datums invoeren
• Gebruik de volgende conventie om datums in te toetsen: mm.ddyy
of dd.mmyy. Nadat u de datum heeft ingetoetst, drukt u op !.
Opmerking: U kunt datums in Amerikaanse of Europese opmaak
weergeven. (Zie “Rekenmachineformats instellen” op pagina 5.)
• U kunt datums van 1 januari 1950 tot 31 december 2049 invoeren.
• De rekenmachine neemt aan dat de aflossingsdatum (RDT)
samenvalt met een coupondatum:
Om de waarde op het eind van de looptijd te berekenen voert u
de einddatum voor RDT in.
Om de waarde bij opvraag te berekenen voert u de
opvraagdatum voor RDT in.
CPN invoeren
CPN is de jaarlijkse couponwaarde als een percentage van de nominale
waarde van de obligatie, in plaats van het bedrag in euro's van de
couponbetaling.
RV invoeren
De aflossingswaarde (RV) is een percentage van de nominale waarde van
de obligatie:
• Voor een analyse op het eind van de looptijd voert u 100 voor
RV in.
• Voor een analyse bij opvraag voert u de opvraagprijs voor RV in.
De dagtelmethode instellen
1. Om de dagtelmethode weer te geven drukt u op # tot ACT of 360
verschijnt.
2. Om de dagtelmethode te veranderen drukt u op & V.
RV
100
PRI 0
DUR
met de
BA II PLUS™
PROFESSIONAL
0
AI 0
Variabele Standaardwaarde Variabele Standaard
waarde
62 Werkblad Obligaties
De couponfrequentie instellen
1. Om de couponfrequentie weer te geven drukt u op # tot 1/Y or 2/Y
verschijnt.
2. Om de couponfrequentie te veranderen drukt u op & V.
Werkblad Obligaties 63
Terminologie van het werkblad Obligaties
Term Definitie
Opvraagdatum Een opvraagbare obligatie kan door de uitgifte-
instantie worden ingetrokken voor het einde van
de looptijd. De opvraagdatum van een dergelijke
obligatie staat in het obligatiecontract vermeld.
Couponbetaling De periodieke betaling die aan de eigenaar van de
obligatie als rente wordt uitbetaald.
Couponwaarde Het jaarlijkse rentepercentage dat op de obligatie
staat afgedrukt.
Prijs in euro's Prijs van de obligatie, uitgedrukt in euro's per €100
nominale waarde.
Par (nominale)-
waarde
De waarde die op de obligatie staat afgedrukt.
Agio-obligatie Een obligatie die voor een hoger bedrag wordt
verkocht dan de nominale waarde.
Disagio-obligatie Een obligatie die voor een lager bedrag dan de
nominale waarde wordt verkocht.
Aflossingsdatum De datum waarop de uitgifte-instantie de
obligatie intrekt. Deze datum kan de datum van
het einde van de looptijd zijn, of, bij een
opvraagbare obligatie, de opvraagdatum.
Aflossingswaarde Het bedrag dat betaald wordt aan de eigenaar van
een obligatie bij het intrekken ervan. Als de
obligatie wordt afgelost op het einde van de
looptijd, is de aflossingswaarde de nominale
waarde die afgedrukt is op de obligatie. Als de
obligatie wordt afgelost op een opvraagdatum, is
de aflossingswaarde de nominale waarde van de
obligatie plus een eventuele opvraagpremie. De
rekenmachine behandelt de aflossingswaarde in
euro's per €100 nominale waarde.
Startdatum De datum waarop een obligatie wordt ingewisseld
voor geld.
64 Werkblad Obligaties
Obligatiegegevens invoeren en resultaten
berekenen
Om waarden voor de prijs (PRI) of rendement (YLD) en opgebouwde
rente (
AI) te berekenen voert u eerst de vier bekende waarden voor de
startdatum (SDT), de couponwaarde (CPN), de aflossingsdatum (RDT) en
de aflossingswaarde (RV) in.
Om waarden voor de prijs (
PRI), aangepaste looptijd (DUR) of rendement
(YLD) en opgebouwde rente (AI) op de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-
REKENMACHINE te berekenen voert u eerst de vier bekende waarden
voor de startdatum (
SDT), de couponwaarde (CPN), de aflossingsdatum
(RDT) en de aflossingswaarde (RV) in.
Verander indien nodig de dagtelmethode (
ACT of 360) en de coupon-
frequentie (2/Y of 1/Y). Het werkblad Obligaties slaat alle waarden en
instellingen op, tot u het werkblad wist of de waarden en instellingen
verandert.
Opmerking: Datums worden niet veranderd als u een werkblad wist.
Bekende obligatiewaarden invoeren
1. Druk op & l. De huidige SDT-waarde verschijnt.
2. Om het werkblad te wissen drukt u op & z.
3. Toets indien nodig een nieuwe SDT-waarde in en druk op !.
4. Herhaal stap 3 voor
CPN, RDT en RV door eenmaal op # te drukken
voor iedere variabele.
Opmerking: Om datums in te voeren, gebruikt u de volgende conventie:
mm.ddyy (VS) of dd.mmyy (Europees).
De dagtelmethode en de couponfrequentie van een
obligatie instellen
1. Om de dagtelmethode weer te geven drukt u op # tot ACT of 360
verschijnt.
Effectief
rendement bij
volledige looptijd
De rentabiliteit die verdiend is uit betalingen van
hoofdsom en rente, met rente die halfjaarlijks
wordt samengesteld op het vastgestelde
rendementspercentage. Het effectieve rendement
bij volledige looptijd houdt rekening met het
bedrag aan agio of disagio, indien aanwezig, en
de tijdswaarde van de investering.
Term Definitie
Werkblad Obligaties 65
2. Om de dagtelmethode te veranderen drukt u op &V.
3. Om de couponfrequentie weer te geven drukt u op # tot 2/Y of 1/Y
verschijnt.
4. Om de couponfrequentie te veranderen drukt u op & V.
De obligatieprijs (PRI) berekenen
1. Druk op # tot YLD verschijnt.
2. Toets een waarde in voor YLD en druk op !.
3. Druk op # om PRI weer te geven en druk vervolgens op %. De
rekenmachine geeft de berekende PRI-waarde weer.
Het rendement van een obligatie (YLD) berekenen
1. Druk op # tot PRI verschijnt.
2. Toets een waarde in voor PRI en druk op !.
3. Druk op # om YLD weer te geven en druk vervolgens op %. De
rekenmachine geeft de berekende YLD-waarde weer.
Opgebouwde rente (AI) berekenen
Om de opgebouwde rente te berekenen drukt u op # tot de AI-
variabele verschijnt. De rekenmachine berekent
AI automatisch in
termen van euro's per €100 nominale waarde.
Aangepaste looptijd (DUR) berekenen met de BA II PLUS™
PROFESSIONAL-rekenmachine
Om de aangepaste looptijd te berekenen drukt u op # tot de DUR-
variabele verschijnt. De rekenmachine berekent automatisch de DUR.
Voorbeeld: Obligatieprijs, opgebouwde rente en
aangepaste looptijd berekenen met de BA II
PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine
U overweegt om een halfjaarlijkse obligatie van een overheidsbedrijf te
kopen die afloopt op 31 december 2007 en afgerekend wordt op 12 juni
2006. De obligatie is gebaseerd op de 30/360 dagtelmethode met een
couponwaarde van 7%, aflosbaar bij 100% nominale waarde. Bereken
de prijs van de obligatie, de opgebouwde rente en de aangepaste
looptijd bij een effectief rendement bij volledige looptijd van 8%.
66 Werkblad Obligaties
Obligatieprijs, opgebouwde rente en aangepaste looptijd
berekenen met de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-
rekenmachine
Antwoord: De obligatieprijs is €98,56 per 100. De opgebouwde rente is
€3,15 per 100. De aangepaste looptijd is 1,44.
Om dit te doen Druk op Weergave
Selecteer het werkblad
Obligaties
& l
SDT = 12-31-1990
Voer de startdatum in. 6.1206 !
SDT =
6-12-2006
Voer de couponwaarde in. #
7 !
CPN =
7,00
Voer de aflossingsdatum in. #
12.3107 !
RDT =
12-31-2007
Laat de aflossingswaarde
zoals hij is.
#
RV = 100,00
Selecteer 30/360 als
dagtelmethode.
# & V
360
Laat de couponbetalingen op
twee per jaar.
#
2/Y
Voer het rendement in. # 8 !
YLD =
8,00
Bereken de prijs # %
PRI =
98,56
Bekijk de opgebouwde rente. #
AI =
3,15
Bekijk de aangepaste looptijd #
DUR = 1,44
Werkblad Afschrijving 67
5
Werkblad Afschrijving
Variabelen van het werkblad Afschrijving
Met het werkblad Afschrijving kunt u een
afschrijvingsschema genereren met de
afschrijvingsmethoden van uw voorkeur.
• Om het werkblad Afschrijving te openen drukt u op
& p.
• Om van afschrijvingsmethode te veranderen drukt u
op &V tot de gewenste methode verschijnt.
• Om andere afschrijvingsvariabelen te openen drukt u
op # of ".
Opmerking: Om gemakkelijk door een reeks
variabelen te bladeren, houdt u #
of " ingedrukt.
Variabele Toets Weergave
Type variabele
**
Lineaire methode & p
SL
Instelling
Methode van de som der
jaareenheden
& V
SYD
Instelling
Degressieve
balansmethode
& V
DB
Instelling/invoeren
Degressieve
balansmethode met
overstap naar
SL -
methode
& V
DBX
Instelling/invoeren
Franse lineaire methode* & V
SLF
Instelling
Franse degressieve
balansmethode*
& V
DBF
Instelling/invoeren
Levensduur van de activa
in jaren
#
LIF
Alleen-invoeren
Startmaand #
M01
Alleen-invoeren
68 Werkblad Afschrijving
* SLF en DBF zijn alleen beschikbaar als u het Europese format voor
datums of scheidingstekens van getallen selecteert. (Zie
“Rekenmachineformats instellen” op pagina 5.)**In deze
handleiding worden variabelen gecategoriseerd naar de
invoermethode. (Zie “Typen werkbladvariabelen” op pagina 19.)
De variabelen van het werkblad Afschrijving resetten
• Om alle rekenmachinevariabelen en -instellingen te resetten naar de
standaardwaarden, inclusief alle variabelen van het werkblad
Afschrijving, drukt u op & } !.
• Om alleen de variabelen van het werkblad Afschrijving
LIF, YR, CST
en SAL te wissen en de standaardwaarden te resetten zonder dat de
afschrijvingsmethode of andere rekenmachinevariabelen en -
instellingen veranderd worden, drukt u op & z terwijl u in
het werkblad Afschrijving bent.
Startdatum voor de Franse
lineaire methode**
#
DT1
Alleen-invoeren
Kosten van de activa #
CST
Alleen-invoeren
Restwaarde van de activa #
SAL
Alleen-invoeren
Te berekenen jaar #
YR
Alleen-invoeren
Afschrijving voor het jaar #
DEP
Automatisch-
berekenen
Resterende boekwaarde
op het eind van het jaar
#
RBV
Automatisch-
berekenen
Resterende afschrijfbare
waarde
#
RDV
Automatisch-
berekenen
Variabele Standaardwaarde Variabele Standaardwaarde
Afschrijvings
methode
SL
M01 1
DB
200
YR 1
DBX
200
CST 0
LIF
1
SAL 0
Variabele Toets Weergave
Type variabele
**
Werkblad Afschrijving 69
Waarden berekenen voor DEP, RBV en RDV
• De rekenmachine berekent één jaar per keer en rondt het resultaat
af op het aantal ingestelde decimalen. (Zie “Rekenmachineformats
instellen” op pagina 5.)
• De rekenmachine berekent automatisch waarden voor
DEP, RBV en
RDV wanneer u op # drukt om iedere variabele weer te geven.
Waarden invoeren voor DB en DBX
Als u de degressieve balans (DB) of degressieve balans met overstap naar
SL (DBX) als afschrijvingsmethode kiest, denk er dan aan om een waarde
in te voeren voor het percentage van de degressieve balans van de DB- of
DBX-variabele.
Opmerking: De degressieve balans die u invoert moet een positief getal
zijn.
Waarden invoeren voor LIF
•Als SL of SLF is geselecteerd, moet de LIF-waarde een positief reëel
getal zijn.
•Als SYD, DB, DBX of DBF is geselecteerd, moet de LIF-waarde een
positief geheel getal zijn.
Waarden invoeren voor M01
De waarde die u invoert voor de startmaand (M01) bestaat uit twee
delen:
• Het gehele getal staat voor de maand waarin het bedrijfsmiddel in
gebruik is genomen.
• De decimaal staat voor het gedeelte van de eerste maand waarin het
bedrijfsmiddel zijn waarde begint te verliezen.
Om bijvoorbeeld te specificeren dat het bedrijfsmiddel zijn waarde
begint te verliezen halverwege de eerste maand, voert u 1,5 in. Om te
specificeren dat het bedrijfsmiddel zijn waarde begint te verliezen op
een kwart van de vierde maand, voert u 4,25 in.
Werken met YR
• Wanneer u afschrijving berekent, moet de waarde die u invoert voor
het te berekenen jaar (
YR) een positief geheel getal zijn.
• Als de waarde van de resterende afschrijfbare waarde (
RDV)
weergegeven wordt, kunt u op # drukken om terug te keren naar
de variabele voor het te berekenen jaar (
YR). Om het volgende
afschrijvingsjaar weer te geven, drukt u op % om de waarde van
YR te verhogen met één.
70 Werkblad Afschrijving
• Om een afschrijvingsschema te berekenen keert u herhaaldelijk
terug naar de variabele van het te berekenen jaar (
YR), drukt u op
% om de waarde voor YR te verhogen, en berekent u waarden
voor DEP, RBV en RDV. Het schema is compleet wanneer RDV gelijk is
aan nul.
Gegevens invoeren en resultaten berekenen
Omdat het werkblad Afschrijving waarden en instellingen opslaat totdat
u ze wist of verandert, hoeft u niet elke keer alle stappen uit te voeren
als u een vraagstuk uitwerkt.
Opmerking: Data worden niet veranderd als u een werkblad wist.
Een afschrijvingsmethode selecteren
1. Om het werkblad Afschrijving te openen drukt u op & p. De
huidige afschrijvingsmethode wordt weergegeven.
2. Om het werkblad te wissen drukt u op & z.
3. Druk op & V tot de gewenste afschrijvingsmethode wordt
weergegeven (SL, SLF, SYD, DB, DBX of DBF).
Opmerking: Als u DB of DBX selecteert, moet u een waarde
intoetsen of de standaardwaarde van 200 accepteren.
Afschrijvingsgegevens invoeren
1. Om LIF weer te geven drukt u op #.
2. Toets een waarde in voor
LIF en druk op !.
3. Herhaal de stappen 1 en 2 voor M01, DT1 (bij SLF), CST, SAL, en YR.
Opmerking: Om SLF of DBF te selecteren moet u eerst de Europese
datuminstelling of de Europese scheidingstekeninstelling aanpassen.
Resultaten voor DEP, RBV en RDV berekenen
Na het invoeren van de gegevens drukt u eenmaal op # voor elk van de
DEP-, RBV- en RDV-variabelen om de berekende waarden weer te geven.
Opmerking: De _-indicator bevestigt dat de weergegeven waarde is
berekend.
Een afschrijvingsschema genereren
Een afschrijvingsschema genereren en waarden voor andere jaren
berekenen:
1. Om
YR weer te geven drukt u op #.
2. Om de waarde met één te verhogen drukt u op %.
Werkblad Afschrijving 71
3. Om nieuwe waarden voor DEP, RBV en RDV te berekenen drukt u op
# voor iedere variabele.
Voorbeeld: Lineaire afschrijving berekenen
Half maart begint een bedrijf een commercieel gebouw met een
levensduur van 31½ jaar en geen restwaarde af te schrijven. Het gebouw
kost €1.000.000. Gebruik de lineaire afschrijvingsmethode om de
afschrijvingskosten, de resterende boekwaarde en de resterende
afschrijfbare waarde voor de eerste twee jaar te berekenen.
Antwoord: In het eerste jaar is het afschrijvingsbedrag €25.132,28, de
resterende boekwaarde €974.867,72 en de resterende afschrijfbare
waarde €974.867,72.
In het tweede jaar is het afschrijvingsbedrag €31.746,03, de resterende
boekwaarde €943.121,69 en de resterende afschrijfbare waarde
€943.121,69.
Om dit te doen Druk op Weergave
Open het werkblad
Afschrijving.
& p
SL
Voer de levensduur in jaren
in.
# 31,5 !
LIF =
31,50
Voer de startmaand in. #
3,5 !
M01 =
3,50
Voer de kosten in. #
1000000 !
CST =
1.000.000,00
Laat de restwaarde zoals hij
is.
#
SAL = 0,00
Laat het jaar zoals het is. #
YR = 1,00
Geef het
afschrijvingsbedrag, de
resterende boekwaarde en
de resterende afschrijfbare
waarde weer.
#
#
#
DEP =
RBV =
RDV =
25.132,28*
974.867,72*
974.867,72*
Bekijk het tweede jaar. #
%
YR =
YR =
1,00
2,00
Geef de
afschrijvingsgegevens voor
het tweede jaar weer.
#
#
#
DEP =
RBV =
RDV =
31.746,03
*
943.121,69*
943.121,69*
72 Werkblad Afschrijving
Werkblad Statistiek 73
6
Werkblad Statistiek
Variabelen van het werkblad
Het werkblad Statistiek voert analyses uit op gegevens
met één en twee variabelen met vier
regressieanalysemodellen.
• Om statistische gegevens in te voeren drukt u op &
j.
• Om een statistische berekeningsmethode te kiezen en
de resultaten te berekenen drukt u op &k.
• Om statistische variabelen te openen drukt u op # of
".
Variabele Toets Weerga
ve
Type
variabele
Huidige X-waarde
Huidige Y-waarde
& j
#
Xnn*
Y
nn*
Alleen-
invoeren
Alleen-
invoeren
Standaard lineaire regressie
Logaritmische regressie
Exponentiële regressie
Machtsregressie
Statistiek met één variabele
& k
& V
LIN
Ln
EXP
PWR
1-V
Instelling
Instelling
Instelling
Instelling
Instelling
74 Werkblad Statistiek
* nn staat voor het nummer van de huidige X- of Y-waarde.
** Niet weergegeven bij statistiek met één variabele.
*** In deze handleiding worden rekenmachinevariabelen
gecategoriseerd naar de invoermethode. (Zie “Typen
werkbladvariabelen” op pagina 19.)
Aantal observaties
Gemiddelde van X-waarden
Steekproef-standaarddeviatie van
X
Populatie-standaarddeviatie van X
Gemiddelde van Y-waarden
Steekproef-standaarddeviatie van
Y
Populatie-standaarddeviatie van Y
Lineaire regressie snijpunt met de
y-as
Lineaire regressiecoëfficiënt
Correlatiecoëfficiënt
Voorspelde X-waarde
Voorspelde Y-waarde
Som van de X-waarden
Som van de X²-waarden
Som van de Y-waarden
Som van de Y²-waarden
Som van de XY-producten
# (waar
nodig)
n
v
Sx
sx
y**
Sy**
sy**
a**
b**
r**
X'**
Y'**
GX
GX
2
GY**
GY
2
**
GXY**
Automatisch-
berekenen
Automatisch-
berekenen
Automatisch-
berekenen
Automatisch-
berekenen
Automatisch-
berekenen
Automatisch-
berekenen
Automatisch-
berekenen
Automatisch-
berekenen
Automatisch-
berekenen
Automatisch-
berekenen
Invoeren/berek
enen
Invoeren/berek
enen
Automatisch-
berekenen
Automatisch-
berekenen
Automatisch-
berekenen
Automatisch-
berekenen
Automatisch-
berekenen
Variabele Toets Weerga
ve
Type
variabele
Werkblad Statistiek 75
Variabelen van het werkblad Statistiek resetten
•Om alle X- en Y-waarden en alle waarden in het statistische gedeelte
van het werkblad te wissen, zonder de statistische
berekeningsmethode te veranderen, drukt u op & z terwijl
u in het gegevensinvoergedeelte van het werkblad bent (& j).
• Om de statistische berekeningsmethode te resetten naar
LIN en alle
waarden behalve X en Y te wissen, drukt u op &z terwijl u
in het berekeningsgedeelte van het werkblad bent (&k).
• Om de statistische berekeningsmethode te resetten naar LIN en alle
waarden te wissen, inclusief
X en Y, drukt u op & } !.
Gegevenspunten invoeren
• U kunt maximaal 50 (x,y) gegevenspunten invoeren.
• Als u op # of " drukt om door het resultatengedeelte van het
werkblad te gaan zonder gegevenspunten in te voeren, geeft de
rekenmachine een fout weer.
• Wanneer u gegevens voor statistiek met één variabele invoert, is
Xnn de waarde en specificeert Ynn het aantal keren dat deze
voorkomt (frequentie).
• Wanneer u een waarde voor Xnn invoert, wordt de waarde voor
Ynn standaard 1.
Statistiek met één variabele
Om statistische functies met één variabele te berekenen selecteert u 1-V.
Bij statistiek met één variabele worden alleen waarden voor
n, v, Sx, sX,
GX en GX
2
berekend en weergegeven.
Statistiek met twee variabelen
U kunt kiezen uit de volgende vier regressie-analysemodellen:
•LIN
• Ln
•EXP
•PWR
Waarden automatisch berekenen
Behalve bij de voorspelde X'- en Y'-waarden toont de rekenmachine
automatisch de waarde van statistische variabelen wanneer u ze opent.
76 Werkblad Statistiek
X' en Y' gebruiken voor regressievoorspellingen
Om de X'- en Y'-variabelen voor regressievoorspellingen te gebruiken
kunt u ofwel een waarde voor
X' invoeren om Y' te berekenen, of een
waarde voor Y' invoeren om X' te berekenen.
Regressiemodellen
Bij gegevens met twee variabelen gebruikt het werkblad Statistiek vier
regressiemodellen om de passende kromme te vinden en te voorspellen.
De rekenmachine interpreteert de X-waarde als de onafhankelijke
variabele en de
Y-waarde als de afhankelijke variabele.
De rekenmachine berekent de statistische resultaten met de volgende
getransformeerde formules:
•
LIN gebruikt X en Y.
• Ln gebruikt ln(X) en Y.
• EXP gebruikt X en ln(Y).
•
PWR gebruikt ln(X) en ln(Y).
De rekenmachine bepaalt de waarden voor a en b die de lijn of kromme
creëren die het beste past bij de gegevens.
Correlatiecoëfficiënt
De rekenmachine bepaalt ook de correlatiecoëfficiënt r die meet hoe
goed de vergelijking past bij de gegevens. Over het algemeen geldt:
• Hoe dichter
r naar 1 of -1 nadert, hoe beter hij past.
• Hoe dichter r naar nul nadert, hoe slechter hij past.
Statistische gegevens invoeren
Omdat u in het werkblad Statistiek tot 50 gegevenspunten kunt invoeren
en weergeven, en deze waarden opgeslagen worden tot u het werkblad
wist of de waarden verandert, hoeft u niet iedere stap opnieuw uit te
voeren bij iedere statistische berekening.
Model Formule Beperkingen
LIN
Y = a + b X Geen
Ln
Y = a + b ln(X) Alle X-waarden > nul
EXP
Y = a b
x
Alle Y-waarden > nul
PWR
Y = a X
b
Alle X- en Y-waarden > nul
Werkblad Statistiek 77
1. Om het gedeelte voor gegevensinvoer van het werkblad Statistiek te
selecteren drukt u op & j.
X01 wordt samen met een eventuele
eerdere waarde weergegeven.
2. Om het werkblad te wissen drukt u op & z.
3. Toets een waarde in voor
X01 en druk op !.
• Bij gegevens met één variabele is X01 het eerste gegevenspunt.
• Bij gegevens met twee variabelen is X01 de eerste X-waarde.
4. Om de
Y01-variabele weer te geven drukt u op #.
5. Toets een waarde in voor Y01 en druk op !.
• Bij gegevens met één variabele kunt u het aantal keren dat de
X-waarde voorkomt invoeren (frequentie).
De standaardwaarde is 1.
• Bij gegevens met twee variabelen voert u de eerste
Y-waarde in.
6. Om de volgende X-variabele weer te geven drukt u op #.
7. Herhaal de stappen 3 tot en met 5 tot u alle gegevenspunten hebt
ingevoerd.
Opmerking: Om gemakkelijk door een reeks variabelen te bladeren
houdt u # of " ingedrukt.
Statistische resultaten berekenen
Een statistische berekeningsmethode selecteren
1. Druk op & k om het gedeelte voor statistische berekeningen
van het werkblad Statistiek te selecteren.
2. De laatst geselecteerde statistische berekeningsmethode wordt
weergegeven (
LIN, Ln, EXP, PWR of 1-V).
3. Druk meerdere malen op & V tot de statistische
berekeningsmethode van uw keuze wordt weergegeven.
4. Als u gegevens met één variabele analyseert, selecteert u
1-V.
5. Druk op # om te beginnen met het berekenen van resultaten.
Resultaten berekenen
Om resultaten te berekenen op basis van de huidige gegevens, drukt u
meerdere malen op # nadat u de statistische berekeningsmethode hebt
geselecteerd.
De rekenmachine berekent en toont automatisch de resultaten van de
statistische berekeningen (behalve bij
X' en Y') wanneer u ze opent.
78 Werkblad Statistiek
Bij statistiek met één variabele berekent en toont de rekenmachine
alleen de waarden voor
n, v, Sx, sX, GX en GX
2
.
Y' berekenen
1. Om het werkblad Statistiek te selecteren drukt u op & k.
2. Druk op " of # tot X' wordt weergegeven.
3. Toets een waarde in voor
X' en druk op !.
4. Druk op # om de Y'-variabele weer te geven.
5. Druk op % om een voorspelde Y'-waarde te berekenen.
X' berekenen
1. Om het werkblad Statistiek te selecteren drukt u op & k.
2. Druk op " of # tot Y' wordt weergegeven.
3. Toets een waarde in voor
Y' en druk op !.
4. Druk op " om de X'-variabele weer te geven.
5. Druk op % om een X'-waarde te berekenen.
Overige werkbladen 79
7
Overige werkbladen
De rekenmachine bevat tevens de volgende werkbladen:
• Werkblad Percentageverandering/Samengestelde
rente (&q)
• Werkblad Renteconversie (& v)
• Werkblad Datum (& u)
• Werkblad Winstmarge (& w)
• Werkblad Breakeven (& r)
• Werkblad Geheugen (& {)
80 Overige werkbladen
Werkblad Percentageverandering/Samengestelde
rente
Variabelen van het werkblad
Percentageverandering/Samengestelde rente
Opmerking: In deze handleiding worden variabelen gecategoriseerd
naar de invoermethode. (Zie “Typen werkbladvariabelen” op pagina 19.)
De variabelen van het werkblad
Percentageverandering/Samengestelde rente resetten
• Om de Percentageverandering/Samengestelde rente-variabelen te
resetten naar de standaardwaarden, drukt u op & z terwijl
u in het werkblad Percentageverandering/Samengestelde rente
bent.
Gebruik het werkblad
Percentageverandering/Samengestelde rente om
vraagstukken m.b.t. percentageverandering,
samengestelde rente en kostprijs-verkoop-prijsverhoging
op te lossen.
• Om het werkblad
Percentageverandering/Samengestelde rente te
openen drukt u op &q.
• Om de Percentageverandering/Samengestelde rente-
variabelen te openen drukt u op # or ".
Variabele Toets Weergave Type variabele
Oude waarde/Kostprijs &q
OLD
Invoeren/bereke
nen
Nieuwe
waarde/Verkoopprijs
#
NEW
Invoeren/bereke
nen
Percentageverandering/Per
centageverhoging
#
%CH
Invoeren/bereke
nen
Aantal perioden #
#PD
Invoeren/bereke
nen
Variabel
e
Standaardwaarde Variabele Standaardw
aarde
OLD
0
%CH
0
NEW
0
#PD
1
Overige werkbladen 81
• Om de standaardwaarden voor alle rekenmachinevariabelen en -
instellingen te resetten drukt u op & } !.
Waarden invoeren
• Bij berekeningen van percentageveranderingen voert u waarden
voor twee van de drie variabelen in (OLD, NEW en %CH) en berekent
u een waarde voor de onbekende variabele (laat
#PD=1). Een
positieve percentageverandering betekent een percentuele
verhoging; een negatieve percentageverandering betekent een
percentuele verlaging.
• Bij berekeningen van samengestelde rente voert u waarden voor de
drie bekende variabelen in en berekent u een waarde voor de
onbekende vierde variabele.
– OLD= huidige waarde
– NEW= toekomstige waarde
–
%CH= rentepercentage per periode
– #PD= aantal perioden
• Voor berekeningen van kostprijs-verkoop-prijsverhoging voert u
waarden voor twee van de drie variabelen in (OLD, NEW en %CH) en
berekent u een waarde voor de onbekende variabele.
– OLD = kosten
– NEW= verkoopprijs
–
%CH= verhogingspercentage
– #PD= 1
Waarden berekenen
1. Om het werkblad Percentageverandering/Samengestelde rente te
selecteren drukt u op & q. De huidige waarde voor
OLD wordt
weergegeven.
2. Om het werkblad te wissen drukt u op & z.
3. Om waarden in te voeren voor de bekende variabelen drukt u op #
of " tot de variabele van uw voorkeur wordt weergegeven, toetst u
een waarde in en drukt u op !. (Voer geen waarde in voor de
variabele die u wilt oplossen.)
• Percentageverandering — Voer waarden in voor twee van de
volgende drie variabelen: OLD, NEW en %CH. Laat #PD ingesteld
op 1.
• Samengestelde rente — Voer waarden in voor drie van de
volgende vier variabelen:
OLD, NEW, %CH en #PD.
82 Overige werkbladen
• Kostprijs-verkoop-prijsverhoging — Voer waarden in voor
twee van de volgende drie variabelen:
OLD, NEW en %CH. Laat
#PD ingesteld op 1.
4. Om een waarde voor de onbekende variabele te berekenen, drukt u
op # or " tot de gewenste variabele wordt weergegeven, en drukt
u vervolgens op %. De rekenmachine geeft een waarde weer.
Voorbeeld: Percentageverandering berekenen
Bepaal eerst de percentageverandering van een voorspeld bedrag van
€658 naar een feitelijk bedrag van €700. Bepaal vervolgens wat het
nieuwe bedrag zou zijn als het 7% onder de oorspronkelijke voorspelling
zou liggen.
Antwoord: €700 stelt een verhoging van 6,38% voor van de
oorspronkelijke voorspelling van €658. Een verlaging van 7% zou
resulteren in een nieuw feitelijk bedrag van €611,94.
Voorbeeld: Samengestelde rente berekenen
U hebt een aandeel gekocht in 1995 voor €500. Vijf jaar later verkoopt u
het aandeel voor €750. Wat was de jaarlijkse groeisnelheid?
Om dit te doen Druk op Weergave
Selecteer het werkblad
Percentageverandering/Samengest
elde rente.
& q
OLD= 0
Voer het oorspronkelijke
voorspelde bedrag in.
658 !
OLD=
658,00
Voer het feitelijke bedrag in. #
700 !
NEW=
700,00
Bereken de
percentageverandering.
# %
%CH=
6,38
Voer -7 in als de
percentageverandering.
7 S !
%CH=
-7,00
Bereken het nieuwe feitelijke
bedrag.
" %
NEW=
611,94
Om dit te doen Druk op Weergave
Selecteer het werkblad
Percentageverandering/Samenges
telde rente.
& q
OLD= 0
Voer de aankoopprijs van het
aandeel in.
500 !
OLD=
500,00
Overige werkbladen 83
Antwoord: De jaarlijkse groeisnelheid is 8,45%.
Voorbeeld: Kostprijs-verkoop-prijsverhoging berekenen
De oorspronkelijke kostprijs van een product is €100; de verkoopprijs is
€125. Bereken de prijsverhoging.
Antwoord: De prijsverhoging is 25%.
Voer de verkoopprijs van het
aandeel in.
# 750 !
NEW=
750,00
Voer het aantal jaren in. # #
5 !
#PD=
5,00
Bereken de jaarlijkse
groeisnelheid.
" %
%CH=
8,45
Om dit te doen Druk op Weergave
Selecteer het werkblad
Percentageverandering/Samengestel
de rente.
& q
OLD= 0
Wis de werkbladvariabelen. & z
OLD= 0,00
Voer de oorspronkelijke kostprijs in. 100 !
OLD=
100,00
Voer de verkoopprijs in. #
125 !
NEW=
125,00
Bereken het verhogingspercentage. # %
%CH=
25,00
Om dit te doen Druk op Weergave
84 Overige werkbladen
Werkblad Renteconversie
Opmerking: De rekenmachine categoriseert variabelen naar de
invoermethode.
Het nominale rentepercentage van investeringen
vergelijken
Het vergelijken van het nominale rentepercentage (jaarlijks
rentepercentage) van investeringen is misleidend wanneer de
investeringen hetzelfde nominale percentage hebben, maar
verschillende aantallen samengestelde perioden per jaar.
Om een betere vergelijking te maken converteert u het nominale
rentepercentage (
NOM) naar het jaarlijkse effectieve rentepercentage
(
EFF) voor iedere investering.
• Het nominale rentepercentage (
NOM) is het rentepercentage per
samengestelde periode, vermenigvuldigd met het aantal
samengestelde perioden per jaar.
• Het jaarlijkse effectieve rentepercentage (EFF) is het samengestelde
jaarlijkse rentepercentage dat u werkelijk verdient voor de gegeven
tijdsperiode.
Het werkblad Renteconversie converteert
rentepercentages tussen het nominale percentage (of
jaarlijks rentepercentage) en het jaarlijkse effectieve
rentepercentage.
• Om het werkblad Renteconversie te openen drukt u
op & v.
• Om renteconversievariabelen te selecteren drukt u op
# or ".
Variabele Toets Weerga
ve
Type variabele
Nominale percentage & v
NOM
Invoeren/berek
enen
Jaarlijks effectief percentage #
EFF
Invoeren/berek
enen
Samengestelde perioden per
jaar
#
C/Y
Alleen-invoeren
Overige werkbladen 85
Variabelen resetten
• Om alle rekenmachinevariabelen en -instellingen te resetten naar de
standaardwaarden, inclusief alle variabelen van het werkblad
Renteconversie, drukt u op & } !.
•Om de NOM- en EFF-variabelen te wissen en de standaardwaarden te
resetten zonder C/Y te veranderen, drukt u op & z in het
werkblad Renteconversie.
Variabelen converteren
U kunt een nominaal percentage converteren naar een jaarlijks effectief
percentage of andersom.
Waarden voor Nom en EFF invoeren
Voer een waarde in voor NOM of EFF als een jaarlijks percentage.
Rentepercentages converteren
1. Om het werkblad Renteconversie te openen drukt u op & v. De
huidige NOM-waarde verschijnt.
2. Om het werkblad te wissen drukt u op & z.
3. Voer een waarde in voor het bekende rentepercentage (NOM of
EFF).
4. Om een waarde voor een bekende variabele in te voeren drukt u op
# of " tot NOM of EFF verschijnt, toetst u een waarde in en drukt u
op !.
5. Druk op # om C/Y weer te geven. Verander indien nodig de waarde
en druk op !.
6. Om een waarde voor de onbekende variabele te berekenen
(rentepercentage) drukt u op # of " tot NOM of EFF verschijnt, en
drukt u vervolgens op %. De rekenmachine geeft de berekende
waarde weer.
Variabele Standaardwaarde
NOM
0
EFF
0
C/Y
1
86 Overige werkbladen
Voorbeeld: Een bank biedt een rentecertificaat aan dat een nominaal
rentepercentage van 15% met driemaandelijkse samenstelling betaalt.
Wat is het jaarlijkse effectieve rentepercentage?
Antwoord: Een nominaal rentepercentage van 15% driemaandelijks
samengesteld is gelijk aan een jaarlijks effectief rentepercentage van
15,87%.
Werkblad Datum
Variabelen van het werkblad Datum
Om dit te doen Druk op Weergave
Selecteer het werkblad
Renteconversie.
& v
NOM= 0
Voer het nominale
rentepercentage in.
15 !
NOM=
15,00
Voer het aantal samengestelde
perioden per jaar in.
# #
4 !
C/Y=
4,00
Bereken het jaarlijkse effectieve
rentepercentage.
" %
EFF=
15,87
Gebruik het werkblad Datum om het aantal dagen tussen
twee datums te vinden. U kunt ook een datum en een dag
van de week berekenen op basis van een startdatum en
een gespecificeerd aantal dagen.
• Om het werkblad Datum te openen drukt u op &
u.
• Om de datumvariabelen te openen drukt u op # of
".
• Om de dagtelmethode te selecteren (ACT en 360)
drukt u eenmaal op & V voor iedere optie.
Variabele Toets Weerga
ve
Type
variabele
Datum 1 & u
DT1
Invoeren/berek
enen
Datum 2 #
DT2
Invoeren/berek
enen
Overige werkbladen 87
Opmerking: De rekenmachine categoriseert variabelen naar de
invoermethode. (Zie “Typen werkbladvariabelen” op pagina 19.)
De variabelen van het werkblad Datum resetten
• Om de standaardwaarden voor alle rekenmachinevariabelen en -
instellingen te resetten, inclusief de variabelen van het werkblad
Datum, drukt u op & } !.
• Om de variabelen van het werkblad Datum te wissen en de
standaardwaarden te resetten zonder de dagtelmethode te
veranderen, drukt u op &z als u in het werkblad Datum
bent.
Datums invoeren
• De rekenmachine neemt aan dat DT1 eerder is dan DT2.
• Voer datums in voor
DT1 en DT2 in de geselecteerde Amerikaanse of
Europese datumopmaak.
• Wanneer u een datum berekent voor DT1 of DT2, geeft de
rekenmachine een drieletterafkorting voor de dag van de week
weer (bijvoorbeeld
WED).
De selectie van de dagtelmethode is van invloed op
berekeningen
• Wanneer u ACT als de dagtelmethode selecteert, gebruikt de
rekenmachine het werkelijke aantal dagen in iedere maand en ieder
jaar, inclusief aanpassingen voor schrikkeljaren.
Dagen tussen de datums #
DBD
Invoeren/berek
enen
Werkelijk/werkelijke
dagtelmethode
#
ACT* Instelling
30/360 dagtelmethode #
360* Instelling
Variabele Standaardwaar
de
Variabele Standaardwaar
de
DT1
12-31-1990
DBD
0
DT2
12-31-1990 Dagtelmetho
de
ACT
Variabele Toets Weerga
ve
Type
variabele
88 Overige werkbladen
• Wanneer u 360 selecteert als de dagtelmethode, gaat de
rekenmachine uit van 30 dagen per maand (360 dagen per jaar). U
kunt
DBD berekenen met deze dagtelmethode, maar niet DT1 of
DT2.
Datums berekenen
1. Om het werkblad Datum te selecteren drukt u op & u. De DT1-
waarde wordt weergegeven.
2. Om het werkblad te wissen drukt u op & z.
3. Voer waarden in voor twee van de drie variabelen:
DT1, DT2 en DBD.
Opmerking: Voer geen waarde in voor de variabele die u wilt
oplossen.
4. Om een waarde voor een variabele in te voeren drukt u op # of "
om de variabele weer te geven.
5. Toets een waarde in en druk op !.
6. Om de dagtelmethode te veranderen drukt u op # tot ACT of 360
wordt weergegeven.
7. Om een waarde voor de onbekende variabele te berekenen drukt u
op # of " om de variabele weer te geven, en drukt u vervolgens op
%. De rekenmachine geeft de berekende waarde weer.
Voorbeeld: Dagen tussen datums berekenen
Van een lening die gesloten is op 4 september 2003 is de eerste betaling
uitgesteld tot 1 november 2003. Hoeveel dagen bouwt de lening rente
op voor de eerste betaling?
Antwoord: Omdat er 58 dagen zijn tussen de twee datums, bouwt de
lening rente op over 58 dagen voordat de eerste betaling plaatsvindt.
Om dit te doen Druk op Weergave
Selecteer het werkblad
Datum.
& u
DT1= 12-31-1990
Voer de eerste datum in. 9.0403 !
DT1=
9-04-2003
Voer de tweede datum in. #
11.0103 !
DT2=
11-01-2003
Selecteer de
werkelijk/werkelijke
dagtelmethode.
# #
ACT
Bereken de dagen tussen de
datums.
" %
DBD=
58,00
Overige werkbladen 89
Werkblad Winstmarge
Variabelen van het werkblad Winstmarge
Opmerking: In deze handleiding worden rekenmachinevariabelen
gecategoriseerd naar de invoermethode.
Brutowinstmarge en prijsverhoging
De termen marge en verhoging worden vaak door elkaar gebruikt, maar
ieder heeft een verschillende betekenis.
• Brutowinstmarge is het verschil tussen verkoopprijs en kostprijs,
uitgedrukt als een percentage van de verkoopprijs.
• Verhoging is het verschil tussen de verkoopprijs en de kostprijs,
uitgedrukt als een percentage van de kostprijs.
Variabelen van het werkblad Winstmarge wissen
• Om de variabelen van het werkblad Winstmarge te wissen en de
standaardinstellingen te resetten drukt u op & z. Alle
variabelen van het werkblad Winstmarge hebben als
standaardinstelling nul.
• Om de standaardwaarden voor alle rekenmachinevariabelen en -
instellingen te resetten, inclusief de variabelen van het werkblad
Winstmarge, drukt u op & } !.
Het werkblad Winstmarge berekent kostprijs, verkoopprijs
en de brutowinstmarge.
Opmerking: Om berekeningen van prijsverhogingen uit
te voeren gebruikt u het werkblad
Percentageverandering/Samengestelde rente.
• Om het werkblad Winstmarge te openen drukt u op
& w.
• Om winstmargevariabelen te openen drukt u op " of
#.
• Voer waarden voor de twee bekende variabelen in, en
bereken vervolgens een waarde voor de onbekende
variabele.
Variabele Toets Weergave Type variabele
Kostprijs & w
CST
Invoeren/berekenen
Verkoopprijs #
SEL
Invoeren/berekenen
Winstmarge #
MAR
Invoeren/berekenen
90 Overige werkbladen
Winstmarge berekenen
1. Om het werkblad Winstmarge te selecteren drukt u op & w. De
CST-waarde verschijnt.
2. Om een waarde voor één van de twee bekende variabelen in te
voeren drukt u op # of " om een variabele te selecteren, toetst u
een waarde in en drukt u op !.
3. Herhaal stap 2 voor de tweede bekende variabele.
4. Om een waarde voor de onbekende variabele te berekenen drukt u
op # of " om de variabele te selecteren, en drukt u vervolgens op
%. De rekenmachine geeft de berekende waarde weer.
Voorbeeld: Winstmarge berekenen
De verkoopprijs van een product is €125. De brutowinstmarge is 20%.
Wat is de oorspronkelijke kostprijs?
Antwoord: De oorspronkelijke kosten zijn €100.
Om dit te doen Druk op Weergave
Selecteer het werkblad
Winstmarge.
&w
CST= 0,00
Voer de verkoopprijs in. # 125 !
SEL=
125,00
Voer de winstmarge in. #
20 !
MAR=
20,00
Bereken de kosten. " " %
CST=
100,00
Overige werkbladen 91
Werkblad Breakeven
Opmerking: Om de hoeveelheid op te lossen (Q) voert u een waarde van
nul voor de winst in (PFT).
Variabelen van het werkblad Breakeven
Opmerking: In deze handleiding worden rekenmachinevariabelen
gecategoriseerd naar de invoermethode.
De variabelen van het werkblad Breakeven resetten
• Om de standaardwaarden voor alle variabelen van het werkblad
Breakeven te resetten drukt u op & z. Alle variabelen van
het werkblad Breakeven hebben als standaardinstelling nul.
Het werkblad Breakeven berekent het break-even-punt en
het omzetniveau dat nodig is om een gegeven winst te
bereiken, door de relaties tussen vaste kosten, variabele
kosten per eenheid, hoeveelheid, prijs en winst te
analyseren (ook wel genoemd de rentabiliteitsdrempel).
U werkt met verlies tot u de break-even-hoeveelheid
bereikt (dat wil zeggen, totale kosten = totale
opbrengsten).
• Om het werkblad Breakeven te openen drukt u op &
r.
• Om breakevenvariabelen (rentabiliteitsvariabelen) te
openen drukt u op " or #.
• Voer bekende waarden in voor de vier bekende
variabelen en bereken vervolgens een waarde voor de
vijfde, onbekende variabele.
Variabele Toets Weergav
e
Type variabele
Vaste kosten &
r
FC
Invoeren/berekenen
Variabele kosten per
eenheid
#
VC
Invoeren/berekenen
Eenheidsprijs #
P
Invoeren/berekenen
Winst #
PFT
Invoeren/berekenen
Hoeveelheid #
Q
Invoeren/berekenen
92 Overige werkbladen
• Om alle rekenmachinevariabelen en -instellingen te resetten naar de
standaardwaarden, inclusief alle variabelen van het werkblad
Breakeven, drukt u op & } !.
Breakeven berekenen
1. Om het werkblad Breakeven te openen drukt u op & r. De
FC-variabele verschijnt.
2. Druk op # or " om een bekende variabele te selecteren, toets de
waarde in en druk op !.
3. Herhaal stap 3 voor de overige bekende variabelen.
4. Om een waarde te berekenen voor de onbekende variabele drukt u
op # of " tot de variabele weergegeven wordt, en drukt u
vervolgens op %. De rekenmachine geeft de berekende waarde
weer.
Voorbeeld: De break-even-hoeveelheid berekenen
Een kanobedrijf verkoopt peddels voor €20 per stuk. De variabele kosten
per eenheid zijn €15, en de vaste kosten €3.000. Hoeveel peddels moeten
er verkocht worden om het break-even-punt te bereiken?
Antwoord: Er moeten 600 peddels verkocht worden om het break-even-
punt te bereiken.
Om dit te doen Druk op Weergave
Open het werkblad Breakeven. & r
FC= 0
Voer de vaste kosten in. 3000 !
FC=
3.000,00
Voer de variabele kosten per
eenheid in.
#
15 !
VC=
15,00
Voer de prijs in. #
20 !
P=
20,00
Laat de winst zoals hij is. #
PFT= 0,00
Bereken de hoeveelheid. # %
Q=
600,00
Overige werkbladen 93
Werkblad Geheugen
Variabelen van het werkblad Geheugen
Opmerking: In deze handleiding worden rekenmachinevariabelen
gecategoriseerd naar de invoermethode. (Zie “Typen
werkbladvariabelen” op pagina 19.)
De variabelen van het werkblad geheugen wissen
Om alle 10 de geheugens in één keer te wissen drukt u op & z in
het werkblad Geheugen.
Met het werkblad Geheugen kunt u opgeslagen waarden
met elkaar vergelijken en ze oproepen door de 10
geheugens van de rekenmachine te openen. Alle
geheugenvariabelen zijn van het type alleen-invoeren.
(Zie “Typen werkbladvariabelen” op pagina 19.)
• Om het werkblad Geheugen te openen drukt u op &
{.
• Om geheugenvariabelen te openen drukt u op " of
#.
Opmerking: U kunt geheugens afzonderlijk openen
met D, J en de cijfertoetsen. (Zie
“Geheugenbewerkingen” op pagina 13.)
Variabelen Toets Weergave Type variabele
Geheugen 0 & {
M0
Alleen-invoeren
Geheugen 1 #
M1
Alleen-invoeren
Geheugen 2 #
M2
Alleen-invoeren
Geheugen 3 #
M3
Alleen-invoeren
Geheugen 4 #
M4
Alleen-invoeren
Geheugen 5 #
M5
Alleen-invoeren
Geheugen 6 #
M6
Alleen-invoeren
Geheugen 7 #
M7
Alleen-invoeren
Geheugen 8 #
M8
Alleen-invoeren
Geheugen 9 #
M9
Alleen-invoeren
94 Overige werkbladen
Het werkblad Geheugen gebruiken
1. Om het werkblad Geheugen te selecteren drukt u op & {. M0
verschijnt.
2. Voer één van de volgende bewerkingen uit:
• Om alle 10 de geheugens in één keer te wissen drukt u op &
z.
• Om de inhoud van de geheugens te bekijken drukt u eenmaal
op # of " voor ieder geheugen.
• Om een waarde op te slaan selecteert u een geheugen (M0-M9),
toetst u een waarde in en drukt u op !.
• Rekenkundig geheugen. (Zie “Rekenkundig geheugen” op
pagina 14.)
Voorbeelden: Het werkblad Geheugen gebruiken
Om dit te doen Druk op Weergave
Open het werkblad Geheugen & {
M0= 0
Selecteer M4. # # # #
M4= 0
Wis M4. 0 !
M4=
0,00
Sla 95 op.
9 5 !
M4=
95,00
Tel 65 erbij op. H
6 5 !
M4=
160,00
Trek 30 ervan af. B
3 0 !
M4=
130,00
Vermenigvuldig met 95. <
9 5 !
M4=
12.350,00
Deel door 65. 6
6 5 !
M4=
190,00
Verhef tot de 2
de
macht.
;
2 !
M4=
36.100,00
Bijlage - Naslaginformatie 95
A
Bijlage - Naslaginformatie
Deze bijlage bevat aanvullende informatie om u te helpen de BA II
PLUSé- en BA II PLUSé PROFESSIONAL -rekenmachines zo goed mogelijk
te gebruiken:
•Formules
• Foutmeldingen
• Informatie over nauwkeurigheid
• IRR (interne rentabiliteits)-berekeningen
• Algebraïsch besturingssysteem (AOS™)
• Informatie over de batterijen
• Bij moeilijkheden
• Informatie over TI-productservice en garantie
Formules
In dit hoofdstuk worden formules gegeven die intern door de
rekenmachine gebruikt worden.
Tijdwaarde van geld
waarbij: PMT Ā0
y =C/Y P P/Y
x
=(0,01 Q I/Y) P C/Y
C/Y
=samengestelde perioden per jaar
P/Y =betalingsperioden per jaar
I/Y =rentepercentage per jaar
waarbij:
PMT =0
De iteratie die gebruikt wordt om i te berekenen:
ie
yx1+()ln×()
[]1–=
i
–
FV PV÷()
1 N÷()
1–=
96 Bijlage - Naslaginformatie
I/Y =
waarbij: x = i
y
=P/Y P C/Y
G
i
= 1 + i Q k
waarbij: k =0 voor einde-van-periodebetalingen
k =1 voor begin-van-periodebetalingen
waarbij: i ƒ0
N = L(PV + FV) P PMT
waarbij: i =0
waarbij: i ƒ0
PMT = L(PV + FV) P N
waarbij: i =0
waarbij: i ƒ0
PV = L(FV + PMT Q N)
waarbij:
i =0
0 PV PMT G
i
11i+()
N–
–
i
------------------------------
FV 1 i+()
N–
×+×+=
100 CY e
yx1+()ln×()
1–[]×⁄×
N
PMT G
i
FV i×–×
PMT G
i
PV i×+×
----------------------------------------------
⎝⎠
⎛⎞
ln
1 i+()ln
----------------------------------------------------------=
PMT
–
i
G
i
-----
PV
PV FV+
1 i+()
N
1–
----------------------------+×=
PV
PMT G
i
×
i
------------------------ FV–
1
1 i+()
N
-------------------
PMT G
i
×
i
------------------------–×=
Bijlage - Naslaginformatie 97
waarbij: i ƒ0
FV = L(PV + PMT Q N)
waarbij:
i =0
Aflossing
Bij het berekenen van bal(), pmt2 = npmt
Laat bal(0) = RND(PV)
Itereer van
m = 1 tot pmt2
vervolgens:bal( ) =bal(pmt2)
GPrn( ) =bal(pmt2) N bal(pmt1)
GInt( ) =(pmt2 N pmt1 +1) Q RND(PMT) N GPrn( )
waarbij:
RND =de weergave afronden op het aantal geselecteerde
decimale posities
RND12 =afronden op 12 decimale posities
Balans, hoofdsom en rente zijn afhankelijk van de waarden van
PMT, PV,
I/Y en pmt1 en pmt2.
Cashflow
waarbij:
FV
PMT G
i
×
i
------------------------ 1 i+()
N
– PV
PMT G
i
×
i
------------------------+
⎝⎠
⎛⎞
×=
I
m
RND RND12
–
i bal m 1–()×()[]=
bal m() bal m 1–()I
m
– RND PMT() +=
⎩
⎨
⎧
NPV CF
0
CF
j
1 i+()
-
S
j
1–
11i+()
-
n
j
–()
i
----------------------------------
j 1=
N
∑
+=
S
j
n
i
i 1=
j
∑
j 1≥
0 j 0=
⎩
⎪
⎨
⎪
⎧
=
98 Bijlage - Naslaginformatie
De netto contante waarde is afhankelijk van de waarden van de start-
cashflow (
CF
0
), de daaropvolgende cashflows (CF
j
), de frequentie van
iedere cashflow (n
j
) en het gespecificeerde rentepercentage (i).
bij de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine, waarbij i het
periodieke rentepercentage is dat gebruikt wordt in de berekening van
NPV.
bij de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine waarbij: de
frequentie is van de
k
de
cashflow.
IRR = 100 × i, waarbij i voldoet aan npv() = 0
De interne rentabiliteit is afhankelijk van de waarden van de start-
cashflow (CF
0
) en de daaropvolgende cashflows (CF
j
).
i = I/Y ÷ 100
Bij de BA II PLUS™ PROFESSIONAL gebruikt de rekenmachine deze
formule om de gewijzigde interne rentabiliteit te berekenen:
waarbij:
positief = positieve waarden in de cashflows
negatief = negatieve waarden in de cashflows
N = aantal cashflows
rrate = herinvesteringspercentage
frate = financieringspercentage
NPV (waarden, percentage) = Netto contante waarde van de
waarden bij het beschreven percentage
NFV 1 i+()
p
NPV×=
p
n
k
k 1=
N
∑
=
n
k
MOD
NPV (positive, rrate–
NPV (negative, frate)
-----------------------------------------------------
1 N⁄
1 rrate+()1–×=
Bijlage - Naslaginformatie 99
Obligaties
1
Prijs (gegeven rendement) met één couponperiode of minder tot de
aflossing:
waarbij:
PRI =prijs in euro's per €100 nominale waarde
RV =aflossingswaarde van de obligatie per €100 nominale
waarde (RV = 100 behalve in die gevallen waarbij er rekening
moet worden gehouden met opvraag- of verkoopoptie-functies)
R =jaarlijks rentepercentage (als decimale waarde; CPN _ 100)
M =standaard aantal couponperioden per jaar voor de
betrokken obligatie (ingesteld op 1 of 2 in het werkblad
Obligaties)
DSR =aantal dagen vanaf de startdatum tot de aflossingsdatum
(einddatum, opvraagdatum, verkoopoptie-datum enz.)
E =aantal dagen in de couponperiode waarin de startdatum valt
Y =jaarlijks rendement (als decimale waarde) van de investering
waarbij de obligatie gehouden wordt tot de aflossing (YLD P
100)
A =aantal dagen vanaf het begin van de couponperiode tot de
startdatum (opgebouwde rentedagen)
Opmerking: De eerste term berekent de contante waarde van het
aflossingsbedrag, inclusief rente, op basis van het rendement voor de
geïnvesteerde periode. De tweede term berekent de opgebouwde rente
die volgens de overeenkomst betaald wordt aan de verkoper.
Rendement (gegeven prijs) met één couponperiode of minder tot de
aflossing:
1.Bron voor obligatieformules (behalve looptijd): Lynch, John J., Jr. en Jan H. Mayle.
Standard Securities Calculation Methods. New York: Securities Industry Association,
1986.
PRI
RV
100 R×
M
------------------+
1
DSR
E
-----------
Y
M
-----
⎠
⎞
×
⎝
⎛
+
---------------------------------------
A
E
---
100 R×
M
------------------
×–=
Y
RV
100
---------
R
M
-----+
⎝⎠
⎛⎞
PRI
100
----------
A
E
---
R
M
-----
×
⎝⎠
⎛⎞
+
⎝⎠
⎛⎞
–
PRI
100
----------
A
E
---
R
M
-----
×
⎝⎠
⎛⎞
+
---------------------------------------------------------------------------
ME×
DSR
--------------
×=
100 Bijlage - Naslaginformatie
Prijs (gegeven rendement) met meer dan één couponperiode tot de
aflossing:
waarbij: N =aantal betaalbare coupons tussen de startdatum en de
aflossingsdatum (einddatum, opvraagdatum, verkoopoptie-
datum enz.). (Als dit getal een breuk bevat, rond het dan af op
het volgende gehele getal; bijvoorbeeld: 2,4 = 3)
DSC =aantal dagen van de startdatum tot de volgende
coupondatum
K =totaalteller
Opmerking: De eerste term berekent de contante waarde van het
aflossingsbedrag, zonder de rente. De tweede term berekent de
contante waarden van alle couponbetalingen. De derde term berekent
de opgebouwde rente die volgens de overeenkomst betaald wordt aan
de verkoper.
Rendement (gegeven prijs) met meer dan één couponperiode tot de
aflossing:
Het rendement wordt berekend via een iteratief zoekproces met behulp
van de formule “Prijs met meer dan één couponperiode tot de
aflossing".
Opgebouwde rente voor obligaties met standaard coupons of rente bij
volledige looptijd:
waarbij:
AI =opgebouwde rente
PA R =nominale waarde (hoofdsom die betaald wordt na
volledige looptijd)
Aangepaste looptijd:
1
met de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine
PRI
RV
1
Y
M
-----+
⎝⎠
⎛⎞
N 1–
DSC
E
------------+
-------------------------------------------
100
R
M
-----
A
E
---
××–
100
R
M
-----
×
1
Y
M
-----+
⎝⎠
⎛⎞
K 1–
DSC
E
------------+
-------------------------------------------
K 1=
N
∑
+=
AI PAR
R
M
-----
A
E
---
××=
Bijlage - Naslaginformatie 101
waarbij Duration wordt berekend met behulp van de volgende
formules die gebruikt worden om de Macaulay-duration te
berekenen:
• Voor een obligatiepijrs met één couponperiode of minder tot de
aflossing:
• Voor een obligatieprijs met meer dan één couponperiode tot de
aflossing:
Opmerking: Formules en notaties van obligatieprijzen worden in dit
hoofdstuk beschreven.
Afschrijving
RDV = CST N SAL N geaccumuleerde afschrijving
Waarden voor
DEP, RDV, CST en SAL worden afgerond op het aantal
decimalen dat u heeft gekozen voor weergave.
In de volgende formules:
FSTYR = (13 N MO1) P 12.
1.Bron voor duration: Strong, Robert A., Portfolio Construction,
Management, and Protection
, South-Western College Publishing, Cincinnati,
Ohio, 2000.
Modified Duration
Duration
1
Y
M
-----+
------------------------=
Dur 1
Y
M
-----+
⎝⎠
⎛⎞
Dsr
Rv
100 R×
M
------------------+
1
Dsr Y×
EM×
-------------------
⎝⎠
⎛⎞
+
2
------------------------------------------
×
EMPri××
----------------------------------------------------------------
⋅=
D
ur 1
Y
M
-----+
⎝⎠
⎛⎞
Rv N 1–
Dsc
E
----------+
⎝⎠
⎛⎞
×
1
Y
M
-----+
⎝⎠
⎛⎞
N
Dsc
E
----------+
------------------------------------------------
100
R
M
-----
k 1–
Dsc
E
----------+
⎝⎠
⎛⎞
××
1
Y
M
-----+
⎝⎠
⎛⎞
k
Dsc
E
----------+
------------------------------------------------------------
k 1=
N
∑
+
MPri×
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
⋅=
102 Bijlage - Naslaginformatie
Lineaire afschrijving
Eerste jaar:
Laatste jaar of meer:
DEP = RDV
Afschrijving volgens de som der jaareenheden
Eerste jaar:
Laatste jaar of meer:
DEP = RDV
Afschrijving volgens de degressieve balans
waarbij: RBV staat voor YR - 1
Eerste jaar:
Tenzij ; gebruik dan RDV Q FSTYR
Als
DEP > RDV, gebruik dan DEP = RDV
Als u het laatste jaar berekent,
DEP = RDV
Statistiek
Opmerking: Formules zijn van toepassing op zowel x als y.
Standaarddeviatie met
n-weging (s
x
):
CST SAL–
LIF
---------------------------
C
ST SAL–
LIF
-
--------------------------
FSTYR×
LIF 2 YR– FSTYR)–+ CST(× SAL)–
LIF(( LIF( 1))+× 2)÷
--
----------------------------------------------------------------------------------------------------
LIF CST SAL–()×
LIF( LIF(× 1)+()2)÷
------------------------------------------------------------
FSTYR×
R
BV DB%×
LIF 100×
-------------------------------
C
ST DB%×
LIF 100×
-
------------------------------
FSTYR×
C
ST DB%×
LIF 100×
-
------------------------------
RDV>
Bijlage - Naslaginformatie 103
Standaarddeviatie met n-1-weging (s
x
):
Gemiddelde:
Regressies
De formules zijn van toepassing op alle regressiemodellen met
getransformeerde gegevens.
Rentepercentageconversies
waarbij: x =0,01 Q NOM P CˆY
12⁄
x
2
x
∑
⎝⎠
⎛⎞
2
n
--------------------–
∑
n
-----------------------------------------
12⁄
x
2
x
∑
⎝⎠
⎛⎞
2
n
--------------------–
∑
n 1–
-----------------------------------------
x
x)
∑
(
n
---------------=
b
nxy)
∑
( y
∑
()x
∑
()–
nx
2
∑
() x
∑
()
2
–
---------------------------------------------------------=
a
y
∑
bx
∑
–()
n
---------------------------------=
r
bδ
x
δ
y
--------=
EFF 100 e
CY⁄ In× x 1÷()
( 1)–×=
N
OM 100 CY⁄ e
1 CY In×⁄÷
(
x 1+()
1)–××=
104 Bijlage - Naslaginformatie
waarbij: x =0,01 Q EFF
Percentageverandering
waarbij: OLD =oude waarde
NEW =nieuwe waarde
%CH =percentageverandering
#PD =aantal perioden
Winstmarge
Breakeven (rentabiliteitsdrempel)
PFT = P Q N (FC + VC Q)
waarbij:
PFT =winst
P =prijs
FC =vaste kosten
VC =variabele kosten
Q =hoeveelheid
Dagen tussen de datums
Met het werkblad Datum kunt u een datum vanaf 1 januari 1950 tot en
met 31 december 2049 invoeren of berekenen.
Werkelijk/werkelijke dagtelmethode
Opmerking: Deze methode gaat uit van het werkelijke aantal dagen per
maand en per jaar.
DBD (dagen tussen de datums) = aantal dagen II - aantal dagen I
NEW OLD 1
%CH
100
--------------+
⎝⎠
⎛⎞
#PD
=
Gross Profit Margin
Selling Price Cost–
Selling Price
-----------------------------------------------
100×=
Bijlage - Naslaginformatie 105
Aantal dagen I= (Y1 - YB) Q 365
+ (
aantal dagen MB tot M1)
+ DT1
+
Aantal dagen II=(Y2 - YB) Q 365
+ (
aantal dagen MB tot M2)
+ DT2
+
waarbij:
M1 =maand van de eerste datum
DT1 =dag van de eerste datum
Y1 =jaar van de eerste datum
M2 =maand van de tweede datum
DT2 =dag van de tweede datum
Y2 =jaar van de tweede datum
MB =basismaand (januari)
DB =basisdag (1)
YB =basisjaar (eerste jaar na schrikkeljaar)
30/360 dagtelmethode
1
Opmerking: Deze methode gaat uit van 30 dagen per maand en 360
dagen per jaar.
waarbij:
M1 =maand van de eerste datum
DT1 =dag van de eerste datum
Y1 =jaar van de eerste datum
M2 =maand van de tweede datum
DT2 =dag van de tweede datum
Y2 =jaar van de tweede datum
Opmerking: Als
DT1 is 31, verander dan DT1 in 30. Als DT2 is 31 en DT1
is 30 of 31, verander dan
DT2 in 30; laat deze anders op 31.
1.Bron voor de formule van de 30/360 dagtelmethode: Lynch, John J., Jr. en Jan H.
Mayle. Standard Securities Calculation Methods. New York: Securities Industry
Association, 1986
Y1 YB–()
4
------------------------
Y2 YB–()
4
------------------------
DBD Y2( Y1)–360× M2( M1)++ 30× DT2( DT1)–+=
106 Bijlage - Naslaginformatie
Foutmeldingen
Opmerking: Om een foutmelding te wissen drukt u op P.
Fout Mogelijke oorzaken
Error 1
Overschrijding
van de
grenzen
• Een resultaat valt buiten het bereik van de
rekenmachine (± 9,9999999999999E99).
• Probeerde te delen door nul (kan intern
gebeuren).
• Probeerde 1/x te berekenen met x = nul.
• Werkblad Statistiek: een berekening bevatte X- of
Y-waarden die allemaal hetzelfde zijn.
Error 2
Ongeldig
argument
• Probeerde x! te berekenen waarbij x geen geheel
getal tussen 0 en 69 was.
• Probeerde LN van x te berekenen waarbij x is niet >
0.
• Probeerde y
x
te berekenen waarbij y < 0 en x geen
geheel getal of de inverse van een geheel getal
was.
• Probeerde te berekenen met x < 0.
• Werkblad Aflossing: probeerde
BAL, PRN en INT te
berekenen met P2 < P1.
• Werkblad Afschrijving: een berekening bevatte
SAL > CST.
Error 3
Te veel
hangende
bewerkingen
• Er zijn meer dan 15 actieve niveaus van haakjes in
een berekening.
• Een berekening probeerde meer dan 8 hangende
bewerkingen te gebruiken.
x
Bijlage - Naslaginformatie 107
Error 4
Buiten bereik
• Werkblad Aflossing: de ingevoerde waarde voor
P1 of P2 ligt buiten het bereik van 1-9.999.
• Werkblad TVM: de
P/Y- of C/Y-waarde 0.
• Werkblad Cashflow: de
Fnn-waarde ligt buiten het
bereik 0,5-9.999.
• Werkblad Obligaties: de RV-, CPN- of PRI-waarde
_0.
• Werkblad Datum: de berekende datum ligt buiten
het bereik van 1 januari 1950 tot en met 31
december 2049.
• Werkblad Afschrijving: de ingevoerde waarde
voor: het percentage van de degressieve balans 0;
LIF 0; YR _ 0; CST < 0; SAL < 0;
of
M01 1 M01 13.
• Werkblad Renteconversie: de
C/Y-waarde0.
•De
DEC-waarde ligt buiten het bereik 0-9.
Error 5
Er bestaat
geen
oplossing
• Werkblad TVM: de rekenmachine heeft
I/Y
berekend terwijl FV, (N Q PMT) en PV allemaal
hetzelfde teken hebben. (Zorg ervoor dat
inkomende cashflows positief zijn en uitgaande
cashflows negatief.)
• Werkbladen TVM, Cashflow en Obligaties: de
LN
(logaritme)-invoer is niet > 0 tijdens berekeningen.
• Werkblad Cashflow: de rekenmachine heeft
IRR
berekend zonder tenminste één tekenwisseling in
de cashflowlijst.
Error 6
Ongeldige
datum
• Werkbladen Obligaties en Datum: een datum is
ongeldig (bijvoorbeeld 32 januari) of in het
verkeerde format (bijvoorbeeld MM.DDYYYY in
plaats van MM.DDYY.
• Werkblad Obligaties: de rekenmachine probeerde
een berekening uit te voeren met een
aflossingsdatum die eerder was dan of gelijk was
aan de startdatum.
Fout Mogelijke oorzaken
108 Bijlage - Naslaginformatie
Informatie over nauwkeurigheid
De rekenmachine slaat resultaten intern op als getallen van 13 cijfers,
maar geeft ze afgerond op 10 cijfers of minder weer, afhankelijk van de
decimaleninstelling. De interne cijfers, of beveiligingscijfers, verhogen de
nauwkeurigheid van de rekenmachine. Bij berekeningen wordt de
interne waarde gebruikt, niet de weergegeven waarde.
Afronding
Als een berekening een resultaat met 11 cijfers of meer oplevert,
gebruikt de rekenmachine de interne beveiligingscijfers om te bepalen
hoe het resultaat zal worden weergegeven. Als het elfde cijfer van het
resultaat 5 of groter is, rondt de rekenmachine het resultaat af op de
volgende grotere waarde voor weergave.
Bekijk bijvoorbeeld dit vraagstuk.
1 P 3 Q 3 = ?
De rekenmachine lost het vraagstuk intern in twee stappen op, zoals
hieronder weergegeven wordt.
Error 7
Iteratielimiet
overschreden
• Werkblad TVM: de rekenmachine heeft
I/Y
berekend voor een zeer complex vraagstuk met
veel iteraties.
• Werkblad Cashflow: de rekenmachine heeft IRR
berekend voor een complex vraagstuk met
meerdere tekenwisselingen or for the BA II PLUS™
PROFESSIONAL calculator PB/DPB with no payback
period based on input cash flow values.
• Werkblad Obligaties: de rekenmachine heeft YLD
berekend voor een zeer complex vraagstuk.
Error 8
Iteratieve
berekening
geannuleerd
• Werkblad TVM: $ is ingedrukt om de evaluatie
van
I/Y te stoppen.
• Werkblad Aflossing: $ is ingedrukt om de
evaluatie van BAL of INT te stoppen.
• Werkblad Cashflow: $ is ingedrukt om de
evaluatie van
IRR te stoppen.
• Werkblad Obligaties: $ is ingedrukt om de
evaluatie van YLD te stoppen.
• Werkblad Afschrijving: $ is ingedrukt om de
evaluatie van DEP of RDV te stoppen.
Fout Mogelijke oorzaken
Bijlage - Naslaginformatie 109
1. 1 P 3 = 0,3333333333333
2. 0,3333333333333 Q 3 = 0,9999999999999
De rekenmachine rondt het resultaat af en geeft het weer als 1. Deze
afronding stelt de rekenmachine in staat om het meest nauwkeurige
resultaat weer te geven.
Hoewel de meeste berekeningen nauwkeurig zijn binnen ±1 in het laatst
weergegeven cijfer, gebruiken hogere wiskundige functies iteratieve
berekeningen, waarin onnauwkeurigheden zich kunnen opstapelen in
de beveiligingscijfers. In de meeste gevallen blijft de cumulatieve fout
van deze berekeningen buiten de 10-cijferige weergave, zodat er geen
onnauwkeurigheid wordt weergegeven.
AOS™ (Algebraic Operating System)-
berekeningen
Wanneer u de AOS-berekeningsmethode selecteert, gebruikt de
rekenmachine de standaardregels van algebraïsche volgorde van
bewerkingen om de volgorde te bepalen waarin bewerkingen worden
uitgevoerd.
Algebraïsche volgorde van bewerkingen
In de volgende tabel ziet u de volgorde waarin de rekenmachine
bewerkingen uitvoert met behulp van de AOS-berekeningsmethode.
Informatie over de batterijen
Vervangen van de batterij
Vervang de batterij door een nieuwe CR2032 lithiumbatterij.
Prioriteit Bewerkingen
1 (hoogste)
x
2
, x!, 1/x, %, ‡x, LN, e
2
, HYP, INV, SIN, COS, TAN
2 nCr, nPr
3
Yx
4 Q, P
5
+, -
6
)
7 (laagste)
=
110 Bijlage - Naslaginformatie
Let op: Gevaar voor explosie als u de batterij vervangt door een onjuist
type. Vervang de batterij alleen door een batterij van hetzelfde of een
soortgelijk type batterij dat aanbevolen is door Texas Instruments. Lever
gebruikte batterijen in op een daarvoor aangewezen punt.
Opmerking: De rekenmachine bewaart gegevens niet wanneer de
batterij verwijderd of ontladen wordt. Het vervangen van de batterij
heeft hetzelfde effect als het resetten van de rekenmachine.
1. Zet de rekenmachine uit en draai hem met de achterkant naar u toe.
2. Installeer de nieuwe batterij met het plusteken (+) omlaag (niet te
zien).
3. Plaats het batterijdeksel terug.
Vervangen van de batterijen in de BA II PLUS™
PROFESSIONAL-rekenmachine
1. Zet de rekenmachine uit en draai hem met de achterkant naar u toe.
2. Schuif het batterijdeksel omhoog en verwijder het uit het
batterijvak.
3. Verwijder de batterij.
4. Installeer de nieuwe batterij met het plusteken (+) omhoog.
5. Plaats het batterijdeksel terug.
Let op: Gevaar voor explosie als u de batterij vervangt door een onjuist
type. Vervang de batterij alleen door een batterij van hetzelfde of een
soortgelijk type batterij dat aanbevolen is door Texas Instruments. Lever
gebruikte batterijen in op een daarvoor aangewezen punt.
Voorzorgsmaatregelen m.b.t. de batterijen
• Houd de batterij buiten bereik van kinderen.
• Gebruik nieuwe en gebruikte batterijen niet door elkaar.
• Gebruik geen oplaadbare en niet-oplaadbare batterijen samen.
• Installeer de batterijen volgens de polariteits (+ en - )-diagrammen.
• Plaats geen niet-oplaadbare batterijen in een batterijoplader.
Bijlage - Naslaginformatie 111
• Lever gebruikte batterijen onmiddellijk in op een daarvoor
aangewezen punt.
• Verbrand batterijen niet en haal ze niet uit elkaar.
• Roep onmiddellijk medische hulp in als een cel of batterij is ingeslikt.
(Neem in de VS contact op met het National Poison Control Center,
collect-call op 202-625-3333.) Alleen gebruikt voor kleine
celbatterijen.
Afdanken van batterijen
• Beschadig batterijen niet en verbrand ze niet.
• De batterijen kunnen openbarsten of exploderen, waardoor
gevaarlijke chemicaliën vrijkomen.
• Lever gebruikte batterijen in op een daarvoor aangewezen punt.
Bij moeilijkheden
Gebruik de volgende lijst met mogelijke oplossingen bij moeilijkheden
die u zou kunnen ondervinden met de rekenmachine, om vast te stellen
of u een probleem zelf kunt corrigeren voordat u de machine terugstuurt
voor reparatie.
Moeilijkheid Oplossing
De rekenmachine berekent
foute antwoorden.
Controleer de instellingen van het
huidige werkblad om er zeker van te
zijn dat deze correct zijn voor het
vraagstuk waaraan u werkt; controleer
bijvoorbeeld in het werkblad TVM
END
en
BGN en zorg ervoor dat de niet-
gebruikte variabele is ingesteld op nul.
Het scherm is leeg; er
verschijnen geen cijfers.
Selecteer het werkblad nogmaals. Zorg
ervoor dat de batterij goed
geïnstalleerd is en vervang deze indien
nodig.
De rekenmachine geeft niet
de juiste werkbladvariabelen
weer.
Zorg ervoor dat u het juiste werkblad
geselecteerd hebt.
De rekenmachine geeft niet
het juiste aantal decimale
posities weer.
Druk op & | om de instelling
voor het aantal weergegeven decimale
posities te controleren of aan te passen.
De rekenmachine geeft niet
het juiste datumformat weer.
Druk op & | # # om de
instelling voor de datum te controleren
of aan te passen.
112 Bijlage - Naslaginformatie
Als u andere moeilijkheden ondervindt dan de bovengenoemde, druk
dan op & } ! om de rekenmachine te wissen en herhaal uw
berekeningen.
Opmerking: U kunt ook een harde reset uitvoeren met behulp van het
resetgaatje op de achterkant van de rekenmachine.
Productinformatie, service en garantie TI
De rekenmachine geeft niet
het juiste scheidingsteken
weer.
Druk op & | # # # om de
instelling voor het scheidingsteken te
controleren of aan te passen.
De rekenmachine geeft niet
het juiste resultaat in een
wiskundige berekening weer.
Druk op & | # # # # om de
instelling voor de berekeningsmethode
te controleren of aan te passen.
Er treedt een fout op.
Product en
serviceinformatie TI
Voor meer informatie over producten van en
service door TI, kan per E-mail contact worden
opgenomen met TI. Ook is informatie te vinden
op de TI-pagina op het World Wide Web.
E-mailadres:
ti-cares@ti.com
Internetadres: education.ti.com
Informatie service
over garantie
Raadpleeg voor informatie over de
garantievoorwaarden en -periode of over
service, de garantiebepalingen die bij dit
product worden geleverd of neem contact op
met het verkooppunt waar u dit TI-product
heeft gekocht.
Moeilijkheid Oplossing
Index 113
Index
Symbolen
#PD (aantal perioden) 81, 82, 83
#PD (aantal perioden, werkblad
Percentageverandering/
Samengestelde rente)
80
%CH (percentageverandering)
80,
81, 82, 83
(- (negatieve) indicator
4
(#$-indicator
4
(1 (ingevoerde waarde) indicator
4
(GX (som van X)
73, 75
(GX² (som van X²)
73, 75
(GXY (som van XY-producten)
73
(GY (som van Y)
73
(GY² (som van Y²)
73
(sx (populatie-standaarddeviatie van
X)
73, 75
(sy (populatie-standaarddeviatie van
Y)
73
(v (gemiddelde van X)
73, 75
(w (gemiddelde van Y)
73
= (toegekende waarde) indicator
4
\* (berekende waarde) indicator
4
Getallen
1/Y (één coupon per jaar) 60, 62, 64
1-V (statistiek met één variabele )
73,
75
2/Y (twee coupons per jaar)
60, 62,
64
2de (tweede)
functies
3
2nd (tweede)
indicator
3
30/360 dagtelmethode (360)
60, 61,
64, 88
360 (30/360 dagtelmethode)
60, 61,
64, 88
A
a (snijpunt met de y-as) 73
Aangepaste looptijd (DUR)
60
Aantal observaties (n)
73, 75
Aantal perioden (#PD)
81, 82, 83
Aantal perioden (#PD), werkblad
Percentageverandering/
Samengestelde rente
80
Aantal perioden (N)
27
Aantal perioden (N), werkblad TVM
24
ACT (werkelijk/werkelijke
dagtelmethode)
60, 61, 64, 87
Aflossing
Formules
97
schema
23, 28, 41
werkblad
23
Aflossingsdatum (RDT)
60, 61, 63, 64
Aflossingswaarde (RV)
60, 61, 63
Afronden
12
Afronding
108
Afschrijving (DEP)
67, 69, 70
Aftrekken
9
Agio-obligatie
63
AI (opgebouwde rente)
60, 65, 66
Algebraic Operating System
(AOS™)-berekeningen
5, 6, 109
Annuïteiten
23
eeuwige
33
gewone
26, 32, 33
vooraf
26, 32, 33
AOS™ (Algebraic Operating
System)-berekeningen
6, 109
APD™ (Automatic Power Down™)-
functie
2
Arccosinus
11
Arcsinus:** sin-1(0,2)
11
Arctangens
11
Automatic Power Down™ (APD™)-
functie
2
B
b (helling) 73
Backspace-toets
9
BAL (balans)
24, 27
Balans (BAL)
24, 27
Batterij
110
vervangen
110
voorzorgsmaatregelen
110
114 Index
Bedrag van de n-de cashflow (Cnn)
46
Begin-van-periode (BGN)
betalingen
24, 26
indicator
4
Berekende waarde (\*) indicator
4
Berekeningsmethode
5, 6
Betaalde hoofdsom (PRN)
24, 27
Betaalde rente (INT)
24, 27
Betaling (PMT)
24, 26, 27
Betalingen per jaar (P/Y)
24, 26, 27
BGN (begin-van-periode)
betalingen
24, 26
indicator
4
C
C/Y (samengestelde perioden per
jaar)
24, 26, 86
Cashflows
berekenen
49
bewerken
54
Formules
97
gegroepeerde
48
invoegen
49
invoeren
47
ongelijke
47
wissen
47, 48
CFo (start-cashflow)
46
Chn (ketting) berekening
5, 6, 9
Cnn (bedrag van de n-de cashflow)
46
Combinaties
9, 12
COMPUTE-indicator
4
Constant Memory™-functie
2
Constanten
15
Contante waarde (PV)
24, 26, 27
Correlatiecoëfficiënt (r)
73, 76
Couponbetaling
63
CPN (jaarlijkse couponwaarde,
procent)
60, 61, 63, 64
CST (kosten)
67, 70, 90
CST (kostprijs)
89
Curve-aanpassing
76
D
Dagen tussen de datums (DBD) 88
Datum 1 en 2 (DT1, DT2)
67, 88
Datums
30/360 dagtelmethode (360)
88
dagen tussen de datums (DBD)
88
datum 1 en 2 (DT1, DT2)
88
invoeren
87
Werkelijk/werkelijke (ACT)
dagtelmethode
87
DB (degressieve balans)
67, 69, 70,
102
DBD (dagen tussen de datums)
88
DBF (Franse degressieve balans)
67,
69, 70
DBX (degressieve balans met
overstap)
67, 69, 70
De rekenmachine aanzetten
2
De rekenmachine resetten
7
harde reset
7
toetsen indrukken
7
De rekenmachine uitzetten
2
DEC (decimaal format)
5
Decimaal format (DEC)
5
DEG (graden)
5, 6
Degressieve balans (DB)
67, 69, 70,
102
Degressieve balans met overstap
(DBX)
67, 69, 70
DEL (delete)-indicator
4
Delen
9
Delete (DEL)-indicator
4
DEP (afschrijving)
67, 69, 70
Depreciation worksheet
67–71
Disagio-obligatie
63
DPB (verdisconteerde
terugverdientijd)
45, 50
Drijvende komma-format
5
DT1 (startdatum)
70
DT1, DT2 (datum 1 en 2)
67, 88
DUR (aangepaste looptijd)
60
E
Eén coupon per jaar (1/Y) 60, 62, 64
Eenheidsprijs (P)
91, 92
EFF (jaarlijks effectief percentage)
85, 86
Effectief rendement bij volledige
looptijd
64
Index 115
Effectief rendement bij volledige
looptijd (YLD)
60, 65
Eindbetaling (P2)
24, 27
Einde-van-periode (END)
betalingen
24, 26
END (einde-van-periode)
betalingen
24, 26
ENTER-indicator
4
EXP (exponentiële regressie)
73, 75,
76
Exponentiële regressie (EXP)
73, 75,
76
F
Faculteit 12
FC (vaste kosten)
91, 92
Fnn (frequentie van de n-de
cashflow)
46
Format van getalscheidingstekens
5
Formats
berekeningsmethode
6
decimale posities
5
getalscheidingstekens
5
hoekeenheden
5, 6
instellen
5
Formules
30/360 dagtelmethode
105
aangepaste looptijd
101
aflossing
97
afschrijving
101
afschrijving, degressieve balans
102
afschrijving, lineaire
102
afschrijving, som der
jaareenheden
102
breakeven
104
cashflow
97
dagen tussen de datums
104
interne rentabiliteit
98
netto contante waarde
97
obligatieprijs (één
couponperiode of minder tot
de aflossing)
99
obligatieprijs (meer dan één
couponperiode tot de
aflossing)
100
obligatierendement (één
coupon of minder tot de
aflossing)
99
obligatierendement (meer dan
één couponperiode tot de
aflossing)
100
obligaties
99
opgebouwde rente
100
percentageverandering
104
regressies
103
rentepercentageconversies
103
Statistiek
102
tijdwaarde-van-geld
95
werkelijk/werkelijke
dagtelmethode
104
winstmarge
104
Fout
meldingen
106
wissen
106
Frans lineair (SLF)
67, 69, 70
Franse degressieve balans (DBF)
67,
69, 70
Frequentie
49
cashflow
98
coupon
62, 64
gegevens met één variabele
77
Y-waarde
73, 75
Frequentie van de n-de cashflow
(Fnn)
46
Frequentie van X-waarde (Ynn)
75
Functie ANS (Laatste antwoord)
16
Functie Laatste antwoord (ANS)
16
FV (toekomstige waarde)
24, 26, 27
G
Gegevenspunten 76
Gegroepeerde cashflows
48
Geheugen
oproepen uit
14
opslaan in
13
rekenkundig
14
Voorbeelden
14
wissen
13
Gemiddelde van X (v)
73, 75
Gemiddelde van Y (v)
73
Gewijzigde interne rentabiliteit
(MOD)
45, 46, 50
116 Index
Graden (DEG) 5, 6
Graden-hoekeenheden
6
H
Haakjes 9, 11
Harde reset
7
Helling (b)
73
Herinvesteringspercentage (RI)
45,
46
Het scherm aflezen
3
Hoekeenheidformat
6
Hoeveelheid (Q)
91, 92
HYP (hyperbolische) indicator
4
Hyperbolische (HYP) indicator
4
Hypotheken
23
I
I (kortingspercentage) 46
I/Y (rentepercentage per jaar)
24, 26,
27
Inflows
23, 26, 28
Ingevoerde waarde (1) indicator
4
INS (invoegen) indicator
4
Instellings (SET)-indicator
4
INT (betaalde rente)
24, 27
Interne rentabiliteit (IRR)
45, 46, 50
INV (inverse) indicator
4
Inverse (INV) indicator
4
Invoegen (INS)-indicator
4
Invoerfouten corrigeren
9
IRR (interne rentabiliteit)
46, 50
J
Jaarlijks effectief percentage (EFF)
85, 86
jaarlijks rentepercentage
63, 84, 99
Jaarlijkse couponwaarde, procent
(CPN)
60, 63, 64
K
Ketting (Chn)-berekening 5, 6, 9
Kortingspercentage
9
Kortingspercentage (I)
46
Kosten (CST)
67, 70, 90
Kostprijs (CST)
89
Kostprijs-verkoop-prijsverhoging
82,
83
Kwadrateren
9
L
Leases 23
Leningen
23, 26
Levensduur van de activa (LIF)
67, 69,
70
LIF (levensduur van de activa)
67, 69,
70
LIN (lineaire regressie)
73, 75, 76
Lineair (SL)
67, 69, 70
Lineaire regressie (LIN)
73, 75, 76
Ln (logaritmische regressie)
73, 75,
76
Logaritmische regressie (Ln)
73, 75,
76
M
M01 (startmaand) 67, 69, 70
M0–M9 (geheugen)
13, 93, 94
Machtsregressie (PWR)
73, 75, 76
Machtsverheffen
9
MAR (winstmarge)
89, 90
MOD (gewijzigde interne
rentabiliteit)
45, 46, 50
Moeilijkheid
111
N
n (aantal observaties) 73, 75
N (aantal perioden)
27
N (aantal perioden, werkblad TVM)
24
Nauwkeurigheid
108
Negatieve (–) indicator
4
Netto contante waarde (NPV)
45, 46,
50
Netto toekomstige waarde (NFV)
45
NEW (nieuwe waarde)
80, 81, 82, 83
NFV (netto toekomstige waarde
45
NFV (netto toekomstige waarde)
45
Nieuwe waarde (NEW)
80, 81, 82, 83
NOM (nominal rate)
86
Nominaal percentage (NOM)
85, 86
Nominale waarde
63
Index 117
NPV (netto contante waarde) 46, 50
O
Obligatie
opgebouwde rente (AI)
60
prijs (PRI)
66
terminologie
63
Obligaties
werkblad
59–66
OLD (oude waarde)
80, 81, 82, 83
Ongelijke cashflows
47
Opgebouwde rente (AI)
60, 65, 66
Oproepen uit het geheugen
14
Opslaan in geheugen
13
Optellen
9
Opvraagdatum
63
Oude waarde (OLD)
80, 81, 82, 83
Outflows
23, 28
Overzicht van
rekenmachinebewerkingen
1–21
P
P (eenheidsprijs) 91, 92
P/Y (betalingen per jaar)
24, 26, 27
P1 (startbetaling)
24, 27
P2 (eindbetaling)
24, 27
PB (terugverdientijd)
45, 50
Percentage
9
Percentageverandering (%CH)
80,
81, 82, 83
Permutaties
9, 12
PFT (winst)
91, 92
PMT (betaling)
24, 26, 27
Populatie-standaarddeviatie van X
((x)
73, 75
Populatie-standaarddeviatie van Y
((y)
73
PRI (obligatieprijs)
66
PRI (prijs in euro's)
60, 63, 65
Prijs in euro's (PRI)
60, 63, 65
PRN (betaalde hoofdsom)
24, 27
Procedures
aangepaste looptijd berekenen
65
aflossingsschema's genereren
28
afschrijvingsgegevens invoeren
70
basisrente van een lening
berekenen
29
Breakeven berekenen
92
break-even-hoeveelheid
berekenen
92
cashflows invoegen
49
cashflows wissen
48
constanten voor verschillende
bewerkingen
15
Datums berekenen
88
een afschrijvingsmethode
selecteren
70
een afschrijvingsschema
genereren
70
een statistische
berekeningsmethode
selecteren
77
gegevenspunten invoeren
77
gewijzigde interne rentabiliteit
berekenen
51
het werkblad Geheugen
gebruiken
94
interne rentabiliteit berekenen
51
kostprijs-verkoop-prijsverhoging
berekenen
81
netto contante waarde
berekenen
50
netto toekomstige waarde
berekenen
50
obligatiegegevens invoeren
64
obligatie-instellingen selecteren
64
obligatieprijs berekenen
65
opgebouwde rente berekenen
65
percentageverandering
berekenen
81
rendement van een obligatie
berekenen
65
rente converteren
85
samengestelde rente berekenen
81
statistische resultaten berekenen
77
terugverdientijd berekenen
50
118 Index
verdisconteerde
terugverdientijd berekenen
50
winstmarge berekenen
90
X’ berekenen
78
Y’ berekenen
78
PV (contante waarde)
24, 26, 27
PWR (machtsregressie)
73, 75, 76
Q
Q (hoeveelheid) 91, 92
R
r (correlatiecoëfficiënt) 73, 76
RAD (radialen)
6
RAD (radialen) indicator
4
Radialen (RAD)
6
Radialen (RAD)-indicator
4
RBV (resterende boekwaarde)
67,
69, 70
RDT (aflossingsdatum)
60, 61, 63, 64
RDV (resterende afschrijfbare
waarde)
67, 69, 70
Regressiemodellen
exponentiële
75, 76
lineaire
75, 76
logaritmische
75, 76
macht
75, 76
Rentepercentage per jaar (I/Y)
24,
26, 27
Resetten van
aflossingsvariabelen
25
afschrijvingsvariabelen
68
cashflow-variabelen
47
datumvariabelen
87
obligatievariabelen
60
percentageverandering/
Samengestelde rente-
variabelen
80
rentabiliteitsvariabelen
91
renteconversievariabelen
85
statistische variabelen
75
TVM-variabelen
25
Resterende afschrijfbare waarde
(RDV)
67, 69, 70
Resterende boekwaarde (RBV)
67,
69, 70
Restwaarde (SAL)
67, 70
RI (herinvesteringspercentage)
46
RV (aflossingswaarde)
60, 61, 63, 64
S
SAL (restwaarde) 67, 70
Samengestelde perioden per jaar (C/
Y)
24, 26, 86
Samengestelde rente
64, 80, 81, 82,
84
Schermindicatoren
3
SDT (startdatum)
60, 63, 64
SEL (verkoopprijs)
89, 90
SET (instellings-) indicator
4
SL (lineair)
67, 69, 70
SLF (Frans lineair)
67, 69, 70
Snijpunt met de y-as (a)
73
Som der jaareenheden (SYD)
67, 69,
70
Som van X (GX)
73, 75
Som van X² (GX²)
73, 75
Som van XY-producten (GXY)
73
Som van Y (GY)
73
Som van Y² (GY²)
73
Spaargelden
23
Startbetaling (P1)
24, 27
Start-cashflow (CFo)
46
Startdatum (DT1)
70
Startdatum (SDT)
60, 63, 64
Startmaand (M01)
67, 69, 70
Statistiek met één variabele (1-V)
73,
75
Statistiek met twee variabelen
75,
76, 77
Statistische gegevens
76
Steekproef-standaarddeviatie van X
(Sx)
73, 75
Steekproef-standaarddeviatie van Y
(Sy)
73
Sx (steekproef-standaarddeviatie
van X)
73, 75
Sy (steekproef-standaarddeviatie
van Y)
73
SYD (som der jaareenheden)
67, 69,
70
Index 119
T
Te berekenen jaar (YR) 67, 69, 70
Terugverdientijd (PB)
45, 50
Tijdwaarde-van-geld (TVM)
werkblad
23
Time-Value-of-Money (TVM)
werkblad
17, 19, 20
Toegekende waarde (=) indicator
4
Toegevoegd percentage
9
Toekomstige waarde (FV)
24, 26, 27
Toevalsgetallen
12
Twee coupons per jaar (2/Y)
60, 62,
64
Tweede (2de)
functies
3
indicator
3
Quit (verlaten)
3
V
Variabele kosten per eenheid (VC)
91, 92
Vaste kosten (FC)
91, 92
VC (variabele kosten per eenheid)
91, 92
Verdisconteerde terugverdientijd
(DPB)
45, 50
Verhouding in procenten
9
Verkoopprijs (SEL)
89, 90
Vermenigvuldigen
9
Vierkantswortel
9
Voorbeelden
aanbetaling
39
aflossingsschema
41
annuïteiten
33
basisbetalingen van een lening
berekenen
30
cashflow-gegevens bewerken
54
cashflow-gegevens invoeren
54
Constanten
15
contante waarde (annuïteiten)
32
contante waarde (lease met
restwaarde)
36
contante waarde (spaargeld)
31
contante waarde (variabele
cashflow)
36
dagen tussen de datums
88
een invoerfout corrigeren
9
eeuwige annuïteiten
33
geheugen
14
gewijzigde interne rentabiliteit
56
gewone stortingen voor
specifieke doeleinden
40
hypotheekbetalingen
41
interne rentabiliteit
55
kostprijs-verkoop-prijsverhoging
83
laatste antwoord
16
lease met ongelijke betalingen
56
leenbedrag
39
lineaire afschrijving berekenen
71
maandelijkse betalingen
44
maandelijkse spaardeposito's
38
netto contante waarde
54, 55, 57
netto toekomstige waarde
55
ontvangen rente
44
overige maandelijkse betalingen
37
percentageverandering
82
rente converteren
86
resterende balans (tussentijdse
afbetaling)
44
restwaarde
36
samengestelde rente
82
sparen voor toekomst
38
terugverdientijd
55
toekomstige waarde (spaargeld)
31
tussentijdse afbetaling
44
verdisconteerde
terugverdientijd
55
Werkblad Geheugen
94
winstmarge
90
Voorspelde X-waarde (X')
73, 75, 78
Voorspelde Y-waarde (Y')
73, 75, 78
Voorspelling
76
W
Wat-als-berekeningen 17
Werkblad
Cash Flow
45
120 Index
Obligaties 59
Werkblad Breakeven
91–92
Werkblad Cashflow
45–58
Werkblad Datum
86
Werkblad Geheugen
93–94
Werkblad Percentageverandering/
Samengestelde rente
80
Werkblad Renteconversie
84
Werkblad Statistiek
73–78
Werkblad TVM (Tijdwaarde-van-
geld)
23
Werkblad TVM (Time-Value-of-
Money)
17, 19, 20
Werkblad Winstmarge
89–90
Werkbladen
Aflossing
23
Breakeven
91
Datum
86
Geheugen
93
opgeroepen
21
Percentageverandering/
Samengestelde rente
80
Renteconversie
84
schermindicatoren
21
TVM (Tijdwaarde-van-geld)
23
TVM (Time-Value-of-Money)
17,
19, 20
variabelen
17, 19, 20, 21
Winstmarge
89
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en
Aflossing
??–44
Werkelijk/werkelijke (ACT)
dagtelmethode
87
Werkelijk/werkelijke
dagtelmethode (ACT)
60, 61, 64
Wetenschappelijke notatie
13
Winst (PFT)
91, 92
Winstmarge (MAR)
89, 90
Wiskundige bewerkingen
9
Wissen
berekeningen
8
fouten
8
foutmeldingen
8
geheugen
8, 13
invoerfouten
8
rekenmachine
8
tekens
8
werkbladen
8
Worksheets
Depreciation
67
X
X' (voorspelde X-waarde) 73, 75, 78
Xnn (X-waarde)
73, 75
xP/Y-toets (vermenigvuldigen met
betalingen per jaar)
27
X-waarde (Xnn)
73, 75
Y
Y' (voorspelde Y-waarde) 73, 75
YLD (effectief rendement bij
volledige looptijd)
60, 65
Ynn (frequentie van X-waarde)
73,
75
YR (te berekenen jaar)
67, 69, 70
3 …

Hulp nodig? Stel uw vraag in het forum

Spelregels
1

Forum

Texas-Instruments-BA-II-plus

Misbruik melden

Gebruikershandleiding.com neemt misbruik van zijn services uitermate serieus. U kunt hieronder aangeven waarom deze vraag ongepast is. Wij controleren de vraag en zonodig wordt deze verwijderd.

Product:

Bijvoorbeeld antisemitische inhoud, racistische inhoud, of materiaal dat gewelddadige fysieke handelingen tot gevolg kan hebben.

Bijvoorbeeld een creditcardnummer, een persoonlijk identificatienummer, of een geheim adres. E-mailadressen en volledige namen worden niet als privégegevens beschouwd.

Spelregels forum

Om tot zinvolle vragen te komen hanteren wij de volgende spelregels:

Belangrijk! Als er een antwoord wordt gegeven op uw vraag, dan is het voor de gever van het antwoord nuttig om te weten als u er wel (of niet) mee geholpen bent! Wij vragen u dus ook te reageren op een antwoord.

Belangrijk! Antwoorden worden ook per e-mail naar abonnees gestuurd. Laat uw emailadres achter op deze site, zodat u op de hoogte blijft. U krijgt dan ook andere vragen en antwoorden te zien.

Abonneren

Abonneer u voor het ontvangen van emails voor uw Texas Instruments BA II plus bij:


U ontvangt een email met instructies om u voor één of beide opties in te schrijven.


Ontvang uw handleiding per email

Vul uw emailadres in en ontvang de handleiding van Texas Instruments BA II plus in de taal/talen: Nederlands als bijlage per email.

De handleiding is 1,07 mb groot.

 

U ontvangt de handleiding per email binnen enkele minuten. Als u geen email heeft ontvangen, dan heeft u waarschijnlijk een verkeerd emailadres ingevuld of is uw mailbox te vol. Daarnaast kan het zijn dat uw internetprovider een maximum heeft aan de grootte per email. Omdat hier een handleiding wordt meegestuurd, kan het voorkomen dat de email groter is dan toegestaan bij uw provider.

Stel vragen via chat aan uw handleiding

Stel uw vraag over deze PDF

Andere handleiding(en) van Texas Instruments BA II plus

Texas Instruments BA II plus Gebruiksaanwijzing - Deutsch - 126 pagina's

Texas Instruments BA II plus Gebruiksaanwijzing - English - 117 pagina's

Texas Instruments BA II plus Gebruiksaanwijzing - Français - 134 pagina's


Uw handleiding is per email verstuurd. Controleer uw email

Als u niet binnen een kwartier uw email met handleiding ontvangen heeft, kan het zijn dat u een verkeerd emailadres heeft ingevuld of dat uw emailprovider een maximum grootte per email heeft ingesteld die kleiner is dan de grootte van de handleiding.

Er is een email naar u verstuurd om uw inschrijving definitief te maken.

Controleer uw email en volg de aanwijzingen op om uw inschrijving definitief te maken

U heeft geen emailadres opgegeven

Als u de handleiding per email wilt ontvangen, vul dan een geldig emailadres in.

Uw vraag is op deze pagina toegevoegd

Wilt u een email ontvangen bij een antwoord en/of nieuwe vragen? Vul dan hier uw emailadres in.



Info