709579

Texas Instruments BA II PLUS PROFESSIONAL Handleiding

133
Verklein
Vergroot
Pagina terug
1/136
Pagina verder
BA II PLUS™
BA II PLUS™
PROFESSIONAL
rekenmachines
ii
Belangrijke informatie
Texas Instruments geeft geen garantie, expliciet dan wel impliciet, met
inbegrip van maar niet beperkt tot willekeurig welke impliciete garanties
van verhandelbaarheid en geschiktheid voor een bepaald doel met
betrekking tot welke programma's of boekmaterialen dan ook, en stelt
dergelijke materialen uitsluitend beschikbaar “zoals ze zijn”.
Texas Instruments is in geen enkel geval aansprakelijk voor speciale,
indirecte, incidentele of voortvloeiende schade in verband met of
voortkomend uit de aankoop of het gebruik van deze materialen, en de
enige en uitsluitende aansprakelijkheid van Texas Instruments, ongeacht
de actievorm, is niet hoger dan de aankoopprijs van dit product. Voorts is
Texas Instruments niet aansprakelijk voor welke eis van welke aard dan
ook tegen het gebruik van deze materialen door enige andere partij.
FCC-informatie (VS) m.b.t. radiofrequentie-
interferentie
Deze apparatuur is getest en in overeenstemming verklaard met de
limieten van een klasse B digitaal apparaat, volgens Deel 15 van de FCC-
regels. Deze limieten zijn opgesteld om een redelijke bescherming te
bieden tegen schadelijke interferentie in een installatie in de woning.
Deze apparatuur genereert, gebruikt en kan radiofrequentie-energie
uitstralen, en kan, indien niet geïnstalleerd en gebruikt in
overeenstemming met de instructies, schadelijke interferentie in
radiocommunicatie veroorzaken. Er is echter geen garantie dat
interferentie niet zal optreden in een bepaalde installatie.
Als deze apparatuur schadelijke interferentie veroorzaakt in radio- of
televisieontvangst, wat vastgesteld kan worden door de apparatuur uit
en weer aan te zetten, kunt u de interferentie corrigeren door één of
meer van de volgende maatregelen te treffen:
• Richt de ontvangende antenne opnieuw of verplaats hem.
• Plaats de apparatuur en de ontvanger verder uit elkaar.
• Sluit de apparatuur aan op een stopcontact van een ander
stroomcircuit dan waarop de ontvanger is aangesloten.
• Neem contact op met uw dealer of een ervaren radio/
televisietechnicus voor hulp.
Let op: Alle veranderingen of wijzigingen aan deze apparatuur die niet
uitdrukkelijk goedgekeurd zijn door Texas Instruments kunnen uw
bevoegdheid om de apparatuur te gebruiken doen vervallen.
© 2004 Texas Instruments Incorporated
Inhoudsopgave
Table of Contents iii
1 Overzicht van rekenmachinebewerkingen ......................1
De rekenmachine aanzetten ......................................................... 1
De rekenmachine uitzetten ........................................................... 1
Tweede functies selecteren............................................................ 2
Het scherm aflezen......................................................................... 2
Rekenmachineformats instellen ................................................... 5
De rekenmachine resetten............................................................. 7
Rekenmachinegegevens en geheugens wissen............................ 8
Invoerfouten corrigeren ................................................................ 9
Wiskundige bewerkingen.............................................................. 9
Geheugenbewerkingen ............................................................... 13
Berekeningen met constanten .................................................... 15
De functie Laatste antwoord....................................................... 16
Werkbladen gebruiken: tools voor financiële oplossingen ....... 17
2 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing ............23
Variabelen van de werkbladen TVM en aflossing...................... 24
Cash inflows en outflows invoeren ............................................. 28
Een aflossingsschema genereren................................................. 28
Voorbeeld: Basisrente van een lening berekenen...................... 29
Voorbeelden: Basisbetalingen van een lening berekenen ........ 30
Voorbeelden: Waarde van spaargeld berekenen....................... 31
Voorbeeld: Contante waarde in annuïteiten berekenen .......... 32
Voorbeeld: Eeuwige annuïteiten berekenen ............................. 34
Voorbeeld: De contante waarde van variabele cashflows
berekenen ............................................................................... 35
Voorbeeld: De contante waarde van een lease met restwaarde
berekenen ............................................................................... 37
Voorbeeld: Overige maandelijkse betalingen berekenen ......... 38
Voorbeeld: Sparen met maandelijkse stortingen....................... 39
Voorbeeld: Berekenen van leenbedrag en aanbetaling............ 40
Voorbeeld: Gewone stortingen voor een gespecificeerd
toekomstig bedrag berekenen .............................................. 41
Voorbeeld: Betalingen berekenen en een aflossingsschema
genereren................................................................................ 42
Voorbeeld: Betaling, rente en leenbalans berekenen na een
gespecificeerde betaling ........................................................ 43
3 Werkblad Cashflow.........................................................45
Variabelen van het werkblad Cashflow ...................................... 45
Variabelen van het werkblad Cashflow van de BA II PLUS™
PROFESSIONAL-rekenmachine............................................... 47
iv Table of Contents
Ongelijke en gegroepeerde cashflows........................................49
Cashflows invoeren.......................................................................49
Cashflows wissen ..........................................................................50
Cashflows invoegen......................................................................51
Cashflows berekenen ...................................................................51
Voorbeeld: Ongelijke cashflows oplossen...................................55
Voorbeeld: Waarde van een lease met ongelijke betalingen.... 58
4 Werkblad Obligaties....................................................... 61
Variabelen van het werkblad Obligaties.....................................62
Terminologie van het werkblad Obligaties.................................65
Obligatiegegevens invoeren en resultaten berekenen..............66
Voorbeeld: Obligatieprijs, opgebouwde rente en aangepaste
looptijd berekenen .................................................................67
Voorbeeld: Obligatieprijs, opgebouwde rente en aangepaste
looptijd berekenen met de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-
rekenmachine..........................................................................68
5 Werkblad Afschrijving.................................................... 71
Variabelen van het werkblad Afschrijving.................................. 71
Gegevens invoeren en resultaten berekenen .............................74
Voorbeeld: Lineaire afschrijving berekenen ............................... 75
6 Werkblad Statistiek......................................................... 77
Variabelen van het werkblad.......................................................77
Regressiemodellen........................................................................80
Statistische gegevens invoeren....................................................80
Statistische resultaten berekenen................................................81
7 Overige werkbladen ....................................................... 83
Werkblad Percentageverandering/Samengestelde rente ..........84
Werkblad Renteconversie ............................................................88
Werkblad Datum ..........................................................................90
Werkblad Winstmarge .................................................................93
Werkblad Breakeven ....................................................................95
Werkblad Geheugen ....................................................................97
A Bijlage - Naslaginformatie ............................................. 99
Formules........................................................................................99
Foutmeldingen............................................................................112
Informatie over nauwkeurigheid ..............................................114
AOS™ (Algebraic Operating System)-berekeningen................115
Informatie over de batterijen ....................................................115
Bij moeilijkheden........................................................................117
Table of Contents v
Texas Instruments Ondersteuning en service............................ 119
Texas Instruments (TI) Warranty Information........................... 119
vi Table of Contents
Overzicht van rekenmachinebewerkingen 1
1
Overzicht van rekenmachinebewerkingen
In dit hoofdstuk wordt de basisbediening van uw BA II PLUS™
PROFESSIONAL -rekenmachine beschreven, waaronder informatie over:
• Het aan- en uitzetten van de rekenmachine
• Het selecteren van tweede functies
• Het aflezen van het scherm en het instellen van
rekenmachineformats
• Het wissen van de rekenmachine en het corrigeren van invoerfouten
• Het uitvoeren van wiskundige en geheugenbewerkingen
• Het gebruik van de functie Laatste antwoord
• Het gebruik van werkbladen
De rekenmachine aanzetten
De rekenmachine uitzetten
Druk op $.
• De weergegeven waarde en eventuele foutmeldingen worden
gewist.
Druk op $.
• Als u de rekenmachine hebt uitgezet door op $ te
drukken, keert de rekenmachine terug naar de
standaard-rekenmachinemode met een weergegeven
waarde van nul.
Alle werkbladen en instellingen voor getallen,
hoekeenheden, datums, scheidingstekens en de
berekeningsmethode behouden de vorige waarden en
instellingen.
• Als de rekenmachine is uitgeschakeld door de
Automatic Power Down™ (APD™)-functie, wordt de
rekenmachine ingeschakeld zoals u hem verliet, dus
met precies dezelfde scherminstellingen, opgeslagen
geheugen, hangende bewerkingen en foutmeldingen.
2 Overzicht van rekenmachinebewerkingen
• Eventuele niet-afgemaakte standaard-rekenmachinebewerkingen
en lopende werkbladberekeningen worden geannuleerd.
• De Constant Memory™-functie behoudt alle werkbladwaarden en -
instellingen, inclusief de inhoud van de 10 geheugens en alle
formatinstellingen.
Automatic Power Down™ (APD™)-functie
Om de levensduur van de batterijen te verlengen schakelt de Automatic
Power Down (APD)-functie de rekenmachine automatisch uit nadat deze
vijf minuten niet gebruikt is.
De volgende keer dat u op $ drukt, wordt de rekenmachine op
precies dezelfde manier ingeschakeld als waarop u deze achterliet, met
behoud van scherminstellingen, opgeslagen geheugen en eventuele
hangende bewerkingen of foutmeldingen.
Tweede functies selecteren
Het scherm aflezen
Het scherm geeft geselecteerde variabelen weer met waarden van
maximaal tien cijfers. (De rekenmachine geeft waarden van meer dan 10
cijfers in de wetenschappelijke notatie weer.)
De hoofdfunctie van een toets is op de toets zelf
afgedrukt. De hoofdfunctie van de $-toets
bijvoorbeeld, is het in- en uitschakelen van de
rekenmachine.
De meeste toetsen hebben een tweede functie die boven
de toets is afgedrukt. Om een tweede functie te selecteren
drukt u op & en de overeenkomstige toets. (Wanneer u
op & drukt, verschijnt de indicator "2nd" linksboven op
het scherm.)
Als u bijvoorbeeld op & U drukt, verlaat u het
geselecteerde werkblad en keert de rekenmachine terug
naar de standaard-rekenmachinemode.
Opmerking: Om te annuleren nadat u op & hebt
gedrukt, drukt u nogmaals op &.
Overzicht van rekenmachinebewerkingen 3
De indicatoren langs de bovenkant van het scherm geven weer welke
toetsen actief zijn en geven u informatie over de status van de
rekenmachine.
Indicator Betekenis
2nd
Druk op een toets om de tweede functie ervan te
selecteren.
4 Overzicht van rekenmachinebewerkingen
INV
Druk op een toets om de inverse goniometrische functie
ervan te selecteren.
HYP
Druk op een toets om de hyperbolische functie ervan te
selecteren.
COMPUTE
Druk op % om een waarde voor de weergegeven
variabele te berekenen.
ENTER
Druk op ! om de weergegeven waarde toe te kennen
aan de weergegeven variabele.
SET
Druk op & V om de instelling van de weergegeven
variabele te veranderen.
#
$ Druk op " of # om de vorige of volgende variabele in het
werkblad weer te geven.
Opmerking: Houd # of " ingedrukt om gemakkelijk door
een reeks variabelen te bladeren.
DEL
Druk op & W om een cashflow of statistisch
gegevenspunt te wissen.
INS
Druk op & X om een cashflow of statistisch
gegevenspunt in te voegen.
BGN
In TVM-berekeningen worden begin-van-
periodebetalingen gebruikt. Wanneer
BGN niet wordt
weergegeven, worden er eind-van-periodebetalingen
(END) in de TVM-berekeningen gebruikt.
RAD
Hoekwaarden verschijnen in radialen. Wanneer RAD niet
wordt weergegeven, verschijnen er hoekwaarden en
moeten deze worden ingevoerd in graden.
De weergegeven waarde wordt ingevoerd in het
geselecteerde werkblad. De indicator verdwijnt na een
berekening.
De weergegeven waarde wordt berekend in het
geselecteerde werkblad. Wanneer een waarde verandert en
een berekende waarde ongeldig maakt, verdwijnt de
indicator.
=
De weergegeven variabele krijgt de weergegeven waarde.
– De weergegeven waarde is negatief.
Indicator Betekenis
Overzicht van rekenmachinebewerkingen 5
Rekenmachineformats instellen
1. Om toegang te krijgen tot formatopties drukt u op & |. De
DEC -indicator verschijnt met het geselecteerde aantal decimale
posities.
2. Om het aantal weergegeven decimale posities te veranderen toetst u
een waarde in en drukt u op !.
3. Om een ander rekenmachineformat te openen drukt u eenmaal op
# of " voor ieder format.
Om bijvoorbeeld het format van hoekeenheden te openen drukt u
op #. Om het format van getalscheidingstekens te openen drukt u
op "" "of # # #.
4. Om het geselecteerde format te veranderen drukt u op & V.
5. Om over te gaan op een ander rekenmachineformat herhaalt u de
stappen 3 en 4.
— of —
Om terug te keren naar de standaard-rekenmachinemode drukt u op
& U.
— of —
Om een werkblad te openen drukt u op een werkbladtoets of
toetscombinatie.
U kunt de volgende rekenmachineformats instellen:
Om dit te
selecteren
Druk op Weergave Standa
ardwaa
rde
Aantal
decimale
posities
& |
DEC 0–9 (druk op 9
voor drijvende
komma)
2
Hoekeenhe
den
# DEG (graden)
RAD (radialen)
DEG
Datums # US (mm-dd-yyyy)
Eur (dd-mm-yyyy)
US
Getalscheidi
ngstekens
# US (1,000.00 )
Eur (1.000,00)
US
Berekening
smethode
# Chn (ketting)
AOS (algebraic
operating system)
Chn
6 Overzicht van rekenmachinebewerkingen
Het aantal weergegeven decimale posities kiezen
De rekenmachine slaat numerieke waarden intern op met een
nauwkeurigheid van 13 cijfers, maar u kunt specificeren hoeveel
decimale posities u wilt weergeven. De rekenmachine geeft maximaal 10
cijfers weer met de drijvende-komma-optie. Uitkomsten met meer dan
10 cijfers verschijnen in wetenschappelijke notatie.
Het veranderen van het aantal decimale posities is alleen van invloed op
de weergave op het scherm. Behalve bij aflossings- en
afschrijvingsresultaten rondt de rekenmachine interne waarden niet af.
Om de interne waarde af te ronden gebruikt u de afrondingsfunctie.
(See “Afronden & o” on page 12.)
Opmerking
: In alle voorbeelden in deze handleiding is een instelling
van twee decimale posities gebruikt. Andere instellingen kunnen andere
uitkomsten geven.
De hoekeenheden kiezen
De hoekeenheid beïnvloedt de weergave van resultaten in
goniometrische berekeningen. Wanneer u radialen selecteert, verschijnt
de
RAD-indicator rechtsboven op het scherm. Er verschijnt geen indicator
als u de standaardinstelling van graden selecteert.
Datums gebruiken
De rekenmachine gebruikt datums bij de werkbladen Obligaties en
Datum en de Franse afschrijvingsmethodes. Om datums in te voeren
gebruikt u de volgende conventie: mm.ddyy (VS) of dd.mmyy (Europees).
Nadat u de datum hebt ingetoetst, drukt u op !.
Berekeningsmethodes kiezen
Wanneer u de ketting (Chn)-berekeningsmethode kiest, lost de
rekenmachine vraagstukken op in de volgorde waarin u ze invoert. (De
meeste financiële rekenmachines gebruiken
Chn.)
Wanneer u bijvoorbeeld 3 H 2 < 4 N invoert, is het
Chn-antwoord 20 (3 +
2 = 5, 5 * 4 = 20).
Met de functie
AOS (algebraic operating system) lost de rekenmachine
vraagstukken op volgens de standaardregels voor de volgorde van
bewerkingen, waarbij vermenigvuldigen en delen voor optellen en
aftrekken plaatsvindt. (De meeste wetenschappelijke rekenmachines
gebruiken
AOS.)
Wanneer u bijvoorbeeld 3 H 2 < 4 N invoert, is het
AOS-antwoord 11 (2
Q 4 = 8; 3 + 8 = 11).
Overzicht van rekenmachinebewerkingen 7
Standaardwaarden resetten
Om de standaardwaarden voor alle rekenmachineformats te resetten
drukt u op & z terwijl één van de formats weergegeven wordt.
De rekenmachine resetten
Omdat de rekenmachine alternatieve methodes biedt waarbij u
gegevens selectief kunt wissen, moet u de resetfunctie voorzichtig
gebruiken om onnodig gegevensverlies te voorkomen. (See
“Rekenmachinegegevens en geheugens wissen” on page 8.)
U kunt de rekenmachine bijvoorbeeld resetten voordat u deze voor de
eerste keer gebruikt, wanneer u met een nieuwe berekening begint, of
wanneer u problemen hebt met het bedienen van de rekenmachine en
andere mogelijke oplossingen niet werken. (See “Bij moeilijkheden” on
page 117.)
Drukken op & } ! drukke
1. Druk op & }. De indicatoren
RST ? en ENTER verschijnen.
Opmerking: Om het resetten te annuleren drukt u op & U. 0.00
verschijnt.
2. Druk op !. RST en 0.00 verschijnen, waarmee bevestigd wordt
dat de rekenmachine gereset is.
Opmerking: Als er een foutmelding bestaat, drukt u op P om het
scherm te wissen voordat u de reset uitvoert.
Een harde reset uitvoeren
U kunt de rekenmachine ook resetten door voorzichtig een puntig
voorwerp (zoals een uitgevouwen paperclip of iets dergelijks) in het
gaatje met het woord RESET op de achterkant van de rekenmachine te
steken.
Het resetten van de rekenmachine:
• Wist het scherm, alle 10 geheugens, alle niet-
afgemaakte berekeningen en alle werkbladgegevens.
• Herstelt alle standaardinstellingen
• Laat de machine terugkeren naar de standaard-
rekenmachinemode
8 Overzicht van rekenmachinebewerkingen
Rekenmachinegegevens en geheugens wissen
Opmerking: Zie voor informatie over het selectief wissen van variabelen
de specifieke hoofdstukken over de werkbladen in deze handleiding.
Om dit te wissen Druk op
Eén teken per keer, te beginnen met het laatst
ingetoetste cijfer
*
Een onjuiste invoer, foutconditie of foutmelding P
Het opgeroepen werkblad en de
standaardwaarden resetten
& z
De formatinstellingen van de rekenmachine en de
standaardwaarden resetten
& |
& z
• Het opgeroepen werkblad verlaten en
terugkeren naar de standaard-
rekenmachinemode
• Alle hangende bewerkingen in de standaard-
rekenmachinemode
& U
• In een opgeroepen werkblad, de
variabelewaarde die ingetoetst is maar niet
ingevoerd is (de vorige waarde verschijnt)
• Een willekeurige berekening die gestart maar
niet afgemaakt is
P P
TVM-werkbladvariabelen en standaardwaarden
resetten
& U
& ^
Eén van de 10 geheugens (zonder dat de andere
gewist worden)
Q D en een
geheugennummer
toets (0–9)
Overzicht van rekenmachinebewerkingen 9
Invoerfouten corrigeren
Voorbeeld: U wilt 3 Q 1234,56 berekenen, maar in plaats daarvan hebt u
1234,86 ingevoerd.
Wiskundige bewerkingen
Wanneer u de ketting (Chn)-berekeningsmethode selecteert, evalueert
de rekenmachine wiskundige uitdrukkingen (bijvoorbeeld 3 + 2 Q 4) in de
volgorde waarin u ze invoert.
Voorbeelden van wiskundige bewerkingen
Bij deze bewerkingen moet u op N drukken om de bewerking uit te
voeren.
U kunt een invoer corrigeren zonder een berekening te
annuleren, als u de correctie invoert voordat u op een
bewerkingstoets drukt (bijvoorbeeld H of 4).
• Om het laatst weergegeven cijfer te wissen drukt u op
*.
• Om het gehele weergegeven getal te wissen drukt u
op P.
Opmerking: Als u op P drukt nadat u op een
bewerkingstoets hebt gedrukt, wordt de hangende
berekening gewist.
Om dit te doen Druk op Weergave
Begin met invoeren. 3 <
3,00
Voer een getal in.
1234,86 1.234,86
Wis de invoerfout. * *
1234.
Voer het correcte getal in.
56 1.234,56
Bereken de uitkomst. N
3.703,68
Om dit te doen Druk op Weergave
Optellen 6 + 4
6 H 4 N
10,00
Aftrekken 6 N 4 6 B 4 N
2,00
Vermenigvuldigen 6 Q 4 6 < 4 N
24,00
Delen 6 P 4 6 6 4 N
1,50
10 Overzicht van rekenmachinebewerkingen
Bij deze bewerkingen is het niet nodig om op N te drukken om de
berekening uit te voeren.
Machtsverheffen: 3
1,25
3 ; 1,25 N
3,95
Haakjes gebruiken: 7 Q (3 + 5) 7 < 9 3 H 5 : N
56,00
Percentage berekenen: 4% van ?453 453 < 4 2 N
18,12
Verhouding in procenten: 14 van de
25
14 6 25 2 N
56,00
Prijs met toegevoegd percentage
berekenen:
?498 + 7% omzetbelasting
498 H 7 2
N
34,86
532,86
Prijs met kortingspercentage
berekenen: ?69,99 N 10%
69,99 B 10 2
N
7,00
62,99
Aantal combinaties berekenen
waarbij: n = 52, r = 5
52 & s 5 N
2.598.960,00
Aantal permutaties berekenen
waarbij: n = 8, r = 3
8 & m 3 N
336,00
Om dit te doen Druk op Weerga
ve
Kwadrateren: 6,3
2
6,3 4
39,69
Vierkantswortel berekenen:
15,5 3
3,94
Reciproke (omgekeerde) berekenen:
1/3,2
3,2 5
0,31
Faculteit: 5! 5 & g
120,00
Natuurlijk logaritme: ln 203,45 203,45 >
5,32
e-macht berekenen: e
0,69315
0,69315 & i
2,00
2 P 3 afronden op het ingestelde
decimalenformat
2 6 3 N & o
0,67
Toevalsgetal genereren* & a
0,86
Waarde van een'seed'-getal opslaan D & a
0,86
Sinus:** sin(11,54°) 11,54 & d
0,20
Om dit te doen Druk op Weergave
15.5
Overzicht van rekenmachinebewerkingen 11
* Het toevalsgetal dat u genereert kan anders zijn.
** Hoeken kunnen in graden of radialen berekend worden. In de
voorbeelden worden hoeken in graden weergegeven. (See “De
hoekeenheden kiezen” on page 6.)
Machtsverheffen ;
Druk op ; om het weergegeven positieve getal tot een macht te
verheffen (bijvoorbeeld 2
-5
of 2
(1/3)
).
Opmerking: Omdat de reciproke van een even getal (zoals 1/2, 1/4, 1/6)
een complex getal is, kunt u alleen een negatief getal tot een gehele
macht verheffen of de reciprook van een oneven getal.
Haakjes 9 :
Gebruik haakjes om de volgorde te regelen waarin de rekenmachine een
numerieke uitdrukking evalueert bij delen, vermenigvuldigen, machten,
wortels en logaritmische berekeningen. De rekenmachine kan maximaal
15 niveaus van haakjes en maximaal 8 hangende bewerkingen
verwerken.
Cosinus:** cos(120°) 120 & e
-0,50
Tangens:** tan(76°) 76 & f
4,01
Arcsinus :** sin
-
1
(0,2)
0,2 8 d
11,54
Arccosinus :** cos
-
1
(-0,5)
0,5 S 8 e
120,00
Arctangens :** tan
-
1
(4)
4 8 f
75,96
Sinushyperbolicus: sinh(0,5) 0,5 & c d
0,52
Cosinushyperbolicus: cosh(0,5) 0,5 & c e
1,13
Tangenshyperbolicus: tanh(0,5) 0,5 & c f
0,46
Arcsinushyperbolicus: sinh
-
1
(5)
5 & c 8 d
2,31
Arccosinushyperbolicus: cosh
-
1
(5)
5 & c 8 e
2,29
Arctangenshyperbolicus: tanh
-
1
(0,5)
0,5 & c 8
f
0,55
Om dit te doen Druk op Weerga
ve
12 Overzicht van rekenmachinebewerkingen
Opmerking: U hoeft niet op e drukke bij
uitdrukkingen die eindigen met een serie gesloten haakjes. Door op N te
drukken worden haakjes automatisch gesloten, wordt de uitdrukking
geëvalueerd en wordt het eindresultaat weergegeven. Om
tussenresultaten te bekijken drukt u eenmaal op : voor ieder open
haakje.
Faculteit & g
Het getal waarvoor u een faculteit kunt berekenen moet een positief
geheel getal zijn, dat kleiner dan of gelijk is aan 69.
Toevalsgetallen & a
De rekenmachine genereert een reëel toevalsgetal tussen nul en één
(0<x<1) uit een gelijke verdeling.
U kunt een reeks toevalsgetallen herhalen door de 'seed'-waarde in de
generator van toevalsgetallen op te staan. 'Seed'-waarden helpen u om
experimenten opnieuw te creëren door dezelfde serie toevalsgetallen te
genereren.
Om een 'seed'-waarde op te slaan toetst u een geheel getal van groter
dan nul in en drukt u op D & a.
Combinaties & s
De rekenmachine berekent het aantal combinaties van n items die in
groepen van r genomen zijn. Zowel de n- als de r-variabele moet groter
dan of gelijk zijn aan 0.
Permutaties & m
De rekenmachine berekent het aantal permutaties van n items die in
groepen van r genomen zijn. Zowel de
n- als de r-variabele moet groter
dan of gelijk zijn aan 0.
Afronden & o
De rekenmachine rekent met de afgeronde, weergegeven vorm van een
getal in plaats van de intern opgeslagen waarde.
In het werkblad Obligaties wilt u bijvoorbeeld een berekende
verkoopprijs afronden op centen (twee decimale posities) voordat u
verdergaat met uw berekening.
nCr
n!
nr! r!–
-----------------------------
=
nPr
n!
nr!–
------------------
=
Overzicht van rekenmachinebewerkingen 13
Opmerking: De rekenmachine slaat waarden op met een nauwkeurigheid
van maximaal 13 cijfers. De decimale instelling rondt de weergegeven
waarde af, maar niet de niet-afgeronde, intern opgeslagen waarde. (See
“Het aantal weergegeven decimale posities kiezen” on page 6.)
Wetenschappelijke notatie ;
Wanneer u een waarde berekent in de standaard decimale instelling die
te groot of te klein is om weer te geven, geeft de rekenmachine deze
waarde weer in wetenschappelijke notatie, dat wil zeggen een
basiswaarde (of mantisse), gevolgd door een spatie en een exponent.
Als AOS™ geselecteerd is, kunt u op ; drukke om
een getal in wetenschappelijke notatie in te voeren. (See
“Berekeningsmethodes kiezen” on page 6.)
Om bijvoorbeeld 3 Q 10
3
in te voeren toetst u 3 < 10 ; 3 in.
Geheugenbewerkingen
Geheugen wissen
Het wissen van het geheugen voordat u een nieuwe berekening begint,
is een heel belangrijke stap om fouten te vermijden.
• Om één bepaald geheugen te wissen slaat u er een waarde nul in op.
U kunt waarden opslaan in een van de 10 geheugens met
de standaard rekenmachinetoetsen.
Opmerking: U kunt ook het werkblad Geheugen
gebruiken. (See “Werkblad Geheugen” on page 97.)
• U kunt elke numerieke waarde binnen het bereik van
de rekenmachine opslaan in het geheugen.
• Om een geheugen
M0 tot en met M9 te openen drukt
u op een numerieke toets (0 tot en met 9).
14 Overzicht van rekenmachinebewerkingen
• Om alle 10 de geheugens de wissen drukt u op & { & z.
Opslaan in het geheugen
Om een weergegeven waarde in het geheugen op te slaan drukt u op
D en een numerieke toets (0–9).
• De weergegeven waarde vervangt alle eerder opgeslagen waarden
in het geheugen.
• De Constant Memory-functie zorgt ervoor dat alle opgeslagen
waarden behouden blijven als u de rekenmachine uitzet.
Oproepen uit het geheugen
Om een getal op te roepen dat opgeslagen is in het geheugen drukt u op
J en een numerieke toets (0–9).
Opmerking: Het opgeroepen getal blijft in het geheugen.
Voorbeelden van het gebruik van het geheugen
Rekenkundig geheugen
Met het rekenkundig geheugen kunt u in één bewerking een
berekening uitvoeren met een opgeslagen waarde en het resultaat ervan
opslaan.
• Het rekenkundig geheugen verandert alleen de waarde in het
betreffende geheugen en niet de weergegeven waarde.
• Het rekenkundig geheugen voltooit geen lopende berekeningen.
In de tabel vindt u de beschikbare functies van het rekenkundige
geheugen. In alle gevallen slaat het gespecificeerde geheugen het
resultaat op.
Om dit te doen Druk op
Geheugen 4 wissen (door een nulwaarde erin op
te slaan)
0 D 4
14,95 opslaan in geheugen 3 (M3) 14,95 D 3
Een waarde oproepen uit geheugen 7 (M7) J 7
Om dit te doen Druk op
De weergegeven waarde optellen bij de opgeslagen waarde
in geheugen 9 (
M9).
D H
9
De weergegeven waarde aftrekken van de opgeslagen
waarde in geheugen 3 (
M3).
D B
3
Overzicht van rekenmachinebewerkingen 15
Berekeningen met constanten
Voorbeeld: Vermenigvuldig 3, 7 en 45 met 8
Toetsaanslagen voor berekeningen met constanten
In deze tabel ziet u hoe u een constante voor verschillende bewerkingen
kunt creëren.
De waarde in geheugen 0 (
M0) vermenigvuldigen met de
weergegeven waarde.
D < 0
De waarde in geheugen 5 (M5) delen door de weergegeven
waarde.
D 6 5
De waarde in geheugen 4 (M4) tot de macht van de
weergegeven waarde verheffen.
D ; 4
Om een constante op te slaan voor gebruik bij repetitieve
berekeningen voert u een getal en een bewerking in, en
drukt u op &`.
Om de opgeslagen constante te gebruiken toetst u een
waarde in en drukt u op N.
Opmerking: Als u een andere toets dan een nummer of N
indrukt, wordt de constante gewist.
Om dit te doen Druk op Weergave
Wis de rekenmachine. & U
0,00
Voer de waarde voor de eerste berekening in.
3 3
Voer de bewerking en een waarde voor de
constante in.
< 8
8
Sla de bewerking en de waarde op, en voer de
berekening uit.
& ` N
24,00
Bereken 7 Q 8. 7 N
56,00
Bereken 45 Q 8. 45 N
360,00
Om* Druk op**
Tel
c op bij iedere volgende invoer n H & ` c N
Om dit te doen Druk op
16 Overzicht van rekenmachinebewerkingen
*De letter c duidt de constante waarde aan.
**Gebruik n N om berekeningen met constanten te herhalen.
De functie Laatste antwoord
Om het laatste antwoord dat berekend is weer te geven drukt u op
&x.
Opmerking: De rekenmachine verandert de waarde van het laatste
antwoord telkens wanneer deze een waarde automatisch berekent, of
wanneer u:
•Op ! drukt om een waarde in te voeren.
•Op % drukt om een waarde te berekenen.
•Op N drukt om een berekening uit te voeren.
Trek
c af van iedere volgende invoer n B & ` c N
Vermenigvuldig iedere volgende invoer met
cn < & ` c N
Deel iedere volgende invoer door
cn 6 & ` c N
Verhef iedere volgende invoer tot de macht
cn ; & ` c N
Tel
c% van iedere volgende invoer op bij die invoer n H & ` c 2 N
Trek
c% van iedere volgende invoer af van die
invoer
n B & ` c 2 N
Gebruik de functie Laatste antwoord (
ANS) bij
vraagstukken die herhaaldelijk om dezelfde waarde
vragen, of waarbij een waarde gekopieerd moet worden:
• Van één positie naar een andere binnen hetzelfde
werkblad
• Van het ene werkblad naar een ander
• Van een werkblad naar de standaard-
rekenmachinemode
• Van de standaard-rekenmachinemode naar een
werkblad
Om* Druk op**
Overzicht van rekenmachinebewerkingen 17
Voorbeeld: Het laatste antwoord in een berekening
gebruiken
Werkbladen gebruiken: tools voor financiële
oplossingen
Ieder werkblad is onafhankelijk van de andere werkbladen: bewerkingen
in één werkblad hebben geen invloed op variabelen in andere
werkbladen. Wanneer u een werkblad afsluit of de rekenmachine uitzet,
blijven alle werkbladgegevens behouden.
Om dit te doen Druk op Weergave
Toets een berekening in en voer hem
uit
3 H 1 N 4,00
Toets een nieuwe berekening in
2 ; 2,00
Roep het laatste antwoord op & x 4,00
Voer de berekening uit N 16,00
De rekenmachine bevat werkbladen met ingebedde
formules om specifieke vraagstukken op te lossen. U past
instellingen toe of kent bekende waarden toe aan
werkbladvariabelen en berekent vervolgens de onbekende
waarde. Bij het veranderen van de waarden stelt u wat als-
vragen en vergelijkt u de resultaten.
Behalve bij TVM-variabelen, die in de standaard-
rekenmachinemode geopend kunnen worden, worden alle
andere variabelen opgeroepen.
Om bijvoorbeeld waarden toe te kennen aan
aflossingsvariabelen, moet u eerst op & \ drukken
om het werkblad Aflossing te openen.
Om dit te selecteren Functie Druk op
Werkblad TVM
(Hoofdstuk 2)
Analyseert gelijke cashflows,
bijvoorbeeld annuïteiten,
leningen, hypotheken, leases
en spaargelden
,, -, .,
/, 0 of
& [
Werkblad Aflossing
(Hoofdstuk 2)
Voert aflossingsberekeningen
uit en genereert een
aflossingsschema
& \
18 Overzicht van rekenmachinebewerkingen
Werkblad Cashflow
(Hoofdstuk 3)
Analyseert ongelijke cashflows
door de netto contante waarde
en de interne rentabiliteit te
berekenen
& '
Werkblad Obligaties
(Hoofdstuk 4)
Berekent de prijs van obligaties
en effectief rendement bij
volledige looptijd of bij
opvraag
& l
Werkblad Afschrijving
(Hoofdstuk 5)
Genereert een
afschrijvingsschema met
behulp van een van de zes
afschrijvingsmethodes
& p
Werkblad Statistiek
(Hoofdstuk 6)
Berekent statistieken voor
gegevens met één of twee
variabelen met behulp van vier
opties voor regressieanalyse
& k
Werkblad
Percentageverandering/
Samengestelde rente
(Hoofdstuk 7)
Berekent
percentageveranderingen,
samengestelde rente en
kostprijs-verkoop-
prijsverhoging
& q
Werkblad
Renteconversie
(Hoofdstuk 7)
Converteert rentepercentages
tussen het nominale
percentage (of het jaarlijkse
rentepercentage) en de
effectieve jaarrente
& v
Werkblad Datum
(Hoofdstuk 7)
Berekent het aantal dagen
tussen twee datums, of de
datum/dag van de week die
valt na een gespecificeerd
aantal dagen vanaf een
gegeven datum
& u
Werkblad Winstmarge
(Hoofdstuk 7)
Berekent kosten, verkoopprijs
en winstmarge
& w
Werkblad
Rentabiliteitsdrempel
(Hoofdstuk 7)
Analyseert de relatie tussen
vaste kosten, variabele kosten,
prijs, winst en hoeveelheid
& r
Om dit te selecteren Functie Druk op
Overzicht van rekenmachinebewerkingen 19
De variabelen van het werkblad TVM openen
Variabelen van opgeroepen werkbladen openen
Nadat u een werkblad hebt geopend, drukt u op # or " om variabelen
te selecteren. Druk bijvoorbeeld op & \ om het werkblad Aflossing
te openen en druk vervolgens op # of " om de aflossingsvariabelen te
selecteren (
P1, P2, BAL, PRN, INT). (See “Variabelen van de werkbladen
TVM en aflossing” on page 24.)
Indicatoren verzoeken u om instellingen te selecteren, waarden in te
voeren of resultaten te berekenen. De #
$-indicatoren herinneren u er
bijvoorbeeld aan om op # of " te drukken om andere variabelen te
selecteren. (See “Het scherm aflezen” on page 2.)
Om terug te keren naar de standaard-rekenmachinemode drukt u op &
U.
Typen werkbladvariabelen
• Alleen-invoeren
• Alleen-berekenen
• Automatisch-berekenen
• Invoeren-of-berekenen
• Instellingen
Opmerking: Het = teken dat weergegeven wordt tussen de variabele en
de waarde geeft aan dat de waarde is toegekend aan de variabele.
Werkblad Geheugen
(Hoofdstuk 7)
Opent het opslaggebied voor
maximaal 10 waarden
& {
• Om waarden toe te kennen aan de variabelen van het
werkblad TVM gebruikt u de vijf TVM-toetsen (,, -,
., /, 0).
• Om andere functies van het werkblad TVM te openen
drukt u op de &-toets, en drukt u vervolgens op een
TVM-functietoets (
xP/Y, P/Y, BGN). (See “Variabelen
van de werkbladen TVM en aflossing” on page 24.)
Opmerking: U kunt waarden toekennen aan TVM-
variabelen als u in een opgeroepen werkblad bent,
maar u moet terugkeren naar de standaard-
rekenmachinemode om TVM-waarden te berekenen of
om het werkblad TVM te wissen.
Om dit te selecteren Functie Druk op
20 Overzicht van rekenmachinebewerkingen
Variabelen van het type alleen-invoeren
Waarden voor variabelen van het type alleen-invoeren moeten
ingevoerd worden, kunnen niet berekend worden en zijn vaak beperkt
tot een gespecificeerd bereik, bijvoorbeeld
P/Y en C/Y. De waarde van
een variabele van het type alleen-invoeren kan:
• Rechtstreeks via het toetsenbord ingevoerd worden.
• Het resultaat van een wiskundige berekening zijn.
• Opgeroepen worden uit het geheugen.
• Verkregen zijn uit een ander werkblad met behulp van de functie
Laatste antwoord.
Wanneer u een variabele van het type alleen-invoeren oproept, geeft de
rekenmachine de variabelenaam en de
ENTER-indicator weer. De ENTER-
indicator herinnert u eraan om op ! te drukken nadat u een waarde
hebt ingetoetst, om de waarde aan de variabele toe te kennen. Nadat u
op ! hebt gedrukt, bevestigt de -indicator dat de waarde is
toegekend.
Variabelen van het type alleen-berekenen
U kunt niet handmatig waarden invoeren voor variabelen van het type
alleen-berekenen, bijvoorbeeld de netto huidige waarde (
NPV). Om een
waarde te berekenen geeft u een variabele van het type alleen-
berekenen weer en drukt u op %. De rekenmachine berekent de
waarde en geeft deze weer op basis van de waarden van andere
variabelen.
Wanneer u een variabele van het type alleen-berekenen weergeeft,
herinnert de
COMPUTE-indicator u eraan om op % te drukken om de
waarde ervan te berekenen. Nadat u op % hebt gedrukt, bevestigt de -
indicator dat de weergegeven waarde berekend is.
Variabelen van het type automatisch-berekenen
Wanneer u op # of " drukt om een variabele van het type automatisch-
berekenen weer te geven (bijvoorbeeld de variabele
INT van het
werkblad Aflossing), berekent en toont de rekenmachine de waarde
automatisch, zonder dat u op % hoeft te drukken.
Variabelen van het type invoeren-of-berekenen in het
werkblad TVM
U kunt waarden voor de variabelen van het werkblad TVM (N, I/Y, PV,
PMT en FV) ofwel invoeren, of berekenen.
Opmerking: Hoewel u niet in de standaard-rekenmachinemode hoeft te
zijn om waarden aan deze variabelen toe te kennen, moet u wel in de
standaard-rekenmachinemode zijn om de waarden ervan te berekenen.
Overzicht van rekenmachinebewerkingen 21
• Om de waarde van een TVM-variabele toe te kennen toetst u een
getal in en drukt u op een variabeletoets.
• Om de waarde van een TVM-variabele te berekenen drukt u op %
en vervolgens op de variabeletoets. De rekenmachine berekent de
waarde en geeft deze weer op basis van de waarden van andere
variabelen.
Variabelen van het type invoeren-of-berekenen in
opgeroepen werkbladen
U kunt waarden van sommige opgeroepen werkbladvariabelen ofwel
invoeren, of berekenen (bijvoorbeeld de variabelen
YLD en PRI van het
werkblad Obligaties). Wanneer u een variabele van het type invoeren-of-
berekenen selecteert, geeft de rekenmachine de variabelenaam met de
ENTER- en COMPUTE-indicatoren weer.
•De
ENTER-indicator verzoekt u om op ! te drukken om de
ingetoetste waarde toe te kennen aan de weergegeven variabele.
•De COMPUTE-indicator verzoekt u om op % te drukken om een
waarde voor de variabele te berekenen.
Werkbladinstellingen selecteren
Veel opgeroepen werkbladen bevatten variabelen die bestaan uit twee
of meer opties, of instellingen (bijvoorbeeld de variabele
ACT/360 van
het werkblad Datum). Wanneer u variabelen met instellingen selecteert,
geeft de rekenmachine de
SET-indicator en de huidige instelling weer.
Om door de instellingen van een variabele te bladeren drukt u eenmaal
op & V voor iedere instelling.
Schermindicatoren
•De -indicator bevestigt dat de rekenmachine de weergegeven
waarde heeft ingevoerd in het werkblad.
•De -indicator bevestigt dat de rekenmachine de weergegeven
waarde heeft berekend.
• Wanneer een verandering in het werkblad ingevoerde of berekende
waarden ongeldig maakt, verdwijnen de - en -indicatoren.
22 Overzicht van rekenmachinebewerkingen
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing 23
2
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en
Aflossing
Na het oplossen van een TVM-vraagstuk kunt u het werkblad Aflossing
gebruiken om een aflossingsschema te genereren.
• Om een TVM-variabele te openen drukt u op een TVM-toets (,, -,
., /, of 0).
• Om het werkblad Aflossing te openen drukt u op \.
Gebruik de Tijdwaarde-van-geld (TVM)-variabelen om
vraagstukken met gelijke en regelmatige cashflows op te
lossen die allemaal inkomend of allemaal uitgaand zijn
(bijvoorbeeld annuïteiten, leningen, hypotheken, leases en
spaargelden).
Voor cashflow-vraagstukken met ongelijke cashflows
gebruikt u het werkblad Cashflow.
24 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing
Variabelen van de werkbladen TVM en aflossing
Opmerking: In deze handleiding worden rekenmachinevariabelen
gecategoriseerd naar de invoermethode. (Zie “Typen
werkbladvariabelen” op pag. 19.)
De TVM- en aflossingsvariabelen gebruiken
Omdat de rekenmachine waarden die toegekend zijn aan de TVM-
variabelen opslaat totdat u ze wist of verandert, hoeft u niet elke keer
alle stappen uit te voeren als u een vraagstuk uitwerkt.
Variabele Toets Weerga
ve
Type variabele
Aantal perioden ,
N
Invoeren-of-
berekenen
Rentepercentage per jaar -
I/Y
Invoeren-of-
berekenen
Contante waarde .
PV
Invoeren-of-
berekenen
Betaling /
PMT
Invoeren-of-
berekenen
Toekomstige waarde 0
FV
Invoeren-of-
berekenen
Aantal betalingen per jaar & [
P/Y
Alleen-invoeren
Aantal samengestelde
perioden per jaar
#
C/Y
Alleen-invoeren
Einde-van-periode-
betalingen
& ]
END
Instelling
Begin-van-periode-
betalingen
& V
BGN
Instelling
Startbetaling & \
P1
Alleen-invoeren
Eindbetaling #
P2
Alleen-invoeren
Balans #
BAL
Automatisch-
berekenen
Betaalde hoofdsom #
PRN
Automatisch-
berekenen
Betaalde rente #
INT
Automatisch-
berekenen
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing 25
• Om een waarde toe te kennen aan een TVM-variabele toetst u een
nummer in en drukt u op een TVM-toets (,, -, ., /, 0).
• Om het aantal betalingen (P/Y) te veranderen drukt u op &[,
toetst u een nummer in en drukt u op !. Om de samengestelde
perioden (
C/Y) te veranderen drukt u op &[ #, toetst u een
nummer in en drukt u op !.
• Om de betalingsperiode te veranderen (END/BGN) drukt u op &
] en daarna op & V.
• Om een waarde voor de onbekende variabele te berekenen drukt u
op % en vervolgens op de toets voor de onbekende variabele.
• Om een aflossingsschema te genereren drukt u op & \, voert
u het nummer van de eerste en laatste betaling in de reeks in (
P1 en
P2) en drukt u op " or # om waarden voor iedere variabele te
berekenen (
BAL, PRN en INT).
De variabelen van de werkbladen TVM en aflossing
resetten
• Om alle rekenmachinevariabelen en -opmaken te resetten naar de
standaardwaarden (inclusief TVM- en aflossingsvariabelen) drukt u
op & } !:
• Om alleen de TVM-variabelen (
N, I/Y, PV, PMT, FV) naar de
standaardwaarden te resetten drukt u op & ^.
•Om
P/Y en C/Y naar de standaardwaarden te resetten drukt u op &
[ & z.
• Om de variabelen van het werkblad Aflossing (
P1, P2, BAL, PRN, INT)
naar de standaardwaarden te resetten drukt u op & z als u
in het werkblad Aflossing bent.
Variabele Standaardwaar
de
Variabele Standaardwaar
de
N
0
END/BGN END
I/Y
0
P1
1
PV
0
P2
1
PMT
0
BAL
0
FV
0
PRN
0
P/Y
1
INT
0
C/Y
1
26 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing
•Om END/BGN te resetten naar de standaardwaarde drukt u op &
] & z.
De ongebruikte variabele wissen
Bij vraagstukken waarbij u slechts vier van de vijf TVM-variabelen
gebruikt, voert u de waarde nul in voor de ongebruikte variabele.
Om bijvoorbeeld de contante waarde (
PV) te bepalen van een bekende
toekomstige waarde (
FV) bij een bekend rentepercentage (I/Y) en geen
betalingen, voert u 0 in en drukt u op
PMT.
Positieve en negatieve waarden voor outflows en inflows
invoeren
Voer negatieve waarden voor outflows (uitgaande geldstromen) en
positieve waarden voor inflows (inkomende geldstromen) in.
Opmerking: Om een negatieve waarde in te voeren drukt u op S
nadat u het getal hebt ingevoerd. Om een negatieve waarde in een
positieve waarde te veranderen drukt u op S.
Waarden voor I/Y, P/Y en C/Y invoeren
•Voer I/Y in als het nominale rentepercentage. Het werkblad TVM
converteert
I/Y automatisch in een tarief per periode op basis van de
waarden van
P/Y en C/Y.
• Als u een waarde invoert voor
P/Y, wordt dezelfde waarde
automatisch ingevoerd voor
C/Y. (U kunt C/Y veranderen.)
Verschuldigde betalingen met annuïteiten specificeren
Gebruik END/BGN om te specificeren of de transactie een gewone
annuïteit is, of een annuïteit vooraf.
•Stel
END in voor gewone annuïteiten, waarbij betalingen
plaatsvinden op het eind van iedere betalingsperiode. (Deze
categorie omvat de de meeste leningen.)
•Stel
BGN in voor annuïteiten vooraf, waarbij betalingen
plaatsvinden aan het begin van iedere betalingsperiode. (Deze
categorie omvat de meeste leases.)
Opmerking: Wanneer u begin-van-periode-betalingen selecteert,
verschijnt de
BGN-indicator. (Er verschijnt geen indicator voor END-
betalingen.)
P1 en P2 actualiseren
Om P1 en P2 te actualiseren voor een volgende reeks betalingen, drukt u
op % terwijl
P1 of P2 weergegeven wordt.
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing 27
Verschillende waarden voor BAL en FV
De berekende waarde voor BAL na een gespecificeerd aantal betalingen
kan anders zijn dan de berekende waarde voor
FV na hetzelfde aantal
betalingen.
• Bij het oplossen van
BAL, PRN en INT, gebruikt de rekenmachine de
PMT-waarde die afgerond is op het aantal decimalen dat
gespecificeerd is in de decimaalinstelling.
• Bij het oplossen voor FV gebruikt de rekenmachine de niet-
afgeronde waarde voor
PMT.
TVM-waarden invoeren, oproepen en berekenen
• Om een TVM-waarde in te voeren toetst u de waarde in en slaat u
deze op door op een TVM-toets (,, -, e
drukke ., /, 0).
• Om een opgeslagen TVM-waarde weer te geven drukt u op J en
een TVM-toets.
U kunt een waarde voor een van de vijf TVM-variabelen (
N, I/Y, PV, PMT
of
FV) invoeren of oproepen in de standaard-rekenmachinemode of in
een werkbladmode. Welke informatie weergegeven wordt, is afhankelijk
van welke mode er is geselecteerd.
• In de standaard-rekenmachinemode geeft de rekenmachine de
variabelenaam, het = teken en de ingevoerde of opgeroepen
waarde weer.
• In de werkbladmodes geeft de rekenmachine alleen de waarde die u
invoert of oproept weer, hoewel eerder weergegeven
variabelenamen op het scherm blijven staan.
Opmerking: De weergegeven waarde is niet toegekend aan de
weergegeven variabele omdat de = indicator niet weergegeven
wordt.
Om een TVM-waarde te berekenen drukt u op % en een TVM-toets in
de standaard-rekenmachinemode.
[xP/Y] gebruiken om een waarde voor N te berekenen
1. Toets het aantal jaren in en druk op & Z om dit te
vermenigvuldigen met de opgeslagen
P/Y-waarde. Het totale aantal
betalingen verschijnt.
2. Om de weergegeven waarde toe te kennen aan N voor een TVM-
berekening drukt u op ,.
28 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing
Cash inflows en outflows invoeren
De rekenmachine behandelt inkomende geldstromen (inflows) als een
positieve waarde en uitgaande geldstromen (outflows) als een negatieve
waarde.
• U moet inkomende geldstromen als positieve waarden en uitgaande
geldstromen als negatieve waarden invoeren.
• De rekenmachine geeft de berekende inflows als positieve waarden
en de berekende outflows als negatieve waarden weer.
Een aflossingsschema genereren
Het werkblad Aflossing gebruikt TVM-waarden om handmatig of
automatisch een aflossingsschema te berekenen.
Een aflossingsschema handmatig genereren
1. Druk op & \. De contante P1 -waarde verschijnt.
2. Om de eerste in een reeks van betalingen te specificeren toetst u een
waarde in voor P1 en drukt u op !.
3. Druk op #. De contante
P2 -waarde verschijnt.
4. Om de laatste betaling in de reeks te specificeren toetst u een
waarde in voor P2 en drukt u op !.
5. Druk op # om de automatisch berekende waarden weer te geven:
• BAL— de resterende balans na betaling P2
• PRN— de hoofdsom
•
INT— de betaalde rente over de gespecificeerde reeks
betalingen
6. Druk op & \.
— of —
Als
INT wordt weergegeven, drukt u op # om P1 opnieuw weer te
geven.
7. Om het aflossingsschema te genereren herhaalt u de stappen 2 tot
en met 5 voor iedere reeks betalingen.
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing 29
Een aflossingsschema automatisch genereren
Nadat u de beginwaarden voor P1 en P2 hebt ingevoerd, kunt u
automatisch een aflossingsschema berekenen.
1. Druk op & \.
— of —
Als
INT wordt weergegeven, drukt u op # om de contante P1-
waarde weer te geven.
2. Druk op %. Zowel P1 als P2 worden automatisch bijgewerkt om de
volgende reeks betalingen weer te geven.
De rekenmachine berekent de volgende reeks betalingen met
hetzelfde aantal periodes dat bij de vorige reeks betalingen is
gebruikt. Als de vorige reeks bijvoorbeeld 1 tot en met 12 was (12
betalingen), wordt door op % te drukken de volgende reeks 13 tot
en met 24 (12 betalingen).
3. Druk op # om
P2 weer te geven.
• Als u op % drukt als
P1 wordt weergegeven, wordt er
automatisch een nieuwe waarde voor
P2 weergegeven. (U kunt
nog steeds een nieuwe waarde invoeren voor
P2.)
• Als u niet op % hebt gedrukt terwijl
P1 weergegeven werd,
kunt u op % drukken terwijl
P2 weergegeven wordt om
waarden voor zowel
P1 als P2 in de volgende reeks betalingen
in te voeren.
4. Druk op # om alle automatisch berekende waarden voor BAL, PRN
en
INT in de volgende reeks betalingen weer te geven.
5. Herhaal de stappen 1 tot en met 4 tot het schema compleet is.
Voorbeeld: Basisrente van een lening berekenen
Als u een maandelijkse betaling van ?425,84 voor een hypotheek van
?75.000 met een looptijd van 30 jaar uitvoert, wat is dan het
rentepercentage van uw hypotheek?
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Stel het aantal betalingen per
jaar in op 12.
& [
12 !
P/Y=
12,00
Keer te
rug naar de
standaard-
rekenmachinemode.
& U
0,00
30 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing
Antwoord: Het rentepercentage is 5,5% per jaar.
Voorbeelden: Basisbetalingen van een lening
berekenen
Deze voorbeelden laten u zien hoe u de basisbetalingen van een lening
berekent bij een hypotheek van ?75.000 met een rente van 5,5% en een
looptijd van 30 jaar.
Opmerking: Nadat u het eerste voorbeeld hebt uitgevoerd, hoeft u de
waarden voor het bedrag van de lening en het rentepercentage niet
opnieuw in te voeren. De rekenmachine slaat de waarden die u invoert
op voor later gebruik.
Maandelijkse betalingen berekenen
Antwoord: De maandelijkse betalingen zijn ?425,84.
Voer het aantal betalingen in
met de
betalingsvermenigvuldiger.
30 & Z ,
N=
360,00
Voer het le
enbedrag in.
75000 .
PV=
75.000,00
Voer het betalingsbedrag in.
425,84 S /
PMT=
-
425,84
Bereken het rentepercentage. % -
I/Y=
5,50
Om dit te doen: Druk op: We
ergave
Stel het aantal betalingen per
jaar in op 12.
& [
12 !
P/Y=
12,00
Keer te
rug naar de
standaard-
rekenmachinemode.
& U
0,00
Voer het aantal betalingen in
met de
betalingsvermenigvuldiger.
30 & Z ,
N=
360,00
Voer het renteper
centage in.
5,5 -
I/Y=
5,50
Voer het le
enbedrag in.
75000 .
PV=
75.000,00
Bereken de betaling. % /
PMT=
-425,84
Om dit te doen: Druk op: We
ergave
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing 31
Driemaandelijkse betalingen berekenen
Opmerking: De rekenmachine stelt het aantal samengestelde perioden
(
C/Y) automatisch in als gelijk aan het aantal betalingsperioden (P/Y).
Antwoord:
De driemaandelijkse betalingen zijn ?1.279,82.
Voorbeelden: Waarde van spaargeld berekenen
Deze voorbeelden laten u zien hoe u de toekomstige en contante
waarde van een spaarrekening kunt berekenen, die op het eind van
ieder jaar 0,5% samengestelde rente oplevert binnen een tijdsbestek van
20 jaar.
Toekomstige waarde berekenen
Voorbeeld: Als u de rekening opent met ?5.000, hoeveel hebt u dan na
20 jaar?
Antwoord: De rekening is na 20 jaar ?5.524,48 waard.
Om dit te doen: Druk op: Weergav
e
Stel het aantal betalingen per
jaar in op 4.
& [
4 !
P/Y=
4,00
Keer te
rug naar de standaard-
rekenmachinemode.
& U
0,00
Voer het aantal betalingen in
met de
betalingsvermenigvuldiger.
30 & Z ,
N=
120,00
Bereken de
betaling. % /
PMT=
-1.279,82
Om dit te doen: Druk op: We
ergave
Stel alle variabelen in op
standaardwaarden.
& }
!
RST 0,00
Voer het aantal betalingen in. 20 ,
N=
20,00
Voer het renteper
centage in.
0,5 -
I/Y=
0,50
Voer de b
eginbalans in.
5000 S .
PV=
-5.000,00
Bereken de
toekomstige
waarde.
% 0
FV=
5.524,48
32 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing
Contante waarde berekenen
Voorbeeld: Hoeveel geld moet u storten om over 20 jaar ?10.000 te
hebben?
Antwoord: U moet ?9.050,63 storten.
Voorbeeld: Contante waarde in annuïteiten
berekenen
Het bedrijf Furros heeft apparatuur aangekocht waardoor gedurende 10
jaar jaarlijks ?20.000 bespaard wordt. Als we uitgaan van een jaarlijks
kortingspercentage van 10%, wat is dan de contante waarde van de
besparingen met een gewone annuïteit en een annuïteit vooraf?
Contante waarde van kostenbesparingen bij een gewone
annuïteit
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Voer de eindbalans in.
10000 0
FV=
10.000,00
Bereken
de contante waarde. % .
PV=
-9.050,63
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing 33
Contante waarde van kostenbesparingen bij een annuïteit
vooraf in een leaseovereenkomst
Antwoord: De contante waarde van de besparingen is ?122.891,34 met
een gewone annuïteit en ?135.180,48 met een annuïteit vooraf.
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Stel alle variabelen in op
standaardwaarden.
& } !
RST
0,00
Voer het aantal betalingen in. 10 ,
N=
10,00
Voer het renteper
centage per
betalingsperiode in.
10 -
I/Y=
10,00
Voer de b
etaling in.
20000 S /
PMT=
-20.000,00
Bereken
de contante waarde
(gewone annuïteit).
% .
PV=
122.891,34
Stel de begi
n-van-periode-
betalingen in.
& ] & V
BGN
Keer terug naar de
rekenmachinemode.
& U 0,00
Bereken de contante waarde
(annuïteit vooraf).
% .
PV=
135.180,48
34 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing
Voorbeeld: Eeuwige annuïteiten berekenen
Om bakstenen in het wegennet te vervangen heeft het Land van Oz
eeuwige obligaties uitgegeven met een betaling van ?110 per obligatie
van ?1000. Welke prijs zou u voor de obligaties moeten betalen om
jaarlijks 15% te verdienen?
Antwoord: U moet ?733,33 voor een eeuwige gewone annuïteit en
?843,33 voor een eeuwige annuïteit vooraf betalen.
Een eeuwige annuïteit kan een gewone annuïteit of een annuïteit
vooraf zijn die bestaat uit gelijke betalingen die voor onbepaalde tijd
doorlopen (bijvoorbeeld een preferent aandeel dat een constant
dividend oplevert).
Eeuwige gewone annuïteit
Eeuwige annuïteit vooraf
Om dit te doen: Druk op: Weerg
ave
Bereken de contante waarde voor
een eeuwige gewone annuïteit.
110 6 15 2 N
733,33
Bereken de contante waarde voor
een eeuwige annuïteit vooraf.
H 110 N
843,33
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing 35
Omdat de term (1 + I/Y / 100)
-N
in de annuïteitsvergelijkingen van de
contante waarde tot nul nadert naarmate N oploopt, kunt u deze
vergelijkingen gebruiken om de contante waarde van een eeuwige
annuïteit op te lossen:
• Eeuwige gewone annuïteit
• Eeuwige annuïteit vooraf
Voorbeeld: De contante waarde van variabele
cashflows berekenen
Het bedrijf ABC heeft een machine aangekocht die de volgende einde-
jaar bedragen bespaart:
Is de contante waarde van de cashflows hoger dan de oorspronkelijke
kosten van ?23.000 bij een kortingspercentage van 10%?
Jaar
1234
Bedrag
€5000 €7000 €8000 €10000
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Stel alle variabelen in op
standaardwaarden.
& }
!
RST 0,00
Voer het rentepercentage per
cashflow-periode in.
10 -
I/Y=
10,00
Voer de eers
te cashflow in.
5000 S 0
FV=
-5.000,00
PV PMT
PMT
I/Y100
----------------------------
+=
36 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing
Antwoord: De contante waarde van de cashflows is ?23.171,23, wat
?171,23 hoger is dan de kosten van de machine. Het is een winstgevende
investering.
Opmerking: Hoewel variabele cashflow-betalingen niet gelijk zijn (in
tegenstelling tot annuïteitsbetalingen), kunt u de contante waarde
oplossen door de cashflows als een serie samengestelde rentebetalingen
te behandelen.
Voer de eerste cashflow-periode
in.
1 ,
N=
1,00
Bereken
de contante waarde van
de eerste cashflow.
% .
PV=
4.545,45
Sla dit op
in
M1. D 1
4545,45
Voer de tweede cashflow in. 7000 S 0
FV=
-7.000,00
Voer de tweede
cashflow-periode
in.
2 ,
N=
2,00
Bereken
de contante waarde van
de tweede cashflow.
% .
PV=
5.785,12
Tel
op en sla op in het geheugen. D H
1
5.785,12
Voer de derde cashflow in. 8000 S 0
FV=
-8.000,00
Voer het pe
riodenummer in.
3 ,
N=
3,00
Bereken
de contante waarde van
de derde cashflow.
% .
PV= 6.010,52
Tel op en sla op in het geheugen. D H 1
6.010,52
Voer de vierde cashflow in. 10000 S 0
FV=
-10.000,00
Voer het pe
riodenummer in.
4 ,
N=
4,00
Bereken
de contante waarde van
de vierde cashflow.
% .
PV=
6.830,13
Tel
op en sla op in het geheugen. D H
1
6.830,13
Roep de totale contante waarde
op.
J 1
23.171,23
Trek de oorspronkelijke kosten af. B 23000 N 171,23
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing 37
De contante waarde van variabele cashflows is de waarde van cashflows
op het eind van iedere betalingsperiode, terugverdisconteerd naar het
begin van de eerste cashflowperiode (tijdstip nul).
Voorbeeld: De contante waarde van een lease met
restwaarde berekenen
Het bedrijf Peach Bright wil een machine aankopen die op dit moment
geleasd wordt van uw bedrijf. U biedt aan om de machine te verkopen
voor de contante waarde van de lease, verdisconteerd met een jaarlijks
rentepercentage van 22% maandelijks samengesteld. De machine heeft
een restwaarde van ?6500 met 46 maandelijkse betalingen van ?1200 die
nog over zijn in de lease. Als de betalingen aan het begin van iedere
maand gedaan worden, hoeveel moet u dan vragen voor de machine?
De totale waarde van de machine is de contante waarde van de
restwaarde plus de contante waarde van de leasebetalingen.
Om dit te doen: Druk op: Weergav
e
Stel alle variabelen in op
standaardwaarden.
& } !
RST 0,00
Stel de begin-van-periode-
betalingen in.
& ] & V
BGN
Keer terug naar de standaard-
rekenmachinemode.
& U 0,00
Voer het aantal betalingen in.
46 ,
N=
46,00
Bereken en
voer het periodieke
rentepercentage in.
22 6 12 N -
I/Y=
1,83
Voer de restw
aarde van het
bedrijfsmiddel in.
6500 S 0
FV=
-6.500,00
38 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing
Antwoord: Peach Bright moet uw bedrijf ?40.573,18 voor de machine
betalen.
Voorbeeld: Overige maandelijkse betalingen
berekenen
Als u de aankoop van een nieuw bureau en een nieuwe stoel financiert
voor ?525 bij een jaarlijks rentepercentage van 20% maandelijks
samengesteld gedurende twee jaar, hoeveel is dan de maandelijkse
betaling?
Bereken de contante
restwaarde.
% .
PV=
2.818,22
Voer het b
edrag van de
leasebetaling in.
1200 S /
PMT=
-1.200,00
Bereken
de contante waarde
van de leasebetalingen.
% .
PV=
40.573,18
Om dit te doen: Druk op: We
ergav
e
Stel alle variabelen in op
standaardwaarden.
& } !
RST 0,00
Stel het aantal betalingen per
jaar in op 12.
& [ 12 !
P/Y=
12,00
Keer te
rug naar de standaard-
rekenmachinemode
& U
0,00
Om dit te doen: Druk op: Weergav
e
Stel alle variabelen in op
standaardwaarden.
& } !
RST 0,00
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing 39
Antwoord: Uw maandelijkse betaling is ?26,72.
Voorbeeld: Sparen met maandelijkse stortingen
Opmerking: Rekeningen met betalingen die aan het begin van de
periode worden gedaan, worden annuïteit vooraf-rekeningen genoemd.
De rente begint eerder op te lopen en geeft iets hogere opbrengsten.
U investeert ?200 aan het begin van iedere maand in een pensioenplan.
Wat is de rekeningbalans na 20 jaar, als het fonds een jaarlijkse rente van
7,5 % maandelijks samengesteld verdient, bij begin-van-
periodebetalingen?
Voer het aantal betalingen in
met de
betalingsvermenigvuldiger.
2 & Z ,
N=
24,00
Voer het renteper
centage in.
20 -
I/Y=
20,00
Voer het le
enbedrag in.
525 .
PV=
525,00
Bereken de
betaling. % /
PMT=
-26,72
Om dit te doen: Druk op
: Weergave
Stel alle variabelen in op
standaardwaarden.
& } !
RST 0,00
Stel het aantal betalingen per
jaar in op 12.
& [ 12 !
P/Y=
12,00
Stel de begi
n-van-periode-
betalingen in.
& ] & V
BGN
Keer terug naar de standaard-
rekenmachinemode.
& U
0,00
Om dit te doen: Druk op: Weergav
e
40 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing
Antwoord: Als u gedurende 20 jaar ?200 aan het begin van iedere
maand stort, leidt dit tot een toekomstig bedrag van ?111.438,31.
Voorbeeld: Berekenen van leenbedrag en
aanbetaling
U wilt een auto kopen van ?15.100. Uw bank rekent een jaarlijks
rentepercentage van 7,5% maandelijks samengesteld bij een lening van
48 maanden. Als u een maandelijkse betaling van ?325 kunt opbrengen,
hoeveel kunt u dan lenen? Hoeveel hebt u nodig voor een aanbetaling?
Voer het aantal betalingen in
met de
betalingsvermenigvuldiger.
20 & Z ,
N=
240,00
Voer het renteper
centage in.
7,5 -
I/Y=
7,50
Voer h
et betalingsbedrag in.
200 S /
PMT=
-200,00
Bereken de
toekomstige
waarde.
% 0
FV=
111.438,31
Om dit te doen: Druk op: We
ergave
Stel alle variabelen in op
standaardwaarden.
& } !
RST
0,00
Stel het aantal betalingen per
jaar in op 12.
& [ 12
!
P/Y=
12,00
Keer te
rug naar de standaard-
rekenmachinemode
& U
0,00
Voer het aantal betalingen in met
de betalingsvermenigvuldiger.
4 & Z ,
N=
48,00
Om dit te doen: Druk op
: Weergave
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing 41
Antwoord: U kunt ?13.441,47 lenen met een aanbetaling van
?1.658,53.
Voorbeeld: Gewone stortingen voor een
gespecificeerd toekomstig bedrag berekenen
U wilt een spaarrekening openen en aan het begin van iedere maand
hetzelfde bedrag storten. Over 10 jaar wilt u ?25.000 op de rekening
hebben staan.
Hoeveel moet u storten als het jaarlijkse rentepercentage 0,5% is met
driemaandelijkse samenstelling?
Opmerking:
Omdat C/Y (samengestelde perioden per jaar) automatisch
ingesteld is als gelijk aan
P/Y (betalingen per jaar), moet u de C/Y-waarde
veranderen.
Voer het rentepercentage in.
7,5 -
I/Y=
7,50
Voer de b
etaling in.
325 S /
PMT=
-325,00
Bereken he
t leenbedrag. % .
PV=
13.441,47
Bereken de
aanbetaling H
15,100 S N
-1.658,53
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Stel alle variabelen in op
standaardwaarden.
& } !
RST 0,00
Stel het aantal betalingen per
jaar in op 12.
& [ 12 !
P/Y=
12,00
Stel de samengestelde
perioden
in op 4.
#
4 !
C/Y=
4,00
Stel de begi
n-van-periode-
betalingen in.
& ] & V
BGN
Keer terug naar de standaard-
rekenmachinemode.
& U
0,00
Voer het aantal stortingen in
met de
betalingsvermenigvuldiger.
10 & Z ,
N=
120,00
Voer het renteper
centage in.
0,5 -
I/Y=
0,50
Om dit te doen: Druk op: We
ergave
42 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing
Antwoord: U moet maandelijkse stortingen van ?203,13 doen.
Voorbeeld: Betalingen berekenen en een
aflossingsschema genereren
Dit voorbeeld laat zien hoe u de werkbladen TVM en Aflossing kunt
gebruiken om de maandelijkse betalingen van een lening met een
looptijd van 30 jaar te berekenen, en een aflossingsschema te genereren
voor de eerste drie jaar van de lening.
Hypotheekbetalingen berekenen
Bereken de maandelijkse betaling met een leenbedrag van ?120.000 en
een jaarlijks rentepercentage van 6,125%.
Antwoord: De berekende maandelijkse betaling, of outflow, is ?729,13.
Voer de toekomstige waarde
in.
25000 0
FV=
25.000,00
Bereken he
t stortingsbedrag. % /
PMT=
-203,13
Om dit te doen: Druk op
: Weergave
Stel alle variabelen in op
standaardwaarden.
& } !
RST 0,00
Stel het aantal betalingen per
jaar in op 12.
& [ 12 !
P/Y=
12,00
Keer te
rug naar de
standaard-
rekenmachinemode.
& U
0,00
Voer het aantal betalingen in
met de
betalingsvermenigvuldiger.
30 & Z ,
N=
360,00
Voer het renteper
centage in.
6,125 -
I/Y=
6,13
Voer het le
enbedrag in.
120000 .
PV=
120.000,00
Bereken de
betaling. % /
PMT=
-729.13
*
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing 43
Een aflossingsschema genereren
Genereer een aflossingsschema voor de eerste drie jaar van de lening. Als
de eerste betaling in april plaatsvindt, heeft het eerste jaar negen
betalingsperioden. (De volgende jaren hebben ieder 12
betalingsperioden.)
Voorbeeld: Betaling, rente en leenbalans
berekenen na een gespecificeerde betaling
Een groep verkopers wil de verkoopprijs van een bezit financieren voor
?82.000 bij een jaarlijkse rente van 7%, afgelost in een looptijd van 30
jaar met een tussentijdse afbetaling na vijf jaar. Ze willen het volgende
weten:
• Bedrag van de maandelijkse betaling
• Bedrag aan rente dat ze zullen ontvangen
• Resterende balans op het eind van de termijn (tussentijdse
afbetaling)
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Selecteer het werkblad Aflossing. & \
P1= 0
Stel de beginperiode in op 1. 1 !
P1=
1,00
Stel de eindperiode in op 9. # 9 !
P2=
9,00
Geef het ee
rste jaar met
aflossingsgegevens weer.
#
#
#
BAL=
PRN=
INT=
118.928,63
*
-1071,37*
-5.490,80*
Verander de beginperiode in 10. #
10 !
P1=
10,00
Verand
er de eindperiode in 21. #
21 !
P2=
21,00
Geef het twee
de jaar met
aflossingsgegevens weer.
#
#
#
BAL=
PRN=
INT=
117.421,60
*
-1.507,03*
-7.242,53*
Ga naar
P1 en druk op % om de
volgende reeks betalingen in te
voeren.
# %
P1=
22,00
Geef
P2 weer. #
P2=
33,00
Geef het derde ja
ar met
aflossingsgegevens weer.
#
#
#
BAL=
PRN=
INT=
115.819,62
*
-1601,98*
-7.147,58*
44 Werkbladen Tijdwaarde-van-geld en Aflossing
De maandelijkse betaling berekenen
Een aflossingsschema voor rente en tussentijdse
afbetaling genereren
Als de verkopers de verkoop gefinancieerd hadden, zouden ze
ontvangen:
• Maandelijkse betaling: ?545,55 gedurende vijf jaar
• Rente: ?27.790,72 over de vijf jaar
• Tussentijdse afbetaling: ?77.187,72
Om dit te doen: Druk op: Weergave
Stel alle variabelen in op
standaardwaarden.
& } !
RST
0,00
Stel het aantal betalingen per
jaar in op 12.
& [
12 !
P/Y=
12,00
Keer te
rug naar de standaard-
rekenmachinemode.
& U 0,00
Voer het aantal betalingen in
met de
betalingsvermenigvuldiger.
30 & Z ,
N=
360,00
Voer het renteper
centage in.
7 -
I/Y=
7,00
Voer het le
enbedrag in.
82000 .
PV=
82.000,00
Bereken de
betaling. % /
PMT=
-545,55
Om dit te doen: Druk op: W
eergave
Selecteer het werkblad
Aflossing.
& \
P1=
1,00
Voer de eindperiode in (vijf
jaar).
#
5 & Z !
P2=
60,00
Bekij
k de verschuldigde balans
na vijf jaar (tussentijdse
afbetaling).
#
BAL=
77.187,72
Bekij
k de betaalde rente na vijf
jaar.
# #
INT=
-27.920,72
Werkblad Cashflow 45
3
Werkblad Cashflow
Variabelen van het werkblad Cashflow
Gebruik het werkblad Cashflow om vraagstukken op te
lossen met ongelijke cashflows.
Om vraagstukken met gelijke cashflows op te lossen
gebruikt u het werkblad Tijdwaarde-van-geld.
• Om het werkblad Cashflow en de beginwaarde van de
cashflow te openen (
CFo) drukt u op '.
• Om het cashflow-bedrag en de frequentievariabelen
(Cnn/Fnn) te openen drukt u op # of ".
• Om de variabele voor het kortingspercentage (
I) te
openen drukt u op (.
• Om de netto contante waarde (
NPV) te berekenen
drukt u op # of " en % voor iedere variabele.
• Om de netto contante waarde (NPV), de netto
toekomstige waarde (NFV), de terugverdientijd (PB)
en de verdisconteerde terugverdientijd (DPB) te
berekenen drukt u op # of " en % voor iedere
variabele.
• Om de interne rentabiliteit (IRR) te berekenen drukt u
op ).
• Om de gewijzigde interne rentabiliteit (MOD) te
berekenen drukt u op # om de variabele voor het
herinvesteringspercentage (RI) te openen, toetst u een
waarde in en drukt u op #.
Variabele Toets Weerga
ve
Variabeletyp
e**
Start-cashflow '
CFo
Alleen-
invoeren
46 Werkblad Cashflow
* nn staat voor het nummer van de cashflow (C01–C32) of de
frequentie (
F01–F32).
** In deze handleiding worden variabelen gecategoriseerd naar de
invoermethode. (Zie “Typen werkbladvariabelen” op pag. 19.)
Bedrag van de n
de
cashflow
# Cnn*Alleen-
invoeren
Frequentie van de n
de
cashflow
#
Fnn*Alleen-
invoeren
Kortingspercentage (
I
Alleen-
invoeren
Netto contante waarde # %
NPV
Alleen-
berekenen
Netto toekomstige waarde # %
NFV
Alleen-
berekenen
Terugverdientijd # %
PB
Alleen-
berekenen
Verdisconteerde
terugverdientijd
# %
DPB
Alleen-
berekenen
Interne rentabiliteit )%
IRR
Alleen-
berekenen
Herinvesteringspercentage #
RI
Alleen-
invoeren
Gewijzigde interne rentabiliteit #
MOD
Automatisch-
berekenen
Variabele Toets Weerga
ve
Variabeletyp
e**
Werkblad Cashflow 47
Variabelen van het werkblad Cashflow van de BA
II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine
* nn staat voor het nummer van de cashflow (C01–C32) of de
frequentie (
F01–F32).
** In deze handleiding worden variabelen gecategoriseerd naar de
invoermethode. (Zie “Typen werkbladvariabelen” op pag. 19.)
Variabelen resetten
•Om CFo, Cnn en Fnn te resetten naar de standaardwaarden drukt u
op ' en vervolgens op &z.
Variable Key Display Variable
Type**
Start-cashflow '
CFo
Alleen-
invoeren
Bedrag van de n
de
cashflow
#
Cnn*Alleen-
invoeren
Frequentie van de n
de
cashflow
#
Fnn*Alleen-
invoeren
Kortingspercentage (
I
Alleen-
invoeren
Netto contante waarde # %
NPV
Alleen-
berekenen
Netto toekomstige waarde # %
NFV
Alleen-
berekenen
Terugverdientijd # %
PB
Alleen-
berekenen
Verdisconteerde terugverdientijd # %
DPB
Alleen-
berekenen
Interne rentabiliteit )%
IRR
Alleen-
berekenen
Herinvesteringspercentage #
RI
Alleen-
invoeren
Gewijzigde interne rentabiliteit #
MOD
Automatisch-
berekenen
48 Werkblad Cashflow
•Om NPV, NFV, PB en DPB te resetten naar de standaardwaarden te
resetten naar de standaardwaarde, drukt u op ( en vervolgens op
&z.
•Om
IRR, RI en MOD te resetten naar de standaardwaarden te
resetten naar de standaardwaarde, drukt u op ) en vervolgens op
&z.
• Om alle rekenmachinevariabelen en -instellingen te resetten naar de
standaardwaarden, inclusief alle variabelen van het werkblad
Cashflow, drukt u op &} !.
Variabelen resetten met de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-
rekenmachine
•Om CFo, Cnn en Fnn te resetten naar de standaardwaarden drukt u
op ' en vervolgens op &z.
•Om NPV, NFV, PB en DPB te resetten naar de standaardwaarden,
drukt u op ( en vervolgens op &z.
•Om IRR, RI en MOD te resetten naar de standaardwaarden drukt u
op ) en vervolgens op &z.
• Om alle rekenmachinevariabelen en -instellingen te resetten naar de
standaardwaarden, inclusief alle variabelen van het werkblad
Cashflow, drukt u op &} !.
Cashflows invoeren
• U moet een start-cashflow invoeren (CFo). De rekenmachine
accepteert maximaal 32 extra cashflows (
C01–C32). Iedere cashflow
kan een unieke waarde hebben.
• Voer positieve waarden in voor cash inflows (inkomende
geldstromen) en negatieve waarden voor cash outflows (uitgaande
geldstromen). Om een negatieve waarde in te voeren toetst u een
getal in en drukt u op S.
Cashflows invoeren met de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-
rekenmachine
• U moet een start-cashflow invoeren (CFo). De rekenmachine
accepteert maximaal 32 extra cashflows (
C01–C32). Iedere cashflow
kan een unieke waarde hebben.
• Voer positieve waarden in voor cash inflows (inkomende cashflows)
en negatieve waarden voor cash outflows (uitgaande cashflows). Om
een negatieve waarde in te voeren, toetst u een getal in en drukt u
op S.
Werkblad Cashflow 49
Cashflows invoegen en wissen
De rekenmachine geeft INS of DEL weer om te bevestigen dat u op
&X of & W kunt drukken om cashflows in te voegen of te wissen.
Ongelijke en gegroepeerde cashflows
Ongelijke cashflows
Het werkblad Cashflow analyseert ongelijke cashflows over gelijke
tijdsperioden. Cashflow-waarden kunnen bestaan uit zowel inflows
(inkomende geldstromen) als outflows (uitgaande geldstromen).
Alle cashflow-vraagstukken beginnen met een start-cashflow met het
label
CFo. CFo is altijd een bekende, ingevoerde waarde.
Gegroepeerde cashflows
Cashflow-vraagstukken kunnen cashflows met unieke waarden en
opeenvolgende cashflows met een gelijke waarde bevatten.
Hoewel u ongelijke cashflows apart moet invoeren, kunt u groepen
opeenvolgende, gelijke cashflows tegelijk invoeren met de
Fnn-
variabele.
Cashflows invoeren
Cashflows bestaan uit een start-cashflow (CFo) en maximaal 32 extra
cashflows (
C01-C32), waarvan elk een unieke waarde kan hebben. U
moet het aantal keren (maximaal 9999) of de frequentie (
F) voor iedere
extra cashflow (C01-C32) invoeren.
Bij de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine bestaan cashflows uit
een start-cashflow (
CFo) en maximaal 32 extra cashflows (C01-C32),
waarvan elke een unieke waarde kan hebben. U moet het aantal keren
(maximaal 9999) of de frequentie (
F) voor iedere extra cashflow (C01-
C32
) invoeren.
50 Werkblad Cashflow
• De rekenmachine geeft positieve waarden voor inflows (inkomende
geldstromen) en negatieve waarden voor outflows (uitgaande
geldstromen) weer.
• Om het werkblad Cashflow te wissen drukt u op & z.
Cashflows invoeren:
1. Druk op '. De waarde van de start-cashflow (
CFo) verschijnt.
2. Toets een waarde in voor
CFo en druk op !.
3. Om een extra cashflow-variabele te selecteren drukt u op #. De
waarde C01 verschijnt.
4. Om
C01 te veranderen toetst u een waarde in en drukt u op !.
5. Om de cashflow-frequentievariabele (
F01) te selecteren drukt u op
#. De waarde
F01 verschijnt.
6. Om
F01 te veranderen toetst u een waarde in en drukt u op !.
7. Om een extra cashflow-variabele te selecteren, drukt u op #. De
C02-waarde verschijnt.
8. Herhaal de stappen 4 tot en met 7 voor alle resterende cashflows en
frequenties.
9. Om ingevoerde gegevens terug te zien drukt u op # of ".
Cashflows wissen
Wanneer u een cashflow wist, verlaagt de rekenmachine het nummer
van volgende cashflows automatisch.
De indicator
DEL bevestigt dat u een cashflow kunt wissen.
1. Druk op # of " tot de cashflow die u wilt wissen verschijnt.
2. Druk op & W. De cashflow die u gespecificeerd hebt en de
frequentie ervan worden verwijderd.
Werkblad Cashflow 51
Cashflows invoegen
Wanneer u een cashflow invoegt, verhoogt de rekenmachine het
nummer van de volgende cashflows, tot een maximum van 32.
Wanneer u een cashflow invoegt op de BA II PLUS™
PROFESSIONAL-rekenmachine,
verhoogt de rekenmachine het
nummer van de volgende cashflows, tot een maximum van 32.
Opmerking: De
INS-indicator bevestigt dat u een cashflow kunt
invoegen.
1. Druk op # of " om de cashflow te selecteren waarin u de nieuwe
wilt invoegen. Om bijvoorbeeld een nieuwe tweede cashflow in te
voegen selecteert u
C02.
2. Druk op & X.
3. Toets de nieuwe cashflow in en druk op !. De nieuwe cashflow
wordt ingevoerd in
C02.
Cashflows berekenen
De rekenmachine lost de volgende cashflow-waarden op:
• Netto contante waarde (
NPV) is de totale huidige waarde van alle
cashflows, inclusief inflows (inkomende geldstromen) en outflows
(uitgaande geldstromen). Een positieve
NPV -waarde geeft aan dat
een investering winstgevend is.
• De netto toekomstige waarde (NFV) is de totale toekomstige waarde
van alle cashflows. Een positieve NFV-waarde geeft eveneens aan
dat een investering winstgevend is.
• Terugverdientijd (PB) is de tijd die nodig is om de startkosten van
een investering terug te verdienen, waarbij de huidige waarde van
de inkomende geldstromen (tijdwaarde van geld) genegeerd wordt.
• Verdisconteerde payback (
DPB) is de tijd die nodig is om de
startkosten van een investering terug te verdienen, waarbij de
huidige waarde van de inkomende geldstromen (tijdwaarde van
geld) gebruikt wordt.
52 Werkblad Cashflow
• Bij de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine is de netto
toekomstige waarde (
NFV) de totale toekomstige waarde van alle
cashflows. Een positieve
NFV-waarde geeft eveneens aan dat een
investering winstgevend is.
• Bij de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine is de
terugverdientijd (
PB) de tijd die nodig is om de startkosten van een
investering terug te verdienen, waarbij de huidige waarde van de
inkomende geldstromen (tijdwaarde van geld) genegeerd wordt.
• Bij de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine is de
verdisconteerde terugverdientijd (
DPB) de tijd die nodig is om de
startkosten van een investering terug te verdienen, waarbij de
huidige waarde van de inkomende geldstromen (tijdwaarde van
geld) gebruikt wordt.
• Interne rentabiliteit (
IRR) is het rentepercentage waarop de netto
contante waarde van de cashflows gelijk is aan 0.
• De gewijzigde interne rentabiliteit (MOD) houdt rekening met de
herinvestering van geld bij het oplossen van de
IRR.
• Bij de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine houdt de
gewijzigde interne rentabiliteit (MOD) rekening met de
herinvestering van geld bij het oplossen van de
IRR.
NPV berekenen , NFV, PB en DPB berekenen
1. Druk op ( om het huidige kortingspercentage (I) weer te geven.
2. Toets een waarde in en druk op !.
3. Druk op # om de actuele netto contante waarde (NPV) weer te
geven.
4. Om de netto contante waarde van de ingevoerde serie cashflows te
berekenen drukt u op %.
5. Om de netto toekomstige waarde te berekenen (NFV) drukt u op #.
De
NFV-waarde verschijnt.
6. Om de terugverdientijd (
PB) te berekenen drukt u op #. De PB-
waarde verschijnt.
7. Om de verdisconteerde terugverdientijd door de tijd (DBP) te
berekenen drukt u op #. De DBP-waarde verschijnt.
NPV, NFV, PB en DPB berekenen met de BA II PLUS™
PROFESSIONAL-rekenmachine
1. Druk op ( om het huidige kortingspercentage (I) weer te geven.
2. Toets een waarde in en druk op !.
Werkblad Cashflow 53
3. Druk op # om de actuele netto contante waarde (NPV) weer te
geven.
4. Om de netto contante waarde van de ingevoerde serie cashflows te
berekenen drukt u op %.
5. Om de netto toekomstige waarde te berekenen (NFV) drukt u op #.
De
NFV-waarde verschijnt.
6. Om de terugverdientijd (
PB) te berekenen drukt u op #. De PB-
waarde verschijnt.
7. Om de verdisconteerde terugverdientijd door de tijd (DBP) te
berekenen drukt u op #. De
DBP-waarde verschijnt.
IRR berekenen en MOD berekenen
1. Druk op ). De IRR-variabele en de huidige waarde worden
weergegeven (op basis van de huidige cashflow-waarden).
2. Om de interne rentabiliteit te berekenen drukt u op %. De
rekenmachine geeft de
IRR-waarde weer.
3. Om het herinvesteringspercentage (
RI) te berekenen drukt u op #.
4. Toets de waarde van het herinvesteringspercentage in en druk op
!.
5. Om de gewijzigde interne rentabiliteit te berekenen drukt u op #.
De rekenmachine geeft de MOD-waarde weer.
IRR en MOD berekenen met de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-
rekenmachine
1. Druk op ). De IRR-variabele en de huidige waarde worden
weergegeven (op basis van de huidige cashflow-waarden).
2. Om de interne rentabiliteit te berekenen drukt u op %. De
rekenmachine geeft de
IRR-waarde weer.
3. Om het herinvesteringspercentage (
RI) te berekenen drukt u op #.
4. Toets de waarde van het herinvesteringspercentage in en druk op
!.
5. Om de gewijzigde interne rentabiliteit te berekenen drukt u op #.
De rekenmachine geeft de
MOD-waarde weer.
Bij het oplossen van de IRR voert de rekenmachine een serie complexe,
iteratieve berekeningen uit die enkele seconden tot enkele minuten
kunnen duren. Het aantal mogelijke
IRR-oplossingen hangt af van het
aantal tekenwisselingen in uw cashflow-reeks.
• Wanneer een reeks cashflows geen tekenwisselingen heeft, bestaat
er geen
IRR. De rekenmachine geeft dan Error 5 weer.
54 Werkblad Cashflow
• Wanneer een reeks cashflows slechts één tekenwisseling heeft,
bestaat er slechts één
IRR-oplossing, die de rekenmachine
weergeeft.
• Wanneer een reeks cashflows twee of meer tekenwisselingen heeft:
– Er bestaat tenminste één oplossing.
– Er kunnen zoveel oplossingen bestaan als er tekenwisselingen
zijn.
Wanneer er meer dan één oplossing bestaat, geeft de rekenmachine
de oplossing weer die het dichtst bij nul ligt. Omdat de weergegeven
oplossing geen financiële betekenis heeft, moet u voorzichtig zijn bij
het nemen van beslissingen over investeringen op basis van een
IRR
die berekend is voor een cashflow-stroom met meer dan één
tekenwisseling.
De tijdlijn laat een reeks cashflows zien met drie tekenwisselingen,
wat aangeeft dat er één, twee of drie
IRR -oplossingen kunnen
bestaan.
• Bij het oplossen van complexe cashflow-vraagstukken, kan het zijn
dat de rekenmachine geen
PB, DPB, IRR en MOD vindt, zelfs als er
een oplossing bestaat. In dit geval geeft de rekenmachine
Error 7
(iteratielimiet overschreden) weer.
Werkblad Cashflow 55
• Bij het oplossen van complexe cashflow-vraagstukken op de BA II
PLUS™ PROFESSIONAL-rekenmachine kan het zijn dat de
rekenmachine geen
PB, DPB, IRR en MOD vindt, zelfs als er een
oplossing bestaat. In dit geval geeft de rekenmachine
Error 7
(iteratielimiet overschreden) weer.
Voorbeeld: Ongelijke cashflows oplossen
De volgende voorbeelden laten zien hoe u ongelijke cashflow-gegevens
kunt invoeren en bewerken om het volgende te berekenen:
• Netto contante waarde (
NPV)
• Netto toekomstige waarde (
NFV)
• Terugverdientijd (
PB)
• Verdisconteerde terugverdientijd (
DPB)
• Interne rentabiliteit (
IRR)
• Gewijzigde interne rentabiliteit (
MOD)
De volgende voorbeelden laten zien hoe u ongelijke cashflow-gegevens
kunt invoeren en bewerken op de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-
rekenmachine om het volgende te berekenen:
• Netto contante waarde (
NPV)
• Netto toekomstige waarde (
NFV)
• Terugverdientijd (
PB)
• Verdisconteerde terugverdientijd (
DPB)
• Interne rentabiliteit (
IRR)
• Gewijzigde interne rentabiliteit (
MOD)
Een bedrijf betaalt ?7.000 voor een nieuwe machine, plant een jaarlijks
rendement van 20% op de investering, en verwacht de volgende
jaarlijkse cashflows over de volgende zes jaar:
Jaar Cashflow-nummer Schatting van de cashflow
Aankoop
CFo
-?7.000
1
C01
3.000
2–5
C02
5.000 ieder jaar
6
C03
4.000
56 Werkblad Cashflow
Zoals de tijdlijn laat zien, zijn de cashflows een combinatie van gelijke en
ongelijke waarden. Omdat de start-cashflow (
CFo) een uitgaande
geldstroom is, verschijnt deze als negatieve waarde.
Cashflow-gegevens invoeren
Cashflow-gegevens bewerken
Na het invoeren van de cashflow-gegevens verneemt u dat de cashflow-
waarde van ?4.000 in het tweede jaar moet plaatsvinden in plaats van in
het zesde jaar. Om dit te veranderen wist u de waarde ?4.000 voor jaar 6,
en voegt u hem in bij jaar 2.
Om dit te doen Druk op Weergave
Selecteer het werkblad
Cashflow.
'
CFo= 0,00
Voer de start-cashflow in. 7000 S !
CFo=
-7.000,00
Voer de c
ashflow voor het
eerste jaar in.
#
3000 !
#
C01=
F01=
3.000,00
1,00
Voer de c
ashflows voor de
jaren twee tot en met vijf in.
#
5000 !
#
4 !
C02=
F02=
5.000,00
4,00
Voer de c
ashflow voor het
zesde jaar in.
#
4000 !
#
C03=
F03=
4.000,00
1,00
Om dit te doen Druk
op Weergave
Ga naar de derde cashflow. "
C03=
4.000,00
Wis de derde cashflow
. & W
C03= 0,00
Ga naar de tweede cashflow. " "
C02=
5.000,00
Voeg de
nieuwe tweede
cashflow in.
& X
4000 !
#
C02=
F02=
4.000,00
1,00
Werkblad Cashflow 57
NPV (netto contante waarde) berekenen, NFV, PB en DPB
Gebruik een rentepercentage per periode (I) van 20%.
Antwoorden:
NPV is ?7.266,44. NFV is ?21.697,47. PB is 2,00. DPB is 2,60.
NPV, NFV, PB en DPB berekenen met de BA II PLUS™
PROFESSIONAL-REKENMACHINE
Gebruik een rentepercentage per periode (I) van 20%.
Antwoorden:
NPV is ?7.266,44. NFV is ?21.697,47. PB is 2,00. DPB is 2,60.
Ga naar de volgende cashflow
om de gegevens te
controleren.
#
#
C03=
F03=
5.000,00
4,00
Om dit te doen Druk
op Weergave
Open de
rentepercentagevariabele
(
I= 0,00
Voer het rentepercentage per
periode in.
20 !
I=
20,00
Bereken de
netto contante
waarde.
# %
NPV=
7.266,44
Bereken d
e netto toekomstige
waarde.
# %
NFV=
21.697,47
Bereken de
terugverdientijd. # %
PB=
2,00
Bereken de
verdisconteerde
terugverdientijd.
# %
DPB=
2,60
To Press D
isplay
Access interest rate variable (
I= 0.00
Enter interest rate per period. 20 !
I=
20.00
Compute net prese
nt value. # %
NPV=
7,266.44
Compute net future value. # %
NFV=
21,697.47
Com
pute payback. # %
PB=
2.00
Compu
te discounted payback. # %
DPB=
2.60
Om dit te doen Druk
op Weergave
58 Werkblad Cashflow
IRR berekenen en MOD berekenen
Antwoord: IRR is 52,71%. MOD is 35,12%.
IRR en MOD berekenen met de BA II PLUS™ PROFESSIONAL-
REKENMACHINE
Antwoord: IRR is 52,71%. MOD is 35,12%.
Voorbeeld: Waarde van een lease met ongelijke
betalingen
Een lease met een ongelijk betalingsschema heeft gewoonlijk
seizoensgevoelige of andere geanticipeerde schommelingen in de
kaspositie van de huurder.
Een lease met een looptijd van 36 maanden heeft het volgende
betalingsschema en begin-van-periodebetalingen.
Om dit te doen Druk op Weergave
Open
IRR. )
IRR= 0,00
Bereken de interne rentabiliteit. # %
IRR=
52,71
Selecteer een herinvesteringspercentage
(
RI)
#
RI= 0,00
Voer het herinvesteringspercentage in. 20 !
RI= 20,0
Bereken de gewijzigde interne
rentabiliteit.
#
MOD=
35,12
To Press Display
Access
IRR. )
IRR= 0.00
Compute internal rate of return. # %
IRR=
52.71
Select reinvestment rate (RI) #
RI= 0.00
Enter reinvestment rate. 20 !
RI= 20.0
Compute modified internal rate of return. #
MOD=
35.12
Maanden Betalingsbedrag
4?0
8 ?5000
74 Werkblad Afschrijving
• Om een afschrijvingsschema te berekenen keert u herhaaldelijk
terug naar de variabele van het te berekenen jaar (
YR), drukt u op
% om de waarde voor
YR te verhogen, en berekent u waarden
voor
DEP, RBV en RDV. Het schema is compleet wanneer RDV gelijk is
aan nul.
Gegevens invoeren en resultaten berekenen
Omdat het werkblad Afschrijving waarden en instellingen opslaat totdat
u ze wist of verandert, hoeft u niet elke keer alle stappen uit te voeren
als u een vraagstuk uitwerkt.
Opmerking: Data worden niet veranderd als u een werkblad wist.
Een afschrijvingsmethode selecteren
1. Om het werkblad Afschrijving te openen drukt u op & p. De
huidige afschrijvingsmethode wordt weergegeven.
2. Om het werkblad te wissen drukt u op & z.
3. Druk op & V tot de gewenste afschrijvingsmethode wordt
weergegeven (SL, SLF, SYD, DB, DBX of DBF).
Opmerking: Als u
DB of DBX selecteert, moet u een waarde
intoetsen of de standaardwaarde van 200 accepteren.
Afschrijvingsgegevens invoeren
1. Om LIF weer te geven drukt u op #.
2. Toets een waarde in voor
LIF en druk op !.
3. Herhaal de stappen 1 en 2 voor
M01, DT1 (bij SLF), CST, SAL, en YR.
Opmerking: Om SLF of DBF te selecteren moet u eerst de Europese
datuminstelling of de Europese scheidingstekeninstelling aanpassen.
(See “Rekenmachineformats instellen” on page 5.)
Resultaten voor DEP, RBV en RDV berekenen
Na het invoeren van de gegevens drukt u eenmaal op # voor elk van de
DEP-, RBV- en RDV-variabelen om de berekende waarden weer te geven.
Opmerking: De -indicator bevestigt dat de weergegeven waarde is
berekend.
Een afschrijvingsschema genereren
Een afschrijvingsschema genereren en waarden voor andere jaren
berekenen:
1. Om
YR weer te geven drukt u op #.
Werkblad Afschrijving 75
2. Om de waarde met één te verhogen drukt u op %.
3. Om nieuwe waarden voor
DEP, RBV en RDV te berekenen drukt u op
# voor iedere variabele.
Voorbeeld: Lineaire afschrijving berekenen
Half maart begint een bedrijf een commercieel gebouw met een
levensduur van 31½ jaar en geen restwaarde af te schrijven. Het gebouw
kost ?1.000.000. Gebruik de lineaire afschrijvingsmethode om de
afschrijvingskosten, de resterende boekwaarde en de resterende
afschrijfbare waarde voor de eerste twee jaar te berekenen.
Antwoord: In het eerste jaar is het afschrijvingsbedrag ?25.132,28, de
resterende boekwaarde ?974.867,72 en de resterende afschrijfbare
waarde ?974.867,72.
In het tweede jaar is het afschrijvingsbedrag ?31.746,03, de resterende
boekwaarde ?943.121,69 en de resterende afschrijfbare waarde
?943.121,69.
Om dit te doen Druk op Weergave
Open het werkblad
Afschrijving.
& p
SL
Voer de levensduur in jaren
in.
# 31,5 !
LIF =
31,50
Voer de star
tmaand in. #
3,5 !
M01 =
3,50
Voer de kos
ten in. #
1000000 !
CST =
1.000.000,00
Laat de re
stwaarde zoals hij
is.
#
SAL = 0,00
Laat het jaar zoals het is. #
YR = 1,00
Geef het
afschrijvingsbedrag, de
resterende boekwaarde en
de resterende afschrijfbare
waarde weer.
#
#
#
DEP =
RBV =
RDV =
25.132,28*
974.867,72*
974.867,72*
Bekijk het tweede jaar. #
%
YR =
YR =
1,00
2,00
Geef de
afsc
hrijvingsgegevens voor
het tweede jaar weer.
#
#
#
DEP =
RBV =
RDV =
31.746,03
*
943.121,69*
943.121,69*
Werkblad Statistiek 77
6
Werkblad Statistiek
Variabelen van het werkblad
Het werkblad Statistiek voert analyses uit op gegevens
met één en twee variabelen met vier
regressieanalysemodellen.
• Om statistische gegevens in te voeren drukt u op &
j.
• Om een statistische berekeningsmethode te kiezen en
de resultaten te berekenen drukt u op &k.
• Om statistische variabelen te openen drukt u op # of
".
Variabele Toets Weerga
ve
Type
variabele
Huidige X-waarde
Huidige Y-waarde
& j
#
Xnn*
Y
nn*
Alleen-
invoeren
Alleen-
invoeren
Standaard lineaire regressie
Logaritmische regressie
Exponentiële regressie
Machtsregressie
Statistiek met één variabele
& k
& V
LIN
Ln
EXP
PWR
1-V
Instelling
Instelling
Instelling
Instelling
Instelling
78 Werkblad Statistiek
* nn staat voor het nummer van de huidige X- of Y-waarde.
** Niet weergegeven bij statistiek met één variabele.
*** In deze handleiding worden rekenmachinevariabelen
gecategoriseerd naar de invoermethode. (See “Typen
werkbladvariabelen” on page 19.)
Aantal observaties
Gemiddelde van X-waarden
Steekproef-standaarddeviatie van
X
Populatie-standaarddeviatie van X
Gemiddelde van Y-waarden
Steekproef-standaarddeviatie van
Y
Populatie-standaarddeviatie van Y
Lineaire regressie snijpunt met de
y-as
Lineaire regressiecoëfficiënt
Correlatiecoëfficiënt
Voorspelde X-waarde
Voorspelde Y-waarde
Som van de X-waarden
Som van de X²-waarden
Som van de Y-waarden
Som van de Y²-waarden
Som van de XY-producten
# (waar
nodig)
n
v
Sx
sx
y**
Sy**
sy**
a**
b**
r**
X'**
Y'**
GX
GX
2
GY**
GY
2
**
GXY**
Automatisch-
berekenen
Automatisch-
berekenen
Automatisch-
berekenen
Automatisch-
berekenen
Automatisch-
berekenen
Automatisch-
berekenen
Automatisch-
berekenen
Automatisch-
berekenen
Automatisch-
berekenen
Automatisch-
berekenen
Invoeren/berek
enen
Invoeren/berek
enen
Automatisch-
berekenen
Automatisch-
berekenen
Automatisch-
berekenen
Automatisch-
berekenen
Automatisch-
berekenen
Variabele Toets Weerga
ve
Type
variabele
Werkblad Statistiek 79
Variabelen van het werkblad Statistiek resetten
•Om alle X- en Y-waarden en alle waarden in het statistische gedeelte
van het werkblad te wissen, zonder de statistische
berekeningsmethode te veranderen, drukt u op & z terwijl
u in het gegevensinvoergedeelte van het werkblad bent (& j).
• Om de statistische berekeningsmethode te resetten naar
LIN en alle
waarden behalve
X en Y te wissen, drukt u op &z terwijl u
in het berekeningsgedeelte van het werkblad bent (&k).
• Om de statistische berekeningsmethode te resetten naar LIN en alle
waarden te wissen, inclusief
X en Y, drukt u op & } !.
Gegevenspunten invoeren
• U kunt maximaal 50 (x,y) gegevenspunten invoeren.
• Als u op # of " drukt om door het resultatengedeelte van het
werkblad te gaan zonder gegevenspunten in te voeren, geeft de
rekenmachine een fout weer.
• Wanneer u gegevens voor statistiek met één variabele invoert, is
Xnn de waarde en specificeert Ynn het aantal keren dat deze
voorkomt (frequentie).
• Wanneer u een waarde voor Xnn invoert, wordt de waarde voor
Ynn standaard 1.
Statistiek met één variabele
Om statistische functies met één variabele te berekenen selecteert u 1-V.
Bij statistiek met één variabele worden alleen waarden voor
n, v, Sx, sX,
G
X en GX
2
berekend en weergegeven.
Statistiek met twee variabelen
U kunt kiezen uit de volgende vier regressie-analysemodellen:
•LIN
• Ln
•EXP
•PWR
Waarden automatisch berekenen
Behalve bij de voorspelde X'- en Y'-waarden toont de rekenmachine
automatisch de waarde van statistische variabelen wanneer u ze opent.
80 Werkblad Statistiek
X' en Y' gebruiken voor regressievoorspellingen
Om de X'- en Y'-variabelen voor regressievoorspellingen te gebruiken
kunt u ofwel een waarde voor
X' invoeren om Y' te berekenen, of een
waarde voor
Y' invoeren om X' te berekenen.
Regressiemodellen
Bij gegevens met twee variabelen gebruikt het werkblad Statistiek vier
regressiemodellen om de passende kromme te vinden en te voorspellen.
De rekenmachine interpreteert de
X-waarde als de onafhankelijke
variabele en de
Y-waarde als de afhankelijke variabele.
De rekenmachine berekent de statistische resultaten met de volgende
getransformeerde formules:
•
LIN gebruikt X en Y.
•
Ln gebruikt ln(X) en Y.
•
EXP gebruikt X en ln(Y).
•
PWR gebruikt ln(X) en ln(Y).
De rekenmachine bepaalt de waarden voor
a en b die de lijn of kromme
creëren die het beste past bij de gegevens.
Correlatiecoëfficiënt
De rekenmachine bepaalt ook de correlatiecoëfficiënt r die meet hoe
goed de vergelijking past bij de gegevens. Over het algemeen geldt:
• Hoe dichter
r naar 1 of -1 nadert, hoe beter hij past.
• Hoe dichter
r naar nul nadert, hoe slechter hij past.
Statistische gegevens invoeren
Omdat u in het werkblad Statistiek tot 50 gegevenspunten kunt invoeren
en weergeven, en deze waarden opgeslagen worden tot u het werkblad
wist of de waarden verandert, hoeft u niet iedere stap opnieuw uit te
voeren bij iedere statistische berekening.
Model Formule Beperkingen
LIN
Y = a + b X Geen
Ln
Y = a + b ln(X) Alle X-waarden > nul
EXP
Y = a b
x
Alle Y-waarden > nul
PWR
Y = a X
b
Alle X- en Y-waarden > nul
Werkblad Statistiek 81
1. Om het gedeelte voor gegevensinvoer van het werkblad Statistiek te
selecteren drukt u op & j.
X01 wordt samen met een eventuele
eerdere waarde weergegeven.
2. Om het werkblad te wissen drukt u op & z.
3. Toets een waarde in voor
X01 en druk op !.
• Bij gegevens met één variabele is
X01 het eerste gegevenspunt.
• Bij gegevens met twee variabelen is
X01 de eerste X-waarde.
4. Om de
Y01-variabele weer te geven drukt u op #.
5. Toets een waarde in voor
Y01 en druk op !.
• Bij gegevens met één variabele kunt u het aantal keren dat de
X-waarde voorkomt invoeren (frequentie).
De standaardwaarde is 1.
• Bij gegevens met twee variabelen voert u de eerste
Y-waarde in.
6. Om de volgende
X-variabele weer te geven drukt u op #.
7. Herhaal de stappen 3 tot en met 5 tot u alle gegevenspunten hebt
ingevoerd.
Opmerking: Om gemakkelijk door een reeks variabelen te bladeren
houdt u # of " ingedrukt.
Statistische resultaten berekenen
Een statistische berekeningsmethode selecteren
1. Druk op & k om het gedeelte voor statistische berekeningen
van het werkblad Statistiek te selecteren.
2. De laatst geselecteerde statistische berekeningsmethode wordt
weergegeven (
LIN, Ln, EXP, PWR of 1-V).
3. Druk meerdere malen op & V tot de statistische
berekeningsmethode van uw keuze wordt weergegeven.
4. Als u gegevens met één variabele analyseert, selecteert u
1-V.
5. Druk op # om te beginnen met het berekenen van resultaten.
Resultaten berekenen
Om resultaten te berekenen op basis van de huidige gegevens, drukt u
meerdere malen op # nadat u de statistische berekeningsmethode hebt
geselecteerd.
De rekenmachine berekent en toont automatisch de resultaten van de
statistische berekeningen (behalve bij
X' en Y') wanneer u ze opent.
82 Werkblad Statistiek
Bij statistiek met één variabele berekent en toont de rekenmachine
alleen de waarden voor
n, v, Sx, sX, GX en GX
2
.
Y' berekenen
1. Om het werkblad Statistiek te selecteren drukt u op & k.
2. Druk op " of # tot
X' wordt weergegeven.
3. Toets een waarde in voor
X' en druk op !.
4. Druk op # om de
Y'-variabele weer te geven.
5. Druk op % om een voorspelde
Y'-waarde te berekenen.
X' berekenen
1. Om het werkblad Statistiek te selecteren drukt u op & k.
2. Druk op " of # tot
Y' wordt weergegeven.
3. Toets een waarde in voor
Y' en druk op !.
4. Druk op " om de
X'-variabele weer te geven.
5. Druk op % om een
X'-waarde te berekenen.
Overige werkbladen 83
7
Overige werkbladen
De rekenmachine bevat tevens de volgende werkbladen:
• Werkblad Percentageverandering/Samengestelde
rente (&q)
• Werkblad Renteconversie (& v)
• Werkblad Datum (& u)
• Werkblad Winstmarge (& w)
• Werkblad Breakeven (& r)
• Werkblad Geheugen (& {)
84 Overige werkbladen
Werkblad Percentageverandering/Samengestelde
rente
Variabelen van het werkblad
Percentageverandering/Samengestelde rente
Opmerking: In deze handleiding worden variabelen gecategoriseerd
naar de invoermethode. (See “Typen werkbladvariabelen” on page 19.)
De variabelen van het werkblad
Percentageverandering/Samengestelde rente resetten
• Om de Percentageverandering/Samengestelde rente-variabelen te
resetten naar de standaardwaarden, drukt u op & z terwijl
u in het werkblad Percentageverandering/Samengestelde rente
bent.
Gebruik het werkblad
Percentageverandering/Samengestelde rente om
vraagstukken m.b.t. percentageverandering,
samengestelde rente en kostprijs-verkoop-prijsverhoging
op te lossen.
• Om het werkblad
Percentageverandering/Samengestelde rente te
openen drukt u op &q.
• Om de Percentageverandering/Samengestelde rente-
variabelen te openen drukt u op # or ".
Variabele Toets Weergave Type variabele
Oude waarde/Kostprijs &q
OLD
Invoeren/bereke
nen
Nieuwe
waarde/Verkoopprijs
#
NEW
Invoeren/bereke
nen
Percentageverandering/Per
centageverhoging
#
%CH
Invoeren/bereke
nen
Aantal perioden #
#PD
Invoeren/bereke
nen
Variabel
e
Standaardwaarde Variabele Standaardw
aarde
OLD
0
%CH
0
NEW
0
#PD
1
Overige werkbladen 85
• Om de standaardwaarden voor alle rekenmachinevariabelen en -
instellingen te resetten drukt u op & } !.
Waarden invoeren
• Bij berekeningen van percentageveranderingen voert u waarden
voor twee van de drie variabelen in (
OLD, NEW en %CH) en berekent
u een waarde voor de onbekende variabele (laat
#PD=1). Een
positieve percentageverandering betekent een percentuele
verhoging; een negatieve percentageverandering betekent een
percentuele verlaging.
• Bij berekeningen van samengestelde rente voert u waarden voor de
drie bekende variabelen in en berekent u een waarde voor de
onbekende vierde variabele.
–
OLD= huidige waarde
–
NEW= toekomstige waarde
–
%CH= rentepercentage per periode
–
#PD= aantal perioden
• Voor berekeningen van kostprijs-verkoop-prijsverhoging voert u
waarden voor twee van de drie variabelen in (OLD, NEW en %CH) en
berekent u een waarde voor de onbekende variabele.
–
OLD = kosten
–
NEW= verkoopprijs
–
%CH= verhogingspercentage
–
#PD= 1
Waarden berekenen
1. Om het werkblad Percentageverandering/Samengestelde rente te
selecteren drukt u op & q. De huidige waarde voor
OLD wordt
weergegeven.
2. Om het werkblad te wissen drukt u op & z.
3. Om waarden in te voeren voor de bekende variabelen drukt u op #
of " tot de variabele van uw voorkeur wordt weergegeven, toetst u
een waarde in en drukt u op !. (Voer geen waarde in voor de
variabele die u wilt oplossen.)
• Percentageverandering — Voer waarden in voor twee van de
volgende drie variabelen:
OLD, NEW en %CH. Laat #PD ingesteld
op 1.
• Samengestelde rente — Voer waarden in voor drie van de
volgende vier variabelen:
OLD, NEW, %CH en #PD.
86 Overige werkbladen
• Kostprijs-verkoop-prijsverhoging — Voer waarden in voor
twee van de volgende drie variabelen:
OLD, NEW en %CH. Laat
#PD ingesteld op 1.
4. Om een waarde voor de onbekende variabele te berekenen, drukt u
op # or " tot de gewenste variabele wordt weergegeven, en drukt
u vervolgens op %. De rekenmachine geeft een waarde weer.
Voorbeeld: Percentageverandering berekenen
Bepaal eerst de percentageverandering van een voorspeld bedrag van
?658 naar een feitelijk bedrag van ?700. Bepaal vervolgens wat het
nieuwe bedrag zou zijn als het 7% onder de oorspronkelijke voorspelling
zou liggen.
Antwoord: ?700 stelt een verhoging van 6,38% voor van de
oorspronkelijke voorspelling van ?658. Een verlaging van 7% zou
resulteren in een nieuw feitelijk bedrag van ?611,94.
Voorbeeld: Samengestelde rente berekenen
U hebt een aandeel gekocht in 1995 voor ?500. Vijf jaar later verkoopt u
het aandeel voor ?750. Wat was de jaarlijkse groeisnelheid?
Om dit te doen Druk op Weergave
Selecteer het werkblad
Percentageverandering/Samengest
elde rente.
& q
OLD= 0
Voer het oorspronkelijke
voorspelde bedrag in.
658 !
OLD=
658,00
Voer het feitel
ijke bedrag in. #
700 !
NEW=
700,00
Bereken de
percentageverandering.
# %
%CH=
6,38
Voer
-7 in als de
percentageverandering.
7 S !
%CH=
-7,00
Bereken he
t nieuwe feitelijke
bedrag.
" %
NEW=
611,94
Om dit te doen Druk op Weergave
Selecteer het werkblad
Percentageverandering/Samenges
telde rente.
& q
OLD= 0
Voer de aankoopprijs van het
aandeel in.
500 !
OLD=
500,00
Overige werkbladen 87
Antwoord: De jaarlijkse groeisnelheid is 8,45%.
Voorbeeld: Kostprijs-verkoop-prijsverhoging berekenen
De oorspronkelijke kostprijs van een product is ?100; de verkoopprijs is
?125. Bereken de prijsverhoging.
Antwoord: De prijsverhoging is 25%.
Voer de verkoopprijs van het
aandeel in.
#
750 !
NEW=
750,00
Voer het aantal ja
ren in. # #
5 !
#PD=
5,00
Bereken de
jaarlijkse
groeisnelheid.
" %
%CH=
8,45
Om dit te doen Druk
op Weergave
Selecteer het werkblad
Percentageverandering/Samengestel
de rente.
& q
OLD= 0
Wis de werkbladvariabelen. & z
OLD= 0,00
Voer de oorspronkelijke kostprijs in. 100 !
OLD=
100,00
Voer de verkoopprijs in. # 125 !
NEW=
125,00
Bereken het verhogingspercentage. # %
%CH=
25,00
Om dit te doen Druk op Weergave
88 Overige werkbladen
Werkblad Renteconversie
Opmerking: De rekenmachine categoriseert variabelen naar de
invoermethode. (See “Typen werkbladvariabelen” on page 19.)
Het nominale rentepercentage van investeringen
vergelijken
Het vergelijken van het nominale rentepercentage (jaarlijks
rentepercentage) van investeringen is misleidend wanneer de
investeringen hetzelfde nominale percentage hebben, maar
verschillende aantallen samengestelde perioden per jaar.
Om een betere vergelijking te maken converteert u het nominale
rentepercentage (
NOM) naar het jaarlijkse effectieve rentepercentage
(
EFF) voor iedere investering.
• Het nominale rentepercentage (
NOM) is het rentepercentage per
samengestelde periode, vermenigvuldigd met het aantal
samengestelde perioden per jaar.
• Het jaarlijkse effectieve rentepercentage (EFF) is het samengestelde
jaarlijkse rentepercentage dat u werkelijk verdient voor de gegeven
tijdsperiode.
Het werkblad Renteconversie converteert
rentepercentages tussen het nominale percentage (of
jaarlijks rentepercentage) en het jaarlijkse effectieve
rentepercentage.
• Om het werkblad Renteconversie te openen drukt u
op & v.
• Om renteconversievariabelen te selecteren drukt u op
# or ".
Variabele Toets Weerga
ve
Type variabele
Nominale percentage & v
NOM
Invoeren/berek
enen
Jaarlijks effectief percentage #
EFF
Invoeren/berek
enen
Samengestelde perioden per
jaar
#
C/Y
Alleen-invoeren
Overige werkbladen 89
Variabelen resetten
• Om alle rekenmachinevariabelen en -instellingen te resetten naar de
standaardwaarden, inclusief alle variabelen van het werkblad
Renteconversie, drukt u op & } !.
•Om de
NOM- en EFF-variabelen te wissen en de standaardwaarden
te resetten zonder
C/Y te veranderen, drukt u op & z in het
werkblad Renteconversie.
Variabelen converteren
U kunt een nominaal percentage converteren naar een jaarlijks effectief
percentage of andersom.
Waarden voor Nom en EFF invoeren
Voer een waarde in voor NOM of EFF als een jaarlijks percentage.
Rentepercentages converteren
1. Om het werkblad Renteconversie te openen drukt u op & v. De
huidige
NOM-waarde verschijnt.
2. Om het werkblad te wissen drukt u op & z.
3. Voer een waarde in voor het bekende rentepercentage (
NOM of
EFF).
4. Om een waarde voor een bekende variabele in te voeren drukt u op
# of " tot NOM of EFF verschijnt, toetst u een waarde in en drukt u
op !.
5. Druk op # om C/Y weer te geven. Verander indien nodig de waarde
en druk op !.
6. Om een waarde voor de onbekende variabele te berekenen
(rentepercentage) drukt u op # of " tot
NOM of EFF verschijnt, en
drukt u vervolgens op %. De rekenmachine geeft de berekende
waarde weer.
Variabele Standaardwaarde
NOM
0
EFF
0
C/Y
1
90 Overige werkbladen
Voorbeeld: Een bank biedt een rentecertificaat aan dat een nominaal
rentepercentage van 15% met driemaandelijkse samenstelling betaalt.
Wat is het jaarlijkse effectieve rentepercentage?
Antwoord: Een nominaal rentepercentage van 15% driemaandelijks
samengesteld is gelijk aan een jaarlijks effectief rentepercentage van
15,87%.
Werkblad Datum
Variabelen van het werkblad Datum
Om dit te doen Druk op Weergave
Selecteer het werkblad
Renteconversie.
& v
NOM= 0
Voer het nominale
rentepercentage in.
15 !
NOM=
15,00
Voer het aantal same
ngestelde
perioden per jaar in.
# #
4 !
C/Y=
4,00
Bereken he
t jaarlijkse effectieve
rentepercentage.
" %
EFF=
15,87
Gebruik het werkblad Datum om het aantal dagen tussen
twee datums te vinden. U kunt ook een datum en een dag
van de week berekenen op basis van een startdatum en
een gespecificeerd aantal dagen.
• Om het werkblad Datum te openen drukt u op &
u.
• Om de datumvariabelen te openen drukt u op # of
".
• Om de dagtelmethode te selecteren (
ACT en 360)
drukt u eenmaal op & V voor iedere optie.
Variabele Toets Weerga
ve
Type
variabele
Datum 1 & u
DT1
Invoeren/berek
enen
Datum 2 #
DT2
Invoeren/berek
enen
Overige werkbladen 91
Opmerking: De rekenmachine categoriseert variabelen naar de
invoermethode. (See “Typen werkbladvariabelen” on page 19.)
De variabelen van het werkblad Datum resetten
• Om de standaardwaarden voor alle rekenmachinevariabelen en -
instellingen te resetten, inclusief de variabelen van het werkblad
Datum, drukt u op & } !.
• Om de variabelen van het werkblad Datum te wissen en de
standaardwaarden te resetten zonder de dagtelmethode te
veranderen, drukt u op &z als u in het werkblad Datum
bent.
Datums invoeren
• De rekenmachine neemt aan dat DT1 eerder is dan DT2.
• Voer datums in voor
DT1 en DT2 in de geselecteerde Amerikaanse of
Europese datumopmaak.
• Wanneer u een datum berekent voor DT1 of DT2, geeft de
rekenmachine een drieletterafkorting voor de dag van de week
weer (bijvoorbeeld WED).
De selectie van de dagtelmethode is van invloed op
berekeningen
• Wanneer u ACT als de dagtelmethode selecteert, gebruikt de
rekenmachine het werkelijke aantal dagen in iedere maand en ieder
jaar, inclusief aanpassingen voor schrikkeljaren.
Dagen tussen de datums #
DBD
Invoeren/berek
enen
Werkelijk/werkelijke
dagtelmethode
#
ACT* Instelling
30/360 dagtelmethode #
360* Instelling
Variabele Standaardwaar
de
Variabele Standaardwaar
de
DT1
12-31-1990
DBD
0
DT2
12-31-1990 Dagtelmetho
de
ACT
Variabele Toets Weerga
ve
Type
variabele
92 Overige werkbladen
• Wanneer u 360 selecteert als de dagtelmethode, gaat de
rekenmachine uit van 30 dagen per maand (360 dagen per jaar). U
kunt
DBD berekenen met deze dagtelmethode, maar niet DT1 of
DT2.
Datums berekenen
1. Om het werkblad Datum te selecteren drukt u op & u. De DT1-
waarde wordt weergegeven.
2. Om het werkblad te wissen drukt u op & z.
3. Voer waarden in voor twee van de drie variabelen:
DT1, DT2 en DBD.
Opmerking: Voer geen waarde in voor de variabele die u wilt
oplossen.
4. Om een waarde voor een variabele in te voeren drukt u op # of "
om de variabele weer te geven.
5. Toets een waarde in en druk op !.
6. Om de dagtelmethode te veranderen drukt u op # tot
ACT of 360
wordt weergegeven.
7. Om een waarde voor de onbekende variabele te berekenen drukt u
op # of " om de variabele weer te geven, en drukt u vervolgens op
%. De rekenmachine geeft de berekende waarde weer.
Voorbeeld: Dagen tussen datums berekenen
Van een lening die gesloten is op 4 september 2003 is de eerste betaling
uitgesteld tot 1 november 2003. Hoeveel dagen bouwt de lening rente
op voor de eerste betaling?
Antwoord: Omdat er 58 dagen zijn tussen de twee datums, bouwt de
lening rente op over 58 dagen voordat de eerste betaling plaatsvindt.
Om dit te doen Druk op Weergave
Selecteer het werkblad
Datum.
& u
DT1= 12-31-1990
Voer de eerste datum in. 9.0403 !
DT1=
9-04-2003
Voer de tweede dat
um in. #
11.0103 !
DT2=
11-01-2003
Selecteer de
werkel
ijk/werkelijke
dagtelmethode.
# #
ACT
Bereken de dagen tussen de
datums.
" %
DBD=
58,00
Overige werkbladen 93
Werkblad Winstmarge
Variabelen van het werkblad Winstmarge
Opmerking: In deze handleiding worden rekenmachinevariabelen
gecategoriseerd naar de invoermethode. (See “Typen
werkbladvariabelen” on page 19.)
Brutowinstmarge en prijsverhoging
De termen marge en verhoging worden vaak door elkaar gebruikt, maar
ieder heeft een verschillende betekenis.
• Brutowinstmarge is het verschil tussen verkoopprijs en kostprijs,
uitgedrukt als een percentage van de verkoopprijs.
• Verhoging is het verschil tussen de verkoopprijs en de kostprijs,
uitgedrukt als een percentage van de kostprijs.
Variabelen van het werkblad Winstmarge wissen
• Om de variabelen van het werkblad Winstmarge te wissen en de
standaardinstellingen te resetten drukt u op & z. Alle
variabelen van het werkblad Winstmarge hebben als
standaardinstelling nul.
Het werkblad Winstmarge berekent kostprijs, verkoopprijs
en de brutowinstmarge.
Opmerking: Om berekeningen van prijsverhogingen uit
te voeren gebruikt u het werkblad
Percentageverandering/Samengestelde rente. (See
“Werkblad Percentageverandering/Samengestelde rente”
on page 84.)
• Om het werkblad Winstmarge te openen drukt u op
& w.
• Om winstmargevariabelen te openen drukt u op " of
#.
• Voer waarden voor de twee bekende variabelen in, en
bereken vervolgens een waarde voor de onbekende
variabele.
Variabele Toets Weergave Type variabele
Kostprijs & w
CST
Invoeren/berekenen
Verkoopprijs #
SEL
Invoeren/berekenen
Winstmarge #
MAR
Invoeren/berekenen
94 Overige werkbladen
• Om de standaardwaarden voor alle rekenmachinevariabelen en -
instellingen te resetten, inclusief de variabelen van het werkblad
Winstmarge, drukt u op & } !.
Winstmarge berekenen
1. Om het werkblad Winstmarge te selecteren drukt u op & w. De
CST-waarde verschijnt.
2. Om een waarde voor één van de twee bekende variabelen in te
voeren drukt u op # of " om een variabele te selecteren, toetst u
een waarde in en drukt u op !.
3. Herhaal stap 2 voor de tweede bekende variabele.
4. Om een waarde voor de onbekende variabele te berekenen drukt u
op # of " om de variabele te selecteren, en drukt u vervolgens op
%. De rekenmachine geeft de berekende waarde weer.
Voorbeeld: Winstmarge berekenen
De verkoopprijs van een product is ?125. De brutowinstmarge is 20%.
Wat is de oorspronkelijke kostprijs?
Antwoord: De oorspronkelijke kosten zijn ?100.
Om dit te doen Druk op Weergave
Selecteer het werkblad
Winstmarge.
&w
CST= 0,00
Voer de verkoopprijs in. # 125 !
SEL=
125,00
Voer de w
instmarge in. #
20 !
MAR=
20,00
Bereken de
kosten. " " %
CST=
100,00
Overige werkbladen 95
Werkblad Breakeven
Opmerking: Om de hoeveelheid op te lossen (Q) voert u een waarde van
nul voor de winst in (
PFT).
Variabelen van het werkblad Breakeven
Opmerking: In deze handleiding worden rekenmachinevariabelen
gecategoriseerd naar de invoermethode. (See “Typen
werkbladvariabelen” on page 19.)
Het werkblad Breakeven berekent het break-even-punt en
het omzetniveau dat nodig is om een gegeven winst te
bereiken, door de relaties tussen vaste kosten, variabele
kosten per eenheid, hoeveelheid, prijs en winst te
analyseren (ook wel genoemd de rentabiliteitsdrempel).
U werkt met verlies tot u de break-even-hoeveelheid
bereikt (dat wil zeggen, totale kosten = totale
opbrengsten).
• Om het werkblad Breakeven te openen drukt u op &
r.
• Om breakevenvariabelen (rentabiliteitsvariabelen) te
openen drukt u op " or #.
• Voer bekende waarden in voor de vier bekende
variabelen en bereken vervolgens een waarde voor de
vijfde, onbekende variabele.
Variabele Toets Weergav
e
Type variabele
Vaste kosten & r
FC
Invoeren/berekene
n
Variabele kosten per
eenheid
#
VC
Invoeren/berekene
n
Eenheidsprijs #
P
Invoeren/berekene
n
Winst #
PFT
Invoeren/berekene
n
Hoeveelheid #
Q
Invoeren/berekene
n
96 Overige werkbladen
De variabelen van het werkblad Breakeven resetten
• Om de standaardwaarden voor alle variabelen van het werkblad
Breakeven te resetten drukt u op & z. Alle variabelen van
het werkblad Breakeven hebben als standaardinstelling nul.
• Om alle rekenmachinevariabelen en -instellingen te resetten naar de
standaardwaarden, inclusief alle variabelen van het werkblad
Breakeven, drukt u op & } !.
Breakeven berekenen
1. Om het werkblad Breakeven te openen drukt u op & r. De
FC-variabele verschijnt.
2. Druk op # or " om een bekende variabele te selecteren, toets de
waarde in en druk op !.
3. Herhaal stap 3 voor de overige bekende variabelen.
4. Om een waarde te berekenen voor de onbekende variabele drukt u
op # of " tot de variabele weergegeven wordt, en drukt u
vervolgens op %. De rekenmachine geeft de berekende waarde
weer.
Voorbeeld: De break-even-hoeveelheid berekenen
Een kanobedrijf verkoopt peddels voor ?20 per stuk. De variabele kosten
per eenheid zijn ?15, en de vaste kosten ?3.000. Hoeveel peddels moeten
er verkocht worden om het break-even-punt te bereiken?
Antwoord: Er moeten 600 peddels verkocht worden om het break-even-
punt te bereiken.
Om dit te doen Druk op Weergave
Open het werkblad Breakeven. & r
FC= 0
Voer de vaste kosten in. 3000 !
FC=
3.000,00
Voe
r de variabele kosten per
eenheid in.
#
15 !
VC=
15,00
Voer de p
rijs in. #
20 !
P=
20,00
Laat de winst zoals hij
is. #
PFT= 0,00
Bereken de hoeveelheid. # %
Q=
600,00
Overige werkbladen 97
Werkblad Geheugen
Variabelen van het werkblad Geheugen
Opmerking: In deze handleiding worden rekenmachinevariabelen
gecategoriseerd naar de invoermethode. (See “Typen
werkbladvariabelen” on page 19.)
De variabelen van het werkblad geheugen wissen
Om alle 10 de geheugens in één keer te wissen drukt u op & z in
het werkblad Geheugen.
Met het werkblad Geheugen kunt u opgeslagen waarden
met elkaar vergelijken en ze oproepen door de 10
geheugens van de rekenmachine te openen. Alle
geheugenvariabelen zijn van het type alleen-invoeren.
(See “Typen werkbladvariabelen” on page 19.)
• Om het werkblad Geheugen te openen drukt u op &
{.
• Om geheugenvariabelen te openen drukt u op " of
#.
Opmerking: U kunt geheugens afzonderlijk openen
met D, J en de cijfertoetsen. (See
“Geheugenbewerkingen” on page 13.)
Variabelen Toets Weergave Type variabele
Geheugen 0 & {
M0
Alleen-invoeren
Geheugen 1 #
M1
Alleen-invoeren
Geheugen 2 #
M2
Alleen-invoeren
Geheugen 3 #
M3
Alleen-invoeren
Geheugen 4 #
M4
Alleen-invoeren
Geheugen 5 #
M5
Alleen-invoeren
Geheugen 6 #
M6
Alleen-invoeren
Geheugen 7 #
M7
Alleen-invoeren
Geheugen 8 #
M8
Alleen-invoeren
Geheugen 9 #
M9
Alleen-invoeren
Index 127
Netto toekomstige waarde (NFV) 45,
51
NEW (nieuwe waarde)
84, 85, 86, 87
NFV (netto toekomstige waarde
45
NFV (netto toekomstige waarde)
45,
51
Nieuwe waarde (NEW)
84, 85, 86, 87
NOM (nominal rate)
90
Nominaal percentage (NOM)
89, 90
Nominale waarde
65
NPV (netto contante waarde)
45, 47,
51
O
Obligatie
opgebouwde rente (AI)
62
prijs (PRI)
69
terminologie
65
Obligatieprijs
(PRI)
68
Obligaties
werkblad
61–69
OLD (oude waarde)
84, 85, 86, 87
ondersteuning en service
119
Ongelijke cashflows
49
Opgebouwde rente (AI)
62, 67, 68,
69
Oproepen uit het geheugen
14
Opslaan in geheugen
13
Optellen
9
Opvraagdatum
65
Oude waarde (OLD)
84, 85, 86, 87
Outflows
23, 28
Overzicht van
rekenmachinebewerkingen
1–21
P
P (eenheidsprijs) 96
P/Y (betalingen per jaar)
24, 26, 27
P1 (startbetaling)
24, 26
P2 (eindbetaling)
24, 26
PB (terugverdientijd)
45, 51, 52
Percentage
9
Percentageverandering (%CH)
84,
85, 86, 87
Permutaties
9, 12
PFT (winst)
96
PMT (betaling)
24, 26, 27
Populatie-standaarddeviatie van X
((x)
77, 79
Populatie-standaarddeviatie van Y
((y)
77
PRI (obligatieprijs)
68, 69
PRI (prijs in euro's)
62, 65, 67
Prijs in euro's (PRI)
62, 65, 67
PRN (betaalde hoofdsom)
24, 27
Procedures
aangepaste looptijd berekenen
67
aflossingsschema's genereren
28,
29
afschrijvingsgegevens invoeren
74
basisrente van een lening
berekenen
29
Breakeven berekenen
96
break-even-hoeveelheid
berekenen
96
cashflows invoegen
51
cashflows wissen
50
constanten voor verschillende
bewerkingen
15
Datums berekenen
92
een afschrijvingsmethode
selecteren
74
een afschrijvingsschema
genereren
74
een statistische
berekeningsmethode
selecteren
81
gegevenspunten invoeren
81
gewijzigde interne rentabiliteit
berekenen
53
het werkblad Geheugen
gebruiken
98
interne rentabiliteit berekenen
53
kostprijs-verkoop-prijsverhoging
berekenen
85
netto contante waarde
berekenen
52
netto toekomstige waarde
berekenen
52
obligatiegegevens invoeren
66
… 133 …

Hulp nodig? Stel uw vraag in het forum

Spelregels

Misbruik melden

Gebruikershandleiding.com neemt misbruik van zijn services uitermate serieus. U kunt hieronder aangeven waarom deze vraag ongepast is. Wij controleren de vraag en zonodig wordt deze verwijderd.

Product:

Bijvoorbeeld antisemitische inhoud, racistische inhoud, of materiaal dat gewelddadige fysieke handelingen tot gevolg kan hebben.

Bijvoorbeeld een creditcardnummer, een persoonlijk identificatienummer, of een geheim adres. E-mailadressen en volledige namen worden niet als privégegevens beschouwd.

Spelregels forum

Om tot zinvolle vragen te komen hanteren wij de volgende spelregels:

Belangrijk! Als er een antwoord wordt gegeven op uw vraag, dan is het voor de gever van het antwoord nuttig om te weten als u er wel (of niet) mee geholpen bent! Wij vragen u dus ook te reageren op een antwoord.

Belangrijk! Antwoorden worden ook per e-mail naar abonnees gestuurd. Laat uw emailadres achter op deze site, zodat u op de hoogte blijft. U krijgt dan ook andere vragen en antwoorden te zien.

Abonneren

Abonneer u voor het ontvangen van emails voor uw Texas Instruments BA II PLUS PROFESSIONAL bij:


U ontvangt een email met instructies om u voor één of beide opties in te schrijven.


Ontvang uw handleiding per email

Vul uw emailadres in en ontvang de handleiding van Texas Instruments BA II PLUS PROFESSIONAL in de taal/talen: Nederlands als bijlage per email.

De handleiding is 0,63 mb groot.

 

U ontvangt de handleiding per email binnen enkele minuten. Als u geen email heeft ontvangen, dan heeft u waarschijnlijk een verkeerd emailadres ingevuld of is uw mailbox te vol. Daarnaast kan het zijn dat uw internetprovider een maximum heeft aan de grootte per email. Omdat hier een handleiding wordt meegestuurd, kan het voorkomen dat de email groter is dan toegestaan bij uw provider.

Stel vragen via chat aan uw handleiding

Stel uw vraag over deze PDF

Andere handleiding(en) van Texas Instruments BA II PLUS PROFESSIONAL

Texas Instruments BA II PLUS PROFESSIONAL Gebruiksaanwijzing - Deutsch - 128 pagina's

Texas Instruments BA II PLUS PROFESSIONAL Gebruiksaanwijzing - English - 118 pagina's

Texas Instruments BA II PLUS PROFESSIONAL Gebruiksaanwijzing - Français - 134 pagina's


Uw handleiding is per email verstuurd. Controleer uw email

Als u niet binnen een kwartier uw email met handleiding ontvangen heeft, kan het zijn dat u een verkeerd emailadres heeft ingevuld of dat uw emailprovider een maximum grootte per email heeft ingesteld die kleiner is dan de grootte van de handleiding.

Er is een email naar u verstuurd om uw inschrijving definitief te maken.

Controleer uw email en volg de aanwijzingen op om uw inschrijving definitief te maken

U heeft geen emailadres opgegeven

Als u de handleiding per email wilt ontvangen, vul dan een geldig emailadres in.

Uw vraag is op deze pagina toegevoegd

Wilt u een email ontvangen bij een antwoord en/of nieuwe vragen? Vul dan hier uw emailadres in.



Info