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Texas Instruments BA II PLUS PROFESSIONAL Handleiding

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BA II PLUS™
PROFESSIONAL
Taschenrechner
ii
Wichtig
Texas Instruments übernimmt keine Gewährleistung, weder ausdrücklich
noch stillschweigend, einschließlich, aber nicht beschränkt auf implizierte
Gewährleistungen bezüglich der handelsüblichen Brauchbarkeit und
Geeignetheit für einen speziellen Zweck, was sich auch auf die
Programme und Handbücher bezieht, die ohne eine weitere Form der
Gewährleistung zur Verfügung gestellt werden.
In keinem Fall haftet Texas Instruments für spezielle, begleitende oder
zufällige Beschädigungen in Verbindung mit dem Kauf oder der
Verwendung dieser Materialien. Die einzige und ausschließliche Haftung
von Texas Instruments übersteigt unabhängig von ihrer Art nicht den
geltenden Kaufpreis des Gegenstandes bzw. des Materials. Darüber
hinaus übernimmt Texas Instruments keine Haftung gegenüber
Ansprüchen Dritter.
© 2004 Texas Instruments Incorporated.
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis iii
1 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen.....1
Einschalten des Taschenrechners................................................... 2
Ausschalten des Taschenrechners.................................................. 2
Auswählen von Zweitfunktionen.................................................. 3
Ablesen der Anzeige...................................................................... 3
Festlegen der Taschenrechnerformate.......................................... 5
Zurücksetzen des Taschenrechners................................................ 7
Löschen von Eingaben und Speicherinhalten
im Taschenrechner .................................................................... 8
Korrigieren von Eingabefehlern.................................................... 9
Mathematische Operationen......................................................... 9
Speicheroperationen.................................................................... 14
Berechnungen mit Konstanten ................................................... 16
Letzte Antwort ............................................................................. 17
Arbeiten mit Arbeitsblättern: Werkzeuge für
die Finanzrechnung................................................................ 18
2 TVM- und Amortisationsarbeitsblätter..........................23
Variablen des TVM- und Amortisationsarbeitsblatts ................. 24
Eingeben von Barmittelzuflüssen und -abflüssen...................... 28
Erstellen eines Tilgungsplans....................................................... 28
Beispiel: Berechnen der Zinsen für einen allgemeinen Kredit .. 29
Beispiele: Berechnen der Rückzahlungen für einen Kredit ....... 30
Beispiele: Berechnen von Ersparnissen ....................................... 31
Beispiel: Berechnen des Barwerts von Annuitäten .................... 32
Beispiel: Berechnen von ewigen Renten..................................... 34
Beispiel: Berechnen des Barwerts variabler Cash-Flows............. 35
Beispiel: Berechnen des Barwertes eines Leasingobjekts
mit Restwert............................................................................ 37
Beispiel: Berechnen von anderen monatlichen Zahlungen ....... 38
Beispiel: Sparen durch monatliche Einzahlungen ...................... 39
Beispiel: Berechnen des Kreditbetrags und der Anzahlung ...... 40
Beispiel: Berechnen von regelmäßigen Einzahlungen zum
Erreichen eines bestimmten Endwertes ................................ 41
Beispiel: Berechnen von Zahlungen und Erstellen eines
Tilgungsplans .......................................................................... 42
Beispiel: Berechnen von Rückzahlung, Zinsen und Restschuld
nach einer Rückzahlung......................................................... 43
3 Cash-Flow-Arbeitsblatt ...................................................45
Variablen des Cash-Flow-Arbeitsblatts........................................ 45
Ungleiche und gruppierte Cash-Flows ........................................ 47
iv Inhaltsverzeichnis
Eingeben von Cash-Flows.............................................................48
Löschen von Cash-Flows ...............................................................48
Einfügen von Cash-Flows .............................................................49
Berechnen des Cash-Flows ...........................................................49
Beispiel: Lösen von Aufgaben mit ungleichen Cash-Flows ........52
Beispiel: Wert eines Leasing mit ungleichen Zahlungen............55
4 Anleihearbeitsblatt ........................................................ 57
Variablen des Anleihearbeitsblatts.............................................. 58
Begriffserklärungen zum Anleihearbeitsblatts........................... 60
Eingeben von Anleihedaten und Berechnen der Ergebnisse..... 61
Beispiel: Berechnen des Anleihepreises und der aufgelaufenen
Zinsen, Aufgelaufene Zinsen und Modified Duration..........62
5 Abschreibungsarbeitsblatt ............................................ 65
Variablen des Abschreibungsarbeitsblatts ..................................65
Eingeben von Daten und Berechnen der Ergebnisse .................68
Beispiel: Berechnen linearer Abschreibungen ............................69
6 Statistikarbeitsblatt........................................................ 71
Variablen des Statistikarbeitsblatts .............................................71
Regressionsmodelle ......................................................................74
Eingeben von statistischen Daten................................................ 74
Berechnen statistischer Ergebnisse..............................................75
7 Andere Arbeitsblätter..................................................... 77
Arbeitsblatt Prozentuale Änderung / Zinseszins......................... 78
Zinsumrechnungs-Arbeitsblatt.....................................................82
Datumsarbeitsblatt.......................................................................85
Gewinnspanne-Arbeitsblatt.........................................................88
Break-even-Arbeitsblatt ............................................................... 90
Speicherarbeitsblatt......................................................................92
Anhang — Referenz Information ..................................... 95
Formeln ......................................................................................... 95
Fehlermeldungen........................................................................106
Informationen zur Genauigkeit.................................................108
AOS™-Berechnungen (Algebraic Operating System)...............109
Informationen zur Batterie ........................................................109
Problembehebung......................................................................111
Texas Instruments Support und Service.....................................113
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 1
1
Zusammenfassung der Taschenrechner-
Operationen
In diesem Kapitel finden Sie eine Beschreibung der Grundoperationen
des BA II PLUS™ PROFESSIONAL Taschenrechners, einschließlich der
folgenden Themenbereiche:
• Ein- und Ausschalten des Taschenrechners
• Auswählen von Zweitfunktionen
• Ablesen der Anzeige und Festlegen von Taschenrechnerformaten
• Löschen des Taschenrechners und Korrigieren von Eingabefehlern
• Durchführen von mathematischen Operationen und
Speicheroperationen
• Verwenden der Funktion Letzte Antwort
• Arbeiten mit Arbeitsblättern
2 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
Einschalten des Taschenrechners
Class Analysisusschalten des Taschenrechners
Drücken Sie $.
• Der angezeigte Wert und eine mögliche Fehlerbedingung werden
gelöscht.
• Alle nicht abgeschlossenen Operationen im Standardrechnermodus
und alle laufenden Arbeitsblattberechnungen werden abgebrochen.
• Die Funktion Constant Memory™ sorgt dafür, dass alle
Arbeitsblattwerte und -einstellungen, einschließlich der 10 Speicher,
sowie alle Formateinstellungen erhalten bleiben.
Automatic Power Down™ (APD™)
Um die Lebensdauer der Batterie zu optimieren, wird der Taschenrechner
durch die Funktion Automatic Power Down (APD) nach ungefähr fünf
Minuten Inaktivität automatisch ausgeschaltet.
Wenn Sie das nächste Mal $ drücken, wird der Taschenrechner
wieder genau in dem Zustand eingeschaltet, in dem Sie ihn zuletzt
verlassen haben. Anzeigeeinstellungen, Speicherinhalte sowie
ausstehende Operationen und Fehlerbedingungen werden
wiederhergestellt.
Drücken Sie $.
• Wenn Sie den Taschenrechner durch Drücken von
$ ausgeschaltet haben, kehrt er in den
Standardrechnermodus zurück und zeigt den Wert
Null an.
Die Werte und Konfigurationen aller Arbeitsblätter,
die Formate für Zahlen, Winkeleinheiten, Daten und
Trennzeichen sowie die Berechnungsmethode werden
wiederhergestellt.
• Wurde der Taschenrechner durch die Funktion
Automatic Power Down™ (APD™) ausgeschaltet, wird
er in genau dem Zustand wieder eingeschaltet, in dem
Sie ihn zuletzt verlassen haben. Anzeigeeinstellungen,
Speicherinhalte, ausstehende Operationen und
Fehlerbedingungen werden wiederhergestellt.
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 3
Auswählen von Zweitfunktionen
Ablesen der Anzeige
Auf der Anzeige werden die Bezeichnungen der ausgewählten Variablen
und die Werte mit bis zu 10 Ziffern angezeigt. (Werte über 10 Ziffern
werden in wissenschaftlicher Schreibweise angezeigt.)
Die oben auf dem Display dargestellten (Indikator-) Anzeigen geben an,
welche Tasten gerade aktiv sind. Zudem bieten sie Informationen zum
Status des Taschenrechners.
Die Primärfunktion einer Taste ist auf der jeweiligen Taste
angegeben. Die Primärfunktion der Taste $
beispielsweise besteht darin, den Taschenrechner ein- und
auszuschalten.
Die meisten Tasten haben eine Zweitfunktion, die über der
Taste angegeben ist. Um eine Zweitfunktion auszuwählen,
drücken Sie & und die entsprechende Taste.(Beim
Drücken von & wird oben links im Display die Anzeige
2nd eingeblendet.)
Wenn Sie zum Beispiel & U
drücken, wird das
ausgewählte Arbeitsblatt geschlossen und der
Taschenrechner kehrt in den Standardrechnermodus
zurück.
Hinweis: Um den Vorgang nach dem Drücken von &
abzubrechen, drücken Sie erneut &.
Anzeige Bedeutung
2nd
Drücken Sie eine Taste, um deren Zweitfunktion
auszuwählen.
INV
Drücken Sie eine Taste, um deren trigonometrische
Umkehrfunktion auszuwählen.
4 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
HYP
Drücken Sie eine Taste, um deren hyperbolische Funktion
auszuwählen.
COMPUTE
Drücken Sie % , um für die angezeigte Variable einen
Wert zu berechnen.
ENTER
Drücken Sie !, um der angezeigten Variable den
angezeigten Wert zuzuweisen.
SET Drücken Sie & V , um die Einstellung der angezeigten
Variable zu ändern.
#
$
Drücken Sie
" oder #, um die vorherige oder nächste
Variable des Arbeitsblatts anzuzeigen.
Hinweis: Um durch eine Serie von Variablen nach oben
oder unten zu scrollen, halten Sie
# oder " gedrückt.
DEL
Drücken Sie &W, um einen Cash-Flow oder einen
statistischen Datenpunkt zu löschen.
INS
Drücken Sie &X, um einen Cash-Flow oder einen
statistischen Datenpunkt einzufügen.
BGN
TVM-Berechnungen verwenden Zahlungen am Anfang der
Periode. Ist
BGN nicht eingeblendet, werden bei TVM-
Berechnungen Zahlungen am Ende der Periode (END)
eingesetzt.
RAD
Winkelwerte werden in Radian (Bogenmaß) angezeigt. Ist
RAD nicht eingeblendet, werden Winkelwerte in Grad
angezeigt und müssen in dieser Einheit auch eingegeben
werden.
Der angezeigte Wert wird in das ausgewählte Arbeitsblatt
eingegeben. Die Anzeige wird nach einer Berechnung
wieder gelöscht.
Der angezeigte Wert wird auf dem ausgewählten
Arbeitsblatt berechnet. Wird ein Wert geändert und
dadurch ein berechneter Wert aufgehoben, so wird die
Anzeige wieder gelöscht.
=
Der angezeigte Wert wurde der angezeigten Variable
zugewiesen.
– Der angezeigte Wert ist negativ.
Anzeige Bedeutung
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 5
Festlegen der Taschenrechnerformate
1. Um auf Formatoptionen zuzugreifen, drücken Sie & |. Die
Anzeige
DEC wird zusammen mit der ausgewählten Anzahl der
Dezimalstellen eingeblendet.
2. Um die Anzahl der angezeigten Dezimalstellen zu ändern, geben Sie
einen Wert ein und drücken !.
3. Um auf ein anderes Taschenrechnerformat zuzugreifen, drücken Sie
wiederholt # oder ".
Um beispielsweise auf das Format der Winkeleinheiten zuzugreifen,
drücken Sie #. Um auf das Format des Dezimaltrennzeichens
zuzugreifen, drücken Sie "" "oder
# # #.
4. Um das ausgewählte Format zu ändern, drücken Sie
& V.
5. Um andere Formate des Taschenrechners zu ändern, wiederholen Sie
die Schritte 3 und 4.
— oder —
Um zum Standardrechnermodus zurückzukehren, drücken Sie &
U.
— oder —
Um ein Arbeitsblatt zu öffnen, drücken Sie eine Arbeitsblatttaste
oder -Tastenfolge.
Sie können die folgenden Taschenrechnerformate ändern:
Auswahl Drücken Anzeige Standard
Anzahl der
Dezimalstellen
& |
DEC 0 9 (für
Gleitkomma 9
drücken)
2
Winkeleinheit
en
# DEG (Grad)
RAD (Radian)
DEG
Datum # US (MM-TT-JJJJ)
Eur (TT-MM-JJJJ)
US
Dezimaltrennz
eichen
# US (1,000.00 )
Eur (1.000,00)
US
Berechnungsm
ethode
# Chn (Kette)
AOS (Algebraic
Operating
System)
Chn
6 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
Auswählen der Anzahl angezeigter Dezimalstellen
Numerische Werte werden im Taschenrechner intern mit einer
Genauigkeit von 13 Ziffern gespeichert. Sie können jedoch festlegen, wie
viele Dezimalstellen angezeigt werden sollen. Bei aktivierter
Fließkommaoption werden auf dem Taschenrechner bis zu 10 Ziffern
angezeigt. Ergebnisse, die über diese 10 Ziffern hinausgehen, werden in
wissenschaftlicher Schreibweise angezeigt.
Von einer Änderung der Dezimalstellen ist nur die Anzeige betroffen.
Mit Ausnahme von Amortisations- und Abschreibungsergebnissen,
werden interne Werte nicht gerundet. Um interne Werte zu runden,
verwenden Sie die Rundungsfunktion. (See “Runden & o” on
page 13.)
Hinweis
: Alle in diesem Handbuch dargestellten Beispiele beruhen auf
zwei Dezimalstellen. Bei einer anderen Einstellung werden u. U.
abweichende Ergebnisse erhalten.
Auswählen der Winkeleinheiten
Die Anzeige der Ergebnisse wird bei trigonometrischen Berechnungen
durch die Winkeleinheit bestimmt. Bei der Auswahl von Radian wird
oben rechts auf dem Display die Anzeige
RAD eingeblendet. Wenn Sie
mit der Standardeinstellung Grad arbeiten, wird keine Anzeige
eingeblendet.
Datum
Datumsangaben kommen auf den Anleihe- und Datumsarbeitsblättern
und für die Abschreibungsmethoden nach dem französischen Modell
zum Einsatz. Die Eingabe von Datumsangaben kann in einem der
folgenden Formate erfolgen: MM.TTJJ (USA) oder TT.MMJJ (Europa).
Nach der Eingabe des Datums drücken Sie !.
Auswählen von Berechnungsmethoden
Bei der Auswahl von Kettenrechnungen (Chn) werden die Aufgaben in
der Eingabereihenfolge gelöst. (Kettenrechnungen kommen bei den
meisten Finanzrechnern zum Einsatz.)
Wenn Sie zum Beispiel 3 H 2 < 4 N eingeben, ist die
Chn-Antwort 20
(3+2=5, 5*4=20).
Beim Arbeiten mit
AOS (Algebraic Operating System) werden
mathematische Aufgaben nach den Standardregeln algebraischer
Hierarchien gelöst, d.h. Multiplikationen und Divisionen werden vor
Additionen und Subtraktionen bearbeitet. (Die meisten
wissenschaftlichen Taschenrechner arbeiten mit
AOS.)
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 7
Wenn Sie zum Beispiel 3 H 2 < 4 N eingeben, lautet die AOS-Antwort
11 (2 Q 4=8; 3+8=11).
Zurücksetzen auf Standardwerte
Um alle Formate des Taschenrechners auf die Standardwerte
zurückzusetzen, drücken Sie & z , während eines der Formate
angezeigt wird.
Zurücksetzen des Taschenrechners
Da der Taschenrechner andere Methoden bietet, mit denen Daten
selektiv gelöscht werden können, sollten Sie die Rücksetzfunktion nur
mit Vorsicht einsetzen, um den Verlust von Daten zu vermeiden. (See
“Löschen von Eingaben und Speicherinhalten im Taschenrechner” on
page 9.)
Situationen zum Zurücksetzen des Taschenrechners sind vor dem ersten
Gebrauch des Taschenrechners, beim Starten einer neuen Berechnung
oder wenn Probleme beim Betrieb des Taschenrechners auftreten, die
durch andere Lösungsansätze nicht behoben werden können. (Siehe
“Problembehebung” auf Seite 115.)
Drücken von & } !
1. Drücken Sie & }. Die Anzeigen
RST ? und ENTER werden
eingeblendet.
Hinweis: Um den Rücksetzvorgang abzubrechen, drücken Sie &
U.
0.00 wird angezeigt.
2. Drücken Sie !. Es wird
RST und 0.00 angezeigt, um zu
bestätigen, dass der Taschenrechner zurückgesetzt wurde.
Hinweis: Liegt ein Fehler vor, drücken Sie vor dem Zurücksetzen die
Taste P, um die Anzeige zu löschen.
Beim Zurücksetzen des Taschenrechners findet Folgendes
statt:
• Die Anzeige, alle 10 Speicher, nicht abgeschlossene
Berechnungen und alle Arbeitsblattdaten werden
gelöscht.
• Alle Variablen werden auf die Standardwerte
zurückgesetzt.
• Der Taschenrechner kehrt in den
Standardrechnermodus zurück.
8 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
Durchführen eines Kaltstarts
Sie können den Taschenrechner auch dadurch zurücksetzen, dass Sie
einen spitzen Gegenstand (z. B. eine auseinander gebogene
Büroklammer oder einen vergleichbaren Gegenstand) vorsichtig in das
mit
RESET gekennzeichnete Loch auf der Rückseite des Taschenrechners
einführen.
Löschen von Eingaben und Speicherinhalten
im Taschenrechner
Hinweis: Informationen zum selektiven Löschen von Variablen, finden
Sie in den Kapiteln zu den jeweiligen Arbeitsblättern in diesem
Handbuch.
Löschen Drücken
Jeweils ein Zeichen, angefangen mit der zuletzt
eingegebenen Ziffer
*
Falsche Eingabe, Fehler oder Fehlermeldung P
Das geöffnete Arbeitsblatt und Zurücksetzen auf
Standardwerte
& z
Formateinstellungen des Taschenrechners und
Zurücksetzen auf Standardwerte
& |
& z
• Außerhalb des geöffneten Arbeitsblatts und
Zurückkehren zum Standardrechnermodus
• Alle ausstehenden Operationen im
Standardrechnermodus
& U
• Der in einem geöffneten Arbeitsblatt
eingegebene, aber nicht bestätigte Wert einer
Variablen (der vorherige Wert wird angezeigt)
• Eine gestartete, aber noch nicht beendete
Berechnung
P P
TVM-Arbeitsblattvariablen und Zurücksetzen auf
Standardwerte
& U
& ^
Einen der 10 Speicher (ohne die anderen dabei zu
beeinflussen)
Q D und eine
Taste der
Speichernummer
(0 – 9)
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 9
Korrigieren von Eingabefehlern
Beispiel: Sie wollen eigentlich 3 Q 1234.56 berechnen, geben jedoch
1234.86 ein.
Mathematische Operationen
Bei Auswahl der Kettenrechenmethode (Chn) werden mathematische
Ausdrücke (z. B. 3 + 2 Q 4) in der Reihenfolge ausgewertet, in der sie
eingegeben werden.
Beispiele mathematischer Operationen
Für diese Operationen müssen Sie N drücken, um die Berechnung
abzuschließen.
Sie können eine Eingabe korrigieren, ohne eine
Berechnung zu löschen, indem Sie die Korrektur vor dem
Drücken einer Operatortaste (z. B. H oder 4) vornehmen.
• Um die zuletzt angezeigte Ziffer zu löschen, drücken
Sie *.
• Um die gesamte angezeigte Zahl zu löschen, drücken
Sie P.
Hinweis: Wenn Sie nach dem Drücken einer
Operatortaste die Taste P drücken, wird die laufende
Berechnung gelöscht.
Vorgang Drücken Anzeige
Ausdruck starten 3 <
3.00
Zahl eingeben
1234.86 1,234.86
Eingabefehler löschen * *
1,234.
Richtige Zahl eingeben
56 1,234.56
Ergebnis berechnen N
3,703.68
Vorgang Drücken Anzeige
6 + 4 addieren
6 H 4 N
10.00
6 N 4 subtrahieren 6 B 4 N
2.00
6 Q 4 multiplizieren 6 < 4 N
24.00
6 P 4 dividieren 6 6 4 N
1.50
10 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
Für diese Operationen ist es nicht erforderlich, N zu drücken, um sie
abzuschließen.
Potenzierung: 3
1.25
3 ; 1.25 N
3.95
Klammern: 7 Q (3 + 5) 7 < 9 3 H 5 : N
56.00
Prozentrechnung: 4 % von € 453 453 < 4 2 N
18.12
Prozentualer Anteil: 14 von 25 14 6 25 2 N
56.00
Preis mit prozentualem Zuschlag:
€ 498 + 7 % Steuer
498 H 7 2
N
34.86
532.86
Preis mit prozentualem Nachlass:
€ 69,99 N 10 %
69.99 B 10 2
N
7.00
62.99
Quadrat: 6.3
2
6.3 4
39.69
Kombinationen mit: n = 52, r = 5 52 & s 5 N
2,598,960.00
Permutationen mit: n = 8, r = 3 8 & m 3 N
336.00
Vorgang Drücken Anzeige
Quadratwurzel:
15.5 3
3.94
Kehrwert: 1/3.2 3.2 5
0.31
Fakultät: 5! 5 & g
120.00
Natürlicher Logarithmus: ln 203.45 203.45 >
5.32
Numerus des natürlichen
Logarithmus: e
.69315
.69315 & i
2.00
2 P 3 auf das festgelegte Dezimalformat
runden
2 6 3 N & o
0.67
Zufallszahlen* & a
0.86
Anfangswert speichern D & a
0.86
Sinus:** sin(11.54°) 11.54 & d
0.20
Cosinus:** cos(120°) 120 & e
-0.50
Tangens:** tan(76°) 76 & f
4.01
Arkussinus:** sin
-1
(.2)
.2 8 d
11.54
Vorgang Drücken Anzeige
15.5
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 11
* Die von Ihnen erzeugten Zufallszahlen können sich von den hier
dargestellten unterscheiden.
** Winkel können in Grad oder Bogenmaß (Radian) berechnet werden.
In den Beispielen sind Winkel in Grad angegeben. (See “Auswählen
der Winkeleinheiten” on page 6.)
Potenzierung ;
Drücken Sie ;, um die angezeigte postive Zahl mit einer beliebigen
anderen Zahl zu potenzieren (z. B. 2
-5
oder 2
(1/3)
).
Hinweis: Da die Potenz einer negativen Zahl mit dem Kehrwert einer
geraden Zahl (z.B. 1/2, 1/4, 1/6) eine komplexe Zahl ist, kann eine
negative Zahl nur mit einer ganzen Zahl oder dem Kehrwert einer
ungeraden Zahl potenziert werden.
Klammern 9 :
Mit Klammern können Sie die Reihenfolge steuern, in der ein
numerischer Ausdruck bei Divisionen, Multiplikationen, Potenzierungen,
Wurzelberechnungen und logarithmischen Berechnungen ausgewertet
werden soll. Der Taschenrechner unterstützt maximal 15 Klammerebenen
und 8 hängende Operationen.
Hinweis: Für Ausdrücke, die mit einer Reihe geschlossener Klammern
enden, ist es nicht erforderlich, die Taste
: zu drücken. Drücken von N
bewirkt das Schließen aller Klammern, die Auswertung des Ausdrucks
und die Anzeige des Ergebnisses. Um die Ergebnisse sofort anzuzeigen,
drücken Sie für jede geöffnete Klammer
:.
Arkuscosinus:** cos
-1
(-.5)
.5 S 8 e
120.00
Arkustangens:** tan
-1
(4)
4 8 f
75.96
Sinus hyperbolicus: sinh(.5) .5 & c d
0.52
Cosinus hyperbolicus: cosh(.5) .5 & c e
1.13
Tangens hyperbolicus: tanh(.5) .5 & c f
0.46
Arcus sinus hyperbolicus: sinh
-1
(5)
5 & c 8 d
2.31
Arcus cosinus hyperbolicus: cosh
-1
(5)
5 & c 8 e
2.29
Arcus tangens hyperbolicus: tanh
-1
(.5)
.5 & c 8 f
0.55
Vorgang Drücken Anzeige
12 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
Fakultät & g
Die Zahl, für die Sie eine Fakultät berechnen, muss eine ganze Zahl sein
und darf den Wert von 69 nicht überschreiten.
Zufallszahlen & a
Zufallszahlen werden im Bereich von Null bis Eins (0<x<1) mit einer
gleichmäßigen Verteilung erzeugt.
Sie können eine Sequenz von Zufallszahlen erzeugen, indem Sie im
Zufallszahlen-Generator einen Anfangswert speichern. Mit
Anfangswerten können Sie Experimente wiederholen, indem Sie eine
identische Serie von Zufallszahlen erzeugen.
Um einen Anfangswert zu speichern, geben Sie eine ganze Zahl größer
Null ein und drücken
D & a.
Kombinationen & s
Die Anzahl der Kombinationen von n Elementen wird jeweils für r Plätze
durchgeführt. Sowohl
n als auch r müssen ganze Zahlen größer als Null
sein.
Permutationen & m
Die Anzahl der Permutationen von n Elementen wird jeweils für r Plätze
berechnet. Sowohl
n als auch r müssen ganze Zahlen größer als Null sein.
Runden & o
Für Berechnungen wird die gerundete, angezeigte Form einer Zahl
verwendet und nicht etwa der intern gespeicherte Wert.
Beim Arbeiten mit dem Anleihearbeitsblatt möchten Sie beispielsweise
den berechneten Verkaufspreis auf den nächsten Cent runden (zwei
Dezimalstellen), bevor Sie mit der Berechnung fortfahren.
nCr
n!
nr! r!–
-----------------------------
=
nPr
n!
nr!–
------------------
=
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 13
Hinweis: Im Taschenrechner werden Werte mit einer Genauigkeit von
maximal 13 Ziffern gespeichert. Die Einstellung des Dezimalformats führt
zur Rundung des angezeigten Wertes, nicht jedoch des intern
gespeicherten Wertes. (Siehe “Auswählen der Anzahl angezeigter
Dezimalstellen” auf Seite 1.)
Wissenschaftliche Schreibweise ;
Wenn Sie einen Wert im Standarddezimalformat berechnen, der
entweder zu groß oder zu klein ist, um angezeigt zu werden, findet die
Anzeige in der wissenschaftlichen Schreibweise statt, d.h. die Basis (oder
Mantisse), gefolgt von einem Leerzeichen und einem Exponenten.
Im Eingabesystem AOS
tm
können Sie ; drücken, um eine Zahl in der
wissenschaftlichen Schreibweise einzugeben. (Siehe “Auswählen von
Berechnungsmethoden” auf Seite 2.)
Zum Beispiel, für die Eingabe von 3 Q 10
3
drücken Sie die Tasten
3 < 10 ; 3.
14 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
Speicheroperationen
Löschen des Speichers
Vor dem Start einer neuen Berechnung sollten Sie unbedingt den
Speicher löschen, um das Auftreten von Fehlern zu vermeiden.
• Um einen bestimmten Speicher zu löschen, speichern Sie den Wert
Null darin.
• Um alle 10 Speicher des Taschenrechners zu löschen, drücken Sie &
{ & z.
Speichern von Werten
Um einen angezeigten Wert zu speichern, drücken Sie D und eine
numerische Taste (0 – 9).
• Der zuvor im Speicher abgelegte Wert wird durch den angezeigten
Wert ersetzt.
• Die Funktion Constant Memory sorgt dafür, dass alle gespeicherten
Werte beim Ausschalten des Taschenrechners nicht verloren gehen.
Abrufen von Werten aus dem Speicher
Um einen gespeicherten Wert abzurufen, drücken Sie J und eine
numerische Taste (0 – 9).
Hinweis: Der abgerufene Wert bleibt im Speicher.
Durch Drücken der Standardrechnertasten können Sie in
jedem der 10 Speicher Werte speichern.
Hinweis: Sie können auch das Speicherarbeitsblatt
verwenden. (Siehe “Speicherarbeitsblatt” auf Seite 96.)
• Sie können alle numerischen Werte speichern, die im
zulässigen Wertebereich des Taschenrechners liegen.
• Um einen der Speicher von
M0 bis M9 aufzurufen,
drücken Sie eine numerische Taste (0 bis 9).
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 15
Beispiele zum Speichern
Speicherarithmetik
Mit Hilfe der Speicherarithmetik können Sie in einer einzigen Operation
eine Berechnung mit einem gespeicherten Wert durchführen und das
Ergebnis speichern.
• Dabei wird nur der Wert im entsprechenden Speicher geändert,
nicht aber der angezeigte Wert.
• Durch die Speicherarithmetik werden keine noch laufenden
Berechnungen abgeschlossen.
Die verfügbaren Funktionen der Speicherarithmetik sind in der
folgenden Tabelle zusammengefasst. Das Ergebnis wird stets im
angegebenen Speicher gespeichert.
Vorgang Drücken
Speicher 4 löschen (indem der Wert Null darin
gespeichert wird)
0 D 4
14.95 in Speicher 3 speichern (M3) 14.95 D 3
Einen Wert aus Speicher 7 abrufen (M7) J 7
Vorgang Drücken
Den angezeigten Wert zu dem in Speicher 9 abgelegten Wert
addieren (
M9)
D H
9
Den angezeigten Wert von dem in Speicher 3 abgelegten
Wert subtrahieren (
M3)
D B
3
Den in Speicher 0 (M0) abgelegten Wert mit dem
angezeigten Wert multiplizieren
D < 0
Den in Speicher 5 (M5) abgelegten Wert durch den
angezeigten Wert dividieren
D 6 5
Den in Speicher 4 (M4) abgelegten Wert mit dem
angezeigten Wert potenzieren
D ; 4
16 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
Berechnungen mit Konstanten
Beispiel: Multiplikation von 3, 7 und 45 mit 8
Tastenfolgen für Berechnungen mit Konstanten
Diese Tabelle soll veranschaulichen, wie für verschiedene Operationen
eine Konstante erstellt werden kann.
Um eine Konstante für wiederholt auftretende
Berechnungen zu speichern, geben Sie eine Zahl und eine
Operation ein. Danach drücken Sie &`.
Um die gespeicherte Konstante zu verwenden, geben Sie
einen Wert ein und drücken N.
Hinweis: Durch Drücken einer nicht numerischen Taste
oder N wird die Konstante gelöscht.
Vorgang Drücken Anzeige
Taschenrechner löschen & U
0.00
Wert für die erste Berechnung eingeben
33
Operation und eine Konstante eingeben < 8
8
Operation und Wert speichern, dann
berechnen
& ` N
24.00
7 Q 8 berechnen 7 N
56.00
45 Q 8 berechnen 45 N
360.00
Vorgang* Drücken**
Zu jeder folgenden Eingabe
c addieren n H & ` c N
Von jeder folgenden Eingabe
c subtrahieren n B & ` c N
Jede folgende Eingabe mit
c multiplizieren n < & ` c N
Jede folgende Eingabe durch
c dividieren n 6 & ` c N
Jede folgende Eingabe mit
c potenzieren n ; & ` c N
c% jeder folgenden Eingabe zu dieser Eingabe
addieren
n H & ` c 2 N
c% jeder folgenden Eingabe von der Eingabe
subtrahieren
n B & ` c 2 N
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 17
*Der Buchstabe c steht für die Konstante.
**Wiederholen Sie die Konstantenberechnungen mit n
N.
Letzte Antwort
Um die zuletzt berechnete Antwort anzuzeigen, drücken Sie &x.
Hinweis: Der Wert der letzten Antwort wird geändert, wenn
automatisch ein Wert berechnet oder eine der folgenden Tasten
gedrückt wird:
• ! zum Eingeben eines neuen Wertes
•
% zum Berechnen eines Wertes
• N zum Abschließen einer Berechnung
Setzen Sie die Funktion Letzte Antwort (
ANS) für
Aufgabestellungen ein, bei denen der gleiche Wert
wiederholt benötigt wird oder wie folgt kopiert werden
muss:
• Von einer Stelle an eine andere Stelle auf demselben
Arbeitsblatt
• Von einem Arbeitsblatt zu einem anderen
• Von einem Arbeitsblatt in den Standardrechnermodus
• Vom Standardrechnermodus zu einem Arbeitsblatt
18 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
Beispiel: Verwenden der Funktion Letzte Antwort in einer
Berechnung
Arbeiten mit Arbeitsblättern: Werkzeuge für
die Finanzrechnung
Jedes Arbeitsblatt arbeitet unabhängig von allen anderen
Arbeitsblättern, d.h. Operationen auf einem Arbeitsblatt haben keinen
Einfluss auf die Variablen eines anderen Arbeitsblatts. Beim Schließen
eines Arbeitsblatts oder beim Ausschalten des Taschenrechners werden
alle Arbeitsblattdaten im Taschenrechner gespeichert.
Vorgang Drücken Anzeige
Wert eingeben und Berechnung
abschließen
3 H 1 N
4.00
Eine neue Berechnung eingeben 2 ;
2.00
Aufrufen der letzten Antwort & x
4.00
Abschließen der Berechnung N
16.00
Der Taschenrechner greift zum Lösen bestimmter
Aufgabenstellungen auf Arbeitsblätter zurück, die
mathematische Formeln enthalten. Ihre Aufgabe besteht
darin, vor der Berechnung des unbekannten Wertes, den
Variablen des Arbeitsblattes Werte zuzuweisen bzw.
Einstellungen anzuwenden. Durch die Änderung der Werte
können Sie Was-wäre-wenn-Fragenstellungen entwerfen
und Ergebnisse vergleichen.
Mit Ausnahme der TVM-Variablen, auf die Sie im
Standardrechnermodus zugreifen, werden Sie für alle
Variablen aufgefordert, einen Wert einzugeben.
Um zum Beispiel den Amortisationsvariablen Werte
zuzuweisen, müssen Sie zuerst & \ drücken, um das
Amortisationsarbeitsblatt zu öffnen.
Auswahl Funktion Drücken
TVM-Arbeitsblatt
(Kapitel 2)
Zum Analysieren gleicher
Cash-Flows, z. B. Annuitäten,
Kredite, Hypotheken,
Leasingverträge und
Spareinlagen
,, -, .,
/, 0
oder &
[
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 19
Amortisationsarbeitsblatt
(Kapitel 2)
Zum Durchführen von
Amortisationsrechnungen
und Erstellen von
Tilgungsplänen
& \
Cash-Flow-Arbeitsblatt
(Kapitel 3)
Zum Analysieren ungleicher
Cash-Flows durch die
Berechnung des
Nettobarwerts und des
internen Zinsflusses
& '
Anleihearbeitsblatt
(Kapitel 4)
Zum Berechnen des
Anleihepreises und der
Effektivrendite bzw. der
Rendite einer kündbaren
Anleihe
& l
Abschreibungsarbeitsblatt
(Kapitel 5)
Zum Erstellen eines
Abschreibungsplans nach
einer von sechs
Abschreibungsmethoden
& p
Statistikarbeitsblatt
(Kapitel 6)
Zum Analysieren von
statistischen Daten mit einer
oder zwei Variablen unter
Verwendung von vier
Regressionsverfahren
& k
Arbeitsblatt Prozentuale
Änderung / Zinseszins
(Kapitel 7)
Zum Berechnen von
prozentualen Änderungen,
Zinseszins und Aufschlägen
& q
Zinsumrechnungs-
Arbeitsblatt
(Kapitel 7)
Zum Umrechnen von
Zinssätzen zwischen
Nominalzinssatz (oder dem
jährlichen Zinssatz) und dem
jährlichen Effektivzins
& v
Datumsarbeitsblatt
(Kapitel 7)
Zum Berechnen der Anzahl
der Tage zwischen zwei
Datumsangaben oder eines
Datums / Wochentags für eine
angegebene Anzahl von
Tagen von einem bestimmten
Datum
& u
Auswahl Funktion Drücken
20 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
Zugreifen auf die Variablen des TVM-Arbeitsblatts
Zugreifen auf Variablen eines aufgerufenen Arbeitsblatts
Drücken Sie nach dem Öffnen eines Arbeitsblatts # oder ", um die
Variablen auszuwählen. Drücken Sie zum Beispiel & \, um das
Amortisationsarbeitsblatt zu öffnen und dann # oder ", um die
Amortisationsvariablen (
P1, P2, BAL, PRN, INT) auszuwählen. (Siehe
“Variablen des TVM- und Amortisationsarbeitsblatts” auf Seite 24.)
Durch Anzeigen werden Sie aufgefordert, Einstellungen auszuwählen,
Werte einzugeben oder Ergebnisse zu berechnen. So werden Sie
beispielsweise durch die Anzeigen #
$ daran erinnert, # oder " zu
drücken oder andere Variablen auszuwählen. (Siehe “Ablesen der
Anzeige” auf Seite 3.)
Um in den Standardrechnermodus zurückzukehren, drücken Sie & U.
Gewinnspanne-
Arbeitsblatt
(Kapitel 7)
Zum Berechnen von Kosten,
Verkaufspreis und
Gewinnspanne
& w
Break-even-Arbeitsblatt
(Kapitel 7)
Zum Analysieren der
Beziehungen zwischen fixen
Kosten, variablen Kosten,
Preis, Gewinn und Menge
& r
Speicherarbeitsblatt
(Kapitel 7)
Zum Zugreifen auf die
Speicher für bis zu 10 Werte
& {
• Um den Variablen des TVM-Arbeitsblatts Werte
zuzuweisen, verwenden Sie die fünf TVM-Tasten (,,
-, ., /, 0).
• Um auf andere Funktionen des TVM-Arbeitsblatts
zuzugreifen, drücken Sie die Taste & und dann die
Taste einer TVM-Funktion (
xP/Y, P/Y, BGN). (Siehe
“Variablen des TVM- und Amortisationsarbeitsblatts”
auf Seite 24.)
Hinweis: Sie können TVM-Variablen zwar von einem
aufgerufenen Arbeitsblatt aus Werte zuweisen, zum
Berechnen der TVM-Werte oder zum Löschen des TVM-
Arbeitsblatts müssen Sie jedoch in den
Standardrechnermodus zurückkehren.
Auswahl Funktion Drücken
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 21
Typen von Arbeitsblattvariablen
• Nur Eingabe
• Nur Berechnung
• Autom. Berechnung
• Eingabe/Berechnung
• Einstellungen
Hinweis: Wenn ein Gleichheitszeichen (=) zwischen der Bezeichnung
einer Variable und dem Wert angezeigt wird, ist der Wert der Variable
zugewiesen.
Variablen vom Typ Nur Eingabe
Die Werte für Variablen vom Typ Nur Eingabe müssen eingegeben
werden. Sie können nicht berechnet werden und sind häufig auf einen
bestimmten Bereich beschränkt, wie z. B.
P/Y und C/Y. Der Wert einer
Variable vom Typ Nur Eingabe kann:
• direkt über die Tastatur eingegeben werden
• das Ergebnis einer mathematischen Berechnung sein
• aus dem Speicher abgerufen werden
• mit Hilfe der Funktion Letzte Antwort von einem anderen
Arbeitsblatt übertragen werden
Wenn Sie auf eine Variable vom Typ Nur Eingabe zugreifen, werden die
Bezeichnung der Variable und die Anzeige
ENTER auf dem
Taschenrechner angezeigt. Die Anzeige
ENTER soll Sie daran erinnern,
! zu drücken, nachdem Sie für eine Variable einen Wert eingegeben
haben, um ihn dieser Variable zuzuweisen. Nach dem Drücken von !
wird durch die Anzeige bestätigt, dass der Wert der Variable
zugewiesen wurde.
Variablen vom Typ Nur Berechnung
Für Variablen vom Typ Nur Berechnung, wie z. B. Nettobarwert (NPV),
können keine Werte manuell eingegeben werden. Um einen Wert zu
berechnen, zeigen Sie die Variable vom Typ Nur Berechnung an und
drücken %. Je nach den Werten anderer Variablen wird der Wert
berechnet und angezeigt.
Wenn Sie eine Variable vom Typ Nur Berechnung aufrufen, werden Sie
durch die Anzeige
COMPUTE daran erinnert, dass Sie % drücken
müssen, um einen Wert für die Variable zu berechnen. Nach dem
Drücken von % wird durch die Anzeige bestätigt, dass es sich bei dem
angezeigten Wert um einen berechneten Wert handelt.
22 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
Variablen vom Typ Automatische Berechnung
Wenn Sie # oder " drücken, um eine Variable vom Typ Automatische
Berechnung anzuzeigen (z. B. die Variable
INT des
Amortisationsarbeitsblatts), wird der Wert automatisch berechnet und
angezeigt, ohne dass Sie dazu % drücken müssen.
Variablen vom Typ Eingabe/Berechnung des TVM-
Arbeitsblatts
Werte für Variablen des TVM-Arbeitsblatts (N, I/Y, PV, PMT und FV)
können entweder eingegeben oder berechnet werden.
Hinweis: Sie müssen sich zwar nicht im Standardrechnermodus
befinden, um diesen Variablen Werte zuzuweisen, eine Berechnung der
Werte dieser Variablen ist jedoch nur im Standardrechnermodus möglich.
• Um einer TVM-Variable einen Wert zuzuweisen, geben Sie eine Zahl
ein und drücken die Taste der Variable.
• Um den Wert einer TVM-Variable zu berechnen, drücken Sie zunächst
% und dann die Taste der Variable. Je nach den Werten der anderen
Variablen wird der Wert vom Taschenrechner berechnet und
angezeigt.
Variablen vom Typ Eingabe/Berechnung in aufgerufenen
Arbeitsblättern
Die Werte von Variablen einiger aufgerufener Arbeitsblätter (z. B. die
Variablen
YLD und PRI des Anleihearbeitsblatts) können entweder
eingegeben oder berechnet werden. Bei Auswahl einer Variable vom Typ
Eingabe/Berechnung werden die Bezeichnung der Variable und die
Anzeigen
ENTER und COMPUTE auf dem Taschenrechner angezeigt.
• Die Anzeige
ENTER fordert Sie dazu auf, ! zu drücken, um der
angezeigten Variable den eingegebenen Wert zuzuweisen.
• Die Anzeige COMPUTE fordert Sie dazu auf, % zu drücken, um für
die Variable einen Wert zu berechnen.
Festlegen der Arbeitsblatteinstellungen
Viele der aufgerufenen Arbeitsblätter enthalten Variablen, die zwei oder
mehr Optionen oder Einstellungen bieten (z. B. die Variable
ACT/360 des
Datumsarbeitsblatts). Bei der Auswahl von Variablen mit Einstellungen
wird auf dem Taschenrechner die Anzeige
SET mit der aktuellen
Einstellung angezeigt.
Um durch die Einstellungen einer Variable zu scrollen, drücken Sie jeweils
& V.
Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen 23
Display-Anzeigen
• Die Anzeige bestätigt, dass der angezeigte Wert in das Arbeitsblatt
eingegeben wurde.
• Die Anzeige bestätigt, dass es sich bei dem angezeigten Wert um
einen berechneten Wert handelt.
• Werden eingegebene oder berechnete Werte durch eine Änderung
des Arbeitsblatts aufgehoben, werden die Anzeigen und
ausgeblendet.
24 Zusammenfassung der Taschenrechner-Operationen
TVM- und Amortisationsarbeitsblätter 23
2
TVM- und Amortisationsarbeitsblätter
Nach dem Lösen einer TVM-Aufgabe können Sie mit Hilfe des
Amortisationsarbeitsblatts einen Tilgungsplan erstellen.
• Um auf eine TVM-Variable zuzugreifen, drücken Sie eine TVM-Taste
(,, -, ., /, oder 0).
• Um das aufgerufene Amortisationsarbeitsblatt zu öffnen, drücken
Sie \.
Verwenden Sie die TVM-Variablen (TVM, Zeitwert eines
Geldbetrags) zum Lösen von Aufgaben mit gleichen,
regelmäßigen Cash-Flows, bei denen es sich in ihrer
Gesamtheit entweder um Zuflüsse oder Abflüsse handelt
(z. B. Annuitäten, Kredite, Hypotheken, Leasingverträge
und Spareinlagen).
Cash-Flow-Aufgaben mit ungleichen Cash-Flows werden
im Cash-Flow-Arbeitsblatt gelöst.
24 TVM- und Amortisationsarbeitsblätter
Variablen des TVM- und
Amortisationsarbeitsblatts
Hinweis: Die Taschenrechnervariablen sind in diesem Handbuch nach
ihrer Eingabemethode kategorisiert. (See “Typen von
Arbeitsblattvariablen” on page 22.)
Variable Taste Anzeige Variablentyp
Anzahl der Perioden ,
N
Eingabe/Berech
nung
Jahreszinssatz -
I/Y
Eingabe/Berech
nung
Barwert .
PV
Eingabe/Berech
nung
Zahlung /
PMT
Eingabe/Berech
nung
Endwert 0
FV
Eingabe/Berech
nung
Anzahl der Zahlungen pro
Jahr
& [
P/Y
Nur Eingabe
Anzahl der
Verzinsungsperioden pro Jahr
#
C/Y
Nur Eingabe
Zahlungen am Ende der
Periode
& ]
END
Einstellung
Zahlungen am Anfang der
Periode
& V
BGN
Einstellung
Anfangszahlung & \
P1
Nur Eingabe
Endzahlung #
P2
Nur Eingabe
Kontostand #
BAL
Autom.
Berechnung
Gezahlter Nennwert #
PRN
Autom.
Berechnung
Gezahlte Zinsen #
INT
Autom.
Berechnung
TVM- und Amortisationsarbeitsblätter 25
Verwenden der TVM- und Amortisationsvariablen
Da die Werte der TVM-Variablen im Taschenrechner gespeichert werden,
bis sie geändert oder gelöscht werden, müssen Sie nicht jedes Mal, wenn
Sie an einer Aufgabenstellung arbeiten, die gleichen Schritte
durchführen.
• Um einer TVM-Variable einen Wert zuzuweisen, geben Sie eine Zahl
ein und drücken die TVM-Taste (,, -, ., /, 0).
• Um die Anzahl der Zahlungen (
P/Y) zu ändern, drücken Sie &[
und geben eine Zahl ein. Drücken Sie dann !. Um die
Verzinsungsperioden (
C/Y) zu ändern, drücken Sie &[ # und
geben einen Wert ein. Drücken Sie dann !.
• Um die Zahlungsperiode (END/BGN) zu ändern, drücken Sie &]
Drücken Sie dann & V.
• Um für die unbekannte Variable einen Wert zu berechnen, drücken
Sie %. Drücken Sie dann die Taste der unbekannten Variable.
• Um einen Tilgungsplan zu erstellen, drücken Sie & \. Geben
Sie dann die Nummer der ersten und letzten Zahlung (
P1 und P2) ein
und drücken Sie " oder #, um Werte für die Variablen (
BAL, PRN
und
INT) zu berechnen.
Zurücksetzen der Variablen des TVM- und
Amortisationsarbeitsblatts
• Um alle Variablen und Formate des Taschenrechners zurückzusetzen
(einschließlich der Variablen des TVM- und
Amortisationsarbeitsblatts), drücken Sie & } !:
• Um nur die TVM-Variablen (
N, I/Y, PV, PMT, FV) auf die
Standardwerte zurückzusetzen, drücken Sie & ^.
•Um P/Y und C/Y auf die Standardwerte zurückzusetzen, drücken Sie
& [ & z.
Variable Standard Variable Standard
N
0
END/BGN END
I/Y
0
P1
1
PV
0
P2
1
PMT
0
BAL
0
FV
0
PRN
0
P/Y
1
INT
0
C/Y
1NANA
26 TVM- und Amortisationsarbeitsblätter
• Um die Variablen des Amortisationsarbeitsblatts (P1, P2, BAL, PRN,
INT) auf die Standardwerte zurückzusetzen, drücken Sie &
z, während Sie sich im Amortisationsarbeitsblatt befinden.
•Um
END/BGN auf die Standardwerte zurückzusetzen, drücken Sie
& ] & z.
Löschen nicht verwendeter Variablen
Für Aufgabenstellungen, bei denen nur vier der fünf TVM-Variablen
verwendet werden, geben Sie für die nicht verwendete Variable den
Wert Null ein.
Um z. B. den Barwert (
PV) eines bekannten Endwerts (FV) mit einem
bekannten Zinssatz (
I/Y) und keinen Zahlungen zu bestimmen, geben Sie
den Wert Null ein und drücken
PMT.
Eingeben von positiven und negativen Werten für Zuflüsse
und Abflüsse
Geben Sie für Abflüsse (ausgehende Barmittel) negative Werte und für
Zuflüsse (eingehende Barmittel) positive Werte ein.
Hinweis: Um einen negativen Wert einzugeben, drücken Sie nach der
Eingabe der Zahl S. Um einen negativen Wert in einen positiven zu
ändern, drücken Sie S.
Eingeben von Werten für I/Y, P/Y und C/Y
• Geben Sie für I/Y einen Wert ein, der als Nominalzinssatz verwendet
werden soll.
I/Y wird auf dem TVM-Arbeitsblatt auf der Grundlage
von
P/Y und C/Y automatisch in einen Zinssatz pro Periode
umgewandelt.
• Bei der Eingabe eines Wertes für P/Y wird automatisch der gleiche
Wert für
C/Y eingegeben. (Sie können den Wert von C/Y jedoch
ändern.)
Festlegen von Zahlungen für Annuitäten
Mit END/BGN können Sie festlegen, ob es sich bei einem Vorgang um
eine nachschüssige Annuität oder eine vorschüssige Annuität handeln
soll.
• Wählen Sie
END für nachschüssige Annuitäten, bei denen die
Zahlung am Ende der jeweiligen Zahlungsperiode erfolgt. (Dies ist
die Zahlungsart der meisten Kredite.)
• Wählen Sie
BGN für vorschüssige Annuitäten, bei denen die Zahlung
am Anfang der jeweiligen Zahlungsperiode erfolgt. (Diese
Zahlungsart kommt bei den meisten Miet- oder Leasingverträgen
zum Einsatz.)
TVM- und Amortisationsarbeitsblätter 27
Hinweis: Bei der Auswahl von Zahlungen am Anfang der
Zahlungsperiode wird die Anzeige
BGN eingeblendet. (Bei Zahlungen
am Ende der Periode (
END) wird keine Anzeige eingeblendet.)
Aktualisieren von P1 und P2
Um P1 und P2 für eine nächste Serie von Zahlungen zu aktualisieren,
drücken Sie %, wenn
P1 oder P2 angezeigt ist.
Unterschiedliche Werte für BAL und FV
Der Wert von BAL, der nach einer festgelegten Anzahl von Zahlungen
berechnet wird, kann sich vom Wert von
FV, der nach der gleichen
Anzahl von Zahlungen berechnet wird, unterscheiden.
• Bei der Berechnung von
BAL, PRN und INT verwendet der
Taschenrechner den Wert von
PMT, der auf die durch das
Dezimalformat vorgegebene Anzahl von Dezimalstellen gerundet
ist.
• Bei der Berechnung von
FV wird der nicht gerundete Wert von PMT
verwendet.
Eingeben, Abrufen und Berechnen von TVM-Werten
• Um einen TVM-Wert einzugeben, geben Sie den Wert ein und
speichern ihn durch Drücken einer TVM-Taste (,, -, ., /, 0).
• Um einen gespeicherten TVM-Wert anzuzeigen, drücken Sie J und
eine TVM-Taste.
Sie können für alle der fünf TVM-Variablen (N, I/Y, PV, PMT oder FV)
entweder im Standardrechnermodus oder im Arbeitsblattmodus einen
Wert eingeben oder abrufen. Welche Informationen angezeigt werden,
hängt vom ausgewählten Modus ab.
• Im Standardrechnermodus werden die Bezeichnung der Variable, das
Gleichheitszeichen (=) und der eingegebene oder abgerufene Wert
angezeigt.
• Im Arbeitsblattmodus wird zwar nur der eingegebene oder
abgerufene Wert angezeigt, eine zuvor angezeigte
Variablenbezeichnung bleibt jedoch weiterhin eingeblendet.
Hinweis: Sie können auf einen Blick erkennen, dass der angezeigte
Wert nicht der angezeigten Variable zugewiesen ist, da kein
Gleichheitszeichen eingeblendet ist.
Um einen TVM-Wert zu berechnen, drücken Sie im
Standardrechnermodus % und eine TVM-Taste.
28 TVM- und Amortisationsarbeitsblätter
Verwenden von [xP/Y] zum Berechnen eines Wertes für N
1. Geben Sie die Anzahl der Jahre ein und drücken Sie & Z , um
diesen Wert mit dem für
P/Y gespeicherten Wert zu multiplizieren.
Die Gesamtanzahl der Zahlungen wird angezeigt.
2. Um N den angezeigten Wert für eine TVM-Berechnung zuzuweisen,
drücken Sie ,.
Eingeben von Barmittelzuflüssen und -abflüssen
Eingehende Barmittel (Zuflüsse) werden stets als positive und investierte
Barmittel (Abflüsse) als negative Werte behandelt.
• Barmittelzuflüsse müssen als positive und Barmittelabflüsse als
negative Werte eingegeben werden.
• Berechnete Zuflüsse werden als positive Werte, berechnete Abflüsse
dagegen als negative Werte auf dem Taschenrechner angezeigt.
Erstellen eines Tilgungsplans
Das Amortisationsarbeitsblatt ermöglicht es, mit Hilfe von TVM-Werten
entweder manuell oder automatisch einen Tilgungsplan zu erstellen.
Manuelle Erstellung eines Tilgungsplans
1. Drücken Sie & \. Der aktuelle Wert von P1 wird angezeigt.
2. Um die erste Zahlung einer Serie von Zahlungen festzulegen, geben
Sie für P1 einen Wert ein und drücken !.
3. Drücken Sie #. Der aktuelle Wert von
P2 wird angezeigt.
4. Um die letzte Zahlung in einer Serie von Zahlungen festzulegen,
geben Sie für P2 einen Wert ein und drücken !.
5. Drücken Sie wiederholt #, um die folgenden automatisch
berechneten Werte anzuzeigen:
•
BALRestschuld nach Zahlung P2
• PRNder Nennwert
•
INTfür die festgelegte Serie gezahlte Zinsen
6. Drücken Sie &\.
— oder —
Wenn INT angezeigt ist, drücken Sie #, um P1 erneut anzuzeigen.
7. Um einen Tilgungsplan zu erstellen, wiederholen Sie für jede Serie
von Zahlungen die Schritte 2 bis 5.
TVM- und Amortisationsarbeitsblätter 29
Automatische Erstellung eines Tilgungsplans
Nachdem Sie für P1 und P2 die Anfangswerte festgelegt haben, können
Sie automatisch einen Tilgungsplan berechnen.
1. Drücken Sie &\.
— oder —
Wenn
INT angezeigt ist, drücken Sie #, um den aktuellen Wert von
P1 anzuzeigen.
2. Drücken Sie %. Sowohl
P1 als auch P2 werden automatisch
aktualisiert, um die nächste Serie von Zahlungen darzustellen.
Die nächste Serie von Zahlungen wird mit derselben Anzahl von
Perioden berechnet, die für die vorherige Serie von Zahlungen
eingesetzt wurde. Setzte sich die vorherige Serie zum Beispiel aus
den Zahlungen 1 bis 12 (12 Zahlungen) zusammen, so wird der
Taschenrechner durch Drücken von % für die Zahlungen 13 bis 24
(12 Zahlungen) aktualisiert.
3. Drücken Sie #, um
P2 anzuzeigen.
• Wenn Sie % drücken, während
P1 angezeigt ist, wird für P2
automatisch ein neuer Wert angezeigt. (Sie können noch einen
neuen Wert für
P2 eingeben.)
•Wenn Sie nicht % gedrückt haben, während
P1 angezeigt war,
können Sie % drücken, während
P2 angezeigt ist, um sowohl
für
P1 als auch für P2 in der nächsten Serie von Zahlungen Werte
einzugeben.
4. Drücken Sie wiederholt #, um für die Variablen BAL, PRN und INT
die automatisch berechneten Werte für die nächste Serie von
Zahlungen anzuzeigen.
5. Wiederholen Sie die Schritte 1 bis 4, bis der Tilgungsplan fertig ist.
Beispiel: Berechnen der Zinsen für einen
allgemeinen Kredit
Wie hoch ist der Zinssatz für eine Hypothek über € 75.000 mit eine
Laufzeit von 30 Jahren und einer monatlichen Rückzahlung von
€ 425,84?
Vorgang Drücken Anzeige
Auf 12 Zahlungen pro Jahr
einstellen
& [ 12 !
P/Y=
12.00
Zum Standardrechner
modus
zurückkehren
& U
0.00
30 TVM- und Amortisationsarbeitsblätter
Antwort: Der Jahreszinssatz beträgt 5,5 %.
Beispiele: Berechnen der Rückzahlungen für einen
Kredit
In diesen Beispielen sollen die Rückzahlungen für eine Hypothek über
€ 75.000 mit einem Zinssatz von 5,5 % und einer Laufzeit von 30 Jahren
berechnet werden.
Hinweis: Nach der Berechnung des ersten Beispiels, sollten die Werte für
den Kreditbetrag und den Zinssatz nicht erneut eingegeben werden
müssen. Diese Werte werden für weitere Berechnungen im
Taschenrechner gespeichert.
Berechnen monatlicher Rückzahlungen
Antwort: Der monatlich zurückzuzahlende Betrag beläuft sich auf
€ 425,84.
Anzahl der Rückzahlungen
mit dem
Zahlungsmultiplikator
eingeben
30 & Z ,
N=
360.00
Kred
itbetrag eingeben
75000 .
PV=
75,000.00
Rückzahlungsbetrag
eingeben
425.84 S /
PMT=
-425.84
Zinssatz be
rechnen % -
I/Y=
5.50
Vorgang D
rücken Anzeige
Auf 12 Zahlungen pro Jahr
einstellen
& [ 12 !
P/Y=
12.00
Zum Standardrechner
modus
zurückkehren
& U
0.00
Anzahl der Zahlungen mit
dem Zahlungsmultiplikator
eingeben
30 & Z ,
N=
360.00
Zinssatz eingeben
5.5 -
I/Y=
5.50
Kred
itbetrag eingeben
75000 .
PV=
75,000.00
Zahlung berechnen % /
PMT=
-425.84
Vorgang D
rücken Anzeige
TVM- und Amortisationsarbeitsblätter 31
Berechnen vierteljährlicher Rückzahlungen
Hinweis: Die Anzahl der Verzinsungsperioden (C/Y) und die Anzahl der
Ratenzahlungen (
P/Y) werden vom Taschenrechner automatisch
gleichgesetzt.
Antwort:
Der Betrag der vierteljährlichen Ratenzahlungen beläuft sich
auf
€ 1.279,82.
Beispiele: Berechnen von Ersparnissen
Diese Beispiele sollen die Berechnung von Bar- und Endwert eines
Sparkontos, das einen Jahreszinssatz von 0,5 % mit Zinsgutschrift am
Jahresende bietet, über einen Zeitraum von 20 Jahren verdeutlichen.
Berechnen des Endwertes
Beispiel: Was ist der Endbetrag nach 20 Jahren, wenn Sie das Sparkonto
mit einem Anfangsbetrag von
€ 5.000 eröffnen?
Antwort: Der Endwert des Kontos beträgt nach 20 Jahren € 5.524,48.
Vorgang Drücken Anzeige
Zahlungen pro Jahr auf 4
einstellen
& [
4 !
P/Y=
4.00
Zum Standardrechner
modus
zurückkehren
& U
0.00
Anzahl der Zahlungen mit
dem Zahlungsmultiplikator
eingeben
30 & Z ,
N=
120.00
Zahlung b
erechnen % /
PMT=
-1,279.82
Vor
gang Drücken Anzeige
Alle Variablen auf
Standardwerte zurücksetzen
& } !
RST 0.00
Anzahl der Zahlungen
eingeben
20 ,
N=
20.00
Zinssatz eingeben
.5 -
I/Y=
0.50
Anfangsk
ontostand eingeben
5000 S .
PV=
-5,000.00
Endwert berechne
n % 0
FV=
5,524.48
32 TVM- und Amortisationsarbeitsblätter
Berechnen des Barwertes
Beispiel: Welchen Betrag müssen Sie einzahlen, damit Sie nach
20 Jahren einen Betrag von
€ 10.000 haben?
Antwort: Sie müssen € 9.050,63 einzahlen.
Beispiel: Berechnen des Barwerts von Annuitäten
Die Egon Meier GmbH erzielte durch den Kauf von Ausrüstung über
einen Zeitraum von 10 Jahren Einsparungen von € 20.000 pro Jahr. Was
ist der Barwert der Einsparung bei einem jährlichen Diskontsatz von
10 %? Berechnen Sie den Barwert der Einsparung als nachschüssige
Annuität und vorschüssige Annuität.
Kosteneinsparungen für eine nachschüssige Barwert-
Annuität
Vorgang Drücken Anzeige
Endkontostand eingeben
10000 0
FV=
10,000.00
Barwert berechnen % .
PV=
-9,050.63
TVM- und Amortisationsarbeitsblätter 33
Kosteneinsparungen für eine vorschüssige Barwert-
Annuität in einem Leasingvertrag
Antwort: Der Barwert der Einsparungen beträgt mit einer gewöhnlichen
Annuität € 122.891,34 und € 135.180,48 mit einer vorschüssigen
Annuität.
Vorgang Drücken Anzeige
Alle Variablen auf
Standardwerte zurücksetzen
& } !
RST
0.00
Anzahl der Zahlungen
eingeben
10 ,
N=
10.00
Zinssatz pr
o Zahlungsperiode
eingeben
10 -
I/Y=
10.00
Zahlungsbetrag eingeben
20000 S /
PMT=
-20,000.00
Barwert (nachschüssige
Annuitä
t) berechnen
% .
PV=
122,891.34
Zahlungen am Anfang der
Periode einstellen
& ] & V
BGN
Zum Rechnermodus
zurückkehren
& U
0.00
Barwert berechnen
(vorschüssige Annuität)
% .
PV=
135,180.48
34 TVM- und Amortisationsarbeitsblätter
Beispiel: Berechnen von ewigen Renten
Um das Autobahnsystem zu erneuern, gibt das "Land of Oz"
Rentenanleihen heraus, die
€ 110 auf jede Anleihe über € 1.000
ausschütten. Welchen Preis sollten Sie für die Anleihen zahlen, um einen
jährlichen Gewinn von 15 % zu erzielen?
Antwort: Sie sollten für eine nachschüssige Rente € 733,33 und für eine
vorschüssige Rente
€ 843,33 zahlen.
Bei einer ewigen Rente kann es sich um eine nachschüssige Rente oder
eine vorschüssige Rente handeln, die in gleichen Raten auf unbestimmte
Zeit gezahlt wird (z. B. eine Vorzugsaktie, die eine konstante Dividende
abwirft).
Nachschüssige Rente
Vorschüssige Rente
Vorgang Drücken Anzeige
Barwert für eine nachschüssige
Rente berechnen
110 6 15 2 N
733.33
Barwert für eine vorschüssige
Rente berechnen
H 110 N
843.33
TVM- und Amortisationsarbeitsblätter 35
Da der Ausdruck (1 + I/Y / 100)
-N
in der Gleichung zur Berechnung der
Barwert-Annuität bei einem Anstieg von N gegen Null läuft, können Sie
mit diesen Gleichungen den Barwert einer ewigen Rente berechnen:
• Nachschüssige Rente
• Vorschüssige Rente
Beispiel: Berechnen des Barwerts variabler Cash-
Flows
Das Unternehmen ABC hat eine Maschine erworben, mit der jeweils zum
Jahresabschluss die folgenden Einsparungen erzielt werden:
Überschreitet der Barwert der Cash-Flows bei einem Diskontsatz von
10 % die Anschaffungskosten?
Jahr
1234
Betrag
€ 5.000 € 7.000 € 8.000 € 10.000
Vorgang Drücken Anzeige
Alle Variablen auf Standardwerte
zurücksetzen
& } !
RST 0.00
Zinssatz pro Cash-Flow-Periode
eingeben
10 -
I/Y=
10.00
Ersten Cash-Flow e
ingeben
5000 S 0
FV=
-5,000.00
Erste Ca
sh-Flow-Periode eingeben
1 ,
N=
1.00
PV
PMT
I/Y100
---------------------------
=
PV PMT
PMT
I/Y100
----------------------------
+=
36 TVM- und Amortisationsarbeitsblätter
Antwort: Der Barwert der Cash-Flows beträgt € 23.171,23 und übersteigt
somit die Kosten der Maschine um
€ 171,23. Es handelt sich also um eine
rentable Investition.
Hinweis: Variable Cash-Flows sind (im Gegensatz zu Annuitäten) zwar
nicht identisch, der Barwert kann jedoch dadurch berechnet werden,
dass die Cash-Flows als eine Serie von Zinseszinszahlungen betrachtet
werden.
Der Barwert variabler Cash-Flows entspricht dem Wert der Cash-Flows am
Ende der jeweiligen Zahlungsperiode, die rückwirkend auf den Anfang
der ersten Cash-Flow-Periode (Zeitpunkt 0) abgezinst wurden.
Barwert des ersten Cash-Flow
berechnen
% .
PV=
4,545.45
In
M1 speichern D 1
4,545.45
Zweiten Cash-Flow eingeben 7000 S 0
FV=
-7,000.00
Zweite Cash-Flow-Periode
eingeben
2 ,
N=
2.00
Barwert des zweite
n Cash-Flow
berechnen
% .
PV=
5,785.12
Summ
e speichern D H
1
5,785.12
Dritten Cash-Flow eingeben 8000 S 0
FV=
-8,000.00
Zahl der Periode
eingeben
3 ,
N=
3.00
Barwert des drit
ten Cash-Flow
berechnen
% .
PV=
6,010.52
Summ
e speichern D H
1
6,010.52
Vierten Cash-Flow eingeben 10000 S 0
FV=
-10,000.00
Zahl der Periode
eingeben
4 ,
N=
4.00
Barwert des vierten Cas
h-Flow
berechnen
% .
PV=
6,830.13
Summ
e speichern D H
1
6,830.13
Gesamtbarwert abrufen J 1 23,171.23
Anschaffungskosten abziehen B 23000 N
171.23
Vorgang Drücken Anzeige
TVM- und Amortisationsarbeitsblätter 37
Beispiel: Berechnen des Barwertes eines
Leasingobjekts mit Restwert
Die Siegold GmbH möchte eine Maschine kaufen, die sie unlängst von
Ihrem Unternehmen geleast hat. Sie bieten an, die Maschine für den
Barwert des Leasingobjekts nach Abzinsung mit einem Zinsatz von 22 %
p. a. bei monatlicher Zinsverrechnung zu verkaufen. Die Maschine hat
einen Restwert von
€ 6.500. Dazu kommen 46 monatliche Zahlungen
über
€ 1.200 für den Restwert des Leasingvertrags. Wie viel sollten Sie für
die Maschine verlangen, wenn die Zahlungen am Monatsanfang fällig
werden?
Der Gesamtwert der Maschine ist die Summe aus Barwert des Restwertes
und Barwert der Leasingraten.
Vorgang Drücken Anzeige
Alle Variablen auf
Standardwerte zurücksetzen
& } !
RST 0.00
Zahlungen am Anfang der
Periode einstellen
& ] & V
BGN
Zum Standardrechnermodus
zurückkehren
& U
0.00
Anzahl der Zahlungen eingeben 46 ,
N=
46.00
Zinssatz eingeben und
berec
hnen
22 6 12 N -
I/Y=
1.83
Restwert des
Leasingobjekts
eingeben
6500 S 0
FV=
-6,500.00
Verb
leibenden Barwert
berechnen
% .
PV=
2,818.22
Betrag der Leas
ingrate eingeben
1200 S /
PMT=
-1,200.00
38 TVM- und Amortisationsarbeitsblätter
Antwort: Die Siegold GmbH sollte Ihrem Unternehmen € 40.573,18 für
die Maschine zahlen.
Beispiel: Berechnen von anderen monatlichen
Zahlungen
Sie möchten den Kauf eines neuen Schreibtisches und Stuhles für
zusammen
€ 525 mit einem effektiven Jahreszins von 20 %, monatlichen
Verzinsungsperioden und einer Laufzeit von zwei Jahren finanzieren
lassen. Wie hoch sind die monatlichen Rückzahlungen?
Barwert der Leasingraten
berechnen
% .
PV=
40,573.18
Vorgang Drücken Anzeige
Al
le Variablen auf
Standardwerte zurücksetzen
& } !
RST 0.00
Auf 12 Zahlungen pro Jahr
einstellen
& [ 12 !
P/Y=
12.00
Zum Standardrechner
modus
zurückkehren
& U
0.00
Anzahl der Zahlungen mit dem
Zahlungsmultiplikator eingeben
2 & Z ,
N=
24.00
Zinssatz eingeben
20 -
I/Y=
20.00
Kred
itbetrag eingeben
525 .
PV=
525.00
Zahlung b
erechnen % /
PMT=
-26.72
Vorgang Drücken Anzei
ge
Alle Variablen auf
Standardwerte zurücksetzen
& } !
RST 0.00
TVM- und Amortisationsarbeitsblätter 39
Antwort: Die monatliche Rückzahlung beträgt € 26,72.
Beispiel: Sparen durch monatliche Einzahlungen
Hinweis: Konten, in die am Anfang einer Periode eingezahlt wird,
werden als Annuity Due Accounts bezeichnet. Bei diesen Konten laufen
die Zinsen früher auf; sie bieten also eine etwas höhere Rendite.
Sie zahlen am Anfang jeden Monats
€ 200 in einen Pensionsfond ein.
Welcher Kontostand wird nach 20 Jahren erreicht, wenn der Fond einen
Jahreszins von 7,5 % mit monatlicher Zinsgutschrift bietet und die
Einzahlungen am Anfang der Periode (d.h. des Monats) erfolgen?
Antwort: Wenn Sie über einen Zeitraum von 20 Jahren am Anfang
jeden Monats € 200 einzahlen, beträgt der Endwert € 111.438,31.
Vorgang Drücken Anzeige
Alle Variablen auf
Standardwerte zurücksetzen
& } !
RST 0.00
Auf 12 Zahlungen pro Jahr
einstellen
& [ 12 !
P/Y=
12.00
Zahlungen am Anfang der
Periode einstellen
& ] & V
BGN
Zum Standardrechnermodus
zurückkehren
& U
0.00
Anzahl der Zahlungen mit dem
Zahlungsmultiplikator
eingeben
20 & Z ,
N=
240.00
Zinssatz eingeben
7.5 -
I/Y=
7.50
Zahlungsbetrag eingeben
200 S /
PMT=
-200.00
Endwert berechne
n % 0
FV=
111,438.31
40 TVM- und Amortisationsarbeitsblätter
Beispiel: Berechnen des Kreditbetrags und der
Anzahlung
Sie möchten ein Auto für € 15.100 kaufen. Das Finanzinstitut berechnet
einen effektiven Jahreszins von 7,5 %, der über eine Laufzeit von 48
Monaten monatlich abgerechnet wird. Wenn Sie sich monatliche Raten
von
€ 325 leisten können, über welchen Betrag können Sie dann einen
Kredit aufnehmen? Wie viel brauchen Sie für eine Anzahlung?
Antwort: Sie können einen Kredit für € 13.441,47 aufnehmen, mit einer
Anzahlung von
€ 1.658,53.
Vorgang Drücken Anzeige
Alle Variablen auf Standardwerte
zurücksetzen
& } !
RST
0.00
Auf 12 Zahlungen pro Jahr
einstellen
& [ 12 !
P/Y=
12.00
Zum Standardrechner
modus
zurückkehren
& U
0.00
Anzahl der Zahlungen mit dem
Zahlungsmultiplikator eingeben
4 & Z ,
N=
48.00
Zinssatz eingeben
7.5 -
I/Y=
7.50
Zahlungsbetrag eingeben
325 S /
PMT=
-325.00
Kreditbetrag ber
echnen % .
PV=
13,441.47
Anzahlun
g berechnen H
15,100 S N
-1,658.53
TVM- und Amortisationsarbeitsblätter 41
Beispiel: Berechnen von regelmäßigen
Einzahlungen zum Erreichen eines bestimmten
Endwertes
Sie eröffnen ein Sparkonto und zahlen am Anfang jeden Monats
denselben Geldbetrag ein. Der Kontostand soll nach 10 Jahren
€ 25.000
betragen.
Wie hoch sollten Ihre monatlichen Einzahlungen bei einem
Jahreszinssatz von 0,5 % und vierteljährlicher Zinsgutschrift sein?
Hinweis:
Da C/Y (Verzinsungsperioden pro Jahr) automatisch mit P/Y
(Zahlungen pro Jahr) gleichgesetzt wird, müssen Sie den Wert von
C/Y
ändern.
Antwort: Die monatlichen Einzahlungen müssen € 203,13 betragen.
Beispiel: Berechnen von Zahlungen und Erstellen
eines Tilgungsplans
Dieses Beispiel soll veranschaulichen, wie Sie mit den TVM- und
Amortisationsarbeitsblättern die monatlichen Rückzahlungen für einen
Kredit über 30 Jahre berechnen und für die ersten drei Jahre des Kredits
einen Tilgungsplan erstellen können.
Vorgang Drücken Anzeige
Alle Variablen auf
Standardwerte zurücksetzen
& } !
RST 0.00
Auf 12 Zahlungen pro Jahr
einstellen
& [ 12 !
P/Y=
12.00
Auf 4 V
erzinsungsperioden
einstellen
#
4 !
C/Y=
4.00
Zahlungen am Anfang der
Periode einstellen
& ] & V
BGN
Zum Standardrechnermodus
zurückkehren
& U
0.00
Anzahl der Einzahlungen mit
dem Zahlungsmultiplikator
eingeben
10 & Z ,
N=
120.00
Zinssatz eingeben
.5 -
I/Y=
0.50
Endwert ei
ngeben
25,000 0
FV=
25,000.00
Einzahlungsbetrag berechnen %
/
PMT=
-203.13
42 TVM- und Amortisationsarbeitsblätter
Berechnen von Hypothekenrückzahlungen
Berechnen Sie für ein Kreditvolumen von € 120.000 und einen effektiven
Jahreszins von 6,125 % den monatlichen Rückzahlungsbetrag.
Antwort: Der Betrag der monatlichen Rückzahlung, d.h. des Abflusses,
beträgt
€ 729,13.
Erstellen eines Tilgungsplans
Erstellen Sie für die ersten drei Jahre des Kredits einen Tilgungsplan.
Wenn die erste Rückzahlung im April erfolgt, hat das erste Jahr neun
Zahlungsperioden. (In den folgenden Jahren gibt es jeweils
12 Zahlungsperioden.)
Vorgang Drücken Anzeige
Alle Variablen auf
Standardwerte zurücksetzen
& } !
RST 0.00
Auf 12 Zahlungen pro Jahr
einstellen
& [ 12 !
P/Y=
12.00
Zum Standardrechner
modus
zurückkehren
& U
0.00
Anzahl der Zahlungen mit
dem Zahlungsmultiplikator
eingeben
30 & Z ,
N=
360.00
Zinssatz eingeben
6.125 -
I/Y=
6.13
Kred
itbetrag eingeben
120000 .
PV=
120,000.00
Zahlung b
erechnen % /
PMT=
-729.13
*
Vorgang Drücken Anzeige
Amortisationsarbeitsblatt auswählen & \
P1=
aktueller
Wert
Anfangsperiode auf 1 einstellen
1 !
P1= 1.00
Endperiode auf 9 einstellen # 9 !
P2=
9.00
Tilg
ungsdaten des 1. Jahres anzeigen #
#
#
BAL=
PRN=
INT=
118,928.63
*
-1071.37*
-5,490.80*
Anfangsperiode auf 10 ändern #
10 !
P1=
10.00
Endperiode auf 21 ändern #
21 !
P2=
21.00
TVM- und Amortisationsarbeitsblätter 43
Beispiel: Berechnen von Rückzahlung, Zinsen und
Restschuld nach einer Rückzahlung
Ein Konsortium von Immobilienhändlern möchte den Kaufpreis für eine
Immobilie über den Betrag von
€ 82.000 mit einem Jahreszinssatz von
7 % finanzieren. Die Tilgung soll über einen Zeitraum von 30 Jahren
erfolgen, mit einer hohen Abschlusszahlung nach 5 Jahren. Folgendes
soll berechnet werden:
• Betrag der monatlichen Rückzahlung
• Zinserträge
• Restschuld am Ende der Laufzeit (hohe Abschlusszahlung)
Tilgungsdaten des 2. Jahres anzeigen #
#
#
BAL=
PRN=
INT=
117,421.60
*
-1,507.03*
-7,242.53*
Zu
P1 gehen und % drücken, um
die nächste Serie von Zahlungen
einzugeben.
# %
P1=
22.00
P2
anzeigen #
P2=
33.00
Tilg
ungsdaten des 3. Jahres anzeigen #
#
#
BAL=
PRN=
INT=
115,819.62
*
-1601.98*
-7,147.58*
Vorgang Drücken Anzeige
44 TVM- und Amortisationsarbeitsblätter
Berechnen der monatlichen Rückzahlung
Erstellen eines Tilgungsplans für Zinsen und hohe
Abschlusszahlung
Wenn das Konsortium die Immobilie finanziert, erhält es Folgendes:
• Monatliche Rückzahlungen:
€ 545,55 über fünf Jahre
•Zinsen:
€ 27.790,72 über fünf Jahre
• Höhe der Abschlusszahlung:
€ 77.187,72
Vorgang Drücken Anzeige
Alle Variablen auf
Standardwerte zurücksetzen
& } !
RST 0.00
Auf 12 Zahlungen pro Jahr
einstellen
& [ 12 !
P/Y=
12.00
Zum Standardrechner
modus
zurückkehren
& U
0.00
Anzahl der Zahlungen mit dem
Zahlungsmultiplikator
eingeben
30 & Z ,
N=
360.00
Zinssatz eingeben
7 -
I/Y=
7.00
Kreditbetrag eingeben
82000 .
PV=
82,000.00
Zahlung berechnen
% /
PMT=
-545.55
Vorgang D
rücken Anzeige
Amortisationsarbeitsblatt
wählen
& \
P1= 1.00
Fristende eingeben (fünf Jahre) # 5 & Z !
P2=
60.00
Restschuld na
ch fünf Jahren
anzeigen (hohe
Abschlusszahlung)
#
BAL=
77,187.72
Nach fü
nf Jahren gezahlte
Zinsen anzeigen
# #
INT=
-27,920.72
Cash-Flow-Arbeitsblatt 45
3
Cash-Flow-Arbeitsblatt
Variablen des Cash-Flow-Arbeitsblatts
Zum Lösen von Aufgaben mit ungleichen Cash-Flows
verwenden Sie das Cash-Flow-Arbeitsblatt.
Aufgaben mit gleichen Cash-Flows werden dagegen auf
dem TVM-Arbeitsblatt gelöst.
• Um das Cash-Flow-Arbeitsblatt zu öffnen und auf den
Anfangs-Cash-Flow (CFo) zuzugreifen, drücken Sie
'.
• Um auf die Variablen Cash-Flow-Betrag und Cash-
Flow-Häufigkeit (Cnn/Fnn) zuzugreifen, drücken Sie
#
oder ".
• Um auf die Variable Diskontsatz (I) zuzugreifen,
drücken Sie
(.
• Um den Nettobarwert (
NPV) Nettoendwert (NFV),
Amortisation (
PB) und diskontierte Amortisation
(
DPB), zu berechnen, drücken Sie wiederholt # oder
" und %.
• Um den internen Zinsfluss (
IRR) zu berechnen, drücken
Sie
).
• Um den modifizierten internen Zinsfluss (
MOD) zu
berechnen, drücken Sie
#; die Variable
Reinvestitionsrate (
RI) wird ausgewählt. Geben Sie
einen Wert ein und drücken Sie #.
Variable Taste Anzeige Variablentyp
**
Anfangs-Cash-Flow
'
CFo
Nur Eingabe
Betrag des n-ten Cash-Flows
#
Cnn* Nur Eingabe
Häufigkeit des n-ten Cash-Flow
#
Fnn* Nur Eingabe
Diskontsatz
(
I
Nur Eingabe
46 Cash-Flow-Arbeitsblatt
* nn steht für den Cash-Flow (C01 – C32) oder die Häufigkeit (F01 –
F32).
** Die Variablen sind in diesem Handbuch nach ihrer Eingabemethode
kategorisiert. (See “Typen von Arbeitsblattvariablen” on page 22.)
Zurücksetzen von Variablen
•Um CFo, Cnn und Fnn auf die Standardwerte zurückzusetzen,
drücken Sie ' und dann &z.
•Um
NPV, NFV, PB und DPB auf die Standardwerte zurückzusetzen,
drücken Sie
( und dann &z.
•Um
IRR, RI und MOD auf die Standardwerte zurückzusetzen,
drücken Sie
) und dann &z.
• Um alle Variablen und Formate des Taschenrechners einschließlich
aller Variablen des Cash-Flow-Arbeitsblatts auf die Standardwerte
zurückzusetzen, drücken Sie
&} !.
Eingeben von Cash-Flows
• Sie müssen einen Anfangs-Cash-Flow (CFo) eingeben. Der
Taschenrechner unterstützt bis zu 32 zusätzliche Cash-Flows (C01–
C32). Jeder Cash-Flow kann einen eindeutig Wert haben.
• Geben Sie für Barmittelzuflüsse (eingehende Finanzmittel) einen
positiven und für Barmittelabflüsse (ausgehende Finanzmittel) einen
Nettobarwert
# %
NPV
Nur
Berechnung
Nettoendwert
# %
NFV
Nur
Berechnung
Amortisation
# %
PB
Nur
Berechnung
Diskontierte Amortisation
# %
DPB
Nur
Berechnung
interner Zinsfluss
)
IRR
Nur
Berechnung
Reinvestitionsrate
#
RI
Nur Eingabe
Modifizierter interner Zinsfluss
#
MOD
Nur
Berechnung
Variable Taste Anzeige Variablentyp
**
Cash-Flow-Arbeitsblatt 47
negativen Wert ein. Um einen negativen Wert einzugeben, geben
Sie die Zahl ein und drücken
S.
Einfügen und Löschen von Cash-Flows
Auf dem Taschenrechner wird INS oder DEL angezeigt, um zu bestätigen,
dass Sie zum Einfügen oder Löschen von Cash-Flows
&X oder
&W
drücken können.
Ungleiche und gruppierte Cash-Flows
Ungleiche Cash-Flows
Auf dem Cash-Flow-Arbeitsblatt können ungleiche Cash-Flows über
gleiche Perioden analysiert werden. Bei den Cash-Flows kann es sich
sowohl um Zuflüsse (eingehende Barmittel) als auch um Abflüsse
(ausgehende Barmittel) handeln.
Alle Cash-Flow-Aufgabenstellungen beginnen mit einem Anfangs-Cash-
Flow (
CFo). Bei CFo handelt es sich stets um einen bekannten,
eingegebenen Wert.
Gruppierte Cash-Flows
Cash-Flow-Aufgabenstellungen können sich aus Cash-Flows mit
eindeutigen Werten oder aber aus aufeinander folgenden Cash-Flows
gleichen Werts zusammensetzen.
Ungleiche Cash-Flows müssen zwar separat eingegeben werden,
aufeinander folgende, gleiche Cash-Flows können mit der Variable
Fnn
jedoch auf einmal eingegeben werden.
Eingeben von Cash-Flows
Cash-Flows bestehen aus einem Anfangs-Cash-Flow (CFo) und bis zu 32
zusätzlichen Cash-Flows (
C01 – C32), von denen jeder einzelne einen
individuellen Wert haben kann. Sie müssen die Anzahl der Vorkommen
(bis zu 9.999) oder die Häufigkeit (
F) für jeden zusätzlichen Cash-Flow
(
C01 – C32) festlegen.
48 Cash-Flow-Arbeitsblatt
• Der Taschenrechner zeigt für Barmittelzuflüsse (eingehende
Finanzmittel) einen positiven und für Barmittelabflüsse (ausgehende
Finanzmittel) einen negativen Wert an.
• Um das Cash-Flow-Arbeitsblatt zu löschen, drücken
Sie
&z.
So geben Sie Cash-Flows ein:
1. Drücken Sie '. Der Wert für den Anfangs-Cash-Flow (CFo) wird
angezeigt.
2. Geben Sie für
CFo einen Wert ein und drücken Sie !.
3. Um eine weitere Cash-Flow-Variable auszuwählen, drücken Sie
#.
Die Variable
C01 wird angezeigt.
4. Um
C01 zu ändern, geben Sie einen Wert ein und drücken !.
5. Um die Variable Cash-Flow-Häufigkeit (
F01) auszuwählen, drücken
Sie
#. Der Wert für F01 wird angezeigt.
6. Um
F01 zu ändern, geben Sie einen Wert ein und drücken !.
7. Um eine weitere Cash-Flow-Variable auszuwählen, drücken Sie
#.
Der Wert für
C02 wird angezeigt.
8. Wiederholen Sie für alle weiteren Cash-Flows und Häufigkeiten die
Schritte 4 bis 7.
9. Um die Eingaben zu prüfen, drücken Sie
# oder ".
Löschen von Cash-Flows
Wenn Sie einen Cash-Flow löschen, wird die Anzahl der nachfolgenden
Cash-Flows vom Taschenrechner automatisch reduziert.
Die Anzeige
DEL bestätigt, dass Sie einen Cash-Flow löschen können.
1. Drücken Sie
# oder ", bis der Cash-Flow angezeigt wird, den Sie
löschen möchten.
Cash-Flow-Arbeitsblatt 49
2. Drücken Sie &W. Der Cash-Flow und seine Häufigkeit werden
gelöscht.
Einfügen von Cash-Flows
Wenn Sie einen Cash-Flow einfügen, erhöht der Taschenrechner die
Anzahl weiterer Cash-Flows bis zu einem Maximalwert von 32.
Hinweis: Die Anzeige
INS bestätigt, dass Sie einen Cash-Flow einfügen
können.
1. Drücken Sie
# oder ", um den Cash-Flow auszuwählen, an dem Sie
einen neuen Cash-Flow einfügen möchten. Wenn Sie zum Beispiel an
der zweiten Stelle einen neuen Cash-Flow einfügen möchten,
wählen Sie
C02.
2. Drücken Sie
& X.
3. Geben Sie den neuen Cash-Flow ein und drücken Sie
!. Der
neue Cash-Flow wird an der Stelle
C02 eingefügt.
Berechnen des Cash-Flows
Mit dem Taschenrechner können die folgenden Cash-Flow-Werte
berechnet werden:
• Der Nettobarwert (
NPV) ist die Summe aller gegenwärtig
verfügbaren Cash-Flows, einschließlich Barmittelzuflüsse
(eingehende Finanzmittel) und Barmittelabflüsse (ausgehende
Finanzmittel). Ein positiver
NPV -Wert zeigt eine rentable Investition
an.
• Der Nettoendwert (
NFV) ist derzukünftige Gesamtwert aller Cash-
Flows. Ein positiver
NFV-Wert zeigt eine rentable Investition an.
• Amortisation (
PB) ist der Zeitraum, der erforderlich ist, um die
Anfangskosten einer Investition zurückzugewinnen. Der aktuelle
Wert der Barmittelzuflüsse (Zeitwert des Gelds) wird dabei nicht
berücksichtigt.
50 Cash-Flow-Arbeitsblatt
• Die diskontierte Amortisation (DPB) ist der Zeitraum, der
erforderlich ist, um die Anfangskosten einer Investition mit Hilfe des
aktuellen Werts der Barmittelzuflüsse (Zeitwert des Gelds)
zurückzugewinnen.
• Der interne Zinssatz (
IRR) ist derjenige Zinssatz, bei dem der
Nettobarwert der Cashflows null ergibt.
• Der modifizierte interne Zinsfluss (MOD) berücksichtigt beim
Berechnen von
IRR Reinvestitionen.
Berechnen von NPV, NFV, PB und DPB
1. Drücken Sie (, um den aktuellen Diskontsatz (I) anzuzeigen.
2. Geben Sie einen Wert ein und drücken Sie
!.
3. Drücken Sie
#, um den aktuellen Nettobarwert (NPV) anzuzeigen.
4. Um für die eingegebenen Cash-Flows den Nettobarwert zu
berechnen, drücken Sie
%.
5. Um den Nettoendwert (
NFV) zu berechnen, drücken Sie #. Der NFV-
Wert wird angezeigt.
6. Um die Amortisation (
PB) zu berechnen, drücken Sie #. Der PB-Wert
wird angezeigt.
7. Um die diskontierte Amortisation (
DPB) zu berechnen, drücken
Sie
#. Der DBP-Wert wird angezeigt.
Berechnen von IRR und MOD
1. Drücken Sie ). Die Variable IRR und der aktuelle Wert werden
angezeigt (auf der Grundlage des aktuellen Cash-Flow-Wertes).
2. Um den internen Zinsfluss zu berechnen, drücken Sie
%. Der IRR-
Wert wird auf dem Taschenrechner angezeigt.
3. Um die Reinvestitionsrate (RI) auszuwählen, drücken Sie #.
4. Geben Sie den Wert für die Reinvestitionsrate ein und drücken
Sie
!.
5. Um den modifizierten internen Zinsfluss zu berechnen, drücken
Sie #. Der MOD-Wert wird auf dem Taschenrechner angezeigt.
Bei der Berechnung von
IRR führt der Taschenrechner eine Reihe
komplexer, iterativer Berechnungen aus, die Sekunden oder sogar
Minuten in Anspruch nehmen können. Die Anzahl möglicher
IRR-
Lösungen hängt von der Anzahl der Vorzeichenänderungen in der Cash-
Flow-Sequenz ab.
Cash-Flow-Arbeitsblatt 51
• Tritt in einer Sequenz von Cash-Flows kein Vorzeichenwechsel auf, ist
auch keine
IRR-Lösung vorhanden. Auf dem Taschenrechner wird
Error 5 angezeigt.
• Tritt in einer Sequenz von Cash-Flows nur ein Vorzeichenwechsel auf,
existiert nur eine IRR-Lösung, die auf dem Taschenrechner angezeigt
wird.
• Kommen in einer Sequenz von Cash-Flows zwei oder mehr
Vorzeichenwechsel vor:
– gibt es mindestens eine Lösung
– kann es so viele Lösungen wie Vorzeichenwechsel geben
Gibt es mehr als eine Lösung, wird auf dem Taschenrechner diejenige
Lösung angezeigt, die Null am nächsten ist. Da die angezeigte
Lösung in finanzieller Hinsicht bedeutungslos ist, sollten Sie beim
Treffen von Investitionsentscheidungen, die sich auf einen
IRR-Wert
stützen, der auf der Grundlage einer Cash-Flow-Sequenz mit mehr
als einem Vorzeichenwechsel berechnet wurde, mit Vorsicht
vorgehen.
Auf der Zeitachse wird eine Sequenz von Cash-Flows mit drei
Vorzeichenwechseln dargestellt, es kann also eine, zwei oder drei
IRR -Lösungen geben.
52 Cash-Flow-Arbeitsblatt
• Beim Berechnen komplexer Cash-Flow-Aufgaben ist der
Taschenrechner u. U. nicht in der Lage,
PB, DPB, IRR, und MOD zu
finden, selbst wenn es eine Lösung gibt. In diesem Fall wird auf dem
Taschenrechner
Error 7 (Iterationsgrenze überschritten) angezeigt.
Beispiel: Lösen von Aufgaben mit ungleichen
Cash-Flows
Diese Beispiele sollen veranschaulichen, wie Sie ungleiche Cash-Flow-
Daten für Berechnungen eingeben und bearbeiten können:
• Nettobarwert (
NPV)
• Nettoendwert (
NFV)
• Amortisation (
PB)
• Diskontierte Amortisation (
DPB)
• Interner Zinsfluss (
IRR)
• Modifizierter interner Zinsfluss (
MOD)
Ein Unternehmen zahlt € 7.000 für eine neue Maschine und erhofft sich
daraus eine Jahresrendite von 20 %. Zudem sollen diese jährlichen Cash-
Flows über die nächsten sechs Jahre anhalten:
Wie die Zeitachse veranschaulicht, setzen sich die Cash-Flows aus
gleichen und ungleichen Werten zusammen. Der Anfangs-Cash-Flow
(
CFo), bei dem es sich um einen Abfluss handelt, wird als negativer Wert
behandelt.
Jahr Cash-Flow Nr. Geschätzter Cash-Flow
Kaufen
CFo
-€ 7.000
1
C01
3.000
2 – 5
C02
5.000 pro Jahr
6
C03
4.000
Cash-Flow-Arbeitsblatt 53
Eingeben von Cash-Flow-Daten
Bearbeiten von Cash-Flow-Daten
Nach der Eingabe der Cash-Flow-Daten finden Sie heraus, dass der Cash-
Flow über € 4.000 nicht im sechsten, sondern bereits im zweiten Jahr
auftreten soll. Daher löschen Sie den Wert über € 4.000 für Jahr 6 und
fügen ihn für Jahr 2 wieder ein.
Berechnen von NPV, NFV, PB und DPB
Der Zinssatz pro Periode (I) soll 20 % betragen.
Vorgang Drücken Anzeige
Cash-Flow-Arbeitsblatt
auswählen
'
CFo= 0.00
Anfangs-Cash-Flow eingeben
7000 S !
CFo=
-7,000.00
Cash-Flow für Jahr 1
eingeben
# 3000 !
#
C01=
F01=
3,000.00
1.00
Cash-Flo
ws für die Jahre 2 bis
5 eingeben
# 5000 !
#
4 !
C02=
F02=
5,000.00
4.00
Cash-Flow für J
ahr 6
eingeben
#
4000 !
#
C03=
F03=
4,000.00
1.00
Vorgang D
rücken Anzeige
Zum 3. Cash-Flow gehen
"
C03=
4,000.00
Den 3. C
ash-Flow löschen
& W
C03= 0.00
Zum 2. Cash-Flow gehen
" "
C02=
5,000.00
Neuen 2. Cash-Flow einfügen
& X 4000 !
#
C02=
F02=
4,000.00
1.00
Zum nächs
ten Cash-Flow
gehen, um Daten zu prüfen
#
#
C03=
F03=
5,000.00
4.00
Vorgang Drücken Anzeige
Auf
die Zinssatzvariable
zugreifen
(
I= 0.00
Zinssatz pro Periode eingeben
20 !
I=
20.00
Nettobarwert berechnen
# %
NPV=
7,266.44
54 Cash-Flow-Arbeitsblatt
Antwort: NPV beträgt € 7.266,44, NFV € 21.697,47. PB beträgt 2,00. DPB
beträgt 2,60.
Berechnen von IRR und MOD
Antwort: IRR beträgt 52,71 %. MOD beträgt 35,12 %.
Beispiel: Wert eines Leasing mit ungleichen
Zahlungen
Bei einem Leasingvertrag mit ungleichen Leasingraten werden
gewöhnlich saisonbedingte oder andere voraussehbare Fluktuationen in
der Barliquidität des Leasingnehmers berücksichtigt.
Für einen Leasingvertrag über eine Laufzeit von 36 Monaten und
Zahlungen am Anfang der Periode wurde folgender Tilgungsplan
festgelegt.
Nettoendwert berechnen
# %
NFV=
21,697.47
Amortisation berechnen
# %
PB=
2.00
Diskontierte Amortisation
berechnen
# %
DPB=
2.60
Vorgang Drücken Anzeige
Auf
IRR zugreifen
)
IRR= 0.00
Internen Zinsfluss berechnen
%
IRR=
52.71
Reinvestitionsrate (RI) auswählen
#
RI= 0.00
Reinvestitionsrate eingeben
20 !
RI= 20.0
Modifizierten internen Zinsfluss
berechnen
# %
MOD=
35.12
Anzahl der Monate Zahlungsbetrag
4 € 0
8 € 5.000
3 € 0
9 € 6.000
2 € 0
Vorgang Drücken Anzeige
Cash-Flow-Arbeitsblatt 55
Bei einem erforderlichen Gewinn von 10 % pro 12-Monate-Periode und
monatlicher Zinsverrechnung:
• Wie hoch ist der Barwert dieser Leasingraten?
• Mit welcher einheitlichen Rate, zahlbar am Anfang des Monats,
würde der gleiche Barwert erzielt?
Bestimmen Sie den Nettobarwert des Leasingvertrags mit Hilfe des Cash-
Flow-Arbeitsblatts, da die Cash-Flows nicht gleich sind.
Berechnen von NPV
Über die ersten vier Monate ist eine Gruppe von vier Cash-Flows über
jeweils € 0 vorgesehen. Da der Leasingvertrag Zahlungen am Anfang der
Periode vorsieht, muss der erste Cash-Flow dieser Gruppe als Anfangs-
Cash-Flow (
CFo) behandelt werden. Die verbleibenden drei Cash-Flows
der Gruppe werden auf den Bildschirmen
C01 und F01 eingegeben.
Hinweis: Die Einstellung BGN/END auf dem TVM-Arbeitsblatt hat keinen
Einfluss auf das Cash-Flow-Arbeitsblatt.
10 € 7.000
Vorgang Drücken Anzeige
Alle Variablen auf
Standardwerte zurücksetzen
& } !
RST
0.00
Cash-Flow-Arbeitsblatt
auswählen
'
CFo= 0.00
Erste Gruppe der Cash-Flows
eingeben
#
# 3 !
C01=
F01=
0.00
3.00
Zweite Gruppe der Cash
-Flows
eingeben
# 5000 S
!
#
8 !
C02=
F02=
-5000.00
8.00
Anzahl der Monate Zahlu
ngsbetrag
56 Cash-Flow-Arbeitsblatt
Dritte Gruppe der Cash-Flows
eingeben
#
# 3 !
C03=
F03=
0.00
3.00
Vierte
Gruppe der Cash-Flows
eingeben
# 6000 S
!
#
9 !
C04=
F04=
-6000.00
9.00
Fünfte Gr
uppe der Cash-Flows
eingeben
#
# 2 !
C05=
F05=
0.00
2.00
Sechste Grup
pe der Cash-Flows
eingeben
# 7000 S
!
#
10 !
C06=
F06=
-7000.00
10.00
NPV
auswählen
(
I= 0.00
Monatlichen Gewinn eingeben
10 6 12 !
I=
0.83
NPV
berechnen
# %
NPV=
-138,088.44
Vorgang Drücken Anzeige
Anleihearbeitsblatt 57
4
Anleihearbeitsblatt
Hinweis: Wenn Sie vor dem Eingeben von Werten durch Drücken
von
# oder " durch das Anleihearbeitsblatt navigieren, wird ein
Fehler (Error 6) angezeigt. Um die Fehlermeldung wieder auszublenden,
drücken Sie P.
Auf dem Anleihearbeitsblatt können Sie den Anleihepreis,
die Effektivrendite bzw. die Rendite einer kündbaren
Anleihe und die aufgelaufenen Zinsen und die Modified
Duration berechnen.
Zudem können Sie zum Berechnen des Preises von
Anleihen, die zu einem anderen Zeitpunkt als dem
Jahrestag des Kupons erworben wurden, die
Datumsfunktionen verwenden.
• Um das Anleihearbeitsblatt zu öffnen, drücken
Sie
&l.
• Um auf die Anleihevariablen zuzugreifen, drücken
Sie oder #.
• Um die Zinsberechnungsmethode (ACT und 360)
oder die Kuponhäufigkeit (2/Y und 1/Y) zu ändern,
drücken Sie wiederholt V.
58 Anleihearbeitsblatt
Variablen des Anleihearbeitsblatts
Zurücksetzen von Variablen des Anleihearbeitsblatts
• Um die Variablen des Anleihearbeitsblatts auf die Standardwerte
zurückzusetzen, drücken Sie bei geöffnetem Anleihearbeitsblatt die
Taste
& z.
Variable Taste Anzeige Variablentyp
Abrechnungstag
& l
SDT
Nur Eingabe
Jährliche Kouponrate in Prozent #
CPN
Nur Eingabe
Rückzahlungstermin #
RDT
Nur Eingabe
Rückzahlungswert
(prozentualer Anteil des
Nennwerts)
#
RV
Nur Eingabe
Zinsberechnungsmethode
actual/actual
#
ACT
Einstellung
Zinsberechnungsmethode
30/360
& V
360
Einstellung
Zwei Koupons pro Jahr #
2/Y
Einstellung
Ein Koupon pro Jahr
& V
1/Y
Einstellung
Rendite #
YLD
Eingabe/
Berechnung
Dollkurs #
PRI
Eingabe/
Berechnung
Aufgelaufene Zinsen #
AI
Autom.
Berechnung
Modified Duration #
DUR
Autom.
Berechnung
Variable Standard Variable Standard
SDT
12-31-1990
ACT/360 ACT
CPN
0
2/Y, 1/Y 2/Y
RDT
12-31-1990
YLD
0
RV
100
PRI
0
DUR
0
AI
0
Anleihearbeitsblatt 59
• Um alle Variablen und Formate des Taschenrechners einschließlich
der Variablen des Anleihearbeitsblatts zurückzusetzen, drücken
Sie &}!.
Eingeben von Datumsangaben
• Geben Sie Daten in den folgenden Formaten ein: MM.TTJJ oder
TT.MMJJ. Drücken Sie nach der Eingabe des Datums
!.
Hinweis: Datumsangaben können im US-amerikanischen oder im
europäischen Format angezeigt werden. Siehe “Festlegen der
Taschenrechnerformate” auf Seite 5.
• Sie können Daten für den Zeitraum vom 1. Januar 1950 bis zum 31.
Dezember 2049 eingeben.
• Der Taschenrechner geht davon aus, dass der Rückzahlungstermin
(
RDT) mit dem Kupontermin übereinstimmt.
• Um bis zur Endfälligkeit zu berechnen, geben Sie für den
RDT
den Fälligkeitstermin ein.
• Um bis zur Kaufoptionsfrist zu berechnen, geben Sie für den
RDT die Kaufoptionsfrist ein.
Eingeben von CPN
CPN steht für die jährliche Kouponrate und wird als prozentualer Anteil
des Nennwertes der Anleihe angegeben und nicht etwa als Eurobetrag
der Kuponzahlung.
Eingeben von RV
Der Rückzahlungswert (RV) ist ein prozentualer Anteil des Nennwertes
der Anleihe:
•Für eine Fälligkeitsanalyse geben Sie für
RV den Wert 100 ein.
•Für eine Kaufoptionsanalyse geben Sie für
RV den Preis der
Kaufoption ein.
Festlegen der Zinsberechnungsmethode
1. Um die Zinsberechnungsmethode anzuzeigen, drücken Sie # bis ACT
oder
360 angezeigt wird.
2. Um die Zinsberechnungsmethode zu ändern, drücken Sie
& V.
Festlegen der Kuponhäufigkeit
1. Um die Kuponhäufigkeit anzuzeigen, drücken Sie # bis 1/Y oder 2/Y
angezeigt wird.
2. Um die Kuponhäufigkeit zu ändern, drücken Sie
&V.
60 Anleihearbeitsblatt
Begriffserklärungen zum Anleihearbeitsblatts
Begriff Definition
Kaufoptionsfrist Eine kündbare Anleihe kann vor Erreichen
des Fälligkeitstermins vom Emissionshaus
gekündigt werden. Die Kaufoptionsfrist
einer solchen Anleihe ist im Anleihevertrag
festgeschrieben.
Kuponzahlung Regelmäßige Zahlungen, die der Eigner der
Anleihe in Form von Zinsen erhält.
Kuponrate Der auf der Anleihe aufgedruckte
Jahreszinssatz.
Eurokurs Preis des Wertpapiers in Euro pro € 100 des
Nennwerts.
Nennwert (-betrag) Der auf der Anleihe aufgedruckte Wert.
Prämienanleihe Eine Anleihe, die über pari, d.h. über dem
Nennwert gehandelt wird.
Diskontanleihe Eine Anleihe, die unter dem Nennwert
gehandelt wird.
Rückzahlungstermin Das Datum, an dem das Emissionshaus die
Anleihe kündigt. Bei diesem Datum kann es
sich um den Fälligkeitstermin, oder im Fall
einer kurzfristig kündbaren Anleihe, um die
Kaufoptionsfrist handeln.
Rückzahlungswert Der bei Kündigung an den Eigner einer
Anleihe gezahlte Betrag. Wird die Anleihe
am Fälligkeitstermin getilgt, ist der
Rückzahlungswert der auf der Anleihe
aufgedruckte Nennwert. Wird die Anleihe
jedoch zu einer Kaufoptionsfrist getilgt, ist
der Rückzahlungswert der Nennwert der
Anleihe zuzüglich des Agios. Der
Taschenrechner gibt den Rückzahlungswert
in Euro pro € 100 des Nennwerts an.
Abrechnungstag Der Tag, an dem eine Anleihe gegen Fonds
eingetauscht wird.
Anleihearbeitsblatt 61
Eingeben von Anleihedaten und Berechnen der
Ergebnisse
Um Werte für Preis (PRI) oder Rendite (YLD) und aufgelaufene Zinsen
(
AI) zu berechnen, geben Sie zunächst die vier bekannten Werte für den
Abrechnungstag (
SDT), die Kuponrate(CPN), den Rückzahlungstermin
(
RDT) und den Rückzahlungswert (RV) ein.
Ändern Sie bei Bedarf die Zinsberechnungsmethode (
ACT oder 360) und
die Kuponhäufigkeit (
2/Y oder 1/Y). Auf dem Anleihearbeitsblatt werden
alle Werte und Einstellungen gespeichert, bis Sie das Arbeitsblatt löschen
oder die Werte und Einstellungen ändern.
Eingeben bekannter Anleihewerte
1. Drücken Sie &l. Der aktuelle SDT-Wert wird angezeigt.
2. Um das Arbeitsblatt zu löschen, drücken Sie
& z.
3. Geben Sie bei Bedarf einen neuen Wert für
SDT ein und drücken
Sie !.
4. Wiederholen Sie Schritt 3 für die Variablen
CPN, RDT und RV, indem
Sie für jede Variable jeweils
# drücken.
Hinweis:
Verwenden Sie bei der Eingabe eines Datums das Format
MM.TTJJ (USA) oder TT.MMJJ (Europa).
Festlegen der Zinsberechnungsmethode und
Kuponhäufigkeit
1. Um die Zinsberechnungsmethode anzuzeigen, drücken Sie #,
bis
ACT oder 360 angezeigt wird.
2. Um die Zinsberechnungsmethode zu ändern, drücken Sie
&V.
3. Um die Kuponhäufigkeit anzuzeigen, drücken Sie
#, bis 2/Y oder
1/Y angezeigt wird.
4. Um die Kuponhäufigkeit zu ändern, drücken Sie
&V.
Effektivrendite Die Rendite, die durch Zahlungen des
Nennwerts und der Zinsen erhalten wird,
wobei die Zinsen halbjährlich zur
angegebenen Kapitalverzinsung berechnet
werden. Bei der Effektivrendite werden
etwaige Aufschläge und Abschläge sowie
der Zeitwert der Anlage berücksichtigt.
Begriff Definition
62 Anleihearbeitsblatt
Berechnen des Anleihepreises (PRI)
1. Drücken Sie #, bis YLD angezeigt wird.
2. Geben Sie für
YLD einen Wert ein und drücken Sie !.
3. Drücken Sie
#, um PRI anzuzeigen und drücken Sie dann %. Der
berechnete
PRI-Wert wird auf dem Taschenrechner angezeigt.
Berechnen der Anleiherendite (YLD)
1. Drücken Sie #, bis PRI angezeigt wird.
2. Geben Sie für
PRI einen Wert ein und drücken Sie !.
3. Drücken Sie
#, um YLD anzuzeigen und drücken Sie dann %. Der
berechnete
YLD-Wert wird auf dem Taschenrechner angezeigt.
Berechnen der aufgelaufenen Zinsen (AI)
Um die aufgelaufenen Zinsen zu berechnen, drücken Sie #, bis die
Variable
AI angezeigt wird. Der Taschenrechner berechnet automatisch
AI in Euro für einen Nennwert von € 100.
Berechnen der Modified Duration (DUR)
Um die Modified Duration zu berechnen, drücken Sie #, bis die Variable
DUR angezeigt wird. Der Wert der Variablen DUR wird automatisch vom
Taschenrechner berechnet.
Beispiel: Berechnen des Anleihepreises,
Aufgelaufene Zinsen und Modified Duration
Sie ziehen in Betracht, eine halbjährliche Industrieanleihe mit
Fälligkeitstermin am 31. Dezember 2007 und Abrechnung am
12. Juni 2006 zu erwerben. Die Anleihe beruht auf der
Zinsberechnungsmethode 30/360 mit einer Kouponrate von 7 %,
ablösbar zu 100 % des Nennwertes. Berechnen Sie für eine
Effektivrendite von 8 % den Preis der Anleihe, aufgelaufene Zinsen,
Modified Duration.
Anleihearbeitsblatt 63
Berechnen des Anleihepreises, Aufgelaufene Zinsen und
Modified Duration
Antwort: Die aufgelaufenen Zinsen betragen € 3,15 auf 100. Die
Modified Duration ist 1,89.
Vorgang Drücken Anzeige
Anleihearbeitsblatt wählen
& l
SDT =
12-31-2000
Abrechnungstag eingeben
6.1206 !
SDT =
6-12-2006
Kouponrate eingeben
# 7 !
CPN =
7.00
Rückzahlungstermin eingeben
# 12.3107 !
RDT =
12-31-2007
Rückzahlungswert
unverändert lassen
#
RV = 100.00
30/360-Methode auswählen
# & V
360
Bei zwei Kouponzahlungen
pro Jahr belassen
#
2/Y
Rendite eingeben
# 8 !
YLD =
8.00
Preis berechnen
# %
PRI =
98.56
Aufgelaufene Zinsen anzeigen
#
AI =
3.15
Modified Duration anzeigen
#
DUR =
1.89
64 Anleihearbeitsblatt
Abschreibungsarbeitsblatt 65
5
Abschreibungsarbeitsblatt
Variablen des Abschreibungsarbeitsblatts
Auf dem Abschreibungsarbeitsblatt können Sie nach
Auswahl der gewünschten Abschreibungsmethode einen
Abschreibungsplan erstellen.
• Um das Abschreibungsarbeitsblatt zu öffnen, drücken
Sie
& p.
• Um die Abschreibungsmethode zu ändern, drücken Sie
&V bis die gewünschte Methode angezeigt wird.
• Um auf andere Abschreibungsvariablen zuzugreifen,
drücken Sie
# oder ".
Hinweis: Um auf bequeme Weise durch eine Liste von
Variablen nach oben oder nach unten zu scrollen,
halten Sie die Taste #
oder ".
Variable Taste Anzeige
Variablentyp
**
Linear
& p
SL
Einstellung
Digitale Methode
& V
SYD
Einstellung
Degressive Methode
& V
DB
Einstellung/Einga
be
Degressive Methode mit
Crossover zur
SL-Methode
& V
DBX
Einstellung/Einga
be
Lineare Methode,
französisches Modell*
& V
SLF
Einstellung/Einga
be
Degressive Methode,
französisches Modell*
& V
DBF
Einstellung/Einga
be
Nutzungsdauer in Jahren #
LIF
Nur Eingabe
Anfangsmonat #
M01
Nur Eingabe
66 Abschreibungsarbeitsblatt
* SLF und DBF sind nur verfügbar, wenn Sie das europäische
Datumsformat wählen oder europäische Trennzeichen in den Zahlen
verwenden. (Siehe “Festlegen der Taschenrechnerformate” auf
Seite 5.)
** Die Variablen sind in diesem Handbuch nach ihrer Eingabemethode
kategorisiert. (See “Typen von Arbeitsblattvariablen” on page 22.)
Zurücksetzen von Variablen des
Abschreibungsarbeitsblatts
• Um alle Variablen und Formate des Taschenrechners, einschließlich
der Variablen des Abschreibungsarbeitsblatts, auf die Standardwerte
zurückzusetzen, drücken Sie
& } !.
• Um nur die Variablen
LIF, YR, CST und SAL des
Abschreibungsarbeitsblatts zu löschen und auf die Standardwerte
zurückzusetzen, ohne dabei die Abschreibungsmethode oder andere
Variablen und Formate des Taschenrechners zu ändern, drücken Sie
bei geöffnetem Abschreibungsarbeitsblatts
& z.
Anfangsdatum für die lineare
Methode, französisches
Modell**
#
DT1
Nur Eingabe
Kosten des Wirtschaftsguts #
CST
Nur Eingabe
Restwert des Wirtschaftsguts #
SAL
Nur Eingabe
Berechnungsjahr #
YR
Nur Eingabe
Abschreibung für das Jahr #
DEP
Autom.
Berechnung
Abschreibungsrestwert am
Ende des Jahres
#
RBV
Autom.
Berechnung
Abschreibungsrestwert #
RDV
Autom.
Berechnung
Variable Standard Variable Standard
Abschreibung
smethode
SL
M01 1
DB
200
YR 1
DBX
200
CST 0
LIF
1
SAL 0
Variable Taste Anzeige
Variablentyp
**
Abschreibungsarbeitsblatt 67
Berechnen der Werte für DEP, RBV und RDV
• Der Taschenrechner berechnet jedes Jahr einzeln und rundet das
Ergebnis auf die festgelegten Dezimalstellen auf oder ab.
(Siehe “Festlegen der Taschenrechnerformate” auf Seite 5.)
• Der Taschenrechner berechnet automatisch die Variablen
DEP, RBV
und
RDV, wenn Sie # drücken und zeigt die jeweilige Variable an.
Eingeben von Werten für DB und DBX
Bei der Wahl der degressiven Methode (DB) oder der degressiven
Methode mit Crossover zur
SL-Methode (DBX) müssen Sie einen Wert
eingeben, der die prozentuale Degressivität der
DB- oder DBX-Variable
darstellt.
Hinweis: Der degressive Wert, den Sie eingeben, muss ein positiver Wert
sein.
Eingeben von Werten für LIF
• Bei der Auswahl von SL oder SLF muss der LIF-Wert eine positive,
reelle Zahl sein.
• Bei der Auswahl von SYD, DB, DBX oder DBF muss der LIF-Wert eine
positive ganze Zahl sein.
Eingeben von Werten für M01
Der Wert, den Sie für den Anfangsmonat eingeben (M01), besteht aus
zwei Teilen:
• Der ganzzahlige Teil steht für den Monat, in dem das Wirtschaftsgut
in Betrieb genommen wurde.
• Der Dezimalteil stellt den Anteil des Anfangsmonats dar, in dem das
Wirtschaftsgut beginnt, an Wert zu verlieren.
Wenn Sie beispielsweise festlegen möchten, dass das Wirtschaftsgut in
der Mitte des ersten Monats anfangen soll, an Wert zu verlieren, so
geben Sie 1.5 ein. Soll es jedoch erst nach dem ersten Viertel des vierten
Monats anfangen, an Wert zu verlieren, geben Sie 4.25 ein.
Verwenden von YR
• Der Wert, den Sie beim Berechnen der Abschreibung für die Variable
Berechnungsjahr (YR) eingeben, muss eine positive ganze Zahl sein.
•Wird die Variable Abschreibungsrestbetrag (RDV) angezeigt, können
Sie durch Drücken von
# wieder zur Variable Berechnungsjahr (YR)
zurückkehren. Um das nächste Abschreibungsjahr darzustellen,
drücken Sie
%; der Wert für YR wird dann um Eins erhöht.
68 Abschreibungsarbeitsblatt
• Um einen Abschreibungsplan zu berechnen, kehren Sie wiederholt
zur Variable Berechnungsjahr (
YR) zurück, drücken %, um den
Wert für
YR zu erhöhen und berechnen dann die Werte für DEP, RBV
und
RDV. Der Plan ist vollständig, wenn RDV den Wert Null
annimmt.
Eingeben von Daten und Berechnen der
Ergebnisse
Da die Werte und Einstellungen so lange auf dem
Abschreibungsarbeitsblatt gespeichert werden, bis Sie sie entweder
ändern oder das Arbeitsblatt löschen, müssen Sie nicht jedes Mal, wenn
Sie an einer Aufgabenstellung arbeiten, alle Schritte erneut durchführen.
Auswählen einer Abschreibungsmethode
1. Um das Abschreibungsarbeitsblatt zu öffnen, drücken Sie &p.
Die aktuelle Abschreibungsmethode wird angezeigt.
2. Um das Arbeitsblatt zu löschen, drücken Sie
&z.
3. Drücken Sie wiederholt
&V, bis die von Ihnen gewünschte
Abschreibungsmethode (
SL, SLF, SYD, DB, DBX oder DBF) angezeigt
wird.
Hinweis: Bei der Auswahl von DB oder DBX müssen Sie entweder
einen Wert eingeben oder den Standardwert von 200 bestätigen.
Eingeben von Abschreibungsdaten
1. Um LIF anzuzeigen, drücken Sie #.
2. Geben Sie für
LIF einen Wert ein und drücken Sie !.
3. Wiederholen Sie die Schritte 1 und 2 für
M01, DT1 (wenn SLF), CST,
SAL und YR.
Hinweis: Um SLF oder DBF auszuwählen, müssen Sie zunächst entweder
das europäische Datumsformat oder das europäische
Trennzeichenformat auswählen. (Siehe “Festlegen der
Taschenrechnerformate” auf Seite 5.)
Berechnen der Ergebnisse für DEP, RBV und RDV
Drücken Sie nach der Eingabe der Daten wiederholt die Taste #, um für
die Variablen DEP, RBV und RDV die berechneten Werte anzuzeigen.
Hinweis: Die Anzeige gibt an, dass es sich bei dem angezeigten Wert
um einen berechneten Wert handelt.
Abschreibungsarbeitsblatt 69
Erstellen eines Abschreibungsplans
So erstellen Sie einen Abschreibungsplan und berechnen Werte für
andere Jahre:
1. Um
YR anzuzeigen, drücken Sie #.
2. Um den Wert um Eins zu erhöhen, drücken Sie
%.
3. Um für
DEP, RBV und RDV neue Werte zu berechnen, drücken Sie
wiederholt
#.
Beispiel: Berechnen linearer Abschreibungen
Mitte März beginnt ein Unternehmen, ein Bürogebäude mit einer
Nutzungsdauer von dreieinhalb Jahren und keinem Restwert
abzuschreiben. Die Kosten des Gebäudes beliefen sich auf € 1.000.000.
Berechnen Sie anhand der linearen Abschreibungsmethode den
Abschreibungsbetrag, den Restbuchwert und den
Abschreibungsrestwert.
Vorgang Drücken Anzeige
Abschreibungsarbeitsblatt
öffnen
& p
SL
Nutzungsdauer in Jahren
eingeben
# 31.5 !
LIF =
31.50
Anfangsm
onat eingeben
# 3.5 !
M01 =
3.50
Kosten eingeben
# 1000000 !
CST =
1,000,000.00
Restwert beibehalten
#
SAL = 0.00
Jahr beibehalten
#
YR = 1.00
Abschreibungsbetrag,
Restbuchwert und
Abschreibungsrestwert
anzeigen
#
#
#
DEP =
RBV =
RDV =
25,132.28*
974,867.72*
974,867.72*
Zweites Jahr anzeigen
#
%
YR =
YR =
1.00
2.00
Abschreib
ungsdaten des
zweiten Jahres anzeigen
#
#
#
DEP =
RBV =
RDV =
31,746.03
*
943,121.69*
943,121.69*
70 Abschreibungsarbeitsblatt
Antwort: Im ersten Jahr beträgt der Abschreibungsbetrag € 25.132, 28,
der Restbuchwert € 974.867,72 und der Abschreibungsrestwert
€ 974.867,72.
Im zweiten Jahr beträgt der Abschreibungsbetrag € 31.746,03, der
Restbuchwert € 943.121,69 und der Abschreibungsrestwert € 943.121,69.
Statistikarbeitsblatt 71
6
Statistikarbeitsblatt
Variablen des Statistikarbeitsblatts
Auf dem Statistikarbeitsblatt können Sie Daten mit einer
oder zwei Variablen analysieren. Dafür stehen vier
Regressionsmodelle zur Verfügung.
• Um statistische Daten einzugeben, drücken
Sie
&j.
• Um eine statistische Berechnungsmethode
auszuwählen und die Ergebnisse zu berechnen,
drücken Sie
&k.
• Um auf statistische Variablen zuzugreifen,
drücken Sie
# oder ".
Variable Taste Anzeige Variablentyp
Aktueller X-Wert
Aktueller Y-Wert
& j
#
Xnn*
Y
nn*
Nur Eingabe
Nur Eingabe
Lineare Regression
Logarithmische Regression
Exponentielle Regression
Potenzregression
Statistik mit einer Variable
& k
& V
LIN
Ln
EXP
PWR
1-V
Einstellung
Einstellung
Einstellung
Einstellung
Einstellung
72 Statistikarbeitsblatt
* nn steht für die Nummer des aktuellen X- oder Y-Wertes.
** Für Statistiken mit einer Variable nicht angezeigt.
*** Die Taschenrechnervariablen sind in diesem Handbuch nach ihrer
Eingabemethode kategorisiert. (See “Typen von
Arbeitsblattvariablen” on page 22.)
Anzahl der Beobachtungen
Mittelwert der X-Werte
Standardabweichung der X-
Stichprobe
Standardabweichung der X-
Grundgesamtheit
Mittelwert der Y-Werte
Standardabweichung der Y-
Stichprobe
Standardabweichung der Y-
Grundgesamtheit
Y-Achsenabschnitt der linearen
Regression
Steigung der linearen Regression
Korrelationskoeffizient
X-Vorhersagewert
Y-Vorhersagewert
Summe der X-Werte
Summe der quadrierten X-Werte
Summe der Y-Werte
Summe der quadrierten Y-Werte
Summe von XY-Produkten
#
(nach
Bedarf)
n
v
Sx
sx
y**
Sy**
sy**
a**
b**
r**
X'**
Y'**
GX
GX
2
GY**
GY
2
**
GXY**
Autom.
Berechnung
Autom.
Berechnung
Autom.
Berechnung
Autom.
Berechnung
Autom.
Berechnung
Autom.
Berechnung
Autom.
Berechnung
Autom.
Berechnung
Autom.
Berechnung
Autom.
Berechnung
Eingabe/Berec
hnung
Eingabe/Berec
hnung
Autom.
Berechnung
Autom.
Berechnung
Autom.
Berechnung
Autom.
Berechnung
Autom.
Berechnung
Variable Taste Anzeige Variablentyp
Statistikarbeitsblatt 73
Zurücksetzen von Variablen des Statistikarbeitsblatts
•Um alle X- und Y-Werte sowie alle Werte im Statistikbereich des
Arbeitsblatts zu löschen, ohne dabei die statistische
Berechnungsmethode zu beeinflussen, drücken Sie &z,
während Sie sich im Dateneingabebereich des Arbeitsblatts befinden
(
& j).
• Um die statistische Berechnungsmethode auf
LIN zurückzusetzen
und alle Werte außer
X und Y zu löschen, drücken Sie &z,
während Sie sich im Methoden- und Berechnungsbereich des
Arbeitsblatts befinden (
&k).
• Um die statistische Berechnungsmethode auf
LIN zurückzusetzen
und alle Werte außer
X und Y zu löschen, drücken
Sie
&}!.
Eingeben von Datenpunkten
• Sie können bis zu 50 (x,y) Datenpunkte eingeben.
• Wenn Sie
# oder " drücken, um durch den Ergebnisbereich des
Arbeitsblatts zu navigieren, ohne Datenpunkte einzugeben, wird ein
Fehler angezeigt.
• Bei der Eingabe von Daten für eine Statistik mit einer Variable stellt
Xnn den Wert und Ynn die Häufigkeit dar.
• Wenn Sie einen Wert für
Xnn eingeben, wird der Wert von Ynn
standardgemäß auf 1 gesetzt.
Analysieren von Statistiken mit einer Variable
Um Statistiken mit einer Variable zu analysieren, wählen Sie 1-V. Für
Statistiken mit einer Variable werden nur Werte für
n, v, Sx, sX, GX und
G
X
2
berechnet und angezeigt.
Analysieren von Statistiken mit zwei Variablen
Die folgenden vier Methoden zur Regressionsanalyse stehen zur
Verfügung:
•LIN
• Ln
•EXP
•PWR
Automatische Berechnung der Werte
Mit Ausnahme von X'- und Y'-Vorhersagewerten werden die Werte von
Statistikvariablen automatisch angezeigt, wenn Sie auf sie zugreifen.
74 Statistikarbeitsblatt
Verwenden von X' und Y' zur Regressionsvorhersage
Um X'- und Y'-Variablen zur Regressionsvorhersage zu verwenden,
können Sie entweder einen Wert für
X' eingeben, um Y' zu berechnen
oder einen Wert für
Y' eingeben, um X' zu berechnen.
Regressionsmodelle
Das Statistikarbeitsblatt bietet für Daten mit vier Variablen vier
Regressionsmodelle für Kurvenanpassungen und Vorhersagen.
Der
X-Wert wird vom Taschenrechner als unabhängige Variable und der
Y-Wert als abhängige Variable behandelt.
Statistische Ergebnisse werden mit folgenden transformierten Werten
berechnet:
•
LIN mit X und Y
•
Ln mit ln(X) und Y
•
EXP mit X und ln(Y)
•
PWR mit ln(X) und ln(Y)
Der Taschenrechner berechnet die Werte von
a und b, mit denen die
Gerade oder Kurve angepasst wird.
Korrelationskoeffizient
Der Taschenrechner berechnet auch den Korrelationskoeffizienten r, der
die Güte der Anpassung beschreibt. Allgemein gilt:
•Je näher
r am Wert 1 oder -1 liegt, desto besser ist die Anpassung.
•Je näher
r am Wert 0 liegt, desto schlechter ist die Anpassung.
Eingeben von statistischen Daten
Da auf dem Statistikarbeitsblatt bis zu 50 Datenpunkte eingegeben und
angezeigt werden können, die dann so lange gespeichert werden, bis Sie
das Arbeitsblatt löschen oder die Werte ändern, müssen Sie
wahrscheinlich nicht für jede statistische Berechnung alle Schritte
wiederholen.
Modell Formel Einschränkungen
LIN
Y = a + b X^ keine
Ln
Y = a + b ln(X) alle X-Werte > Null
EXP
Y = a b
x
alle Y-Werte > Null
PWR
Y = a X
b
alle X- und Y-Werte > Null
Statistikarbeitsblatt 75
1. Um den Teil des Statistikarbeitsblatts auszuwählen, in dem Sie Daten
eingeben können, drücken Sie
& j. X01 wird zusammen mit
vorherigen Werten angezeigt.
2. Um das Arbeitsblatt zu löschen, drücken Sie
&z.
3. Geben Sie für
X01 einen Wert ein und drücken Sie !.
• Für Daten mit einer Variable ist X01 der erste Datenpunkt.
• Für Daten mit zwei Variablen ist
X01 der erste X-Wert.
4. Um die Variable
Y01 anzuzeigen, drücken Sie #.
5. Geben Sie für
Y01 einen Wert ein und drücken Sie !.
• Für Daten mit einer Variable können Sie die Häufigkeit
eingeben, mit der der
X-Wert auftritt (Häufigkeit).
Der Standardwert ist 1.
• Für Daten mit zwei Variablen geben Sie den ersten
Y-Wert ein.
6. Um die nächste
X-Variable anzuzeigen, drücken Sie #.
7. Wiederholen Sie die Schritte 3 bis 5, bis Sie alle Datenpunkte
eingegeben haben.
Hinweis: Um durch eine Liste von Variablen nach oben oder nach unten
zu scrollen, halten Sie die Taste
# oder " gedrückt.
Berechnen statistischer Ergebnisse
Auswählen einer statistischen Berechnungsmethode
1. Drücken Sie & k, um den Statistikbereich des
Statistikarbeitsblatts auszuwählen.
2. Die zuletzt ausgewählte statistische Berechnungsmethode wird
angezeigt (LIN, Ln, EXP, PWR oder 1-V).
3. Drücken Sie wiederholt
&V, bis die gewünschte statistische
Berechnungsmethode angezeigt wird.
4. Wenn Sie Daten mit einer Variable analysieren möchten, wählen Sie
1-V.
5. Drücken Sie
#, um die Berechnung der Ergebnisse zu starten.
Berechnen der Ergebnisse
Um auf dem aktuellen Datensatz beruhend Ergebnisse zu berechnen,
drücken Sie wiederholt #, nachdem Sie die statistische
Berechnungsmethode ausgewählt haben.
76 Statistikarbeitsblatt
Die Ergebnisse statistischer Berechnungen (mit Ausnahme von X' und Y')
werden beim Aufruf der Funktion automatisch berechnet und auf dem
Taschenrechner angezeigt.
Für Statistiken mit einer Variable werden nur die Werte für
n, v, Sx, sX,
G
X und GX
2
vom Taschenrechner berechnet und angezeigt.
Berechnen von Y'
1. Um das Statistikarbeitsblatt auszuwählen, drücken Sie & k.
2. Drücken Sie
" oder #, bis X' angezeigt wird.
3. Geben Sie einen Wert für
X' ein und drücken Sie !.
4. Drücken Sie
#, um die Variable Y' anzuzeigen.
5. Drücken Sie
%, um einen Y'-Vorhersagewert zu berechnen.
Berechnen von X'
1. Um das Statistikarbeitsblatt auszuwählen, drücken Sie &k.
2. Drücken Sie
" oder #, bis Y' angezeigt wird.
3. Geben Sie einen Wert für
Y' ein und drücken Sie !.
4. Drücken Sie
", um die Variable X' anzuzeigen.
5. Drücken Sie
%, um einen X'-Wert zu berechnen.
Andere Arbeitsblätter 77
7
Andere Arbeitsblätter
Der Taschenrechner bietet auch die folgenden Arbeitsblätter:
• Arbeitsblatt Prozentuale Änderung / Zinseszins
(&q)
• Zinsumrechnungs-Arbeitsblatt (& v)
• Datumsarbeitsblatt (& u)
• Gewinnspanne-Arbeitsblatt (& w)
• Break-even-Arbeitsblatt (& r)
• Speicherarbeitsblatt (& {)
78 Andere Arbeitsblätter
Arbeitsblatt Prozentuale Änderung / Zinseszins
Variablen des Arbeitsblatts Prozentuale Änderung /
Zinseszins
Hinweis: Die Variablen sind in diesem Handbuch nach ihrer
Eingabemethode kategorisiert. (See “Typen von Arbeitsblattvariablen”
on page 22.)
Zurücksetzen der Variablen des Arbeitsblatts Prozentuale
Änderung / Zinseszins
• Um die Variablen für prozentuale Änderungen und Zinseszins bei
geöffnetem Arbeitsblatt Prozentuale Änderung / Zinseszins auf die
Standardwerte zurückzusetzen, drücken Sie
& z.
• Um alle Variablen und Formate des Taschenrechners auf die
Standardwerte zurückzusetzen, drücken Sie & } !.
Mit dem Arbeitsblatt Prozentuale Änderung / Zinseszins
können Sie prozentuale Änderungen, Zinseszins und
Aufschläge berechnen.
• Um das Arbeitsblatt Prozentuale Änderung / Zinseszins
zu öffnen, drücken Sie
&q.
• Um auf die Variablen des Arbeitsblatts Prozentuale
Änderung / Zinseszins zuzugreifen, drücken
Sie
# oder ".
Variable Taste Anzeige Variablentyp
Alter Wert / Kosten
&q
OLD
Eingabe/Berech
nung
Neuer Wert / Verkaufspreis
#
NEW
Eingabe/Berech
nung
Prozentuale Änderung /
prozentualer Aufschlag
#
%CH
Eingabe/Berech
nung
Anzahl der Perioden
#
#PD
Eingabe/Berech
nung
Variable Standard Variable Standard
OLD
0
%CH
0
NEW
0
#PD
0
Andere Arbeitsblätter 79
Entering Values
• Um eine prozentuale Änderung zu berechnen, geben Sie für zwei
der drei Variablen (
OLD, NEW und %CH) Werte ein und berechnen
den Wert der unbekannten Variable (
#PD=1 nicht ändern). Eine
positive prozentuale Änderung entspricht einem prozentualen
Anstieg, eine negative prozentuale Änderung dagegen einer
prozentualen Senkung.
• Für Zinseszinsberechnungen geben Sie für die drei bekannten
Variablen Werte ein und berechnen einen Wert für die vierte
unbekannte Variable.
•
OLD= aktueller Wert
•
NEW= neuer Wert
•
%CH= Zinssatz pro Periode
•
#PD= Anzahl der Perioden
• Für die Berechnung von Aufschlägen geben Sie für zwei der drei
Variablen (OLD, NEW und %CH) Werte ein und berechnen den Wert
der unbekannten Variable.
•
OLD = Kosten
•
NEW= Verkaufspreis
•
%CH= prozentualer Aufschlag
•
#PD= 1
Berechnen der Werte
1. Um das Arbeitsblatt Prozentuale Änderung / Zinseszins auszuwählen,
drücken Sie
& q. Der aktuelle Wert für OLD wird angezeigt.
2. Um das Arbeitsblatt zu löschen, drücken Sie
&z.
3. Um Werte für die bekannten Variablen einzugeben, drücken Sie
#
oder
", bis die gewünschte Variable angezeigt wird. Geben Sie dann
einen Wert ein und drücken Sie
!. (Geben Sie keinen Wert für
die Variable ein, die Sie berechnen möchten.)
• Prozentuale Änderung Geben Sie für zwei der folgenden drei
Variablen Werte ein:
OLD, NEW und %CH. Belassen Sie #PD auf
dem Wert 1.
• Zinseszins Geben Sie für drei der folgenden vier Variablen
Werte ein:
OLD, NEW, %CH und #PD.
• Aufschlag Geben Sie für zwei der folgenden drei Variablen
Werte ein:
OLD, NEW und %CH. Belassen Sie #PD auf dem
Wert 1.
80 Andere Arbeitsblätter
4. Um einen Wert für die unbekannte Variable zu berechnen, drücken
Sie
# oder ", bis die gewünschte Variable angezeigt wird. Drücken
Sie dann
%. Der Wert wird auf dem Taschenrechner angezeigt.
Beispiel: Berechnen prozentualer Änderungen
Berechnen Sie zunächst die prozentuale Änderung zwischen einem
prognostizierten Betrag von € 658 und einem aktuellen Betrag von
€ 700. Berechnen Sie dann, wie hoch der neue Betrag wäre, wenn er 7 %
unter der ursprünglichen Prognose liegen würde.
Antwort: Der Betrag von € 700 entspricht gemessen an der
ursprünglichen Prognose von € 658 einer Erhöhung um 6,38 %.
Eine Senkung um 7 % würde zu einem neuen tatsächlichen Betrag von
€ 611,94 führen.
Beispiel: Berechnen von Zinseszins
Im Jahr 1995 haben Sie Wertpapiere im Wert von € 500 erworben, die Sie
fünf Jahre später für € 750 wieder verkaufen. Welcher jährlichen
Zuwachsrate entspricht dies?
Vorgang Drücken Anzeige
Arbeitsblatt Prozentuale
Änderung / Zinseszins
& q
OLD=
aktueller
Wert
Betrag der ursprünglichen
Prognose eingeben
658 !
OLD=
658.00
Tat
sächlichen Betrag eingeben
# 700 !
NEW=
700.00
Prozentuale Änderung berechnen
# %
%CH=
6.38
Prozentuale Änderung von -7
eingeben
7 S !
%CH=
-7.00
Neuen tatsächlichen Betr
ag
eingeben
" %
NEW=
611.94
Vorgang D
rücken Anzeige
Arbeitsblatt Prozentuale
Änderung / Zinseszins
& q
OLD=
aktueller
Wert
Kaufpreis der Wertpapiere
eingeben
500 !
OLD=
500.00
Ver
kaufspreis der Wertpapiere
eingeben
# 750 !
NEW=
750.00
Anzah
l der Jahre eingeben
# # 5 !
#PD=
5.00
Andere Arbeitsblätter 81
Antwort: Die jährliche Zuwachsrate beträgt 8,45 %.
Beispiel: Berechnen von Aufschlägen
Die ursprünglichen Kosten eines Objektes betragen € 100, der
Verkaufspreis € 125. Berechnen Sie den Aufschlag.
Antwort: Der Aufschlag beträgt 25 %.
Jährliche Zuwachsrate eingeben
" %
%CH=
8.45
Vorgang D
rücken Anzeige
Arbeitsblatt Prozentuale Änderung /
Zinseszins
& q
OLD=
aktuelle
r Wert
Arbeitsblattvariablen löschen
&
z
OLD= 0.00
Ursprüngliche Kosten eingeben
100 !
OLD=
100.00
Verkaufspreis eingeben
# 125 !
NEW=
125.00
Prozentualen Aufschlag berechnen
# %
%CH=
25.00
Vorgang Drücken Anzeige
82 Andere Arbeitsblätter
Zinsumrechnungs-Arbeitsblatt
Hinweis: Die Variablen sind in diesem Handbuch nach ihrer
Eingabemethode kategorisiert. (See “Typen von Arbeitsblattvariablen”
on page 22.)
Vergleichen des Nominalzinssatzes von Investitionen
Ein Vergleich des Nominalzinssatzes (effektiven Jahreszinses) von
Investitionen ist irreführend, wenn die Investitionen zwar über
identische Nominalzinssätze, aber über eine unterschiedliche Anzahl von
Verzinsungsperioden pro Jahr verfügen.
Um einen aussagekräftigeren Vergleich anzustellen, kann der
Nominalzinssatz (
NOM) für jede Investition in den jährlichen Effektivzins
(
EFF) umgerechnet werden.
• Der Nominalzinssatz (
NOM) ist das Produkt aus dem Zinssatz pro
Verzinsungsperiode und der Anzahl der Verzinsungsperioden pro
Jahr.
• Der jährliche Effektivzins (EFF) entspricht dem kumulativen
Jahressatz, den Sie für den angegebenen Zeitraum tatsächlich
erhalten.
Auf dem Zinsumrechnungs-Arbeitsblatt können Zinssätze
zwischen dem Nominalzinssatz (oder dem effektiven
Jahreszins) und dem jährlichen Effektivzins umgerechnet
werden.
• Um das Zinsumrechnungs-Arbeitsblatt zu öffnen,
drücken Sie
& v.
• Um die Variablen für die Zinsumrechnung
auszuwählen, drücken Sie
# oder ".
Variable Taste Anzeige Variablentyp
Nominalzinssatz
& v
NOM
Eingabe/Berech
nung
Jährlicher Effektivzins
#
EFF
Eingabe/Berech
nung
Verzinsungsperioden pro Jahr
#
C/Y
Nur Eingabe
Andere Arbeitsblätter 83
Zurücksetzen von Variablen
• Um alle Variablen und Formate des Taschenrechners einschließlich
der Variablen des Zinsumrechnungs-Arbeitsblatts zurückzusetzen,
drücken Sie
& } !.
• Um die Variablen
NOM und EFF zu löschen und auf die
Standardwerte zurückzusetzen, ohne dabei
C/Y zu ändern, drücken
Sie bei geöffnetem Zinsumrechnungs-Arbeitsblatts
& z.
Umrechnen von Variablen
Sie können einen Nominalzinssatz in einen jährlichen Effektivzins
umrechnen und umgekehrt.
Eingeben von Werten für NOM und EFF
Geben Sie für NOM oder EFF einen Jahreszinssatz ein.
Umrechnen von Zinssätzen
1. Um das Zinsumrechnungs-Arbeitsblatt zu öffnen, drücken Sie
&v. Der aktuelle Wert von NOM wird angezeigt.
2. Um das Arbeitsblatt zu löschen, drücken Sie
&z.
3. Geben Sie für den bekannten Zinssatz (entweder
NOM oder EFF)
einen Wert ein.
4. Um für eine bekannte Variable einen Wert einzugeben, drücken
Sie # oder ", bis NOM oder EFF angezeigt wird und geben einen
Wert ein. Drücken Sie dann
!.
5. Drücken Sie
#, um C/Y anzuzeigen. Ändern Sie bei Bedarf den Wert
und drücken Sie
!.
6. Um für die unbekannte Variable (Zinssatz) einen Wert zu berechnen,
drücken Sie
# oder ", bis NOM oder EFF angezeigt wird. Drücken
Sie dann
%. Der berechnete Wert wird auf dem Taschenrechner
angezeigt.
Variable Standard
NOM
0
EFF
0
C/Y
1
84 Andere Arbeitsblätter
Beispiel: Eine Bank bietet ein Zertifikat mit einem Nominalzinssatz von
15 % und vierteljährlicher Verzinsung an. Welcher jährlicher Effektivzins
ergibt sich daraus?
Antwort: Ein Nominalzinssatz von 15 % mit vierteljährlicher Verzinsung
entspricht einem jährlichen Effektivzins von 15,87 %.
Vorgang Drücken Anzeige
Zinsumrechnungs-Arbeitsblatt
auswählen
& v
NOM=
aktueller
Wert
Nominalzinssatz eingeben
15 !
NOM=
15.00
Anzahl der Verzinsungsperioden
pro Jahr eingeben
# # 4 !
C/Y=
4.00
Jährliche Ef
fektivverzinsung
berechnen
" %
EFF=
15.87
Andere Arbeitsblätter 85
Datumsarbeitsblatt
Variablen des Datumsarbeitsblatts
Hinweis: Die Variablen sind in diesem Handbuch nach ihrer
Eingabemethode kategorisiert. (See “Typen von Arbeitsblattvariablen”
on page 22.)
Zurücksetzen von Variablen des Datumsarbeitsblatts
• Um alle Variablen und Formate des Taschenrechners einschließlich
der Variablen des Datumsarbeitsblatts auf die Standardwerte
zurückzusetzen, drücken Sie
& } !.
Verwenden Sie das Datumsarbeitsblatt, um die Anzahl der
Tage zu ermitteln, die zwischen zwei Daten liegen. Zudem
können Sie auf der Grundlage eines Anfangsdatums und
einer bestimmten Anzahl von Tagen ein Datum und einen
Wochentag berechnen.
• Um das Datumsarbeitsblatt zu öffnen, drücken Sie
&
u
.
• Um auf die Datumsvariablen zuzugreifen, drücken Sie
# or ".
• Um die Zinsberechnungsmethode (
ACT und 360)
auszuwählen, drücken Sie für jede Option einmal
&
V
.
Variable Taste Anzeige Variablentyp
Datum 1
& u
DT1
Eingabe/Berech
nung
Datum 2
#
DT2
Eingabe/Berech
nung
Tage zwischen Datumsangaben
#
DBD
Eingabe/Berech
nung
Zinsberechnungsmethode
actual/actual
#
ACT*Einstellung
Zinsberechnungsmethode
30/360
#
360*Einstellung
Variable Standard Variable Standard
DT1
12-31-1990
DBD
0
86 Andere Arbeitsblätter
• Um die Variablen des Datumsarbeitsblatts zu löschen und auf die
Standardwerte zurückzusetzen, ohne dabei die
Zinsberechnungsmethode zu ändern, drücken Sie bei geöffnetem
Datumsarbeitsblatts
&z.
Eingeben von Datumsangaben
• Der Taschenrechner geht davon aus, dass DT1 vor DT2 liegt.
• Geben Sie für
DT1 und DT2 die Daten im ausgewählten US-
amerikanischen oder europäischen Datumsformat ein.
• Beim Berechnen eines Datums für DT1 oder DT2 zeigt der
Taschenrechner für den Wochentag eine aus drei Buchstaben
bestehende Abkürzung an (z. B.
WED, Englisch für "Wednesday",
Mittwoch).
Durch die Auswahl der Zinsberechnungsmethode werden
die Berechnungen beeinflusst.
• Bei der Auswahl von ACT als Zinsberechnungsmethode verwendet
der Taschenrechner die tatsächliche Anzahl der Tage in jedem Monat
und Jahr, einschließlich von Anpassungen für Schaltjahre.
• Wenn Sie
360 als Zinsberechnungsmethode wählen, geht der
Taschenrechner davon aus, dass jeder Monat 30 Tage hat (360 Tage
pro Jahr)Sie können mit dieser Zinsberechnungsmethode zwar
DBD
berechnen, nicht jedoch
DT1 oder DT2.
Berechnen von Datumsangaben
1. Um das Datumsarbeitsblatt auszuwählen, drücken Sie & u. Der
Wert von
DT1 wird angezeigt.
2. Um das Arbeitsblatt zu löschen, drücken Sie
& z.
3. Geben Sie für zwei der drei Variablen Werte ein:
DT1, DT2 und DBD.
Hinweis: Geben Sie keinen Wert für die Variable ein, die Sie
berechnen möchten.
4. Um für eine Variable einen Wert einzugeben, drücken Sie
# oder ";
die Variable wird angezeigt.
5. Geben Sie einen Wert ein und drücken Sie
!.
DT2
12-31-1990 Zinsberechnu
ngsmethode
ACT
Variable Standard Variable Standard
Andere Arbeitsblätter 87
6. Um die Zinsberechnungsmethode zu ändern, drücken Sie #, bis ACT
oder
360 angezeigt wird. Drücken Sie dann & V, um die andere
Zinsberechnungsmethode auszuwählen.
7. Um für die unbekannte Variable einen Wert zu berechnen, drücken
Sie
# oder "; die Variable wird angezeigt. Drücken Sie dann %.
Der berechnete Wert wird auf dem Taschenrechner angezeigt.
Beispiel: Berechnen der Tage zwischen Datumsangaben
Für einen am 4. September 2003 abgeschlossenen Kredit ist die erste
Zahlung bis zum 1. November 2003 zurückgestellt. Für wie viele Tage
fallen bis zur ersten Zahlung Zinsen an?
Antwort: Da zwischen den beiden Daten 58 Tage liegen, werden für den
Kredit bis zur ersten Zahlung aufgelaufene Zinsen für 58 Tage fällig.
Vorgang Drücken Anzeige
Datumsarbeitsblatt
auswählen
& u
DT1= 12-31-1990
Erstes Datum eingeben
9.0403 !
DT1=
9-04-2003
Zweites Datum eingeben
# 11.0103 !
DT2=
11-01-2003
Zinsberechnungsmethode
actual/actual auswählen
# # & V
ACT
Anzahl der Tage zwischen
den Daten berechnen
" %
DBD=
58.00
88 Andere Arbeitsblätter
Gewinnspanne-Arbeitsblatt
Variablen des Gewinnspanne-Arbeitsblatts
Hinweis: Die Taschenrechnervariablen sind in diesem Handbuch nach
ihrer Eingabemethode kategorisiert. (See “Typen von
Arbeitsblattvariablen” on page 22.)
Bruttogewinnspanne und Aufschlag
Die Begriffe Spanne bzw. Gewinnspanne und Aufschlag werden zwar
synonym verwendet, sie haben jedoch unterschiedliche Bedeutungen.
• Bruttogewinnspanne ist die Differenz zwischen dem Verkaufspreis
und den Kosten und wird als prozentualer Anteil des Verkaufspreises
angegeben.
• Aufschlag ist die Differenz zwischen dem Verkaufspreis und den
Kosten und wird als prozentualer Anteil der Kosten angegeben.
Löschen der Variablen des Gewinnspanne-Arbeitsblatts
• Um die Variablen des Gewinnspanne-Arbeitsblatts zu löschen und
auf die Standardwerte zurückzusetzen, drücken Sie
&z.
Alle Variablen des Gewinnspanne-Arbeitsblatts werden auf Null
zurückgesetzt.
Mit dem Gewinnspanne-Arbeitsblatt können Sie Kosten,
Verkaufspreis und Bruttogewinnspanne berechnen.
Hinweis: Aufschlagsrechnungen werden auf dem
Arbeitsblatt Prozentuale Änderung / Zinseszins
durchgeführt. (See “Arbeitsblatt Prozentuale Änderung /
Zinseszins” on page 78.)
• Um das Gewinnspanne-Arbeitsblatt zu öffnen,
drücken Sie
&w.
• Um auf die Gewinnspanne-Variablen zuzugreifen,
drücken Sie " oder #.
• Geben Sie für die beiden bekannten Variablen Werte
ein und berechnen Sie dann einen Wert für die
unbekannte Variable.
Variable Taste Anzeige Variablentyp
Kosten
& w
CST
Eingabe/Berechnung
Verkaufspreis #
SEL
Eingabe/Berechnung
Gewinnspanne #
MAR
Eingabe/Berechnung
Andere Arbeitsblätter 89
• Um alle Variablen und Formate des Taschenrechners, einschließlich
der Variablen des Gewinnspanne-Arbeitsblatts, auf die
Standardwerte zurückzusetzen, drücken Sie
&} !.
Berechnen von Gewinnspannen
1. Um das Gewinnspanne-Arbeitsblatt auszuwählen, drücken Sie
&w. Der Wert von CST wird angezeigt.
2. Um für eine oder zwei bekannte Variablen Werte einzugeben,
drücken Sie zum Auswählen der Variable
# oder ". Geben Sie dann
einen Wert ein und drücken Sie
!.
3. Wiederholen Sie Schritt 2 für die zweite bekannte Variable.
4. Um für die unbekannte Variable einen Wert zu berechnen, drücken
Sie zum Auswählen der Variable
# oder ". Drücken Sie dann %.
Der berechnete Wert wird auf dem Taschenrechner angezeigt.
Beispiel: Berechnen von Gewinnspannen
Der Verkaufspreis eines Objekts beträgt € 125. Die Bruttogewinnspanne
beträgt 20 %. Berechnen Sie die Herstellungskosten.
Antwort: Die Herstellungskosten betragen € 100.
Vorgang Drücken Anzeige
Gewinnspanne-Arbeitsblatt
auswählen
&w
CST= 0.00
Verkaufspreis eingeben
# 125 !
SEL=
125.00
Gewinnspanne eingeben
# 20 !
MAR=
20.00
Kosten berechnen
" " %
CST=
100.00
90 Andere Arbeitsblätter
Break-even-Arbeitsblatt
Hinweis: Um die Gleichung nach der Menge (Q) aufzulösen, geben Sie
für Gewinn (
PFT) den Wert Null ein.
Variablen des Break-even-Arbeitsblatts
Hinweis: Die Taschenrechnervariablen sind in diesem Handbuch nach
ihrer Eingabemethode kategorisiert. (See “Typen von
Arbeitsblattvariablen” on page 22.)
Mit dem Break-even-Arbeitsblatt werden der Break-even-
Point und der Umsatz berechnet, die erforderlich sind, um
einen bestimmten Gewinn zu erwirtschaften. Dazu werden
die Beziehungen zwischen den fixen und variablen Kosten
pro Einheit, der Menge, dem Preis und dem Gewinn
analysiert.
Bis zum Erreichen des Break-even-Points
(d.h. Gesamtkosten = Gesamterlöse) halten Sie sich
im Verlustbereich auf.
• Um das Break-even-Arbeitsblatt zu öffnen, drücken
Sie & r.
• Um auf die Break-even-Variablen zuzugreifen, drücken
Sie " oder #.
• Geben Sie zunächst für die vier bekannten Variablen
die Werte ein und berechnen Sie dann den Wert für die
fünfte, unbekannte Variable.
Variable Taste Anzeige Variablentyp
Fixe Kosten
&
r
FC
Eingabe/Berechnu
ng
Variable Kosten pro
Einheit
#
VC
Eingabe/Berechnu
ng
Preis pro Einheit #
P
Eingabe/Berechnu
ng
Gewinn #
PFT
Eingabe/Berechnu
ng
Menge #
Q
Eingabe/Berechnu
ng
Andere Arbeitsblätter 91
Zurücksetzen von Variablen des Break-even-Arbeitsblatts
• Um alle Variablen des Break-even-Arbeitsblatts auf ihre
Standardwerte zurückzusetzen, drücken Sie
& z. Alle
Variablen des Break-even-Arbeitsblatts werden auf den Wert Null
zurückgesetzt.
• Um alle Variablen und Formate des Taschenrechners zu löschen und
auf die Standardwerte zurückzusetzen, drücken Sie
& }
!
.
Berechnen des Break-even-Points
1. Um das Break-even-Arbeitsblatt zu öffnen, drücken Sie & r.
Die Variable
FC wird angezeigt.
2. Drücken Sie
# oder ", um eine bekannte Variable auszuwählen.
Geben Sie dann den Wert ein und drücken Sie
!.
3. Wiederholen Sie Schritt 3 für jede weitere unbekannte Variable.
4. Um für die unbekannte Variable einen Wert zu berechnen, drücken
Sie
# oder ", bis die gewünschte Variable angezeigt ist. Drücken
Sie dann
%. Der berechnete Wert wird auf dem Taschenrechner
angezeigt.
Beispiel: Berechnen der Break-even-Menge
Ein Kanuhersteller verkauft Paddel für einen Stückpreis von € 20. Die
variablen Kosten pro Einheit betragen
€ 15 und die fixen Kosten € 3.000.
Wie viele Paddel müssen verkauft werden, um den Break-even-Point zu
erreichen?
Antwort: Bis zum Erreichen des Break-even-Points müssen 600 Paddel
verkauft werden.
Vorgang Drücken Anzeige
Break-even-Arbeitsblatt öffnen
& r
FC=
aktueller Wert
Fixe Kosten eingeben
3000 !
FC=
3,000.00
Variable Kosten pro Einheit
eingeben
# 15 !
VC=
15.00
Preis
eingeben
# 20 !
P=
20.00
Gewinn unverändert lassen
#
PFT= 0.00
Menge berechnen
# %
Q=
600.00
92 Andere Arbeitsblätter
Speicherarbeitsblatt
Variablen des Speicherarbeitsblatts
Hinweis: Die Taschenrechnervariablen sind in diesem Handbuch nach
ihrer Eingabemethode kategorisiert. (See “Typen von
Arbeitsblattvariablen” on page 22.)
Löschen der Variablen des Speicherarbeitsblatts
Um alle 10 Speicher gleichzeitig zu löschen, drücken Sie auf dem
Speicherarbeitsblatt
& z.
Auf dem Speicherarbeitsblatt können Sie mit Hilfe der 10
Speicher des Taschenrechners gespeicherte Werte
vergleichen und abrufen. Alle Speichervariablen sind vom
Typ Nur Eingabe. (See “Typen von Arbeitsblattvariablen”
on page 22.)
• Um das Speicherarbeitsblatt zu öffnen, drücken
Sie
& {.
• Um auf Speichervariablen zuzugreifen, drücken Sie "
oder #.
Hinweis: Durch Drücken von
D, J und der
Zifferntaste können Sie auf den jeweiligen Speicher
individuell zugreifen. (See “Speicheroperationen” on
page 15.)
Variablen Taste Anzeige Variablentyp
Speicher 0
& {
M0
Nur Eingabe
Speicher 1 #
M1
Nur Eingabe
Speicher 2 #
M2
Nur Eingabe
Speicher 3 #
M3
Nur Eingabe
Speicher 4 #
M4
Nur Eingabe
Speicher 5 #
M5
Nur Eingabe
Speicher 6 #
M6
Nur Eingabe
Speicher 7 #
M7
Nur Eingabe
Speicher 8 #
M8
Nur Eingabe
Speicher 9 #
M9
Nur Eingabe
Andere Arbeitsblätter 93
Arbeiten mit dem Speicherarbeitsblatt
1. Um das Speicherarbeitsblatt auszuwählen, drücken Sie & {. M0
wird angezeigt.
2. Führen Sie eine der folgenden Operationen durch:
• Um alle 10 Speicher gleichzeitig zu löschen, drücken Sie auf dem
Speicherarbeitsblatt
&z.
• Um die Inhalte der Speicher sequenziell anzuzeigen, drücken Sie
wiederholt
# oder ".
• Um einen Wert zu speichern, wählen Sie einen Speicher (M0-M9)
aus und geben einen Wert ein. Drücken Sie dann
!.
• Speicherarithmetik. (See “Speicherarithmetik” on page 16.)
Beispiele: Arbeiten mit dem Speicherarbeitsblatt
Vorgang Drücken Anzeige
Speicherarbeitsblatt öffnen
& {
M0=
aktueller
Wert
M4 wählen
# # # #
M4=
aktueller
Wert
M4 löschen
0 !
M4=
0.00
95 speichern
9 5 !
M4=
95.00
65 addieren
H
6 5 !
M4=
160.00
30 subtrahieren
B
3 0 !
M4=
130.00
Mit 95 multiplizieren
<
9 5 !
M4=
12,350.00
Durch 65 dividieren
6
6 5 !
M4=
190.00
Mit 2 potenzieren
;
2 !
M4=
36,100.00
94 Andere Arbeitsblätter
Anhang — Referenz Information 95
Anhang — Referenz Information
In diesem Anhang finden Sie zusätzliche Informationen, die Sie beim
Arbeiten mit dem BA II PLUS PROFESSIONAL Taschenrechner
unterstützen sollen:
•Formeln
• Fehlerbedingungen
• Informationen zur Genauigkeit
• Berechnungen des internen Zinsflusses (IRR)
• Algebraic Operating System (AOS™)
• Informationen zur Batterie
• Problembehebung
• TI-Produktservice und Garantieinformationen.
Formeln
In diesem Abschnitt sind die Formeln aufgeführt, die vom
Taschenrechner intern verwendet werden.
Zeitwert eines Geldbetrags
wobei: PMT ’0
y =C/Y P P/Y
x
=(.01 Q I/Y) P C/Y
C/Y
=Verzinsungsperioden pro Jahr
P/Y =Ratenzahlungen pro Jahr
I/Y =Jahreszinssatz
wobei:
PMT =0
Iterative Berechnung von
i:

1
))1(ln(
xy
ei
ie
yx1+ln
1–=
i
–
FV PV
1 N
1–=
0 PV PMT G
i
11i+
N–
–
i
-----------------------------
FV 1 i+
N–
++=
96 Anhang — Referenz Information
I/Y =
wobei:
x = i
y
=P/Y P C/Y
G
i
= 1 + i Q k
wobei: k =0 für Zahlungen am Ende der Zahlungsperiode
k =1 für Zahlungen am Anfang der Zahlungsperiode
wobei: i 0
N = L(PV + FV) P PMT
wobei: i =0
wobei: i 0
PMT = L(PV + FV) P N
wobei: i =0
wobei: i 0
PV = L(FV + PMT Q N)
100 CY e
yx1+ln
1–
N
PMT G
i
FV i–
PMT G
i
PV i+
----------------------------------------------


ln
1 i+ln
---------------------------------------------------------
=
PMT
–
i
G
i
-----
PV
PV FV+
1 i+
N
1–
---------------------------
+=
PV
PMT G
i
i
------------------------
FV–
1
1 i+
N
------------------
PMT G
i
i
------------------------
–=
Anhang — Referenz Information 97
wobei: i =0
wobei: i 0
FV = L(PV + PMT Q N)
wobei:
i =0
Amortisation
Bei der Berechnung von bal(), pmt2 = npmt
Mit bal(0) = RND(PV)
Iteration von
m = 1 bis pmt2
Dann ist:bal( ) =bal(pmt2)
GPrn( ) =bal(pmt2) N bal(pmt1)
G
Int( ) =(pmt2 N pmt1 +1) Q RND(PMT) N GPrn( )
wobei:
RND =Anzeige auf die Anzahl der ausgewählten Dezimalstellen
runden
RND12 =auf 12 Dezimalstellen runden
Restschuld, Nennwert und Zinsen sind unabhängig von den Werten
PMT,
PV, I/Y und pmt1 und pmt2.
Cash-Flow
FV
PMT G
i
i
------------------------
1 i+
N
– PV
PMT G
i
i
------------------------
+


=
I
m
RND RND12
–
ibalm1–=
bal m bal m 1–I
m
– RND PMT+=
NPV CF
0
CF
j
1 i+
-
S
j
1–
11i+
-
n
j
–
i
----------------------------------
j 1=
N
+=
98 Anhang — Referenz Information
wobei:
Der Nettobarwert hängt vom Anfangs-Cash-Flow (
CF
0
), nachfolgenden
Cash-Flows (
CF
j
), der Häufigkeit jedes Cash-Flow (n
j
) und dem
spezifischen Zinssatz (
i) ab.
wobei: i der für die Berechnung von NPV verwendete Zinssatz ist.
wobei: die Häufigkeit des
k
-ten
Cash-Flow ist.
IRR = 100 i, wobei i die Bedingung npv() = 0 erfüllt
Der interne Zinsfluss hängt vom Anfangs-Cash-Flow (
CF
0
) und den
nachfolgenden Cash-Flows (
CF
j
) ab.
i = I/Y 100
Der modifizierte interne Zinsfluss wird nach folgender Formel berechnet:
wobei:
positive = positive Werte in den Cash-Flows
negative = negative Werte in den Cash-Flows
N = Anzahl der Cash-Flows
S
j
n
i
i 1=
j
j 1
0 j 0=
=
NFV 1 i+
p
NPV=
pn
k
k 1=
N
=
n
k
MOD
NPV (positive, rrate–
NPV (negative, frate)
-----------------------------------------------------
1 N
1 rrate+1–=
Anhang — Referenz Information 99
rrate = Reinvestitionszinssatz
frate = Finanzierungszinssatz
NPV (Werte, Zinssatz) = Nettobarwert der unter dem Zinssatz
beschriebenen Werte
Anleihen
1
Preis (gegebene Rendite) mit höchstens einer Kuponperiode bis zur
Einlösung:
wobei:
PRI =Eurokurs für einen Nennwert von € 100
RV =Rückzahlungswert des Titels pro € 100 des Nennwertes
(
RV = 100 mit Ausnahme von Fällen, in denen Kauf- oder
Verkaufsoptionen berücksichtigt werden müssen)
R =Jahreszinssatz (als Dezimalzahl, CPN _ 100)
M =Anzahl der Kuponperioden pro Jahr, die für den
entsprechenden Titel Standard ist (auf dem Anleihearbeitsblatt
auf 1 oder 2 eingestellt)
DSR =Anzahl der Tage vom Abrechnungstag bis zum
Rückzahlungstermin (Fälligkeitstermin, Kaufoptionsfrist,
Verkaufsoptionsfrist usw.)
E =Anzahl der Tage der Kuponperiode, in die der
Abrechnungstag fällt
Y =Jahresrendite (als Dezimalzahl) einer Obligation, die bis zur
Einlösung gehalten wird (YLD P 100)
A =Anzahl der Tage vom Anfang der Kuponperiode bis zum
Abrechnungstag (aufgelaufene Tage)
Hinweis: Mit dem ersten Term wird auf der Grundlage der Rendite, die
über den Anlagezeitraum erzielt wird, der Barwert des
Rückzahlungsbetrags einschließlich Zinsen berechnet. Der zweite Term
dient zur Berechnung der aufgelaufenen Zinsen, die der Verkäufer
erhalten soll.
1.Quelle der Anleiheformeln (außer Dauer): Lynch, John J., Jr., and Jan H. Mayle.
Standard Securities Calculation Methods. New York: Securities Industry Association,
1986.
PRI
RV
100 R
M
------------------
+
1
DSR
E
-----------
Y
M
----
+
--------------------------------------
A
E
---
100 R
M
------------------
–=
100 Anhang — Referenz Information
Rendite (gegebener Preis) mit höchstens einer Kuponperiode bis zur
Einlösung:
Preis (gegebene Rendite) mit mehr als einer Kuponperiode bis zur
Einlösung:
wobei:
N = Anzahl der Kupons, die über den Zeitraum zwischen
Abrechnungstag und Rückzahlungstermin (Fälligkeitstermin,
Kaufoptionsfrist, Verkaufsoptionsfrist usw.) einlösbar
sind.(Dezimalzahlen werden auf die nächste ganze Zahl
aufgerundet, z. B. 2,4 = 3).
DSC =Anzahl der Tage vom Abrechnungstag zum nächsten
Kupontermin
K =Summenzähler
Hinweis: Mit dem ersten Term wird der Barwert des
Rückzahlungsbetrags exklusive Zinsen berechnet. Der zweite Wert dient
zur Berechnung der Barwerte aller weiteren Kuponzahlungen. Mit dem
dritten Term werden die aufgelaufenen Zinsen berechnet, die der
Verkäufer erhalten soll.
Rendite (gegebener Preis) mit mehr als einer Kuponperiode bis zur
Einlösung:
Die Rendite wird durch einen iterativen Suchprozess ermittelt, der auf
der Formel "Preis mit mehr als einer Kuponperiode bis zur Einlösung"
beruht.
Y
RV
100
--------
R
M
----
+


PRI
100
---------
A
E
---
R
M
----


+


–
PRI
100
---------
A
E
---
R
M
----


+
------------------------------------------------------------------------- -
ME
DSR
--------------
=
PRI
RV
1
Y
M
----
+


N 1–
DSC
E
-----------
+
------------------------------------------
100
R
M
----
A
E
---
–
100
R
M
----
1
Y
M
----
+


K 1–
DSC
E
------------
+
------------------------------------------
K 1=
N
+=
Anhang — Referenz Information 101
Aufgelaufene Zinsen für Titel mit Standardkupons oder Zinsen am
Fälligkeitstermin:
wobei:
AI =aufgelaufene Zinsen
PA R =Nennwert (am Fälligkeitstermin zu zahlender Nennwert)
Modified Duration:
1
wobei Duration mit einer der folgenden Formeln zur Berechnung der
Duration nach Macaulay berechnet wird:
• Für einen Anleihepreis mit höchstens einer Kuponperiode bis zur
Einlösung:
• Für einen Anleihepreis mit mehr als einer Kuponperiode bis zur
Einlösung:
1.Quelle für die Berechnung der Duration: Strong, Robert A., Portfolio
Construction, Management, and Protection
, South-Western College
Publishing, Cincinnati, Ohio, 2000.
AI PAR
R
M
----
A
E
---
=
Modified Duration
Duration
1
Y
M
----
+
------------------------
=
Dur 1
Y
M
----
+


Dsr
Rv
100 R
M
------------------
+
1
Dsr Y
EM
----------------- -


+
2
-----------------------------------------
EMPri
---------------------------------------------------------------
=
Dur 1
Y
M
----
+


Rv N 1–
Dsc
E
---------
+


1
Y
M
----
+


N
Dsc
E
---------
+
-----------------------------------------------
100
R
M
----
k 1–
Dsc
E
---------
+


1
Y
M
----
+


k
Dsc
E
---------
+
------------------------------------------------------------
k 1=
N
+
MPri
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
=
102 Anhang — Referenz Information
Hinweis: Formeln zur Berechnung des Anleihepreises sowie
Schreibweisen sind in diesem Abschnitt beschrieben.
Abschreibung
RDV = CST N SAL N akkumulierte Abschreibung
Die Werte für
DEP, RDV, CST und SAL werden auf die Anzahl von
Dezimalstellen gerundet, die laut Einstellung angezeigt werden sollen.
Für die folgenden Formeln gilt:
FSTYR = (13 N MO1) P 12.
Lineare Abschreibung
Erstes Jahr:
Letztes Jahr oder mehr:
DEP = RDV
Digitale Abschreibung
Erstes Jahr:
Letztes Jahr oder mehr:
DEP = RDV
Degressive Abschreibung
wobei: RBV ist für YR - 1
Erstes Jahr:
Es sei denn ; dann RDV Q FSTYR verwenden
Wenn
DEP > RDV, dann DEP = RDV
CST SAL–
LIF
---------------------------
CST SAL–
LIF
---------------------------
FSTYR
LIF 2 YR– FSTYR–+ CST SAL–
LIF LIF 1+ 2
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
LIF CST SAL–
LIF LIF 1+2
------------------------------------------------------------
FSTYR
RBV DB%
LIF 100
-------------------------------
CST DB%
LIF 100
------------------------------
FSTYR
CST DB%
LIF 100
------------------------------
RDV
Anhang — Referenz Information 103
Für die Berechnung des letzten Jahres DEP = RDV
Statistik
Hinweis: Die Formeln dienen zur Berechnung von x und y.
Standardabweichung mit
n-Gewichtung (s
x
):
Standardabweichung mit
n-1-Gewichtung(s
x
):
Mittelwert:
Regressionen
Die Formeln gelten für alle Regressionsmodelle, die auf transformierten
Daten beruhen:
12
x
2
x


2
n
-------------------
–
n
----------------------------------------
12
x
2
x


2
n
-------------------
–
n 1–
----------------------------------------
x
x
n
---------------
=
b
nxy
y
x
–
n 2
x
 x

2
–
---------------------------------------------------------
=
a
y
bx
–
n
---------------------------------
=
r
b
x
y
--------
=
104 Anhang — Referenz Information
Umrechnungen des Zinssatzes
wobei: x =.01 Q NOM P CàY
wobei: x =.01 Q EFF
Prozentuale Änderung
wobei: OLD =alter Wert
NEW =neuer Wert
%CH =prozentuale Änderung
#PD =Anzahl der Perioden
Gewinnspanne
Break-even
PFT = P Q N (FC + VC Q)
wobei:
PFT =Gewinn
P =Preis
FC =fixe Kosten
VC =variable Kosten
Q =Menge
Tage zwischen Datumsangaben
Auf dem Datumsarbeitsblatt können Sie ein Datum über den Bereich
vom 1. Januar 1950 bis zum 31. Dezember 2049 eingeben oder
berechnen.
EFF 100 e
CY In x 1
1–=
NOM 100 CY e
1 CY In
x 1+
1–=
NEW OLD 1
%CH
100
-------------
+


#PD
=
Gross Profit Margin
Selling Price Cost–
Selling Price
-----------------------------------------------
100=
Anhang — Referenz Information 105
Zinsberechnungsmethode actual/actual
Hinweis: Die Methode beruht auf der tatsächlichen Anzahl der Tage pro
Monat und Jahr.
DBD (Tage zwischen Daten) = Anzahl der Tage II - Anzahl der Tage I
Anzahl der Tage I
= (Y1 - YB) Q 365
+ (
Anzahl der Tage MB bis M1)
+ DT1
+
Anzahl der Tage II=(Y2 - YB) Q 365
+ (
Anzahl der Tage MB bis M2)
+
DT2
+
wobei:
M1 =Monat des ersten Datums
DT1 =Tag des ersten Datums
Y1 =Jahr des ersten Datums
M2 =Monat des ersten Datums
DT2 =Tag des zweiten Datums
Y2 =Jahr des zweiten Datums
MB =Basismonat (Januar)
DB =Basistag (1)
YB =Basisjahr (erstes Jahr nach einem Schaltjahr)
Zinsberechnungsmethode 30/360
1
Hinweis: Die Methode beruht auf der Annahme, dass jeder Monat
30 Tage und jedes Jahr 360 Tage hat.
wobei:
M1 =Monat des ersten Datums
DT1 =Tag des ersten Datums
Y1 =Jahr des ersten Datums
M2 =Monat des ersten Datums
DT2 =Tag des zweiten Datums
Y2 =Jahr des zweiten Datums
1.Quelle für die Formel der Zinsberechnungsmethode 30/360: Lynch, John J., Jr., and
Jan H. Mayle. Standard Securities Calculation Methods. New York: Securities Industry
Association, 1986
Y1 YB–
4
------------------------
Y2 YB–
4
------------------------
DBD Y2 Y1–360 M2 M1++ 30 DT2 DT1–+=
106 Anhang — Referenz Information
Hinweis: Wenn DT1 = 31, ändern Sie DT1 auf 30. Wenn DT2 = 31 und
DT1 = 30 oder 31, ändern Sie DT2 auf 30 (ansonsten auf dem Wert 31
belassen).
Fehlermeldungen
Hinweis: Um eine Fehlermeldung zu löschen, drücken Sie P.
Fehler Mögliche Ursachen
Error 1
Überlauf
• Ergebnis liegt außerhalb des
Taschenrechnerbereichs ( 9.9999999999999E99).
• Versuch durch Null zu teilen (kann intern
stattfinden).
• Versuch 1/x zu berechnen, wenn x = 0.
• Statistikarbeitsblatt: Berechnung mit X- oder Y-
Werten, die alle identisch sind.
Error 2
Ungültiges
Argument
• Versuch x! zu berechnen, wenn x keine ganze Zahl
zwischen 0 und 69 ist.
• Versuch LN von x zu berechnen, wenn x nicht > 0
ist.
•Versuch y
x
zu berechnen, wenn y < 0 und x keine
ganze Zahl oder der Kehrwert einer ungeraden
Zahl ist.
• Versuch einer Berechnung, wenn x < 0 ist.
• Amortisationsarbeitsblatt: Versuch
BAL, PRN und
INT zu berechnen, wenn P2 < P1.
• Abschreibungsarbeitsblatt: Berechnung mit SAL >
CST.
Error 3
Zu viele
hängende
Operationen
• Es wurde versucht, über 15 aktive Klammerebenen
in einer Berechnung zu verwenden.
• Es wurde versucht, in einer Berechnung über
8 hängende Operationen zu verwenden.
x
Anhang — Referenz Information 107
Error 4
Außerhalb des
Bereichs
• Amortisationsarbeitsblatt: Der für
P1 oder P2.
eingegebene Wert liegt außerhalb des Bereichs
von 1-9,999.
• TVM-Arbeitsblatt: der Wert von P/Y oder C/Y 0.
• Cash-Flow-Arbeitsblatt: der Wert von
Fnn liegt
außerhalb des Bereichs von 0.5-9,999.
• Anleihearbeitsblatt: der Wert von
RV, CPN oder
PRI 0.
• Datumsarbeitsblatt: das berechnete Datum liegt
außerhalb des Bereichs vom 1. Januar 1950 bis zum
31. Dezember 2049.
• Abschreibungsarbeitsblatt: der fürdie degressive
Abschreibung (Prozent) eingegebene Wert ist 0;
LIF 0; YR 0; CST <0; SAL <0;
oder
M01 1 M01 13.
• Zinsumrechnungs-Arbeitsblatt: der Wert von
C/Y
ist 0.
• Der Wert von
DEC liegt außerhalb des Bereichs 0-9.
Error 5
Keine Lösung
• TVM-Arbeitsblatt: es wurde ein Wert für
I/Y
berechnet, obwohl
FV, (N Q PMT) und PV alle das
gleiche Vorzeichen haben. (Vergewissern Sie sich,
dass Barmittelzuflüsse positiv und
Barmittelabflüsse negativ sind.)
• TVM-, Cash-Flow- und Anleihe-Arbeitsblätter:
LN (Logarithmus) ist bei der Berechnung nicht >.
• Cash-Flow-Arbeitsblatt: es wurde ein Wert für
IRR
berechnet, obwohl in der Cash-Flow-Liste nicht ein
einziger Vorzeichenwechsel vorkommt.
Error 6
Unzulässiges
Datum
• Anleihe- und Datumsarbeitsblatt: ein Datum ist
ungültig (z. B. 32. Januar) oder liegt im falschen
Format vor (z. B. MM.TTJJJJ anstelle von MM.TTJJ).
• Anleihearbeitsblatt: es wurde versucht, eine
Berechnung durchzuführen, bei der der
Rückzahlungstermin vor dem Abrechnungstag
liegt oder mit diesem übereinstimmt.
Fehler Mögliche Ursachen
108 Anhang — Referenz Information
Informationen zur Genauigkeit
Die Ergebnisse werden im Taschenrechner zwar als 13-stellige Zahlen
gespeichert, für die Anzeige werden sie jedoch je nach Dezimalformat
auf 10 oder weniger Stellen gerundet. Durch die internen, auch als
Schutzziffern bezeichneten, Stellen, wird die Genauigkeit des
Taschenrechners erhöht. Für nachfolgende Berechnungen wird der
interne Wert und nicht etwa der angezeigte verwendet.
Runden
Wird bei einer Berechnung ein Ergebnis mit 11 oder mehr Stellen
erhalten, so bestimmt der Taschenrechner auf den internen Schutzziffern
beruhend, wie das Ergebnis angezeigt werden soll. Steht in der elften
Stelle die Zahl 5 oder eine höhere Zahl, wird das Ergebnis für die Anzeige
auf den nächstgrößeren Wert aufgerundet.
Nehmen wir das folgende Beispiel.
1 P 3 Q 3 = ?
Intern löst der Taschenrechner das Problem wie im Folgenden dargestellt
in zwei Schritten.
Error 7
Iterationsgrenz
e
überschritten
• TVM-Arbeitsblatt:
I/Y wurde für eine sehr
komplexe Aufgabe berechnet, bei der viele
Iterationen erforderlich waren.
• Cash-Flow-Arbeitsblatt: IRR wurde für eine
komplexe Aufgabe berechnet, bei der zahlreiche
Vorzeichenwechsel auftraten oder mit
PB/DPB
ohne Amortisationszeit, die auf zufließenden
Cash-Flows beruht.
• Anleihearbeitsblatt: YLD wurde für eine sehr
komplexe Aufgabe berechnet.
Error 8
Iterative
Berechnung
abgebrochen
• TVM-Arbeitsblatt: $ wurde gedrückt, um die
Berechnung von
I/Y zu stoppen.
• Amortisationsarbeitsblatt: $ wurde gedrückt,
um die Berechnung von
BAL oder INT zu stoppen.
• Cash-Flow-Arbeitsblatt: $ wurde gedrückt, um
die Berechnung von
IRR zu stoppen.
• Anleihearbeitsblatt: $ wurde gedrückt, um die
Berechnung von
YLD zu stoppen.
• Abschreibungsarbeitsblatt: $ wurde gedrückt,
um die Berechnung von
DEP oder RDV zu stoppen.
Fehler Mögliche Ursachen
Anhang — Referenz Information 109
1. 1 P 3 = 0.3333333333333
2. 0.3333333333333 Q 3 = 0.9999999999999
Der Taschenrechner rundet das Ergebnis auf und zeigt das Ergebnis 1 an.
Durch diesen Rundungsvorgang ist der Taschenrechner in der Lage, das
Ergebnis mit maximaler Genauigkeit anzuzeigen.
Während die meisten Berechnungen in der letzten angezeigten Stelle
eine Genauigkeit von ±1 aufweisen, beruhen mathematische Funktionen
höherer Ordnung auf iterativen Berechnungen, bei denen sich
Ungenauigkeiten in den Schutzziffern ansammeln können. In den
meisten Fällen liegt der bei diesen Berechnungen entstehende
kumulative Fehler außerhalb der 10-stelligen Anzeige, so dass er nicht
angezeigt wird.
AOS™-Berechnungen (Algebraic Operating
System)
Bei der Auswahl des AOS-Rechenverfahrens setzt der Taschenrechner die
Standardregeln der algebraischen Hierarchie ein, um die Reihenfolge zu
bestimmen, in der die Rechenoperationen durchgeführt werden sollen.
Algebraische Hierarchie
In der folgenden Tabelle ist die Reihenfolge aufgeführt, in der der
Taschenrechner bei Auswahl des
AOS-Rechenverfahrens die
mathematischen Operationen durchführt.
Informationen zur Batterie
Auswechseln der Batterie
Die Batterie wird durch eine neue CR2032 Lithiumbatterie ersetzt.
Priorität Operation
1 (höchste)
x
2
, x!, 1/x, %, áx, LN, e
2
, HYP, INV, SIN, COS, TAN
2 nCr, nPr
3
Yx
4 Q, P
5
+, -
6
)
7 (niedrigste)
=
110 Anhang — Referenz Information
Vorsicht: Wird beim Auswechseln ein nicht geeigneter Typ verwendet,
besteht Explosionsgefahr. Nur durch den gleichen oder einen
gleichwertigen, von Texas Instruments empfohlenen Typ auswechseln.
Ausgediente Batterien gemäß geltenden Vorschriften entsorgen.
Hinweis: Bei entfernter oder entladener Batterie verliert der
Taschenrechner die Daten. Der Austausch der Batterie hat den gleichen
Effekt wie das Zurücksetzen des Taschenrechners.
1. Schalten Sie den Taschenrechner aus und drehen Sie ihn um, so dass
die Rückseite zu Ihnen zeigt.
2. Schieben Sie die Batterieabdeckung nach oben und nehmen Sie sie
vom rückwärtigen Gehäuse ab.
3. Entfernen Sie die Batterie.
4. Legen Sie die neue Batterie ein, so dass das Pluszeichen (+)
5. Setzen Sie die Batterieabdeckung wieder auf .
Vorsichtsmaßnahmen beim Umgang mit Batterien
• Bewahren Sie Batterien außerhalb der Reichweite von Kindern auf.
• Verwenden Sie nie neue und alte Batterien gemeinsam.
• Setzen Sie keine Akkus mit nicht wiederaufladbaren Batterien
gemeinsam ein.
• Setzen Sie die Batterien gemäß der angegebenen Polaritäten (+ und
) ein.
• Legen Sie keine nicht wiederaufladbaren Batterien in ein
Akkuladegerät ein.
• Entsorgen Sie alte Batterien umgehend.
• Batterien dürfen nicht geöffnet oder verbrannt werden.
Anhang — Referenz Information 111
• Suchen Sie bei Verschlucken einer Zelle oder Batterie sofort einen
Arzt auf. (Rufen Sie in den USA das National Poison Center unter
202-625-3333 an.) Nur für kleine Zellen.
Entsorgung der Batterien
• Nicht zerstören oder im Feuer entsorgen.
• • Die Batterien können platzen oder explodieren, wodurch
gefährliche Chemikalien austreten können.
Problembehebung
Versuchen Sie beim Auftreten von Problemen mit dem Taschenrechner
zunächst in dieser Liste eine mögliche Lösung zu finden, bevor Sie ihn
zum Kundendienst zurückschicken.
Problem Lösung
Der Taschenrechner berechnet
ein falsches Ergebnis.
Vergewissern Sie sich, dass die
Einstellungen des aktuellen
Arbeitsblatts für Ihre Aufgabe richtig
sind. Prüfen Sie z. B. beim Arbeiten mit
dem TVM-Arbeitsblatt
END und BGN
und stellen Sie sicher, dass die nicht
verwendete Variable auf Null
eingestellt ist.
Die Anzeige ist leer; es werden
keine Ziffern angezeigt.
Wählen Sie erneut das Arbeitsblatt.
Vergewissern Sie sich, dass die Batterie
richtig einliegt und tauschen Sie sie bei
Bedarf aus.
Auf dem Taschenrechner
werden nicht die richtigen
Arbeitsblattvariablen
angezeigt.
Vergewissern Sie sich, dass das richtige
Arbeitsblatt ausgewählt ist.
Auf dem Taschenrechner wird
nicht die richtige Anzahl von
Dezimalstellen angezeigt.
Drücken Sie &|, um die
Einstellung der Dezimalstellen zu
prüfen oder anzupassen.
Auf dem Taschenrechner wird
nicht das richtige
Datumsformat angezeigt.
Drücken Sie &| # #, um die
Einstellung des Datumsformats zu
prüfen oder anzupassen.
112 Anhang — Referenz Information
Sollten Probleme auftreten, die nicht in der oben dargestellten Liste
aufgeführt sind, drücken Sie & } !, um den Taschenrechner zu
löschen; wiederholen Sie dann die Berechnung.
Hinweis: Sie können auch durch Drücken der Reset-Taste auf der
Rückseite des Taschenrechners einen Kaltstart durchführen. (Siehe
“Zurücksetzen des Taschenrechners” auf Seite 7.)
Auf dem Taschenrechner wird
nicht das richtige
Trennzeichenformat
angezeigt.
Drücken Sie &| # # #, um die
Einstellung des Trennzeichenformats zu
prüfen oder anzupassen.
Auf dem Taschenrechner wird
nicht das richtige Ergebnis
einer mathematischen
Berechnung angezeigt.
Drücken Sie &| # # # #, um
die Einstellung der
Berechnungsmethode zu prüfen oder
zu ändern.
Es ist ein Fehler aufgetreten. (See “Fehlermeldungen” on page 106.)
Problem Lösung
Anhang — Referenz Information 113
Texas Instruments Support und Service
Allgemeine Informationen
Technische Unterstützung
Technische Fragen zum TI-Navigator™
Produkt-Service (Hardware)
Kunden in den USA, Kanada, Mexiko, Puerto Rico und den
Jungferninseln: Wenden Sie sich immer zuerst an den Kundendienst
von Texas Instruments, bevor Sie ein Produkt zur Reparatur einsenden.
Alle anderen Kunden: Sehen Sie die Broschüre ein, die Ihrem Produkt
(Hardware) beiliegt, oder wenden Sie sich an Ihren Texas Instruments
Händler / Vertrieb vor Ort.
Homepage: education.ti.com
KnowledgeBase
und E-Mail-
Anfragen:
education.ti.com/support
Telefon: +1 800 TI-CARES / +1 800 842 2737
Nur für die USA, Kanada, Mexiko, Puerto Rico und
die Jungferninseln
Internationale
Information:
education.ti.com/support
(Klicken Sie auf den Link
International.)
KnowledgeBase
und Support per
E--Mail:
education.ti.com/support
Telefon
(nicht
gebührenfrei):
+1 972 917 8324
E-Mail: ti-navigator@ti.com
Telefon: +1 866 TI-NAVIGATOR / +1 866 846 2844
114 Anhang — Referenz Information
Inhalt
Inhalt 115
Symbole
#PD
(Anzahl der Perioden)
79, 80, 81
(Anzahl der Perioden,
Arbeitsblatt Prozentuale
Änderung / Zinseszins)
78
%CH (prozentuale Änderung)
78,
79, 80, 81
(- (negativ), Anzeige
4
(#$ Anzeige
4
(1 (Wert eingegeben), Anzeige
4
(GX (Summe von X)
71, 73
(GX² (Summe von X²)
71, 73
(GXY (Summe von XY-Produkten)
71
(GY (Summe von Y)
71
(GY²(Summe von Y²)
71
(sx (Standardabweichung der X-
Grundgesamtheit)
71, 73
(sy (Standardabweichung der Y-
Grundgesamtheit)
71
(v (Mittelwert von X)
71, 73
(w (Mittelwert von Y)
71
* (Wert berechnet), Anzeige
4
= (Wert zugewiesen), Anzeige
4
Ziffern
1/Y (ein Koupon pro Jahr) 58, 59, 61
1-V (Statistik mit einer Variable)
71,
73
2/Y (zwei Koupons pro Jahr)
58, 59,
61
2nd (Zweitfunktion)
Anzeige
3
Funktionen
3
360 (Zinsberechnungsmethode 30/
360)
58, 59, 61, 86
A
a (Y-Achsenabschnitt) 71
Abflüsse
28
Ablesen der Anzeige
3
Abrechnungstag (SDT)
58, 60, 61
Abrufen von Werten aus dem
Speicher
14
Abschreibung (DEP)
65, 67, 68, 69
Abschreibungsarbeitsblatt
65–70
Abschreibungsrestwert (RDV)
65, 67,
68, 69
ACT (Zinsberechnungsmethode
actual/actual)
58, 59, 61, 86
Addition
9
AI (aufgelaufene Zinsen)
58, 62, 63
Algebraic Operating System
(AOS™), Berechnungen
5, 6, 109
Alter Wert (OLD)
78, 79, 80, 81
Amortisation
(PB)
45, 50
Arbeitsblatt
23
Formeln
97
Plan
28, 29, 42
Anfang der Periode (BGN)
Anzeige
4
Zahlungen
24, 26
Anfangs-Cash-Flow (CFo)
45
Anfangsdatum (DT1)
68
Anfangsmonat (M01)
65, 67, 68
Anfangszahlung (P1)
24, 27
Anleihe
arbeitsblatt
57–63
Aufgelaufene Zinsen (AI)
58
Preis (PRI)
63
Terminologie
60
Annuitäten
ewige
34
nachschüssige
26, 32, 33
vorschüssige
26, 33
ANS (Letzte Antwort)
17
Anzahl der
Beobachtungen (n)
71, 73
Perioden (#PD)
79, 80, 81
Perioden (#PD), Arbeitsblatt
Prozentuale Änderung /
Zinseszins
78
Perioden (N)
27
Perioden (N), TVM-Arbeitsblatt
24
Anzeigen
3
AOS™-Berechnungen (Algebraic
Operating System)
6, 109
116 Inhalt
APD™ (Automatic Power Down™) 2
Arbeitsblatt Prozentuale Änderung /
Zinseszins
78
Arbeitsblätter
Abschreibung
65
Amortisation
23
Anleihe
57
aufgerufene
22
Break-even
90
Cash-Flow
45
Datum
85
Display-Anzeigen
22
Gewinnspanne
88
Prozentuale Änderung /
Zinseszins
78
Speicher
92
TVM (Zeitwert eines
Geldbetrags)
18, 20, 21, 23
Variablen
18, 20, 21, 22
Zinsumrechnung
82
Arkuscosinus
11
Arkussinus
10
Arkustangens
11
Aufgelaufene Zinsen (AI)
58, 62, 63
Aufschlag
79, 81
Ausschalten des Taschenrechners
2
Automatic Power Down™ (APD™)
2
B
b (Steigung) 71
BAL (Kontostand)
24, 27
Barwert (PV)
24, 26, 27
Batterie
110
auswechseln
110
Vorsichtsmaßnahmen
111
Beispiele
Amortisation
54
andere monatliche Zahlungen
38
Anleihepreis
62
Annuitäten
34
Anzahlung
40
aufgelaufene Zinsen
62
Aufschlag
81
Barwert (Annuitäten)
32
Barwert (Ersparnisse)
31
Barwert (Restwertleasing)
37
Barwert (variable Cash-Flows)
36
Bearbeiten von Cash-Flow-Daten
53
Berechnen der Rückzahlungen
für einen Kredit
30
Diskontierte Amortisation
54
Eingeben von Cash-Flow-Daten
53
Endwert (Ersparnisse)
31
ewige Rente
34
Gewinnspanne
89
hohe Abschlusszahlung
44
Hypothekenrückzahlungen
42
interner Zinsfluss
54
Konstanten
16
Korrigieren eines Eingabefehlers
9
langfristiges Sparen
39
Leasing mit ungleichen
Zahlungen
55
letzte Antwort
17
lineare Abschreibung
69
Modified Duration
62
modifizierter interner Zinsfluss
54
monatliche Rückzahlungen
44
monatliche Spareinlagen
39
Nettobarwert
53, 54, 56
Nettoendwert
54
prozentuale Änderung
80
regelmäßige Einzahlungen für
einen bestimmten Zweck
41
Restschuld (hohe
Abschlusszahlung)
44
Restwert
37
Speicher
14
Speicherarbeitsblatt
93
Tage zwischen Datumsangaben
87
Tilgungsplan
42
Umrechnen von Zinsen
84
Zinsertrag
44
Zinseszins
80
Berechnungsjahr (YR)
65, 67, 68, 69
Berechnungsmethode
5, 6
Betrag des n-ten Cashflows (Cnn)
45
BGN (Anfang der Periode)
Anzeige
4
Zahlungen
24, 26
Inhalt 117
Break-even-Arbeitsblatt 90–91
C
C/Y (Verzinsungsperioden pro Jahr)
24, 26, 84
Cash-Flow-Arbeitsblatt
45–56
Cash-Flows
bearbeiten
53
berechnen
49
einfügen
49
eingeben
46, 47, 48
Formeln
97
gruppierte
47
löschen
47, 48
ungleiche
47
CFo (Anfangs-Cash-Flow)
45
Chn Kettenrechnung
5, 6, 9
Cnn (Betrag des n-ten Cashflows)
45
COMPUTE-Anzeige
4
Constant Memory™
2
CPN (jährliche Kouponrate, Prozent)
58, 59, 60, 61
CST (Kosten)
65, 68, 88, 89
D
Datenpunkte 74
Datum
Datum 1 und 2 (DT1, DT2)
87
eingeben
86
Tage zwischen Daten (DBD)
87
Zinsberechnungsmethode 30/
360 (360)
86
Zinsberechnungsmethode
actual/actual (ACT)
86
Datum 1 und 2 (DT1, DT2)
65, 87
Datumsarbeitsblatt
85
DB (degressiv)
65, 67, 68, 102
DBD (Tage zwischen Daten)
87
DBF (degressiv, französisches
Modell)
65, 67, 68
DBX (degressiv mit Crossover)
65, 67,
68
DEC (Dezimalformat)
5
DEG (Grad)
5, 6
Degressiv
(DB)
65, 67, 68, 102
französisches Modell (DBF)
65,
67, 68
mit Crossover (DBX)
65, 67, 68
DEL (Löschen), Anzeige
4
DEP (Abschreibung)
65, 67, 68, 69
Dezimalformat (DEC)
5
Dezimaltrennzeichenformat
5
Digital (SYD)
65, 67, 68
Diskontanleihe
60
Diskontierte Amortisation (DPB)
45,
50
Diskontsatz (I)
45
Division
9
Dollarkurs (PRI)
58, 60, 62
DPB (diskontierte Amortisation)
45,
50
DT1 (Anfangsdatum)
68
DT1, DT2 (Datum 1 und 2)
65, 87
DUR (Modified Duration)
58
E
EFF (jährlicher Effektivzins) 83, 84
Effektivrendite
61
Ein Koupon pro Jahr (1/Y)
58, 59, 61
Einfügen (IND), Anzeige
4
Einschalten des Taschenrechners
2
Einstellung (SET), Anzeige
4
END (Ende der Periode)
Zahlungen
24, 26
Ende der Periode (END)
Zahlungen
24, 26
Endwert (FV)
24, 26, 27
Endzahlung (P2)
24, 27
ENTER-Anzeige
4
EXP (exponentielle Regression)
71,
73, 74
Exponentielle Regression (EXP)
71,
73, 74
F
Fakultät 12
FC (fixe Kosten)
91
Fehler
löschen
106
Meldungen
106
Fixe Kosten (FC)
91
118 Inhalt
Fnn (Häufigkeit des n-ten Cash-
Flows)
45
Formate
Berechnungsmethode
6
Dezimalstellen
5
Dezimaltrennzeichen
5
einstellen
5
Winkeleinheiten
5, 6
Formeln
Abschreibung
102
Abschreibung, degressive
102
Abschreibung, digitale
102
Abschreibung, lineare
102
Amortisation
97
Anleihen
99
Anleihepreis (höchstens eine
Kuponperiode bis zur
Einlösung)
99
Anleihepreis (über eine
Kuponperiode bis zur
Einlösung)
100
Anleiherendite (höchstens eine
Kuponperiode bis zur
Einlösung)
100
Anleiherendite (mehr als eine
Kuponperiode bis zur
Einlösung)
100
aufgelaufene Zinsen
101
Break-even
104
Cash-Flow
97
Gewinnspanne
104
interner Zinsfluss
98
Modified Duration
101
modifizierter interner Zinsfluss
98
Nettobarwert
97
Nettoendwert
98
prozentuale Änderung
104
Regressionen
103
Statistik
103
Tage zwischen Datumsangaben
104
Umrechnungen des Zinssatzes
104
Zeitwert eines Geldbetrags
95
Zinsberechnungsmethode 30/
360
105
Zinsberechnungsmethode
actual/actual
105
FV (Endwert)
24, 26, 27
G
Genauigkeit 108
Gewinn (PFT)
91
Gewinnspanne (MAR)
88, 89
Gewinnspanne-Arbeitsblatt
88–89
Gezahlte Zinsen (INT)
24, 27
Gezahlter Nennwert (PRN)
24, 27
Gleitkommaformat
5
Grad (DEG)
5, 6
Grad, Winkeleinheit
6
Gruppierte Cash-Flows
47
H
Häufigkeit 49
Cash-Flow
98
Daten mit einer Variable
75
des n-ten Cash-Flows (Fnn)
45
des X-Wertes (Ynn)
73
Kupon
59, 61
Y-Wert
71, 73
HYP (hyperbolisch), Anzeige
4
Hyperbolisch (HYP), Anzeige
4
I
I (Diskontsatz) 45
I/Y (Jahreszinssatz)
24, 26, 27
INS (Einfügen), Anzeige
4
INT (gezahlte Zinsen)
24, 27
Interner Zinsfluss (IRR)
45, 50
INV (Umkehrfunktion), Anzeige
3
IRR (interner Zinsfluss)
45, 50
J
Jahreszinssatz 60, 82, 99
Jahreszinssatz (I/Y)
24, 26, 27
Jährliche Kouponrate, Prozent (CPN)
58, 60, 61
Jährlicher Effektivzins (EFF)
83, 84
K
Kaltstart 8
Inhalt 119
Kaufoptionsfrist 60
Kettenrechnung (Chn)
5, 6, 9
Klammern
9, 11
Kombinationen
9, 12
Konstanten
16
Kontaktinformationen
113
Kontostand (BAL)
24, 27
Korrelationskoeffizient (r)
71, 74
Korrigieren von Eingabefehlern
9
Kosten (CST)
65, 68, 88, 89
Kredite
26
Kundendienst und Service
113
Kuponzahlung
60
Kurvenanpassung
74
L
Letzte Antwort (ANS) 17
LIF (Nutzungsdauer)
65, 67, 68
LIN (lineare Regression)
71, 73, 74
Linear (SL)
65, 67, 68
Linear, französisches Modell (SLF)
65,
67, 68
Lineare Regression (LIN)
71, 73, 74
Ln (logarithmische Regression)
71,
73, 74
Logarithmische Regression (Ln)
71,
73, 74
Löschen
Arbeitsblätter
8
Berechnungen
8
Eingabefehler
8
Fehler
8
Fehlermeldungen
8
Speicher
8, 14
Taschenrechner
8
Zeichen
8
Löschen (DEL), Anzeige
4
M
M0 – M9 (Speicher) 14
M0 M9 (Speicher)
92, 93
M01 (Anfangsmonat)
65, 67, 68
MAR (Gewinnspanne)
88, 89
Mathematische Operationen
9
Menge (Q)
91
Mittelwert
von X (v)
71, 73
von Y (w)
71
MOD (modifizierter interner
Zinsfluss)
45, 50
Modified duration (DUR)
58
Modifizierter interner Zinsfluss
(MOD)
45, 50
Multiplikation
9
N
N
(Anzahl der Perioden)
27
(Anzahl der Perioden, TVM-
Arbeitsblatt)
24
n (Anzahl der Beobachtungen)
71,
73
Negativ ( ), Anzeige
4
Nennbetrag
60
Nennwert
60
Nettobarwert (NPV)
45, 49
Nettoendwert (NFV)
45, 49
Neuer Wert (NEW)
78, 79, 80, 81
NEW (neuer Wert)
78, 79, 80, 81
NFV (Nettoendwert)
45, 49
NOM (Nominalzinssatz)
84
Nominalzinssatz (NOM)
83, 84
NPV (Nettobarwert)
45, 49
Nutzungsdauer (LIF)
65, 67, 68
O
OLD (alter Wert) 78, 79, 80, 81
P
P (Preis pro Einheit) 91
P/Y (Zahlungen pro Jahr)
24, 26, 28
P1 (Anfangszahlung)
24, 27
P2 (Endzahlung)
24, 27
PB (Amortisation)
45, 50
Permutationen
9, 12
PFT (Gewinn)
91
PMT (Zahlung)
24, 26, 27
Potenzierung
9
Potenzregression (PWR)
71, 73, 74
Prämienanleihe
60
Preis pro Einheit (P)
91
PRI (Anleihepreis)
63
PRI (Dollarkurs)
58, 60, 62
120 Inhalt
PRN (gezahlter Nennwert) 24, 27
Problem
111
Prozent
9
Prozentuale
Änderung (%CH)
78, 79, 80, 81
Prozentualer
Anteil
9
Nachlass
9
Zuschlag
9
PV (Barwert)
24, 26, 27
PWR (Potenzregression)
71, 73, 74
Q
Q (Menge) 91
Quadratwurzel
9
Quadrierung
9
R
r (Korrelationskoeffizient) 71, 74
RAD (Radian)
6
Anzeige
4
Radian (RAD)
6
Anzeige
4
RBV (Restbuchwert)
65, 67, 68, 69
RDT (Rückzahlungstermin)
58, 59,
60, 61
RDV (Abschreibungsrestwert)
65, 67,
68, 69
Regressionsmodelle
exponentiell
73, 74
linear
73, 74
logarithmisch
73, 74
Potenz
73, 74
Reinvestitionsrate (RI)
45
Rendite (YLD)
58, 62
Restbuchwert (RBV)
65, 67, 68, 69
Restwert (SAL)
65, 68
RI (Reinvestitionsrate)
45
Rücktaste
9
Rückzahlungstermin (RDT)
58, 59,
60, 61
Rückzahlungswert (RV)
58, 59, 60
Runden
12, 108
RV (Rückzahlungswert)
58, 59, 60, 61
S
SAL (Restwert) 65, 68
SDT (Abrechnungstag)
58, 60, 61
SEL (Verkaufspreis)
88, 89
Service und Support
113
SET (Einstellung), Anzeige
4
SL (linear)
65, 67, 68
SLF (linear, französisches Modell)
65,
67, 68
Speicher
abrufen
14
arithmetischer
14
Beispiele
14
löschen
14
speichern
14
Speicherarbeitsblatt
92–93
Speichern von Werten
14
Standardabweichung der
X-Grundgesamtheit (sx)
71, 73
X-Stichprobe (Sx)
71, 73
Y-Grundgesamtheit (sy)
71
Y-Stichprobe (Sy)
71
Statistik mit einer Variable (1-V)
71,
73
Statistikarbeitsblatt
71–76
Statistiken mit 2 Variablen
73, 74, 75
Statistische Daten
74
Steigung (b)
71
Subtraktion
9
Summe von
X (GX)
71, 73
X² (GX²)
71, 73
XY-Produkten (GXY)
71
Y (GY)
71
Y² (GY²)
71
Support und Service
113
Sx (Standardabweichung der X-
Stichprobe)
71, 73
Sy (Standardabweichung der Y-
Stichprobe)
71
SYD (digital)
65, 67, 68
T
Tage zwischen Daten (DBD) 87
TVM (Zeitwert eines Geldbetrags),
Arbeitsblatt
18, 20, 21, 23
Inhalt 121
TVM- und
Amortisationsarbeitsblätter
23–
44
U
Umkehrfunktion (INV), Anzeige 3
Ungleiche Cash-Flows
47
V
Variable Kosten pro Einheit (VC) 91
VC (variable Kosten pro Einheit)
91
Verfahren
Arbeiten mit dem
Speicherarbeitsblatt
93
Auswählen einer
Abschreibungsmethode
68
Auswählen einer statistischen
Berechnungsmethode
75
Berechnen der Amortisation
50
Berechnen der Anleiherendite
62
Berechnen der aufgelaufenen
Zinsen
62
Berechnen der Break-even-
Menge
91
Berechnen der diskontierten
Amortisation
50
Berechnen der Modified
Duration
62
Berechnen der Zinsen für einen
allgemeinen Kredit
29
Berechnen des Anleihepreises
62
Berechnen des Break-even-
Points
91
Berechnen des internen
Zinsflusses
50
Berechnen des modifizierten
internen Zinsflusses
50
Berechnen des Nettobarwerts
(NPV)
50
Berechnen des Nettoendwerts
50
Berechnen prozentualer
Änderungen
79
Berechnen statistischer
Ergebnisse
75
Berechnen von Aufschlägen
79
Berechnen von Datumsangaben
86
Berechnen von Gewinnspannen
89
Berechnen von X
76
Berechnen von Y
76
Berechnen von Zinseszins
79
Einfügen von Cash-Flows
49
Eingeben von
Abschreibungsdaten
68
Eingeben von Anleihedaten
61
Eingeben von Cash-Flows
48
Eingeben von Datenpunkten
75
Erstellen eines
Abschreibungsplans
69
Erstellen eines Tilgungsplans
28,
29
Festlegen der
Anleiheeinstellungen
61
Konstanten für verschiedene
Operationen
16
Löschen von Cash-Flows
48
Umrechnen von Zinsen
83
Verkaufspreis (SEL)
88, 89
Verzinsungsperioden pro Jahr (C/Y)
24, 26, 84
Vorhersage
74
W
Was-wäre-wenn-Berechnungen 18
Wert
berechnet (*), Anzeige
4
eingegeben (1), Anzeige
4
zugewiesen (=), Anzeige
4
Winkeleinheitenformat
6
Wissenschaftliche Schreibweise
13
X
X' (X-Vorhersagewert) 71, 73, 76
Xnn (X-Wert)
71, 73
xP/Y-Taste (mit der Anzahl der
Zahlungen pro Jahr
multiplizieren)
28
X-Vorhersagewert (X')
71, 73, 76
X-Wert (Xnn)
71, 73
Y
Y' (Y-Vorhersagewert) 71, 73
122 Inhalt
Y-Achsenabschnitt (a) 71
YLD (Rendite)
58, 62
Ynn (Häufigkeit des X-Wertes)
71, 73
YR (Berechnungsjahr)
65, 67, 68, 69
Y-Vorhersagewert (Y')
71, 73, 76
Z
Zahlung (PMT) 24, 26, 27
Zahlungen pro Jahr (P/Y)
24, 26, 28
Zeitwert eines Geldbetrags (TVM),
Arbeitsblatt
18, 20, 21, 23
Zinsberechnungsmethode
30/360 (360)
58, 59, 61, 86
actual/actual (ACT)
58, 59, 61, 86
Zinseszins
61, 78, 79, 80, 82
Zinsumrechnungs-Arbeitsblatt
82
Zufallszahlen
12
Zuflüsse
26, 28
Zurücksetzen
Abschreibungsvariablen
66
Amortisationsvariablen
25
Anleihevariablen
58
Break-even-Variablen
91
Cash-Flow-Variablen
46
Datumsvariablen
85
Statistikvariablen
73
TVM-Variablen
25
Variablen für die
Zinsumrechnung
83
Variablen für prozentuale
Änderungen und Zinseszins
78
Zurücksetzen des Taschenrechners
7
drücken der Tasten
7
Kaltstart
8
Zusammenfassung der
Taschenrechner-Operationen
1–
22
Zwei Koupons pro Jahr (2/Y)
58, 59,
61
Zweitfunktion (2nd)
Anzeige
3
Beenden
3
Funktionen
3
… 128

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