Dieses Lehrerhandbuch wurde entwickelt, um sie zu unterstützen, während ihre Schüler das K’NEX Set Einführung
Einfache Maschinen: Räder & Achsen und geneigte Ebenen erforschen. In Verbindung mit dem K’NEX Material und
individuellen Schulbüchern, können die Informationen und Hilfsmittel in diesem Handbuch genutzt werden, um das
Verständnis ihrer Schüler für wissenschaftliche Zusammenhänge aufzubauen und ihre Experimente in produktive und
aussagekräftige Lernerfahrungen zu führen.
K’NEX EINFÜHRUNG IN EINFACHE MASCHINEN: Räder & Achsen und
geneigte Ebenen.
Dieses K’NEX Konstruktionsset ist Teil einer Serie und als Schülereinführung in die wissenschaftlichen
Zusammenhänge zweier einfacher Maschinentypen konzipiert – Räder und Achsen, und geneigte Ebenen.
PORTFOLIEN
Die Schüler sollen ein Portfolio oder eine andere in Ihrer Schule übliche Form der Dokumentation über diese
Unterrichtseinheit anlegen
INHALTSVERZEICHNIS
Räder und Achsen .................................................................................................................................................... 3-22
Der Brunnen ...................................................................................................................................................... 7-13
Das Paddelboot ................................................................................................................................................. 14-18
Das Lenkrad ...................................................................................................................................................... 19-22
Steile und lange Rampe ................................................................................................................................... 26-30
Der Spaltkeil ..................................................................................................................................................... 31-34
Der Handbohrerl .............................................................................................................................................. 35-39
EINFÜHRUNG EINFACHE MASCHINEN
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Wheels & Axles
Räder & Achsen
Hintergrundinformation
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SCHLÜSSELBEGRIFFE und DEFINITIONEN für den Lehrer.
Das Folgende dient als Zusammenfassung für den Lehrer. Das Alter der Schüler, ihre Fähigkeiten, ihre Vorkenntnisse und
die Anforderungen des Lehrplans bestimmen, welche dieser Begriffe und Definitionen sie in ihrer Klasse vorstellen.
Einfache Maschine:
Eine einfache Vorrichtung, die Arbeit erleichtert und den Menschen entlastet. Die meisten einfachen Maschinen haben
nur eine bewegliche Komponente. Einfache Maschinen erleichtern die Arbeit, in dem sie den Weg ändern, wie die Arbeit
verrichtet wird. Sie reduzieren nicht das Ausmaß der Arbeit, sie übernehmen nur die Aufgabe.
Rad & Achse:
Eine runde Scheibe (Rad), durch deren Mitte ein festangebrachter Stab (Achse) führt. Wenn ein Teil davon bewegt wird,
bewegt sich auch das jeweils andere Teil. Es wird benutzt, um Kräfte zu übertragen. Einige Beispiele sehen aus wie ein Rad
mit einer Achse, andere aber haben ein Rad und eine Art Griff, wie zum Beispiel eine Angelspule, oder ein Handgriff, so wie
ein Türgriff oder der Lautstärkeregler an einem Radio. Alle Rad- und Achse-Mechanismen verhalten sich wie ein Hebel, der
sich um einen fixen Punkt dreht.
Kraft:
Jede Art von Stoßen oder Ziehen gegen oder an einem Objekt.
Arbeit:
Eine Aufgabe wird durch den Einsatz eines Rades und einer Achse verrichtet. In der Wissenschaft/Physik entspricht Arbeit
(engl. Work) der Energie, die durch eine Kraft entlang eines Weges auf einen Körper (Objekt) übertragen wird. Es kann wie
folgt definiert werden:
W = F x s
W = Arbeit
F = die Kraft
s = der Weg/die Strecke
ANMERKUNG: Wenn der Körper nicht bewegt wurde, wurde keine Arbeit verrichtet.
Kraftaufwand:
Die Kraft, die benötigt wird, um ein Teil einer einfachen Maschine zu bewegen. (z.B. die Kraft, die benötigt wird, eine Arbeit
zu verrichten). Die Kraft, die auf eine einfache Maschine einwirkt, nennt man Energie. Wenn ein Rad eine Achse dreht,
dann ist die Energie die Größeneinheit für die Kraft, die auf das Rad entlang des zurückgelegten Weges übertragen wird. Die
Maschine überträgt dabei die Kraft auf die Achse, die die Ladung bewegt.
ZIELE:
Ihre Schüler werden:
1. Die Eigenschaften des Systems Rad und Achse erforschen und die Funktion verstehen.
2. Die Anordnungsbeziehung der einzelnen Teile des Systems beschreiben können.
3. Verschiedene Arten des Systems Rad und Achsen konstruieren und die Funktion demonstrieren.
4. Identifizieren, ob das Rad die Achse dreht, oder ob die Achse das Rad dreht und erkunden, welchen
Einfluss dies auf die Funktion des Systems hat.
5. Herausfinden, wie der Einsatz eines Rad und Achsen Systems die Arbeit in Hinblick auf Kraft,
Entfernung, Geschwindigkeit und Richtung beeinflusst.
6. Verstehen, wie die Größe eines Rades und einer Achse die ausgeführte Arbeit beeinflusst.
7. Objekte/Geräte hinsichtlich ihrer Anwendung als Rad und Achsen System analysieren.
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Widerstand:
Die Kraft, die von dem Objekt/Körper ausgeht, mit dem Arbeit verrichtet werden soll; sie arbeitet gegen die Arbeit/Energie.
Belastung (kurz Last):
Alle äußeren Kräfte (das Gewicht des zu bewegenden Körpers oder der Widerstand), die z. B. auf das Rad und Achsen-
System einwirken.
Reibung:
Die Hemmung einer Bewegung: die Kraft, die freigesetzt wird, wenn 2 Oberflächen sich aneinander reiben während sich
ein Körper bewegt.
Mechanische Übersetzung (MA*):
Grundlage einer mechanischen Übersetzung ist immer das Prinzip einer einfachen Maschine (hier Rad und Achse). Diese
einfachen Maschinen und ihre Kombinationen sind einfach gesagt Überträger von Kräften – in der praktischen
Anwendung nur Übersetzer, weil es in der Realität keine idealen Körper gibt und sich zwangsläufig Verluste ergeben.
Beispiel-Formel für ein Rad und Achsen-System*:
Kraftradius (RK)
Widerstand-/oder Reibradius (RR)
Hier: RK = der Radius des Rades oder der Achse, das oder die Kraft aufbringt
RR = der Radius des Rades oder der Achse, das oder die keine Kraft aufbringt
* Achtung: Bitte verwenden Sie hier Beispiele und Formeln entsprechend ihres Lehrplans!
GRUNDSÄTZE
Wird eine Last mit Hilfe eines Rad und Achsen-Mechanismus bewegt, wird die Kraft ENTWEDER für das Drehen des
Rades ODER für das Drehen der Achse aufgewandt.
Ein Rad und Achsen-Mechanismus verhält sich wie ein rotierender Hebel, mit der Mitte der Achse als Angel- oder
Drehpunkt und dem Rand des Rades als das äußere Ende des Hebels. Bei Hebeln gilt: je weiter die Kraft vom Drehpunkt
entfernt aufgewandt wird, desto weniger Kraft ist nötig, um die Last zu bewegen. Das Gleiche gilt für das Rad und die
Achse. Das größere Rad erfordert im Vergleich zu einem kleineren Rad – wie einer Achse – weniger Kraftaufwand.
Ein Rad und Achsen-System erleichtert die Arbeit, weil es das Bewegen von Gegenständen erleichtert. Es kann dies auch
auf folgende Weise tun:
Erhöhen der Kraft.
Da sich das Rad und die Achse wie ein rotierender Hebel verhalten, bewegt sich der Rand eines drehenden
Rades über eine größere Strecke als die Achse, benötigt aber weniger Kraft. Die Achse dreht sich über eine
kleinere Strecke, die angewandte Kraft steigt zu Gunsten einer kürzeren Strecke. Die Kraft wird erhöht,
bedingt durch den Größenunterschied zwischen Rad und Achse.
= MA
RR
RK
RR
RK
Rad überträgt
Kraft
Achse überträgt
Kraft
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RÄDER & ACHSEN und GENEIGTE EBENEN
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Es ist zum Beispiel sehr schwer, einen Verriegelungsmechanismus ohne Türgriff zu drehen. Der Türgriff
macht diese Aufgabe einfacher, indem er die für das Drehen des Verriegelungsmechanismus nötige
Leistung reduziert. Der Türgriff dreht über eine größere Strecke als die Verriegelungsspindel, benötigt
nur wenig Leistung für das Drehen. Zur gleichen Zeit übt die Verriegelungsspindel (Achse) eine größere
Kraft auf einer kleineren Strecke aus.
AXLE
ACHS
AXLE:
ACHS
ACHSE: Kleine
Drehstrecke. Große
Leistungsabgabe.
WHEEL
RAD
WHEEL
RAD
RAD: Geringe Energie
über eine große
Drehstrecke
Verlängerung der Strecke entlang der eine Arbeit verrichtet wird.
Das Drehen der Achse verursacht das Drehen des Rades entlang einer größeren Strecke. Beispiel: Bei jeder vollen
Umdrehung eines Schaufelrades, dreht die Achse auf einer kleinen Strecke während sich das Rad in einem großen Kreis
bewegt. Die Achse dreht sich nur entlang einer kleinen Strecke, es benötigt aber eine große Kraft, um sie über diese
Strecke zu drehen. Das Drehen der Achse ist deshalb schwer, sie muss aber nicht weit gedreht werden. Der Radkranz
oder die Umrandung des Rades jedoch dreht mit weniger Kraft, bewegt sich aber über eine größere Strecke und
schneller als die Achse.
Änderung der Richtung der Krafteinwirkung
Wenn der Griff des Wunschbrunnen gedreht wird, bewegt sich die Hand in einem vertikalen Kreis. Der Eimer am
anderen Ende bewegt sich in einer geraden Linie auf und ab. Es ist leichter, den Griff zu drehen, als den Eimer mit
den bloßen Händen raufzuziehen.
Bei anderen einfachen Maschinen des Rad und Achsen Systems, wie zum Beispiel dem Schraubendreher, ändert sich
die Richtung der Krafteinwirkung nicht. Der Stab (Achse) des Schraubendrehers bewegt die Schraube in die gleiche
Richtung, wie der Griff (Rad) des Schraubendrehers bewegt wird.
RÄDER & ACHSEN
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ANMERKUNG: Einige der Rad und Achsen-Systeme, die in einem Fahrzeug Anwendung finden, unterscheiden sich
von einfachen Rad und Achsen Systemen. Diese haben Räder, die NICHT fest mit ihren Achsen verbunden sind und das
Rad leichter über eine Oberfläche bewegen, indem sie die Reibung reduzieren.
Wie bereits vorher angemerkt, erleichtern einfache Maschinen die Arbeit. Sie tun dies, indem sie entweder die
angewandte Kraft vervielfältigen oder die Strecke erhöhen, auf der sich der Widerstand bewegt. Dies geschieht, weil
Kraft und Strecke nicht gleichzeitig erhöht werden können. Wenn das eine erhöht wird, muss das andere reduziert
werden, da die Arbeitsleistung niemals größer sein kann als der Arbeitseinsatz
WEITERE BEISPIELE AUS DEM ALLTAG FÜR RÄDER UND ACHSEN
WASSERHAHN:
Der Griff eines Wasserhahns ist ein Rad. Wenn der Griff gedreht wird, rotiert er über eine große kreisrunde Strecke.
Die Achse, mit einer kleineren Kreislinie, dreht auf einer kleineren Strecke mit höherer Kraft. Dies bedient das Ventil
im Wasserhahn und lässt das Wasser fließen.
SCHRAUBENDREHER:
Der Griff eines Schraubendrehers ist das Rad; der Stab ist die Achse. Der dickere Griff und der dünnere Metallstab des
Schraubendrehers drehen sich gemeinsam und drehen dabei eine Schraube. Wenn der Kraftaufwand auf den Griff des
Schraubendrehers ausgerichtet ist, dreht der sich über eine größere Strecke als der Stab (Achse), diese Kraft aber wird
multipliziert, während der Stab sich über seine kleinere Kreislinie dreht und die Schraube sich dabei leicht eindrehen
lässt. Ein großes Rad ist leichter zu drehen als eine kleine Achse und somit wird die Arbeit erleichtert. Dieses Prinzip
kann wie folgt demonstriert werden: Die Schüler drehen nur den Metallstab des Schraubendrehers (Achse) und
versuchen, eine Schraube auszudrehen. Diese Vorgehensweise wird im Vergleich zum Drehen am größeren Griff des
Schraubendrehers (Rad) viel schwieriger sein.
RAD
ACHSE
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RÄDER & ACHSEN und GENEIGTE EBENEN
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Der Brunnen:
Beispiel für ein Rad, das eine Achse dreht.
Der Brunnen
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DURCHFÜHRUNG
Einleitung
Falls dies die erste Einführung in das Thema einfache Maschinen ist, können Sie das Prinzip von Arbeit
demonstrieren, indem 3 oder 4 Schüler 1 Minute lang so fest wie möglich gegen eine Wand des Klassenzimmers
drücken. Dann bitten Sie 3 bis 4 Schüler einer anderen Gruppe, jeweils ein Buch über den Tisch zu schieben. Fragen
Sie den Rest der Klasse, welche Gruppe ‚Arbeit‘ verrichtet hat.
Danach geben Sie den Schülern Hintergrundinformationen über
die Begriffe Arbeit, Kraft, Aufwand/Leistung, Widerstand und
Belastung/Last. (siehe Schlüsselbegriffe und Grundsätze auf Seite
3 dieses Handbuchs. Fragen Sie die Schüler, woher die Energie
kam und was in beiden Fällen jeweils Last oder Widerstand
darstellt.
Fragen Sie, ob die Wand oder die Bücher bewegt wurden.
Erklären Sie, dass die Gruppe, die gegen die Wand drückte,
zwar eine große Menge Energie oder Kraft angewendet hat, die
Wand selbst sich aber nicht bewegt hat. Vom physikalischen
Gesichtspunkt wurde somit keine Arbeit verrichtet. Die Gruppe
jedoch, die Bücher über den Tisch schob, hat Arbeit geleistet.
Die Schüler sollten ihre Beobachtungen in ihre Hefte eintragen.
ZIELE:
Die Schüler werden:
1. Das physikalische Prinzip von Arbeit und die Arbeitserleichterung durch einfache
Maschinen verstehen.
2. Die Eigenschaften von Rad und Achse demonstrieren.
3. Untersuchen, wie ein Rad, das eine Achse dreht, die Arbeit erleichtert.
4. Erforschen, welchen Einfluss die Größe des Rades auf den Kraftaufwand einer
auszuführenden Arbeit hat.
MATERIAL
Jede Gruppe, bestehend aus jeweils
2 Schülern, benötigt:
- 1 K’NEX Räder & Achsen und
geneigte Ebenen Bau-Set mit
Bauanleitung
- Markierstift
- Pappbecher
- Münzen oder kleine Büroklammern
- Lineal
- Schulhefte
- 200g oder 5 Newton Federwaage
(optional)
Sie benötigen:
Bilder und Beispiele von
unterschiedlichen Arten des
Rad und Achsen-Systems.
(Vorschläge: Kunststoff-
Garnrolle mit einem durch die
Mitte geführten Stift; Türgriff/
knauf; Schraubendreher.)
RÄDER & ACHSEN
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Beginnen Sie die Stunde mit der Definition von Rad und Achse. (Eine Definition finden sie auf Seite 3 dieses
Handbuchs.) Weisen Sie darauf hin, dass ein Rad mit einer Achse eine einfache Maschine ist. Zeigen Sie ein Beispiel:
die Garnrolle mit dem eingeführten Stift und erklären Sie die Komponenten. Zeichnen Sie ein Diagramm an die Tafel
(siehe unten.)
Fragen Sie die Schüler nach weiteren Beispielen für das System Rad und Achse, die sie aus ihrem Alltag kennen.
Möglicherweise werden sie die Räder und Achsen eines Autos oder Busses nennen. Dies gibt Ihnen die Möglichkeit,
zu erklären, wie sie sich von anderen Rad und Achsen-Maschinen unterscheiden. In diesem Fall bewegt sich das Rad
unabhängig von der Achse und die Funktion des Rades verringert in diesem Fall die Reibung. Untersuchen Sie weniger
offensichtliche Beispiele wie Wasserhahn, Türgriff und Schraubendreher.
Bitten Sie die Klasse nachzudenken, wie sich unser Leben ohne den Einsatz einfacher Maschinen verändern würde.
Auf welche Art und Weise und wo erleichtern einfache Maschinen unser tägliches Leben? Bitten Sie die Klasse,
Alternativen für Türgriff und Schraubendreher vorzuschlagen. Diese Optionen können als Hausaufgabe gegeben
werden.
Schlagen Sie vor, dass sie im Internet nach weiteren Informationen über Rad und Achse suchen. (Schlagworte für
Suchmaschinen wie Google: Einfache Maschine)
Teilen Sie die Klasse in Gruppen von jeweils 2 (maximal 3) Schülern und verteilen Sie Maßstäbe.
Aufgabe
Wir bedanken uns bei Susan Frazier und den Direktoren von SMILE Programm am Illinois Institute of Technology für die
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