436525

HP 50g graphing calculator Handleiding

190
Verklein
Vergroot
Pagina terug
1/916
Pagina verder
Blz. 5-13
Bewerkingen in de modulaire rekenkunde
Optelling in modulaire rekenkunde van modulus n, dat een positief heel getal
is, volgt de regels dat, indien j en k een van beide geen negatieve hele getallen
zijn en beide kleiner zijn dan n, als j+k
≥
n, dan wordt j+k gedefinieerd als j+k-
n. In het geval van de klok is dit bijvoorbeeld n = 12, 6+9 “=” 3. Ter
onderscheiding van deze ‘vergelijking’ en van de oneindige rekenkundige
vergelijkingen, wordt het symbool
≡ gebruikt in plaats van het
vergelijkingsteken, en er wordt eerder naar de relatie tussen de getallen
verwezen met congruentie dan met een vergelijking. Voor het vorige voorbeeld
zouden we dus 6+9
≡
3 (mod 12) schrijven en deze uitdrukking lezen als “zes
plus negen is congruent aan drie, modulus twaalf”. Als de getallen bijvoorbeeld
de uren weergeven vanaf middernacht, kan de congruentie 6+9
≡ 3 (mod 12),
uitgelegd worden als "zes uur na het negende uur na middernacht is drie uur
na twaalf uur 's ochtends ".beide geen Andere sommen die in de rekenkundige
modulus 12 gedefinieerd kunnen worden, zijn: 2+5
≡ 7 (mod 12); 2+10 ≡ 0
(mod 12); 7+5
≡ 0 (mod 12), enz.
De regel voor aftrekking is zodanig dat als j – k < 0, dan word j-k gedefinieerd
als j-k+n. Derhalve wordt 8-10
≡
2 (mod 12), gelezen als “acht min tien is
congruent aan twee, modulus twaalf”. Andere voorbeelden van aftrekken in de
rekenkundige modulus 12 zouden 10-5
≡ 5 (mod 12); 6-9 ≡ 9 (mod 12); 5 – 8
≡ 9 (mod 12); 5 –10 ≡ 7 (mod 12), enz. zijn.
Vermenigvuldiging volgt de regel dat als j
⋅
k > n, zodat j
⋅
k = m
⋅
n + r, waar m
and r geen negatieve hele getallen zijn en beide minder zijn dan n, dan j
⋅
k
≡
r
(mod n). Het resultaat van de vermenigvuldiging j maal k in de rekenkundige
modulus n is in wezen de restwaarde van het hele getal van j
⋅
k/n in de
oneindige rekenkunde, als j
⋅
k>n. Bij de rekenkundige modulus 12 hebben we
bijvoorbeeld 7
⋅
3 = 21 = 12 + 9, (of 7
⋅
3/12 = 21/12 = 1 + 9/12, d.w.z. de
restwaarde van het hele getal van 21/12 is 9). Wij kunnen nu 7
⋅
3 ≡ 9 (mod
12) schrijven en het laatste resultaat lezen als “zeven maal drie is congruent
aan negen, modulus twaalf.”
De bewerking delen kan bet betrekking tot vermenigvuldigen als volgt
gedefinieerd worden, r/k
≡
j (mod n), als, j
⋅
k
≡
r (mod n). Dit betekent dat r de
restwaarde moet zijn van j
⋅
k/n. Bijvoorbeeld: 9/7 ≡ 3 (mod 12), omdat 7⋅3 ≡
9 (mod 12). Enkele delingen zijn in de modulaire rekenkunde niet toegestaan.
Bij de rekenkundige modulus 12 kunt u 5/6 (mod 12) niet definiëren
aangezien de vermenigvuldigingstafel van 6 niet het resultaat 5 in de
rekenkundige modulus 12 toont. Deze vermenigvuldigingstafel wordt hieronder
getoond:
… 190 …

Hulp nodig? Stel uw vraag in het forum

Spelregels

Misbruik melden

Gebruikershandleiding.com neemt misbruik van zijn services uitermate serieus. U kunt hieronder aangeven waarom deze vraag ongepast is. Wij controleren de vraag en zonodig wordt deze verwijderd.

Product:

Bijvoorbeeld antisemitische inhoud, racistische inhoud, of materiaal dat gewelddadige fysieke handelingen tot gevolg kan hebben.

Bijvoorbeeld een creditcardnummer, een persoonlijk identificatienummer, of een geheim adres. E-mailadressen en volledige namen worden niet als privégegevens beschouwd.

Spelregels forum

Om tot zinvolle vragen te komen hanteren wij de volgende spelregels:

Belangrijk! Als er een antwoord wordt gegeven op uw vraag, dan is het voor de gever van het antwoord nuttig om te weten als u er wel (of niet) mee geholpen bent! Wij vragen u dus ook te reageren op een antwoord.

Belangrijk! Antwoorden worden ook per e-mail naar abonnees gestuurd. Laat uw emailadres achter op deze site, zodat u op de hoogte blijft. U krijgt dan ook andere vragen en antwoorden te zien.

Abonneren

Abonneer u voor het ontvangen van emails voor uw HP 50g graphing calculator bij:


U ontvangt een email met instructies om u voor één of beide opties in te schrijven.


Ontvang uw handleiding per email

Vul uw emailadres in en ontvang de handleiding van HP 50g graphing calculator in de taal/talen: Nederlands als bijlage per email.

De handleiding is 10,19 mb groot.

 

U ontvangt de handleiding per email binnen enkele minuten. Als u geen email heeft ontvangen, dan heeft u waarschijnlijk een verkeerd emailadres ingevuld of is uw mailbox te vol. Daarnaast kan het zijn dat uw internetprovider een maximum heeft aan de grootte per email. Omdat hier een handleiding wordt meegestuurd, kan het voorkomen dat de email groter is dan toegestaan bij uw provider.

Stel vragen via chat aan uw handleiding

Stel uw vraag over deze PDF

loading

Andere handleiding(en) van HP 50g graphing calculator

HP 50g graphing calculator Gebruiksaanwijzing - Deutsch - 995 pagina's

HP 50g graphing calculator Gebruiksaanwijzing - English - 887 pagina's


Uw handleiding is per email verstuurd. Controleer uw email

Als u niet binnen een kwartier uw email met handleiding ontvangen heeft, kan het zijn dat u een verkeerd emailadres heeft ingevuld of dat uw emailprovider een maximum grootte per email heeft ingesteld die kleiner is dan de grootte van de handleiding.

Er is een email naar u verstuurd om uw inschrijving definitief te maken.

Controleer uw email en volg de aanwijzingen op om uw inschrijving definitief te maken

U heeft geen emailadres opgegeven

Als u de handleiding per email wilt ontvangen, vul dan een geldig emailadres in.

Uw vraag is op deze pagina toegevoegd

Wilt u een email ontvangen bij een antwoord en/of nieuwe vragen? Vul dan hier uw emailadres in.



Info