Handleiding Casio FX4800P (pagina 156 van 164) (Duits)

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ƒx-4800P

Bedienungsanleitung

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http://world.casio.com/edu_e/

CASIO COMPUTER CO., LTD.

6-2, Hon-machi 1-chome

Shibuya-ku, Tokyo 151-8543, Japan

SA0302-I

Printed in China

4800P_Cover1-4G_m0221n 05.2.1, 17:541

WICHTIG!

Bitte bewahren Sie Ihre Anleitung und alle Informationen

griffbereit für spätere Nachschlagzwecke auf.

CASIO ELECTRONICS CO., LTD.

Unit 6, 1000 North Circular Road,

London NW2 7JD, U.K.

fx-4800P

Inhalt

Vorsichtsmaßnahmen bei der Handhabung ....................................... 6

Stromversorgung .................................................................................. 8

Austauschen der Hauptbatterie ..................................................8

Austauschen der Speicherschutzbatterie .................................. 9

Über die Abschaltautomatikfunktion ......................................... 11

Rückstellung (RESET) ............................................................. 11

Kapitel 1 Einführung ..................................................................... 13

1-1 Tasten und ihre Funktionen ......................................................14

Displayanzeiger ....................................................................... 15

Tastatur .................................................................................... 15

Tastenbedienung ..................................................................... 16

1-2 Wahl eines Modus ..................................................................... 21

1-3 Grundlegende Einstellung ....................................................... 22

Funktionsmenüs ...................................................................... 22

Winkelargument- (DRG) Menü .................................................23

Anzeigeformat/Lösch- (DSP/CLR) Menü ................................. 24

Einstellen des Kontrasts des Displays ..................................... 26

1-4 Grundlegende Bedienung ........................................................ 26

Eingabe von Rechnungen ....................................................... 26

Editieren von Rechnungen .......................................................27

Antwortfunktion ........................................................................ 28

Verwendung von Mehrfachanweisungen ................................. 29

Multiplikationsoperationen ohne Multiplikationssymbol ........... 30

Ausführung von kontinuierlichen Rechnungen ........................ 30

Verwendung der Wiederholungsfunktion ................................. 31

Menü der eingebauten Funktionen (MATH) ............................. 31

Speicher .................................................................................. 34

1-5 Verwendung der wissenschaftlichen Konstanten .................. 39

1-6 Technische Informationen ........................................................ 42

Rechenvorrangsfolge .............................................................. 42

Stapel ...................................................................................... 43

Werteingabe- und -ausgabebegrenzungen ............................. 44

Eingabekapazität ..................................................................... 44

Überlauf und Fehler ................................................................. 44

Exponentialanzeige ................................................................. 45

Rechenausführungsanzeige ....................................................46

Wenn Sie Probleme haben… ...................................................46

Kapitel 2 Manuelle Rechnungen .................................................. 47

2-1 Grundrechnungsarten .............................................................. 48

Inhalt

Arithmetische Rechnungen ......................................................48

Klammernrechnungen ............................................................. 49

Prozentrechnungen ................................................................. 50

2-2 Winkelargumente ...................................................................... 50

2-3 Trigonometrische Funktionen und Arcus-Funktionen ........... 51

2-4 Logarithmus- und Exponentialfunktionen .............................. 51

2-5 Hyperbelfunktionen und Area-Funktionen .............................. 52

2-6 Andere Funktionen ................................................................... 53

2-7 Koordinatenumwandlung ......................................................... 54

2-8 Permutationen und Kombinationen .........................................55

2-9 Brüche ........................................................................................ 56

2-10Rechnungen mit technischer Schreibweise ........................... 57

2-11 Anzahl der Dezimalstellen, Anzahl der höchstwertigen Stellen,

Exponentialschreibweise ......................................................... 58

2-12Speicherrechnungen ................................................................ 59

Unabhängiger Speicher........................................................... 59

Variablenspeicher .................................................................... 59

Kapitel 3 Differential, quadratische Differential-, Integrations-, und

ΣΣ

Σ-Rechnungen ............................................................... 61

3-1 Differentialrechnungen ............................................................. 62

Ausführung einer Differentialrechnung..................................... 63

Anwendungen von Differentialrechnungen .............................. 64

3-2 Quadratische Differentialrechnungen......................................65

Ausführung einer quadratischen Differentialrechnung............. 65

Anwendungen der quadratischen Differentialrechnungen ....... 66

3-3 Integrationsrechnungen .......................................................... 67

Ausführung einer Integrationsrechnung ................................... 68

Anwendungen von Integrationsrechnungen ............................ 69

3-4

ΣΣ

Σ-Rechnungen ........................................................................... 70

Beispiel für Σ-Rechnung .......................................................... 71

Anwendungen der Σ-Rechnungen ........................................... 71

Vorsichtsmaßnahmen bei Σ-Rechnungen ................................ 72

Kapitel 4 Komplexe Zahlen ........................................................... 73

4-1 Vor Beginn von Rechnungen mit komplexen Zahlen............. 74

4-2 Ausführung von Rechnungen mit komplexen Zahlen ........... 74

Arithmetische Operationen .......................................................74

Kehrwerte, Quadratwurzeln und Quadrate .............................. 75

Absolutwert und Argument .......................................................75

Konjugierte komplexe Zahlen ...................................................76

Extraktion des reellen und imaginären Zahlenteils .................. 76

4-3 Vorsichtsmaßnahmen bei Rechnungen mit komplexen

Zahlen ......................................................................................... 76

Kapitel 5 Sequenzen (einschließlich Rekursionsformel) ............................... 77

5-1 Vor Beginn einer Sequenzrechnung ........................................ 78

5-2 Ausführung von Sequenzrechnungen ..................................... 79

Kapitel 6 BASE-N-Modus-Rechnungen ....................................... 83

6-1 Vor Beginn einer Binär-, Oktal-, Dezimal- oder

Hexadezimal-Rechnung............................................................. 85

6-2 Verwendung des BASE-N-Modus ............................................. 86

BASE-N-Modus-Zahlensystem ................................................86

6-3 BASE-N-Modus-Rechnungen ...................................................87

Arithmetische Operationen .......................................................87

Negative Werte ........................................................................ 87

Logikoperationen ..................................................................... 87

Kapitel 7 Statistische Rechnungen.............................................. 89

7-1 Statistische Rechnungen mit einer Variablen ......................... 90

7-2 Berechnung eines t-Testwertes ................................................93

7-3 Statistische Rechnungen mit paarweisen Variablen.............. 96

Lineare Regression ................................................................. 96

Andere Regressionsrechnungen ............................................100

Logarithmische Regression ....................................................100

Exponentielle Regression ..................................................... 102

Potentielle Regression .......................................................... 104

Kapitel 8 Formelspeicherung ..................................................... 107

8-1 Verwendung des Formelspeichers.........................................108

8-2 Kommentartext ........................................................................ 110

8-3 Tabellenfunktion .......................................................................110

8-4 Lösungsfunktion ......................................................................112

8-5 Speicheren von Formeln im Programmbereich .................... 114

Kapitel 9 Programmierung...........................................................117

9-1 Vor Verwendung des Programmbereichs .............................. 118

9-2 Speichern eines Programms .................................................. 118

Registrieren eines Programmnamens ................................... 119

Spezifizieren des Programmausführungsmodus ................... 120

Eingabe des Programminhalts ...............................................120

Abarbeiten eines Programms .................................................121

Inhalt

9-3 Fehlermeldungen .................................................................... 123

9-4 Bytezählung ............................................................................. 124

Prüfen des noch verbleibenden Speicherplatzes .................. 124

9-5 Suche nach einem Dateinamen ..............................................124

Verwendung der sequentiellen Suche ................................... 125

Verwendung der direkten Suche ............................................125

9-6 Editieren von Programmbereichsdaten ................................. 126

Editieren eines Dateinamens ................................................. 126

Editieren des Programminhalts ..............................................127

9-7 Löschen von Programmen ..................................................... 130

Löschen eines bestimmten Programms ................................. 130

Löschen aller Programme ..................................................... 131

9-8 Programmierbefehle ............................................................... 132

Programmbefehlsmenü ......................................................... 132

Variablen-Eingabebefehl ....................................................... 133

Variablen-Verriegelungsbefehl ............................................... 133

Sprungbefehle ....................................................................... 133

Subroutinen ........................................................................... 137

Pause-Befehl ......................................................................... 139

Programmbibiliothek ........................................................................ 141

1. Primärzahlen-Analyse ................................................................ 142

2. Größter gemeinsamer Teiler ...................................................... 144

3. Minimalverlust-Anpassung ........................................................ 146

Anhang ............................................................................................... 149

Anhang A Fehlermeldungstabelle ................................................................ 150

Anhang B Eingabebereiche ........................................................................... 152

Anhang C Technische Daten ......................................................................... 155

Inhalt

Vorsichtsmaßnahmen bei der Handhabung

• Ihr Rechner besteht aus Präzisionsteilen und darf daher niemals zerlegt werden.

• Den Rechner nicht fallen lassen und keinen starken Stößen aussetzen.

• Den Rechner niemals an Orten ablegen, die hohen Temperaturen, hoher

Luftfeuchtigkeit oder starker Staubentwicklung ausgesetzt sind. Falls der Rechner

niedrigen Temperaturen ausgesetzt wird, kann der Rechner mehr Zeit für die Anzeige

von Ergebnissen erfordern oder sogar vollständig ausfallen. Richtiger Betrieb wird

aber wieder sichergestellt, nachdem der Rechner auf normale Temperatur gebracht

wurde.

• Während der Ausführung von Rechnungen erscheint das Display leer und die Tasten

arbeiten nicht. Wenn Sie die Tastatur betätigen, das Display beobachten, um

sicherzustellen, daß alle Tastenbetätigungen richtig ausgeführt werden.

• Die Batterien alle 5 Jahre erneuern, unabhängig von der Verwendungshäufigkeit

des Rechners während dieser Zeitspanne. Verbrauchte Batterien nicht im

Batteriefach belassen. Die Batterien können auslaufen und die Einheit beschädigen.

• Niemals flüchtige Flüssigkeiten wie Verdünner oder Benzin für das Reinigen der

Einheit verwenden. Die Einheit einfach mit einem weichen, trockenen Tuch oder

mit einem in einer Lösung aus Wasser und einem neutralen Waschmittel

angefeuchteten und gut ausgewrungenen Tuch abwischen.

• Unter keinen Umständen sind der Hersteller und seine Zulieferanten Ihnen oder

anderen Personen gegenüber verantwortlich für Schäden, Ausgaben,

Einkommensverluste oder andere Nachteile, die auf den Verlust von Daten und/

oder Formeln aufgrund von Fehlbetrieb, Reparatur oder Batteriewechsel

zurückzuführen sind. Der Anwender sollte von allen wichtigen Daten schriftliche

Kopien anfertigen, um solchen Datenverlusten vorzubeugen.

• Niemals die Batterien, die Flüssigkristallanzeige oder andere Komponenten durch

Verbrennen vermüllen.

•Wenn die Meldung “Low battery!” im Display erscheint, die Batterie der

Hauptstromversorgung möglichst bald erneuern.

• Darauf achten, daß der Stromschalter auf Position OFF gestellt ist, wenn die

Batterien ausgewechselt werden.

• Falls der Rechner einer starken elektrostatischen Ladung ausgesetzt wird, kann

der Speicherinhalt beschädigt werden und die Tasten können den normalen Betrieb

einstellen. In einem solchen Fall ist die Gesamtrückstellung auszuführen, um den

Speicher zu löschen und normalen Tastenbetrieb wieder herzustellen.

• Achten Sie darauf, daß starke Vibrationen oder Stöße während der Programm-

ausführung eine Unterbrechung dieser Programmausführung oder eine Beschädi-

gung der Speicherinhalte des Rechners verursachen können.

• Falls der Rechner in der Nähe eines Fernsehers oder Radios verwendet wird, kann

es zu Interferenzen mit dem Fernseh- oder Rundfunkempfang kommen.

• Bevor Sie eine Störung der Einheit annehmen, diese Anleitung aufmerksam

durchlesen und sicherstellen, daß das Problem nicht durch niedrige Batterie-

spannung, Programmier- oder Bedienungsfehler verursacht wird.

• Falls Sie die Programmfunktion dieses Rechners für die Konfigurierung einer

Wiederholungsrechnung oder einer anderen intensiven Operation verwenden,

können die Batterien stark belastet werden, wodurch die Batterielebensdauer stark

reduziert wird.

Wichtig

Vor erstmaliger Verwendung der Einheit die mitgelieferten Batterien einsetzen (Seite

8) und den RESET-Vorgang ausführen (Seite 11).

Unbedingt schriftliche Kopien aller wichtigen Daten anfertigen!

Die große Speicherkapazität dieser Einheit gestattet das Abspeichern einer großen

Datenmenge. Sie sollten jedoch daran denken, daß eine niedrige Batteriespannung

oder falsches Einsetzen der Batterien die im Speicher abgelegten Daten korrumpieren

oder löschen kann. Die abgespeicherten Daten können auch von starken

elektrostatischen Ladungen oder starken Stößen beeinflußt werden.

Unter keinen Umständen ist die CASIO Computer Co., Ltd. verantwortlich für spezielle,

kollaterale, unbeabsichtigte oder nachfolgende Schäden, die auf den Kauf oder die

Verwendung dieser Materialien zurückzuführen sind. Weiters ist die CASIO Computer

Co., Ltd. nicht verantwortlich für irgendwelche Ansprüche anderer Parteien, die auf

die Verwendung dieser Materialien zurückzuführen sind.

• Änderungen des Inhalts dieser Anleitung ohne Vorankündigung vorbehalten.

• Diese Anleitung darf ohne schritfliche Zustimmung des Herstellers in keiner

Form, vollständig oder auszugsweise, reproduziert werden.

Stromversorgung

Die Stromversorgung erfolgt mit Hilfe von zwei Lithium-Batterien CR2032. Eine

Batterie (die Hauptbatterie) dient für den normalen Betrieb, wogegen die andere

Batterie (Speicherschutzbatterie) den für die Erhaltung der Daten im Speicher

erforderlichen Strom liefert.

Die folgende Meldung erscheint, wenn die Spannung der Hauptbatterie zu niedrig ist:

Wenn diese Meldung erscheint, den Rechner unverzüglich ausschalten und die

Hauptbatterie möglichst bald erneuern.

Falls Sie nach dem Erscheinen der Meldung für niedrige Batteriespannung den

Rechner weiter verwenden, wird die Stromversorgung automatisch ausgeschaltet.

Bei zu schwacher Hauptbatterie kann die Stromversorgung durch Drücken der o

Taste nicht wieder eingeschaltet werden. Denken Sie auch daran, daß eine zu niedrige

Spannung der Hauptbatterie zu Verlust des Speicherinhaltes führen kann, auch wenn

der Rechner nicht verwendet wird.

Wichtig

• Normalerweise sollten Sie niemals die Hauptbatterie und die Speicherschutzbatterie

gleichzeitig aus dem Rechner entfernen. Anderenfalls können die im Speicher

abgespeicherten Daten korumpiert oder gelöscht werden. Falls Sie beide Batterien

entfernt haben, diese wieder richtig in den Rechner einsetzen und die auf Seite 11

dieser Anleitung beschriebene Gesamtrückstellung ausführen.

• Die Hauptbatterie mindestens alle fünf Jahre erneuern, unabhängig von der

Verwendungshäufigkeit des Rechners während diesen Zeitspannen.

• Beide Batterien aus dem Rechner entfernen, wenn der Rechner für längere Zeit

nicht verwendet werden soll.

Vor dem Versand wurde im Werk eine Batterie für Prüfzwecke in den Rechner

eingesetzt. Achten Sie darauf, daß die Lebensdauer dieser Testbatterie kürzer

als normal sein kann.

k Austauschen der Hauptbatterie

Vorsichtsmaßnahmen

• Niemals die Speicherschutzbatterie aus dem Rechner nehmen, wenn die

Hauptbatterie entfernt wurde.

• Unbedingt den Rechner ausschalten, bevor die Batterien ausgetauscht werden.

Falls der Rechner eingeschaltet verbleibt, können die im Speicher abgelegten Daten

verloren gehen.

• Niemals den Rechner einschalten, wenn die Hauptbatterie nicht eingesetzt oder

falsch eingesetzt ist. Anderenfalls können die im Speicher abgelegten Daten verloren

gehen oder es kann zu Fehlbetrieb des Rechners kommen. Falls dies eintritt, die

Hauptbatterie aus dem Rechner entfernen und danach richtig einsetzen.

Anschließnd die auf Seite 11 dieser Anleitung beschriebene Rückstellung (RESET)

vornehmen.

•Die Hauptbatterie mindestens alle fünf Jahre erneuern, um Beschädigungen durch

ein Auslaufen der Batterie zu vermeiden.

u Erneuern der Hauptbatterie

1. Die !O Tasten drücken, um den Rechner aus-

zuschalten.

2. Den Batteriefachdeckel in die durch einen Pfeil

angegebene Richtung schieben und abnehmen.

3. Die Schraubeientfernen und den Batteriehalter

abnehmen.

4. Die alte Batterie entfernen.

5. Die neue Batterie mit einem trockenen Tuch ab-

wischen und danach so in den Rechner einsetzen,

daß die positive “+” Seite nach oben zeigt (so daß

Sie diese sehen können).

6. Die Batterie mit dem Batteriehalter niederdrücken und

die Schraubeieinschrauben, um den Batteriehalter

zu sichern.

7. Durch das Anbringen des Batteriefachdeckels sollte der Rechner eingeschaltet

werden. Ist dies nicht der Fall, drücken Sie die o Taste, um auf richtigen Betrieb

zu kontrollieren, wodurch richtiges Einsetzen der Batterien angezeigt wird.

• Die Speicherinhalte gehen nicht verloren, wenn Sie die Hauptbatterie austauschen,

solange die Speicherschutzbatterie den Strom liefert.

• Falls die Zahlen im Display nach dem Einschalten der Stromversorgung zu blaß

erscheinen und nur schwierig abgelesen werden können, den Kontrast einstellen,

wie es auf Seite 26 dieser Anleitung beschrieben ist.

k Austauschen der Speicherschutzbatterie

Vorsichtsmaßnahmen

• Immer darauf achten, daß die Hauptbatterie eingesetzt ist und Strom liefert, bevor

Sie die Speicherschutzbatterie aus dem Rechner entfernen. Falls die Meldung für

niedrige Batteriespannung (Seite 8) erscheint, wenn Sie den Rechner einschalten,

die Hauptbatterie zuerst und erst danach die Speicherschutzbatterie austauschen.

• Niemals die Hauptbatterie aus dem Rechner nehmen, wenn die Speicher-

schutzbatterie entfernt wurde.

• Unbedingt den Rechner ausschalten, bevor die Batterien ausgetauscht werden.

B a c k U p MAIN

Ａ

B a c k U p MAIN

• Obwohl die normale Lebensdauer der Speicherschutzbatterie fünf Jahre beträgt,

sollten Sie diese häufiger auswechseln, um sicherzustellen, daß keine im Speicher

abgelegten wichtigen Daten verloren werden.

u Erneuern der Speicherschutzbatterie

1. Die !O Taste drücken, um den Rechner

auszuschalten.

2. Den Batteriefachdeckel in Richtung des an-

gegebenen Pfeiles schieben und abnehmen.

3. Die Schraubejentfernen und den Batterie-

halter abnehmen.

4. Die alte Batterie entfernen.

5. Eine neue Batterie mit einem trockenen Tuch

abwischen und mit der positiven “+” Seite nach

oben (so daß Sie diese sehen können) in den

Rechner einsetzen.

6. Die Batterie mit dem Batteriehalter nieder-

drücken und die Schraubejanbringen, um

den Batteriehalter zu sichern.

7. Durch das Anbringen des Batteriefachdeckels sollte der Rechner eingeschaltet

werden. Ist dies nicht der Fall, drücken Sie die o Taste, um auf richtigen Betrieb

zu kontrollieren, wodurch richtiges Einsetzen der Batterien angezeigt wird.

• Die Speicherinhalte gehen nicht verloren, wenn Sie die Speicherschutzbatterie

austauschen, solange die Hauptbatterie Strom liefert.

Warnung!

Falsche Verwendung der Batterien kann zu einem

Auslaufen der Batterieflüssigkeit führen, wodurch

es zu Verfärbung und Beschädigung des Rechners

und benachbarter Gegenstände kommen kann.

Dadurch können auch Feuergefahr und Verlet-

zungen verursacht werden. Unbedingt die folgen-

den wichtigen Vorsichtsmaßnahmen hinsichtlich

der Batterien einhalten.

• Immer darauf achten, daß die positive “+” Seite

der Batterie nach oben weist (so daß Sie diese

sehen können), wenn Sie die Batterie in den

Rechner einsetzen.

• Die Batterien niemals aufladen, zerlegen oder

kurzschließen. Die Batterien niemals direkter

Wärme aussetzen und auch nicht in ein Feuer

werfen.

B a c k U p MAIN

Die Batterien außerhalb der Reichweite von Kindern halten. Falls eine Batterie

versehentlich verschluckt wird, sofort ärtzliche Hilfe aufsuchen.

Verbrauchte Batterien dürfen nicht in den Hausmüll! Bitte an den vorgesehenen

Sammelstellen oder am Sondermüllplatz abgeben.

k Über die Abschaltautomatikfunktion

Die Stromversorgung des Rechners wird automatisch ausgeschaltet, wenn Sie für

etwa 6 Minuten keine der Tasten betätigen. Um danach die Stromversorgung wieder

einzuschalten, die o Taste drücken.

k Rückstellung (RESET)

Durch die Rückstellung (RESET) wird der Rechner auf seine ursprünglichen

Vorgabeeinstellungen zurückgestellt. Achten Sie darauf, daß durch diese Rückstellung

alle im Speicher abgelegten Daten gelöscht werden. Falls Sie die im Speicher

abgelegten Daten benötigen, schriftliche Kopien anfertigen, bevor Sie die

Rückstellung (RESET) ausführen.

u Rückstellung des Rechners

1. Die ,i(RESET) Tasten drücken und eine RESET-Bestätigungsmeldung

erscheint im Display.

,i(RESET)

2. DiewTaste drücken, um den Rechner zurückzustellen, oder dieJTaste drücken,

um den RESET-Vorgang abzubrechen ohne etwas zu ändern.

• Falls die Zahlen im Display zu blaß oder zu dunkel

erscheinen, nachdem Sie den RESET-Vorgang aus-

geführt haben, den Kontrast einstellen, wie es auf

Seite 26 dieser Anleitung beschrieben ist.

• Falls aus irgendeinem Grund normaler Betrieb des

Rechners nicht möglich ist, können Sie den RESET-

Vorgang auch mit einem dünnen, spitzen Gegenstand

beginnen, indem Sie den RESET-Knopf an der Rück-

seite des Rechners drücken.

Dadurch erscheint die RESET-Bestätigungsanzeige,

so daß Sie w für die Rückstellung bzw. J für das

das Abbrechen des Rückstellvorgangs drücken können.

Nachfolgend sind die ursprünglichen Vorgabeeinstellungen aufgeführt, die nach der

Rückstellung des Rechners erhalten werden.

Wichtig

Falls Sie den RESET-Vorgang ausführen, während der Rechner eine interne

Operation ausführt (angezeigt durch ein leeres Display bei eingeschalteter

Stromversorgung), dann werden die für diese Operation verwendeten Daten ebenfalls

gelöscht. Achten Sie daher immer darauf, daß keine interne Operation ausgeführt

wird, bevor Sie einen RESET-Vorgang ausführen.

Benennung Vorgabeeinstellung

Menü COMP

Winkelargument Altgrad (Deg)

Norm Norm 1

Zahlensystem Dezimal (Dec)

Variablenspeicher Gelöscht

Gelöscht

Antwortspeicher (Ans)

Statistischer Speicher

Ausdrucksspeicher

Rekursionsspeicher

Programmspeicher

Eingabepuffer/AC-Wiederholung

B a c k U p

RESET

Rückstellknopf

(RESET)

Kapitel

Einführung

1-1 Tasten und ihre Funktionen

1-2 Wahl eines Modus

1-3 Grundlegende Einstellung

1-4 Grundlegende Bedienung

1-5 Verwendung der wissenschaftlichen Konstanten

1-6 Technische Informationen

Kapitel 1

Einführung

Dieses Kapitel gibt Ihnen eine allgemeine Einführung in die verschiedenen Fähig-

keiten dieser Einheit. Es enthält wichtige Inormationen über diese Einheit, so daß

Sie dieses Kapitel durchlesen sollten, bevor Sie mit der Bedienung beginnen.

1-1 Tasten und ihre Funktionen

k Displayanzeiger

Anzeiger erscheinen auf dem Display, um Sie über den derzeitigen Betriebsstatus

des Rechners zu informieren.

k Tastatur

Viele der Tasten dieser Einheit dienen für die Ausführung von mehr als einer Funktion.

Die auf der Tastatur markierten Funktionen weisen einen Farbcode auf, damit Sie

die jeweils gewünschte Funktion schnell und einfach auffinden können.

Umschaltfunktion (orange) –––– e

–––– Alphafunktion (rot)

Primärfunktion ––––I

Anzeiger Bedeutung

Erscheint, wenn die ! Taste gedrückt wird, um damit anzuzeigen,

daß die Tasten die in orange markierten Funktion eingeben werden.

Erscheint, wenn die a Taste gedrückt wird, um damit anzuzeigen,

daß die Tasten die in rot markierten Buchstaben eingeben werden.

Winkelargument in Altgrad.

Winkelargument im Bogenmaß.

Rechner befindet sich im SD-Modus.

Rechner befindet sich im LR-Modus.

Winkelargument in Neugrad.

Rechner befindet sich im BASE-N-Modus.

Anzahl der Dezimalstellen ist spezifiziert.

Anzahl der höchstwertigen Stellen ist spezifiziert.

Anzeige in der technischen Schreibweise.

Angezeigte Werte sind Zwischenergebnisse.

Erscheint während der Anzeige einer Liste, um damit anzuzeigen, daß

sich weitere Daten über oder unter der derzeitigen Anzeige befinden.

Zeigt an, daß links oder rechts von der derzeitigen Anzeige weitere

Daten vorhanden sind.

BASE-N

Disp

FIX

SCI

ENG

AS R GD SD LR

BASE-NBASE-N

DispFIX SCI ENG

u Primärfunktionen

Dies sind die Funktionen, die normalerweise ausgeführt werden, wenn Sie die Tasten

drücken.

u Umschaltfunktionen

Sie können diese Funktionen ausführen, indem Sie zuerst die ! Taste und danach

die Taste drücken, deren Umschaltfunktion Sie ausführen möchten.

u Alphafunktionen

Eine Alphafunktion entspricht der Eingabe eines alphabetischen Buchstabens. Die

a Taste gefolgt von der Taste drücken, der der gewünschte Buchstabe zugeordnet

ist.

Alphaverriegelung

Normalerweise kehrt die Tastatur unverzüglich auf die Primärfunktionen zurück, wenn

Sie die a Taste gefolgt von der Taste für den gewünschten alphabetischen

Buchstaben drücken. Wenn Sie die ! Taste gefolgt von der a Taste drücken,

wird die Tastatur in der alphabetischen Eingabe verriegelt, bis Sie wiederum die

a Taste drücken.

k Tastenbedienung

Modus-Taste

• Diese Taste drücken, um das Hauptmenü anzuzeigen. Sie können danach eine

Nummer von 1 bis 8 eingeben, um einen Modus zu wählen. Für Einzelheiten siehe

“Wahl eines Modus” auf Seite 21.

Funktionstaste

• Diese Taste drücken, um das Funktionsmenü anzuzeigen.

Cursor/Wiederholungstaste

• Diese Tasten verwenden, um den Cursor im Display zu verschieben.

• Nachdem Sie die w Taste nach der Eingabe einer Rechnung oder eines Wertes

gedrückt haben, die + oder * Taste drücken, um die Rechnung vom Ende bzw.

vom Anfang an anzuzeigen. Sie können danach die Rechnung erneut ausführen

oder editieren und danach ausführen. Für Einzelheiten über die Wieder-

holungsfunktion siehe Seite 31.

! Umschalttaste

• Diese Taste drücken, um die Tastatur umzuschalten, so daß auf die in orange

(oder grün) markierten Funktionen zugegriffen werden kann. Der S Anzeiger im

Display zeigt an, daß die Tastatur umgeschaltet ist. Durch nochmaliges Drücken

der ! Taste wird die Umschaltung wieder freigegeben und der S Anzeiger

verschwindet aus dem Display.

a Alpha-Taste

• Diese Taste drücken, um einen in rot auf der Tastatur markierten Buchstaben

einzugeben.

• Diese Taste nach der ! Taste drücken, um die Tastatur für die alphabetische

Zeicheneingabe zu verriegeln. Um auf die normale Eingabe zurückzukehren, die

a Taste erneut drücken.

J Exit-Taste

• Diese Taste drücken, um ein Funktionsmenü, die Programmeingabeanzeige, die

Formelspeicherung, die Tabellenfunktion, die Lösungsfunktion oder die Rekursions-

funktion zu verlassen.

2 Ein/Aus-Taste

• Diese Taste verwenden, wenn Rechnungen unter Verwendung der Formel-

speicherung ausgeführt werden. Für Einzelheiten siehe “ Formelspeicherung” auf

Seite 108.

- Formelspeicherungsfunktions/Tabellen-Taste

• Diese Taste verwenden, wenn Rechnungen unter Verwendung der Formel-

speicherung ausgeführt werden. Für Einzelheiten siehe “ Formelspeicherung” auf

Seite 108.

• Die Tasten !3drücken, um den Bereich (Variablenbedingungen) für eine der

Variablen in einem Formelspeicherungsausdruck zu definieren. Für Einzelheiten

siehe “Formelspeicherung” auf Seite 108.

. Lösungstaste

• Diese Taste mit der Formelspeicherung verwenden, um die Lösung für eine Variable

unter Verwendung des Newtonschen Verfahrens zu finden. Für Einzelheiten siehe

“Lösungsfunktion” auf Seite 112.

/ Dateien/Programmbefehlstaste

• Diese Taste verwenden, um eine bestimmte Datei aufzurufen.

• In dem COMP-, BASE-N-, SD- oder LR-Modus die folgende Eingabe vornehmen,

um ein Programm ablaufen zu lassen:

!5 “Dateiname” w

Für Einzelheiten siehe “Ablaufen eines Programms” auf Seite 121.

: ”

A -LOCK

TBL

Prog

9 Quadratwurzel/Mehrfachanweisungstaste

• Diese Taste drücken und danach einen Wert eingeben, um die Quadratwurzel aus

diesem Wert zu ziehen.

• Diese Taste nach der !Taste drücken, um die Formeln oder Befehle in

programmierten Rechnungen oder aufeinanderfolgenden Rechnungen zu trennen.

Das Ergebnis solcher Kombinationen wird als “Mehrfachanweisung” bezeichnet.

Für Einzelheiten siehe Seite 29.

x Quadrier/Anzeigetaste

• Einen Wert eingeben und diese Taste drücken, um den Wert zu quadrieren.

• Diese Taste nach der ! Taste drücken, um die Ergebnisse von programmierten

Rechnungen oder aufeinanderfolgenden Rechnungen anzuzeigen.

l Briggsscher Logarithmus/Antilogarithmus-Taste

• Diese Taste drücken und danach einen Wert eingeben, um den Briggsschen Loga-

rithmus dieses Wertes zu erhalten.

• Die Tasten !0 drücken und danach einen Wert eingeben, um diesen Wert zu

einem Exponent von 10 zu machen.

I Natürlicher Logarithmus/Exponential-Taste

• Diese Taste drücken und danach einen Wert eingeben, um den natürlichen

Logarithmus dieses Wertes zu erhalten.

• Die Tasten !e drücken und danach einen Wert eingegebn, um diesen Wert

zu einem Exponent von e zu machen.

• Diese Taste nach der a Taste drücken, um die offene Klammer [ einzugeben.

M Potentier/Wurzeltaste

• Einen Wert für x eingeben, diese Taste drücken und danach einen Wert für y

eingeben, um x zur y-ten Potenz zu erheben.

• Einen Wert für x eingeben, die Tasten ! q drücken und danach einen Wert für

y eingeben, um die x-te Wurzel aus y zu ziehen.

• Diese Taste nach der a Taste drücken, um die geschlossene Klammer ]

einzugeben.

P Eingabetaste für imaginäre Zahlen

• Diese Taste verwenden, um die imaginäre Zahleneinheit i für eine komplexe Zahl

einzugeben.

• Diese Taste im BASE-N-Modus drücken, um den Hexadezimal-Wert A16 einzugeben.

$ Bruchtaste

• Diese Taste für die Eingabe von Brüchen und gemischten Brüchen verwenden.

Um z.B. den Bruch 23/45 einzugeben, die Tasten 23$45 drücken. Um 2-3/4

einzugeben, die Tasten 2$3$4 drücken.

• Die Tasten !/drücken, um einen unechten Bruch anzuzeigen.

• Diese Taste im BASE-N-Modus drücken, um den Hexadezimal-Wert B16 einzugeben.

[

d/c B

: ”

]

$ Dezimal

↔↔

↔ Sexagesimal-Taste

• Diese Taste drücken, um einen Sexagesimal-Wert einzugeben.

(Grad/Minuten/Sekunden oder Stunden/Minuten/Sekunden)

Beispiel 78°45’12”

@ 78 $45 $12 $

•Wenn nach der ! Taste gedrückt, kann ein Dezimalwert in Grad/Minuten/Sekun-

den angezeigt werden.

• Diese Taste im BASE-N-Modus drücken, um den Hexadezimal-Wert C16

einzugeben.

s Sinus-Taste

• Diese Taste drücken und danach einen Wert eingeben, um den Sinus dieses Wertes

zu erhalten.

• Die Tasten !S drücken und danach einen Wert eingeben, um den Arcus-Sinus

dieses Wertes zu erhalten.

• Diese Taste in dem BASE-N-Modus drücken, um den Hexadezimal-Wert D16

einzugeben.

c Cosinus-Taste

• Diese Taste drücken und danach einen Wert eingeben, um den Cosinus dieses

Wertes zu erhalten.

• Die Tasten !C drücken und danach einen Wert eingeben, um den Arcus-Cosinus

dieses Wertes zu erhalten.

• Diese Taste in dem BASE-N-Modus drücken, um den Hexadezimal-Wert E16

einzugeben.

t Tangens-Taste

• Diese Taste drücken und danach einen Wert eingeben, um den Tangens dieses

Wertes zu erhalten.

• Die Tasten !T drücken und danach einen Wert eingeben, um den Arcus-Tangens

dieses Wertes zu erhalten.

• Diese Taste in dem BASE-N-Modus drücken, um den Hexadezimal-Wert F16

einzugeben.

' Speichertaste

• Diese Taste drücken und danach einen Buchstaben eingeben, um das Rechen-

ergebnis unter der Variablen zu speichern, die durch den Buchstaben spezifiziert

wurde.

~ Aufruftaste

• Diese Taste drücken und danach einen Buchstaben eingeben, um den der durch

den Buchstaben spezifizierten Variablen zugeordneten Wert aufzurufen.

( Offene Klammer/Kubikwurzel-Taste

• Diese Taste drücken, um eine offene Klammer in eine Formel einzugeben.

• Die Tasten !# drücken und danach einen Wert eingeben, um die Kubikwurzel

aus diesem Wert zu ziehen.

←

sin

–1

cos

–1

tan

–1

) Geschlossene Klammer/Kehrwert-Taste

• Diese Taste drücken, um eine geschlossene Klammer in eine Formel einzugeben.

• Einen Wert eingeben und danach die Tasten !X drücken, um den Kehrwert

dieses Wertes zu erhalten.

, Komma/Strichpunkt-Taste

• Diese Taste drücken, um ein Komma einzugeben.

• Diese Taste nach der ! Taste drücken, um einen Strichpunkt einzugeben.

l Speicher-Plus/Speicher-Minus/Dateneingabe/Löschtaste

• Diese Taste drücken, um den angezeigten Wert zum Speicher zu addieren. Achten

Sie darauf, daß bei einer angezeigten Formel zuerst das Ergebnis erhalten wird

worauf dieses im Speicher gespeichert wird.

• Diese Taste nach der ! Taste drücken, um den angezeigten Wert vom Speicher

zu subtrahieren.

• In dem SD- oder LR-Modus diese Taste drücken, um Daten einzugeben.

• In dem SD- oder LR-Modus diese Taste nach der ! Taste drücken, um die falsch

eingegebenen Daten zu löschen.

a~ j, . Zehnertastatur

• Diese Tasten verwenden, um die Werte von links nach rechts einzugeben. Die .

Taste verwenden, um den Dezimalpunkt einzugeben. Sie können bis zu 10 Stellen

eingeben.

• Diese Tasten nach der ! Taste drücken, um auf die über den Tasten in grün

(oder orange) markierten Menüs zuzugreifen.

!4 Interne Rundung

Diese Tastenbetätigung rundet den internen Wert auf 10 Stellen. Achten Sie darauf,

daß durch diese Tastenbetätigung auch das durch die Ans-Funktion erhaltene

Ergebnis gerundet wird. In dem FIX- und SCI-Modus ändert diese Tastenbetätigung

den internen Wert auf die für die Wertanzeige spezifizierte Form.

!F Speichererweiterung

Diese Tastenbetätigung verwenden, um die Anzahl der Variablen von der Standard-

Anzahl 26 zu erweitern.

D Lösch/Einfügetaste

• Diese Taste drücken, um das Zeichen an der derzeitigen Cursor-Position zu löschen.

• Die Tasten ![ drücken, um den Einfügecursor (t) anzuzeigen. Sie können

Zeichen oder Befehle eingeben, während der Einfügecursor angezeigt wird.

o Gesamtlösch/EIN/AUS-Taste

• Diese Taste drücken, um die Stromversorgung einzuschalten.

• Diese Taste bei eingeschalteter Stromversorgung drücken, um das Display zu

löschen.

• Diese Taste nach der ! Taste drücken, um die Stromversorgung auszuschalten.

• Falls Sie diese Taste während der Ausführung eines Programms drücken, wird das

Programm gestoppt.

–1

; I

M– J

Rnd X M defm Y

INS

OFF

DT CL

V W ENG Q ENG R

←←

←

+-*/ Arithemtische Operatoren/Technik-Tasten

• Diese Tasten verwenden, um die arithmetischen Operatoren einzugeben.

•Die-Taste vor der Eingabe eines Wertes drücken, um den Wert negativ zu

machen.

• Die *und /Tasten in Verbindung mit der ! Taste für die folgenden Operationen

verwenden.

!_ Umwandlungstaste für technische Schreibweise

Diese Tastenbetätigung wandelt den angezeigten Wert in die Exponentialschreibweise

um, wobei der Exponent einen positiven Wert mit einem Vielfachen von drei aufweist.

Beispiele 10

= k (Kilo); 10

= M (Mega); 10

= g (Giga)

!. Umwandlungstaste für technische Schreibweise

Diese Tastenbetätigung wandelt den angezeigten Wert in die Exponentialschreibweise

um, wobei der Exponent einen negativen Wert mit einem Vielfachen von drei aufweist.

Beispiele 10

-3

= m (Milli); 10

-6

µµ

µ (Mikro); 10

-9

= n (Nano); 10

-12

= p (Pico)

E Exponent/Pi-Taste

•Diese Taste verwenden, wenn eine Mantisse und ein Exponent eingegeben werden.

Um z.B. 2,56 × 10

einzugeben, die Tasten 2.56 E 34 drücken. Der für den

Exponent zu verwendende Maximalwert beträgt ±99. Jeder Wert außerhalb dieses

Bereichs führt zu einem Syntax-Fehler (Syn ERROR).

• Die Tasten !7 drücken, um den Wert für π einzugeben.

- (–)/Antwort/Leerstellentaste

• Diese Taste drücken, wenn ein negativer Wert eingegeben wird.

• Die ! Taste und danach diese Taste drücken, um das zuletzt mittels w Taste

erhaltene Rechenergebnis aufzurufen.

• Die a Taste und danach diese Taste drücken, um eine Leerstelle einzugeben.

w Ausführungs/Prozenttaste

• Diese Taste drücken, um das Ergebnis einer Rechnung zu erhalten. Sie können

diese Taste nach der Dateneingabe oder nach dem Erhalt eines Ergebnisses

drücken, um die Rechnung erneut unter Verwendung des vorhergehenden

Ergebnisses auszuführen.

• Für Prozentrechnungen diese Taste nach der ! Taste drücken.

1-2 Wahl eines Modus

Bevor Sie eine Rechnung ausführen, sollten Sie zuerst den geeigneten Modus wählen.

u Wählen eines Modus

1. Die , Taste drücken, um das Hauptmenü anzuzeigen.

Ans SPACE

π Z

2. Eine Nummer von 1 bis 8 eingeben, die dem gewünschten Modus entspricht.

Die folgende Tabelle beschreibt den Zweck jedes Modus.

1-3 Grundlegende Einstellung

In diesem Abschnitt erfahren Sie, wie die für den Rechner erforderliche grundlegende

Einstellung auszuführen ist.

k Funktionsmenüs

Bevor Sie den Rechner tatsächlich für die Asuführung von Rechnungen verwenden,

sollten Sie zuerst das richtige Winkelargument und das Anzeigeformat spezifizieren.

Um dies auszuführen, das Funktionsmenü durch Drücken der , Taste anzeigen.

Beispiel 1 Funktionsmenü im COMP-Modus

Beispiel 2 Funktionsmenü im SD/LR-Modus

Modus

Zweck

COMP

BASE-N

PROG

CONT

RESET

Allgemeine Rechnung, einschließlich Funktionsrechnungen

Binär-, Oktal-, Dezimal-, Hexadezimal-Umwandlungen und logische

Operationen

Statistische Rechnungen mit einer Variablen (Standard-Abweichnung)

Statistische Rechnungen mit paarweisen Variablen (Regression)

Dateinamen-Zuordnung, Programmeingabe, Programmausführung im

Programmbereich.

Rekursionsrechnungen

Einstellung des Kontrasts des Displays

Rückstellungsoperation

Die Posten, die ein Funktionsmenü bilden, hängen von dem Modus ab, in dem sich

der Rechner befindet, wenn Sie die , Taste drücken. Beispiele für die

Funktionsmenüanzeige sind in den Abschnitten dieser Anleitung enthalten, die die

einzelnen Modi beschreiben.

Nachfolgend finden Sie eine kurze Beschreibung aller Posten, die in einem

Funktionsmenü erscheinen können.

“1. MATH” ............ Eingebautes Funktionsmenü (Seite 31)

Für den Aufruf von Funktionsbefehlen, die nicht auf den Tasten

oder der Tastatur aufgedruckt sind.

“2. COMPLX” ....... Rechenmenü für komplexe Zahlen (Seite 74)

Für den Aufruf von Befehlen, die in Rechnungen mit komplexen

Zahlen verwendet werden.

“3. PROG” ............ Programmbefehlmenü (Seite132)

Für das Einfügen von speziellen Programmbefehlen.

“4. CONST” .......... Menü der wissenschaftlichen Konstanten (Seite 39)

Für den Aufruf von wissenschaftlichen Konstanten.

“5. DRG” .............. Winkelargument-Menü (Seite 23)

Für das Spezifizieren des Winkelarguments.

“6. DSP/CLR” ...... Anzeigeformat/Löschmenü (Seite 24)

Für das Spezifizieren der Anzahl der Anzeigestellen und für das

Ein- und Ausschalten der technischen Schreibweise. Wird auch

für das Spezifizieren eines Speicherbereichs und das Löschen

dessen Inhalts verwendet.

“7. STAT” ............. Menü für statistische Rechnungen (Seite 91)

Für das Aufrufen von Befehlen, die bei der statistischen

Verarbeitung von Daten verwendet werden.

“8. RESULTS”...... Menü für statistische Ergebnisse (Seite 91)

Für die Anzeige von Rechenergebnissen, die bei statistischen

Rechnungen mit einer Variablen oder mit paarweisen Variablen

erhalten werden.

k Winkelargument- (DRG) Menü

f(DRG)

“1. Deg” ………… Spezifiziert Altgrade als Vorgabe.

“2. Rad” .....……… Spezifiziert Bogenmaß als Vorgabe.

“3. Gra” .....……… Spezifiziert Neugrade als Vorgabe.

“4. o”………………Spezifiziert Altgrade für einen bestimmten Eingabewert.

“5. r”……………… Spezifiziert Bogenmaß für einen bestimmten Eingabewert.

“6. g”………………Spezifiziert Neugrade für einen bestimmten Eingabewert.

• Der Zusammenhang zwischen den Winkelargumenten ist nachfolgend aufgeführt.

360° Altgrad = 2π Bogenmaß = 400 Neugrad

90° Altgrad = π/2 Bogenmaß = 100 Neugrad

Beispiel Altgrad sind als Vorgabe-Winkelargument zu spezifizieren.

f(DRG)b(Deg)

k Anzeigeformat/Lösch- (DSP/CLR) Menü

g(DSP/CLR)

“1. Fix” ................. Spezifiziert die Anzahl der Dezimalstellen für die Anzeige.

“2. Sci” ................. Spezifiziert die Anzahl der höchstwertigen Stellen für die Anzeige.

“3. Norm”…………Spezifiziert den Bereich für das Umschalten auf das Exponential-

format.

“4. Eng”................ Zeigt die Rechenergebnisse in der technischen Schreibweise an.

“5. Mcl” ................ Löscht alle Variablen.

“6. Scl” ................. Löscht den statistischen Speicher.

u Spezifizieren der Anzahl der Dezimalstellen (Fix)

Beispiel Es sind zwei Dezimalstellen rechts vom Dezimalpunkt zu spezifizieren.

g(DSP/CLR)

b(Fix) c

• Die Rechenergebnisse werden auf die Anzahl der spezifizierten Dezimalstellen gerundet.

• Die Anzahl der spezifizierten Dezimalstellen verbleibt wirksam, bis Sie die

Spezifikation des Exponentialanzeigebereichs (Norm) ändern.

u Spezifizieren der Anzahl der höchstwertigen Stellen (Sci)

Beispiel Es sind drei höchstwertige Stellen zu spezifizieren.

g(DSP/CLR)

c(Sci) d

• Die Rechenergebnisse werden auf die Anzahl der spezifizierten höchstwertigen

Stellen gerundet.

• Durch die Eingabe von 0 wird die Anzahl der höchstwertigen Stellen auf 10

spezifiziert.

• Die Anzahl der spezifizierten höchstwertigen Stellen verbleibt wirksam, bis Sie die

Spezifikation des Exponentialanzeigebereichs (Norm) ändern.

Disp

SCISCI

Sie können eine Zahl von

0 bis 9 eingeben.

Zeigt an, daß die Anzahl der höchst-

wertigen Stellen spezifiziert ist.

Zeigt an, daß die Anzahl der Dezimal-

stellen spezifiziert ist.

FIXFIX

Anzeigeindikator für Altgrad

Sie können eine Zahl von

0 bis 9 eingeben.

• Auch nachdem Sie die Anzahl der Dezimalstellen oder die Anzahl der höchst-

wertigen Stellen spezifiziert haben, verwendet der Rechner weiterhin eine 15stellige

Mantisse für interne Rechnungen. Wenn Sie den internen Wert gemäß Ihrer

Spezifikationen runden möchten, die Tasten !4 drücken.

u Spezifizieren des Exponentialschreibweisenbereichs (Norm 1/Norm 2)

Sie können entweder Norm 1 oder Norm 2 als Exponentialschreibweisenbereich

spezifizieren.

Norm 1.................. Die Exponentialschreibweise wird automatisch für Werte

verwendet, die kleiner als 10

-2

oder größer als 10

sind.

Norm 2.................. Die Exponentialschreibweise wird automatisch für Werte

verwendet, die kleiner als 10

-9

oder größer als 10

sind.

Beispiel Norm 1 ist zu spezifizieren.

g(DSP/CLR)

d(Norm)b

u Ein- und Ausschalten der technischen Schreibweise (Eng)

g(DSP/CLR)

e(Eng)

• Mit jeder Ausführung der obigen Operation schaltet der Rechner zwischen der

technischen Schreibweise und der normalen (nicht technischen) Schreibweise um.

• Die nachfolgende Liste zeigt die Symbole und Werte der technischen Schreibweise.

Sie können 1 (Norm 1) oder 2 (Norm 2) eingeben.

D ENGENG

Zeigt an, daß die technische Schreib-

weise eingeschaltet ist.

• Der Rechner wählt automatisch das technische Symbol, das den numerischen

Wert in den Bereich von 1 bis 999 bringt.

u Löschen aller Variablen (A bis Z)

g(DSP/CLR)

f(Mcl)w

• Die obige Operation löscht alle Standard-Variablen (A bis Z) und alle anderen

Variablen, die durch die Speichererweiterung kreiert wurden.

Symbol Bedeutung Einheit

Tera

Giga

Mega

Kilo

Milli

Mikro

Nano

Pico

Femto

–3

–6

–9

–12

–15

u Löschen nur der statistischen Speicher (P, Q, R, U, V, W)

g(DSP/CLR)

g(Scl)w

• Die obige Operation löscht die Variablen U, V und W, die in dem SD-Modus

verwendet werden.

k Einstellen des Kontrasts des Displays

Den folgenden Vorgang verwenden, um die im Display angezeigten Zahlen heller

oder dunkler zu machen.

1. Während das Hauptmenü (Seite 21) im Display angezeigt wird, die Tasten h(CONT)

drücken.

,h(CONT)

2. Die Tasten *und +erwenden, um den Kontrast des Displays einzustellen.

• Mit * werden die Zahlen heller.

• Mit + werden die Zahlen dunkler.

• Sie können jede dieser Pfeiltasten gedrückt halten, um die Einstelloperation zu

wiederholen.

3. Nachdem Sie den Kontrast eingestellt haben, die , Taste drücken, um in das

Hauptmenü zurückzukehren.

1-4 Grundlegende Bedienung

Die hier beschriebenen Operationen dienen für die Grundrechnungsarten, die Sie

ausführen müssen, um sich mit der Einheit vertraut zu machen. Programmrechnungen

und statistische Rechnungen sind in ihren eigenen Abschnitten beschrieben.

k Eingabe von Rechnungen

Wenn Sie bereit für die Eingabe einer Rechnung sind, zuerst die A Taste drücken,

um das Display zu löschen. Danach die Rechenformel gleich wie sie geschrieben ist

von links nach rechts eingeben und die w Taste drücken, um das Ergebnis zu

erhalten.

Beispiel 2(5 + 4) ÷ (4

××

× 3) =

Ac(f+e)/

(e*d)w

Die Einheit verwendet zwei Arten von Funktionen: Funktionen des Typs A und

Funktionen des Typs B. Bei den Funktionen des Typs A ist die Funktionstaste nach

der Eingabe eines Wertes zu drücken. Bei Funktionen des Typs B ist die

Funktionstaste zuerst zu drücken, worauf ein Wert einzugeben ist.

Funktion des Typs A

Beispiel Tastenbetätigung

Quadrieren: 4

Funktion des Typs B

Beispiel Tastenbetätigung

Sinus: 2 sin45° csef

• Für detaillierte Beispiele über alle möglichen Rechnungen siehe den Abschnitt

“Rechenvorrangsfolge” auf Seite 42.

u Löschen der gesamten Rechnung und erneuter Beginn

Die A Taste drücken, um den Fehler gemeinsam mit der gesamten Rechnung zu

löschen. Danach die Rechnung erneut ab Beginn eingeben.

k Editieren von Rechnungen

Die * und +Taste verwenden, um den Cursor an die zu ändernde Position zu

bringen, und danach eine der nachfolgend beschriebenen Operationen ausführen.

Nachdem Sie die Rechnung editiert haben, können Sie diese durch Drücken der

w,Taste ausführen oder die +Taste verwenden, um den Cursor an das Ende der

Rechnung zu bringen und mehr ein zu geben.

u Ändern eines Schrittes

Beispiel Zu ändern ist cos60 auf sin60

cga

***

u Löschen eines Schrittes

Beispiel Zu ändern ist 36

× ×× ×

× × 2 auf 36

××

× 2

dg**c

**D

u Einfügen eines Schrittes

Beispiel Zu ändern ist 2

auf sin2

•Wenn Sie die Tasten ![ drücken, wird eine Leerstelle durch das Symbol “t”

angezeigt. Um die Einfügeoperation abzubrechen, ohne etwas einzufügen, den

Cursor verschieben und die Tasten ![ erneut drücken oder die*, + oder

w Taste drücken.

u Ausführung von Berichtigungen in der ursprünglichen Rechnung

Beispiel 14 ÷ 0

××

× 2,3 wurde versehentlich für 14 ÷ 10

××

× 2,3 eingegeben.

Abe/a*c.dw

Die * oder + Taste drücken.

Die erforderlichen Änderungen vornehmen.

*![b

Die Rechnung nochmals ausführen.

k Antwortfunktion

Die Antwortfunktion dieser Einheit speichert automatisch das letzte durch Drücken

der w Taste erhaltene Rechenergebnis (falls nicht die Betätigung der w Taste zu

einem Fehler führt). Das Ergebnis wird in dem Antwortspeicher abgespeichert.

u Aufrufen des Inhalts des Antwortspeichers

!Kw

Der Cursor wird automatisch an

der fehlerhaften Stelle positioniert.

u Verwendung des Inhalts des Antwortspeichers in einer Rechnung

Beispiel 123 + 456 = 579

789 – 579 = 210

Abcd+efgw

hij-!Kw

• Der größte Wert, der in dem Antwortspeicher abgespeichert werden kann, weist

eine Mantisse von 15 Stellen und einen Exponent von 2 Stellen auf.

• Der Inhalt des Antwortspeichers wird nicht gelöscht, wenn Sie die A Taste drücken

oder die Stromversorgung ausschalten.

• Die Betätigung der w, &, l, !m oder 'Taste gefolgt von einem

Variablennamen (A bis Z) aktualisiert automatisch den Inhalt des Antwortspeichers

mit dem Ergebnis dieser Operation.

• Der Inhalt des Antwortspeichers wird nicht geändert, wenn ~ α (α = A bis Z)

verwendet wird, um den Inhalt des Variablenspeichers aufzurufen. Der Inhalt des

Antwortspeichers wird auch nicht geändert, wenn bei Anzeige des Variablen-

Eingabeprompts Variable eingegeben werden.

•Wenn eine Operation zu einem Fehler führt, dann behält der Antwortspeicher das

letzte gültige Ergebnis bei.

k Verwendung von Mehrfachanweisungen

Mehrfachanweisungen werden gebildet, indem eine Anzahl von individuellen

Anweisungen für die sequentielle Ausführung verbunden wird. Sie können

Mehrfachanweisungen in manuellen Rechnungen und auch in Programmrechnungen

verwenden. Für die Verbindung von einzelnen Anweisungen zu einer Mehrfach-

anweisung stehen zwei Wege zur Verfügung.

• Doppelpunkt (:)

Anweisungen, die durch Doppelpunkte verbunden sind, werden von links nach rechts

ohne Unterbrechung ausgeführt.

• Anzeigeergebnisbefehl (

^ )

Wenn die Ausführung das Ende einer Anweisung erreicht, der ein Anzeigeergebnis-

befehl folgt, wird die Rechnung unterbrochen und das Ergebnis bis zu diesem Punkt

erscheint im Display. Sie können die Ausführung der Rechnung durch Drücken der

w Taste fortsetzen.

u Verwendung von Mehrfachanweisungen

Beispiel 6.9

××

× 123 = 848.7

123 ÷ 3.2 = 38.4375

Abcd'A

g.j*aA!m

aA/d.c w

DispDisp

Erscheint im Display, wenn “^”

verwendet wird.

• Achten Sie darauf, daß das Endergebnis einer Mehrfachanweisung immer angezeigt

wird, unabhängig davon, ob diese mit einem Anzeigeergebnisbefehl endet oder nicht.

• Sie können keine Mehrfachanweisung bilden, in der eine Anweisung direkt das

Ergebnis der vorhergehenden Anweisung verwendet.

Beispiel 123

××

× 456:

××

× 5

k Multiplikationsoperationen ohne Multiplikationssymbol

In jeder der nachfolgenden Operationen können Sie das Multiplikationssymbol (×)

weglassen.

•Vor Funktionen des Typs B (Seite 42)

Beispiel 2sin30, 10log1,2, 2

3, 2pol(5, 12) usw.

•Vor Konstanten, Variablennamen, Wertspeichernamen

Beispiel 2π

, 2AB, 3Ans usw.

•Vor einer offenen Klammer

Beispiel 3(5 + 6), (A + 1)(B – 1) usw.

k Ausführung von kontinuierlichen Rechnungen

Diese Einheit läßt Sie das Ergebnis einer Rechnung als eines der Argumente in der

nächsten Rechnung verwenden. Die Genauigkeit solcher Rechnungen beträgt 10

Stellen (für die Mantisse).

Beispiel 1 ÷ 3 =

1 ÷ 3

××

× 3 =

Ab/dw

(Fortsetzung)

*dw

Kontinuierliche Rechnungen können auch mit Funktionen des Typs A (siehe Seite

42) verwendet werden.

Ungültig

DispDisp

(Im COMP-Modus)

k Verwendung der Wiederholungsfunktion

Die Wiederholungsfunktion speichert automatisch die letzte ausgeführte Rechnung

im Wiederholungsspeicher. Sie können den Inhalt des Wiederholungsspeichers durch

Drücken der* oder + Taste aufrufen. Falls Sie die + Taste drücken, erscheint

die Rechnung mit am Beginn angeordneten Cursor. Durch Drücken der * Taste

erscheint die Rechnung mit am Ende angeordneten Cursor. Sie können auf Wunsch

Änderungen in der Rechnung vornehmen und diese danach erneut ausführen.

Beispiel Auszuführen sind die beiden folgenden Rechnungen

4.12

××

× 6.4 = 26.368

4.12

××

× 7.1 = 29.252

Ae.bc*g.ew

****

h.b

• Die maximale Kapazität des Wiederholungsspeichers beträgt 127 Byte. Eine

Rechnung verbleibt im Wiederholungsspeicher, bis Sie eine andere Rechnung

ausführen oder den Modus ändern.

• Der Inhalt des Wiederholungsspeichers wird nicht gelöscht, auch wenn die

Gesamtlöschoperation ausgeführt wird. Achten Sie jedoch darauf, daß der Inhalt

des Wiederholungsspeichers gelöscht wird, wenn Sie auf einen anderen Modus

oder auf ein anderes Menü umschalten.

k Menü der eingebauten Funktionen (MATH)

Das MATH-Menü kann in dem COMP-, SD-, LR- und an-Modus verwendet werden.

Es ermöglicht Ihnen die Verwendung der eingebauten wissenschaftlichen Funktionen

zusätzlich zu den durch Drücken der Tasten der Tastatur des Rechners verfügbaren

Funktionen. Achten Sie darauf, daß insgesamt vier MATH-Menü-Anzeigen verfügbar

sind. Verwenden Sie die ) und ( Taste, um zwischen diesen Menüs zu wählen.

b(MATH)

u Integration, Differential,

ΣΣ

Σ, Wahrscheinlichkeit

Das erste MATH-Menü bietet Werkzeuge für Integrationen, Differentiale und

quadratische Differentiale, Σ- (Sigma) Rechnungen, Permutationen, Kombinationen,

Fakultäten und Zufallszahlgeneration.

“1.

∫∫

∫dx” .................. Integration (Seite 67)

“2. d/dx” ................ Differential (Seite 62)

“3. d

/dx

” .............. Quadratisches Differential (Seite 65)

“4.

ΣΣ

Σ(” ................... Σ-Rechnung (Seite 70)

“5. x!” ................... Einen Wert eingeben und diesen Posten wählen, um dessen

Fakultät zu erhalten.

“6. Ran#” ............. Generiert eine Pseudo-Zufallszahl im Bereich von 0 bis 1 (10

Dezimalstellen)

“7. nPr”................. Permutation

“8. nCr” ................ Kombination

u Numerische Rechnungen

Das zweite MATH-Menü enthält Posten für Rechnungen mit Absoluwerten, Ermittlung

der Ganzahl und der Nachpunktstellen sowie Umwandlung zwischen rechtwinkeligen

und polaren Koordinaten.

•

↓↓

↓

↑↑

↑

•

))

)

((

(

“1. Abs” ................ Diesen Posten wählen und einen Wert eingeben, um den

Absolutwert des Wertes zu erhalten.

“2. Int” .................. Diesen Posten wählen und einen Wert eingeben, um die

Ganzzahl des Wertes zu erhalten.

“3. Frac” ............... Diesen Posten wählen und einen Wert eingeben, um die

Nachpunktstellen des Wertes zu erhalten.

“4. Intg” ................ Diesen Posten wählen und einen Wert eingeben, um die größte

Ganzzahl zu erhalten, die diesen Wert nicht übersteigt.

“5. Pol(”................ Umwandlung von rechtwinkeligen in polare Koordinaten

“6. Rec(” .............. Umwandlung von polaren in rechtwinkelige Koordinaten

u Hyperbolische Rechnungen

Das dritte MATH-Menü enthält die Hyperbelfunktionen und die Areafunktionen.

“1. sinh” ............... Hyperbolischer Sinus eines Wertes

“2. cosh” .............. Hyperbolischer Cosinus eines Wertes

“3. tanh” ............... Hyperbolischer Tangens eines Wertes

“4. sinh

–1

”............. Area Sinus eines Wertes

“5. cosh

–1

”............ Area Cosinus eines Wertes

“6. tanh

–1

” ............ Area Tangens eines Wertes

u Technische Schreibweise

Das vierte MATH-Menü enthält eine Liste von Symbolen für die Eingabe von Werten

unter Verwendung der technischen Schreibweise.

“1. m” ................... Milli (10

-3

)

“2. µ” .................... Mikro (10

-6

)

“3. n” .................... Nano (10

-9

)

“4. p” .................... Pico (10

-12

)

“5. f” ..................... Femto (10

-15

)

“6. k” .................... Kilo (10

)

“7. M” ................... Mega (10

)

“8. G” .................... Giga (10

)

“9. T” .................... Tera (10

)

k Speicher

In der Standard-Konfiguration weist dieser Rechner Speicher für 26 Variable auf, die

mit den alphabetischen Buchstaben von A bis Z bezeichnet sind. Die diesen Speichern

zugeordneten Werte können bis zu 15 Stellen für die Mantisse und bis zu zwei Stellen

für den Exponent aufweisen. Die den Variablen zugeordneten Werte bleiben auch

dann erhalten, wenn der Rechner ausgeschaltet wird.

• Die Variable M wird auch als “unabhängiger Speicher” verwendet, der durch die

l und !m Operationen betroffen wird.

u Verwendung der Variablen

Sie können den 26 Varibalen unterschiedliche Werte zuordnen und danach jederzeit

aufrufen.

Beispiel 1 Der Wert 123 ist der Variablen A zuzuordnen und danach

aufzurufen.

Abcd'A

A~A

• Falls Sie einen Ausdruck anstelle eines Wertes eingeben, wird das berechnete

Ergebnis des Ausdrucks der Variablen zugeordnet.

Beispiel 2 Das Ergebnis von 123

××

× 456 ist der Variablen B zuzuordnen.

Abcd*efg

A~B

• Sobald einer Variablen ein Wert zugeordnet ist, kann der Variablenname

(alphabetischer Buchstabe) anstelle des Wertes in einem Ausdruck verwendet

werden.

Beispiel 3 Der in Beispiel 1 der Variablen A zugeordnete Wert ist mit dem in

Beispiel 2 der Variablen B zugeordneten Wert zu multiplizieren,

worauf das Ergebnis der Variablen C zuzuordnen ist.

AaA*aB

A~C

• Im Falle eines Syntaxfehlers (Syn ERROR), der auf einen Fehler bei der Eingabe

eines Ausdrucks zurückzuführen ist, verbleiben die vor Eintritt dieses Fehlers den

Variablen zugeordneten Werte unverändert.

Sie können auch das Ergebnis einer Rechnung einer Variablen zuordnen, indem

Sie das Format “Variable = Ausdruck” verwenden.

Beispiel 4 Das Ergebnis des Ausdrucks log 2 ist der Variablen S zuzuordnen.

AaSa=lcw

A~S

Wichtig

Die folgende Tabelle zeigt, wie manche Variablen für bestimmte Arten von Rech-

nungen verwendet werden. Sie sollten diesen Variablen keine anderen Werte zuord-

nen, wenn die in der Tabelle aufgeführten Arten von Rechnungen ausgeführt werden.

Rechnungsart

Verwendete Variablen

Differential/Quadratisches Differential

Integration

Statistik mit einer Variablen (SD-Modus)

Statistik mit paarweisen Variablen (LR-Modus)

F, G, H

K, L, M, N

U, V, W

P, Q, R, U, V, W

u Unabhängiger Speicher

Der “unabhängige Speicher” läßt Sie direkt zu der Variablen M addieren oder von

dieser subtrahieren, wobei eine einzige Operation genügt. Diese Fähigkeit ist

besonders nützlich, wenn eine Serie von Rechnungen ausgeführt werden soll, deren

Ergebnisse für eine Gesamtsumme verwendet werden.

Beispiel Der Wert 123 ist dem unabhängigen Speicher zuzuordnen.

Abcdl

Aufrufen des Inhalts des unabhängigen Speichers.

A~M

25 zum Speicherinhalt addieren und 12 subtrahieren.

cflbc!m

Nun können Sie den Speicherinhalt kontrollieren.

A~M

• Um den unabhängigen Speicher zu löschen, einfach einen Wert von Null zuordnen:

O'M.

• Achten Sie darauf, daß die l und !m Operationen in dem SD-Modus und

dem LR-Modus nicht ausgeführt werden können.

Unterschied zwischen 'M und l, !m

Da es sich bei dem unabhängigen Speicher um eine Variable (M) handelt, können

Sie diesem auch Werte zuordnen, indem Sie die Variablen-Zuordnungsoperation

'M, l und !m verwenden. Achten Sie jedoch darauf, daß durch 'M

der derzeitige Inhalt des unabhängigen Speichers gelöscht und durch den neu

zugeordneten Wert ersetzt wird. Die Operation l oder !m für den unabhängigen

Speicher addiert oder subtrahiert dagegen den Wert zu/von dem derzeit im

unabhängigen Speicher gespeicherten Wert.

Beispiel 1 'M verwenden, um den Wert 123 der Variablen M zuzuordnen,

und danach 'M verwenden, um den Wert 456 der Variablen

M zuzuordnen.

Abcd'M

Aefg'M

A~M

Beispiel 2 'M verwenden, um den Wert 123 der Variablen M zuzuordnen,

und danach l verwenden, um den Wert 456 zum unabhängigen

Speicher (Variable M) zu addieren.

Abcd'M

Aefgl

A~M

u Matrizen

Die Matrix-Fähigkeiten dieses Rechners lassen Sie Variablennamen verwenden,

die aus einem alphabetischen Buchstaben gefolgt von einem Wert (“Index” genannt)

in eckigen Klammern bestehen.

Nachfolgend sind einige Beispiele für Matrix-Variablennamen aufgeführt.

Wertspeicher Matrixspeicher

A A[0] B[–1]

B A[1] B[0]

C A[2] B[1]

Matrizen helfen mit, um Programme kürzer und einfacher zu machen.

u Erweiterung der Variablenspeicher

Sie können normalerweise für die Programmspeicherung verwendeten Speicher in

Variablenspeicher umwandeln. Dadurch kann die Anzahl der Variablen von den

normalen 26 auf bis zu 476 erhöht werden. Jede zusätzliche Variable belegt 10 Byte

des Speichers.

• Für Informationen über den Speicherbedarf für Programme siehe Seite 124.

Anzahl der Variablen

Verbleibender Speicher(Byte)

4500 4490 4480 0

27 28 476·····

·····

Erweitern der Variablenspeicher

Die folgende Tastenbetätigung ist für die Erweiterung der Variablenspeicher zu

verwenden: !F<Anzahl der neuen Variablen>w.

Beispiel Die Variablenspeicher sind um 10 auf insgesamt 36 Variable zu

erhöhen.

!Fbaw

• Falls nicht ausreichend Speicherplatz vorhanden ist, um die Anzahl der Variablen

auf die gewünschte Ebene zu erweitern, dann führt die obige Operation zu einer

Fehlermeldung (Mem ERROR).

• Sie können den noch verfügbaren Speicherplatz überprüfen, indem Sie die folgende

Tastenbetätigung verwenden: !Fw.

• Sie können eine Variablenspeicher-Erweiterungsoperation auch in einem Programm

verwenden, indem Sie die folgende Syntax benutzen: Defm<Anzahl der neuen

Variablen>.

Rückstellen des Variablenspeichers auf die Standard-Konfiguration

Die Tastenbetätigungsfolge für die Rückkehr der Anzahl der verfügbaren Variablen

auf den Standardwert 26 ist: !Faw.

u Über die Speichernamen

Sie können die zusätzlichen Speicher, die aus dem Programmspeicher kreiert wurden,

gleich wie die ursprünglichen 26 Speicher verwenden. Die Namen der zusätzlichen

speicher sind Z[1], Z[2], Z[3] usw. Falls Sie die Anzahl der Wertspeicher um 5 erhöhen,

können Sie auf die ursprünglichen 26 Speicher plus auf die Speicher Z[1] bis Z[5]

zurückgreifen.

Beispiel Der Wert 123 ist der Variablen Z[2] zuzuordnen.

!Fcw

AaZa:ca;

a=bcdw

Den Inhalt der Variablen aufrufen.

AaZa:ca;w

-1-2

[] ]

]

]][[

[

[[

-1 0

BBB

[] ]

]

]][[

[

[[

-1-2

CCCC

[] ]

]

]][[

[

[[

[] ]

]

]][[

[

[[

0123

AAAAA

]

[

[] ]

]

[[

[

[] ]

]

[[

[

[] ]

]

[[

[

[] ]

]

[[

[

[] ]

]

[[

[

-1

24 25

[] ]

]

[[

[

[] ]

]

[[

[

CCCC

[] ]

]

[[

[

[] ]

]

[[

[

AAAA

-6 -5

-4

-3

-2

-1

XXX

Wertspeicher

Matrixspeicher

1-5 Verwendung der wissenschaftlichen Konstanten

Dieser Rechner enthält 20 eingebaute wissenschaftliche Konstanten, die Sie im

COMP-, SD- oder LR-Modus jederzeit aufrufen können.

1. , drücken, um das Funktionsmenü anzuzeigen.

2. Die Taste e(CONST) drücken, um das erste Menü der wissenschaftlichen

Konstanten aufzurufen.

e(CONST)

u Vorsichtsmaßnahmen bei der Verwendung von Matrizen

Matrix-Variablennamen verwenden alphabetische Buchstaben und Indexnummern,

wogegen die Standard-Variablen nur alphabetische Zeichen verwenden. Sie sollten

jedoch immer daran denken, daß die Matrix-Variablen den gleichen Speicher wie

die Standard-Variablen verwenden. Aus diesem Grund ist Vorsicht geboten, damit

der einer Variablen zugeordnete Wert nicht den einer anderen Variablen bereits

zugeordneten Wert ersetzt.

3. Die ) Taste drücken, um auf das zweite Menü der wissenschaftlichen Konstanten

zu wechseln.

)

4. Während eines dieser beiden Menüs angezeigt wird, die Nummer eingeben, die

der gewünschten wissenschaftlichen Konstanten entspricht.

• Die(und)Taste verwenden, um zwischen den beiden Menüs der wissenschaft-

lichen Konstanten umzuschalten.

Tabelle der verfügbaren Konstanten

• Die Daten beruhen auf ISO-Standards (1992) und CODATA-Bulletin Nr. 63 (1986).

• Die in der Tabelle aufgeführten Werte werden erhalten, wenn der Rechner auf

Norm 1 eingestellt ist.

• Die wissenschaftlichen Konstanten können in dem BASE-N-Modus nicht verwendet

werden.

µB

R∞

Symbol Benennung

Numerischer Wert

Einheit

Proton-Restmasse

Faraday-Konstante

Bohrscher Radius

Lichtgeschwindigkeit im Vakuum

Plancksche Konstante

Gravitationskonstante

Elementarladung

Elektron-Restmasse

Atommasseneinheit

Avogadrosche Konstante

Boltzmannsche Konstante

Erdbeschleunigung

Molar-Gaskonstante

Elektrische Feldkonstante

Leerinduktion

Bohrsches Magneton

Umgewandelte Plancksche Konstante

Neutron-Restmasse

Rydbergsche Konstante

Stefan-Boltzmannsche Konstante

1,6726231

–27

96485,309

5,29177249

–11

299792458

6,6260755

–34

6,67259

–11

1,60217733

–19

9,1093897

–31

1,6605402

–27

6,0221367

+23

1,380658

–23

9,80665

8,314510

8,854187818

–12

1,256637061

–06

9,2740154

–24

1,05457266

–34

1,6749286

–27

10973731,53

5,67051

–08

C/mol

m/s

J·s

/kg

mol

–1

J/K

m/s

J/(mol·k)

F/m

H/m

A·m

J·s

–1

W/(m

)

1. Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (c)

Wieviel Energie wird erzeugt, wenn eine Masse von 2 Gramm vollständig in

Energie umgewandelt wird?

2 E-3*,e(CONST) e(c) xw

2. Plancksche Konstante (h)

Wieviel Energie wird verloren, wenn ein Atom ein einzelnes Proton mit einer

Wellenlänge von λ = 5,0 × 10

–7

m aussendet?

,e(CONST)f(h) *,e(CONST)e(c)

/5E-7w

3. Gravitationskonstante (G)

Was ist die Anziehungskraft zwischen zwei Personen mit einem Gewicht von

60 kg und 80 kg, die in einem Abstand von 70 cm stehen?

,e(CONST) g(G) *60*80/0.7xw

4. Elementarladung (e), Elektron-Restmasse (me)

Welche Kraft und welche Beschleunigung werden auf Elektronen ausgeübt, wenn

eine Spannung von 200 V an parallele Elektroden mit einem Abstand von 3 cm

angelegt wird?

,e(CONST)h(e) *200/0.03w

/,e(CONST)i(me) w

5. Atommasseneinheit (u)

Falls die Masse eines Wasserstoffatoms 1,00783 amu beträgt und die Masse

seiner Elektronen 1/1800 davon ausmacht, was ist die Masse des Kerns des

Wasserstoffatoms?

(1.00783 -1.00783 /1800)*

,e(CONST)j(u) w

6. Avogardosche Konstante (NA)

Welche Masse weist ein einziges Molekül von Wasser auf?

18/,e(CONST)a(NA) w

7. Boltzmannsche Konstante (k)

Was ist die Bewegungsenergie eines einzigen Moleküls des idealen Gases bei

0°C?

3/2*,e(CONST))b(k) *273w

8. Erdbeschleunigung (g)

Aus welcher Höhe wurde ein Stein fallengelassen, wenn er nach 1,5 Sekunden

auf der Oberfläche eines Teichs aufschlägt?

,e(CONST))c(g) *1.5x/2w

1.79751E357E+14

6.536414694

–E7

1.E6811822

–15

1.172546411

+15

2.988972336

–23

5.65379451

–21

11.E3248125

3.972894922E–19

1.672612484

–27

9. Elektrische Feldkonstante (

εε

εo)

Durch zwei Kupferfolien mit einer Oberfläche von 700 cm

in einem Abstand von

2 mm wird ein Kondensator gebildet. Was ist die Kapazität des Kondensators,

wenn er in Öl mit einem relativen Leitwert von 5 eingetaucht wird?

,e(CONST))e(εo) *5*700

E-4/2E-3w

10. Leerinduktion (µ0)

Welche Kraft wird auf jede zwei Meter ausgeübt, wenn zwei lange Leiter in einem

Abstand von 1.1 Meter in einem Vakuum angeordnet werden und ein Strom mit

2 A und 3 A in entgegengesetzter Richtung an jedenLeiter angelegt wird?

,e(CONST))f(µ0) *3*2/!7

/1.1w

1-6 Technische Informationen

Dieser Abschnitt enthält Informationen über die internen Funktionen dieser Einheit.

k Rechenvorrangsfolge

Dieser Rechner verwendet tatsächliche Algebra-Logik, um die einzelnen Teile einer

Formel in der folgenden Reihenfolge zu berechnen:

1 Koordinatenumwandlung, t-Prüfung

Pol (x, y), Rec (r,

), t(

Differentiale, quadratische Differentiale, Integrationen, Σ-Rechnungen

d/dx, d

/dx

, ∫dx, Σ

2 Funktionen des Typs A

Bei diesen Funktionen wird zuerst der Wert eingegeben, worauf die Funktionstaste

gedrückt wird.

, x

–1

, x !, ° ’ ”, ENG-Symbole

3 Potenzen/Wurzeln

^(x

4 Brüche

5 Abgekürztes Multiplikationsformat vor π, Speichernamen oder Variablennamen;

Rekursionen; wissenschaftliche Konstante

2π, 5A, πR, 2mp usw.

6 Funktionen des Typs B

Bei diesen Funktionen wird zuerst die Funktionstaste gedrückt, worauf der Wert

eingegeben wird.

, log, In, e

, 10

, sin, cos, tan, sin

–1

, cos

–1

, tan

–1

, sinh, cosh, tanh, sinh

–1

cosh

–1

, tanh

–1

, (–), (folgendes nur im BASE-N-Modus) d, h, b, o, Neg, Not

7 Abgekürztes Multiplikationsformat vor Funktionen des Typs B

2 3 , A log2 usw.

2.181818182E–E6

1.549482868E–E9

8 Permutation, Kombination

nPr, nCr

9 × , ÷

0 +, –

! and

@ or, xor, nor

•Wenn Funktionen mit der gleichen Priorität in Serie verwendet werden, dann werden

diese von rechts nach links ausgeführt.

In 120 → e

{In( 120)}

Anderenfalls erfolgt die Ausführung von links nach rechts.

• Klammerausdrücke weisen die höchste Priorität auf.

Beispiel 2 + 3

××

× (log sin2

ππ

+ 6,8) = 22,07101691 (Winkelargument =

Rad(Bogenmaß))

k Stapel

Dieser Rechner verwendet Speicherblöcke (

Stapel

genannt) für die Speicherung

von Werten und Befehlen mit niedriger Priorität. Der Rechner arbeitet mit

Zahlenwertstapel

von 10 Ebenen,

Befehlsstapel

von 26 Ebenen und

Programm-

Subroutinestapel

von 10 Ebenen. Falls Sie eine Formel ausführen, die so komplex

ist, daß die verfügbaren Stapelspeicher überschritten werden, erscheint eine

Fehlermeldung (Stk ERROR während der Rechnungen) im Display.

Beispiel

• Die Rechnungen werden gemäß der auf Seite 42 beschriebenen Vorrangsfolge

ausgeführt. Sobald eine Rechnung ausgeführt wurde, wird sie aus dem Stapel

gelöscht.

2 × ( ( 3 + 4 × ( 5 + 4 ) ÷ 3 ) ÷ 5 ) + 8 =

21345

12 3 6 745

nur BASE-N-Modus

Zahlenwertstapel Befehlsstapel

(

····

k Werteingabe- und -ausgabebegrenzungen

Der zulässige Bereich für die Eingabe und Ausgabe von Werten beträgt 10 Stellen

für die Mantisse und 2 stellen für den Exponent. Intern führt die Einheit jedoch die

Rechnungen mit 15stelliger Mantisse und 2stelligem Exponent aus.

Beispiel 3

××

× 10

÷ 7 – 42857 =

AdEf/hw

dEf/h-ecifh

• Rechenergebnisse größer als 10

(10 Milliarden) oder kleiner als 10

–2

(0,01) werden

automatisch in Exponentialform angezeigt.

• Werte werden im Speicher abgelegt mit 15 Stellen für die Mantisse und 2 Stellen

für den Exponent.

k Eingabekapazität

Diese Einheit weist einen 127-Byte-Bereich für die Ausführung von Rechnungen

auf. Mit jedem Drücken einer Zifferntaste oder einer arithmetischen Operationstaste

wird ein Byte an Speicherplatz verbraucht.

Obwohl Operationen wie !X zwei Tastenbetätigungen benötigen, bilden diese

eine einzige Funktion und benötigen daher nur ein Byte.

Eine Rechnung kann aus bis zu 127 Byte bestehen. Sobald Sie das 121. Byte einer

Rechnung eingeben, wechselt der Cursor im Display von “_” auf “k”, um damit

anzuzeigen, daß der verfügbare Speicherplatz bald verbaucht ist. Falls Sie noch

weitere Eingabe benötigen, sollten Sie die Rechnung in zwei oder mehrere Teile

auftrennen.

Hinweis

• Wenn Sie numerische Werte oder Befehle eingeben, erscheinen diese bündig mit

dem linken Rand am Display. Die Rechenergebnisse werden dagegen rechtsbündig

angezeigt.

k Überlauf und Fehler

Falls der spezifizierte Eingabe- oder Rechenbereich überschritten oder eine illegale

Eingabe versucht wird, erscheint eine Fehleranzeige im Display. Während eine

Fehleranzeige angezeigt wird, ist weiterer Betrieb des Rechners nicht möglich. In

den folgenden Fällen erscheint eine Fehlermeldung im Display.

•Wenn ein Ergebnis, sei dies nun ein Zwischen- oder ein Endergebnis, oder ein im

Speicher abgelegter Wert ±9,999999999 × 10

übersteigt (Ma ERROR) übersteigt.

• Wenn versucht wird, eine Funktionsrechnung auszuführen, die den Eingabebereich

übersteigt (Ma ERROR) (siehe Seite 152).

• Wenn eine illegale Operation während statistischen Rechnungen versucht wird

(Ma ERROR). Zum Beispiel, wenn versucht wird, o oder x

n zu erhalten, ohne

Daten einzugeben.

•Wenn die Kapazität des numerischen Stapelspeichers oder des Befehlsstapel-

speichers überschritten wird (Stk ERROR).

Zum Beispiel, wenn die ( Taste 25 Mal aufeinanderfolgend gedrückt und danach

2+3*4weingegeben wird.

• Wenn versucht wird, eine Rechnung unter Verwendung einer illegalen Formel

auszuführen (Syn ERROR).

Zum Beispiel, 5 **3 w.

• Wenn eine illegale Speicherspezifikation versucht wird (Mem ERROR).

• Wenn ein illegaler Befehl oder ein illegales Funktionsargument verwendet wird

(Arg ERROR).

Zum Beispiel, Eingabe eines anderen Wertes als 0 bis 9 für Fix oder Sci während

einer Programmausführung.

Hinweis

• Andere Fehler können während der Programmausführung auftreten. Für Einzel-

heiten siehe Seite 150.

Die meisten Tasten des Rechners funktionieren nicht, wenn eine Fehlermeldung

angezeigt wird. Sie können den Betrieb mit dem folgenden Vorgang fortsetzen.

Die A Taste drücken, um den Fehler zu löschen und auf den normalen Betrieb

zurückzukehren.

k Exponentialanzeige

Bei normalen Rechnungen kann die Einheit bis zu 10 Stellen anzeigen. Werte, die

diese Grenze übersteigen, werden automatisch im Exponentialformat angezeigt. Sie

können zwischen zwei unterschiedlichen Typen von Exponentialanzeigeformaten

wählen.

Norm 1: 10

–2

(0.01) > l x

l, l x

l > 10

Norm 2: 10

–9

(0.000000001) > l x

l, l x

l > 10

Um den Bereich der Exponentialschreibweise zu spezifizieren, zuerst die folgende

Tastenbetätigung ausführen:

,g(DSP/CLR)d(Norm)

Danach b oder c drücken, um Norm1 bzw. Norm 2 zu spezifizieren (Seite 25).

Der gegenwärtige Bereich der Exponentialschreibweise wird durch kein Symbol am

Display angezeigt. Sie können kontrollieren, welcher Bereich (Norm 1 oder Norm 2)

aktiviert ist, indem Sie die folgende Operation ausführen.

A1/200w

(Alle in dieser Anleitung aufgeführten Beispiele zeigen die Rechenergebnisse unter

Verwendung von Norm 1.)

(Norm 1 Anzeigeformat)

(Norm 2 Anzeigeformat)

Interpretieren des Exponentialformats

1.2E+12 zeigt an, daß das Ergebnis gleichwertig zu 1,2 × 10

ist. Dies bedeutet, daß

Sie den Dezimalpunkt in 1,2 um zwölf Stellen nach rechts verschieben müssen, da

der Exponent positiv ist. Dies ergibt den Wert 1.200.000.000.000.

1.2E-r3 zeigt an, daß das Ergebnis gleichwertig zu 1,2 × 10

-3

ist. Dies bedeutet, daß

Sie den Dezimalpunkt in 1,2 um drei Stellen nach links verschieben müssen, da der

Exponent negativ ist. Dies ergibt den Wert 0,0012.

k Rechenausführungsanzeige

Wenn der Rechner eine lange, komplexe Rechnung oder ein Programm ausführt,

blinkt ein schwarzes Kästchen (k) in der rechten oberen Ecke des Displays. Dieses

schwarze Kästchen zeigt an, daß der Rechner eine interne Operation ausführt.

k Wenn Sie Probleme haben ...

Wenn Ihre Rechnungen Ergebnisse liefern, die nicht den Erwartungen entsprechen,

den folgenden Vorgang ausführen, um auf die Standard-Einstellungen zurück-

zukehren.

1. Die Tasten ,b drücken, um den COMP-Modus aufzurufen.

2. Die Tasten , f(DRG) drücken, um das Menü für das Winkelargument

anzuzeigen, und danachb(Deg) drücken, um Altgrad zu wählen.

3. Die Tasten , g (DSP/CLR) drücken, um das Anzeige/Löschmenü

anzuzeigen, und danach d(Norm)b drücken, um Norm 1 zu wählen.

4. Ihre Rechnung ausführen.

Falls trotzdem noch ein Problem auftritt, den Inhalt Ihrer Rechnung überprüfen und

sicherstellen, daß Sie den richtigen Modus für den Typ der von Ihnen ausgeführten

Rechnung verwenden.

Mantisse Exponent

Kapitel

Manuelle Rechnungen

2-1 Grundrechnungsarten

2-2 Winkelargumente

2-3 Trigonometrische Funktionen und Arcus-Funktionen

2-4 Logarithmus- und Exponentialfunktionen

2-5 Hyperbelfunktionen und Area-Funktionen

2-6 Andere Funktionen

2-7 Koordinatenumwandlung

2-8 Permutationen und Kombinationen

2-9 Brüche

2-10 Rechnungen mit technischer Schreibweise

2-11 Anzahl der Dezimalstellen, Anzahl der höchstwertigen Stellen,

Exponentialschreibweise

2-12 Speicherrechnungen

Kapitel 2 Manuelle Rechnungen

Manuelle Rechnungen sind solche Rechnungen, die Sie gleich wie auf dem

einfachsten Taschenrechner manuell eingeben. Sie sind von Programmrechnungen

zu unterscheiden. Dieses Kapitel enthält verschiedene Beispiele, um Sie mit den

manuellen Rechenfähigkeiten dieser Einheit vertraut zu machen.

2-1 Grundrechnungsarten

k Arithmetische Rechnungen

u Die arithmetischen Rechnungen eingeben, wie sie geschrieben sind, d.h. von links

nach rechts.

u Die - Taste verwenden, um das Minuszeichen vor einem negativen Wert ein-

zugeben.

u Die Rechnungen werden intern mit 15stelliger Mantisse ausgeführt. Die Anzeige

wird auf eine 10stellige Mantisse gerundet, bevor sie angezeigt wird.

Beispiel Tastenbetätigung Anzeige

23 + 4.5 – 53 = –25.5

23+4.5-53w

– 25.5

56 × (–12) ÷ (–2.5) = 268.8

56*-12/-2.5w

268.8

12369 × 7532 × 74103 =

12369*7532*

6.903680613 × 10

74103w

6.9E368E613E+12

(6903680613000)

(4.5 × 10

) × (–2.3 × 10

–79

)

4.5E75*-2.3E

= –1.035 × 10

–3

-79w

–1.E35E– E3

(–0.001035) (Norm 1)

(2+3) × 10

= 500

(2+3)*1E2w

5EE

u (2+3)E2 ergibt nicht das richtige Ergebnis.

Unbedingt die Rechnung wie gezeigt eingeben.

u Für gemischte arithmetische Rechnungen haben Multiplikationen und Divisionen

Vorrang über Additionen und Subtraktionen.

Beispiel Tastenbetätigung Anzeige

3 + 5 × 6 = 33

3+5*6w

7 × 8 – 4 × 5 = 36

7*8-4*5w

1 + 2 – 3 × 4 ÷ 5 + 6 = 6.6

1+ 2- 3* 4/5+ 6w

6.6

k Klammernrechnungen

Beispiel Tastenbetätigung Anzeige

100 – (2 + 3) × 4 = 80

100-(2+3)*4w

2 + 3 × (4 + 5) = 29

2+3*(4+5w

u Die letzten geschlossenen Klammern (unmittelbar vor

Betätigung der w Taste) können weggelassen werden,

unabhängig davon, wieviele erforderlich sind.

(7 – 2) × (8 + 5) = 65

(7-2)(8+5w

u Ein Multiplikationszeichen unmittelbar vor einer offenen

Klammer kann weggelassen werden.

10 – { 2 + 7 × ( 3 + 6 ) } = – 55

10-(2+7(3+6w

– 55

u In dieser Anleitung wird das Multiplikationszeichen immer

gezeigt.

(2*3+4)/ 5w

6/(4*5)w

E.3

u Der obige Vorgang ist identisch mit 6/4/5w.

2 × 3 + 4

––––––– = ( 2 × 3 + 4 ) ÷ 5 = 2

––––– = 0.3

4 × 5

k Prozentrechnungen

Beispiel Tastenbetätigung Anzeige

u Prozentsatz

26% von $15,00

15*26!&

3.9

u Aufschlag

15% Erhöhung von $36,20

36.2*15!&+

41.63

u Diskont

4% Diskont von $47,50

47.50*4!&-

45.6

u Verhältnis

75 ist wieviel Prozent von 250?

75/250!&

3E(%)

u Änderungsrate

141 ist eine Erhöhung um

141-120!&

17.5(%)

wieviel % von 120?

240 ist eine Abnahme um

240-300!&

–2E(%)

wieviel % von 300?

2-2 Winkelargumente

u Für vollständige Einzelheiten über das Spezifizieren des Winkelarguments siehe

Seite 23.

u Sobald Sie ein Winkelargument spezifiziert haben, bleibt dieses wirksam, bis Sie

ein anderes spezifizieren. Diese Spezifikation bleibt auch erhalten, wenn Sie die

Stromversorgung ausschalten.

u Die folgenden Rechnungen können in dem BASE-N-Modus nicht ausgeführt werden.

Beispiel Tastenbetätigung Anzeige

Ergebnis wird in Altgrad angezeigt.

Um 4,25 im Bogenmaß in Altgrad

,f(DRG)b(Deg)

umdzuwandeln.

4.25 ,f(DRG)f(

243.5E7E629

47.3° + 82.5rad = 4774.20181° 47.3+82.5

(DRG)

(

)

4774.2E181

↑

kann weggelassen werden.

↑

(Fortsetzung auf der nächsten Seite)

2-3 Trigonometrische Funktionen und Arcus-Funktionen

u Unbedingt das Winkelargument einstellen, bevor Rechnungen mit trigonometrischen

Funktionen oder Arcus-Funktionen ausgeführt werden.

u Die folgenden Rechnungen können in dem BASE-N-Modus nicht ausgeführt werden.

Beispiel Tastenbetätigung Anzeige

sin 63°52'41" = 0.897859012

,f(DRG)b(Deg)

s63$52$41$w

E.897859E12

cos( rad) = 0.5

,f(DRG)c(Rad)

c(!7/3)w

E.5

tan(–35gra) = – 0.6128007881

,f(DRG)d(Gra)

t-35w

– E.6128EE7881

2·sin 45° × cos 65°

,f(DRG)b(Deg)

= 0.5976724775

2*s45*c65w

E.5976724775

2-4 Logarithmus- und Exponentialfunktionen

u Die folgenden Rechnungen können in dem BASE-N-Modus nicht ausgeführt werden.

Beispiel Tastenbetätigung Anzeige

log 1.23 (log101.23)

l1.23w

E.E899E511144

= 8.990511144 × 10

–2

In90 (loge90) = 4.49980967

I90w

4.4998E967

1.23

= 16.98243652

!01.23w

16.98243652

(Um den Antilogarithmus des Briggsschen Logarithmus 1,23

zu erhalten.)

4.5

= 90.0171313

!e4.5w

9E.E171313

(Um den Antilogarithmus des natürlichen Logarithmus 4,5

zu erhalten.)

·e

–4

+ 1.2·10

2.3

!04*!e-4+

= 422.5878667

1.2*!02.3w

422.5878667

––

tanh

–1

0.88

x = –––––––– = 0.3439419141

cosh

–1

––– = 0.7953654612

Beispiel Tastenbetätigung Anzeige

(– 3)

= (– 3) × (– 3) × (– 3) ×

(– 3) = 81 (

3)M4

– 3

= – ( 3 × 3 × 3 × 3 ) = –81

-3M4w

– 81

5.6

2.3

= 52.58143837

5.6M2.3w

52.58143837

123 (= 123 )

= 1.988647795

7!q123w

1.988647795

2-5 Hyperbelfunktionen und Area-Funktionen

u Die folgenden Rechnungen können in dem BASE-N-Modus nicht ausgeführt werden.

Beispiel Tastenbetätigung Anzeige

sinh 3.6=18.28545536

,b(MATH) ))

b(sinh) 3.6w

18.28545536

,b(MATH) ))

f(cosh

–1

) (20/15)w

E.7953654612

Bestimme den Wert von x, wenn tanh 4x = 0,88 ist.

,b(MATH) ))

g(tanh

–1

) 0.88/4w

E.3439419141

––

2-6 Andere Funktionen

u Die folgenden Rechnungen können in dem BASE-N-Modus nicht ausgeführt werden.

Beispiel Tastenbetätigung Anzeige

2 + 5 = 3.65028154

92+95w

3.65E28154

(– 3)

= (– 3) × (– 3) = 9

(-3)xw

– 3

= – (3 × 3) = – 9

-3xw

– 9

+ 3

+ 4

+ 5

= 54

2x+3x+

4x+5xw

(3!X-4!X)

!Xw

8!(= 1 × 2 × 3 × ..... × 8)

8,b(MATH)f(x!) w

4E32E

= 40320

– 27 = – 3

!#-27w

– 3

Was ist der Absolutwert des

Briggsschen Logarithmus

von ?

log  = 0.1249387366

,b(MATH))

b(Abs)l(3/4)w

E.1249387366

Was ist der ganzzahlige Teil von

,b(MATH))

– 3,5?

c(Int)-3.5w

– 3

Was ist der Dezimalteil von

,b(MATH))

– 3,5?

d(Frac)-3.5w

– E.5

Was ist die nächste Ganzzahl,

,b(MATH))

die –3,5 nicht übersteigt?

e(Intg)-3.5w

– 4

–––––– = 12

–– – ––

––

Pol r

Rec xy

( ) ( , )

2-7 Koordinatenumwandlung

u Rechtwinkelige Koordinaten u Polare Koordinaten

u Die Rechenergebnisse werden den Variablen I und J zugeordnet.

u Bei polaren Koordinaten kann

im Bereich von –180° <

< 180° berechnet und

angezeigt werden (für das Bogenmaß und für Neugrad gilt der gleiche Bereich).

u Die folgenden Rechnungen können in dem BASE-N-Modus nicht ausgeführt werden.

Beispiel Tastenbetätigung Anzeige

r und

° sind zu berechnen,

,f(DRG)b(Deg)

wenn x = 14 und y = 20,7 ist

,b(MATH))

f(Pol ( )14,20.7)

w r = 24.98979791

θθ

= 55.92839E19

(Fortsetzung) aJw

55°55’42.2”

2-8 Permutationen und Kombinationen

u Permutation u Kombination

u Die folgenden Rechnungen können in dem BASE-N-Modus nicht ausgeführt werden.

Beispiel Tastenbetätigung Anzeige

10,b(MATH)

h(nPr)4w 5E4E

10,b(MATH)

i(nCr)4w 21E

n! n!

nPr = ––––– nCr = –––––––

(n – r)! r!(n – r)!

Berechne die mögliche Anzahl

von unterschiedlichen Anord-

nungen, wenn 4 Gegenstände

verwendet werden, die aus 10

Gegenständen ausgewählt

wurden.

10P4 = 5040

Berechne die mögliche Anzahl

von unterschiedlichen Kom-

binationen von 4 Gegenständen,

die aus 10 Gegenständen aus-

gewählt wurden.

10C4 = 210

456 11

3 ––– = 8 –––

78 13

––––– + –––––

2578 4572

= 6.066202547 × 10

– 4

–– × 0.5 = 0.25

2113

–– + 3 –– = 3 –––

5420

= 3.65

–––––– = 1––

11 7

–– + ––

2-9 Brüche

u Bruchwerte werden mit der Ganzzahl zuerst, gefolgt von dem Zähler und danach

dem Nenner angezeigt.

u Die folgenden Rechnungen können in dem BASE-N-Modus nicht ausgeführt werden.

Beispiel Tastenbetätigung Anzeige

2$5+3$1$4w

3{ 13{ 2E

(Umwandlung in Dezimal)

3.65

u Brüche können in Dezimalzahlen umgewandelt werden und

umgekehrt.

(gekürzt)

3$456$78w

8{ 11{ 13

(Fortsetzung)

115{ 13

u Brüche und unechte Brüche, die gekürzt werden können,

werden gekürzt, wenn Sie eine Rechenbefehlstaste

drücken. Die Tasten !/drücken, um den Wert in einen

unechten Bruch zu verwandeln.

1$2578+1$4572w

6.E662E2547E- E4

(Norm 1)

u Wenn die Gesamtzahl der Zeichen, einschließlich Ganzzahl,

Zähler, Nenner und Begrenzungsmarkierungen, 10

übersteigt, wird der eingegebene Bruch automatisch im

Dezimalformat angezeigt.

1$2*.5w

E.25

u Rechnungen, die sowohl Bruchausdrücke als auch

Dezimalwerte enthalten, werden im Dezimalformat

ausgeführt.

3+1

1{ 5{ 7

u Sie können Brüche innerhalb des Zählers oder Nenners

eines Bruches verwenden, indem der Zähler oder Nenner

in Klammern gesetzt wird.

2-10 Rechnungen mit technischer Schreibweise

Die technischen Symbole unter Verwendung des Menüs für technische Schreibweise

im MATH-Menü eingeben, wie es auf Seite 33 beschrieben ist.

Die folgende Operation ausführen, um den angezeigten Wert in den entsprechenden

technischen Schreibweise umzuwandeln.

,g(DSP/CLR) e(Eng)

Mit jeder Ausführung dieser Operation ändert die Anzeige zwischen dem technischen

Schreibweise und der normalen (nicht technischen) Schreibweise.

u Die Einheit wählt automatisch die technische Schreibweise, die den numerischen

Wert in den Bereich von 1 bis 999 bringt.

u Die folgenden Rechnungen können in dem BASE-N-Modus nicht ausgeführt werden.

Beispiel Tastenbetätigung Anzeige

(DSP/CLR)

(Eng)

999k (kilo) + 25k (kilo)

999 ,b(MATH))))

= 1.024M (mega) g(k)+25 ,b

(MATH)

)))

g(k)w 1.E24M

(DSP/CLR)

(Eng)

1E24EEE

(DSP/CLR)

(Eng)

9 ÷ 10 = 0.9 = 900m (milli) 9 /10 w 9EE.m

(Wandelt den angezeigten Wert in die nächsthöhere

technische Einheit um, indem der Dezimalpunkt um drei

Stellen nach rechts verschoben wird.)

!_ E.9

!_ E.EEE9k

(Wandelt den angezeigten Wert in die nächstniedrigere

technische Einheit um, indem der Dezimalpunkt um drei

Stellen nach links verschoben wird.)

!. E.9

!. 9EE.m

!. 9EEEEE.µ

!_ 9EE.m

2-11 Anzahl der Dezimalstellen, Anzahl der höchstwertigen

Stellen, Exponentialschreibweise

u Für Einzelheiten über das Spezifizieren der Anzahl der Dezimalstellen siehe Seite 24.

u Für Einzelheiten über das Spezifizieren der Anzahl der höchstwertigen Stellen

siehe Seite 24.

u Für Einzelheiten über das Spezifizieren der Exponentialschreibweise siehe Seite 25.

Beispiel Tastenbetätigung Anzeige

100 ÷ 6 = 16.66666666...

100

6 w

16.66666667

(4 Dezimalstellen)

,g(DSP/CLR) b(Fix) e

16.6667

(Annulliert die Spezifikation)

(DSP/CLR) d(Norm)b

16.66666667

(5 höchstwertige Stellen)

,g(DSP/CLR) c(Sci)f

1.6667E+E1

(Annulliert die Spezifikation)

(DSP/CLR) d(Norm)b

16.66666667

u Die angezeigten Werte werden auf die von Ihnen

spezifizierte Anzahl von Stellen gerundet.

200 ÷ 7 × 14 = 400

200/7*14w

4EE

(3 Dezimalstellen)

,g(DSP/CLR) b(Fix)d

4wEEE

(Rechnung wird mit einer Anzeigekapazität von 10 Stellen

fortgesetzt)

200/7w

28.571

Ans

××

× _

14w

4EE.EEE

Falls die gleiche Rechnung unter Verwendung der spezifi-

spezifizierten Anzahl von Stellen ausgeführt wird:

200/7w

28.571

(Der intern gespeicherte Wert wird an die von Ihnen spezifi-

spezifizierte Anzahl von Dezimalstellen abgeschnitten.)

28.571

Ans

× ×

× _

14 w

399.994

(Annulliert die Spezifikation)

(DSP/CLR)d(Norm)b

399.994

2-12 Speicherrechnungen

k Unabhängiger Speicher

u Werte können direkt zum Speicher addiert oder von diesem subtrahiert werden.

Sie können das Ergebnis jeder einzelnen Rechnung und die gesammelte

Gesamtsumme im Speicher anzeigen.

Beispiel Tastenbetätigung Anzeige

23 + 9 = 32

23+9'M

53 – 6 = 47

53-6l

–) 45 × 2 = 90

45*2!m

99 ÷ 3 = 33

99/l

(Total) 22

u Verwenden Sie

, um den ersten Wert zu speichern.

Dadurch wird der vorhergehende Speicherinhalt gelöscht.

Achten Sie darauf, daß

und

anstelle von

verwendet werden können.

7 + 7 + 7 +(2 × 3) + (2 × 3)

7 'Mll2 *3 ll

+(2 × 3) – (2 × 3) = 33

l!m~M

9 × 6 + 3

––––––––– = 1.425

(7 – 2) × 8

k Variablenspeicher

Die 26 Variablenspeicher können verwendet werden, um Daten, Konstante und

andere numerische Werte abzuspeichern.

Beispiel Tastenbetätigung Anzeige

193.2 ÷ 23 = 8.4

193.2'A/23w

8.4

193.2 ÷ 28 = 6.9

~A/28w

6.9

9*6+3'B

(7-2)*8'C

aB/aCw

1.425

u Das gleiche Ergebnis kann erhalten werden, indem die

folgend Tastenfolge eingegeben wird:

(9*6+3)/3)/(( 7-2)*8)w.

Kapitel

Differential-, quadratische Differential-,

Integrations- und

ΣΣ

Σ-Rechnungen

3-1 Differentialrechnungen

3-2 Quadratische Differentialrechnungen

3-3 Integrationsrechnungen

3-4 Σ-Rechnungen

Differential-, quadratische Differential-,

Integrations- und

ΣΣ

Σ-Rechnungen

3-1 Differentialrechnungen

Nachdem Sie c(d/dx) aus dem MATH-Menü gewählt haben, können Sie die

Differentiale in dem folgenden Format eingeben.

,b(MATH) c(d/dx) f

(x) ,a

,∆x

)

Die Differentierung für diesen Typ von Rechnung ist definiert als:

In dieser Definition ist das

unendlich kleine

durch ein

ausreichend kleines

∆x ersetzt,

wobei der Wert in der Nähe von f ’(a) berechnet wird als:

Um die bestmögliche Genauigkeit zu erhalten, verwendet diese Einheit die

Zentraldifferenz für die Ausführung von Differentialrechnungen. Nachfolgend ist die

Zentraldifferenz dargestellt.

Kapitel 3

Die Neigungen an Punkt a und Punkt a + ∆x sowie an Punkt a und Punkt a – ∆x in der

Funktion y = f ’(x) sind wie folgt:

d/dx

(x), a, ∆x) ⇒ ––– f

(a)

f(a + ∆x) – f(a)

f’(a) = –––––––––––––

∆x

f(a + ∆x) – f(a)

f’(a) = lim –––––––––––––

∆x

∆x→0

f(a + ∆x) – f(a) ∆yf(a) – f(a – ∆x) ∇y

–––––––––––– = ––– , –––––––––––– = –––

∆x ∆x ∆x ∇x

Zunahme/Abnahme von x

Punkt, für den Sie die Ableitung

bestimmen möchten

In der obigen Formel wird ∆y/∆x als Vorwärtsdifferenz bezeichnet, wogegen ∇y/∇x

Rückwärtsdifferenz genannt wird. Um die Ableitungen zu berechnen, verwendet die

Einheit den Durchschnitt zwischen den Werten ∆y/∆x und ∇y/∇x, wodurch eine höhere

Genauigkeit für die Ableitungen erhalten wird.

Dieser Durchschnitt, der als

Zentraldifferenz

bezeichnet wird, kann wie folgt

ausgedrückt werden:

k Ausführung einer Differentialrechnung

Beispiel Zu bestimmen ist die Ableitung an Punkt x = 3 für die Funktion

y = x

+ 4x

+ x – 6, wenn die Zunahme/Abnahme von x als

∆∆

∆x = 1E

– 5 definiert ist.

Die Funktion f (x) eingeben.

A,b(MATH) c(d/dx)

aXMd+eaXx

+aX-g,

Punkt x = a eingeben, für den Sie die Ableitung bestimmen möchten.

∆x eingeben, was der Zunahme/Abnahme von x entspricht.

bE-f)

• X ist der einzige Ausdruck, der in der Funktion f(x) verwendet werden kann. Falls

Sie einen anderen Variablennamen (A bis Z) verwenden, wird dieser Variablenname

als Konstante betrachtet, so daß der derzeitig der Variablen zugeordnete Wert in

der Rechnung verwendet wird.

• Die Eingabe von ∆x für die Zunahme/Abnahme von x kann ausgelassen werden.

Dadurch verwendet die Einheit automatisch eine Wert für ∆x, der geeignet für den

Wert x = a ist, den Sie als den Punkt spezifiziert haben, für den Sie die Ableitung

bestimmen möchten.

• Allgemein beträgt die Rechengenauigkeit ±1 an der niedrigwertigsten Stelle des

Ergebnisses.

f (a + ∆x) – f (a) f (a) – f (a – ∆x)

f (a) = +

2 ∆x ∆x

f (a + ∆x) – f (a – ∆x)

2∆x

k Anwendungen von Differentialrechnungen

• Differentiale können miteinander addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert

werden.

Beispiel

Daher:

f ’(a) +

g’(a), f ’(a)

××

× g’(a)

• Die Differentialergebnisse können in Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen

und Divisionen sowie in Funktionen verwendet werden.

Beispiel 2

××

× f

’(a), log (

’(a))

• Funktionen können in jedem der Terme ( f(x), a, ∆x) eines Differentials verwendet

werden.

Beispiel (sinx

+ cosx, sin0,5)

• Achten Sie darauf, daß Differential-, Integrations- oder Σ-Rechnungen nicht

innerhalb eines Terms einer Differentialrechnung verwendet werden können.

Wichtig

• Durch Drücken der A Taste während der Berechnung eines Differentials (während

der Cursor nicht im Display angezeigt wird) wird die Rechnung unterbrochen.

•Trigonometrische Integrationen immer unter Verwendung des Bogenmaßes (Rad-

Modus) als Winkelargument ausführen.

• Differentialrechnungen verwenden die Variablen F bis H für die Speicherung, so

daß der vorherige Inhalt Variablen gelöscht wird. Dies bedertet auch, daß Sie diese

Variablen während Differentialrechnungen nicht verwenden können.

–– f ( a) = f ’(a), –– g(a) = g’(a)

dx dx

––

Zusätzlich wird der Wert für die Ableitung a der Variablen X zugeordnet.

Variable

Gespeicherte Daten

FGH

a ∆x df (a)/dx

3-2 Quadratische Differentialrechnungen

Nachdem Sie d (d

/dx

) aus dem MATH-Menü gewählt haben, können Sie

quadratische Differentiale unter Verwendung eines der beiden folgenden Formate

eingeben.

,b(MATH) d(d

/dx

) f (x) ,a ,n )

/dx

( f (x) , a , n ) ⇒

Quadratische Differentialrechnungen erzeugen einen ungefähren Differentialwert,

wobei die folgende Differentialformel der zweiten Ordnung verwendet wird, die auf

der Newtonschen Polynomialinterpretation beruht.

f”(x) = {– f(x – 2h) + 16f (x – h) – 30f (x) + 16f (x + h) – f (x + 2h)} / (12h

)

In diesem Ausdruck werden die Werte für

ausreichend kleine Inkremente von

sequentiell berechnet, wobei die folgende Formel verwendet wird und der Wert für m

als m = 1, 2, 3 usw. ersetzt wird.

h = 1/5

Die Rechnung ist beendet, wenn der Wert für f ”(x), beruhend auf dem unter

Verwendung des lezten Wertes von m berechneten Wert h, und der Wert für f ”(x),

beruhend auf dem unter Verwendung des derzeitigen Wertes von m berechneten

Wert h, sind identisch, sobald die obere Grenze n erreicht ist.

• Normalerweise sollten Sie keinen Wert für n eingeben. Dadurch wird

automatisch ein Vorgabewert von 7 für n zugeordnet. Es wird empfohlen,

daß Sie nur dann einen Wert für n eingeben sollten, wenn dies aus Gründen

der Rechengenauigkeit erforderlich ist.

• Die Eingabe eines größeren Wertes für n führt nicht unbedingt zu einer

höheren Genauigkeit.

k Ausführung einer quadratischen Differentialrechnung

Beispiel Zu bestimmen ist der quadratische Differentialkoeffizient an dem

Punkt, an welchem x = 3 für die Funktion y = x

+ 4x

+ x – 6 ist. In

diesem Fall ist 6 als n einzugeben, was der endgültigen Grenze

entspricht.

Einzugeben ist f (x).

A,b(MATH) d(d

/dx

)

aXMd+eaXx

+aX-g,

3 als Punkt a eingeben, der der Differentialkoeffizientenpunkt ist.

Endgültige Grenze (n = 1 bis 15)

Eingabe eines Wertes für n kann

ausgelassen werden.

Differentialkoeffizientenpunkt

––– f

(a)

6 als n eingeben, welches die endgültige Grenze ist.

• In der Funktion f(x) kann nur X als eine Variable in Ausdrücken verwendet werden.

Andere Variablen werden als Konstanten behandelt, und der derzeit dieser Variablen

zugeordnete Wert wird während der Rechnung verwendet.

• Die Eingabe der geschlossenen Klammern nach dem endgültigen Grenzwert kann

weggelassen werden.

• Allgemein beträgt die Rechengenauigkeit ±1 an der niedrigwertigsten Stelle des

Ergebnisses.

k Anwendungen der quadratischen Differentialrechnungen

• Arithmetische Operationen können unter Verwendung von zwei quadratischen

Differentialen ausgeführt werden.

Beispiel

Daher:

f ”(a) + g ”(a), f

”(a)

××

× g”(a)

•Das Ergebnis einer quadratischen Differentialrechnung kann in nachfolgenden

arithmetischen oder Funktionsrechnungen verwendet werden.

Beispiel 2

××

”(a), log(f

”(a))

• Funktionen können innerhalb der Terme (f(x), a, n) eines quadratischen

Differentialausdrucks verwendet werden.

Beispiel

• Achten Sie darauf, daß Differential-, quadratische Differential-, Integrations- und

S-Rechnungsausdrücke innerhalb der Terme eines quadratischen Differential-

ausdrucks nicht verwendet werden können.

Wichtig

• Nur Ganzzahlen innerhalb des Bereichs von 1 bis 15 für den Wert der endgültigen

Grenze n verwenden. Die Verwendung eines außerhalb dieses Bereichs liegenden

Wertes führt zu einem Fehler (Ma ERROR).

• Sie können eine quadratische Differentialrechnung durch Drücken der A Taste

unterbrechen.

• Sie sollten immer das Bogenmaß (Rad) als das Winkelargument spezifizieren,

bevor Sie eine quadratische Differentialrechnung unter Verwendung von

trigonometrischen Funktionen ausführen.

––– f

(a) = f ”(a), ––– g

(a) = g”(a)

––– (sinx + cosx, sin0,5)

Variable

Daten

FG H

and

f (a)/dx

• Die Variablen F, G und H werden während quadratischen Differentialrechnungen

vom Rechner verwendet. Sie können die diesen Variablen derzeitig zugeordneten

Werte jederzeit aufrufen, um die Einzelheiten der Rechnung zu überprüfen. Denken

Sie auch daran, daß Sie diese drei Variablen während der Ausführung von

quadratischen Differentialrechnungen niemals für andere Zwecke verwenden

sollten.

Zusätzlich ist der Differentialkoeffizient a nach der Ausführung einer quadratischen

Differentialrechnung der Variablen X zugeordnet.

3-3 Integrationsrechnungen

Nachdem Sie b(

∫

dx) aus dem MATH-Menü gewählt haben, können Sie Integrale

im folgenden Format eingeben.

,b(MATH) b(∫dx) f(x) ,a

)

N Anzahl der Teilungen

Fläche von

∫

(x)dx

wird berechnet

Die Integrationsrechnungen werden unter Verwendung der Simpsonschen Regel

für die von Ihnen eingegebene f(x) Funktion ausgeführt. Diese Methode erfordert,

daß die Anzahl der Teilungen als N = 2

definiert ist, wobei der Wert für n eine Ganzzahl

im Bereich von 1 bis 9 sein muß. Falls Sie keinen Wert für n spezifizieren, ordnet der

Rechner in Abhängigkeit von der auszuführenden Integration automatisch einen Wert zu.

Wie in der obigen Abbildung gezeigt ist, werden die Integrationsrechnungen

ausgeführt, indem die Integralwerte von a bis b für die Funktion y = f(x) berechnet

werden, wobei a < x < b und f(x)> 0* sein müssen. Dadurch wird die in der Abbildung

angelegt dargestellte Fläche berechnet.

* Falls

f (x) < 0 und a < x < b sind, ergibt die Berechnung der Fläche einen negativen

Wert (Fläche × – 1).

∫

( f (x),a,b,n) ⇒

∫

f (x)dx, N = 2

Anzahl der Teilungen (Wert

für n in N = 2

, wobei n eine

Ganzzahl von 1 bis 9 ist)

Endpunkt

Startpunkt

k Ausführung einer Integrationsrechnung

Beispiel Die Integrationsrechnung für die Funktion

∫∫

∫

(2x

+ 3x + 4) dx ist

auszuführen.

Die Funktion f(x) eingeben.

A,b(MATH)

∫

dx)caXx

+daX+e,

Den Startpunkt und den

Endpunkt eingeben.

b,f,

Die Anzahl der Teilungen

eingeben.

Sie können die Parameter dieser Rechnung bestätigen, indem Sie die in den

Wertspeichern abgespeicherten Werte aufrufen.

aKw

aLw

aMw

aNw

Achten Sie auch darauf, daß der Rechner die folgenden Variablen verwendet, um

Daten während der Integrationsrechnungen abzuspeichern.

Es dauert

einige Se-

kunden, bis

dieses Er-

gebnis an-

gezeigt wird.

∫

f (x)dx

Variable

Gespeicherte Daten

N = 2

∫

(x)dx

•X ist der einzige Ausdruck, der in der Funktion f(x) verwendet werden kann. Falls

Sie irgend einen anderen Variablennamen (A bis Z) verwenden, wird dieser

Variablenname als eine Konstante betrachtet, so daß der derzeit dieser Variablen

zugeordnete Wert in der Rechnung verwendet wird.

• n und die Klammern können weggelassen werden. Falls Sie n weglassen, wählt

der Rechner automatisch den am besten geeigneten Wert.

• Allgemein beträgt die Rechengenauigkeit ±1 an der niedrigwertigsten Stelle des

Ergebnisses.

k Anwendungen von Integrationsrechnungen

• Integrale können in Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen und Divisionen

verwendet werden.

Beispiel

∫∫

∫

(x)

∫∫

∫

g(x)dx

• Integrationsergebnisse können in Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen und

Divisionen verwendet werden.

Beispiel 2

××

∫∫

∫

(x)

dx,

log (

∫∫

∫

(x)

dx)

• Funktionen können in jedem der Terme ( f(x), a, b, n) eines Integrals verwendet

werden.

Beispiel

∫∫

∫

(sinx

+ cosx) dx

∫∫

∫

(sinx

+ cosx, sin 0,5, cos 0,5, 5)

• Achten Sie darauf, daß Differential-, Integrations- und Σ-Rechnungen nicht innerhalb

eines Terms einer Integrationsrechnung verwendet werden können.

Wichtig

• Durch Drücken der A Taste während der Berechnung eines Integrals (während

der Cursor nicht im Display angezeigt wird) wird die Rechnung unterbrochen.

•Immer das Bogenmaß (Rad-Modus) als Winkelargument in trigonometrischen

Integrationen verwenden.

• Integrationsrechnungen verwenden die Variablen K bis N für die Speicherung, so

daß der bereits gespeicherte Inhalt dieser Variablen gelöscht wird. Dies bedeutet

auch, daß Sie diese Variablen während der Integrationsrechnungen nicht verwenden

können.

Zusätzlich wird der die Teilung beginnende Punkt a nach Beendigung der

Integrationsrechnung in der Variablen X gespeichert.

• Diese Einheit verwendet die Simpsonsche Regel für die Integrationsrechnung.

Wenn die Anzahl der höchstwertigen Stellen erhöht wird, wird eine längere

Berechnungszeit benötigt. In manchen Fällen kann es zu einem fehlerhaften

Ergebnis kommen, auch wenn eine beachtliche Zeitspanne für die Asuführung der

Rechnung benötigt wurde. Besonders wenn die höchstwertigen Stellen weniger

als 1 sind, kann es manchmal zu einem Fehler (Ma ERROR) kommen.

• Integrationen unter Verwendung bestimmter Typen von Funktionen oder Bereichen

können zu relativ großen Fehlern in den erhaltenen Werten führen.

cos 0.5

sin 0.5

• Beachten Sie die folgenden Punkte, um richtige Integrationswerte sicherzustellen.

(1) Wenn zyklische Funktionen für Integrationswerte für unterschiedliche Teilungen

positiv oder negativ werden, die Rechnung jeweils für einen Zyklus ausführen

oder eine Aufteilung zwischen negativen und positiven Bereichen vornehmen

und danach die Ergebnisse addieren.

∫

f(x)dx =

∫

f(x)dx + (–

∫

f(x)dx)

Positiver Teil (S) Negativer Teil (S)

(2) Wenn kleine Schwankungen in den Integrationsteilungen zu großen Schwan-

kungen in den Integrationswerten führen, die Integrationsteilungen separat

berechnen (die Flächen mit großen Schwankungen in kleinere Teilungen

unterteilen) und danach die Ergebnisse addieren.

∫

f(x)dx =

∫

f(x)dx +

∫

f(x)dx

+.....+

∫

f(x)dx

3-4

ΣΣ

Σ-Rechnungen

Nachdem Sie e(Σ( ) aus dem MATH-Menü gewählt haben, können Sie das folgende

Σ-Rechnungsformat eingeben.

,e(MATH )e(Σ ( )

,k ,

)

Letzter Term der Sequenz {ak}

Anfänglicher Term der Sequenz {a

Variable verwendet von der

Sequenz {a

Die Σ-Rechnung ist die Berechnung der Teilsumme der Sequenz {ak}, wobei die

folgende Formel verwendet wird.

Σ(a

) ⇒Σak

k =

Negativer Teil (S)

Positiver

Teil (S)

S = a

+………+

= Σ ak

k =

k Beispiel für

ΣΣ

Σ-Rechnung

Beispiel Folgendes ist zu berechnen:

Sequenz {ak} eingeben.

A,b(MATH)e(Σ ( )

aKx-daK

+f,

Von Sequenz {ak} verwendete

Variable eingeben.

aK,

Anfänglichen Term der Sequenz {ak} und

letzten Term der Sequenz {ak} eingeben.

c,g)

• Sie können nur eine Variable in der Funktion für die Eingabe der Sequenz {ak}

verwenden.

• Nur Ganzzahlen für den anfänglichen Term der Sequenz {ak} und den letzten Term

der Sequenz {ak} eingeben.

• Die geschlossenen Klammern können weggelassen werden.

k Anwendungen der

ΣΣ

Σ-Rechnungen

u Arithmetische Operationen unter Verwendung von

ΣΣ

Σ-Rechnungs-

ausdrücken

Ausdrücke:

Mögliche Operationen: Sn + Tn, Sn – Tn, usw.

u Arithmetische und Funktionsoperationen unter Verwendung von

ΣΣ

Σ-Rechnungsergebnissen

2 × Sn, log (Sn), usw.

u Funktionsoperationen unter Verwendung von

ΣΣ

Σ-Rechnungstermen

(ak, k)

Σ (sink, k, 1, 5), usw.

• Achten Sie darauf, daß Differential-, Integrations- oder Σ-Rechnungen innerhalb

eines Σ-Rechnungsterms nicht verwendet werden können.

ΣΣ

Σ (K

– 3K + 5)

= 2

Sn =

ΣΣ

ak, Tn =

ΣΣ

k = 1 k = 1

k Vorsichtsmaßnahmen bei

ΣΣ

Σ-Rechnungen

• Achten Sie darauf, daß der für den letzten Term ß verwendete Wert größer als der

für den anfänglichen Term α verwendete Wert ist. Anderenfalls kommt es zu einem

Fehler (Ma ERROR).

• Um die Ausführung einer Σ-Rechnung (wenn der Cursor nicht im Display angezeigt

wird) zu unterbrechen, die A Taste drücken.

Kapitel

Komplexe Zahlen

4-1 Vor Beginn von Rechnungen mit komplexen Zahlen

4-2 Ausführung von Rechnungen mit komplexen Zahlen

4-3 Vorsichtsmaßnahmen bei Rechnungen mit komplexen Zahlen

Komplexe Zahlen

Dieser Rechner kann die folgenden Rechnungen mit komplexen Zahlen ausführen.

• Arithmetische Operationen (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division)

• Berechnung des Kehrwertes, der Quadratwurzel und des Quadrates einer komplexen

Zahl

• Berechnung des Absolutwertes und des Arguments einer komplexen Zahl

• Berechnung von konjugierten komplexen Zahlen

• Extraktion des reellen Zahlenteils

• Extraktion des imaginären Zahlenteils

4-1 Vor Beginn von Rechnungen mit komplexen Zahlen

Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um das Menü für Rechnungen mit komplexen

Zahlen (COMPLX) anzuzeigen.

,c(COMPLX)

Kapitel 4

4-2 Ausführung von Rechnungen mit komplexen Zahlen

Die nachfolgenden Beispiele zeigen, wie die mit diesem Rechner möglichen

Rechnungen mit komplexen Zahlen ausgeführt werden können.

k Arithmetische Operationen

Die arithmetischen Operation werden gleich wie für manuelle Rechnungen (Seite

48) ausgeführt. Sie können sogar Klammern und Speicher verwenden.

“1. Abs” ................ Absolutwert einer komplexen Zahl

“2. Arg” ................ Argument einer komplexen Zahl

“3. Conjg” ............ Konjugierte komplexe Zahl

“4. ReP” ............... Reeller Teil einer komplexen Zahl

“5. ImP” ................ Imaginärer Teil einer komplexen Zahl

A,c(COMPLX) b(Abs)

(d+eP)w

(Berechnung des Absolutwertes)

A,c(COMPLX) c(Arg)

(d+eP)w

(Berechnung des Arguments)

Achse für imaginäre Zahl

Achse für reelle Zahl

Beispiel 1 (1 + 2i) + (2 + 3i) =

A(b+cP)+

(c+dP)w

Beispiel 2 (2 +

××

× (2 –

i) =

A(c+P)*

(c-P)w

k Kehrwerte, Quadratwurzeln und Quadrate

Beispiel

(3 +

i) =

A9(d+P)w

k Absolutwert und Argument

Diese Einheit betrachtet eine komplexe Zahl in dem Format Z = a + bi als eine

Koordinate einer Gaußschen Ebene und berechnet den Absolutwert Z und das

Argument (arg).

Beispiel Zu berechnen sind der Absolutwert (r) und das Argument (

θ θ

) für

die komplexe Zahl 3+4i, wenn das Winkelargument auf Altgrad

eingestellt ist.

• Das Ergebnis der Argumentberechnung unterscheidet sich in Abhängigkeit von

der derzeitigen Einstellung des Winkelarguments (Altgrad, Bogenmaß, Neugrad).

k Konjugierte komplexe Zahlen

Eine komplexe Zahl des Formats a + bi wird zu einer konjugierten komplexen Zahl

des Formats a – bi.

Beispiel Zu berechnen ist die konjugierte komplexe Zahl für die komplexe

Zahl 2 + 4i.

A,c(COMPLX)

d(Conjg) (c+eP)w

k Extraktion des reellen und imaginären Zahlenteils

Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um den reellen Zahlenteil a und den

imaginären Zahlenteil b einer komplexen Zahl des Formats a + bi zu erhalten.

Beispiel Zu extrahieren ist der reelle und der imaginäre Zahlenteil der

komplexen Zahl 2 + 5i.

A,c(COMPLX)e(ReP)

(c+fP)w

(Extraktion des reellen Zahlenteils)

A,c(COMPLX)f(ImP)

(c+fP)w

(Extraktion des imaginären Zahlenteils)

4-3 Vorsichtsmaßnahmen bei Rechnungen mit komplexen

Zahlen

• Der imaginäre Zahlenteil einer komplexen Zahl wird mit neun Stellen für die Mantisse

und zwei Stellen für den Exponent angezeigt, wenn die Exponentialschreibweise

verwendet wird. Falls der imaginäre Zahlenteil keine Exponentialschreibweise

erfordert, stehen 10 Stellen für die Mantsisse zur Verfügung.

• Wenn eine komplexe Zahl mehr als 16 Stellen aufweist, werden der reelle Zahlenteil

und der imaginäre Zahlenteil auf separaten Zeilen angezeigt.

• Falls der reelle Zahlenteil oder der imaginäre Zahlenteil Null beträgt, dann wird

dieser Zahlenteil nicht angezeigt.

• 10 Byte des Speichers werden für das Speichern des imaginären Teils benötigt,

wenn Sie eine komplexe Zahl einer Variablen zuordnen (Seite 34).

• Die folgenden Funktionen können mit komplexen Zahlen verwendet werden.

, x

–1

Int, Frac, Rnd, Intg, Fix, Sci, ENG, ENG, q ’ ”, q ’ ”, a

/c,

Kapitel

Sequenzen (einschließlich Rekursionsformel)

5-1 Vor Beginn einer Sequenzrechnung

5-2 Ausführung von Sequenzrechnungen

Sequenzen (einschließlich Rekursionsformel)

Dieser Rechner kann die folgenden beiden Typen von Sequenzen berechnen.

• Sequenz des Typs an

Allgemeiner Term der Sequenz {an}, bestehend aus an und n.

• Sequenz des Typs an + 1

Lineare Zwei-Term-Rekursion, bestehend aus an + 1, an, und n.

5-1 Vor Beginn einer Sequenzrechnung

Zuerst spezifizieren Sie den Type der Sequenzrechnung, die Sie ausführen möchten.

1. Drücken Sie die Tasten ,g(an ).

,g(an )

Diese Anzeige erscheint, wenn eine Sequenz des Typs an derzeitig gewählt ist. Für

Informationen über die Wahl des Sequenz-Typs siehe nachfolgenden Schritt 3.

•Wenn Sie den Rekursionsrechnungs-Modus aufrufen, erscheint auch eine etwaig

früher eingegebene Rekursionsformel im Display.

2. Die ,Taste drücken, um das Funktionsmenü anzuzeigen.

• Das Funktionsmenü, das erscheint, hängt davon ab, ob derzeitig eine Sequenz

des Typs an oder des Typs an + 1 gewählt ist.

Wenn Typ an gewählt ist

“1. n” .................... Eingabe von n.

“2. MATH” ............ MATH-Menü (Seite 31)

“3. TYPE” ............. Spezifikation des Typs der Sequenz.

Wenn Typ an+1 gewählt ist

“1. n” .................... Eingabe von n.

“2. an” ................... Eingabe von an .

“3. MATH” ............ MATH-Menü (Seite 31)

“4. TYPE” ............. Spezifikation des Typs der Sequenz.

Kapitel 5

3. Drücken Sie die Taste d(TYPE) oder e(TYPE), um das Sequenztyp-

Spezifikationsmenü anzuzeigen, und spezifizieren Sie danach den Sequenztyp.

“1. an = An + B” .............. Sequenz des Typs an

“2. an+1 = Aan + Bn+C” .... Sequenz des Typs an +1

• an = An + B im obigen Menü stellt den gemeinschaftlichen Term an = A × n + B von

{an } dar.

5-2 Ausführung von Sequenzrechnungen

Beispiel 1 an = n + 2 eingeben und die Werte für an und

ΣΣ

Σan (Summe von

dem ersten Term a1 bis zu dem n-ten Term an) berechnen, wenn

der Wert der Variablen n gleich 2, 3, 4, 5 und 6 wird.

1. an als den Sequenztyp wählen.

2. Die Formel eingeben.

b(n)+c

3. Die w Taste drücken.

• Dadurch wird eine Tabellenbereich-Einstellanzeige

angezeigt, die den anfänglichen Vorgabestartwert

für n (n = 1) anzeigt.

• Mit jedem Drücken der w Taste wird der Wert von n inkrementiert und angezeigt,

wobei mit dem Startwert begonnen wird.

4. Den Startwert von n auf 2 ändern.

5. Die wTaste drücken, um die Rechnung auszuführen. Mit jedem Drücken der

wTaste wird der Wert von n inkrementiert und die entsprechenden Ergebnisse

von an und Σan erscheinen im Display.

w(n = 2)

w(n = 3)

w(n = 6)

• Sie können das Drücken der w Taste fortsetzen, bis n = 9.999.999.999 ist.

• Um die Rechnung abzubrechen, die JTaste drücken. Dadurch kehrt der Rechner

auf die Anzeige in Schritt 2 zurück.

Hinweis

• Nicht-lineare Exponentialausdrücke (z.B. an = 2

– 1), Bruchausdrücke (z.B. an = (n + 1)/n),

irrationale Ausdrücke (z.B. an = n – (n – 1) ) oder trigonometrische Ausdrücke (an = sin 2nπ)

können in den allgemeinen Term von {an} eingegeben werden, um eine numerische

Tabelle zu generieren.

•

Beispiel 2 an+1 = an + 5 eingeben und die Werte für

und

ΣΣ

Σan

(Summe von

dem ersten Term

bis zu dem n-ten Term

an ) berechnen, wenn

der Wert der Variablen n gleich 1, 2, 3, 4 und 5 wird. Darauf achten,

dass

= 2 ist.

1. an+1 als den Sequenztyp wählen.

2. Die Formel eingeben.

c(an)+f

3. Die w Taste drücken.

• Die Tabellenbereich-Eingabeanzeige er-

scheint und zeigt der derzeitigen Wert von a1,

an, der der erste Term der Sequenz {an} ist.

4. Den Wert eingeben, den Sie für a1 verwenden

möchten.

5. Die w Taste drücken.

• Dadurch wird eine Tabellenbereich-Einstellanzeige

angezeigt, die den anfänglichen Vorgabestartwert

für n (n = 1) anzeigt.

• Mit jedem Drücken der wTaste wird der Wert von n inkrementiert und angezeigt,

wobei mit dem Startwert begonnen wird.

• Da wir ab 1 starten möchten, was dem im Display angezeigten Wert entspricht,

müssen wir nichts eingeben, um den Wert zu ändern.

6.Die w Taste drücken, um die Rechnung auszuführen. Mit jedem Drücken der w

Taste wird der Wert von n

inkrementiert und die entsprechenden Ergebnisse von

an und Σan erscheinen im Display.

w(n = 1)

w(n = 2)

w(n = 5)

• Sie können die wTaste wiederholt drücken, bis n = 9.999.999.999 ist.

• Um die Rechnung abzubrechen, die J Taste drücken. Dadurch kehren Sie an

die Anzeige in Schritt 2 zurück.

Wichtig

•

Σan

ist die Summe des ersten Terms a1 bis zu dem n-ten Term an, unabhängig von

dem Startwert.

• Falls Sie einen negativen Wert für den Tabellen-Startwert spezifizieren, wird das

Vorzeichen fallen gelassen.

• Falls Sie einen Dezimal- oder Bruchwert für den Tabellen-Startwert spezifizieren,

wird nur der ganzzahlige Teil verwendet.

• Falls ein relativ hoher Tabellen-Startwert spezifiziert wird, kann für die Ausführung

der Rechnung eine beachtliche Zeitspanne benötigt werden.

• Ein Ergebnis, das außerhalb des Bereichs des Rechners liegt, verursacht einen

Fehler (Ma ERROR).

• Falls Sie das Winkelargument ändern, während das Ergebnis einer

Sequenzrechnung, die trigonometrische Funktionen enthält, im Display angezeigt

wird, wird der angezeigte Wert nicht für das neue Winkelargument umgewandelt.

Um die Rechnung mit einem anderen Winkelargument zu wiederholen, den COMP-

Modus aufrufen und auf das gewünschte Winkelargument ändern. Anschließend

die Tasten m6(an) drücken und danach die Rechnung nochmals ausführen.

•

Kapitel

BASE-N-Modus-Rechnungen

6-1 Vor Beginn einer Binär-, Oktal-, Dezimal- oder

Hexadezimal-Rechnung

6-2 Verwendung des BASE-N-Modus

6-3 BASE-N-Modus-Rechnungen

Kapitel 6

BASE-N-Modus-Rechnungen

Sie können den BASE-N-Modus für die Ausführung von Rechnungen mit Binär-,

Oktal-, Dezimal- und Hexadezimal-Werten verwenden. Sie sollten diesen Modus

auch für Umwandlungen zwischen Zahlensystemen und für Logikoperationen

verwenden.

• Wissenschaftliche Funktionen können in dem BASE-N-Modus nicht verwendet

werden.

• In dem BASE-N-Modus können Sie nur Ganzzahlen verwenden, d.h. Bruchwerte

sind nicht gestattet. Falls Sie einen Wert eingeben, der einen Dezimalteil aufweist,

schneidet der Rechner die Dezimalstellen automatisch ab.

• Falls Sie versuchen, einen Wert einzugeben, der ungültig für das jeweils verwendete

Zahlensystem ist (Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimal-System), zeigt der

Rechner eine Fehlermeldung an. Nachfolgend sind die Zahlenwerte aufgeführt,

die in den einzelnen Zahlensystemen verwendet werden können.

Binär: 0, 1

Oktal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Dezimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Hexadezimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

• Die alphabetischen Zeichen, die in Hexadezimal-Zahlen verwendet werden,

erscheinen unterschiedlich im Display, um sie von den Textzeichen unterscheiden

zu können.

Normaler Text: A, B, C, D, E, F

Hexadezimal-Werte: u ,, , x, y ,

• Negative Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimal-Werte werden erzeugt, indem

das Zweierkomplement des ursprünglichen Wertes verwendet wird.

• Nachfolgend sind die Anzeigekapazitäten für die einzelnen Zahlensysteme

aufgeführt.

• Nachfolgend sind die Rechenbereiche für die einzelnen Zahlensysteme im BASE-

N-Modus aufgeführt.

Binär-Werte

Positiv: 0 < x < 011111111111111111111111111111111

Negativ: 10000000000000000000000000000000 < x

< 111111111111111111111111111111111

Oktal-Werte

Positiv: 0 < x < 17777777777

Negativ: 20000000000 < x < 37777777777

Dezimal-Werte

Positiv: 0 < x < 2147483647

Negativ: –2147483648 < x < –1

Hexadezimal-Werte

Positiv: 0 < x < 7FFFFFFF

Negativ : 80000000 < x < FFFFFFFF

Zahlensystem Anzeigekapazität

Binär

Oktal

Dezimal

Hexadezimal

16 Stellen

11 Stellen

10 Stellen

8 Stellen

6-1 Vor Beginn einer Binär-, Oktal-, Dezimal- oder

Hexadezimal-Rechnung

1. Den BASE-N-Modus aufrufen.

,c(BASE-N)

2. Das Funktionsmenü anzeigen.

“1. BASE-N” ........ BASE-N-Menü

“2. PROG” ............ Programmbefehlmenü (Seite 132)

“3. Mcl” ................ Alle Speicher löschen (Seite 25)

3. Das BASE-N-Menü anzeigen.

b(BASE-N)

“1. Dec” ................ Dezimal als Vorgabe spezifizieren

“2. Hex” ................ Hexadezimal als Vorgabe spezifizieren

“3. Bin” ................. Binär als Vorgabe spezifizieren

“4. Oct” ................ Oktal als Vorgabe spezifizieren

“5. d” .................... Dezimal für Eingabewert spezifizieren

“6. h” .................... Hexadezimal für Eingabewert spezifizieren

“7. b” .................... Binär für Eingabewert spezifizieren

“8. o” .................... Oktal für Eingabewert spezifizieren

4. Die )Taste drücken, um auf das zweite BASE-N-Menü zu wechseln.

)

BASE-NBASE-N

Derzeit gewähltes

Zahlensystem

“1. Neg” ................ Negation

“2. Not” ................ Logisches NOT

“3. and” ................ Logisches AND

“4. or” ................... Logisches OR

“5. xor” ................. Logisches XOR

“6. xnor” .............. Logisches XNOR

6-2 Verwendung des BASE-N-Modus

k BASE-N-Modus-Zahlensystem

• Umwandlung eines angezeigten Wertes von einem Zahlensystem

in ein anderes

Beispiel Umzuwandeln ist 2210 (Vorgabe-Zahlensystem) in seinen Binär-

oder Oktal-Wert

A, b(BASE-N)b(Dec)

ccw

,b(BASE-N)d(Bin)

,b(BASE-N)e(Oct)

• Eingabe von Werten mit gemischten Zahlensystemen

Beispiel Einzugeben ist 12310 oder 10102, wenn das Vorgabe-Zahlensystem

Hexadezimal ist

A,b(BASE-N)c(Hex)

,b(BASE-N)f(d)

bcdw

,b(BASE-N)h(b)

babaw

BASE-N

6-3 BASE-N-Modus-Rechnungen

k Arithmetische Operationen

Beispiel 1 Zu berechnen is 101112 + 110102

A,b(BASE-N)d(Bin)

babbb+

bbabaw

Beispiel 2 1238

××

× ABC16 eingeben und ausführen, wenn das Vorgabe-

Zahlensystem Dezimal oder Hexadezimal ist

A,b(BASE-N)b(Dec)

,b(BASE-N)i(o)

bcd*

,b(BASE-N)g(h)

ABCw

,b(BASE-N)c(Hex)

k Negative Werte

Beispiel Der negative Wert von 1100102 ist zu berechnen

A,b(BASE-N)d(Bin)

,b(BASE-N))

b(Neg)bbaabaw

k Logikoperationen

Beispiel 1 12016 and AD16 eingeben und ausführen

A, b(BASE-N)c(Hex)

bca,b(BASE-N))

d(and)ADw

BASE-N

Beispiel 2 368 or 11102 in den Oktal-Wert umrechnen

A,b(BASE-N)e(Oct)

dg,b(BASE-N))

e(or) ,b(BASE-N)h(b)

bbbaw

Beispiel 3 Negation von 2FFFED16

A,b(BASE-N)c(Hex)

,b(BASE-N))c(not)

cFFFEDw

BASE-N

Kapitel

Statistische Rechnungen

7-1 Statistische Rechnungen mit einer Variablen

7-2 Berechnung eines t-Testwertes

7-3 Statistische Rechnungen mit paarweisen Variablen

Kapitel 7

Statistische Rechnungen

Dieser Rechner kann sowohl statistische Rechnungen mit einer Variablen unter

Verwendung der Standardabweichung im SD-Modus als auch statistische

Rechnungen mit paarweisen Variablen unter Verwendung der Regression im LR-

Modus ausführen.

7-1 Statistische Rechnungen mit einer Variablen

In dem SD-Modus können Sie die Populations-Standardabweichung, die Sample-

Standardabweichung, den Durchschnitt der Daten, die Quadratsumme der Daten,

die Summe der Daten und die Anzahl der Daten berechnen.

u Eingabe von Daten mit einer Variablen

1. Zuerst die folgende Operation ausführen, um die statistischen Speicher zu löschen,

die aus den Variablen U, V und W bestehen.

,g(DSP/CLR)g(Scl)w

• Immer darauf achten, daß die statistischen Speicher gelöscht werden, bevor Sie

statistische Rechnungen ausführen.

2. Die Daten unter Verwendung der folgenden Syntax eingeben:

<Datenwert> 7( = l)

Beispiel Einzugeben sind die Daten 10, 20

Tastenbetätigung: 107 207

• Sie können den gleichen Datenwert wiederholt eingeben, indem Sie einfach die

7Taste nochmals drücken.

Beispiel Einzugeben sind die Daten 10, 10

Tastenbetätigung: 1077

• Sie können mehrere gleiche Daten eingeben, indem Sie die Anzahl der

Wiederholungen spezifizieren.

Beispiel Einzugeben sind die Daten 20, 20, 20, 20, 20

Tastenbetätigung: 20 !; 5 7

u Löschen von Daten mit einer Variablen

Die Methode für das Löschen der Daten hängt davon ab, ob Sie die Daten bereits

durch Drücken der 7 Taste abgespeichert haben oder nicht.

Löschen von nicht abgespeicherten Daten

Falls Sie die Daten auf der Tastatur eingegeben, aber noch nicht durch Drücken der

7 Taste abgespeichert haben, einfach die A Taste drücken.

— Anzahl der Wiederholungen

— Datenwert

Löschen von bereits abgespeicherten Daten

Die folgende Syntax verwenden, um Daten zu löschen, die bereits durch Drücken

der 7 Taste abgespeichert wurden.

<Zu löschender Datenwert> !8

Beispiel Zu löschen sind die Daten 10 und 20

Tastenbetätigung: 10!820!8

• Sie können mehrere identische Daten löschen, indem Sie die Anzahl der

Datenposten spezifizieren.

Beispiel Zu löschen sind die Daten 20, 20, 20, 20, 20

Tastenbetätigung: 20!; 5 !8

u Ausführung von statistischen Rechnungen mit einer Variablen

Sobald Sie die Daten eingegeben haben, einfach das statistische Menü für eine

Variable anzeigen und den Typ des gewünschten Ergebnisses wählen.

,h(STAT)

“1.

o” ..................... Durchschnitt der x-Daten

“2. x

σσ

n” ................. Populations-Standardabweichung der x-Daten

“3. x

σσ

n-1” ................ Sample-Standardabweichung der x-Daten

“4.

ΣΣ

Σx

” ................. Quadratsumme der x-Daten

“5.

ΣΣ

Σx” .................. Summe der x-Daten

“6. n” .................... Anzahl der Datenposten

“7. t ( ” .................. Verwendet für die Berechnung des t-Testwertes

Sie können auch eine zusammenfassende Liste der Ergebnisse anzeigen, indem

Sie die folgende Tastenbetätigung ausführen.

,i(RESULTS)

↓↓

↓

↑↑

↑

)(

• Statistische Rechenergebnisse können bis zu 12 Stellen lang sein.

• Die Werte für Σx

, Σx, und n werden automatisch den Variablen U, V bzw. W

zugeordnet. Achten Sie darauf, daß diese drei Variablen nicht für die Zuordnung

anderer Werte verwendet werden sollten, wenn Sie statistische Rechnungen mit

einer Variablen ausführen.

• Der Datendurchschnitt und die Standardabweichung werden mit Hilfe der folgenden

Formeln berechnet.

• Durchschnitt

Beispiel Zu berechnen sind die statistischen Ergebnisse für die Daten 55,

54, 51, 55, 53, 53, 54, 52.

Auch die Varianz, die frei von systematischen Fehlern ist, und die

Abweichung jedes einzelnen Datenpostens vom Durchschnitt

bestimmen.

,g(DSP/CLR)

g(Scl) w

(Löscht den statistischen Speicher.)

557547517557

5377547527

(Eingabe der Daten)

D SD

• Standardabweichung

Alle Daten einer endlichen Population

sind zu verwenden, um die Standard-

abweichung für die Population zu

berechnen.

Die Sample-Daten einer Population sind

zu verwenden, um die Standardabweichung

für die Population zu berechnen.

Σ(xi –

)

Σx

– (Σx)

i=1

n = ––––––– = –––––––––

Σ(xi –

)

Σx

– (Σx)

i=1

n–1 = ––––––– = –––––––––

n – 1 n – 1

Σ xi

Σx

i=1

= ––– = –––

n n

,i(RESULTS)

(Anzeige der Ergebnisse der statistischen

Rechnung)

)

J,h(STAT)

d(x

n-1)xw

(Varianz frei von systematischen Fehlern)

55-,h(STAT)

b(o)w

(Abweichung vom Durchschnitt)

54-,h(STAT)

b(o)w

7-2 Berechnung eines t-Testwertes

Der Durchschnitt (Sample-Durchschnitt) und die Sample-Standardabweichung

können verwendet werden, um einen t-Testwert zu erhalten.

u Was ist der t-Testwert?

Bei dem t-Test werden der Sample-Durchschnitt x und die Sample-Standardabweichung

n–1 verwendet, um innerhalb eines spezifizierten Pegels eines höchstwertigen

Bereichs zu beurteilen, ob der Populations-Durchschnitt

ein hypothetischer Wert

ist oder nicht.

• Der t-Testwert wird unter Verwendung der folgenden Ausdrücke berechnet.

: Durchschnitt der x-Daten

n-1: Sample-Standardabweichung der x-Daten

n: Anzahl der Datenposten

: Hypothetische Populations-Standardabweichung

D SD

•

(o –

)

t = ––––––

n–1

–––––

Beispiel Zu bestimmen ist, ob die Populations-Standardabweichung für die

Sample-Daten 55, 54, 51, 55, 53, 53, 54, 52 gleich 53 ist. Führen Sie

einen t-Test innerhalb eines höchstwertigen Pegels von 5% aus.

,g(DSP/CLR)g(Scl)w

(Löscht den statistischen Speicher.)

557547517557

5377547527

(Eingabe der Daten)

,h(STAT)

h( t ( ) 53 )w

(Extraktion des t-Testwertes)

Die obige Operation erzeugt einen t-Testwert von t(53) = 0,7533708035. Gemäß der

nachfolgenden t-Verteilungstabelle erzeugen ein höchstwertiger Pegel von 5% und

ein Freiheitsgrad von 7 (n – 1 = 8 – 1 = 7) einen zweiseitigen t-Testwert von ungefähr

2,365. Da der berechnete t-Testwert niedriger als der Tabellenwert ist, kann die

Hypothese, daß der Populations-Durchschnitt

gleich 53 ist, angenommen werden.

D SD

u t-Verteilungstabelle

Die Werte in der obersten Reihe der Tabelle zeigen die Wahrscheinlichkeit

(zweiseitige Wahrscheinlichkeit) an, daß der Absolutwert von t größer als die Tabellen-

werte für einen gegebenen Freiheitsgrad ist.

120

240

∞

3,078

1,886

1,638

1,533

1,476

1,440

1,415

1,397

1,383

1,372

1,341

1,325

1,315

1,310

1,306

1,303

1,301

1,299

1,296

1,292

1,289

1,285

1,282

6,314

2,920

2,353

2,132

2,015

1,943

1,895

1,860

1,833

1,812

1,753

1,725

1,708

1,697

1,690

1,684

1,679

1,676

1,671

1,664

1,658

1,651

1,645

12,706

4,303

3,182

2,776

2,571

2,447

2,365

2,306

2,262

2,228

2,131

2,086

2,060

2,042

2,030

2,032

2,014

2,009

2,000

1,990

1,980

1,970

1,960

63,657

9,925

5,841

4,604

4,032

3,707

3,499

3,355

3,250

3,169

2,947

2,845

2,787

2,750

2,724

2,704

2,690

2,678

2,660

2,639

2,617

2,596

2,576

0,01

0,05

0,10,2

(Wahrschein-

lichkeit)

Freiheitsgrad

7-3 Statistische Rechnungen mit paarweisen Variablen

Der LR-Modus versieht Sie mit den Werkzeugen für die Ausführung von Regressions-

rechnungen.

k Lineare Regression

Nachfolgend ist die Formel für die lineare Regression aufgeführt.

y = A + Bx

u Eingabe der linearen Regressionsdaten

1. Zuerst die folgende Operation ausführen, um den statistischen Speicher, der aus

den Variablen P, Q, R, U, V und W besteht, zu löschen.

,g(DSP/CLR)g(Scl)w

• Immer darauf achten, daß der statistische Speicher gelöscht wird, bevor eine

statistische Rechnung ausgeführt wird.

2. Die Daten unter Verwendung der folgenden Syntax eingeben:

<x-Datenwert>,<y-Datenwert>7

Beispiel Einzugeben sind die Daten 10/20, 20/30

Tastenbetätigung: 10,20 720,307

•Wiederholte Daten können eingegeben werden, indem einfach die 7 Taste

nochmals gedrückt wird.

Beispiel Einzugeben sind die Daten 10/20, 10/20

Tastenbetätigung: 10,2077

• Sie können mehrere identische Daten eingeben, indem die Anzahl der Wieder-

holungen spezifiziert wird.

Beispiel Einzugeben sind die Daten 20/30, 20/30, 20/30, 20/30, 20/30

Tastenbetätigung: 20,30!;5 7

u Löschen von linearen Regressionsdaten

Die Methode für das Löschen der Daten hängt davon ab, ob Sie die Daten bereits

durch das Drücken der 7 Taste abgespeichert haben oder nicht.

Löschen von nicht abgespeicherten Daten

Falls Sie die Daten auf der Tastatur eingegeben, nicht aber durch Drücken der 7

Taste abgespeichert haben, einfach die A Taste drücken.

Löschen von bereits abgespeicherten Daten

Die folgende Syntax verwenden, um bereits durch das Drücken der 7 Taste

abgespeicherte Daten zu löschen.

<x-Datenwert> ,<y-Datenwert> !8

Beispiel Zu löschen sind die Daten 10/20 and 20/30

Tastenbetätigung: 10,20!820,30!8

• Sie können mehrere identische Daten löschen, indem Sie die Anzahl der

Datenposten spezifizieren.

Anzahl der Wiederholungen

Daten

Beispiel Zu löschen sind die Daten 20/30, 20/30, 20/30, 20/30, 20/30

Tastenbetätigung: 20,30!;5!8

u Ausführung von Regressionsrechnungen

1. Sobald Sie die Daten eingegeben haben, zuerst einfach das Statistik-Menü für

paarweise Variable anzeigen und den Typ des gewünschten Ergebnisses wählen.

,h(STAT)

“1.

” .................... Durchschnitt der x-Daten

“2. x

σσ

n” ................. Populations-Standardabweichung der x-Daten

“3. x

σσ

n-1” ................ Sample-Standardabweichung der x-Daten

“4.

” .................... Durchschnitt der y-Daten

“5. y

σσ

n” .................. Populations-Standardabweichung der y-Daten

“6. y

σσ

n-1” ................ Sample-Standardabweichung der y-Daten

2. Die )Taste drücken, um auf das zweite Statistik-Menü für paarweise Variable

weiterzuschalten.

)

“1.

ΣΣ

Σx

” ................. Quadratsumme der x-Daten

“2.

ΣΣ

Σx” .................. Summe der x-Daten

“3. n” .................... Anzahl der Datenposten

“4.

ΣΣ

Σy

” ................. Quadratsumme der y-Daten

“5.

ΣΣ

Σy” ................... Summe der y-Daten

“6.

ΣΣ

Σxy” ................. Summer der x-Daten und y-Daten

• Die(Taste drücken, um auf das erste Statistik-Menü für paarweise Variable

zurückzukehren.

3. Die)Taste drücken, um auf das dritte Statistik-Menü für paarweise Variable

weiterzuschalten.

)

“1. A” .................... Regressionsformel-Konstantenterm A

“2. B” .................... Regressionsformel-Regressionskoeffizient B

“3. r ” .................... Korrelationskoeffizient r

“4.

m ” .................... Schätzwert von x

“5.

n ” .................... Schätzwert von y

• Sie können durch Drücken der (Taste an das zweite Statistik-Menü für paarweise

Variable zurückkehren.

• Sie können auch eine zusammenfassende Liste der Ergebnisse anzeigen, indem

Sie folgende Tastenbetätigung ausführen.

,i(RESULTS)

)

(

↓↓

↓

↑↑

↑

)

(

↓↓

↓

↑↑

↑

)

(

↓↓

↓

↑↑

↑

)

(

↓↓

↓

↑↑

↑

• Statistische Rechenergebnisse können bis zu 10 Stellen lang sein. (Die Ergebnisse

werden mit einer 6stelligen Mantisse und einem 2stelligen Exponent angezeigt,

wenn die Exponentialschreibweise verwendet wird.)

• Die Werte für Σx

, Σx, n, Σy

, Σy und Σxy werden automatisch den Variablen U, V, W,

P, Q und R zugeordnet. Achten Sie darauf, daß Sie diese Variablen nicht für die

Zuordnung anderer Werte verwenden sollten, wenn Sie Statistik-Rechnungen mit

paarweisen Variablen ausführen.

• Der Konstantenterm A, der Regressionskoeffizient B, der Korrelationskoeffizient r

und die Schätzwerte für x und y werden unter Verwendung der folgenden Formeln

berechnet.

Σy – B·Σxn·Σxy – Σx ·Σy

A = –––––––– B = –––––––––––

nn·Σx

– (Σx)

y – A

n = A + Bx m = –––––

n·Σxy – Σx·Σy

r = –––––––––––––––––––––––

{n·Σx

– (Σx)

} {n·Σy

– (Σy)

}

Beispiel Die lineare Regression ist auszuführen, um die Terme der Regressions-

formel und den Korrelationskoeffizienten für die folgenden Daten

zu bestimmen. Danach die Regressionsformel verwenden, um den

Luftdruck bei 18°C und die Temperatur bei 1000 hPa zu schätzen.

,g(DSP/CLR)

g(Scl)w

(Löschen des statistischen Speichers)

10,1003715,10057

20,1010725,10117

30,10147

(Eingabe der Daten)

D SD

Temperature (°C)

Luftdruck (hPa)

1003

1005

1010

1011

1014

LRLR

100

D LR

, i(RESULTS)

(Anzeige der Ergebnisse der statistischen

Rechnung)

J18 ,h(STAT)))

f(n)w

(Luftdruck bei 18°C)

1000 ,h(STAT)))

e(m)w

(Temperatur bei 1000 hPa)

k Andere Regressionsrechnungen

Die lineare Regressionsformel (y = A + Bx) kann auch so eingestellt werden, daß die

Berechnung der logarithmischen, exponentiellen und potentiellen Regression er-

möglicht wird.

Wichtig

• Die folgenden Abschnitte über die logarithmische, exponentielle und potentielle

Regression gehen von der Annahme aus, daß Sie bereits vertraut mit den

grundlegenden Dateneingabe- und Editiervorgängen für die lineare Regression

sind. Falls Sie es noch nicht getan haben, den Abschnitt “Lineare Regression” auf

Seite 96 durchlesen.

k Logarithmische Regression

Nachfolgend ist die Formel für die logarithmische Regression aufgeführt.

y = A + B·lnx

u Eingabe der logarithmischen Regressionsdaten

1. Zuerst die folgende Operation ausführen, um den statistischen Speicher zu

löschen, der aus den Variablen P, Q, R, U, V und W besteht.

,g(DSP/CLR) g(Scl)w

• Immer darauf achten, daß der statistische Speicher gelöscht wird, bevor Sie eine

statistische Rechnung ausführen.

2. Die Daten unter Verwendung der folgenden Syntax eingeben:

I<x-Datenwert> ,<y-Datenwert>7

• Für die Eingabe von wiederholten Daten oder mehrfachen identischen Daten können

Sie die gleichen grundlegenden Vorgänge verwenden, wie sie auf Seite 96 für die

lineare Regression beschrieben sind. Einfach daran denken, daß I vor der

Eingabe der x-Datenwerte gedrückt werden muß.

101

u Löschen von logarithmischen Regressionsdaten

Sie können Daten löschen, indem Sie die gleichen grundlegenden Vorgänge

verwenden, wie sie auf Seite 96 für die lineare Regression beschrieben sind. Einfach

daran denken, daß I vor der Eingabe der x-Datenwerte gedrückt werden muß.

u Ausführung von logarithmischen Regressionsrechnungen

Logarithmische Regressionsrechnungen werden unter Verwendung der folgenden

Formeln ausgeführt.

• Schätzwert von x = e

• Schätzwert von y = lnx

Falls wir in der logarithmischen Regressionsformel y = A + B. lnx den Wert x für lnx

einsetzen, wird diese Formel identisch mit der linearen Regressionsformel y= A +

Bx. Dies bedeutet, daß der Konstantenterm A, der Regressionskoeffizient B, der

Korrelationskoeffizient r und die Schätzwerte für x und y unter Verwendung der

gleichen Formel wie für die lineare Regressionsrechnung berechnet werden können.

Achten Sie jedoch darauf, daß die Rechenergebnis unterschiedliche sind, wie es in

der folgenden Tabelle aufgeführt ist.

Beispiel Die logarithmische Regression ist auszuführen, um die Regressions-

formelterme und den Korrelationskoeffizient für die folgenden

Daten zu bestimmen. Danach die Regressionsformel verwenden,

um die Werte für x und y zu schätzen, wenn xi = 80 und yi = 73 ist.

,g(DSP/CLR)

g(Scl) w

(Löscht den statistischen Speicher)

I29,1.67 I50,23.5 7

I74,38.07 I103,46.4 7

I118,48.97

(Eingabe der Daten)

D SD

LRLR

Lineare Regression Logarithmische Regression

Σx

Σxy

Σlnx

Σ(lnx)

Σlnx·y

xi yi

103

118

1,6

23,5

38,0

46,4

48,9

102

,i(RESULTS)

( Anzeige der Ergebnisse der statistischen

Rechnung)

JI80

,h(STAT)))f(n)w

(Schätzwert für ˆy wenn xi = 80 ist)

73 ,h(STAT)))e(m)w

!e!Kw

(Schätzwert für ˆx wenn yi = 73 ist)

k Exponentielle Regression

Nachfolgend ist die Formel für die exponentielle Regression aufgeführt.

y = A·e

(lny = lnA + Bx)

u Eingabe der exponentiellen Regressionsdaten

1. Zuerst die folgende Operation ausführen, um den statistischen Speicher zu

löschen, der aus den Variablen P, Q, R, U, V und W besteht.

,g(DSP/CLR)g(Scl)w

• Immer darauf achten, daß der statistische Speicher gelöscht wird, bevor Sie eine

statistische Rechnung ausführen.

2. Die Daten unter Verwendung der folgenden Syntax eingeben:

<x-Datenwert>,I<y-Datenwert>7

• Sie können wiederholte oder mehrfache identische Daten eingeben, indem Sie die

gleichen grundlegenden Vorgänge verwenden, wie sie auf Seite 96 für die lineare

Regression beschrieben sind. Einfach daran denken, daß I vor der Eingabe der

y-Datenwerte gedrückt werden muß.

u Löschen von exponentiellen Regressionsdaten

Sie können die Daten löschen, indem Sie die gleichen grundlegenden Vorgänge

verwenden, wie sie auf Seite 96 für die lineare Regression beschrieben sind. Einfach

daran denken, daß I vor der Eingabe der y-Datenwerte gedrückt werden muß.

D LR

LRLR

103

Lineare Regression Exponentielle Regression

Σx

Σxy

Σlny

Σ(lny)

Σx·lny

xi yi

6,9

12,9

19,8

26,7

35,1

21,4

15,7

12,1

8,5

5,2

u Ausführung von exponentiellen Regressionsrechnungen

Exponentielle Regressionsrechnungen werden unter Verwendung der folgenden

Formeln ausgeführt.

• Konstantenterm A = e

• Schätzwert von x = Iny

• Schätzwert von y = e

Falls wir in der exponentiellen Regressionsformel y = A·e

(Iny = InA + Bx) den Wert

Iny für y und InA für a einsetzen, wird diese identisch mit der Formel für die lineare

Regression y = A + Bx. Dies bedeutet, daß der Konstantenterm A, der Regressions-

koeffizient B, der Korrelationskoeffizient r und die Schätzwerte für x und y unter

Verwendung der gleichen Formel wie für die lineare Regressionsrechnung berechnet

werden können. Achten Sie jedoch darauf, daß sich die Rechenergebnisse

unterscheiden, wie es in der folgenden Tabelle aufgeführt ist.

Beispiel Die exponentielle Regression ist auszuführen, um die Regressions-

formelterme und den Korrelationskoeffizient für die folgenden

Daten zu bestimmen. Danach die Regressionsformel verwenden,

um die Werte für x und y zu schätzen, wenn xi = 16 und yi = 20 ist.

,g(DSP/CLR)

g(Scl)w

(Löschen des statistischen Speichers)

6.9,I21.47

12.9,I15.77

19.8,I12.17

26.7,I 8.57

35.1,I 5.27

(Eingabe der Daten)

D SD

D LRLR

104

,i(RESULTS)

(Anzeige der Ergebnisse der statistischen

Rechnung)

J16,h(STAT)))

f(n)w

!e!Kw

(Schätzwert von n, wenn xi = 16 ist)

I20,h(STAT)))

e(m)w

(Schätzwert von m, wenn yi = 20 ist)

k Potentielle Regression

Nachfolgend ist die Formel für die potentielle Regression aufgeführt.

y = A·x

(lny = lnA + Blnx)

u Eingabe der potentiellen Regressionsdaten

1. Zuerst die folgende Operation ausführen, um den statistischen Speicher zu

löschen, der aus den Variablen P, Q, R, U, V und W besteht.

, g(DSP/CLR)g(Scl)w

• Immer darauf achten, daß der statistische Speicher gelöscht wird, bevor Sie eine

statistische Rechnung ausführen.

2. Die Daten unter Verwendung der folgenden Syntax eingeben:

I<x-Datenwert> ,I<y-Datenwert>7

• Sie können wiederholte und mehrfache identische Daten eingeben, indem Sie die

gleichen grundlegenden Vorgänge verwenden, wie sie auf Seite 96 für die lineare

Regression beschrieben sind. Denken Sie jedoch daran, daß I gedrückt werden

muß, bevor Sie die x-Datenwerte und y-Datenwerte eingeben.

u Löschen von potentiellen Regressionsdaten

Sie können Daten löschen, indem die gleichen grundlegenden Vorgänge verwendet

werden, wie sie auf Seite 96 für die lineare Regression beschrieben sind. Denken

Sie einfach daran, daß Ivor der Eingabe der x-Datenwerte und y-Datenwerte

gedrückt werden muß.

LRLR

D LR

105

u Ausführung von potentiellen Regressionsrechnungen

Potentielle Regressionsrechnungen werden unter Verwendung der folgenden Formeln

ausgeführt.

• Konstantenterm A = e

• Schätzwert von x = e

lny

• Schätzwert von y = e

lnx

Falls wir in der potentiellen Regressionsformel y = A·x

(lny = lnA + Blnx) den Wert y für

lny, a für lnA und x für lnx einsetzen, wird diese identisch mit der linearen

Regressionsformel y = A + Bx. Dies bedeutet, daß der Konstantenterm A, der

Regressionskoeffizient B, der Korrelationskoeffizient r und die Schätzwerte für x und y

unter Verwendung der gleichen Formeln wie für die lineare Regressionsrechnung

berechnet werden können. Achten Sie jedoch darauf, daß die Rechenergebnisse

unterschiedlich sind, wie es in der folgenden Tabelle aufgeführt ist.

Beispiel Die potentielle Regression ausführen, um die Regressionsformelter-

me und den Korrelationskoeffizienten für die folgenden Daten zu

bestimmen. Danach die Regressionsformel verwenden, um die

Werte für x und y zu schätzen, wenn xi = 40 und yi = 1000 ist.

, g(DSP/CLR)

g(Scl) w

(Löschen des statistischen Speichers)

I28 ,I2410 7

I30 ,I3033 7

I33 ,I3895 7

I35 ,I4491 7

I38 ,I5717 7

(Eingabe der Daten)

Lineare Regression Potentielle Regression

Σx

Σy

Σxy

Σlnx

Σ(lnx)

Σlny

Σ(lny)

Σlnx·lny

xi yi

2410

3033

3895

4491

5717

D SD

LRLR

106

,i(RESULTS)

(Anzeige der Ergebnisse der statistischen

Rechnung)

• Der Wert für den Konstantenterm A in der obigen Anzeige wird für e

berechnet.

Verwenden Sie die folgende Tastenbetätigung, um A für A·x

zu berechnen.

J!e,h(STAT)))

b(A)w

I40 ,h(STAT)))

f(n)w

!e!Kw

(Schätzwert von n, wenn xi = 40 ist)

I1000 ,h(STAT)))

e(m)w

!e!Kw

(Schätzwert von m, wenn yi = 1000 ist)

LRLR

D LR

Formelspeicherung

8-1 Verwendung des Formelspeichers

8-2 Kommentartext

8-3 Tabellenfunktion

8-4 Lösungsfunktion

8-5 Speichern von Formeln im Programmbereich

Kapitel

108

Kapitel 8

Formelspeicherung

Sie können eine Formel im Speicher abspeichern und bei Bedarf sofort wieder

aufrufen. Danach können Sie die Formel jederzeit aufrufen, Werte eingeben und die

Rechnungen schnell und einfach ausführen.

Nachfolgend sind die Tastenbetätigungen für die Formelspeicherung, das Aufrufen

und die Ausführung aufgefüht.

!B ..... Speichert die angezeigte Formel im Formelspeicher.

2 ............ Ruft den Inhalt des Formelspeichers auf.

- .......... Startet eine Rechenoperation.

8-1 Verwendung des Formelspeichers

Der beste Weg für die Erläuterung der Verwendung des Formelspeichers ist die

Ausführung von einigen Beispielen.

Beispiel 1 Die folgende Formel in dem Formelspeicher abspeichern und

danach für die Ausführung einer Rechnung verwenden.

Y = AX

+ 6X – 9

1. Die Formel eingeben.

A!aY=AXax

+gaX-j

2. Die Formel im Formelspeicher abspeichern.

3. Die Rechenoperation starten.

• Der Cursor zeigt die Variable an, die derzeitig für die Eingabe gewählt ist. Die (

und ) Taste verwenden, um den Cursor zu verschieben. Der Cursor wird auch

automatisch an die nächste Variable verschoben, wenn Sie die w Taste drücken.

• Falls der Cursor neben der letzten Variablen angeordnet ist, wird durch Drücken

der w Taste die Rechnung ausgeführt.

(Wert der Variablen A)

(Wert der Variablen X)

Cursor

Derzeitig den Variablen zugeordnete Werte

109

(Berechnung des Ergebnisses)

(Neustart der Operation vom Beginn)

• Um eine Rechnung während der Ausführung zu unterbrechen, die A Taste drücken.

Wenn Sie dies durchführen, erscheint die Meldung “Calculation Stopped” im

Display. Die A Taste erneut drücken, um die Meldung zu löschen.

Beispiel 2 Die Formel Y = AX

+ 6X – 9 aufrufen und auf Y = AX

+ 3X – 9

ändern.

1. Die zu editierende Formel aufrufen.

2. Den Cursor an die Position bringen, die Sie ändern möchten.

****

3. Die gewünschte Änderung vornehmen und danach die Formel abspeichern

• Um eine Formel aus dem Speicher zu löschen, die Formel aufrufen und danach

die Tasten A!B drücken.

Wichtig

• Sie können nur eine Formel in dem Formelspeicher abspeichern. Achten Sie darauf,

daß eine aus mehreren Formel gebildete Mehrfachanweisung (Seite 29) als eine

einzige Formel behandelt wird.

• Durch das Speichern einer Formel in dem Formelspeicher wird automatisch alles

gelöscht, was vielleicht vorher im Formelspeicher gespeichert war.

• Der Formelspeicher kann bis zu 127 Byte an Daten abspeichern.

• Der derzeitige Rechenmodus (COMP, SD, LR, BASE-N) des Rechners wird

ebenfalls als Teil der Formeldaten gespeichert.

• Falls Sie eine Matrix-Variable in einer Formel verwenden, wird der derzeitig dieser

Variablen zugeordnete Wert verwendet, wenn Sie eine Rechnung unter Verwendung

der Formel ausführen.

• Es kommt zu einem BASE-N-Modus-Fehler “BASE-N Mode ERROR!”, wenn Sie

sich im BASE-N-Modus befinden und das Aufrufen einer Formel versuchen, die in

einem anderen Modus abgespeichert wurde, oder wenn Sie sich nicht in dem

BASE-N-Modus befinden und das Aufrufen einer Formel versuchen, die in dem

BASE-N-Modus abgespeichert wurde.

• Der Inhalt des Formelspeichers bleibt auch erhalten, wenn der Rechner

ausgeschaltet ist.

110

8-2 Kommentartext

Sie können Kommentartext den Variablen, die in einer im Formelspeicher abge-

speicherten Formel verwendet werden, hinzufügen. Einfach den gewünschten Text

in doppelten Anführungszeichen nach dem Variablennamen einfügen. Sobald Sie

Kommentartext zu einer Variablen hinzugefügt haben, erscheint der Text im Display,

sobald Sie die Rechnung ausführen.

• Der hinzugefügte Text darf bis zu 15 Zeichen lang sein.

Beispiel Die folgende Formel ist in dem Formelspeicher abzuspeichern.

S“AREA” = 3.14

××

× R

1. Die Formel eingeben.

A!aS6AREA6=

ad.be*aRx

2. Eine Rechnung ausführen.

(Der Variablen R zugeordneter Wert))

8-3 Tabellenfunktion

Die Tabellenfunktion läßt Sie einen Bereich von Werten einer einzelnen Variablen in

einer Formel zuordnen, die im Formelspeicher abgespeichert ist. Sie können dann

die Ergebnisse für den gesamten Bereich der Werte berechnen.

Beispiel Die Werte ab 0 in Inkrementen von 2 bis zu X sind in der folgenden

Formel zuzuordnen (A = 2).

Y = AX

+ 6X – 9

1. Die Formel eingeben.

A!aY=AXax

+gaX-j

•

111

2. Die-Taste drücken und danach den Wert für A eingeben.

-cw

3. Wenn der Cursor neben der Variablen angeordnet ist, der Sie einen Bereich von

Werten (X in unserem Beispiel) zuordnen möchten, die Tasten !3 drücken.

Dadurch erscheint die Spezifikationsanzeige für den Tabellenbereich-Startwert.

4. Den Startwert eingeben, den Sie für X verwenden möchten, und die w Taste

drücken.

5. In der nächsten Anzeige, die erscheint, einen Wert für die Teilung eingeben, die

der Änderung von X mit jeder Ausführung entspricht. Danach die w Taste drücken,

um die erste Ausführung mit dem Startwert auszuführen.

112

6. Die w Taste so oft wie gewünscht drücken.

•Ein positiver Wert für die Teilung führt zu einer Erhöhung des Wertes der Variablen.

Ein negativer Wert führt zu einer Verminderung des Wertes.

• Eine Meldung, die einen Fehler (Ma ERROR) anzeigt, erscheint im Display, wenn

das Rechenergebnis außerhalb des Bereichs liegt oder wenn das Rechenergebnis

eine imaginäre Zahl ist.

8-4 Lösungsfunktion

Die Lösungsfunktion verwendet die Newtonsche Methode, um die Lösung für die

Variablen einer im Formelspeicher abgespeicherten Formel zu finden.

Newtonsche Methode

Diese Methode beruht auf der Annahme, daß f(x) durch einen linearen Ausdruck

innerhalb eines engen Bereichs angenähert angegeben werden kann. Sie wird für

die angenäherte Lösung der Wurzeln einer Gleichung durch die Rechenmethode

verwendet.

Zuerst wird ein Startwert (vorausgesagter Wert) xo gegeben. Unter Verwendung dieses

Wertes als Basis, wird der angenäherte Wert x1 erhalten, worauf die linke Seite und

die rechte Seite der Rechenergebnisse miteinander verglichen werden. Danach wird

der angenäherte Wert x1 als anfänglicher Wert verwendet, um den nächsten

angenäherte Wert x2 zu berechnen. Dieser Vorgang wird wiederholt, bis die Differenz

zwischen den Rechenwerten der linken Seite und der rechten Seite kleiner als ein

verschwindent kleiner Wert ist.

•

113

Beispiel Zu berechnen ist der Wert X, wenn Y = 0 und A = 2 in der folgenden

Formel sind.

Y = AX

+ 6X – 9

1. Die Formel eingeben.

A!aY=AXax+

gaX-j

2. Die .Taste drücken.

3. Die Werte für die Variablen Y und A eingeben.

(Wert für Y)

(Wert für A)

4. Den Cursor neben die Variable bringen, deren Lösung Sie finden möchten, und

die . Taste drücken.

• Lft zeigt den berechneten Wert der linken

Seite und Rgt zeigt den berechneten Wert der

rechten Seite. Je näher die Differenz zwischen

diesen Werten an Null liegt, um so größer ist

die Genauigkeit des Rechenergebnisses.

(Neuausführung der Rechnung)

•

114

• Da die Lösungsfunktion die Newtonsche Methode verwendet, können bestimmte

Anfangswerte (angenommene Werte) es unmöglich machen, daß Lösungen

gefunden werden. In diesem Falle sollten Sie die Eingabe eines anderes Wertes

versuchen, von dem Sie annehmen, daß er näher an der Lösung liegt, und danach

die Rechnung erneut ausführen.

• Die Lösungsfunktion kann vielleicht keine Lösung finden, auch wenn eine Lösung

existiert.

• Aufgrund bestimmter Idiosynkrasien der Newtonschen Methode, können die

Lösungen der nachfolgenden Typen von Funktionen nur sehr schwer berechnet

werden.

Periodische Funktionen (z.B. y = sinx)

Funktionen, deren Grafiken steile Neigungen erzeugen (z.B. y = e

, y = 1/x)

Diskontinuierliche Funktionen z.B. y = x )

• Lösungen, die durch die Lösungsfunktion erhalten wurden, können Fehler enthalten.

• Um eine Rechnung während deren Ausführung zu unterbrechen, die J Taste

drücken.

Wichtig

• Die Meldung “Try again: [EXE]” erscheint gemeinsam mit irgendeinem Wert, der

ein Zwischenergebnis und nicht die endgültige Lösung ist. Falls dies eintritt, die

w Taste drücken, um die Rechnung mit dem im Display angezeigten Wert

fortzusetzen.

• Die nachfolgend aufgeführte Meldung erscheint, wenn der Rechner kein Ergebnis

berechnen kann. In diesem Fall die A Taste oder die J Taste drücken, um die

Meldung zu löschen.

8-5 Speichern von Formeln im Programmbereich

Sie können den Inhalt des Formelspeichers unter einem Dateinamen in den

Programmbereich des Rechners kopieren. Dadurch können Sie mehrere Formeln

abspeichern und bei Bedarf wieder aufrufen.

u Abspeichern einer Formel im Programmbereich

Beispiel Die folgende Formel (die bereits im Formelspeicher abgespeichert

ist) ist unter dem Namen “QUADRATIC” in dem Programmbereich

abzuspeichern.

Y = AX

+ 6X – 9

1. Die Tasten ,f(PROG) drücken, um das Progamm-Menü anzuzeigen.

,f(PROG)

115

2. Die Taste b(NEW) drücken und danach den zu verwendenden Dateinamen

eingeben.

b(NEW)

QUADRATIC

3. Die w Taste drücken, um den Dateinamen zu registrieren.

4. Die f Taste drücken, und eine Bestätigungsmeldung erscheint.

5. Die w Taste drücken, um die Formel abzuspeichern und an das Programm-Menü

zurückzukehren.

• Um die Speicheroperation abzubrechen, ohne etwas abzuspeichern, die J Taste

anstelle der w Taste drücken.

u Aufrufen einer Formel aus dem Programmbereich

Beispiel Aufzurufen in den Formelspeicher ist die unter dem Dateinamen

“QUADRATIC” im Programmbereich abgespeicherte Formel.

1. Während sich der Rechner in dem COMP-, BASE-N-, SD- oder LR-Modus befindet,

die / Taste drücken oder c(RUN) eingeben, während das Programm-Menü

im Display angezeigt wird.

c(RUN)

Cursor

Das obige Display zeigt an, daß mehrere

Dateien im Programmbereich abge-

speichert sind.

116

2. Die ) und ( Taste verwenden, um den Cursor an den Dateinamen der Formel

zu bringen, die Sie aufrufen möchten.

3. Die !B Taste drücken und eine Bestätigungsmeldung erscheint im Display.

4. Die w Taste drücken, um die Formel aufzurufen und im Formelspeicher abzu-

speichern.

• Denken Sie daran, daß durch das Aufrufen und Abspeichern einer Formel im

Formelspeicher alle bereits früher im Formelspeicher abgespeicherten Daten

gelöscht werden.

• Um die Aufrufoperation abzubrechen, ohne etwas aufzurufen, die J Taste anstelle

der w Taste drücken.

Kapitel

Programmierung

9-1 Vor Verwendung des Programmbereichs

9-2 Speichern eines Programms

9-3 Fehlermeldungen

9-4 Bytezählung

9-5 Suche nach einem Dateinamen

9-6 Editieren von Programmbereichsdaten

9-7 Löschen von Programmen

9-8 Programmierbefehle

118

Kapitel 9

9-1 Vor Verwendung des Programmbereichs

Sie müssen den folgenden Vorgang verwenden, um den PROG-Modus aus dem

Hauptmenü aus aufzurufen, damit der Programmbereich verwendet werden kann.

,f(PROG)

“1. NEW” .............. Kreiert ein neues Programm

“2. RUN” .............. Ausführung eines gespeicherten Programms (Seite 122)

“3. EDIT” .............. Editieren eines gespeicherten Programms (Seite 125)

“4. DELETE” ........ Löschen eines gespeicherten Programms (Seite 130)

• Falls nichts im Programmbereich gespeichert ist, erscheint die Meldung “No file”,

sobald Sie den PROG-Modus aufrufen.

9-2 Speichern eines Programms

Beispiel Zu speichern ist ein Programm, das die Oberfläche und den Raumin-

halt von drei regelmäßigen Oktaedern berechnet, von denen jeder

eine Seitenlänge von 7 cm, 10 cm und 15 cm aufweist. Das Programm

ist unter dem Dateinamen “OCTAHEDRON” abzuspeichern.

Programmierung

Sie können häufig verwendete und komplizierte Formeln unter Dateinamen im

Programmbereich des Rechners abspeichern. Mehrfach-Rechnungen können zu

Mehrfachanweisungen (Seite 29) verknüpft und zur Ausführung von einer Serie von

Rechnungen verwendet werden. In dem Programmbereich können bis zu 4,500 Byte

an Daten gespeichert werden.

PROGRAMM

DATEI-

NAME

PROGRAMM

DATEI-

NAME

PROGRAMM

DATEI-

NAME

119

Nachfolgend sind die Formeln für die Berechnung der Oberfläche (S) und des

Rauminhalts (V) eines regelmäßigen Oktaeders mit der Seitenlänge (A) aufgeführt.

Um ein Programm zu speichern, den Programmnamen registrieren, den für die

Programmausführung zu verwendenden Modus spezifizieren und das eigentliche

Programm eingeben.

k Registrieren eines Programmnamens

1. Während das Programm-Menü im Display angezeigt wird, die b(NEW) Taste

drücken, um die Eingabe eines neuen Programms zu wählen.

b(NEW)

2. Den zu verwendenden Dateinamen eingeben.

OCTAHEDRON

• Der Cursor zeigt die Eingabe von alphabetischen Großbuchstaben an.

• Für einen Dateiname können Sie bis zu 12 Zeichen eingeben. Zulässige Zeichen

sind die alphabetischen Buchstaben A bis Z, die Leerstelle, die Ziffern 0 bis 9, der

Dezimalpunkt, die offene Klammer, die geschlossene Klammer und die

arithmetischen Operatoren (+, –, ×, ÷).

• Sie können bestimmte Zeichen löschen, indem Sie den Cursor an das zu löschende

Zeichen bringen und die D Taste drücken.

3. Die w Taste drücken, um den Dateinamen zu registrieren und auf das Menü der

Programmausführungsmodi zu wechseln.

S = 2 3A

, V = ––––A

Dateiname

120

• 17 Byte des Speichers werden für das Registrieren eines Dateinamens benötigt.

Falls im Programmbereich weniger als 17 Byte Speicherplatz verfügbar sind, wenn

Sie die w Taste in Schritt 3 des obigen Vorganges drücken, wird der von Ihnen

spezifizierte Dateiname nicht registriert. In diesem Fall müssen Sie den auf Seite

130 beschriebenen Vorgang verwenden, um nicht mehr benötigte Programme zu

löschen und Platz für die neue Eingabe zu schaffen.

• Falls bereits eine Datei mit dem von Ihnen spezifizierten Dateinamen vorhanden

ist, erscheint die Meldung “Already exists”, wenn Sie in Schritt 3 des obigen

Vorganges die w Taste drücken.

• Nichts wird registriert, wenn Sie die w Taste drücken, ohne einen Dateinamen

einzugeben.

• Um den obigen Vorgang an einem beliebigen Zeitpunkt vor dem Drücken der w

Taste in Schritt 3 abzubrechen, die J Taste drücken, um an das Programm-

Menü zurückzukehren.

k Spezifizieren des Programmausführungsmodus

Während das Programm-Menü angezeigt wird, einen Wert von 1 bis 4 eingeben, um

den Modus zu spezifizieren, den der Rechner aufrufen soll, wenn das von Ihnen

eingegebene Programm ausgeführt werden soll.

“1. COMP” .............. COMP-Modus

“2. BASE-N” ........... BASE-N-Modus

“3. SD” .................... SD-Modus

“4. LR” ..................... LR-Modus

“5. Save formula”… Speichert den Inhalt des Formelspeichers unter dem spezifizierten

Dateinamen ab.

Hier wollen wir die b(COMP) Taste drücken, um den COMP-Modus zu spezifizieren

und mit der tatsächlichen Eingabe des Programminhalts fortzufahren.

b(COMP)

k Eingabe des Programminhalts

Der Programminhalt ist unter Verwendung der gleichen grundlegenden Vorgänge wie

für manuelle Rechnungen einzugeben. Nachfolgend ist gezeigt, wie Sie die erforder-

lichen Formeln als manuelle Rechnungen und als ein Programm eingeben würden.

• Manuelle Rechnung

Oberfläche S c*9d*<Wert von A> xw

Rauminhalt V 9c/d*<Wert von A> Mdw

• Programm

Oberfläche S c*9d*aAxw

Rauminhalt V 9c/d*aAMdw

121

Falls Sie einfach die beiden Formeln eingeben, führt sie der Rechner aus, ohne für

die Anzeige der Ergebnisse zu stoppen. Aus diesem Grund müssen Sie den

Ausgabebefehl verwenden, um dem Rechner mitzuteilen, daß er stoppen und die

berechneten Ergebnisse anzeigen muß. Die nachfolgende Tabelle beschreibt den

Ausgabebefehl und seinen nahen Verwandten, den Mehrfachanweisungsbefehl.

Der Ergebnisanzeigebefehl “^” sorgt dafür, daß die Programmausführung

gestoppt wird, während das Rechenergebnis bis zu diesem Ergebnis-

anzeigebefehl oder eine Textmeldung angezeigt wird. Um mit der Programm-

ausführung fortzusetzen, die w Taste drücken. Das Endergebnis der

Programmausführung wird angezeigt, unabhängig davon, ob dieser Befehl

am Ende enthalten ist oder nicht.

Dies ist der Mehrfachanweisungsbefehl, der für die Verbindung von zwei

Rechenausdrücken oder Befehlen verwendet wird. Mit diesem Mehrfach-

anweisungsbefehl werden die verbundenen Anweisungen ohne zu stoppen

ausgeführt.

u Eingeben des Programminhalts

c*9d*aAx!m

9c/d*aAMd

k Abarbeiten eines Programms

Für das Abarbeiten eines Programms können Sie eine der drei unterschiedlichen

Methoden verwenden.

• Aus dem Programm-Menü

• Drücken der /Taste

• Drücken der !5Tasten

u Abarbeiten eines Programms aus dem Programm-Menü

1. Während das Programm-Menü angezeigt wird, die c(RUN) Taste drücken.

Programmausführungsmodus

Cursor

122

• Die Programmausführungsmodi werden als CO (COMP) und BN (BASE-N) ange-

zeigt.

2. Die (und )Taste verwenden, um den Cursor an den Namen des Programms

zu bringen, das Sie ablaufen lassen möchten.

3. Die wTaste drücken, um das Programm ablaufen zu lassen.

(Wert von A)

• zeigt an, daß die Programmausführung angehalten wurde, um ein Zwischen-

ergebnis anzuzeigen.

baw

Seitenlänge

(A)

7cm

10cm

15cm

Oberfläche

(S)

169,7409791cm

346,4101615cm

779,4228634cm

Rauminhalt

(V)

161,6917506cm

471,4045208cm

1590,990258cm

Disp

DispDisp

Disp

123

• Durch erneutes Drücken derwTaste, wenn das Endergebnis im Display angezeigt

wird, wird das Programm erneut ab Beginn abgearbeitet.

u Abarbeiten eines Programms durch Drücken der/Taste

1. Während der COMP-, BASE-N-, SD- oder LR-Modus aufgerufen ist, die/Taste

drücken.

2. Die(und)Taste verwenden, um den Cursor an den Namen des Programms

zu bringen, das Sie ablaufen lassen möchten.

3. Die wTaste drücken, um das Programm ablaufen zu lassen.

u Abarbeiten eines Programms durch Drücken der !5Tasten

1. Während der COMP-, BASE-N-, SD- oder LR-Modus aufgerufen ist, die

!5Tasten drücken.

2. Den Namen des Programms unter Verwendung der folgenden Syntax eingeben.

a6<Dateiname> a6.

3. Die wTaste drücken, um das Programm ablaufen zu lassen.

•

9-3 Fehlermeldungen

Manchmal erscheint eine Fehlermeldung, wenn Sie ein eingegebenes Programm

ablaufen lassen. Dies weist darauf hin, daß das Programm einen Fehler enthält, der

berichtigt werden muß. Nachfolgend ist eine typische Fehlermeldungsanzeige

dargestellt.

Alle möglichen Fehlermeldungen sind in der Fehlermeldungstabelle auf Seite 150

aufgelistet. Wenn eine Fehlermeldung angezeigt wird, diese in der Fehlermel-

dungstabelle aufsuchen und den Fehler berichtigen.

Fehlertyp

Dateiname des fehlerhaften

Programms

•

124

9-4 Bytezählung

Der Speicher dieser Einheit kann bis zu 4.500 Byte von Daten aufnehmen.

Normalerweise nimmt eine Funktion in einem Programm ein Byte ein. Manche

Funktionen benötigen jedoch jeweils 2 Byte.

• 1-Byte-Funktionen

sin, cos, tan, log, (, ), A, B, 1, 2 usw.

• 2-Byte-Funktionen

Lbl 1, Goto 2 usw.

Sie können die Byte in einem Programm durch Drücken der* und+ Taste zählen.

Mit jedem Drücken dieser Tasten springt der Cursor um ein Byte.

Falls die Anzahl der noch verfügbaren Byte auf fünf oder darunter abfällt, ändert der

Cursor automatisch von einer Unterstreichung auf “v”. Falls Sie mehr als fünf Byte

eingeben müssen, den Programmspeicherplatz erhöhen, indem Sie nicht mehr

erforderliche Programme, erweiterte Speicher oder nicht mehr benötigte Funktions-

speicherinhalte löschen.

k Prüfen des noch verbleibenden Speicherplatzes

Sie können den noch verbleibenden Speicherplatz anzeigen, indem Sie die folgende

Operation in dem COMP-, BASE-N-, SD- oder LR-Modus ausführen.

!Fw

9-5 Suche nach einem Dateinamen

Zum Auffinden eines Dateinamens können Sie entweder die “sequentielle Suche”

oder die “direkte Suche” verwenden.

• Sequentielle Suche

Bei der sequentiellen Suche werden die Dateinamen im Display des Rechners

durchgerollt, bis Sie den gewünschten Dateinamen gefunden haben.

• Direkte Suche

Bei der direkten Suche geben Sie die ersten wenigen Zeichen eines Dateinamens

ein und rufen die dazupassenden Namen auf.

Anzahl der für Programme

verwendeten Byte

Verbleibender Speicherplatz (Byte)

125

k Verwendung der sequentiellen Suche

1. Während das Programm-Menü angezeigt wird, die d(EDIT) Taste drücken.

2. Die

(

und

)

Taste verwenden, um den Cursor an den Namen des gewünschten

Programms zu bringen.

3. Die w Taste drücken, um den Inhalt des Programms anzuzeigen.

Hinweis

• Sie können auch eine Liste der Programmbereichsdateien anzeigen, indem Sie

die / Taste in dem COMP-, BASE-N-, SD- oder LR-Modus drücken. In diesem

Fall können Sie jedoch nicht den Inhalt des Programms durchsehen.

k Verwendung der direkten Suche

1. Während das Programm-Menü angezeigt wird, died(EDIT) Taste drücken.

2. Die,Taste drücken, um das Dateienbefehlsmenü anzuzeigen.

3. Die b(SEARCH) Taste drücken.

4. Die ersten paar Zeichen des aufzufindenden Dateinamens eingeben.

5. DiewTaste drücken, um die Suche zu starten.

• Die Meldung “No file” erscheint im Display, wenn kein Dateiname mit den

spezifizierten Zeichen beginnt.

126

6. Die (und )Taste verwenden, um die Liste der aufgerufenen Dateinamen

durchrollen zu lassen, und den Cursor an den gewünschten Dateinamen bringen.

•Falls mehr als vier Dateinamen mit den von Ihnen spezifizierten Zeichen beginnen,

kann die Liste der Dateinamen mit der (und )Taste im Display durchgerollt

werden.

7. Die wTaste drücken, um den Inhalt des Programms anzuzeigen.

Hinweis

• Sie können auch die folgende direkte Suche verwenden, um im COMP-, BASE-N-,

SD- oder LR-Modus nach einem Dateinamen zu suchen.

1. Die ersten paar Zeichen des gesuchten Dateinamens eingeben.

2. Die/Taste drücken, um die Suche durchzuführen und eine Liste der Dateinamen

anzuzeigen, die mit den spezifizierten Zeichen beginnen.

In diesem Fall können Sie aber den Inhalt des Programms nicht durchsehen.

9-6 Editieren von Programmbereichsdaten

Die folgenden Vorgänge verwenden, um Dateinamen und Programminhalte zu

editieren.

k Editieren eines Dateinamens

1. Während das Programm-Menü angezeigt wird, die d(EDIT) Taste drücken und

den Cursor an den zu editierenden Dateinamen bringen.

2. Die , Taste drücken, um das Dateienbefehlsmenü anzuzeigen.

3. Die c(RENAME) Taste drücken.

127

4. Den Dateiname wie gewünscht ändern.

DDD

5. Die wTaste drücken, um das Programm unter dem neuen Dateinamen abzu-

speichern.

• Falls bereits eine Datei mit dem eben spezifizierten Dateinamen vorhanden ist,

erscheint die Meldung “Already exists”, wenn Sie die w Taste in Schritt 5 der

obigen Vorgänge drücken. Falls dies eintritt, die * oder + Taste drücken, um

den neuen Dateinamen anzuzeigen. Danach die A Taste drücken, um den

Dateinamen zu löschen, und einen anderen Dateinamen eingeben.

k Editieren des Programminhalts

1. Während das Programm-Menü im Display angezeigt wird, die d(EDIT) Taste

drücken und den Cursor an den Dateinamen des zu editierenden Programms bringen.

2. Die wTaste drücken, um den Inhalt des Programms anzuzeigen.

3. Die gewünschte Änderung am Inhalt der Datei vornehmen.

• Für Einzelheiten über das Editieren von Daten siehe “Editieren von Rechnungen”

auf Seite 27.

4. Nachdem Sie die gewünschten Änderungen ausgeführt haben, die JJ Taste

drücken, um das Programm abzuspeichern.

u Nützliche Cursor-Befehle

Die folgenden Cursor-Befehle können mithelfen, um den Cursor in einem Programm

schneller und einfacher zu verschieben.

• !(

Durch diesen Befehl springt der Cursor an den Beginn des Programms.

• !)

Durch diesen Befehl springt der Cursor an das Ende des Programms.

Beispiel Das mit “OCTAHEDRON” bezeichnete Programm (das auf Seite 00

abgespeichert wurde) soll so editiert werden, daß es die Oberfläche

und den Rauminhalt von drei regelmäßigen Tetraedern mit einer

Seitenlänge von 7 cm, 10 cm und 15 cm berechnet. Gleichzeitig ist

auch der Name des Programms auf “TETRAHEDRON” zu ändern.

128

Nachfolgend sind die Formeln für die Berechnung der Oberfläche (S) und des

Rauminhalts (V) eines regelmäßigen Tetraeders mit der Seitenlänge (A) aufgeführt.

Die unterschiede zwischen den Programmen “OCTAHEDRON” und “TETRA-

HEDRON” sind nachfolgend aufgeführt.

OCTAHEDRON (Oktaeder)

Oberfläche S c*9d*aAx!m

Rauminhalt V 9c/d*aAMd

TETRAHEDRON (Tetraeder)

Oberfläche S 9d*aAx!m

Rauminhalt V 9c/bc*aAMd

Wie Sie sehen können, müssen wir c* am Beginn des Programms löschen

und d auf bc ändern.

u Vorgang

1. Den Namen des Programms ändern.

,f(PROG) d(EDIT)

c(RENAME)

TETRAHEDRON

2. Den Inhalt des Programms ändern.

S = 3A

,V =––– A

129

)+++

![bc

3. Nun das Programm ablaufen lassen.

c(RUN)w

(Wert von A)

Disp

DispDisp

Seitenlänge

(A)

7cm

10cm

15cm

Oberfläche

(S)

84,87048957cm

173,2050808cm

389,7114317cm

Rauminhalt

(V)

40,42293766cm

117,8511302cm

397,7475644cm

130

DispDisp

baw

9-7 Löschen von Programmen

Sie können ein bestimmtes Programm oder alle im Programmbereich abge-

speicherten Programme löschen.

k Löschen eines bestimmten Programms

Beispiel Zu löschen ist das TRIANGLE genannte Programm.

1. Während das Programm-Menü im Display angezeigt wird, die e(DELETE) Taste

drücken.

e(DELETE)

2. Die b(ONE PROGRAM) Taste drücken.

b(ONE PROGRAM)

•

Disp

DispDisp

Derzeit gewähltes

Programm

131

3. Den Cursor an den Dateinamen des zu löschenden Programms bringen.

DiewTaste drücken und eine Bestätigungsmeldung erscheint im Display.

4. Die wTaste drücken, um das Programm zu löschen.

• Um die Löschoperation abzubrechen, ohne etwas zu löschen, die J Taste anstelle

der w Taste drücken.

k Löschen aller Programme

Beispiel Zu löschen sind alle Programme.

1. Während das Programm-Menü im Display angezeigt wird, die e(DELETE) Taste

drücken.

e(DELETE)

2. Die c(ALL PROGRAMS) Taste drücken und eine Bestätigungsmeldung erscheint

im Display.

c(ALL PROGRAMS)

Disp

132

3. Die wTaste drücken, um alle Programme zu löschen.

• Um die Löschoperation abzubrechen, ohne etwas zu löschen, die J Taste

anstelle der w Taste drücken.

9-8 Programmierbefehle

Eine Auswahl leistungsstarker Programmierbefehle steht ebenfalls zur Verfügung,

um Logikoperationen, bedingte Sprünge und andere fortschrittliche Techniken in

Ihren Programmen verwenden zu können.

k Programmbefehlsmenü

Von dem Programmbefehlsmenü aus haben Sie Zugriff auf die meisten der speziellen

Programmierbefehle.

1. Die folgende Operation verwenden, um das erste Programmbefehlsmenü

anzuzeigen.

,d(PROG)

“1.

⇒⇒

⇒” ................... Erfolgscode für bedingten Sprung

“2.

⇒⇒

⇒” ............... Fehlercode für bedingten Sprung

“3.

<” ................... Endcode für bedingten Sprung

“4. Goto” .............. Unbedingter Sprungbefehl

“5. Lbl” ................. Etikettbefehl

“6. Dsz” ................ Dekrementbefehl

“7. Isz” .................. Inkrementbefehl

2. Die )Taste drücken, um auf das zweite Programmbefehlsmenü weiterzuschalten.

)

“1. Pause” ............ Pausebefehl

“2. Fixm” .............. Variablen-Verriegelungsbefehl

“3. { ” .................... Variablen-Eingabebefehl

“4. } ” .................... Variablen-Eingabebefehl

• Durch Drücken der (Taste können Sie an das erste Programmbefehlsmenü

zurückkehren.

133

3. Die )Taste drücken, um auf das dritte Programmbefehlsmenü weiterzuschalten.

)

“1. = ” ................... Verhältnisoperator für bedingten Sprung

“2.

G” ................... Verhältnisoperator für bedingten Sprung

“3. > ” ................... Verhältnisoperator für bedingten Sprung

“4. < ” ................... Verhältnisoperator für bedingten Sprung

“5. ≥ ” ................... Verhältnisoperator für bedingten Sprung

“6. ≤ ” ................... Verhältnisoperator für bedingten Sprung

• Durch Drücken de (Taste können Sie an das zweite Programmbefehlsmenü

zurückkehren.

k Variablen-Eingabebefehl

Jeder einer Variablen zugeordnete Wert in einem Programm ist normalerweise fest

während der gesamten Dauer des Programms. Dies bedeutet, daß es normalerweise

unmöglich für Sie ist, einen neuen Wert der gleichen Variablen zuzuordnen, wenn

Sie einen Sprungbefehl verwenden, um die gleiche Subroutine in einem Programm

auszuführen.

Um diesen Nachteil aufzuheben, müssen Sie den Variablen-Eingabebefehl

verwenden, um einen unterschiedlichen Wert einer Variablen zuzuordnen. Der

Variablen-Eingabebefehl entriegelt eine Variable und läßt Sie dieser einen

unterschiedlichen Wert zuordnen.

Um den Variablen-Eingabebefehl innerhalb eines Programms auszuführen, einfach

den Variablennamen in gewellte Klammern einschreiben.

Beispiel {A}: Entriegelt die Variable A.

{AB}, {A, B}, {A B}: Entriegelt die Variablen A und B.

• Ein Paar von gewellten Klammern wird als eine Anweisung behandelt.

• Matrix-Variablen können nicht als Variablen verwendet werden.

k Variablen-Verriegelungsbefehl

Der Variablen-Verriegelungsbefehl Fixm verriegelt alle Variablen, d.h. die derzeit

allen Variablen zugeordneten Werte werden zu Festwerten und können nicht geändert

werden. Der Variablen-Verriegelungsbefehl Fixm kann eingefügt werden, um Variable

wieder zu verriegeln, die mittels Variablen-Eingabebefehl entriegelt wurden.

• Der Befehl Fixm wird als eine Anweisung behandelt.

• Fixm hat Vorrang über den Variablen-Eingabebefehl.

k Sprungbefehle

Sprungbefehle können verwendet werden, um den Fluß der Programmausführung zu

ändern. Sie können verwendet werden, um den gleichen Ausdruck mehrmals auszu-

führen oder die Ausführung des Programms an einen anderen Punkt springen zu lassen.

134

Nachfolgend sind die drei Typen von Sprungbefehlen aufgeführt, die mit diesem

Rechner zur Verfügung stehen.

• Unbedingter Sprung

Dieser Typ von Sprung wird sofort ausgeführt, ohne daß irgendwelche Vor-

bedingungen überprüft werden.

• Bedingter Sprung

Dieser Typ von Sprung wird nur ausgeführt, wenn bestimmte Vorbedingungen erfüllt

sind. Der Bestimmungsort des Sprungs wird in Abhängigkeit davon bestimmt, ob

diese Bedingungen erfüllt sind oder nicht.

• Zählungssprung

Ein Kontrollwert wird mit jedem Durchgang inkrementiert oder dekrementiert, und

der Sprung wird ausgeführt, wenn der Kontrollwert Null erreicht.

u Unbedingter Sprung

Unbedingte Sprünge werden aus den beiden folgenden Befehlen zusammengesetzt.

Goto n (wobei n ein Wert von 0 bis 9 oder ein Buchstabe von A bis Z ist)

Lbl n (wobei n dem gleichen Wert oder dem gleichen Buchstaben wie in Goto n

entspricht)

Die Ausführung des Goto n Befehls sorgt dafür, daß die Programmausführung sofort

an das entsprechende Lbl n springt.

Ein unbedingter Sprung kann verwendet werden, um ein Programm an seinen Beginn

zurückspringen zu lassen, so daß das Programm in einer Endlosschleife abläuft.

Oder Sie können diesen Befehl verwenden, um nur einen Teil eines Programms

endlos wiederholen zu lassen. Der unbedingte Sprung kann auch in Kombination

mit bedingten Sprüngen und Zählungssprüngen verwendet werden.

Beispiel 1 Zu erstellen ist ein Programm, das kontinuierlich y = a + bx

berechnet, wobei jedesmal neue Werte für x, a und b einzugeben sind.

Beachten Sie die Verwendung des Variablen-Eingabebefehls in dem folgenden

Programm.

Beispiel 2 Zu erstellen ist ein Programm, das kontinuierlich y = a + bx

berechnet, wobei jedesmal ein neuer Wert für x einzugeben ist

und a = 2 sowie b = 5 zu verwenden sind.

Das folgende Programm ordnet den Variablen die Werte zu, die dann verriegelt

werden. Wenn das Programm ausgeführt wird, wird nur ein Wert für x eingegeben.

• Es kommt zu einem Fehler (Go ERROR), wenn für einen Goto n Befehl kein

entsprechendes Etikett Lbl n vorhanden ist.

Lbl 1

{A, B, X}

Y = A + B × X^

Goto 1

Unbedingter Sprung

A = 2

B = 5

Lbl 1

{X}

Y = A + B × X^

Goto 1

Unbedingter Sprung

135

u Bedingter Sprung

Ein bedingter Sprung vergleicht zwei Variable oder arithmetische Ausdrücke.

Beruhend auf dem Ergebnis dieses Vergleichs wird eine Entscheidung getroffen,

um als nächstes entweder an die dem ⇒ Befehl folgende Anweisung oder an die

dem G ⇒ Befehl folgende Anweisung zu springen. Nachfolgend ist die Syntax für

einen bedingten Sprung aufgeführt.

Die linke Seite und die rechte Seite können Variablen (A bis Z), Konstanten oder Variablen-

Ausdrücke (z.B. A × 2, B – C) sein. Nachfolgend sind die sechs Verhältnisoperatoren

aufgeführt, die in einem bedingten Sprung verwendet werden können.

L = R ............ Wahr, wenn L und R gleich sind; falsch, wenn L und R nicht gleich sind

LG R ............ Wahr, wenn L und R nicht gleich sind; falsch, wenn L und R gleich sind

L > R ............ Wahr, wenn L größer als L ist; falsch, wenn L gleich oder kleiner als R ist

L < R ............ Wahr, wenn L kleiner als R ist; falsch, wenn L größer als oder gleich R ist

L ≥ R ............ Wahr, wenn L größer als oder gleich R ist; Falsch, wenn L kleiner als R ist

L ≤ R ............ Wahr, wenn L kleiner als oder gleich R ist; falsch, wenn L größer als R ist

Nachfolgend ist gezeigt, wie Sprünge ausgeführt werden, wenn eine Bedingung wahr

oder falsch ist.

• L Verhältnisoperator R S G S S

• L Verhältnisoperator R S

L : Linke Seite R : Rechte Seite S : Anweisung

{ }

• Die nach ⇒ undG ⇒ folgenden Anweisungen können Mehrfachanweisungen sein.

• Bis zu 15 Bedingungen können in einem einzigen bedingten Sprung verschachtelt

sein.

• Ein bedingter Sprung darf kein Symbol für neue Zeile (_) enthalten. Falls Sie ein

Symbol für neue Zeile in einen bedingten Sprung einschreiben, dann kommt es

beim Ablauf des Programms zu einem Fehler (Syn ERROR).

L Verhältnisoperator R S G S < S

L Verhältnisoperator R S S

{ }

(wenn wahr)

(wenn nicht wahr)

136

Wie oben gezeigt ist, wird die dem Wertspeichernamen nachfolgende Anweisung

ausgeführt, wenn die Inkrement- oder Dekrementoperation nicht dafür sorgt, daß

der Inhalt des Wertspeichers gleich 0 wird. Falls der Inhalt des Wertspeichers gleich

0 wird, wird die nächste Anweisung ausgelassen.

Beispiel Zu schreiben ist ein Programm, das die Eingabe von 10 Werten

annimmt, und danach den Durchschnitt der Werte berechnet.

Programm

Wenn dieses Programm ausgeführt wird, erscheint zuerst der Prompt für die Eingabe

eines Wertes für A. Falls der Wert von A gleich 0 oder größer ist, springt die Ausführung

an die Anweisung zwischen ⇒ und ^. Falls der Wert von A kleiner als Null ist,

springt die Ausführung an die Anweisung zwischen G ⇒ und ^.

Zum Schluß sorgt ein unbedingter Sprung dafür, daß die Ausführung von Goto 1 auf

Lbl 1 springt, um das Programm zu wiederholen.

u Zählungssprünge

Es gibt zwei Zählungssprünge: bei einem wird ein Wertspeicher inkrementiert (Isz)

und bei dem anderen wird ein Wertspeicher dekrementiert (Dsz). Beachten Sie das

folgende Format.

Unbedingter Sprung

Beispiel Einzugeben ist ein Programm, das die Quadratwurzel jedes ein-

gegebenen Wertes, der Null oder größer ist, und das Quadrat jedes

eingegebenen Wertes, der kleiner als Null ist, berechnet.

A = 10

C = 0

Lbl 1

{B}

C = B + C

Dsz A

Goto 1

C ÷ 10

Speicherinhalt G 0

lsz Speichername : Anweisung : Anweisung

Speicherinhalt = 0

Speicherinhalt G0

Dsz Speichername : Anweisung : Anweisung

Speicherinhalt = 0

{ }

Lbl 1

{ A }

(wenn wahr)

A 0 B = A ^ G B = A ^ <

(wenn nicht wahr)

Goto 1

Unbedingter Sprung

137

Dieses Programm beginnt, indem ein Wert von 10 dem Wertspeicher A zugeordnet

wird. Dies ist vorzunehmen, da der Wertspeicher A als eine Steuervariable verwendet

wird. Die nächste Anweisung löscht C auf Null.

Nachdem die Position des Etiketts 1 (Lbl 1) definiert wurde, zeigt das Programm

den Prompt für die Eingabe eines Wertes für B an. Die nächste Anweisung addiert

den Wert von B zu dem Wertspeicher C und speichert danach das Ergebnis in C.

Die nächsten drei Anweisungen sagen: “Der Wert in A ist zu dekrementieren, und

falls dieser weiterhin größer als 0 ist, muß zurück an Lbl 1 gesprungen werden;

anderenfalls ist der Inhalt von C durch 10 zu teilen”.

k Subroutinen

Bis nun waren alle aufgeführten Programme in einem einzigen Programmbereich

enthalten. Sie können aber auch zwischen Programmbereichen springen, so daß

die sich ergebende Ausführung aus Teilen von verschiedenen Bereichen besteht. In

einem solchen Fall wird das zentrale Programm, aus dem andere Bereiche

angesprungen werden, als das “Hautprogramm” oder die “Hauptroutine” bezeichnet.

Die Bereiche, an die aus dem Hauptprogramm gesprungen wird, werden als

“Subroutinen” bezeichnet.

Um an eine Subroutine zu springen, Prog (eingegeben durch Verwendung von

!5) gefolgt von einem Programmdateiennamen in doppelten Anführungszeichen

verwenden.

Beispiel Prog ABC - Springt an das Programm, das in der mit “ABC”

bezeichneten Datei abgespeichert ist.

Nach dem Sprung an das spezifizierte Programm, wird die Ausführung ab Beginn

der Subroutine fortgesetzt. Wenn das Ende der Subroutine erreicht ist, kehrt die

Ausführung an die Anweisung zurück, die dem Prog-Befehl folgt, der die Subroutine

aufgerufen hat.

Sie können auch von einer Subroutine in eine andere springen, was als

“Verschachtelung” bezeichnet wird. Eine Verschachtelung ist auf bis zu 10 Ebenen

möglich. Es kommt zu einem Fehler (Ne ERROR), wenn Sie eine 11. Verschachtelung

versuchen. Falls Sie versuchen, an einen Programmbereich zu springen, der kein

Programm enthält, erscheint eine Fehlermeldung (Go ERROR) im Display.

Wichtig

•Der Goto-Befehl springt nicht zwischen Programmbereichen. Ein Goto-Befehl

springt an das Etikett (Lbl) innerhalb des gleichen Programmbereichs.

Prog E Prog I

Prog D

Prog C

Hauptroutine

Subroutinen

Ebene 1 Ebene 2 Ebene 3 Ebene 4

Prog J

138

Beispiel Zu erstellen sind zwei Programme, von welchen eines die Ober-

fläche und den Rauminhalt eines regelmäßigen Oktaeders und das

andere die Oberfläche und den Rauminhalt eines regelmäßigen

Tetraeders berechnet. Dabei ist zu spezifizieren, daß die Ergebnisse

nur drei Dezimalstellen verwenden.

• Oktaeder

Dateiname: OCTAHEDRON

Programminhalt: Fix 3

S = 2 × 3 × A

V = 2 ÷ 3 × A^3

•Tetraeder

Dateiname: TETRAHEDRON

Programminhalt: Fix 3

S = 3 × A

V = 2 ÷ 12 × A^3

Wie Sie sehen können, sind die mit einer durchgehenden Linie unterstrichenen Teile

der beiden Programme identisch. Beachten Sie auch die durch eine gewellte Linie

unterstrichenen Teile. Durch Teilung des für V in der letzten Zeile in OCTAHEDRON

erhaltenen Ergebnisses wird das gleiche Ergebnis erhalten, wie für V in der letzten

Zeile in TETRAHEDRON.

Daher können wir separate Programm erstellen, die “Subroutinen” genannt werden,

um diese Werte für beide Hauptprogramme (OCTAHEDRON und TETRAHEDRON)

zu berechnen. Für unseren Zweck erstellen wir daher die beiden folgenden Subroutinen.

Subroutinen-Name: S. SUB

Programminhalt: Fix 3

S = 3 × A

Subroutinen-Name: V. SUB

Programminhalt: V = 2 ÷ 3 × A^3

Nun können wir unsere Hauptprogramme wie folgt ändern.

• Oktaeder

Dateiname: OCTAHEDRON

Programminhalt: Prog ”S. SUB”

S = Ans × 2

Prog ”V. SUB”

•Tetraeder

Dateiname: TETRAHEDRON

Programminhalt: Prog ”S. SUB”^

Prog ”V. SUB”

V = Ans ÷ 4

139

Nachfolgend sind die einzelnen Schritte beschrieben, die ausgeführt werden, wenn

das Programm OCTAHEDRON oder TETRAHEDRON abgelaufen lassen wird.

1. Wenn Sie nun eines der beiden Hauptprogramme ablaufen lassen, springt die

Ausführung sofort an die Subroutine S. SUB.

2. In S. SUB werden mit dem Befehl Fix 3 drei Dezimalstellen spezifziert.

3. Danach berechnet die Subroutine die Oberfläche eines regelmäßigen Tetraeders

unter Verwendung des von Ihnen für A eingegebenen Wertes.

4. Die Verarbeitung springt danach zurück in das Hauptprogramm.

• TETRAHEDRON verwendet den durch S. SUB berechneten Wert unverändert.

• OCTAHEDRON multipliziert den durch S. SUB berechneten Wert mit 2 (S = Ans × 2),

um ihn in die Oberfläche für den regelmäßigen Oktaeder umzuwandeln.

5. Nun springt das Hauptprogramm an V. SUB.

6. Die Subroutine berechnet den Rauminhalt eines regelmäßigen Oktaeders.

7. Die Verarbeitung springt zurück in das Hauptprogramm.

• OCTAHEDRON verwendet den durch V. SUB berechneten Wert unverändert.

• TETRAHEDRON teilt den durch V. SUB berechneten Wert durch 4 (S = Ans ÷4),

um ihn in den Rauminhalt eines regelmäßigen Tetraeders umzuwandeln.

Die Verwendung von Subroutinen hilft mit Speicherplatz einzusparen und erleichtert

das Schreiben der Programme.

k Pause-Befehl

Nachfolgend ist die Syntax für den Pause-Befehl aufgeführt.

Pause n (n = Ganzzahl von 0 bis 9)

Der Pause-Befehl kann verwendet werden, um die Ausführung eines Programms bis

zu 4,5 Sekunden zu stoppen. Der Rechner zeigt das Zwischenergebnis bis zu diesem

Punkt an (Inhalt des Ans-Speichers), während die Ausführung angehalten wird.

Die nachfolgende Tabelle zeigt die Bedeutung der mit dem Pause-Befehl verwendeten

Ganzzahlen.

• Pause n wird als eine Anweisung behandelt.

Beispiel Zu schreiben ist ein Programm, das A mit einem Wert von 1 beginnt

und danach den Wert von A kontinuierlich inkrementiert, wobei

jeder neue Wert von A für 1,5 Sekunden angezeigt werden soll.

In diesem Programm wird der Wert von A durch A = A + 1 inkrementiert, worauf

Pause 3 den neuen Wert von A für etwa 1,5 Sekunden anzeigt. Der unbedingte

Sprungbefehl Goto 1/Lbl 1 erzeugt eine Endlosschleife.

Lbl 1

A = A + 1

Pause 3 (Anzeige für 1,5 Sekunden)

Goto 1

Unbedingter Sprung

Pause für Sekunden

0,5

.....

4,5

WICHTIG!

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griffbereit für spätere Nachschlagzwecke auf.

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Programmbibliothek

1. Primärzahlen-Analyse

2. Größter gemeinsamer Teiler

3. Minimalverlust-Anpassung

142

Programm-Blatt

Programm für

Primärzahlen-Analyse

Nr.

Beschreibung

Vorbereitung und Operation

Ermittelt die Primäzahlen beliebiger, positiver Ganzzahlen.

Für 1 < m < 10

werden die Primärzahlen angezeigt, beginnend mit der kleinsten

Primärzahl. Nach Beendingung des Programms wird “END” angezeigt.

(Ablauf)

Die Zahl m wird durch 2 und danach sequenziell durch d = 3, 5, 7, 9, 11,

13, ..... (alle ungeraden Zahlen) geteilt.

Falls die Zahl m gleichmäßig durch einen beliebigen Wert von d geteilt

werden kann, werden m

= m/d und die Kontrolle für gleichmäßige

Teilbarkeit bis m +1 < d fortgesetzt.

Falls die Zahl m nicht genau durch einen beliebigen Wert von d geteilt

werden kann, werden d = d + 2 und die Kontrolle für gleichmäßige

Teilbarkeit bis m +1 < d fortgesetzt.

Beispiel [1] 119 = 7 × 17

[2] 630 = 2 × 3 × 3 × 5 × 7

[3] 262701 = 3 × 3 × 17 × 17 × 101

• Den Modus für die Programmausführung spezifizieren.

• Das auf der nächsten Seite aufgelistete Programm einspeichern.

• Das Programm ausführen wie nachfolgend gezeigt.

Schritt Schritt

Tastenbetätigung

262701w

119w

630w

Program[RUN]

kPRIME FACTOR:CO

Mcl

PRIME FACTOR=

END

119

63E

2627E1

1E1

,b(COMP)

,g(DSP/CLR)

f(Mcl)w

143

Lbl

Goto

: :

”

””

”

””

”

⇒

Goto

⇒

Goto

⇒

Goto

⇒

ACTOR

AA A

ABC

MF T

IACPR M F TE

{} =

OR”I ACPR M F TE

Frac

()

BBA

A()

√ +

–

(

COMP

)

＋1

Zeile

Während die “Filename?”-Anzeige im Display

angezeigt wird, die folgenden Befehle eingeben.

Programm

Nr.

Datei-

name

Inhalt der Speicher

144

Programm-Blatt

Programm für

Größter gemeisamer Teiler

Nr.

Beschreibung

Vorbereitung und Operation

Die allgemeine euklidische Division wird verwendet, um den größten gemeinsamen

Teiler der beiden Ganzzahlen a und b zu bestimmen.

(Ablauf)

Beispiel

[1]

• Den Modus für die Programmausführung spezifizieren.

• Das auf der nächsten Seite aufgelistete Programm einspeichern.

• Das Programm ausführen wie nachfolgend gezeigt.

Schritt Schritt

Tastenbetätigung

3208137866w

522952w

238w

374w

23345w

9135w

Program[RUN]

kPRIME FACTOR:CO

MEASURE :CO

Mcl

1E2

1E15

4E6E

,b(COMP)

,g(DSP/CLR)

f(Mcl)w

Für |a|, | b| <10

werden positive Werte als <10

berücksichtigt.

= max ( |a|, |b| )

min ( |a|, |b| )

= n

k–2

–

k–2

k–1

k = 2, 3……

Wenn n

= 0 ist, dann beträgt der größte gemeinsame Teiler (c) gleich n

k–1

[2] [3]

Wenn a = 238

b = 374

↓

c = 34

a = 23345

b = 9135

↓

c = 1015

a = 522952

b = 3208137866

↓

c = 998

998

145

EMS

”” 1

Lbl

Abs Abs

Lbl

: : :

:::

⇒

Goto

⇒

AUER

{}

BBB

(–)

BBr

(( ) )

w I

–

(

COMP

)

a, n

b, n

Int ×

Zeile

Während die “Filename?”-Anzeige im Display

angezeigt wird, die folgenden Befehle eingeben.

Programm

Nr.

Datei-

name

Inhalt der Speicher

146

Programm-Blatt

Programm für

Minimalverlust-Anpassung

Nr.

Beschreibung

Vorbereitung und Operation

Beispiel

• Den Modus für die Programmausführung spezifizieren.

• Das auf der nächsten Seite aufgelistete Programm einspeichern.

• Das Programm ausführen wie nachfolgend gezeigt.

Schritt Schritt

Tastenbetätigung

))w

500w

200w

Program[RUN]

kPRIME FACTOR:CO

MEASURE :CO

LOSS :CO

Mcl

ZE?

Z1?

LMIN=

R1=

387.2983346

8.961393328

R2=

258.1988897

,b(COMP)

,g(DSP/CLR)

f(Mcl)w









＋ –1

Berechnet werden R

und R

mit Anpassung an Z

und Z

, so daß minimale

Verluste auftreten. (Z

> Z

)

Berechne R

, R

und L

min

für Z

= 500Ω und Z

= 200Ω.

Minimaler Verlust L

min

= 20·log

[dB]

1–

= Z

147

OLS

”

””

”

””

IMNL

A= =

=RR

B+

(

((

)

))

w I

–

(

COMP

)

Y÷Z

log

min

1–

Zeile

Während die “Filename?”-Anzeige im Display

angezeigt wird, die folgenden Befehle eingeben.

Programm

Nr.

Datei-

name

Inhalt der Speicher

WICHTIG!

Bitte bewahren Sie Ihre Anleitung und alle Informationen

griffbereit für spätere Nachschlagzwecke auf.

CASIO ELECTRONICS CO., LTD.

Unit 6, 1000 North Circular Road,

London NW2 7JD, U.K.

Anhang

Anhang A Fehlermeldungstabelle

Anhang B Eingabebereiche

Anhang C Technische Daten

150

Anhang A Fehlermeldungstabelle

Meldung Bedeutung Abhilfe

Syn ERROR 1 Die Rechenformel enthält einen

Fehler.

2 Eine Formel in einem Programm

enthält einen Fehler.

1 Die * oder + Taste verwenden,

um den Fehler anzuzeigen, und

diesen berichtigen.

2 Die * oder + Taste verwenden,

um den Fehler anzuzeigen, und

danach das Programm berichtigen.

Ma ERROR 1 Das Rechenergebnis übersteigt

den Rechenbereich.

2 Eine Rechnung wurde außerhalb

des Eingabebereichs einer

Funktion ausgeführt.

3 Unlogische Operation (Division

durch Null usw.)

123

Den numerischen Eingabewert-

überprüfen und berichtigen.

Wenn Variable verwendet werden,

darauf achten, daß die den

Variablen zugeordneten

numerischen Werte richtig sind

Go ERROR 1 Kein entsprechendes Lbl n für

Goto n

2 Kein Programm im Programm-

bereich Prog “Dateiname”

abgespeichert.

1 Richtig ein Lbl n für den ent-

sprechenden Goto n eingeben

oder Goto n löschen, wenn

nicht erforderlich.

2 Ein Programm im Programm-

bereich Prog “Dateiname” ab-

speichern oder Prog “Dateiname”

löschen, wenn nicht erforderlich.

Ne ERROR • Die Verschachtelung durch Prog

“Dateiname” übersteigt 10 Ebenen.

• Sicherstellen, daß Prog “Datei-

name” nicht für die Rückkehr aus

der Subroutine in das Haupt-

programm verwendet wird. Falls

verwendet, nicht erforderliche

Prog “Dateiname” löschen.

• Die Bestimmungspunkte der

Subroutinen-Sprünge aufsuchen

und darauf achten, daß kein Sprung

zurück in den ursprünglichen

Programmbereich programmiert

ist. Sicherstellen, daß die Rückkehr

richtig ausgeführt wird.

Stk ERROR • Ausführung von Rechnungen, die die

Kapazität des Stapelspeichers für

numerische Werte bzw. für Rech-

nungen übersteigen.

• Die Formeln vereinfachen, um die

Stapel innerhalb von 10 Ebenen

für die numerischen Werte und 26

Ebenen für die Rechnungen zu

halten.• Das abgelaufene Programm enthält

einen bedingten Sprung, der mehr

als 15 Bedingungen enthält.

• Die Formel in zwei oder mehrere

Teile auftrennen.

151

Meldung Bedeutung Abhilfe

Mem ERROR

Arg ERROR

1 Der spezifizierte erweiterte

Wertspeicher ist nicht vorhanden.

2 Nicht genug Speicherplatz

vorhanden, um die Anzahl der

Wertspeicher wie spezifiziert zu

erweitern.

1 Die Tasten !F verwenden,

um die Anzahl der Wertspeicher

richtig zu erweitern.

• Die Anzahl der für die Operation

verwendeten Wertspeicher

innerhalb der Anzahl der derzeit

vorhandenen Wertspeicher halten.

• Die abzuspeichernden Daten

vereinfachen, um diese innerhalb

der verfügbaren Speicherkapazität

zu halten.

• Nicht mehr benötigte Daten

löschen, um Platz für neue Daten

zu machen.

Falsches Argument wurde für einen

Befehl spezifiziert, der ein Argument

erfordert.

Das Argument berichtigen.

• Sci n, Fix n: n = Ganzzahl von

0 bis 9.

• Lbl n, Goto n: n = Ganzahl von

0 bis 9, A bis Z.

• Defm n: n = Ganzzahl von 0 bis

zur Anzahl der verbleibenden

Byte.

152

Hinweise

Jedoch für tanx:

|x| 90(2n+1):DEG

|x| π/2(2n+1):RAD

|x| 100(2n+1):GRA

Interne

Stellen

15 Stellen

Eingabebereiche

(DEG) |x| < 9 × 10

(RAD) |x| < 5 × 10

πrad

(GRA) |x| < 1 × 10

grad

|x| < 1

|x| < 1 × 10

100

|x| < 230.2585092

|x| < 1 ×10

100

|x| < 5 × 10

1<x <5 × 10

|x| < 1

1 × 10

-99

< x < 1 × 10

100

–1 × 10

100

< x < 100

–1 × 10

100

< x

<230.2585092

0 < x < 1 × 10

100

|x| <1 × 10

|x| < 1 × 10

100

, x 0

|x| < 1 × 10

100

0 < x < 69

(x ist eine Ganzzahl)

Ergebnis < 1 × 10

100

n, r (n und r sind Ganzzahlen)

0 < r < n,

n < 1 × 10

+ y

< 1 × 10

100

Anhang B Eingabebereiche

Funktion

sinx

cosx

tanx

sin

-1

cos

-1

tan

-1

sinhx

coshx

tanhx

sinh

-1

cosh

-1

tanh

-1

logx

Inx

10x

–1

(1/x)

nPr

nCr

Pol (x, y)

Genauigkeit

Allgemein

beträgt die

Genauigkeit

±1 an der

10. Stelle.*

153

Genauigkeit

Allgemein

beträgt die

Genauigkeit

±1 an der

10. Stelle.*

Interne

Stellen

15 Stellen

Funktion

Rec

(r ,

)

° ’ ”

^ (x

)

(LR)

Hinweis

Jedoch für tan

| 90(2n+1):DEG

| π/2(2n+1):RAD

| 100(2n+1):GRA

––

Eingabebereich

|< 1 × 10

100

(DEG) |

| < 9 × 10

(RAD) |

| < 5 × 10

π rad

(GRA) |

| < 1 × 10

grad

|a|, b, c < 1 × 10

100

0 < b, c

|x| < 1 × 10

100

Hexadezimal-Anzeige:

|x| < 2777777.777

x > 0:

–1 × 10

100

< ylogx < 100

x = 0: y>0

x < 0:

y=n,

2n+1

(n ist eine Ganzzahl)

Jedoch:

–1 × 10

100

< log |x| < 100

y > 0: x 0

–1 × 10

100

< logy < 100

y=0: x > 0

y < 0: x =2n +1,

(n 0, n ist eine Ganzzahl)

Jedoch:

–1 × 10

100

log |y| < 100

• Ergebnisse

Gesamtzahl der Stellen für

Ganzzahl, Zähler und Nen-

ner muß innerhalb von 10

Stellen liegen (einschließ-

lich Divisionszeichen).

• Eingabe

Ergebnis wird als Bruch für

die Ganzzahl angezeigt,

wenn Ganzzahl, Zähler und

Nenner weniger als 1 × 10

betragen.

|x| < 1 × 10

|y| < 1 × 10

|n| < 1 × 10

100

n, y

n, o, p, A, B, r: n 0

n-1, y

n-1: n 0, 1

←

154

Funktion

BASE-N

Eingabebereich

Werte nach Variabler innerhalb folgendem Bereich:

DEC: –2147483648 < x < 2147483647

BIN: 10000000000000000000000000000000 < x

< 111111111111111111111111111111111 (negativ)

0 < x < 011111111111111111111111111111111(0, positiv)

OCT: 20000000000 < x < 37777777777 (negativ)

0 < x < 17777777777 (0, positiv)

HEX: 80000000 < x < FFFFFFFF (negativ)

0 < x < 7FFFFFFF (0, positiv)

* Für eine einzelne Rechnung beträgt der Rechenfehler ±1 an der 10. Stelle. (Bei

Exponenzialanzeige beträgt der Rechenfehler ±1 an der niedrigwertigsten Stelle.)

Die Fehler summieren sich bei fortlaufenden Rechnungen, und können dabei groß

werden. (Dies trifft auch auf interne kontinuierliche Rechnungen zu, die zum Beispiel

im Falle von ^(x

y, x!,

, nPr, nCr usw. ausgeführt werden.)

In der Nähe des singulären Punktes einer Funktion und des Wendepunktes

summieren sich die Fehler und können groß werden.

155

Anhang C Technische Daten

Modell: fx-4800P

Rechnungen

Grundlegende Rechenfunktionen:

Negative Zahlen, Exponenten, Additionen/Subtraktionen/Multiplikationen/Divisionen

mit Klammerausdrücken (mit Vorrangsfolgen-Beurteilungsfunktion - tatsächliche

Algebralogik)

Eingebaute wissenschaftliche Funktionen:

Trigonometrische Funktionen und Arcus-Funktionen (Winkelargument: Altgrad,

Bogenmaß, Neugrad), Hyperbel- und Area-Funktionen, Logarithmus/Exponential-

funktionen, Kehrwerte, Fakultäten, Quadratwurzeln, Kubikwurzeln, Potenzen,

Wurzeln, Quadrieren, negatives Vorzeichen, Eingabe in Exponentialschreibweise,

π, Klammernrechnungen, interne Rundung, Zufallszahlen, Spezifikation des

Winkelarguments, Brüche, Dezimal/Sexagesimal-Umwandlung, Koordinaten-

Umwandlungen, Rechnungen mit technischer Schreibweise, Permutationen,

Kombinationen, Spezifikation der Anzahl von Dezimalstellen und höchstwertigen

Stellen

Eingebaute Funktionen:

Bereich für Exponentialschreibweise; Lösch-, Einfügungs- und Antwortfunktionen;

Wiederholung; Speicherstatusanzeige; Mehrfachanweisungen; Ausgabebefehl

Differentiale:

Extraktion der Ableitung unter Verwendung des Differentials vom Mittelpunkt

Quadratische Differentiale:

Extraktion des quadratischen Differentials unter Verwendung der Differentialformel

der zweiten Ordnung

Integrationen:

Verwendung der Simpsonschen Regel

ΣΣ

Σ-Rechnungen:

Berechnung der Teilsumme und Sequenz {an}

Rechnungen mit komplexen Zahlen:

Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen, Divisionen; Kehrwerte; Quadratwurzeln;

Quadrieren; Berechnung des Absolutwertes/Arguments; Extraktion konjungierter

komplexer Zahlen; Extraktion des reellen und imaginären Zahlenteils

Binär-, Oktal-, Dezimal-, Hexadezimal-Rechnungen:

Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen, Divisionen; Spezifikation des

Zahlensystems; negative Werte (Zweier-Komplement); logische Operationen

156

Statistik:

Standar-Abweichung: Anzahl der Daten, Durchschnitt, Standard-Abweichung (zwei

Arten), Summe, Quadratsumme, t-Prüfung

Regression: Anzahl der Daten, Durchschnitt der x-Daten, Durchschnitt der y-Daten,

Standard-Abweichung von x (zwei Arten), Standard-Abweichung von y (zwei Arten),

Summe der x-Daten, Summe der y-Daten, Quadratsumme der x-Daten,

Quadratsumme der y-Daten, Quadratsumme der x- und y-Daten, Konstantenterm,

Regressionskoeffizient, Korrelationskoeffizient, Schätzwert für x, Schätzwert für y

Formelspeicher:

Formelspeicherung, Aufruf, Ausführung; Tabellenfunktion; Lösungsfunktion;

Speicherung von Formeln im Programmbereich, Aufruf

Variable:

26 Standard-Variable (erweiterbar auf 476)

Rechenbereich:

±1 × 10

-99

bis ±9.999999999 × 10

und 0. Interner Betrieb mit 15stelliger Mantisse.

Exponentialanzeige:

Norm 1: 10

–2

> |x|, |x| > 10

Norm 2: 10

–9

> |x|, |x| > 10

Rundung:

Ausgeführt in Abhängigkeit von der vom Anwender spezifizierten Anzahl an

Dezimalstellen und höchstwertigen Stellen.

Programmierung

Programmierung:

Eingabe, Speicherung, Aufruf, Ausführung von Programmen im Programmbereich;

Editieren und Löschen von Dateinamen und Programminhalten; Aufruf nach

Dateiname

Programmbefehle:

Variablen-Eingabe ({}); Variablen-Verriegelung (Fixm); unbedingter Sprung (Goto,

Lbl); bedingter Sprung ⇒, ⇒; ^; Verhältnisoperatoren (=, , >, <, ≥, ≤);

Zählungssprung (Isz, Dsz); Subroutine (Prog) mit Verschachtelung auf bis zu 10

Ebenen; Pause (Pause)

Prüffunktion:

Prüffunktion; Fehlerbeseitigung

Programmbereich:

Maximal 4.500 Byte

157

Allgemeine Daten

Anzeigesystem:

16-Zeichen × 4-Zeilen Flüssigkristallanzeige; 10stellige Mantisse und 2stelliger Ex-

ponent für Rechnungen; Anzeige von Binär-, Oktal-, Hexadezimal-, Sexagesimal-

Werten, Bruchausdrücken, komplexen Zahlen

Textanzeige:

Bis zu 64 Zeichen für Funktionsbefehle, Programmbefehle, alphabetische Buchstaben

Fehlerprüffunktion:

Prüfung auf illegale Rechnungen (Verwendung von Werten größer als 10

100

), illegale

Sprünge usw.

Angezeigt durch Fehlermeldungsanzeige

Stromversorgung:

Haupt: Eine Lithium-Batterie CR2032

Speicherschutz: Eine Lithium-Batterie CR2032

Leistungsaufnahme:

0,05 W

Ungefähre Batterielebensdauer:

Haupt: 900 Stunden (kontinuierliche Anzeige des blinkenden Cursors)

320 Stunden (kontinuierlicher Betrieb: 5 Minuten Rechnung, 55 Minuten

Anzeige pro Stunde)

2 Jahre (Stromversorgung ausgeschaltet)

Speicherschutz: 2 Jahre

Abschaltautomatik:

Die Stromversorgung wird etwa sechs Minuten nach der letzten Tastenbetätigung

automatisch abgeschaltet.

Zul. Umgebungstemperatur:

0°C bis 40°C

Abmessungen:

Geschlossen:15 × 81,5 × 157 mm (H × B × T)

Geöffnet: 11 × 165 × 157 mm (H × B × T)

Gewicht: 133 g (einschließlich Batterien)

158

Die folgende Anweisung beruht auf deutschen Vorschriften für die Verwendung

der Einheit in Deutschland (nicht ztreffend für andere Gebiete).

Bescheinigung des

Herstellers/Importeurs

Hiermit wird bescheinigt, daß der/die/das

Wissenschaftliche Rechner, Modell fx-4800P

(Gerät, Typ, Bezeichnung)

in Übereinstimmung mit den Bestimmungen der BMPT-AmtsblVfg 243/1991 funkentstört ist.

Der vorschriftsmäßige Betrieb mancher Geräte (z.B.Meßsender) kann allerdings gewissen

Einschränkungen unterliegen. Beachten Sie deshalb die Hinweise in der Bedienungsanleitung.

Dem Zentralamt für Zulassungen im Fernmeldewesen wurde das Inverkehrbringen dieses

Gerätes angezeigt und die Berechtigung zur Überprüfung der Serie auf die Einhaltung der

Bestimmungen eingeräumt.

CASIO COMPUTER CO., LTD.

2-1, Sakae-cho 3-chome, Hamura-shi, Tokyo 205, Japan

(Name und Anschrift des Herstellers/Importeurs)

WICHTIGE HINWEISE

zur Einhaltung der Funk-Entstörung von nicht selbständig betreibbaren Hochfrequenzgeräten

(periphere Anlagenkamponenten).

Dises Gerät entspricht als Einzelgerät den Funk-Entstöranforderungen der Postverfügung Nr.

243/1991. Wird das Gerät innerhalb einer Anlage zusammen mit anderen Geräten betrieben,

so muß bei Inanspruchnahme der “Allgemeinen (Betriebs-) genehmigung” nach der BMPT-

AmtsblVfg Nr. 243/1991 die gesamte Anlage folgenden Richtlinien entsprechen:

• Grenzwertklasse B der EN55022

• Auflagen nach 2 der BMPT-AmtsblVfg 243/1991

Dies ist bei der Zusammensetzung einer Anlage (z.B. Computersystem) aus nur einzeln geprüften

Geräten nicht immer erfüllt.

......................................................................................................................................................

159

160

WICHTIG!

Bitte bewahren Sie Ihre Anleitung und alle Informationen

griffbereit für spätere Nachschlagzwecke auf.

CASIO ELECTRONICS CO., LTD.

Unit 6, 1000 North Circular Road,

London NW2 7JD, U.K.

RJA509834-007V01

ƒx-4800P

Bedienungsanleitung

• ••••••••••••••••••

•• • ••••••••••••••••

• ••••••••••••••••••

•• • ••••••••••••••••

• ••••••••••••••••••

•• •••••••••••••••••

• ••••••••••••••••••

http://world.casio.com/edu_e/

CASIO COMPUTER CO., LTD.

6-2, Hon-machi 1-chome

Shibuya-ku, Tokyo 151-8543, Japan

SA0302-I

Printed in China

4800P_Cover1-4G_m0221n 05.2.1, 17:541

Casio FX4800P Handleiding

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